Исследование деформационных характеристик и кластеризации ядер с помощью упругого дифракционного рассеяния ионов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат наук Дьячков Вячеслав Валерьевич

• Дьячков Вячеслав Валерьевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Дьячков Вячеслав Валерьевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ЯДЕРНАЯ ДЕФОРМАЦИЯ СЛОЖНЫХ ЯДЕР

1.1. Параметр квадрупольной ядерной деформации и методы его извлечения

1.2. Дифракционные картины в угловых распределениях дифференциальных сечений упругого рассеяния заряженных частиц на ядрах

ГЛАВА II. ЭФФЕКТЫ ВЫСШИХ ПРИБЛИЖЕНИЙ ПО ПАРАМЕТРАМ ЯДЕРНОЙ ДЕФОРМАЦИИ В УПРУГОМ РАССЕЯНИИ ИОНОВ

2.1. Параметризованный фазовый анализ

2.2. Теория ядерной френелевской дифракции с учетом квадрупольной ядерной деформации

ГЛАВА III. ПОСТАНОВКА ЭКСПЕРИМЕНТА ПО ИЗМЕРЕНИЮ УГЛОВЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ УПРУГОГО РАССЕЯНИЯ ТЯЖЕЛЫХ ИОНОВ НА УСКОРИТЕЛЕ

3.1. Изохронный циклотрон с регулируемой энергией ионов У-150М как источник для измерения ядерной дифракции дейтронов и альфа-частиц

3.2. Камера рассеяния и способы повышения угловой разрешающей способности эксперимента

3.3. Ядерные мишени

3.4. Методика регистрации

ГЛАВА IV. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И СРАВНЕНИЕ С МИРОВЫМИ ЛИТЕРАТУРНЫМИ ДАННЫМИ

4.1. Анализ спектров в дифракционных областях

4.2. Получение дифференциальных сечений дифракционного рассеяния

4.3. Метод определения параметров МКУМ и ПФА из экспериментальных данных

4.4. Определение области френелевской дифракции для поиска сдвигов угловых фаз

4.5. Анализ френелевской области в рамках параметризованного фазового анализа

4.6. Вычисление деформируемости ядер с учетом высших приближений

4.7. Ядерная деформация в области нейтронодефицитных, нейтроноизбыточных и сверхтяжелых ядер

ГЛАВА V. ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТОВ КЛАСТЕРИЗАЦИИ ЛЕГКИХ ЯДЕР С ПОМОЩЬЮ

ЯДЕРНОЙ ДИФРАКЦИИ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А Определение параметра Зоммерфельда

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Определение волнового числа

ПРИЛОЖЕНИЕ В Характеристики эталонных альфа-источников

13

ПРИЛОЖЕНИЕ Г Матрицы и спектры рассеянных дейтронов с энергией 18 МэВ на С

ПРИЛОЖЕНИЕ Д Энергии и пороги ядерных реакций

ПРИЛОЖЕНИЕ Е Кинематика рассеянных частиц

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж Распределение ядерных нуклонов по оболочкам

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование деформационных характеристик и кластеризации ядер с помощью упругого дифракционного рассеяния ионов»

Актуальность работы

Короткодействующий характер ядерных сил приводит, как правило, к сферической форме ядер. Изучение деформации ядер, которая определяется квадрупольной компонентой эффективных межнуклонных сил притяжения и сил спаривания, является одной из основных актуальных современных проблем ядерной физики. Основным методом изучения формы ядер и ее отклонения от сферической является возбуждение ядер в нижние коллективные состояния. Такими реакциями являются реакции кулоновского возбуждения неупругого рассеяния и прямые ядерные реакции с изменением волновых функций в выходных каналах [1-5].

Однако многие из вышеуказанных методов дают возможность исследовать свойства и геометрию в основном четно-четных ядер. Некоторые переходные и деформированные нечетные ядра остаются вне зоны экспериментальных исследований в связи с тем, что нижние коллективные состояния находятся близко к основному состоянию и энергетически не разрешаются существующими детекторами, так, например в 197-Au первый возбужденный уровень составляет 77 кэВ. Лишь канал упругого рассеяния, возбуждаемый с высокими сечениями, мог бы дать определенную достоверную информацию о форме ядер. И действительно, в 80-е годы появилась теория [6;7] упругого рассеяния ионов, дающая возможность получить информацию об абсолютной величине и знаке квадрупольной ядерной деформации из канала упругого рассеяния. Это стало возможным, если удается в эксперименте измерить ядерную дифракцию френелевского типа для де-бройлевских волн налетающих ионов с необходимой точностью.

Одним из практически важных решений этой задачи является измерение лишь одного канала - упругого рассеяния частиц. Теоретическая обработка измеренных угловых распределений одно- и дважды дифференциальных сечений (по углу рассеяния в и энергии налетающих частиц Е) упругого рассеяния дают Б-матрицу этого процесса. Согласно теоремам квантовой механики [8], элементы такой Б-матрицы непосредственно связаны с необходимыми полным сечением о, сечением упругого рассеяния 0ег и сечением неупругого рассеяния о п .

Дифференциальные и дважды дифференциальные сечения упругого рассеяния дают также и основные сведения о структуре и свойствах ядер и механизмах ядерных реакций. Варьируя тип налетающих частиц и их энергию, можно включать ту или иную часть ядерного потенциала и изучать его свойства. Дифракционное рассеяние протонов, альфа-частиц и тяжелых ионов на ядрах позволяет получить уникальную структурную информацию, так как ионные амплитуды чувствительны к распределению в объеме ядра, как заряда так и массы, а также

пространственно обособленных возможных кластеров. Помимо этого, применение дифракционных методов позволяет объяснить пространственное распределение, например, альфа-кластеров благодоря вульф-брэгговскому рассеянию альфа-частиц на кластеризованных ядрах в рамках концепции о квазикристаллическом строении атомных ядер [9].

С теоретической точки зрения реакции упругого рассеяния протонов, альфа-частиц и тяжелых ионов представляет большой интерес и в плане проверки механизмов взаимодействия, выяснения природы равновесных состояний ядер и атомов, их пространственной и энергетической структуры, и для сравнения экспериментальных результатов с предсказаниями различных вариантов моделей ядер и ядерных реакций.

С практической точки зрения знание дифференциальных сечений рассеяния протонов, альфа-частиц и тяжелых ионов очень важно для радиоэкологии и изучения стойкости конструкционных материалов в ядерных и термоядерных реакторах. Дело в том, что в ядерных и термоядерных реакторах спектр генерируемых нейтронов, протонов и альфа-частиц - будучи дискретным и жестким, становится непрерывным и мягким в процессе распространения по объему конструкционных материалов реактора и объектов окружающей среды.

Цель диссертационной работы

Целью настоящей диссертационной работы явилось изучение ядерной деформируемости, возникающей в упругом рассеянии ионов на четных и нечетных ядрах дифракционными методами и исследование влияния на сечения особенностей пространственной структуры ядер-мишеней. Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:

1. Измерение угловых распределений упругого рассеяния дейтронов с энергией 18 МэВ

9 11 13 25

ядрами Ве, В, С, М^ на изохронном циклотроне У-150М (ИЯФ, Алматы, Казахстан).

2. Измерение угловых распределений упругого рассеяния альфа-частиц с энергией 29 МэВ ядрами 13С, 24М& 25М& 59Со, 197Аи, 209В1 на изохронном циклотроне У-150М (ИЯФ, Алматы, Казахстан).

3. Определение значений квадрупольной деформируемости ядер дифракционными методами упругого рассеяния во френелевской (малоугловой) области.

4. Изучение эффектов кластеризации в альфа-кластерных ядрах в рамках дифракционного рассеяния в модели сильно поглощающего ядра.

Научная новизна

Все основные результаты диссертации являются новыми и были впервые получены в работах соискателя. Ниже перечислены основные их них:

1. впервые получены величины и знаки квадрупольной ядерной деформируемости нечетных атомных ядер 59Co, 63Cu, 65Cu, 89Y, 197Au, 209Bi и четном ядре 64Ni дифракционными методами упругого рассеяния во френелевской (малоугловой) области;

2. обнаружено, что деформация Д у ядер 59Co, 63Cu, 209Bi и полученная деформируемость Да при упругом рассеянии альфа-частиц на этих ядрах имеет противоположенные знаки, что указывает на новое свойство сферических ядер проявлять разную деформируемость в зависимости от внешних условий;

3. обнаружена зависимость радиуса взаимодействия альфа-частиц с альфа-кластерами в кластеризованных ядрах от энергии.

Практическая значимость

Практическая значимость заключается в обеспечении исследований и пополнении базы ядерных данных и базы знаний по дифференциальным, интегральным и полным сечениям, деформационным характеристикам нечетных ядер в основном состоянии. В обеспечении ядерными данными проектных расчетов и последующей эксплуатации первой стенки бланкета термоядерного реактора. В обеспечении ядерными данными практических оценок дозовых нагрузок населения и объектов окружающей среды при облучениях альфа-излучением радона и дочерних продуктов его распада.

Апробация работы

Результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах кафедры ядерно-физических методов исследования и на следующих международных конференциях:

1. доклад «Изучение френелевских фазовых сдвигов в дифференциальных сечениях и их связь с формой ядер» на 60-ой международной конференции «Nucleus 2010», Россия, г. Санкт-Петербург, 6-9 июля, 2010 г.;

2. доклад «Исследование процессов рассеяния альфа-частиц на ядрах 12С в рамках метода связанных каналов и дифракционной модели» на 8-ой международной конференции «Ядерная и радиационная физика» ICNRP'11, ИЯФ, 20-23 сентября 2011 г., Республика Казахстан, г. Алматы;

3. доклад «Измерение упруго рассеянных дейтронов с энергией 18 МэВ и форма ядер» на 61-ой международной конференции «ЯДРО-2011» по проблемам ядерной спектроскопии и

структуре атомного ядра в РФ Ядерном Центре - ВНИИЭФ, Россия, г. Саров, Нижегородская обл., 10-14 октября 2011 г.;

4. доклад «Измерение дифференциальных сечений упруго рассеянных альфа-частиц с энергией 29 МэВ на ядрах 24Mg, 25Mg» на международной научной конференции «Современные достижения физики и фундаментальное физическое образование» - СДФФФО-8, НИИЭТФ, Республика Казахстан, г. Алматы, 9-11 октября 2013 г.;

5. доклад «Новая методика определения волновых функций мультикластеров в легчайших и легких ядрах в рамках параметризованного фазового анализа», постеры «Френелевская ядерная дифракция как новый зонд формы ядер» и «Измерение дифференциальных сечений упруго рассеянных альфа-частиц с энергией 29 МэВ на ядрах

24 25

24Mg, 25Mg» на 63-ей международной конференции «Ядро-2013» «Фундаментальные проблемы ядерной физики и атомной энергетики». МИФИ, Москва, 8-12 октября 2013 г.;

6. доклад «Изучение явления подъема сечений в передней полусфере углов на основе мультикластерной структуры легких ядер» на международной конференции «Современные проблемы физики и новых технологий», посвященная 70-летию академика НАН РК Такибаева Н.Ж., КазНУ им. аль-Фараби, Республика Казахстан, г. Алматы, 21-22 февраля, 2014 г.;

7. доклады «Измерения дифракционных угловых распределений на ядрах 59Co, 197Au, 209Bi при энергии альфа-частиц 29 МэВ», «Явление дифракционного подъема сечений в передней полусфере углов как эффект ядерной и кластерной интерференции» на 64-ой международной конференции «ЯДР0-2014» «Фундаментальные проблемы ядерной физики, атомной энергетики и ядерных технологий» БГУ, Республика Беларусь, Минск, 1-4 июля 2014г.;

8. доклады «Исследование феномена «растворения» альфа-кластеров и формирования среднего поля при переходе от легких к средним ядрам», «Измерения сдвигов блеровских и френелевских фаз как метод определения величин и знаков деформации четно-четных и нечетных ядер» на 65-ой международной конференции «ЯДР0-2015» «Новые горизонты в области ядерной физики, атомной, фемто- и нанотехнологий» Россия, Санкт-Петербург, 29 июня - 3 июля 2015 г.

Публикации

Материалы диссертации опубликованы в семи печатных изданиях [А1-А7], 6 из них в рецензируемых журналах и 7 тезисов докладов.

A1. В.В. Дьячков, А.В. Юшков. Оценка границ области возникновения эффекта френелевской дифракции де-бройлевских волн на различных ядрах для налетающих частиц с Z=1^2 // Известия РАН. Серия физическая, 2012, том 76, № 8, С. 1008-1010.

A2. В.В. Дьячков, Н.Т. Буртебаев, А.В. Юшков. Измерение упругорассеянных дейтронов с энергией 18 МэВ и форма ядер // Известия РАН. Серия физическая, 2012, том 76, № 8, С. 10111016.

A3. В.В. Дьячков, А.В. Юшков, А.Л. Шакиров. Спектрометрия альфа-частиц с помощью позиционно-чувствительных твердотельных трековых детекторов // ПТЭ, 2013. №5. С. 29-32. A4. К.А. Гриднев, В.В. Дьячков, А.В. Юшков. Определение статвеса волновых функций мультикластеров в легких ядрах в рамках параметризованного фазового анализа // Известия РАН. Серия физическая, 2014, том 78, № 7, С. 857-859.

A5. Н. Буртебаев, В.В. Дьячков, А.В. Юшков и др. Измерения дифракционных угловых распределений на ядрах 59-Co, 197-Au, 209-Bi при энергии альфа-частиц 29 МэВ // Известия РАН. Серия физическая, 2015, том 79, № 7, С. 945-949.

A6. К.А. Гриднев, В.В. Дьячков, А.В. Юшков. Явление дифракционного подъема сечений в передней полусфере углов как эффект ядерной и кластерной интерференции // Известия РАН. Серия физическая, 2015, том 79, № 7, С. 950-951.

А7. К.А. Гриднев, В.В. Дьячков, А.В. Юшков. Изучение явления подъема сечений в передней полусфере углов на основе мультикластерной структуры легких ядер // Известия НАН РК, серия физико-математическая, Алматы, март-апрель 2014, 2(294), С. 95-100.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 112 страниц текста, 79 рисунка, 9 таблиц, список литературы из 122 наименований и 7 приложений.

ГЛАВА I. ЯДЕРНАЯ ДЕФОРМАЦИЯ СЛОЖНЫХ ЯДЕР 1.1. Параметр квадрупольной ядерной деформации и методы его извлечения

Начиная с 50-х годов в рамках обобщенной модели атомного ядра О. Бором и Моттельсоном понимание об атомных ядрах как о сферически симметричных ядрах переросло в представление о сфероидах вращения, пространственная форма которого определялась разностью большей и меньшей осей сфероида (рисунок 1) отнесенной к среднеквадратичному радиусу ядра [10-13]

а) б)

Рис. 1. К определению параметра деформации. а) Р2 > 0 - ядро вытянуто; б) Ь2 < 0 - ядро

сплюснуто.

п 3 Ь2 - а2 Ь - а

Ь2 =--2-7 »-, (1.1)

2 2 Ь2 + 2а2 Я0 ' V ;

где а, Ь — полуоси сфероида; Я0 = 1,2 • ЧА — радиус ядра. В ротационной модели форма поверхности ядра описывается следующим выражением:

Я(в) = Я0 -(1+ Ь • ^(М +...), (1.2)

где 720 (в, р) — сферическая функция; Ь2 — квадрупольная ядерная деформация. В силу того, что

экспериментальные данные свидетельствуют об аксиальной симметрии ядер [11] и преобладание квадрупольной деформации, коэффициенты при сферических функциях более высокого порядка и члены (У21 (в, р) + У22 (в, р)), учитывающие неаксиальность, пренебрежимо малы и в (1.2) опущены.

Внутренний электрический квадрупольный момент ядра, который показывает степень отклонения распределения заряда ядра от сферической симметрии, пропорционален ядерной деформации с поправкой на то, что ядерная материя распределена так же, как заряд, причем равномерно. При небольших деформациях связь электрического квадрупольного момента с квадрупольной ядерной деформацией имеет вид [14]

бо =-т^■г■ А, (1.3)

где Z - заряд атомного ядра, б0 - внутренний электрический квадрупольный момент. Практически же деформацию извлекают из вероятности перехода

9

Б(ЕЬ: 0 ® 2) = — ■ 22 ■ е2 ■ Я4С(1.4) 16р

где е - элементарный электрический заряд; Яс - радиус распределения заряда в ядре.

Так, впервые, при анализе тонкой структуры спектров атомов было показано по измерениям статистических квадрупольных моментов, что обнаруживаются эффекты деформации ядер [11]. В мировой практике измерений параметров квадрупольной ядерной деформации значения параметров извлекались лишь косвенно из соответствующих экспериментальных данных. Таких методов несколько. Извлечение квадрупольной ядерной деформации из анализа неупругого рассеяния методом сильной связи каналов (методом связанных каналов - МСК) [15, 16] оказывается весьма нетривиальной задачей, так как в параметризации потенциала взаимодействия оказывается слишком много параметров, которые приводят к неоднозначным решениям относительно параметра ядерной деформации.

Квадрупольный электрический момент извлекается из электромагнитных процессов методом кулоновского возбуждения [17, 18]. В методе искаженных волн извлекается модуль ядерной квадрупольной деформации [19, 20]. В методе сдвига блэровских фаз [21, 22] извлечение модуля ядерной квадрупольной деформации осуществляется согласно следующему выражению

2,24 ■ С (2)1

Ь2 = --(1.5)

11 /0/ к - 2,6 '

где /0 - граничный угловой момент; к - волновое число; С1 (2) - ядерный матричный элемент перехода в первое 2 состояние, который определяется как

С (112 = 4р(«!)2 к" (в)\тс

(21+1).(в2-вГ'кШМ^' (1-6>

где п - номер фононного возбужденного состояния ядра; 1 - состояние данного возбужденного уровня; [ке/ (в)]мжс, [кПп) (в)]МаКс - огибающие по максимумам сечений упругого и неупругого рассеяния, которые можно получить из дифракционной теории, разработанной Инопиным Е. В. и сотрудниками [21, 22]. С помощью этого метода - метода комплексных угловых моментов (МКУМ) при возбуждении коллективных состояний сечения упругого и неупругого рассеяния будут иметь вид [1]

/лч 8р ,2, Ь2 + сов2((/0 + 0,5)в + у) , ч

(в) = ТГ а /0-■ 2Ьв , (17)

к 2,1 0 яд(в)- е2Ьв

/ 1 л

^ (в)= 2(2/ + 1)|а| \ся(/)| в '

Ь2 +сов2

V

1

/0 +-V 2 У

р

в + у+ -(I +1)

(18)

81и(в)е2Ь

где |а|, /0, Ь, Ь, У — фитируемые параметры МКУМ физический смысл, которых пояснен ниже

(с. 47). В настоящей работе выражение (1.7), разработанной Инопиным Е. В. и сотрудниками, в главе 4 будет использоваться для описания фраунгоферовской области в дифференциальных сечения упругого рассеяния ионов и для краткости будет обозначаться МКУМ.

Извлечение же знака квадрупольной ядерной деформации определялось с помощью эффекта сдвига блэровских фаз (СБФ) [23, 24], который был экспериментально обнаружен на циклотроне У-150М (ИЯФ АН КазССР) в 1971 году [25, 26].

Применение метода комплексных угловых моментов (1.7) в данной работе позволило рассчитать кулоновский угол рассеяния вс (см. ниже), который разграничил области проявления френелевской и фраунгоферовской ядерных дифракций в угловом диапазоне упруго рассеянных ионов.

Однако многие из вышеуказанных методов дают возможность исследовать свойства и геометрию в основном четно-четных ядер. Некоторые нечетные ядра остаются вне зоны экспериментальных исследований в связи с тем, что нижние коллективные состояния находятся близко к основному состоянию, меньше 0,5 МэВ, и энергетически не разрешаются существующими детекторами. Применение же теории [6, 7] к сферическим ядрам возможно потому, как при взаимодействии мишени и иона образуется аксиально-симметричная система. В силу того, что кулоновская сила поляризует ядро-мишень [4, 46], а помимо этого поляризация может быть вызвана еще и ядерными силами, ядро-мишень может деформироваться. Спектр такой системы будет отличаться от спектра того же ядра в «свободном» состоянии. Так как теория упругого рассеяния на сферических ядрах с учетом их поляризации, иначе говоря их «деформируемости», детально не разработана, то применяется хорошо разработанная теория [6, 7] для деформированных ядер, понимая, что параметр Ь2 будет представлять в последующем анализе не параметр статистической деформации ядра в «свободном» состоянии, а будет характеризовать «деформируемость ядра в присутствии иона». Ниже этот термин будет заменяться одним словом «деформация» в указанном выше смысле.

Для извлечения квадрупольной ядерной деформации (деформируемости ядра в присутствии иона) в настоящей работе использован метод сдвига фаз френелевского типа, разработанный Котляром В.В. и Шебеко А.В. в рамках дифракционной теории рассеяния [6, 7]. Этот метод интересен тем, что сдвиги фаз осцилляций во френелевской области (область малых

углов рассеяния - кулоновски «освещенная» область) наблюдаются в дифференциальных сечениях при упругом рассеянии заряженных ионов на ядрах. Кроме этого, извлечение параметра ядерной деформации из упругого канала рассеяния позволяет изучить некоторые нечетные ядра, что другими методами сделать невозможно из-за низколежащих уровней возбуждения данных ядер (ниже 0,5 МэВ).

1.2. Дифракционные картины в угловых распределениях дифференциальных сечений упругого рассеяния заряженных частиц на ядрах

Квантовые микрообъекты, помимо корпускулярных свойств, обладают волновыми свойствами, которые при взаимодействии друг с другом создают наблюдаемые интерференционные картины. Такие интерференционные картины образуются за счет явлений дифракционного и радужного рассеяния при ядерных столкновениях, хорошо изучены в оптике [27, 28], а теперь уже и в современной ядерной физике [29].

Ядерная дифракция, или дифракционное рассеяние ионов на ядрах атомов, обладает весьма близким сходством с явлением дифракции света на отверстии в экране (или на круглом экране) в оптике. Экспериментальные данные по измерению угловых распределений ионов (заряженных ядерных частиц - протонов, альфа-частиц и тяжелых ионов) упругого рассеяния на различных ядрах в определенном интервале энергий этих ионов свидетельствуют о ярко выраженном дифракционном характере. Дифракционное рассеяние частиц с радиусом а (длиной де-бройлевской волны X ) атомными ядрами с радиусом Я наблюдается в достаточно широком диапазоне энергий. При X » Я налетающих частиц атомные ядра проявляют себя как непрозрачные поглощающие экраны, при X £ Я + а проявляют себя как полупрозрачные с размытым краем, что определенным образом меняет дифракционную картину рассеяния. Благодаря различным дифракционным картинам можно извлекать такие данные о свойствах сталкивающихся частиц как кулоновское взаимодействие, деформация ядер, ядерная структура и т.п. Дифракционная теория ядерного взаимодействия позволяет также описать различные прямые ядерные реакции (зарядово-обменные, расщепление сложных частиц, реакции передачи нуклонов и т.п.). Подобным процессам нет аналогов в оптике - это показывает, что ядерная дифракция разнообразнее и богаче оптической дифракции [30].

Исторически первой феноменологической моделью сильного поглощения явилась теория дифракционного рассеяния нейтронов ядрами [31]. Основная идея этой теории заключалась в представлении о ядре как о сильно поглощающей системе, в которой, при взаимодействии налетающей частицы с ядром, происходит убывание частиц из первичного потока независимо от процесса их взаимодействия с ядром.

= ■ 2(2/ +1)(1 - ¿/ Р(с08^), (1-9)

Исходя из квантово-механической теории рассеяния и из условия дифракционного рассеяния X << Я, в котором длина пробега нейтронов в ядре меньше его линейных размеров, амплитуда рассеяния определяется следующим выражением

I

/ =0

где к - волновое число налетающих частиц; 8/ - диагональный матричный элемент ¿-матрицы; Р1 (сов(#)) - полиномы Лежандра.

|о, / < /0,

8 = и / > /0- (110)

где /о - граничный угловой момент (см. ниже), как показано авторами в [30, 32, 33] после ряда преобразований будет иметь решение

я

Л(0) = — • Якв), (1.11)

и

которое описывает дифракционное рассеяние нейтронов на черном абсолютно поглощающем ядре радиуса Я, что справедливо для энергий выше 10 МэВ. Вид 8-матрицы (1.10) позволяет только качественно определить поведение амплитуды рассеяния нейтронов в силу того, что присутствует резкое разделение угловых моментов, для которых поглощение либо равно нулю, либо единице и не соответствует существованию зоны, в которой происходит плавное уменьшение ядерной плотности вещества.

Исходя из формул для интегрального сечения упругого рассеяния [8]

Р V ,М, ^ |2

О«/ = 7Г2(2/ +1)1 -8/1 (1.12)

к /=0

и интегрального сечения реакций [8]

ог =Р 2 (2/ +1)(1 -| 8/12) (1.13)

к /=0

2

для матрицы рассеяния (1.9) интегральные сечения примут значения Ое/ = Ог = РЯ и

соответственно полное сечение будет равно О = Ое/ + Ог = 2лЯ .

На рисунке 2 представлены дифракционные рассеяния нейтронов с энергией 14 МэВ на различных ядрах [34], описанные по (1.7). Осцилляции дифференциальных сечений являются результатом ядерной дифракции нейтронов на ядрах фраунгоферовского типа.

Дифракционное рассеяние заряженных частиц впервые рассматривалось в [15] для энергий выше кулоновского барьера (10-15 МэВ), но ниже порога рождения мезонов (100-200 МэВ), в общем случае 10<£„<100 МэВ, а в [35] эта теория обобщена для рассеяния тяжелых

заряженных частиц, которая впоследствии получила название Ахиезера-Померанчука-Блэра (АПБ модель). При дифракционном рассеянии заряженных частиц ядрами величина ¿-матрицы (1.10), входящая в выражение (1.9), отлична от единицы при больших / вследствие кулоновского взаимодействия и равна

е 0,/ £ 1о

е/ _ 1 ^

/ > /о'

(1.14)

где о1 - кулоновская фаза.

Благодаря этому при упругом рассеянии заряженных частиц наблюдаются интерференционные картины в дифракционном рассеянии двух типов - фраунгоферовского и френелевского. При дифракционном рассеянии нейтронов на ядрах дифракция Френеля не наблюдаема, так как невозможно создать условия для ее наблюдения, то есть приблизить источник частиц или детектор на расстояния, соизмеримые с размерами атомных ядер. Дифракционное рассеяние заряженных частиц при соответствующих условиях позволяет наблюдать френелевскую дифракцию, которая возникает за счет интерференции кулоновского и ядерного взаимодействия заряженных частиц с ядрами [30, 36].

200

5 20

100

10 :

10 -: о

10

54Ре

63Си

100 120 140 160

е, град.

Рис. 2. Дифференциальные сечения упруго рассеянных нейтронов с энергией 14 МэВ на различных ядрах [34]. Темные и светлые кружки - экспериментальные значения; сплошные кривые - расчет по методу комплексных угловых моментов.

Существуют области, в которых наблюдаются соответствующие типы дифракционных картин. Если расстояние наибольшего сближения между налетающей частицей и ядром р <Я, то, согласно (1.14) частица поглотиться «черным» ядром, а при р>Я рассеется в кулоновском поле ядра. Исходя из классического описания кулоновского рассеяния точечных зарядов критический (кулоновский) угол рассеяния вс равен

( п ^ вг _ 2 • агС# -

с / +1/2

V о т 1/

(115)

где п _ - кулоновский параметр (параметр Зоммерфельда, приложение А); V -

п • V

скорость рассеиваемой частицы на бесконечности; 21 и 22 - зарядовые числа частицы и ядра; /0 - граничный угловой момент на касательной траектории, который связан с радиусом ядра выражением

/о (/о + 1)_ к 2 Я

( рЛ

1--

V ЕУ

(1.16)

7 _ л/2 • М • Е 2

где к _- - волновое число (приложение Б); В _- - кулоновский барьер; Е -

п Я

энергия налетающих частиц.

Рассмотрим три случая для упругого рассеяния ионов на ядрах:

1. кЯ ~ 1 - резерфордовское рассеяние (область I); \кЯ >> 1

2. 1 - Дифракция фраунгоферовского типа (область II);

I п-1 (1.17)

\кЯ >> 1

3. 1 - Дифракция френелевского типа (область III). I п >> 1

В первом случае, когда дебройлевская длина волны налетающей частицы ровна примерно радиусу ядра или превышает его - никаких дифракционных осцилляций не наблюдается и угловое распределение представляет собой резерфордовское рассеяние в виде плавной без экстремумов функции. Для наблюдения ядерной дифракции фраунгоферовского типа необходимо, чтобы длина волны налетающей частицы была меньше радиуса ядра (1.17). При этом параметр Зоммерфельда не должен превышать 1, то есть вклад кулоновского поля в ядерное рассеяние был бы минимален.

Для наблюдения ядерной дифракции френелевского типа, помимо того, что длина волны налетающей частицы должна быть меньше радиуса ядра, параметр Зоммерфельда должен быть как можно больше 1 (1.17). При этих условиях будет наблюдаться проявление френелевской

ядерной дифракции, то есть интерференция между ядерным рассеянием и рассеянием в кулоновском поле.

На рисунке 3 показано упругое угловое распределение дифференциальных сечений, которое имеет две различные дифракционные картины (при данной ядерной реакции значения равны: £^=12,94; п=1,62), которые можно отнести в равной степени как ко второму, так и к третьему условию наблюдения соответствующих типов дифракций (1.17). Причем дифракционная картина, которая находится в области малых углов О< Ос, так называемой, «освещенной» области и ограничивается кулоновским углом, представляет собой ядерную френелевскую дифракцию. В области «тени» О>Ос наблюдается ядерная фраунгоферовская дифракция. Примечательно, что при параметре Зоммерфельда п=1,62 начинает проявлять себя френелевская дифракция, а осцилляции дифракции Фраунгофера еще не исчезли.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Дьячков Вячеслав Валерьевич, 2016 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

[1]. Юшков А.В. Поверхность B(Z,N) ядерной деформации для ядер с Z=2-102. // ЭЧАЯ-Дубна, 1993.- Том 24, вып.2.- С. 348-408.

[2]. Ланько Э.В., Домбровская Г.С., Шубный Ю.К. Вероятности электромагнитных переходов атомных ядер (Z=1-30) // Ленинград: Наука, 1972.- 703 с.

[3]. Авотина М.П., Золотавин А.В. Моменты основных и возбужденных состояний ядер // М.:Атомиздат, 1979.- Ч. 1.- 328 с.

[4]. Сборник статей. Деформация атомных ядер. Обобщённая модель ядра и метод кулоновского возбуждения // под ред. Слива Л.А., М., 1958.- 384 с.

[5]. Вибике Х., Лукьянов В.К., Шульц Г. Реакции однонуклонных передач на деформированных ядрах // ЭЧАЯ- Дубна, 1972.- Том 3, вып.4.- С. 993-1033.

[6]. Котляр В.В., Шебеко А.В. Эффекты высших приближений по параметрам ядерной деформации в упругом рассеянии тяжелых ионов // ЯФ- 1982.- Т. 35, вып. 4.- С. 912916.

[7]. Котляр В.В., Шебеко А.В. О дифракционных явлениях в упругом рассеянии тяжелых ионов // ЯФ.- 1981.- Т. 34, вып. 2(8).- С. 370-385.

[8]. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики.- М.: Наука, 1976.- 664 с.

[9]. Леднов Д. А., Юшков А. В. Вульф-брэгговское рассеяние альфа-частиц на ядрах // Изв. АН, сер. физ. - 1993. - Т. 57.- № 1.- С. 107-114.

[10]. Бор О., Моттельсон Б. Структура атомного ядра // пер. с англ., М.:Мир, 1971.- Т. 1.

[11]. Бор О., Моттельсон Б. Структура атомного ядра // пер. с англ., М.:Мир, 1977.- Т. 2.

[12]. Рейнуотер Дж. Как возникла модель сфероидальных ядер // УНФ.- 1976.- Т. 120.- Вып. 4.- С. 529-541.

[13]. Давыдов А.С. Форма ядра, ее деформируемость и возбужденные состояния атомных ядер // УФН.- 1965.- Т. 87.- Вып. 4.- С. 599-614.

[14]. Немец О.Ф., Теренецкий К.О. Ядерные реакции // Киев, 1977.- 244 с.

[15]. Куприн А.Б. Неупругое рассеяние протонов ядрами редкоземельных элементов // ЭЧАЯ.- 1974.- Том 5, вып.4.- С. 892-954.

[16]. Kozlowsky B., de-Shalit A. Nucl. Phys., 1966, 77, 1737.

[17]. Ерохина К.И., Исаков В.И., Лемберг И.Х. // Известия АН СССР, серия физическая.-1970.- 34.- 2146.

[18]. Grodzins L. e. a. Phys. Rev., Lett. 1973.- Vol. 30. - P. 453.

[19]. Гриднев К.А. Применение метода искаженных волн к прямым ядерным реакциям. -Дубна, 1965. - С. 36 (Препринт/ОШИ: № 2458).

[20]. Зеленская Н.С., Теплов И.Б. Метод искаженных волн в реакциях со сложными частицами // ЭЧАЯ- 1979.- Том 11, вып.2.- С. 342-410.

[21]. Инопин Е.В., Шебеко А.В. Учет высших приближений по параметру несферичности в теории неупругого дифракционного рассеяния // ЖЭТФ.- 1966.- Т. 51.- С. 1761-1769.

[22]. Инопин Е.В. Возбуждение колебательных уровней ядер при рассеянии быстрых нейтронов // ЖЭТФ.- 1956.- Т. 31.- С. 901-911.

[23]. Алхазов Г.Д.- Препринт ЛИЯФ, 1980.- 599 с.

[24]. Залюбовский И.И., Гопыч П.М.- Ядерная спектроскопия, 1980.

[25]. Гончар В.Ю., Юшков А.В. - Изв. АН СССР, сер. физ. - 1971.- Т. 35.- вып. 4.- С. 830835.

[26]. Васильев С.С., Романовский Е.А., Юрьев Б.А. Ядерные реакции при низких и средних энергиях // Москва, 1970.- 168 с.

[27]. Sommerfeld A. Optics // New York, 1964.

[28]. Борн М., Вольф Е. Основы оптики // М.: Наука, 1973

[29]. Гриднев К.А., Оглоблин А.А. Аномальное рассеяние назад и квазимолекулярная структура ядер // ЭЧАЯ.- 1975.- Том 6, вып.2.- С. 393-434.

[30]. Ахиезер А.И., Бережной Ю.А., Пилипенко В.В. Квантовая интерференция и ядерная оптика // ЭЧАЯ.- 2000.- Том 31, вып.2.- С. 457-512.

[31]. Bethe H.A., Placzek G. Phys. Rev.- 1940.- V. 57.- P. 1075A

[32]. Ахиезер А.И., Померанчук И.Я. Дифракционное рассеяние быстрых нейтронов и заряженных частиц // УФН.- 1949.- В.10.- Т.39, вып. 2.- С. 153-200.

[33]. Ахиезер А.И., Померанчук И.Я. Дифракционные явления при столкновениях быстрых частиц с ядрами // УФН.- 1958.- В.8.- Т.65, вып. 4.- С. 593-630.

[34]. Лещенко Б.Е., Нурабаева Г.У., Юшков А.В., Дьячков В.В., Хассан С.Ф., Шакиров А.Л. Дифракционное рассеяние быстрых нейтронов на легких, средних и тяжелых ядрах // Вестник КазНУ, сер.физ.- Алматы, 2002.- №2 (13).- С.187-202.

[35]. Blair J. S. Theory of Elastic Scattering of Alpha Particles by Heavy Nuclei // Phys. Rev., 1954.- V. 95.- P. 1218.

[36]. Berezhnoy Yu. A., Molev A.S.. Interference between diffractive, refractive and Coulomb effects in the cross section for the elastic scattering of light nuclei by nuclei at intermediate energies // Phys. of Atomic Nucl.- 2004.- Vol. 67.- No. 8.- P. 1454-1461.

[37]. Burtebayev N., Hamada Sh., Gridnev K.A., Amar A., Amangieldy N. Study of the elastic

16 27 12 27

scattering of 16O, 27Al and 12C on the nucleus of 27Al at different energies near the coulomb

barrier // Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева.- Астана, 2010.- №6.- P. 139-142.

[38]. Frahn W.E. Diffraction scattering of charged particles // Annals of Physics.- 1972.- Vol. 72.-Issue 2.- P. 524-547.

[39]. Гончар В.Ю. Исследование однозначности параметров в методе фазовых сдвигов // ЯФ-Т.9, вып. 5.- 1969.- С. 987-996.

[40]. Frahn W.E. Fresnel and Fraunhofer diffraction in nuclear processes // Nucl. Phys.- 1966.- Vol. 75.- Issue 3.- P. 577-591.

[41]. Potgieter J.M., Frahn W.E. Elastic and inelastic nuclear scattering of heavy ions // Nucl. Phys.

A.- 1967.- Vol. 92.- Issue 1.- P. 84-90.

[42]. Frahn W.E. Diffraction systematics of nuclear and particle scattering // Phys. Rev. Lett.-1971.- Vol. 26.- Issue 10.- P. 568-571.

[43]. Schurmann B., Frahn W.E. Fresnel diffraction in high-energy multiple scattering // Nucl. Phys.

B.- 1973.- Vol. 62.- Issue 8.- P. 365-380.

[44]. Frahn W.E., Rehm K.E. Elastic and inelastic heavy ion scattering // Phys. Rep.- 1978.- Vol. 37.- Issue 1.- P. 1-51.

[45]. Frahn W.E. Generalized fresnel model for very heavy ion scattering (I) // Nucl. Phys. A.-1978.- Vol. 302.- Issue 1.- P. 267-280.

[46]. Frahn W.E. Generalized fresnel model for very heavy ion scattering. (II). Relation to the optical model // Nucl. Phys. A.- 1978.- Vol. 302.- Issue 1.- P. 281-300.

[47]. Frahn W.E. Generalized fresnel model for very heavy ion scattering. (III). Dynamic polarization effects // Nucl. Phys. A.- 1978.- Vol. 302.- Issue 1.- P. 301-309.

[48]. Арзуманов А.А., Неменов Л.М., Анисимов O.K., Баталин С.С., Волков Б.А., Громов Д.Д., Кравченко Е.Т., Круглов В.Г., Нигматов М.Х., Попов Ю.С., Прокофьев С.И., Рыбин С.Н. Изохронный циклотрон с регулируемой энергией ионов // Изв. АН КазССР. Сер.физ.-мат.- 1973.- №4.- С. 6-15.

[49]. Дуйсебаев А.Д., Иванов Г.Н., Рыбин С.Н., Бергер А.А., Арзуманова З.М., Канашевич В.И., Буртебаев Н.Т., Юшков А.В., Кенжебеков Б.Т., Павлова Н.Н., Есипов А.А., Кутербеков К.А. Камера рассеяния для исследования продуктов ядерных реакций на пучке циклотрона // Изв. АН КазССР. Сер. физ.-мат.- 1983.- №2.- С.80-81.

[50]. Дуйсебаев А.Д., Иванов Г.Н., Рыбин С.Н., Бергер А.А., Арзуманова З.М., Канашевич В.И., Буртебаев Н.Т., Юшков А.В., Кенжебеков Б.Т., Павлова Н.Н., Есипов А.А., Кутербеков К.А. Камера рассеяния для исследования продуктов ядерных реакций на пучке циклотрона // Изв. АН КазССР. Сер. физ.-мат.- 1983.- №2.- С.80-81.

[51]. Павлов А.Ф., Иванов Г.Н., Канашевич В.И., Мульгин С.И. Интегратор тока // Изв.АН КазССР. Сер. физ.-мат.- 1985.- №2.- С. 88-89.

[52]. Кутербеков К.А., Юшков А.В. Метод измерения угловых характеристик камеры рассеяния // Приборы и техника эксперимента.- Москва, 1986.- С. 35-37.

[53]. Патент РФ № 2194087 Способ получения бериллиевой и бериллийсодержащей фольги и устройство для его осуществления. Тулеушев А. Ж., Володин В. Н., Лисицын В. Н., Тулеушев Ю. Ж., Ким С. Н., Асанов А. Б. - 2002

[54]. Научно-технический центр «Амплитуда» http://amplituda.nichost.ru/

[55]. Немец О.Ф., Гофман Ю.В. Справочник по ядерной физике.- Киев: Наукова Думка, 1975.- 416 с.

[56]. Буртебаев Н.Т., Виноградов А.А., Вонгай А.Д., Дуйсебаев А.Д., Курашов А.А., Мазуров И.Б., Парамонов В.В., Прокофьев С.И., Сакута С.Б., Санычев В.И., Сытин Н.П., Чесалов А.А., Чуев В.И. Система многомерного анализа для исследования ядерных реакций на циклотроне ИЯФ АН КазССР // Изв. АН КазССР. Сер. физ.-мат.- 1975.- №2.- С. 65-68.

[57]. Артемов С.В., Бажажин А.Г., Караходжаев A.A., Нам И.В., Небесный А.Ф., Радюк Г.А., Якушев В.П., Буртебаев Н. Двумерный анализатор для измерения двумерных ДЕ-Е спектров // Материалы 6-ой международной конференции: Ядерная и радиационная физика. Алматы: ИЯФ НЯЦ РК, 2008. - Т.1.- С. 97-100.

[58]. Loyd D.H., Haeberli W. Polarization of protons elastically scattered from beryllium // J,NP/A,148,236,197006.

[59]. Bingham F.W., Brussel M.K., Steben J.D. Scattering of 5-15 MeV protons from 9Be // J,NP,55,265,196406.

[60]. Blieden H.R., Temmer G.M., Warsh K.L. A study of the 9Be(p,a)6Li reaction from 3.5 to 12.5 MeV // J,NP,49,209,196311.

[61]. Temmer G.M. Detailed (p,a) reaction studies on the lighter nuclei with the Florida State University tandem accelerator // C,62PADUA,1013,1963

[62]. Summers-Gill R.G. Scattering of 12-MeV Protons, 24-MeV Deuterons and 48-MeV Alpha particles by beryllium // J,PR,109,1591,195803

[63]. Votava H.J., Clegg T.B., Ludwig E.J., Thompson W.J. Proton scattering from 9Be between 6 and 30 MeV and the structure of 9Be // J,NP/A,204,529,197304

[64]. Montague D.G., Cole R.K., Lewis P.S., Waddell C.N., Hendrie D.L. Interactions of 17 to 29 MeV protons with Beryllium // J,NP/A,199,433,1973

[65]. Fabrici E., Micheletti S., Pignanelli M., Resmini F.G., De Leo R., D'Erasmo G., Pantaleo A. Proton elastic scattering on light nuclei-nuclear structure effects // J,PR/C,21,844,1980

[66]. Clarke N.M., Burge E.J., Smith D.A. The backward angle scattering of 50 MeV protons from C, O, N and be // J,NP/A,157,145,1970

[67]. Seifert H. Energy dependence of the effective interaction for nucleon-nucleus scattering // T,SEIFERT,1990

[68]. Roos P.G., Wall N.S. Elastic scattering of 160 MeV protons from 9-Be, 40-Ca, 58-Ni, 120-Sn and 208-Pb // J, PR, 140, B1237, 196512

[69]. Johansson A., Svanberg U., Hodgson P.E. The Elastic-Scattering of 180 MeV Protons from Nuclei // J,AF,19,541,1961

[70]. Roy G., Sherif H.S., Cooper E.D., Greeniaus L.G., Moss G.A., Soukup J., Stinson G.M., Abegg R., Gurd D.P., Hutcheon D.A., Liljestrand R., Miller C.A. Deformation and target spin-dependent effects in 9Be+p at 220 MeV // J,NP/A,442,686,1985

[71]. Kelly J.J., Feldman A.E., Flanders B.S., Seifert H., Lopiano D., Aas B., Azizi A., Igo G., Weston G., Whitten C., Wong A., Hynes M.V., Mcclelland J., Bertozzi W., Finn J.M., Hyde-Wright C.E., Lourie R.W., Ulmer P.E., Norum B.E., Berman B.L.. Effective interaction for 16O(p,p') at E(p)=318 MeV // J,PR/C,43,1272,9103

[72]. Flanders B.S., Kelly J.J., Seifert H., Lopiano D., Aas B., Azizi A., Igo G., Weston G., Whitten C., Wong A., Hynes M.V., Mcclelland J., Bertozzi W., Finn J.M., Hyde-Wright C.E., Lourie R.W., Norum B.E., Ulmer P.E., Berman B.L. Empirical density-dependent effective interaction for nucleon-nucleus scattering at 500 MeV // J,PR/C,43,2103,199105

[73]. Alkhazov G.D., Belostotsky S.L., Vorobyov A.A., Domchenkov O.A., Dotsenko Yu.V., Kuropatkin N.P., Nikulin V.N. Elastic scattering of 1-GeV protons and matter distributions in 1P-shell nuclei // J,YF,42,8,1985

[74]. Budzanowski A., Grotowski K., Micek S., Niewodniczanski H., Sliz J., Strzalkowski A., Wojciechowski H. Elastic Scattering of 24.7 MeV Alpha Particles // Phys. Let.- 1964.- Vol. 11.- P. 74-84.

[75]. Ballester F., Casal E., England J.B.A. Study of low-lying states of V-51, Cr-50,51,52, Co-59 and Cu-63 nuclei by alpha-particle inelastic scattering // Nucl. Phys. A.- 1990.- Vol. 513.- P. 61-74.

[76]. Bobrowska A., Budzanowski A., Grotowski K., Jarczyk L., Kamys B., Micek S., Polok M., Strzalkowski A., Wrobel Z. Elastic scattering of 27.5 MeV alpha particles on 27Al, 28Si, 32S,Ti and 59Co nuclei and the r0 discrete ambiguity of the optical potential // Acta. Phys. Pol. B.- 1972.- Vol. 3.- P. 533-543.

[77]. Yntema J.L., Zeidman B., Raz B.J. Scattering of 43-Mev alpha Particles by Nuclei // Phys. Rev.- 1960.- Vol. 117.- P. 801-811.

[78]. Lee L.L., Schiffer Jr.J.P. Studies of Elastic Scattering of Protons, Deuterons, and Alpha Particles from Isotopes of Cu, Ni, and Fe // Phys. Rev. B.- 1964.- Vol. 765.- P. 134-144.

[79]. Trombik W., Eberhard K.A., Hinderer O., Rossner H.H., Weidinger A., Eck J. S. Back-angle elastic and inelastic scattering of alpha particles from the even Ni isotopes // Phys. Rev. C-1974- Vol. 9.- P. 1813-1823.

[80]. Ivascu M., Semenescu G., Bucurescu D., Titirici M. Scattering of 19.5 MeV alpha-particles by Cu-63, Ni-64, Cu-65 and Zn-66 // Nucl. Phys. A.- 1970.- Vol. 147.- P. 107-119.

[81]. Ballester F., Casal E., Diaz J., England J.B.A., Moriano F. Alpha-particle scattering from Ni isotopes at 25-MeV // Jour. Phys. G.- 1987.- Vol. 13.- P. 1541-1551.

[82]. Cowley A.A., Cronje P.M., Heymann G., Mills S.J., Van Staden J.C. Diffraction scattering of alpha-particles from even isotopes of Ni at backward angles // Nucl. Phys. A.- 1974.- Vol. 229.- P. 256-268.

[83]. Гончар В.Ю., Желтоног К.С., Иванов Г.Н., Юшков А.В. Упругое и неупругое рассеяние альфа-частиц и реакция срыва на легких и средних ядрах // Препринт ИЯФ АН КазССР-Алма-Ата, 1970.- 42 c.

[84]. Pirart C., Bosman M., Leleux P., Macq P., Meulders J.P. Odd-Even differences in the elastic scattering of alpha particles by A = 62-66 nuclei // Phys. Rev. C.- 1978.- Vol. 17.- P. 810-820.

[85]. Rebel H., Lohken R., Schweimer G.W., Schatz G., Hauser G. Elastic and inelastic scattering of 104 MeV alpha-Particles from 58,60,62,64Ni // Zeit. Phys. A.- 1972.- Vol. 256.- P. 258-268.

[86]. Albinski J., Budzanowski A., Dabrowski H., Rogalska Z., Wiktor S., Rebel H., Srivastava D.K., Alderliesten C., Bojowald J., Oelert W., Mayer-Boricke C., Turek P. Alpha-particle scattering from Ni isotopes at E(alpha) = 172.5 MeV // Nucl. Phys. A.- 1985.- Vol. 445.- P. 477-494.

[87]. England J.B.A., Baird S., Newton D.H., Picazo T., Pollacco E.C., Pyle G.J., Rolph P.M., Alabau J., Casal E., Garcia A. The elastic scattering of 25 MeV alpha-particles and neutron shell effects in the A=50 to A=93 mass region // Nucl. Phys. A.- 1982.- Vol. 388.- P. 573-605.

[88]. Di Pietro A., Figuera P., Amorini F., Angulo C., Cardella G., Cherubini S., Davinson T., Leanza D., Lu J., Mahmud H., Milin M., Musumarra A., Ninane A., Papa M., Pellegriti M.G., Raabe R., Rizzo F., Ruiz C., Shotter A.C., Soic N., Tudisco S., Weissman L. Reactions induced by the halo nucleus 6He at energies around the Coulomb barrier // Phys. Rev. C.- 2004.- Vol. 69.- P. 044613-044623.

[89]. Ballester F., Casal E., England J.B.A. Structure of low-lying states by (a,a') inelastic scattering at 25 MeV.(II) 64,66,68,70Zn isotopes // Nucl. Phys. A.- 1988.- Vol. 490.- P. 245-261.

[90]. Павлова Н.Н., Айсена С.Я., Кутербеков К.А., Кухтина И.Н., Юшков А.В. Таблицы дифференциальных сечений упругого и неупругого рассеяния альфа-частиц с энергиями от 30 до 50 МэВ на ядрах с Z-6-30. Часть 2. // Препринт ИЯФ.- Алма-Ата, 1990.- 160 с.

[91]. McDaniels D.K., Blair J.S., Chen S.W., Farwell G.W. Alpha-particle excitation of quadrupole and octupole surface modes in Ti, Fe, Ni, Zn and Sr // Nucl. Phys.- 1960.- Vol. 17.- P. 614624.

[92]. Kiss G.G., Gyurky Gy., Fulop Zs., Somorjai E., Gaalviz D., Kretschmer A., Sonnabend K., Zilges A., Mohr P., Avrigeanu M. Study of the 89Y(a,a)89Y reaction close to the Coulomb barrier // Jour. Phys. G.- 2008.- Vol. 35.- P. 014037.

[93]. Karcz W., Kluska I., Sanok Z., Szmider J., Szymakowski J., Wiktor S., Wolski R. Measurements of the elastic scattering cross-section of alpha particles of the heavy and medium weight nuclei in the vicinity of the Coulomb barrier in a wide angular range // Acta. Phys. Pol. B.- 1972.- Vol. 3.- P. 525-535.

[94]. Igo G., Wegner H.E., Eisberg R.M. Elastic Scattering of 40-Mev Alpha Particles from Light Elements // Phys. Rev.- 1956.- Vol. 101.- P. 1508-1518.

[95]. Watson B.D., Robson D., Tolbert D.D., Davis R.H. Resolution of Fixed-Geometry Optical-Model Ambiguities // Phys. Rev. C.- 1971.- Vol. 4.- P. 2240-2250.

[96]. Bespalova O.V., Romanovskij E.A., Gorjaga N.G., Kha N.M., Galakhmatova B.S., Rafu L.M., Fedoseev S.I., Lam D., Belal A. Total cross sections determination from 25.2 MeV alpha-paricles elastic scattering data on 94Mo, 107Ag, 116,122,124Sn nuclei // J. IZV- 1992.- Vol. 56.-P. 113-123.

[97]. Mohr P., Rauscher T., Oberhummer H., Mate Z., Fulop Zs., Somorjai E., Jaeger M., Staudt G. 144Sm-alpha optical potential at astrophysically relevant energies derived from 144Sm(a,a)144Sm elastic scattering // Phys. Rev. C.- 1997.- Vol. 55.- P. 1523-1533.

[98]. Reed J.R., Sampson M.B. Elastic Scattering of Alpha Particles and Deuterons from Heavy Nuclei // Phys. Rev.- 1957 .- Vol. 108.- P. 1289-1299.

[99]. Baker F.T., Scott A., Styles R.C., Kruse T.H., Jones K., Suchannek R. 182, 184, 186, 188W(a,a') reactions at E(alpha)=24 MeV // Nucl. Phys. A.- 1981.- Vol. 351.- P. 63-76.

[100]. Baker F.T., Kruse T.H., Hartwig W., Lee I.Y., Saladin J.X. Nuclear shapes of the transitional nuclei 186,188,190,192Os // Nucl. Phys. A.- 1976.- Vol. 258.- P. 43-60.

[101]. Hashimoto K., Aoki Y., Tagishi Y., Yagi K. Mechanism of (d,alpha) reaction: 208Pb(d,alpha)206Tl and 90Zr(d,alpha)88Y using vector- and tensor-polarized deuterons // Nucl. Phys. A.- 1987.- Vol. 471.- P. 520-534.

[102]. Barnett A.R., Lilley J.S. Interaction of alpha particles in the lead region near the Coulomb barrier // J. PR/C.- 9.- 1974.- P. 2010.

[103]. Singh P., Chatterjee A., Gupta S.K., Kerekatte S.S. Elastic scattering of alpha particles from 209Bi at 24.8, 28.5, 34.7, 38.8, and 69.5 MeV // Phys. Rev. C.- 1991.- Vol. 43.- P. 1867-1877.

[104]. Chatterjee A., Gupta S.K., Kailas S., Kerekatte S.S. Alpha Scattering from Bi-209 at 50.5 MeV // Phys. Rev. C.- 1988.- Vol. 37.- P. 1420-1430.

[105]. Hauser G., Lohken R., Rebel H., Schatz G., Schweimer G.W., Specht J. Elastic Scattering of 104 MeV Alpha Particles // Nucl. Phys. A.- 1969.- Vol. 128.- P. 81-109.

[106]. Cooper T., Bertozzi W., Heisenberg J., Kowalski S., Turchinetz W., Williamson C. Shapes of deformed nuclei as determined by electron scattering: 152Sm, 154Sm, 166Er, 176Yb, 232Th, and 238U // Phys. Rev. C.- 1976.- Vol. 13.- N. 3.- P. 1083-1094.

[107]. Бобошин И.Н., Варламов В.В., Комаров С.Ю., Орлин В.Н., Песков Н.Н., Чесноков В.В. Новая карта (база данных) квадрупольных деформаций атомных ядер. Центр данных фотоядерных экспериментов // http://cdfe.sinp.msu.ru/

[108]. Лукьянов М.С., Пенионжкевич Ю.Э., Калпакчиева Р., Скобелев Н.К., Тарасов О.Б., Александров А.А., Александрова И.А., Андрейчев В., Длоугы З., Маслов В. А., Михайлов Л.В., Порошин Н.О., Раднев С., Соболев Ю.Г. Установка для исследования ядерных реакций под действием вторичных пучков // Сообщение Объединенного института ядерных исследований. Дубна, 2000.- 12 с.

[109]. Иванов А.М., Юшков А.В. Изотопический закон изменения периодов полураспада атомных ядер // Изв. АН КазССР. сер. физ-матем.- 1979.- №4.- С. 39-41.

[110]. Оганесян Ю. Ц. Синтез и свойства сверхтяжелых элементов // Вестник Международной академии наук. Русская секция.- Дубна, 2012, №2.- С. 36-45.

[111]. Ибраева Е.Т., Жусупов М.А., Имамбеков О., Сахиев С.К. // Исследование структуры легких нестабильных ядер и механизм упругого протонного рассеяния // ЭЧАЯ.- 2011.-Т.42.- Вып. 6.- С. 1600-1691.

[112]. Helm R.H. Inelastic and elastic scattering of 187 MeV electrons from selected even-even nuclei // Phys Rev.- 1956.- Vol. 104/- No. 5.- P. 1466-1475.

[113]. Gerchikov L. G., Efimov P. V., Mikoushkin V. M. et al. // Phys. Rev. Let. 1998. Vol. 81. No. 13. P. 2707.

[114]. Gridnev K.A., Kartamyshev M.P., Vaagen J.S., Lukyanov V.K., Anagnostatos G.S. The Role of Linear Alpha-Cluster Configuration for 12C / Int.J.Mod.Phys. E11, 359 (2002)

[115]. Gridnev K. A., Ershov K. V., Kartavenko V. G., Greiner W. Factorization of charge and nuclear formfactors for clusterized nuclei. // NATO Science Series.- 2004.- Vol. 166.- P. 639643.

[116]. Esmael E.H., Abou Steit S.A.H., Zedan M.E.M. et al. // J.Phys. G: Nucl. Part. Phys. 1991. Vol. 17. P. 1755.

[117]. Неудачин В.Г., Смирнов Ю.Ф. Нуклонные ассоциации в легких ядрах // Наука.- Москва, 1969.- 414 с.

[118]. Hauser G., Lohken R., Rebel H. et al. // Nucl. Phys. A. 1969. Vol. 128. P. 81.

[119]. Rebel H., Schweimer G.W., Schatz G. et al. // Nucl. Phys. A. 1972. Vol. 182. P. 145.

[120]. Pignanelli M., Micheletti S., De Leo R. et al. // Phys. Rev. C. 1986. Vol. 33. P. 40.

[121]. Wiktor S., Mayer-Boricke C., Kiss A. et al. // APP/B. 1981. Vol. 12. P. 491.

[122]. Youngblood D.H., Lui Y.W., Clark H L. // PR/C. 1999. Vol. 60. 014604.

ПРИЛОЖЕНИЕ А Определение параметра Зоммерфельда

Величиной, характеризующей влияние кулоновского поля ядра на изменение траектории заряженной частицы, является безразмерное число Зоммерфельда. В системе СИ

1 2 ■ 22 ■ в1

п = 1---~Г--(А.1)

4яе0 Н ■ V 4 '

21 - зарядовое число налетающей частицы; 22 - зарядовое число ядра-мишени; в -элементарный заряд; Н - постоянная Планка; V - скорость налетающей частицы до столкновения.

Зависимости параметров Зоммерфельда для альфа-частиц в диапазоне энергий от 0,01-150 МэВ для ядер-мишеней с Ъ е (2^10) представлены на рисунке А.1.

Геометрические определения расстояния наибольшего сближения а можно рассматривать как отношение половины расстояния наибольшего сближения а при лобовом столкновении к длине волны Де-Бройля частицы на бесконечности.

2, ■ 22 ■ в2 1 а = 1 % ,е

т V2 ' ^ (А.2)

где 21 - зарядовое число налетающей частицы; 22 - зарядовое число ядра-мишени; в -элементарный заряд; V - скорость налетающей частицы до столкновения; т - приведенная масса; е-эксцентриситет; в-угол рассеяния.

Траектория движения частиц представлена на рисунке А.2.

ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ А

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 Энергия налетающих частиц в лаб. системе, Е (МэВ)

Рисунок А.1 - Зависимость чисел Зоммерфельда для альфа-частиц от их энергии и ядра-

мишени

Рисунок А.2 - Геометрические определения расстояния наибольшего сближения а, параметра удара Ь, эксцентриситета еи угла рассеяния #(орбита слева - для сил притяжения,

орбита справа - для сил отталкивания)

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Определение волнового числа

Модуль волнового вектора, который определяет пространственный период волны в направлении ее распространения.

4=р

1

фм

(Б1)

И

где Р - импульс частицы в системе центра масс; Н = " = 1,0545887 10 34 Дж с - постоянная

2 ■ р

Планка

Расчет коэффициента волнового числа для альфа-частицы:

к =

= У2 ■ Мд- Есцм

Н

1

м

где остальные величины в системе СИ

кд=-

2■р^ 2■ 4,0026 1,6605655■Ю"27 1,6021892■10-19 ■Ю6 ■ Е,

-34

■10

-15 .

6,626176 10"

далее переход из системы центра масс (с.ц.м.) в лабораторную систему (л.с.) для энергии налетающей частицы:

Волновое число в общем виде: к = 0,21875 ■

А + А2

1

фм

, [Елс ] = МэВ.

где А1 - массовое число налетающей частицы; А2 - массовое число ядра-мишени. На рисунке Б.1 вычислены волновые числа для разных типов налетающих частиц для 7Ы и 238и в широком

энергетическом диапазоне.

2

ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ Б

-1————■——■——1——I——I——————■——к

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

Энергия налетающих частиц в паб. системе, Е (МзВ) Рисунок Б.1 - Волновые числа для разных налетающих частиц

ПРИЛОЖЕНИЕ В Характеристики эталонных альфа-источников

Выписка из свидетельства №8141/88 на комплект образцовых 2-го разряда спектрометрических источников альфа-излучения. Таблица В.1.

Т39

233и+238, 239ри

Тип

ри

Яа

Поток д-частиц, 1/с

1880

18900

15400

Энергия, кэВ (вероятность уровня)

5105,9 (11,9 %) 5143,9 (15,0 %) 5156,7 (73,0 %)

4824 (82,7 % 233и)

5156 (73,0 % 239Ри)

5499 (70,9 % 238ри)

4601,7 (5,6 %)

4784.4 (94,4 %)

5489.5 (99,92 %) 6002,4 (99,98 %) 7686,9 (99,99 %)

Спектры

д-частиц

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

13

Матрицы и спектры рассеянных дейтронов с энергией 18 МэВ на С

Из таблицы нетрудно заметить, что положения пиков в спектрах смещаются в зависимости от углового положения детектора. Это смещение объясняется кинематикой ядерных реакций.

Таблица Г.1 - Результаты измерений угловых распределений упруго рассеянных

13

дейтронов с энергией 18 МэВ на С на циклотроне У-150М ИЯФ НЯЦ РК

Угол, град

матрица рассеянных частиц

полный спектр упруго и неупруго рассеянных _дейтронов_

ПРИЛОЖЕНИЕ Д Энергии и пороги ядерных реакций

Были выполнены расчеты энергий и порогов ядерных реакций и построены их схемы. На рисунках приведены схемы энергетики и порогов выходных каналов при взаимодействии соответствующих частиц и ядер-мишеней.

Рисунок Д.1 - Энергии и пороги ядерных реакций при взаимодействии дейтронов с энергией 18 МэВ на

25Ыв

ПРИЛОЖЕНИЕ Е Кинематика рассеянных частиц

При анализе спектров, для правильной идентификации пика упругого рассеяния, от исследуемой мишени, исключая пики примесей, был проведен расчет кинематики рассеянных частиц. Энергия вылета E2 при упругом рассеянии частицы с массой m на ядре M на угол 0 имеет вид

m2 + M2 + 2mM • cos(0) „

E2 =---Т2--E1, где E1 - энергия частицы до взаимодействия.

(m + M)

На рисунках приведены кривые кинематики рассеянных частиц для всех, проводимых экспериментов.

УГОЛ, 0лаб

Сплошная кривая - энергия упруго рассеянных дейтронов; черные кружки - позиция детектора на угле 3

и 40 градусов и энергии им соответствующие. Рисунок Е.1 - Кинематика рассеянных дейтронов на 25Mg

УГОЛ, 0 лаб

Сплошная кривая - энергия упруго рассеянных альфа-частиц; черные кружки - позиция детектора на

угле 10 и 40 градусов и энергии им соответствующие. Рисунок Е.2 - Кинематика рассеянных альфа-частиц на 24Mg

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж Распределение ядерных нуклонов по оболочкам

59Со 64М 63Си 65Си 89У 197Аи 209В! Рисунок Ж.1 - Распределение ядерных нуклонов по оболочкам