Разработка методов оптимизации полосно-пропускающих фильтров на двухмодовых микрополосковых резонаторах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат технических наук Довбыш, Иван Анатольевич

• Довбыш, Иван Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Довбыш, Иван Анатольевич

Введение.

1 Микрополо сковые фильтры на двухмодовых резонаторах. Методы оптимизации фильтров.

1.1 Фильтры на симметричных двухмодовых резонаторах.

1.2. Фильтры на квазиодномерных двухмодовых резонаторах.

1.3. Стандартные методы оптимизации фильтров.

1.4. Интеллектуальные методы оптимизации фильтров.

1.5. Выводы.

2 Принципы интеллектуальной оптимизации двухмодовых фильтров.

2.1. Цели и задачи интеллектуальной оптимизации фильтров.

2.2. Вектор отклонений и процесс оптимизации.

2.3. Операторы коррекции. Их физический смысл.

2.4. Соответствие физических и конструктивных параметров.

2.5. Единственность решения задачи интеллектуальной оптимизации.

2.6. Выводы.

3 Применение метода оптимизации к конкретным конструкциям двухмодовых фильтров.

3.1 Расчётная модель фильтра на прямых резонаторах.

3.2 Оптимизация фильтра на прямых резонаторах.

3.3 Расчётная модель двухзвенного фильтра на свёрнутых резонаторах

3.4 Оптимизация двухзвенного фильтра на свёрнутых резонаторах.

3.5 Расчётная модель трёхзвенного фильтра на свернутых резонаторах.

3.6 Оптимизация трёхзвенного фильтра на свернутых резонаторах.

3.7 Выводы.

4 Исследование микрополосковых двухмодовых фильтров.

4.1 Сравнение расчётной модели фильтра на прямых резонаторах с экспериментом.

4.2 Исследование фильтра на прямых резонаторах.

4.3 Сравнение расчётной модели двухзвенного фильтра на свёрнутых резонаторах с экспериментом.

4.4 Исследование двухзвенного фильтра на свёрнутых резонаторах.

4.5 Сравнение расчётной модели трёхзвенного фильтра на свёрнутых резонаторах с экспериментом.

4.6 Исследование трёхзвенного фильтра на свёрнутых резонаторах.

4.7 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов оптимизации полосно-пропускающих фильтров на двухмодовых микрополосковых резонаторах»

Актуальность темы

Частотно-селективные устройства и в частности фильтры широко применяются в технике сверхвысоких частот (СВЧ). Габариты фильтров, благодаря высокой миниатюрности современных интегральных микросхем, определяют размеры и вес всего устройства. Поэтому важной задачей является разработка фильтров, у которых сохранялся бы разумный компромисс между малыми габаритами и высокими частотно-селективными свойствами. Наилучшим образом эти качества сочетаются в фильтрах на микрополосковых резонаторах. Основным недостатком микрополосковых резонаторов является низкая собственная добротность. В фильтрах она ограничивает крутизну склонов полосы пропускания и увеличивает вносимые потери.

Высокой миниатюрностью и селективностью среди микрополосковых фильтров выделяются фильтры на двухмодовых резонаторах, называемые также двухмодовыми фильтрами. Отличие двухмодовых фильтров от обычных фильтров заключается в том, что при формировании их полосы пропускания участвуют одновременно две моды колебаний от каждого резонатора. Что вдвое увеличивает эффективность использования резонаторов в фильтре. Поэтому требуемую избирательность фильтра можно получить при вдвое меньшем числе резонаторов, и, следовательно, снизить потери в полосе пропускания.

Большое количество публикаций посвящено исследованию микрополосковых фильтров на двухмодовых резонаторах, у которых ширина примерно равна длине (I. Wolff, J. A. Curtis, S. J. Fiedziuszko, J.-S. Hong, M. Matsuo, H. Yabuki, M. Makimoto, S. Amari, A. Gorur и другие). Синтез и оптимизация таких фильтров мало отличается от синтеза одномодовых фильтров.

Большей миниатюрностью обладают двухмодовые фильтры, у которых ширина резонаторов много меньше длины (Б. А. Беляев, А. А. Лексиков, А. М. Сержантов, А. А. Александровский, L. Zhu, W. Menzel). Стандартные 4 методы синтеза и оптимизации таких фильтров малоэффективны (см. Приложение Г). Известный интеллектуальный метод оптимизации, отличающийся высокой эффективностью, к ним напрямую не применим (Б. А. Беляев, В. В. Тюрнев, М. И. Никитина). Это обстоятельство является сдерживающим фактором для широкого применения миниатюрных микрополосковых фильтров на квазиодномерных двухмодовых резонаторах.

Таким образом, в радиофизике существует техническая проблема повышения миниатюрности полосно-пропускающих фильтров СВЧ без ухудшения их селективных свойств. Для решения этой проблемы требуется решить научную проблему — разработать высокоэффективные методы проектирования полосно-пропускающих микрополосковых фильтров на двухмодовых резонаторах.

Объект исследования

Метод проектирования полосно-пропускающих микрополосковых фильтров на двухмодовых резонаторах.

Предмет исследования

Интеллектуальная оптимизация полосно-пропускающих микрополосковых фильтров на двухмодовых резонаторах.

Цель исследования

Разработка высокоэффективных методов проектирования полосно-пропускающих микрополосковых фильтров на двухмодовых резонаторах.

Задачи исследований

Выбор нескольких известных или оригинальных конструкций полосно-пропускающих микрополосковых фильтров на квазиодномерных двухмодовых резонаторах.

Разработка оригинальных методов интеллектуальной оптимизации для выбранных конструкций и реализация их в программных продуктах. Формулирование принципов интеллектуальной оптимизации полосно-пропускаю-щих фильтров на двухмодовых резонаторах.

Тестирование программных продуктов и одновременное теоретическое исследование свойств выбранных конструкций фильтров.

Экспериментальная проверка теоретических результатов.

Основная идея диссертации

Каждый тип искажения частотной характеристики в полосе пропускания фильтра поочередно устраняется коррекцией априорно определённого набора настраиваемых конструктивных параметров.

Методы исследований

В работе использовались универсальные знания о зависимости частотной характеристики фильтра в полосе пропускания от резонансных частот и связей его резонаторов, методы описания волн в многопроводных линиях передачи, методы схематического моделирования микрополосковых конструкций, уравнения Кирхгофа для узловых точек расчётной схемы, методы матричного описания многополюсников, методы написания программных продуктов на современных языках программирования, технология изготовления микрополосковых плат, методика измерения частотных характеристик фильтров СВЧ.

Основные результаты, выносимые на защиту

Принципы интеллектуальной оптимизации полосно-пропускающих микроволновых фильтров, применимые к миниатюрным высокоселективным фильтрам на квазиодномерных двухмодовых резонаторах.

Методы интеллектуальной оптимизации узкополосных двухзвенных микрополосковых фильтров на прямолинейных двухмодовых резонаторах с заземлённым центром полоскового проводника, а также широкополосных двух- и трёхзвенных микрополосковых фильтров на свёрнутых двухмодовых резонаторах со скачком волнового сопротивления и заземлённым концом полоскового проводника, реализованные в программных продуктах для проектирования фильтров в автоматическом режиме.

Области значений диэлектрической проницаемости подложки и относительной ширины полосы пропускания, позволяющие прогнозировать пригодность той или иной конструкции в конкретном случае.

Научная новизна

Сформулированы физические принципы интеллектуальной оптимизации фильтров, в которых используются универсальные априорные знания о влиянии варьирования резонансных частот и связей резонаторов на параметры полосы пропускания. В отличие от известных принципов, они применимы к фильтрам на двухмодовых резонаторах.

Впервые разработаны методы интеллектуальной оптимизации для нескольких конструкций микрополосковых фильтров на квазиодномерных двухмодовых резонаторах, реализованные в программных продуктах.

Впервые для трёх конструкций фильтра установлены области значений диэлектрической проницаемости подложки и относительной ширины полосы пропускания, в пределах которых задача синтеза имеет решение. В число трёх конструкций входит двухзвенный микрополосковый фильтр на прямолинейных двухмодовых резонаторах с заземлённым центром полоско-вого проводника, а также двух- и трёхзвенные микрополосковые фильтры на свёрнутых двухмодовых резонаторах со скачком волнового сопротивления и заземлённым концом полоскового проводника.

Значение для теории

Теоретические результаты расширяют область применения интеллектуальной оптимизации на случай полосно-пропускающих двухмодовых фильтров.

Значение для практики

Получена возможность систематического проектирования миниатюрных полосно-пропускающих микрополосковых фильтров с высокими селективными свойствами, которые ранее проектировались лишь на основе опыта разработчиков.

Достоверность полученных результатов

Достоверность результатов и выводов работы обеспечивается многократным тестированием на математических моделях микрополосковых фильтров, строгостью используемых математических методов, устойчивой сходимостью итерационных процессов в программных продуктах, а также проведёнными экспериментами.

Использование результатов диссертации

Созданы программные продукты, позволяющие в составе экспертной системы ЕШех32 проводить скоростной автоматический синтез и исследование микрополосковых фильтров на квазиодномерных двухмодовых резонаторах. Внедрение программных продуктов в экспертную систему ГШех32 (Свидетельство о государственной регистрации №2008612877) подтверждено Актом о внедрении (Приложение А).

Обновлённая версия экспертной системы ГШех32, дополненная конструкциями микрополосковых фильтров на двухмодовых резонаторах, внедрена в ЗАО «СКАРД Электронике», г. Курск (Приложение Б).

На оригинальную конструкцию широкополосного трёхзвенного мик-рополоскового фильтра на свёрнутых двухмодовых резонаторах со скачком волнового сопротивления получен патент на изобретение [1].

Личный вклад автора

Соискатель совместно с научным руководителем сформулировал принципы интеллектуальной оптимизации полосно-пропускающих фильтров СВЧ. Предложил миниатюрную конструкцию широкополосного трёх8 звенного микрополоскового фильтра на свёрнутых двухмодовых резонаторах со скачком волнового сопротивления.

Соискатель лично разработал методы интеллектуальной оптимизации для конкретных конструкций микрополосковых фильтров на квазиодномерных двухмодовых резонаторах. Создал программные продукты для проектирования этих фильтров в автоматическом режиме.

Для одной из рассмотренных конструкций соискатель выполнил эксперимент и провел теоретическое исследование свойств фильтра совместно с соавторами его публикаций. Для остальных конструкций он выполнил ту же работу самостоятельно.

Рекомендации по использованию результатов диссертации

Результаты работы могут быть использованы в ОАО НПП «Радий», г. Москва, ЗАО «СКАРД Электронике», г. Курск, в/ч 35533, г. Москва и в учебном процессе по специальности «Радиофизика и электроника» в Сибирском федеральном университете.

Апробация результатов диссертации

Результаты работы докладывались на следующих научно-технических конференциях: XII конференция молодых ученых КНЦ СО РАН и Сибирского федерального университета, Красноярск, апрель 2009 г.; XI Всероссийская научно-техническая конференция молодых ученых и студентов «Современные проблемы радиоэлектроники», Красноярск, май 2009 г.; 26th Progress in Electromagnetic Research Symposium (PIERS), Moscow, August 2009; 3-я международная научно-практическая конференция актуальные проблемы радиофизики «АПР-2010», Томск, сентябрь 2010 г.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 8 научных работ, из которых - 3 статьи по списку ВАК, 1 патент, 1 статья в зарубежном международном журнале, 1 статья в трудах международной конференции, 2 статьи в сборниках научных трудов:

1. Довбыш И.А., Тюрнев В.В. Интеллектуальный метод оптимизации мик-рополоскового фильтра на двухмодовых свернутых резонаторах // Радиотехника и электроника.-2009.-Т. 54. -№ 11.-С. 1339-1343.

2. Беляев Б. А., Довбыш И. А., Лексиков А. А., Тюрнев В. В. Частотно-селективные свойства микрополоскового фильтра на нерегулярных двухмодовых резонаторах // Радиотехника и электроника. - 2010. - Т. 55. -№ 6. - С. 664-669.

3. Довбыш И.А., Тюрнев В.В. Синтез микрополосковых фильтров на двухмодовых резонаторах методом интеллектуальной оптимизации // Известия вузов. Физика. - 2010. - Т. 53. - № 9/2. - С. 182-187.

4. Пат. 2401490 Российская Федерация, МПК7 Н 01 Р 1/203 (2006.01). Микрополосковый широкополосный полосно-пропускающий фильтр / Довбыш И.А., Тюрнев В.В.; заявитель и патентообладатель Институт физики им. Л.В. Киренского СО РАН. № 2009136717/09; заявл. 05.10.2009; опубл. 10.10.2010, Бюл. № 28. 7 с. : ил.

5. Dovbysh I. A. and Tyurnev V. V. Synthesis and investigation of three-section microstrip filter on folded dual-mode stepped-impedance resonators // Progress In Electromagnetics Research M. - 2010. - V. 12. - P. 17-28.

6. Dovbysh I.A., Tyurnev V.V. Peculiarities of Intelligence Optimization of a Microstrip Filter on Folded Dual-mode Resonators. // Progress In Electromagnetics Research Symposium Proceedings (PIERS), Moscow, Russia, August 18-21,2009, p. 1161-1163.

7. Довбыш И. А., Тюрнев В. В. Оптимизация и исследование свойств микрополоскового фильтра на двухмодовых свернутых резонаторах // Современные проблемы радиоэлектроники: Сб. науч. тр. / науч. ред. А.И. Громыко, А.В. Сарафанов. Красноярск: ИПК СФУ, 2009. С. 90-93.

8. Довбыш И. А., Тюрнев В. В. Интеллектуальный метод оптимизации микрополоскового фильтра на двухмодовых свернутых резонаторах // Сбор

10 ник трудов. Конференция молодых ученых КНЦ СО РАН. Красноярск: Институт физики. СО РАН 2009. С. 7-10.

Структура диссертационной работы

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Довбыш, Иван Анатольевич

4.7 Выводы

Получено хорошее совпадение между частотными характеристиками расчётных моделей фильтров и измеренными характеристиками изготовленных фильтров. Что позволило использовать выбранные расчётные модели фильтров для проведения исследований практических возможностей каждой конструкции.

С помощью дополненной Пкех32 проведены обширные исследования конструкций фильтров на двухмодовых микрополосковых резонаторах. Построены области практической реализуемости фильтров. Приведены зависимости конструктивных параметров каждого фильтра от ширины полосы пропускания при различных диэлектрических проницаемостях подложки. Выполнено сравнение частотных характеристик двухмодовых фильтров с характеристиками одномодовых фильтров.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Интеллектуальный метод оптимизации симметричных полосно-пропус-кающих фильтров СВЧ, использующий априорные знания о влиянии варьирования резонансных частот и связей резонаторов на параметры полосы пропускания, обобщён для случая фильтров на двухмодовых резонаторах.

Для применения к двухмодовым фильтрам известных правил интеллектуальной оптимизации, сформулированных в терминах коррекции резонансных частот и связей одномодовых резонаторов, следует каждому двухмо-довому резонатору сопоставить свою мнимую пару связанных одномодовых резонаторов, частоты связанных колебаний которых совпадают с частотами двухмодового резонатора.

Соответствие между резонансными частотами и связями одномодовых резонаторов мнимой пары с одной стороны и настраиваемыми конструктивными параметрами двухмодового фильтра с другой стороны устанавливается определённым тестированием одиночного двухмодового резонатора и пары связанных двухмодовых резонаторов.

Показано, что знак влияния варьирования настроечных конструктивных параметров на резонансные частоты и связи мнимых резонаторов может быть прямо противоположным, чем в одномодовых резонаторах.

Устранение чётных типов искажений амплитудно-частотной характеристики в полосе пропускания двухмодового фильтра требует одновременной коррекция не только нескольких связей резонаторов, но и нескольких резонансных частот.

Коррекция двух резонансных частот любого резонатора в двухмодовом фильтре требует варьирования трёх настраиваемых конструктивных параметров.

Применение метода интеллектуальной оптимизации полосно-пропускаюих фильтров СВЧ продемонстрировано на примере трёх конструкций микрополосковых фильтров на двухмодовых резонаторах, различающихся как формой резонаторов, так и их количеством.

Предложена оригинальная конструкция трёхзвенного широкополосного микрополоскового фильтра на свёрнутых двухмодовых резонаторах.

Построены одномерные модели и созданы программные продукты для трёх конструкций микрополосковых фильтров на двухмодовых резонаторах, которые в составе ранее созданной экспертной системы РШех32 позволяют синтезировать и исследовать эти конструкции в автоматическом режиме.

Экспериментально доказано, что использованные одномерные модели адекватно описывают свойства микрополосковых фильтров на двухмодовых резонаторах, а созданные программные продукты правомерно использовать для теоретического исследования свойств фильтров.

Проведены теоретические исследования свойств рассмотренных микрополосковых фильтров на двухмодовых резонаторах.

Обнаружено и объяснено аномальное увеличение ширины зазоров между полосковыми проводниками свёрнутых микрополосковых двухмодовых резонаторов при увеличении ширины полосы пропускания фильтра.

Определены границы области значений относительной ширины полосы пропускания в зависимости от диэлектрической проницаемости подложки, в пределах которой задача синтеза фильтра имеет решение.

Работа с программными продуктами при проведении исследований свойств фильтров показала надёжность и высокую эффективность разработанного метода интеллектуальной оптимизации.

Созданные программные продукты внедрены в новую версию экспертной системы 17Шех32.

Автор полагает, что разработанный метод интеллектуальной оптимизации применим не только к полосно-пропускающим микрополосковым фильтрам, но и к любым другим полосно-пропускающим фильтрам СВЧ на основе двухмодовых резонаторов. Его можно использовать не только в про

87 граммных продуктах для автоматического синтеза, но и при ручном проектировании фильтров в существующих САПР СВЧ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Довбыш, Иван Анатольевич, 2010 год

1. Atia А. Е., Williams А. Е. Narrow-Bandpass Waveguide Filters // IEEE Transactions Microwave Theory and Techniques. 1972. V. MTT-20. No. 4. P. 258-265.

2. Wolff I. Microstrip bandpass filter using degenerate modes of a microstrip ring resonator // Electronics Letters. 1972. V. 8. P. 302-303.

3. Hong, J.-S., Li. S. Theory and experiment of dual-mode microstrip triangular-patch resonators and filters // IEEE Transactions Microwave Theory and Techniques. 2004. Vol. 52. No. 4. P. 1237-1243.

4. Curtis J. A., Fiedziuszko S. J. Miniature dual-mode microstrip filters // IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest, 99. 1991. P. 443^146.

5. Matsuo M., Yabuki H., and Makimoto M. Dual-mode stepped-impedance ring resonator for bandpass filter applications // IEEE Transactions Microwave Theory and Techniques. 2001. Vol. 49. P. 1235-1240.

6. Hsieh L.-H., Chang K. Dual-mode quasi-elliptic-function bandpass filters using ring resonators with enhanced-coupling tuning stubs // IEEE Transactions Microwave Theory Techniques. 2002. Vol. 50. P. 1340-1345.

7. Wu R., Amari S. New triangular microstrip loop resonators for bandpass dual-mode filter applications // IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest. 2005. Vol. 2. P. 941-944.

8. Gorur A. Description of coupling between degenerate modes of a dualmode microstrip loop resonator // IEEE Transactions Microwave Theory and Techniques. 2006. Vol. 52. No. 2. P. 671-677.

9. Hong J.-S., M. Lancaster J. Bandpass characteristics of new dual-mode microstrip square loop resonators // Electronics Letters. 1995. Vol. 31. No. 11. P. 891-892.

10. Hong J.-S., Lancaster M. J. Microstrip Filters for RF/Microwave Applications/New York etc.: John Wiley and Sons, Inc., 2001.

11. Wang Y. X., Wang B.-Z., and Wang J. A compact square loop dualmode bandpass filter with wide stop-band // Progress In Electromagnetics Research. 2007. Vol. 77. P. 67-73.

12. Chang K., Hsieh L.-H. Microwave ring circuits and related structures / New Jersey etc.: John Wiley and Sons, Inc., 2004.

13. Karacaoglu U., Robertson I. D. and Guglielmi M. An improved dualmode microstrip ring resonator filter with simple geometry // Proc. European Microwave Conf. 1994. P. 472-477.

14. Kundu A. C., Awai I. Control of the attenuation pole frequency of a dual-mode microstrip ring resonator bandpass filter // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2001. Vol. 49. P. 1113-1117.

15. Беляев Б.А., Лексиков А.А., Трусов Ю.Н., Тюрнев B.B., Шепов B.H., Шихов Ю.Г. Миниатюризованные СВЧ фильтры. Препринт № 73 0Ф, Институт физики СО РАН, Красноярск, 1993, 64 с.

16. Pedigo J., Kittelson M. A Review of Filling High Density, High Aspect Ratio Vias in a High Volume Printed Circuit Board Facility // International Printed Circuit (IPC) & Electronics Assembly Fair. 2001.

17. Александровский А. А., Беляев Б. А., Лексиков А. А. Синтез и селективные свойства микрополосковых фильтров на шпильковых резонаторах со шлейфными элементами // Радиотехника и электроника. 2003. -Т. 48. - № 4. - С. 398-405.

18. Беляев Б.А., Рачко JI.T., Сержантов A.M. Микрополосковый широкополосный полосно-пропускающий фильтр // Патент RU 2182738. Б.И. № 14. 2002.

19. Zhu L., Sun S., Menzel W. Ultra-wideband bandpass filters using multiple-mode resonator // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2005. Vol. 15. No. 11, P. 796-798.

20. Шуп Т. Решение инженерных задач ЭВМ: Практическое руководство / Пер. с англ. — М.: Мир, 1982. — 238 е., ил.

21. Аоки М. Введение в методы оптимизации / Пер. с англ. — М.: Наука, 1977. —344 с.

22. Microwave Office 2009. User's Guide / EI Segundo: Applied Wave Research, Inc. 2009.

23. Advanced Design System 2009. User's Guide / Santa Clara: Agilent Technologies, Inc. 2009.

24. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс / Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1982. — 238 е., ил.

25. Goldberg D. E. Genetic algorithms in search, optimization, and machine learning / Addison-Wesley Publishing Co., Inc., 1989.

26. Горбань A.H. Функции многих переменных и нейронные сети // Соросовский образовательный журнал. 1998. № 12. С. 105—112.

27. Amari S., LeDrew С., Menzel W. Space-mapping optimization of coupled-resonator microwave filters // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2006. Vol. 5. No 54. P. 2153-2159.

28. Bandler J. W., Biernacki R. M., Chen S. H., Hemmers R. H., and Madsen K. Electromagnetic optimization exploiting aggressive space mapping // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1995. Vol. 43. No. 12. P. 2874-2882.

29. Harscher P., Ofli E., Vahldieck R., and Amari S. EM-simulator based parameter extraction and optimization technique for microwave and millimeter-wave filters // IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest, Seattle, WA, Jun. 2002, P. 1113-1116.

30. Ismail M. A., Smith D., Panariello A., Wang Y., and Yu M. EM-based design of large-scale dielectric-resonator filters and multiplexers by space mapping // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2004. Vol. 52. No. l.P. 386-392.

31. Cameron R. J. Advanced coupling matrix synthesis techniques for microwave filters // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2003. Vol. 51. No. l.P. 1-10.

32. Hunter I. C. Theory and Design of Microwave Filter / London, U.K.: IEE Press, 2001.

33. Bandler J. W., Cheng Q. S., Dakroury S. A., Mohamed A. S-, Bakr M. H., Madsen K., and Sondergaard J. Space mapping: The state of the art // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2004. Vol. 52, No. 1. P. 337-361.

34. Madsen K. and Sondergaard J. Convergence of hybrid space mapping algorithms // Optim. Eng. 2004. Vol. 5. P. 145-156.

35. Беляев Б.А., Бутаков C.B., Тюрнев В.В. и др. // Электронные средства и системы управления: Доклады Международной научно-практической конф. Томск, (12-14 октября 2005 г.): Издательство Института оптики атмосферы СО РАН, 2005. Ч. 1. С. 3.

36. Беляев Б.А., Лексиков A.A., Тюрнев В.В. и др. Селективные свойства лестничных микрополосковых фильтров на нерегулярных резонаторах // Радиотехника и электроника. 2000. Т. 45. № 8. С. 910.

37. Беляев Б.А., Лексиков A.A., Тюрнев В.В. Частотно-селективные свойства многозвенных фильтров на регулярных микрополосковых резонаторах // Радиотехника и электроника. 2004. Т. 49. № 11. С. 1315.

38. Беляев Б.А., Бутаков C.B., Тюрнев В.В. и др. Селективные свойства микрополосковых фильтров на нерегулярных резонаторах // Радиотехника и электроника. 2004. Т. 49. № 11. С. 1397.

39. Беляев Б.А., Бутаков C.B., Лалетин Н.В., Лексиков A.A., Тюрнев В.В., Чесноков О.Н. и др. Селективные свойства микрополосковых фильтров на четвертьволновых сонаправленных шпильковых резонаторах // Радиотехника и электроника. 2006. Т. 51. № 1. С. 24-36.

40. Беляев Б. А., Никитина М. И., Тюрнев В. В. Синтез микрополосковых фильтров по заданной полосе пропускания методом оптимальной коррекции. Препринт № 760Ф. Красноярск: Ин-т физики СО РАН, 1995.-27 с.

41. Беляев Б. А., Тюрнев В. В. Метод коррекции конструктивных параметров при синтезе микрополосковых фильтров // Изв. вузов. Физика. -2006. Т. 49. - № 9. Приложение. - С. 164-167.

42. Довбыш И.А, Тюрнев В.В. Синтез микрополосковых фильтров на двухмодовых резонаторах методом интеллектуальной оптимизации // Изв. вузов. Физика. 2010. - Т. 53. - № 9/2. - С. 182-187.

43. Довбыш И.А., Тюрнев В.В. Интеллектуальный метод оптимизации микрополоскового фильтра на двухмодовых свернутых резонаторах // Радиотехника и электроника. 2009. Т. 54. № 11. С. 1339-1343.

44. Dovbysh I.A., Tyurnev V.V. Peculiarities of Intelligence Optimization of a Microstrip Filter on Folded Dual-mode Resonators // Progress In Electromagnetics Research Symposium Proceedings (PIERS), Moscow, Russia, August 18— 21.2009. P. 1161-1163.

45. Dovbysh I. A. and Tyurnev V. V. Synthesis and investigation of three-section microstrip filter on folded dual-mode stepped-impedance resonators // Progress In Electromagnetics Research M. 2010. - V. 12. - P. 17-28.

46. Cohn S.B. // Proc. IRE. 1957. № 2, P. 187-196.

47. Маттей Д.JI., Янг JI., Джонс Е.М.Т. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи, Т. 1, М.: Связь. 1971.

48. Беляев Б. А., Титов М. М., Тюрнев В. В. Коэффициент связи нерегулярных микрополосковых резонаторов // Изв. вузов. Радиофизика. -2000. Т. 43. - № 8. С. 649-653.

49. Беляев Б. А., Лексикон А. А., Титов М. М., Тюрнев В. В. Микро-полосковый решетчатый фильтр на нерегулярных резонаторах // Радиотехника и электроника. 2002. - Т. 47. - № 8. - С. 936-946.

50. Беляев Б. А., Никитина М. И., Тюрнев В. В. Влияние длины области связи микрополосковых резонаторов на избирательность полосно-пропускающих фильтров // Электронная техника. Сер. СВЧ-техника, вып. 5— 6 (459-460), 1993.

51. Тюрнев В.В. Теория цепей СВЧ. Красноярск. ИПЦ КГТУ. 2003.

52. Kirschning M., Jansen R.H. // Electronics Letters. 1982. V. 18. № 6. P. 272-273.

53. Гупта К., Гардж P., Чадха M. Машинное проектирование СВЧ устройств. М.: Радио и связь. 1987.

54. Goldfarb М. Е., Pucel R. A. Modeling via hole grounds in microstrip // IEEE Microwawe Guided Wave Letters. 1991. Vol. 6. No. 1.

55. Беляев Б. А., Довбыш И. A. , Лексиков А. А., Тюрнев В. В. Частотно-селективные свойства микрополоскового фильтра на нерегулярных двухмодовых резонаторах // Радиотехника и электроника. 2010. - Т. 55. — № 6. - С. 664-669.

56. Беляев Б.А., Бутаков С.В., Лалетин Н.В. и др. // Радиотехника и электроника. 2004. Т. 49. № 11. С. 1397.

57. Беляев Б.А., Лексиков А.А., Никитина М.И. и др. // Радиотехника и электроника. 2000. Т. 45. № 8. С. 910.

58. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств / Под ред. Фельдштейна А.Д., М.: Радио и связь, 1982.

59. Dovbysh I.A., Tyurnev V.V. Peculiarities of Intelligence Optimization of a Microstrip Filter on Folded Dual-mode Resonators // Progress In Electromagnetics Research Symposium Proceedings (PIERS), Moscow, Russia, August 18-21.2009. P. 1161-1163.