Исследование микрофизических и электрических процессов в конвективных облаках на основе численного моделирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.30, кандидат физико-математических наук Корчагина, Елена Александровна

• Корчагина, Елена Александровна
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Корчагина, Елена Александровна

Глава 1. Анализ современного состояния физики конвективных облаков и их численного моделирования.

1.1. Основные представления о формировании термодинамических и микроструктурных характеристик конвективных облаков.

1.2. Анализ моделей термодинамических и микрофизических процессов в конвективных облаках.

1.3. Существующие подходы к учету в моделях активных воздействий.

1.4. Анализ проблемы искусственного увеличения осадков.

Глава 2. Описание модели облака.

2.1. Система уравнений термодинамических и микрофизических процессов в конвективных облаках.

2.2. Методика расчета электрических параметров конвективных облаков и электрической коагуляции частиц.

2.3. Алгоритмы расчетов системы уравнений модели.

2.4. Дискретное представление задачи расчета микрофизики.

2.5. Результаты тестовых расчетов.

Глава 3. Результаты численного исследования формирования микроструктуры конвективных облаков.

3.1. Результаты исследований полей термодинамических параметров конвективных облаков.

3.2. Результаты численного исследования микроструктурных и электрических характеристик конвективных облаков.

3.3. Физика образования осадков в конвективных облаках с учетом электрических явлений.

3.4. Результаты моделирования воздействия на конвективные облака в весенне-летний период.

3.5. Обобщение теоретических и экспериментальных исследований активных воздействий на конвективные облака с целью искусственного увеличения осадков.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование микрофизических и электрических процессов в конвективных облаках на основе численного моделирования»

Актуальность темы исследования. В современных условиях актуальность исследований по физике облаков и активным воздействиям на них непрерывно возрастает в связи с необходимостью решения широкого круга задач, относящихся к различным областям деятельности людей: метеорологии, сельскому хозяйству, авиации, экологии и др. В этот круг входят задачи, связанные непосредственно с изучением физики облаков. Это такие проблемы, как изучение процессов осадкообразования, изучение взаимодействия термодинамических, микрофизических и электрических процессов в облаках, определение роли этих процессов в эволюции облачности. Важное прикладное значение имеют задачи, связанные с изучением возможностей активного воздействия на конвективные облака. К этим задачам можно отнести прогноз полей метеоэлементов, оценку пригодности атмосферы к воздействию с целью искусственного увеличения осадков (ИУО), прогноз грозо- и градоопасности облаков, разработку методов воздействия.

Современное состояние физики конвективных облаков характеризуется тем, что накоплен большой экспериментальный материал по исследованию процессов в облаках, разработан математический аппарат, позволяющий описывать различные термодинамические и микрофизические процессы.

В работах [45,48,52,54,55,61,81,123] изложены основные результаты экспериментальных исследований физического строения облаков различных форм, дается описание макро- и мезоструктуры облаков и облачных систем. Рассматривается физика возникновения и роста отдельных облачных частиц и кинетика облачных процессов.

Наряду с успехами, достигнутыми в физике облаков за последние десятилетия, следует отметить, что многие вопросы еще остаются мало изученными. Это относится прежде всего к процессам с участием ледяных частиц и к электрическим процессам. Кроме того, анализ проектов по 5 искусственному увеличению осадков и предотвращению града показывает, что в этих работах имеется ряд нерешенных проблем, которые касаются проведения работ, оценки их результатов, выбора ситуаций, благоприятных для воздействия.

В последние годы довольно быстро развиваются теоретические исследования, и, прежде всего, численное моделирование процессов образования и эволюции облаков [7-9,29-30,34-38,56,62,73-75,93-96,102104,120,130-131].

Математические модели облаков являются важным инструментом исследования эволюции облачных параметров при различных условиях. Использование математических моделей позволяет: исследовать роль отдельных факторов, изучать функционирование системы, когда натурный эксперимент невозможен в силу недоступности, моделировать методы активных воздействий и оценивать их эффективность.

Возможности использования численного моделирования как эффективного инструмента исследования облаков различных типов в последние годы расширились, что связано как с развитием физики облаков, так и с развитием вычислительной математики и вычислительной техники. В связи с этим, возрос интерес и к разработке моделей облаков различных типов для исследования различных проблем облако- и осадкообразования.

В настоящее время разработано большое количество моделей. В них исследовались термодинамика [30,35,36,56,95,109,118,126,128], микрофизика [20,36,63,79,90,98,104], электрические явления [1,11,25,34,53,103,124]. Получены определенные положительные результаты.

Но поскольку облака представляют собой сложную многофазную термогидродинамическую и микрофизическую систему с чрезвычайно широким масштабом явлений, большим количеством степеней свободы и обратных связей и их описание, адекватное физической природе, является чрезвычайно сложной проблемой математической физики и вычислительной математики, существующие модели пока еще не отвечают требованиям 6 практики. Модели еще далеко не универсальны, используются пока лишь их авторами. Многие физические процессы в облаках либо вообще игнорируются, либо учитываются весьма приближенно. В частности, пока еще мало учитываются при моделировании электрические процессы в облаке. Лабораторные исследования показывают, что большинство микрофизических процессов протекают иначе в присутствии электрических полей. Электрические поля и заряды на частицах сказываются на условиях конденсации пара, коэффициенте захвата частиц, разрушении капель, вероятности их замерзания. Между каплями возникает сила притяжения, и их столкновения становятся более вероятными, если они несут электрические заряды. При этом притягиваются не только разноименные частицы, но и нейтральные к заряженным. Вопросы взаимодействия заряженных капель исследовались в работах [39,40,43]. Очевидно, и в облаках электрические процессы могут влиять на образование осадков, на условия взаимодействия реагента с облачными частицами при активных воздействиях.

Численному моделированию облаков уделяется большое внимание. Развивается теория, проводятся натурные эксперименты с целью исследования микрофизических закономерностей взаимодействия облачных частиц, которые можно было бы применить при моделировании. Разрабатываются новые модели на основе полных уравнений термогидродинамики и микрофизики с учетом электрических явлений, что повышает степень адекватности моделей реальным объектам.

Таким образом, с точки зрения физики облаков и активных воздействий представляет интерес разработка моделей конвективных облаков с учетом наиболее важных процессов и проведение на их основе численных экспериментов, способствующих уточнению теории облако- и осадкообразования и решению вопросов активного воздействия на них.

Целью работы является разработка численной модели конвективных облаков, включающей описание термогидродинамики облака и микрофизических процессов формирования спектров размеров капель и 7 кристаллов с учетом электрических явлений, а также исследование на ее основе взаимодействия электрических процессов с микрофизическими.

Цель исследования предполагает решение следующих задач: - разработать алгоритмы расчета термодинамических и микрофизических параметров облака; разработать алгоритмы расчета электрических параметров облака; провести тестовые расчеты для оценки работоспособности модели; провести численные эксперименты на основе данных зондирования, сравнить результаты с данными натурных экспериментов; исследовать формирование электрических характеристик конвективных облаков; исследовать электрическую коагуляцию и ее влияние на осадкообразование; теоретически обосновать вопросы активного воздействия на конвективные облака с целью искусственного увеличения осадков (место внесения, количество реагента).

Научная новизна работы. В работе впервые получены следующие результаты: разработана двумерная нестационарная модель конвективного облака с детальным описанием термодинамических, микрофизических и электрических процессов в облаке; на основе модели получены новые данные о формировании полей термодинамических, электрических и микроструктурных параметров конвективных облаков; численно исследовано влияние электрической коагуляции на формирование осадков в конвективных облаках; исследовано взаимодействие электрических и микрофизических процессов; 8 на основе численных экспериментов по активным воздействиям на конвективные облака с целью искусственного увеличения осадков отработана методика воздействия и уточнены нормы расхода реагентов; - разработаны эффективные алгоритмы для решения уравнений движения и турбулентной диффузии в атмосфере.

Практическая ценность: реализована модель с детальным описанием термодинамических, микрофизических и электрических процессов в облаке, которая более адекватно описывает процессы в конвективных облаках, особенно в мощных кучево-дождевых; численные эксперименты на основе данной модели позволили полнее изучить закономерности формирования микроструктуры конвективных облаков при естественном развитии и активном воздействии и разработать теоретически обоснованные методы воздействия на них; модель позволяет рассчитывать распределение объемных зарядов и напряженность электрического поля в облаке, исследовать различные механизмы электризации облаков; по данным зондирования атмосферы модель позволяет определять пригодность облаков к воздействию с целью искусственного увеличения осадков, уровень внесения реагента, оценивать эффективность активного воздействия; разработанная модель использована при выполнении НИР Росгидромета. Результаты расчетов использованы при разработке проекта методических указаний "Искусственное увеличение осадков из облаков летнего периода для нужд сельского хозяйства". Предмет защиты:

1. Двумерная нестационарная численная модель конвективных облаков с детальным описанием термодинамических, микрофизических и электрических процессов. 9

2. Результаты исследований закономерностей формирования термодинамических, микрофизических и электрических характеристик конвективных облаков.

3. Методы и результаты детальных расчетов влияния электрических явлений в облаке на коагуляционные процессы.

4. Рекомендации по активным воздействиям на облака с целью искусственного увеличения осадков.

Личный вклад автора.

Личный вклад автора заключается в разработке численной модели облака, усовершенствовании алгоритмов расчета термодинамических и электрических параметров. Автором лично проведены численные эксперименты по исследованию эволюции облаков и активным воздействиям на них, выполнен анализ их результатов. Апробация работы.

Результаты работы докладывались и обсуждались на конференции молодых ученых национальных гидрометслужб стран СНГ в г. Москва, 6-8 декабря 1999 г.; конференции молодых ученых КБНЦ РАН в г.Нальчик, 1820 октября 2000 г.; на конференции молодых ученых "Гидротермодинамические методы прогноза погоды и исследования климата" в г. С.-Петербург, 19-21 июня 2001г.; на Всероссийской конференции по физике облаков и активным воздействиям на гидрометеорологические процессы в г. Нальчик, 23-25 октября 2001 г.; на итоговых сессиях ученого Совета и общегеофизических семинарах Высокогорного геофизического института.

По теме диссертации опубликовано 6 работ. Структура и объем диссертации.

Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения.

10

Общий объем работы составляет 148 страниц машинописного текста, включая 11 таблиц, 25 рисунков, список используемой литературы из 132 наименований работ и приложение на 5 страницах.

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, формулируются цели и задачи диссертационной работы, характеризуются теоретические и методологические основы, объект и предмет исследования, раскрывается научная новизна и практическая значимость полученных результатов, а также апробация работы.

В первой главе представлены результаты анализа современных представлений о термодинамических, микрофизических и электрических процессах в конвективных облаках, отмечаются вопросы, которые изучены недостаточно.

Рассматриваются также состояние и перспективы численного моделирования конвективных облаков при естественном их развитии и активном воздействии. Существующие численные модели конвективных облаков пока еще не совсем адекватно описывают реальные объекты. В частности, недостаточно изучены микрофизические процессы в облаках с участием ледяной фазы и электрические, имеющие место в реальных условиях облака. Многие из этих процессов не только сложно описать, но и трудно воспроизвести в лабораторных экспериментах.

Важную роль в формировании осадков в конвективных облаках играет взаимодействие процессов различных видов. В настоящее время достаточно хорошо изучено взаимодействие термодинамических и микрофизических процессов в облаке. Но влияние электрических характеристик облака на протекающие в нем микрофизические процессы и обратная связь между ними исследованы не в полной мере.

Анализ проблемы искусственного увеличения осадков показывает, что в этой области есть сложные вопросы, которые требуют теоретической проработки.

11

Во второй главе представлена разработанная двумерная нестационарная модель конвективных облаков с детальным учетом термодинамических, микрофизических и электрических процессов.

Подробно изложена постановка задачи расчета процессов в конвективном облаке, которая включает гидротермодинамический, микрофизический и электрический блоки.

Гидротермодинамический блок модели состоит из уравнений движения, описывающих влажную конвекцию в приближении Буссинеска, в которых учитываются адвективный и турбулентный перенос, силы плавучести, трения и барических градиентов; уравнения неразрывности для случая глубокой конвекции; уравнений для потенциальной температуры и удельной влажности; начальных и граничных условий.

Микрофизический блок модели описывает процессы нуклеации, конденсации, коагуляции капель с каплями, сублимации, аккреции, замерзания капель, осаждения облачных частиц в поле силы тяжести, их перенос воздушными потоками, а также взаимодействие облачных частиц под влиянием электрического поля облака. В качестве механизма разделения зарядов, способного привести к электризации облака на стадии формирования осадков, принято заряжение переохлажденных капель при их замерзании отрицательным зарядом, а образующихся при этом осколков (микровыбросов) - положительным зарядом.

Приведены выражения для описания процессов, учитываемых в модели.

На каждом временном шаге рассчитываются объемные заряды в облаке, потенциал электрического поля, создаваемого этими зарядами, а также горизонтальная и вертикальная составляющие напряженности электрического поля облака. Значения напряженности электрического поля учитываются при определении коэффициентов коагуляции облачных частиц согласно данным, приведенным в работах Л.М.Левина и Н.В.Красногорской.

12

В последнем разделе главы 2 приведены результаты тестовых расчетов по проверке устойчивости и эффективности разработанных алгоритмов.

В третьей главе приведены результаты расчетов эволюции термодинамических, микроструктурных и электрических параметров облаков. Рассмотрено образование осадков в облаках без электрических явлений и с их учетом. Изучены концентрации и спектры капель и ледяных частиц в облаке в различные моменты времени. Выполнено сравнение полученных результатов с данными полевых экспериментов.

Исследована роль электрических процессов в механизме коагуляционного роста частиц. По результатам расчетов влияние электрической коагуляции является значительным.

Выполнены расчеты активного воздействия кристаллизующим реагентом на конвективные облака с целью искусственного увеличения осадков. На основе обобщения полученных результатов уточнены вопросы технологии воздействия, определены температурный уровень внесения реагента и его дозировки.

13

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Корчагина, Елена Александровна

Результаты исследования закономерностей эволюции конвективных облаков при естественном развитии и активном воздействии позволили усовершенствовать методы активного воздействия на них.

Продолжение исследований будет направлено на совершенствование модели с учетом других механизмов разделения зарядов в конвективных облаках.

131

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ существующего положения физики образования и развития конвективных облаков в естественных условиях и при активном воздействии показал, что в этой области имеется ряд нерешенных вопросов, которые требуют проведения дальнейших экспериментальных и теоретических исследований. В современных условиях роль математического моделирования в исследовании некоторых проблем физики облаков возрастает, вместе с тем, существующие модели пока еще не достаточно адекватно описывают процессы в облаках.

Разработка эффективных методов активного воздействия на конвективные облака требует исследования их образования и развития в естественных условиях и при активном воздействии с учетом наиболее важных процессов и их взаимодействия между собой. В связи с этим разработка моделей облаков с детальным описанием термодинамических, микрофизических и электрических процессов и исследование на их основе вопросов физики облаков являются актуальными задачами.

В настоящей диссертационной работе получены следующие результаты:

1. Разработана двумерная нестационарная модель конвективного облака с детальным описанием термогидродинамических, микрофизических и электрических процессов.

2. Разработаны эффективные алгоритмы расчета термодинамических параметров облака, коагуляционных процессов и потенциала электрического поля.

3. Проведен ряд численных экспериментов по исследованию влияния электрических процессов на образование осадков в мощном конвективном облаке и влияния облачных частиц на напряженность электрического поля в облаке.

130

4. На основе результатов численных экспериментов теоретически обосновано предположение о возможности быстрого образования зародышей осадков вследствие взаимодействия капель радиусом до 20 мкм при наличии электрических полей в облаке.

5. Исследован механизм обратной связи между укрупнением частиц в облаке и ростом напряженности электрического поля.

6. Сравнение результатов, полученных на основе численной модели и данных полевых экспериментов показало, что модель может быть успешно использована для исследования эволюции конвективных облаков при естественном развитии и активном воздействии.

7. На основе обобщения результатов моделирования активного воздействия на конвективные облака с целью искусственного увеличения осадков уточнены вопросы технологии воздействия, определены температурный уровень внесения реагента и его дозировки.

Результаты исследований образования и развития конвективных облаков, полученные в работе, способствуют расширению представлений о формировании их микрофизической и электрической структуры.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Корчагина, Елена Александровна, 2002 год

1. Аджиев А.Х., Шаповалов A.B. Физико-математическое моделирование электризации конвективных облаков при естественном их развитии.// Тр. ВГИ, 1991,вып.83,с. 3-12.

2. Аджиев А.Х., Тамазов С.Т. Разделение электрических зарядов при кристаллизации капель воды. // Метеорология и гидрология, 1987, №7, с.57-62.

3. Абшаев М.Т. Структура и динамика развития грозоградовых процессов Северного Кавказа. // Труды ВГИ, 1982, вып.53.

4. Андерсон Д., Таннехил Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. Том 1. М.: «Мир», 1990, 384 с.

5. Ашабоков Б.А., Калажоков Х.Х. Численное моделирование градовых облаков.-М.: Гидрометиздат, 1992, 135 с.

6. Ашабоков Б.А., Федченко JIM., Шаповалов A.B., Шоранов P.A. Численные исследования образования и роста града при естественном развитии облака и активном воздействии// Метеорология и гидрология, №1,1994, с.41-48.

7. Баханов В.П., Колежук В.Т., Манжара A.A. Численное моделирование воздействия на смешанные и кристаллические слоистообразные облака с целью регулирования осадков. // Тр.УкрНИГМИ, 1990, вып.237, стр.13-36.

8. Ю.Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы // М.: Наука, 1987,557 с.

9. Бейтуганов М.Н., Белгороков Л.Г. Исследование взаимодействия двух частиц в электрическом поле. // Тр. ВГИ, вып. 69, стр. 8-11.

10. Бекряев В.И. Практикум по физическим основам воздействия на атмосферные процессы. Л. :Гидрометеоиздат, 1991, 90 с.

11. Беляев В.П., Зацепина Л.П., Зимин Б.И., Зонтов Л.Б., Поздеев В.Н., Серегин Ю.А., Эльмесов М.С. Некоторые результаты работ по искусственному увеличению осадков в Ставропольском крае // Тр.ЦАО, 1991, вып.175, с. 82-91.

12. Берюлев Г.П., Беляев В.П., Данелян Б.Г., Зимин Б.И., Колосков Б.П., Черников A.A. Оценка эффективности воздействий и количества дополнительных осадков из конвективных облаков.// Метеорология и гидрология, 1995, № 4, с. 66-86.

13. Берюлев Г.П., Винниченко Н.К., Иванор A.A., Серегин Ю.А., Черников A.A., Шметер С.М. Организация опытных работ по искусственному увеличению осадков на полигоне в Поволжье. // Труды ЦАО, вып. 162, 1986, с. 3-14.

14. Буйков М.В., Кузьменко А.Г., Талерко H.H., Рухадзе И.И. Численное моделирование искусственного воздействия на смешанные кучеводождевые облака с целью регулирования осадков.// Тр. Всесоюзн. Конф., Киев, 1987.-JI. .-Гидрометеоиздат, 1990.

15. Волков Е.А. Численные методы. -М.-.Наука, 1987, 248 с.

16. Гаева З.С. Численное исследование агрегации кристаллов в пространственно однородных облаках.// Тр. ВГИ, 1987, вып.72, с.72-77.

17. Деннис А. Изменение погоды засевом облаков. Москва, «Мир», 1983.

18. Евдокимова С.Р., Пастушков P.C. Параметризационная модель теплых конвективных облаков и осадков. // Тр. Всесоюзн. Конф. AB на гидромет. процессы, Киев, 1987.- JL: Гидрометеоиздат, 1990.

19. Зацепина Л.П., Зимин Б.И., Зонтов Л.Б., Поздеев В.Н., Серегин Ю.А. Методика и условия проведения эксперимента по засеву конвективных облаков в Поволжье. //Труды ЦАО, 1986, вып. 162, с. 23-35.

20. Иванова Э.Т., Коган E.JL, Мазин И.П., Пермяков М.С. Пути параметризации процесса конденсационного роста капель в численных моделях облаков.//Изв. АН СССР ФАО, 1977, т. 13, №11, с.1193-1201.

21. Имянитов И.М., Кашлева Л.В. Связь между электрическими и неэлектрическими параметрами грозовых облаков. // Тр. III Всесоюзн. симп. по атмосфер, электричеству,-Л. :Гидрометеоиздат, 1986.

22. Имянитов И.М., Чубарина Е.В., Шварц Я.М. Электричество облаков. -Л. .-Гидрометеоиздат, 1971.

23. Качурин Л.Г. Физические основы воздействия на атмосферные процессы. -М: Гидрометеоиздат, 1978. 455 с.

24. Кобзуненко А.Г., Неизвестный А.И. О коэффициенте гравитационно-турбулентной коагуляции облачных капель. -Сб. статей «Вопросы физики облаков», Л.:Гидрометеоиздат, 1986, 130-141 с.

25. Коган E.JI. и др. Численное моделирование облаков / Коган Е.Л., Мазин И.П., Сергеев Б.Н., Хворостьянов В.И./ -М.:Гидрометеоиздат, 1984, 186 с.

26. О.Коган Е.Л. Трехмерная численная модель капельного кучевого облака, учитывающая микрофизические процессы.// ИАН СССР, ФАиО, 1978, т. 14, №8, с. 876-886.

27. Корниенко Е.Е. Результаты эксперимента по воздействию на кучево-дождевые облака с целью искусственного регулирования осадков.// Труды УкрНИИ, вып. 187, 1982, с. 3-25.

28. Королев A.B. О формировании спектра размеров облачных капель на этапе регулярной конденсации при пульсациях пересыщения.// ИАН, ФАО, 1994, т.ЗО, №6, с.786-796.

29. Корчагина Е.А. Модель конвективного облака с учетом электризации облачных частиц.// Конференция молодых ученых, тезисы докладов, Нальчик, 18-20 октября 2000 г., с.24-25.

30. Корчагина Е.А., Орсаева И.М., Шаповалов A.B. Моделирование термодинамических и микрофизических процессов в конвективных облаках. // «Информационные системы и технологии», Межведомственный сборник, вып.№1, Нальчик, 2000 г., с. 10-17.

31. Корчагина Е.А., Орсаева И.М., Шаповалов A.B. Исследование взаимодействия термодинамических и микрофизических процессов в конвективных облаках.// Труды ВГИ, вып.92, 2001 г.

32. Красногорская Н.В. Влияние электрических сил на коагуляцию частиц сравнимых размеров.// ИАН СССР, ФАО, 1965, т.1, с.339-345.

33. Красногорская Н.В., Неизвестный А.И. О скорости коагуляционного роста заряженных облачных капель. // Тр. 1-ого Всесоюзн. симп. по атмосфер, электричеству,- Л.:Гидрометеоиздат, 1976.

34. Ксенофонтов A.C., Москаленко J1.A. Расчет коэффициентов вертикального турбулентного обмена теплом и импульсом в стратифицированной среде. // Тр. ВГИ, 1999, вып.91.

35. Литвинов И.В. Структура атмосферных осадков. Л.: Гидрометеоиздат, 1974, 153 с.

36. Левин Л.М. Электрическая коагуляция облачных капель.// Тр.Эльбрусской высокогорной экспедиции, 1961, т.2, с.5-42.

37. Ломая В.А., Мазин И.П., Неизвестный А.И. Влияние турбулентности на эффективность коагуляции облачных капель. Из.АН СССР, ФАиО, 1990, т.26, №8, 813-819 с.

38. Мазин И.П., Шметер С.М. Облака. Строение и физика образования. Л.: Гидрометеоиздат, 1983, 280 с.

39. Мазин И.П., Гурович М.В. Параметризация процессов зарождения ледяных частиц в численных моделях облаков. // Из.АН, ФАО, 1990, т.34, №1, с.33-44.

40. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977, 352с.136

41. Матвеев JI.Т. Общая метеорология. Физика атмосферы. Д.: Гидрометеоиздат, 1980.

42. Мейсон Б. Дж. Физика облаков.- Л.: Гидрометеоиздат, 1961,461 с.

43. Михайловский Ю.П., Пачин В.А. Моделирование электрически активных конвективных облаков// Всероссийская конференция по физике облаков и активным воздействиям на гидрометеорологические процессы, тезисы докладов, Нальчик, октябрь, 23-25, 2001 г.

44. Мучник В.М. Физика грозы. Л. Гидрометеоиздат, 1974, 351 с.

45. Ньютон Ч.У. Гидродинамическое взаимодействие с окружающим полем ветра как один из факторов развития кучевых облаков// Сб. "Динамика кучевых облаков". М.: ИЛ, 1964.

46. Пастушков P.C. Численное моделирование взаимодействия конвективных облаков с окружающей их атмосферой //Труды ЦАО. 1972, Вып. 108.- С. 93-97.

47. Першина Т.А., Шлыков В.В., Авраменко Р.Ф., Николаева В.И., Щукин Г.Г., Стасенко В.Н. Исследование влияния высоковольтного высокочастотного разряда на искусственный туман// Тр. НИЦ ДЗА, вып. 1(546), 1997, стр.62-67.137

48. Пирнач A.M. Численное моделирование эволюции полос облаков и осадков на холодных фронтах при различных состояниях полей температуры и давления.// Тр.УкрНИГМИ, 1990, вып.237, стр.117-138.

49. Роджерс P.P. Краткий курс физики облаков. Л.: Гидрометеоиздат. 1979. -232 с.

50. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы .- М.: Наука, 1989, с.

51. Седунов Ю.С. Физика образования жидкокапельной фазы в атмосфере.-Гидрометеоиздат. 1972.- 207с.

52. Сергеев Б.Н. Метод расчета эффекта искусственного воздействия частицами соли на облако. Труды ЦАО, 1980, вып. 137, с. 53-64.

53. Сергеев Б.Н. Численное моделирование образования дождя из капельного конвективного облака. Труды ЦАО, 1980, вып. 137, с. 39-51.

54. Смирнов В.И. Скорость коагуляционного и конденсационного роста частиц аэрозолей. Труды ЦАО, 1969, вып.92.

55. Стасенко А.Н., Щукин Г.Г. Методология исследования электричества грозовых облаков и активных воздействий на них//Тр. НИЦ ДЗА, 2000 г., вып.2(548), стр.24-33.

56. Сударчиков A.M. Некоторые аспекты применения хладореагентов для искусственного рассеяния переохлажденных туманов (облаков) Тр. ЦАО, 1991, вып. 175,120-133 стр.

57. Сулаквелидзе Г.К. Ливневые осадки и град. Л., Гидрометеоиздат, 1967, 411 с.

58. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М: Наука, 1966,724с.

59. Тлисов М.И., Хучунаев Б.М., Малкаров A.C. Пузырьковые и изотопные методы исследования капельных зародышей града// Тезисы Всес. конференции по AB на гидрометеорологические процессы. Нальчик 22-25 октября 1991 - с.43.

60. Федченко JI.M., Беленцова В.А. Термодинамические условия развития кучево-дождевой облачности. Тр. ВГИ, 1982, вып.51, с.73-79.

61. Хайрутдинов М.Ф., Хворостьянов В.И. Моделирование искусственного увеличения осадков из орографических облаков при периодическом засеве углекислотой с самолета// Тр.ЦАО, 1991, вып. 175, с. 91-102.

62. Хворостьянов В.И. Трехмерная мезомасштабная модель эволюции облачности с детальным учетом микрофизических, радиационных процессов, орографии и ее применение для моделирования перистых облаков. // Из.АН, ФАиО, 1994, т.30, №4, 543-557 с.

63. Хворостьянов В.И., Хаин А.П., Когтева Е.А. Двумерная численная модель естественного развития конвективного облака и его засева льдообразующим аэрозолем. Тр. ВГИ, вып.77, с.68-76

64. Хворостьянов В.И., Хаин А.П., Черкасова Н.И., Когтева Е.А. Двумерная модель динамического засева конвективной облачности.// Метеорология и гидрология, 1995, № 9, с.68-84

65. Хргиан А.Х. Физика атмосферы. -JI.: Гидрометеоиздат, 1969, 648 с.

66. Хоргуани В.Г. Микрофизика зарождения и роста града. М.: Гидрометеоиздат, 1984, 184 с.

67. Цурков В.И., Шаповалов A.B. Математическое моделирование управления микроструктурой конвективных облаков//Матем. моделир.-1990, Т.2, №1, с. 27-39.

68. Шаповалов A.B. Численное моделирование микроструктуры градовых облаков. // Тр. ВГИ, 1989, вып. 77, с.38-43.

69. Шипилов О.И. Применение статистических методов к оценке эффективности работ по увеличению осадков. " Гидрометеорология. Обзорная информация, сер."Метеорология". 1983, вып.1, 24 с.139

70. Шметер С.М. Термодинамика и физика конвективных облаков.-JI.: Гидрометеоиздат, 1987.

71. Almeida F.S., Bennett R.B. An analysis of Two Schemes to Numerically Solve the Stochastic Collection Growth Eqation// J.Atmos. Sci., 1980, v.37, № 12, p.2707-2711

72. Ashabokov B.A., Shapovalov A.V. Numerical model to control formation of hail cloud microstructure// 5th WMO Conf. On Wether Mod. and appl. Cloud Physics, China, 1989, pp.273-277

73. Berry E.X., Reinhard R.L. An analysis of cloud drop groth by collection. Part I. Double distributions. // J.Atmos.Sci.-1974, vol.31, №7 - p.1825-1831.

74. Bigg E.K. Report on the ice nucleus workshop, 1970.- Fort Collins, Colorado, 1971.

75. Bleck R. A fast, approximative method for integrating the stochastic coalescence equation// J.Geophys. Res., 1970, vol.75, №24, pp.5156-5171

76. Braham R.R. Precipitation enhancement A scientific challenge.//Meteor. Monogr, AMS, 1986, v. 21, 171 p.

77. Brillinger D.R., Jones L.V., Tukey 3.W. Report of the Statistical Task Force to the Weather Modification Advisory Board. Washington, D.C., Dept. of Commerce, 1978.- 106p.

78. Brown P.S., Jr., Analysis and Parameterization of the Combined Coalescence, Breakup and Evaporation Processes. // J. Atmos. Sci., 1993, v.50, pp. 29402951.

79. Browning K.A., Foote G.B. Airflow and hail growth in supercell storms and some applications for hail suppretion. Nation. Hail Research Exper. - 1975, №75/1.140

80. Chen C.-H., Orvill H.D. Effects of Microphysical Convergence on Cloud Convection. 11 J. Appl. Meteor., 1980, v. 19, 256-274 pp.

81. Chen J.P., Lamb D. Simulation of Cloud Microphysical and Chemical Processes Using a Multicomponent Framework. Part I: Description of the Microphysical Model. // J. Atmos. Sci., 1994, v.51, 2613-2630 pp.

82. Clark T. Numerical modelling of the dinamics and microphysical cloud model.//J.Atm. Sci, 1973, vol.30, №5, pp.947-950

83. Clark T. Numerical Simulation with a Tree-Dimention Cloud Model: lateral Boundary Condition Experiments and Multiceller Severe Storm Simulations// J.Atm. Sci, 1979, v.36, № ll, pp.2191-2215

84. Farley R.B. Numerical Modeling of Hailstone Growth/ Part III: Simulation of an Alberta Hailstorm Natural Seeded Cases. // J. Claim. Appl. Met., 1987? V.26, 1970, №7,pp. 789-812

85. Fletcher N.H. On contact nucleation. // J.Atmos. Sci., 1970, v.27, № 7,pp. 1098-1099

86. Fukuta N. Ice crystal growth kinetics and accommodation coefficients. // Conf. Cloud Physics and Atmos. Electrisity of the AAMS, 1978, pp.103-108

87. Gunn R., Kinzer G.D. The terminal velocity of hail for water drops in stagnant air.- J.Meteor., 1949, vol.6, pp.243-248th

88. Hauf T. Cloud Kinetics in Phase Space: the Warm Rain Process. // The 5 WMO Scintific Conf. On Weather Modification and Applied Cloud Physics, China, 1989

89. Helsdon John H., Jr., and Farley Richard D. A numerical modeling Study of a Montana Thunderstorm, 1, Model Results Versus Observations Involving Nonelectrical Aspects. // J. Geof. Res., 1987, v.92, 5645-5661 pp.141

90. Helsdon John H., Jr., and Farley Richard D. A numerical modeling Study of a Montana Thunderstorm, 1, Model Results Versus Observations Involving Electrical Aspects. // J. Geof. Res., 1987, v.92, 5661-5676 pp.

91. Hindman E.E., Johnson D.B. Numarical simulation of ice particle growth in a cloud of supercooled water droplets. // J.Atm.Sci., 1972, v.29, №7, pp.13131321.

92. Howell W.E. Comments "On using historical comparisons in evaluating cloud seeding operations". J. Climate Appi. Met., 1984, v. 23, p. 850.

93. Hsie E.-Y., Farley R.D., Orville H.D. Numerical Simulation of Ice-Phese Convective Cloud Seeding. // J.Appl. Meteor., 1980,v. 19,950-977 pp.

94. Komabayashi H., Gonda T., Isono K. Lifetime of a water drop befor breaking and size distribution of a fragment droplets. // J.Meteorol. Soc. Japan, 1964, vol.42, №3, pp.330-340.

95. Kessler E. On the distribution and continuity of water substance in atmospheric circulations. Meteor. Monogr., 10, № 32

96. Klemp J.B., Wilhelmson R.B. The simulation of three-dimentional convective storm dynamics. // J.Atmos.Sci., 1978, v.35, 1070-1096 pp.

97. Lin Y.L. et. Al. Bulk parametrisation of the snow field in a cloud model. // J. Clim. Appl. Meteor., 1983, V.22, pp. 1065-1092

98. Lomaya V.A., Mazin I.P.,Neizvestny A.I. The effect of turbulence on the collision efficiency of cloud droplets. // The 5th WMO Scintific Conf. On Weather Modification and Applied Cloud Physics, China, 1989

99. MacCready P.B.Jr. Results of cloud seeding in central Arizona.//Bull. Amer. Meteor. Soc., 1952, v. 33, p. 48.142

100. McDonald 3.E. Evaluation of weather modification field tests. In: Weather modification, science and public policy in resource management, 1968.-Seattle, University of Washington, p.43.

101. Mladjen Curie at al. The effects of the hail suppression seeding simulated by the two-dimentional convective cloud model. // 7th WMO Sci. conf. on Weth. Mod., Thailand, 1999

102. Moor S., Vennegut B. Gushes of Rain and Hail after Lightening. // J. Atm.Sci., №6, 1964

103. Neyman J. Experimentation with weather control. // J. Roy. Stat. Soc., Series A, 1967, V. 130, p. 285.

104. Ogura Y., Phillips A.W. Scale Analyses of Deep and Shallow Convection in Atmosphere. // J.Atmos.Sci., 1962, v. 19, pp. 173-179

105. Olsen A.R., Woodley W.L. The effect of natural rainfall variability and measurement errors in the detection of seeding effect. // J. Appi. Meteorol., 1975, V. 14, N3, pp. 929-938.

106. Orville R.D., Kopp F.J., Farley R.D., Hoffman R.B. The numericalthmodeling of ice-phase cloud seeding effects in a warm-based cloud. The 5 WMO Scintific Conf. On Weather Modification and Applied Cloud Physics, China, 1989

107. Passarelli R.E., Srivastava R. A New Aspect of Snowflake Agregation Theory. // J. Atmos.Sci, v.6, №3, pp.484-493

108. Pranesha T.S., Kamra A.K. Scavenging of aerosol particles by large water drops. 2. The effect of electrical forces.- J. Geoph. Res., 1997, v. 102, 2393723946 pp.

109. Pruppacher H.R., Klett J.D. Microphysics of clouds and precipitation// D.Reidel Pub. Co., 1978, 714 p.

110. Rawlins F. A numerical study of thunderstorm electrification using a three dimentional model incorporating the ice phase. // Quart. Jour, of the Royal Met. Society, 1982,v. 108,779-801 pp.

111. Rosenfeld D., Woodley W.L. et al. New results and insights to dynamic cloud seeding. VI WMO Conf. on Wea. Mod., Italy, 1994, v.2 , pp. 401-405

112. Seman C.J. A Numerical Study of Nonlinear Nonhydrostatic Conditional Symmetric Instability in a Covectively Unstable Atmosphere. // J. Atmos. Sci., 1994, v.51, №18, 1352-1371 pp.

113. Shafrir V., Neiburger M. Collision efficiencies of two spheres falling in a viscous medium. // J.Geoph.Res., 1963, v.68, pp.4141-4148.

114. Smolarkiewicz P.K., Clark T.L. Numerical Simulation of the Evolution of a Three-Dimentional Field of Cumulus Clouds. Part I: Model Description, Comparison with Observations and Sensitivity Sudies. // J. Atmos. Sci., 1985, v.42, № 5, 502-522 pp.

115. Srivastava A.C. Size Distribution of Raindrops Generated by their Braek-up and Coalescence. // J.Atmos.Sci., 1971,v.28, № 3, pp.410-415

116. Tzivion S., Feingold G., Levin Z. An Efficient Numerical Solution to the Stochastic Collection Equation. // J. Atmos. Sci., 1987, v.44, 3139-3149 pp.

117. Tzivion S., Reisin T.G., Levin Z. Numerical Simulation of Hygroscopic Seeding in a Convective Cloud.-J. Appl. Met., 1994, v.33, 252-267 pp.