Численное моделирование формирования макро- и микроструктурных характеристик конвективных облаков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.30, кандидат физико-математических наук Шаповалов, Виталий Александрович

• Шаповалов, Виталий Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шаповалов, Виталий Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ

МОДЕЛИРОВАНИЯ КОНВЕКТИВНЫХ ОБЛАКОВ.

1.1. Состояние исследований термодинамических и микроструктурных характеристик конвективных облаков.

1.2. Краткий обзор основных представлений об образовании конвективных облаков и формировании их микроструктуры.

1.3. Анализ моделей термодинамических и микрофизических процессов в конвективных облаках.

Глава 2. ТРЕХМЕРНАЯ ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ КОНВЕКТИВНОГО ОБЛАКА С УЧЕТОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

ПРОЦЕССОВ.

2.1. Описание численной модели конвективного облака с учетом термодинамических, микрофизических и электрических процессов.

2.2. Алгоритмы расчетов системы уравнений модели.

2.3. Дискретное представление задачи расчета микрофизики.

2.4. Алгоритм расчета радиолокационной отражаемости.

Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ, МИКРОСТРУКТУРНЫХ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ КОНВЕКТИВНЫХ ОБЛАКОВ.

3.1. Результаты численного моделирования осесимметричного облака.

3.2. Исследование гидротермодинамических и микроструктурных параметров конвективного облака.

3.3. Результаты численного моделирования микроструктурных и электрических характеристик конвективных облаков.

3.4. Исследование взаимодействия различных физических процессов в грозовых облаках.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование формирования макро- и микроструктурных характеристик конвективных облаков»

Актуальность темы исследования

Развитие физики конвективных облаков и активных воздействий на них на современном этапе требует решения ряда крупных и взаимосвязанных между собой задач фундаментального и прикладного характера, которые отличаются от задач предыдущих этапов сложностью проведения исследований. Из этих задач на передний план в настоящее время выходит исследование образования и развития облаков с учетом их эмерджентных свойств, т.е. исследование их в целом с учетом взаимодействия процессов различных видов между собой и взаимодействия облака с окружающей атмосферой. Связано это с тем, что конвективные облака представляют собой чрезвычайно сложную термогидродинамическую и микрофизическую систему, важными особенностями которой являются нестационарность, трехмерность и нелинейность. Поэтому решение задач физики конвективных облаков требует комплексного подхода и использования более эффективных методов, важнейшее место среди которых занимает математическое моделирование.

К этому следует добавить, что, несмотря на несомненные успехи- в изучении процессов в облаках, многие из них до настоящего времени изучены на недостаточном уровне. Это относится, например, к гидротермодинамике мощных облаков, к процессам электризации облачных частиц, к влиянию электрического поля на микрофизические процессы, к обратному влиянию -микроструктуры облака на заряд и поле, и к многим другим процессам.

Математическое моделирование позволяет детально изучать как отдельные физические процессы, так и их взаимодействие между собой. Несомненным преимуществом моделирования является тот фактор, что оно позволяет изучать недоступные или малодоступные для экспериментального исследования процессы.

Математическое моделирование облаков с учетом электрических процессов развивается в нашей стране (Довгалюк Ю.А., Морозов В.Н., Михайловский Ю.П.) [20,21,44,45] и за рубежом (Helsdon J.H., Mansell E.R., MacGorman D.R., Ziegler C.L., Straka J.M. и др.) [95,108,109135,130]. Разработаны модели различной размерности и различной степени детальности учета микрофизических и электрических процессов.

В последние десятилетия в работах зарубежных авторов (Farley R.B., Orville R.D., Brown P.S.) превалирует параметризованная микрофизика, которая включается в модели мезомасштабной динамики [78,91,97,117,118]. Водные субстанции разделены на N компонентов — относительных категорий (водяной пар, облачные капли, дождевые капли, ледяные частицы, крупа града и т.д.). Для массовой концентрации каждой компоненты записывается соответствующее уравнение баланса. Подобные модели называются моделями «суммарной воды». Микрофизический метод «суммарной воды» основан на концепции, предложенной Кесслером. Однако, такой метод часто не достаточен для описания реального поведения спектра частиц, особенно при наличии ледяной фазы [99] 1

В отличие от этих моделей, модели с детальным учетом микрофизических процессов позволяют исследовать формирование микроструктурных характеристик облаков, образование облачных частиц и другие процессы. В большинстве таких моделей для описания микрофизических процессов используются кинетические уравнения для распределения частиц по размерам или массам. Следует отметить, что микрофизические процессы охватывают широкий спектр размеров частиц — от микронных размеров до миллиметровых капель и сантиметровых градин, поэтому предпочтительно использовать модели с детальным описанием термогидродинамических процессов и детальной микрофизикой. Кроме этого, как отмечалось, процессы в грозоградовых облаках существенно трехмерны, поэтому их исследование должно проводиться на основе трехмерных моделей.

Таким образом, для физики облаков и активных воздействий представляет большой интерес разработка трехмерных численных моделей конвективных облаков с детальным учетом процессов термогидродинамики и микрофизики и проведение на их основе численных экспериментов, способствующих развитию теории облако- и осадкообразования и решению вопросов активного воздействия на облака.

Дель работы

Целью работы является численное исследование на основе трехмерной модели влияния электрических процессов в облаках и состояния окружающей атмосферы на формирование макро- и микроструктурных характеристик конвективных облаков.

Цель исследования предполагала решение следующих задач:

- разработать трехмерную численную модель конвективного облака с детальным учетом термогидродинамических, микрофизических и электрических процессов;

- разработать алгоритм реализации модели на ЭВМ;

- разработать программное обеспечение для трехмерной визуализации параметров облаков;

- провести тестовые расчеты для оценки работоспособности модели;

- исследовать закономерности формирования полей динамических, микроструктурных и электрических параметров облака в различные моменты времени;

- провести сопоставление полученных результатов с результатами других авторов и с данными полевых наблюдений.

Объект исследования

Объектом исследования является конвективное облако.

Предмет исследования

Предметом исследования являются макро- и микроструктурные характеристики конвективного облака: потенциальная температура, удельное влагосодержание, воздушные потоки, турбулентность, распределение капель и ледяных частиц по размерам, электрический заряд частиц, потенциал и напряженность электростатического поля.

Научная новизна работы

В работе впервые получены следующие научные результаты:

- разработана трехмерная нестационарная модель конвективного облака с детальным описанием термодинамических, микрофизических и электрических процессов, которая позволяет получать научно-обоснованные представления о формировании облаков при различных условиях;

- исследовано формирование полей термогидродинамических параметров конвективных облаков в различные моменты времени;

- исследовано формирование микроструктурных характеристик конвективных облаков в различные моменты времени, выделены области локализации крупнокапельной водности, крупы и градин различных размеров;

- выполнены расчеты формирования радиолокационной структуры облака на длинах волн 3,2 и 10 см, проведена оценка возможности наблюдения облака метеорадиолокаторами;

- получены характеристики положительного и отрицательного объемных электрических зарядов в облаках в различные моменты времени;

- рассчитаны потенциал и напряженность электрического поля в облаках и окружающей атмосфере на разных стадиях развития, получена оценка грозоопасности облаков.

Практическая ценность

Практическая ценность полученных в диссертации результатов заключается в следующем:

- полученные в численных экспериментах результаты позволят усовершенствовать существующие представления о формировании характеристик конвективных облаков при различных условиях их образования и развития;

- трехмерная модель позволяет рассчитывать распределение объемных зарядов и напряженность электрического поля в облаке и в окружающем пространстве, что важно для разработки научно обоснованных методов управления электрическими процессами в облаках;

- модель конвективных облаков и результаты расчетов эффективно можно использовать для разработки новых и усовершенствования существующих методов регулирования осадков из конвективных облаков;

- результаты диссертационной работы также можно использовать для разработки научно обоснованных методов активного воздействия на конвективные облака с целью предотвращения образования градин опасных размеров;

- результаты диссертационного исследования используются в учебном процессе.

Предмет защиты

Предметом защиты являются:

1. Трехмерная нестационарная численная модель конвективного облака с детальным описанием термодинамических, микрофизических и электрических процессов;

2. Результаты исследований формирования полей термогидродинамических параметров в конвективных облаках и их окрестности на разных стадиях их развития;

3. Результаты исследований формирования микроструктурных характеристик конвективных облаков в различные моменты времени;

4. Закономерности формирования электрической структуры конвективных облаков на разных стадиях развития.

Личный вклад автора

Математическая модель конвективных облаков разработана совместно с научным руководителем. Алгоритм расчета и программное обеспечение трехмерной визуализации расчетных данных разработаны автором самостоятельно.

Автором самостоятельно проведены численные эксперименты по исследованию образования и развития конвективных облаков при различных условиях, проанализированы расчетные данные, сформулированы выводы.

Проведено сравнение полученных результатов с данными других авторов.

Апробация работы

Результаты работы докладывались и обсуждались на Региональной научно-практической конференции «Проблемы информатизации общества и образования», Нальчик, 2004; Второй международной конференции «Моделирование устойчивого регионального развития», Нальчик, 2007; Шестой Российской конференция по атмосферному электричеству,

Н.Новгород, 2007; VII Школы молодых ученых «Нелокальные краевые задачи и проблемы современного анализа и информатики», Нальчик - Эльбрус, 2009; Международной научно-практической конференции «Инженерные системы-2009», Москва, 2009; на итоговых сессиях Ученого совета и Общегеофизических семинарах ГУ «Высокогорный геофизический институт».

Публикации

По теме диссертации опубликовано 16 работ.

Структура и объем диссертации

Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения.

Общий объем работы составляет 128 страниц машинописного текста, включая 6 таблиц, 32 рисунка, список используемой литературы из 135 наименований и приложение на 5 страницах.

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, формулируются цели и задачи диссертационной работы, характеризуются теоретические и методологические основы исследования, раскрывается научная новизна и практическая значимость полученных результатов, а также апробация работы.

В первой главе представлены результаты анализа материалов публикаций, посвященных исследованию термодинамических, микрофизических и электрических процессов в конвективных облаках.

Проведен анализ современных математических моделей отечественных и зарубежных авторов и результатов моделирования, полученных на основе этих моделей.

Проведенный анализ литературных источников показал, что в настоящее время мало изучено взаимодействие термодинамических и микрофизических процессов в облаках, а также влияние электрических зарядов частиц на протекающие в облаке микрофизические процессы и обратная связь между электрическим полем и осадками.

Во второй главе представлена разработанная трехмерная нестационарная модель конвективных облаков с детальным учетом термодинамических, микрофизических и электрических процессов.

Изложена постановка задачи математической модели конвективного облака, которая включает уравнения гидротермодинамики, микрофизики и электростатики.

В третьей главе представлены результаты исследований формирования термодинамических, микрофизических и электрических параметров в конвективных облаках. При численном моделировании на каждом шаге по времени рассчитывались объемные электрические заряды в облаке, потенциал поля, создаваемого этими зарядами, а также составляющие вектора напряженности электрического поля облака. Расчетные значения напряженности электрического поля учитывались для корректировки коэффициентов коагуляции облачных частиц, для этого использовались существующие теоретические и экспериментальные зависимости.

В главе приведены результаты расчетов эволюции термодинамических, микроструктурных и электрических параметров облаков. Рассмотрено формирование микроструктурных характеристик облаков с учетом электрических явлений.

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Шаповалов, Виталий Александрович

Выводы к главе 3

В главе получены следующие результаты:

- с помощью численного моделирования исследовано формирование полей термогидродинамических параметров конвективных облаков в. различные моменты времени;

- исследовано формирование микроструктурных характеристик конвективных облаков в различные моменты времени, выделены области локализации крупнокапельной водности, крупы и градин различных размеров;

- выполнены расчеты радиолокационной структуры облака;

- получены характеристики положительного и отрицательного объемных электрических зарядов в облаках в различные моменты времени;

- рассчитаны потенциал и напряженность электрического поля в облаках и окружающей атмосфере на разных стадиях развития.

- получена количественная оценка влияния электрической коагуляции на скорость образования осадков.

В диссертационной работе получены следующие наиболее важные результаты:

1. Разработана трехмерная нестационарная численная модель конвективного облака с детальным описанием термогидродинамических, микрофизических и электрических процессов. Формализован процесс накопления электрического заряда при замерзании капель и аккреции. Разработаны алгоритмы расчета потенциала и напряженности электростатического поля, электрической коагуляции.

2. Впервые разработано программное обеспечение для 3-х мерной визуализации полученных при моделировании данных. Программное обеспечение включает функции для детального анализа термодинамических параметров и микроструктуры облака.

3. На основе разработанной модели проведены численные эксперименты по исследованию формирования конвективных облаков при, различных стратификациях атмосферы и фоновом ветре. Определены термогидродинамические параметры в зоне внутримассового грозового облака, обнаружено наличие областей с вихревым движением воздуха. Определены основные потоки, питающие облако в зрелой стадии. За счет средств визуализации выделены области формирования и роста градовых частиц.

4. Впервые в трехмерном виде проанализировано взаимодействие динамических и термодинамических процессов, которое проявлялось, в первую очередь, в деформации полей термодинамических параметров под влиянием динамических процессов. Определены количественные характеристики деформации температуры воздуха в зоне восходящего потока.

5. В работе исследовано формирование положительного и отрицательного объемных электрических зарядов; рассчитаны характеристики электростатического поля. Расчетные значения напряженности электростатического поля применены в модели для корректировки коэффициента коагуляции облачных частиц. Впервые определено, что за счет электрической коагуляции время роста частиц осадков в мощном конвективном облаке уменьшается примерно на 30%.

6. Анализ результатов численных экспериментов позволил установить, что существует положительная обратная связь между ростом частиц осадков в облаке и увеличением напряженности электростатического поля. В частности, получено, что электрическое поле с напряженностью более 50-100 В/см приводит к ускорению роста частиц в облаке, с другой стороны, рост частиц осадков сопровождается увеличением заряда и, соответственно, напряженности поля. Таким образом, в развитом грозовом облаке какое-то время поддерживается процесс обоюдного роста частиц осадков и электрического заряда.

Дальнейшие исследования с помощью разработанной трехмерной модели конвективного облака будут направлены на более глубокое изучение формирования макро- и микроструктурных характеристик облаков с учетом взаимодействия процессов в облаках и облаков с окружающей атмосферой.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шаповалов, Виталий Александрович, 2011 год

1. Аджиев А.Х., Калов Р.Х., Сижажев С.М. Развитие гроз в конвективных облаках // Труды ВГИ, 2001. Вып. 91. С. 90-99.

2. Аджиев А.Х., Тамазов С.Т. Разделение электрических зарядов при кристаллизации капель воды // Метеорология и гидрология, 1987. N7.-С.57-62.

3. Аджиева А.А., Рогозина А.И., Шаповалов В.А., Чочаев Х.Х. Методы обнаружения и борьбы с опасными конвективными процессами на территории Северного Кавказа // «Безопасность жизнедеятельности», № 6 , Приложение. Москва. 2009г.- С. 12-16.

4. Ашабоков Б.А. Двумерная нестационарная задача расчета микрофизических процессов в градовых облаках // Труды ВГИ, 1986. Вып. 65. С. 13-21.

5. Ашабоков Б.А., Калажоков Х.Х. Численное моделирование градовых облаков. М.: Гидрометеоиздат, 1992. - 135 с.

6. Ашабоков Б.А., Федченко Л.М., Шаповалов А.В., Шоранов Р.А.

7. Численные исследования образования и роста града при естественном развитии облака и активном воздействии // Метеорология и гидрология, 1994: N1.-0.41-48. •

8. Ашабоков Б.А., Шаповалов А.В. Численная модель управления формированием микроструктуры градовых облаков // Известия АН. Физика атмосферы и океана, 1996. Т. 32, № 3.- С. 364-369.

9. Ашабоков Б.А., Федченко Л.М., Шаповалов А.В. Способ предотвращения образования крупных градин в облаках (изобретение).- Патент № 2073419, зарегистрирован 20.02.1997.

10. Бейтуганов М.Н., Белгороков Л.Г. Исследование взаимодействия двух частиц в электрическом поле // Труды ВГИ, 1987. Вып. 69. — С. 8-11.

11. Бекряев В. И., Гурович М. В., 1991, Нестационарная численная модель СЬ // Труды ГТО. Вып. 538. - С. 109-121.

12. Берюлев Г.П., Беляев В.П., Данелян Б.Г., Зимин Б.И., Колосков Б.П., Черников А.А. Оценка эффективности воздействий и количества дополнительных осадков из конвективных облаков // Метеорология и гидрология, 1995. N 4. С. 66-86.

13. Буйков М.В., Кузьменко А.Г. О росте града в суперячейковых градовых облаках // Метеорология и гидрология , 1978. N11. С. 6-15 .

14. Веремей Н.Е., Довгалюк Ю.А., Морозов В.Н. О параметризации микрофизических процессов в численных моделях грозовых облаков // Метеорология и гидрология. 2006. № 11.- С.5-18.

15. Веремей Н.Е., Довгалюк Ю.А., Станкова Е.Н. Численное моделирование конвективных облаков, развивающихся в атмосфере при чрезвычайных ситуациях (взрыв, пожар) // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. Т.43, №6, 2007. — С. 792-806.

16. Деннис А. Изменение погоды засевом облаков. / Пер. с англ. М.: Мир, 1983.- 272 с.

17. Довгалюк Ю.А. и др. Концепция разработки трехмерной модели осадкообразующего конвективного облака. I. Структура модели и основные уравнения гидротермодинамического блока // Труды ГГО. Вып. 558, 2008. С. 102—142.

18. Довгалюк Ю.А. и др. Концепция разработки трехмерной модели осадкообразующего конвективного облака. II. Микрофизический блок модели // Труды ГТО, 2010. Вып.562.- С.7—39.

19. Ивлев Л.С., Довгалюк Ю.А.Физика атмосферных аэрозольных систем. -СПб.: НИИХ СПбГУ, 1999. 194с.

20. Ильин В.О. Модель образования облачности с учетом эволюции облачного спектра капель // Труды Гидрометцентра, 1986. Вып.284. — С.70-85.

21. Имянитов И.М., Чубарина Е.В., Шварц Я.М. Электричество облаков. -JL: Гидрометеоиздат, 1971. 93с.

22. Каменецкий Е.С. Моделирование полей скорости ветра и температуры воздуха на территории Северной Осетии-Алании // Вестник СевероОсетинского государственного университета им. K.JI. Хетагурова. Естественные науки. 1999. - С. 96-98.

23. Керимов А.М., Корчагина Е.А., Шаповалов А.В., Шаповалов В.А. Численное моделирование распространения атмосферных примесей в горно-степной зоне // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. №3, 2006.- С.86-90.

24. Кобзуненко А.Г., Неизвестный А.И. О коэффициенте гравитационнотурбулентной коагуляции облачных капель // Сб. статей «Вопросы физики облаков».- JL: Гидрометеоиздат, 1986. С. 130-141.

25. Коган Е.Л., Мазин И.П., Сергеев Б.Н., Хворостьянов В.И. Численное моделирование облаков. -М.: Гидрометеоиздат, 1984.- 186 с.

26. Коган Е.Л. Трехмерная численная модель капельного кучевого облака, учитывающая микрофизические процессы // Известия АН. Физика атмосферы и океана. 1978. Т.14, № 8. - С. 876-886.

27. Корчагина Е.А., Керимов А.М., Шаповалов В.А. Моделирование микрофизических процессов в облачной атмосфере // Известия КБНЦ РАН.- 2006, № 2(16). С. 50-58.

28. Коряков С.А., Лебедева Т.Н. Трехмерная численная модель конвективного изолированного облака (предварительные результаты) // Труды ИПГ., 1983, Вып. 45. — С. 3-20.

29. Красногорская Н.В. Влияние электрических сил на коагуляцию частиц сравнимых размеров// ИАН СССР. ФАО, 1965. Т.1. — С. 339-345.

30. Красногорская Н.В., Неизвестный А.И. О скорости коагуляционного роста заряженных облачных капель // Труды I Всесоюзного симпозиума по атмосферному электричеству,- Л.:Гидрометеоиздат, 1976.

31. Гидрометеоиздат, 1989. С. 17-25.

32. Левин Л.М. Электрическая коагуляция облачных капель // Труды Эльбрусской высокогорной экспедиции, 1961, Т.2. С. 5-42.

33. Мазин И.П., Шметер С.М. Облака. Строение и физика образования. -Л.: Гидрометеоиздат, 1983. -280 с.

34. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977.352с.

35. Машуков Х.М., Зекореев Р.Х., Машуков Х.Х. Ракетные измерения напряженности электрического поля в грозовых облаках // Всероссийская конференция по физике облаков и активным воздействиям на гидрометеорологические процессы.- Нальчик, 2001.1. С.46-47.

36. Мейсон Б.Дж. Физика облаков. Л.: Гидрометеоиздат, 1961. - 542с.

37. Морозов В.Н. Распределение электрического поля, создаваемого нестационарным током< заряжения грозового облака в атмосфере с неоднородной электрической проводимостью // Труды НИЦ ДЗА (филиал ГГО). 2006. Вып. 7 (555). С. 51-57.

38. Морозов В.Н., Веремей Н.Е., Довгалюк Ю.А. Моделирование процессов электризации в трехмерной численной модели осадкообразующего облака // Труды ГГО. 2009. Вып. 559. С. 134—160.

39. Морозов В.Н., Щукин Г.Г. Моделирование атмосферно-электрических процессов (глобальная электрическая цепь, электризация грозовых облаков) // Труды ГГО. Вып. 557, 2008. — С. 102-118.

40. Мучник В.М. Физика грозы. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. - 351 с.

41. Пастушков Р.С. Численное моделирование взаимодействия конвективных облаков с окружающей их атмосферой //Труды ЦАО, 1972. Вып.108.- С. 93-97.

42. Пастушков Р.С. Физико-математические модели конвективных облаков (краткий обзор и классификация) // Труды ЦАО, 1973. Вып.112. С.З14.

43. Пененко В.В. Методы численного моделирования атмосферных процессов. — Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 352с.

44. Першина Т.А., Шлыков В.В., Авраменко Р.Ф., Николаева В.И., Щукин Г.Г., Стасенко В.Н. Исследование влияния высоковольтного высокочастотного разряда на искусственный туман // Труды НИЦ ДЗА, 1997. Вып. 1(546).- С.62-67.

45. Пирнач А.М. Численное моделирование эволюции полос облаков и осадков на холодных фронтах при различных состояниях полей температуры и давления // Труды УкрНИГМИ, 1990. Вып.237. С.117-138.

46. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1983. - 392 с.

47. Роджерс P.P. Краткий курс физики облаков. Л., Гидрометеоиздат, 1979. - 230 с.

48. Розенберг В.И. Рассеяние и ослабление электромагнитного излучения атмосферными частицами. Л.: Гидрометеоиздат, 1972. - 348с.

49. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы.- М.: Наука, 1989.

50. Сергеев Б.Н. Численное моделирование образования дождя из капельного конвективного облака // Труды ЦАО, 1980. Вып. 137. С. 39-51.

51. Сергеев Б.Н., Смирнов В.И. Численное моделирование микрофизических процессов в капельных конвективных облаках // Труды ЦАО, 1980. Вып.137.- С.3-26.

52. Смирнов В.И. Скорость коагуляционного и конденсационного роста частиц аэрозолей // Труды ЦАО, 1969. Вып.92. С.8-105

53. Стасенко В.Н., Гальперин С.М., Степаненко В.Д., Щукин Г.Г. Методология исследования грозовых облаков и активных воздействий на них // Проектирование и технология электронных средств. Спец. вып. 2004. С. 2—6.

54. Стасенко А.Н., Щукин Г.Г. Методология исследования электричества грозовых облаков и активных воздействий на них //Труды НИЦ ДЗА, 2000. Вып.2(548). С. 24-33.

55. Стасенко В.Н. Радиолокационное исследование электроактивных зон в конвективных облаках // Метеорология и гидрология. 2006. № 1. С. 3440.

56. Сулаквелидзе Г.К. Ливневые осадки,и град. Л.: Гидрометеоиздат, 1967.-412 с.

57. Хворостьянов В.И. Трехмерная мезомасштабная модель эволюции облачности с детальным учетом микрофизических, радиационных процессов, орографии и ее применение для моделирования перистых облаков // Известия АН ФАО, 1994. Т.30, №4. С. 543-557.

58. Шаповалов В.А. Численная модель переноса и диффузии консервативной легкой примеси при заданном поле скорости ветра // Материалы Региональной научно-практической конференции «Проблемы информатизации общества и образования».- Нальчик, 2004. -С.52-54.

59. Шишкин Н.С. Облака, осадки и грозовое электричество. — Л.: Гидрометеоиздат, 1964.— 351 с.

60. Шметер С.М. Термодинамика и физика конвективных облаков. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. -287 с.

61. Щукин Г.Г., Шаповалов В.А. Численное моделирование параметров конвективного облака с учетом электрических процессов // Шестая Российская конференция по атмосферному электричеству.-Н.Новгород, 1-6 октября 2007. — С. 124-125.

62. Almeida F.S., Bennett R.B. An analysis of Two Schemes to Numerically Solve the Stochastic Collection Growth Equation // J.Atmos. Sci., 1980. V.37,№ 12.-P.2707-2711.

63. Altaratz O., Reisen Т., Levin Z. Simulation of electrification of winter thunderstorm using the three-dimensional Regional Atmospheric Modeling System (RAMS) model. Part 1: single cloud simulations // J. Geophys. Res.-Atmosphere., 2004. V. 110.

64. Benetts D. A., Rawling F. Parameterization of the ice-phase in a model of mid-latitude cumulonimbus convection and it's influence on the simulation of cloud development // Quart. J. Roy. Met. Soc. — 1981.V. 107, № 453. — P. 477-502.

65. Berry E.X., Reinhard R.L. An analysis of cloud drop groth by collection. Part I. Double distributions // J.Atmos.Sci., 1974. V.31, №7 P.l825-1831.

66. Bigg E.K. Report on the ice nucleus workshop. Fort Collins, Colorado, 1971.

67. Bleck R. A fast, approximative method for integrating the stochastic coalescence equation// J.Geophys. Res., 1970. V.75, №24. P. 5156-5171.

68. Braham R.R. Precipitation enhancement A scientific challenge.- Meteor. Monogr., AMS, 1986, V. 21. - 171 p.

69. Brillinger D.R., Jones L.V., Tukey 3.W. Report of the Statistical Task Force to the Weather Modification Advisory Board. Washington, D.C., Dept, of Commerce, 1978.- 106 p.

70. Brown P.S., Jr., Analysis and Parameterization of the Combined Coalescence, Breakup and Evaporation Processes // J. Atmos. Sci., 1993, V.50. P. 2940-2951.

71. Browning K.A., Foote G.B. Airflow and hail growth in supercell storms and some implications for hail suppression // Quart. J. Roy. Met. Soc., 1975, №102,-P. 499-534.

72. Browning K.A., Ludlam F.H. Airflow in convective storms // Q.J. Roy. Met. Soc., 1962, № 376, V.102. P. 499-533.

73. Chen C.H., Orvill H.D. Effects of Microphysical Convergence on Cloud Convection // J. Appl. Meteor., 1980, Y.19. P. 256-274.

74. Chen J.P., Lamb D. Simulation of Cloud Microphysical and Chemical Processes Using a Multicomponent Framework. Part I: Description of the Microphysical Model // J. Atmos. Sci., 1994, V.51. P. 2613-2630.

75. Clark T. Numerical modelling of the dynamics and microphysical cloud model // J.Atrn. Sci, 1973, V.30, №5. P. 947-950.

76. Clark T. Numerical Simulation with a Tree-Dimention Cloud Model: lateral Boundary Condition Experiments and Multiceller Severe Storm Simulations // J.Atm. Sci, 1979, V.36, № 11.-P. 2191-2215.

77. Cotton W. R., Stephens M. A., Nehrkom T., Tripoli G. J. The Colorado State University three-dimensional cloud model 1982. Part II:An ice phase parameterization. J. Rech. Atmos., 16, 295-320.

78. Cotton W. R., Tripoli G. J., Rauber R.M., Mulvihill E. A. Numerical simulation of the effects of varying ice crystal nucleation rates andaggregation processes on orographic snowfall. J. Climate Appl. Meteor., 25, 1986,1658-1680.

79. Cotton W. R. and coauthors RAMS. Current status and future directions. Meteor. Atmos. Phys., 82, 2001.- P. 5-29.

80. Danielsen E.F., Bleck R. and Morris D.A. Hail growth by stochastic collection in a Cumulus model // J. Atmos. Sci., 1972. V. 29. №1.- P. 135155.

81. Damiani, R., S. Haimov, G.Vali Velocity Fields in Cumulus Derived from Airborne Dual-Doppler Measurements, Proc. of 14th International Conference on Clouds and Precipitation ICCP2004, Bologna, Italy, 18-23 July 2004,-P. 961-964.

82. Davydenko S.S., Mareev E.A., Marshall T.C., Stolzenburg M. Calculation of electric fields and currents of mesoscale convective systems and their influence on the global electric circuit // J. Geophys. Res. 2004: V. 109. № Dll.

83. Farley R.B. Numerical Modeling of Hailstone Growth/ Part III: Simulation of an Alberta Hailstorm Natural Seeded Cases // J. Claim. Appl. Met., 1987, V.26, № 7. - P. 789-812

84. Fukuta N. Ice crystal growth kinetics and accommodation coefficients // Conf. Cloud Physics and Atmos. Electrisity of the AAMS, 1978: P. 103108.

85. Grasso L.D., Greenwald T.J. Analysis of 10.7-mm Brightness Temperatures of a Simulated Thunderstorm with Two-Moment Microphysics //Monthly weather review.- 2004, V. 132.- P. 815-825.

86. Helsdon John H., Jr., and Farley Richard D. A numerical modeling Study of a Montana Thunderstorm, 1, Model Results Versus Observations Involving Electrical Aspects // J. Geoph. Res., 1987, V.92. — P. 5661-5676.

87. Hindman E.E., Johnson D.B. Numarical simulation of ice particle growth in a cloud of supercooled water droplets // J.Atm.Sci., 1972, V.29, №7. -P.1313-1321.

88. Hsie E.-Y., Farley R.D., Orville H.D. Numerical Simulation of Ice-Phase Convective Cloud Seeding // J.Appl. Meteor.,1980,V. 19. P. 950-977.

89. Kamabayashi H., Gonda T., Isono K. Lifetime of a water drop befor breaking and size distribution of a fragment droplets // J.Meteorol. Soc. Japan, 1964, V.42, №3. P.330-340.

90. Kessler E. On the distribution and continuity of water substance in atmospheric circulations. — Meteor. Monogr., 10, № 32.

91. Klemp J.B., Wilhelmson R.B. The simulation of three-dimentional convective storm dynamics // J.Atmos.Sci., 1978, V.35. P. 1070-1096.

92. Knight C. A., Knight N. C. Hailstorms. In Severe Convective Storms, ed. C. A. Doswell.- AMS Monograph 50, 2001, ch. 6.- P. 223-254.

93. Knight C. A., Miller L. First radar echoes from cumulus clouds // Bull.Am. Meteorol. Soc. 74, 1993.- P. 179-188.

94. Komabayashi H., Gonda T., Isono K. Lifetime of a water drop befor breaking and size distribution of a fragment droplets // J.Meteorol. Soc. Japan, 1964, V.42, №3. -P.330-340.

95. Kuhlman K.M., Ziegler C.L., Mansell E.R., MacGorman D.R., Straka J.M. Numerically simulated electrification and lightning of the 29 June 2000 STEPS supercell storm // Mon. Wea. Rev.- № 134, 2006.- P. 2734-2757.

96. Lin Y.L. et. Al. Bulk parametrisation of the snow field in a cloud model I IJ. Clim. Appl. Meteor., 1983, V.22. P. 1065-1092.

97. MacGorman D.R., Rust W.D. The electrical nature of storms. Oxford: Univ. Press, 1998.-P.380.

98. Mansell E.R., MacGorman D.R., Ziegler C.L., Straka J.M. Simulated three-dimensional branched lightning in a numerical thunderstorm model // J. Geophys. Res.-№ 107, 2002.

99. Mansell E.R., MacGorman D.R., Ziegler C.L., Straka J.M. Charge structure and lightning sensitivity in a simulated multicell thunderstorm // J. Geophys. Res. № 110, 2005.

100. Masuelli, S., C. M. Scavuzzo, and G. M. Caranti,1997: Convective electrification of clouds: A numerical study. J. Geophys. Res., 102, P. 11049-11059.

101. Mazur, V., and L. H. Ruhnke, 1998: Model ofelectric charges in thunderstorms andassociated lightning. J. Geophys. Res., 103,23299-23308.

102. Miller M. J., Pearce R. P. A three-dimensional primitive model of cumulonimbus convection // Quart. J. Roy. Met. Soc., 1974, V. 100, № 424.1. P. 155-162.

103. Mladjen Curie at al. The effects of the hail suppression seeding simulated by the two-dimentional convective cloud model // 7th WMO Sci. conf. on Weth. Mod., Thailand, 1999.

104. Moor S., Vennegut B. Gushes of Rain and Hail after Lightening // J. Atm.Sci., 1964. №6.

105. Mossop S.C. The origin and concentration of ice crystals in clouds // Bull. Amer. Soc., 1982. V.66. -P.264-273.

106. Norville, K., M. Baker, and J. Latham, A numerical study of thunderstorm electrification: Model development and case study // J. Geophys. Res., 1991. V96,№7. P.463-481.

107. Orville R.D., Kopp F.J. Numerical simulation of the life history of a hailstorm// J. Atm. Sci., 1977. V.34, №10. -P.1596-1618.

108. Orville R.D., Kopp F.J., Farley R.D., Hoffman R.B. The numerical modeling of ice-phase cloud seeding effects in a warm-based cloud: Preliminary results // J. Wea. Modif., 1989. V.21, P.4-8.

109. Passarelli R.E., Srivastava R. A New Aspect of Snowflake Agregation Theory // J. Atmos.Sci, V.6, №3. P.484-493.

110. Pranesha T.S.,. Kamra A.K. Scavenging of aerosol particles by large water drops. 2. The effect of electrical forces // J. Geoph. Res., 1997, V.102. P. 23937-23946.

111. Pruppacher H.R., Klett J.D. Microphysics of clouds and precipitation//

112. D.Reidel Pub. Co., 1978. 714 p.

113. Rawlins F. A numerical study of thunderstorm electrification using a three dimentional model incorporating the ice phase // Quart.Jour, of the Royal Met. Society, 1982,V. 108.-P.779-801,

114. Rosenfeld D., Woodley W.L. et al. New results and insights to dynamic cloud seeding // 6th WMO Conf. on Weat. Mod., Italy, 1994, V.2 . P. 401405;

115. Scavuzzo C. M., Masuelli S;, Caranti G. M;, Williams E. R., 1998. A numerical study of thunderstorm cloud electrification^ by graupel crystal collisions//J. Geophys. Res. —V. 103, NoD12. — P. 13963—13973;

116. Scott B.C., Hobbs P.V. A theoretical study of the evolution of mixed-phase cumulus clouds // J.Atm. Sci., 1977. Vol.34, №5. —P. 812-826;

117. Seman C.J. A Numerical Study of Nonlinear Nonhydrostatic Conditional Symmetric Instability in a Covectively Unstable Atmosphere // J. Atmos. Sci., 1994, V.51, №18.-P. 1352-1371.

118. Shafrir V., Neiburger M. Collision efficiencies of two spheres falling in a viscous medium // J.GeophiRes., 1963, V.68. P. 4141-4148.

119. Smolarkiewicz P.K., Clark T.L. Numerical Simulation of the Evolution of a Three-Dimentional Field of Cumulus Clouds. Part I: Model; Description, Comparison with Observations and Sensitivity Sudies //J. Atmos. Sci., 1985, V.42,№5.-P. 502-522.

120. Srivastava A.C. Size Distribution of Raindrops Generated by their Braek-up and Coalescence // J.Atmos.Sci., 1971,V.28, № 3. P. 410-415.

121. Straka J.M. Cloud and precipitation microphysics. Principles and Parameterizations.- Cambridge University Press, 2009.- 392 P.

122. Tripoli G. J., Cotton W. R., 1982. The Colorado State University threedimensional cloud mesoscale model. Part 1. General theoretical framework and sensitivity experiments // J. Rech. Atm. — V. 16, No 3. — P. 185—250.

123. Walko R. L., Cotton W. R., Meyers M. P., Harrington J. Y., 1995. New RAMS cloud microphysics parameterization. Part I: The single-moment scheme // Atm. Res. — V. 38, No 1. — P. 29—61.

124. Weikmann H. The language of hailstorms and hail. Nubila, Anno, 1962.

125. Wissmeier U., Smith R.K., Goler R. The formation of a multicell thunderstorm behind asea-breeze front //Q.J.R.Meteorol.Soc.- №136, 2010.-P. 2176-2188.

126. Ziegler C. L., McGorman D. R., Dye J. E., Ray R. S., 1991. Model evaluation of noninductive graupel ice charging in the early electrification of a mountain thunderstorm // J. Geophys. Res. - V. 96, No D7. P. 12 833—12 855.