Исследование особенностей коэффициентов связи микрополосковых резонаторов в конструкциях полосно-пропускающих фильтров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат технических наук Сержантов, Алексей Михайлович

• Сержантов, Алексей Михайлович
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сержантов, Алексей Михайлович

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ И СИМВОЛОВ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Микрополосковые линии передачи и особенности взаимодействия структур на их основе.

§1.1 Основные характеристики микрополосковых линий и резонаторов на их основе.

§1.2 Использование особенностей взаимодействия микрополосковых структур в конструировании СВЧ устройств.

§ 1.3 Коэффициент связи микрополосковых резонаторов.

§ 1.4 Частотно-зависимые коэффициенты связи микрополосковых резонаторов.

ГЛАВА II Особенности коэффициентов связи регулярных микрополосковых резонаторов.

§2.1 Используемая методика расчета частотных характеристик.

§ 2.2 Модифицированный энергетический метод расчета частотнозависимых коэффициентов связи микрополосковых резонаторов.

§ 2.3 Расчет коэффициентов связи регулярных микрополосковых резонаторов.

§ 2.4 Анализ и экспериментальное подтверждение полученных результатов.

§2.5 Выводы.

ГЛАВА III Исследование коэффициентов связи шпильковых микрополосковых резонаторов.

§3.1 Частотно-зависимые коэффициенты связи шпильковых микрополосковых резонаторов.

§ 3.2 Анализ и экспериментальное подтверждение полученных результатов.

§3.3 Выводы.

ГЛАВА IV Особенности коэффициентов связи микрополосковых четвертьволновых резонаторов.

§4.1 Модель и метод расчета.

§4.2 Основные результаты исследований.

§4.3 Выводы.

ГЛАВА V Коэффициенты связи двухмодовых микрополосковых четвертьволновых резонаторов.

§5.1 Широкополосные фильтры на основе двухмодовых четвертьволновых МПР.

§ 5.2 Частотно-зависимые коэффициенты связи двухмодовых четвертьволновых МПР.

§ 5.3 Особенности фазо-частотных характеристик фильтров на основе двухмодовых четвертьволновых МПР.

§5.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование особенностей коэффициентов связи микрополосковых резонаторов в конструкциях полосно-пропускающих фильтров»

Актуальность проблемы. Известно, что частотно-селективные устройства (ЧСУ) и, в частности, фильтры являются важнейшими элементами в системах связи, радиолокации и радионавигации. Развитие и миниатюризация элементной базы СВЧ техники требует как увеличения селективных свойств ЧСУ, так и существенного уменьшения их габаритов. Одним из путей решения этой актуальной задачи является замена полых волноведущих структур на полоско-вые и микрополосковые структуры [1, 2]. В настоящее время области применения полосковых структур непрерывно расширяются, благодаря не только миниатюрности, технологичности в производстве, дешевизне, но и возможности изготовления на подложках целых узлов и модулей радиотехнических устройств. Нередко от ЧСУ зависят такие важнейшие параметры аппаратуры в целом как чувствительность, помехоустойчивость, надежность, габариты, вес. Постоянная тенденция к повышению функциональной сложности и степени интеграции высокочастотных устройств поставила перед исследователями проблему разработки оптимальных конструкций сверхвысокочастотных (СВЧ) фильтров с сохранением их основных достоинств - миниатюрности, надежности, технологичности.

Особое внимание, в последнее время, уделяется разработке новых и оптимизации известных конструкций микрополосковых фильтров (МПФ), развитию нетрадиционных подходов к построению миниатюрных микрополосковых СВЧ устройств, например, использованию так называемых нерегулярных микрополосковых резонаторов (МПР) [3-8], составленных из отрезков регулярных микрополосковых линий с различным волновым сопротивлением, а так же так называемых многомодовых резонаторов [9-13]. Кроме того, проводятся исследования направленные на получение новой информации об особенностях взаимодействии полосковых структур и использование данной информации при проектировании СВЧ устройств с целью получения предельно высоких характеристик устройств [14-20].

Как известно [21] количественно степень взаимодействия резонаторов характеризуется коэффициентом связи к, знание поведения которого при исследовании новых топологий фильтров с улучшенными характеристиками крайне необходимо. В работе [17] авторами впервые было показано, что в микроплос-ковых фильтрах на нерегулярных МПР типа «гантель», коэффициент связи может быть немонотонной функцией расстояния между резонаторами, при этом существует аномальная область, в которой при увеличении расстояния между резонаторами их взаимодействие усиливается. Наличие такой особенности взаимодействия, приводит к тому, что в микрополосковых фильтрах заданная величина связи между нерегулярными МПР, может быть реализована при трех различных расстояниях между резонаторами. Кроме того, немонотонное поведение коэффициента связи нерегулярных МПР от расстояния между ними усложняет процесс синтеза и настройки фильтров на их основе, так как существующие системы синтеза не используют информацию о возможности такого аномального поведения.

Естественно предположить, что аномальное поведение коэффициента связи от расстояния между МПР, может наблюдаться не только в случае нерегулярных резонаторов типа «гантель», подробное исследование которых проведено в [22], но и в микрополосковых конструкциях состоящих из других широко используемых типов резонаторов. Очевидно, что при этом коэффициенты емкостной и индуктивной связи МПР на частотах полосы пропускания должны иметь противоположные знаки, то есть действовать в противофазе.

Таким образом, исследование особенностей взаимодействия различных МПР, как широко распространенных, так и оригинальных конструкций, от их конструктивных параметров, является важной и актуальной задачей. Такие исследования будут полезными не только при проектировании и синтезе МПФ с улучшенными селективными свойствами, но при конструировании других микрополосковых СВЧ устройств, например разнообразных СВЧ датчиков, амплитудных и фазовых корректоров, мультиплексоров.

Цель и задачи настоящей работы. Целью настоящей работы является теоретическое и экспериментальное исследование особенностей коэффициентов связи различных типов МПР, в конструкциях двухзвенных лолосно-пропускающих фильтров (ГТПФ).

В процессе выполнения работы были поставлены и решались следующие задачи:

1) Определить частотно-зависимые коэффициенты связи регулярных и нерегулярных микрополосковых резонаторов в двухзвенных секциях, адекватно отражающие взаимодействие МПР при изменении их конструктивных параметров в широких пределах.

2) Создать программы анализа амплитудно-частотных характеристик двухзвенных микрополосковых структур с заданными конструктивными параметрами, а также программы анализа частотно-зависимых коэффициентов связи резонаторов для этих структур.

3) Теоретически и экспериментально исследовать поведение коэффициентов связи МПР различных типов, в том числе содержащих многосвязные линии, от их конструктивных параметров, изучить частотно-селективные свойства двухзвенных фильтров на их основе.

Научная новизна работы. Новые научные результаты, полученные в работе, состоят в следующем:

1) Разработан модифицированный энергетический метод вычисления частотно-зависимых коэффициентов связи МПР, обеспечивающий точное совпадение частот нулей коэффициента полной связи с частотами полюсов затухания, наблюдаемых на АЧХ двухзвенной секции.

2) Теоретически и экспериментально показано, что при определенной длине области связи регулярных МПР, на частотах второй полосы пропускания, наблюдается аномальное поведение полного коэффициента связи от величины зазора между полосковыми проводниками резонаторов. При этом одна и та же величина коэффициента связи, может быть реализована при трех различных зазорах между проводниками МПР.

3) Исследованы частотные зависимости коэффициентов связи сонаправ-ленных и встречно направленных полуволновых шпильковых резонаторов. На примере двухзвенного фильтра показано, что в случае сона-правленных шпильковых резонаторов на частоте первой моды колебаний заданная величина коэффициента связи, а значит и заданная ширина первой полосы пропускания, может быть реализована при трех существенно различающихся зазорах между полосковыми проводниками резонаторов.

4) Рассмотрены коэффициенты связи пары четвертьволновых микропо-лосковых резонаторов с полной длиной области взаимодействия нерегулярных полосковых проводников со ступенчатым изменением ширины. Теоретически и экспериментально показано, что заданная ширина первой полосы пропускания в такой микрополосковой структуре так же может быть реализована при трех существенно различающихся зазорах между проводниками МПР, при этом остальные конструктивные параметры остаются неизменными.

5) Рассмотрены коэффициенты связи двухмодовых четвертьволновых МПР в оригинальной конструкции миниатюрного широкополосного полосно-пропускающего фильтра. Теоретически и экспериментально показано, что данная конструкция позволяет получать относительную полосу пропускания фильтра до 100%, что достигается совмещением резонансов первой и второй моды колебаний.

На защиту выносятся следующие положения:

1) На частотах второй полосы пропускания двухзвенной секции, состоящей из регулярных МПР, существует аномальная область, в которой наблюдается рост величины коэффициента связи резонаторов, при увеличении расстояния между ними. При этом возможна реализация трех вариантов ППФ, имеющих одинаковую полосу пропускания и конструктивно отличающихся только величиной зазора между проводниками МПР.

2) На частотах первой полосы пропускания микрополосковой секции, состоящей из сонаправленных шпильковых МПР и секции состоящей из нерегулярных четвертьволновых МПР, существует область аномального поведения полного коэффициента связи от расстояния между проводниками резонаторов. При этом так же возможна реализация трех вариантов ППФ, имеющих одинаковую полосу пропускания и конструктивно отличающихся только величиной зазора между проводниками МПР.

3) В ППФ состоящем из нерегулярных четвертьволновых шпильковых резонаторов, возможно формирование относительной полосы пропускания до 100%, за счет совмещения резонансов первой и второй мод колебаний, при этом связь между отдельными резонаторами обусловлена взаимодействием электромагнитных полей одновременно двух мод колебаний.

4) На защиту выносится модифицированный энергетический подход для расчета частотно-зависимых коэффициентов связи, позволяющий адекватно оценивать взаимодействие различных типов микрополос-ковых резонаторов и при этом обеспечивающий точное совпадение частот нулей полного коэффициента связи с частотами полюсов затухания, наблюдаемых на АЧХ двухзвенных секций.

Практическая ценность работы.

Созданы программы выполняющие расчёт частотных характеристик исследуемых микрополосковых секций. Программы позволяют проводить исследования поведения частотно-зависимых коэффициентов связи и амплитудно-частотных характеристик рассмотренных секций от их конструктивных параметров.

Теоретически и экспериментально показана возможность реализации трех вариантов полосно-пропускающих фильтров на основе двух шпильковых и фильтров на основе двух нерегулярных четвертьволновых МПР, имеющих одинаковую ширину первой полосы пропускания и конструктивно отличающихся только величиной зазора между полосковыми проводниками резонаторов. Кроме того, аналогичные результаты получены и для фильтра на основе регулярных МПР с неполной длиной области взаимодействия полосковых проводников, но на частотах второй полосы пропускания.

Предложена оригинальная конструкция миниатюрного широкополосного полосно-пропускающего фильтра на основе двухмодовых резонаторов, имеющая высокие селективные свойства и защищенная патентом России. Теоретически и экспериментально показано, что данная конструкция позволяет получать относительную полосу пропускания фильтра до 100%, при этом в полосе пропускания предложенной конструкции связь между отдельными резонаторами обусловлена взаимодействием электромагнитных полей одновременно двух мод колебаний.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Всероссийской научно-технической конференции Современные проблемы радиоэлектроники (Красноярск, 2000, 2001, 2002), на Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов Решетневские чтения (Красноярск, 2000 г.), на 3-й Международной научно-технической конференции ЫЕМ1А '2001 «Микроволновая электроника: Измерения, Идентификация, Применения» (Новосибирск, 2001 г.), конференции молодых ученых КНЦ СО РАН (Красноярск 2002), на VI Международной научно-технической конференции АПЭП-2002 «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Новосибирск, 2002 г.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 12 работ, в том числе в центральном научно-техническом журнале, а также в описании патента на изобретение.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитированной литературы и приложений. Общий объём диссертации - 131 страница, включая 45 рисунков, 4 таблицы, 5 страниц приложений. Библиографический список содержит 74 наименования.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Сержантов, Алексей Михайлович

§5.4 Выводы.

Таким образом, в данной главе рассмотрены частотно-зависимые коэффициенты связи двухмодовых четвертьволновых нерегулярных МПР в оригинальной конструкции широкополосного микрополоскового полоснопропускающего фильтра. Показана возможность реализации двух вариантов фильтра, с преимущественно индуктивной и преимущественно емкостной связью микрополосковых резонаторов в полосе пропускания. Основная особенность коэффициентов связи таких МПР это то, что в полосе пропускания связь между резонаторами обусловлена электромагнитным взаимодействием одновременно двух продольных мод колебаний.

Предлагаемая конструкция фильтра, несмотря на свою простоту, отличается высокими частотно-селективными свойствами. Во-первых, значительным затуханием мощности в полосах заграждения, которое обусловлено замыканием проводников резонаторов на экран. А во-вторых, сравнительно большой крутизной склонов АЧХ, так как в ее формировании участвуют четыре резонанса - по два от каждого МПР.

Обнаружена особенность, заключающаяся в различном поведении ГВЗ в полосе пропускания фильтров с преимущественно индуктивной и преимущественно емкостной связью между МПР, что позволяет использовать их в некоторых случаях в качестве корректоров ГВЗ. Кроме того, при каскадном соединении двух таких конструкций можно существенно уменьшить общую неравномерность ГВЗ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленная диссертационная работа посвящена исследованию особенностей коэффициентов связи микрополосковых резонаторов в конструкциях полосно-пропускающих фильтров.

1) В работе предложен модифицированный энергетический метод расчета частотно-зависимых коэффициентов связи МПР. В данном методе при вычислении магнитных и электрических энергий используются комплексные величины распределения по длине полосковых проводников, исследуемых микрополосковых структур, токов и напряжений, найденных в квазистатическом приближении. Отличительной особенностью является то, что частоты нулей полного коэффициента связи, вычисленного по предлагаемой методике, точно совпадают с частотами полюсов затухания на АЧХ исследуемых микрополосковых секций. Кроме того, предложенный подход позволяет рассчитывать частотно-зависимые коэффициенты связи сложных резонаторов, включающих в себя многосвязные линии.

2) В квазистатическом приближении исследовано поведение коэффициентов связи в зависимости от конструктивных параметров пары регулярных микрополосковых резонаторов. Теоретически и экспериментально установлено, что в фильтрах на регулярных микрополосковых резонаторах при определенных длинах области связи, реализуются три конструкции с одинаковой шириной второй полосы пропускания и конструктивно отличающиеся только величиной зазора между полосковыми проводниками резонаторов. Показано, что этот эффект обусловлен немонотонным поведением полного коэффициента связи резонаторов от величины зазора между ними, при этом существует аномальная область, в которой при увеличении расстояния между микрополосковыми резонаторами их взаимодействие усиливается. Используя модифицированный энергетический подход, рассчитаны частотные зависимости коэффициентов связи трех конструкций фильтров, имеющих одинаковую ширину второй полосы пропускания. Частоты полюсов затухания на АЧХ данных фильтров точно совпадают с частотами нулей полного коэффициента связи, что подтверждает существующее положение о том, что полюса затухания являются точками компенсации индуктивного и емкостного взаимодействий резонаторов.

3) Исследовано поведение частотных зависимостей коэффициентов связи пары сонаправленных и встречно направленных шпильковых резонаторов от их конструктивных параметров. Показано, что в фильтрах на сонаправленных резонаторах в первой полосе пропускания наблюдается аномальное поведение коэффициента полной связи от расстояния между МПР, вызванное противофазным действием близких по величине коэффициентов емкостного и индуктивного взаимодействия, в отличие от фильтров на встречно направленных резонаторах. В результате заданная величина полного коэффициента связи в первой полосе пропускания фильтра на сонаправленных "шпильках" достигается при трех сильно различающихся зазорах между проводниками МПР с идентичными остальными конструктивными параметрами. В фильтрах на встречно направленных "шпильках", благодаря синфазному действию индуктивной и емкостной связи МПР взаимодействие резонаторов всегда монотонно уменьшается с ростом зазора между полосковыми проводниками.

4) В квазистатическом приближении исследовано поведение частотных зависимостей коэффициентов связи пары сонаправленных четвертьволновых микрополосковых резонаторов от их конструктивных параметров. Показано, что в микрополосковых фильтрах на сонаправленных нерегулярных четвертьволновых резонаторах при определенных конструктивных параметрах наблюдается аномальное поведение коэффициента связи МПР от величины зазора между проводниками. При этом взаимодействие резонаторов растет с увеличением расстояния между ними в определенной области зазоров, что позволяет заданную величину коэффициента связи а, следовательно, и заданную ширину полосы пропускания получить при трех существенно различающихся зазорах между полосковыми проводниками резонаторов при неизменных всех остальных конструктивных параметрах микрополосковой структуры. Теоретически и экспериментально показано, что рассмотренный фильтр на нерегулярных четвертьволновых микрополосковых резонаторах обладает лучшими селективными свойствами и, в частности, значительным подавлением СВЧ мощности в "низкочастотной" полосе заграждения, по сравнению с аналогичным фильтром на полуволновых МПР. Как показали исследования частотных зависимостей коэффициентов связи, это связано с тем, что в отличие от конструкций на полуволновых резонаторах, в которых в области низких частот имеет место значительная емкостная связь между МПР, в исследованном фильтре эта связь сильно подавлена.

5) Рассмотрены частотно-зависимые коэффициенты связи двухмодовых четвертьволновых нерегулярных МПР, в оригинальной конструкции широкополосного полосно-пропускающего фильтра. Основная особенность взаимодействия таких МПР это то, что в полосе пропускания фильтра связь между резонаторами обусловлена электромагнитным взаимодействием одновременно двух мод колебаний каждого МПР, что позволяет проектировать на основе данной конструкции широкополосные фильтры с полосой пропускания до 100%, отличающиеся высокими частотно-селективными свойствами и миниатюрностью.

Автор выражает признательность и благодарность научному руководителю Б.А. Беляеву за предложенную тему, руководство и постоянное внимание к работе; А.А. Лексикову за помощь в проведении экспериментальной части работы. Автор благодарит всех сотрудников лаборатории за помощь в работе и обсуждение полученных результатов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сержантов, Алексей Михайлович, 2003 год

1. Вайнштейн JI.A. Открытые резонаторы и открытые волноводы. М.: Советское радио, 1966. - 475 с.

2. Нефёдов Е.И., Фиалковский А.Т. Полосковые линии передачи. -М.: Наука, 1974. 128 с.

3. Шихов Ю.Г. Нерегулярные микрополосковые резонаторы и СВЧ устройства на их основе: Дис. Канд. тех. наук . Красноярск: 2000. - 125 с.

4. Аганин А.Г., Бердышев В.П. Фильтры на связанных неоднородных линиях с улучшенной избирательностью // Радиоэлектроника (Изв. вузов), 1999, Том 40, №7, С. 51-56.

5. Makimoto М., Yamashita S. Bandpass Filters Using Parallel Coupled Stripline Stepped Impedance Resonators // IEEE Trans. On Microwave Theory and Techniques, 1980, vol. MTT-28, No 12, Pp. 1413-1417.

6. Wolfgang Menzel, Lei Zhu, Ke Wu. Compact broadband planar filters // European Microwave Week, Conference proceedings, 2001.

7. Беляев Б. А., Лексиков А. А., Никитина М.И. и др. Селективные свойства лестничных микрополосковых фильтров на нерегулярных резонаторах // РЭ, 2000, Том. 45, №8, с. 1-8.

8. В.Р. Шлее, С.М. Чепурной. Фильтры СВЧ на связанных плавнонерегулярных резонаторах // Радиотехника, 1997, №3. с. 3-6.

9. Hiroyuki Yabuki., Morikazu Sagava. Stripline Dual-mode Ring Resonators and Their Application to Microwave Devices // IEEE Trans. On Microwave Theory and Techniques, 1996, Vol. MTT-44, No 5, pp. 723-728.

10. U. Karacaoglu, D. Sanchez-Hernandez, I. D, Robertson, and M. Gugli-elmi. Harmonic Suppression In Microstrip Dual-Mode Ring-Resonator Bandpass Filters// IEEE Trans. On Microwave Theory and Techniques, 1996, Vol. MTT-S Digest, pp. 1635-1638.

11. Беляев Б.А., Тюрнев В.В., Шихов Ю.Г. Микрополосковый дип-лексер на двухмодовых резонаторах: // Электронная техника. Сер. СВЧ-техника, 1997, вып. 2(470) с.20-24.

12. А.Е. Williams and R.R. Bonetti, "A mixed dual-quadruple mode 10-pole filter in Proc. 18th European Microwave Conf. (Stockholm), Sept. 1988, pp. 966-968.

13. U. Karacaoglu, I. D. Robertson , and M. Guglielmi. Microstrip Bandpass Filters using MMIC Negativ Resistance Circuits for Loss Compensation// IEEE Trans. On Microwave Theory and Techniques, 1994, Vol. MTT-S Digest, pp. 613-616.

14. Б.А. Беляев, H.A. Дрокин, B.H. Шепов. Применение микрополоско-вых резонаторов для исследования диэлектрических свойств жидких кристаллов.// ЖТФ, 1995, Том 65, в.2.

15. Jia-Sheng Hong, Michael J. Lancaster. Couplings of Microstrip Square Open-Loop Resonator for Cross-Coupled Planar Microwave Filters // ШЕЕ Trans. On Microwave Theory and Techniques, 1996, Vol. MTT-44, No 12, pp. 2099-2109.

16. Аганин А. Г., Бердышев В. П. Сверхвысокочастотные фильтры на секциях связанных неоднородных линий // РЭ, 1999, Том 44, №2, с. 215-219.

17. Б.А. Беляев, М.М. Титов, В.В. Тюрнев. Коэффициент связи нерегулярных микрополосковых резонаторов.// Известия вузов. Радиофизика,2000, Том XLIII, №.8, с.722-727.

18. Talgat R. Gazizov. Far-end crosstalk reduction in double-layered dielectric interconnects. // IEEE Trans. On Microwave Theory and Techniques,2001, Vol. MTT-43, No 4, pp. 566-572.

19. Лалетин H.B. Каскадирование микрополосковых фильтров на резонаторах с близкими к уравновешенным связями в полосе пропускания.// Труды конференции «Решетневские чтения» 2000. С.146-147.

20. Владимиров В.Н., Кулинич С.Н., Шихов Ю.Г. Микрополосковые фильтры с регулируемой компенсацией связи для МШУ приемоиндикатора Глонасс + GPS.// Труды X международной конф. "СВЧ техника и телекоммуникационные технологии". Севастополь, 2002.

21. Маттей Г.Л., Янг Л., Джонс Е.М. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи. Т.1. М.: Связь, 1971. - 439 с.

22. Беляев Б.А., Лалетин Н.В., Лексиков A.A. Коэффициенты связи нерегулярных микрополосковых резонаторов и частотно-селективные свойства двухзвенной секции на их основе.// РЭ, 2002, Том. 47, №1, с. 14-23.

23. Справочник по элементам полосковой техники./ под ред. А.Л. Фельдштена. М.: Связь, 1979, 336 с.

24. Кошевой Г.И., Сологуб В.Г. О распространении основной квази-ТЕМ-воны в связанной микрополосковой линии // РЭ. 1983. №2. -с. 242-249

25. Самуйлов Т.П. О приближенном расчете собственных значений высших волн в полосковых линиях // РЭ. 1961. 6. №4.

26. Беляев Б.А., Тюрнев В.В., Елисеев А.К. и др. Исследование микрополосковых резонаторов и устройств СВЧ на их основе. -Красноярск: ИФ. 1987. 55 с. (Препринт № 415 Ф АН СССР, часть I. Сиб. отд-ние, Ин-т физики им. Л.В. Киренского)

27. Gopinath А., Horton R., Easter В. Microstrip loss calculation //Electron. Letters. 1971. 6. №2.

28. Печатные схемы сантиметрового диапазона. Сб. статей (пер. с анг.). -М.:ИЛ, 1956.

29. Физика. Большой энциклопедический словарь / Гл. ред. A.M. Прохоров. 4-е изд. - М.:Ф50 Большая Российская энциклопедия, 1998. -с. 994.

30. Кон С. Б. Проблемы полосковых передающих линий. См. 24.

31. Бахарев С.Н., Вольман В.И., Либ Ю.Н. и др. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств. М.: Радио и связь, 1982. - 71 с.

32. Веселов Г.И., Егоров E.H., Алехин Ю.Н. и др. Микроэлектронные устройства СВЧ. Учеб. Пособие для вузов. М.: Высш. шк., 1988. - 280 с.

33. Makimoto М., Yamashita S. Compact Bandpass Filters Using Stepped Impedance Resonators // IEEE Trans. On Microwave Theory and Techniques. 1979/ vol. MTT-67. № 1. Pp. 16-19.

34. Беляев Б.А., Тюрнев В.В., Васильев В.А. и др. Исследование микрополосковых резонаторов и устройств СВЧ на их основе. -Красноярск: ИФ. 1987. 44 с. (Препринт № 448 Ф АН СССР, часть И. Сиб. отд-ние, Ин-т физики им. Л.В. Киренского)

35. Беляев Б.А., Тюрнев В.В., Елисеев А.К. и др. Исследование микрополосковых резонаторов и устройств СВЧ на их основе. -Красноярск: ИФ. 1987. 62 с. (Препринт № 468 Ф АН СССР, часть III. Сиб. отд-ние, Ин-т физики им. Л.В, Киренского)

36. Беляев Б.А., Лексиков A.A., Трусов Ю.Н. и др. Ми-ниатюризованные микрополосковые СВЧ фильтры. Красноярск: ИФ. 1993. - 64 с. (Препринт № 730 Ф РАН, часть П1. Сиб. отд-ние, Ин-т физики им. Л.В. Киренского)

37. Беляев Б.А., Лапин В.Б., Тюрнев В.В. и др. Простой СВЧ диплексор на нерегулярных микрополосковых резонаторах. Красноярск: ИФ. 1991. - 30 с. (Препринт № 667 Ф АН СССР, часть II. Сиб. отд-ние, Ин-т физики им. Л.В. Киренского)

38. Беляев Б.А., Матвеев С В., Тюрнев В.В. и др Подавление добротности высших резонансов микрополоскового резонатора адгезионным подслоем // Электронная техника. Сер. СВЧ-техника. 1994. вып. 4(464). с. 20-25.

39. Гупта К., Гардж Р., Чадха Р. Машинное проектирование СВЧ устройств. М.: Радио и связь, 1987. - 432 с.

40. Беляев Б.А., Никитина М.И., Тюрнев В.В. //Электронная техника. Сер. СВЧ-техника. 1999. вып. 1(473). с. 45.

41. Cohn S.B. Parallel-Coupled Transmission-Line-Resonator Filter // IEEE Trans. On Microwave Theory and Techniques, 1958, vol. MTT-6, No 4, Pp. 223-231.

42. Беляев Б.А., Тюрнев B.B. Полосно-пропускающий фильтр. А.с. 1709438 СССР // Б.И. 1992. № 4. С. 219.

43. Беляев Б.А., Тюрнев В.В. // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1990. Вып. 4. (428). С. 25-30.

44. E.G. Cristal and S. Frankel. Hairpin-line and hairpin-line/half-wave parallel coupled-line filters// IEEE Trans. On Microwave Theory and Techniques, 1958, vol. MTT-20, No 11, Pp. 719-728.

45. Jia-Sheng Hong, Michael J. Lancaster. Development of new microstrip pseudo-interdigital filters// IEEE Microwave Guided Wave Lett., Aug. 1995, Vol. 5, pp. 261-263.

46. G.L. Mattaei, N O. Fenzi, R. Forse, S. Rohlfing. Hairpin-comb filters for HTS and Other Narrow-band Application// IEEE Trans. On Microwave Theory and Techniques, 1997, Vol. MTT-45, No 8, pp. 1226-1231.

47. Jia-Sheng Hong, Michael J. Lancaster. Cross-Coupled Microstrip Hairpin-Resonator Filters// IEEE Trans. On Microwave Theory and Techniques, 1998, Vol. MTT-46, No 1, pp. 118-122.

48. Петров А.С. Планарные фильтры СВЧ. Состояние разработок и концепции развития. // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1997. № 6. с. 40-51.

49. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для ВУЗов. 4-ое издание, перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1986.

50. Атабеков Г.И. Основы теории цепей. М.: Энергия, 1969. -424 с.

51. Котельников В. А., Николаев A.M. Основы радиотехники. Часть I. М.: Связьиздат, 1950. - 316 с.

52. Гвоздев В.И., Кузаев Г.А., Кулеватов М.В. Узкополосный фильтр СВЧ // Радиотехника. 1994. №12. - с. 74-76.

53. Иванников В.И., Черноусов Ю.Д., Шеболаев И.В. Свойства связанных резонаторов // РЭ. 2000. том 45. №2. с. 180-184.

54. Беляев Б.А., Тюрнев В.В. Двухзвенный микрополосковый СВЧ фильтр. Красноярск: ИФ. 1990. - 60 с. (Препринт № 652 Ф РАН. Сиб. отд-ние, Ин-т физики им. Л.В. Киренского)

55. Тюрнев В.В., Беляев Б.А. Взаимодействие параллельных микрополосковых резонаторов // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1990. вып. 4(428). с. 25-30.

56. Аристархов Г.М., Вершинин Ю.П. Особенности фильтров на микрополосковых фильтрах с неравными электромагнитными связями // Электронная техника. Сер. Микроэлектронные устройства. 1980. вып. 3(21). с. 20-24.

57. Беляев Б.А., Тюрнев В.В. Исследование частотных зависимостей коэффициентов связи микрополосковых резонаторов. Красноярск: ИФ. 1991. - 43 с. (Препринт № 695 Ф РАН. Сиб. отд-ние, Ин-т физики им. J1.B. Киренского)

58. Беляев Б.А., Тюрнев В.В. Частотно-зависимые коэффициенты связи микрополосковых резонаторов // Электронная техника. Сер. СВЧ техника. 1992. вып. 4(448). с. 23-27.

59. Jlepep A.M., Михалевский B.C. Дисперсия электромагнитных волн в некоторых типах линий для СВЧ интегральных схем// Радиотехника и электроника, 1981, № 3, с. 470-480.

60. Веселов Г.И., Николаев М.А., Метод частичных областей в задачах моделирования и проектирования объемных интегральных схем // Изв. ВУЗов, Сер. Радиоэлектроника, 1984, т.27, №11, с.3-9.

61. Ванштейн Л.А. Электромагнитные волны -М.: Радио и связь, 1988 -440 с.

62. Тюрнев В.В. Квазистатическая теория связанных микрополоско-вых линий. Красноярск: ИФ. 1989. - 19 с. (Препринт № 557 Ф РАН. Сиб. отд-ние, Ин-т физики им. Л.В. Киренского)

63. Гольдштейн Л. Д., Зернов Н.В. Электромагнитные поля и волны. М.: Советское радио, 1971. - 664 с.

64. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль.- Томск: МП «РАСКО», 1991. -272 с.

65. Теоретические основы электротехники. Том I. Основы теории линейных цепей. Под ред. П.А. Ионкина. М: Высшая школа. 1976.

66. Belyaev В.А., Serzhantov A.M., Laietin N. V. Proc. the Third ШЕЕ-Russia Conference MEMIA-2001, Novosibirsk, Russia, P. 73.

67. Беляев Б.А., Казаков A.B., Лексиков A.A., Макиевский И .Я. // ПТЭ. 1998.№1.С.167.

68. Беляев Б.А., Лалетин Н.В., Лексиков A.A., Сержантов A.M. // РЭ. 2003. Т. 48, № 1, С.1-8.

69. Беляев Б.А., Лексиков A.A., Тюрнев В.В. // ПТЭ. 1995. № 5. С. 123.

70. Беляев Б.А., Тюрнев В.В,. Шихов Ю.Г. // ЭТ, СВЧ-Техника, вып. 2 (470), 1997, с. 20-24.

71. Беляев Б.А., Шихов Ю.Г., Сергиенко П.Н. Спектр собственных колебаний нерегулярного микрополоскового резонатора". Труды 4 международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения", Новосибирск, 1998, Т. 2, с. 105-106.

72. Беляев Б.А., Рачко JI.T., Сержантов A.M., Патент РФ № 2182738.

73. Аристархов Г.М., Вершинин Ю.П. Микрополосковый фильтр решетчатого типа на основе многопроводной системы связанных линий с неравными фазовыми скоростями // Электронная техника. Сер. Микроэлектронные устройства. 1983. вып. 1(37). с. 21-26.