Исследование механики транспортных роботов, предназначенных для перемещения по техногенным средам тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.05, кандидат технических наук Гуань Цзянь

• Гуань Цзянь
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гуань Цзянь

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

1. РАЗВЕРНУТЫЙ ОБЗОР ПО ТРАНСПОРТНЫМ РОБОТАМ

И НОВЫЕ ЗАДАЧИ

1.1. Технологические основные и вспомогательные задачи, которые могут выполнять транспортные роботы

1.2. Свойства среды, где должен работать робот

1.3. Обзор литературы по транспортным роботам

1.4. Классификация техногенных сред, вид и

расположение опорных элементов

1.5. Общая формулировка теоретических задач для транспортных роботов, предназначенных для перемещения по техногенным средам

1.6. Выводы

2.ГЕОМЕТРИЯ И КИНЕМАТИКА ТРАНСПОРТНЫХ РОБОТОВ, ПЕРЕМЕЩАЮЩИХСЯ ПО ТЕХНОГЕННЫМ СРЕДАМ

2.1. Основные принципы удерживания транспортных

роботов на опорных элементах

2.2. Сколько конечностей нужно транспортному роботу

для удерживания на цилиндрической поверхности

2.3. Расчет длины шага для транспортных роботов, перемещающихся по цилиндрической поверхности

2.4. Повороты робота на цилиндрической поверхности

2.5. Способы перемещения корпуса робота при перешагивании

2.6. Выводы

Стр.

3.РАСЧЕТ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ТРАНСПОРТНЫХ РОБОТОВ НА ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ

3.1. Методика определения предельных состояний транспортных роботов

3.2. Расчет несущей способности транспортных роботов

на цилиндрической поверхности

3.3. Рекомендации по способу управления с переменой функций активных и пассивных конечностей

3.4. Преодоление транспортным роботом

типового препятствия

3.5. Задачи динамики транспортных роботов, перемещающихся по техногенным средам

3.6. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование механики транспортных роботов, предназначенных для перемещения по техногенным средам»

ВВЕДЕНИЕ

В течение длительного периода научная проблематика в робототехнике охватывала преимущественно задачи манипулирования. Однако последнее десятилетие характеризуется возрастанием интереса к транспортным роботам (ТР) как в России, так и в других странах. При этом явно наметилась тенденция расширения возможностей при большом разнообразии свойств сред, в которых необходимо обеспечить перемещение. Если раньше основное внимание уделялось задачам перемещения по плоской горизонтальной или слабопересеченной поверхности, то теперь рядом коллективов ученых рассматриваются задачи создания роботов, способных двигаться по вертикальным стенкам, лестницам, внутри труб и т. д. К настоящему времени имеются предпосылки для перехода от отдельных частных задач к обобщениям на основе суммарных представлениях о свойствах искусственных, техногенных сред, в число которых входят такие объекты, как строительные конструкции (фермы, опоры, решетки), мачты, опоры линий электропередач, трубы и трубопроводы и т. д. Роботы, предназначенные для перемещения по элементам подобных сред, должны иметь достаточное количество конечностей ("рук" или "ног") с тем, чтобы иметь требуемые запасы несущей способности на всех фазах перемещения. При этом способы взаимодействия конечностей с элементами среды могут быть различными: конечности могут просто опираться на поверхности, или могут захватывать элементы специальными механическими захватными устройствами, возможно также использование вакуумных присосок или электромагнитов. Специфические трудности возникают при преодолении роботами препятствий, в роли которых часто выступают соединительные элементы конструкций. Перспективами широкого применения подобных ТР при

отсутствии обобщающих работ в этой области определяется актуальность темы диссертации.

Цель диссертационной работы - на основе систематизации сведений о свойствах и характеристиках тех элементов техногенных сред, которые можно использовать для опоры при перемещениях ТР, предложить конструктивные варианты взаимодействия с ними конечностей, разработать методики программирования движений путем перестановки конечностей на гладких участках и при преодолении препятствий, расчетного определения длины шага при перемещениях, оценивания запасов несущей способности на всех фазах движения.

В диссертационной работе используется формализованное описание геометрии опорных поверхностей и элементов, используются методы анализа многозвенных механизмов с целью определения предельных положений и максимальных длин шагов, производится анализ уравнений статического равновесия робота при различных способах взаимодействия конечностей робота с опорными элементами, осуществляется исследование предельных состояний равновесия. Основные задачи исследования в диссертации:

• формализация требований к ТР в зависимости от свойств, характеристик и параметров техногенных сред и их элементов;

• определение основных принципов удерживания роботов со многими конечностями на опорных элементах сред;

• программирование перемещений робота по типовым элементам;

• определение предельных значений длин шагов;

• расчет параметров несущей способности роботов на последовательных фазах перемещений;

• разработка предложений по управлению конечностями в процессе движения по однородным участкам и при преодолении препятствий;

• проработка компоновочных решений и формирование визуальных изображений роботов рассматриваемого типа, включая подвижную анимацию.

Научная новизна диссертационной работы — систематизированы сведения о типовых техногенных средах, по которым должен перемещаться робот; выделены и определены основные геометрические факторы; определяющие способы удерживания робота на элементах техногенных сред; сформулированы два основных принципа построения роботов со многими конечностями (опора концами последних звеньев конечностей и захватывание элементов схватами, находящимися на последних звеньях конечностей); анализ возможностей использования этих способов при перемещениях в различных средах; разработка предложений по программированию движений по однородным участкам и при преодолении препятствий; расчет несущей способности на всех фазах движения; наглядное представление процесса перемещения робота в виде анимационного видеофильма.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что реализация сформулированных в диссертации предложений по построению ТР, способных в автоматических режимах перемещаться по элементам различных конструкций, позволит автоматизировать операции осмотра их состояния, установки различных датчиков, контроля установленной аппаратуры, ее замены, прокладки кабелей и трубопроводов, очистки, окраски и нанесения покрытий и т.п.

В первой главе работы дается аналитический обзор по ТР. Выделяются шагающие роботы (двуногие и многоногие), их принципиальным достоинством является повышенная проходимость и возможность преодоления препятствий различного типа. Ряд литературных источников посвящен глубокому анализу механики шагающих машин. В самые последние годы наметилась тенденция значительного ужесточения требований к ТР. Отмечается, что в литературе практи-

чески отсутствует систематизация довольно большого числа конкретных задач, которые должны решать ТР. В первую очередь, обращается внимание на то, что многообразны объекты, по которым нужно перемещаться. В диссертации эти объекты в целом квалифицируются как техногенные среды, предложена их классификация, охарактеризованы качественные особенности элементов сред, на которые можно опираться или за которые можно цепляться конечностями робота. Далее, нужно учитывать, что многообразны конкретные технические задачи: осмотр и инспекция состояния конструкций и сооружений, прокладка кабелей и трубопроводов, расстановка приборов и их снятие, очистка поверхностей, нанесение покрытий и надписей, местная механообработка и т. д. Также в первой главе дана их классификация и общая формулировка теоретических задач для ТР, предназначенных для перемещения по техногенным средам.

Во второй главе рассматриваются вопросы исследования геометрии и кинематики роботов со многими конечностями, перемещающихся по типовым элементам. Сформулировано два альтернативных принципа построения шасси робота со многими конечностями. Первый принцип заключается в том, что каждая конечность оканчивается простым опорным элементом, пятой, а шасси робота в целом аналогично кисти руки или многопальцевому механическому схвату. Автором показано, что для надежного удерживания на поверхности цилиндра достаточно иметь шесть конечностей, при условии, что в процессе передвижения может отрываться от поверхности только одна конечность. Второй принцип заключается в том, что каждая конечность заканчивается схватом, число конечностей должно быть не менее двух. В диссертации рассматривается исключительно реализация первого принципа применительно к задаче линейного перемещения по цилиндрической поверхности круглой трубы. Автором получены расчетные формулы для предельного значения длины шага

в зависимости от геометрических параметров для продольного перемещения вдоль по трубе, по кругу в одном сечении, а также по винтовой линии. Даны рекомендации по способам перемещения корпуса робота при перешагивании.

Третья глава посвящена разработке методики и проведению расчетов несущей способности робота с шестью конечностями, перемещающегося по круглой трубе. Общая методика подобных расчетов основывается на анализе уравнений статического равновесия, аналогично тому, как это делается в теории захватных устройств, разработанной И.Б. Челпановым и С.Н. Колпашниковым. Автором предложен определенный принцип управления конечностями, при котором обеспечивается положительность нормальных реакций во всех точках контакта. Далее составляется шесть уравнений равновесия, и рассматриваются состояния предельного равновесия при действии приложенных сил. Наиболее полной характеристикой несущей способности является область жесткого фиксирования в шестимерном пространстве составляющих силы Б и момента М. В диссертации получены уравнения указанных границ, которые зависят от геометрических факторов. Рассмотрена специфика преодоления препятствий, которыми чаще всего являются фланцевые соединения, определены предельно допустимые размеры препятствий, получены рекомендации по стратегии преодоления препятствий. В третьей главе также рассмотрены задачи динамики ТР, перечислены и охарактеризованы типовые динамические эффекты.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы по проведенным исследованиям.

Результаты настоящей работы докладывались на научно-техническом семинаре "75 лет отечественной школы электропривода" (г. Санкт-Петербург, 24 - 26 марта 1997 г.); на международной конференции "Проблемы и перспективы прецизионной механики и

управления в машиностроении" (г. Саратов, сентябрь - октябрь 1997 г.); на молодежной научной конференции "Современные научные школы: перспективы развития" (в рамках 26-ой Недели науки СПбГТУ, г. Санкт-Петербург, 1998 г.); на научно-технической конференции "Фундаментальные исследования в технических университетах" (г. Санкт-Петербург, 25 - 26 июня 1998 г.) и на семинарах кафедры "Автоматы" СПбГТУ. Основные результаты диссертации представлены в шести публикациях.

В процессе работы над диссертацией автор пользовался научными консультациями доктора технических наук, профессора Саратовского государственного технического университета A.B. Кочеткова.

1. РАЗВЕРНУТЫЙ ОБЗОР ПО ТРАНСПОРТНЫМ РОБОТАМ И НОВЫЕ ЗАДАЧИ

Транспортными или локомоционными обычно называют роботы, которые перемещают объекты преимущественно за счет перемещений роботов в целом, а не за счет относительного перемещения звеньев их механизмов.

1.1. Технологические основные и вспомогательные задачи, которые могут выполнять транспортные роботы

Транспортные роботы (ТР) разделяют на напольные и подвесные. Типаж ТР достаточно разнообразен. Выделяются роботы, оснащенные манипулятором или специальным захватным устройством, с помощью которых переносится груз, роботы, буксирующие несколько неприводных транспортных средств, которые, в свою очередь, также могут быть оснащены манипуляторами или захватными устройствами, роботы, перевозящие грузы без их захватывания (например, гру-зонесущие платформы).

По функциональным возможностям ТР подразделяют на роботы, обеспечивающие только перемещение грузов, и на роботы, выполняющие после этого некоторые производственные операции (обслуживание технологического оборудования, сортировку деталей с определением размеров и массы и т.п.).

По способу управления ТР разделяют на четыре группы:

— с ручным управлением (в этом случае целеуказание, выбор траекторий и параметров движения осуществляются в реальном времени оператором, а система управления ТР выполняет команды, обеспечивает реализацию и поддержание заданных параметров движения);

— с полностью автономной системой управления, реализующей весь комплекс операций автоматического управления ТР (в том числе целеуказание и выбор траекторий и параметров движения);

— с внешним управлением, при котором все параметры движения (скорость, путь, а также координаты точки остановки и т.п.) задаются сигналами, приходящими в устройство управления ТР извне. В последнем случае передача сигналов осуществляется или по кабелю или бесконтактным способом средствами телеметрии; устройство управления, размещенное на ТР, расшифровывает и преобразует приходящие сигналы и вырабатывает управляющие воздействия и команды на отдельные приводы исполнительных механизмов;

— с комбинированной системой управления, обеспечивающей возможность реализации выбранных законов движения при разных способах задания программы.

По степени приспособляемости к внешним условиям ТР разделяют на жестко программируемые и адаптивные. Последние оснащаются развитой информационной системой, обеспечивающей приспособляемость к изменяющимся условиям работы, безопасность и безаварийность.

Подвесные ТР применяют для внутрицехового, межпозиционного и межстаночного транспортирования.

Широко распространенные монорельсовые конвейерные системы отличаются высокой универсальностью. Они обычно свободно размещаются над оборудованием, занимая минимальные производственные площади. Их недостатком является необходимость применения дополнительных подъемных устройств между уровнями транспортирования и рабочими позициями в цехе, а также необходимость средств установки-снятия и ориентации перемещаемых заготовок и деталей (грузов). Второй недостаток - постоянство, неизменность трасс перемещения грузов, обусловленное однажды смонтированны-

ми направляющими (монорельсом). Эти системы могут быть трех типов: с одиночными приводными грузонесущими каретками; с приводными каретками, буксирующими группы транспортных неприводных грузонесущих тележек; комбинированные системы.

Подвесные ТР тельферного типа позволяют исключить необходимость применения вспомогательных подъемно-опускающих устройств. Они строятся на базе тельферных тележек, перемещающихся по подвесному монорельсу и снабженных специальным подъемным механизмом (вертикально перемещающейся рукой) с захватным устройством. Такие ТР позволяют автоматически захватывать тару с деталями или отдельное изделие с рабочих позиций, находящихся под трассой тележки, транспортировать их и устанавливать на другие позиции (в том числе на столы станков) по командам, получаемым от специальной системы адресования.

Транспортные подвесные роботы мостового типа используют для автоматизации транспортных и складских работ, а также для установки-снятия деталей, инструмента и оснастки при обслуживании основного технологического оборудования.

Наземные ТР в основном отличаются по типу используемого шасси или двигателя, который может быть гусеничным, колесным, шагающие, или комбинированным.

Гусеничные ТР применяются для научных исследований и технической разведки в условиях труднопроходимой местности и горных разработок, а также для выполнения производственных операций (например, горнопроходческие робототехнические комплексы).

Колесные ТР находят применение преимущественно на промышленных предприятиях. Условно эти ТР можно разделить на следующие типы:

— автоматические тягачи, обеспечивающие транспортирование подцепляемых к ним грузонесущих тележек,

— транспортные тележки, обеспечивающие, помимо буксирования, автономную перевозку грузов,

— манипуляционные тележки, обеспечивающие, помимо буксирования и автономной перевозки грузов, еще и выполнение ряда ма-нипуляционных операций, таких как взятие груза, его штабелирование, ориентирование, сортировка, установка-снятие при обслуживании обрабатывающего оборудования и т.п. Для этого они оснащаются соответствующими механизмами: подъемниками, манипуляторами и различными типами погрузчиков.

Шагающие роботы представляет основной интерес для движения по заранее неподготовленной местности с препятствиями. Они обладают более высокой проходимостью на пересеченной местности вплоть до возможности передвигаться прыжками, лазать по поверхности с любым наклоном и т. п.

По результатам рассмотрения всех типов ТР следует отметить, что технологические и вспомогательные задачи для ТР могут быть разнообразными, эти роботы могут выполнять такие функции, как простая перевозка грузов (без манипулятора), перевозка грузов с собственной разгрузкой (свой манипулятор, который забирает и устанавливает перевозимые объекты), инспекция и внешнее наблюдение (с помощью телекамеры) за состоянием элементов и поверхностей и соединений (сварных, заклепочных и болтовых), обнаружение повреждений поверхностей и швов, течей в соединениях, интроскопия элементов (рентгеновская и ультразвуковая), нанесение покрытий (может быть, нанесение меток, рисунков или специальных знаков) и окраска (сплошная или по участкам), смазка, мойка стекол, очистка поверхностей. В дальнейшем предусматривается выполнение технической диагностики, тестовой проверки, тушение пожаров, установки, снятия или замены датчиков и приборов, а также другого оборудования на сооружениях различного назначения (в том числе

объектов атомной, химической и нефтегазовой промышленности), прокладки и закрепления кабелей, замены силовых элементов и соединений, сварки, резки и демонтажа, переноса подвижных агрегатов, осуществляющих требуемую реконфигурацию переналаживаемых космических станций, поисков объектов на автоматических складах и т.п.

1.2. Свойства среды, где должен работать робот

Специфика данной диссертации заключается в том, что в ней рассматриваются самые разнообразные техногенные среды, представляющие собой конструкции и сооружения различного назначения. К числу таких конструкций и сооружений могут относиться стальные, бетонные и кирпичные стены зданий и помещений (как наружные, так и внутренние), памятники архитектуры и их фрагменты, монументальная скульптура, тоннели, ограждения, пучки арматуры железобетонных сооружений, строительные леса, мосты и эстакады, подъемные краны и другое подъемно-транспортное оборудование, буровые вышки, мачты электропередачи и средств связи (в частности, ретрансляционных радиорелейных линий), телевизионные башни, большие емкости, корпуса и надстройки судов, конструкции космических и подводных аппаратов и станций, большие антенны, трубопроводы, столбы, колонны, дымовые трубы, пучки труб в водотрубных котлах, стеллажи складов и т.д.

Элементы этих сооружений могут представлять собой гладкие или негладкие плоские панели, оболочки (жесткие и легкодеформи-руемые), балки и стержни различного сечения, решетки, фермы (плоские и пространственные), тросы, цепи и любые их сочетание (упорядоченные и неупорядоченные). Прежде чем начинать исследование принципов перемещения транспортных роботов, необходимо подробно рассмотреть и проанализировать свойства и характеристики

элементов этих конструкций и сооружений. Только это позволит объективно оценить возможности перемещения по ним ТР, рассчитать запасы несущей способности при перемещениях, правильно программировать движения.

Анализ несущих конструкций осуществляется по нескольким уровням.

1. На верхнем уровне определяется общая структура, топологи конструкции. При этом устанавливается последовательность соединения основных звеньев, взаимная ориентация и характерные размеры. По результатам анализа топологических схем можно программировать маршруты перемещений робота с тем, чтобы в определенной последовательности проходить через заданные точки.

2. На втором уровне анализируются условия перемещения по типовым протяженным элементам, которые обычно могут рассматриваться как балки или стержни постоянного или переменного сечения. Этот анализ позволяет программировать движения детально, вплоть до задания значений обобщенных координат и расстановки точек контакта конечностей с элементами несущей конструкции.

3. На третьем уровне изучаются условия и устройства сопряжения основных элементов несущих конструкций. Элементы сопряжений применительно к задачам перемещения робота рассматриваются, как препятствия, которые нужно преодолевать. Но они же могут облегчить ориентирование в узловых точках маршрутов.

Исходя из этих положений, рассмотрим типовые конструкции.

Инженерные конструкции в первую очередь классифицируются по материалу. Выделяют металлические конструкции, конструкции из дерева и пластмасс, бетонные и железобетонные конструкции. Основными типами инженерных конструкций являются стержневые (плоские и пространственные), тонкостенные сплошные (типа оболочек) и сетчатые, растянутые (тросовые и мембранные), несущие ос-

товы зданий и специальные «вертикальные» (башни, мачты, заводские трубы). Подробному анализу типажа конструкций посвящена обширная литература [9, 27, 30, 32, 33, 39, 40, 45, 47].

Общепринятая классификация строительных конструкций [32] предусматривает определение их тремя основными признаками (по одному из каждой пары): плоские или пространственные; безраспорные или распорные; сплошные (сплошностенчатые) или решетчатые (сквозные, сетчатые). Любая конструкция достаточно хорошо характеризуется ими. Например, стропильная ферма — плоская, безраспорная, сквозная конструкция; тонкостенный купол — пространственная, распорная, сплошная конструкция. В таблице 1.1 приведена общепринятая классификация несущих конструкций покрытий сооружений [32], которая позволяет выделить типовые особенности на верхнем, типологическом уровне. Так имеются варианты, когда вся конструкция представляет один неразложимый элемент (например,

1.1, 4.1), когда конструкция представляет собой соединение однородных, одинарных элементов (например, 2.2, 3.1), одинаковых сложных элементов (например, 3.2, 4.2), элементов, относящихся к нескольким разнородным группам. При этом соединения могут быть последовательными, друг за другом (например, 3.3, 3.4, 7.1) или более сложным и когда каждый элемент связан с несколькими элементами, как в пространственных ферменных конструкциях (например,

4.2, 4.4, 7.4).

Из той же таблицы видно, что на втором уровне могут быть выделены такие базовые элементы, как балка (стержень) постоянного сечения, балка переменного сечения, пластинка, оболочка.

Металлические конструкции находят самое широкое применение в современной практике строительства. На основе многочисленных исследований были выявлены наиболее технологичные в изготовлении и оптимальные формы и типоразмеры основных поперечных

Таблица 1.1

Классификация несущих конструкций покрытий сооружений

Безраспорные Распорные

Сплошные (сплошно-стенчатые) Сквозные (решетчатые, сетчатые) Сплошные (сплошно-стенчатые) Сквозные (решетчатые, сетчатые)

Плоские 1.1 1.2 1.3 1.4

2.1 2.2 О 2.3 О 2.4

Про-стран-ствен-ные 3.1 3.3 3.4

О 4.1 4.2 : ющ

(Р 5.1 5.3 5 4

6.1 6.2 6.3 6.4

1 7.3 с з^ИИШ 7.4 1

сечений стальных и алюминиевых профилей: уголки равнополочные и неравнополочные, швеллеры, двутавры, круглые и прямоугольные трубы, листы. Наиболее широкое применение в строительных конструкциях получил стандартизованный сортамент прокатной стали (рис. 1.1). Варианты сечений элементов типа стальных балок (стержней), колонн и ферм приведены на рис. 1.2, рис. 1.3 и рис. 1.4. Умение перемещаться по типовому сортаменту является первоначальным требованием к роботу.

Для сопряжения элементов друг с другом при создании несущих конструктивных форм в металлических конструкциях применяют различные виды соединений. В металлических конструкциях используют следующие основные виды соединений: сварные, болтовые, заклепочные и клееметаллические. На рис. 1.5 показано присоединение решетки балки-фермы к поясам с помощью клея, шипов, нагелей и др., на рис. 1.6 видны болтовые соединения. Сварные соединения являются основным видом соединений.

Соединения протяженных элементов в несущих конструкциях представляют собой основные препятствия для перемещения транспортного робота. Каждый тип конструкций имеет свою особенность в узловых соединениях: на рис. 1.7 и рис. 1.8 изображены узлы трубчатых и легких трапециевидных ферм; на рис. 1.9 — опорные узлы металлических шарнирных арок; на рис. 1.10 — карнизные узлы сплошно-стенчатых стальных рам; на рис. 1.11 — узловые соединения однослойных металлических сетчатых сводов; узлы опоры металлических ребристых куполов и узлы решетчатых башен и мачт показаны на рис. 1.12 и рис. 1.13 соответственно. Оголовки водопропускных труб также являются препятствием для робота, на рис. 1.14 показаны типы оголовок труб. На рис. Чертеже 1.15 видны пучки труб в водотрубных котлах [55], в этом случае, робот не только должен уметь пре одолевать препятствия, но и должен уметь переходить с одного элемента (трубы) на другой.

а)

\

л0 10

X X

t

______л

с

X х

"Ч-

у

У Ч

х *

У У

X X

Рис. 1.1. Сортамент прокатной стали

аг

X

У

1......... 1

X

■

I

ь

I

ж)

в *

1 |

X X *

и н !г «с •с

к-

1 1

и;

тс

J

Т1

х

■е

А

Рис. 1.2. Основные типы сечения стальных балок

д)

е)

г 1

ч j ч

г-* г 1

X [ /Г-У X

1 -I 1 г

У * 1 »1.-1 У У ъ -1*

и)

к) м

Заключение диссертации по теме «Роботы, мехатроника и робототехнические системы», Гуань Цзянь

Основные результаты и выводы по диссертационной работе:

1.Типовые задачи перемещения ТР по производственным помещениям, по различным конструкциям и сооружениям с опорой на разные элементы целесообразно объединить в одну большую группу, введя понятие техногенных сред.

2.Применительно к робототехнике техногенные среды классифицируются по признакам, от которых зависят принципиальные возможности перемещения по этим средам, типовые схемные и конструктивные решения.

3.Движители шасси ТР классифицируются по структурным признакам, наиболее распространенными являются колесные и гусеничные шасси. Однако по проходимости существенными преимуществами обладают шагающие автоматы. Из шагающих автоматов наиболее надежными представляются многоногие роботы, для которых нет проблемы обеспечения устойчивости за счет управления, а любое положение в процессе перемещения является положением устойчивого равновесия.

4.К настоящему времени задачи перемещения по техногенным средам в робототехнике проработаны лишь выборочно, применительно к движению по гладким поверхностям и внутри труб.

5.При выборе принципиальных решений для шасси ТР, предназначенных для перемещения по техногенным средам, можно использовать два принципа. Первый принцип заключается в том, что конечности просто опираются на элементы среды, а шасси в целом аналогично многопальцевому схвату. Второй принцип предполагает, что каждая конечность заканчивается своим самостоятельным схватом, который захватывает опорный элемент.

6.При использовании первого принципа достаточно, чтобы каждая конечность имела три переносные степени подвижности (наиболее распространены трехшарнирные конечности), при использовании второго принципа - шесть степеней (три переносные и три ориентирующие).

7.При перемещении по техногенным средам наиболее распространенной является задача движения по призматическим элементам различного сечения: круглого, прямоугольного, уголкового, таврового, двутаврового и т.д. Автором предложены наиболее рациональные схемы захватывания конечностями робота подобных сечений.

8.При использовании первого принципа построения ТР по цилиндрическим элементам необходимо иметь не менее шести конечностей, при шести конечностях число вариантов последовательностей их перестановки крайне ограничено, на всех фазах движения допускается отрыв от опоры только одной конечности, а последовательность фаз переноса определяется однозначно.

9.Перемещение по призматическим элементам программируется, как циклическая последовательность шагов, предельное значение длины шага при учете ряда естественных ограничений в зависимости от геометрических факторов определяется по формулам, приведенным во второй главе.

10.Для обеспечения контролируемой несущей способности ТР на опорных элементах необходимо обеспечить статическую определимость механической системы на всех фазах движения. Для этого автором предлагается определенный алгоритм управления приводами шести конечностей, когда приводы четырех ("пассивных") конечностей затормаживаются, приводы одной конечности ("активной") задают определенное усилие прижатия, а одна конечность переносится.

11.При статической определимости расчет несущей способности робота осуществляется на основе уравнений статики. Предельно допустимые значения составляющих приложенных сил и моментов рассчитываются, исходя из условий обращения в нуль нормальных реакций или достижения предельных значений силами трения в точках контакта.

12.В процессе движения по фазам несущая способность шасси робота изменяется, для типовых задач она рассчитывается по формулам, приведенным в третьей главе.

13.Как более сложные при программировании движений выделяются задачи преодоления препятствий. В третьей главе для ряда частных постановок определены предельные размеры преодолимых препятствий и сформулированы предложения по стратегии их преодоления.

14.При медленных движениях допустимо пренебрегать силами инерции и ограничиваться квазистатическим анализом механики движения шасси. В работе обсуждены критерии такого пренебрежения динамическими эффектами, определены типовые динамические ситуации и возмущающие факторы.

15.Создано трехмерное изображение внешнего вида робота, осуществлена предварительная дизайнерская проработка робота, выполнена компьютерная анимация процесса движения одного из вариантов робота.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гуань Цзянь, 1999 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ АВТОРОМ ПО МАТЕРИАЛАМ

ДИССЕРТАЦИИ

1. Гуанъ Цзянь, Челпанов И.Б. Способы перемещения транспортных роботов по типовым конструкциям различных сооружений // Современные научные школы: перспективы развития: Матер, докл. молодежной науч. конф. (в рамках 26-ой Недели науки СПбГТУ). 1998. — Санкт-Петербург, 1998. С. 181.

2. Кочетков A.B., Челпанов И.Б., Будъко И.А., Гуанъ Цзянъ. Задачи проектирования транспортных роботов, перемещающихся по сооружениям и конструкциям // Автоматизация и современные технологии. — 1997. — № 9. — С. 34 — 36.

3. Кочетков A.B., Челпанов И.Б., Будъко И.А., Гуанъ Цзянъ. Транспортные промышленные роботы, перемещающиеся по сооружениям и конструкциям // Автоматизация и современные технологии. — 1997. — № 11. — С. 28 — 31.

4. Кочетков A.B., Челпанов И.Б., Будъко И.А., Гуанъ Цзянъ. Транспортные роботы, перемещающиеся по сооружениям и конструкциям // 75 лет отечественной школы электропривода: Тез. докл. научно-технического семинара. 24 — 26 марта 1997. — Санкт-Петербург, 1997. С. 51.

5. Кочетков A.B., Челпанов И.Б., Гуанъ Цзянъ. Роботы, перемещающиеся по сооружениям и конструкциям // Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении: Матер, международной конф. Сентябрь — октябрь 1997. — Саратов, 1997. С. 155 — 156.

6. Челпанов И.Б., Гуанъ Цзянъ. Задачи механики перемещения шагающего робота по трубам // Фундаментальные исследования в

технических университетах: Матер, научно-технической конф. 25

— 26 июня 1998. — Санкт-Петербург, 1998. С. 243 — 244.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

7. Абаринов A.B., Аксельрод Б.В., Болотник H.H., Вешников В.Б. и др. Робототехнический комплекс для вертикального перемещения // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. — 1988. — № 4. — С. 58 — 73.

8. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. — М.: Наука, 1975. — 640 с.

9. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс: Учеб. для вузов. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Строй-издат, 1991. — 767 с.

10. Белецкий В.В. Двуногая ходьба. Модельные задачи динамики и управления. — М.: Наука, 1984. — 288 с.

11. Белянин П.Н. Промышленные роботы и их применение: Робототехника для машиностроения. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Машиностроение, 1983. — 311 с.

12. Болотник H.H., Вешников В.Б., Градецкий В.Г., Черноусько Ф.Л. Многозвенный универсальный шагающий робот: некоторые проблемы динамики // Изв. РАН. МТТ. — 1993. — № 4. — С. 93 — 106.

13. Болотник H.H., Костин Г.В., Черноусько Ф.Л. Моделирование и оптимизация движения шагающего робота в трубе // Изв. РАН. МТТ. — 1996. — № 3. — С. 176 — 191.

14. Болотник H.H., Костин Г.В., Черноусько Ф.Л. Движение шагающего аппарата в тороидальной трубе // Изв. РАН. МТТ. — 1998.

— № 4. — С. 86 — 101.

15. Болотник H.H., Кумакшев С. А. О максимизации статической силы, развиваемой двузвенной ногой шагающего аппарата // Изв. РАН. МТТ. — 1997. — № 5. — С. 53 — 71.

16. Болотник H.H., Нанди Г.Ч. Об управлении равновесием робота вертикального перемещения // Изв. РАН. МТТ. — 1992. — № 4.

— С. 58— 70

17. Болотник H.H., Черноусъко Ф.Л. Оптимизация параметров шагающего робота для движения в трубах // Изв. РАН. МТТ. — 1995. — № 6. — С. 27 — 41.

18. Бордюг Б.А., Ларин В.Б., Тимощенко А.Г. Задачи управления шагающими аппаратами. — Киев: Наук, думка, 1985. — 264 с.

19. Бурдаков С.Ф., Дьяченко В.А., Тимофеев А.Н. Проектирование манипуляторов промышленных роботов и роботизированных комплексов: Учеб. пособие для студ. вузов. — М.: Высш. шк., 1986. — 264 с.

20. Величенко В.В. Матрично-геометрические методы в механике с приложениями к задачам робототехники. — М.: Наука, 1988. — 280 с.

21. Вукобратоеич М. Шагающие роботы и антропоморфные механизмы. — М.: Мир, 1976. — 541 с.

22. Вукобратоеич М., Стокич Д. Управление манипуляционными роботами: Теория и приложения. — М.: Наука, 1985. — 384 с.

23. Градецкий В.Г., Рачков М.Ю., Москалев B.C. Робототехнические комплексы вертикального перемещения и их применение // Проблемы машиностроения и автоматизации. — 1990. — № 4. — С. 7

— 12.

24. Градецкий В.Г., Рачков М.Ю., Сизов Ю.Г., Ульянов С.В., Черноусъко Ф.Л. Мобильные системы с роботами вертикального перемещения // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. — 1991. — № 6. — С. 171 — 191.

25. Динамика управления роботами / В.В. Козлов, В.П. Макарычев, A.B. Тимофеев и др.; Под ред. Е.И. Юревича. М.: Наука, 1984. — 336 с.

26. Доебня Н.М., Кондратьев А.Н., Юревич Е.И. Роботизированные технологические комплексы в ГПС. — Л.: Машиностроение, 1990. — 303 с.

27. Дыховичный Ю.А., Жуковский Э.З. Пространственные составные конструкции. — М.: Высш. шк., 1989. — 288 с.

28. Ерош И.Л., Игнатьев М.Б., Москалев Э.С. Адаптивные робото-технические системы: Методы анализа и системы обработки изображений: Учеб. пособие для вузов. — Л.: ЛИАП, 1985. — 142 с.

29. Жавнер В.Л., Крамской Э.И. Погрузочные манипуляторы / Под ред. А.И. Колчина. — Л.: Машиностроение, 1975. — 160 с.

30. Зюков Е., Орлик Г. Монтаж стальных конструкций / Пер. с польск. М.Л. Мозгалевой; Под ред. М.В. Предтеченского. — М.: Стройиздат, 1984. — 284 с.

31. Игнатьев М.Б., Кулаков Ф.М., Покровский A.M. Алгоритмы управления роботами-манипуляторами. — 2-е изд., перераб. и доп. — Л.: Машиностроение, 1977. — 247 с.

32. Инженерные конструкции. Учеб. для вузов / В.Н. Голосов, В.В. Ермолов, Н.В. Лебедева и др.; Под ред. В.В. Ермолова. — М.: Высш. шк., 1991. — 408 с.

33. Инженерные конструкции. Учеб. для вузов / Р.И. Берген, Ю.М. Дукарский, В.Б. Семенов, Ф.В. Расс; Под ред. Р.И. Бергена. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 1989. — 415 с.

34. Козлов Ю.М. Адаптация и обучение в робототехнике. — М.: Наука, 1990. — 247 с.

35. Козырев Ю.Г. Промышленные роботы: Справочник. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1988. — 392 с.

36. Коловский М.З., Слоущ A.B. Основы динамики промышленных роботов. — М.: Наука, 1988. — 240 с.

37. Коренев Г.В. Целенаправленная механика управляемых манипуляторов. — М.: Наука, 1979. — 447 с.

38. Краснослободцев В.Я., Скворцов В.Ю. Адаптивные пневмовакуумные захваты и опоры роботов. — СПбГТУ. СПб., 1996.—100 с.

39. Кротов Л.А., Шахпаронов В.В. Возведение промышленных зданий с применением легких металлических пространственных конструкций. — М.: Стройиздат, 1985. — 136 с.

40. Кудзис А.П. Железнобетонные и каменные конструкции: Учеб. для вузов. В 2-х частях. Ч. 2. Конструкции промышленных и гражданских зданий и сооружений. —М.: Высш. шк., 1989. — 264 с.

41. Кулаков Ф.М. Супервизорное управление манипуляционными роботами. — М.: Наука, 1980. — 448 с.

42. Ларин В.Б. Управление шагающими аппаратами. — Киев: Наук, думка, 1980. — 168 с.

43. Медведев B.C., Лесков А.Г., Ющенко A.C. Системы управления манипуляционных роботов / Под ред. Е.П. Попова. —М.: Наука, 1978. — 416 с.

44. Медведь В.В., Платонов А.К. Система для сравнения кинематических и динамических характеристик двух конструкций ноги шестиногого шагающего робота // Препр. / Институт прикл. мат. РАН. — 1995. — № 12. — С. 1 — 20.

45. Металлические конструкции: Спец. курс: Учеб. пособие для вузов / Е.И. Беленя, H.H. Стрелецкий, Г.С. Ведеников и др.; Под ред. Е.И. Беленя — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Стройиздат, 1991. — 687 с.

46. Механика промышленных роботов: Учеб. пособие для вузов: В 3 кн. / Под ред. К.В. Фролова, Е.И. Воробьева. — М.: Высш. шк., 1988. — 1989. — 3 кн.

47. Мосты и тоннели: Учебник для вузов / С.А. Попов, В.О. Осипов, А.М. Померанцев, Б.В. Бобриков, В.Г. Храпов; Под ред. С.А. Попова—М.: Транспорт, 1977. — 526 с.

48. Однородные управляющие структуры адаптивных роботов / Под ред. A.B. Коляева, Ю.В. Чернухина. — М.: Наука, 1990. — 147 с.

49. Охоцимский Д.Е., Голубев Ю.Ф. Механика и управление движением автоматического шагающего аппарата. — М.: Наука, 1984. — 312 с.

50. Попов Е.П., Верещагин А.Ф., Зенкевич С.Л. Манипуляционные роботы: Динамика и алгоритмы. — М.: Наука, 1978. — 400 с.

51. Попов Е.П., Письменный Г.В. Основы робототехники: Введение в специальность: Учеб. для вузов. — М.: Высш. шк., 1990.— 224 с.

52. Промышленная робототехника / Под ред. Я.А. Шифрина. — М.: Машиностроение, 1986. — 415 с.

53. Промышленная робототехника и гибкие автоматизированные производства: Опыт разработки и внедрения / Под ред. Е.И. Юревича. — Л.: Лениздат, 1984. — 223 с.

54. Промышленные роботы в машиностроении: Альбом схем и чертежей / Под ред. Ю.М. Соломенцева. — М.: Машиностроение, 1987. — 140 с.

55. Рассудов Н.С. Развитие водотрубных котлов для установок малой мощности. — М., 1959. — 75 с.

56. Рачков М.Ю. Вакуумные захватные устройства роботов вертикального перемещения // Вестник машиностроения. — 1992. — № 12. — С. 13 — 16.

57. Рачков М.Ю. Системы очувствления промышленных роботов с пневматическими датчиками в захватах // Вестник машиностроения. — 1989. — № 5. — С. 9 — 12.

58. Скворцов В.Ю. Удерживающие и захватные системы роботов-стеноходов: Дис. ... канд. техн. наук. — СПб.: СПбГТУ, 1996. — 182 с.

59. Смольников Б.А, Проблемы механики и оптимизации роботов. — М.: Наука, 1991. — 232 с.

60. Сюн Цзянъ Методы расчета характеристик и исследование динамики робокаров: Дис. ... канд. техн. наук. — Л.: ЛГТУ, 1991. — 162 с.

61. Устройство промышленных роботов / Е.И. Юревич, Б.Г. Авети-ков, О.Б. Корытко и др. — Л.: Машиностроение, 1980. — 333 с.

62. Формалъский A.M. Перемещение антропоморфных механизмов. — М.: Наука, 1982. — 368 с.

63. Челпанов И.Б., Колпашников С.Н. Схваты промышленных роботов. — Л.: Машиностроение, 1989. — 287 с.

64. Челпанов И.Б. Устройство промышленных роботов. — Л.: Машиностроение, 1990. — 223 с.

65. Черноруцкий Г.С., Сибрин А.П., Жабреев B.C. Следящие системы автоматических манипуляторов / Под ред. Г.С. Черноруцкого. — М.: Наука, 1987. — 271 с.

66. Черноусъко Ф.Л. Условия равновесия тела на шероховатой плоскости // Изв. АН СССР. МТТ. — 1988. — № 6. — С. 6 — 17.

67. Черноусъко Ф.Л., Болотник H.H., Градецкий В.Г. Манипуляцион-ные роботы: Динамика, управление, оптимизация. — М.: Наука, 1989. — 363 с.

68. Шагающий космический робот для обслуживания орбитальных станций / Котенев В.Д., Половко С.А., Савин В.Г.Делешев Н.С. // V Научно-техн. конф. «Роботы и автоматизир. системы упр.

технол. процессами», Санкт-Петербург, 30 мая — 1 июня, 1994. Матер, конф. . — СПб, 1995. — С. 62 — 64.

69. Шагающий транспортный механизм: Пат. 2033365 Россия, МКИ6 В 62 D 57/032 / Градецкий В.Г., Рачков М.К., Вешников В.Б., Семенов Е.А., Трохинин Н.А., Федоров В.В., Калиниченко С.В., Тюхов В.П., Яковлев С.Ф.; Институт пробл. мех. РАН. — № 5055902 / 11; Опубл. 20.4.95, Бюл. № 11.

70. Юревич Е.И. Основы робототехники: Учебник для вузов. — Л.: Машиностроение, 1985. — 271 с.

71. Alexandre Paul, Preumont Andre. Walking machines: A state of the art in Europe // Eur. J. Mech. Eng. . — 1995. — 40, № 1. — P. 27 — 33.

72. Aoyama H., Iwasaki Т., Sasaki A., Shimokohbe A. Micro climber with piezo thrust and magnetic lock // Proc. Int. Symp. on Theory of Machines and Mechanisms. Nagoya, 1992.

73. Bahr В., Wu F. Design and safety analysis of a portable climbing robot // Int. J. Rob. and Autom. . — 1994. — 9, № 4. — P. 160 — 166.

74. Chernousko F.L. On the mechanics of a climbing robot // Mechatronic Systems Engineering. — 1990. — V. 1. — P. 219 — 224.

75. Cho D.J., Kim J.H., Gweon D.G. Optimal turning gait of a quadruped walking robot // Robotica. — 1995. — 13, № 6. — P. 559 — 564.

76. Climbing the walls / Price Disk // IEEE Expert. — 1995. — 10, № 2.

— P. 67 — 70.

77. Collie A.A., Billingsley J., Puttkamer E. Design and performance of the Portsmouth climbing robot // Proc. 7th Int. Symp. on Automation and Robotics in Construction. V. 1. Bristol. — 1990. — P. 16.

78. Fan Binghui, Pang Zhenxu, Su Xuecheng ef al. On the structure design about a underground robot for coal-mine // China Mech. Eng. .

— 1995. — 6, № 5. — P. 13 — 14.

79. Fukuda Т., Adachi Y., Hoshino H., Kosuge К., Muro E., Matsunaga I., Arai F. Свободно шагающие механизмы // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. C. — 1995. — 61, № 589. — P. 3620 — 3626.

80. Gradetsky V., Rachkov M. Some trends in designing and application of wall climbing robots // Proc. 21st Int. Symp. on Industrial Robots. Copenhagen, 1990.

81. Grandjean J.-P., Cambert F., Streiff G. Larobotique en demantelement // Rev. gen. nucl. 1995. — № 3. — P. 183 — 191.

82. Hirose S. Wall climbing vehicle using internally balanced magnetic unit // Prepr. 6th CISM-IFToMM Sympos. ROMANSY-86. Cracow. Poland, — 1986. — P. 363 — 370.

83. Ishlmsky A.Yu., Chernousko F.L., Gradetsky KG. Some problems in mechanics and control for pneumatic industrial robots // Proc. 13th Int. Symp. on Industrial Robots. V. 2. Chicago, — 1983. — P. 1369.

84. Kleinroboter mit Vakuumtechnik // Maschinenmarkt. — 1995. — 101, № 13. — P. 169.

85. Ma Peisun, Ma Lie. Управление походкой четырехногого шагающего робота // J. Shanghai jiaotong Univ. .— 1995. — 29, № 5. — P. 87 — 92.

86. Nagakubo Akihiko, Hirose Shigeo. Стандартная походка для четырехногого перемещающегося по стенам робота // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. С. — 1995. — 61, № 558. — P. 3328 — 3334.

87. Nakayama R., Iida H., Horumi H., Okada S., Okano H., Miyarawa T. Development of six-lepged walking robot. Distributed control system // DARS' 92: Proc. Int. Symp. Distrib. Autonom. Rob. Syst., Wako. sept. 21 — 22, 1992. Wako, 1992. — P. 217 — 223.

88. Nishi A., Miyagi H. Control of a wall-climbing robot using propulsive force of propeller // Proc. IEEE/RS Internal. Workshop Intel. Rob. and Syst: 91. V. 3. Tokyo, — 1991. — P. 1561.

89. Ohtsuka H. Present stage of development of construction robots in Taisei Corporation // Robot. — № 58. — 1987. — P. 66 — 71.

90. Ono M. Роботизированная ультразвуковая инспекция трубопроводов // Plant Eng. . — 1995. — 27, № 3. — P. 23 — 27.

91. Oomichi Т., Ibe Т., Nakajima M., Hayashi K., Takemoto Y. The wall inspection robot with adaptive mechanism for wall surface // Proc. Int. Symp. on Theory of Machines and Mechanisms. Nagoya, 1992.

92. Osterkamp M. Wartung: In nenrohre inspizieren: Der Brick ins verborgene 11 Ind. — Anz. — 1995. — 117, № 11. — P. 26 — 27.

93. Patent OS 3229186 Germany, В 62 D 63/02. An einem im wesentlichen senkvecht stehenden Gegenstand verfahrbares Gerat mit einem Transport-guttrager / Schafer J.F., опубл. 16.02.84., № 8.

94. Robot slump over // Manuf. Eng. (USA). — 1995. — 115, № 6. — P. 12.

95. Robot travelling on wall face: Пат. 5366038 ,США, МКИ5 В 60 В 39/00 / Hidetsugu Nishiguchi, Kenji Nishiguchi; Nishiguchi Hidet-sugu. — № 80948; Опубл. 22.11.94.

96. Robots II Fire Int. . — 1995. — № 147. — P. 18 — 19.

97. Saito M., Arai K., Mori Y., Banno K. Tile separation detection system // Robot. — № 57. — 1987. — P. 35 — 37.

98. Sato K., Honda K., Hasegawa A., Shiota Т., Morita H. On-wall locomotive vehicle. Report of Agency of Industrial Science and Technology of MITI. — 1992. — P. 1 — 18.

99. Sato K., Watanabe M., Fukagawa Y., Morita H. On-wall traveling robot for nuclear power plant // Conference on Robots and Remote Systems. Charleston, 1989.

100. Sujiata S., Naiton S., Sato K., Ozaki N., Watahiki S. Wall surface vehicles with magnetic legs or vacuum legs // Proc. 16th Int. Symp. on Industrial Robots. Brussels. — 1986. — P. 691.

101. Takahara К. Nuclear power plant facility in spection robot 11 Adv. Rob., vol. 3, № 4. — 1989. — P. 321 — 331.

102. The four-wheel robot for rise and descent on a step with optimum interface of stages of movement // J. Jap. Soc. Mech. Eng. . — 1995.

— 98, № 916 .— P. 48.

103. Un robot «Scalatore» // Riv.mecc. .— 1995. — 46, № 1074A.—P. 80.

104. Walking robot: Пат. 5351626 США, МКИ5 В 62 D 57/02 / Yan-agisawa Ken. — № 974169; Опубл. 04.10.94.

105. Wang Sinsong, Zhang Bopeng. Планирование движения шагающей машины // J. Tsinghua Univ. . — 1994. — 34, № 5. — P. 63 — 71.

106. Wang Yongfu, Deng Zongquan, Chen Ming, Wang Yan. Методы изображения предметов для роботов, перемещающихся внутри труб // J. Harbin Inst. Technol. . — 1995. — 27, № 4. — P. 98 — 102.

107. Wu Jian, Sun Xingchu. Исследование методов планирования безударной траектории движения робота // J. Beijing Univ. Aeron. and Astronaut. .— 1995. — 21, № 3. — P. 119 — 124.

108. Yu Dianyong, An Yongzhi, Guo Wei. Ползущая подвижная робото-техническая установка // High Technol. Lett. . — 1995. — 5, № 1.

— P. 17 — 20.

109. Zha Xuanfang, Zhang Rongfu. Исследование кинематики механизма ноги для многоногого шагающего робота // J. Southeast Univ. .

— 1995. — 25, № 2. — P. 98 — 107.

110. Zhang Xiaojiang. Мобильный робот, установленный на платформу // Mech. -Build. Ind. Autom. . — 1995. — № 1. P. 28 — 31.

111. Zhao Yanzheng, Men Guangliang, Ya Guoyong, Wang Yan. Ползающий по стене механизм 11 High Technol. Lett. . — 1995. — 5, № 6.

— P. 41 — 42.

112. Zhaup S.J., Sanger D.J., Howard D. The mechanics of parallel mechanisms and walking machines // Proc. Inst. Mech. Eng. C. — 1994. — 208, № 6. — P. 367 — 377.