Управление динамикой локомоционного робота при нарушении статической устойчивости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.01, кандидат физико-математических наук Евстратова, Ирина Анатольевна

• Евстратова, Ирина Анатольевна
• кандидат физико-математических наук
• 1985

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Евстратова, Ирина Анатольевна

Введение.Г.

Глава I. Режимы движения шагающего аппарата с нарушением статической устойчивости.

1.1. Динамика корпуса при нарушении статической устойчивости. П

1.2. Горизонтальное поступательное движение корпуса.

1.3. Расчет вынужденного изменения скорости.

1.4. Вынужденное изменение скорости при использовании волновых походок.

1.5. Свойства минимумов функции ¿)

1.6. Вычисление запаса начальной скорости для шестиногих аппаратов.

1.7. Выводы и основные результаты.

Глава 2. Прогнозирование реакций при движении шагающего алпарата.

2.1. Кинематическая схема шагающего аппарата. ^

2.2. Распределение опорных реакций.

2.3. Механическая упругость ног.

2.4. Податливость следящей системы.

2.5. Сдвиг по времени при реализации программного движения.

2.6. Случайные составляющие реакций. ^

2.7. Анализ применимости математической модели для моделирования распределения реакций в различных режимах движения.

2.8. Движение корпуса шагающего аппарата.

2.9. Результаты и вывода.

Глава 3. Численное моделирование динамических режимов движения.

3.1. Численное моделирование динамических режимов движения четырехногих шагающих аппаратов.

3.2. Результаты и выводы. III

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Управление динамикой локомоционного робота при нарушении статической устойчивости»

В настоящее время использование роботов с целью автоматизации производственных процессов становится все более актуальным. Ведется разработка различных типов роботов, предназначенных для функционирования в опасных для человека условиях, создания сложных изделий и выполнения монотонных операций.

В частности, создание шагающих аппаратов призвано обеспечить автоматизацию работ в труднодоступных местах, таких, как гористая«местность, дно океанов и морей, болотистые участки, места выработки полезных ископаемых.

Развитие техники и, в частности, вычислительной, позволяет рассчитывать на то, что создание шагающих аппаратов является делом недалекого будущего.

Отметим, что при необходимости движения по сильнопересеченной местности, принципиальная проходимость шагающего аппарата и обеспечение комфорта пассажирам или грузу при перемещении по неровностям может быть существенно выше в сравнении с колесными и гусеничными транспортными средствами.

За последние несколько лет опубликовано большое число работ, посвященных исследованию робототехнических систем.

В них рассматриваются такие вопросы, как синтез движений роботов [16, 59,67] , в частности, синтез движений антропоморфного механизма ['74,77-79] и разработка систем управления роботов [4,6,26-28,38,50,52-54,62,64,75] .

Различные пути создания систем управления промышленных роботов рассматривались в работах [ 15,37.38,69,73,80/ .

В многочисленных статьях отражены вопросы создания приводов роботов [5,72] .

Также проведены исследования, касающиеся построения информационных и программных систем роботов [36,42,60,

70,71] . В раде работ рассмотрены вопросы построения движений шагающего аппарата и формирования походок [ 2,33,40,41,44-46, 48,55-58,63] .

Наряду с исследованием многоногих шагающих аппаратов ведется исследование двуногих объектов [7-9,12,14] .

В работах[* 10,13,51,65] исследованы энергетические характеристики движения шагающих аппаратов, энергетически оптимальные походки, а также энергетические затраты шагающих аппаратов при различных способах организации движения.

Вопросы построения алгоритмов управления, обеспечивающих статическую устойчивость шагающего аппарата в каждый момент времени, и возможности применения датчиков усилий в конечностях шагающего аппарата для коррекции его движения, а также задачи распределения реакций рассматривались в £ 3,18,20-22,29,30-32, 34,47] .

Предлагаемая диссертация является частью исследований по созданию алгоритмов управления шагающими аппаратами, проводимых в Московском государственном университете имени М.В.Ломоносова.

В ней исследуется задача организации динамических походок локомоционного робота, когда в процессе движения может быть нарушено свойство статической устойчивости.

С целью создания возможности анализа свойств динамических походок средствами численного эксперимента разработана математическая модель шагающего аппарата, учитывающая основные физические факторы, влияющие на формирование реакций в точках опоры.

В диссертации предлагается закон прохождения трассы, обеспечивающий заданную геометрическую структуру движения. В случае поступательного прямолинейного движения корпуса изучены такие режимы движения, когда при выполнении свойства статической устойчивости корпус аппарата движется равномерно, а при нарушении свойства статической устойчивости корпусу сообщается минимальное по абсолютной величине ускорение, достаточное для сохранения выбранной структуры движения. Такое ускорение названо вынужденным. В диссертации показано, что для оценки величины вынужденного ускорения можно использовать понятие запаса продольной статической устойчивости [бо"] . Получены аналитические формулы для запаса начальной кинетической энергии поступательного прямолинейного движения корпуса, достаточного для безостановочного прохождения трассы при наличии вынужденного ускорения.

На основе понятия о запасе продольной статической устойчивости найден критерий возможности распределения реакций для динамических режимов ходьбы при поступательном прямолинейном движении корпуса.

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая механика», Евстратова, Ирина Анатольевна

Основные результаты, полученные при исследовании, состоят в следующем:

1. Изучен характер вынужденного изменения скорости движения корпуса, когда статическая устойчивость отсутствует.

2. Получен кинематический критерий возможности распределения реакций для динамических режимов ходьбы при поступательном прямолинейном движении корпуса на основе понятия о запасе продольной статической устойчивости.

3. Изучены свойства вынужденного изменения кинетической энергии в зависимости от путевого параметра для циклических и волновых походок.

4. Для шестиногих аппаратов рассчитан минимальный начальный запас кинетической энергии корпуса, достаточный для реализации динамической походки.

5. Предложена математическая модель шагающего аппарата, учитывающая упругие свойства ног, а также систематические ошибки системы управления и позволяющая не только проанализировать осциллограммы опорных реакций, измеренных на натурном макете, но и сделать выводы о характере основных физических факторов, влияющих на распределение реакций в точках опоры ног шагающего аппарата. Знание этих факторов позволяет прогнозировать распределение опорных реакций для произвольной походки.

- из

6. Проведена настройка полученной модели распределения опорных реакций и обеспечено удовлетворительное совпадение с соответствующими измерениями, выполненными на натурном макете шагающего аппарата в Институте механики МГУ.

7. Проведено моделирование распределения опорных реакций при наличии вынужденного ускорения для статически неустойчивых волновых походок четырехногих шагающих аппаратов. Это позволило по результатам моделирования установить принципиальную возможность реализации динамических режимов ходьбы на реальных макетах шагающих аппаратов.

Полученные в работе результаты докладывались и обсувда-лись на заседании кафедры теоретической механики МГУ под руководством член-корр.АН СССР Д.Е.Охоцимского, на научном семинаре по относительному движению под руководством профессора В.В. Белецкого и профессора Ю.Ф.Голубева и опубликованы в [24,25, 35,49] .

- 114

ЛИТ ЕРА ТУРА

1. Аппель П. Теоретическая механика. М., I960, т.1,2.

2. Алексеева Л.А., Голубев Ю.Ф. Адаптивный алгоритм стабилизации движения автоматического шагающего аппарата. Известия АН СССР, Техн.кибернетика, 1976, № 5, с.56-64.

3. Алексеева Л.А., Голубев Ю.Ф. Модель динамики шагающего аппарата. Известия АН СССР, Техн.кибернетика, 1975, № 3.

4. Аузинып Я.П., Поринып Г.Э., Райнес Я.К., Слиеде П.Б. Моделирование динамики роботов на ЭЦВМ и АВМ. Тр.Всесоюзного совещания по робототехническим системам. Владимир, М., Наука,1978, с.186-187.

5. Барбашова Т.§., Кугушев Е.И. Определение параметров электромеханического привода с люфтом. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1982, № 127, с.25.

6. Барбашова Т.Ф., Боровин J.K., Павловский В.Е. Моделирование системы управления шагающим апппаратом, оснащенным механическим дальномером. Биомеханика, Рига, 1975, с.649-651.

7. Белецкий В.В., Кирсанова Т.С., Лавровский Э.К. Исследование комфортабельных режимов движения двуногого аппарата. Сб.: Исследование робототехнических систем, 1982, с.195.

8. Белецкий В.В. Динамика двуногой ходьбы. Известия АН СССР, МТТ, 1975, № 3. с.3-14.

9. Белецкий В.В. Плоские линейные модели двуногого шагания. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1973, № 95.

10. Белецкий В.В., Болотин Ю.В. Энергетика пространственной двуногой ходьбы. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1981, № 118.

П.Березин И.С.Дйдков Н.П. Методы вычислений. М., 1962, т.2, 639 с.

- 115

12. Болотин Ю.В., Новожилов И.В. Управление походкой двуногого шагающего аппарата. Известия АН СССР, МТТ, 1977, № 3, е. 4752.

13. Болотин Ю.В. Качественные закономерности энергетически оптимальной двуногой ходьбы и бега. Сб.: Информационные и управляющие системы роботов, М., ИПМ АН СССР, МГУ, 1982, с.20-28.

14. Болотин Ю.В. К задаче стабилизации пространственной двуногой ходьбы. Сб.: Механика и управление движением роботов с элементами искусственного интеллекта. М., ИПМ АН СССР, 1980, с.41-47.

15. Воробьев Е.И., Письменная Е.В. Построение систем управления промышленного робота с учетом динамических уравнений движения исполнительного механизма. Сб.: Информационные и управляющие системы роботов. М., 1982, с.28-37.

16. Вукобратович М. Шагающие роботы и антропоморфные механизмы. М., Мир, 1976.

17. Гамбарян П.П. Бег млекопитающих. Приспособительные особенности движения. Л., Наука, 1972.

18. Голубев Ю.Ф. Распредеюние реакций при движении шагающего аппарата. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1979, № 123, с.31.

19. Голубев Ю.Ф., Колпакова И.Г. Численный метод решения задачи распределения реакций при опоре шагающего аппарата. Препринт ИПМ АН СССР, № 9, М., 1984, с.27.

20. Голубев Ю.Ф., Пряничников В.Е„, Павловский В.Е. Динамика шагающего робота, управляемого оператором. Сб.: Исследование робототехнических систем. М., Наука, 1982, с.78-85.

21. Голубев Ю.Ф., Карташев В.А., Шнейдер А.Ю. Распределение усилий в ногах шагающего аппарата. В кн.: Тезисы П Всес.конференции по проблемам биомеханики. Рига, Зинатне, 1975, с.152-153.

22. Голубев Ю.Ф., Карташев В.А. Алгоритм идентификации динамических параметров шагающего робота. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1978, № 29, 43 с.

23. Голубев Ю.Ф., Карташев В.А. Управление динамикой локомоцион-ного робота при нарушении статической устойчивости. В кн.: Тезисы 9 Всес. совещания по проблемам управления, 1983.

24. Голубев Ю.Ф., Новикова И.А. Режимы движения шагающего аппарата с нарушением статической устойчивости. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1983, № 5, с.30.

25. Голубев Ю.Ф., Карташев В.А., Новикова И.А., Прогнозирование реакций при движении шагающего аппарата. Препринт ИПМ АНСССР, № 147, 1984, с.20.

26. Гримайло С.И., Камынин С.С., Кугушев Е.И. Программное обеспечение манипуляторов с очувствленными схватами. М., Препринт ИПМ АН СССР, 1981, № 104, с.28.

27. Гримайло С.И. Программное обеспечение сборочного робота. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1982, № 81, 28с.

28. Гурфинкель B.C., Г>рфинкель Е.В., Девянин Е.А., Ефремов Е.В., Жихарев Д.Н., Ленский A.B., Шнейдер А.Ю., Штильман Л.Г. Макет шестиногого шагающего аппарата с супервизорным управлением. Отчет ИМ МГУ, М., 1978, № 2036.

29. Гурфинкель B.C., Девянин Е.А., Голубев Ю.Ф., Карташев В.А., Ленский A.B., Шнейдер А.Ю. Исследование возможностей применения датчиков усилий в конечностях шагающего аппарата для коррекции его движения. Отчет ИМ МГУ, М., 1978, № 2100.

30. Гурфинкель B.C., Гурфинкель Е.В., Девянин Е.А., Ленский A.B., Штильман Л.Г., Шнейдер А.Ю. Разработка узлов системы управления шагающего аппарата. Отчет ИМ МГУ, Изд-во МГУ, 1979, 2229, с.68.

- 117

31. Девянин Е.А., Карташев В.А*, Ленский A.B., Шнейдер А.Ю. Силовая обратная связь в системе управления шагающим аппаратом. Сб.: Исследование робототехнических систем. М.,1982, с.147-157.

32. Динамика управляемых систем. Сборник статей, Новосибирск, Наука, 1979, с.344.

33. Жихарев Д.Н., Жестков И.Г. Блок формирования походки. Сбор.: Исследование робототехнических систем, М., 1982, с.158-175.

34. Карташев В.А. Приближенная модель динамики движения шагающего аппарата. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1979, № 133, 28с.

35. Карташев В.А., Новикова И.А. Математическая модель рапреде-ления опорных реакций шагающего аппарата. Деп. в ВИНИТИ 1915-84.

36. Кирильченко A.A. Информационное обеспечение мобильных роботов. Сб.: Информационные и управляющие системы роботов.,М., 1982, с.150.

37. Кленов А.Е. Построение движений промышленного робота. В 'кн.? Промышленные роботы. Л., Машиностроение, вып.2, 1979.

38. Комаров М.М. Структура системы моделирования на ЭВМ динамики манипулятора. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1979, № 190, с.25.

39. Кореновский В.В. Области динамически устойчивых походок шагающих машин. Материалы П Всес.совещания по робототехничес-ким системам. Минск, 1981.

40. Кугушев Е.И., Ярошевский B.C. Проблемы выбора походки интегрального локомоционного робота. В кн.: Труды 1У Международной объединенной конференции по искусственному интеллекту. М., Наука, 1975, т.9, с.86-93.

41. Кугушев Е.И., Ярошевский B.C. Исследование методов организации походки шагающего аппарата. В сб.: Биомеханика, Рига, 1975.

42. Кугушев Е.И., Соколов С.М., Ярошевский B.C. Использование фотометрической информации в задачах пространственной ориентации интегрального локомоционного робота. В кн.: Всес. совещание по робототехническим системам. М., Наука, 1978.

43. Кюнци Г.П., Крелле В. Нелинейное программирование. Советское радио, М., 1965.

44. Лапшин В.В. Опорная фаза движения многогого прыгающего аппарата. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1978, № 126.

45. Лапшин В.В. Алгоритмы построения программного движения прыгающего аппарата для фазы полета. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1979, № 26.

46. Лапшин В.В. Алгоритмы стабилизации движения прыгающего аппарата в фазе полета. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1979, № 50.

47. Лапшин В.В. Математическое моделирование динамики и управления движения прыгающего аппарата. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1979, № 80.

48. Лапшин В.В. Динамика и управление движением прыгающего аппарата. Канд.дисс., 1979.

49. Новикова И.А. Моделирование динамических режимов движения четырехногого шагающего аппарата. Деп. в ВИНИТИ, № 1914-84.

50. Охоцимский Д.Е., Голубев Ю.Ф. Механика и управление движением автоматического шагающего аппарата. М., Наука, 1984, с.309.

51. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Лапшин В.В. Энергетика движения шестиногбго шагающего аппарата. Сб.статей: Информационные и управляющие системы роботов. ИПМ АН СССР, М., 1982, с.8-19.

52. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Кугушев Е.И., Ярошевский B.C. Расчет динамических параметров движения шагающего аппарата на ЭВМ. Сб.Исследование робототехнических систем, М., Наука, 1982, с.72-77.

53. Охоцимский Д.Е., Голубев Ю.Ф., Алексеева Л.А. Управление динамической моделью шагающего аппарата. Препринт ИПМ АНССР, 1974, № 20, 56с.

54. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Боровон Г.К., Карпов И.И. Моделирование на ЦВМ движения шагающего аппарата. Известия АН СССР, Техн.кибернетика, 1972, № 3.

55. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К. Взаимодействие уровней алгоритма управления движением шагающего аппарата. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1972, № 80.

56. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Боровин Г.К., Карпов И.И., Кугушев Е.И., Лазутин Ю.М., Павловский В.Е., Ярошевский B.C.

Управление интегральным локомоционным роботом. Известия АН СССР, Техн.кибернетика, М., 1974, № 6, с.56-64.

57. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Кугушев Е.И., Лазутин Ю.М., Ярошевский B.C. Проблемы построения и моделирования движения управляемого оператором шагающего аппарата. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1974, № 125.

58. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К. Алгоритмы управления шагающим аппаратом, способным преодолевать препятствия. Известия АН СССР, Техн.кибернетика, 1973, № 5, с.3-10.

59. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Кугушев Е.И., Ярошевский B.C. Система построения движения шагающего аппарата. Модель ТЗ. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1977, № 7, с.62.

60. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Пряничников В.Е. Методика моделирования робота, перемещающегося в пространственной среде. Известия АН СССР, Техн.кибернетика, 1980, № I, с.46-54.

61. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Кугушев Е.И., Ярошевский B.C. Управление макетом шагающего аппарата при преодолении препятствий. Сб.: Исследование робототехнических систем, 1982, с.66.

62. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Кушугев Е.И., Павловский В.Е., Ярошевский B.C. Мини-ЭВМ в контуре управления шагающего аппарата. Сб.аннотаций Ш-ей Четаевской конференции. Иркутск, 1977.

63. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Кугушев Е.И., Ярошевский B.C. Алгоритм планирования следовых точек автоматического шагающего аппарата. В сб.: Механика и управление движением роботов с элементами искусственного интеллекта. 1980, с.8.

64. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Пряничников В.Е. Методика моделирования робота, перемещающегося в пространственной среде. Известия АН СССР, Техн.кибернетика, 1980, № I, с.46-54.

65. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Лапшин В.В. Исследование энергетики.движения шестиногого шагающего аппарата. Препринт АН СССР, М., 1981, № 56.

66. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К. и др. Состав системы управления шагающего аппарата. В кн.: Тезисы Л1 Всее.совещания по проблемам управления. М., Наука, 1980.

67. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Павловский В.Е., Голубев Ю.Ф. Синтез движения шагающего робота при преодолении изолированных препятствий. М., В сб.:Информационные и управляющие системы роботов. М., 1982, с.186.

68. Охоцимский Д.Е.,, Разработка алгоритмов и средств управления движением шагающего аппарата. Тр.Всес.совещания по робото-техническим системам. М., Владимир, Наука, 1978, с.II.

69. Платонов А.К., Боровин Г.К., Дружченко В.Е., Чиганов В.А., Никифоров В.В. Исследование структуры системы управления робота для дуговой сварки. Сб.: Исследование робототехнических систем. 1982, с.51.

70. Платонов А.К., Пряничников В.Е. Моделирование внешней среды локомоционного робота. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1975, № 84.

71. Платонов А.К., Соколов С.М. Система сбора и алгоритмы первичной обработки фотометрической информации. М., Препринт АН СССР, 1979, № 87.

72. Платонов А.К., Кугушев Е.И., Ярошевский B.C. Управление движения электромеханического привода для робототехнических систем. Сб.: Информационные и управляющие системы роботов. М., 1982, с.38.

73. Попов Е.П., Верещагин А.Ф., Зенкевич С.П. Манипуляционные роботы. Динамика и алгоритмы. М., Наука, 1978, 389с.

74. Рубенович Е.М., Формальский A.M. Антропоморфный механизм с управляемыми стопами при импульсных воздействиях. В сб.Исследование робототехнических систем. 1982, с.181.

75. Смольянов Ю.П., Вахлин В.В., Волков Л.В. Гримайло С.И., Донцов В.Е., Кугушев Е.И., Соколов С.М, Лабораторный макет сборочного робота. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1982, № 91.

76. Седов Л.И. Механика сплошной среды. М., Наука, 1976, с.2, 573с.

77. Формальский A.M., Велерштейн P.A., 1^банович Е.М. Движение антропоморфного механизма при импульсном управлении. Отчет 'ИМ МГУ, № 2021, 1978.

78. Формальский A.M., Велерштейн P.A. Движение антропоморфного механизма при импульсном управлении. Отчет ИМ МГУ, М., 173I, 1975.

79. Формальский A.M., Велерштейн P.A. Движение антропоморфного механизма при импульсном управлении. Отчет ИМ МГУ, М., №1914, 1977.

- 122

80. Янг Дж.Ф. Робототехника. М., Машиностроение, 1979. 304 с.

81. Ярошевский B.C. Исследование динамики и устойчивости шагающего аппарата. Канд.дисс., 1978.

82. Белецкий В.В. Двуногая ходьба. М., Наука, 1984. 286 с.

83. Формальский A.M. Перемещение антропоморфных механизмов. М., Наука, 1982. 368 с.

84. SwdaH Э.Л/. Же Wcu/£~ Wade- of talking, Lozomoiloru . У. of TvobCUvtcAancob, lj А/о.4.

- 112 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе изучены проблемы, связанные с управлением шагающим аппаратом при нарушении статической устойчивости, с созданием математической модели распределения опорных реакций с учетом упругих свойств конечностей аппарата, а также с исследованием посредством численного эксперимента возможности реализации динамических режимов ходьбы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Евстратова, Ирина Анатольевна, 1985 год

1. Аппель П. Теоретическая механика. М., I960, т.1,2.

2. Алексеева Л.А,, Голубев Ю.Ф. Адаптивный алгоритм стабилизации движения автоматического шагающего аппарата. Известия АН СССР, Техн.кибернетика, 1976, 5, с.56-64,

3. Алексеева Л.А,, Голубев Ю.Ф. Модель динамики шагающего аппарата. Известия АН СССР, Техн.кибернетика, 1975, 3.

4. Аузиньш Я.П., Пориньш Г.Э., Райнес Я.К., Слиеде П.Б. Моделирование динамики роботов на ЭЦВМ и АВМ. Тр.Всесоюзного совещания по робототехническим системам. Владимир, М., Наука,1978, с.186-187.

5. Барбашова T.i., Кугушев Е.И. Определение параметров электромеханического привода с люфтом. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1982, 127, с.25.

6. Барбашова Т.Ф., Боровин J.K., Павловский В.Е, Моделирование системы управления шагающим ашшаратом, оснащенным механическим дальномером. Биомеханика, Рига, 1975, с.649-651,

7. Белецкий В.В., Кирсанова Т С Лавровский Э.К. Исследование комфортабельных режимов движения двуногого аппарата. Сб.: Исследование робототехнических систем, 1982, с.195.

8. Белецкий В.В. Динамика двуногой ходьбы. Известия АН СССР, МТТ, 1975, 3. с.3-14.

9. Белецкий В.В. Плоские линейные модели двуногого шагания. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1973, 95.

10. Белецкий В.В., Болотин Ю.В. Энергетика пространственной двуногой ходьбы. Препринт ИПМ АН СССР, М., I98I, 118. И.Березин И.С.Дйдков Н.П. Методы вычислений, М., 1962, т.2, 639 с.

11. Болотин Ю.В. Качественные закономерности энергетически оптимальной двуногой ходьбы и бега. Сб.: Информационные и управляющие системы роботов, М., ИПМ АН СССР, МГУ, 1982, с.20-28.

12. Болотин Ю.В. К задаче стабилизации пространственной двуногой ходьбы. Сб.: Механика и управление движением роботов с элементами искусственного интеллекта. М,, ИПМ АН СССР, 1980, с.41-47.

13. Воробьев Е.И., Письменная Е.В. Построение систем управления промышленного робота с учетом динамических уравнений движения исполнительного механизма. Сб.: Информационные и управляющие системы роботов. М., 1982, с.28-37.

14. Вукобратович М, Шагающие роботы и антропоморфные механизмы. М., Мир, 1976.

15. Гамбарян П.П. Бег млекопитающих. Приспособительные особенности движения. Л., Наука, 1972.

16. Голубев Ю.Ф. Распредаение реакций при движении шагающего аппарата. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1979, 123, с.31.

17. Голубев Ю.Ф., Колпакова И.Г. Численный метод решения задачи распределения реакций при опоре шагающего аппарата. Препринт ИПМ АН СССР, 9, М., 1984, с.27.

18. Голубев Ю.Ф., Пряничников В.Е.., Павловский В.Е. Динамика шагающего робота, управляемого оператором. Сб.: Исследование робототехнических систем. М., Наука, 1982, с.78-85.

19. Голубев Ю.Ф., Карташев В.А., Шнейдер А.Ю, Распределение усилий в ногах шагающего аппарата. В кн.: Тезисы П Всес.конференции по проблемам биомеханики. Рига, Зинатне, 1975, с.152153.

20. Голубев Ю.Ф., Карташев В.А. Алгоритм идентификации динамических параметров шагающего робота. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1978, 29, 43 с.

21. Голубев Ю.Ф., Карташев В.А. Управление динамикой локомоционного робота при нарушении статической устойчивости. В кн.: Тезисы 9 Всес. совещания по проблемам управления, 1983.

22. Голубев Ю.Ф., Новикова И.А. Режимы движения шагающего аппарата с нарушением статической устойчивости. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1983, 5, с.30.

23. Голубев Ю.Ф., Карташев В.А., Новикова И.А., Прогнозирование реакций при движении шагающего аппарата. Препринт ИПМ АНСССР, 147, 1984, с.20.

24. Гримайло С И Камынин С С Кугушев Е.И. Программное обеспечение манипуляторов с очувствленными схватами. М., Препринт ИПМ АН СССР, I98I, 104, с.28.

25. Гримайло С И Программное обеспечение сборочного робота. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1982, 81, 28с.

26. Гурфинкель B.C., Г>рфинкель Е.В., Девянин Е.А., Ефремов Е.В., Жихарев Д.Н., Ленский А.В., Шнейдер А.Ю., Штильман Л.Г. Макет шестиногого шагающего аппарата с супервизорным управлением. Отчет ИМ МГУ, М., 1978, 2036.

27. Гурфинкель B.C., Девянин Е.А., Голубев Ю.Ф., Карташев В.А., Ленский А.В., Шнейдер А.Ю. Исследование возможностей применения датчиков усилий в конечностях шагающего аппарата для коррекции его движения. Отчет И У МГУ, М., 1978, 2100. 11

28. Гурфинкель B.C., Гурфинкель Е.В., Девянин Е.А., Ленский А.В., Штильман Л.Г., Шнейдер А.Ю. Разработка узлов системы управления шагающего аппарата. Отчет ИМ МГУ, Изд-во МГУ, 1979, 2229, с.68.

29. Динамика управляемых систем. Сборник статей, Новосибирск, Наука, 1979, с.344.

30. Жихарев Д.Н., Жестков И.Г, Блок формирования походки. Сбор.: Исследование робототехнических систем, М., 1982, с.158-175.

31. Карташев В.А. Приближенная модель динамики движения шагающего аппарата. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1979, 133, 28с.

32. Карташев В.А., Новикова И.А. Математическая модель рапределения опорных реакций шагающего аппарата. Деп. в ВИНИТИ 1915-84.

33. Кирильченко А.А. Информационное обеспечение мобильных роботов. Сб.: Информационные и управляющие системы роботов.,М., 1982, с.150.

34. Кленов А.Е. Построение движений промышленного робота. В кн.г Промышленные роботы. Л., Машиностроение, вып.2, 1979.

35. Комаров М.М. Структура системы моделирования на ЭВМ динамики манипулятора. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1979, 190, с.25.

36. Кореновский В.В. Области динамически устойчивых походок шагающих машин. Материалы П Всес.совещания по робототехничес- ким системам. Минск, I98I.

37. Кугушев Е.И., Ярошевский B.C. Проблемы выбора походки интегрального локомоционного робота, В кн.: Труды 1У Международной объединенной конференции по искусственному интеллекту. М., Наука, 1975, т.9, с.86-93.

38. Кугушев Е.И., Ярошевский B.C. Исследование методов организации походки шагающего аппарата. В сб.: Биомеханика, Рига, 1975.

39. Кюнци Г.П., Крелле В. Нелинейное программирование. Советское радио, М., 1965.

40. Лапшин В.В. Опорная фаза движения многогого прыгающего аппарата. Препринт ШМ АН СССР, М., 1978, 126.

41. Лапшин В.В. Алгоритмы построения программного движения прыгающего аппарата для фазы полета. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1979, 26.

42. Лапшин В.В. Алгоритмы стабилизации движения прыгающего аппарата в фазе полета. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1979, 50,

43. Лапшин В.В. Математическое моделирование динамики и управления движения прыгающего аппарата. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1979, 80.

44. Лапшин В.В, Динамика и управление движением прыгающего аппарата. Канд.дисс., 1979.

45. Новикова И.А. Моделирование динамических режимов движения четырехногого шагающего аппарата. Деп. в ВИНИТИ, 1914-84.

46. Охоцимский Д.Е., Голубев Ю.Ф. Механика и управление движением автоматического шагающего аппарата. М., Наука, 1984, с.309,

47. Охоцимский Д.Е,, Платонов А.К., Лапшин В.В. Энергетика движения шестиногЬго шагающего аппарата. Сб.статей: Информационные и управляющие системы роботов. ИПМ АН СССР, М., 1982, с.8-19.

48. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Кугушев Е.И., Ярошевский B.C. Расчет динамических параметров движения шагающего аппарата на ЭВМ. Сб.:Исследование робототехнических систем, М., Наука, 1982, с.72-77.

49. Охоцимский Д.Е., Голубев Ю.Ф., Алексеева Л.А. Управление динамической моделью шагающего аппарата. Препринт ИПМ АНССР, 1974, 20, 56с.

50. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К,, Боровой Г.К., Карпов И.И, Моделирование на ЦВМ движения шагающего аппарата. Известия АН СССР, Техн.кибернетика, 1972, 3.

51. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К. Взаимодействие уровней алгоритма управления движением шагающего аппарата. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1972, 80.

52. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Боровин Г.К., Карпов И.И., Кугушев Е.И., Лазутин Ю.М,, Павловский В.Е,, Ярошевский B.C. Управление интегральным локомоционным роботом. Известия АН СССР, Техн.кибернетика, М., 1974, 6, с.56-64.

53. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Кугушев Е.И., Лазутин Ю.М., Ярошевский B.C. Проблемы построения и моделирования движения управляемого оператором шагающего аппарата. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1974, 125.

54. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К. Алгоритмы управления шагающим аппаратом, способным преодолевать препятствия. Известия АН СССР, Техн.кибернетика, 1973, 5, с.3-10.

55. Охоцимский Д.Е,, Платонов А.К., Кугушев Е.И., Ярошевский B.C. Система построения движения шагающего аппарата. Модель ТЗ. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1977, 7, с.62.

56. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Пряничников В.Е. Методика моделирования робота, перемещающегося в пространственной среде. Известия АН СССР, Техн.кибернетика, 1980, I, с.46-54,

57. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Кугушев Е.И., Ярошевский B.C. Управление макетом шагающего аппарата при преодолении препятствий. Сб.; Исследование робототехнических систем, 1982, с.66,

58. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Кугушев Е.И., Ярошевский B.C. Алгоритм планирования следовых точек автоматического шагающего аппарата. В сб.: Механика и управление движением роботов с элементами искусственного интеллекта. 1980, с.8.

59. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Пряничников В.Е. Методика моделирования робота, перемещающегося в пространственной среде. Известия АН СССР, Техн.кибернетика, 1980, I, с.4654.

60. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Лапшин В.В. Исследование энергетики,движения шестиногого шагающего аппарата. Препринт АН СССР, М., I98I, 56.

61. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К. и др. Состав системы управления шагающего аппарата. В кн.: Тезисы Ш Всее.совещания по проблемам управления. М., Наука, 1980.

62. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Павловский В.Е., Голубев Ю.Ф. Синтез движения шагающего робота при преодолении изолированных препятствий. М., В сб.:Информационные и управляющие системы роботов. М., 1982, с.186.

63. Охоцимский Д.Е,., Разработка алгоритмов и средств управления движением шагающего аппарата. Тр.Всес.совещания по робототехническим системам. М., Владимир, Наука, 1978, с.II.

64. Платонов А.К., Боровин Г.К., Дружченко В.Е., Чиганов В.А., Никифоров В,В. Исследование структуры системы управления робота для дуговой сварки. Сб.: Исследование робототехнических систем. 1982, с.51.

65. Платонов А.К., Соколов С М Система сбора и алгоритмы первичной обработки фотометрической информации. М., Препринт АН СССР, 1979, 87.

66. Платонов А.К., Кугушев Е.И., Ярошевский B.C. Управление движения электромеханического привода для робототехнических систем. Сб.; Информационные и управляющие системы роботов. М., 1982, с.38.

67. Попов Е.П., Верещагин А.Ф., Зенкевич С П Манипуляционные роботы. Динамика и алгоритмы. М., Наука, 1978, 389с.

68. Рубенович Е.М., Формальский A.M. Антропоморфный механизм с управляемыми стопами при импульсных воздействиях. В сб.:Исследование робототехнических систем. 1982, с.181.

69. Смольянов Ю.П., Вахлин В.В., Волков Л.В.. Гримайло С И Донцов В.Е., Кугушев Е.И., Соколов С М Лабораторный макет сборочного робота. Препринт ИПМ АН СССР, М., 1982, 91.

70. Седов Л.И, Механика сплошной среды. М., Наука, 1976, с.2, 573с.

71. Формальский A.M., Велерштейн Р.А., Рубенович Е.М. Движение антропоморфного механизма при импульсном управлении. Отчет ИМ МГУ, 2021, 1978.

72. Формальский A.M., Велерштейн Р.А. Движение антропоморфного механизма при импульсном управлении. Отчет УМ МГУ, М., I73I, 1975.

73. Формальский A.M., Велерштейн Р.А. Движение антропоморфного механизма при импульсном управлении. Отчет ИМ МГУ, М., №1914, 1977.

74. Ярошевский B.C. Исследование динамики и устойчивости шагающего аппарата. Канд.дисс, 1978.

75. Белецкий В.В. Двуногая ходьба, М., Наука, 1984. 286 с.

76. Формальский A.M. Перемещение антропоморфных механизмов. М., Наука, 1982. 368 с.

77. Sinxiail :JJ. tjt OAf mccl 9( VJalkuv