Исследование параметров ядерных потенциалов в упругом рассеянии 4He, 6He, 6Li, 9Be на ядрах мишени 12C и 28Si при энергиях 1- 100 МэВ/нуклон тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Амер Ахмед Хаммад

• Амер Ахмед Хаммад
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Амер Ахмед Хаммад

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1Ддерная структура экзотических нейтронно-избыточных ядер

1.2.Масса и энергия связи ядер на границах нейтронной стабильности

1.3. Ядра гало

1.3.1. Первые измерения

1.3.2. Свойства ядер гало

1.3.3. Понятие нейтронного гало

1.3.4. Примеры ядер нейтронного гало

1.4. Обзор упругого рассеяния ядерных систем а+12С, а+28Б1, 6Не+12С,6Ы+12С и 9Ве+12С

1.4.1. Упругое рассеяние альфа-частиц на ядрах 12С и 28Б1

1.4.1.1. Что такое альфа-частицы и важность их взаимодействия?

1.4.1.2. Наблюдаемые явления для взаимодействий а-частиц, связанные с их энергией

1.4.1.3. Предыдущие работы по альфа-частицам, упруго рассеянным от 12С

1.4.1.4. Предыдущие работы по альфа-частицам, упруго рассеянным от 28Б1

1.4.2. Что такое ядро 6Не?

1.4.2.1. Борромео структура ядра 6Не

1.4.2.2. Кластерные состояния ядра 6Не

1.4.2.3. Важность изучения легких экзотических ядер

1.4.2.4. Предыдущие работы 6Не, упруго рассеянные от 12С

1.4.3. Что такое слабо связанное ядро 6Ы?

1.4.3.1. Характеристики слабосвязанных ядер и их взаимодействия

1.4.3.2. Кластерные состояния ядра ^

1.4.3.3. Предыдущие работы 6Ы упруго рассеивались от 12С

1.4.4. Что такое слабо связанные ядра 9Ве и их кластерные состояния?

1.4.4.1. Предыдущие работы 9Ве упруго рассеивались от 12С

ГЛАВА 2. ТЕОРИЯ РАССЕЯНИЯ И ЯДЕРНЫЕ МОДЕЛИ,

РЕАЛИЗОВАННЫЕ В РАСЧЕТАХ

Теория рассеяния

62

2.1. Одноканальное рассеяние

2.2. Потенциал рассеяния

2.3. Упругое рассеяние и оптическая модель

2.3.1. Феноменологический оптический потенциал

2.3.1.1. Дискретные и непрерывные неоднозначности

2.3.2. Потенциал двойного фолдинга

2.3.2.1. Плотности ядерной материи взаимодействующих ядер

2.3.2.2. Эффективный нуклон-нуклонный потенциал Сан-Паулу (SPP)

2.3.2.3. Эффективен нуклон-нуклонный потенциал Сан-Паулу версия 2 (SPP2)

2.3.2.4. Эффективный нуклон-нуклонный бразильский ядерный потенциал (BNP)

2.4. Объемные интегралы действительного и мнимого потенциала

2.5. Процесс выбора оптимальных потенциальных параметров х2

2.6. Связанные каналы реакции

2.6.1. Формализм связанных каналов реакции

2.6.2. Набор связанных уравнений для N пар связанных состояний

ГЛАВА3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

3.1. Феноменологический и полумикроскопический оптический потенциал для анализа упругого рассеяния a+12C

3.1.1. Энергетическая зависимость действительной и мнимой потенциальных глубин для упругого рассеяния a+12C

3.1.2. Энергетическая зависимость коэффициента перенормировки двойного фолдинга потенциала системы a+12C

3.2. Анализ двойного фолдинга упругого рассеяния a+12C с использованием различных эффективных взаимодействий

3.2.1. Радиальная зависимость плотностей ядерной материи DHB и ES а-частиц и ядер

3.2.2. Радиальная зависимость микроскопических потенциалов фолдинга [CDM3Y6, SPP2 и BNP]

3.2.3. Полумикроскопические расчеты упругого рассеяния a+12C с использованием DHB плотности материи [случай 1]

3.2.4. Полностью микроскопические расчеты упругого рассеяния а + 12C с использованием DHB плотности материи [случай 2]

3.2.5. Полностью микроскопические расчеты упругого рассеяния а + 12С с использованием DHB плотности материи [случай 3]

3.2.6. Полностью микроскопические расчеты упругого рассеяния а + 12C с использованием ES плотности материи [случай 3]

3.2.7. Энергетическая зависимость объемных интегралов действительного потенциала упругого рассеяния а+12С

3.2.8. Энергетическая зависимость объемных интегралов мнимого потенциала упругого рассеяния а+12С

3.2.9. Энергетическая зависимость сечения реакции а+12С

3.2.10. Выводы первого и второго этапов

3.3. Анализ упругого рассеяния а+ 28Si от 12.7 до 240 МэВ с использованием оптического и двойного-фолдинга модели

3.3.1. Расчеты дифференциального сечения упругого рассеяния a+28Si

3.3.2. Энергетическая зависимость коэффициента перенормировки Nr для упругого рассеяния a+28Si

3.3.3. Энергетическая зависимость объемных интегралов действительного и мнимого потенциала упругого рассеяния a+28Si

3.3.4. Энергетическая зависимость сечения реакции упругого рассеяния a+28Si

3.3.5. Выводы третьего этапа

3.4. Сравнение различных моделей взаимодействия Потенциала двойного фолдинга для упругого рассеяния 6He + 12С до 500 МэВ

3.4.1. Выводы четвёртого этапа

3.5. Анализ упругого рассеяния ядер изобар A=6 снарядов на 12С с использованием различных моделей оптического потенциала

3.5.1. Потенциал фолдинга кластера для 6Не+12С

3.5.2. Потенциал фолдинга кластера для 6Ы+12С

3.5.3. Радиальная зависимость микроскопических потенциалов фолдинга

[DFQ SPP]

3.5.4. Анализ систем 6Не +12С и 6Ы+12С с использованием динамического

поляризационного потенциала (DPP)

3.5.5. Расчеты дифференциального сечения упругого рассеяния 6Не + 12С

3.5.5.1. Энергетическая зависимость а) действительной и мнимой глубин потенциала, b) объемных интегралов оптического потенциала для 6Не+12С

3.5.5.2. Выводы сравнения системы а+12С и 6Не+12С упругого рассеяния

3.5.6. Расчеты дифференциального сечения упругого рассеяния 6Li + 12С

3.5.6.1. Энергетическая зависимость a) действительной и мнимой глубин потенциала , b) объемных интегралов оптического потенциала для 6Li+12C

3.5.6.2. Энергетическая зависимость сечений реакции 6He+12C и 6Li+12C

3.5.7. Выводы пятого этапа

3.6. Расчеты дифференциального сечения упругого рассеяния 9Be + 12C

3.6.1. явление [ALAS] и реакция упругого переноса

3.6.2. Описание связанных каналов реакции упругого переноса 3He в 12C(9Be,12C)9Be

3.6.3. Радиальная зависимость плотностей ядерной материи DHB ядер 9Be и 12C

3.6.4. Радиальная зависимость микроскопических потенциалов фолдинга [CDM3Y6, SPP2 и BNP]

3.6.5. Расчеты дифференциального сечения упругого рассеяния 9Be+12C

3.6.6. Энергетическая зависимость a) действительной и мнимой глубин потенциала, b) объемных интегралов оптического потенциала для 9Be+12C

3.6.7. Энергетическая зависимость сечений реакции 9Be+12C

3.6.8. Выводы шестого этапа

3.7. Измерения углового распределения в терминах передачи импульса q для

систем упругого рассеяния 4He+12C,6He+12C,6Li+12C и 9Be+12C

3.7.1. Дифференциальное сечение а+12С в зависимости от передачи импульса

3.7.2. Дифференциальное сечение 6He+12C в зависимости от передачи импульса

3.7.3. Дифференциальное сечение 6Li+12C в зависимости от передачи импульса

3.7.4. Дифференциальное сечение 6Be+12C в зависимости от передачи импульса

3.8. Сравнение систем упругого рассеяния 4He+12C,6He+12C, 6Li+12C и 9Be+12C с использованием коэффициентов отражения ^

3.9. Сравнение систем упругого рассеяния 4He+12C,6He+12C, и 6Li+12C с использованием различных подходов приведенного сечения

3.10. Расчеты дисперсионных соотношений для систем упругого рассеяния 4Не+12С, 4He+28Si, 6He+12C, ^+12С и 9Be+12C

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Приложение A: General descriptions of the input file of Fresco code

Приложение B: Input file for calculating the Phenomenological OM Potential for the 4He+12C elastic scattering nuclear system

Приложение C: Input file for calculating the Semi-microscopic DF Potential for the 4He+28Si elastic scattering nuclear system

Приложение D: Input file for calculating the double folding cluster Potential for the 6He+12C elastic scattering nuclear system

Приложение E: Input file for calculating the double folding cluster Potential for the 6Li+12C elastic scattering nuclear system

Приложение F: Input file for calculating the coupled reaction channels calculations (CRC) for the 3He elastic transfer of 3He particles in the 9Be+12C elastic scattering nuclear system

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

Abbrev._Meaning_Abbrev._Meaning

OM Оптическая Модель ОП Оптический Потенциал

WS Вудс-Саксон

DF Модель двойного фолдинга DFC Кластера двойного

DPP Динамический поляризационный потенциал фолдинга

Nr, Ni Коэффициенты перенормировки для NN Нуклон-Нуклон

реального и мнимого ядерного RIB Пучок радиоактивных

потенциала, соответственно. ионов

SM Полумикроскопический FM Полностью микроскопический

2PF Двухпараметрический Ферми DHB Дирак-Хартри-Боголюбов

ES Рассеяние электронов 1 <Г2>2 Среднеквадратичный

радиус

M3Y Michigan three Yukawa SPP Потенциал Сан-Паулу

SPP2 Сан-Паулу Потенциальная версия 2 BNP Бразильский ядерный потенциал

CRC Связанных каналов реакции ALAS Аномальное рассеяние на большие углы

SA Спектроскопическая амплитуда SF Спектроскопический фактор

S2n Энергия разделения двух нейтронов Ec.m центра масс Энергия

E Lab Лабораторная энергия 0c.m центра масс Угол рассеяния

do/dO дифференциальное сечение f(0) Амплитуда рассеяния под углом

mb/sr Миллибарн/стеррадиан МэВ/нуклон Мегаэлектронвольт на

град. угловой градус число нуклонов

OR Полное сечение реакции мб Миллибарн

P.W. данная работа а-частица альфа частица

МэВ Мегаэлектронвольт E/A Энергия на нуклон

фм ферми (10-13 cm) FWHM Полная ширина при

рис. рисунок половинном максимальном

g.s. Основное состояние HI Тяжелый ион

q Передача импульса Ref. Ссылка

Eq. уравнение Rb Радиус барьера

ВВЕДЕНИЕ

Общая характеристика работы: Диссертация посвящена получению оптимальных параметров ядерных потенциалов из анализа экспериментальных данных углового распределения упругого рассеяния легких ядер 4Не, 6Не, 6Li, и 9Be на ядрах-мишенях 12С и 28Si в широком диапазоне энергии снаряда до 100 МэВ/нуклон, с использованием различных подходов к ядерному оптическому потенциалу с помощью кода FRESCO.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование параметров ядерных потенциалов в упругом рассеянии 4He, 6He, 6Li, 9Be на ядрах мишени 12C и 28Si при энергиях 1- 100 МэВ/нуклон»

Актуальность темы исследования:

Основные наблюдаемые параметры рассеяния (сечения реакции и угловые распределения для сечений упругого рассеяния) являются полезными инструментами для проверки и анализа теорий реакций. Изотопы гелия, лития и бериллия относятся к легким ядрам, включая стабильные ядра (как сильно связанные альфа-частицы 4Не, так и слабосвязанные, например, ядра 6Li и 9Be), и нестабильное экзотическое ядро 6He с двухнейтронным гало. Поэтому, интересно и полезно изучить основные наблюдаемые параметры рассеяния для упругого рассеяния указанных ядер в широком диапазоне энергий от нескольких МэВ до нескольких сотен МэВ и провести их сравнение, чтобы понять природу экзотической структуры ядра 6Не.

Одной из самых сложных проблем ядерной физики является описание ядерных реакций стабильных и экзотических ядер с использованием одной и той же теоретической модели. Измерение дифференциальных сечений упругого рассеяния также играет важную роль, поскольку оно дает фундаментальную информацию о потенциале взаимодействия между сталкивающимися ядрами и, таким образом, о сечениях реакции. Например, астрофизические приложения [1] используют параметры оптического

потенциала (ОП) в качестве входных данных для теоретических расчетов.

Структуры указанных ядер имеют фундаментальное значение для определения того, как ядра взаимодействуют. Сравнение ядерных структур, механизмов реакций и их скоростей имеют решающее значение для ключевых исследований, таких как, например, изучение распространенности ядер в космосе. Потенциалы типа фолдинг-потенциала [2] позволяют делать выводы о ядерных структурах, принимая во внимание реалистичные модели ядерных плотностей [1].

Ядерно-ядерный оптический потенциал является важной величиной не только для описания сечений упругого рассеяния, но и как составная часть описания всех явлений, происходящих при столкновении двух ядер [2]. Изучение ядерно-ядерного оптического потенциала является одним из основных предметов ядерной физики. Понимание комплексного оптического потенциала составных ядер-снарядов с микроскопической точки зрения особенно важно не только для понимания соответствующей динамики ядерной реакции, но и для прогнозирования оптического потенциала сталкивающихся систем, для которых отсутствуют экспериментальные измерения реакции упругого рассеяния ядер, таких как, например, нейтронно-избыточные или Р-радиоактивные протонно-избыточные нестабильные ядра [3].

Особый интерес состоит в изучении взаимодействий с ядром-мишенью 12С, поскольку это наиболее распространенный элемент, состоящий из двух стабильных изотопов углерода и составляющий 98.93% элемента углерода. Ядро 12С состоит из 6 протонов и 6 нейтронов и считается одним из наиболее важных элементов в ядерно-топливном цикле из-за его образования в звездах в результате так называемого тройного а-процесса, запускаемого состоянием Хойла для 12С* (резонансное состояние 7.65 МэВ). Считается, что 12С имеет большое значение для процесса нуклеосинтеза [4]. Ядро представляет собой

стабильную, сильно связанную кластерную структуру 3 а (с энергией связи Qa = 7.366 МэВ), которая имеет решающее значение для астрофизики, органической химии и биологических процессов [4]. Общепринято, что 12C также имеет особое значение при его использовании в качестве эталона, по которому измеряются атомные массы всех нуклидов.

С точки зрения приложений, ядерные данные при низких и средних энергиях вызывают все больший интерес в таких областях, как медицина, астрофизика, термоядерный синтез и ускорительные системы трансмутации ядерных отходов и преобразования энергии.

Настоящее исследование направлено на решение следующих задач:

1. Определение нового систематического (в зависимости от энергии) глобального ядерного потенциала из описания экспериментальных данных угловых распределений упругого рассеяния для следующих ядерных систем: a +12C при энергиях от 48.7 до 386 МэВ, a+28Si при энергиях от 12.7 до 240 МэВ, 6He+12C при энергиях от 5.9 до 493.8 МэВ, 6Li+12C при энергиях от 5.8 до 600 МэВ, и 9Be+12C при энергиях от 13 до 50 МэВ, На основе оптической модели (ОМ) с формой потенциала Вудса-Саксона (WS) с фиксированными параметрами радиуса потенциала с помощью кода FRESCO.

2. Создание реального центрального потенциала двойного фолдинга между взаимодействующими ядрами для всех изученных ядерных систем с помощью микроскопического подхода, основанного на фолдинге эффективных нуклон-нуклонных взаимодействий, зависящих от M3Y- Reid и/или M3Y- Paris моделей, а также от относительной скорости между взаимодействующими ядрами (SPP и SPP2- потенциалы

Сан-Паулу), и плотностей ядерной материи как ядра-снаряда, так и ядра-мишени.

3. Создание потенциала Сан-Паулу (SPP2) и бразильского ядерного потенциала (BNP) для описания экспериментальных данных систем упругого рассеяния а+12С, и 9Be+12C на основе двух различных моделей плотности ядерной материи: теоретической Дирака-Хартри-Боголюбова (DHB) и экспериментальной (на базе результатов экспериментов по рассеянию электронов), полученных при помощи пакета REGINA.

4. Создание потенциала кластерного фолдинга, в котором кластерная структура ядра-снаряда 6Li представлена как остов (a-частица) с валентным дейтроном, вращающимся вокруг этого остова, и 6He с тритон-тритонной кластерной структурой для воспроизведения экспериментальных данных по упругому рассеянию 6Li+12C и 6He+12C, соответственно.

5. Модернизация динамического поляризационного потенциала (DPP) в случае ядерных систем со слабосвязанными 6Li и экзотическими 6He-снарядами, для компенсации уменьшения силы реального потенциала поскольку эти системы сильно подвержены влиянию связи с другими каналами реакции, такими как канал развала ядер.

6. Создание формул энергетических зависимостей для полученных ядерных потенциалов и сечений реакции gr, а также для объемных интегралов (JR и J¡) действительной и мнимой частей ядерного потенциала, и сравнение их с ранее опубликованными результатами для всех рассмотренных реакций.

7. Изучение влияния свойства двухнейтроного гало ядра 6Не и его сравнение со свойствами коры (a-частицы) и стабильных

слабосвязанных (6Li и 9Be) ядер. При этом учитывались два критерия: во-первых, коэффициенты отражения nL и их производные d^L/dL, связанные с угловым моментом L; во-вторых, приближение приведённых сечений реакций в зависимости от энергии снаряда (в системе центра масс Ец.м.).

8. Изучение влияния процесса одноступенчатой передачи частиц 3He при упругом рассеянии 9Be+12C в рамках метода связанных каналов реакции (CRC), и воспроизведение экспериментальных данных по дифференциальным сечениям при задних углах рассеяния, где проявляется явление аномального рассеивания на большие углы (ALAS), на основе извлечения оптимальных значений спектроскопических амплитуд (SA) для кластерной конфигурации 12C^9Be+3He.

9. Систематизация экспериментальных данных для всех изученных в данной работе ядерных систем в зависимости от переданного импульса q для получения типичной картины данных, которую нельзя наглядно увидеть при их представлении в зависимости от угла рассеяния;

10. Расчет дисперсионных соотношений, которые связывают действительную и мнимую части ядерного потенциала для исследуемых систем 4He+12C, 4He+28Si, 6He+12C, 6Li+12C и 9Be+12C.

Объект исследования:

Набор параметров ядерного оптического потенциала, которые определяются с помощью различных феноменологических и микроскопических подходов для описания экспериментальных данных об угловом распределении упругого рассеяния ядерных систем, включающих такие ядра-снаряды, как сильно связанные альфа-частицы, экзотическое ядро 6He и стабильные слабо связанные ядра (6Li и 9Be), на ядрах-мишени 12C и 28Si. Изучение влияния передачи 3Не-кластера в ходе анализа упругого рассеяния системы 9Be+12C методом связанных каналов реакции, и воспроизведение экспериментальных данных по дифференциальным сечениям при больших задних углах, где проявляется явление аномального рассеяния под большим углом (ALAS). Извлечение спектроскопической амплитуды для кластерной конфигурации 12C^9Be+3He. Изучение влияния двухнейтронного гало-свойств у ядра 6He с использованием двух различных критериев.

Предмет исследования:

Предметом диссертационного исследования является определение параметров (глубина, радиус и диффузность) ядерных потенциалов и сечений реакции oR из анализа экспериментальных данных углового распределения упругого рассеяния (дифференциальных сечений в зависимости от углов рассеяния) для следующих ядерных систем: 12C(4He,4He)12C, 28Si(4He,4He)28Si, 12C(6He,6He)12C, 12C(6Li,6Li)12C и 12C(9Be,9Be)12C, в широком диапазоне энергий снаряда от нескольких МэВ до нескольких сотен МэВ с использованием различных теоретических подходов и кодов, а также изучение свойств экзотического ядра 6He с двумя

нейтронами гало и сравнение его с другими стабильными ядрами (4He, 6Li, и 9Be).

Методы исследования:

Получение параметров ядерных потенциалов и сечений реакции из анализа экспериментальных данных углового распределения проводилось с помощью программных кодов FRESCO и SFRESCO [5]. Был использован вычислительный код, написанный на языке программирования C++, для расчета потенциала двойного фолдинга зависимых от плотности версий МЭУ-взаимодействий, которые основаны на элементах G-матрицы нуклон-нуклонных (NN) Paris или/и Reid взаимодействий, такие как: CDM3Y6 Paris, DDM3Y1 Reid и BDM3Y1 (Paris и Reid), которые использовались в данной работе. Был также использован вычислительный код REGINA, написанный на языке программирования FORTRAN 77, для расчета потенциала двойного фолдинга, зависящего от потенциала Сан-Паулу (SPP2) и бразильского ядерного потенциала (BNP) эффективных NN-взаимодействий. Был использован проект NRV [6] для расчета матрицы рассеяния SL как функции углового момента L, с использованием извлеченных оптимальных параметров оптического потенциала, которые были получены из оптимальной подгонки к экспериментальным данным с использованием кода SFRESCO. Был использован простой код, созданный программой Maple, для вычисления объемных интегралов как действительной, так и мнимой частей ядерного оптического потенциала, так как они дают представление о поведении полученных потенциалов в зависимости от энергии снаряда и массы мишени.

Научная новизна

1. Впервые получены новые информацией о параметрах оптических потенциалов и сечения реакции Gr из анализа экспериментальных данных углового распределения упругого рассеяния следующих ядерных систем: a+12C, a+28Si, 6He+12C, 6Li+12C и 9Be+12C в широком диапазоне энергий снаряда от 5.8 МэВ до 600 МэВ, используя различные подходы к оптическому потенциалу [WS, DF, DFC, и CRC], получено хорошее согласие с экспериментальными данными взятыми из базы (EXFOR [16], NRV).

2. Впервые получены энергетические зависимости действительной и мнимой глубин ядерного потенциала, объемные интегралы для действительной и мнимой частей ядерного потенциала и сечения реакции для всех изученных систем в широком диапазоне энергий снаряда от нескольких МэВ до нескольких сотен МэВ. Это даст возможность прогнозировать результаты новых экспериментов в будущих исследованиях.

3. Впервые созданы потенциалы двойного фолдинга с использованием эффективных нуклон-нуклонных взаимодействиях (SPP и SPP2), зависящих от относительной скорости между взаимодействующими ядрами, и использованы эти потенциалы для анализа экспериментальных данных у ядерных систем a+12C, и 9Be+12C.

4. Впервые создан потенциал кластерного фолдинга, основанный на представлении ядра 6He, состоящего из двух кластеров тритонов вместо обычно используемой структуры (a+2n), достаточно хорошо описывает экспериментальные данные по упругому рассеянию 6He+12C.

5. Впервые подтвержден эффект гало-структуры ядра 6Не из проведенного сравнительного исследования ядерных систем, включающих сильно связанные альфа- частицы, слабо связанные стабильные ядра (6Ы, 9Ве) и экзотическое ядро с двухнейтронным гало (6Не) при рассеянии на одних и тех же ядрах-мишенях 12С с использованием парциальных коэффициентов отражения и их производных по орбитальному моменту, а также приведенных сечений реакций в зависимости от приведенной энергии снарядов.

6. Впервые получено значение спектроскопической амплитуды для кластерной конфигурации [12С^9Бе+3Не] в ходе анализа упругого рассеяния системы 9Бе+12С методом связанных каналов реакции при 13 значениях энергий ядра-снаряда 9Ве в диапазоне от 13 МэВ до 50 МэВ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Определены параметры оптических потенциалов (глубина, радиус и диффузность), полученные из анализа экспериментальных данных по угловым распределениям исследованных ядерных систем в широком диапазоне энергии ядер-снарядов; Созданы математические формулы для энергетических зависимостей сечений реакции, действительных и мнимых глубин ядерного потенциала;

2. Получен потенциал двойного фолдинга, построенный на эффективных нуклон-нуклонных взаимодействиях, зависящих от плотности и относительной скорости между взаимодействующими ядрами, а также потенциал, зависящий от кластерной структуры налетающих ядер-снарядов [6Не и хорошо согласующийся с экспериментальными данными для соответствующих систем;

3. Объяснено проявление двухнейтронного гало ядра 6Не методами сравнения производных парциального коэффициента отражения, а также приближения приведенных сечений реакции в зависимости от приведенных энергий для изученных систем, которые включают ядра-снаряды разной структуры (4Не, 6Не, 6Ы и 9Ве);

4. Объяснено явление аномально больших дифференциальных сечений для задних углов при упругом рассеянии 9Ве +12С за счет упругой передачи частиц 3Не (в рамках метода связанных каналов реакции).

Личный вклад автора:

В процессе выполнения диссертационного исследования автору принадлежат: формулировка целей и задач исследования, проведение теоретических расчетов ядерных потенциалов с использованием различных моделей к оптическому потенциалу, анализ экспериментальных данных исследованных ядерных систем, формулировка основных результатов, выводов и научных положений, интерпретация, описание полученных результатов, написание статей. Автор также был первым автором и автором-корреспондентом всех опубликованных им статей. Содержание диссертационной работы и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Основные результаты и положения диссертации полностью отражены в опубликованных автором научных работах. Автор представил материалы диссертации на четырех международных конференциях.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы были представлены на 4 международных конференциях:

1. « 5th International Conference on Particle Physics and Astrophysics» (MEPHI university- Moscow, Russia, 5-9 October 2020);

2. LXX International conference «NUCLEUS-2020» Nuclear physics and elementary particle physics. Nuclear physics technologies"(Saint-Petersburg, Russia, 11-17 October 2020);

3. LXXI International conference «NUCLEUS-2021» Nuclear physics and elementary particle physics. Nuclear physics technologies" (Saint-Petersburg, Russia, 20-25 September 2021);

4. LXXII International conference «NUCLEUS-2022» "Fundamental problems and applications" (Moscow State University- Moscow, Russia, 11-16 July 2022).

Список публикаций: Основные результаты диссертации, были опубликованы в 5 международных журналах, входящих в базы данных Web of Science и scopus, перечисленных ниже:

1- Ahmed Hammad Amer, Zakaria M. M. Mahmoud, Yu. E. Penionzhkevich, Optical model and coupled reaction channels analyses of the 9Be+12C elastic scattering // Nuclear Physics A 1028 ,122525 (2022).

2- Ahmed Hammad Amer, Zakaria M. M. Mahmoud, Yu. E. Penionzhkevich, Double folding analysis of a+12C elastic scattering using different effective interactions// Nuclear Physics A 1020,122398 (2022).

3- Ahmed Hammad Amer and Yu. E. Penionzhkevich, Elastic scattering analysis of isobar nuclei A=6 projectiles on 12C using different models of optical potential// Nuclear Physics A 1015, 122300 (2021).

18

4- Ahmed Hammad Amer, Yu. E. Penionzhkevich, Awad A. Ibraheem, Sh. Hamada, Comparison between the elastic scattering of 12C (a, a)12C and 12C(6He,6He)12C using different nuclear potential// International Journal of Modern Physics E 29, 2050086 (2020).

5- Ahmed Hammad Amer, Yu. E. Penionzhkevich, A. Amar, Optical and double folding model analysis of 28Si (a, a) 28Si elastic scattering from 12.7 to 240 MeV// Physics elementary particles and nuclei Letters 18, 6, (2021), P.640-647; Письма в ЭЧАЯ. 2021.Т18. №6 (238). С 533.

6- Ahmed Hammad Amer, Zakaria M. M. Mahmoud, Yu. E. Penionzhkevich, Comparison between different interaction models of double folding potential for 6He + 12C Elastic Scattering up to 500 MeV //Physics of particles and nuclei 53, 2 (2022), P.102-110.

7- Ahmed Hammad Amer, Yu. E. Penionzhkevich, G. Yergaliuly, Analysis of the 28Si (a, a)28Si elastic scattering at energies from 12.7 to 50.5 MeV// Journal of Physics: Conference Series 1690, 012027(2020).

Научная и практическая ценность работы

Результаты выполненных исследований имеют высокую научную и практическую ценность.

Теоретически получено новое систематическое глобальное описание оптического потенциала, которое описывает упругое рассеяние исследуемых систем, включающих сильно связанные альфа-частицы, слабо связанные стабильные ядра, такие как 6Li, 9Be и экзотическое двухнейтронное гало 6He, в широком диапазоне энергий снарядов до 600 МэВ. В работе объяснен эффект нейтронного гало ядра 6He, который наблюдался по сравнению с другими изученными ядрами-снарядами.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх разделов, заключения и списка использованных литературных источников из 186 наименований. Общий объем работы составляет 213 страниц, в том числе 15 таблиц и 59 рисунков.

Во введении показана общая характеристика и актуальность настоящей работы, дается обзор и постановка проблемы, представленной в данной диссертации, сформулированы цели, новизна полученных результатов и обоснована их научная и практическая ценность. Приведены основные положения, выносимые на защиту, личный вклад автора, публикации, апробация и краткое содержание диссертации.

Первая глава посвящена литературному обзору научных работ для всех изученных ядерных систем, представленных в диссертации. Представлено краткое описание масс, энергии связи ядер и диаграммы нуклидов на границах нейтронной стабильности. В данном разделе также представлены результаты первых измерений ядер с гало и их свойств, а также обзор концепции нейтронного гало и примеры ядер с нейтронным гало. Кроме того, представлено полное описание характеристик ядер-снарядов, таких как сильно связанные альфа-частицы и легкие слабо связанные ядра, которые включают как экзотическое ядро с гало из двух нейтронов 6Не, так и стабильные (^ и 9Ве) снаряды. Представлена схема диаграмм энергетических уровней этих слабо связанных ядер.

Вторая глава содержит формулировки теории рассеяния и ядерные модели, используемые в расчетах сечений упругого рассеяния для всех рассматриваемых ядерных систем, такие как оптическая модель в сочетании с измерениями сечений и модель двойного фолдинга на основе различных эффективных нуклон-нуклонных взаимодействий, таких как SPP, SPP2, BNP, CDM3Y6, BDM3Y1 и DDM3Y. Представлены формулы плотностей ядерной материи взаимодействующих ядер, а также метод связанных каналов реакции.

В третьей главе представлены результаты данной работы, обсуждение теоретических расчетов углового распределения, а также их сравнение с результатами экспериментальных измерений для упругого рассеяния ядерных систем 4He+12C, 4He+28Si, 6He+12C, 6Li+12C и 9Be+12C. Теоретические анализы проводились с использованием различных подходов к оптическому потенциалу по численным кодам FRESCO и SFRESCO. Для всех рассматриваемых систем исследованы энергетические зависимости: глубины потенциала для действительной и мнимой частей оптического потенциала, действительного и мнимого объемного интеграла оптического потенциала, сечений реакции, а также коэффициентов перенормировки действительных потенциалов фолдинга. Было рассчитано дисперсионное соотношение, связывающие части ядерного потенциала. Были представлены данные углового распределения в зависимости от передачи импульса, чтобы изучить для них новую закономерность, особенно под прямыми углами. Было проведено сравнение изученных ядерных систем, которые имели разные снаряды на одной и той же мишени, и исследовано влияние свойств двухнейтронного гало ядра 6He с использованием двух критериев (результатов

расчета): 1) производных коэффициента отражения и 2) приведенного сечения и приведенных потерь энергий для всех систем.

В заключительной части диссертации содержатся основные выводы по результатам диссертационной работы.

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1. Ядерная структура экзотических нейтронно-избыточных ядер

Атомное ядро представляет собой открытую квантовую систему многих тел, состоящую из протонов и нейтронов. Протоны и нейтроны (нуклоны) представляют собой взаимодействующие частицы, которые связаны между собой короткодействующей ядерной силой притяжения, которая уравновешивает отталкивающее дальнодействующее кулоновское взаимодействие между протонами.

Наиболее важными факторами, определяющими свойства ядра, являются общее число нуклонов A и отношение N/Z нейтронов к протонам. В соответствии с отношением (N/Z) между числом нейтронов N и числом протонов Z ядро может быть как устойчивым, так и неустойчивым. В первом случае отношение (N/Z) таково, что протон-нейтронная система уже находится в равновесии, и это естественно происходит в окружающем веществе. На «диаграмме нуклидов» рис. 1.1 стабильные ядра или очень долгоживущие виды ядер, встречающиеся в природе (их около 300), показаны черными квадратами и образуют так называемую «долину стабильности». Ядерная стабильность определяется балансом между ядерными и кулоновскими силами. Долина стабильности для легких ядер проходит по линии N = Z. Однако уже в области ядер кальция (Z = 20) кулоновские силы влияют так, что линия устойчивости проходит в области более нейтронно-избыточных ядер (N > Z).

С другой стороны, нестабильные ядра имеют тенденцию обогащать равновесие, изменяя свое отношение (N/Z) в сторону более стабильных систем, пока не будет достигнута долина стабильности. Такие ядра называются радиоактивными изотопами, а ядра с очень другим отношением

(N/Z) по сравнению с соответствующими стабильными изотопами обычно называют экзотическими ядрами. Эти ядра характеризуются временем жизни, которое становится все короче и короче по мере удаления от долины стабильности. Известные экзотические ядра показаны на рис. 1.1 в виде цветных квадратов, приведенных в легенде, в соответствии с процессами их распада.

Экзотические ядра обычно называют нейтронно-богатыми или нейтронодефицитными ядрами, в зависимости от того, имеют ли они нейтронный избыток или нейтронный дефицит по сравнению со стабильными ядрами в долине стабильности. Ядра с дефицитом нейтронов, лежащие на левой стороне долины стабильности, менее вытянуты, чем ядра, богатые нейтронами, которые лежат на правой стороне долины стабильности из-за кулоновского отталкивания, которое быстро преодолевает ядерную силу притяжения, ограничивая количество протонов. которые могут быть добавлены по изотопной цепи. Экзотические ядра существуют в пределах так называемых протонных и нейтронных границ. Помимо этого, ядра испытывают спонтанную эмиссию протонов и нейтронов соответственно [8]. Эти экзотические ядра имеют время жизни порядка миллисекунды до секунды, что намного больше, чем временная шкала нуклонного движения внутри ядра. Экзотические ядра могут быть получены ядерными реакциями. Из-за того, что они недолговечны и быстро разлагаются, их нельзя использовать в качестве мишеней в состоянии покоя. Вместо этого прямые реакции с радиоактивными ядерными пучками можно проводить в инверсной кинематике, в которой роли луча и мишени меняются местами [9].

когда нейтроны последовательно добавляются к ядру на линии стабильности, энергия связи последнего нейтрона неуклонно уменьшается до

тех пор, пока она не обратится в нуль (равна нулю), и ядро распадается за счет эмиссии нейтронов, где это происходит на линии утечки нейтронов. Из-за отсутствия электрического отталкивания между нейтральными нейтронами линия капель нейтронов находится гораздо дальше от долины стабильности, чем линия для протонов, даже если ее местоположение известно только для ядер с массой до примерно 30 (см. рис. 1.1).

Наконец, свойства ядер, богатых нейтронами, представляют особый интерес в связи с ядерной астрофизикой и нуклеосинтезом. Фактически, эти исследования могут помочь определить точное местоположение процесса быстрого захвата нейтронов (г-процесс), который протекает в богатой нейтронами части диаграммы нуклидов, и он отвечает за образование всех элементов тяжелее Бе во Вселенной [10].

Рис. 1.1: Диаграмма нуклидов: черные квадраты представляют стабильные плюс очень долгоживущие ядра, которые определяют долину стабильности, а радиоактивные ядра представляют собой цветные квадраты, распадающиеся, как указано в легенде. Пунктирными линиями показаны предполагаемые местоположения нейтронных и протонных капельных линий.

В течение многих лет изучение экзотических ядер было сосредоточено на основных ядерных свойствах, таких как массы, и свойствах основного состояния, таких как измерения радиусов и электромагнитных импульсов [11,12]. Информация о возбужденных состояниях была в основном получена в экспериментах с Р-распадом [13]. Однако одним из главных достижений последнего десятилетия стала разработка ускоренных пучков радиоактивных ионов, что позволило начать исследовать экзотические области диаграммы нуклидов, недоступные иным способом, и расширить знания о структуре возбужденных состояний в экзотических системах [14,15]. Параллельно исследуются новые экспериментальные методы для изучения все более и более экзотических областей, включая механизмы реакции, которые обычно не используются со стабильными пучками.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Амер Ахмед Хаммад, 2023 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Alvarez M. A. G. et. al. Systematic calculations of reactions with exotic and stable nuclei to establish a unified theoretical approach// Phys. Rev. C. 2021. Vol.103, P.054614.

2. Satchler G. R., Love W. G. Folding model potentials from realistic interactions for heavy-ion scattering// Phys. Rep.1979. Vol.55, P.183-254.

3. Hong-Fei Dong., Yin-Qun MA., Zhong-Yu MA. Elastic scattering of 6He from 12C at 38.3 MeV/nucleon//Chin. Phys. C. 2009. Vol.33, P.532.

4. Kelley J., Purcell J., Sheu C. Energy levels of light nuclei A = 12//Nucl. Phys. A. 2017. Vol.968, P.71-253.

5. Thompson I. J. Coupled reaction channels calculations in nuclear physics// Comput. Phys. Rep. 1988. Vol.7, P.167-212.

6. Karpov A.V. et. al. NRV web knowledge base on low-energy nuclear physics// Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. Sect. A.2017. Vol.859, P.112-124. (http://nrv.j inr.ru/nrv/).

7. Zerkin V.V., Pritychenko B. The experimental nuclear reaction data (EXFOR): Extended computer database and Web retrieval system// Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. Sect. A.2018. Vol.888, P.31-43.

8. Simone Bottoni, Cluster-transfer reactions with radioactive beams: A spectroscopic tool for neutron-rich nuclei, PHD thesis, Italy (2015)

9. Grawe H., Langanke K., Martinez-Pinedo G., Nuclear structure and astrophysics//Rep. Prog. Phys. 2007. Vol.70, P.1525.

10. Burbidge E. M. Synthesis of the elements in stars// Rev. Mod. Phys. 1957. Vol.29, P.547.

11. Aysto J. Precision mass measurements of neutron-rich nuclei between N= 50 and 82// J. Phys.: Conf. Ser. 2013. Vol.420, P. 012045.

12. Neugart R., Neyens G. Nuclear Moments// Lect. Notes Phys.2006. Vol.700, P. 135.

13. Rubio B., Gelletly W. Beta decay of exotic nuclei// Lect. Notes Phys.2009. Vol.764, P.99.

14. Gade A. Nuclear spectroscopy with fast exotic beams// Phys. Scr.2013. Vol.2013, P. 014004.

15. Huyse M. Lect. Notes Phys. 2004. Vol.1.

16. Penionzhkevich Yu. E., Kalpakchieva R. G. Light Exotic Nuclei Near the Boundary of Neutron Stability.2021.

17. Tanihata I. et. al. Measurements of interaction cross sections and radii of He isotopes// Phys. Lett. B. 1985. Vol. 160, P. 380-384.

18. Tanihata I. et. al. Measurements of Interaction Cross Sections and Nuclear Radii in the Light p-Shell Region// Phys. Rev. Lett. 1985. Vol. 55, P. 2676.

19. Tanihata I. et. al. Measurement of interaction cross sections using isotope beams of Be and B and isospin dependence of the nuclear radii// Phys. Lett. B. 1988. Vol. 206, P. 592-596.

20. Kobayashi T. et. al. Projectile Fragmentation of the Extremely Neutron-Rich Nucleus 11Li at 0.79 GeV/nucleon//Phys. Rev. Lett.1988. Vol. 60, P. 2599.

21. Hansen P. G., Jonson B. The neutron halo of extremely neutron-rich nuclei// Europhys. Lett.1987. Vol. 4, p. 409.

22. Tanihata I. et. al. Nuclear structure studies using high-energy radioactive nuclear beams: Radii and nucleon momentum distributions of exotic nuclei// Nucl. Phys. A.1988. Vol. 478, P. 795-804.

23. Tanihata I. et. al. Structure of neutron-rich nuclei studied by radioactive beams// Nucl. Phys. A.1991. Vol. 522, P. 275c-292c.

24. Fukuda M. et. al. Neutron halo in 11Be studied via reaction cross sections//Phys. Lett. B.1991. Vol. 268, P. 339-344.

25. Glauber R. J. Lectures in Theoretical Physics// edited by W.E. Brittin and G.L. Dunham (Interscience, New York).1959. Vol. 1, P. 315.

26. Ogawa Y., Yabana K., Suzuki Y. Glauber model analysis of the fragmentation reaction cross sections of 11Li// Nucl. Phys. A.1992. Vol.543, P.722-750.

27. Riisager K., Fedorov D. V., Jensen A. S. Quantum halos// Europhys. Lett.2000. Vol. 49, P. 547.

28. Kuterbekov K.A. , Kabyshev A.M., Azhibekov A.K. Peculiarities of interaction of weakly bound lithium nuclei (A= 6-11) at low energies: Elastic scattering and total reaction cross sections// Chin. Jour. of phys. 2017. Vol. 55, P. 2523-2539.

29. Audi G., Wapstra A. H., Thibault C. The AME2003 atomic mass evaluation:(II). Tables, graphs and references//Nucl. Phys. A. 2003. Vol. 729, P. 337-676.

30. Jonson B. Light Dripline Nuclei//Phys. Rep. 2004. Vol. 389, P. 1-59.

31. Hansen P. G., Jensen A. S., Johnson B. Nuclear halos// Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 1995. Vol. 45, P. 591-634.

32. Tanihata I. et. al. Revelation of thick neutron skins in nuclei// Phys. Lett. B. 1992. Vol. 289, P. 261-266.

33. Bochkarev O. V. et. al. Evidence for a neutron skin in 20N//Eur. Phys. J. A. 1998. Vol. 1, P. 15-17.

34. Satchler G. R. Direct Nuclear Reactions. 1983.

35. Mahmoud Zakaria M. M. et. al. Folding model analysis of 6He+120Sn elastic scattering// Int. J. Mod. Phys. E. 2013. Vol. 22, P. 1350086.

36. Blackmon J. C. et. al. Elastic scattering of the proton drip-line nucleus// Phys. Rev. C. 2005. Vol. 72, P. 034606.

37. Mazzocco M. et. al. Scattering of 11Be halo nucleus from 209Bi at the Coulomb barrier// Eur. Phys. J. A. 2006. Vol. 28, P. 295-299.

38. Scuderi V. et. al. Structure effects in the reactions 9,10,11Be+ 64Zn at the Coulomb barrier// J. Phys. Conf. Ser. 2011. Vol. 267, P. 012012.

39. Xu Yongli. et. al. 6Li global phenomenological optical model potential// Phys. Rev. C. 2018. Vol. 98, P. 024619.

40. Lu Z.T. et. al. Colloquium: Laser probing of neutron-rich nuclei in light atoms// Rev. Mod. Phys. 2013. Vol. 85, P. 1383.

41. Behairy Kassem O., Mahmoud Zakaria M.M., Anwar M. a-particle elastic scattering from 12C, 16O, 24Mg, and 28Si//Nucl. Phys A. .2017 Vol. 957, P. 332-346.

42. Brissaudl I., Brussel M.K. Can a model-independent analysis be made for the matter distribution of 40Ca from 166 MeV a particle scattering? // J. Phys. G, Nucl. Phys. 1977. Vol. 3, P. 481.

43. Kumar A., et. al. Global alpha-nucleus optical potential// Nucl. Phys. A. 2006. Vol. 776, P. 105-117.

44. Kucuk Y. et. al. The macroscopic analysis of a-a scattering for the population of the monopole "breathing" mode//Eur. Phys. J. A. 2021. Vol. 57, P. 37.

45. Delbar Th. et. al. Elastic and inelastic scattering of alpha particles from 40, 44Ca over a broad range of energies and angles// Phys. Rev. C. 1978. Vol. 18, P. 1237.

46. El-Azab Farid M., Mahmoud Z. M. M., Hassan G. S. a-clustering folding model// Phys. Rev. C.2001. Vol. 64, P. 014310.

47. Khoa D. T. Exchange effects in nuclear rainbow scattering// Nucl. Phys. A. 1988. Vol. 484, P. 376-396.

48. Abele H. et. al. Measurement and folding-potential analysis of the elastic a-scattering on light nuclei// Z. Phys. A. 1987. Vol. 326, P. 373-381.

49. Burtebaev N.T., Duisebaev A.D., Ivanov G.N., Kanashevich V.I., Inst. Nucl.Phys., Alma-Ata, preprints, No. 88-01, Kazakhstan (1988).

50. Yasue M. et. al. Deformation parameter of 12C via 12C (a, a') and 12C (a, a'a) reactions// Nucl. Phys. A. 1983. Vol. 394, P. 29-38.

51. Hauser G. et. al. Elastic scattering of 104 MeV alpha particles// Nucl. Phys. A. 1969. Vol. 128, P. 81-109.

52. Wiktor S. et. al. Elastic scattering of 120, 145 and 172.5 MeV a-particles by 12C, 24Mg and 27Al and optical model analysis// Acta Phys. Pol. B. 1981. Vol. 12, P. 491.

53. Smith S. M. et. al. The (a, a), (a, a') and (a, 3He) reactions on 12C at 139 MeV// Nucl. Phys. A. 1973. Vol. 207, P. 273-288.

54. Tatischeff B., Brissaud I. 166 MeV elastic and inelastic alpha-particle scattering; macroscopic and microscopic analysis// Nucl. Phys. A. 1970. Vol. l55, P. 89-108.

55. John B. et. al. Isoscalar electric multipole strength in 12C//Phys. Rev. C. 2003. Vol. 68, P. 014305.

56. Itoh M. et. al. Candidate for the 2+ excited Hoyle state at Ex ~ 10 MeV in 12C// Phys. Rev. C. 2011. Vol. 84, P. 054308.

57. Artemov K.P. et. al. Excitation function of a-particle elastic scattering on 88Si and a-cluster structure of 32S// Yad.Fiz. 1992. Vol. 55, P. 884-889.

58. Ahlfeld C.E. et. al. Angular correlation studies for a-particle excitation of the 1.78 MeV 2+ state in 28Si// Nucl. Phys. A.1972. Vol. 191, P. 137-144.

59. Lega J., Macq P.C. Angular momentum dependence in 22 MeV a-particle elastic scattering by light nuclei// Nucl. Phys. A.1974. Vol. 218, P. 429-440.

60. Blatchley D.E., Bent R.D. Alpha-gamma angular correlation studies of the reactions 28Si (a, a' y1.77) and 16O (a, a' y6.13)// Nucl. Phys. 1965. Vol. 61, P. 641-656.

61. Ignatenko A.V. et. al. Study on the mechanism of a-particle scattering by 28Si nuclei at Ea=25 MeV by a-y angular correlation method// Yad. Fiz. 1992. Vol. 55, P. 597-607.

62. Krzysztof C., Jarczyk L., Maciuk B., Zipper W. L-dependent resonance absorption in the optical model description of alpha particle elastic scattering//Acta Physica Polonica. B. 1976. P. 523-529.

63. Galanina L.I. et. al. Investigation of the mechanism of inelastic alpha-particle scattering on 28Si nuclei by the method of angular ay correlations at Ea= 30.3 MeV// Yad. Fiz. 2010. Vol. 73, P. 1382-1393.

64. Roy S. et. al. microscopic analysis of alpha scattering from 28Si at 40 and 45 MeV// Phys. Rev. C. 1992. Vol. 45, P. 2904.

65. Rebel H. et. al. Quadrupole and hexadecapole deformation of 2s-1d shell nuclei// Nucl. Phys. A.1972. Vol. 182, P. 145-173.

66. Kwon Y.K., Lee C. S., Kubono S. Elastic scattering of 120-MeV alpha particles by 28Si// J. Korean Phys. Soc. 2007. Vol. 51, P. 1635.

67. Blood D.H., Lui Y. W., Clark H.L. Isoscalar giant resonances in 28Si and the mass dependence of nuclear compressibility// Phys. Rev. C. 2002. Vol. 65, P. 034302.

68. Kucuk Y. Folding model analysis of the 6He elastic scattering using No-core Shell model: Indication of the breakup threshold anomaly// Nucl. Phys.A. 2014. Vol. 927, P. 195-208.

69. Zhukov M.V. et. al. Bound State Properties of Borromean Halo Nuclei: 6He and 11Li// Phys. Rep. 1993. Vol. 231, P. 151-199.

70. Tilley D.R. et. al. Energy levels of light nuclei A= 5, 6, 7// Nucl. Phys. A. 2002. Vol. 708, P. 3-163.

71. Kovalchuk V. I. Quasi-elastic scattering of 6He, 7Be, and 8B nuclei by 12C nuclei// Russian Physics Journal. 2015. Vol. 58, P. 1134-1140.

72. Mohr P. et. al. Comparison of 120Sn (6He, 6He) 120Sn and 120Sn (a, a)120Sn elastic scattering and signatures of the 6He neutron halo in the optical potential// Phys. Rev. C. 2010. Vol. 82, P. 044606.

73. Smith R.J. et. al. Scattering of 6He from 197Au, natTi,27Al, natC, and 9Be at E = 8-9 MeV//Phys. Rev. C. 1991. Vol. 43, P. 761-765.

74. Becchetti F.D. et. al. Production and use of 6He, 7Be, 8Li, 12B and metastable nuclear beams // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, B. 1991. Vol. 56-57, P. 554-558.

75. Ostrowski A.N. et. al. Low-energy radioactive ion beam induced nuclear reactions// J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 1998. Vol. 24, P. 1553-1559.

76. Warner R. E. et. al. Elastic scattering of 10 MeV 6He from 12C, natNi, and 197Au// Phys. Rev. C. 1995. Vol. 51, P. 178-181.

77. Aygun M. et. al. Microscopic few-body and Gaussian-shaped density distributions for the analysis of the 6He exotic nucleus with different target nuclei// Nucl. Phys. A. 2010. Vol. 848, P. 245-259.

78. Milin M. et. al. The 6He scattering and reactions on 12C and cluster states of 14C// Nucl. Phys. A. 2004. Vol. 730, P. 285-298.

79. Smalley D. et. al. Two-neutron transfer reaction mechanisms in 12C(6He,4He)14C using a realistic three-body 6He model// Phys. Rev. C. 2014. Vol. 89, P. 024602.

80. Lapoux V. et. al. Coupling effects in the elastic scattering of 6He on 12C// Phys. Rev. C. 2002. Vol. 66, P. 034608.

81. Al-Khalili J.S. et. al. Elastic scattering of 6He and its analysis within a four-body eikonal model// Physics Letters, B. 1996. Vol. 378, P. 45-49.

82. Lou J. L. et. al. Quasielastic scattering of 6He from 12C at 82.3 MeV/nucleon// Phys. Rev. C. 2011. Vol. 83, P. 034612.

83. Morcelle V. et. al. Elastic scattering and total reaction cross section for the 7Be+27Al system at near-barrier energies// Phys. Rev. C. 2014. Vol. 89, P. 044611.

84. Carstoiu F. et. al. Refractive effects in the scattering of loosely bound nuclei// Phys. Rev. C. 2004. Vol. 70, P. 054610.

85. Pires K. C. C. et. al. Total reaction cross section for the 6He+9Be system// Phys. Rev. C. 2014. Vol. 90, P. 027605.

86. Brandan M.E., Satchler G.R. The interaction between light heavy-ions and what it tells us// Phys. Rep. 1997. Vol. 285, P. 143-243.

87. Put L.W., Panns A.M.J. The form factor of the real part of the a-nucleus potential studied over a wide energy range// Nucl. Phys. A.1977. Vol. 291, P. 93-125.

88. Ogloblin A. A. et. al. New measurement of the refractive, elastic 16O+12C scattering at 132, 170, 200, 230, and 260 MeV incident energies// Phys. Rev. C. 2000. Vol. 62, P. 044601.

89. Liyuan Hu. et. al. The breakup coupling effects on the rainbow scattering of 6Li at 35 AMeV// Nucl. Phys. A. 2019. Vol. 989, P. 59-68.

90. Khoa D.T. et. al. Nuclear rainbow scattering and nucleus-nucleus potential// J. Phys. G, Nucl. Part. Phys. 2007. Vol. 34, P. R111.

91. Khoa D.T., Satchler G.R., Oertzen W. Von. Folding analysis of the elastic 6Li+12C scattering: Knock-on exchange effects, energy dependence, and dynamical polarization potential// Phys. Rev. C.1995), Vol. 51, P. 2069.

92. Li-Yuan Hu et. al. The cluster folding model analysis for the elastic scattering of 6Li and 6He on 12C// Eur. Phys. J. A. 2018. Vol. 54, P. 230.

93. Poling J. E., Norbeck E., Carlson R. R. Elastic Scattering of Lithium by Carbon// Phys. Rev. C. 1972. Vol. 5, P. 1819.

94. Bethge K. , Meier-Ewert K., Pfeiffer K. O. Elastic scattering of 6Li on12C at 20 MeV// Zeitschrift für Physik. 1968. Vol. 208, P. 486.

95. Kerr P.L. et. al. Tensor effects in 6Li^ + 12C scattering// Phys. Rev. C. 1995. Vol. 52, P. 1924.

96. Schumacher P. et. al. Lithium elastic and inelastic scattering and lithium-induced single nucleon transfer reactions// Nucl. Phys. A. 1973. Vol. 212, P. 573.

97. Chua L. T, et. al. 6Li elastic scattering on 12C, 16O, 40Ca, 58Ni, 74Ge, 124Sn, 166Er and 208Pb at E (6Li) = 50.6 MeV// Nucl. Phys. A.1976. Vol. 273, P. 243252.

98. Dem'yanova A.S. et. al. Investigation of the nucleus-nucleus interaction at small distances in elastic scattering of 6Li and the reaction (6Li, 6He) on carbon isotopes// Nucl. Phys. A.1989. Vol. 501, P. 336-366.

99. Schwandt P. et. al. Optical potential for 6Li elastic scattering at 99 MeV// Phys. Rev. C. 1981. Vol. 24, P. 1522.

100. K.Katori et. al. Breakup effects of 6,7Li on elastic and inelastic scattering from 12C at 18-28 MeV/nucleon// Nucl. Phys. A.1988. Vol. 480, P. 323.

101. Cook J. et. al. Optical model studies of 6Li elastic scattering at 156 MeV// Nucl. Phys. A.1982. Vol. 388, P. 173-186.

102. Nadasen A. et. al. Elastic scattering of 210 MeV 6Li ions from 12C and 58Ni and unique 6nucleus optical potentials// Phys. Rev. C. 1988. Vol. 37, P.132.

103. Nadasen A. et. al. Elastic scattering of 318 MeV 6Li from 12C and 28Si: Unique phenomenological and folding-model potentials// Phys. Rev. C.1993. Vol. 47, P. 674.

104. Schwarz K. et. al. Reaction mechanism of 6Li scattering at 600 MeV// Eur. Phys. J. A. 2000. Vol. 7, P. 367-375.

105. Rodríguez-Gallardo M., Casal J. Reaction dynamics of exotic and stable weakly-bound nuclei using a four-body continuum-discretized coupledchannels formalism// EPJ Web of Conferences. 2021. Vol. 252, P. 04004.

106. Di Pietro A. et. al. Elastic Scattering and Reaction Mechanisms of the Halo Nucleus 11Be around the Coulomb Barrier// Phys. Rev. Lett. 2010. Vol. 105, P. 022701.

107. Xu Y.L. et. al. Applicability of 9Be global optical potential to reactions of 7 10, 11, 12Be//Chinese Physics C. 2019. Vol. 43, P. 094102.

108. Burtebayev N. et. al. Scattering of 15N Ions by 10,11B Nuclei at the Energy of 43 MeV// Acta Physica Polonica B Proceedings Supplement. 2018. Vol. 11, P. 99-107.

109. Tilley D.R. et. al. Energy levels of light nuclei A= 8, 9, 10// Nucl. Phys. A.2004. Vol.745, P. 155-362.

110. Jarczyk L. et. al. Large angle elastic scattering of 9Be ions on carbon isotopes// Nucl. Phys. A. 1979. Vol. 316, P. 139-145.

111. Rudchik A.T. et. al. Energy dependence of the nucleus-nucleus interaction in the 9Be+ 12C system and the 9Be reorientation// Nucl. Phys. A.2000. Vol. 662, P. 44-62.

112. Oliveira R.A.N. et. al. Study of 9Be+12C elastic scattering at energies near the Coulomb barrier// Nucl. Phys. A. 2011. Vol. 856, P. 46-54.

113. Hodgson P. E. The nuclear optical model// Rep. Prpg. Phys.1971. Vol. 34, P. 765.

114. Poling J. E. et. al. Elastic scattering of lithium by 9Be, 10B, 12C, 13C, 16O, and 28Si from 4 to 63 MeV// Phys. Rev. C.1976. Vol. 13, P. 648.

115. Woods R. D., Saxon D. S. Diffuse surface optical model for nucleon-nuclei scattering// Phys. Rev. 1954. Vol. 95, P. 577-578.

116. Khoa D.T. a -nucleus optical potential in the double-folding model// Phys. Rev. C. 2001. Vol. 63, P. 034007.

117. Bertsch G. et. al. Interactions for inelastic scattering derived from realistic potentials// Nucl. Phys. A. 1977. Vol. 284, P. 399-419.

118. Anantaraman N. et. al. An effective interaction for inelastic scattering derived from the Paris potential// Nucl. Phys. A. 1983. Vol. 398, P. 269-278.

119. Kobos A.M. et. al. Folding model analysis of a-particle elastic scattering with a semirealistic density-dependent effective interaction// Nucl. Phys. A. 1982. Vol. 384, P. 65-87.

120. Jeukenne J.P. et. al. Optical-model potential in finite nuclei from Reid's hard core interaction// Phys. Rev. C. 1977. Vol. 16, P. 80.

121. Kobos A.M. et. al. Folding-model analysis of elastic and inelastic a-particle scattering using a density-dependent force// Nucl. Phys. A.1984. Vol. 425, P. 205-232.

122. Brandan M.E., Satchler G.R. Folding model analysis of 12,13C+ 12C and 16O+12C scattering at intermediate energies using a density-dependent interaction//Nucl. Phys. A.1988. Vol. 487, P. 477-492.

123. Khoa Dao T. et. al. Nuclear incompressibility and density dependent NN interactions in the folding model for nucleus-nucleus potentials// Phys. Rev. C. 1997. Vol. 56, P. 954-969.

124. Amer Ahmed Hammad. et. al. Comparison between the elastic scattering of 12C(a, a)12C and 12C(6He, 6He)12C using different nuclear potentials// Int. J. Mod. Phys. E. 2020. Vol. 29, P. 2050086.

125. Amer Ahmed Hammad. et. al. Optical and Double Folding Model Analysis of 28Si (a, a) 28Si Elastic Scattering from 12.7 to 240 MeV// PEPAN Letters. 2021. Vol. 18, P. 640-647.

126. Alkhazov G. D. et. al. Nuclear matter distributions in the 6He and 8He nuclei from differential cross sections for small-angle proton elastic scattering at intermediate energy// Nucl. Phys. A. 2002. Vol. 712, P. 269-299.

127. De Vries H. et. al. Nuclear charge-density-distribution parameters from elastic electron scattering// At. Data Nucl. Data Tables. 1987. Vol. 36, P. 495536.

128. Chamon L. C. The Sâo Paulo Potential//Nucl. Phys. A. 2007. Vol. 787, P. 198-205.

129. Gasques L. R. et. al. Comparison between heavy-ion reaction and fusion processes for hundreds of systems// Nucl. Phys. A. 2006. Vol. 764, P. 135148.

130. Chamon L. C. et. al. Toward a global description of the nucleus-nucleus interaction// Phys. Rev. C. 2002. Vol. 66, P. 014610.

131. Chamon L. C. et. al. Nonlocal description of the nucleus-nucleus interaction// Phys. Rev. Lett. 1997. Vol.79, P. 5218.

132. Chamon L.C. et. al. Sâo Paulo potential version 2 (SPP2) and Brazilian nuclear potential (BNP)// Comp. Phys. Com. 2021. Vol. 267, P. 108061.

133. Buck B. Alpha-particle and triton cluster states in 19F//Nucl. Phys. A.1977. Vol. 280, P. 133-160.

134. Keeley N. et. al. Elastic scattering and reactions of light exotic beams// Progress in Particle and Nuclear Physics. 2009. Vol. 63, P. 396-447.

135. Satchler G.R. Introduction to Nuclear Reactions. - USA: Oxford Univ. Press, 1990.

136. Pade J. Quantum Mechanics for Pedestrians 2: Applications and Extensions, Springer Nature Switzerland AG 2018.

137. Khallaf S. A. E. Elastic scattering analysis of a and 3He particles on 12C and 16O using a complex folded potential// Phys. Rev. C. 1997. Vol. 56, P. 2093.

138. Esmsel E. H. et. al. Density-dependent effect on alpha-12C elastic scattering// J. Phys. G. 1991. Vol. 17, P. 1755.

139. Hussein H. M., Zohni O. Alpha-nucleus real potential in a microscopic folding-type approach// Nucl. Phys. A.1976. Vol. 267, P. 303-316.

140. Ibraheem A. A. et. al. An investigation of a-nucleus elastic scattering// Phys. At. Nucl.2014. Vol.77, P. 858-868.

141. Carlson B.V. D. Hirata, Dirac-Hartree-Bogoliubov approximation for finite nuclei// Phys. Rev. C. 2000. Vol. 62, P. 054310.

142. Avrigeanu V. et. al. Global optical potentials for emitted alpha particles// Phys. Rev. C. 1994. Vol. 49, P. 2136.

143. Amer Ahmed Hammad. et. al. Double folding analysis of a+ 12C elastic scattering using different effective interactions// Nucl. Phys. A. 2022. Vol. 1020, P. 122398.

144. Mahaux C. et. al. Causality and the threshold anomaly of the nucleus-nucleus potential// Nucl. Phys. A.1986. Vol. 449, P. 354-394.

145. Abele H., Staudt G. a - 16O and a - 15N optical potentials in the range between 0 and 150 MeV// Phys. Rev. C. 1993. Vol. 47, P. 742.

146. Penionzhkevich Yu. et. al. energy dependence of total cross sections for reactions with 46He, 67 9Li nuclei// Exotic Nuclei. 2017. P. 78-86.

147. Manngard P. et. al. Molecular potential and elastic scattering of alpha particles by 28Si from 14 to 28 MeV// Nucl. Phys. A.1989. Vol. 504, P. 130142.

148. Kuznetsov I. V. et. al. Total cross sections for 4,6He+ 28Si reactions measured at 10-28 MeV/A// Phys. At. Nucl. 2002. Vol. 65, P. 1569-1574.

149. Kuznetsov I. V. et. al. Bulletin of Rus. Academ. Science. Physics.1999. Vol. 63, P. 992-995.

150. Baktybaev M. K. et. al. Total reaction cross section from the interaction of 4He ions with 28Si at 10-30 MeV// Phys. At. Nucl. 2003. Vol. 66, P. 16151617.

151. Hassanain M. A. An investigation of a-particles elastic scattering on 24Mg and 28Si by using cluster folding model// Int. J. Mod. Phys. E. 2011. Vol. 20, P. 1931-1946.

152. Al-Ghamdi A. H. An investigation of 4He+ 12C and 4He+ 16O reactions using the cluster model// Commun. Theor. Phys. 2012. Vol. 58, P. 135-140.

153. England J. B. A. et. al. Elastic scattering of 33 MeV tritons and isospin dependence of mass-3 optical potential//Nucl. Phys. A.1987. Vol. 475, P. 422438.

154. Hamada Sh., Ibraheem A. A. Peculiarities of 6Li+12C elastic scattering//Int. J. Mod. Phys. E. 2019. Vol. 28, P. 1950108.

155. Aspelund O. et. al. Elastic and inelastic deuteron scattering on 12C in the energy range from 60 to 90 MeV// Nucl. Phys. A. 1975. Vol. 253, P. 263-273.

156. Sakuragi Y. Energy and target dependence of projectile breakup effect in elastic scattering of 6Li//Phys. Rev. C. 1987. Vol. 35, P. 2161.

157. Lapoux V. et. al. Coupling effects in the elastic scattering of the exotic nucleus 6He on protons// Phys. Lett. B. 2001. Vol. 517, P. 18-24.

158. Amer Ahmed Hammad. et. al. Comparison between Different Interaction Models of Double Folding Potential for 6He+ 12C Elastic Scattering up to 500 MeV// Phys. Part. Nucl. 2022. Vol. 53, P. 102-110.

159. Kalpakchieva R. et. al. Elastic and inelastic scattering of 6Li on 12C at 63 MeV// JINR-P7-2003-P. 132.

160. Lukyanov V. K. et. al. 6He + 12C elastic scattering using a microscopic optical potential// Phys. Rev. C. 2010. Vol. 82, P. 024604.

161. Ibraheem A. A. Folding model calculations for 6He+ 12C elastic scattering// Chin. Phys. C. 2016. Vol. 40, P. 034102.

162. Penionzhkevich Yu. E. et. al. Peculiarities in total cross sections of reactions with weakly bound nuclei 6He, 9Li// Phys. At. Nucl.2017. Vol. 80, P. 928-941.

163. Cook J. Global optical-model potentials for the elastic scattering of 6,7Li projectiles//Nucl. Phys. A. 1982. Vol. 388, P. 153-172.

164. Michel F., Ohkubo S. Airy minima in the scattering of weakly bound light heavy ions//Phys. Rev. C. 2005. Vol. 72, P. 054601.

165. Fukuda M. et. al. Density distribution of 8B studied via reaction cross sections// Nucl. Phys. A. 1999. Vol. 656, P. 209-228.

166. Budzanowski A. et. al. Energy dependence of the elastic scattering of alpha-particles on 40Ca nuclei up to 179°// Phys. Lett. 1965. Vol. 16, P. 135-137.

167. Bobrowska A. et. al. Elastic scattering of alpha particles on 39K at Ea= 22.1- 28.2 MeV//Nucl. Phys. A.1969. Vol. 126, P. 361-368.

168. Gruhn C.R., Wall N.S. Large-angle elastic scattering of alpha particles by 39K, 40Ca, 42Ca, 44Ca and 50Ti// Nucl. Phys. 1966. Vol. 81, P. 161-179.

169. Burtebayev N. et. al. Study of the 7Li (d, t) 6Li reaction at the energy of 14.5 MeV//Acta Physica Polonica B. 2019. Vol. 50, P. 703-709.

170. Hamada Sh. et. al. Cluster folding analysis of 20Ne+16O elastic transfer//Phys. Rev. C. 2018. Vol. 97, P. 054609.

171. Hamada Sh. et. al. Detailed study for 16O ^ 12C + a and 12C ^ nB + p spectroscopic factors//Int. J. Mod. Phys. E. 2014. Vol. 23, P. 1450061.

172. Thompson I. J., Nunes F. M. Nuclear reactions for astrophysics: principles, calculation and applications of low-energy reactions // (Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2009).

173. Phuc N.T.T. et. al. Direct and indirect a transfer in elastic 16O + 12C scattering// Phys. Rev. C. 2018. Vol. 98, P. 024613.

174. Phuc N. H. et. al. Elastic a transfer in the 16O+12C scattering and its impact on the nuclear rainbow// Eur. Phys. J. A. 2021. Vol. 57, P. 1-7.

175. Ungricht E. et. al. Elastic scattering of 9Be on light target nuclei// Nucl. Phys. A. 1979. Vol. 313, P. 376-384.

176. M.V.Zhukov, D.N.Stepanov, L.V.Chulkov, Proc. Conf. Nucl.Spectr. Nucl.Struct. 29, 534 (1979).

177. Rudchik A.A. Mechanism of the 12C (nB, 15N)8Be reaction and 8Be+15N optical-model potential// Eur. Phys. J. A. 2005. Vol. 23, P. 445-452.

178. Mohr P. et. al. Successful prediction of total a -induced reaction cross sections at astrophysically relevant sub-coulomb energies using a novel approach// Phys. Rev. Lett. 2020. Vol. 124, P. 252701.

179. Gomes P. R. S. et. al. Uncertainties in the comparison of fusion and reaction cross sections of different systems involving weakly bound nuclei// Phys. Rev. C. 2005. Vol. 71, P. 017601.

180. Canto L.F. et. al. Dynamic effects of breakup on fusion reactions of weakly bound nuclei// Nucl. Phys. A. 2009. Vol. 821, P. 51-71.

181. Shorto J.M.B. et. al. Reaction functions for weakly bound systems// Phys. Lett. B. 2009. Vol. 678, P. 77-81.

182. Satchler G. R. Heavy-ion scattering and reactions near the Coulomb barrier and "threshold anomalies//Phys. Rep. 1991. Vol. 199, P. 147-190.

183. Lin C.J. et. al. The Effects of Deformed Projectile in Threshold Anomaly and Fusion Reaction for 19F+208Pb System// Journal of Nuclear and Radiochemical Sciences. 2002. Vol. 3, P. 27-30.

184. Kucuk Y., Boztosun I. Global examination of the 12C+ 12C reaction data at low and intermediate energies // Nucl. Phys. A. 2006. Vol. 764, P. 160-180.

185. Thompson I. J. Fresco version 2.0, July 2006.

186. Thompson I. J. Fresco, http://www.fresco.org.uk.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Приложение A: General descriptions of the input file of Fresco code

Fresco is a coupled-channels nuclear reaction code, written by Ian Thompson [5]. Fresco allows finite-range transfer interactions between any number of mass partitions and any number of nuclear excitations within each partition. Fresco was originally programmed in Fortran 77, but some important sections have been ported to Fortran 90 [185]. The fresco code can be downloaded from the www.fresco.org.uk website [186]. An important part concerns the input, which uses the namelist format, making it much easier to view the relevant variables.

There are several different layers of output produced by Fresco. The default output contains the most important information concerning the calculation, repeating the input information, and the resulting observables, but the most detailed information is contained in the generated fort files, including files ready for plotting purposes.

Input files contain five major namelists related to the different aspects of the calculations, and these are followed: Fresco, Partition, Pot, Overlap, and Coupling. The first is for general parameters, the second for defining the properties intrinsic to the projectile and the target nuclei, the third for potentials, the fourth for the radial overlap functions, and the last for the couplings to be included.

Heading: Every input file starts with a heading (80 characters) that should describe and identify the reaction to be calculated, with perhaps some details of the method and states included. The following line begins with "NAMELIST" to indicate the subsequent style of input.

& Fresco: This section contains the general and "system" parameters involved in the numerical calculations. These include step size (hcm), which controls the step with which the coupled channel equations are calculated, and the matching radius for coupling the integrated wave functions and the asymptotic form (rmatch). This section also involved general options for the calculations and the desired observables. Cross sections are calculated from the angular range thmin - thmax (in degrees) in steps of thinc, as well as this is the place where the beam energy is specified through elab.

& Partition: Allows for the definition of the mass partitions involved in the reaction and their corresponding channels. In the simplest case, elastic scattering within the optical model, you introduce just one partition, including the details of the projectile (namep, massp, zp) and the details of the target (namet, masst, zt). The Q-value for the reaction is given by qval (MeV), and the number of states that you want to include in this partition is nex.

& States: This portion is linked to partition, as it involves the definition of the possible energy levels involved. Each pair of states is a specific combination of one state of the projectile and one state of the target. This allows the definition of spin, parity, and excitation energy of these states: (jp, ptyp, ep) for projectiles and (jt, ptyt, et) for targets. The variables bandp and bandt are synonyms for ptyp and ptyt, respectively.

&Pot: This namelist contains the parameters for the potentials to be used in the reaction calculation, either for bound single-particle states or optical potentials. The namelist is repeated

for each term in the potential. To identify the potential, there is an index kp, and all the components with a given kp value are added together to produce the potential used. Each term in the potential is characterized by a type and a shape, followed by parameters p1, p2, p3, p4, p5, and p6 of the potential. Traditionally, we define the Coulomb term first (type = 0, shape = 0 for a charged sphere). Thenp(1) = ap and p(2) = at corresponding to the mass numbers of the projectile and the target needed for the conversion of the reduced radii into physical radii R = r (ap1/3+atm). p(3) = rc is the reduced Coulomb radius. The same mass factor (ap1/3+atm) is used in all terms of a given potential. type = 1 corresponds to the volume nuclear interaction, with shape = 0 for the Woods-Saxon shape.

The parameters for the real part are p (1) = Vc, p (2) = rv, p (3) = av (for depth in MeV, the reduced radius in fm, and the diffuseness in fm), while the parameters for the imaginary part are p (4) = Wo, p (5) = rw, p (6) = aw. A surface nuclear interaction is introduced with type = 2 and the spin-orbit with type = 3, for the projectile, and type = 4 for the target. When the potential needs to be normalized, it is useful to read it numerically. This can be achieved by setting shape = 7 to read the real part of the potential from the fort.4 file.

& Overlap: overlap functions are needed in transfer calculations. Each overlap entry is indexed by (knl), and the definition of the location (partition) of the "core" and "composite" nucleus for each overlap is defined by "icl" and "ic2". Within the partition, the word "in" is used to refer to the overlap with either the target or the projectile. In the simpler case of kind = 0, we ignore the spin of the core.

& Coupling: This section allows the couplings between the different channels to be defined. The coupling is from all states in partition icfrom to all states in partition icto. The type of coupling may be defined with the 'kind' variable, where kind = 7 is the transfer coupling for finite-range.

Приложение B: Input file for calculating the Phenomenological OM Potential for the 4He+12C elastic scattering nuclear system.

OM 4He+12C elastic at E=104 MeV 3/04/2020 NAMELIST

&FRESCO hcm=0.01 rmatch=40.0

jtmin=0.0 jtmax=120.0

thmin=1.00 thmax=175.00 thinc=0.1

iblock=1

smats=2 xstabl=1

elab(1:4) =104

nlab(1:3) = 0 /

&PARTITION namep='4-He' massp=4. zp=2 namet='C-12' masst=12. zt=6 nex=1 / &STATES jp=0.0 bandp=1 ep=0.0000 cpot=1

jt=0.0 bandt=1 et=0.0000 / &partition /

&POT kp=1 type=0 shape=0 itt=F ap=0. at=12. rc=1.3 /

&POT kp=1 type=1 shape=0 itt=F p(1:6)=97.435094 1.245 0.773012 19.819017 1.57 0.729219 / &pot / &overlap / &coupling /

Приложение C: Input file for calculating the Semi-microscopic DF Potential for the 4He+28Si elastic scattering nuclear system.

DF 4He+28Si at E=120 MeV elastic 15/06/2020 NAMELIST

&FRESCO hcm=0.01 rmatch=40.0

jtmin=0.0 jtmax=120.0

thmin=0.00 thmax=-180.00 thinc=0.2

iblock=1

nearfa=1

cutr=0.0 cutc=0.0 smats=2 xstabl=1 elab(1:4) = 120 nlab(1:3) = 0 /

&PARTITION namep='4-He' massp=4. zp=2 namet='si-28' masst=28. zt=14 nex=1/

&STATES jp=0.0 bandp=1 ep=0.0000 cpot=1 jt=0.0 bandt=1 et=0.0000 / &partition /

&POT kp=1 type=0 shape=0 itt=F ap=0. at=28 rc=1.3 /

&POT kp=1 type= 1 shape=7 itt=F p(1:6)= 1.21 /

&POT kp=1 type=1 shape=0 itt=F p(1:6)=0.0 0.0 0.0

28.0957 1.57 0.631/

&pot /

&overlap /

&coupling /

Приложение D: Input file for calculating the double folding cluster Potential for the 6He+12C elastic scattering nuclear system.

* CF, 6He+12C, E = 66 MeV (3H+12C at 33 MeV + 3H+12C at E=33 with my fitting parameters ) 0.04 190.0 0.10 0.100 3.0 0.0000 00.100. +.00 F F 0 00.0 -180. 1.0 -20. 0.00 0 1 0 30 .000 0.0 0.0010 1 1 0 0 1 3 0 0-1 1 0 0 1 6He 6.0 2.0 1 12C 12.00 6. 0.0 +1 0. 1 0.0 +1 0.00 F F

3H 3.0 1.0 1 15N 15.0 7. 2.54085 0.5 +1 0.0 0 2 0.5 -1 0. F F

1 0 0 6. 12.0 1.3

2 0 0 3.0 15.0 1.300

2 1 0 173.0 1.58 0.145 21.12 3.67 1.05

3 0 0 3. 3.0 1.25

3 1 0 77.50 1.25 0.65 5 0 0 0. 12.0 1.3

5 1 0 110.53 1.10 0.707 23.90 1.353 0.90 5 2 0 0.48 1.750 0.963

5 3 0 5.08 1.378 0.839

6 0 0 0. 12.0 1.3

6 1 0 110.53 1.10 0.707 23.90 1.353 0.90 6 2 0 0.48 1.750 0.963 6 3 0 5.08 1.378 0.839

0

1 1 2 1 0 2 0 0.5 0.5 3 0 12.307 1 1

1 2 3 3 0 0 5.0 6.0

-1 1 1 1 -1.3333 0 1 1 66.0 EOF

Приложение E: Input file for calculating the double folding cluster Potential for the 6Li+12C elastic scattering nuclear system.

** CF, 6Li+12C, E = 210MeV

0.04 30.0 0.10 0.100 3.0 0.0000

00.100. +.00 F F

0 00.0 -180. 1.0 -20.

0.00 0 1 0 30 .000 0.0 0.0010

1 1 0 0 1 3 0 0-1 1 0 0 1

6Li 6.01512 3.0 1 12C 12.0 6.

1.0 +1 0. 1.0 1 0.0 +1 0.00 F F

12C 12.0 6. 1 6Li 6.01512 3.0

0.0 +1 0. 0.0 1 0.0 +1 0.00 F F

1 0 0 0. 12.0 1.3

3 0 0 4. 0.000 1.25

3 1 0 79.50 1.15 0.7

5 0 0 0. 12.0 1.3

5 1 0 65.99 1.25 0.64 0.0 0.0 0.0

5 2 0 13.34 1.18 0.65

6 0 0 0. 12.0 1.26

6 1 0 108.1 1.22 0.76 16.9 1.85 0.47

0

1 1 2 1 0 2 0 1.0 1.0 3 0 1.4737 1 1 1 2 3 3 0 0 5.0 6.0 -1 1 1 1 1.0000 0 1 1 210 EOF

Приложение F: Input file for calculating the coupled reaction channels calculations (CRC) for the 3He elastic transfer of 3Heparticles in the 9Be+12C elastic scattering nuclear system.

** 12C(9Be,12C)9Be 39.68 CRC

0.05 20.0 0.10 0.100 35.5 -1.200

00. 50. +.00 F F

2 00.0 180. 1.0

0.00 1 2 0 30 .000 0.0 0.0010 1 1 0 0 1 3 0 0 0 1 0 0 1

9Be 9.01218 4.0 1 12C 12.0000 6.0 0.0 1.5 -1 0. 1.0 1 0.0 +1 0. 1.0 F F 12C 12.0000 6.0 1 "Be 9.01218 4.0 0.0 0.0 -1+1 0. 1.0 1 1.5 -1 0. 1.0 F F 1 0 0 12. 9.0 1.3

1 1 0 27.502 1.186 0.6000 29.114 1.186 0.6 3 0 0 9.0 3.00 0.7799 3 1 0 59.50 1.30 0.70

0

1 1 2 1 0 2 1 0.5 1.5 3 0 26.28 1 1 0

2 1 2 2 0 2 1 0.5 1.5 3 0 26.28 1 1 0 2 1 7 1 0 0

1 1 1 1 0.84 -2 1 1 2 0.84 0 1 1 39.68 EOF