Исследование обменных явлений переноса в многокомпонентных системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Минлибаев, Муслим Рафаэльевич

• Минлибаев, Муслим Рафаэльевич
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Минлибаев, Муслим Рафаэльевич

ВВЕДЕНИЕ

1. Постановка задачи о трансцилляторном переносе

1.1. Краткий обзор литературы

1.2. Теплоперенос в пористой среде при наличии колебаний

1.3. Двухкомпонентный трансциллятор

1.4. Оценка величины коэффициента межкомпонентного теплообмена

1.5. Обобщение задачи о трансцилляторном переносе. Многокомпонентный трансциллятор

1.6. Выводы

2. Получение аналитических решений задач о трансцилляторном переносе для квазиоднородных полей

2.1. Одномерный гармонический линейный одномодовый трансциллятор

2.2. Двухмодовый двухкомпонентный трансциллятор

2.3. «-компонентный трансциллятор

2.4. Решение для двухкомпонентного одномерного транс-циллятора при непостоянных пространственных градиентах

2.5. Выводы

3. Вычисление коэффициента трансцилляторного переноса 57 3.1. Методы вычисления коэффициента трансцилляторного переноса

3.1.1. Метод усреднения конвективного потока

3.1.2. Метод усреднения межкомпонентного потока

3.2. Вычисление коэффициента трансцилляторного переноса для двухкомпонентного трансциллятора

3.2.1. Одномодовый линейный гармонический трансциллятор

3.2.2. Двухмодовый линейный гармонический трансциллятор

3.2.3. Условия аддитивности коэффициента трансцилляторного переноса

3.2.4. Трансциллятор с затуханием

3.2.5. Учет постоянной компоненты скорости

3.2.6. Спектральные соотношения

3.3. Вычисление коэффициента трансцилляторного переноса для «-компонентного трансциллятора

3.4. Выводы

4. Трехкомпонентный трансциллятор и сопоставление теории с экспериментом

4.1. Задача о колебаниях струны и трехкомпонентный трансциллятор

4.2. Вычисление коэффициентов переноса для трехком-понентного трансциллятора

4.3. Сопоставление теории и эксперимента

4.4. Выводы

5. Численное моделирование явления трансцилляторного переноса

5.1. Задача о нелинейном трансцилляторе

5.2. Проверка устойчивости схемы

5.3. Результаты расчетов

5.4. Задача о трансцилляторном переносе тепла в пористой среде

5.5. Проверка устойчивости схемы

5.6. Результаты расчетов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование обменных явлений переноса в многокомпонентных системах»

Актуальность проблемы. Исследование явлений переноса вызывает постоянный научный интерес. Изученные закономерности явлений переноса находят широкое применение в технике. Фундаментальные вопросы в области теории явлений переноса так же далеко не исчерпаны, особенно вопросы, касающиеся переноса в сложных физических системах.

Отечественными и зарубежными учеными проводились экспериментальные исследования с целью изучения методов интенсификации процессов переноса в многокомпонентных системах. В результате исследований установлено, что при колебаниях компонент в системе коэффициенты переноса значительно возрастают.

Вахитовым Г.Г., Кузнецовым О.Л., Симкиным Э.М. [6, 7] экспериментально обнаружено, что при акустическом воздействии на пористые среды, коэффициенты переноса в них значительно увеличиваются. Этот факт имеет огромное значение для нефтедобывающей промышленности, так как при прогреве нефтяного пласта нефтеотдача значительно увеличивается [7].

Несисом Е.И., Шаталовым А.Ф., Кармацким Н.П. [21] также экспериментально обнаружена зависимость коэффициента теплопередачи от амплитуды и частоты вибрации тонкого нагревателя. Аналогичные зависимости обнаружены и японскими учеными Кикучи Й., Оно Й., Такахаши М. [47] при обтекании цилиндра пульсирующим потоком жидкости.

Таким образом, к настоящему времени накоплено большое количество экспериментальных фактов, говорящих об увеличении коэффициентов переноса при вибрационных воздействиях. Однако теоретически физические закономерности процессов переноса в сложных системах при относительных колебаниях ее компонент не исследованы.

Цель работы. Изучение основных физических закономерностей обменных явлений переноса в многокомпонентных средах с межкомпонентным взаимодействием при колебаниях компонент.

Задачи исследований. Разработка теории явлений переноса в сложных многокомпонентных системах, инициированных относительным перемещением компонент и обусловленных их взаимодействием; создание конечно-разностных моделей для численных расчетов вклада трансцилляторного переноса в различных условиях; изучение основных физических закономерностей явления трансцилляторного переноса на основе аналитических и численных моделей; сопоставление результатов расчетов и экспериментальных данных; применение теоретической модели трансциллятора для объяснения явления зависимости коэффициента теплоотдачи нагретой колеблющейся струны; оценка вклада явления трансцилляторного переноса в различных физических процессах, например при термоакустическом воздействии на пористые среды; изучение возможностей практического использования явления трансцилляторного переноса.

Практическая ценность. На основе исследованного в диссертационной работе явления трансцилляторного переноса могут быть созданы принципиально новые устройства с регулируемыми коэффициентами переноса (диффузии, теплопроводности и т.д.).

Разработанная теория может быть использована для расчетов повышения эффективности прогрева призабойной зоны нефтяных пластов при одновременном термическом и акустическом воздействии.

Научная новизна. В данной работе впервые получены решения новых задач, описывающих многокомпонентные системы с межкомпонентным обменом интегральным параметром. Разработаны методы вычисления потока интегрального параметра в системе, а так же коэффициентов переноса. Созданы программы, основанные на методе конечных разностей, для исследования указанных процессов переноса. Впервые теоретически установлены закономерности возрастания коэффициента теплоотдачи нагретой струны при наличии колебаний.

Достоверность научных исследований достигается тем, что при выводе уравнений, описывающих перенос в многокомпонентных системах при колебаниях компонент, использованы фундаментальные законы сохранения, записанные в виде уравнений неразрывности. Опубликованные ранее в печати результаты [4], [24], [35] хорошо согласуются с описанной в данной работе теорией и могут быть представлены как ее частные случаи.

Основные теоретические закономерности, полученные нами, подтверждаются результатами экспериментов, опубликованными ранее в печати [6], [21], [47].

На защиту выносятся:

1. Теоретическая модель, названная трансциллятором, объясняющая интенсификацию явлений переноса в многокомпонентных системах при колебаниях компонент.

2. Аналитические решения уравнений, описывающих явления переноса в двух- и многокомпонентных системах.

3. Конечно-разностные модели и их сопоставление с аналитическими решениями.

4. Методы вычисления эффективных коэффициентов переноса. Зависимости коэффициентов переноса от амплитуды и частоты колебаний и от коэффициента межкомпонентного обмена. Условия аддитивности коэффициента трансцилляторного переноса по компонентам системы и теорема об аддитивности по частотам колебаний при полигармонических колебаниях.

5. Применение разработанной модели для объяснения обнаруженного экспериментально явления возрастания коэффициента теплоотдачи нагреваемой колеблющейся струны. Сопоставление теоретических результатов, учитывающих вклад трансцилляторного переноса в теплообмен нагретой струны, с экспериментальными данными [21].

Структура работы. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений.

В первой главе приведен краткий литературный обзор теоретических и экспериментальных работ, в которых исследовались явления переноса при вибрациях компонент многокомпонентных систем. Рассмотрена задача о теплопереносе в пористой среде при колебаниях насыщающей ее жидкости и возможность описания этого процесса на основе модели двухкомпонентного трансциллятора. Введена модель многокомпонентного трансциллятора и осуществлены постановки задач, исследуемых в работе.

Во второй главе находятся аналитические решения задач о трансцилляторном переносе в случае квазиоднородных полей локальных параметров для двух- и «-компонентного трансцилляторов. Так же исследуется случай, когда градиенты локальных параметров нестационарны.

В третьей главе описываются методы вычисления коэффициентов трансцилляторного переноса. На основе этих методов вычисляются коэффициенты трансцилляторного переноса для двух- и л-компонентного трансцилляторов в случае гармонических и полигармонических колебаний. Исследуются условия аддитивности коэффициента переноса по компонентам и по частотам. Исследуется случай пульсирующего потока.

В четвертой главе рассматривается задача о теплообмене колеблющейся нагреваемой струны с использованием модели трехкомпонентного трансциллятора. Вычисляются коэффициенты теплопереноса в трехкомпонентном трансцилляторе. Исследуются теоретические зависимости коэффициентов от параметров колебаний. Полученные результаты сопоставляются с экспериментальными данными, опубликованными ранее в печати [21].

В пятой главе описывается возможность численного моделирования явлений переноса при колебаниях компонент при нелинейном межкомпонентном обмене и задача о теплопереносе в пористой среде.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на 1-й научной конференции молодых ученых-физиков Республики Башкортостан (г. Уфа, 1995), на межвузовской научно-практической конференции "Экономический рост: проблемы развития науки, техники, и совершенствования производства" (г. Стерлитамак, 1996 г.), на межвузовской научно-практической конференции, посвященной 40-летию Салаватского филиала УГНТУ "Совершенствование образования и использование научного потенциала вузов для науки и производства" (г. Салават, 1996 г.), на II Уральской региональной межвузовской научно-практической конференции "Проблемы физико-математического образования в педагогических вузах России на современном этапе" (г.Уфа, 1997), на международном симпозиуме "Advances in computational heat transfer" (г.Чешме, Турция, 1997 г.), на Всероссийской научной конференции "Физика конденсированного состояния" (г. Стерлитамак, 1997).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 9 научных работах:

1. Филиппов А.И., Котельников В.А., Минлибаев М.Р. Некоторые особенности явления вибропереноса тепла в пористых средах// Теплофизика высоких температур - 1996 - Т.34.- №5 - С. 719-723.

Philippov, A.I., Kotelnikov, V.A., Minlibayev, M.R., Some special features of the phenomenon of vibration heat transfer in porous media// High temperature.-1996.-Vol. 34.-No. 5.- P. 708-713.

2. Филиппов А.И., Котельников В.А., Минлибаев М.Р. Явление вибропереноса в двухкомпонентных осциллирующих взаимодействующих системах. //Инженерно-физический журнал-1997 -Т.70. -№3.-С.487-492.

3. Котельников В.А., Минлибаев М.Р., Амиров М.А. Некоторые особенности эволюции консервативных взаимодействующих систем// 1-ая науч. конф. молодых ученых-физиков Республики Башкортостан 21-23 ноября 1994 г.: Тез. докл.-Уфа: Баш. гос. ун-т, 1995 - С.22.

4. Филиппов А.И., Котельников В.А., Минлибаев М.Р., Чиганов П.А., Айдарбеков P.A. Исследование трансцилляторного переноса в пригожинских системах // Физика жидкостей, твердых тел и электролитов. Оптика и прикладные вопросы: Сб. научн. тр. Всерос. науч. конф. 22-25 сентября 1997 г.- Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. ин-т, 1997. - Т.2. - С. 187-189.

5. Филиппов А.И., Минлибаев М.Р., Фатыхова Г.Р. К теории трансцилляторного переноса при наличии постоянной компоненты скорости // Физика жидкостей, твердых тел и электролитов. Оптика и прикладные вопросы: Сб. научн. тр. Всерос. науч. конф. 22-25 сентября 1997 г.- Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. ин-т, 1997.-Т.2.- С. 190-192.

6. Филиппов А.И., Минлибаев М.Р., Саиткулова В.Г. Разработка теории теплоотдачи при колебаниях тонкого нагревателя // Экономический рост: проблемы развития науки, техники, и совершенствования производства: Тез. докл. межвуз. науч.-практ. конф. 22 марта 1996 г.- Уфа: Уфимск. гос. нефт. технол. ун-т , 1996. - С. 89.

7. Филиппов А.И., Минлибаев М.Р., Фатыхова Г. Р. Трансцилляторный перенос при сложном периодическом движении взаимодействующих компонент // Совершенствование образования и использование научного потенциала вузов для науки и производства: Тез. докл. межвуз. науч.-практ. конф., посвящ. 40-летию филиала УГНТУ- Уфа: Уфимск. гос. нефт. технол. ун-т, 1996 - С.83.

8. Филиппов А.И., Минлибаев М.Р., Чиганов П.А. Компьютерное исследование явления трансцилляторного переноса // Проблемы физико-математического образования в педагогических вузах России на современном этапе: Материалы II Уральск, регион, межвуз. науч.-практ. конф. -Уфа, 1997.- С.60.

9. Philippov A., Minlibayev М., Fatihova G. Transcillatory transfer in interacting multy-component systems // International symposium on advances in computational heat transfer: Book of abstracts- Cesme, Izmir, Turkey, 1997.-P.195.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения, содержит 151 страниц машинописного текста, в том числе 5 таблиц и 25 рисунков, список литературы включает 49 названий.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Минлибаев, Муслим Рафаэльевич

5.7. Выводы

В результате численного исследования трансцилляторного переноса в двухкомпонентном линейном и нелинейном трансцилляторах обнаружено, что в начальной стадии значения локальных параметров ¿ч и яг выравниваются в следствие межкомпонентного обмена. Затем из-за колебаний компонент и наличия межкомпонентного обмена возмущение «расползается», достигая все более удаленных участков. При этом отмечено, что скорость расползания зависит от амплитуды и частоты.

В нелинейном трансцилляторе, по сравнению с линейным при тех же скоростях колебаний, процессы выравнивания и расползания возмущения происходят быстрее.

В результате численных расчетов для переноса тепла в пористой среде отмечено, что наличие колебаний одной из компонент двухкомпонентной системы (жидкости, насыщающей пористую среду) прогрев среды происходит интенсивнее по сравнению с прогревом только за счет молекулярной теплопроводности. С увеличением амплитуды колебаний перенос тепла происходит быстрее. С увеличением частоты колебаний прогрев усиливается, но после некоторого значения частоты дальнейшее ее увеличение практически не ведет к увеличению теплопроводности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основными результатами настоящей работы являются следующие:

1. Разработана модель, описывающая многокомпонентные системы с межкомпонентным обменом при относительных движениях компонент, названная трансциллятором.

2. Показана возможность описания процесса переноса тепла в пористой среде с использованием модели трансциллятора.

3. Найдены выражения для коэффициентов переноса в многокомпонентных системах. Эффективный коэффициент переноса равен сумме молекулярной и трансцилляторной составляющих. Последняя зависит от частоты, амплитуды колебаний и от коэффициента межкомпонентного обмена. Показано, что коэффициент трансцилляторного переноса прямо пропорционален квадрату амплитуды. В случае постоянных градиентов найдены условия аддитивности коэффициента переноса по частотам полигармонического колебания и получены спектральные соотношения для случая колебаний, представимых в виде интеграла Фурье.

4. На основе модели трансциллятора описано явление увеличения коэффициента теплоотдачи нагреваемой колеблющейся струны. Проведено сопоставление полученных аналитических зависимостей для коэффициента теплоотдачи с экспериментальными данными. Показано, что коэффициент теплоотдачи пропорционален квадрату амплитуды колебаний струны. При малых значениях частоты с ее увеличением коэффициент теплоотдачи увеличивается, а затем перестает расти.

5. Для случая нелинейного межкомпонентного обмена проведено численное исследование явления трансцилляторного переноса. В начале процесса происходит выравнивание величин ^ и ^ между собой, а затем они периодически изменяются около некоторого равновесного значения; при нелинейном обмене возмущения вдоль оси Ох распространяются быстрее, максимальные значения ^ и быстрее уменьшаются, чем при линейном взаимодействии.

6. Численно решена задача о переносе тепла в пористой среде при колебаниях насыщающей жидкости. Показано, что при колебаниях жидкости процесс переноса тепла в пористой среде происходит интенсивнее, чем при обычной теплопроводности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Минлибаев, Муслим Рафаэльевич, 1998 год

1. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука. 1965, 560 с.

2. Базаров И.П. Термодинамика. М.: Высш. школа, 1991, 376 с.

3. Боголюбов Н.И. Избранные труды в трех томах. Т.1, Киев: Наукова думка, 1969,645 с.

4. Буевич A.C., Филиппов А.И., К явлениям переноса при колебаниях в двухкомпонентной среде. // ИФЖ, 1985, т.48, №2, с. 224-300.

5. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972

6. Вахитов Г.Г., Кузнецов О.Л., Симкин Э.М. Термодинамика призабойной зоны нефтяного пласта. М.: Недра, 1978, 216 с.

7. Вахитов Г.Г., Симкин Э.М. Использование физических полей для извлечения нефти из пластов. М.: Недра, 1985,230 с.

8. Годунов С.К. Уравнения математической физики. М., "Наука". 1971.416 с.

9. Гудок Н.С. Изучение физических свойств пористых сред. М.: Недра, 1970,240 с.

10. Ю.Гуляев В.И., Баженов В.А., Попов С.Л. Прикладные задачи теории нелинейных колебаний механических систем. М.: Высшая школа, 1989, 383 с.

11. П.Зельдович Я.Б. Точное решение задачи диффузии в периодическом поле скорости и турбулентная диффузия.// ДАН СССР, 1982, т.266, №4, с. 821-826.12.3ельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы математической физики. М.: Наука, 1973, 352 с.

12. З.Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. М.: Наука, 1972, 592 с.

13. Котельников В.А., Минлибаев М.Р., Амиров М.А. Некоторые особенности эволюции консервативных взаимодействующих систем. Тезисы докладов 1-й научной конференции молодых ученых-физиков Республики Башкортостан, Уфа, изд-во БГУ, 1995.

14. Кузнецов A.B. Оптимальное управление прогревом пористого тела потоком несжимаемой жидкости (газа).// ИФЖ, 1997, т.70, №3, с.250-254.

15. Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1964.

16. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: Гостехиздат, 1954,795 с.

17. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Уч. пособие в 10 т., т.VI, Гидродинамика. 3-е изд. - М.: Наука, 1986, 736 с.

18. Ландау Л.Д. Собрание трудов. Т.2. М.: Наука, 1969,450 с.

19. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. Физматгиз, 1959, 639с.

20. Несис Е.И., Шаталов А.Ф., Кармацкий Н.П. Зависимость коэффициента теплопередачи от амплитуды и частоты вибрации тонкого нагревателя// ИФЖ, 1994, т.61, №1,2, с. 20-22.

21. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. 4.2. М.: Наука, 1987, 360 с.

22. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978, 336 с.

23. Нигматулин Р.И., Филиппов А.И., Ахатов И.Ш., Ниязгулов С.А. Уравнения с периодическими коэффициентами и теория хаоса // Статика и динамика упорядоченных сред: Межвузовск. научн. сб.// Башк. ун-т. Уфа, 1994, с.81-93.

24. Нигматуллин Р.И. Динамика многофазных сред. 4.1, М.: Наука, — 1987. —359 с.

25. Ромм Е.С. Структурные модели порового пространства горных пород. М.: Недра, 1985,240 с.

26. Рубинштейн Л.И. Температурные поля в нефтяных пластах. М.: Недра, 1972,276 с.

27. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1967,655 с.

28. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. Гостехториздат. 1957.

29. Седов Л.И. Механика сплошной среды, т.1, М.: Наука, 1976, 536 с.

30. Сургучев М.Л., Симкин Э.М., Жданов С.А. Влияние теплофизических методов воздействия на призабойные зоны на нефтеотдачу. -"Нефтяное хозяйство", №6,1977, с.35-37.

31. Сургучев М.Л., Кузнецов О.Л., Симкин Э.М. Гидродинамическое, акустическое, тепловое циклические воздействия на нефтяные пласты. М.: Недра, 1975,185 с.

32. Тихонов А.И., Самарский A.A. Уравнения математической физики. —М.: Наука, —1972. — 736 с.

33. Федорченко A.M. Теоретическая физика. Классическая механика. Киев: Вища школа, 1983, 351с.

34. Филиппов А.И. Особенности теплопереноса в пористой среде при возвратно-поступательном движении жидкости. Деп. ВИНИТИ 4.10.82., №5176-82, с. 10.

35. Филиппов А.И. Трансцилляторный перенос в сложных физических системах. Физика в Башкортостане: сборник статей. Уфа: Гилем, 1996, с.270-282.

36. Филиппов А.И., Котельников В.А., Минлибаев М.Р. Некоторые особенности явления вибропереноса тепла в пористых средах// ТВТ, 1996, т.34, №5, с. 719-723.

37. Филиппов А.И., Котельников В.А., Минлибаев М.Р. Явление вибропереноса в двухкомпонентных осциллирующих взаимодействующих системах. // ИФЖ, 1997, т.70, №3, с.487-492.

38. Филиппов А.И., Котельников В.А., Минлибаев М.Р., Чиганов П.А., Айдарбеков P.A. Исследование трансцилляторного переноса в пригожинских системах. Сб-к научных трудов. Всероссийская научная конференция. Т.З.Стерлитамак, 1997.

39. Филиппов А.И., Минлибаев М.Р., Фатыхова Г.Р. К теории трансцилляторного переноса приналичии постоянной компоненты скорости. Сб-к научных трудов. Всероссийская научная конференция. Т.З.Стерлитамак, 1997.

40. Филиппов А.И., Минлибаев М.Р., Чиганов П.А. Компьютерное исследование явления трансцилляторного переноса. Материалы II Уральской региональной межвузовской нучно-практической конференции. БГУ. Уфа-1997

41. Чекалюк Э.Б. Термодинамика нефтяного пласта. М., "Недра", 1965г.

42. Шейнман А.Б., Малофеев Г.Е., Сергеев А.И. Воздействие на пласт теплом при добыче нефти. М., "Недра", 1969,256 с.

43. Dullien F.A.L. Porous Media Fluid Transport and Pore Strukture. NY., 1979.

44. Kikuchi J., Ohno J., Takahashi M. Combined forced and free convective heat transfer from a cilinder in crossflow of liquid// Nihon kikai gakkai ronbunshu. 1995.,vol.61, №585, p.1790-1795.

45. Philippov, A.I., Kotelnikov, V.A., Minlibayev, M.R., Some special features of the phenomenon of vibration heat transfer in porous media, High temperature, Vol. 34, No. 5, pp 708-713, Moscow, 1996.

46. Philippov A., Minlibayev M., Fatihova G. Transcillatory transfer in interacting multy-component systems. Book of abstracts International symposium on advances in computational heat transfer. Cesme,Izmir, Turkey, 1997.