Исследование микрополосковых моделей полосно-пропускающих фильтров на одномерных фотонных кристаллах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Волошин, Александр Сергеевич

• Волошин, Александр Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Волошин, Александр Сергеевич

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ И СИМВОЛОВ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I ФОТОННЫЕ КРИСТАЛЛЫ И ИХ МОДЕЛИ.

§1.1. Фотонные кристаллы.

§1.2. СВЧ-структуры, имеющие фотонные запрещенные зоны.

§1.3. Микрополосковые модели одномерных ФК.

§1.4. Постановка задачи.

Глава II ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОДНОМЕРНЫХ ФК С

ПОМОЩЬЮ МИКРОПОЛОСКОВЫХ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ.

§2.1. Микрополосковые модели одномерных фотонных кристаллов

§2.2. Регулярный микрополосковый резонатор и спектры его собственных колебаний.

§2.3. Добротность регулярного микрополоскового резонатора.

§2.4. Используемая методика расчета амплитудно-частотных характеристик.

§2.5. Аналогия реальных одномерных ФК и нерегулярных микрополосковых структур.

§2.6. Выводы.

ГЛАВА III МИКРОПОЛОСКОВЫЕ МОДЕЛИ ПОЛОСНО-ПРОПУСКАЮЩИХ ФИЛЬТРОВ НА ОДНОМЕРНЫХ ФОТОННЫХ

КРИСТАЛЛАХ.

§3.1. Полосно-пропускающие фильтры на одномерных ФК.

§3.2. Электрически управляемый СВЧ фазовращатель на жидких кристаллах.

§3.3. Полосно-пропускающие фильтры с широкой высокочастотной полосой заграждения.

§3.4. Влияние интерфейса на амплитудно-частотные характеристики фильтров.

§3.5. Выводы.

Глава IV ПОЛОСНО-ПРОПУСКАЮЩИЕ ФИЛЬТРЫ НА

ОДНОМЕРНЫХ ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛАХ С ДЕФЕКТАМИ.

§4.1. Исследования нагруженной добротности резонанса примесной моды в микрополосковой модели одномерного ФК.

§4.2. Узкополосные полосно-пропускающие фильтры на одномерных

ФК с дефектами.

§4.3. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование микрополосковых моделей полосно-пропускающих фильтров на одномерных фотонных кристаллах»

Актуальность проблемы. Интенсивное развитие нанотехнологий и разработка оптических устройств обусловили появление в конце XX века нового класса упорядоченных структур, которые получили название фотонных кристаллов [1-4]. Фотонными кристаллами (ФК) называются естественные и искусственные структуры с периодическими неоднородностями, размеры которых сравнимы с длинами электромагнитных волн оптического диапазона. Физические свойства таких периодических структур определяются как материалами, так и конструктивными особенностями неоднородностей, параметры которых можно изменять в широких пределах технологическими условиями их изготовления. Благодаря наличию уникальных оптических свойств ФК могут применяться в различных устройствах не только оптического [5-8], но и рентгеновского диапазонов [9, 10].

По существу фотонные кристаллы представляют собой систему связанных резонаторов, именно поэтому они обладают окнами прозрачности и полосами заграждения [11, 12] - фотонными запрещенными зонами (ФЗЗ). В результате ФК представляют большой интерес для исследователей не только как элементы для создания перспективных устройств радио- и оптоэлектроники, в частности, полосно-пропускающих фильтров, но и как модельные объекты для изучения особенностей распространения и локализации электромагнитных волн в пространстве взаимодействующих резонаторов.

В зависимости от размерности периодичности различают одномерные (Ш), двумерные (2Б), и трехмерные (30) фотонные кристаллы. Одномерные ФК, представляющие собой мультислойные структуры из чередующихся слоев различных материалов, являются наиболее простыми и удобными объектами для исследования. Изучив их свойства, несложно перейти к исследованию фотонных кристаллов большей размерности. Однако изготовление даже одномерных ФК требует уникального оборудования и обходится слишком дорого. Поэтому предварительные теоретические и экспериментальные исследования свойств ФК целесообразно проводить на "массивных" (не пленочных) аналогах, работающих на частотах значительно ниже оптических, например, в СВЧ-диапазоне. В частности, исследования частотных зависимостей прошедшей и отраженной мощности при варьировании количества и параметров слоев в структуре часто проводят на волноводах, содержащих различные нерегулярности в виде диэлектрических или металлических штырей, ступенек и т. д., а также применяют специальные гофрированные волноводы. Однако наиболее удачным аналогом одномерных диэлектрических ФК, представляющих собой чередующиеся слои с различным показателем преломления, являются микро-полосковые структуры, численный расчет которых в квазистатическом приближении хорошо согласуется с экспериментом [13, 14]. Стоит отметить, что помимо вышеуказанных качеств микрополосковые модели отличаются простотой и технологичностью в изготовлении, а главное, по своей природе они ближе к реальным структурам диэлектрических одномерных ФК, чем волноводные аналоги. Благодаря хорошей аналогии одномерных фотонных кристаллов с микрополосквыми линиями передач некоторые термины, обычно используемые в названиях фотонных структур, сегодня используются в исследованиях различных микрополосковых конструкций [15-23]. В связи с этим исследования слоистых структур на основе микрополосковых линий передачи становятся все более актуальными. Тем не менее, даже, несмотря на простоту и доступность данного моделирования, многие вопросы относительно свойств одномерных диэлектрических ФК еще не освещены в литературе. В частности, нет четких рекомендаций для изготовления фильтров и зеркал с высокими характеристиками, используются далеко не все возможности оптимизации микрополосковых линий для достижения заданных характеристик при моделировании одномерных ФК, а также не до конца изучены свойства одномерных ФК с дефектами, которые на сегодняшний день очень перспективны для создания квантовых генераторов, монохроматических фильтров и других устройств оптоэлектроники.

Таким образом, исследование микрополосковых моделей одномерных фотонных кристаллов и разработка частотно-селективных устройств на их основе является важной и актуальной задачей. Эти исследования непосредственно связаны как с теоретическим изучением свойств микрополосковых конструкций, аналогичных одномерным ФК-структурам, так и с созданием микрополосковых моделей, работающих в СВЧ-диапазоне.

Основная цель и задачи настоящей работы. Целью работы являлось теоретическое и экспериментальное исследование свойств микрополосковых моделей полосно-пропускающих фильтров (ППФ) на одномерных фотонных кристаллах (ОФК), представляющих собой нерегулярные микрополосковые линии передач.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1) Изучить основные свойства микрополосковых моделей полосно-пропускающих фильтров на одномерных фотонных кристаллах, получить рекомендации для создания аналогичных устройств оптического диапазона.

2) Теоретически исследовать зависимости селективных свойств узкополосных полосно-пропускающих фильтров на одномерных ФК с дефектами, от конструктивных параметров резонаторов и от количества дефектов в структуре.

3) Исследовать влияние характера и размеров переходной области (интерфейса) между слоями ФК на их частотно-селективные свойства.

4) Создать микрополосковые конструкции исследуемых устройств на одномерных ФК, работающих в СВЧ-диапазоне, и сравнить результаты расчета с экспериментом.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1) Изучено влияние конструктивных параметров микрополосковых аналогов одномерных фотонных кристаллов на свойства полосно-пропускающих фильтров на их основе, получены основные рекомендации для создания оптических устройств. Показано, что для достижения высоких характеристик необходима определенная оптимизация слоев одномерного ФК.

2) Впервые исследован спектр собственных колебаний двухподрешеточ-ного ФК, показана возможность реализации полосно-пропускающих фильтров с большой шириной высокочастотной полосы заграждения.

3) Показано, что влияние переходной области (интерфейса) между слоями одномерного фотонного кристалла не существенно, если длина интерфейса не превышает 1/4 размеров его периода. Впервые для моделирования микрополос-ковой линии с плавным изменением волнового сопротивления использовались нерегулярные микрополосковые отрезки.

4) На микрополосковых аналогах фотонного кристалла с дефектами показана возможность увеличения нагруженной добротности резонанса примесной моды не только добавлением слоев, но и изменением самой конструкции ФК.

5) Предложены конструкции узкополосных фильтров на фотонных кристаллах и жидкокристаллического управляемого СВЧ фазовращателя с высокими характеристиками.

На защиту выносятся следующие научные положения:

1) Для создания полосно-пропускающего фильтра с высокими характеристиками на одномерном фотонном кристалле необходимо выполнение трех основных условий. Во-первых, обеспечить требуемые скачки показателей преломления между материалами наружных слоев структуры и средами на входе и выходе устройства. Во-вторых, обеспечить требуемые скачки показателей преломления между материалами всех слоев в структуре, в-третьих, подобрать оптические длины слоев так, чтобы их резонансные частоты совпадали с центральной частотой полосы пропускания.

2) Фотонный кристалл с двумя подрешетками имеет неэквидистантный спектр собственных колебаний, что позволяет значительно расширить высокочастотную полосу заграждения полосно-пропускающего фильтра на его основе.

3) Характер переходной области (интерфейса) между слоями одномерного ФК не существенно влияет на амплитудно-частотные характеристики, если его длина меньше 1/4 периода фотонного кристалла.

4) Добавление слоев в структуру ФК с дефектом - не единственный способ увеличения нагруженной добротности резонанса примесной моды. Использование двух подрешеток в конструкции ФК, а также изменение характеристик дефекта так, чтобы его нижайший резонанс участвовал в формировании первой полосы пропускания, позволяет существенно увеличить значение нагруженной добротности примесной моды.

Практическая ценность работы. Созданы микрополосковые аналоги фильтров и зеркал на одномерных фотонных кристаллах с высокими характеристиками. Получены патенты РФ на изобретения «Отражающее покрытие» (№ 2256942, БИ №20, 2005) и «Управляемый фазовращатель» (№ 2257648, БИ №21,2005).

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Всероссийской научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления» (Томск, 2003), Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники» (Красноярск, 2004, 2005, 2006), Десятой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых «ВНКСФ-10» (Москва, 2004), УН-ой Международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Новосибирск, 2004), конференции молодых ученых КНЦ СО РАН (Красноярск, 2005), Международной молодежной научно-технической конференции студентов, аспирантов и ученых «РТ-2006» (Севастополь, 2006).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 научных работ, из которых: 4 статьи в периодических изданиях по списку ВАК, 6 статей в сборниках научных трудов, 4 работы в трудах всероссийских научно-технических конференций, 2 патента.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитированной литературы и приложений. Общий объем диссертации - 134 страницы, включая 51 рисунок, 4 таблицы и 2 страницы приложений. Библиографический список содержит 117 наименований.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Волошин, Александр Сергеевич

§4.3. Выводы

Исследования частотно-селективных свойств микрополосковых моделей полосно-пронускающих фильтров на одномерных ФК с дефектами позволяют сделать следующие выводы:

1) Нагруженная добротность примеси в одномерном диэлектрическом ФК зависит не только от количества диэлектрических слоев (элементарных ячеек) образующих фотонный кристалл [13], но и от относительной ширины первой полосы пропускания, а также от конструктивных особенностей ФК. В частности, в двуподрешеточном фотонном кристалле можно получить гораздо большую добротность примесной моды, чем в "одноподрешеточном" ФК. Кроме того, £)1]?т увеличивается, если нижайшие резонансы примеси участвуют в формировании первой полосы пропускания.

2) На примере микрополосковых моделей одномерных ФК с дефектом, состоящих из резонаторов с бесконечной собственной добротностью показано, что при увеличении количества ячеек в структуре нагруженная доброI нос ¡ь примесной моды неограниченно возрастает, достигая в реальных структурах значения собственной добротности материала, из которого изготовлен примесный слой.

3) Даже при сравнительно небольшом количестве слоев в ФК с дефектами на их полуволновых резонансах можно получить узкополосный оптический фильтр с относительной шириной полосы пропускания порядка 0.01%. Для этого необходимо обеспечить баланс связей всех резонаторов-дефектов друг с другом, включив между ними необходимое количество слоев, различающихся показателями преломления. Причем, чем меньше различие показателей преломления, тем больше необходимо слоев. Аналогичным образом можно обеспечить заданную связь дефектов с входом и выходом структуры.

Увеличение количества дефектов позволяет увеличить избирательность склонов узкополосного фильтра на одномерных ФК с дефектами, а также уменьшить неравномерность в его полосе пропускания.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленная диссертационная работа посвящена исследованию мик-рополосковых моделей полосно-пропускающих фильтров на одномерных фотонных кристаллах.

1) Показано, что одномерный ФК может служить хорошим полосно-пропускающим фильтром даже при сравнительно небольшом количестве слоев. Для достижения высоких характеристик устройства необходим требуемый контраст по показателю преломления между материалами наружных слоев структуры и средами на входе и выходе, а также определенная оптимизация характеристик всех слоев.

2) Разработана конструкция двухподрешеточного одномерного ФК и исследован спектр его собственных колебаний. Показана возможность значительного увеличения ширины высокочастотной полосы заграждения в полосно-пропускающих фильтрах на двухподрешеточном ФК.

3) Исследовано влияние характера и размера переходной области (интерфейса) между слоями фотонного кристалла на его амплитудно-частотные характеристики. Показано, что интерфейс практически не отражается на селективности полосно-пропускающих фильтров, если его протяженность меньше 1/4 периода ФК.

4) Исследования нагруженной добротности примесной моды в различных микрополосковых аналогах одномерных фотонных кристаллов с дефектом показали, что в двуподрешеточных ФК эта величина на порядок выше, чем в фотонных кристаллах с одной подрешеткой. Кроме того, нагруженная добротность дефекта увеличивается, если его резонансы участвуют в формировании первой полосы пропускания.

5) Предложена миниатюрная конструкция микрополоскового электрически перестраиваемого фазовращателя на жидких кристаллах с улучшенными характеристиками, у которого управляемый сдвиг фазы значительно превосходит известные аналоги.

Автор выражает глубокую признательность и благодарность научному руководителю Б.А. Беляеву за предложенную тему, руководство данными исследованиями и постоянную помощь в работе; А.А. Лексикову за помощь при изготовлении экспериментальных моделей одномерных ФК и обсуждении полученных результатов, а также всем сотрудникам лаборатории ЭДСВЧЭ за активное участие на семинарах и конференциях, где представлялись доклады по материалам данной работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Волошин, Александр Сергеевич, 2006 год

1. Yablonovitch Е. 1.hibited Spontaneous Emission in Solid-State Physics and Electronics I I Phys. Rev. Lett. - 1987. - Vol. 58. - P. 2059-2062.

2. Yablonovitch E. Photonic Band Structure: The Face-Centered-Cubic Case // Phys. Rev. Lett. 1989. - Vol. 63. - P. 1950-1953.

3. Yablonovitch E. Photonic Band Structure: The Face-Centered-Cubic Case Employing Nonspherical Atoms // Phys. Rev. Lett. 1991. - Vol. 67. -P. 2295-2298.

4. John S. Strong Localization in Certain Disordered Dielectric Superlattices // Phys. Rev. Lett. 1987. - Vol. 58. - P. 2486-2489.

5. Masataka Shirasaki, Iliroshika Nakajima, Takeshi Obokata, Kunihjko Asama. Nonmechanical optical switch for single-mode fibers // Appl. Opt. 1982. -Vol. 21, №23-P. 4229-4234.

6. Кашерининов П.Г., Кичаев A.B., Корольков В.И. и др. Быстрые фотонные ключи на наноструктурах на основе арсенида галлия // Письма в ЖТФ. -2006.-Т. 32, вып. 9.-С. 7-17.

7. Феоктистов Н.А., Морозова Л.Е. Многослойные системы на основе пленок tf-Si:C:II в качестве диэлектрических и проводящих оптических зеркал и фильтров // Письма в ЖТФ. 1994. - Т. 20, № 5. - С. 12-16.

8. Усиевич Б.А., Сычугов В.А. Узкополосный оптический фильтр на основе гофрированного одномерного фотонного кристалла // Квантовая электроника. 2002. - Т. 32, № 6. - С. 531-534.

9. Завтрак С.Т., Слепян Г.Я. Кристаллическая решетка как высокодобротный резонатор рентгеновского диапазона // ЖТФ. 1993. - Т. 63, № 6. -С. 104-111.

10. Бобашев С.В., Голубев А.В., Мосесян Д.А. и др. Фокусировка мягкого рентгеновского излучения лазерно-плазменного источника с помощью многослойных зеркал // ЖТФ. 1995. - Т. 65, № 10. - С. 62-73.

11. Macleod НА Thin-film Optical Filters-London: AdamHilger Ltd, 1969.-332 p.

12. Маней Г.Л., Янг JI., Джонс Е.М.Т. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи М.: Связь, 1971. - Т. 1. - 439 с.

13. Kitahara Н., Kawaguchi Т., Miyashita J. and Wada Takeda M. Impurity mode in line photonic crystal in millimeter wave region // J. Phys. Soc. of Japan. 2003. -Vol. 72,№4.-P.951-955.

14. Nesic D., Nesic A. Bandstop microstrip PBG filter with sinusoidal variation of the characteristic impedance and without etching in the ground plane // Microwave and Optical Technology Letters. 2001. - Vol. 29, № 6. -P. 418-420.

15. Qian Y., Radisic V., Itoh T. Simulation and experiment of photonic band gap structure for microstrip circuits // APMC'97 Hong Kong, Dec. 1997. -P. 585-587.

16. Radisic V., Qian Y., Coccioli R., Itoh T. Novel 2-D photonic band gap structure for microstrip line // IEEE Microwave and Guided Wave Letters. 1998. - Vol. 8, №2.-P. 69-72.

17. Tirapu J., Lopetegi Т., Laso M.A.G., Erro M.J., Falcone F., Sorolla M. Study of the delay characteristics of 1-D photonic bandgap microstrip structures // Microwave Optical Technolgy Letters. 1999. - Vol. 23. - P. 346-349.

18. Kim Т., Seo C. A novel photonic bandgap structure for low-pass filter or wide stopband // IEEE Microwave Guided Wave Letters. 2000. - Vol. 10, № 1. -P. 13-15.

19. Yun T.Y., Chang K. One-dimensional photonic bandgap resonators and varactor tuned resonators//IEEE MTT-S Digest. 1999. - P. 1629-1632.

20. Xue Q., Shum K.M., Chan C.H. Novel 1-D microstrip PBG cells // IEEE Microwave Guided Wave Letters. 2000. -№ 10. - P. 403-405.

21. Laso M.A.G., Lopetegi Т., Erro M.J., Benito D., Garde M.J., Sorolla M. Multiple-frequency-tuned photonic bandgap microstrip structures // IEEE Microwave Guided Wave Letters. 2000. - Vol. 10, № 6. - P. 220-222.

22. Lopetegi Т., Laso M.A.G., Erro M.J., Benito D., Garde M.J., Falcone F., Sorolla M. Novel photonic bandgap microstrip structure using network topology // Microwave Optical Technology Letters. 2000. - Vol. 10, № 25. - P. 33-36.

23. Rumsey I., Piket-May M., Kelly P. K. Photonic band gap structure used as filters in microstrip circuits // IEEE Microwave Guided Wave Lett. 1998. -Vol. 8,№ 10.-P. 336-338.

24. Joannopoulos J., Meade R., Winn J. Photonic Crystals Princeton Univ. Princeton.-1995.-137 p.

25. Толмачев B.A., Границына JI.C., Власова E.H. и др. Одномерный фотонный кристалл, полученный с помощью вертикального анизотропного травления кремния // Физика и техника полупроводников. 2002. Т. 36. - С. 996-1000.

26. Романов С.Г. Структура спектров рассеяния света в фотонных кристаллах на основе опала // Письма в ЖЭТФ. 2004. - Т. 79. - С. 751-756.

27. Маний О. Основы технологии спектрального мультиплексирования каналов передачи (WDM) // LightWave Russian Edition. 2004, № 2. - С. 47-52.

28. Joannopolus J.D., Villeneuve P.R. and S. Fan. Photonic Crystals: Putting a New Twist on Light // Nature. 1997. - Vol. 386. - P. 143-149.

29. Krauss T. F., De La Rue R. M., Brand S. Two dimensional photonic-bandgap structures operating at near infrared wavelengths // Nature. 1996. - Vol. 383. -P. 692-702.

30. Smith C.J., Benisty H., Labilloy D. et al. Near-infrared microcavities confined by two-dimensional photonic bandgap crystals // Electronics Letters. 1999. -Vol. 35, №3.-P. 228-230.

31. Campbell M., Sharp D. N., Harrison M. T. et al. Fabrication of photonic crystals for the visible spectrum by holographic lithography // Nature. 2000. - Vol. 404.-P. 53-56.

32. Sharkawy A., Shi S., and Prather D. Electro-optical switching using coupled photonic crystal waveguides // Optics Express Journal. 2002. - Vol. 10, № 20. -P. 1048-1059.

33. Smith C.J., Benisty H., Olivier S. et al. Low-Loss channel waveguides with two-dimensional photonic crystal boundaries // Applied Physics Letters. 2000. -Vol. 77, № 18.-P. 2813-2815.

34. Baba Т., Fukaya N., Yonekura J. Observation of light propagation in photonic crystal optical waveguides with bends // Electronics Letters. 1999. - Vol. 35, №8.-P. 654-655.

35. Тайбон Ф., Наом P., Салах-Белходжи Ф. Проектирование фильтра, перестраиваемого с помощью эффект Керра, для оптических линий связи // Электронный журнал "Техническая акустика", http://ejta.org-2004, № 1.

36. Mantsyzov B.I., Melnikov I.V., Aitchison J.S. Controlling light by light in a one-dimensional resonant photonic crystal // Phys. Rev. E. 2004. - Vol. 69, №5.-P. 55602(4).

37. Spisser A., Ledantec R., Seassal C. et al. Highly selective and widely tunable 1.55 pm InP/air-gap micromachined Fabry-Perot Filter for optical communication // IEEE photonics Technol. Lett. 1998. - Vol. 10, № 9. - P. 1259-1261.

38. Шабанов В.Ф., Ветров С.Я., Шабанов A.B. Оптика реальных фотонных кристаллов. Жидкокристаллические дефекты, неоднородности Новосибирск: изд-во СО РАН. - 2005. - 240 с.

39. Bush R., John S. Liquid crystal photonic band gap materials: the tunable electromagnetic vacuum // Phys. Rev. Lett. 1999. - Vol. 83, № 5. - P. 967970.

40. Kee C.-S., Lim H. Two-dimensional tunable metallic photonic crystals infiltrated with liquid crystals // Phys. Rev. B. 2001. - Vol. 64. - P. 85-114.

41. Perova T. S., Astrova E. V., Tsvetkov S. E. et al. Orientation of discotic and ferroelectric liquid crystals in macroporous silicon matrix // ФТТ. 2002. -T. 44, вып. 6.-С. 1145-1150.

42. Ward A. J., Pendry J. B. A program for calculating photonic band structures, Green's functions and transmission/reflection coefficients using a nonorthogonal FDTD method // Comput. Phys. Commun. 2000. - Vol. 128. -P. 590-621.

43. Wang S. Y., Lee W. Y. Analyzing Integrated-Optical Inhomogeneous Planar Waveguides by Galerkin's Method: Adetailed Comparaison of Two Different Basis Functions // IEEE Photonics Technol. Lett. 1994. - Vol. 5. - P. 407-420.

44. Weisshaar A., Li J., Gallawa R. L., Goyal I. C. Vector and quasi-vector solutions for optical waveguide modes lasing efficient Galerkin's method with Hermite-Gauss basis functions // IEEE GHT wave technology. 1995. - Vol. 13,8. -P. 1795-1800.

45. Борн M., Вольф Э. Основы оптики. M.: Мир. - 1973. - 720 с.

46. Булгаков А.А., Мериуц А.В., Ольховский Е.А. Поверхностные электромагнитные волны на границе раздела двух диэлектрических сверхрешеток // ЖТФ. 2004. - Т. 74, вып. 10.-С. 103-107.

47. Huang X.Q., Cui Y.P Degeneracy and split of defect states in photonic crystals // Chin Phys Lett. -2003. Vol. 20, № 10. - P. 1721-1724.

48. Zoli R. et al. Reformulation of the plane wave method to model photonic crystals // Optics Express. 2003. - Vol. 11, № 22. - P. 2905-2910.

49. He S., Qiu M., Simovski C.R. The averaged field approach for obtaining the band structure of dielectric photonic crystals // Journal of Physics: Condensed Matter. 2000. - Vol. 12, № 1. - P. 41 -49.

50. Simovski C.R., Qiu M., He S. The averaged field approach for obtaining the band structure of photonic crystals with conducting wire inclusions // Journal of Electromagnetic Waves and Applications. 2000. - Vol. 14, № 3. - P. 449-468.

51. He S., Popov M., Qiu M., Simovski C. R. An explicit method for the analysis of guided waves in a line defect channel in a photonic crystal // Microwave and Optical Technology Letters. 2000. - Vol. 20. - P. 67-73.

52. Ellis T. J. and Rebeiz G. M. MM-wave tapered slot antennas on micromachined photonic bandgap dielectrics // IEEE MTT-S, Digest. 1996. - P. 1157-1160.

53. Radisic V., Qian Y. and Itoh T. Broad-band power amplifier using dielectric photonic bandgap structure // IEEE Microwave and Guided Wave Letters. -1998.-Vol. 8,№ l.-P. 13-14.

54. Kesler M. P., Maloney J. G. and Shirley B. L. Antenna design with the use of photonic band-gap materials as all-dielectric planar reflectors // Microwave Opt. Tech. Lett.- 1996.-Vol. 11, №4.-P. 169-174.

55. Yang F.-R., Qian Y. and Itoh T. A novel uniplanar compact PBG structure for filter and mixer applications // IEEE MTT-S, Digest. 1999. - P. 919-922.

56. Qian Y. and Itoh T. Planar periodic structures for microwave and millimeter wave circuit applications // IEEE MTT-S, Digest. 1999. - P. 1533-1536.

57. Ma K.-P., Kim J., F.-R. Yang et al. Leakage suppression in stripline circuits using a 2-D photonic bandgap lattice // IEEE MTT-S, Digest. 1999. - P. 7376.

58. Yun T.-Y. and Chang K. An electronically tunable photonic bandgap resonator controlled by piezoelectric transducer // IEEE MTT-S, Digest. 2000. -P. 1445-1447.

59. Chappell W. J., Little M. P. and Katehi L. P. B. High Q two dimensional defect resonators — Measured and Simulated // IEEE MTT-S, Digest. 2000. -P. 1437-1440.

60. Yang F.-R., Coccioli R., Qian Y. and Itoh T. Analysis and application of coupled microstrips on periodically patterned ground plane // IEEE MTT-S, Digest.-2000.-P. 1529-1532.

61. Yun J.-S., Kim G.-Y., Park J.-S. et al. A design of the novel coupled line bandpass filter using defected ground structure // IEEE MTT-S, Digest. 2000.1. P. 327-330.

62. Park J.-S., Yun J.-S., Ahn D., et al. A design of the novel coupled line bandpass filter using defected ground structure with wide stopband performance // IEEE MTT-S, Digest. 2002. - P. 2037-2043.

63. Тюрнев В.В., Васильев В.А. и др. Исследование микрополосковых резонаторов и устройств СВЧ на их основе. Красноярск: ИФ, 1987. - 44 с. (Препринт № 448 АН СССР, часть II. Сиб. отд-ие, Ин-т физики им. JI.B. Кирен-ского)

64. Беляев Б.А., Тюрнев В.В., Елисеев А.К. и др. Исследование микрополосковых резонаторов и устройств СВЧ на их основе. Красноярск: ИФ, 1987. -62 с. (Препринт № 468 АН СССР, часть III. Сиб. отд-ие, Ин-т физики им. JI.B. Киренского)

65. Беляев Б.А., Тюрнев В.В. Двухзвенный микрополосковый СВЧ фильтр. -Красноярск: ИФ, 1990. 60 с. (Препринт № 652Ф РАН. Сиб. отд-ие, Ин-т физики им. JI.B. Киренского)

66. Беляев Б.А., Лапин В.Б., Тюрнев В.В. и др. Простой СВЧ диплексор на нерегулярных микрополосковых резонаторах. Красноярск: ИФ, 1991. -30 с. (Препринт № 667Ф РАН, часть II. Сиб. отд-ие, Ин-т физики им. Л.В. Киренского)

67. Беляев Б.А., Лексиков A.A., Трусов Ю.Н. и др. Миниатюризованные мик-рополосковые СВЧ фильтры. Красноярск: ИФ, 1993. - 64 с. (Препринт № 730Ф РАН, часть III. Сиб. отд-ие, Ин-т физики им. Л.В. Киренского)

68. Makimoto М., Yamashita S. Compact Bandpass Filters Using Stepped Impedance Resonators // IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques. -1979.-Vol. 67,№ l.-P. 16-19.

69. С.И. Бахарев, В.И. Вольман, Ю.Н. Либ и др. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств. М.: Радио и связь, 1982. -328 с.

70. Нефедов В.И., Гвоздев Е.И. Объемные интегральные схемы СВЧ. М.: Наука, 1985.-256 с.

71. Тихонравов A.B., Трубецков М.К. Новые задачи многослойной оптики // РЭ. 2005. - Т. 50, № 2. - С. 256-272.

72. Shimada R., Koda Т., Ueta Т., and Otaka K. Energy spectra in dual-periodic multilayer structures // J. Phys. Soc. of Japan. 1998. - Vol. 67, № 10. -P. 3414-3419.

73. Shimada R., Koda Т., Ueta Т., and Otaka K. Strong localization of Bloch photons in dual-periodic dielectric multilayer structures // Journal of Applied Physics. 2001. - Vol. 90. - P. 3905-3909.

74. Kitahara H., Kawaguchi Т., Miyashita J. et al. Strongly localized singular Bloch modes in dual-periodic microstrip lines // J. Phys. Soc. of Japan. 2004. -Vol. 73,№2.-P.296-299.

75. Erro M.J., Laso M.A.G., Lopetegi T. et al. Modeling and testing of uniform fiber Bragg gratings using 1-D photonic bandgap structures in microstrip technology // Fiber and Integrated Optics. 2000. - Vol. 19, № 4. - P. 311-325.

76. Кошевой Г.И., Сологуб В.Г. О распространении основной квази-ТЕМ-волны в связанной микрополосковой линии // РЭ. 1983, № 2. - С. 242249.

77. Фуско В. Анализ и автоматизированное проектирование: Пер. с англ. / Под ред. В.И. Вольмана. -М. Радио и связь, 1990. 287 с.

78. Гупта К., Гардж Р., Чадха Р. Машинное проектирование СВЧ устройств. -М.: Радио и связь, 1987.-432 с.

79. Беляев Б.А., Тюрнев В.В., Елисеев А.К. и др. Исследование микрополоско-вых резонаторов и устройств на их основе. Красноярск: ИФ. 1987. - 55 с. (Препринт № 415Ф АН СССР, часть I. Сиб. отд-ие, Ин-т физики им. JI.B. Киренского)

80. Беляев Б.А., Волошин А.С. Исследование микрополосковых моделей сверхрешеток // Электронные средства и системы управления: материалы всероссийской науч.-практ. конф. — Томск: ТУСУР, 2003. — С. 75—78.

81. Беляев Б.А., Волошин А.С., Шабанов В.Ф. Исследование микрополосковых моделей полосно-пропускающих фильтров на сверхрешетках // ДАН. -2004. Т. 395, № 6. - С. 756-760.

82. Беляев Б.А., Сержантов A.M. Исследование коэффициентов связи резонаторов в микрополосковой модели одномерной сверхрешетки // РЭ. 2005. -Т. 50, № 8.-С. 910-917.

83. Kirschning M., Jansen R. H. Accelerate model for effective dielectric constant of microstrip with validity up to millimeter-wave frequencies // Electronics Letters. 1982. Vol. 18, № 6. - P. 272-273.

84. Беляев Б.А., Казаков A.B., Лексиков A.A., Макиевский И.Я. Установка для изготовления рисунков металлических полосок микрополосковых С.В.Ч.-устройств // ПТЭ. 1998, № 1. - С. 167-168.

85. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь, 1987. -440 с.

86. Орлов C.B., Киселева Л.И. СВЧ-фазовращатель. A.C. СССР № 1256111 // Б.И. 1985. №33.

87. М. Vidmar. Microstrip Resonant Phase Shifters. // Microwave Journal, September. 1999.-P. 127.

88. Беляев Б.А., Волошин A.C., Лексиков A.A., Шабанов В.Ф. Управляемый фазовращатель. Патент РФ № 2257648 // Б.И. 2005. -№ 21. 8 е.: ил.

89. Г.С. Горелик. Колебания и волны. М.: Государственное Издательство физико-математической литературы. - 1959. - 102 с.

90. Беляев Б.А., Волошин A.C., Лексиков A.A. Микрополосковый электрически управляемый фазовращатель на жидких кристаллах. // Актуальные проблемы электронного приборостроения: материалы VII международн. конф. Новосибирск: НГТУ, 2004. - С. 265-270.

91. Беляев Б.А., Волошин A.C., Шабанов В.Ф. Микрополосковый фазовращатель на жидком кристалле, перестраиваемый электрическим полем. // Материалы 15-ой Междун. Крымской конф. "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии". Севастополь, 2005. - С. 494-496.

92. Беляев Б.А., Тюрнев В.В., Шихов Ю.Г. Микрополосковый диплексер на двухмодовых резонаторах // Электрон. Техника. Сер. СВЧ-техника. 1997, вып. 2(470).-С. 20-24.

93. Беляев Б.А., Волошин A.C., Шабанов В.Ф. Исследование микрополоско-вых моделей фильтров на одномерных фотонных кристаллах // Электронные средства и системы управления: материалы всероссийской науч.-практ. конф.— Томск: ТУСУР, 2004. — С. 3-6.

94. Беляев Б.А., Волошин A.C., Шабанов В.Ф. Микрополосковые аналоги по-лосно-пропускающих фильтров и зеркал на фотонных кристаллах // СВЧ техника и телекоммуникационные технологии: сб. материалов XJV международной конф. Севастополь, 2005. - С. 497-499.

95. Беляев Б.А., Волошин A.C., Шабанов В.Ф. Исследование микрополоско-вых моделей полосно-пропускающих фильтров на одномерных фотонных кристаллах // ДАН. 2005. - Т. 400, № 2. - С. 181-185.

96. Беляев Б.А., Волошин A.C., Лексиков A.A., Шабанов В.Ф. Отражающее покрытие. Патент РФ № 2256942 // Б.И. 2005. № 20. - 6 е.: ил.

97. Беляев Б.А., Волошин A.C. Микрополосковые модели фильтров на диэлектрических сверхрешетках с "размытыми" границами между слоями // Материалы 14-ой Междун. Крымской конф. "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии". Севастополь, 2004. - С. 435-436.

98. Беляев Б.А., Лексиков A.A., Шихов Ю.Г., Алексеева Н.В., Сергиенко П.Н. Микрополосковые резонаторы с плавным изменением ширины проводника и фильтры на их основе // Электромагнитные волны и электронные системы. 2001. - Т. 6, № 1. - С. 35-42.

99. Беляев Б.А., Волошин А.С. Микрополосковые модели фильтров на диэлектрических сверхрешетках с "размытыми" границами между слоями // Материалы 14-ой Междун. Крымской конф. "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии". Севастополь, 2004. - С. 435-436.

100. Беляев Б.А., Лексиков А.А., Шихов Ю.Г., Алексеева Н.В., Сергиенко П.Н. Микрополосковые резонаторы с плавным изменением ширины проводника и фильтры на их основе // Электромагнитные волны и электронные системы. 2001. - Т. 6, № 1. - С. 35-42.

101. Беляев Б.А., Волошин А.С., Шабанов В.Ф. Исследование микрополоско-вых аналогов полосно-пропускающих фильтров на одномерных фотонных кристаллах // РЭ. 2006. - Т. 51, № 6. - С. 694-701.

102. Ignatchenko V.A., Mankov Yu.I., Maradudin A.A. Wave spectrum of multilayers with finite thickness of interfaces // Physical Review B. 2000. -Vol. 62, №3.-P. 2181-2184.

103. Ветров С.Я., Шабанов A.B. Локализованные электромагнитные моды и спектр пропускания одномерного фотонного кристалла с дефектами решетки//ЖЭТФ.-2001.-Т. 120, вып. 5(11)-С. 1126-1134.

104. Kramper P., Birner A. et al. Direct spectroscopy of a deep two-dimensional photonic crystal microresonator // Phys. Rev. B. 2001. - Vol. 64. -P. 233102 (4).

105. Беляев Б.А., Волошин А.С., Шабанов В.Ф. Исследование добротности резонанса примесной моды в микрополосковой модели одномерного фотонного кристалла // ДАН. 2005. - Т. 403, № 3. - С. 319-324.

106. Электронные средства и системы управления: материалы всероссийской науч.-практ. конф. — Томск: ТУСУР, 2005. — С. 77-80.

107. Беляев Б.А., Волошин A.C. Исследование узкополосных фильтров на мик-рополосковых фотонных кристаллах с дефектами // Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. тр. всероссийской научно-техн. конф. -Красноярск: КГТУ, 2006. С. 147-150.