Исследование частотных зависимостей коэффициентов связи полосковых резонаторов на подвешенной подложке тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Бальва, Ярослав Федорович

• Бальва, Ярослав Федорович
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бальва, Ярослав Федорович

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ И СИМВОЛОВ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. КОЭФФИЦИЕНТЫ СВЯЗИ РЕЗОНАТРОВ ПОЛОСНО

ПРОПУСКАЮЩИХ ФИЛЬТРОВ СВЧ.П

1.1 АЧХ и коэффициенты связи резонаторов фильтра.

1.2 Методы расчета коэффициентов связи резонаторов СВЧ.

1.3 Использование особенностей взаимодействия полосковых резонаторов в конструировании фильтров СВЧ.

1.4 Выводы.

ГЛАВА II. МЕТОД РАСЧЕТА ПОЛОСКОВЫХ СТРУКТУР СВЧ.

2.1 Расчетная модель фильтра.

2.1.1 Полосковые линии передачи.

2.1.2 Принцип декомпозиции. Многополюсники.

2.1.3 Пример расчета АЧХ фильтра.

2.2 Расчет коэффициентов связи резонаторов.

2.3 Изготовление образцов фильтров.

2.5 Выводы.

ГЛАВА III. ИССЛЕДОВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ СВЯЗИ ПОЛОСКОВЫХ РЕЗОНАТОРОВ НА ВСТРЕЧНО-НАПРАВЛЕННЫХ ПРОВОДНИКАХ.

3.1 Конструкции исследуемых фильтров.

3.2 "Резонансные" коэффициенты связи.

3.3 Частотно-зависимые коэффициенты связи.

3.4 Модифицированная конструкция резонатора.

3.5 Способ уменьшения взаимодействия резонаторов.

3.6 Выводы.

ГЛАВА IV. ИССЛЕДОВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ СВЯЗИ ПОЛОС-КОВЫХ РЕЗОНАТОРОВ НА СОНАПРАВЛЕННЫХ ПРОВОДНИ

4.1 Конструкция исследуемого фильтра.

4.2 "Резонансные" коэффициенты связи.

4.3 Частотно-зависимые коэффициенты связи.

4.4 Практическая реализация фильтров.

4.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование частотных зависимостей коэффициентов связи полосковых резонаторов на подвешенной подложке»

Актуальность проблемы. Устройства, осуществляющие частотную селекцию сигналов сверхвысоких частот (СВЧ), являются важнейшими элементами не только в системах связи, радиолокации и радионавигации, но и в различной измерительной и специальной радиоаппаратуре. С развитием радиотехники и радиоэлектроники к фильтрующим устройствам предъявляются все более жесткие требования, а именно, к их миниатюрности, избирательности, надежности, технологичности в производстве и, конечно, стоимости. Часто требуется, чтобы фильтры легко интегрировались в гибридные СВЧ-схемы, изготавливаемые планарными технологиями. Наиболее высоким уровнем всех перечисленных качеств в совокупности обладают фильтры, построенные на полосковых и микрополосковых резонаторах, получившие широкое распространение в СВЧ-технике.

Как известно, качество фильтра, в первую очередь, определяется его частотно-селективными свойствами, которые характеризуются коэффициентами крутизны склонов амплитудно-частотной характеристики (АЧХ), уровнями затухания в полосах заграждения, шириной полос заграждения и уровнем потерь в полосе пропускания. Однако при решении современных задач радиотехники нередко наряду с жесткими требованиями, предъявляемыми к электрическим характеристикам фильтра, требуется обеспечить еще и высокую степень его миниатюрности. Сочетание этих качеств является исключительно сложной проблемой, так как вся совокупность требований, предъявляемых к фильтрам, является, по сути, противоречивой. Хорошо известно, что чем меньше геометрические размеры электродинамических резонаторов на заданной частоте, тем меньше их собственная добротность [1], а,, значит, тем хуже частотно-селективные свойства фильтра на их основе.

Традиционные микрополосковые конструкции фильтров, относящиеся к одним из самых миниатюрных, не позволяют достигать высоких частотноселективных свойств устройств в нижней части дециметрового диапазона длин волн, а тем более в метровом диапазоне. Этому препятствует значительное уменьшение собственной добротности микрополосковых резонаторов (МПР), наблюдаемое с понижением частоты. Использование сложных много-модовых МПР в составе фильтра [2] существенно увеличивает его селективность при одновременном уменьшении потерь в полосе пропускания, однако это приводит к увеличению габаритов конструкции, а кроме того, ширина полосы заграждения в таком устройстве, как правило, ограничивается лишь одной октавой.

Одним из наиболее перспективных подходов для преодоления указанных выше трудностей является использование оригинальных конструкций полосковых резонаторов на подвешенной подложке [3-5]. Фильтры на основе таких конструкций миниатюрны даже в метровом диапазоне длин волн, имеют широкую (в несколько октав) полосу заграждения с высоким подавлением СВЧ мощности и рекордно малые вносимые потери в. полосе пропускания [6, 7]. Несмотря на все преимущества конструкций фильтров на подвешенной подложке, систематических исследований по изучению их возможностей до сих пор не проводилось. В частности, нет сведений о влиянии конструктивных параметров на взаимодействие полосковых резонаторов, знание которых необходимо как для повышения избирательности фильтра, например, за счет целенаправленного формирования полюсов затухания на его АЧХ вблизи полосы пропускания [8-11], так и для оценки предельно достижимых характеристик устройства.

Таким образом, исследование особенностей взаимодействия резонаторов в конструкциях фильтров на подвешенной подложке является важной и актуальной задачей. Такие исследования необходимы не только для изучения природы распространения электромагнитных волн в сложных волноведущих структурах, но и будут полезны при проектировании полосно-пропускающих фильтров с улучшенными селективными свойствами и других полосковых устройств СВЧ, например, с электрически-управляемыми характеристиками, разнообразных датчиков СВЧ, содержащих активные среды, и др.

Цели и задачи диссертационной работы. Целью настоящей работы является теоретическое исследование частотных зависимостей коэффициентов связи резонаторов в конструкциях полосно-пропускающих фильтров на подвешенной подложке и разработка конструкций фильтров обладающих улучшенными частотно-селективными свойствами.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Изучение с помощью эквивалентных схем особенностей взаимодействия полосковых резонаторов на подвешенной подложке на частотах первой полосы пропускания в различных конструкциях двухзвенных фильтров.

2. Создание программ анализа двухзвенных полосковых структур на подвешенной подложке с использованием одномерных моделей и квазистатического приближения, а также написание программ для изучения частотно-зависимых коэффициентов связи резонаторов.

3. Исследование частотных зависимостей коэффициентов связи резонаторов различных структур на подвешенной подложке от конструктивных параметров и изучение частотно-селективных свойств фильтров на их основе.

Научная новизна работы. Новые научные результаты, полученные в работе, состоят в следующем:

1. Показано, что взаимодействие резонаторов на частотах первой полосы пропускания во всех рассмотренных конструкциях фильтров носит преимущественно индуктивный характер. При этом коэффициенты индуктивного и емкостного взаимодействия имеют разные знаки, что приводит к уменьшению коэффициента полной связи.

2. Впервые показано, что природа полюсов затухания, наблюдаемых на АЧХ фильтра на подвешенной подложке, состоящего из четвертьволновых резонаторов на сонаправленных полосковых проводниках, связана с компенсацией только индуктивных связей проводников.

3. Предложена новая конструкция четвертьволнового полоскового резонатора на подвешенной подложке, образованного сонаправленными полос-ковыми проводниками. Показано, что фильтры, построенные на таких резонаторах, имеют высокие электрические характеристики и могут использоваться в качестве селективных элементов гибридных СВЧ-схем.

4. Разработан способ уменьшения взаимодействия резонаторов в конструкциях полосковых фильтров на подвешенной подложке.

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. Природа полюсов затухания на АЧХ фильтров на подвешенной подложке обусловлена как взаимной компенсацией индуктивного и емкостного взаимодействий, так и взаимной компенсацией только индуктивных связей резонаторов.

2. В исследуемых полосковых структурах на подвешенной подложке на частотах первой полосы пропускания абсолютная величина индуктивной связи всегда преобладает над емкостной, при этом они имеют разные знаки.

3. В резонаторе на встречно-направленных проводниках взаимная индуктивность полосковых проводников увеличивает полную индуктивность резонатора, а на сонаправленных - уменьшает.

4. В конструкциях фильтров на основе резонаторов со встречно-направленными полосковыми проводниками индуктивные связи между диагональными и смежными проводниками резонаторов на частотах полосы пропускания имеют одинаковые знаки, а в конструкциях на сонаправленных проводниках - разные.

Практическая и теоретическая ценность работы. Изучено поведение коэффициентов связи резонаторов при варьировании их конструктивных параметров, позволившее объяснить природу полюсов затухания и другие особенности, наблюдаемые на АЧХ полосковых фильтров на подвешенной подложке. Результаты исследований могут быть использованы при проектировании на базе исследуемых структур новых конструкций миниатюрных фильтров с улучшенными селективными характеристиками.

Разработанная полосковая структура на подвешенной подложке с резонаторами из сонаправленных полосковых проводников позволяет создавать миниатюрные узкополосные фильтры с высокими частотно-селективными свойствами даже в метровом диапазоне длин волн. Такие фильтры могут использоваться в качестве селективных элементов гибридных СВЧ-схем.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на Всероссийской научно-практической конференции Актуальные проблемы авиации и космонавтики (Красноярск, 2006 г.), на Всероссийской научно-технической конференции Современные проблемы радиоэлектроники (Красноярск, 2006, 2007, 2008, 2009 г.), на Международной научно-практической конференции Электронные средства и системы управления (Томск, 2007 г.), на Международной конференции Современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций (Севастополь, 2007 г.), на Международной конференции СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии (Севастополь, 2007, 2008, 2009 г.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 12 работ, в том числе 2 статьи в журналах по списку ВАК.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитированной литературы и приложения. Общий объем диссертации - 121 страница, включая 43 рисунка, 2 таблицы и 11 страниц приложения. Библиографический список содержит 115 наименований.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Бальва, Ярослав Федорович

4.5 Выводы

Таким образом, в настоящей главе исследована конструкция миниатюрного фильтра на подвешенной подложке, резонаторы которой образованы сонаправленными полосковыми проводниками. Используемое квазистатическое приближение в численном анализе одномерных моделей конструкции хорошо согласуется с экспериментом не только в двухзвенных, но и в многозвенных устройствах.

С помощью эквивалентной схемы на сосредоточенных элементах получены аналитические выражения, описывающие взаимодействие резонаторов структуры на частотах первой полосы пропускания. Показано, что абсолютная величина индуктивной связи практически при любых конструктивных параметрах преобладает над емкостной, к тому же они имеют разные знаки. Кроме того индуктивные связи смежных и диагональных полосковых проводников имеют разные знаки, что уменьшает полную магнитную связь резонаторов и позволяет получить рекордно низкие значения коэффициента полной связи и, соответственно, реализовать миниатюрные фильтры.

Исследования частотных зависимостей коэффициентов связи резонаторов показали, что положение полюсов затухания на АЧХ рассмотренной структуры определяется частотами нулей полного коэффициента связи резонаторов, которые являются точками взаимной компенсации индуктивной и емкостной связи. Однако в таких конструкциях полюса затухания могут образовываться, даже если полностью исключить емкостное взаимодействие между резонаторами, вследствие взаимной компенсации индуктивных связей четырех полосковых проводников резонаторов.

Фильтры на основе рассматриваемой конструкции могут использоваться как селективные элементы гибридных схем-СВЧ, при этом сами фильтры удобно устанавливать вертикально относительно плоскости основания интегральной схемы, что значительно уменьшает занимаемую ими площадь.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основе одномерных квазистатических моделей созданы программы анализа конструкций фильтров на подвешенной подложке, позволяющие рассчитывать амплитудно-частотные характеристики, которые хорошо согласуются с экспериментальными.

2. Разработанные эквивалентные схемы на сосредоточенных элементах позволили получить аналитические выражения, описывающие взаимодействие резонаторов в полосковых структурах на частотах первой полосы пропускания. Показано, что абсолютная величина индуктивной связи всегда преобладает над емкостной, к тому же они имеют разные знаки.

3. На основе модифицированного энергетического подхода получены выражения для расчета частотно-зависимых коэффициентов связи резонаторов и написаны программы их численного анализа.

4. Показано, что наблюдаемые на АЧХ исследуемых конструкций фильтров полюса затухания являются точками взаимной компенсации индуктивных и емкостных взаимодействий, однако они могут образовываться даже при отсутствии емкостного взаимодействия между резонаторами вследствие взаимной компенсации индуктивных связей четырех полосковых проводников резонаторов.

5. Разработан способ уменьшения взаимодействия резонаторов в конструкциях полосковых фильтров на подвешенной подложке.

6. Предложены новые конструкции полосковых фильтров на подвешенной подложке, которые обладают улучшенными электрическими характеристиками и могут использоваться в качестве частотно-селективных элементов гибридных СВЧ-схем.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бальва, Ярослав Федорович, 2010 год

1. Справочник по элементам полосковой техники / О.И. Мазепова, В.П. Мещанов, Н.И. Прохорова и др; Под ред. А. Л. Фельдштейна. - М.: Связь, 1979.-336 с.

2. Александровский А.А., Беляев Б.А., Лексиков А.А. Синтез и селективные свойства микрополосковых фильтров на шпильковых резонаторах со шлейфными элементами //Радиотехника и электроника. 2003. - Т.48, № 4. -С. 398^405.

3. Беляев Б.А., Лексиков А.А., Тюрнев В.В., Казаков А.В. Полосно-пропускающий фильтр //Патент РФ №2237320, Бюл. №27. 2004.

4. Тюрнев В.В., Довбыш И.А. Резонансные свойства двухпроводникового полоскового резонатора на подвешенной подложке //Труды 15 Международной Крымской конференции "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии". Севастополь, 2005. - С. 487-489.

5. Zhang Y., Zaki К.A., Piloto A.J., Tallo J-. Miniature broadband bandpass filter using double-layer coupled stripline resonators //IEEE Trans. Microwave Theory and Tech. 2006. - Vol. 54, №8. - P. 3370.

6. Беляев Б.А., Лексиков A.A., Казаков A.B., Тюрнев В.В. //Труды международной конференции "Электронные средства и системы управления". -Томск, 2004. С. 27.

7. Лексиков А.А., Сухин Ф.Г. Полосковый двухпроводниковый резонатор на подвешенной подложке //Труды 16 Международной Крымской конференции "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии". Севастополь, 2006. - С. 563-654.

8. Беляев Б.А., Бальва Я.Ф., Сержантов A.M. Исследование коэффициентов связи резонаторов в полосковых фильтрах на подвешенной подложке //Радиотехника и электроника. 2008. - Т.53, № 4. - С. 432-440.

9. Бальва Я.Ф., Сержантов A.M. Полосковый полосно-пропускающий фильтр для гибридных интегральных схем СВЧ //Сборник научных трудов

10. Современные проблемы радиоэлектроники". Красноярск, 2007. - С. 263265.

11. Бальва Я.Ф., Сержантов A.M. Исследование селективных свойств полос-кового фильтра на подвешенной подложке //Труды 3-ей Международной Крымской конференции "Современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций". — Севастополь, 2007. С. 110.

12. Беляев Б.А., Бальва Я.Ф., Сержантов A.M. Полосно-пропускаюгций фильтр на четвертьволновых полосковых сонаправленных резонаторах //Труды международной научно-практической конференции "Электронные средства и системы управления". Томск, 2007. - С. 60-62.

13. Беляев Б.А., Казаков А.В., Никитина М.И., Тюрнев В.В. Физические аспекты оптимальной настройки микрополосковых фильтров //Препринт № 768Ф, ИФ СО РАН, Красноярск, 1996. 41 с.

14. Беляев Б.А., Лексиков А.А., Трусов Ю.Н. и др. Миниатюризированные микрополосковые СВЧ-фильтры //Препринт №730Ф, ИФ СО АН СССР, Красноярск. 1993. - 64 с.

15. Колмаков Я. А., Вендик И. Б. Микрополосковый и щелевой СВЧ фильтры второго порядка с дополнительными нулями передачи //Труды 14 Международной Крымской конференции "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии". Севастополь, 2004. - С. 405-407.

16. Шепов В.Н. Полосно-пропускающий фильтр с высоким затуханием в широкой полосе заграждения //Электронная техника. Сер. СВЧ-техника, вып.2(484) . 2004.

17. Шепов В. Н. Микрополосковый полосно-пропускающий фильтр с широкой полосой заграждения //Патент РФ № 2222076, Б.И. №2. 2004.

18. Im S., Seo С., Kim J., Kim Y., Kim N. Improvement of microstrip open loop resonator filter using aperture //IEEE Trans. Microwave Theory and Tech., Symp. Digest. 2002. - Vol. 3. - P. 1801-1804.

19. Никольский B.B., Орлов В.П., Феоктистов В.Г. Автоматизированное проектирование устройств СВЧ. М.: Радио и связь. - 1982. - 272 с.

20. Никольский В.В., Никольская Т.В. Декомпозиционный подход к задачам электродинамики. М.: Наука. - 1983. - 304 с.

21. Каценеленбаум Б.З. Высокочастотная электродинамика. Основы математического аппарата. М.: Наука. - 1966. - 240 с.

22. Ильинский А.С., Слепян Г.Я. Колебания и волны в электродинамических системах с потерями. М.: Изд. МГУ. - 1983. - 232 с.

23. Hong J.-S. Couplings of asynchronously tuned coupled microwave resonators //IEEE Proc. Microwaves, Antennas and propagation. 2000. - P. 354-358.

24. Hong J.-S., Lancaster M.J. Microstrip filters for RF/microwave applications //John Wiley & Sons, Inc. 2001. - P. 235-272.

25. Awai I. Meaning of the resonator coupling coefficient in the band pass filter design//IEICE Trans, on Electronics. 2005. - Vol. J88-C. - P. 796-801.

26. Awai I., Iwamura S., Kubo H., Sanada A. Separation of the resonator coupling coefficient into the electric and magnetic components //IEICE Trans, on Electronics. 2005. - Vol. J88-C. - P. 1033-1039.

27. Awai I. New expressions for coupling coefficient between resonators //IEICE Trans, on Electronics. 2005. - Vol. E88-C. - P. 2295-2301.

28. Awai I., Zhang Y. New expression of coupling coefficient between resonators based on overlap integral of EM field //2005 Asia-Pacific Microwave Conference. -2005.-P. 2184-2187.

29. Awai I., Zhang Y. Calculation of the resonator coupling coefficient by overlap integrals //Tech. Rep. IEICE 2006; MW2006-20.

30. Awai I., Zhang Y. Overlap integral calculation of resonator coupling //ANTEM/URSI2006 Proc. 2006. - P. 589-592.

31. Awai I., Zhang Y. Coupling coefficient of resonators an intuitive way of its understanding //Electronics and Communications in Japan. - Dec. 2006. - Vol. J89-C, №12. - P. 962-968.

32. Ефимов И.Е., Останькович Г.А. Радиочастотные линии передачи. М.: Связь. - 1977. - 408 с.

33. Амалицкий М.В. Основы радиотехники. Учеб. пособие. М.: Гос. изд. литературы по вопросам связи и радио. - 1959. - 616 с.

34. Белоцерковский Г.Б. Основы радиотехники и антенны. 4.1. Учеб. пособие. М.: Советское радио. - 1969. - 433 с.

35. Мельник Ю.А., Стогов Г.В. Основы радиотехники и радиотехнические устройства. М.: Советское радио. - 1973. - 368 с.

36. Котельников В.А. Николаев A.M. Основы радиотехники. Часть I. М.: Связьиздат. - 1950. - 316 с.

37. Hong J.-S., Lancaster M.J. Aperture-coupled microstrip open-loop resonators and their applications to the design of novel microstrip bandpass filters //IEEE Trans. Microwave Theory and Tech. 1999. - P. 1848-1855.

38. Zaki K. A., Chen C. Coupling of Non-Axially Symmetric Hybrid Mode in Dielectric Resonators //IEEE Trans. Microwave Theory and Tech. 1987. - Vol. 35, №12.-P. 1136-1142.

39. Беляев Б.А., Тюрнев В.В. Двухзвенный микрополосковый СВЧ фильтр. 4.1 //Препринт № 652Ф, ИФ СО АН СССР, Красноярск. 1990. - 60 с.

40. Тюрнев В.В., Беляев Б.А. Взаимодействие параллельных микрополосковых резонаторов //Электронная техника. Сер. Электротехника СВЧ. 1990. -№ 4(428). - С. 25-30.

41. Liang Х.Р., Zaki К.А., Atia А.Е. Dual Mode Coupling by Square Corner Cut in Resonators and Filters //IEEE Trans. Microwave Theory and Tech. 1992. -Vol. 40-12.-P. 2294-2302.

42. Chu Q.X., Wang H. A compact open-loop filter with mixed electric and magnetic coupling //IEEE Trans. Microwave Theory and Tech. 2008. - Vol. 56-2. -P. 431-439.

43. Jiang Z., Hejazi Z.M., Excell P.S., Wei Y.X. A new HTS microwave filter using dual-mode multi-zigzag microstrip loop resonators //Proc. IEEE Asia Pacific Microwave Conf. 3. 1999. - P. 813-816.

44. Hejazi Z. M., Jiang Z. A new model to calculate the coupling coefficient for more accurate filter design and further development of narrowband-filter performance //Microwave and optical technology letters. 2005. - Vol. 47, №2. - P. 180-185.

45. Беляев Б.А., Тюрнев B.B. Исследование частотных зависимостей коэффициентов связи микрополосковых резонаторов //Препринт №695Ф, Красноярск. 1991.-42 с.

46. Тюрнев В.В., Беляев Б.А. Частотно-зависимые коэффициенты связи микрополосковых резонаторов //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. -1992. Вып. 4 (448) . - С. 23-27.

47. Беляев Б.А., Лалетин Н.В., Лексиков А.А. Коэффициенты связи нерегулярных микрополосковых резонаторов и частотно-селективные свойства двухзвенной секции на их основе //Радиотехника и электроника. 2002. -Т. 47, №1.-С. 14-23.

48. Беляев Б.А., Лалетин Н.В., Лексиков А.А., Сержантов A.M. Особенности коэффициентов связи регулярных микрополосковых резонаторов //Радиотехника и электроника. 2003. - Т. 48, №1. - С. 39-46.

49. Теоретические основы электротехники. Т.1 Основы теории линейных цепей. Под ред. П.А. Иокина. М.: Высшая школа. - 1976. - 544 с.

50. Беляев Б.А., Сержантов A.M. Исследование коэффициентов связи шпильковых резонаторов //Радиотехника и электроника. 2004. - Т. 49, №1. -С. 24-31.

51. Беляев Б.А., Сержантов A.M. Особенности коэффициентов связи микро-полосковых четвертьволновых резонаторов //Радиотехника и электроника. -2004. Т. 49, №3. - С. 300-307.

52. Louisell W.H. Coupled mode and parametric electronics //John Wiley 42 Sons, USA, New York, London. 1960. - P. 3-15.

53. Awai I. Meaning of resonator's coupling coefficient in bandpass filter design //Electronics and Communications in Japan, P. 2. 2006. - Vol. 89, №6. - P. 796801.

54. Awai I., Oda N. Coupling coefficient of resonators //Tech. Rep. IEICE 1997; EMT-97-47.

55. Awai I. New expressions for coupling coefficient between resonators // IEICE Trans, on Electronics. 2005. - Vol. E88-C. - P. 2295-2301.

56. Беляев Б.А., Титов M.M., Тюрнев B.B. Коэффициенты связи нерегулярных микрополосковых резонаторов //Известия вузов. Радиофизика. 2000. -№8. - С. 722-727.

57. Беляев Б.А., Лексиков А.А., Титов М.М., Тюрнев В. В. Микрополоско-вый решетчатый фильтр на нерегулярных резонаторах //Радиотехника и электроника. 2002. - Т. 47, №8. - С. 239-246.

58. Беляев Б.А., Рачко Л.Т., Сержантов A.M. Микрополосковый широкополосный полосно-пропускающий фильтр //Патент №2182738, кл. Н01Р1/203. -2000.

59. Makimoto М., Sagawa М. Varactor-tuned bandpass filters using microstrip line ring resonators //Proc. Microwave, Symp. Dig. 1986. - Vol. 86. - P. 411-414.

60. Brown A.R., Rebeiz G.M. A varactor-tuned RF filter //IEEE Trans. Microwave Theory and Tech. July 2000. - Vol. 48. - P. 1157-1160.

61. Kim B.W., Yun S.W. Varactor-tuned combline bandpass filter using step-impedance microstrip lines //IEEE Trans. Microwave Theory and Tech. April2004. Vol. 52. - P. 1279-1283.

62. Brown A.R., Rebeiz G.M. A varactor-tuned RF filter /ЛЕЕЕ Trans. Microwave Theory and Tech. Jul. 2000. - Vol. 48. - P. 1157-1160.

63. Chung M.S., Kim I.S., Yun S.W. Varactor-tuned hairpin bandpass filter with an attenuation pole //APMC 2005. Asia-Pacific Conference Proceedings. Dec.2005. Vol. 4.

64. Choi S.U., Chung M.S., Yun S.W. Hairpin tunable bandpass filter with improved selectivity and tenability //APMC 2007. Asia-Pacific Conference Proceedings. 2007. - P. 1611-1614.

65. Wang Y., Wang B.-Z., Wang J., Xiaol S. Compact microstrip bandpass filter using two-layer aperture-coupled resonator-embedded structure //Microwave Opt. Technol. Lett. 50. 2008. - №9. - P. 2357-2360.

66. Hong J.-S., Lancaster M.J. Aperture-coupled microstrip open-loop resonators and their applications to the design of novel microstrip band-pass filter // IEEE Trans. Microwave Theory and Tech. 1999. - P. 1848-1855.

67. Kuo J.-T., Jou C.F., Chen C.-C. Design of microstrip bandpass filters with aperture coupled miniaturized hairpin resonators /Лп: Proceedings of the 2001 Asia-Pacific Microwave Conference. 2001. - P. 421-424.

68. Djaiz A., Denidni T.A. A reduced-size two-layer bandpass filter //Microwave Opt. Technol. Lett. 44. 2005. - P. 512-515.

69. Denidni T.A., Djaiz A. Design of two-layer six pole bandpass filter for wireless applications //Electron. Lett. 41. 2005. - P. 254-256.

70. Curtis J.A., Fiedzuszko S.J. Multilayered planar filters based on aperture coupled, dual mode microstrip or stripline resonators /ЛЕЕЕ Trans. Microwave Theory and Tech., Symp. Digest. 1992. - P. 1203-1206.

71. Yao S.J., Bonetti R.R., Williams A.E. Generalized dual-plane multicoupled line filters //IEEE Trans. Microwave Theory and Tech. Dec. 1993. - Vol. 41. -P. 2182-2189.

72. Hong J.S., Lancaster M.J. Aperture-coupled microstrip open-loop resonators and their applications to the design of novel microstrip bandpass filters //IEEE Trans. Microwave Theory and Tech. 1999. - Vol. 47, № 9. - P. 1848-1855.

73. Hong J.S., Lancaster M.J. Couplings of microstrip square open-loop resonators for cross-coupled planar microwave filters //IEEE Trans. Microwave Theory and Tech. 1996.-Vol. 44, № 12. - P. 2099-2107.

74. Hong J.S., Lancaster M.J. Design of highly selective microstrip bandpass filters with a single pair of attenuation poles at finite frequencies //IEEE Trans. Microwave Theory and Tech. 2000. - Vol.48, № 7. - P. 1098 - 1107.

75. Yeo K.S.K., Lancaster M.J., Hong J.S. The design of microstrip six-pole quasi-elliptic filter with linear phase response using extracted-pole technique //IEEE Trans. Microwave Theory and Tech. 2001. - Vol. 49, № 2. - P. 321-327.

76. Hong J.S., Lancaster M.J. Theory and experiment of novel microstrip slow-wave open-loop resonator filters //IEEE Trans. Microwave Theory and Tech. -1997. Vol. 45, № 12. - P. 2358-2365.

77. Hong J.S., Lancaster M.J. Microstrip slow-wave open-loop resonator filters /ЛЕЕЕ Trans. Microwave Theory and Tech., Symp. Digest. 1997. - P. 713-716.

78. Yu C.C., Chang K. Novel compact elliptic-function narrow-band bandpass filters using microstrip open-loop resonators with coupled and crossing lines /ЯЕЕЕ Trans. Microwave Theory and Tech. July 1998. - Vol. 46, №7. - P. 952-958.

79. Hong J.S., Lancaster M.J. Microstrip filters for RF/microwave applications //Willer-Interscience. 2001. - P. 235-410.

80. Hong J.S., Lancaster M.J. Compact microwave elliptic function filter using novel microstrip meander open-loop resonators //Electronics Letters. Mar. 1996. -P. 563-564.

81. Sagawa M., Takahashi К., Makimoto M. Miniaturized hairpin resonator filters and their application to receiver front-end MIC's //IEEE Trans. Microwave Theory and Tech. 1989. - Vol. 37. - P. 1991-1997.

82. Nam H., Lee H., Lim Y. A design and fabrication of bandpass filter using miniaturized microstrip square SIR //Electric Electron Technol. Conf. Dig. 1. -2001.-P. 395-398.

83. Awai I., Saha A.K. Open ring resonators applicable to wide-band BPF //APMC 2006 Proc.

84. Hong J.S., Lancaster M.J. Cross-coupled microstrip hairpin-resonator filters //IEEE Trans. Microwave Theory and Tech. 46. 1998. - P. 118-122.

85. Lee S.Y., Tsai C.M. New cross-coupled filter design using improved hairpin resonators //IEEE Trans. Microwave Theory and Tech. 2000. - Vol. 48, № 12. -P.2482-2490.

86. Tsai C.M., Lee S.Y., Tsai C.C. Hairpin filters with tunable transmission zeros //IEEE Trans. Microwave Theory and Tech., Symp. Dig. 2001. - P. 2175-2178.

87. Zhu L., Bu H., Wu K. Aperture compensation technique for innovative design of ultra-broadband microstrip bandpass filter //IEEE Trans. Microwave Theory and Tech., Symp. Digest. 2000.

88. Yun J.S., Kim G.Y., Park J.S., Ahn D., Kang K.Y., Lim J.B. A design of the novel coupled line bandpass filter using defected ground structure //IEEE Trans. Microwave Theory and Tech., Symp. Digest. 2000. - Vol. 1. - P. 327-330.

89. Zhu L., Bu H., Wu K. Aperture compensation technique for innovative design of ultra-broadband microstrip bandpass filter //IEEE Trans. Microwave Theory and Tech. Symp. Digest. 2000. - Vol. 1. - P. 315-318.

90. Rao Q., Johnston R.H. Modified Aperture Coupled Microstrip Antenna //IEEE Trans. Antennas Propagat. 2004. - Vol. 52, № 12. - P. 3397-3401.

91. Kim J.P., Park W.S. An Improved Network Modeling of Slot-Coupled Micro-strip Lines //IEEE Trans. Microwave Theory and Tech. 1998. - Vol. 46, № 10. -P. 1484-1491.

92. Militaru N., Bfnciu M.G., Lojewski G. Enhanced couplings in broadband planar filters with defected ground structures //Romanian Journal of information science and technology. 2007. - Vol. 10, №2. - P. 199-212.

93. Vladimirov V.M., Kulinich S.N., Shikhov Yu.Y., Podgurskiy P.L. Small sized microstrip filter for receiver-indicator of GLONASS+GPS //Microwave Review. -December 2001. P. 59-60.

94. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств / С.Н. Бахарев, В.И. Вольман, Ю.Н. Либ и др. М.: Радио и связь. - 1982. -328 с.

95. Устройства СВЧ: Учеб. Пособие; Под ред. Д.М. Сазонова. М.: Высш. школа. - 1981.-295 с.

96. Малютин Н.Д. Многосвязные полосковые структуры и устройства на их основе. Томск. Изд. Томского университета. 1990. - 164 с.

97. Тюрнев В.В. Квазистатическая теория связанных микрополосковых линий //Препринт №557Ф, Институт физики, Красноярск. 1989. - 19 с.

98. Карлинер М.М. Электродинамика СВЧ: Курс лекций. 2е изд. Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск. 2006. - 258 с.

99. Тюрнев В.В. Теория цепей СВЧ: Учеб. пособие. Красноярск: ИПЦ КГТУ. -2003. 194 с.

100. Wei С., Harrington R., Mautz J., Sarkar Т. /ЯЕЕЕ Trans. Microwave Theory and Tech. 1984. - P. 439-444.

101. Djordjevic A., Bazdar M., Sarkar Т., Harrington R. LINPAR: Matrix Parameters for Multiconductor Transmission Lines //Artech House, Inc., New York. -1999.

102. Ymeri H., Nauwelaers В., Maex K. Capacitance matrix calculation of lossy multilayer interconnects using quasi-TEM mode of propagation Fourier series approach //Bulg. J. Phys. 29. 2002. - P. 82-90.

103. Yan C.P., Trick T.N. A simple formula for the estimation of the capacitance of two-dimensional interconnects in VLSI circuits /ЛЕЕЕ Trans. Electron. Dev. Lett. -1982. Vol. EDL-3. - P. 391-393.

104. Sakurai T. Simple formulas for two- and three-dimensional capacitances /ЛЕЕЕ Trans. Electron. Dev. 1993. - Vol. ED-40. - P. 118-124.

105. Stellari F., Lacaita A.L. New formulas of interconnect capacitances based on results of conformal mapping method /ЛЕЕЕ Trans. Electron. Dev. 2000. - Vol. ED-47. - P. 222-231.

106. Delbare W., Zutter D.D. Space-domain Green's function approach to the capacitance calculation of multiconductor lines in multilayered dielectrics with improved surface charge modeling /ЛЕЕЕ Trans. Microwave Theory and Tech. -1989.-P. 1562-1568.

107. Бальва Я.Ф., Беляев Б.А., Сержантов A.M., Лексиков A.A., Сухин Ф.Г. Полуволновый полосковый резонатор и» фильтр на его основе //Известия ВУЗов ФИЗИКА. 2008. - Т. 51, №9/2. - С. 146-149.

108. Бальва Я.Ф., Сержантов A.M. Коэффициенты связи резонаторов в миниатюрных конструкциях фильтров на подвешенной подложке //18-я Международная Крымская конференция "СВЧ техника и телекоммуникационные технологии". Севастополь, 2008. - С. 531-532.

109. Бальва Я.Ф., Сержантов A.M. Исследование коэффициентов связи резонаторов полоскового фильтра на подвешенной подложке //Сборник научных трудов "Современные проблемы радиоэлектроники". Красноярск, 2009. -С. 70-73.

110. Беляев Б.А., Сержантов A.M. Полосковый полосно-пропускающий фильтр на подвешенной подложке //Труды 16-й Международной конференции. "СВЧ техника и телекоммуникационные технологии". - Севастополь, 2006.-С. 515-516.

111. Беляев Б.А., Сержантов A.M. Исследование коэффициентов связи резонаторов в полосковом фильтре на подвешенной подложке //8-я международная конференция АПЭП'2006. Новосибирск, 2006. - С. 136-139.