Исследование генерации и распространения короткоимпульсного электромагнитного излучения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор физико-математических наук Петров, Петр Витальевич

• Петров, Петр Витальевич
• доктор физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Петров, Петр Витальевич

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ГЕНЕРАЦИИ КОРОТКОИМПУЛЬСНОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.

1 1 расчетно-аналитическая модель электронной эмиссии под действием гамма- и рентгеновского излучения

111 Зависимость выхода вторичных электронов от толщины мишени

112 Интегральные параметры электронной эмиссии

113 Спектрально-угловые распределения вторичных электронов 46 1 2 физико-математические модели генерации электромагнитных полей и динамики электронов

121 Основные уравнения

122 Численные модели 56 12 3 Двумерная самосогласованная модель 56 12 4 Одномерная самосогласованная модель

12 5 Трехмерная электродинамическая модель

1 3 Моделирование возбуждения токов и напряжений в экранированных кабельных линиях

131 Численная модель

13 2 Оценка параметров модели для широкополосных электромагнитных сигналов 74 14 Выводы.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЯ ВТОРИЧНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ЭФФЕКТОВ В ТИПОВОМ КОСМИЧЕСКОМ АППАРАТЕ.

2.1 Параметры внешнего воздействия

2 2 Расчет электромагнитного импульса, генерированного в космическом аппарате под действием рентгеновского излучения

2 21 Модели объекта

2 2 2 Параметры электронной эмиссии

2 2 3 Расчет электромагнитных полей в одномерной постановке

2 2 4 Моделирование генерации электромагнитного излучения у поверхности космического аппарата в двумерной постановке

2 2 5 Моделирование электромагнитных полей в трехмерной постановке

2 3. Моделирование внутреннего электрома1 нитного импульса

2 31 Расчет эволюции электромагнитного поля в полости с воздухом при нормальном давлении

2 3 2 Оценка электромагнитных наводок в кабельной линии

2 4 Выводы

ГЛАВА 3. СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫЙ ФОТОЭМИССИОННЫЙ источник НАПРАВЛЕННОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ СВЧ-ДИАПАЗОНА.

31 Введение

3 2 Исследование генерации электромагнитного излучения сверхсветовым импульсом тока в предельных режимах.

321 Аналитическая модель формирования излучающего диполыюго слоя

322 Численное моделирование динамики дипольного слоя при высокой скорости изменения фотоэмиссионного тока

3 2 3 Расчет электромагнитных полей

3 3 Сравнение теоретических результатов с данными эксперимента

3 3 1 Постановка эксперимента

3 3 2 Результаты экспериментов

3 3 3 Моделирование параметров сверхсветового источника

3 3 4 Анализ экспериментальных данных и сравнение с результатами моделирования

3 4 выводы.

ГЛАВА 4. ФОРМИРОВАНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ В СВЕРХРАЗМЕРНЫХ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ И МОДЕЛИРОВАНИЕ МАЗЕРА НА СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНАХ С ЛЕНТОЧНЫМ ЭЛЕКТРОННЫМ ПУЧКОМ.

41 Введение

4 2 Теория одномерных брэпговских решеток планарной геометрии

421 Уравнение для магнитного поля

422 Построение оператора сопряжения для прямоугольной гофрировки 153 42 3 Аналитическое решение для одномодового рассеяния на узком гофре 154 42 4 Расчеты коэффициентов отражения одномерных брэгговских решеток 156 42 5 Моделирование взаимодействия ЭМ излучения с брэгговскими решетками в сверхразмерных структурах во временном представлении

4 3 моделирование генерации СВЧ-излучения в ma3fpf на свободных электронах с распределенной обратной связью

44 Выводы

ГЛАВА 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИМПУЛЬСА В НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ ДЛЯ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

51 Введение

5 2. Описание метода.

521 Постановка задачи

5 22 Разностные уравнения

52 3 Программа GEMC

5 3 Расчеты электромагнитных полей в неоднородной среде

5 31 Точечный магнитный диполь вблизи границы раздела двух изотропных сред с постоянными электрофизическими параметрами

5 3 2 Точечный магнитный диполь на оси скважины в проводящей среде

5 3 3 Точечный магнитный диполь в скважине, пересекающей под некоторым углом границу раздела двух сред

5 4. Моделирование отклика кольцевой токовой антенны при проведении электромагнитного каротажа в процессе бурения

5 5 Влияние конечных размеров ьура для случая двухслойной среды . . .187 5 6 Использование временной формы импульса для определения проводимости среды 188 5 7. Выводы.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование генерации и распространения короткоимпульсного электромагнитного излучения»

В основе большинства современных радиотехнических средств лежит использование гармонических сигналов и частотной селекции информационных каналов. Вследствие этого они функционируют в узкой полосе частот, которая намного меньше их несущей частоты. В отличие от антропогенных электромагнитные явления, встречающиеся в природе, характеризуются широким спектральным составом. Электромагнитные импульсы (ЭМИ), возникающие при электрических разрядах и других переходных процессах, известны достаточно давно, например молния (рис.В.1). В основе знаменитых опытов Герца, впервые продемонстрировавших распространение электромагнитного поля, тоже лежит процесс электрического разряда, и в них, скорее всего, происходила генерация ЭМИ, а не обычной электромагнитной волны.

5 10 0 20 40 60 80 100

В последние десятилетия исследования по генерации и распространению ЭМИ проводятся в различных областях физики. Особый интерес вызывают так называемые сверхширокополосные электромагнитные сигналы [2,3], которые сопровождают целый ряд физических явлений (молниевый разряд [1,4], землетрясение [5,6], магнитная буря [7], ядерный взрыв [8] и ряд других) и содержат данные о динамике происходящих в них физических процессов.

Использование сверхширокополосного электромагнитного импульса (СЭМИ) в научных исследованиях и технике связывают с решением таких актуальных проблем, как осуществление направленной передачи энергии [9,10] и повышение информационных возможностей систем связи и диагностических систем [3, 11]. В радиолокации такие сигналы позволяют существенно уменьшить импульсный объем по дальности (при изменении длительности зондирующего импульса с 1 мкс до 1 не глубина импульсного объема уменьшается с 300 м до 30 см) и благодаря этому существенно повышается информативность радара [12, 13, 14]. В радиосвязи сверхширокополосные кодированные сигналы обеспечивают работу десятков абонентских каналов в одной и той же полосе частот [15,16]. Уже сегодня сверхширокополосные ЭМИ являются мощным инструментом исследований ионосферы и космического пространства [17, 18, 19], зондирования геологических структур и заглубленных в почву объектов [20].

В отличие от «обычных» сигналов конечной длительности, которые представляют собой волновой пакет, содержащий внутри себя много колебательных циклов, длительность сверхширокополосного импульса не превышает нескольких колебательных периодов. Например, видеоимпульс состоит из одного колебания (рис.В.2), а моноимпульс из половины (рис.В.З).

Понятие «сверхширокополосный» (ultra wideband) было введено на основании f - f определения относительной полосы частот [12] п = ——— для сигналов с п> 0.25. Здесь f„fh- нижняя и верхняя границы частотного диапазона. При 0.01 <т] <0.25 - сигнал считается широкополосным и при ц < 0.01 - узкополосным. Это определение оказывается не всегда удобным для приложений [13], и вводится более универсальное понятие -короткоимпульсный сигнал (система), которое связывает ширину полосы с размерами излучающей системы или облучаемого объекта L и длительностью генерируемого импульса т [14]: L <^ст - узкополосный сигнал; L&ct - широкополосный; Z,» ст -сверхширокополосный. 1

08 06 04 3 02 о 0 -02 -04 ■06 -08 I «10 а)

05 t, отн ед

1 16

09 14

08 07 а) 12

F(t) отн ед ООО 8 ' Е ° 08 ^ э Й 06

03 02 04

01 0 02 0

05 t, огне

0 50 100 150 м отн ед

Рисунок В.2 Видеоимпульс как функция времени Рисунок В.З. Моноимпульс как функция времени (а) (а) и его частотный спектр (б) и его частотный спектр (б)

Причина пристального внимания к сверхширокополосному электромагнитному излучению заключается в том, что его свойства могут сильно отличаться от свойств «обычной» монохроматической электромагнитной волны [21,22,23, 24]. В определенных условиях ЭМ импульс, излученный ограниченным в пространстве источником с конечной энергией, может ослабляться более медленно, чем обычная сферическая волна. Столь необычное поведение излучения привело даже к введению новых терминов -электромагнитный снаряд (ЕМ missile) [25], электромагнитная пуля (ЕМ bullet) [26].

Концепция электромагнитного снаряда может быть понята, исходя из следующего. Для непрерывной монохроматической электромагнитной (ЭМ) волны с частотой со убывание энергии, как квадрат обратного расстояния, проявляется на достаточно больших расстояниях от источника, когда г» Rf=D2®,/, (В.1) где D - характерный размер апертуры излучателя, с - скорость света.

С другой стороны, из теории дифракции хорошо известно, что на небольшом удалении от источника, в пределах зоны Френеля r<RF (В.2) изменение энергии отличается от г'2.

Для сверхширокополосных импульсов эти условия могут выполняться одновременно на различных частотах, и вместо условно определенной границы для узкополосного сигнала имеется протяженная область между зонами Френеля и Фраунгофера, где энергия убывает существенно медленнее, чем г"2 [9,10,23 -32]. В пределах этой области происходит существенное изменение формы сигнала и модификация его спектра.

При оценке границы зоны Френеля, в которой энергия практически не спадает, для ЭМ импульса можно использовать соотношение [25,27]:

R™*DYct

Исследование закономерностей генерации и распространения сверхширокополосного излучения проводилось рядом авторов [21-26,27, 28,29,30,31, 32]. Однако все они имеют один недостаток - рассматривают возбуждение модельных тестовых сигналов на апертуре излучателя с нулевой фазой. В реальности для генерации поля применяются вполне определенные, реально существующие источники (диполь, рамка, раскрыв волновода), в которых происходит преобразование электрического тока в электромагнитное излучение с определенной амплитудно-фазовой характеристикой, которую необходимо принимать во внимание. Кроме этого, в этих элементах необходимо создать соответствующий импульс тока с весьма крутым фронтом, что само по себе является сложной задачей Можно утверждать, что на сегодняшний день задача создания излучателя, способного реализовать пространственно-временное распределение тока (поля), обеспечивающего эффективную генерацию сверхширокополосного импульса, далека от решения, хотя именно она является ключевой.

Не менее важной проблемой является исследование воздействия широкополосного ЭМИ на некоторые характеристики технических объектов. Например, на надежность и качество функционирования средств связи. Влияние широкополосного сигнала практически невозможно устранить полностью, так как он, в той или иной степени, перекрывает полосу частот, в которой работает радиоэлектронная аппаратура (РЭА), и может вызвать искажение или потерю информации, а в ряде случаев и поражение элементов самой РЭА [8,33,34,35,36]. Эта проблема стала особенно актуальной в последние десятилетия, что напрямую связано с

1) появлением мощных источников ионизирующего излучения (ИИ) искусственного происхождения;

2) развитием космической техники, позволяющей вывести на околоземную орбиту спутники различного назначения;

3) общим уровнем развития техники, особенно электроники, её миниатюризацией и проникновением практически во все сферы человеческой деятельности.

Широкое использование в радиоэлектронных устройствах интегральных микросхем, работающих при малых напряжениях и токах, повысило возможности аппаратуры, по сравнению с образцами, разработанными в 50-60 годы, на много порядков. Однако также на много порядков возросла и ее чувствительность к внешним воздействиям [34,38,39]. Помимо электрического повреждения и необратимого выхода из строя элементной базы, стали наблюдаться обратимые эффекты: временное нарушение работоспособности из-за сбоя в работе, появление ложных сигналов, утрата рабочей информации. Критические значения энергии, способные вызвать повреждение полупроводниковых устройств, оказались в пределах от 10'3 до 10'7 Дж при длительности импульса ~5 нсек, а сбои при работе микросхем наблюдались при энергии, не превышающей 10 9 Дж [ 37,38].

Непосредственному воздействию «обычного» ЭМИ и средствам защиты от этого воздействия посвящено достаточно много работ [8,34,38,39 и ссылки в них]. Существенно менее известным являются так называемые вторичные электромагнитные эффекты (ВЭМЭ), возникающие при облучении различных объектов интенсивными потоками рентгеновского и гамма-излучения и представляющие собой суперпозицию из нескольких сверхширокополосных сигналов [40,41,42,43].

В основе образования ВЭМЭ лежит процесс генерации электромагнитных полей потоком электронов, эмитированных с внешних и внутренних поверхностей облучаемого объекта, и фотокомптоновскими электронами, возникающими в веществе облучаемой системы. Его экспериментальное изучение является весьма сложной задачей и требует больших материальных затрат и времени, а интерпретация полученных результатов часто бывает затруднена [44,45], особенно если учесть, что объекты подвергаются совместному действию комплекса радиационных и электромагнитных факторов. Довольно часто выходом из положения является численное моделирование, которое имеет определенные преимущества в отношении быстроты, экономичности, а иногда и точности по сравнению с реальным экспериментом. Детальный количественный анализ таких моделей становится важным элементом проектирования, который позволяет предварительно проанализировать возможности создаваемых устройств и систем, выбрать оптимальный вариант конструкции [34].

Необходимость обеспечения стойкости современной техники, содержащей высокочувствительную радиоэлектронную аппаратуру, ставит важную и актуальную задачу по созданию физико-математических моделей и эффективных методов для изучения нестационарных процессов генерации электромагнитного излучения и формирования электронных потоков в сложных трехмерных системах, подвергшихся облучению рентгеновского или гамма-излучения.

Надо отметить, что вышесказанное относится и ко всей проблеме короткоимпульсного излучения в целом: его генерации и распространению [21-32,46,47 и ссылки в них]. Процесс формирования и излучения широкополосного сигнала имеет значительные отличия от процесса генерации узкополосного излучения [2, 14,48], и поэтому использование большинства методов, применяемых в традиционной теории СВЧ-генераторов [49,50,51] и теории антенн [14,52], становится неэффективным. Классическая теория работы СВЧ-генераторов и антенн рассматривает периодические процессы, и для представления ЭМ полей и плотности электрического тока используется спектральное разложение по монохроматическим волнам [49 - 53]. Этот подход порожден стремлением заменить частное дифференцирование по времени более удобной алгебраической операцией, что и осуществляется преобразованием Фурье. В физической интерпретации такая процедура приводит к переходу от исследования динамического развития системы во времени к рассмотрению ее взаимодействия с монохроматическим излучением, что существенно упрощает задачу и вполне оправдано для узкой спектральной полосы. Наиболее эффективно этот подход работает там, где для электромагнитного поля удается выделить резонансную часть и рассматривать все остальные составляющие как некоторое фоновое поле с теми или иными упрощениями. Выделение основной частоты процесса и предположение о том, что характерные времена пролета электронов через систему существенно превышают период ЭМ волны, позволяет записать усредненные уравнения для движения электронов в поле резонансного излучения, то есть предполагается, что процесс генерации носит квазистатический характер.

Генерация широкополосного ЭМИ изначально не удовлетворяет этому предположению, поскольку по определению является быстропротекающим переходным процессом с нелинейным механизмом образования электромагнитного импульса и полосой частот, простирающейся от нуля до максимального значения (рис.В.2-В.З), да и сам излучаемый сигнал может существенно изменять форму в пределах излучателя при прохождении среды и взаимодействии с облучаемыми объектами [3, 14]. Понятно, что такой нестационарный процесс корректно описать можно только при прямом решений эволюционных уравнений и представлении электродинамических величин как функций пространства и времени.

Общепринятым подходом к определению пространственно-временного распределения электромагнитного излучения является деление задачи на «внутреннюю» и «внешнюю». Решение «внутренней» задачи позволяет найти распределение тока на поверхности излучателя, а «внешней» - по найденному току определить поле излучения в ближней и дальней зоне излучающего устройства. В большинстве случаев «внешняя» задача является линейной задачей для волнового уравнения или уравнений Максвелла [2231]. При рассмотрении задачи генерации направленного сверхширокополосного ЭМИ ищутся решения, локализованные вдоль направления излучения, обеспечивающие максимальную дальность в передаче энергии, в ней определяются, каким должно быть пространственно-временное распределение сигнала на апертуре излучающей антенны. «Внутренняя» задача связана с описанием нелинейных быстропротекающих физических процессов, которые приводят к появлению широкополосного импульса тока с требуемым пространственно-временным распределением [9-13], что требует включить в математическую модель дополнительно к уравнениям электродинамики уравнения динамики и кинетики носителей заряда. По сути дела, именно в ней определяется, какими свойствами будет реально обладать генерируемое излучение. Поскольку охватить весь спектр механизмов генерации широкополосных импульсов тока невозможно, то необходимо ограничиться какими-то определенными способами возбуждения электрического тока, которые представляют прикладной интерес, например, обеспечивают высокую мощность генераторов. Учитывая огромные мощности электронных пучков, есть все основания считать, что если удастся преобразовать направленную энергию электронов в энергию когерентного электромагнитного излучения и вывести ее из области генерации, то такие источники обеспечат высокие плотности электромагнитной энергии на значительном удалении [50,51,54,55,56].

В этом случае «внутренняя» задача, является задачей плазменной электроники, где рассматриваются проблемы электромагнитного взаимодействия электронных пучков с плазмой и излучением [57]. Рассматривая ВЭМЭ с этой точки зрения, можно считать, что электроны, эмитированные с поверхностей облучаемой системы под действием интенсивного фотонного излучения, формируют вокруг и внутри системы совокупность сильноточных электронных пучков. Взаимодействие электронных пучков с электромагнитным полем приводит к развитию неустойчивостей, которые сопровождаются преобразованием кинетической энергии электронов в энергию электромагнитного излучения. Это излучение либо релаксирует в образовавшейся бесстолкновительной заряженной электронной плазме [58], либо излучается из него [55]. Оба эти процесса представляют прикладной интерес либо для прогнозирования вторичных электромагнитных эффектов, либо для создания мощных источников когерентного излучения. С другой стороны, и принцип действия генераторов ЭМИ с запиткой фотонным излучением можно трактовать как проявление вторичных электромагнитных эффектов в некотором специфическом объекте. Основное отличие этого специально организованного процесса от «обычного» проявляется в том, что образующиеся в результате эмиссии электроны целенаправленно собираются с помощью системы формирования в пучок, который затем взаимодействует с электродинамической системой, внешними электрическими и магнитными полями, фазируется и эффективно отдает свою энергию в электромагнитное излучение. Возвращаясь к электронной плазме, возникающей из-за эмиссии электронов с облучаемых поверхностей, заметим, что она проявляет коллективные свойства, аналогичные свойствам нейтральной плазмы (типа волн пространственного заряда) [58], причем отсутствие ионной компоненты не только не упрощает эти свойства, но и в ряде случаев усложняет их [50]. Именно ее моделирование является наиболее сложной задачей [59].

Для адекватного описания генерации короткоимпульского излучения с запиткой от интенсивных электронных потоков с учетом специфики, присущей и ВЭМЭ (большие градиенты плотности заряда, ограничение тока пространственным зарядом и полем ЭМ волны, наличие радиационно-наведенной проводимости), и СВЧ-генерации (резонансные механизмы вынужденного излучения, внешние поля), необходимо уметь моделировать [40- 43,50,51,54]:

1) появление заряженных частиц (электронов) в системе и формирование источников электрического тока;

2) движение электронов в электромагнитных полях, генерацию и распространение короткоимпульсного излучения, его взаимодействие с электронными потоками и окружающими объектами;

3) образование импульсов тока и напряжения от ЭМ полей, проникающих в кабельные линии (для оценки воздействия на радиоэлектронную аппаратуру).

4) распространение ЭМИ в среде, которая в общем случае является неоднородной и гетерогенной (для определения параметров электромагнитного поля, попавшего от источника на детектирующее устройство или мишень).

Рассмотрим, какие проблемы необходимо было решить при создании физико-математических моделей для расчета этих физических процессов.

Возникновение фотокомптоновских и эмиссионных токов. Очевидно, что явления, для которых источником возникновения электромагнитных полей является фото-комптоновский ток и ток электронов, выбитых из рабочих поверхностей фотонным излучением, во многом определяются выходом и спектрально-угловыми параметрами заряженных частиц. Имеющиеся к концу 80-х годов экспериментальные и расчетные данные по фотокомптоновским токам были достаточно полными, а вот данные по электронной эмиссии [60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72 и ссылки в них] были представлены в основном информацией для нормального падения фотонов на плоскость мишени равновесной толщины*. Для общего случая наклонного падения фотонов с энергией от единиц кэВ до нескольких МэВ на мишень конечной толщины данные по спектральному и угловому распределениям эмитированных электронов отсутствовали, хотя их необходимость для моделирования сомнений не вызывает, поскольку именно эти параметры влияют на массово-габаритные характеристики конвертирующих устройств или средств защиты. Поэтому основной задачей было построение расчетно-аналитической Под мишенью равновесной толщины понимается мишень, толщина которой соответствует пробегу образующихся в ней вторичных электронов с наибольшей энергией [60] модели поверхностного источника электронной эмиссии, возникающей под действием потока фотонного излучения, падающего под произвольным углом. Эта модель должна учитывать состав облучаемого вещества, толщину мишени и предсказывать спектрально-угловой выход электронов для общего случая падения фотонов на поверхность [73, 74]. Наиболее эффективно данные для такой модели можно получить на основе численного моделирования прохождения фотонов и электронов через вещество методом Монте-Карло [60]. Для реализации этих расчетов имелся серьезный научный задел - программа «ПРИЗМА» [75], с помощью которой моделируется совместный перенос ионизирующих излучений и заряженных частиц.

Образование вторичных электромагнитных эффектов. Если облучаемый объект находится в вакууме, то электроны, эмитированные под действием фотонного излучения с граничных поверхностей, создают электрический ток, который формирует приповерхностный электронный слой. Возникновение электромагнитного поля вследствие движения заряженных частиц описывается, как известно, уравнениями Максвелла. Наиболее просто решение может быть получено в случае, когда токи не зависят от ЭМ полей. Однако достаточно часто возникающие поля существенно изменяют движение заряженных частиц, и тогда уравнения Максвелла и уравнения движения заряженных частиц должны решаться самосогласованным образом. Если объем, через который должны проходить заряженные частицы, заполнен воздухом или другим газом, то первичные заряженные частицы (непосредственно возникшие под действием фотонного излучения) теряют энергию в ионизационных столкновениях с атомами среды и производят большое количество вторичных электронов и ионов, которые формируют макроскопическую проводимость среды. Наличие буферной среды, даже при малых давлениях ~ 0.1 мм рт ст., может радикально изменить величину возникающих полей.

Интерес к этой проблеме возник в начале семидесятых годов в США [35- 36, 4042, 44- 45]. С середины восьмидесятых годов работы в этой области ведутся в России во ВНИИЭФ (В.А.Терехин, С.П.Запаский, А.И.Голубев, А.А. Соловьев) [76, 80], ЦФТИ МО (Ю.В Парфенов, С.В.Пантелеев) [43], ВНИИТФ [77,78, 81] и ряде других организаций.

По-видимому, одна из первых физико-математических моделей для расчета параметров внутреннего ЭМИ (ВЭМИ) без учета взаимного влияния движения электронов и электромагнитных полей была разработана и реализована во ВНИИЭФ [76]. Во ВНИИТФ до начала работ по ВЭМЭ не было ни физико-математической, ни численной модели для самосогласованного расчета динамики электронов и возбуждению ЭМ полей. Поэтому на первом этапе для расчетов генерации электромагнитных полей использовались чисто электродинамические модели с заданными токами, реализованные в программах, переданных ВНИИЭФ. Позднее появились собственные разработки моделей и программ. Работы в области изучения образования ЭМИ и последствий его действия велись в двух направлениях.

Первое, традиционное, было связано с созданием моделей и программ [79,80], предназначенных для моделирования генерации мощного ЭМ импульса под действием ионизирующего излучения и его распространения в атмосфере (ионосфере). В них используются «задержанное» время, одномерное пространственное распределение и высокочастотное приближение для ЭМ полей, самосогласованные одномерные модели взаимодействия комптоновских электронов со средой и полями, повышенное внимание уделяется расчету нестационарной радиационно-наведенной проводимости воздуха [81]. Эта специфика моделей не позволяет напрямую использовать их для прогнозирования ВЭМЭ и моделирования процессов, характерных для генераторов СВЧ-излучения, поскольку в них

1) реализуются отличные от магнитотормозного механизмы генерации электромагнитного излучения - дипольный, циклотронный, черенковский и другие;

2) существенна локальность и пространственная конфигурация электронных токов, которая определяется поверхностями рассматриваемой системы;

3) существенную роль играет механизм ограничения тока пространственным зарядом и нелинейное взаимодействие электромагнитных волн с электронным током, с самой системой или ее частью;

4) роль радиационно-наведенной проводимости среды не столь высока, а в ряде случаев ей вообще можно пренебречь.

Второе направление работ было ориентировано на создание моделей и программ для изучения ВЭМЭ и перспективных схем генерации мощного микроволнового излучения. В отличие от работ, проводимых в ЦФТИ МО [43], где разрабатывались специализированные модели для прогнозирования последствий электродинамического действия ионизирующих излучения, автором диссертации совместно с Ю.Н.Лазаревым и группой математиков: А.В.Вронским, И.В.Глухих, Ю.Г.Сырцовой, Е.В Диянковой, Я.З.Кандиевым, О.С.Широковской - были начаты работы, целью которых было создание универсальной системы математического моделирования (СММ) с помощью которой можно было бы решать широкий спектр научных и практических задач, относящихся к различным областям прикладной электродинамики. В частности, планировалось, что разработанная вычислительная технология будет применяться для моделирования генерации короткоимпульсного ЭМ излучения при прогнозировании ВЭМЭ и исследовании перспективных схем СВЧ-генераторов. В основу СММ положены одно- и двумерные самосогласованные модели взаимодействия электронных потоков и ЭМ излучения, трехмерная электродинамическая модель, которые реализованы для прямоугольной декартовой и цилиндрической систем координат. Позже А.Д Зубов и Г.В.Байдин предложили использовать для расчета электромагнитных полей двумерную самосогласованную модель динамики заряженных частиц и излучения в криволинейных координатах, которая, к сожалению, не получила развития. В середине девяностых годов В.В.Плохой, И.А.Литвиненко, Г.И.Байдин и А.Д.Зубов проводили параллельную разработку моделей и программ, направленную на исследование внутреннего электромагнитного импульса с учетом влияния радиационно-наведенной проводимости воздуха при нормальном давлении в постановке, близкой к описанной в работах [82, 83, 84].

Формирование импульсов тока и напряжения от проникающих в кабельные линии электромагнитных полей. Получение ЭМ поля вблизи и внутри облучаемого объекта не является окончательной целью исследований по ВЭМЭ, так как для прогнозирования стойкости объектов необходима оценка последствий их воздействия на РЭА. Электромагнитная энергия, приходящая на вход электронных устройств по линиям связи, обусловлена:

- ЭМИ, генерируемым ионизирующим излучением, в самих кабельных линиях;

- "внутренним" ЭМИ или ВЭМИ в полостях объекта;

- "внешним" ЭМИ или ЭМИ генерированным системой (ЭМИГС), который возникает вследствие эмиссии электронов с внешних поверхностей облучаемого объекта. Этот электромагнитный импульс может проникать внутрь объекта через технологические отверстия, диэлектрические вставки, антенные входы, кабельные линии связи, проложенные вдоль внешних поверхностей.

Итог действия ВЭМЭ - это импульсы напряжения и тока на входах электронных приборов, которые могут приводить к нарушению нормального функционирования радиоэлектронного оборудования, вызывая его несанкционированное срабатывание, выгорание чувствительных элементов [36- 39, 85]. Механизм формирования наводок из-за ЭМ полей на экране кабельной линии связан с тем, что экранирующая оболочка не является сплошным и идеальным проводником, а представляет собой проволочную оплетку с конечной проводимостью. Ток и напряжение на внутреннем проводнике кабеля (жиле) могут быть рассчитаны с помощью модели [86], в основе которой лежит уравнение линии передач и параметрическое представление (через сопротивление, индуктивность и емкость связи) источников напряжения и тока в зависимости от плотности тока и поверхностного заряда на экране кабеля. Такой подход получил широкое распространение для расчета электромагнитных наводок с характерной частотой порядка 1-100 МГц. Основной проблемой этой модели является неопределенность параметров связи, обусловленная сильной зависимостью их значений от спектрального состава ЭМИ. Воздействие ВЭМЭ в большинстве случаев характеризуется широкой спектральной полосой с максимумом в районе 1 ГГц, для которой данные по сопротивлению и проводимости связи просто отсутствуют. Ясно, что бессмысленно проводить расчет наведенных импульсов напряжения и тока в кабельных линиях конкретных объектов, не зная параметров проникания поля через экранирующие поверхности. Поэтому на первом этапе работ необходимо было определить значения коэффициентов связи, исследуя проникание ЭМ полей в полосе частот, характерной для ВЭМЭ, в кабельные линии в лабораторных условиях и сопоставляя их с расчетно-теоретической моделью. И только на основании полученной информации, используя данные по пространственно-временному распределению электромагнитного излучения, проводить расчеты импульсов напряжения и тока в кабельных линиях конкретных объектов, с последующей оценкой их опасности для РЭА.

Генерация электромагнитного излучения и исследование перспективных схем СВ Ч-генераторов.

В основе подавляющего большинства излучающих систем, предназначенных для генерации мощного короткоимпульсного ЭМ излучения, лежит использование сильноточных релятивистских электронных пучков [46-47,54,55,87]. По резонансным условиям их можно разделить на две большие группы [88]. К первой относятся пучковые системы с черенковским механизмом взаимодействия частиц с полем, ко второй -системы, в которых заряженные частицы представляют собой осцилляторы. Черенковские системы предполагают наличие электродинамических структур, замедляющих ЭМ волны. На сегодняшний день на этих системах реализована генерация СВЧ-импульса на частоте около 10 ГГц с длительностью порядка десяти наносекунд и гигаваттным уровнем мощности [87,89]. В «осцилляторных» системах замедляющие структуры отсутствуют. К этому направлению относятся лазеры на свободных электронах, в основе которых лежит механизм индуцированного излучения (циклотронного, ондуляторного и других) и доплеровское смещение частоты излучения [90,91,92], считается, что они наиболее приспособлены для возбуждения коротковолнового излучения (вплоть до рентгеновского) с высокой эффективностью (до 50%).

Большой интерес для получения сверхширокополосного ЭМИ может представлять виркатор [87,93, 94], в котором отсутствует замедляющая система и фокусирующее магнитное поле. Характерный диапазон генерации СВЧ-излучения - от 1 до 10 ГГц с длительностью импульса в десятки наносекунд и гигаваттным уровнем мощности

К настоящему времени проведено большое количество экспериментальных исследований генерации короткоимпульсного излучения, которые показали большое разнообразие режимов работы этих устройств, одновременно развивалась и теория [5458, 87- 96]. Тем не менее, детальный самосогласованный расчет переходных процессов при формировании электронного пучка и генерации излучения во временном представлении с учетом реальной сверхразмерной^ электродинамической системы представляется актуальной задачей как на стадии проектировании, так и на стадии проведения экспериментов [95,96]. Отчасти это связано с тем, что часто численное моделирование основывается на использовании усредненных уравнений с предварительным выделением ряда специфических резонансов [46- 51, 54,97].

Особо можно выделить проблему моделирования электродинамической системы (ЭДС) СВЧ-генератора, обеспечивающей заданный режим взаимодействия излучения и пучка, и вывод излучения. Эта проблема является одной из первоочередных и отнюдь не тривиальной. В ряде случаев электродинамическая система представляет собой регулярный (прямоугольный или цилиндрический) волновод, дополненный системой резонаторов с характерными размерами, существенно меньшими длины волны и сравнимыми с шагом расчетной сетки. При моделировании таких систем всегда возникает вопрос о достоверности и сходимости численного решения, и без знания деталей о взаимодействии ЭМ волны со сверхразмерными структурами дать на него ответ невозможно. Для определения адекватности конечно-разностного описания электродинамической системы достаточно часто используются математические модели в частотном представлении, основанные на теории возмущений. В частности, при описании взаимодействия ЭМ волн с одно- и двумерными брэгговскими решетками применяется теория связанных мод, в которой гофрировка решеток заменяется «эквивалентным» граничным условием на невозмущенной поверхности регулярного волновода [98,99]. В связи с этим весьма актуальной задачей представляется разработка физико Сверхразмерной считается система, у которой, по крайне мере, один из характерных размеров много больше длины волны генерируемого излучения математической модели, которая бы адекватно описывала дифракцию электромагнитных волн на системе резонаторов без использования теории возмущений [100,101]. Такая модель позволяла бы эффективно проверять достоверность описания сверхразмерной ЭДС и оптимизировать ее параметры.

Несмотря на существенный прогресс в генерации мощного импульсного излучения СВЧ диапазона по «традиционным» схемам с использованием релятивистских электронных пучков (лазер на свободных электронах, виркатор, лампа бегущей волны, магнетрон и других), все они имеют ограничение, которое препятствует их использованию как сверхширокополосных генераторов для малых длин волн. Это -необходимость синхронизма электронов и полей, который обеспечивает резонансное взаимодействие и, так или иначе, подразумевает существование выделенной собственной частоты системы [50].

В силу этих обстоятельств ясна необходимость разработки альтернативных схем генерации широкополосного СВЧ-излучения. Несмотря на большое число теоретических исследований свойств сверхширокополосных импульсов [21-26 и ссылки в них], предложений по реализации излучателей мало [29- 32], так как требуется получить не только импульсы тока малой длительности, но и обеспечить для них требуемое теорией пространственно-временное распределение. Одна из перспективных схем генерации направленного ЭМИ СВЧ диапазона предложена Ю.Н.Лазаревым и автором диссертации в работе [56]. В ее основе лежит эффект генерации электромагнитной волны импульсом тока, распространяющимся вдоль проводящей поверхности со сверхсветовой скоростью, что имеет место при наклонном падении фронта излучения, способного выбивать из атомов вещества электроны [102,103]. Фактически это реализация излучателя «электромагнитных пуль» [25], где для генерации направленного и слабо расходящегося в пространстве ЭМИ необходимо одновременно инициализировать по всей апертуре антенны импульс тока с как можно более крутым фронтом.

Схематично устройство, излучающее сверхширокополосный ЭМИ СВЧ диапазона, с запиткой от фотоэмиссионного импульса тока, представляет собой плоский ускоряющий диод с сетчатым анодом, облучаемый под некоторым углом плоским потоком ионизирующего или светового излучения (Рис. В.4). Под действием плоского фронта ионизирующего излучения на фотокатоде возникает сверхсветовой импульс тока эмитированных электронов. Далее электроны ускоряются в межэлектродном зазоре, пролетают через сетчатый анод и формируют над ним сверхсветовой импульс тока ускоренных электронов. Полученный таким образом импульс тока в наданодной области генерирует мощный и направленный видеоимпульс. Г Z п 9

Сетчатый анод L

Ч.

О I*ц* Фотокатод вакуунированный объем, р<0.005 ни Нд

Рисунок В.4. Фотоэмиссионный источник сверхширокополосного ЭМИ.

Новизна предложенной схемы влечет за собой целый ряд особенностей, которые в классических схемах не проявлялись и нуждаются в исследовании, в частности, к ним относится определение параметров системы, от которых зависят предельные характеристики сверхширокополосного излучателя.

Распространение электромагнитного излучения в неоднородных и анизотропных средах.

Наряду с проблемами, связанными с расчетом образования ВЭМЭ и определения последствий его воздействия, механизмов генерации СВЧ-излучения и увеличения их эффективности, в практических приложениях большой интерес представляет моделирование распространения ЭМИ через неоднородные и анизотропных слои вещества [3,17-19,104]. В частности, такие задачи постоянно возникают при планировании и интерпретации экспериментов. Однако, в целом, эта проблема имеет существенно более широкую область приложений, которая простирается от исследований распространения радиоволн в атмосфере и земной коре до расчета ЭМ полей в элементах микроэлектроники. Для моделирования задач распространения ЭМ излучения была разработаны трехмерная программа ЕМСЗД [77,113] и ее модификация GEMC с графическим интерфейсом пользователя [105], в которой конечно-разностные методы [106] для решения уравнений Максвелла были обобщены на случай неоднородных и анизотропных сред.

Подобно физической установке, созданные математические модели «живут самостоятельно» и могут быть использованы для решения проблем, лежащих несколько в стороне от их основного назначения. В частности, исследования геологической среды, поиск и разведка полезных ископаемых проводится на основе изучения различных электромагнитных полей естественного и искусственного происхождения [107]. Этот раздел геофизических методов исследования, называемый электроразведкой, основан на дифференциации горных пород по электромагнитным свойствам. Характер электромагнитных полей определяется геоэлектрическим строением изучаемого участка, и по выявленным аномалиям можно делать выводы, относящиеся к решению поставленной практической задачи. Существует множество методов электроразведки, отличающихся источниками ЭМ полей, частотным диапазоном, способами измерения и так далее. В частности, для исследования пространства вокруг скважин, бурящихся на нефть и газ, используется метод, основанный на высокочастотном электромагнитном каротажном зондировании (радиоволновое просвечивание) [108].

Основные положения теории высокочастотного и индукционного методов были сформулированы в результате исследований ЭМ полей в однородных средах и в средах с цилиндрическими или горизонтальными границами раздела. Закономерностей, полученных из анализа этих задач, оказалось достаточно для построения основ теории [109], однако этих данных совершенно недостаточно для построения теории ЭМ зондирования в неоднородных средах как базы для дальнейшего развития методов интерпретации экспериментальных данных. Поэтому возникла необходимость исследования более сложных математических моделей, адекватно описывающих реальные геофизические ситуации [110,111], где центральное место занимает одновременный учет конечного радиуса скважин, ограниченной мощности пластов, зоны проникновения бурового раствора. Усложнение физических моделей приводит, соответственно, к более сложным математическим задачам, численные методы решения которых должны быть достаточно эффективными, чтобы получать результаты с точностью, достаточной для интерпретации измерений [112]. Именно такая математическая модель была реализована в программе GEMC, а в дальнейшем и использована для построения экономичного метода решения прямой задачи высокочастотного ЭМ зондирования.

Хотя для большинства физических процессов, играющих существенную роль в образовании ЭМ излучения под действием ионизирующего излучения, отдельные физико-математические модели в той или иной степени существовали, для описания генерации сверхширокополосного ЭМИ они оказались или неполными, или малопригодными для реализации. Кроме того, ряд важных вопросов взаимодействия электронных потоков с излучением, а излучения с системой, в которой происходит генерация, остался неисследованным. Отчасти это было вызвано тем, что эти модели не рассматривались как составные части единого явления - образования короткоимпульсного ЭМ излучения под действием фотонного излучения, анализ которого и составляет теоретическую основу настоящей диссертации [56,73,74,77,78,113,114,115,116,117,118,119,120].

Целью диссертации было построение системы физико-математических моделей и разработка на ее основе методики, позволяющей моделировать процессы генерации короткоимпульсного электромагнитного излучения электронными потоками, прогнозировать ВЭМЭ в типовых космических аппаратах и исследовать новые перспективные схемы широкополосных генераторов электромагнитного излучения.

В рамках этой задачи были созданы физико-математические модели для:

• определения тока эмиссии электронов, возникающих под действием рентгеновского и гамма-излучения;

• самосогласованного расчета формирования электронных потоков и электромагнитного излучения во временной постановке на основе решения системы уравнений Максвелла-Власова;

• оценки наведенных импульсов тока и напряжения в кабельных линиях;

• исследования процессов дифракции электромагнитных полей на произвольной гофрировке поверхности волновода;

• определения пространственно-временного распределения ЭМ полей в неоднородных средах.

На основе этих моделей построена система математического моделирования, предназначенная для прогнозирования вторичных электромагнитных эффектов в аэрокосмической технике с учетом трехмерной формы облучаемых объектов и всех существенных процессов, отвечающих за их образование, а так же расчетно-теоретического изучения генерации короткоимпульсного ЭМ излучения СВЧ-диапазона.

С помощью разработанной методики были проведены исследования:

• формирования ЭМИ, генерированного системой под действием рентгеновского излучения, в типовом космическом аппарате [78,114];

• образования ВЭМИ в приборных отсеках аэрокосмической техники [78];

• новой схемы генерации направленного сверхширокополосного ЭМИ с использованием фотоэмиссионного сверхсветового источника электронов, образующегося при эмиссии частиц с пограничной поверхности между вакуумом и средой под действием ионизирующего излучения [56,115-120];

• взаимодействия ЭМ излучения с брэгговскими решетками в планарном волноводе [100,101,121,122];

• генерации СВЧ-излучения по схеме мазера на свободных электронах (МСЭ) с ленточным электронным пучком и одно- и двухмерной обратной связью, реализуемой с помощью брэгговских зеркал [96,123 124,125 ];

• распространения ЭМ излучения в неоднородных средах. Изложенные в диссертации результаты работ

1) по созданию системы физико-математических моделей для исследования генерации и распространения короткоимпульсного ЭМ излучения в сложных неоднородных системах с образованием и формированием мощных электронных потоков;

2) и ее применению к а) прогнозированию ВЭМЭ в объектах ракетно-космической техники и оценке их воздействия на радиоэлектронную аппаратуру; б) разработке генераторов широкополосного СВЧ-излучения представляют собой решение крупной научной проблемы, имеющей важное народнохозяйственное значение.

Внедрение разработанной методики моделирования вторичных элeктpoмaгнитньix эффектов в процесс проектирования и отработки систем космической техники может внести существенный вклад в создание надежных космических комплексов и нового поколения средств связи.

Актуальность проведенной работы определяется необходимостью развития расчетно-теоретических методов исследования генерации ЭМИ СВЧ диапазона и создания мощных СВЧ-генераторов, целевыми программами работ по обеспечению стойкости космических комплексов и их систем с учетом вторичных ЭМ эффектов. Научная новизна работы.

Создана система моделей и разработана методика прогнозирования ВЭМЭ в объектах, облучаемых потоками рентгеновского и гамма-излучения.

Исследовано образование ВЭМЭ в типовом космическом аппарате (КА). Исследована принципиально новая схема генерации направленного сверхширокополосного ЭМИ СВЧ диапазона на основе плоского ускоряющего диода с сетчатым анодом, облучаемого под некоторым углом потоком ионизирующего излучения.

• Показано, что параметры излучателя имеют скейлинг, который определяется скоростью нарастания тока эмиссии электронов с катода, шириной ускоряющего промежутка и приложенным напряжением.

• Определены предельные значения плотности анодного тока и параметров электромагнитного излучения, которые могут быть получены в такой системе.

• Предсказан и теоретически исследован эффект динамического ограничения предельного тока электронов, который получил экспериментальное подтверждение.

• Проведен анализ и сравнение результатов численного моделирования с экспериментальными данными, полученными в экспериментах [126] по созданию сверхширокополосного ЭМИ с запиткой от точечного лазер-плазменного источника мягкого РИ.

Разработана модель взаимодействия ЭМ излучения с одномерными брэгговскими решетками.

Проведено моделирование генерации СВЧ-излучения в мазере на свободных электронах с распределенной обратной связью на основе самосогласованного решения системы уравнений Власова-Максвелла во временном представлении методом частиц в ячейках.

Для ЭМ зондирования скважин, используемого в геофизических исследованиях, предложен и реализован метод одновременного расчета каротажных кривых для нескольких частот, основанный на решении уравнений Максвелла во временном представлении. Показано, что метод позволяет получать значения ЭМ полей с высокой точностью в высококонтрастных средах.

Научное и практическое значение работы.

Научное и практическое значение разработанных физико-математических моделей заключается в их практическом использовании для

1) расчета параметров ЭМ полей, возникающих в результате воздействия ионизирующего излучения на объекты аэрокосмической техники, оценке последствий этого воздействия на радиоэлектронную аппаратуру,

2) исследований новых физических явлений и перспективных схем генерации СВЧ-излучения, формулировке на их основе новых научных и технических концепций.

Созданная в процессе выполнения диссертационной работы система моделей и методика для расчета ВЭМЭ, возникающих при облучении объектов сложной формы потоками ионизирующего излучения, использовалась при прогнозировании ЭМ полей в типовом космическом аппарате, подвергшемся воздействию рентгеновского излучения, и оценке последствий такого воздействия на РЭА.

Результаты исследований новой схемы генерации направленного сверхширокополосного ЭМИ на основе сверхсветового фотоэмиссионного импульса тока могут быть использованы при разработке мощных высокоэффективных широкополосных генераторов сантиметрового и миллиметрового диапазонов. Развитие теории таких генераторов для ускоряющих систем с конечными предельными токами позволило создать макет «элементарного сверхсветового» генератора, который используется при подготовке и проведении экспериментальных исследований в институте лазерно-физических исследований РФЯЦ-ВНИИЭФ.

Результаты расчетов взаимодействия ЭМ волн с брегговскими решетками используются при разработке электродинамической системы и системы вывода излучения в МСЭ с распределенной обратной связью, для планирования и анализа экспериментов на установке «ЭЛМИ» (ИЯФ им. Г.И.Будкера СО РАН), перспективной разработке мощного 4-х канального МСЭ.

Расчет ЭМ полей в неоднородных и анизотропных средах на основе уравнений Максвелла во временном представлении позволяет получить каротажные кривые в геофизических исследованиях при односкважинном высокочастотном зондировании сразу на наборе из нескольких заданных частот. Такой подход снижает совокупные временные затраты на вычисления и позволяет проводить моделирование с высокой точностью в высококонтрастных средах.

Достоверность получаемых расчетных результатов подтверждается сравнением тестовых расчетов с аналитическими решениями и данными, полученными по другим моделям и методам, сравнением с результатами экспериментов. Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Петров, Петр Витальевич

Основные результаты проделанной работы состоят в следующем.

1. Создана система математического моделирования, предназначенная для исследования процессов генерации и распространения широкополосных и сверхширокополосных ЭМ импульсов, в том числе и для прогнозирования вторичных электромагнитных эффектов в сложных трехмерных объектах, возникающих при воздействии на них рентгеновского и гамма-излучения. В ее основе лежит иерархическая система физико-математических моделей, основанная на a) расчетно-аналитической модели электронной эмиссии, возникающей на поверхности, облучаемой рентгеновским и гамма-излучением; b) самосогласованной одномерной модели для определения токов и полей в непосредственной близости от облучаемой поверхности, учитывающей направление падения ионизирующего излучения, построенной на конечно-разностном решении системы уравнений Максвелла-Власова; c) самосогласованной двумерной модели для расчета токов и полей с учетом конечных размеров объекта, в основе которой лежит решение уравнений Максвелла и уравнений кинетики ионизации конечно-разностным методом, а для расчета динамики электронов используется либо метод частиц, либо конечно-разностный метод решения уравнения Власова; d) трехмерной электродинамической модели для вычисления ЭМ полей с учетом трехмерной формы объекта, где используется конечно-разностный метод решения уравнений Максвелла с заданными токами, пространственно-временное распределение для которых рассчитывается в самосогласованных моделях более низкой размерности; e) модели для оценки электромагнитных наводок, возникающих в кабельной линии под действием окружающих ее ЭМ полей.

2. Проведены исследования вторичных электромагнитных эффектов, возникающих под действием рентгеновского излучения на космическом аппарате, которые показали, что a) поляризационные компоненты электрического поля, направленные по нормали к поверхностям, подвергшимся облучению, слабо зависят от геометрических факторов и определяются плотностью потока фотонного излучения; b) времена переходных процессов, связанных с формированием электронного дипольного слоя, зависят от скорости изменения потока фотонного излучения; c) формирование магнитного поля и тока, протекающего по элементам конструкции, носит сложный характер и зависит от скорости изменения и амплитуды потока рентгеновского излучения, формы объекта, его ориентации, характерных размеров облучаемой поверхности; d) внутренний электромагнитный импульс в узких полостях, заполненных воздухом при нормальном давлении, имеет две составляющие - высокочастотную, которая определяется скоростью изменения электронного тока у границ полости и динамикой радиационно-наведенной проводимости, и низкочастотную, зависящую от плотности потока фотонов и размеров полости.

3. Исследован режим предельных токов для новой схемы сверхширокополосного генератора направленного ЭМ излучения СВЧ-диапазона с запиткой от сверхсветового фотоэмиссионного импульса электронного тока, для которой: a) показано, что параметры излучателя имеют скейлинг, который определяется скоростью нарастания электронной эмиссии с катода и параметрами ускоряющего диода; b) определены предельные значения плотности анодного тока и параметры электромагнитного излучения, которые могут быть получены в такой системе; c) теоретически предсказан эффект динамического ограничения тока ускоренных электронов, который впоследствии был подтвержден экспериментально в РФЯЦ-ВНИИЭФ.

4. Проведен анализ экспериментов по генерации ЭМ излучения сверхсветовым импульсом электронного фотоэмиссионного тока и дано сравнение экспериментальных данных с расчетно-теоретическими результатами, которые хорошо согласуются между собой, что подтверждает правильность выбора используемых физико-математических моделей и метода их применения.

5. Разработан метод расчета взаимодействия электромагнитных волн с одномерными электродинамическими структурами, состоящими из регулярных волноводов с гофрированной поверхностью, в основе которого лежит построение интегральных граничных условий импедансного типа с помощью функции Грина для двумерного уравнения Гельмгольца.

6. Исследована возможность применения конечно-разностного метода решения уравнений Максвелла во временном представлении для моделирования взаимодействия электромагнитных волн с одно- и двумерными брэгговскими решетками. Получены данные по коэффициентам отражения одно- и двумерных брэгговских решеток различной длины на различных частотах.

7. Проведено моделирование генерации СВЧ-излучения в МСЭ с распределенной обратной связью, реализованной на основе одномерных брэгговских резонаторов, во временном представлении на основе самосогласованного решения системы уравнений Максвелла-Власова. Подтверждено, что использование брэгговских резонаторов позволяет более эффективно получить генерацию СВЧ-излучения в области резонансных частот.

8. Предложен и реализован метод одновременного расчета каротажных кривых для заданного широкополосного набора частот при высокочастотном ЭМ зондировании скважин, основанный на решении уравнения Максвелла во временном представлении. Показано, что метод позволяет получать значения ЭМ полей с высокой точностью в средах с высоким контрастом проводимостей.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Петров, Петр Витальевич, 2005 год

1. Базелян Э.М., Райзер Ю.П., Физика молний и молниезащита, М., ФИЗМАТЛИТ, 2001.

2. Siambis J.G., Symons R S., Ultra-WideBand Short Pulse Electromagnetics, ed. H.L.Bertoni et.al. Plenum Press, New York, 1993.

3. Хармут Х.Ф. Несинусоидальные волны в радиосвязи и радиолокации, М. Радио и связь, 1985.

4. Uman М.А., Lightning, Dover Publications, New York, 1984.

5. Моргунов B.A., Матвеев И.В., Структура поля импульсного сейсмоэлектромагнитного излучения, Доклады академии наук, 1992, №323, с. 653-656.

6. Ларкина В.И., Проявление сейсмической активности в электромагнитных процессах (полях) и сопутствующих явлениях по спутниковым и наземным измерениям, Успехи современной радиоэлектроники, 1998, №5, с.15-38.

7. Tsyganenko, N. A.; Sitnov, М. I., Modeling the dynamics of the inner magnetosphere during strong geomagnetic storms, J. Geophys. Res, 2005, Vol. 110, No. A3, A03208.

8. Рикетс Л.У., Бриджес Дж.Э ,Майлетга Дж., Электромагнитный импульс и методы защиты, М., Атомиздат 1979.

9. ШверингГ., СВЧ-энергетика, в под ред. Э. Окреса, том 1, с. 331-354, М., 1971.

10. Нейлос Э.Дж., Новые разработки в области направленной передачи электромагнитной энергии, ТИИЭР, 1978, том 66, №3, с. 5-22.

11. П.Астанин Л.Ю., Костылев А А., Основы сверширокополосных радиолокационных измерений, М Радио и связь, 1989.

12. Introduction to Ultra WideBand Radar Systems, Edition by J.D.Taylor, London, Tokyo, CCRC Press, Boca Raton, Ann Arbor, 1995.

13. Кузнецов А., Стрюков Б, Построение радиолокационных изображений проводящих объектов при короткоимпульсном зондировании, Радиотехника, 1988, №4, с. 562-569.

14. Иммореев И.Я., Синявин АН., Изучение широкополосных сигналов, Антенны, 2001, вып.1 (47), с.8-12.

15. Andreew J., CDMA, Principles of Spread Spectrum Communications, New York, Addison-Weshley Publishing Company, 1996.

16. Бабков В.Ю., Вознюк M А. и др. Системы связи с кодовым разделением каналов Спб.: Издательство Спб.ГТУ, 1999.

17. Ерухимов JI.M., Генкин Л.Г. Ионосфера как плазменная лаборатория, Изв. вузов Радиофизика, 1992, Т. 35, № 11/12, с. 363-387

18. Гуревич А.В., Шварцбург А.В., Нелинейная теория распространения радиоволн в ионосфере. М., «Наука», 1973 г.

19. Магнитосферно-ионосферная физика. Краткий справочник под ред. Ю.П. Малышева. СПБ, «Наука», 1993 г., стр.163.

20. Daniels D.J., Surface-Penetrating Radar, London: The Inst. Electrical Eng., p.40,1996.

21. Brittingham N, Focus waves modes in homogeneous Maxwell's equations: Transverse electric mode, J. Appl. Phys., 1983? vol 54,No.3, p.l 179-1189.

22. Ziolkowski R.W., Localized transmission of electromagnetic energy, Phys. Rev. A, 1989, vol. 39,No.4,p 2005-2033.

23. Ziolkowski R.W., Properties of Electromagnetic Beams Generated by Ultra-Wide bandwidth Pulse-Driven arrays, IEEE Trans Antennas Propag, 1992, vol. 40, No 8, pp.888-905.

24. Hafizi В., Effects of carrier and dispersion on propagation of a directed electromagnetic pulse, J. Appl. Phys., 1993, vol. 73, No.2, p.513-521.

25. Wu T.T., Electromagnetic missiles, J. Appl. Phys., 1985, vol. 57, No.7, p.2370-2373.

26. Moses H.E, Prosser R.T., Acoustic and electromagnetic Bullets, SIAM J. Appl. Math., 1990, vol.50, No 5, pp. 1325-1340.

27. Содин Л.Г., Импульсное излучение антенны (электромагнитный снаряд), Радиотехника и электроника, 1991,вып.5,с 1014-1022.

28. Кирьяшкин В.В., Чубинский Н.П., Исследование возможности коллимирования потоков электромагнитных волн сверхширокополосных сигналов, Радиотехника и электроника, 2002, том 47, вып.1, с 24-32.

29. Shen Н.М., Spherical reflector as an electromagnetic-missile launcher, J. Appl. Phys., 1990, vol. 68,No.l,p.l-7.

30. Ziolkowski R.W., Lewis D.K., Verification of the localized-wave transmission effect, J. Appl. Phys., 1990, vol. 68, No. 12, p 6083-6086.

31. Shen H.M, Wu T.T., King R. W.P., Generalized analysis of the spherical lens as a launcher of electromagnetic misssels, J. Appl. Phys., 1988, vol. 63, No.12, p.5647-5653.

32. Wu T.T., King R.W.P., Shen H.M, Circular Cylindrical lens as a Line-Source Electromagnetic Launcher, IEEE Trans Antennas Propag, 1989, vol.37, No.l, p.39-44.

33. Viollete J.L.N., White D.R.J., Violete M.F., Electromagnetic Compatibility Handbook, Van Nostrand Reihold, New York, 1987.

34. Мырова JI.O, Чепиженко А.З., "Обеспечение стойкости аппаратуры связи к ионизирующим и электромагнитным излучениям", Москва, "Радио и связь", 1988.

35. Уман М, Сикорд Д, Прайс Дж., Пайерс Е., Молния индуцируемая термоядерным взрывом, в книге: Ядерный взрыв в космосе, на земле и под землей, под ред. СЛ. Давыдова, с.З,М., Воениздат, 1974.

36. Stein D.L., Electromagnetic Pulse the Uncertain Certainty. The Bulletin of the Atomic Scientists, March 1983, p.52-56.

37. Ванин В И., Малышев В.М., Рожин Е.Н., Шипунова Т.О., «Опасность для изделий микроэлектроники многократного воздействия непреднамеренных импульсов напряжения допороговой амплитуды, ВАНТ, серия «Радиационное воздействие на РЭА», 1998, вып.1-2, с.99-104.

38. Антипин В В. и другие., "Влияние мощных микроволновых помех на полупроводниковые приборы и микросхемы", Зарубежная радиоэлектроника, Москва, "Радиоэлектроника", 1995, №1, стр.37-45.

39. Bludov S В, Gradetskii N.P., Kravtsov К.А. et. al. "Generation of High-Power Ultra Short Microwave Pulses and Their Effects on Electronic Devices", Plasma Physics Reports, 1994, Vol.20, No. 8, p.643-647.

40. Karzas W.J., Latter R. Electromagnetic Radiation from a Nuclear Explosion in Space. Phys. Rev., 1962, Vol. 126, № 6, p. 1919-1926.

41. Logmire C.L, State of the Art in IEMP and SGEMP calculations, IEEE Trans, on Nucl. Science, vol. NS-22, No. 6, p.2340-2345,1975.

42. Higgins D.F., Lee K.S., Marin L., "System-Generated EMP", IEEE Trans.Nucl.Sci., 1978, vol.NS-25, no 6, p. 1329-1337.

43. ГанагаС.Н., Здуход JI.H., Пантелеев C.B., Парфенов Ю.В., Тарасов О.Ф., Шапранов А.В., Электродинамическое действие ионизирующих излучений, в книге «Физика ядерного взрыва» под ред. В.МЛоборева, том 2, стр.107-130,М. Наука, ФИЗМАТЛИТ, 1997.

44. Fromme D.A. Stettner R., van Lint V.A.J., Longmire C., Leadon R.F., SGEMP Response Investigations With Exploring-wire photons, Part I, IEEE Trans on Nucl. Sci., 1977, Vol. 24, No. 6, p. 2371-2388.

45. Stettner R, Goldstein D M, van Lnint V.A.J., Fromme D.A, SGEMP Response Investigations With Exploring-wire photons, Part II, IEEE Trans on Nucl. Sci., 1978, Vol. 25, No. 6, p. 13421348.

46. Калинушкин В.П., Рухадзе А.А., Кузелев М В., Минаев И.М., Мощные плазменные СВЧ-источники, перспективы их применения, Прикладная физика,1997, №1, с.24-32.

47. Андреев Ю.А., Беличенко В.П., Буянов Ю.А. и другие, Исследование генерации мощного широкополосного излучения, Физика микроволн,, 1998, с. 25-29.

48. Черноусов В.С, Нестационарное излучение антенных систем, Радиотехника, 1965, №8, с. 87-94.

49. Вайнштейн JI.A., Электромагнитные волны, «Радио и Связь», М.,1988.

50. Вайнштейн JI.A., Солнцев В.А. , Лекции по сверхвысокочастотной электронике, М., Советсткое радио, 1973.

51. Гайдук В. И., Палатов КИ, Петров ДМ., Физические основы электроники СВЧ, М. Наука, 1971.

52. Марков Г.Т., Сазонов Д.М., Антенны, М., Энергия, 1975.

53. Ландау Л.Д, Лившиц Е.М, Теория поля, М., Наука, 1981.

54. Рухадзе А.А., Богданкевич Л.С, Росинский С.Е., Рухлин В.Г., Физика сильноточных релятивистских электронных пучков, М.: Атомиздат, 1981.

55. Богданкевич Л.С., Рухадзе А.А., Устойчивость релятивистских электронных пучков в плазме и проблема критических токов, УФН, 1971, т. 103, с.609-641.

56. Лазарев Ю.Н., Петров П.В., Генерация мощного электромагнитного импульса с ультракороткой длительностью, Письма в ЖЭТФ, 1994,т. 60, № 9, с. 625-628.

57. Кузелев М.В., Рухадзе А. А., «Электродинамика плотных электронных пучков в плазме», М.,Наука, 1990.

58. Дэвидсон Р., Теория заряженной плазмы, М, МИР, 1978.

59. Армстронг Т.,Хардинг Р., Кнорр Г., Монтгомери Д, Решение уравнения Власова методами преобразований, в книге «Вычислительные методы в физике плазмы», М.,МИР, 1974.

60. Аккерман А.Ф., Грудский М Я.,Смирнов В.В., "Вторичное электронное лучение из твердых тел под действием гамма-квантов", М., Энергоатомиздат, 1986.

61. Dellin Т.A., C.J.MacCallum,"Analytical prediction of photocompton emission current", IEEE Trans. onNucl. Science, 1973, vol. NS-20,No. 6, p. 1641.

62. Schaefer R.R., Simple model of Soft X-ray photoemission, J. Appl. Phys., 1973, Vol.44, p. 152156.

63. Mori C., Watanable Т., Photoelectric Emission of Metals by X-Rays in the KeV Region,Japan J. Appl. Physics, 1970, v.9, p 666-673.

64. Chadsey W.L., Kohlberg I. , The computation of electron radiation induced electron emission, IEEE Trans, on Nucl. Science, 1970, vol. NS-22, No. 6, p.150-161.

65. Chadsey W.L, X-ray produced charge deposition and dose in dielectrics near interfaces including space-charge field and conductivity effects, IEEE Trans, on Nucl. Science, 1974, vol.NS-21,No 6, p 235-242.

66. Bradford J.N., Absolute yields of X-rays induced photoemission from metals, IEEE Trans, on Nucl. Science, 1972, vol. NS-19, No. 6, p.167-171.

67. Bradford J.N., X-ray induced electron emission II, IEEE Trans, on Nucl. Science, 1973, vol. NS-20, No. 6, p.105-110.

68. Hai F., Bernstein M J., Photoemission from polymers, IEEE Trans, on Nucl. Science, 1971, vol. NS-18, No. 6, p. 178-184.

69. Bernstein M.J.,Smith J.A., Primary and secondary photoelectron yields induced by soft X-rays, IEEE Trans, on Nucl. Science, 1979, vol. NS-26, No. 6, p.4978-4983.

70. Dellin T.A., MacCallum C.J., " QUICKE2: A one-dimensional code for calculation bulk and vacuum emitted photocompton currents", Sandia Labs, SLL-74-0218,1974.

71. Батькаев Д Д, Кандиев Я.,3, Лазарев Ю.Н, Петров П.В., "Расчет спектрально-углового распределения электронов эмиссии из алюминия при наклонном падении гамма-излучения", Атомная энергия, 1991, том 71, с.569-573.

72. Arnautuva М.А, Kandiev Ya Z., Lukhminsky B.E., Malishkin G.N. "Monte-Carlo Simulation in Nuclear Geophysics. Incomparison of PRIZMA Monte-Carlo Program and Benchmark Experiments." Nucl.Geophys, 1993,. Vol.7, No 3, pp.407-418.

73. Башурин В. П, Гайнуллин К. Г., Голубев А. И., Исмаилова Н. А, Жмайло В. А., Соловьев А. А., Терехин В. А., «Некоторые расчетно-теоретические модели и программы для исследования электродинамических эффектов, сопровождающих ядерные взрывы.»

74. Сборник научных трудов. Вопросы математического моделирования, вычислительной математики и информатики., 1994, М.-Арзамас-16, с. 117-130.

75. Лазарев Ю.Н, Петров П.В., Вронский А.В., Диянкова Е.В., Сырцова Ю.Г., Широковская О.С., "Моделирование вторичных электромагнитных эффектов (часть 1. Модели)", Препринт РФЯЦ-ВНИИТФ №220,2005.

76. Лазарев Ю.Н., Петров П.В., Вронский А.В., Диянкова Е.В., Кандиев Я 3„ "Моделирование вторичных электромагнитных эффектов (часть 2. Численные расчеты)", Препринт РФЯЦ-ВНИИТФ, №221,2005.

77. Longmire С L, Оп the Electromagnetic Pulse Produced by Nuclear Explosions, IEEE Trans on Electromagnetic Compatibility, 1978, Vol. EMC-20, No.l, pp. 3-13.

78. Голубев А. И., Камчинбеков М.Д., Соловьев A. A, Сысоева Т.Г. ,Терехин A.B., Терехин В. A., « Нестационарные, нелинейные и кинетические эффекты при распространении мощного ЭМИ через атмосферу», Труды РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2002, том 3., с. 28-52.

79. Литвиненко И.А., Матвиенко Ю.И., К описанию функции распределения электронов при высоких значениях E/N с помощью разложения в ряд по сферическим гармоникам, Физика плазмы, 1995, том.21, №9, с.816-820.

80. Lopez О., Rich W.F., Dynamic Internal Electromagnetic Pulse. Calculations in Three Spatial Dimensions, IEEE Trans on Nucl. Sci., 1973, Vol. 20, No. 6, p. 14-19.

81. Merewether D.E., W.A. Radasky, "Nonlinear Electromagnetic Fields Within A Cylindrical Cavity Excited By Ionizing Radiation", IEEE Trans on Nucl. Sci., 1974, Vol. 21, No. 6, p. 9981004.

82. Mangan D.I., Scrivner G.T, EMP Response of a cavity: Field generation within a lossy dielectric cylinder, excited by a radiation pulse, IEEE Trans on Nucl. Sci., 1972, Vol. 19, No. 6, p. 41-48.

83. D.F.Higgins, 'Time Domain Calculation Of The Leakage Of SGEMP Transients Through Braided Cable Shields", IEEE Trans, on Nucl. Sci. ,1989, vol. NS-36, No 6, p.2042-2049.

84. Вэнс Э.Ф, "Влияние электромагнитных полей на экранированные кабели", Москва, "Радио и связь", 1982.

85. Диденко А.Н., Зверев Б.В., СВЧ-энергетика, М, Наука, 2000.

86. Буц В.А, Мазеры на циклотронном резонансе, Успехи современной радиоэлектроники, 2004, №8, с. 13-34.

87. Быков Н.М., Губанов В.П., Гунин А.В. и другие, Релятивистские импульсно-периодические СВЧ-генераторы сантиметрового диапазона длин волн, Релятивистская высокочастотная электроника, 1984, Горький, ИПФ АН СССР, вып.5, с. 101-124.

88. Братман В JI, Гинзбург Н.С., Лазеры на свободных электронах, Физический энциклопедический словарь, М., Сов. Энциклопедия, с 343,1983.

89. Ginzburg N.S., Peskov N.Yu., Sergeev A.S., Arzhannikov A.V., Sinitsky S.L, Super-Power free electron lasers with two-dimensional distributed feedback, Nuclear Instr. and Meth. in Phys. Research A, 1995, vol.A358, p.189-192.

90. Гинзбург H.C., Песков Н.Ю., Сергеев А С. , Использование двумерной распределенной обратной связи в лазерах на свободных электронах, Письма в ЖТФ, 1992, т. 18, №9, стр.2328.

91. Диденко А.Н., Зеленцов В.И., Штейн Ю.Г., Юшков Ю.Г., Генерирование мощных СВЧ-импульсов наносекундной длительности, Радиотехника и электроника, 1972, №7, с 15451549.

92. Селемир В.Д., Алехин Б В, Ватрунин В.Е. и другие, теоретические и экспериментальные исследования СВЧ-приборов с виртуальным катодом, Физика плазмы, 1994, том 20, №7,8 с.689-708.

93. Ginzburg N.S., Peskov N.Yu, Phelps A.D.R., Robb G.R.M., Sergeev A.S., Mode competition and mode control in free electron lasers with 1-D and 2-D bragg resonators, Nuclear Instr. And Meth. in Phys. Research A, 1996, v .A375, p 202-206.

94. Гинзбург H.C., Песков Н.Ю., Теория ЛСЭ с адиабатически включающимся полем ондулятора и однородным магнитныи полем, Релятивистская высокочастотная электроника, 1990, Горький ИПФ АН СССР, вып.6, стр. 82-126.

95. Денисов Г.Г., Резников М.Г. Гофрированные резонаторы для коротковолновых релятивистских СВЧ-генераторов, Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1982, т.25, №5, с.562-599.

96. Каценеленбаум Б.З., Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами, изд. АН СССР, М., 1961.

97. Петров П.В., Модель связанных резонаторов для расчета дифракции электромагнитных волн на одномерных брэгговских решетках планарной геометрии, Письма в ЖТФ, 2001, том 27, вып. 19, стр. 66-75.

98. Петров П.В., Теория одномерных брэгговских резонаторов планарной геометрии, ЖТФ, 2002, том 72, вып. 2, стр. 1-7.

99. Carron N.J., Longmire C.L, Electromagnetic Pulse Produced by Obliquely Incident X-Rays, IEEE Trans. On Nucl. Sci., 1976, Vol NS-23,No.6, p. 1897-1902.

100. Гинзбург B.JI. Теоретическая физика и астрофизика, М., «Наука», 1975.

101. Аржанников А.В, Петров ПВ., Политов В.Ю., «Компьютерное моделирование эволюции химического состава атмосферы в условиях СВЧ-разряда», Препринт №99-87, ИЯФ им Г.И.Будкера СО РАН, Новосибирск, 1999,(http://www.inp.nsk.su/publications).

102. Вронский А.В., Ермаков А.Н., Лазарев Ю.Н., Петров П.В, Сырцова Ю.Г, Программа GEMC. Описание. Руководство пользователя, Отчет ВНИИТФ, 1997.

103. Yee K.S., Numerical Solution of Initial Boundary Value Problems Involving Maxwell's Equations in Isotropic Media, IEEE Trans. Ant. Prop., 1966, AP-14,302-307.

104. Геофизика, Справочник геофизика, под ред. Хмелевского В.К., Бондаренко В.М., М., Недра, 1989.

105. Лухминский Б.Е., Скважинная аппаратура и системы обработки данных, Каротажник, 1997, №356, с.86-91.

106. Тихонов А.Н., Дмитриев В.И., Захаров Е.В., Математические методы в электромагнитных методах геофизики и их численный анализ, в книге «Проблемы вычислительной математики», М, изд-во МГУ, с.40-81,1980.

107. Дмитриев В.И, Захаров ЕВ., Метод решения задач электродинамики неоднородных сред, ЖВМ и МФ, 1970, т. 10, №6, с.1458-1464.

108. Захаров Е.В, Математическое моделирование в электромагнитном каротаже, М, Недра, 1979.

109. Дмитриев В И., Электромагнитные поля в неоднородных средах, М., изд-во МГУ, 1969.

110. Лазарев Ю.Н., Петров П.В., Диянкова ЕВ., Вронский А.В., Сырцова Ю.Г., Кандиев Я.З., Система математического моделирования вторичных электромагнитных эффектов, Математическое моделирование, том. 17, №7,2005, с.103-119.

111. Лазарев Ю.Н., Петров П В, Диянкова Е.В., Вронский А.В., Кандиев Я.З., Исследование электромагнитного импульса, генерированного системой, на типовом космическом аппарате, ПМТФ, 2005, №5, с 3-13.

112. Лазарев Ю.Н., Петров П.В., Сверхсветовой источник направленного электромагнитного излучения. Препринт ВНИИТФ, № 9,1991.

113. Лазарев Ю Н, Петров П.В., Генератор электромагнитного излучения СВЧ-диапазона на основе сверхсветового источника, ЖЭТФ, 1999, том 115, вып.5, стр. 1689-1707.

114. Лазарев Ю.Н., Петров П.В., Высокоградиентный ускоритель на основе сверхсветового источника, ЖТФ, 2000, том 70, вып.8, стр. 16-24.

115. Лазарев Ю.Н., Петров П.В., Сырцова Ю.Г., Генерация СВЧ-излучения сверхсветовым источником при предельных плотностях тока, Физика Плазмы, 2003, т.29,№6,с.27-35.

116. Лазарев Ю.Н., Петров П.В., Сырцова Ю.Г., Фотоэмиссионный импульсный источник широкополосного направленного электромагнитного излучения, ЖТФ, 2004, том 74, вып.11, с 83-91.

117. An Yen Huan, Arzhannikov A.V., Diankova E.V., Ginzburg N.S., Kalinin P.V., Peskov N.Yu., Petrov P.V., Sinitsky S.L, Abstracts of the 4th Asian Simp. On FEL, 1999, Tacjon, Korea, p.P35.

118. Arzhannikov A.V., Astrelin V.T.,., Peskov N.Yu., Petrov P.V. et al, "4-channel planer FEM for high power mm-wave generation", 24th international free electron laser conference (FEL2002), September 2-13,2002, Argonne, Illinois, USA.

119. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В., Экстремальные методы решения некорректных задач. М., Наука, 1988.

120. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.

121. Квливидзе B.A., Красильников C.C., "Введение в физику атомных столкновений", Изд. МГУ, 1985г.

122. Березин Ю.А., Федорчук М.П, «Моделирование нестационарных плазменных процессов», Новосибирск, ВО Наука, 1993.

123. Marin L, Lie Т.К.," Simple way of solving thin-wire problems", Radio Science, 1976, vol.11, p.426-431.

124. Marin L, Lie Т.К., " A charged particle moving near a perfectly conducting sphere" , IEEE Trans on Antennas Propogat., 1974, Vol. AP-26, p. 2713-2719.

125. Marin L, Lie Т.К., "SGEMP Resonance structure", AFWL-TN-199,1974.

126. Carron N. J., Longmire C.L., Scaling Behavior of the Time-Dependent SGEMP Boundary Layer, IEEE Trans, on Nucl. Sci., 1978, NS-25, No 6, p 1329-1338.

127. Carron N. J., Longmire С L., Structure of the Steady State SGEMP Boundary Layer, IEEE Trans, on Nucl. Sci., 1976, NS-23, No.6, p.1086-1091.

128. Perez J.D., A wave equation for the SGEMP boundary layer, IEEE Trans on Nucl. Sci., 1984, Vol. 32, No. 6, p.l 530-1535.

129. Goldstein B.M, Stettner R, Fluid treatment of runaway electrons in strong electric fields, IEEE Trans on Nucl. Sci., 1979, Vol. 26, No. 6, p.5006-5011.

130. R. Stettner, Adiabatic Oscillations of the One-dimensional SGEMP Boundary Layer, IEEE Trans, on Nucl. Sci., 1976, Vol. NS-24, No 6, p.2461-2466.

131. DiCarlo J.V., Kusher M.J., Solving the spatially depend Boltzmann's equation for the electron-velocity distribution using flux corrected transport, J. Appl. Phys., 1989, Vol.66(12), p.5763-5774.

132. Ghizzo A., Bertrand P., Shoucri M.M. et al., "A Vlasov Code for the Numerical Simulation of Stimulated Raman Scattering", J. Сотр. Phys,1997,. Vol.90, p.431-457.

133. Timolillo T.A., Wondra J.P., MEEC-3D a computer code for self-consistent solution of the Maxwell-Lorentz three species air chemistry equations in three dimensions, IEEE Trans on Nucl. Science, 1977, vol. NS-24, No 6, p.2449-2455.

134. Timolillo T.A., Wondra J.P., Pres-3D a computer code for self-consistent solution of the Maxwell-Lorentz equations in three dimensions, IEEE Trans, on Nucl. Science, 1977, vol. NS-24, No. 6, p.2456-2463.

135. Лэнгдон А., Лазински Б, Электромагнитные и релятивистские модели плазмы, в книге: «Вычислительные методы в физике плазмы, УТС»,под ред. Дж.Киллина, М.МИР,1980.

136. Хокни Р., Иствуд Дж. "Численное моделирование методом частиц". Москва, Мир, 1987.

137. Морэ Р., «Моделирование многомерной плазмы с помощью метода частиц в ячейках», в книге «Вычислительные методы в физике плазмы», под ред.Б. Олдера, С.Фернбаха, М. Ротенберга, изд. «МИР», 1974.

138. Вронский А.В., Глухих И.Ю., Лазарев Ю.Н., Петров П.В., Сырцова Ю.Г. Численная модель для расчета параметров сверхсветового источника ЭМ излучения, Отчет РФЯЦ-ВНИИТФ, 1997

139. Диянкова Е.В., Петров П.В., Тестовые одномерные расчеты бессголкновительной плазмы методом частиц в ячейках, Препринт ВНИИТФ №58,1993

140. Диянкова Е.В., Петров П.В. "Одномерные численные эксперименты для тестирования программы EMC2D". Препринт № 99 ВНИИТФ, 1996.

141. Woods A.J., Wenaas Е.Р., "Scaling Laws for SGEMP", IEEE Trans on Nucl. Sci., 1976, Vol. 23, No. 6, p. 1903-1908.

142. Woods A.J., Hobbs W.E., Wenaa E.P., Ail Effects on the external SGEMP response of a cylinder, IEEE Trans on Nucl. Sci. ,1981, Vol. 28, No. 6, p. 4467-4472

143. Woods A.J., Menaas E.P., Recharging Effects on the SGEMP, IEEE Trans on Nucl. Sci., 1978, Vol. 25, No. 6, p. 1365-1373.

144. Schmidt M, Elementary External SGEMP Model for System Engineering Design, IEEE Trans, on Nucl. Science, 1985, vol. NS-32, No. 6, p.2456-2463.

145. Вронский A.B., Глухих И.Ю., Лазарев Ю.Н., Петров П.В., Сырцова Ю.Г., Численное моделирование квазистационарного ЭМ поля в неоднородной среде с поглощением, Отчет РФЯЦ-ВНИИТФ, 1997

146. Radasky W.A, An examination of the adequacy of the three species air chemistry treatment for the prediction of surface burst EMP, DNA 3880T, 1975

147. Logmire C.L., Lagley H.J., Improvements in the treatment of Compton current and air conductivity in EMP problem, DNA 3192T, 1973.

148. Марчук Г.И., "Методы вычислительной математики ". Наука, 1977

149. Рихтмайер Р. Мортон К., Разностные методы решения краевых задач. М.: Мир, 1972.

150. Бэдсел Ч., Ленгдон А. "Физика плазмы и численное моделирование". Москва, Энергоатомиздат, 1989

151. Калиткин Н.Н., Численные методы. М.: Наука, 1978

152. Диянкова Е.В., Широковская О.С. "Решение уравнений Ньютона-Лоренца в комплексе EMC2D". ВАНТ, серия "Математическое моделирование физических процессов", выпуск 3,1994, с.26-32.

153. Филимонцев Г.А., "Радиационно-наведенная проводимость воздуха", Дипломный проект, Московский инженерно-физический институт, 1988.

154. Mardahl Р J., Verboncoeur J.P., Charge conservation in electromagnetic PIC codes; spectral comparison of Boris/DADI and Langdon-Marder methods, Сотр. Phys. Comm., 1997, ., 106, pp.219-229

155. Eastwood J.W. "The Virtual Particle Electromagnetic Particle-Mesh Method". Сотр. Phys. Comm., 1991, vol 64, pp. 252-266.

156. Диянкова ЕВ., Широковская О.С. "Разностная схема повышенного порядка аппроксимации для уравнения переноса", ВАНТ, серия: Мат. Моделирование физических процессов, 1994, вып. 2, стр. 17-21.

157. Потемкин В, Вычисления в среде MATLAB, М.: Диалог-МИФИ, 2004.

158. Chizzo A., Bertrand P., Shoucri М М., Johnston T.W., Fijalkow Е, Feix M.R, F Vlasov code for the Numerical Simulation of Simulated Raman Scattering, Journal of Computational Physics, 1990, vol.90, Number 2, p.431 -457.

159. Chizzo A, Bertrand P., Shoucri M.M., Fijalkow E., Feix M.R., An Eulerian Code for the Study of the Drift-Kinetic Vlasov Equation, Journal of Computational Physics, vol 108, Number 1, p.105-121,1993.

160. Широковская О.С., Соколов JI.B. "Неявные консервативные монотонные схемы повышенной точности для численного решения уравнения переноса". ВАНТ, сер. Математическое моделирование физических процессов, 1998, Вып. 2, стр.31-40.

161. Lazarev Yu.N., Petrov P.V.,"Generation of an intense directed ultrashort electromagnetic pulse", in Intense Microwave Pulses III, Howard E. Brand, Editor, Proc. SPIE Vol. 2557, p 512524,1995.

162. Higgins D.F., Lowell R., Madle P.,"SGEMP Leakage Through Satellite Shields", IEEE Transactions on Nuclear Science, 1980, Vol. NS-27, No 6, p.1589-1595.

163. Tinger J.E., Frederick D., Setty P.N., Sutton R.W., "Electromagnetic coupling through multiconductor cable shields", IEEE Transactions on Nuclear Science, 1982, Vol. NS-29, No 6, p.1914-1919.

164. Самарский A.A., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М., ФИЗМАТЛИТ, 2002

165. Weenas N.P., Woods A.J., Comparisons of Quasi-static and Fully Dynamic Solutions for Electromagnetic Field Calculations in a Cylindrical cavity, IEEE Transactions on Nuclear Science, 1974, Vol. NS-21, No.6, p. 259-263.

166. Tesche F.M., Topological Concepts of Internal EMP Interaction, IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, 1978, Vol. EMC-20, No.l, p. 60-64.

167. Lazarev Yu N., Petrov P.V., Broadband superlight source of high-power microwaves, in Intense Microwave Pulses IV, Howard E. Brand, Editor, Proc. SPIE, 1996. vol. 2843, pp.197-207.

168. Lazarev Yu.N., Petrov P.V., Prospects of superlight source application for charged particle acceleration, in Intense Microwave Pulses IV, Howard E. Brand, Editor, Proc. SPIE, 1996, vol. 2843, pp. 123-133.

169. Рухадзе A.A., Рыбак П.В., Ходатаев ЯК., Шокри В., О предельных токах электронных пучков в коаксиальных системах, Физика плазмы, 1996, т.22, с.358-365.

170. Petrov P.V., Lazarev Yu.N, Syrtsova Yu.G., Simulation of Microwave Generation Using the Superluminal Source, Book of Abstracts, American Electromagnetics (AMEREM 2002), June 27,2002, Annapolis, Maryland, USA, p.33

171. Дубинов А.Е., Электронные потоки с виртуальным катодом: некоторые аналитические результаты, Физика плазмы, 2000, т. 26, с.,439-444.

172. MATLAB: Partial Differential Equation Toolbox User's Guide, The Mathworks Inc, 1997.

173. Lau Y.Y., Simple Theory for Two-Dimensional Child-Langmuir Law, PhysRew. E, 2001, v.47(27),p 8301-8312.

174. В. И. Анненков, В. А. Багрецов, В. Г. Безуглов и др., Квантовая электроника, 1991, т. 18, сю536-541.

175. Бугаев С.П, Канавец В.И., Кошелев В.И., Релятивистские многоволновые СВЧ-генераторы, Новосибирск, СО Наука, 1992.

176. Рудаков ЛИ., Быбыкин В.М., Гордеев А.В. и др. Генерация и фокусировка сильноточных релятивистских электронных пучков, М., Энергоатомиздат, 1990

177. Денисов Г.Г., Орлова И.М., О переизлучении волн в резонаторах с гофрированными стенками. Изв. Вузов, Радиофизика, 1988, т. 31, №6, с. 698-703.

178. Братман В.Л., Денисов Г.Г., Офицеров М.М., Мазеры на циклотроном авторезонансе миллиметрового диапазона длин волн. В сб. Релятивистская высокочастотная электроника, 1983, Горький, ИПФ АН СССР, вып.З, стр.127-159.

179. Кураев А.А., Байбурин В.Б., Ильин Е.М., Математические модели и методы проектирования СВЧ-приборов, Мн., Наука и техника, 1990.

180. Петров П.В. Диянкова ЕВ, «Численное моделирование лазера на свободных электронах», Харитоновские научные чтения, февраль 1999 г., с 88, издательство РФЯЦ-ВНИИЭФ, г. Саров.

181. Ковалев Н.Ф., Орлова И.М., Петелин М.И., Трансформация волн в многомодовом волноводе с гофрированными стенками, Изв. Вузов-Радиофизика, 1968, т.11, №5, с. 783786.

182. Arzhanninov A.V., Sinintsky S.L., Yushakov M.V., Microsecond ribbon REB in plane ondulator and generation of millimeter radiation in this system, Preprint of Institute of Nuclear Physics SB AS USSR 91-85? Novosibirsk, 1991.

183. Братман В.Л, Гинзбург Н.С, Денисов Г.Г, Об использовании в ЛСЭ распределенной обратной связи, Письма в ЖТФ, 1981, т.7, вып.21, с. 1320-1324.

184. Гинзбург Н.С., Песков Н.Ю., Сергеев А.С., Аржанников А В., СиницкийСЛ, О возможности использования двумерных брэгговских структур в ЛСЭ-усилителе, запитываемом ленточным электронным потоком, Письма в ЖГФ, 1999, т 25, вып. 19, с. 8795.

185. Морс Ф.М., Фишбах Г., Методы теоретической физики, изд. Иностранной литературы, М.,1958

186. Ландау Л Д, Лифшиц Е.М, Механика, Наука, М.,1988.

187. Справочник по специальным функциям, под редакцией МАбрамовица и И.Стиган, М.Наука, 1979.

188. Маршалл Т., Лазеры на свободных электронах, Москва, МИР, 1987.

189. Высокочастотное индукционное каротажное изопараметрическое зондирование. Методические рекомендации, сост. Антонов Ю А., Жмаев С.С, Новосибирск, 1979, с. 104.

190. Лазарев Ю.Н., Петров П.В., «Обратная задача электромагнитного зондирования в скважине», Отчет РФЯЦ-ВНИИТФ, 1997.

191. Druskin V., Knizhnerman L., Spectral approach to solving three-dimensional Maxwell's diffusion equations in the time and frequency domains, Radio Science, 1994, vol. 29,937-954.

192. Druskin V., Knizhnerman L, Lee P., A new spectral Lanczos decomposition method for induction modeling in arbitrary 2D geometry, Geophysics, 1999, v.64, p. 701-706.

193. Singer B. Sh, Method for solution of Maxwell equations in non-uniform media, Geophysics Journal, 1995, v.l20,p.590-598.

194. Панкратов O.B, Авдеев Д Б., Кувшинов А.В, Рассеяние электромагнитного поля в неоднородной земле. Прямая задача, Физика Земли, 1995, т.З, с. 17-25.

195. Дмитриев В.И., Иванова В.Е, Интегральные уравнения в задачах электроразведки, в сб. математическое моделирование и решение обратных задач математической физики, под ред. А.Н.Тихонова, А.А.Самарского, М. Из-во, Моск. Ун-та, с.37-41,1994.

196. Lazarev Yu.N., Newman G.A,Petrov P.V., Three-dimensional scheme for single-well electromagnetic inversion, In Subsurface and Surface Sensing Technologies and Application III, Cam Nguyen, Editor, Proceedings of SPIE Vol. 4491, p. 193-202,2001

197. IRIX Explorer Module Writer's Guide, SiliconGraphics Inc., 1995.

198. Фелсен JI., Маркувиц H., Излучение и рассеяние волн., Москва, "МИР", 1978.

199. Chew W.C, Response of a current loop antenna in an invaded borehole, Geophysics, 1984, v. 49, No.l,p 81-91.

200. Alumbaugh D.I., Newman G.A., Prevost L, Shadid J., Three-dimensional wideband electromagnetic modeling on massively parallel computers, Radio Science, 1996, v.31, p. 1-24

201. Jan Y.M. and Campbel RL., "Borehole Correction of MWD Gamma Ray and Resistivity Logs", SPWLA 25th Annual Logging Simposium, June 10-13,1984, paper P44.

202. Coope D., Shen L.C. and Huang F.S.C., "The Theory of 2 MHz Resistivity Tooll and Its Application to Measurement-While-Drilling", The Log Analyst,1983, vol 25, No.3, p. 45-51.

203. Эпов М.И и другие, «Новые разработки в области электрического и электромагнитного каротажа», там же, с. 16.

204. Gianzero S., Chemali R., Lin Y, Su S., Foster M., "A New Resistivity Tool For Measurement-While-Drilling", Report #23 l,Hahbarton Energy Service, 1998.

205. Лазарев Ю.Н., Петров П.В.,Сырцова Ю.Г., Моделирование отклика кольцевой токовой антенны при проведении электромагнитного каротажа в процессе бурения, Отчет РФЯЦ-ВНИИТФ, 2000,