Исследование и разработка кодека с исправлением ошибок для скоростных телекоммуникационных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, кандидат технических наук Каганцов, Семен Маркович

• Каганцов, Семен Маркович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Каганцов, Семен Маркович

Введение

СОДЕРЖАНИЕ

Глава I. Анализ проблемы исследования

1.1. Радиорелейные системы передачи цифровой информации

1.2. Постановка задачи

1.3. Обоснование метода кодирования

1.4. Выводы

Глава II. Исследование эффективности разрабатываемого кодека

2.1. Описание алгоритмов циклических кодов

2.2. Оценка и анализ эффективности кодека

2.3. Выбор параметров кодека для практической реализации устройства

2.4. Выводы

Глава III. Реализационные основы кодека с исправлением ошибок

3.1. Синтез алгоритма работы устройства

3.2. Преобразования непрерывного информационного потока в пакетный режим и обратно

3.3. Организация тактовой синхронизации информационного потока

3.4. Разработка алгоритма кадровой синхронизации информационных пакетов

3.5. Алгоритм инициализации кодека

3.6. Разработка алгоритма для преобразования последовательного потока данных в параллельный и обратно

3.7. Выводы

Глава IV. Экспериментальное исследования кодека

4.1. Разработка измерительного стенда

4.2. Устройство ввода ошибок

4.3. Устройство измерения и контроля ошибок

4.4. Результаты экспериментальных исследований

4.5. Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка кодека с исправлением ошибок для скоростных телекоммуникационных систем»

Актуальность проблемы. Одной из важнейших проблем современной радиотехники является обеспечение высокой достоверности передачи информации по радиоканалам связи. Многолучевое распространение, шум в канале и помехи различного вида приводят к возникновению одиночных и пакетных ошибок в передаваемых информационных потоках. Так же отмечено [94], что из-за роста числа радиосредств в последнее десятилетие, резко ухудшились условия электромагнитной совместимости и возросли потери информации.

Повышение достоверности передаваемой по каналу связи информации можно организовать различными способами, такими как: увеличение мощности передатчика, увеличение чувствительности приемника, увеличение усиления антенн, применением разнесенного приема. Приведенные способы обеспечивают повышение достоверности передаваемой информации, но реализация их слишком дорога.

Допустимый уровень снижения достоверности предаваемой информации регламентируется стандартами. Ухудшенные условия электромагнитной обстановки приводят к недопустимому уровню битовой ошибке на приемной стороне. Вновь устанавливаемая аппаратура рассчитывается на ухудшенные условия электромагнитной обстановки и способна обеспечить требуемую достоверность передачи информации, но много лет уже действующее оборудование не справляется с новыми условиями. Выше перечисленные методы повышения достоверности передаваемой информации трудно применимы или экономически невыгодны для уже установленного оборудования. Однако для таких систем связи можно применить более реализуемый метод помехоустойчивого кодирования.

Известно множество помехоустойчивых кодов отличающихся: различными корректирующими способностями, величиной вносимой избыточности, алгоритмами кодирования и декодирования и так далее. В ряде работ (Р.К.Боуза, Д.К.Рой-Чоудхури, Б.Скляра, Д.Прокиса, У.Питерсона, Р.Блейхута, К.Шеннона, Е.Берлекэмпа, Р.Хэмминга, М.С.Блоха, В.В.Зяблова, В.И.Коржика, Д.Д.Кловского, Б.Б.Самсонова и др.) показан выигрыш в помехоустойчивости от использования этих кодов. Корректирующие коды вносят избыточность в информационные потоки, что приводит к увеличению скорости передачи и, конечно же, к расширению полосы пропускания.

Существующие помехоустойчивые коды, как правило, предназначены для пакетных режимов работы систем. Следовательно, для непрерывных цифровых информационных потоков требуется разработка нового кодека с двойным преобразованием потока. Эти преобразования должны обеспечить внедрение в информационный поток избыточности, за счет чего появится возможность увеличения достоверности передаваемой информации без снижения первоначальной скорости потока.

Возникает актуальная техническая и научная проблема анализа эффективности корректирующих кодов и синтеза кодека, обеспечивающего высокую достоверность передачи непрерывных цифровых информационных потоков El, Е2, ЕЗ.

Цель работы: исследование метода исправления ошибок для повышения достоверности передачи информационных потоков El, Е2, ЕЗ при их транспортировке по скоростным телекоммуникационным каналам связи в сложных условиях электромагнитной обстановки.

Поставленная цель достигается решением следующих задач: 1. Анализом методов повышения достоверности передаваемой информации, выбором вида кодирования и параметров кода. т

2. Синтезом алгоритма преобразования непрерывных информационных потоков в пакетный режим и обратно.

3. Разработкой метода кадровой синхронизации информационных пакетов и программного обеспечения для его оптимизации.

4. Исследованием вероятности битовой ошибки после декодирования с учетом наличия битов кадровой синхронизации, и оценкой соответствия полученных теоретических и экспериментальных результатов.

Методы исследования. В работе использовались методы теории информации, теории кодирования, теории вероятности и математической статистики, методы моделирования сигналов и помех, методы экспериментальных исследований.

Научная новизна работы. Научные результаты полученные в работе:

• Разработан алгоритм преобразования непрерывного информационного потока в пакетный режим и обратно.

• Получены новые выражения для вычисления вероятности битовой ошибки на выходе декодирующего устройства, учитывающие наличие сигналов синхронизации в информационном потоке.

• Предложен метод синхронизации передаваемых блоков в непрерывном информационном потоке, и разработан алгоритм его оптимизации.

• Разработаны алгоритм работы кодека, использующего код с исправлением ошибок по методу Рида-Соломона и реализующая его схема.

Практическая ценность работы. 1. Разработанный кодек с исправлением ошибок для скоростных телекоммуникационных систем позволяет снизить вероятность битовой ошибки на приемной стороне до величины лучше чем 10~5 для радиоканалов со сложной электромагнитной обстановкой и вероятностью битовой ошибки Pb = 10-3.

2. Предложенный метод синхронизации блоков информационного потока уменьшает проигрыш от служебного использования избыточности в 4,8 раза

3. В рамках исследования разработаны новые устройства: преобразования непрерывного информационного потока в пакетный режим и обратного преобразования; тактовой и кадровой синхронизации информационного потока; инициализации микропроцессора.

На защиту выносится:

1. Алгоритмы преобразования непрерывного информационного потока в пакетный режим с новыми скоростными характеристиками и обратного преобразования.

2. Метод обеспечения синхронизации передаваемых блоков в непрерывном информационном потоке.

3. Новые выражения для вычисления вероятности битовой ошибки на выходе декодера, учитывающие наличие сигналов синхронизации передаваемых блоков.

4. Алгоритм оптимизации сигналов синхронизации информационных блоков и реализующая его программа.

Апробация работы. По материалам, изложенным в работе, сделаны доклады на двух международных, одной всероссийской и пяти научно-технических конференциях.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, включая 2 статьи , 8 тезисов докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения, списка литературы имеющего 112 наименований отечественных и зарубежных источников, в том числе 10

Заключение диссертации по теме «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», Каганцов, Семен Маркович

4.5. Выводы

Разработан измерительный стенд для экспериментального исследования кодека PC, с целью подтверждения увеличения помехоустойчивости при передаче данных по радиоканалу. Разработан подробный пошаговый алгоритм работы устройства УИКО.

Предложены новые устройства: ввода ошибок; измерения и контроля ошибок. Получены результаты экспериментальных исследований кодека PC, подтверждающие увеличение помехоустойчивости информационных потоков при их передаче с коррекцией 7 ошибочных байт различно расположенных в блоках из 204 байт. Подтверждены полученные теоретические зависимости, указывающие на повышение достоверности передачи цифровой информации при использовании кодека Рида-Соломона.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Для повышения достоверности передачи цифровой информации по PPJI выбран метод помехоустойчивого кодирования.

2. Определен выигрыш в помехоустойчивости по критерию сигнал/шум от использования систематических кодов Рида — Соломона для различных видов модуляции и разного количества избыточной информации, который составляет от 1,6 до 2,9 дБ.

3. На основе проведенного анализа выбраны наилучшие параметры кода PC для практической реализации кодека, позволяющие обеспечить снижение входной битовой ошибки Р6=10~3 до значения после декодирования BER = 10~6.

4. Предложен метод кадровой синхронизации информационных пакетов, уменьшающий проигрыш от использования избыточности в этих целях в 4,8 раза и разработан алгоритм оптимизации информации синхробайтов.

5. Получено выражение для вычисления вероятности битовой ошибки после декодирования с учетом наличия битов кадровой синхронизации.

6. Предложен алгоритм работы и реализующая его структурная схема кодека.

7. Разработан измерительный стенд и макет кодека PC, и экспериментально подтверждено повышение достоверности передаваемой информации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Каганцов, Семен Маркович, 2004 год

1. Шило B.JI. Популярные цифровые микросхемы: Справочник. М.: Радио и связь, 1987. - 357 е.: ил.

2. Соловьев В.В. Проектирование цифровых систем на основе программируемых логических интегральных схем. — М.: Горячая линия Телеком, 2001. - 636 е., ил.

3. Альтшуллер Р.Б. Кварцевая стабилизация частоты. -М.: Связь, 1974. -272 с.

4. Дробов С.А., Бычков С.К. Радиопередающие устройства: Учебник для вузов. М.: Сов. радио, 1969. - 720 с.

5. Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра: Пер. с англ. / Под ред. В.И. Журавлева. М.: Радио и связь, 2000. - 520 е.: ил.

6. YACOUB, M.D.: Foundations of Mobile Radio Engineering, CRC Press, Inc., Boca Raton, Florida, 1993.

7. BERLEKAMP, E.R., R.E. PEILE, and S.P. POPE: «The application of error control to communications,» IEEE Comm. Mag. April, 1987. BERLEKAMP, E.R.: Algebraic Coding Theory, McGraw Hill, New York, 1970.

8. LIN, S.: An Introduction to Error Correcting Codes, Prentice - Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1970.

9. SIMON, M.K., C.C. WANG: «Differential detection of Gaussian MSK in a mobile radio environment,» IEEE Transactions on Vehicular

10. V Technology, vol. VT 33, No. 4, pp. 307-320, November 1984.

11. FORNEY, G.D.: «Burst correcting codes for the classic burst channel,» IEEE Trans. Comm., Oct. 1971, pp. 72-781.

12. PETERSON, W.W.: Error Correcting Codes, MIT Press, Cambridge, MA, 1961.

13. GALLAGER, R.G.: Information Theory and Reliable Communications,1. Wiley, New York, 1968.

14. Тонг С.Я. Методы синхронизации при передаче сообщений двоичными циклическими кодами. Перевод Ю.И. Журавского. Некоторые вопросы теории кодирования, Сборник переводов. Под.редакцией Э.Л. Блоха, М.С. Пинскера. М.: Мир, 1970.

15. Шахгельдян В.В., Ляховкин А.А., Карякин В.Л. и др. Системы фазовой синхронизации с элементами дискретизации. — 2-е изд., доп. и переред.: под ред. В.В. Шахгельдяна. М.: Радио и связь, 1989. — 320 е.: ил.Ж

16. Акимов В.Н., Белюстина Л.Н., Белых В.Н. и др. Системы фазовойсинхронизации.: под ред. В.В. Шахгельдяна, Л.Н. Белюстиной. М.: Радио и связь, 1982. - 289 е.: ил.

17. Berrou, С., Glavieux, A., and Thitimajshima, P. Near Shannon limit error correcting coding and decoding: Turbo - codes. ICC'93, Geneva, Switzerland, May 1993, pp. 1064-1070/

18. Смородинов A.A. www.turbocodes.newmail.ru/smindeus.html.

19. Варгаузин А. А. протопопов Л.Н. Турбокоды и итеративное декодирование: принципы, свойства, применение. ТелеМультиМедиа, No4 (4) 2000.

20. Паныдо С.П. Югай В.В. Турбокодирование. / Успехи современной радиоэлектроники. №2 2004. с. 3-16.

21. Техника электросвязи за рубежом: Справочник / Л.И. Яковлев, В.Д. Федоров, Г.В. Дедюкин и др. М.: Радио и связь. 1990. - 256 с.

22. Ермаков С.М., Бродский В.З., Жиглевский А.А. Математическаятеория планирования эксперимента. М.: Наука, 1983. — 397 с.

23. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров: Пер. с англ. / Под. Ред. А.С. Ларионова. М.: Энергия, 1985.-920 с.ф,

24. Осмоловский С. А. Сравнительный анализ некоторых свойств стохастических кодов и кодов Рида-Соломона. "Электросвязь", № 1, 1991.- 240 е.: ил. (Статистическая теория связи).

25. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. М.: Наука, 1986. - 544 с.

26. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическоеприменение. Изд. 2-е, испр.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2003. - 1104 е.: ил.

27. Самсонов Б.Б., Плохов Е.М., Филоненков А.И., Кречет Т.В. Теория информации и кодирования. Ростов н/Д, 2002. 288 с.jlv 32. Котоусов А.С. Теория информации. Учебное пособие для вузов. М.:

28. Радио и связь, 2003. 80 е.: ил.

29. Пенин П.И. Системы передачи цифровой информации. Учебное пособие для вузов. М.: «Сов. радио», 1976. 368 с.

30. Шило В.Л. Популярные цифровые микросхемы: Справочник. 2-еизд., исправленное. М.: Радио и связь, 1989. - 352 е.: ил. (Массовая радиобиблиотека. Вып. 1145).

31. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. -М.: Связь, 1969. 375 е.: ил.

32. Галкин А.П. и др. Моделирование каналов систем связи / Галкин А.П., Лапин А.Н., Самойлов А.Г., М.: Связь, 1979. - 96 е.: ил.

33. Бурумкулов Ф.Х., Мировская Е.А. Основы теории вероятностей и математической статистики: Учеб. пособие. М.: Издательство стандартов, 1981. - 164 е.: ил.

34. Бернюков А.К. Дискретная и цифровая обработка информации. Введение в теорию и некоторые приложения: Учеб. пособие / Владим. гос. ун-т. Владимир, 1999. 160 с.

35. Левин Б.Р. Теоретические основы статической радиотехники. Книга первая. Изд. 2-е, перераб. и доп., М., «Сов. радио», 1974, 552 с.

36. Зотов В.Ю. Проектирование цифровых устройств на основе ПЛИС фирмы XILINX в САПР WebPACK ISE. -М.: Горячая линия -Телеком, 2003. 624 е., ил.41. www.xilinx.com42. www.aha.com

37. У.Питерсон, Э.Уэлдон "КОДЫ, исправляющие ошибки" перевод с английского, издательство "МИР" Москва 1976.

38. Коржик . В.И., Финк Л.М., Щелкунов К.Н. Расчет помехоустойчивости систем передачи дискретных сообщений: Справочник. — М.: Радио и связь, 1981.

39. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. М.: Мир, 1986.-576 с.

40. Reed I.S., Solomon G. Polynomial codes over certain finite fields. J. SIAM, 1960, v 8, N 1, p.300-304.

41. Муттер В.М. Основы помехоустойчивой телепередачи информации. Л.: Энергоатомиздат, 1990. - 284 с.

42. Шувалов В.П., Захарченко Н.В., Шварцман В.О. и др. Передача дискретных сообщений.-М.: Радио и связь,1990.

43. К.Шеннон. Математическая теория связи. В сборнике "Работы по теории информации и кибернетике", ИИЛ, Москва. 1963.

44. К.Шеннон. Теория связи в секретных системах. В сборнике "Работы по теории информации и кибернетике". ИИЛ. Москва. 1963.

45. Осмоловский С.А., Зубков Н.П. Пути повышения эффективности каналов передачи данных. "Электросвязь", 1989, № 12.

46. Каганцов С.М., Полушин П.А., Самойлов А.Г., Самойлов С.А., Фролов И.Ю. Кодек для цифровых радиорелейных станций. //Пятая Российская конференция по атмосферному электричеству, Том 2, изд. «Транзит ИКС», Владимир,2003.- С.148-149.

47. Каганцов С.М., Самойлов А.Г. Устройство синхронизации кодера. //Материалы НТК преподавателей, сотрудников и аспирантов ФРЭМТ. Владимир, ВлГУ, 2003.- С.139-141.

48. Каганцов С.М., Полушин П.А., Самойлов А.Г., Самойлов С.А., Соловьев А.В., Фролов И.Ю. Кодек с исправлением ошибок для цифровых радиорелейных станций. //Материалы НТК преподавателей, сотрудников и аспирантов ФРЭМТ. Владимир, ВлГУ, 2003.- С.141-144.

49. Каганцов С.М. Помехоустойчивое кодирование. //Материалы 5-ой международной НТК. Перспективные технологии в средствах передачи информации-М.: Связьоценка, 2003.- С.226-229.

50. Каганцов С.М. Кодирование информационных потоков в локальных информационных сетях биомедицинских организаций. //Доклады 5-й международной НТК. Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии. Владимир, 2002.- С.157-159.

51. Каганцов С.М., Самойлов А.Г. Импульсный датчик газового контроля. //Датчики и системы, 2002, №10. С. 32-43

52. Каганцов С.М., Фролов И.Ю., Соловьев А.В. Построение мощных адаптивных цепей согласования генераторов ВЧ с переменной нагрузкой. //Межвуз. сб. научн. тр. «Методы и устройства передачи и обработки информации» СПб.: Гидрометеоиздат, 2003.-С.34-38.

53. Капустин С.В., Шаврин С.С. Исследование свойств генератора ПСП Stop-&-Go. Обработка сигналов в системах телефонной связи и вещания. Материалы двенадцатой межрегиональной конференции. Пушкинские Горы Москва, МТУСИ, 2003. - 212 с.

54. И. Дж. Велдон. Циклические коды, задаваемые разностными множествами. Перевод И.И. Грушко. Некоторые вопросы теории кодирования. Сборник переводов. Под. редакцией Э.Л. Блоха, М.С. Пинскера. М.: Мир, 1970.

55. Грехем P.JI., Дж. Мак-Вильямс. О числе информационных символов циклических кодов, задаваемых разностными множествами. Перевод И.И. Грушко. Некоторые вопросы теории кодирования. Сборник переводов. Под. редакцией Э.Л. Блоха, М.С. Пинскера. М.: Мир, 1970.

56. Добрушин Р.Л. Общая формулировка основных теорем Шеннона. — Успехи математических наук. 1959, т. 14, вып.6, С.3.-104.

57. Блох Э.Л., Зяблов В.В. Каскадные итерированные коды и применение их для исправления пакетов ошибок. В кн.: Передачи дискретных сообщений по каналам с группирующимися ошибками. М.: Наука, 1972, т. 9, вып.4, С.3-10.

58. Блох Э.Л., Зяблов В.В. Линейные каскадные коды. М.: Наука, 1982, 228 - с.

59. Колесник В.Д., Мирончиков Е.Г. Декодирование циклических кодов. М.: Связь, 1968.

60. Коржик В.И., Осмолский С.Л., Финк Л.М. Универсальное кодирование для произвольных каналов с обратной связью. -Проблемы передачи информации. 1974, №4, С.25-29.

61. Коржик В.И., Финк Л.М. Помехоустойчивое кодирование дискретных сообщений в каналах со случайной структурой. М.: Связь, 1975.

62. Петрович Н.Т. Передача дискретной информации в каналах с фазовой манипуляцией. М.: Сов. радио, 1965, 263 с.

63. Окунев Ю.Б. Системы связи с инвариантными характеристиками помехоустойчивости. М.: Связь, 1973, №8, 80 с.

64. Зюко А.Г. Помехоустойчивость и эффективность систем связи. М.: Связьиздат, 1983, 320 с.

65. Колесник В.Д., Полтырев ГШ. Курс теории информации. М.: Наука, 1982, 416-с.to

66. Зигангиров К.Ш. Некоторые последовательные процедуры декодирования. Проблемы передачи информации. 1966, т.11, вып.4, С.13-25.

67. Зигангиров К.Ш. Процедуры последовательного декодирования. М.: Связь, 1974.

68. Кисель В.А. Синтез гармонических корректоров для высокоскоростных систем связи. М.: Связь, 1979, 232 - с.

69. Макаров С.Б., Цикин И.А. Передача дискретных сообщений по радиоканалам с ограниченной полосой пропускания. М.: Радио и связь, 1988, 304-с.

70. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам -Монография. М.: Связь, 1-ое изд., 1969, 2-ое изд., 1982, 304 с.

71. Кловский Д.Д., Карташевский В.Г., Белоус С.А. Прием сигналов со сверточным кодированием в каналах с МСИ. Проблемы передачи информации. №2, 1991.

72. Chien R.T., «Burst-correcting codes with high-speed decoding,» IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-15, pp.109 113, Jan. 1969.

73. Шеннон К. вероятность ошибки для оптимальных кодов в гауссовском канале. Работы по теории информации и кибернетике. М.: ил, 1963, С. 540-586.

74. Галлагер Р. Теория информации и надежная связь. М.: Сов. радио, 1974.

75. Шеннон К., Галлагер Р., Берлекэмп Е. Нижние границы вероятности ошибки для кодирования в дискретном канале без памяти. Зарубежная радиоэлектроника, 1968, №2, с. 52-81, №6, с. 41-46.

76. Рид И.С., Соломон. Полиномиальные коды над некоторыми конечными полями. Кибернетический сборник, вып. 7. М.: ИЛ, 1963.

77. Хэмминг Р. Коды с обнаружением и исправлением ошибок. М.: ИЛ, 1956.fft

78. Берлекэмп E. Алгебраическая теория кодирования. М.: Мир, 1971.

79. G.D. Forney, Jr., «Coding and its application in space communications,» IEEE Spectrum, vol. 7, no. 6, pp. 47-58, June 1970.

80. I.M. Jacobs, «Practical applications of coding,» IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 305-310, May 1974.

81. Боуз P.K., Рой-Чоудхури Д.К. Об одном классе двоичных групповых кодов с исправлением ошибок. Кибернетический сборник, вып. 2. М.: ИЛ, 1961, с. 83-94.

82. A. Hocquenghem, «Codes correcteurs d'Erreurs, » Chiffres (Paris), vol. 2, pp. 147-156; and Math. Rev., vol. 22, p. 652, 1959/

83. Питерсон У.У. Коды, исправляющие ошибки. М.: ИЛ, 1964.

84. Безруков В.Г., Мусаелян С.А., Рыжков А.В. Радиорелейное оборудование на рынке России. Состояние и перспективы. ttp://www.radius.ru/images/upload/167/ru/statia-n2.zip

85. Reed-Solomon Codes and Their Applications, ed. Wicker S.B. and Bhargava Y.K. IEEE Press, Piscataway, New Jersey, 1983.

86. Yuen J.H., et. al. Modulation and Coding for Satellite and Space Communications. Proc. IEEE, vol. 78., n. 7, July, 1990, pp. 1250-1265.

87. Bahl. L.R., Cocke J., Jelinek F. and Raviv J. Optimal Decoding of Linear Codes for Minimizing Symbol Error Rate. Trans. Inform. Theory, vol. IT -20, March, 1974, pp. 248-287.

88. Таунсенд Р.Л., Велдон И.Дж. Собственно ортогональные квазициклические коды. Перевод И.И. Грушко. Некоторые вопросы теории кодирования. Сборник переводов. Под. редакцией Э.Л. Блоха, М.С. Пинскера. М.: Мир, 1970.

89. Дж.М. Геталс. Циклические коды с локализацией ошибок. Перевод Л.Ф. Жигулина. Некоторые вопросы теории кодирования. Сборник переводов. Под. редакцией Э.Л. Блоха, М.С. Пинскера. М.: Мир, 1970.

90. Осмоловский С.А. Помехоустойчивое кодирование: кризис и пути выхода из него, http://www.stokos.ru/statl0.htm

91. Ф.Дж. Мак-Вильямс, Н.Дж.А. Слоэн. Теория кодов, исправляющих ошибки. М.: Связь, 1979.

92. Злотник Б.М. Помехоустойчивые коды в системах связи. М.: Радио и связь, 1989, 232 е.: ил. - (Статистическая теория связи; вып. 31).

93. Дж. Кларк, мл., Дж. Кейн. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1987, 392 - е.: ил. - (Статистическая теория связи; вып. 28).

94. Самойленко С.И. Помехоустойчивое кодирование. М.: Наука, 1966, 240-е.: ил.

95. Касами Т., Токура Н. Н., Ивадари Е., Инагаки Я. Теория кодирования. Пер с япон. М.: Мир, 1978, 576 - с.

96. Каганцов С.М. Оценка эффективности кода Рида-Соломона в локальных информационных сетях медицинских организаций. //Доклады 6-ой международной НТК. Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии. Книга 2. Владимир: ИЦ «Посад», 2004.-С.20-22.

97. Самойлов С.А. Синхронизация информационного потока при кодировании по методу Рида-Соломона. //Доклады 6-ой международной НТК. Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии. Книга 2. Владимир: ИЦ «Посад», 2004.-С.20-22.

98. Липкин И.А. Основы статистической радиотехники, теория информации и кодирования. -М.: Сов. радио, 1978.-240 е., ил.

99. Витерби А. Границы ошибок для сверточных кодов и асимптотически оптимальный алгоритм декодирования. В кн.: Некоторые вопросы кодирования. Под ред. Э.Л. Блоха и М.С. Пинскера. М, 1970.: ил.

100. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М., Физматгиз, 1969.

101. Форни Д. Каскадные коды. Пер. с англ. Под ред. С.И. Самойленко. М.: Мир, 1970.

102. П.1. РЕЗУЛЬТАТЫ АНАЛИЗА ЭФФЕКТИВНОСТИ КОДА PC ДЛЯ РАЗНЫХ МОДУЛЯЦИИ И КОДОВЫХ СКОРОСТЕЙ

103. Когерентное детектирование сигнала при BPSK .1. BER,Pb1. Рис.П.1.1.1. BER,Pb

104. Когерентное детектирование сигнала при DBPSK.1. BER,P„ -21. BER,Pb1. Рис.П.1.3.lOIog

105. Когерентное детектирование сигнала при бинарной ортогональной FSK. BER,Ph1. Рис.ПЛ.5.1. BER,Ph

106. Некогерентное детектирование сигнала при бинарной ортогональной FSK .1. BER,Ph1. Рис.ПЛ.7.1. BER,Pb

107. Дифференциальное когерентное детектирование при бинарной DPSK .1. BER, Рь 1

108. U Ю-3 ю4 10~5 Ю"6 I07 10~к I0"9 юг1" 10"" 10"12 10 13 10 й 104S