Проектирование баз знаний на основе мягких вычислений для интеллектуальных систем управления неустойчивыми динамическими системами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Мишин, Андрей Анатольевич

• Мишин, Андрей Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Мишин, Андрей Анатольевич

Введение.

1. Глава 1. Обзор и анализ современного состояния проблем проектирования баз знаний интеллектуальных систем управления на основе мягких вычислений.

1.1 История проблем проектирования интеллектуальных систем управления.

1.2 Роль и принципы технологий интеллектуальных вычислений.

1.3 Технология мягких вычислений.

1.4 Влияние интеллектуальных вычислений на эффективность наукоемких информационных технологий.

1.5 Эволюция развития структур ИСУ.

1.5 Выводы.

Глава 2.Метод проектирования баз знаний регулятора робастных систем управления на основе технологии мягких вычислений.

2.1 Задача проектирования САУ.

2.2 Физические принципы процессов управления.

2.3 Принципы построения нечётких контроллеров.

2.40ценка качества управления.

2.5 Проектирование самонастраивающихся нечётких контроллеров.

2.6 Проектирование БЗ.

2.7 Выводы.

Глава 3. Генетический алгоритм оптимизации параметров функций принадлежности лингвистических переменных при построении баз знаний нечетких систем.

3.1 Генетические алгоритмы.

3.2 Метод построение терм множеств.

3.3 Продукционные правила.

3.4 Задача формирования БЗ.

3.5 Оптимальные функции пригодности.

3.6 Структура генетического алгоритма.

3.7 Математическая модель ГА.

3.8 Аппроксимация гармонического сигнала.

3.9 Выводы.

Глава 4. Программный инструментарий и методика его применения для проектирования и разработки интеллектуальных систем управления.

4.1 Функции программного обеспечения.

4.2 Технология проектирования БЗ регулятора робастных систем.

4.3 Структура программы моделирования качества управления.

4.4 Интерфейс оптимизатора.

4.5 Открытость технолргии построения ИСУ.

4.6 Версии и модули программы.

4.7 Технология генетической оптимизации.

4.8 Возможности оптимизационной БЗ.

4.9 Моделирование робастных законов управления.

4.10 Интеллектуальная система управления железнодорожным транспортом.

4.11 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Проектирование баз знаний на основе мягких вычислений для интеллектуальных систем управления неустойчивыми динамическими системами»

Решению проблемы принятия решений, в том числе в условиях неполной информации в общей теории систем посвящены многие работы известных отечественных исследователей, таких как Б.Н. Петров [1-4], Н.Н. Моисеев [5-7], Ю.Г.Евтушенко [8-15], Ю.А.Флеров [16], С.В.Емельянов [17-22], А.Н.Мелихов [23-26], Е.Н. Черемисина [27,28], С.В.Ульянов [29], Р.А.Алиев [30], А.В. Язенин [31-35], А.П. Рыжов[26-38], А.Н. Аверкин [39,40] и др, а также зарубежных исследователей, таких как L. Zadeh [41,42], Т. Saati [43,44], Е. Mamdani [45], М. Jamshidi, и др.

Одной из центральных проблем в теории управления является разработка интеллектуальных робастных систем управления, функционирующих в условиях непредвиденных (нештатных) ситуаций, которые отражаются на процессах извлечения, обработки, представления и формирования объективных знаний. Одновременно эта проблема относится к самой сложной из проблем искусственного интеллекта.

Многообразие подходов в разработке интеллектуальных вычислений и их проблемная ориентация привели к многочисленным дискуссиям и разнообразию прикладного инструментария. При этом выбор эффективного инструментария исследования для конкретной проблемно-ориентированной области вызывает определенные трудности среди инженеров и разработчиков.

Актуальной проблемой в разработке интеллектуальных систем управления является создание технологии проектирования баз знаний для исполнительных устройств в виде программируемых интеллектуальных регуляторов, типа широко применяемых нечетких пропорционально-интегрально-дифференциальных (ПИД) регуляторов.

В данной диссертации изложен метод проектирования баз знаний для робастных интеллектуальных систем управления. Главное внимание сконцентрировано на описании этапов проектирования и применении оптимизационных алгоритмов. Приведены результаты проектирования баз знаний и моделирования интеллектуальных систем управления сложными, существенно-нелинейными объектами управления в общем случае со случайно изменяющейся структурой и изменяющимися задающими сигналами (целями управления).

Целью исследования является разработка метода проектирования баз знаний регуляторов для систем управления неустойчивыми существенно нелинейными динамическими системами на основе мягких вычислений и программного инструментария для проектирования интеллектуальных ПИД регуляторов.

Для достижения цели поставлены следующие задачи:

• Структурный анализ современных подходов к проектированию систем управления, в том числе на основе мягких вычислений, нечетких нейронных сетей и генетических алгоритмов.

• Разработка метода проектирования робастных систем управления, способных функционировать в непредвиденных ситуациях за счёт введения правил, формирующих параметры регулятора.

• Разработка программного обеспечения для проектирования систем управления нелинейными динамическими системами.

• Апробация метода и программного обеспечения проектирования систем управления нелинейными динамическими системами.

• Практическое применение разработанного инструментария в проблемно-ориентированных областях, таких как интеллектуальное управление на железнодорожном транспорте.

К основным направлениям исследования данной работы относятся:

- исследование динамического поведения нечетких систем,

- проектирование робастных баз знаний интеллектуальных систем управлениям условиях непредвиденных ситуаций,

- программно-аппаратные средства поддержки интеллектуальных вычислений.

В рамках выделенных направлений были использованы принципы и методы системного анализа (принцип оптимальности, принцип иерархии, принцип интеграции, принцип минимальной сложности, методы морфологического анализа, сценариев, экспертных оценок), теории нечетких множеств и нечетких нейронных сетей, оптимизации на основе генетических алгоритмов, являющихся составной частью теории мягких вычислений.

С целью актуализации исследований выполнен анализ научно-методической литературы, научных статей и монографий. Базой для исследования послужили результаты работ, проведенных в области теории управления многими исследователями. Среди них работы L Zadeh, Т. Fukuda, Б.Н. Петров, Р.А. Алиев, А.И. Галушкин, С.В. Ульянов и др.

Объектом исследования являются робастные системы управления на основе мягких вычислений, являющиеся новым инструментом управления нелинейными динамическими объектами в условиях неопределенности информации.

Научная новизна.

1. Поставлена задача интеллектуализации пропорционально-интегрально-дифференциальных (ПИД) регуляторов, для повышения надёжности системы управления в нештатных ситуациях.

2. Предложен новый метод проектирования нечетких ПИД регуляторов, включающий этапы проектирования баз знаний регулятора на основе мягких вычислений.

3. Разработан алгоритм оптимизации объективных параметров функций принадлежности (ФП) лингвистических переменных.

Практическая значимость работы определяется следующими результатами:

1. Предложенный в диссертации метод и разработанный программный продукт может использоваться при проектировании нечетких систем управления существенно нелинейными объектами управления в условиях непредвиденных ситуаций.

2. Апробация программного инструментария показала эффективность его использования при проектировании робастных систем управления различного уровня сложности на железнодорожном транспорте и при обучении специалистов в области разработки систем автоматического управления.

Защищаемые положения диссертационной работы следуют из научной новизны и практической значимости и состоят в следующем:

1. Повышение надёжности системы управления в нештатных ситуациях возможно за счет решения задачи интеллектуализации ПИД регуляторов на основе современных технологий мягких вычислений.

2. Разработанный в диссертации метод проектирования баз знаний нечетких ПИД регуляторов обеспечивает основу для создания новой технологии интеллектуальных ПИД-регуляторов.

3. Технология проектирования нечётких регуляторов на основе моделирования и мягких вычислений устраняет субъективность при формировании баз знаний.

В первой главе выполнен аналитический обзор современного состояния решенных и нерешенных проблем проектирования баз знаний систем управления динамическим системами, приведена обобщённая эволюция структур интеллектуальных систем управления, их особенности, достоинства и недостатки.

Во второй главе предложен метод проектирования баз знаний регулятора нечетких систем управления на основе технологии мягких вычислений. Метод проектирования робастных баз знаний основан на применении нечетких нейронных сетей с использованием физических критериев качества управления, базирующихся на термодинамическом подходе, и включает этапы проектирования баз знаний регулятора на основе оптимизационных алгоритмов.

Для оценки качества управления динамической системой использован термодинамический подход, основанный на анализе динамического поведения объекта и системы управления.

В третьей главе предложен метод оптимизации параметров функций принадлежности лингвистических переменных, по заданному обучающему сигналу. Рассмотрен вопрос построения терм-множеств лингвистических переменных.

Предлагается разработанный генетический алгоритм, результатом работы которого является структура терм множеств лингвистических переменных. К полученной структуре дополнительно можно применить известные методы оптимизации, такие как метод обратного распространения ошибки для получения конкретного результата.

В четвертой главе описан программный инструментарий для проектирования и разработки интеллектуальных систем управления и рассмотрены типовые примеры проектирования баз знаний нечетких регуляторов систем управления.

На тестовых примерах показаны качества управления существенно нелинейными и неустойчивыми объектами управления при наличии различных типов стохастического возмущения (в качестве объекта управления использовалось несколько типовых существенно нелинейных осцилляторов).

Было проведено сравнение результатов моделирования традиционной системы на ПИД-регуляторах и системы с базой знаний, разработанной по предложенному методу по следующим показателям:

• управляющая сила;

• термодинамические характеристики ОУ и регуляторов;

• законы управления коэффициентами усиления нечеткого и традиционного ПИД-регуляторов.

Результаты моделирования показывают: построенная база знаний нечеткого регулятора, управляющего движением перевернутого маятника, является робастной. Робастность понимается с точки зрения критериев качества управления, таких как: минимум ошибки управления, минимум производства энтропии в объекте управления и системе управления. Сравнение с традиционными системами с учетом минимума управляющей силы показали, что разработанная ИСУ эффективнее традиционных ПИД-регуляторов.

В заключении сформулированы основные результаты проведенных исследований, которые сводятся к следующему:

1. Разработана методика применения технологии проектирования баз знаний нечетких регуляторов для управления существенно нелинейными объектами в условиях непредвиденных ситуаций.

2. Технология проектирования нечётких регуляторов на основе стохастического моделирования и мягких вычислений устраняет субъективность при формировании БЗ.

3. Разработан программный инструментарий проектирования робастных баз знаний.

4. На тестовых примерах показана эффективность применения разработанной технологии и инструментария для управления динамическими неустойчивыми системами в условиях неопределенности.

5. Разработанный программный инструментарий может использоваться в проектировании робастных систем управления объектами управления различного уровня сложности и в процессах обучения широкого круга специалистов-разработчиков САУ.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Мишин, Андрей Анатольевич

4.11 Выводы.

Результаты моделирования с использованием базы знаний нечеткого регулятора, разработанного на основе предложенного метода, показали, что с точки зрения критериев качества управления, таких как минимум ошибки управления; минимум изменения энтропии в объекте управления и системе управления, а также с учетом минимума управляющей силы — разработанная ИСУ эффективнее традиционных ПИД-регуляторов.

Заключение

В диссертационной работе «Проектирование баз знаний на основе мягких вычислений для интеллектуальных систем управления неустойчивыми динамическими системами» получены следующие результаты.

Выполнен обзор и анализ современного состояния проблем проектирования баз знаний интеллектуальных систем управления на основе мягких вычислений, приведена обобщённая эволюция структур интеллектуальных систем управления, их особенности, достоинства и недостатки. По результатам аналитического обзора обоснованы следующие положения и выявлены основные проблемы.

Существующие подходы к построению НСУ на основе нечеткой логики не содержат конструктивного алгоритма и механизмов адаптации и обучения, необходимых для оценки полноты БЗ и построения робастных интеллектуальных систем управления. При этом одной из приоритетных и трудно решаемых задач технологии проектирования ИСУ является построение объективных баз знаний, позволяющих функционировать ИСУ в различных условиях неопределённости информации.

Далее, при проектировании ИСУ сложными ОУ возникает проблема: как ввести в систему управления другие, дополнительные критерии качества управления? К таким критериям относятся, например минимум производства энтропии в ОУ, и/или минимум производства энтропии в самой системе управления (учитывающие тепловые потери, потери полезной работы в объекте и системе управления), или другие более сложные, векторные критерии качества управления. По итогу первой главы обосновано и сформулировано первое защищаемое положение:

Повышение надёжности системы управления в нештатных ситуациях возможно за счет решения задачи интеллектуализации ПИД регуляторов на основе современных технологий мягких вычислений.

Для этого необходимо формализовать и решить задачу интеллектуализации ПИД регуляторов на основе современных технологий мягких вычислений, что было выполнено в следующих главах работы.

Во второй главе «Метод проектирования баз знаний регулятора робастных систем управления на основе технологии мягких вычислений» предложен метод проектирования робастных баз знаний на основе нечетких нейронных сетей с использованием физических критериев качества управления. Физические критерии базируются на термодинамическом подходе. В частности, предложены этапы проектирования баз знаний регулятора робастных систем управления на основе технологии мягких вычислений.

Для оценки качества управления введён интегрированный критерий качества управления, включающий в себя следующие частные локальные критерии: о минимум ошибки управления, о минимум производства энтропии (или минимум потери тепловой энергии — максимум полезной работы или максимум упорядоченного целенаправленного движения) в объекте управления, и о минимум производства энтропии в системе управления (или максимум полезной работы).

Для построения самонастраивающихся нечетких контроллеров предложен новый метод проектирования баз знаний, в частности, предложены этапы проектирования баз знаний контроллера робастных систем управления на основе технологии мягких и генетических алгоритмов вычислений. Представлены пять этапов создания базы знания, ставшие основой метода проектирования нечётких ПИД регуляторов:

Создание БЗ происходит в несколько этапов:

Этап 1. Выбор модели нечеткого вывода. Пользователь конкретизирует тип нечеткой модели вывода (Сугено, Мамдани и т.д.), операцию нечеткого И (произведение или минимум), (и) число входных и выходных переменных.

Этап 2. Создание лингвистических переменных. С помощью генетического алгоритма определяется оптимальное число функций принадлежности для каждой входной лингвистической переменной, а также выбирается оптимальная форма представления их функций принадлежности (треугольная, Гауссовская и т.д.).

Этап 3. Создание базы правил. На данном этапе используется специальный алгоритм отбора наиболее «робастных правил» в соответствии со следующими двумя критериями:

Этап 4. Оптимизация базы правил. С помощью генетического алгоритма оптимизируются правые части правил БЗ, определенной на этапе (шаге) 3. Критерием качества на этом этапе выступает минимум ошибки аппроксимации ОС (обучающего сигнала).

На данном этапе находится решение, близкое к глобальному оптимуму (минимум ошибки аппроксимации ОС). С помощью следующего этапа это решение может быть локально улучшено.

Этап 5. Настройка базы правил. С помощью генетического алгоритма оптимизируются левые и правые части правил БЗ, т.е. подбираются оптимальные параметры функций принадлежности входных/выходных переменных (с точки зрения заданной функции пригодности ГА).

По результатам второй главы сформулировано и аргументировано следующее защищаемое положение.

Разработанный метод проектирования нечетких ПИД регуляторов, обеспечивает основу для создания новой технологии интеллектуальных ПИД-регуляторов.

В третьей главе предложен генетический алгоритм оптимизации параметров функций принадлежности лингвистических переменных при построении баз знаний нечетких систем, который основан на оптимизации параметров функций пригодности лингвистических переменных, по заданному обучающему сигналу. При традиционной технологии построения терм-множеств лингвистических переменных, что является важным этапом формирования баз знаний нечетких систем, и в особенности, нечетких регуляторов, возникает проблема возможности появления ошибки второго рода, связанной с неоптимальной начальной структурой терм-множеств лингвистических переменных. Для решения этой проблемы предложен алгоритм построения терм-множеств лингвистических переменных, по заданному обучающему сигналу. Этот алгоритм базируется на информационном анализе совместной плотности распределения элементов терм-множества лингвистической переменной. Предложенный алгоритм позволяет определить тип и необходимое количество терм-множеств с помощью методов оптимизации. Сформулирована формальная постановка задачи оптимального лингвистического описания сигналов по критерию максимума вероятности вхождения компонент сигнала терм множеств в различные лингвистические переменные, при минимальном числе терм множеств описывающих каждую компоненту сигнала в отдельности. Предложен генетический алгоритм определяющий структуру терм множеств лингвистических переменных. По результату третьей главы автором сформулирован и аргументирован следующий тезис.

Метод оптимизации параметров функций пригодности лингвистических переменных, при проектировании нечётких регуляторов на основе моделирования и мягких вычислений устраняет субъективность при формировании БЗ.

В четвертой главе рассмотрен программный инструментарий для проектирования и разработки интеллектуальных систем управления. В качестве примера применения программного инструментария рассмотрены результаты моделирования робастных законов управления для интеллектуальных нечетких ПИД-регуляторов двух типовых объектов управления: (1) нелинейный осциллятор с существенной диссипацией и локальной динамической неустойчивостью; (2) перевёрнутый маятник, установленный на каретке перемещения и обладающий глобальной динамической неустойчивостью.

Разработан интерфейс коммуникации между оптимизатором и системой Матлаб, позволяющий более гибко вычислять значения функций пригодности ГА.

Для создания интерфейсов различного типа, ОБЗ реализован в виде библиотеки, содержащей основные функции оптимизатора, а также те части интерфейса, которые могут быть использованы в различных проектах. Эта библиотека может быть использована для создания ОБЗ с различными интерфейсами.

Разработанный программный комплекс обеспечивает следующие возможности:

• Оптимизация по заданному обучающему сигналу;

• Оптимизация с использованием проверки работы ИСУ на модели, реализованной во внешней системе;

• Проверку соответствия начального состояния объекта управления некоторым заданным начальным условиям;

• Возможность одновременной работы нескольких оптимизационных алгоритмов;

• Поиск и выявление повторных запросов на вычисление функции полезности с дальнейшей возможностью использования значения, полученного при первой проверке либо усреднения значения функции по результатам нескольких испытаний в зависимости от предпочтений пользователя;

• Возможность приостанавливать оптимизацию и продолжать ее в дальнейшем, используя различные настройки алгоритмов или даже разные алгоритмы;

• Режим многократного тестирования решений с целью повышения точности измерения функции пригодности;

На тестовых примерах исследовались качества управления существенно нелинейными и неустойчивыми объектами управления при наличии различных типов стохастического возмущения (в качестве объекта управления использовалось несколько типовых существенно нелинейных осцилляторов).

Проведены экспериментальные исследования свойства нечеткого регулятора в следующих ситуациях:

• изменение типа шума (гауссовский и негауссовский);

• изменение начальных условий;

• изменение интенсивности шума;

• изменения задающего сигнала;

• изменение времени работы регулятора.

В результате установлен следующий факт: классические САУ, основанные на ПИД-регуляторе с постоянными коэффициентами усиления, часто не справляются с задачей управления в случае глобально неустойчивых и существенно нелинейных объектов управления, находящихся под воздействием негауссовского (например, Рэлеевского) стохастического шума, а также в условиях временных задержек в каналах измерения. В то же время, результаты моделирования с использованием базы знаний нечеткого регулятора показали, что с точки зрения критериев качества управления, таких как: минимум ошибки управления; минимум производства энтропии в объекте управления и системе управления, а также с учетом минимума управляющей силы — разработанная ИСУ эффективнее традиционных ПИД-регуляторов.

Таким образом, основными результатами диссертационной работы являются.

1. Разработана методика применения технологии проектирования робастных процессов управления существенно нелинейными объектами в условиях непредвиденных ситуаций.

2. Технология проектирования нечётких регуляторов на основе стохастического моделирования и мягких вычислений устраняет субъективность при формировании БЗ.

3. Разработан программный инструментарий проектирования робастных баз знаний.

4. На тестовых примерах показана эффективность применения разработанной технологии и инструментария для электромеханических объектов управления типа роботов-манипуляторов, устройств мехатроники, автономных движущихся объектов типа скоростные поезда, автомобили.

5. Разработанный программный инструментарий используется в проектировании робастных систем управления объектами управления различного уровня сложности и в процессах обучения широкого круга специалистов-разработчиков САУ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Мишин, Андрей Анатольевич, 2010 год

1. Системы автоматического управления объектами с переменными параметрами: Инженерные методы анализа и синтеза/Б. Н. Петров, Н. И. Соколов, А. В. Липатов и др. — М.: Машиностроение, 1986. —256 е.: ил.

2. B.N. Petrov, G.M. Ulanov, S.V. Ulyanov and E.M. Khazen, Information-semantic problems for control and organization, M.: Science Publ., 1977.

3. B.N. Petrov, I.I. Goldenblat, G.M. Ulanov and S.V. Ulyanov, Model theory of control processes, M.: Science Publ., 1978

4. B.N. Petrov, I.I. Goldenblat, G.M. Ulanov and S.V. Ulyanov, Problems for control of quantum and relativistic dynamic systems, M.: Science Publ., 1982.

5. H. H. Моисеев. Численные методы теории оптимального управления. —М.: Б. и., 1968. — 163 с.

6. Н. Н. Моисеев. Методы информатики в управлении народным хозяйством. — М.: АНХ СССР, 1988. — 118 с.

7. Н. Н. Моисеев. Численные методы в теории оптимальных систем. — М.: «Наука», 1971. — 424 с

8. Ю. Г. Евтушенко.Приближенный расчет задач оптимального управления с помощью метода усреднения.Теория оптимальных решений, Вып. 1, Изд-во ИК АН УССР.

9. Ю. Г. Евтушенко.Приближенный расчет оптимального управления. Прикладная математика и механика, Т. 34, N 1, С. 95-104

10. Ю. Г. Евтушенко.Численный метод поиска глобального экстремума (перебор на неравномерной сетке).Журнал вычислительной математики и математической физики, Т. 11, N 6, С. 1390-1403.

11. Ю. Г. Евтушенко.Методы поиска глобального экстремума. Веб. "Исследование операций", Вып. 4, Изд-во ВЦ АН СССР, С. 39-68

12. Н. И. Грачев, Ю. Г. Евтушенко. Пакет программ для решения задач оптимального управления. Препринт ВЦ АН СССР, 77 с

13. Ю.Г.Евтушенко. Численные методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. ВЦ АН СССР. Докторская диссертация

14. Ю.Г.Евтушенко, М.А.Потапов. Поиск оптимальных решений. В книге "Методы решения оперативного управления". М.: ВНИИПОУ

15. Ю.Г.Евтушенко, В. П. Мазурик. Программное обеспечение систем оптимизации. Изд-во "Знание", 48 с

16. Журавлев Ю.И., Флеров Ю.А. Дискретный анализ. Ч. 1: Учебное пособие. М.: МФТИ, 1999.

17. С.В.Емельянов, С.К.Коровин, С.В.Никитин, Глобальная управляемость и стабилизация нелинейных систем Матем. моделирование, 1989, 1:1, 51-9.

18. С. В. Емельянов, Теория систем с переменной структурой — М.: Наука, 1970

19. С.В.Емельянов, Системы автоматического управления с переменной структурой — М.: Наука, 1967

20. С. В. Емельянов, Бинарные системы автоматического управления — М.: Мир, 1987, 296 с

21. С.В.Емельянов, Новые типы обратной связи. Управление при неопределенности — М.: Наука, Физматлит, 1997, 352 с. (соавт. Коровин С.К.)

22. Yemelyanov S.V., Burovoi I.F., Levada F.Yu, Control of Indefinite Nonlinear dynamic systems. Induced internal feedback // Lecture Notes in Control and Information Sciences, 231, Springer, 1998, 196 p.

23. Мелихов A. H. Ориентированные графы и конечные автоматы. Серия: Теоретические основы технической кибернетики. М.: Наука. 1971г. 416с

24. А. Н. Мелихов, JI. С. Бернштейн, С. Я. Коровин, Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой, "Наука", 1990 г

25. А.Н.Мелихов, В.И.Кодачигов Теория алгоритмов и формальных языков: учеб. пособие, Таганрог : б. и., 1983. 69 л.

26. А.Н.Мелихов, Л.С.Берштейн, В.М.Курейчик. Применение графов для проектирования дискретных устройств. — М.: «Наука», 1974. 374 с

27. В. Н. Добрынин, Е. Н. Черемисина, Математические методы и средства вычислительной техники в геолого-прогнозных исследованиях, 111 с. ил. 21 см М. Недра 1988

28. Черемисина Е.Н., Финкельштейн М.Я., Митракова О.В. Методика постановки и решения прогнозно-диагностических задач в природопользовании, ГЕОИНФОРМАТИКА №3, 1999

29. S.V. Ulyanov, F. Ghisi, I. Kurawaki and L. Litvintseva, Simulation of quantum algorithms on classical computers. Universita degli Studi di Milano, Polo Didattico e di Ricerca di Crema Publ., Vol. 32, 1999

30. Yazenin A.V. Fuzzy and stochastic programming // Fuzzy sets and systems, 1987, v.22, N1/2, pp.171-180

31. Батыршин И.З., Недосекин A.A., Стецко A.A., Тарасов В.Б., Язенин А.В., Ярушкина Н.Г. Теория и практика нечетких гибридных систем. Под ред. Н.Г. Ярушкиной. М.: Физматлит, 2007.

32. Рыбкин В.А., Язенин А.В. О сильной устойчивости в задачах возможностной оптимизации // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2000. N2, с.90-95

33. А.П. Рыжов, «Элементы теории нечетких множеств и ее приложений», Диалог-МГУ, 2003, 81 стр.

34. Ryjov A. About a method of fuzzy object and situation optimal description in decision-making systems. International symposium on fuzzy approach to reasoning and decision-making. Abstracts. Technical university Liptovsky Nikolach, 1990. p. 81-83.

35. Averkin A. N., Prokopchina S.V. The short essay of the soft measurement concept. -Sankt-Peterburg, Gydrometeoizdat.- 1997, 46p

36. Аверкин A.H., Рыжов А.П., Аксиоматическое определение степени нечеткости лингвистической шкалы и ее основные свойства. II Всесоюзная конференция "Искусственный интеллект — 90": Секционные и стендовые доклады. Том 1, Минск, 1990. р. 162-165

37. Заде JI. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. 166

38. Саати Т. Анализ иерархических процессов. М., Радио и связь, 1993 315 с

39. Т.Л.Саати, Конечные графы и сети, Наука, 1974.

40. D. Deutcsh and R. Jozsa in Proc. Royal Society of London, A400, 1992, p. 73-90;

41. Shor P. Introduction to quantum algorithms. — LANL Report no. quant-ph/0005003.

42. L.K. Grover, Proc., STOC, 1996, pp.212-218

43. Zadeh L. Fuzzy Sets// Information and Control. -1965. Vol.8. - P. 338-353.51. . Halpern, Joseph Y. (2003). Reasoning about uncertainty. Cambridge, Mass: MIT Press. ISBN 0-262-08320-5

44. Ulyanov S.V. Self-organized control system. US patent № 6,411,944 Bl, 1997.

45. Mo Jamshidi, "System-of-Systems Engineering — A Definition," IEEE SMC 2005, Big Island, Hawaii, URL: http://ieeesmc2005.unm.edu/SoSEDefii.htm

46. Петров Б.Н., Уланов Г.М., Гольденблат И.И., Ульянов С.В. Теория моделей в процессах управления: Информационные и термодинамические аспекты. М.: Наука, 1978.

47. Алиев Р.А., Ульянов С.В. Нечеткие модели процессов и систем управления. Итоги Науки и Техники, Сер. Техническая кибернетика. 1990, Т. 29; 1991, Т. 32; Захаров В.Н., Ульянов С.В. //

48. Нечёткие промышленные системы управления и регуляторы. Ч. 1,2,3,4 //Изв. АН СССР.

49. Sieniutycz S. Hamilton-Jacobi-Bellman framework for optimal control in multistage energy systems // Physics Reports. 2000. V. 326. № 2.

50. Петров Б.Н., Уланов Г.М., Ульянов С.В. и др. Теория моделей в процессах управления: Информационные и термодинамические аспекты. М.: Наука, 1978:

51. Кураваки И., Литвинцева Л.В., Панфилов С.А. и др. Построение робастных баз знаний нечётких регуляторов для интеллектуального управления существенно нелинейными динамическими системами. Ч. I // Изв. РАН. ТиСУ. 2004, № 4.

52. Ulyanov S.V., Yamafuji К., Kurawaki I. et all. Computational intelligence for robust control algorithms of complex dynamic systems with minimum entropy production. Pt 1. // J. Advanced Computational Intelligence. 1999. V. 3,№2.

53. Panfilov S.A., Ulyanov V.S., Litvintseva L.V., Ulyanov S.V. , Kurawaki I. Robust Fuzzy Control of Non-Linear Dynamic Systems Based on Soft Computing with Minimum of Entropy Production Rate // Proc. ICAFS 2000, Siegen, 2000, Germany

54. Панфилов C.A., Литвинцева Л.В., Ульянов C.C. и др. Программная поддержка процессов формирования, извлечения и проектирования баз знаний робастных интеллектуальных систем управления. // Программные продукты и системы. 2004, № 2.

55. Петров Б.Н., Гольденблат И.И., Ульянов С.В. и др. Теория моделей в процессах управления: Информационные и термодинамические аспекты. М.: Наука, 1978.

56. В.М. Лохин, И.М. Макаров, С.В. Манько, М.П. Романов, Методические основы аналитического конструирования регуляторов нечеткого управления, Изв.РАН, Теория и системы управления, 2000, №1, с. 56-69

57. К. Torkkola, Mutual Information in Learning Feature Transformations, Proc. 17th International Conf. on Machine Learning, 2000

58. Nguen, First cource of fuzzy logic,

59. Holland J., Adaptation in Natural and Artificial Systems, Univercity of Michgan (1975), reprinted with revision by MIT Press (1992)

60. David E. Goldberg, Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning, Addison-Wesley Pub Co., 1989

61. Adaptive Fuzzy Modeler (AFM; ), http://eu.st.com/stonline/index.shtml

62. R. A. Fisher, The Use of Multiple Measurements in Axonomic Problems, Annals of Eugenics 7, 1936, pp. 179-188

63. Tao C.W., Taurb J.S., Wang C.M. Fuzzy hierarchical swing-up and sliding position controller for the inverted pendulum-cart system // Fuzzy Sets and Systems. 2008. V. 159. № 2. P. 2763 2784.