Исследование действия подвижной нагрузки на стержневые и комбинированные конструкции с использованием конечных элементов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат технических наук Грошев, Дмитрий Геннадьевич

• Грошев, Дмитрий Геннадьевич
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Грошев, Дмитрий Геннадьевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И ЦЕЛИ РАБОТЫ. б

1.1.Общая характеристика работы (актуальность проблемы, цель, методы, научная новизна исследования)

1.2.Литературная справка и обоснование выбора методов решения поставленной проблемы.

1.3. Краткое содержание работы.

2. РАЗРАБОТКА СТЕРЖНЕВОГО СУПЕРЭЛЕМЕНТА ДЛЯ РАСЧЁТА СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ НА ПОДВИЖНУЮ НАГРУЗКУ, ОБЛАДАЮЩУЮ МАССОЙ.

2.1.Постановка задачи и условные обозначения.

2.2.Вывод определяющих соотношений для стержневого суперэлемента.

2.3.Построение разрешающей системы уравнений для расчёта плоских стержневых систем на подвижную нагрузку.

2 . 4 . Тестирование методики.

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЁТА НА ПОДВИЖНУЮ НАГРУЗКУ СКЛАДЧАТЫХ И КОМБИНИРОВАННЫХ СИСТЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

3.1.Постановка задачи и условные обозначения.

3.2.Построение системы уравнений для решения задач динамики конструкций, моделируемых конечноэле-ментными системами, при действии подвижной нагрузки, обладающей массой.

3.2.1.Решение задачи для случая движения системы неподрессоренных масс.

3.2.2.Решение задачи для случая движения системы подрессоренных масс.

3.2.3.Построение алгоритма решения задачи для случая движения системы экипажей.

3.3.Конечные элементы, использованные в реализации метода.

4.ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ СТАТИКИ И ДИНАМИКИ.

4.1.Исследование колебаний при движении груза по шарнирно-опёртой балке при технической теории изгиба. Тестирование методики.

4.2.Исследование колебаний при движении груза по двутавровой балке. Тестирование методики.

4.3.Исследование колебаний шарнирно-опёртой пластинки при её загружении внезапно приложенной силой. Тестирование методики.

4.4.Исследование колебаний при движении поездной нагрузки по коробчатому пролётному строению для высокоскоростного движения.

5.ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ ДИНАМИЧЕСКИХ И СТАТИЧЕСКИХ РАСЧЁТОВ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование действия подвижной нагрузки на стержневые и комбинированные конструкции с использованием конечных элементов»

Исследования в области динамики сооружений для конструкций, воспринимающих подвижные нагрузки, обладающие массой, имеют большое значение для оптимального проектирования транспортных сооружений и обеспечения безопасности движения. Особенно актуальными эти задачи стали в последние годы, в связи с возрастанием скорости движения и грузоподъёмности транспортных средств, в частности, железнодорожного подвижного состава. Методы исследования поведения сложных конструкций (мостов, путепроводов, эстакад), включающих в себя большое число разнотипных элементов, при воздействии на них подвижной нагрузки развиты ещё недостаточно.

Одним из наиболее универсальных и эффективных методов решения инженерных задач при помощи ЭВМ является в настоящее время метод конечных элементов (МКЭ). Но использование МКЭ в задачах нестационарной динамики требует (в большинстве случаев) высокой степени пространственной дискретизации исследуемого инженерного сооружения, что в сочетании с характерными особенностями задач динамического расчёта сооружений на подвижную нагрузку приводит к необходимости построения устойчивых шаговых процедур по времени, а при численной реализации - к расходованию чрезвычайно большого объёма оперативной памяти ЭВМ и машинного времени для практического решения указанных задач. Поэтому существующие подходы, при их численной реализации, даже при использовании современных ЭВМ сталкиваются со значительными трудностями.

Одним из путей решения этой проблемы является снижение требуемой степени пространственной дискретизации сооружения, что может быть достигнуто разработкой и при5 менением суперэлементных методов расчёта на воздействие подвижной нагрузки. Другой путь лежит через построение таких методов решения, которые позволили бы использовать особые свойства задач о взаимодействии сооружений с подвижной нагрузкой для снижения требуемого расхода вычислительных ресурсов до практически приемлемого уровня. В настоящей работе рассматриваются оба эти подхода. Теоретическую часть работы дополняют разработанные на базе предложенных методов алгоритмы исследования динамики балочных, складчатых и комбинированных систем при действии подвижных нагрузок различных видов, а также созданный для решения вышеназванных задач программный продукт на языке Форт, предназначенный для использования на 1ВМ-совместимых персональных компьютерах. Приводятся примеры полученных с использованием этой программы решений тестовых и практических задач динамики несущих конструкций при воздействии высокоскоростной подвижной нагрузки .

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Грошев, Дмитрий Геннадьевич

Заключение

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Получил дальнейшее развитие суперэлементный метод расчёта стержневых систем на неустановившиеся воздействия, предложенный проф. Иванченко И. И. Предложен для балочных систем с распределёнными параметрами метод расчёта на воздействие подвижной нагрузки, обладающей массой, при аппроксимации смещений линейными функциями и тригонометрическими рядами Фурье. Разработан совместно с проф. И.И.Иванченко суперэлемент (граничный элемент) для моделирования работы проезжей части стержневых систем.

2. Предложен метод расчёта на воздействие подвижной нагрузки, обладающей массой, различных несущих конструкций, моделируемых конечноэлементными системами при степенной аппроксимации смещений. В основу методики положены синтез конечноэлементного и конечноразностного подхода и построение шаговых процедур по времени для узловых ускорений .

3. Разработана эффективная в плане компьютерной реализации методика и алгоритмы для расчёта на воздействие подвижной нагрузки плитных и складчатых пролётных строений мостов, пролётных строений с коробчатым поперечным сечением, моделируемых конечноэлементными системами с высокой степенью пространственной дискретизации.

4. Проведено тестирование предлагаемых методик и алгоритмов на различных задачах. Решено более 10 тестовых задач. Проведённые исследования включали в себя сравнение полученных численных результатов с известными точными и численными решениями, при этом в каждом случае оценивались временные затраты ЭВМ на получение решения.

Ill

5. Решена задача о колебаниях коробчатого двухпутного пролётного строения для ВСМ пролётом 65 м (число степеней свободы конечнозлементной системы равно 6390) при въезде на мост нагрузки, моделирующей железнодорожный состав, при различных скоростях движения от 60 до 360 км/ч, и в случае въезда двух встречных составов со скоростью 3 60 пролёта, дана оценка динамическим коэффициентам по прогибам и напряжениям.

6. Создана универсальная программа "МОСТ2", предназначенная для решения широкого класса задач по расчёту конструкций, моделируемых линейно-деформируемыми системами, включая задачи о воздействии подвижной нагрузки, обладающей массой, на мосты, задачи неустановившейся и установившейся динамики и задачи статики мостов.

Предложенная методика может использоваться для расчётов мостов с пролётными строениями складчатого и коробчатого типа с привлечением математического моделирования процесса нагружения пролётных строений малых, средних и больших пролётов высокоскоростной нагрузкой, позволяя оценить напряжённо-деформированное состояние моста наряду с традиционными нормативными расчётами мостов при их проектировании. Указанный подход должен стать основной этапной задачей научного сопровождения любого проектирования мостов на высокоскоростную нагрузку или при проектировании мостов новых конструкций и форм под традиционную и скоростную (до 200 км/ч) нагрузку.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Грошев, Дмитрий Геннадьевич, 2000 год

1. Александров A.B., Гарбер Б.Г. Вынужденные колебания плитно-балочных конструкций при движении нагрузок, обладающих массой // Тр. ХИИТ. - 1968. - Вып. 34. - С. 252-263.

2. Александров A.B., Лащеников Б.Я., Шапошников H.H., Смирнов В.А. Методы расчёта стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. В 2-х ч. М.: Стройиздат, 1976. - Ч. 1. - 248 с. - Ч. 2. - 237 с.

3. Александров A.B., Потапов В.Д. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высшая школа, 1990. - 400 с.

4. Александров A.B., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов. М. : Высшая школа, 1995. - 560 с.

5. Ананьин А.И., Барченков А.Г., Сафронов B.C. Динамика автодорожных мостов // Динамический расчёт специальных инженерных сооружений / Под ред. Б.Г.Коренева, А.Ф.Смирнова. М.: Стройиздат, 1986. - С. 327-349.

6. Баранов С.Н., Ноздрунов Н.Р. Язык Форт и его реализации. JI. : Машиностроение, 1988.

7. Барченков А.Г., Мальцев Р.И. Колебания плоских рам и балок под действием подвижных периодических сил // Тр. ВИСИ. 1964. - № 10. - Вып. 1. - С. 60-89.

8. Барченков А.Г. Динамический расчёт автодорожных мостов. М., 1976. - 200 с.

9. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. - 448 с.

10. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М. : Наука, 1963. - 504 с.

11. Болотин B.B. О воздействии подвижной нагрузки на мосты // Тр. МИИТ. 1950. - Вып. 74. - С. 269-296.

12. Болотин В.В. О динамическом расчёте железнодорожных мостов с учётом массы подвижной нагрузки // Тр. МИИТ. 1952. - Вып.76.

13. Болотин В.В. Задача о колебаниях мостов под действием подвижной нагрузки // Механика и машиностроение. -1961. № 4. - С. 109-115.

14. Болотин В. В. О критических скоростях подвижной нагрузки: Дис. . канд. техн. наук. М., 1950. - 138 с.

15. Бондарь Н.Г., Денишенко Ю.М. Приложение метода переменного масштаба времени к решению задач о динамическом воздействии подвижной нагрузки на сооружения // Исследования по теории сооружений. 1965. - Вып. 14.

16. Бондарь Н.Г., Козьмин Ю.Г. Динамический расчёт пролётных строений железнодорожных мостов // Динамический расчёт специальных инженерных сооружений / Под ред. Б.Г.Коренева, А.Ф.Смирнова. М. : Стройиздат, 1986. - С. 290-327.

17. Варвак П.М., Бузун И.М., Городецкий A.C., Пискунов В.Г., Толокнов Ю.Н. Метод конечных элементов. Киев, 1981. - 174 с.

18. Взаимодействие железнодорожных мостов с подвижным составом / Н.Г.Бондарь, Ю.Г.Козьмин, 3.Г.Ройтбурд, В.П.Тара-сенко, Г.Н.Яковлев; Под ред. Н.Г.Бондаря. М. : Транспорт, 1984. - 272 с.

19. Вольпер Д.Б., Моргаевский А. Б. О динамическом воздействии подвижной нагрузки при больших скоростях движения // Исследования по теории сооружений. 1963. -Вып. 12.

20. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. -М. : Мир, 1984. 428 с.

21. Гальченко А.Г., Конашенко С.И. О колебаниях балки при движении по ней группы грузов и груза с пульсирующей силой // Тр. ДИИТ. 1963. - Вып. 44. - С. 145-161.

22. Гарг В.К., Дуккипати Р.В. Динамика подвижного состава. М.: Транспорт, 1988. - 390 с.

23. Гогелия Т.И. Динамический расчёт конструкций на подвижные нагрузки с применением метода конечных элементов // Сообщение АН ГрССР, 115. 1984. - № 1. - С. 121124 .

24. Джахра А., Рыдченко Д.Г., Сафронов B.C. Расчёт колебаний вантово-балочных систем при подвижной нагрузке с учётом выключения вант // Расчёт прочности, устойчивости и колебаний сооружений: Сб. науч. тр. ВГУ. Воронеж, изд-во ВГУ, 1990. С. 50-59.

25. Дмитриев A.C. Вопросы взаимодействия балочных конструкций с движущейся сосредоточенной нагрузкой // Проблемы машиностроения. 1986. - № 25. - С. 43-50.

26. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.

27. Иванченко И.И. Вычислительный комплекс для изучения нестационарной динамики мостов // Мосты и тоннели -история и современность, юбилейный сб. науч. тр. МИИТ. -1998. Вып. 898. - С. 50-52.

28. Иванченко И.И. Расчёт стержневых систем с распределёнными параметрами на неустановившиеся воздействия // Строительная механика и расчёт сооружений. 1987. - №5. - С. 60-67.

29. Иванченко И.И. Расчеты на подвижные и импульсные нагрузки стержневых систем с распределенными параметрами // Прикладная механика, 1988, т.24, № 9, с.109-118.

30. Иванченко И.И. К динамическому расчёту мостов на подвижную нагрузку в виде железнодорожного состава // Строительная механика и расчёт сооружений. 1989. - №6.- С. 26-31.

31. Иванченко И.И. О действии подвижной нагрузки на мосты. // Известия АН РФ, Механика твердого тела, 1997, №6, с.180-185.

32. Иванченко И.И., Грошев Д.Г. О действии подвижной нагрузки на балочные конструкции / Моск. гос. ун-т путей сообщения (МИИТ). М., 1999. - Деп. в ВИНИТИ 28.05.99, №167 9-В99.

33. Иванченко И.И., Грошев Д.Г. Применение метода конечных элементов для изучения колебаний несущих конструкций при действии подвижных нагрузок / Моск. гос. ун-т путей сообщения (МИИТ). М., 1999. - Деп. в ВИНИТИ 28.05.99, №1678-В99.

34. Кадисов Г.М. Колебания складчатых систем при подвижных нагрузках: Монография. Омск: СибАДИ, 1997. -178 с.

35. Кашаев С.К. Применение метода конечных элементов при расчёте конструкций на подвижную нагрузку: Автореферат дис. . канд. техн. наук. М., 1984. - 24 с.

36. Конашенко С.И. К вопросу о вынужденных колебаниях простой балки при равномерном движении по балке силы и группы сил // Тр. ДИИТ. 1956. - Вып. 25. - С. 275-300.

37. Кохманюк С.С., Янютин Е.Г., Романенко Л.Г. Колебания деформируемых систем при импульсивных и подвижных нагрузках. Киев: Наукова думка, 1980. - 231 с.

38. Кохманюк С.С., Филиппов А. П. Колебания стержней при подвижной нагрузке // Строительная механика корабля. Л.: Судостроение, 1968. - Вып. 108. - С. 108-112.

39. Кравченко Г.Ф. Об одной задаче колебаний шарнир-но-опёртой балки под действием движущихся грузов // Сопротивление материалов и теория сооружений. 1968. Вып. 7. - С. 128-135.

40. Крылов А.И. Вибрации судов. М. : ОНТИ, 1936. -404 с.

41. Майзель Ю.М. О величине динамического коэффициента для балок при действии подвижной нагрузки // Науч. тр. Днепропетровского металлург, ин-та. 1958. - Вып. 34.

42. Митропольский Ю.А. Проблемы асимптотической теории нестационарных колебаний. М.: Наука, 1964.

43. Моргаевский A.B. О влиянии рессор на величину динамического эффекта подвижной нагрузки // Исследования по теории сооружений. 1965. - Вып. 14.

44. Моргаевский A.B., Кучма Т.К. О динамическом воздействии подвижной нагрузки, распределённой на участке конечной длины // Динамика и прочность машин. 1971. -Вып. 12. - С. 72-80.

45. Моргаевский A.B., Карпов Л.Н., Никитин Г.Ф. Об исследовании величины динамического воздействия подвижной нагрузки с учётом высших гармоник // Всследования по теории сооружений. 1968. - Вып. 16. - С. 15-24.

46. Моргаевский A.B., Кожемякина И.Ф. Решение задачи о динамическом воздействии подвижной нагрузки с учётом сдвига и инерции вращения // Динамика и прочность машин. 1976. - Вып. 23. - С. 23-27.

47. Муравский Г. Б. Действие подвижной нагрузки на балку бесконечной длины, лежащую на упругом основании // Тр. МИИТ. 1961. - Вып. 34. - С. 54-84.

48. Муравский Г.Б. Колебания бесконечной балки Тимошенко на упругом основании // Строительная механика и расчёт сооружений. 197 9. - № 6. - С. 5 6-61.

49. Муравский Г.Б. Алгоритм исследования динамики линейно-деформируемых систем при действии подвижной нагрузки // Сб. тр. ДИИТ. 1983. - Вып.: Вопросы динамики мостов и теории колебаний. - С. 40-48.

50. Муравский Г.В., Поволоцкая М.Ф. К вопросу, о действии подвижной нагрузки на деформируемые системы // Строительная механика и расчёт сооружений. 1988. - № 3. - С. 38-42.

51. Носарев A.B., Сильницкий И.А. Об одном виде динамического воздействия подвижного состава на балочныепролётные строения железнодорожных мостов // Тр.МИИТ. -1968. Вып. 252. - С. 101-105.

52. Пановко Я.Г. Исторический очерк развития теории динамического воздействия подвижной нагрузки // Тр. Jle-нингр. Краснознам. военно-воздушной инж. акад. 1948. -Вып. 17. - С. 8-38.

53. Пановко Я.Г. Механика деформируемого твёрдого тела. Современные концепции, ошибки и парадоксы. М. : Наука, 1985. - 288 с.

54. Радзиховский Ю.А., Ройтбурд З.Г., Тененбаум Э.М. Взаимодействие одиночного экипажа с балочным пролётным строением // Тр. ДИИТ. 1973. - Вып. 150. - С. 139-146.

55. Радзиховский Ю.А., Ройтбурд З.Г., Тененбаум Э.М. Взаимодействие подвижного состава с балочным пролётным строением железнодорожного моста // Тр. ДИИТ. 1973. -Вып. 150. - С. 216-236.

56. Римский P.A. О колебаниях балки на упругом основании при горизонтальной подвижной нагрузке // Строительная механика и расчёт сооружений. 197 6. - № 6. - С. 49-52 .

57. Розин Л. А. Вариационные постановки задач для упругих систем. Л.: Ленинградский ун-т, 1978. - 223с.

58. Сафронов B.C. Расчёт висячих и вантовых мостов на подвижную нагрузку. Воронеж: ВГУ, 1983. - 196 с.

59. Терпугов В.Н. Решение нестационарных задач сейсмостойкости сооружений методом конечных элементов: Автореферат дис. . канд. техн. наук. Л., 1982. - 18 с.

60. Тимошенко С.П. История науки о сопротивлении материалов. М.: Гостехиздат, 1957. - 536 с.

61. Тимошенко С.П. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 1966.

62. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967. - 444 с.

63. Филиппов А.П., Кохманюк С.С. Динамическое воздействие подвижных нагрузок на стержни. Киев: Наукова думка, 1967. - 132 с.

64. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. -М.: Машиностроение, 1970. 734 с.

65. Филиппов А.П., Кохманюк С.С. Расчёт сооружений на подвижные нагрузки // Динамический расчёт зданий и сооружений / Под ред. Б.Г.Коренева, И.М.Рабиновича. М. : Стройиздат, 1986. - С. 205-211.

66. Фридкин В.М. О построении алгоритмов расчёта висячих и вантовых комбинированных конструкций с учётом геометрической нелинейности // Исслед. и разработки по висячим и вантовым металл, конструкциям. М., 1980. - С. 114-122.

67. Шапошников H.H., Кашаев С.К., Бабаев В.Б., Долга-нов A.A. Расчёт конструкций на действие подвижной нагрузки с использованием метода конечных элементов // Строительная механика и расчёт сооружений. 1986. - № 1. -С. 50-54.

68. Шапошников H.H., Римский P.A., Полторак Г.В., Бабаев В.Б. Применение метода конечных элементов к решению динамических задач // Расчёты на прочность. 1986. Вып. 27. - С. 220-237.

69. Шапошников H.H., Кашаев С.К., Белозерская О.В. Развитие методов численного интегрирования уравнений движения динамических систем // Известия вузов. Строительство. 1997. - № 9. - С. 89-93.

70. Якушев Н.З. Динамика деформируемых систем под воздействием движущихся нагрузок // Исследования по теории пластин и оболочек. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1972. - Сб. 8. - С. 3-42.

71. Borowicz Т. Przyblizona analiza nieustalonych drgan ram nieprzesuwnych. // Arch. inz. lad. 1978. -24, N. 4, s. 619-628.

72. Borowicz Т., Hendel J. Algorytm analizy drgan ram poddannych dzialaniu sil ruchomych. // Arch. inz. lad. -1979. 25, N. 3, s. 239-447.

73. Borowicz T. Wytezenie belek pod obciazeniem ruchomyn. // Arch. inz. lad. 1978. - 24, N. 2, s. 219235.

74. Borkowski W. Model dynamiczny i algorytm numerycznej analizy konstrukcji mostowych poddannych dzialaniu ruchomego obciazenia. // Biul. DAT J.Dabrowskiego. 1984. - 33, N. 7, s. 43-57.

75. Fryba L. Vibration of solids and structures under moving loads. Prague: Academia, 1972. - 484 p.

76. Hino J., Yoshimura Т., Konishi K., Anantha-narayana N. Finite element method prediction of the vibration of a bridge subjected to a moving vehicle load. // J. Sound and Vibr., 1984, 96, N. 1. p. 45-53.

77. Hooley R.F., Hibbert P.D. Bounding plane stress solutions by finite elements. Proc. ASCE, J. Struct. Div., 1966, 92, N. ST1. - p. 39-48.

78. Inglis S.E. A mathematical treatise on vibrations in railway bridges. Cambridge Univ. Press, 1934. -203 p.

79. Knothe K., Wu Y. Vertical substructural dynamics of vehicle-track-subgrade // Structural Dynamics Proc. of the Fourth European Conference on Structural Dynamics EVRODIN 99, Prague, 1999, 2. p. 849-860.

80. Koraolides Ch.K., Kounadis A.N. Forced motion of a simple frame subjected to a moving force. // J. Sound and Vibr., 1983, 88(1). -p. 37-45.

81. Licari J.S., Wilson E.N. Dynamic responses of a beam subjected to a moving force system. Proc. 4th U.S. Nat. Congr. Appl. Mech., Berekley, 1962, 1. - p. 419-425.

82. Razzaque A. Program for triangular bending elements with derivative smoothing. // Int. J. Num. Meth. Eng., 1973, 6, N. 3. p. 333-343.

83. Reipert Z. Vibration of frames under moving load. // Arch. inz. lad., 1970, 16, N. 3. s. 419-447.

84. Schallenkamp A. Schwingungen von trägern bei bewegten lasten. Ing.-Arch., 1937, 8, N. 3. - s. 182198.

85. Schallenkamp A. Transversal-Schwingungen eines einseitig eingespannten trägers bei bewegter last. Ing.-Arch., 1943, 13, N. 5. s. 267-272.

86. Tanabe M., Wakui H., Matsumoto N. The finite element analysis of dynamic interaction of high-speed Shinkansen, the rail and bridge // Proc. of ASME Computers in Engineering 1993, 1993. p. 17-22.

87. Wiriyachai Apiwan, Chu Kuang-Han, Carg Vijay K. Bridge impact due to wheel and track irregularities. // J. Eng. Mech. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng., 1982, 108, N. 4. p. 648-666.