Исследование оптической бистабильности в кремниевых микрокольцевых резонаторах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Рябцев Илья Александрович

• Рябцев Илья Александрович
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Рябцев Илья Александрович

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1. Электромагнитные волны в диэлектрических волноводах и микрокольцевых резонаторах (обзор)

1.1. Спектр электромагнитных волн в прямоугольных диэлектрических волноводах

1.2. Технологическая платформа кремний на изоляторе

1.3. Микрокольцевые резонаторы

1.4. Нелинейные свойства кремниевых микроволноводов и микрокольцевых резонаторов

1.5. Применение интегральных микрокольцевых резонаторов

Выводы по главе

2. Исследование спектра резонансных частот кремниевых микрокольцевых резонаторов

2.1. Дисперсия электромагнитных волн ближнего инфракрасного диапазона в прямоугольных микроволноводах из кремния

2.2.Теория микрокольцевого резонатора, учитывающая дисперсионные свойства электромагнитных волн

2.3. Моделирование характеристик микрокольцевых резонаторов

2.4. Экспериментальное исследование кремниевых МКР методом оптической волноводной спектроскопии

2.4.1. Описание экспериментального макета, экспериментальной установки и методики измерений

2.4.2.Экспериментальные результаты

2.5.Измерение характеристик резонаторов методом рефлектометрии

Выводы по главе

3. Теория бистабильности кремниевых микрокольцевых резонаторов с учетом нелинейного затухания оптического излучения

3.1.Модель бистабильности кремниевых МКР с учетом нелинейного затухания

3.2. Оптическая бистабильность МКР при тепловой нелинейности

3.3. Оптическая бистабильность МКР при зарядовой нелинейности

3.4.Оптическая бистабильность МКР при сосуществовании зарядовой и тепловой нелинейностей

Выводы по главе

4. Экспериментальное исследование оптической бистабильности в кремниевых микрокольцевых резонаторах

4.1.Экспериментальная установка и методика измерений нелинейных кремниевых МКР

4.2. Экспериментальное исследование бистабильных резонансных характеристик и переходных процессов при доминирующей зарядовой нелинейности

4.3. Экспериментальное исследование бистабильных резонансных характеристик и переходных процессов при доминирующей тепловой нелинейности

4.4. Экспериментальное исследование оптической ячейки памяти на микрокольцевом резонаторе с доминирующей зарядовой нелинейностью

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ФИС фотонная интегральная схема

ЭФИС электронно-фотонная интегральная схема

МКР микрокольцевой резонатор

АЧХ амплитудно-частотная характеристика

ФЧХ фазочастотная характеристика

ДФП двухфотонное поглощение

КНИ кремний на изоляторе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование оптической бистабильности в кремниевых микрокольцевых резонаторах»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Непрерывно растущие требования к устройствам передачи и обработки данных обусловили повышенный интерес к исследованиям в области оптоэлектроники и к разработке фотонных интегральных схем (ФИС). Одним из базовых компонентов ФИС является интегральный микрокольцевой резонатор (МКР). Такие резонаторы с одной стороны являются удобным объектом для исследования физических процессов, происходящих при распространении в них оптического излучения. В качестве примера можно назвать генерацию оптических частотных гребенок и солитонов [1-3], а также оптическую бистабильность [4]. С другой стороны, на основе МКР возможна разработка полосно-пропускающих фильтров [5], линий задержки [6] кольцевых лазеров [7,8] и модуляторов оптического излучения [9].

В последнее десятилетие происходят активные исследования и разработки ФИС, изготавливаемых на основе технологической платформы «кремний на изоляторе» (КНИ) [10]. Выбор такой платформы обусловлен совместимостью с существующей КМОП-технологией, а также высоким контрастом показателей преломления оптического волновода и окружающего диэлектрика, который обеспечивает высокую плотность элементов на чипе и малые радиусы изгиба волноводов [4]. В кремниевых микроволноводах были исследованы такие нелинейные эффекты, как двухфотонное поглощение, термооптический эффект и эффект Керра, которые возникают при распространении в них интенсивного оптического излучения с длиной волны около 1550 нм. Однако ряд важных вопросов к моменту начала работы над диссертацией оставался недостаточно изученным. Сюда относятся задачи исследования затухания оптического излучения в кремниевых МКР, связанного с его двухфотон-ным поглощением и поглощением на свободных носителях заряда, а также влияние этих эффектов на бистабильные свойства таких резонаторов. Интерес к исследованию названных явлений обусловлен необходимостью расчетов

компонентов ФИС на основе нелинейных резонаторов, например, интегрально-оптических сигнальных процессоров [11] и нейронных сетей [12].

К моменту начала работы над диссертацией были разработаны и изучены разнообразные интегрально-оптические компоненты на основе МКР. Вместе с тем, анализ литературы показал, что оптические ячейки памяти на основе зарядовой бистабильности в кремниевых МКР не исследовали.

Целью диссертационной работы является исследование оптической би-стабильности в кремниевых микрокольцевых резонаторах, обусловленной тепловой и зарядовой нелинейностями с учетом нелинейного затухания оптического излучения, а также оптической ячейки памяти на основе эффекта зарядовой бистабильности.

В соответствии с поставленной целью основными задачами диссертационного исследования являются:

1. Построение теории микрокольцевых резонаторов, аналитически учитывающей особенности дисперсии и диссипации энергии электромагнитных волн в прямоугольных интегрально-оптических микроволноводах.

2. Построение модели оптической бистабильности в кремниевых МКР с учетом нелинейного затухания оптического излучения, обусловленного его двухфотонным поглощением и поглощением на свободных носителях заряда.

3. Разработка методики измерений и экспериментальное исследование оптической бистабильности в кремниевых МКР с доминирующей тепловой и с доминирующей зарядовой нелинейностями.

4. Теоретическое и экспериментальное исследование оптической ячейки памяти на микрокольцевом резонаторе с доминирующей зарядовой нелинейностью.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Исследована оптическая бистабильность, обусловленная зарядовой нелинейностью, в кремниевом микрокольцевом резонаторе при непрерывном оптическом излучении. Изучена роль зарядовой нелинейности и роль тепловой нелинейности при формировании нелинейного отклика резонатора.

2. Построена модель оптической бистабильности кремниевых микрокольцевых резонаторов, учитывающая нелинейное затухание оптического излучения.

3. Теоретически и экспериментально исследована оптическая бистабиль-ность в кремниевых микрокольцевых резонаторах с доминирующей тепловой и с доминирующей зарядовой нелинейностями. Показано влияние нелинейного затухания оптического излучения на нелинейный сдвиг частоты резонаторов.

4. Исследованы переходные процессы между бистабильными состояниями кремниевых МКР при непрерывном входном оптическом излучении. Показано, что время переходных процессов составляет десятки-сотни наносекунд для резонаторов с доминирующей зарядовой нелинейностью и десятки микросекунд для резонаторов с доминирующей тепловой нелинейностью.

Новые научные результаты, полученные в ходе выполнения работы, позволили сформулировать научные положения, выносимые на защиту:

1. В кремниевых микрокольцевых резонаторах нелинейное затухание увеличивает нелинейный сдвиг резонансной частоты при доминировании тепловой нелинейности и уменьшает его при доминировании зарядовой нелинейности.

2. Повышение теплопроводности покрывного слоя кремниевого микрокольцевого резонатора позволяет реализовать оптическую бистабильность за счет зарядовой нелинейности при непрерывном оптическом излучении.

3. В кремниевом микрокольцевом резонаторе при доминирующей зарядовой нелинейности время переходных процессов между бистабильными состояниями уменьшается с ростом оптической интенсивности.

4. Использование доминирующей зарядовой нелинейности в кремниевых микрокольцевых резонаторах позволяет осуществлять функцию элемента памяти.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в следующем:

1. Предложена и экспериментально обоснована методика расчета биста-бильных резонансных кривых кремниевых МКР. Полученные результаты можно использовать при разработке ФИС.

2. Создан пакет программ, позволяющий рассчитывать бистабильные резонансные кривые кремниевых МКР при различных типах нелинейности.

3. Разработана методика характеризации кремниевых микрокольцевых резонаторов, нелинейная динамика которых обусловлена одновременным сосуществованием зарядовой и тепловой нелинейностей. Методика позволяет разделить вклады нелинейностей по-отдельности для дальнейшего использования их при моделировании нелинейного отклика кремниевых МКР.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы были представлены и обсуждались на ряде конференций и семинаров различного уровня, CLEO®/Europe-EQEC (2021, Мюнхен), Advanced Photonics Congress (2022, Маастрихт), PIERS (2022, Ханчжоу), International conference PhysicA (20202023, Санкт-Петербург), Всероссийская научно-техническая конференция «Электроника и микроэлектроника СВЧ» (2020-2023, Санкт-Петербург).

Публикации. По теме научно-квалификационной работе опубликовано 15 печатных работ, в том числе 2 публикации в зарубежных изданиях, индексируемых в базе WoS и Scopus, и 13 материалов, опубликованных в других изданиях и материалах конференций.

Личный вклад автора. Все результаты, изложенные в диссертации, получены лично соискателем, либо при непосредственном его участии.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы, включающего 60 наименований. Основная часть работы изложена на 116 страницах машинописного текста. Работа содержит 66 рисунков и 2 таблицы.

1. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДАХ И МИКРОКОЛЬЦЕВЫХ РЕЗОНАТОРАХ (ОБЗОР)

1.1. Спектр электромагнитных волн в прямоугольных диэлектрических волноводах

Интегрально-оптические волноводы являются ключевыми элементами для создания оптических интегральных схем и полупроводниковых лазеров. Как правило, прямоугольные волноводы состоят из квадратной или прямоугольной сердцевины, окруженной оболочкой с более низким показателем преломления, чем у сердцевины. Для исследования передаточных характеристик прямоугольных волноводов необходим трехмерный анализ. Тем не менее, строгий трехмерный анализ обычно требует численных расчетов и не всегда дает полное понимание проблемы. Далее будут представлены несколько аналитических приближений для анализа трехмерных прямоугольных волноводов. Несмотря на то, что эти методы являются приближенными, механизм передачи световых волн в прямоугольных волноводах может быть детально изучен.

Рассмотрим аналитический метод решения задачи о спектре ЭМВ в трехмерном оптическом волноводе, показанном на рисунке 1.1. Такой

Рисунок 1.1 - Сечение диэлектрического волновода в плоскости XY [15]

метод был предложен Маркатили в работе [16]. Важным допущением этого метода является пренебрежение электромагнитным полем, показанным на рисунке 1.1 штриховкой, поскольку электромагнитное поле хорошо направленной моды достаточно быстро затухает в области оболочки. В этом случае мы не накладываем граничные условия для электромагнитного поля в заштрихованной области.

Сначала рассмотрим электромагнитную моду, в которой преобладают компоненты Ех и Ну. В соответствии с методом Маркатили будем считать Нх = 0. Тогда волновое уравнение и компоненты электромагнитного поля будут иметь вид

д2Н д2Н +

дх

ду

+ (к V - в2) Ну = 0, Нх = 0

Е = ^Ну ^дН

(1.1)

Р у юе0п Р дх

1 д2 Ну

юе0п2р дхду

Е =

(1.2)

Е =

J дНу

Н=

юе0 п дх

У дНу

Р ду

С другой стороны, для рассмотрения электромагнитного поля, в котором преобладают компоненты Еу и Нх, в уравнениях (1.1) и (1.2) примем Н = 0.

Волновое уравнение и компоненты электромагнитного поля будут иметь вид

д2Н д2Н

дх2

+ -Н + (кгп2 - в2)Н, = 0,

ду

(1.3)

<

E —-

Ну = 0

1 д2 Hx

юе0п2p dxdy

д2 H

1

Е —--Hx--

у P x юе0п2р ду2

(1.4)

E —

H—

дН

юе0п2 ду - j дН

_j___x.

P дx '

Моды, описываемые уравнениями (1.1) и (1.2), обозначаются как Ехп (р и д - целые числа), поскольку Ех и Нх являются доминирующими электромагнитными полями. Моды, описываемые уравнениями (1.3) и (1.4), обозначаются как Еу, поскольку Еу и Нх являются доминирующими электромагнитными полями.

Рассмотрим метод решения дисперсионного уравнения для мод Ех . Поскольку прямоугольный волновод, показанный на рисунке 1.1, симметричен относительно осей х и у, будем проводить анализ только областей 1 - 3. Сначала выразим поля решений, удовлетворяющие волновому уравнению (1.1), в виде

Н —

A cos (kxx -ф) cos (куу -у) в области!

A cos (кха-ф) elx (xa)cos (kyy-у) в области2, (1.5)

A cos (kxx - ф) e~Уу (y~d) cos (kyd - у) в области 3

где поперечные волновые числа kx, ky, ух, и у фазы ф и у определяются следующим образом

-к2 -к2 + к п2 -р2 — 0 в области 1 у2 - к2 + к2п02 - р2 — 0 в области 2,

(1.6)

-к2 + у2 + кX - р2 — 0 в области 3

22

<

Ф = (/>-!)§ (Р = 1,2,...)

У = (д = 1, 2,...).

(1.7)

Здесь следует отметить, что целые числа р и q начинаются с 1, поскольку мы следуем определению моды, данному Маркатили. В прямоугольных волноводах самой низкой модой является мода Ехр=1ч=1 или Е=1д=1, (рис. 1.2), которая

имеет только один максимум электрического поля вдоль обеих осей х и у. Поэтому в определении моды, данном Маркатили, целые числа р и q представляют собой количество локальных максимумов электрического поля вдоль направлений х и у.

<

(д) Мода (е) Мода £¿1

Рисунок 1.2 - Определения моды и распределения электрического поля в методе Маркатили

Применяя граничные условия, согласно которым электрическое поле Е п2 /^р должно быть непрерывным при р = а, а магнитное поле Н х дНу /ду должно быть непрерывным при у = d, мы получаем следующие дисперсионные уравнения:

кха = (p -1)— + arctan

f 2 Л Шх

V П0кх у

kyd = (q -1)— + arctan

f \ Ь

V кУ У

(1.8)

(1.9)

Поперечные волновые числа кх, ку, ух, и уу связаны между собой уравнением (1.6) как

У2 = к2(Л -п2)-к2, (1.10)

у2 = к2(л2 - л02)-к2у. (1.11)

Поперечное волновое число кх получено из уравнений (1.8) и (1.10), а ку - из уравнений (1.9) и (1.11), соответственно. Постоянная распространения Р тогда определяется как

р2 = кП -(к2 + к2у).

(1.12)

H =

Для того чтобы рассчитать дисперсионное уравнение для моды Ey^, выразим магнитное поле Hx как

A cos (кхх -ф) cos (куу -у) в области1 A cos (кха-ф) e~Jx (x-a)cos (kyy-у) в области2. (1.13) A cos (кхх - ф) e~ly (у-d) cos (к^ - у) в области 3

Применяя граничные условия, согласно которым магнитное поле H ^дНх/дх должно быть непрерывным при х = а, а электрическое поле

E ^ (Vn2 )дН/ду должно быть непрерывным при у = d, мы получаем следующие дисперсионные уравнения

кха = (р -1)— + агйап

г \ Ух

ч кх J

к^ = (д -1)— + агс1ап

( 2 Л

ЩУ у

Ч п2ку у

(114)

(1.15)

Рассмотрим теперь другой метод решения задачи о спектре ЭМВ прямоугольного диэлектрического волновода. Как уже отмечалось, в методе Марка-тили электромагнитные поля и граничные условия в заштрихованной области на рисунке 1.1 не являются строго выполненными. Другими словами, гибридные моды в прямоугольных волноводах анализируются приближенно путем разделения на два независимых планарных волновода, как показано на рисунке 1.3.

Кумар и др. предложили улучшить точность метода Маркатили за счет учета вклада полей в заштрихованной области на рис. 1.1 [17]. Опишем метод

Кумара на примере анализа Ех -моды в прямоугольном волноводе.

(а) (б) (в)

Рисунок 1.3 - Прямоугольный волновод и его аналог

В методе Кумара распределение показателя преломления прямоугольного волновода выражается через

п

(х,у ) = N2 (х) + N2 (у) + О (п2- п2),

(1.16)

где

пЦ2 |х| < а % -пЦ2 |х| > а

(1.17)

' п2/2 |у| < й п0 -пЦо |у| > й

(1.18)

Распределение показателя преломления, описываемое уравнениями (1.16), (1.17) и (1.18), показано на рисунке 1.4. Как правило, разница в показателях преломления между сердцевиной и оболочкой достаточно мала ( щ - п0

Известно, что показатель преломления, выраженный уравнениями (1.16) и (1.17), достаточно хорошо описывает реальное распределение показателя преломления в прямоугольном волноводе. Несмотря на хорошее приближение, все же остается небольшое отличие показателя преломления, определяемого по уравнению (1.16) для заштрихованной области от фактического значения. В данном методе поправка вносится с помощью метода возмущений, как показано далее.

), и тогда в уравнении (1.16) получим О(п° -п°) - 2. Кроме того, показатель преломления в заштрихованной области приближенно равен

2

(1.19)

у

Н-2а-Н

Рисунок 1.4 - Профиль показателя преломления в методе Кумара

к2 (N2 + N2 )-р2 ] ХУ = 0, (1.21)

Сначала выразим решение волнового уравнения (1.1) для Ехрс[ -моды, используя разделение переменных, следующим образом

Н (р,у) = X (р)У (у). (1.20)

Подставляя уравнения (1.16) и (1.20) в (1.1), волновое уравнение сводится к виду

d2 X d2Y

~хГ + X—у

dр dy

где малыми величинами порядка О(п2 - Л) можно пренебречь. Разделив уравнение (1.21) на ХУ, можно разбить его на две части: одна зависит от переменной х, а другая - от переменной у

- ^ + к2 N1 (р) + - ^ + к2 N2 (р) = Р2. (1.22)

X dx2 ру } У dy2 уУ } ( )

Необходимые условия для того, чтобы равенство (1.22) выполнялось при произвольных значениях х и у, следующие

1 d 2X

X dx2 1 d 2У

+ к2 N1 (х ) = р2р, (1.23)

+ к2^у (у) = р2, (1.24)

У dy2

где Рх и Ру - константы, не зависящие от х и у. Тогда имеем два независимых волновых уравнения в виде

d2 X

dx2

а 2у

~_к2^х (х)-рр ] X (х) = 0, (1.25)

+ [к2^у (у)-ру]У(у) = 0. (1.26)

йу2

Из уравнений (1.22), (1.23) и (1.24) можно вывести выражение для определения константы распространения:

р2 =рр + ру. (1.27)

Поля решений уравнений (1.25) и (1.26) выражаются аналогично тому,

как это было сделано ранее классическим методом Маркатили:

16

х ( х )

У (у ) =

А соб ( кхх- ф) (2 < х < а) А соб (кха - ф) е"у*(х-а) (х > а)

Всоб(куУ - у) (2 < у < й) В соб (куй- у) е" уу(у-й) (у > й),

(1.28)

(1.29)

где в силу симметрии волновода рассматривается только первый квадрант, а поперечные волновые числа кх, ку, ух, и у связаны с Рх и В через

у 2=к 2(п2 -п2)- к2,

2^

У°= к 2(п12-по2)-к2,

р^ = ^ - к,2,

в

1 2 2 2 к п _ ,2

У О ку,

2

(1.30)

(1.31)

(1.32)

(1.33)

и фаза выражается через

Ф = 0>-1)§ (/> = 1,2,...)

У = (д = 1, 2,...).

(1.34)

Когда мы применяем граничные условия такие, что электрическое поле

Е «(Vп2 )д#,/дх = (г/п2)йх/йх

должно быть непрерывным при х = а, а магнитное поле Н х дНу/ду = ХйУ/йу должно быть непрерывным при у = й, получаем следующие дисперсионные уравнения:

кха = (р -1)— + агс1ап

( 2 Л

пу

Ч П0кх у

куй = (д -1)— + агс1ап

/ л Уу

к

Ч у у

(1.35)

(1.36)

Константа распространения определяется из уравнений (1.27) и (1.32) следующим образом

<

р2 = к2п2 -(к2 + к2у). (1.37)

Известно, что уравнения (1.35) - (1.37) для дисперсии и постоянной распространения совпадают с уравнениями (1.8), (1.9) и (1.12) по методу Марка-тили. Но в методе Кумара улучшение точности постоянной распространения может быть получено методом возмущений применительно к заштрихованной области на рис. 1.4. Перепишем распределение показателя преломления для прямоугольного волновода в виде

п2 (х, у ) = N1 (х ) + N1 (у ) + 8 • л( р, у ), (1.38)

где 8 - малая величина, а 8 • р, у) обозначает коэффициент возмущения, который выражается как

. . (п2 - п2) |р| > а и |у| > d 5-Л(р,у) = \У 1 0; у > _ (1.39)

0 р < а или у < d.

В общем случае волновое уравнение выражается как

V2/ + (к V -р2) / = 0, (1.40)

где V2 = д21др2 + д2/ду2. Поле решений/и собственное значение р2 приведенного уравнения выражаются в форме возмущений первого порядка как

/ = /о + 5- / (1.41)

р = р0 + 5-рх. (1.42)

Подставляя уравнения (1.41) и (1.42) в (1.40) и сравнивая коэффициенты для каждого порядка 5, получаем следующие уравнения:

V2/ + [ к2 (N2 + N2 ) - р2 ] /0 = 0, (1.43)

V2/ + [к2 (N + N2 ) - р0 ] /1 + к2л/0 - р/ = 0. (1.44)

Рассмотрим интеграл

(2.76)* • /1 - (2.77) • /*]dxdy

в области D. Тогда имеем

Р2Ц\Л\2 ^^^^ = ИЛ-]dxdy + к2 Цвч\(1.45)

Первый член в правой части приведенного уравнения можно переписать, используя теорему Грина (см. главу 10), как

Ц0[/У2а-Я72Л:]dxdy=j>

к ж*

fo ~ f\'

dl, (1.46)

дп дп

где d/dn - дифференцирование по направлению внешней нормали на границе

области интегрирования, и <^>dl - линейный интеграл по границе. Линейный

интеграл уравнения (1.46) становится равным нулю при увеличении области D до бесконечности. Поэтому

k 2 ££п(x,y )\fo|2 dxdy

H1 /»со («со 2 ' (1.47)

I I fo dxdy

J -CO J -со 1 1

Уравнение (1.40) соответствует (1.1), а уравнение (1.43) соответствует (1.21). Тогда ро - собственное значение для дисперсионных уравнений (1.35)

- (1.37), а f (x, y) - распределение поля, заданное уравнениями (1.20), (1.28)

и (1.29). Таким образом, собственное значение, которое дается возмущением первого порядка, выражается из уравнений (1.39), (1.42) и (1.47) следующим образом

к2 Ц>П( ^ y )| -У (x )Y (y )|2 dxdy

^ ^0 /»со /»со I / . |2

LL У (x )Y (y )l dxdy

, ч к2(n2 -n2)Г\x(x)|2dxГY(y)|2dy „

= (к n - к2 - к2) + —(n1-0 )JJ9 ( )l-Jd Y (y )l y (1.48)

V 1 x y' f®| / ч|2 , |*сс I ,2

Io Iх(x)l Io Y (y)l dy

(к2 2_k2_k2\+ к 2 ( n2 - П ) C0S2 ( Ka - Ф) C0S2 ( Kd - v)

"( ni - x - y) (1 + Yxa)(i + Yyd) ■

Во втором члене уравнения (1.48) мы считаем пЦП «1 Нормированная постоянная распространения находится принимает вид

к2 + к2 cos2 (ka -ф) cos2 (kd -w)

b=1 - 2/2 +—V^—Ц?—1 \ (1.49)

к2 (Щ - n2) (1 + уxa)(1 + уyd) ( )

На рис. 1.5 показаны дисперсионные кривые для прямоугольных волноводов с соотношениями сердцевины a/d = 1 и a/d = 2, рассчитанные с помощью различных методов анализа для скалярных волновых уравнений [17]. Анализ методом совмещения точек [18] дает наиболее точное значение из четырех методов анализа и используется в качестве образца для сравнения точности. Метод эффективного показателя преломления будет описан в следующем разделе. Из рис. 1.5 видно, что метод Кумара дает более точные результаты, чем метод Маркатили. Точность метода эффективного показателя преломления почти такая же, как у метода Маркатили, но метод эффективного показателя преломления дает большую оценку, чем точное решение, в то время как метод Маркатили дает меньшую оценку, чем точное решение, соответственно. Однако с практической точки зрения метод эффективного показателя преломления является очень важным методом для анализа, например, гребенчатых волноводов, которые требуют численного метода, такого как метод конечных элементов.

Рисунок 1.5 - Сравнение дисперсионных кривых, рассчитанных различными аналитическими методами при а/й = 1 (а) и а! d = 2 (б) [15]

20

1.2. Технологическая платформа кремний на изоляторе

Кремний является одним из наиболее перспективных материалов для создания фотонных интегральных схем (ФИС). Это связано с тем, что кремний является широко распространенным материалом в микроэлектронике, и существует уже давно оптимизированная технология его производства.

Для создания кремниевых ФИС используются различные технологии, включая, например, технологию кремния на изоляторе (КНИ) [13,14]. Технологическая платформа КНИ предоставляет широкие возможности для создания различных оптических и электронных структур на кремниевой подложке, которые могут использоваться в широком спектре применений как показано на рисунке 1.6.

Брэгговская Се фотодетектор Волновод Модулятор МОП

Рисунок 1.6 - Применения платформы КНИ [19]

Ниже перечислены некоторые из возможных применений платформы КНИ [19].

Волноводы на платформе КНИ. На основе кремния можно создавать волноводы, которые могут использоваться для передачи и обработки оптических сигналов. Такие структуры могут быть выполнены в широком спектре различных геометрий, например, прямоугольные волноводы, фотонные кристаллы и другие [20,21].

Микрокольцевые резонаторы. Микрокольцевые резонаторы на кремниевой основе обладают высокой добротностью и узкой полосой пропускания. Они могут использоваться для создания фильтров, усилителей и модуляторов

Фотодетекторы. Фотодетекторы на кремниевой основе могут использоваться для детектирования оптического излучения на чипе. Эти детекторы могут иметь различные типы, такие как PIN-диоды, фотонные транзисторы, германиевые фотодетекторы и другие [22].

Оптические интерферометры. На платформе КНИ можно создавать оптические интерферометры, которые могут использоваться для измерения оптических характеристик, таких как длина волны и фаза оптического излучения. Эти интерферометры могут иметь различные конфигурации, такие как интер-церометр Маха-Цендера и другие [23].

Сравнительная характеристика различных платформ создания ФИС приведена в таблице 1 [14].

Таблица 1- Сравнение технологических платформ ФИС

Параметр Кремний на изоляторе (КНИ) Нитрид кремния Фосфид индия (InP)

Показатель преломления 3.5 2.1 3.1

Контраст показателей преломле- >100 >25 10

ния (%)

Радиус изгиба (мкм) 5-100 50-150 100

Потери (дБ • см) 0.1 - 3 0.01 - 0.2 1.5 - 3

Нелинейный ко-

эффициент 4.5х1018 2.6х1019 1.5х10"17

( м2Вт-1)

Двухфотонное поглощение (см 0,25 Нет 60

ГВт)

Детектор Ge (50 ГГц) Нет 40 ГГц

Лазер Нет Нет >20 мВт

Потери на ввод-вывод (дБ) 2 0.5 3

КМОП-совме-стимость Высокая Средняя Нет

Усиление Нет Нет >20 дБ

Как видно из таблицы 1, платформу кремний на изоляторе отличает вы-

сокая совместимость с уже достаточно развитым производством кремниевых

22

электронных интегральных схем. Кремниевые подложки имеют самую низкую стоимость (на единицу площади) и самое высокое качество кристалла среди всех полупроводниковых материалов. Высокое удержание оптического излучения, обеспечиваемое высоким контрастом показателей преломления кремния Si (n = 3.45) и диоксида кремния SiO2 (n = 1.45), позволяет масштабировать фотонные устройства до размеров десятков микрометров. Так, например, поперечное сечение микроволноводов, работающих в квазиодномодовом режиме на длине волны 1.55 мкм составляет 500*220 нм2. Такие размеры являются совместимыми с стандартными техпроцессами изготовления инте-ральных схем. Кроме того, высокий контраст показателей преломления КНИ структур обеспечивает малую эффективную площадь моды, поле которой в основном сосредоточено внутри кремниевого волновода. Поэтому такие волноводы имеют сравнительно низкий порог возникновения нелинейных оптических эффектов [24]. Высокий контраст также обеспечивает минимальный радиус кривизны менее 10 мкм, что позволяет создавать ФИС с высокой плотностью элементов [9,14,25].

На сегодняшний день для создания ФИС на основе кремниевых подложек существует ряд методов, которые широко используются на передовых производствах. К ним относятся следующие методы: метод Smart Cut™; метод эпитаксиального наращивания; метод прямого сращивания (wafer bonding, BE-SOI) [23].

Самым распространенным методом является технологический процесс Smart Cut™, разработанный для производства подложек КНИ. Данный метод был изобретен М. Брюэлем [26] и представляет собой усовершенствованный способ контролируемой эксфолиации - разделения тонкой пленки кремния от исходной подложки .

Принцип работы Smart Cut™ основан на использовании водородной имплантации. Как показано на рисунке 1.7, слой водорода имплантируется в кремниевую подложку. При последующем нагреве имплантированный водород образует микропустоты, которые распространяются вдоль этого уровня и

разделяют верхний слой от исходной подложки. Этот метод позволяет получать тонкие пленки кремния толщиной от 0.5 до 1.5 мкм с очень высокой однородностью и точностью контроля толщины вплоть до нескольких нанометров.

Разделение Соединение

Рисунок 1.7 - Схема метода Smart Cut™ [27]

Важным преимуществом технологии является возможность многократного использования исходной подложки после отделения тонкой пленки. Как видно на рисунке 1.7, после расслоения подложка Si может быть использована повторно, значительно снижая стоимость производства КНИ-структур. Таким образом, Smart Cut™ стал ключевой технологией для широкого внедрения кремниевых фотонных устройств и других высокопроизводительных интегральных схем на основе платформы КНИ.

Следующим методом является технология эпитаксиального наращивания. Этот подход заключается в выращивании тонкого слоя монокристаллического кремния методом эпитаксии поверх подложки из диэлектрического материала, обычно сапфира или оксида кремния. Эпитаксия обеспечивает высокое качество и кристаллическое совершенство кремниевой пленки. Толщина эпитаксиального слоя варьируется от нескольких сотен нанометров до нескольких микрометров в зависимости от требований к структуре.

Следующим методом является метод прямого сращивания. Этот метод основан на прямом соединении двух полированных подложек посредством атомарного контакта. Одна из подложек - монокристаллический кремний, вторая - диэлектрический материал, такой как оксид кремния или сапфир. Связывание происходит за счет ван-дер-ваальсовых сил без использования промежуточных слоев. Затем исходную кремниевую подложку делают тоньше различными способами до требуемой толщины пленки, получая структуру кремний на изоляторе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Рябцев Илья Александрович, 2024 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Lugiato, L.A. From the Lugiato-Lefever equation to microresonator-based soliton Kerr frequency combs [Текст] / L.A. Lugiato, F. Prati, M.L. Gorodetsky и др. // Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. - 2018. -Vol. 376. - №. 2135. -P. 20180113.

2. Liu, J. Ultralow-power chip-based soliton microcombs for photonic integration [Текст] / J. Liu, A.S. Raja, M. Karpov и др. //Optica. - 2018. -Vol. 5. - №. 10. -P. 1347-1353.

3. Voloshin, A.S. Dynamics of soliton self-injection locking in optical microresonators [Текст] / A.S. Voloshin, N.M. Kondratiev, G.V. Lihachev и др. //Nature communications. - 2021. -Vol. 12. - №. 1. -P. 235.

4. Almeida, V.R., Lipson M. Optical bistability on a silicon chip [Текст] / V.R. Almeida, M. Lipson // Optics Letters. -2004. -Vol. 29, -№ 20. -P. 2387.

5. Yanagase, Y. Box-like filter response and expansion of FSR by a vertically triple coupled microring resonator filter [Текст] / Y. Yanagase, S. Suzuki, Y. Kokubun и др. // Journal of Lightwave Technology. -2002. -Vol. 20, -№ 8. -P. 1525-1529.

6. Cardenas, J. Wide-bandwidth continuously tunable optical delay line using silicon microring resonators [Текст] / J. Cardenas, M.A. Foster, N. Sherwood-Droz и др. // Optics Express. -2010. -Vol. 18, -№ 25. -P. 26525.

7. Kryzhanovskaya, N.V. III-V microdisk lasers coupled to planar waveguides [Текст] / N.V. Kryzhanovskaya, K.A. Ivanov, N.A. Fominykh и др. //Journal of Applied Physics. - 2023. -Vol. 134. - №. 10. -P. 103101.

8. Kryzhanovskaya, N.V. Output power of III-V injection microdisk and microring lasers [Текст] / N.V. Kryzhanovskaya, E.I. Moiseev, A.M. Nadtochiy и др. //IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. - 2024. -Vol. 31. - №. 2. -P. 1-12.

9. Bogaerts, W. Silicon microring resonators [Текст] / W. Bogaerts, P. De Heyn, T. Van Vaerenbergh и др. // Laser & Photonics Reviews. -2012. -Vol. 6, -№ 1. -P. 47-73.

10. Косолобов, С. С. Кремниевая интегральная фотоника [Текст] / С. С. Косоло-бов, И.А. Пшеничнюк, К.Р. Тазиев и др. // Успехи физических наук. -2024. (Принята к публикации).

11. Pérez-López, D. General-purpose programmable photonic processor for advanced radiofrequency applications [Текст] / D. Pérez-López, A. Gutierrez, D. Sánchez и др. //Nature Communications. - 2024. - Vol. 15. - №. 1. - P. 1563.

12. Fu, T. Optical neural networks: progress and challenges [Текст] / T. Fu, J. Zhang, R. Sun и др. // Light: Science & Applications. - 2024. - Vol. 13. - №. 1. -P. 263.

13. Blumenthal, D.J. Silicon Nitride in Silicon Photonics [Текст] / D.J. Blumenthal, R. Heideman, D. Geuzebroek и др. // Proceedings of IEEE. -2018. -Vol. 106, -№ 12. -P. 2209-2231.

14. Marpaung, D. Integrated microwave photonics [Текст] / D. Marpaung, J. Yao, J. Capmany // Nature Photonincs. -2019. -Vol. 13, -№ 2. -P. 80-90.

15. Okamoto, K. Fundamentals of optical waveguides. 2nd ed. [текст] // Amsterdam Boston: Elsevier, 2006. 568 p.

16. Marcatili, E.A.J. Dielectric Rectangular Waveguide and Directional Coupler for Integrated Optics [Текст] / E.A.J. Marcatili // Bell System Technical Journal. -1969. -Vol. 48, -№ 7. -P. 2071-2102.

17. Kumar, A. Analysis of rectangular-core dielectric waveguides: an accurate perturbation approach [Текст] / A. Kumar, K. Thyagarajan, A.K. Ghatak // Optics Letters. -1983. -Vol. 8, -№ 1. -P. 63.

18. Goell, J.E. A Circular-Harmonic Computer Analysis of Rectangular Dielectric Waveguides [Текст] / J.E. Goell // Bell System Technical Journal. -1969. -Vol. 48, -№ 7. -P. 2133-2160.

19. Hochberg, M. Silicon Photonics: The Next Fabless Semiconductor Industry [Текст] / M. Hochberg, N.C. Harris, R. Ding и др. // IEEE Solid-State Circuits Magazine. -2013. -Vol. 5, -№ 1. -P. 48-58.

20. Kawachi, M. Silica waveguides on silicon and their application to integrated-optic components [Текст] / M. Kawachi // Optical and Quantum Electronics. -1990. -Vol. 22, -№ 5. -P. 391-416.

21. Jamois, C. Silicon-based two-dimensional photonic crystal waveguides [Текст] / C. Jamois, R.B. Wehrspohn, L.C. Andreani и др. // Photonics and Nanostructures - Fundamentals and Applications. -2003. -Vol. 1, -№ 1. -P. 1-13.

22. Liu, J. A review on the recent progress of silicon-on-insulator-based photodetec-tors [Текст] / J. Liu, S. Cristoloveanu, J. Wan и др. // Physica status solidi (a). -2021. -Vol. 218, -№ 14, -P. 2000751.

23. Marris-Morini, D. Recent Progress in High-Speed Silicon-Based Optical Modulators [Текст] / D. Marris-Morini, L. Vivien, G. Rasigade и др. // Proceedings of the IEEE. -2009. -Vol. 97, -№ 7. -P. 1199-1215.

24. Jalali, B. Silicon Photonics [Текст] / B. Jalali, S. Fathpour // Journal of Lightwave Technology. -2006. -Vol. 24, -№ 12. -P. 4600-4615.

25. Chrostowski, L. Silicon photonics design [Текст] / L. Chrostowski, M.E. Hochberg // Cambridge New York: Cambridge University Press, -2015. -418 p.

26. Bruel, M. "Smart cut": a promising new SOI material technology [Текст] / M. Bruel, B. Aspar, B. Charlet и др. // 1995 IEEE International SOI Conference Proceedings. Tucson, AZ, USA: IEEE, -1995. -P. 178-179.

27. Celler, G.K. Frontiers of silicon-on-insulator [Текст] / G.K. Celler, S. Cristoloveanu // Journal of Applied Physics. -2003. -Vol. 93, -№ 9. -P. 4955-4978.

28. Bogaerts, W. Silicon Photonics Circuit Design: Methods, Tools and Challenges [Текст] / W. Bogaerts, L. Chrostowski // Laser & Photonics Reviews. -2018. -Vol. 12, -№ 4. -P. 1700237.

29. Shekhar, S. Silicon Photonics-Roadmapping the Next Generation [текст] / S. Shekhar, W. Bogaerts, L. Chrostowski, // arXiv:2305.15820. arXiv, -2023.

30. Madsen, C.K. Optical Filter Design and Analysis [Текст] / C.K. Madsen, J.H. Zhao // New York, USA: John Wiley & Sons, Inc. -1999. -418 p.

31. Priem, G. Optical bistability analysis inside a two-bus ring resonator [Текст] / G. Priem, P. Dumon, W. Bogaerts и др. // 2005 IEEE LEOS Annual Meeting Conference Proceedings. Sydney, NSW: IEEE, -2005. -P. 164-165.

32. Dekker, R. Ultrafast nonlinear all-optical processes in silicon-on-insulator waveguides [Текст] / R. Dekker, N. Usechak, M. Forst и др. // Journal of physics D: applied physics. -2007. -Vol. 40, -№ 14. -P. R249-R271.

33. Nikitin, A.A. Nonlinear frequency response of the multi-resonant ring cavities [Текст] / A.A. Nikitin, V.V. Vitko, M.A. Cherkasskii и др. // Results in Physics. -2020. -Vol. 18. -P. 103279.

34. Xu, Q. Carrier-induced optical bistability in silicon ring resonators [Текст] / Q. Xu, M. Lipson // Optics Letters. -2006. -Vol. 31, -№ 3. -P. 341.

35. Alexoudi, Optical RAM and integrated optical memories: a survey [Текст] / T. Alexoudi, G.T. Kanellos, N. Pleros и др. // Light: Science & Applications. -2020. -Vol. 9, -№ 1. -P. 91.

36. Tanabe, T. Fast bistable all-optical switch and memory on a silicon photonic crystal on-chip [Текст] / T. Tanabe, M. Notomi, S. Mitsugi и др. // Optics Letters. -2005. -Vol. 30, -№ 19. -P. 2575.

37. Shinya, A. All-optical on-chip bit memory based on ultra-high Q InGaAsP photonic crystal [Текст] / A. Shinya, S. Matsuo, Yosia и др. // Optics Express. -2008. -Vol. 16, -№ 23. -P. 19382.

38. Tanabe, T. All-optical switches on a silicon chip realized using photonic crystal nanocavities [Текст] / T. Tanabe, M. Notomi, S. Mitsugi и др. // Applied Physics Letters. -2005. -Vol. 87, -№ 15. -P. 151112.

39. Nozaki, K. Extremely low power nanophotonic devices based on photonic crystals [Текст] / K. Nozaki, A. Shinya, T. Tanabe и др. // Integrated Photonics Research, Silicon and Nanophotonics and Photonics in Switching. Monterey, California: OSA, -2010. -P. PWE1.

40. Kuramochi, E. Large-scale integration of wavelength-addressable all-optical memories on a photonic crystal chip [Текст] / E. Kuramochi, K. Nozaki, A. Shinya и др. // Nature Photonics. -2014. -Vol. 8, -№ 6. -P. 474-481.

110

41. Notomi, M. Optical bistable switching action of Si high-Q photonic-crystal nanocavities [Текст] / M. Notomi, A. Shinya, S. Mitsugi и др. // Optics Express. -2005. -Vol. 13, -№ 7. -P. 2678.

42. Chen, C.H. All-optical memory based on injection-locking bistability in photonic crystal lasers [Текст] / C.H. Chen, S. Matsuo, K. Nozaki и др. // Optics Express. -2011. -Vol. 19, -№ 4. -P. 3387.

43. Alexoudi, T. III-V-on-Si Photonic Crystal Nanocavity Laser Technology for Optical Static Random Access Memories [Текст] / T. Alexoudi, D. Fitsios, A. Bazin и др. // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. -2016. -Vol. 22, -№ 6. -P. 295-304.

44. Bakopoulos, P. All-Optical T-Flip-Flop Using a Single SOA-MZI-Based Latching Element [Текст] / P. Bakopoulos, K. Vyrsokinos, D. Fitsios и др. // IEEE Photonics Technology Letters. -2012. -Vol. 24, -№ 9. -P. 748-750.

45. Berrettini, G. Optical Dynamic RAM for All-Optical Digital Processing [Текст] / G. Berrettini, L. Poti, A. Bogoni // IEEE Photonics Technology Letters. -2011. -Vol. 23, -№ 11. -P. 685-687.

46. Berrettini, G. All-Optical Digital Circuits Exploiting SOA-Based Loop Memories [Текст] / G. Berrettini, A.T. Nguyen, E. Lazzeri // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. -2012. -Vol. 18, -№ 2. -P. 847-858.

47. Naito, Y. Investigation of all-optical latching operation of a monolithically integrated SOA-MZI with a feedback loop [Текст] / Y. Naito, S. Shimizu, T. Kato и др. // Optics Express. -2012. -Vol. 20, -№ 26. -P. B339.

48. Liu, Y. Three-state all-optical memory based on coupled ring lasers [Текст] / Y. Liu, M.T. Hill, N. Calabretta и др. // IEEE Photonics Technology Letters. -2003. -Vol. 15, -№ 10. -P. 1461-1463.

49. Hill, M.T. A fast low-power optical memory based on coupled micro-ring lasers [Текст] / M.T. Hill, H.J.S. Dorren, T. De Vries и др. // Nature. -2004. -Vol. 432, -№ 7014. -P. 206-209.

50. Liu, L. An ultra-small, low-power, all-optical flip-flop memory on a silicon chip [Текст] / L. Liu, R. Kumar, K. Huybrechts и др. // Nature Photonics. - 2010. - Vol 4. - №. 3. - P. 182-187.

51. Del Bino, L. Optical memories and switching dynamics of counterpropagating light states in microresonators [Текст] / L. Del Bino, N. Moroney, P. Del'Haye // Optics Express. -2021. -Vol. 29, -№ 2. -P. 2193.

52. Geravand, A. All-optical photonic crystal memory cells based on cavities with a dual-argument hysteresis feature [Текст] / A. Geravand, M. Danaie, S. Mohammadi // Optics Communications. -2019. -Vol. 430. -P. 323-335.

53. Yariv, A. Universal relations for coupling of optical power between microresonators and dielectric waveguides [Текст] / A. Yariv // Electronics letters. -2000. -Vol. 36. -№. 4. -P. 321-322.

54. Leibniz Institute for High Performance Microelectronics [Электронный ресурс] // IHP - Photonics. -2024. -Режим доступа: https://www.ihp-microelectron-ics.com/services/research-and-prototyping-service/mpw-prototyping-service/sigec-bicmos-technologies.

55. NanoSOI Fabrication Service [Электронный ресурс] // Applied NanoTools. Inc. -2024. -Режим доступа: https://www.appliednt.com/nanosoi-fabrication-ser-vice/#1515088440909-fd412287-d84e9b1b-5b54.

56. Michalik, P. Experiments on MEMS Integration in 0.25 ^m CMOS Process [Текст] / P. Michalik, D. Fernández, M. Wietstruck и др. // Sensors. -2018. -Vol. 18, -№ 7. -P. 2111.

57. Gottesman, Y. New Methodology to Evaluate the Performance of Ring Resonators Using Optical Low-Coherence Reflectometry [Текст] / Y. Gottesman, E.V.K. Rao, D.G. Rabus // Journal of Lightwave Technology. -2004. -Vol. 22, -№ 6. -P. 1566-1572.

58. Soref, R.A. Silicon-based optoelectronics [Текст] / R.A. Soref // Proceedings of the IEEE. -1993. -Vol. 81, -№ 12. -P. 1687-1706.

59. Dinu, M. Third-order nonlinearities in silicon at telecom wavelengths [Текст] // Appl. Phys. Lett. 2003. Vol. 82, № 18. P. 2954-2956.

60. Sang, X. Applications of two photon absorption in silicon [Текст] / X. Sang, E.K. Tien, O. Boyraz //Journal of optoelectronics and advanced materials. - 2009. -Vol. 11. - №. 1. - P. 15.

СПИСОК РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи, опубликованные в зарубежных изданиях, включенных в системы цитирования Scopus и Web Of Science:

Р1. Nikitin, A.A. Carrier-induced optical bistability in the silicon micro-ring resonators under continuous wave pumping [Текст] / A.A. Nikitin, A.V. Kondrashov, V.V. Vitko и др. // Optics Communications. - 2021. -Vol. 480. - P. 126456. Р2. Nikitin, A.A. Optical bistable SOI micro-ring resonators for memory applications [Текст] / A.A. Nikitin, I.A. Ryabcev, A.A. Nikitin // Optics Communications. - 2022. -Vol. 511. - P. 127929.

Другие статьи и материалы международных и всероссийских конференций: Р3. Никитин, A.A. Исследование технологии осаждения пленок нитрида кремния для применения в фотонных интегральных схемах [Текст] / A.A. Никитин, K.O. Воропаев, A.A. Ершов и др. // Журнал Фотоника. -2022. -Т. 4. -С. 296304.

Р4. Рябцев, И.А. Исследование оптических свойств микрокольцевых резонаторов, изготовленных по технологии кремний на изоляторе, методом оптической рефлектометрии обратного рассеяния [Текст] / И.А. Рябцев, А.А. Ершов, Д.В. Ряйккенен и др. // Известия вузов России. Радиоэлектроника. -2022. -Т. 25, -№ 6. -С. 79-89.

Р5. Рябцев, И.А. Метод низкокогерентной рефлектометрии для исследования микрокольцевых оптических резонаторов [Текст] / И.А. Рябцев, А.А. Никитин, А.В. Кондрашов и др. // Тезисы докладов международной конференции Фи-зикА.СПб. -2020. -С. 309-310.

Р6. Рябцев, И.А. Исследование оптической бистабильности в кремниевых микрокольцевых резонаторах [Текст] / И.А. Рябцев, А.А. Никитин, А.В. Кондрашов и др. // Тезисы докладов международной конференции ФизикА.СПб. -2021. -С. 345-346.

Р7. Nikitin, A.A. Optical Bistability Induced by Free Carrier Dispersion in the Silicon Micro-Ring Resonators [Текст] / A.A. Nikitin, A.V. Kondrashov, V.V. Vitko // Публикация в сборнике трудов конференции Conference on Lasers and Electro-Optics Europe & European Quantum Electronics. -2021. -P. 1. Р8. Рябцев, И.А. Оптическая бистабильность в кремниевых микро-кольцевых резонаторах при непрерывной накачке [Текст] / И.А. Рябцев, А.А. Никитин, А.В. Кондрашов и др. // Всероссийская научно-техническая конференция «Электроника и микроэлектроника СВЧ». -2021. -С. 486-489. Р9. Рябцев, И.А. Оптический элемент памяти на бистабильных микрокольцевых резонаторах, изготовленных по технологии КНИ [Текст] / И.А. Рябцев, А.А. Никитин, А.А. Ершов и др. // Тезисы докладов международной конференции ФизикА.СПб. -2022. -С. 287-288.

Р10. Nikitin, A.A. Investigation of carrier-induced bistability in SOI micro-ring resonators for memory applications [Текст] / A.A. Nikitin, I.A. Ryabcev, A.A. Ershov // Novel Optical Materials and Applications. -2022. -P. JW3A. 48. Р11. Ryabcev, I.A. Investigation of Bistable Frequency Response of SOI Micro-ring Resonators [Текст] / I.A. Ryabcev, A.A. Nikitin, A.V. Kondrashov и др. // Тезисы докладов международной конференции PIERS in Hangzhou. -2022. -P.1. Р12. Ryabcev, I.A. Towards Passive Silicon Micro-Ring Memories Using Nonlinear Free Carrier Dispersion Effect [Текст] / I. A. Ryabcev, A. A. Nikitin, D. A. Konkin и др. // Тезисы докладов конференции SPbOPEN. -2022. -P.1. Р13. Рябцев, И.А. Исследование оптического элемента памяти на кремниевом микро-кольцевом резонаторе с зарядовой нелинейностью [Текст] / И.А. Рябцев, А.А. Никитин, А.А. Никитин и др. // Всероссийская научно-техническая конференция «Электроника и микроэлектроника СВЧ». -2022. -С. 524-528. Р14. Рябцев, И.А. Моделирование нелинейных характеристик кремниевых микро-кольцевых резонаторов [Текст] / И.А. Рябцев, К. Н. Чекмезов, А.А. Никитин и др. // Тезисы докладов международной конференции ФизикА.СПб. -2023. -С. 200-201.

Р15. Рябцев, И.А. Рефлектометрия обратного рассеяния как метод определения затухания и коэффициентов связи в кремниевых микрокольцевых резонаторах [Текст] / И.А. Рябцев, А.А. Ершов, А.А. Никитин, А.Б. Устинов // Всероссийская научно-техническая конференция «Электроника и микроэлектроника СВЧ». -2023. -С. 610-613.