Исследование и разработка методов снижения размерности и трудоемкости задач анализа и оптимизации линейных эквивалентных электрических схем на основе макромоделирования в САПР тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, доктор технических наук Борисов, Николай Иванович

• Борисов, Николай Иванович
• доктор технических наук
• 1996

Оглавление диссертации доктор технических наук Борисов, Николай Иванович

Введение.

Глава 1. Обзор и анализ основных методов машинного моделирования больших эквивалентных электрических схем.

1.1. Большие электрические схемы и основные задачи их машинного моделирования.

1.2. Обзор и анализ основных методов машинного моделирования, использующих разреженность матриц цепей.

1.3. Обзор и анализ диакоптических методов.

1.4. Обзор и анализ методов макромоделирования эквивалентных электрических схем.

1.5. Постановка задачи.

Глава 2. Разработка численных методов и алгоритмов макромоделирования линейных схем, определения по макромодели частотных свойств схемы.

2.1. Теоретические аспекты построения макромодели.

2.2. Организация вычислений макромодели.

2.3. Вычисление по макромодели частотных характеристик схемы их функций чувствительности.

2.4. Определение по макромодели устойчивости, собственных частот схемы и их параметрической чувствительности.

2.5. Определение по макромодели нулей и полюсов системных функций.

2.6. Выводы по главе.

Глава 3. Разработка методов вычисления по макромодели динамических характеристик линейной схемы.

3.1. Анализ использования макромодели для вычисления динамических характеристик.

3.2. Численно-аналитический метод определения динамических характеристик на основе полиномиальной аппроксимации входных сигналов.

3.3. Численно-аналитический метод определения динамических характеристик на основе представления входных сигналов рядами Фурье.1IО

3.4. Выводы по главе.

Глава 4. Разработка методов снижения трудоемкости процесса макромоделирования и вычисления по макромодели выходных характеристик схемы.

4.1. Снижение размерности макромодели за счет расширения координатного базиса.

4.2. Снижение трудоемкости вычислений за счет настройки макромодели на диапазон расчета выходных характеристик схемы.

4.3. Повышение экономичности макромодели за счет снижения ее точности.

4.4. Построение макромодели с учетом разреженности и структуры матрицы модели.

4.5. Выводы по главе.

Глава 5. Разработка системы моделирования, макромоделирования, анализа и оптимизации линейных эквивалентных электрических схем в рамках диалоговой оболочки.

5.1. Архитектура и основные принципы создания системы.

5.2. Лингвистическое обеспечение и средства лингвистического обеспечения.

5.3. Основные проблемно-ориентированные подсистемы.

5.4. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка методов снижения размерности и трудоемкости задач анализа и оптимизации линейных эквивалентных электрических схем на основе макромоделирования в САПР»

Актуальность избранной темы. Практика проектировани современной радио- и микроэлектронной аппаратуры (РЭА, МЭА), особенно бортовой, сталкивается с обусловленными рядом факторов серьезными трудностями, основными из которых являются:

- повышение требований к показателям функционирования и надежности при ужесточении условий эксплуатации;

- уменьшение массы и габаритов аппаратуры при увеличении количества и повышении сложности решаемых ею задач;

- постоянное сокращение сроков морального старения, сопровождающееся непрерывным уменьшением времени циклов " проектирование - изготовление - испытания " при росте их стоимости и трудоемкости.

Тенденция развития бортовой РЭА такова, что каждые 10 - 15 лет количество выполняемых ею функций возрастает в 2 - 3 раза [1,2], а количество содержащихся в ней электрорадиоэлементов (ЭРЭ) еще в конце 70-х годов достигало значений 104 — 106. Сроки проектирования и морального старения аппаратуры были примерно равны еще в середине 80-х годов [3], с тех пор положение не улучшилось.

Проектирование аппаратуры 5-6 поколений в настоящее время возможно только с использованием средств САПР. Это подтверждается динамикой развития САПР в США и странах Западной Европы. По оценкам различных источников [4] на начало 80-х годов более 500 ведущих фирм Запада активно использовали САПР. Капиталовложения в технические и программные средства САПР в США росли в эти годы на 60-70% ежегодно, на 30-40% в Японии, на 20-30% в странах Западной Европы. Продажа продукта САПР на рынках США за 1980 год выросла на 88% и составила в

1981 году 800 миллионов долларов. В 1986 году эта цифра составила 6 миллиардов долларов. Сумма продукта САПР на рынках стран Западной Европы составила в 1981 году около 300 миллионов долларов, в 1990 году -около 3 миллиардов долларов. Согласно [5] в США в 1981 году действовало лишь 1620 САПР в области электротехники и электроники. В 1990 году ожидался рост их количества до 15000, а в 1995 году - до 45000.

Принимая во внимание сказанное выше и тот факт, что этап моделирования, анализа и оптимизации по прежнему занимает едва ли не ведущее место в процессе автоматизированного проектиаования, можно сделать вывод о необходимости резкого снижения трудоемкости и длительности этого этапа. В полной мере это относится к анализу и оптимизации эквивалентных электрических схем, в том числе линейных и линеаризованных, моделирующих протекание в аппаратуре разнородных физических процессов. Эквивалентные схемы формируются в результате замены в электрических и электронных принципиальных схемах активных элементов и интегральных микросхем (ИМС) соответствующими схемами замещения, либо строятся на основе искусственных аналогий (электротепловой, электромеханической, электроакустической и т.д.). Количество уравнений в моделях таких схем может изменяться от десятков до десятков тысяч. Проблеме формирования эквивалентных электрических схем посвящены многочисленные исследования, из которых отметим лишь [6,7,8,9,10,11J.

Снижение трудоемкости процесса анализа схем базируется на использовании [12,13,14,15]:

- структуры и разреженности матриц цепей;

- декомпозиционного подхода к моделированию и анализу (диакоп-тики);

- макромоделирования.

В первой главе данной работы для мотивированной постановки задачи, проведен обзор и анализ методов, реализующих указаные выше подходы. Наряду с достоинствами первых двух подходов, отмечаются и их серьезные недостатки, основным из которых является их сильная зависимость от особенностей объекта моделирования (степени разреженности матриц, их симметричности и положительной определенности, возможности разбиения схемы на слабо связанные между собой подсхемы и т.д.), которых в общем случае может и не быть.

Целью макромоделирования является резкое снижение размерности решаемой задачи за счет перехода (редукции) от модели из N уравнений к макромодели (модели из ш « N уравнений), отражающей только соотношения "вход - выход". Макромодель может использоваться либо как элемент модели более высокого иерархического уровня, либо для оптимизации схемы (если в макромодель включены явным образом ее варьируемые параметры). В любом случае при m « N может быть достигнуто огромное сокращение как вычислительных затрат, так и памяти ЭВМ.

Несмотря на огромный эффект, который может быть получен от их применения, методы макромоделирования не развиты в достаточной для практики автоматизированного проектирования, мере. Это справедливо не только для нелинейных, но и для линейных и линеаризованных эквивалентных схем. Указанные методы слабо формализованы, обладают достаточно низкой точностью и не позволяют в комплексе решать задачи построения макромоделей, пригодных как для иерархического проектирования, так и для оптимизации схем путем вычисления по макромоделям частотных и динамических характеристик, запаса устойчивости, собственных резонансных частот, нулей и полюсов системных функций, функций чувствительности (ФЧ) перечисленных резульватов анализа к вариациям внутренних параметров схемы. Сказанное подтверждает цитата из учебника по автоматизации схемотехнического проектирования В.Н. Ильина [16]: "Автоматизация процесса редукции представляется затруднительной, однако ее осуществление могло бы стать одной из эффективных процедур создания наиболее точных макромоделей для САПР".

Таким образом, тема диссертационной работы, посвященной разработке и исследованию методов построения и анализа макромоделей линейных эквивалентных электрических схем, является актуальной.

Цель и задачи работы . Целью работы является создание и исследование базирующихся на макромоделировании математических и программных средств, обеспечивающих резкое сокращение сроков и повышение качества автоматизированного проектирования объектов, описываемых эквивалентными электрическими схемами.

Достижение указанной цели предполагает решение следующих задач.

Разработка эффективных численных методов и алгоритмов построения макромоделей линейных эквивалентных электрических схем. По макромодели без потери точности должны проводиться такие же расчеты, что и по модели, но с увеличенной на 1 - 3 порядка скоростью (если количество вклю ченных в макромодель варьируемых параметров схемы мало по сравнению с количеством уравнений модели).

Разработка численных методов определения по макромодели частотных характеристик схемы и их ФЧ.

Разработка численных методов определения по макромодели динамических характеристик схемы.

Разработка численных методов определения по макромодели корней детерминантного уравнения матрицы цепи и ее алгебраических дополнений, трактуемых как собственные частоты схемы, нули и полюсы системных функций, информация об устойчивости и инерционных свойствах схемы, разработка методов вычисления соответствующих ФЧ.

Разработка и исследование программных средств, реализующих указанные выше численные методы и алгоритмы.

Методы исследования. При выполнении работы в качестве математического аппарата использовалась теория матриц (теория пучков и спектральных задач), теория систем обыкновенных дифференциальных уравнений, теория цепей, теория чувствительности, методы декомпозиции, современные методы прикладной и вычислительной математики.

Научные результаты. К основным научным результатам, полученным лично автором, включенным в диссертацию и представляемым к защите, относятся.

1. Численные методы построения макромоделей линейной эквивалентной электрической схемы, позволяющие включать в состав макромодели варьируемые параметры схемы и основанный на обращении в аналитическом виде полиномиальных матриц как первой, так и второй степени.

2. Численные методы определения по макромодели динамических характеристик схемы, вычисляемых в виде одного или нескольких аналитических выражений при представлении входных сигналов полиномами или рядами Фурье.

3. Предназначенный для макромоделирования координатный базис модели, позволяющий строить макромодели, сочетающие экономичность с большим (исходя из размерности макромодели) количеством варьируемых параметров схемы.

4. Численный метод определения по макромодели частотных характеристик схемы, основанный на предварительном сокращении количества уравнений макромодели в 2 - 3 раза (для последующего уменьшения трудоемкости анализа не менее чем на порядок) путем преобразования бук-венно-числовых матриц операциями Жордана - Гаусса (буквы - варьируемые параметры схемы).

5. Численные методы вычисления по макромодели собственных значений матрицы модели, их вторых и смешанных частных производных по варьируемым параметрам схемы, соответствующих первых частных производных собственных векторов.

Практическая значимость. Практическая значимость результатов работы в автоматизированном проектировании проявляется в следующих аспектах:

- в облегчении реализации блочно-иерархического процесса проектирования, поскольку макромодель может рассматриваться как элемент модели более высокого иерархического уровня;

- в построении эффективной и экономичной элементной и конструктивной базы проектирования путем формализованного преобразования стандартных моделей большой размерности в макромодели;

- в резком сокращении трудоемкости процессов многовариантного анализа и оптимизации линейных эквивалентных электрических схем на основе многократного вычисления в процессе оптимизации выходных характеристик по макромодели (размерности ш), а не по модели (размерности N » ш). Время построения макромодели при N = 200 примерно равно времени однократного анализа модели, после чего трудоемкость каждого шага оптимизации в зависимости от величины ml N сокращается на 1 - 3 порядка. Это приводит как к повышению качества проектирования (за счет оценки большого количества вариантов), так и к сокращению его сроков.

Если матрицы моделей близки к плотным ( напр., за счет повышения точности моделирования, учета большого количесва паразитных связей и т.д.), применение разработанных методов особенно эффективно, поскольку они не зависят от структуры и разреженности матриц цепей.

Разработанные методы могут использоваться для макромоделирования нелинейных эквивалентных схем, если количество нелинейных элементов в них невелико. В этом случае нелинейные элементы (как и варьируемые параметры) включаются в макромодель явным образом.

Практическая полезность работы проявляется, главным образом, в практике создания САПР путем использования пакетов прикладных программ (ППП), реализующих разработанные численные методы, а также в использовании созданной на их основе диалоговой системы моделирования, макромоделирования, анализа и оптимизации эквивалентных электрических схем. ППП может быть использован и при создании автоматизированных систем обработки данных, реализующих процесс поисковой оптимизации на основе многократного решения систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений, решения спектральных задач на пучках матриц, вычисления квазистатических характеристик при вариациях небольшого количества коэффициентов матриц моделей.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены и нашли практическое применение в МНИТИ (Московском научно-исследовательском телевизионном институте), ИГЭУ (Ивановском государственном энергетическом университете), ГНИИМИСС (Государственном научно-исследовательском институте моделирования и интеллектуализации сложных систем, г. Сант-Петербург), с которыми были заключены соответствующие договора на разработку методов макромоделирования эквивалентных схем. Работа проводилась в рамках межвузовской научно-технической программы "Перспективные информационные технологии" по подпрограммам "Информатика" и "Информатизация проектирования", а также в рамках проводимой в МГИЭМ госбюджетной НИР "Анализ и оптимизация эквивалентных электрических схем на основе макромоделирования". Результаты работы используются в учебном процессе МГИЭМ.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 14 Всесоюзных, 2-х Межгосударственных и двух Международных конференциях, в том числе на Всесоюзной конференции "Чувствительность электронных и электромеханических устройств" (Москва, 1985 г.), Всесоюзных конференциях 'Теоретические и прикладные вопросы разработки, внедрения и эксплуавации САПР РЭА" (Одесса, 1984 г., Львов, 1986 г.), Всесоюзных конференциях 'Теория и практика построения интеллектуальных интегрированных САПР РЭА и БИС" (Симферополь, 1987г., Звенигород, 1989 г.), школе-семинаре поОИС(Тела-ви, 1988 г.), Всесоюзной конференции "Математическое моделирование и САПР радиоэлектронных систем на ОИС (Суздаль, 1989 г., Москва, 1991),

4-й Всесоюзной школе-семинаре 'Теория и математическое моделирование объемных интегральных схем (ОИС) СВЧ и КВЧ" (Алма-Ата, 1989 г.), Всесоюзной конференции "Проблемы математического моделирования и реализация радиоэлектронных систем СВЧ на ОИС" (Москва, 1987 г.),

5-й Всесоюзной школе-семинаре "Математическое моделирование, САПР и конструкторско-технологическое проектирование ОИС СВЧ и КВЧ диапазонов" (Тула, 1990 г.), 6-й Межгосударственной школе-семинаре 'Техника, теория, математическое моделирование и САПР систем сверхбыстрой обработки информации на ОИС СВЧ и КВЧ" (Москва, 1992 г.), 4-м научно-техническом совещании ученых и специалистов с участием представителей зарубежных стран "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" (Гурзуф, 1992 г.), Всесоюзной школе-семинаре "Актуальные проблемы создания интеллектуальных САПР РЭА и БИС" (Гурзуф, 1986, 1988, 1989 г.), на Международных конференциях "New Computer Technologies in Control Systems" (Control Processes Research Center of Program Systems Institute of Russian Academy of Sciences, Pereslavl-Zalessky, Russia, July 1994, 1995), а также на отчетных конференциях в МГИЭМ (1992, 1993, 1994, 1995 г.) с демонстрацией возможностей разработанного программного обеспечения.

Публиквции. Научные и практические результаты диссертационной работы отражены в более чем 50 опубликованных работах.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Борисов, Николай Иванович

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ.

1. Для объектов и процессов, моделируемых линейными эквивалентными электрическими схемами разработаны численные методы и алгоритмы макромоделирования, основанные на редукции моделей схем путем обращения в аналитическом виде полиномиальных матриц первой либо второй степени, в том числе нерегулярных. В состав макромодели могут включаться явным образом варьируемые параметры элементов схемы.

2. Разработаны численные методы и алгоритмы вычисления по макромодели:

- частотных характеристик схемы;

- динамических характеристик схемы;

- корней детерминантного уравнения либо алгебраических дополнений матрицы схемы, определяющих ее устойчивость, запас устойчивости, собственные резонансные частоты, длительность переходного процесса, нули и полюсы системных функций;

- функций параметрической чувствительности выходных характеристик схемы к вариациям ее внутренних параметров.

3. Получены оценки трудоемкостей процессов как построения макромодели, так и вычисления по ней выходных характеристик и параметров схемы.

4. Для реализации блочно-иерархического процесса макромоделирования предложены и обоснованы численные методы и алгоритмы обращения в аналитическом виде матриц, элементами которых являются отношения полиномов.

5. Разработанные методы реализованы в виде диалоговой системы моделирования, макромоделирования, анализа и оптимизации эквивалентных электрических схем. Ее опытная эксплуатация показала, что по макромоделям практически без потери точности могут проводиться те же расчеты, что и по моделям, но с увеличенной на 1 - 3 порядка скоростью (при малом количестве варьируемых параметров). Разработанные методы могут быть использованы:

- для многовариантного анализа либо поисковой оптимизации схемы при вычислении ее выходных характеристик и параметров по макромодели;

- для построения макромоделей, являющихся элементами моделей более высокого иерархического уровня.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Борисов, Николай Иванович, 1996 год

1. Основы проектирования микроэлектронной аппаратуры / Алексе-енко А.Г.,Барулин С.С.,Барулин Л.Г. и др. Под ред. Б.Ф. Высоцкого М.: Сов. радио, 1978.-352 с.

2. Шаков A.M. Управление баллистическими ракетами и космическими объектами. М.: Воениздат, 1974. - 261 с.

3. Берисфорд Р. Инженерные рабочие станции последнее звено в комплексе средств автоматизированного проектирования // Электроника, 1982, №23, с. 25-39.

4. Климов В.Е. Современное состояние и перспективы развития САПР РЭА за рубежом // Теоретические и прикладные вопросы разработки, внедрения и эксплуатации САПР РЭА: Тез. докл. Всесоюз. совещания-семинара.-М.: Изд-во МАИ, 1984. с. 62-63.

5. Tereska J. CAD / САМ goes to work. Industry week, 1983, N3, p.40.47.

6. Ильин B.H.,Коган В.Л. Разработка и применение программ автоматизации схемотехнического проектирования. М.: Радио и связь, 1984.368 с.

7. Физико-топологическое моделирование структур элементов БИС / ВЯ. Кремлев. Под ред. Г.Г. Казеннова. М.: Высшая школа, 1990.- 144 с.

8. Пухов Г.Е. Методы анализа и синтеза квазианалоговых электронных цепей. Киев: Наукова думка, 1967. - 568 с.

9. Деньдобренько Б.Н.,Малика А.С. Автоматизация конструирования РЭА. М.: Высшая школа, 1980. - 384 с.

10. Арайс А А. Моделирование и автоматический расчет систем // Электронное моделирование, т. 7, №4, 1985. с. 71 -76.

11. Тетельбаум И.М., Тетельбаум Я.И. Модели прямой аналогии М.: Наука, 1979.-384 с.

12. Петренко А.И., Цифра А.И. Развитие методов численного интегрирования в подсистемах автоматизированного проектирования электронных схем (аналитический обзор) //Электронное моделирование, т. 13, №1, 1991. -с. 30-38.

13. Сигорский В.П. Проблемная адаптация в системах автоматизированного проектирования // Изв. ВУЗов МВиССО СССР, Радиоэлектроника, т. 31, Ш, 1988.-c.5-22.

14. Баталов Б.В.,Егоров Ю.Б.,Русаков С.Г. Основы математического моделирования больших интегральных схем на ЭВМ. М.: Радио и связь, 1982.- 167 с.

15. Автоматизация схемотехнического проектирования / Под ред. В.Н. Ильина М.: Радио и связь, 1987. - 368 с.

16. Ильин В.Н. Основы автоматизации схемотехнического проектирования. М.: Энергия, 1979. - 392 с.

17. Аветисян Д.А.,Башмаков И.А.,Геминтерн В.И.,Кривомазов Д.В., Розенкноп В .Д. Системы автоматизированного проектирования : типовые элементы, методы и процессы. М.: Изд-во стандартов, 1985. - 180 с.

18. Норенков И.П.,Маничев В.Б. Системы автоматизированного проектирования электронной и вычислительной аппаратуры. М.: Высшая школа, 1983. - 272 с.

19. Петренко А.И. Основы автоматизации проектирования.- Киев: Техника, 1982.- 295 с.

20. Норенков И.П.,Маничев В.Б. Основы теории и проектирования САПР.- М.: Высшая школа, 1990. 335 с.

21. Вермишев Ю.Х. Методы автоматического поиска решений при проектировании сложных технических систем. М.: Радио и связь, 1982.-152 с.

22. Носов Ю.Р.,Петросянц К.О.,Шилин В.А. Математические модели элементов интегральной электроники. М.: Сов. радио, 1976. - 304 с.

23. Сигорский В.П. Моделирование электронных компонентов в системах автоматизированного проектирования // Изв. ВУЗов МВиССО СССР, Радиоэлектроника, т. 29, №6, 1986. с.3-15.

24. Шенен П.,Коснар М.,Гардан И. Математика и САПР. Кн. 1. / Пер. с франц. М.: Мир, 1988. - 204 с.

25. Сабоннадьер Ж.- К.,Кулон Ж,- Л. Метод конечных элементов и САПР / Пер. с франц. М.: Мир, 1989. - 192 с.

26. Ларин В.Б.,Ясинский С.А. О вычислении собственных частот // Электронное моделирование, т. 14, №5, 1992. с. 88 - 90.

27. Петренко А.И.,Власов А.И.,Тимченко А.П. Табличные методы моделирования электронных схем на ЭЦВМ. Киев : Выща школа, 1977. -192 с.

28. Влах И.,Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем / Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988. - 560 с.

29. Петренко А.И., Власов А.И., Тимченко А.П. Сравнительное исследование математических моделей электронных схем в различных координатных базисах // Автоматизация проектирования в электронике, вып. 17, 1978.-с. 119- 127.

30. Батищев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования -М.: Сов. радио, 1975. 216 с.

31. Тьюарсон Р. Разреженные матрицы / Пер. с англ. М.: Мир, 1977.240 с.

32. Брамеллер А., Аллан Р., Хэмэм Я. Слабозаполненные матрицы / Пер. с англ.- М.: Энергия, 1979. 192 с.

33. Эстербю 0.,3латев 3. Прямые методы для разреженных матриц / Пер. с англ. М.: Мир, 1987. - 118 с.

34. Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений / Пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 333 с.

35. ПарлеттБ. Симметричная проблема собственных значений / Пер. с англ. М.: Мир, 1983. - 384 с.

36. Писсанецки С. Технология разреженных матриц / Пер. с англ. -М.: Мир, 1988.- 410 с.

37. Моделирование и оптимизация на ЭВМ радиоэлектронных устройств / Под. ред. З.М. Бененсона М.: Радио и связь, 1981. - 272 с.

38. Глориозов ЕЛ.,Ссорин В.Г.,Сыпчук П.П. Введение в автоматизацию схемотехнического проектирования М.: Сов. радио, 1976. - 224 с.

39. Манусов В.3.,Моисеев С.М. Повышение эффективности решения систем уравнений с разреженной матрицей коэффициентов // Электронное моделирование, т.9, №4, 1987. с. 67 - 69.

40. Разреженные матрицы. Библиотека программ / Под ред. Е.С. Николаева. М.: Изд-во МГУ, 1986. - 119 с.

41. Дафф И. Обзор исследований по разреженным матрицам.- ТИИЭР 1974.-№4, с. 854-866.

42. Markowitz Н. The Elimination Form of the Inverse and Its Application to Linear Programming. "Management Science", v.3, 1957.- pp. 255 -269.

43. Мишин A.A., Бородин M.C. Быстрый алгоритм упорядочения неизвестных для решения систем уравнений с разреженной матрицей II Электронное моделирование, т. 7, №3, 1985. с. 25-29.

44. Михайлов В.Б. Применение в САПР РЭА численно-аналитических методов моделирования в декомпозиционной постановке II Информатика, сер. Автоматизация проектиования, Вып. 3. с. 10 - 24.

45. Левитский В.Г. Об одном алгоритме решения разреженных систем линейных алгебраических уравнений с неизменной структурой // Электронное моделирование, т. 9, №3, 1987. с. 97 - 98.

46. Бондаренко В.М. Вопросы анализа нелинейных цепей. Киев: Наукова думка, 1967. - 204 с.

47. Сигорский В.П. Методы анализа электронных схем с многополюсными элементами. Киев: АН УССР, 1958. - 402 с.

48. Зелях Э.В. Основы общей теории линейных электрических схем. -М.: Изд-во АН СССР, 1951.-336 с.

49. Крон Г. Исследование сложных систем по частям диакоптика. -М.: Наука, 1972. - 542 с.

50. Хэпп X. Диакоптика и электрические цепи / Пер. с англ. М.: Мир, 1974.-344 с.

51. Нагорный ЛЯ. Метод подсхем для расчета на ЦВМ электронных цепей по матрице гибридных параметров / Изв. ВУЗов MB и ССО СССР, Радиоэлектроника, т. 18, №6, 1975. с. 60 - 67.

52. Вавилов А.А., Имаев Д.Х. Машинные методы расчета систем управления. Л.: Изд-во ЛГУ, 1981. - 232 с.

53. Toy К. Составление уравнений цепи с помощью методов разбиения. ТИИЭР, т.55, №11, 1967. - с. 263.

54. Абрайтис Л.Б. Алгоритм для определения максимально связанных наборов элементов / Автоматика и вычислительная техника, №5, 1970. с. 40- 47.

55. Горинштейн Л.Л. О разрезании графов / Техническая кибернетика, №1, 1969.-с. 79-85.

56. Гурарий М.М., Ермак В.В., Зарудный Д.И., Русаков С.Г. Применение метода многополюсных подсхем в программах анализа электрических характеристик БИС / Управляющие системы и машины, №5, 1973. с. 55 - 58.

57. Бахов ВА., Ильин В.Н., Фролкин В.Т. Алгоритм расчета нелинейных схем методом подсхем с использованием итераций по Ньютону / Изв. ВУЗов MB и ССО СССР, Радиоэлектроника, т. 17, №6, 1974. е.5 - 15.

58. Нагорный ЛЛ., Остапенко А.Г. Моделирование сложных электронных цепей посредством декомпозиции графов // Электронное моделирование, т.7,№3, 1985.-с. 35-38.

59. Панферов В.П. Об использовании метода диакоптики при анализе электронных схем / Электронная техника, Сер. 11. Комплексная микроминиатюризация, №1, 1976. с. 78 - 82.

60. Жумик В.В, Курганевич А.В. Диакоптический метод анализа динамических режимов электронных схем // Изв. ВУЗов, Радиоэлектроника, №9, 1992.-с. 62-64.

61. Стахив П.Г., Жумик В.В. Модификация диакоптических методов анализа динамических режимов электрических цепей // Электронное моделирование, т. 14, №2, 1992. с. 41 - 45.

62. Буткевич а.Ф., Кириленко А.В., Левитский В.Г. Обобщенный алгоритм упорядочения блочных систем уравнений // Электронное моделирование, т. 14, N4, 1992.-с. 5-8.

63. Лугин А.И., Рендзиняк С.И., Стахив П.Г., Тимовский А.К., Яворская М.И. Адаптивный алгоритм расчета динамических режимов цепи при разбиении ее на части //Электронное моделирование,т.8, №3, 1986. с. 5 - 8.

64. Дмитриев-Здоров В.Б. Многоуровневые итерационные алгоритмы: расширение области сходимости при анализе электрических цепей на основе структурной декомпозиции / Изв. ВУЗов, Радиоэлектроника, №6, 1991.-с. 22-28.

65. Годлевский B.C., Киселев ВА., Левитский В.Г. Диакоптический расчет характеристик линейных схем при их оптимизации по параметрам отдельных ветвей / Изв. ВУЗов MB и ССО СССР, Радиоэлектроника, №6, 1984.-c.51 -56.

66. Попов Н.С., Бодров В.И., Матвейкин В.Г. Многоуровневая классификация и редуцирование сложных структур // Кибернетика, №3, 1990.- с. 49 -59.

67. Трохименко Я.К., Рыбин А.И., Плавнева Е.Г. Вычисление корней определителей матрицы иммитансов методом модификаций. // Изв. ВУЗов MB и ССО СССР, Радиоэлектроника, т. 30, №11, 1987. с. 30-37.

68. Трохименко Я.К., Рыбин А.И., Ястребов Н.И., Плавнева Е.Г. Разложение на простые множители элементов обращенной матрицы иммитансов с использованием метода свертывания подсхем // Изв. ВУЗов, Радиоэлектроника, т. 31, №3, 1988. с. 9 - 15.

69. Директор С., Рорер Р. Введение в теорию систем. М.: Мир, 1974.457 с.

70. Эшби У. Общая теория систем. М.: Мир, 1966. - 177 с.

71. Самарский А.А. Модели для открытий. Правда, 31.01.86, N31 (24653), с. 3.

72. Петренко А.И., Тимченко А.П., Слюсар П.Б. Макромодели цифровых ИС для пакетов программ схемотехнического проектирования И Электронное моделирование, т. 6, №2, 1984. с. 31 - 35.

73. Ruehli А.Е., Rabbat R.B., hsieh H.Y. Macromodelling an approach for analysing large - scale circuits. - CAD, v. 10, №2, 1978. - p. 121 - 129.

74. Маничев В.Б., Норенков И.П., Хартов В Я. Макромодели функциональных узлов цифровых устройств. В кн.: Машинные методы проектирования электронных схем / МДНТП. - М.: 1975. - с. 73 - 78.

75. Меррей-Лассо М.А. Анализ линейных ИС на ЦВМ методом многополюсных подсхем. В кн.: Машинный расчет интегральных схем / Под ред. Д.Д. Герсковица - М.: Мир, 1971. - 407 е., с. 116 - 159.

76. Белов Б.И., Хартов ВЯ. Событийное моделирование в переключательных схемах. В кн.: Машинные методы проектирования электронных схем / МДНТП. - М.: 1975. - с. 110 - 113.

77. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления / Пер. с ант. М.: Мир, 1975. - 683 с.

78. Сейдж Э.П., Мелса Дж. Л. Идентификация систем управления / Пер. с англ. М.: Мир, 1974. - 246 с.

79. Расстригин Л.А., Маджаров И.Е. Введение в идентификацию объектов управления. М.: Энергия, 1979. - 214 с.

80. Гроп Д. Методы идентификации систем / Пер. с англ. М.: Мир, 1979.-302 с.

81. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1971.-312с.

82. Седунов Е.В. О практическом применении несмещенных планов регрессионных экспериментов. Заводская лаборатория, №7, 1978.- с. 839 -845.

83. Алексеенко А.Г., Зуев И.А. Макромоделирование ИС операционных усилителей / Зарубежная радиоэлектроника, №8, 1977. с. 22 - 32.

84. Гринбаум Д.Р., Миллер В.А. Модели цифровых ИС для машинного проектирования /Электроника, №№ 25,26, 1973,№№2,3, 1974.

85. Boyle S.R., Cohn В.М., Pederson D.O., Solomon J.E. Macromodelling of integrated circuit operational amplifiers.- IEEE J., v.SC-9, №6, 1974. - p. 353 - 363.

86. Glezner N., Weisang C. Computer aided macromodelling of integrated circuit operational amplifiers. In: Proc. 1976 Int. Symp. Circuits and Systems. -N.Y.April, 1976.-p. 255-258.

87. Solomon J.E. The monolitic opamp: a tutorial study. IEEE J., 1974, v.SC-9, №6, p. 314 - 332.

88. Hsueh M.Y., Pederson D.O. An improved approach for macromodelling digital circuits. In: Proc. 1977 IEEE Int. Symp. on Circuits and Systems, Phoenix, Arizona 1977. - p. 692 - 695.

89. Butler E.M. Macromodels for switches and logic gates in circuit simulations. In: Proc. 1977 IEEE Int. Symp. on Circuits and Systems, Phoenix, Arizona 1977.-p. 692-695.

90. Дмитришин P.B. Оптимизации электронных схем на ЭВМ. Киев: Технжа, 1980. - 224 с.

91. Мезон С., Циммерман Н. Электронные цепи, сигналы и системы.-М.: Изд-во иностран. лит-ры, 1963. 619 с.

92. Подольский М.Р., Захария А.И., Саноцкий Ю.В. Особенности методов редукции и LU- разложения при анализе схем на ЭВМ // Изв. ВУЗов MB и ССО СССР, Радиоэлектроника, т.23, Ш, 1980. с. 83 - 86.

93. Заболотни Р.А. Редукция подсхем / Изв. ВУЗов MB и ССО СССР, Радиоэлектроника, т. 29, №6, 1986. с. 95 - 97.

94. Заболотни РА., Лаксберг Э.А. Алгоритм анализа активных схем на основе редукции узлов II Электронное моделирование, т. 7, №4, 1985. с. 30 - 34.

95. Басан С.Н., Зинченко Л А. Применение эквивалентных преобразований к определению параметров макромоделей некоторых типов нелинейных резистивных трехполюсников // Электронное моделирование, т. 14, №3, 1992.- с. 33-41.

96. Дмитришин Р.В. Генерация схемных функций методом буквенно-полиномиальной редукции //Электронное моделирование, №1, 1985.- с. 36 -40.

97. Терешин М.А. Оптимизация в частотной области с приведением схемы к эквивалентному многополюснику // Изв. ВУЗов MB и ССО СССР, Радиоэлектроника, т. 29, №7, 1986. с. 93 - 94.

98. Сигорский В.П., Петренко А.И. Основы теории электронных схем.-Киев: Техшка, 1967. 612 с.

99. Ронто Н.И., Семагина Э.П., Джигун Е.Н. Об одном способе формирования уравнений состояния RLC-цепей (I Электронное моделирование, т. 13, №3, 1991.-с.З- 10.

100. Джигун Е.Н. О преобразовании математических моделей линейных цепей к уравнениям высших порядков // Электронное моделирование, т. 10, №6, 1988.- с. 50-53.

101. Демирчян К.С., Бутырин П.А. Моделирование и машинный расчет электрических цепей. М.: Высшая школа, 1988. - 335 с.

102. Фидлер Дж.К., Найтингел К. Машинное проектирование электронных схем. М.: Высшая школа, 1985. - 216 с.

103. Блажкевич Б.И.,Бунь Р.А. Численный метод интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений с произвольным порядком производных. Львов (Препринт / АН УССР, Физ.-мат. ин-т им. Г.В. Карпенко, №111), 1986.-60 с.

104. Пухов Г.Е. Дифференциальные преобразования функций и уравнений." Киев: Наукова думка, 1984. 420 с.

105. Пухов Г.Е. Приближенные методы математического моделирования, основанные на применении Т-преобразований. Киев: Наукова думка, 1988.-216 с.

106. Пухов Г.Е., Ронто Н.И. Об одном неявном методе интегрирования дифференциальных уравнений повышенной точности //Докл. АН СССР, №3, 1980.-с. 554- 557

107. Ронто Н.И. О неявных схемах интегрирования, основанных на дифференциальных преобразованиях II Электронное моделирование, т. 3, №5, 1981.-с. 6- 11.

108. Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений с многими неизвестными / Пер. с англ. М.: Мир, 1975.-558 с.

109. Ланкастер П. Теория матриц / Пер. с англ. М.: Мир, 1978. - 280 с.

110. Шрамков И.Г. Макромоделирование в задачах оптимизации линейных цепей РЭА // Автоматизация проектирования машин и технологий. Воронеж: Изд-е Воронеж, политехи, ин-та, 1985. - с. 111 - 113.

111. Шрамков И.Г. Об одном подходе к повышению эффективности решения задач многовариантного анализа линейных эквивалентных цепей II Электронное моделирование, №3, 1986. с. 85 - 90.

112. Михайлов В.Б. Проблема собственных значений и анализ линейных трактов радиотехнических устройств с многополюсными элементами / Известия Ленингр. электротехн. ин-та им. В.И. Ульянова (Ленина), вып. 294, 1981. с. 3- 11.

113. Уилкинсон Дж. Алгебраическая проблема собственных значений / Пер. с англ. М.: Наука, 1970. - 564с.

114. Данилов Л.В.,Матханов П.Н.,Филиппов Е.С. Теория нелинейных электрических цепей. Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-е, 1990.- 256 с.

115. Данилов Л.В. Ряды Вольтерра-Пикара в теории нелинейных электрических цепей. М.: Радио и связь, 1987. - 217 с.

116. Данилов JI.В.,Соловьева Е.Б. Макромоделирование существенно нелинейных электрических цепей на основе функциональных полиномов // Изв. ВУЗов, Радиоэлектроника, N6, 1990. с. 3 - 7.

117. Соловьева Е.Б. Модифицированный метод макромоделирования электронных схем на основе теории расщепления // Изв. ВУЗов, Радиоэлектроника^, 1992.-с. 9- 13.

118. Матвийчук Я.Н. Макромодель нелинейных непрерывных систем радиоэлектроники // Изв. ВУЗов MB и ССО СССР, Радиоэлектроника, т.29, №7, 1986.-с. 83-84.

119. Матвийчук Я.Н. Адаптивные макромодели радиоэлектронных систем // Изв. ВУЗов, Радиоэлектроника, т.31, №6, 1988. с. 95 - 96.

120. Матвийчук Я.Н. Общие структуры макромоделей нелинейных динамических систем // Электронное моделирование, т. 16, №4, 1994.- с. 42 -48.

121. Букашкин С.А. Математическое макромоделирование нелинейных динамических электронных схем // Изв. ВУЗов, Радиоэлектроника, т.31, №6, 1988.-с. 59-64.

122. Торохтий А.П. Макромоделирование динамических электронных схем в задачах САПР // Изв. ВУЗов, Радиоэлектроника, №6, 1990.- с. 46 50.

123. Николаенко В.М.,Ткаченко О.В.Щербакова Г.Ю. Сравнительная оценка эффективности обобщенных макромоделей // Изв. ВУЗов, Радиоэлектроника, т.31, №9, 1988. с. 66 - 69.

124. Николаенко В.М. Гипермоделирование нелинейных электронных схем на основе оператора переходной реакции // Электронное моделирование, т. 10, №5, 1988.-с. 47-52.

125. Николаенко В.М. Обобщенные гипермодели нелинейных электронных схем // Электронное моделирование, т. 13, №1, 1991. с. 55 - 60.

126. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. - 552 с.

127. Беклемишев Д.В. Дополнительные главы линейной алгебры. М.: Наука, 1983.-336 с.

128. Фаддеев Д,К.,Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1960. - 656 с.

129. Стренг Г. Линейная алгебра и ее приложения / Пер. с англ.- М.: Мир, 1980. 454 с.

130. Хорн Р.Джонсон Ч. Матричный анализ / Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 655 с.

131. Глазунов Н.М., Карпинский Ф.Г., Корняк В.В. Решение некоторых задач алгебры, анализа и математической физики с помощью систем аналитических вычислений на ЭВМ // Кибернетика, №2, 1991. с. 23 -29.

132. Михайлов В.Б. Алгоритмы моделирования и оптимизации электронных схем, основанные на спектральных разложениях пучков матриц // Математическое моделирование в САПР : Межвуз. сб. науч. трудов. М.: Изд-во МИЭМ, 1990. - с. 83 - 94.

133. Борисов Н.И.,Шрамков И.Г. Макромоделирование линейных цепей РЭА на основе метода собственных значений для использования в задачах оптимизации II ВИМИ, ТЭИ, сер. Автоматизация проектирования, вып. 1, 1985.-с. 86-90.

134. Борисов H. И. Некоторые аспекты макромоделирования объектов с распределенными параметрами // Межвуз. сб. науч. трудов: Теория, математическое моделирование и САПР ОИС СВЧ. М.: Изд-е МИЭМ, 1991. - с. 83 - 86.

135. Кублановская В.И.,Михайлов В.Б.,Хазанов В.Б. К проблеме собственных значений нерегулярной X матрицы // Записки науч. семин. ЛОМИ - Л.: Наука, т.58, 1978. - с. 80 - 92 - (Ленингр. отделение матем. ин-таим. В .А. Стеклова АН СССР).

136. Борисов Н.И. Обеспечение устойчивости и заданных частотных свойств линейных эквивалентных электрических схем с использованием макромоделирования // Информатика, сер. Автоматизация проектир-я, вып.З, 1993. с. 54-62.

137. Борисов Н.И.,Шрамков И.Г. Метод построения фазовых макромоделей линейных эквивалентных схем // Математическое моделирование в САПР : Межвуз. сборник науч. трудов.- М.: Изд-е МИЭМ, 1990. с. 169 -178.

138. Библиотека алгоритмов 1516 2006. Справочное пособие / Под ред. М.И. Агеева. - М.: Радио и связь, Вып.4, 1984. - 184 с.

139. Березин И.С., Жидков Н.П., Методы вычислений М.: Наука, 1966.- 217 с.

140. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений / Пер. с англ. М.: Мир, 1980. - 279 с.

141. Михайлов В.Б. Численно-аналитические методы моделирования аналоговых радиоэлектронных схем на ЭВМ. Автореферат дис. . доктора физ.-мат. наук. JI., 1993. - 38 с.

142. Кублановская В.Н. О применении метода Ньютона к определению собственных значений X матриц. - ДАН СССР. т. 188, №5, 1969.- с Л 004 -1005.

143. Конькова Til. Алгольные процедуры для решения некоторых задач алгебры, основанные на применении нормализованного процесса. // Записки науч. семин. ЛОМИ Л.: Наука, т.35, 1979. - с. 36 - 44 ( Ленингр. отд-е матем. ин-та им. В.А.Стеклова АН СССР).

144. Kaufman L. The LZ-algorithm to solve the generalised eigenvalue problem // SIAM J. Numer. Anal.- 1974. Vol. 11.- No.5.- p. 997 - 1024.

145. Moler С .В., Stewart G.W. An algorithm for generalised matrix eigenvalue problem //IAM J. Numer. Anal. 1973. - Vol.10. - No.2.- p. 241 - 256.

146. Кублановская B.H., Хазанов В.Б. Спектральные задачи для пучков матриц. Методы и алгоритмы. I / Препринт ЛОМИ Р 2 - 88 - Л., 1988.-57 с.

147. Кублановская В.Н., Хазанов В.Б. Спектральные задачи для пучков матриц. Методы и алгоритмы. II / Препринт ЛОМИ Р 3 - 88 - Л., 1988.-33 с.

148. Кублановская В.Н., Хазанов В.Б., Белый В.А. Спектральные задачи для пучков матриц. Методы и алгоритмы. III / Препринт ЛОМИ Р -4-88-Л., 1988.-54 с.

149. Kublanovskaja V.N. The АВ algorithm and its modifications for the Spectral problem of linear pencils //Numer. Maath. - 1984.- Bd. 43.- No.- p. 319 -342.

150. Кублановская В.Н. О применении ортогональных преобразований к решению проблемы собственных значений X матриц // Вопросы точности и эффективности вычислительных алгоритмов : Труды симпозиума1. Киев: 1969. с. 47 - 59.

151. Уилкинсон Дж., Райнш К. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра / Пер. с англ. М.: Машиностроние, 1976. - 389 с.

152. Борисов Н.И. Макромоделирование в задачах обеспечения устойчивости линейных цепей РЭА // Теоретические и прикладные вопросы разработки и эксплуатации САПР РЭА : Тез. докл. Всесоюз. конф. М.: Изд-во МАИ, 1986.-с. 62-63.

153. Борисов Н.И., Шрамков И.Г. Численные методы макромоделирования эквивалентных схем // Математическое моделирование и САПР радиоэлектронных систем СВЧ на объемных интегральных схемах (ОИС): Тез. докл. Всесоюз. конф. М.: Изд-е МЭИ, 1989. - с. 160.

154. Борисов Н.И., Кожевников A.M., Шрамков И.Г. Автоматизация проектирования вибронадежных конструкций РЭА с использованием макромоделирования на ПЭВМ // Информатика, сер. Автоматизация проектирования, вып. 2, 1990. с. 76-81.

155. Чуа JI.О., Пен-Мин Лин. Машинный анализ электронных схем / Пер. с англ. М.: Энергия. - 1980.- 640с.

156. Машинная оптимизация электронных узлов РЭА / А.ГЛарин, Д.И.Томашевский, Ю.М.Шумков, В.М.Эйдельнант М.: Сов. радио, 1978. -192с.

157. Михайлов В.Б., Румянцев В.В. Комплекс программ анализа линейных интегральных схем "Полюс-1" и его организация для ЕС ЭВМ. // Известия ЛЭТИ : Сб. науч. тр. / Ленинрадский электротехнич. ин-т им. В.И. Ульянова (Ленина). вып. 261, 1979. - с. 57 - 62.

158. Борисов Н.И., Кофанов Ю.Н. Исследование динамики и параметрической чувствительности микросборок корневыми методами. II Вопросы радиоэлектроники, сер.ТПО, вып.1, 1983. с. 34 - 43.

159. Борисов Н.И. Расчет тепловых режимов блоков РЭА корневыми методами в рамках САПР //Теория и практика конструирования и обеспечения надежности и качества РЭА : Тез. докл. Всесоюз. конф.- Москва -Махачкала: 1980. с. 97 - 98.

160. Борисов Н.И. Разработка методов машинного моделирования динамических характеристик линейных селективных схем устройств обработки видеоимпульсов.//Дисс. канд.техн. наук. М.: МИЭМ, 1983. - 138 с.

161. Борисов Н.И., Ульянов Н.Г. Использование макромоделирования в задачах оптимизации РЭА // Системы автоматизированного проектирования радиоэлектронных устройств и систем : Межвуз. сборник науч. трудов.-М.: Изд-е МЭИ, 1985. с. 60 - 63.

162. Вычислительные методы линейной алгебры / Материалы международной летней школы по числ. методам. Киев - Москва, 1968. - 152 с.

163. Бессекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1966. - 767 с.

164. Боде Г. Теория цепей и проектирование усилителей с обратной связью / Пер. с англ. м.: ИЛ, 1948. - 642 с.

165. Вавилов А.А. Частотные методы расчета нелинейных систем.- Л.: Энергия, 1970.-323 с.

166. Воронов А.А. Введение в динамику сложных управляемых систем. -М.: Наука, 1985.-352 с.

167. Гарднер М.Ф.,Бэрнс ДжЛ. Переходные процессы в линейных системах. М.,Л.: Физматгиз, 1961.-551 с.

168. Куликовский А А. Усточивость активных линеаризованных цепей с усилительными приборами новых типов. Сов. радио, 1972. - 248 с.

169. Айзинов М.М. Анализ и синтез линейных радиотехнических цепей в переходном режиме. Л.: Энергия, 1968. - 367 с.

170. Анисимов В.И.,Ежов С.Н.,Скобельцин К.Б. Численный метод определения полиномиальных коэффициентов схемных функций // Изв. ВУЗов MB и ССО СССР, Радиоэлектроника, т. 23, №6, 1980. с. 26 - 29.

171. Блажкевич Б.И. Физические основы алгоритмов анализа электронных цепей. Киев: Наукова думка, 1979. - 294 с.

172. Калахан Д. Методы машинного расчета электронных схем. М.: Мир. 1970.-334 с.

173. Трохименко Я.К. Метод обобщенных чисел и анализ линейных цепей. М.: Сов. радио, 1972. - 352 с.

174. Шакиров М.А. Преобразование и диакогтгика электрических цепей. Л.: Изд-е ЛГУ, 1980. - 1966 с.

175. Бабушка И.,Витасек Э.,Прагер М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений / Пер. с англ. М.: Мир, 1969. - 368 с.

176. Беднарчук В.Н. Построение математических моделей и исследование на ЭЦВМ сложных систем из электрических двухполюсников : Автореферат дисс. канд. техн. наук. Л., 1979. - 150 с.

177. Бренин Ф. Методы анализа цепей с помощью вычислительной машины //ТИИЭР,т.55, №11, 1967.-е. 16-31.

178. Гайцгори В.Г. Управление системами с быстрыми и медленными движениями. М.: Наука, 1991. - 223 с.

179. Дезоер Ч.,Видьясагар М. Системы с обратной связью : вход-выходные соотношения. М.: Наука, 1984. - 278 с.

180. Дезоер Ч.ДЕенза М. Цепи с очень малыми и очень большими паразитными параметрами. Собственные частоты и устойчивость // ТИИЭР, т.58, №26 1970.-с. 65-71.

181. Демирчян К.С.,Королева Т.И.,Марголин A.M. Алгоритм машинного проектирования линейных электрических цепей методом переменных состояния // Вопросы точности электрических измерений // Труды ВНИИЭП. -Л.; 1975.- с. 67-71.

182. Маслов В.П. Асимптотические методы и теория возмущений. М.: Наука, 1988.-310 с.

183. Сольницев Р.И. Основы автоматизации проектирования гироскопических систем. М.: Высшая школа, 1985. - 240 с.

184. Борисов Н.И., Кожевников A.M., Шрамков И.Г., Уваров И.В. Диалоговая система анализа и оптимизации конструкций, подвергающихся динамическим механическим воздействиям // Механизация и автоматизация производства, №5, 1991. с. 25 - 26.

185. Борисов Н.И.,Шрамков И.Г. Анализ и оптимизация эквивалентных электрических схем на основе макромоделирования // Сборник аннотир. отчетов по НИР, выполненных в МИЭМ в 1992 г. М.: Изд-е МИЭМ, 1992.-с. 58 -60.

186. Борисов Н.И.,Шрамков И.Г. Анализ и оптимизация эквивалентных электрических схем на основе макромоделирования и диакоптики II Сборник аннотир. отчетов по НИР, выполненных в МГИЭМ в 1994 г., часть L М.: Изд-е МГИЭМ, 1994. - с. 46 - 48.

187. Вопросы кибернетики. Вып. 23: Теория чувствительности и ее применение / Сб. статей: Под. ред. P.M. Юсупова. М., 1977. - 158 с.

188. Чувствительность систем управления : Труды Всесоюз. школы-семинара по теории чувствительности систем управления и ее применению. -Владивосток: РИО ДНВЦ АН СССР. т1 и т2, 1975, 1976. - 456 с.

189. Райншке К. Модели надежности и чувствительности смстем / Пер. с нем. М.: Мир, 1979.-452 с.

190. Andrew A.L., Chu K.W.E., Lancaster P. Derivatiec of eigenvalue and eigenvectors of matrix funktion I Univ. of Calgary, depart. Math, and Statistic : Research paper No. 721.- Calgaiy, May 1991.-(Calgary, Alberta, Canada).

191. Борисов Н.И.,Шрамков И.Г. Анализ и оптимизация эквивалентных электрических схем на основе макромоделирования // Сборник аннотир. отчетов по НИР, выполненных в МИЭМ в 1993 г. М.: Изд-е МИЭМ, 1993. - с. 37 - 39.

192. Рабинер Л.,Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978. - 347 с.

193. Информатика, сер. Автоматизация проектирования / ВИМИ, 1993, вып.З. 63 с.

194. Сольницев Р.И.Андронов С.А.,Пресняк А.С. Аналитикочислен-ные методы в САПР // ЭВМ в проектировании и производстве : Сб. статей, вып. 3 / Под ред. Г.В. Орловского. Л.: Машиностроение, 1987. - с. 165 - 186.

195. Самарский А А. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент II Вестник АН СССР, №3, 1984. с. 38 - 39.

196. Боголюбов Н.И.,Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974. - 503 с.

197. Пухов Г.Е. Преобразования Тейлора и их применение в электротехнике и электронике. Киев : Наукова думка, 1978. - 259 с.

198. Ильин В.А. Спектральная теория дифференциальных операторов. Самосопряженные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1991. - 367 с.

199. Зубов В.И. Устойчивость движения. М.: Высшая школа, 1973.180 с.

200. Kaufman I. On poles and zeros of Very large and sparce Systems // Proc. IEEE Int. Symp. Circuits and Syst., San Francisko, Calif., 1974, New Work.-N.Y.,1974.-p. 510-514.

201. Бояринцев Ю.Е. Методы решения вырожденных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Новосибирск : Наука, 1988. - 157 с.

202. Бояринцев Ю.Е. О системах обыкновенных дифференциальных уравнений, неразрешенных относительно производных II Вырожденные системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Новосибирск : Наука, 1982.- с. 5- 19.

203. Бояринцев Ю.Е. Регулярные и сингулярные системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Новосибирск : Наука, 1980. - 222 с.

204. Федоренко Р.П. Жесткие системы обыкновенных дифференциальных уравнений и их численное интегрирование II Вычислительные процессы и системы. Вып. 8 / Под ред. Г.И. Марчука. М.: Наука, 1991. - с. 328 - 380.

205. Численные методы решения сингулярных систем / Бояринцев Ю.Е., Данилов В.А., Логинов А.А., Чистяков В.Ф. Новосибирск : Наука, 1990. -223 с.

206. Беллман Р. Введение в теорию матриц / Пер. с англ. М.: Наука, 1976.- 351 с.

207. Борисов Н.И. Макромоделирование линейных схем во временной области // Теория и практика построения интеллектуальных интегрированных САПР РЭА и БИС : Тез. докл. Всесоюз. конф.- М.: Центр информатики при изд-ве "Наука" АН СССР, 1989. с.48 - 49.

208. Борисов Н.И. Определение динамических характеристик линейных схем при многовариантном анализе на основе макромоделирования II Интеллектуальные интегрированные САПР РЭА и БИС : Сборник науч. трудов.- М.: Наука, 1990. с. 101 - 105.

209. Борисов Н.И. Алгоритм расчета функций чувствительности линейных схем во временной области // Проблемы теории чувствительности электронных и электромеханических систем : Тез. докл. Всесоюз. конф.- М.: Радио и связь, 1981. с. 103 - 104.

210. Бергланд Р. руководство по быстрому преобразованию Фурье II Зарубежная радиоэлектроника, №3, 1971. с. 11 - 17.

211. Рабинер Л.,Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978. - 347 с.

212. Радиотехнические цепи и сигналы / Васильев Д.В., Витоль М.Р., Горшенков Ю.Н., Самойлов КА. и др. М.: Радио и связь, 1982. - 278 с.

213. Борисов Н.И.,Шрамков И.Г. Анализ и оптимизация эквивалентных электрических схем на основе макромоделирования II Сборник аннотир. отчетов по НИР, выполненных в МГИЭМ в 1994 г., часть 1. М.: Изд-е МГИЭМ, 1994.-с. 49-51.

214. Борисов Н.И.,Шрамков И.Г. Анализ и оптимизация эквивалентных электрических схем на основе макромоделирования и диакоптики II Сборник аннотир. отчетов по НИР, выполненных в МИЭМ в 1992 г. М.: Изд-е МИЭМ, 1992. - с. 55 - 57.

215. Вуличевич Б.Д., Кублановская В.Н. К решению частичной проблемы собственных значений некоторых матриц специального вида // Записки науч. семинаров Ленингр. отд-я Матем. ин-та им. В.А. Стеклова АН СССР, т.18. Л.: Наука, 1970. - с. 104 - 115.

216. Борисов Н.И. Организация адаптируемых компонентов программного обеспечения общего назначения САПР ОИС СВЧ: Сб. статей школысеминара по объемным интегральным схемам (ОИС) Тбилиси: Изд-е Грузинск. политехи, ин-та, 1988. - с. 86 - 92.

217. Борисов Н.И. Инструментальные средства построения диалоговых подсистем САПР // Информатика, сер. Автоматизация проектирования, вып. 1, 1990.-с. 201 -206.

218. Борисов Н.И., Рогаткин Д.М. Диалоговая оболочка САПР на базе ПЭВМ II Механизация и автоматизация производства, N6, 1991.-е. 21 -23.

219. Зайцева Ж.Н., Бодрягин В.И., Фомин К.Г. Нисходящая технология проектирования адаптируемой САПР на базе типовых алгоритмических решений II Вопросы радиоэлектроники, сер. ЭВТ, вып. 6, 1981. с. 3 - 8.

220. Гридин В.Н. Формальные методы диалогового проектирования структуры комплексной САПР II Вопросы кибернетики. Проблемы теории и практики автоматизации проектирования. М.: АН СССР, вып. 108, 1985 - с. 58-71.

221. Александров В.В., Горский Н.Д. Структуризация иерархических систем II Алгоритмические модели в автоматизации исследований. М.: Наука, 1980.-с. 9-30.

222. Семенов В.В. Принципы построения САПР с диалоговыми формирователями программ. М.: Машиностроение, 1985. - 134 с.

223. Герасимов Н.А., Полищук В.Н. Разработка программного обеспечения адаптивных диалоговых систем / Программирование, № 4. 1982.-е. 44-53.

224. Зелковиц М., Шоу А., Гэннон Дж. Принципы разработки программного обеспечения / Пер. с английского. М.: Мир, 1982. - 368 с.

225. Гридин В.Н. Теоретические основы построения базовых адаптируемых компонентов САПР МЭА. М.: Наука. 1989. - 256 с.

226. Крамарская Т.А., Яншин А.А. Генератор трансляторов с входных языков САПР РЭА : Сб. материалов Всесоюз. конф. / Теоретические и прикладные вопросы разработки, внедрения и эксплуатации САПР РЭА. М.: Изд-е МАИ, 1983.-с. 23.

227. Кауфман В.Т. О технологии создания трансляторов (проекционный подход) // Программирование, №5, 1978. с. 36 - 44.

228. Диалоговые системы схемотехнического проектирования / В.И. Анисимов, Г.Д. Дмитревич, К.Б. Скобельцин и др.; Под ред. В.И. Аниси-мова. М.: Радио и связь, 1988. - 288 с.

229. Льюис Ф., Розенкранц Д., Стирнз Р. Теоретические основы проектирования компиляторов / Пер. с английского. М.: Мир, 1979. - 278 с.

230. Борисов Н.И., Шрамков И.Г. Разработка адаптируемых средств информационного и лингвистического обеспечения САПР // Интегрированные САПР в ГАП : Тез. докл. Всесоюз. конф. Воронеж: Изд-е Воронеж, политехи, ин-та, 1988.- с. 23.