Исследование и реализация алгоритмов нечёткой логики для обработки данных в программно-аппаратных встраиваемых системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.11, кандидат технических наук Рыбалкин, Александр Павлович

• Рыбалкин, Александр Павлович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Рыбалкин, Александр Павлович

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА Г АНАЛИЗ МЕТОДОВ РЕАЛИЗАЦИИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ - .СИСТЕМ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ.

1.1 Общая структура нечеткого вычислителя.

1.2 Методы реализации нечётких вычислений.

1.2.1 Методы программной реализации нечетких вычислений.

1.2.2 Методы аппаратной реализации нечётких вычислений.

1.2.3 Табличная реализация нечетких вычислений.

1.3 Анализ методов повышения эффективности реализации алгоритмов нечётких вычислений во встраиваемых системах.

1.4 Задачи исследований в процессе выполнения диссертационной работы.

Выводы к главе 1.

ГЛАВА II ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ НЕЧЕТКИХ

ВЫЧИСЛЕНИЙ.

2.1. Математическое моделирование нечетких вычислений.

2.2 Математические модели нечетких вычислений с линейными и нелинейными функциями принадлежности входных переменных.

2.3 Общая функциональная схема классического алгоритма нечетких вычислений.

2.4. Исследование влияния параметров нечёткого алгоритма на выходную характеристику

Выводы к главе 2.

ГЛАВА III АНАЛИЗ И РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РЕАЛИЗАЦИИ АЛГОРИТМОВ НЕЧЁТКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ.

3.1 Разработка моделей оценки временной сложности нечетких алгоритмов в элементарных операциях.

3.2 Методы сокращения временной сложности.

3.3 Анализ моделей оценки временной сложности.

3.4 Анализ ёмкостной сложности реализации нечётких вычислений.

3.5 Разработка алгоритма нечетких вычислений для встраиваемых систем

3.6 Анализ точности вычислений нечеткого алгоритма.

3.7 Исследование зависимости погрешности результата нечетких вычислений от числа точек дискретизации функций принадлежности выходных переменных.

Выводы к главе 3.

ГЛАВА IV РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ НЕЧЕТКИХ ВСТРАИВАЕМЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ.

4.1 Методика разработки программного обеспечения нечётких вычислительных систем.

4.2 Имитационное моделирование нечетких вычислительных систем.

4.3 Моделирование программной реализации модифицированного алгоритма нечётких вычислений.

4.4 Разработка библиотеки макрофункций для построения нечетких вычислительных систем на основе программируемых логических интегральных схем.

4.5 Разработка универсального нечёткого контроллера реконфигурируемой архитектуры.

4.6 Программное обеспечение методики разработки нечётких встраиваемых вычислительных систем.

Выводы к главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и реализация алгоритмов нечёткой логики для обработки данных в программно-аппаратных встраиваемых системах»

Диссертационная работа посвящена решению научно-технической задачи, связанной с исследованием и разработкой методов повышения эффективности алгоритмов нечеткой логики для обработки данных во встраиваемых вычислительных системах, имеющей важное значение в области создания нечетких систем распознавания образов, принятия решений, автоматизации управления.

Актуальность

Одним из направлений развития вычислительных систем являются встраиваемые (embedded) системы, выполняющие чётко определённые задачи, связанные с обработкой данных в реальном масштабе времени.

Встраиваемые системы представляют собой ограниченные в габаритах и энергопотреблении модули, управляемые низкопроизводительным по сравнению с персональным компьютером вычислителем, в качестве которого используются микроконтроллеры, сигнальные процессоры и процессоры персональных компьютеров предыдущих поколений. Основными особенностями I встраиваемых систем являются высокие требования надёжности, чётко определенная задача, ограниченность и невозможность расширения вычислительной мощности и объемов оперативной и постоянной памяти, ограничение размеров печатных плат и энергопотребления.

Решение задач в прикладных областях, где используются встраиваемые системы [81,82,87], требует обработки неполной, неточной и размытой информации и приводит к необходимости использования знаний человека-эксперта.

Перспективным методом решения таких задач является применение аппарата нечеткой логики [4,5,6,13,15,16,17,18,19,26,27,28,29,30,31,110], что также определяется возможностью реализации произвольного нелинейного преобразования входных данных в сочетании с простотой его лингвистического описания [1, 4, 17, 40]. Проблемам данной области посвящены работы

Л.Н. Аверкина, М.А. Аджели, И.В. Аникина, A.B. Алексеева, И.З. Батырши-на, А.Ф. Блишуна, В.И. Гловы, А. Ко ффмана, В.Д. Соловьёва, М.Р. Шагиахметова и др. [1,2,3,7,8,9,10,11].

Несмотря на большое количество публикаций по нечетким системам обработки информации, практически отсутствуют исследования, посвященные анализу трудоемкости и точности алгоритмов нечеткой логики во встраиваемых системах, используемых для автоматизации управления, принятия решений и обработки изображений. Решение этих задач в условиях встраиваемых систем, отличающихся ограниченностью ресурсов, накладывает дополнительные требования к эффективности реализуемых алгоритмов и определяет необходимость создания методов, обеспечивающих снижение трудоемкости вычислений.

В диссертационной работе проводится исследование алгоритмов нечёткой логики, используемых во встраиваемых системах, методов оценки сложности их программно - аппаратной реализации и точности вычислений.

Целью диссертационной работы является исследование методов снижения временной и емкостной сложности алгоритмов нечеткой логики и разработка моделей оценки их характеристик, что позволит повысить эффективность реализации алгоритмов во встраиваемых системах.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

- анализ трудоемкости и точности алгоритмов нечётких вычислений, реализуемых во встраиваемых системах, и возможностей повышения их эффективности;

- исследование влияния параметров алгоритма нечеткой логики на результаты вычислений;

- разработка методов, снижающих трудоёмкость алгоритмов нечеткой логики, используемых во встраиваемых системах;

- разработка программного обеспечения для встраиваемых систем с различными типами вычислителей, обеспечивающего сокращение времени разработки прикладного программного обеспечения, реализующего алгоритмы нечёткой логики с заданными параметрами.

Решение поставленных задач позволяет повысить эффективность процессов нечеткой обработки данных во встраиваемых программно-аппаратных комплексах, а также сократить сроки их создания.

Методы исследования

При решении поставленных задач использовались методы теории нечетких множеств и нечёткой логики, теория интеллектуальных систем, теория алгоритмов, теория сложности, методы имитационного моделирования вычислительных систем.

Достоверность и обоснованность

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается известными положениями теории нечётких множеств и нечеткой логики, теории алгоритмов и теории сложности, согласуются с известным опытом разработки вычислительных систем, реализующих алгоритмы нечеткой логики в современных вычислительных системах, а также результатами имитационных экспериментов.

Научная новизна работы

В диссертации получены следующие научные результаты

1. Предложены математические модели для оценки временной, ёмкостной сложности и точности вычислений алгоритмов нечеткой логики во встраиваемых вычислительных системах, позволяющие проводить оценку используемых ресурсов системы на этапе проектирования и создавать нечеткие алгоритмы, реализуемые с минимальными программными и аппаратными затратами.

2. Предложены комбинации методов организации нечётких вычислений, отличающиеся тем, что позволяют снизить временную и ёмкостную сложности алгоритмов нечеткой логики, используемых во встраиваемых системах.

3. Предложены алгоритмы нечётких вычислений для встраиваемых систем, основанные на использовании комбинации методов снижения трудоемкости, таких как использование концепции активных правил, модифицированное табличное представление входных функций принадлежности, совмещение вычислений импликации и агрегирования и использование единичных выходных функций принадлежности.

4. Предложена методика разработки программного обеспечения для встраиваемых нечетких вычислительных систем, отличающаяся использованием методов сокращения трудоемкости на основе оценки временной, ёмкостной сложности и точности вычислений, проведением имитационного моделирования, возможностью формирования требований к минимальной конфигурации вычислительной базы.

Практическая ценность работы заключается в том, что

- разработаны алгоритмы нечетких вычислений, использование которых обеспечивает сокращение ресурсов вычислительных систем за счет снижения временной и ёмкостной сложности;

- реализована структура реконфигурируемого нечёткого контроллера с использованием разработанной библиотеки макрофункций для ПЛИС, обладающего следующими характеристиками: расширяемой архитектурой, модульной организацией, минимальными затратами ресурсов, реконфигурируемостью в ходе вычислений и возможностью организации конвейерных вычислений;

- разработано программное обеспечение, реализующее предложенную методику создания эффективных программно-аппаратных встраиваемых нечетких вычислительных систем.

На защиту выносятся следующие результаты:

- математические модели для оценки временной, ёмкостной сложности и погрешности вычислений алгоритмов нечёткой логики во встраиваемых вычислительных системах;

- алгоритмы нечётких вычислений для встраиваемых систем, основанные на комбинации методов сокращения трудоёмкости, полученных в результате анализа на основе моделей оценок временной и емкостной сложности;

- методика разработки программного обеспечения для создания эффективных нечетких встраиваемых вычислительных систем с заданными характеристиками.

Реализация и внедрение результатов работы:

1. На основе созданной методики реализации нечетких алгоритмов разработана система автоматического регулирования давления газа в проекте «Регулятор давления газа потокового хроматографа» на предприятии ЗАО СКВ «Хроматэк» (г. Йошкар-Ола), что подтверждается актом о внедрении.

2. На основе разработанных нечетких алгоритмов реализована система автоматического управления настройками яркости и контрастности изображения в проекте «Сетевая видеокамера» ЗАО «СТРИМ Лабе» (г. Москва), что подтверждается актом о внедрении.

3. Результаты работы внедрены в учебный процесс Марийского государственного технического университета, что подтверждается актом о внедрении.

Апробация работы

Результаты исследований докладывались на: ежегодной научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава МарГТУ, Йошкар-Ола, 2002 г. и IV Всероссийской научно - технической конференции «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике», ЧТУ, Чебоксары, 2002 г. (секция «Математическое моделирование и комплексы программ»).

Результаты работы были представлены на выставке проектов студентов и сотрудников Марийского государственного технического университета,

Йошкар-Ола, 2003 г. и IX Международной выставке молодёжных научно-технических проектов «ЭКСПО-Наука 2003» (EST 2003), Москва, 2003 г.

Публикации

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 8 печатных работах, в том числе 4 статьях, 3 тезисах докладов на конференциях, в том числе международных, 1 зарегистрированной программе для ЭВМ.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, списка литературы и 6 приложений. Основная часть работы изложена на 146 страницах машинописного текста и содержит 56 рисунков и 10 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей», Рыбалкин, Александр Павлович

3. Результаты работы внедрены в учебный процесс Марийского государ ственного технического университета, что подтверждается актом о внедре нии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе теоретико-экспериментального исследования были решены все поставленные задачи и проанализированы следующие полученные результаты:

1. Математические модели оценки временной сложности нечетких вычислений, позволяющие оценить трудоемкость реализации алгоритма для заданной вычислительной системы и выявить направления сокращения временных затрат,

2 Математические модели оценки емкостной сложности реализации алгоритмов нечеткой логики, позволяющие проводить оценку минимальных аппаратных требований по объему памяти к встраиваемым вычислительным системам

3 Математические модели, позволяющие проводить оценку погрешностей вычислений для различных методов реализации нечетких систем и обеспечивающие возможность сокращения используемых ресурсов системы при заданной точности вычислений.

4 Алгоритмы нечетких вычислений для встраиваемых систем, отличающиеся уменьшенной временной и емкостной сложностью.

5 Методика разработки программного обеспечения для встраиваемых нечетких вычислительных систем, отличающаяся использованием методов сокращения трудоемкости на основе оценки временной, емкостной сложности и точности вычислений, проведением имитационного моделирования, возможностью формирования требований к минимальной конфигурации вычислительной базы.

6. Структура реконфигурируемого нечеткого контроллера для ПЛИС, разработанного на основе созданной библиотеки макрофункций на языке АНОЬ и обладающего следующими характеристиками: расширяемая архитектура, модульная организация, минимизация использования ресурсов, реконфигурируемость структуры в ходе вычислений и возможность организации конвейерных вычислений.

Результаты исследований докладывались на конференциях: ежегодной научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава МарГТУ, Йошкар-Ола, 2002 г.;

- IV Всероссийской научно - технической конференции «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике», проводившейся в Чувашском государственном университете им. И.Н. Ульянова, в секции «Математическое моделирование и комплексы программ», 2002 г.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Рыбалкин, Александр Павлович, 2004 год

1. Аверкин, А.Н. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта/А.Н. Аверкин, И.З. Батыршин, А.Ф. Блишун, В.Б. Силов,

2. B.Б. Тарасов. Под ред. Д.А. Поспелова. М.:Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.-312 с.

3. Аджели, М.А. Методы размывания контуров изображений / М.А. Аджели, И.В Аникин, В.И. Глова // Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве Тез докл Всероссийской научно-технической конференции Нижний Новгород, 1999 -Ч IX -С 11-13

4. Аджели, M А Мягкие вычисления (Soft Computing) и их приложения, учеб пособие / M А Аджели, И.В. Аникин, В И. Глова, под ред. В.И. Глова Казань: Изд-во Казан.гос.техн ун-та, 2000. - 98 с.

5. Алиев, P.A. Нечеткие регуляторы и интеллектуальные промышленные системы управления (обзор) / P.A. Алиев, Э.Г. Захарова, C.B. Ульянов // Итоги науки и техники. Сер. Техн. кибернетика. М.:ВИНИТИ АН СССР, 1991. -Т. 32.-313 с.

6. Батыршин, ИЗ. Методы представления и обработки нечеткой информации в интеллектуальных системах / И.З. Батыршин // Новости искусственного интеллекта. 1996. - №2. - С. 9-65.

7. Васильев, В.И. Интеллектуальные системы управления с использованием нечеткой логики: учеб. пособие / В.И. Васильев, Б.Г. Ильясов. Уфа: УГАТУ, 1995.-80 с.

8. Голунов, Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети / Р.Ю. Голунов, М.И. Дли, В.В. Круглов. М.Физматлит, 2001. - 224 с.

9. Дьяконов, В. Математические пакеты расширения МАТЛАБ. Специальный справочник / В. Дьяконов, В. Круглов. СПб.: Питер, 2001. - 480 с.

10. Заде, Л.А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений / Л.А. Заде // Математика сегодня. М.:3нание, 1974.-С. 5-49.

11. Заде, JI.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений / Л. А. Заде. М.:Мир, 1976. - 65 с.

12. Костромина, Н.В. Нечеткие математические модели в хроматографи-ческом анализе / Н.В. Костромина, А.П. Рыбалкин // Тезисы докладов восьмой международной научно технической конференции студентов и аспирантов - М : МЭИ, 2002. - С.249-250.

13. Кофман, А. Введение в теорию нечетких множеств / А. Кофман. -М.:Радио и связь, 1982. 432 с.f)

14. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения / под ред. P.P. Ягера. М/ Радио и связь, 1986. - 408 с.

15. Погрешности Электронный ресурс. / Exponenta.ru. Электрон, дан.Щ- 200-. Режим доступа: http://exponenta.ru/educat/class/courses/wm/themel /theory.asp#2, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.

16. Поршев, С. Вычислительная математика: курс лекций / С. Поршев. -СПб.: «БХВ Петербург», 2003. - 320 с.

17. Правила приближенных вычислений Электронный ресурс. Электрон. дан. - [200-]. - Режим доступа: http://www.structura.chat.rn/chapter8.htm, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.

18. Прикладные нечеткие системы / К. Асаи, Д. Ватада, С. Иваи и др.; под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугено. М.: Мир, 1993. - 368 с.

19. Рыбалкин, А.П. Адаптивная система управления с нечеткой коррекцией переходного процесса / А.П. Рыбалкин // Математическое моделирование и управление в сложных системах: сб. науч. тр. Выпуск 6. М.: МГАПИ, 2003. - С.142-147.

20. Рыбалкин, А.П. Имитационная модель адаптивной системы автоматического регулирования на базе нечеткой логики / А.П. Рыбалкин // Компьютерное моделирование 2003: тр. Междунар. науч.-техн. конф. СПб.: Нестор, 2003. - С.193-194.

21. Рыбалкин, А.П. Реализация адаптивной нечеткой системы регулирования / А.П. Рыбалкин // Микроэлектроника и информатика-2003. Десятая всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов: тез. докл. М.:МИЭТ, 2003. - С.218.

22. Структура Fuzzy Logic Toolbox Электронный ресурс. / Softline. -Электрон, дан. [200-]. - Режим доступа: http://matlab.susu.ac.ru/fuzzylogic/book2/index.asp.htm#l, свободный. Загл. с экрана. - Яз. рус.

23. Усков, А.А. Интеллектуальные системы управления на основе методов нечеткой логики / А.А. Усков, В.В. Круглов. Смоленск: Смоленская городская типография, 2003. - 177 с.

24. A Tutorial On Adaptive Fuzzy Control Электронный ресурс. / Technical University of Denmark; Jan Jantzen. Электрон, дан. - 2002. - Режим доступа: http://fuzzy.iaudtu.dk/download/13458pJantzen.pdf, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

25. Application Study: Fuzzy Controller Электронный ресурс. Электрон. дан. - Romania: [200-]. - Режим доступа: lsl2-www.cs.uni-dortmund.de/ ~niemann/cool/coolexamples.html, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

26. Atmel corporation Электронный ресурс. / Atmel Corp. Электрон, дан. - 2004. - Режим доступа: http://www.atmel.com, свободный. - Загл. с экрана - Яз. англ.

27. Barriga, A. A Hardware Implementation of Fuzzy Controllers Using Analog/Digital VLSI Techniques / A Barriga, I. Baturone, J.L. Huertas, S. Sanchez-Solano // Computers & Electrical Engineering. 1994. - Vol. 20, № 5. -P409-419

28. Braae, M. Fuzzy relations in a control setting / M Braae, D.A Rutherford // K\bernetes 1978 - Vol 7, №3. - P 185-188

29. Byung Koolc Кип Design and Stability Analysis of Single-Input Fuzzy Logic Controller / Byung Kook Kim, Choi Byung-Jae, Kwak Seong-Woo // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics Part B: Cybernetics, 2000. -Vol 30, №2.-P 303-309.

30. Castro, A D Fuzzy Designer Generator (FUDGE) /AD Castro, J Dumas, J Spelman Motorola Inc 1994

31. CubiCalc RTC Fuzzy Software Development Toolkit Электронный ресурс. HyperLogic. Электрон, дан. - [200-]. - Режим доступа: http //www.hyperlogic.com/rtc.html, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

32. CubiQuiclc. Economical Shell for Small Projects Электронный ресурс. / HyperLogic. Электрон. дан. - [200-]. - Режим доступа: http //www.hyperlogic.com/cbq.html, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

33. Design of VLSI Systems. Chapter 9 Fuzzy Logic Systems Электронный ресурс. / ред. D. Mlynek. Электрон, дан. - [200-]. - Режим доступа: http //lsiwww epfl.ch/LSI2001/teaching/webcourse/ch09/fuzzy.html , свободный.- Загл с экрана. Яз. англ.

34. DSP-Based Fast Fuzzy Logic Controllers Электронный ресурс. / Ka-laykov I., Iliev В., Tervo R. Электрон, дан. - [200-]. - Режим доступа: focus ti com/pdfs/univ/04-Control pdf, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

35. Hany, F. PetraFuz: a Low Cost Embedded Controller Based Fuzzy Logic Development System / Ferdinando Hany, Hannawati Anies, Lim Resmana, Thiang // Proceeding of The Fourth Asian Fuzzy Systems Symposium (AFSS 2000); Tsu-kuba Science City. Jepang, 2000.

36. FPGA, CPLD & Structured ASIC Devices; Altera, the Leader in Programmable logic Электронный ресурс. / Altera. Электрон, дан. - 2004. - Режим доступа: http://www.altera.com, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

37. Fuzzy, Complete Fuzzy Logic Package for the 8051 Электронный ресурс. / Rigel Corp Электрон дан - [200-]. - Режим доступа, http //www rigelcorp com/fuzzy htm, свободный - Загл. с экрана - Яз англ

38. Fuzzy Logic Control with the Intel 8XC196 Embedded Microcontroller Электронный ресурс. / Intel Corporation, Navin Govind Электрон, дан. -[200-]. - Режим доступа: www.intel com/design/mcs96/papers/esc196 pdf, свободный. - Загл. с экрана - Яз англ.

39. Fuzzy Logic Toolbox User's Guide Электронный ресурс. / Math Works, Inc. Электрон, дан. - [200-]. - Режим доступа: www.mathworks.com/access/helpdesk/ help/toolbox/fuzzy/fuzzyugcoIIection.htmI, свободный. Загл. с экрана - Яз. англ.

40. Fuzzy Controller Hardware Design and Implementation Электронный ресурс. / Chang Jian-Xiang, Lan Hong Xiang. Электрон, дан. - [200-]. - Режим доступа: electronica.com.mx/neural/articulos/fuzzycont.pdf, свободный. -Загл. с экрана. - Яз англ.

41. Fuzzy systems. Hardware and Systems Электронный ресурс. Электрон дан. - [200-] - Режим доступа: http'//www.ee.ualberta ca/~elliott/ee552/ studentAppNotes/2000f/vhdl/fuzzyController/, свободный. - Загл. с экрана - Яз англ.

42. FuzzyTECH Электронный ресурс. / Inform Software Corporation. -Электрон, дан. [200-]. - Режим доступа- http://www.fuzzytech.com/, свободный. - Загл. с экрана - Яз. англ.

43. Gupta, М.М. Design of fuzzy logic controllers based on generalized T-operators / M.M. Gupta, J. Qi // Fuzzy Sets and Systems. 1991, №40. - P.473-489.

44. IIu Baogang New Methodology for Analytical and Optimal Design of Fuzzy PID Controllers / Ни Baogang, K.I. Mann, R.G. Gosine // IEEE Transactions of Fuzzy Systems. 1999. Vol. 7, №5. - P.521-539.

45. Implementing a Fuzzy Controller Электронный ресурс. / Организация; Rob Chapman. Электрон, дан. - 1999. - Режим доступа: www.compusmart.ab. ca/rc/Papers/fuzzycontroller.pdf, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

46. Intel MCS 51/251 Microcontrollers Электронный ресурс. / Intel Corp. -Электрон, дан. 2004. - Режим доступа: http://www.intel.com/design/mcs51/ index htm, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

47. Intel MCS 96/296 Microcontrollers Электронный ресурс. / Intel Corp. -Электрон, дан. 2004. - Режим доступа: http://www.intel.com/design/mcs96/ index.htm, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

48. Kaufmann, A., Introduction to the Theory of Fuzzy Subsets / A. Kaufmann. New York: Academic Press, 1975.

49. King, P.J. The application of fuzzy control systems to industrial processes / P J King, E H. Mamdani // Automatica. 1977. - Vol. 13. - P.235-242.

50. Lande, T. Building Blocks for Fuzzy Processors, Voltage- and Current-Mode Min-Max circuits in CMOS can operate from 3.3V Supply / T. Lande, C. Toumazou // IEEE Circuits & Devices 1994 Vol 10, №4 - P 48-50.

51. Lee, С С Fuzzy logic m control systems: fuzzy logic controller, Part I / C.C. Lee // IEEE Trans SMC. 1990. - Vol 20 - P 404^118.

52. Lee, C.C. Fuzzy logic m control systems: fuzzy logic controller, Part II / С С Lee // IEEE Trans. SMC. 1990. - Vol.20. - P.419^135.

53. Li, H X Fuzzy variable structure control / H X Li, H В Gatland, A W Green // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B. Cybernetics 1997 -№27 -P 306-312

54. Microchip Technology Inc , Home Page Электронный ресурс. / Microchip Technology Inc. Электрон, дан. - 2004. - Режим доступа. httpV/www microchip com, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

55. Fuzzy sets and their operations / M. Mizumoto // Information and Control. 1981.-Vol. 48.-P.30-48.

56. Mizumoto, M. Improvement Methods of Fuzzy Controls / Proceedings of 3rd IFSA. Seattle:WA, 1989. - P.60-62.

57. Muresan, V. ASIC Design of a Fuzzy Logic Controller / V. Muresan, Xiaojun Wang, J.J. Yan// Proceedings of the IASTED International Conference on Control and Applications. 1998. - P.93-97.

58. Omron FP-3000, FP-5000 Электронный ресурс. . Электрон, дан. -[200-]. - Режим доступа: http://srvtc2.atr.bydgoszcz.pl/sterowniki/modulyfuzzy. shtml, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

59. Ordonez, R. Adaptive Fuzzy Control: Experiments and Comparative Analyses / R Ordonez, K.M Passino, J.T. Spooner, J. Zumberge // IEEE Transactions on Fuzzy Systems 1997. - Vol.5, №2. - P. 167-188.

60. Parametric Product Table Электронный ресурс. / Atmel Corp. Электрон. дан. - 2004. - Режим доступа: http://www.atmel.com/dyn/products/param table.asp?familyid=607&OrderBy=partno&Direction=ASC, свободный. -Загл. с экрана. - Яз. англ.

61. Philips Электронный ресурс. / Philips. Электрон, дан. - 2004. - Режим доступа: http://www.semiconductors.philips.com/products/, свободный. -Загл. с экрана. - Яз англ.

62. Products/fuzzyTECH Editions/Benchmarks Электронный ресурс. / Inform Software Corporation. Электрон, дан. - [200-]. - Режим доступа: http://www.fuzzytech.com, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

63. Real Time Fuzzy PID Controller Structures Электронный ресурс. / Institute of Automation; Marjan Golob, Boris Tovornik. Электрон, дан. - [200-]. -Режим доступа: http://lpa.feri.uni-mb si/~marjan/PDF/RTFPID.pdf, свободный. - Загл. с экрана. - Яз англ.

64. Real-Time Workshop Embedded Coder Электронный ресурс. / MathWorks, Inc Электрон, дан. - [200-]. - Режим доступа: httpV/www.math. mcgill ca/sysdocs/matlabrl2/help/too]box/rtw/rtwug/cpembed.html#rtwERTc hap, свободный. - Загл с экрана - Яз англ.

65. Rule Maker Add-on to Automatically Create Fuzzy Rules Электронный ресурс. / HyperLogic Электрон дан - [200-] - Режим доступа, http //www hyperlogic.com/rm html, свободный - Загл. с экрана - Яз. англ.

66. Stephanenko, Y. Adaptive control of a class of nonlinear system with fuzzy logic / Y. Stephanenko, C.Y. Su // IEEE Trans. Fuzzy System. 1994. -Vol 2. - P.285-294.

67. Sugeno, M. Fuzzy identificaton of systems and its applications to modeling and control / M. Sugeno, T. Takagi // IEEE Trans. SMC. 1985. - Vol.15, №1. - P. 116-132.

68. The complexity of fuzzy logic Электронный ресурс. / Goldstern M. -Электрон, дан. 1997 . - Режим доступа: arxiv.org/pdf/hep-ph/9707205.pdf, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

69. The Self-Organising Fuzzy Controller Электронный ресурс. / Technical University of Denmark; Jantzen J. Электрон, дан. - 1998. - Режим доступа: http://www.iaudtu.dk/~jj/pubs/soc.pdf, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

70. Togai, М. A VLSI implementation of a fuzzy inference engine: Toward an expert system on a chip / M. Togai, H. Watanaba // Information science. 1986. - Vol 38. - 147-163.

71. Tutorial On Fuzzy Logic Электронный ресурс. / Jantzen J. Электрон дан - [200-] - Режим доступа www íau dtu dk/~jj/pubs/logic.pdf, свободный. - Загл. с экрана. - Яз англ

72. Zadeh, L. A. Outline of a new approach to the analysis of complex systems and decision process // IEEE Trans. Systems, Man, and Cybernetics. 1973. -Vol. 3,№1.- P.28-44.