Использование ледяного покрова внутренних акваторий в качестве взлетно-посадочных полос тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат технических наук Морозов, Владимир Станиславович

• Морозов, Владимир Станиславович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Морозов, Владимир Станиславович

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И

СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ИЗГИБНО-ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН В ЛЕДЯНОМ ПОКРОВЕ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1. Обзор теоретических исследований изгибно-гравитационных волн в ледяном покрова.

1.2. Обзор экспериментальных исследований изгибно -гравитционных волн в ледяном покрове.

1.3. Постановка задачи.

2. ОСНОВНЫЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛЬДА В СОСТАВЕ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА.

2.1. Структура и текстура льда.

2.2. Упругие и пластические свойства льда.

2.3. Время релаксации деформаций.

2.4. Предел упругости.

2.5. Модуль упругости (Юнга).

2.6. Модуль сдвига.

2.7. Коэффициент Пуассона.

2.8. Вязкость льда.

2.9. Прочность льда на разрушение.

2.10. Изменение прочности льда в течение года.

2.11. Выбор наиболее вероятных характеристик пресного льда.

3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА ОТ

ДЕЙСТВИЯ НА НЕГО ДВИЖУЩЕЙСЯ НАГРУЗКИ.

3.1. Основные зависимости задачи исследования равномерного прямолинейного движения сосредоточенной нагрузки по бесконечной ледяной пластине, лежащей на упругом основании гидравлического типа.

3.2. Выбор величин использованных при расчетах и предварительные результаты.

3.3. Расчет веса нагрузки, соответствующего предельной несущей способности ледяного покрова водоема малой глубины.

3.4. Расчет веса нагрузки, соответствующего предельной несущей способности ледяного покрова водоема конечной глубины.

3.5. Расчет веса нагрузки, соответствующего предельной несущей способности ледяного покрова водоема большой глубины.

3.6. Выводы.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДЕФОРМАЦИИ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ДВИЖУЩЕЙСЯ НАГРУЗКИ.

4.1. Методика моделирования ИГВ с использованием физической модели неразрушаемого сплошного льда.

4.2. Техническое обеспечение модельных экспериментов по исследованию ИГВ с применением модели неразрушаемого сплошного льда.

4.3. Результаты моделирования ИГВ в системе лед-вода при равномерном прямолинейном движении нагрузки в различных ледовых условиях.

4.3.1. Исследования влияния глубины на параметры ИГВ.

4.3.2. Исследования влияния ширины акватории на параметры ИГВ.

4.3.3. Исследования влияния сужения берегов на параметры ИГВ.

4.3.5. Исследования влияния движения нагрузки на берег на параметры ИГВ.

4.3.6. Исследования взаимовлияния изменения глубины и ширины акватории на несущую способность ледяного покрова при действии динамической нагрузки (самолета).

4.3.7. Исследования влияния переменности глубины акватории с одновременным сужением берегов на несущую способность ледяного покрова при выходе нагрузки (самолета) на берег.

4.4. Модельные эксперименты с натуральным льдом.

4.4.1. Техническое обеспечение модельных экспериментов.

4.4.2. Критерии подобия при моделировании движения нагрузки по разрушаемому ледяному покрову.

4.4.3. Модельные эксперименты с использованием естественного льда.

4.4.4. Техническое обеспечение полунатурных экспериментов.

4.4.5. Данные полунатурных экспериментов и их анализ.

5. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА В КАЧЕСТВЕ ВЗЛЕТНО-ПОСАДОЧНЫХ ПОЛОС.

5.1. Использование ледяного покрова при отсутствии ограничений акватории по ширине и глубине.

5.2. Влияние ширины акватории на несущую способность ледяного покрова.

5.3. Влияние сужения берегов на параметры ИГВ.

5.4. Влияние сужения акватории на несущую способность ледовых ВПП при грубой осадке самолета.

5.5. Влияние наклона дна при движении самолета на берег на интенсивность ИГВ в ледяном покрове.

5.6. Влияние глубины на параметры ИГВ.

5.7. Взаимное влияние нескольких ледовых условий на несущую способность ледовых ВПП.

5.8. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Использование ледяного покрова внутренних акваторий в качестве взлетно-посадочных полос»

Актуальность работы. Целесообразность использования ледяного покрова водоемов в качестве несущих платформ в районах со слабо развитой транспортной сетью не вызывает сомнений. Использование авиации увеличивает возможности по освоению удаленных и труднодоступных северных районов богатых углеводородным сырьем и другими природными ресурсами. Если в умеренных широтах существует возможность выбора между несколькими видами транспорта, то в полярных районах часто единственным видом транспорта является авиация, что требует наличия в пунктах назначения аэродромов или площадок, пригодных для их использования в качестве взлетно-посадочных полос (ВПП). Возможность использования для этих целей ледяного покрова рек, озер и морей позволяет частично решить эту проблему.

Строительство аэродрома в труднодоступных, малоосвоенных районах с пересеченной местностью и скальными грунтами требует значительных экономических затрат. Использование для этих целей естественных ровных горизонтальных поверхностей ледяного покрова рек и озер дает возможность многократно сократить их объем за счет использования формирующегося в зимний период ледяного покрова без его дополнительной подготовки и, особенно, в случае аварийной вынужденной посадки. При этом возникает проблема определения достаточной для маневрирования самолета толщины ледяного покрова с учетом возникновения изгибно-гравитационного резонанса (ИГР), интерференции возбуждаемых и отраженных волн, их трансформации при выходе на мелководье, возможного влияния на характер волнообразования глубины водоема и пр. Несмотря на изученность грузоподъемности ледяного покрова, а также значительный опыт по его использованию в качестве несущих платформ проблема оценки его предельной несущей способности остается актуальной.

Цель работы. Исследование несущей способности ледяного покрова внутренних акваторий при его использовании в качестве несущих платформ для ВПП. Разработка рекомендаций для пилотов, вынужденных совершать аварийную посадку на ледяной покров с предельной несущей способностью и учетом влияния на нее ледовых условий с целью безопасного его использования в качестве ВПП.

Научная новизна. Проведены исследования несущей способности ледяного покрова при воздействии на него нагрузок, имитирующих нагружение от самолета. Экспериментально исследовано влияние воздействия модели самолета при его посадке на параметры возникающих при этом изгибно-гравитационных волн (ИГВ). В работе разработаны рекомендации по выбору наиболее рациональных мест расположения и ориентации ВПП. Выявлены наиболее опасные случаи проявления ИГР при рулежке.

Методы исследований. На основе методов теории размерностей и подобия проводилось физическое моделирование процессов деформирования и разрушения сплошного ледяного покрова ИГВ, возникающих от воздействия на лед модели самолета и мотодельтаплана, с последующим пересчетом моделируемых параметров на натуру. Были использованы известные (из работ В.М. Козина) и хорошо зарекомендовавшие себя методы моделирования с применением естественного ледяного покрова, а также с использованием полимерной пленки при экспериментах в опытовом бассейне. На основе методики пересчета с модели на натуру проводилось сопоставление результатов моделирования с доступными данными натурных опытов. При проведении теоретических расчетов были использованы зависимости линейной теории волн, динамики ледяного покрова, а также метод конечных элементов. В качестве математической модели были использованы аналитическое, а также численное решения дифференциального уравнения вязко-упругих колебаний изотропной пластины постоянной толщины, лежащей на упругом гидравлическом основании.

Практическая значимость работы:

1. Изучены физические процессы, происходящие при воздействии моделей самолета на ледяной покров на различных режимах.

2. Экспериментально определены параметры нагрузок, вызывающих трещинообразование в ледяном покрове в условиях ИГР.

3. Получены зависимости толщины ледяного покрова от веса самолета достаточной для использования ледяного покрова в качестве ВПП с учетом влияния на несущую способность ледовых условий.

4. Разработаны рекомендации пилотам, совершающим аварийную посадку на ледяной покров.

5. Приведены рекомендации по выбору естественного ледяного покрова для его использования в качестве ВПП.

Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 10 работах, в том числе получено 4 патента РФ на изобретения.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 184 страницах, содержащих 100 рисунков и 20 таблиц, а также списка литературы из 128 наименований и 4 страниц приложения.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Морозов, Владимир Станиславович

5.8. Выводы

В ходе проведенных исследований был разработан параметр n = A/X2 (4.10) учитывающий характеристики ИГВ, а также связывающий эти характеристики с физико-механическими характеристиками и толщиной ледяного покрова. Это позволило определить его значения соответствующие стадии разрушения заключающейся в появлении в ледяном покрове сквозных трещин (см. рис. 4.13). В ходе дальнейшего анализа экспериментальных данных, указанный параметр использовался для определения качественных зависимостей изменения несущей способности ледяного покрова, при изменении ледовых условий и особенностей акватории.

В ходе последующего анализа экспериментальных и теоретических данных параметр п был приведен к безразмерной форме, что позволило обобщить полученные зависимости параметров ИГВ от ледовых условий на весь диапазон эксплуатационных толщин ледяного покрова с целью оценки его несущей способности при использовании в качестве ВПП.

В результате было получено ряд коэффициентов, использованных затем в зависимостях позволяющих учитывать влияния на несущую способность ледовых ВПП исследованных ледовые условий, параметров акватории, а также условий взаимодействия шасси самолета с ледяным покровом. Такими коэффициентами, называемыми далее коэффициентами влияния являются: п - коэффициент, имеющий размерность 1/м, учитывающий параметры ИГВ и при его связи с физико-механическими характеристиками ледяного покрова позволяющий прогнозировать появление трещин в ледовых ВПП; п„ - безразмерный коэффициент влияния ограниченной глубины; пн - безразмерный коэффициент влияния ширины акватории; па - безразмерный коэффициент влияния сужения берегов; пр - безразмерный коэффициент влияния переменности глубины; прв - безразмерный коэффициент совместного влияния уменьшения глубины и близости берегов; пар - безразмерный коэффициент одновременного влияния уменьшения глубины и сужения берегов; пс - безразмерный коэффициент влияния снежного покрова; пу - безразмерный коэффициент влияния динамического воздействия шасси самолета на поверхность ледяного покрова при посадке.

Для разработки прогноза вероятного разрушения, а также для расчета достаточной для посадки самолета толщины ледяного покрова следует учитывать все перечисленные коэффициенты или отдельно выбранные в зависимости от реально существующих на данном водоеме ледовых условий и прочих особенностях. Порядок составления прогноза несущей способности может быть следующим:

Этап 1. «Сбор необходимых данных». а). Собираются все необходимые данные о ледовых условиях, механических характеристиках ледяного покрова и особенностей рельефа дна водоема предполагаемого для строительства на нем взлетно-посадочной полосы, или посадки на него самолета. Необходимыми данными являются:

- максимальный вес самолета;

- толщина ледяного покрова;

- характеристики льда (предел прочности при изгибе <уи, модуль Юнга Е, коэффициент Пуассона ц);

- наличии во льду трещин, полостей и других дефектов;

- особенности формы водоема в плане (наличие заливов или других узких мест, мест впадения, вытекания рек;

- взаимное расположение и крутизна берегов и дна в районе берега;

- карта глубин водоема.

Также потребуется информация о наличии и толщине снежного покрова и характере взаимодействия ледяного покрова с берегом. б). Используя данные рис. 5.1, в соответствии с данными о весе самолета определяется достаточная толщина ледяного покрова: задаемся весом самолета и откладываем его значение, взятое в тоннах на оси Р (см. рис. 5.13). Р,т h,M

О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Т).8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

Рис. 5.13. Порядок определения достаточных толщин ледяного покрова при движении самолета с резонансной скоростью и отсутствии влияния ледовых условий и параметров водоема в). Из полученной точки проводим перпендикуляр к оси Р до пересечения с графиком Р(И). г). Из точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось И. Полученная точка пересечения перпендикуляра с осью h и соответствует толщине ледяного покрова, достаточно для его использования в качестве ВПП. Необходимо отметить, что данном этапе, полученное значение толщины соответствует воздействию самолета при движении с резонансной скоростью без учета ледовых условий и параметров водоема.

В случае, когда задается толщина ледяного покрова определение веса самолета, который способен выдержать данный ледяной покров проводится в обратном порядке.

Этап 2. «Учет влияния ледовых условий». а). Условия, при которых параллельное расположение берегов может оказывать влияние на несущую способность ледовых ВПП соответствуют случаям расположения ВПП в устьях рек, с кратчайшими расстояниями между берегами равными 1-2 длинам Хр возникающих при движении самолета ИГВ. Требуемые значения В можно получить из графиков на рис. 5.2, 5.3 или значение ширины В в метрах для толщин h = 0,1.1,5 м из графика на рис. 5.14.

Как показывают данные экспериментов, максимальное влияние ширины акватории на несущую способность ледяного покрова происходит при В = 2Яр (В* 2). При этом, несущая способность ледовой ВПП, находящейся в условиях близко расположенных друг относительно друга, параллельных берегов, приблизительно в 1,8 раза меньше по сравнению с несущей способностью ВПП находящейся в условиях неограниченной по ширине и глубине акватории.

Т.о. толщину ледяного покрова, достаточную для посадки на него самолета в условиях влияния ширины акватории можно определить по формуле (5.2). h,M

Рис. 5.14. Зависимость характерных расстояний между берегами в случае их влияния на интенсивность ИГВ от толщины ледяного покрова б). В соответствии с экспериментальными данными влияние сужения берегов на несущую способность ледовых ВПП приводит к уменьшению несущей способности в случаях узких длинных заливов и сужающихся каналов, при малых углах сужения.

Выявлена взаимосвязь между углом сужения и положением зоны, где интенсивность ИГВ наибольшая, относительно точки соединения берегов. Установлено, что при увеличении угла сужения а происходит смещение указанной зоны к точке соединения берегов (см. рис. 5.5).

Установлено, что несущая способность ледовой ВПП в случае влияния сужения берегов примерно в 1,6 (и„«1,6) раза меньше, по сравнению с несущей способность ВПП расположенной в условиях неограниченного по ширине и глубине водоема.

Для наиболее опасных случаев интерференции ИГВ, в условиях сужения берегов толщину ледовой ВПП можно определить по формуле (5.4). в). Из полученных экспериментальных данных следует, что возбуждаемые ИГВ имеют наибольшую интенсивность при движении самолета на берег имеющий малые углы наклона к уровню горизонта (в ходе эксперимента это были углы 3° и 4,5°). При наличии указанных ледовых условий можно ожидать уменьшения несущей способности ледяного покрова более чем в 4 раза.

Толщину ледяного покрова, достаточную для его использования в качестве ВПП, в случае движения и выхода самолета на берег можно определить с помощью графиков на рис. 5.8, а также приближенно с помощью рис. 5.1 и зависимости (5.6). г). Как показывают собранные экспериментальные и теоретические данные, влияние глубины сказывается существенно на интенсивность ИГВ при значениях Я сравнимых с длинной резонансных ИГВ Лр (см. графики на рис. 5.3,5.10).

Установлено, что несущая способность ледовых ВПП в случае водоема малых и средних глубин (кН < 1) меньше несущей способности ледовой ВПП в случае больших глубин (кН > 1). Интенсивность ИГВ не зависит от глубины при кН > 3,2.

В соответствии со значениями волнового числа к (5.7), диапазон интересующих нас с точки зрения их влияния на несущую способность ледовых ВПП глубин, расположен в пределах Я = 10.80ти, в соответствии с диапазоном возможных эксплуатационных толщин ледяного покрова h = 0,3.3 м.

Толщину ледяного покрова, достаточную для посадки на него самолета в условиях влияния глубины водоема можно определить по формуле (5.8). д). Установлено, что для сохранения несущей способности толщина ледовой ВПП при посадке самолета должна быть больше в 1.6 раза толщины определяемой для условий равномерного прямолинейного движения самолета (см. рис. 5.1). При посадке самолета в условиях влияния берегов толщина ледовой ВПП должна быть больше в 3,6 раза, толщины определяемой с помощью рис. 5.1. В этом случае толщину ледовой ВПП при посадке можно определить с помощью зависимости (5.5). е). В соответствии с данными работы [38] снежный покров приводит к более быстрому затуханию и уменьшению амплитуд ИГВ, возбуждаемых движущейся нагрузкой, что увеличивает его несущую способность. Также авторами данной работы приводится график характеризующий влияние снежного покрова на способность судна на воздушной подушке разрушать ледяной покров. В нашем случае сохранения несущей способности данный график можно представить в виде, показанном на рисунке 5.15.

Рис. 5.15. Зависимость коэффициента влияния снежного покрова пс от относительной толщины снежного покрова hc (по данным работы |38|)

При этом относительная толщина снежного покрова определяется по формуле:

К + ^ где hc - толщина снежного покрова.

Степень влияния снежного покрова на колебания льда определяется его инерционным воздействием, которое можно рассматривать как увеличение толщины льда на величину, пропорциональную hcpj ря. Отношение эквивалентной толщины льда h°4 к первоначальной можно записать в виде:

К К ря

Кроме увеличения эквивалентной толщины льда наличие снежного покрова приводит к увеличению величины критической скорости движения нагрузки. ж). В соответствии с графиками на рисунках 5.11., 5.12 наибольшую интенсивность создаваемых самолетом ИГВ можно прогнозировать при его движении в сторону берега (с глубины на мелководье) в узких каналах при В»\. В аналогичном случае движения на берег но при одновременном сужении акватории не было выявлено значительного увеличения интенсивности ИГВ. Т.о. максимальные значения коэффициентов, учитывающих влияние ледовых условий при их сочетании на несущую способность ВПП можно принять равным п™ «4,1, а толщину ледяного покрова, достаточную для посадки самолета в перечисленных условиях можно определить по формуле: h,p=hn™; (5.9)

Для определения толщины ледяного покрова в различных ледовых условиях в таблице 5.2 приведены значения п .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Расчеты, выполненные с использованием решения уравнения колебаний неограниченной в плане вязко-упругой пластины, лежащей на упругом основании гидравлического типа, показали, что коррелирующая кривая веса самолета от толщины ледяного покрова имеет вид степенной зависимости P = hm. При этом расчеты не показали существенного влияния глубины акватории на несущую способность ледяного покрова.

2. Численные расчеты показали, что близко расположенные, параллельные берега влияют на параметры возникающих при движении нагрузки ИГВ. Это влияние приводит к увеличению интенсивности ИГВ, а следовательно к уменьшению несущей способности ледяного покрова. Этот вывод подтвержден результатами модельных экспериментов.

3. Исследования параметров ИГВ возникающих в ледяном покрове под воздействием самолета проводились на основе моделей ледяного покрова из полимерного материала (неразрушаемая модель) и натурального ледяного покрова (разрушаемая модель). Для каждой модели ледяного покрова разработана своя методика моделирования взаимодействия модели самолета со льдом, технология и оборудование для проведения модельных и полунатурных опытов.

Модельные исследования деформирования ледяного покрова ИГВ от движения самолета в рамках модели неразрушаемого сплошного льда, позволили установить основные закономерности распространения ИГВ, определить их параметры при соответствующих режимах волнообразования. В ходе буксировок модели самолета по поверхности полимерного льда исследованы:

- особенности возникновения изгибно-гравитационного резонанса в сплошном льду, характеризовавшегося ИГВ наименьшего периода и максимальной амплитуды;

- особенности распространения, а также параметры ИГВ возникающих при влиянии ледовых условий.

Оценка несущей способности смоделированного ледяного покрова была выполнена на основе анализа параметров профиля ИГВ. Она показала, что исследованные ледовые условия существенно влияют на несущую способность ледяного покрова при его использовании в качестве ИГВ. Это влияние в некоторых случаях приводит к четырехкратному снижению несущей способности. Так наиболее опасными случаями можно считать движение самолета в сторону пологого берега с выездом на него, а также посадку самолета с последующим торможением, при наличии сужения берегов.

3. Данные экспериментальных исследований параметров ИГВ, возникающих от воздействия на лед модели самолета и мотодельтаплана выполненные с использованием натурального ледяного покрова, показали, что:

- параметры ИГВ, возбуждаемых в системе лед-вода при нестационарных (v * const) режимах движения самолета (рулежка, взлет и посадка) отличается от параметров в случаях установившихся режимов движения (V = const). При этом разрушение ледяного покрова заданной толщины может происходить как на стационарных, так и на нестационарных режимах движения;

- в процессе разгона или торможения при прохождении самолета через резонансный режим = к ) будет происходить увеличение интенсивности

ИГВ, что может привести при соответствующем весе самолета к разрушению ледяного покрова;

- с точки зрения безопасности эксплуатации, взлете с ледовых ВПП представляет меньшую опасность, чем посадка;

- увеличение амплитуды ИГВ при переходе через резонансную скорость будет тем больше, чем меньше абсолютное значение ускорения.

4. В результате проведенных исследований получены рекомендации, позволяющие проводить оценку безопасной толщины ледяного покрова при экстренной посадке на него самолета. Также результаты исследований могут быть использованы для разработки технических мероприятий при строительстве ледовых ВПП.

В следствие универсальности задачи воздействия динамической нагрузки на ледяной покров результаты работы могут практически использованы при оценки несущей способности ледовых переправ, автозимников, т.е. любых сооружений использующих несущую способность ледяного покрова.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Морозов, Владимир Станиславович, 2007 год

1. Бернштейн, С.А. Ледяная железнодорожная переправа (работа, теория и расчет ледяного слоя) / С.А. Бернштейн. 18-й сборник НКПС. М.: Транспечать, 1929. 42 с.

2. Бляхман, Р.И. Колебания бесконечной пластинки на упругом полупространстве под действием подвижной нагрузки / Бляхман Р.И. // Строительная механика и расчет сооружений. 1967. № 3. С. 112-115.

3. Богородский, В.В. Лед. Физические свойства / В.В. Богородский, В.П. Гаврил о В.П. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. - 384 е., ил.

4. Богородский, В.В. Исследование внутреннего трения пластин льда со слоем снега при изгибных колебаниях / В.В. Богородский, Е.И. Галкин // Акустический журнал. 1966. Т. 12, вып. 4. С. 411-415.

5. Брегман, Г.Р. Ледяные переправы / Г.Р. Брегман, В.В. Проскуряков -Свердловск: Гидрометеоиздат, 1943. 151 с.

6. Букатов, А.Е. Влияние ледового сжатия на неустановившиеся изгибно-гравитационные волны / А.Е. Букатов // Океанология. 1980. Т. 20, вып. 4. С. 600-606.

7. Букатов, А.Е. Влияние продольного растяжения на развитие изгибно-гравитационных волн в сплошном ледяном покрове. / А.Е. Букатов // Морские гидрофизические исследования. Севастополь: МГИ АН УССР, 1978. №4. С. 26-33.

8. Букатов, А.Е. Влияние снежного покрова на изгибно-гравитационные волны в ледяных полях. / А.Е. Букатов // Поверхностные и внутренние волны. Севастополь: АН УССР, 1978. с. 78-83.

9. Букатов, А.Е. Внутренние волны от начальных возмущений в море, покрытом льдом / А.Е. Букатов // Цунами и внутренние волны. Севастополь: МГИ АН УССР, 1976. С. 17-26.

10. Букатов, А.Е. Волны сжатия в ледяном покрове / А.Е. Букатов // Волновые движения жидкости: теория и эксперименты. Краснодар: Геофизика, 1985. № 10 С. 24-32.

11. Букатов, А.Е. О влиянии ледяного покрова на неустановившиеся волны / А.Е. Букатов // Морские гидрофизические исследования. Севастополь: МГИ АН УССР, 1978. № 3 (49). С. 64 77.

12. Букатов, А.Е. Влияние ледяного покрова на волновые движения / Букатов А.Е., Черкесов JI.B. // Морские гидрофизические исследования. Севастополь: МГИ АН УССР, 1971. № 2 (52). С. 113 144.

13. Букатов, А.Е. Неустановившиеся колебания дрейфующего в неоднородном море ледяного покрова, вызванные периодическими возмущениями / Букатов А.Е., Черкесов JI.B. // Труды ААНИИ. 1979. Т. 357. С. 77-84.

14. Букатов, А.Е. О влиянии скорости потока на развитие волн в море, покрытом льдом / Букатов А.Е., Черкесов JI.B. // Морские гидрофизические исследования. Севастополь: МГИ АН УССР, 1975. № 4 (71). С. 49-61.

15. Букатов, А.Е. Волновые течения, генерируемые в покрытой льдом жидкости при движении нагрузки / А.Е. Букатов, Д.Д. Завьялов // Морской гидрофизический журнал 2002. №6. С. 3-11.

16. Бутягин, И.П. Прочность ледяного покрова по экспериментальным исследованиям в натурных условиях / И.П. Бутягин // Труды Коорд. совещаний по гидротехнике. M.-JL: Энергия, 1964, вып.10, С.71-81.

17. Бычковский, Н.Н. Некоторые задачи динамики бесконечной плиты, лежащей на упругом основании / Н.Н. Бычковский // Совершенствование конструкций и методов расчета мостов и мостовых переходов. М.: Стройиздат, 1976. Вып. I. С. 129-136.

18. Бычковский, Н.Н. Колебания балок и плит на упругом основании с учетом массы движущегося груза / Бычковский Н.Н., Богачев С.Т. // Труды Саратов, политех, ин-та. Саратов: СПИ, 1974. Вып. 67. С. 159-165.

19. Вейнберг, Б.П. Лед / Б.П. Вейнберг М.; JI.: Гостехиздат, 1940. 472 с.

20. Войтковский, К.Ф. Механические свойства льда / К.Ф. Войтковский -М., Изд-во АН СССР, 1960. 100 с.

21. Таврило, B.JI. Результаты исследования изгибно-гравитационного резонанса в морских льдах / B.JI. Таврило, В.П. Трипольников. Теория и прочность ледокольного корабля,- Горький: изд-во ГПИ, 1986.

22. Гершунов, В.М. Вынужденные колебания бесконечной балки на упругом основании / В.М. Гершунов // Строительная механика и расчет сооружений. 1961. № 1. С. 41-43.

23. Гладков, М.Г. Оценка потенциальной сопротивляемости ледяного покрова горизонтальному сжатию / М.Г. Гладков // Мат-лы конференций и совещаний по гидротехнике, 1984. С. 142- 145.

24. Глазырин, B.C. Поперечные колебания неограниченной плиты, лежащей на основании с двумя упругими характеристиками / B.C. Глазырин // Основание, фундамент и механика грунтов, 1967. № 2. С. 32-34.

25. Голушкевич, С.С. О некоторых задачах теории изгиба ледяного покрова / С.С. Голушкевич JL: Воениздат, 1947. 231 с.

26. Гольдштейн, Р.В. Дифракция плоских гравитационных волн на кромке ледяного покрова / Гольдштейн Р.В., Марченко А.В. // ПММ. 1989. Т. 53, вып. 6. С. 924-930.

27. Доронин, Ю.П. Морской лед. / Ю.П. Доронин, Хейсин Д.Е. JL: Гидрометеоиздат, 1975. 318 с.

28. Доценко, С.Ф. О влиянии неоднородности жидкости и ледяного покрова на волны, генерируемые движущейся областью давлений. / С.Ф. Доценко // Морские гидрофизические исследования. Севастополь: МГИ АН УССР, 1974. № 4 (67). С. 82-89.

29. Доценко, С.Ф. О гравитационно-упругих и гравитационно-капилярных неустановившихся корабельных волнах / С.Ф. Доценко // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1978. Т. 5. С. 26-32.

30. Доценко, С.Ф. Установившиеся гравитационно-упругие трехмерные волны от движущихся возмущений / С.Ф. Доценко // Цунами и внутренние волны. Севастополь: МГИ АН УССР, 1976. С. 144-155.

31. Доценко, С.Ф. Неустановившиеся колебания плавающей пластинки, вызванные движущейся нагрузкой / С.Ф. Доценко, J1.B. Черкесов J1.B. // Прикладная механика. 1977, № 9. с. 98-103.

32. Железное, С.С. Нагрузки на оконечности судов, взаимодействующие с разрушаемым ледяным покровом. / С.С. Железнов // Гидромеханические технико-экономические качества судов речного флота и смешанного плавания. 1987, С. 143-152.

33. Жесткая, В.Д. Исследования возможностей разрушения ледяного покрова амфибийными судами на воздушной подушке резонансным методом. / В.Д. Жесткая, В.М. Козин. Владивосток: Дальнаука, 2003. 161 с.

34. Зуев, В.А. Средства продления навигации на внутренних водных путях. / В.А. Зуев. JI.: Судостроение, 1986. - 208 е., с ил.

35. Зуев, В.А. Разрушение ледяного покрова / В.А.Зуев, Е.М. Грамузов, Ю.А. Двойченко // Материалы по обмену опытом (вып. №2). Горький, 1989.

36. Зуев, В.А. Использование судов на воздушной подушке для разрушения ледяного покрова. / В.А. Зуев, В.М. Козин // Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 1988.-128 с.

37. Зуев, Н.Н. Основы устройства дорого на ледяном покрове. / Н.Н. Зуев. -М.: Гидрометеоиздат, 1942. 74 с.

38. Иванов, К.Е. Деформация ледового покрова при движении грузов / К.Е. Иванов, П.П. Кобеко, А.Р. Шульман // Журнал технической физики. 1946. Т. 16. С. 257-262.

39. Иванов, К.Е. Грузоподъемность ледяного покрова и устройство дорог на льду. / К.Е. Иванов, И.С. Песчанский М. - JI.: Изд-во Главсевморпути, 1949. - 182 е., ил.

40. Кашкин, Н.Н. Исследование работы ледяных аэродромов под нагрузкой от самолета. / Н.Н. Кашкин М.; Л.: ОНТИ НКТП, 1935. 48 с.

41. Каштелян, В.И. Сопротивление льда движению судов. / В.И. Каштелян, И.И. Позняк, А.Я. Рывлин Л.: Судостроение, 1968. - 227 с.

42. Каштелян, В.И. Ледоколы. / В.И. Каштелян, А.Я. Рывлин, О.В. Фадеев, В.Я. Ягодкин Л.: Судостроение, 1972 - 288 с.

43. Коваленко, Г.П. Действие подвижной нагрузки на пластину, лежащую на упругом полупространстве с переменными параметрами / Г.П. Коваленко, А.П. Филиппов // Труды VII Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластинок. М.: Наука, 1970. С. 54-58.

44. Козин, В.М. Интерференция изгибно -гравитационных волн в сплошном ледяном покрове / В.М. Козин, И.Д. Новолодский // Проектирование средств продления навигации. Межвузовский сб. науч. трудов.- Горький. 1986, С.118-122.

45. Козин, В.М. Резонансный метод разрушения ледяного покрова / В.М. Козин // Автореф. дис д-ра. техн. наук. Владивосток, ИМиМ ДВО РАН, 1993.

46. Колесник, И.А. Колебания трехслойных пластин, лежащих на упругом основании, пи движении подвижной инерционной нагрузки / И.А. Колесник, Ч.У. Иманходжаев // Сопротивление материалов и теория сооружений. 1979. № 9. С. 92-95.

47. Коренев, Б.Г. Движение силы по бесконечно длинной балке, лежащей на упругом основании / Б.Г. Коренев // Строит, мех. и расчет сооружений. 1967. № 3. С. 27-30.

48. Коренев, Б.Г. О движении нагрузки по пластинке, лежащей на упругом основании / Б.Г. Коренев // Строит, мех. и расчет сооружений. 1967. № 3. С. 27-30.

49. Кочин, Н.Е. Теоретическая гидромеханика, ч. 1. / Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе М.: Физматгиз, 1963. 584 с. ил.

50. Красильников, В.Н. Влияние тонкого упругого слоя на распространение звука в жидком полупространстве. / В.Н. Красильников Акуст. ж., VI, вып.2,1960.

51. Крылов, Ю.М. Распространение длинных волн под ледяным полем. / Ю.М. Крылов. Труды // ГОИН. - М.-Л., 1948, вып.8 (20), С.107 - 110.

52. Лавров, В.В. Деформация и прочность льда. / В.В. Лавров Л.: Гидрометеоиздат. - 1969. - 203 с.

53. Лебедев, А.И. Влияние ледяного покрова на распространение поверхностных гравитационных волн в вязкой жидкости / А.И. Лебедев // Морские гидрофизические исследования. Севастополь: МГИ АН УССР. 1969. № 2 (44) С. 121 136.

54. Левщанов, Л.П. О возможности моделирования ИГВ в сплошном ледяном покрове. / Л.П. Левщанов // Теория и прочность ледокольного корабля. Горьков. Политехи, ин-т. Горький. 1986, С. 89 - 94.

55. Ледоразрушающая способность изгибно-гравитационных волн от движения объектов / Козин В.М., Онищук А.В., Марьин Б.Н., Иванов Ю.Л., Повзык Н.Г., Шпорт В.И. Владивосток: Дальнаука, 2005. 191 с.

56. Львовский, В.М. О движении нагрузки по бесконечной балке, лежащей на обощенном упругом массивном основании при учете сил неупругого сопротивления / В.М. Львовский // Сопротивление материалов и теория сооружений. 1965. Вып. 3. С. 145-149.

57. Ляхов, Т.М. Модель льда и снега для описания волновых процессов. / Т.М. Ляхов // Задачи механики в гляциологии и геокриологии. Москва: Институт механики МГУ, 1984, С. 21-43.

58. Марченко, А.В. О длинных волнах в мелкой жидкости под ледяным покровом / А.В. Марченко // ПММ. 1988. Т. 52, вып. 2. С. 230 234.

59. Марченко, А.В. Резонансные взаимодействия волн в ледовом канале / А.В. Марченко // ПММ. 1997. Т. 61, вып. 6. С. 963 974.

60. Марченко, А.В. О линейных волнах в потоке жидкости с постоянной завихренностью, находящейся под ледяным покровом / А.В. Марченко, И.В. Прохоров//ПММ. 1991. Т. 55, вып. 2. С. 242-249.

61. Марченко, А.В. К теории двумерных нелинейных волн в жидкости под ледяным покровом / А.В. Марченко, В.И. Шрира // Изв. АН СССР. МЖГ. 1991. №4. С. 125- 133.

62. Маэно, Н. Наука о льде. / Н. Маэно Пер. с японского. М.: Мир, 1988 -231 е., ил.

63. Молчанов, И.В. О строении и структуре озерного льда в связи с метеорологическими исследованиями. / И.В. Молчанов. Изв. гос. гидрол. инст., № 14, 1925.

64. Морозов, B.C. Исследование деформирования ледяного покрова движущейся нагрузкой / Кустов А.Н., Морозов B.C., Онищук А.В. //

65. Вестник Комсомольского-на-Амуре гос. техн. ун-та: Вып. 2. Сб.1 Прогрессивные технологии в машиностроении: Ч.З: Сб. науч. тр. -Комсомольск-на-Амуре гос. техн. ун-т, 2000, С. 149-152.

66. Муравский, Г.Б. Действие движущейся системы сил на балку, лежащую на упругом основании / Г.Б. Муравский // Изв. АН СССР. МТТ. 1975. № З.С. 190-195.

67. Муравский, Г.Б. Неустановившиеся колебания бесконечной плиты, лежащей на упругом основании, при действии подвижной нагрузки / Г.Б. Муравский//Труды МИИТ. 1964. Вып. 193. С. 166-171.

68. Найвельт, В.В. Действие подвижной нагрузки на бесконечную плиту, лежащую на упругом основании / В.В. Найвельт // Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. 1967. № 5. С. 161-169.

69. Ольшанский, В.П. Колебания пластины на упругом основании при возвратно-поступательном движении по ней силы / В.П. Ольшанский, В.И. Лавинский, Б.К. Осадченко // Динамика и прочность машин. 1976. Вып. 24. С. 27-33.

70. Ормонбеков, Т. Динамический изгиб неограниченной плиты, лежащей на упругом основании / Т. Ормонбеков // Труды Фрунз. политех, ин-та. Фрунзе, 1977. Вып. 99. С. 131-136.

71. Песчанский, И.С. Ледоведение и ледотехника. / И.С. Песчанский. Л.: Гидрометео-издат, 1967. 461 с.

72. Песчанский, И.С. Разрушение припайных льдов силами внешнего воздействия. / И.С. Песчанский // «Проблемы арктики» № 1, 1946, С. 40 -69.

73. Песчанский, И.С. Распределение прочности льда по толщине и изменение ее в течение года. / И.С. Песчанский. Проблемы Арктики, №2, 1946.

74. Петров, И.Г. Выбор наиболее вероятных значений механических характеристик льда. / И.Г. Петров // Труды ААНИИ, 1976, т. 331, С. 4 -41.

75. Пожуев, В.И. Установившиеся колебания бесконечной пластинки на упругом неодноодном слое по действием подвижной нагрузки / В.И. Пожуев // Устойчивость и прочность элементов конструкций. Днепропетровск, 1975. Вып. 2. С. 178-189.

76. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трех томах под общей редакцией И.А. Биргера и Я.Г. Пановко // М.: Машиностроение, 1968. Т. 1,С. 526-628.

77. Птухин, Ф.И. Возможность оценки грузоподъемности ледяного покрова методами теории подобия и моделирования. / Ф.И. Птухин, В.А. Госсман // Гидротехнич. Сооружения. Владивосток, 1984, С. 149 - 159.

78. Сандаков, Ю.А. Результаты испытаний речного сухогрузного т/х ледового класса. / Ю.А. Сандаков, А.С. Поляков, А.И. Высоколов // теория и прочность ледокольного корабля. Межвузовский сборник. -Горький: ГПИ им. А.А.Жданова, 1982 84 с.

79. Седов, Г.Я. Перевозки по льду предметов большого веса / Г.Я. Седов // Водный транспорт. 1926. № 3 4. С. 146.

80. Серазутдинов, М.Н. Движение груза по гибкой пластине / М.Н. Серазутдинов // Статика и динамика оболочек. Казань, 1977. Вып. 8 С. 188-195.

81. Сергеев, Б.Н. К вопросу о величине нагрузки речного льда / Б.Н. Сергеев // Водный транспорт. 1926. № 8 9. С. 300 - 301.

82. Сериков, М.И. Механические характеристики и грузоподъемность морского антарктического льда. / М.И. Сериков // Труды сов. комплексн. антарктич. экспедиции. ААНИИ, 1983, т. 76, С. 109 114.

83. Сериков, М.И. Определение модуля упругости льда резонансным методом. / М.И. Сериков // «Проблемы Арктики и Антарктики», 1959, вып. 6 С. 81 -87.

84. Смирнов, В.Н. Исследование изгибных колебаний дрейфующего льда / В.И. Смирнов // Проблемы Арктики и Антарктики. 1966. Вып. 23. с. 133140.

85. Смирнов, В.Н. Некоторые вопросы натурного исследования деформаций и напряжений в ледяном покрове / В.Н. Смирнов // Труды ААНИИ. Т. 331. Л: Гидрометеоиздат, 1976. С. 133-140.

86. Смирнов, В.Н. Определение упругих характеристик ненарушенного ледяного покрова динамическим и статическим методом. / В.Н. Смирнов // «Тр. ААНИИ». 1971, т. 300 С. 56 61.

87. Стурова, И.В. Нестационарное поведение плавающей на мелководье упругой балки под действием внешней нагрузки / И.В. Стурова // Прикладная механика и техническая физика 2002. т. 43, №3. С. 88 - 99.

88. Сытинский, А.Д., Трипольников В.П. Некоторые результаты исследований естественных колебаний ледяных полей Центральной Арктики. / А.Д. Сытинский, В.П. Трипольников // Изв. АН СССР. Сер. геофизическая. М.: Наука, 1964, № 4, С. 615 - 621.

89. Суворов, A.M. Развитие колебаний предельно сжатой упругой пластины, плавающей на поверхности нестационарного потока жидкости / A.M. Суворов // Мор. гидрофиз. ин-т АН УССР. Севастополь, 1982. 7 с. Деп. В ВИНИТИ 10.02.82, № 584-82.

90. Тишина, Т.Ю. Обзор исследований по ледяным переправам. / Т.Ю. Тюмина // Мат-лы гляциологических исследований. Хроника. 1983, т. 46, С. 229-237.

91. Фарлоу, С. Уравнения с частными производными для научных работников и инжененров: Пер. с англ. / С. Фарлоу. М.: Мир, 1985. -384 с.

92. Филиппов, А.П. Вынужденные колебания неограниченной плиты, лежащей на упругом полупространстве / А.П. Филиппов // Прикладная математика и механика. 1940. Т. 4, вып. 2. С. 75 92.

93. Филиппов, А.П. Установившиеся колебания бесконечно длинной балки, лежащей на упругом полупространстве под действием движущейся силы / А.П. Филиппов // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1961. №6. С. 97-105.

94. Фомичев, Б.С. О методике определения предела прочности льда на изгиб в весенний период. / Б.С. Фомичев // Изв. Вузов. Стр-во и архитектура, № 10,1987 г. С. 81 83.

95. Хейсин, Д.Е. Динамика ледяного покрова. / Д.Е. Хейсин. JL: Гидрометеоиздат, 1967. 215 с.

96. Хейсин, Д.Е. К задаче упруго-пластического изгиба ледяного покрова / Д.Е. Хейсин // Труды ААНИИ. 1964. Т. 267. С. 143 149.

97. Хейсин, Д.Е. Некоторые нестационарные задачи динамики ледяного покрова / Д.Е. Хейсин // Труды ААНИИ. 1971. Т. 300, С. 81-91.

98. Черкесов, JI.B. О влиянии ледяного покрова и вязкости жидкости на длинные волны / J1.B. Черкесов // Морские гидрофизические исследования. Севастополь: МГИ АН УССР, 1970. № 3 (49). С. 50-56.

99. Чубаров, Л.Б. О некоторых численных моделях распространения длинных волн в жидкости при наличии ледяного покрова / Л.Б. Чубаров // Численный анализ. 1978. С. 99 110.

100. Яковлев, М.С. Методика определения ледопроходимости речных судов. / М.С. Яковлев. Труды ГПИ, т. XVII, выпуск I. Горький, 1961, 24 с.

101. Anderson, D.L. Elastic Wave Propagation in Layered Anisotropic Media / D.L. Anderson // J. Geophys. Res. 1961. Vol, 66. N 9. P. 2953-2963.

102. Bates, H.F. Breaking Ice with Gravity Waves / H.F. Bates, L.H. Shapiro // Trans. Asme. J. Energy Resourse. Technol. 1980. Vol. 102, N 3. P. 148-153.

103. Bates, H.F. Stress Amplification Under a Moving Load on Floating Ice / H.F. Bates, L.H. Shapiro //J. Geophys. Res. 1981. Vol. 86, N 7. P. 6638-6642.

104. Chonam, S. Moving Load on a Prestressed Plate Resting on a Fluid Halfspace / S. Chonam // Ing. Arch. 1976. Vol. 45, № 3. P. 171-178.

105. Crary, A.P. Scismic Studies on Fletcher's Ice Icland / A.P. Crary II T - 3 Trans. Amer. Geoph. Un. 1954. Vol. 35, N 2. P. 293 - 300.

106. Crary, A.P. Geophysical Studies in the Beaufort Sea, 1951 / A.P. Crary, R.D. Cotell, J. Oliver// Trans. Amer. Geoph. Union. 1952. Vol. 33. P. 211-216.

107. Gold, L.W. Bearing Capacity of Ice Covers. / L.W. Gold // Nat. Res. Counc. Can. Techn. Mem., 1977, N 121, p.p. 63 65.

108. Hosking, R.J. Viscoelastic Response of a Floating Ice Plate to a Steadily Moving Load / R.J. Hosking, A.D. Sneyd, D.W. Waugh // J. Fluid Mech. 1988. Vol. 196. P. 409-430.

109. Hunkins, K. Waves in The Arctic Ocean / K. Hunkins // J. Geoph. Res. 1960. Vol. 65. P. 3459 3472.

110. Hunkins, K. Waves in The Arctic Ocean / K. Hunkins // J. Geoph. Res. 1962. Vol. 67, N6. P. 2477-2489.

111. Jen, D.H. On the Vibration of an Elastic Plate on an Elastic Foundation / D.H. Jen, S.C. Tang // J. Sound Vib. 1971. N 14(1). P. 81-89.

112. Kerr, A.D. The Deformations and Stresses in Floating Ice Plates / A.D. Kerr, W.T. Palmer//ActaMechanica. 1972. Vol. 15. P. 57-72.

113. Lecourt, E. Model., Visitor, ARCTEC Incorporated, Columbia, Maryland. Model Test of an Arctic SEV over Model Ice / E. Lecourt, T. Member Kotras // Ice Tech. Symposium. Canada: Montreal. April, 1975 № 9-11. P. 1-20.

114. Leschack, L.A. Observations of Waves on an Ice-Covered Ocean / L.A. Leschack, R.A. Haubrich //J. Geophys. Res. 1964. Vol. 69. P. 3815 3821.

115. Mukhopadhyay, A. Stresses Produced by a Normal Load Moving over the Surface of a Transversely Isotropic Ice Sheet Floating on Water / A. Mukhopadhyay // Proc. Nat. Inst, of Sc. of India P.A. 1965. Vol. 31, N 5. P. 485-488.

116. Murat, J.R. Sea Ice Testing in Flenure The Importance of Shear Deformations / J.R. Murat, G. Degrange. // Ice Technologie, 1st Int. Conf, Cambridge, mass., June 1986, pp 209 - 224.

117. Ofuya, A.J. Laboratory simulation of waves in an Ice Floe / A.J. Ofuya, A.D. Reynolds // Journal of Geophysical Research. 1967.

118. Payton, R.G. The Deflection of a Thin Elastic Plate Consed by a Steadily Moving Point Load / R.G. Payton // Trans. ASME. 1968. E35. N 1. P. 176177.

119. Press, F. Aircoupled Flexural Waves in Floating Ice / F. Press, A. Crary, J. Oliver, S.Katz//Trans. Amer. Geoph. Un. 1951. Vol. 32, N 2. P. 166- 172.

120. Press, F. Propagation of Elastic Waves in a Floating Ice Sheet / F. Press, M. Ewing // Trans. Amer. Geoph. Un. 1951. Vol. 32, N 5. P. 673-678.

121. Robin, G. De Q. Wave Propagation Through Fields of Pack Ice / G. De Q. Robin//Phil. Trans. Roy. Soc. A. 1963. Vol. 225, N 1057. P. 313 -339.

122. Squire, V.A. Moving Loads on Ice Plates. / V.A. Squire, R.J. Hosking, A.D. Kerr, P.J. Langhorne//Kluver Academic Publishers, 1996. P. 86-94.

123. Yuen, C. Fracturing of an ice sheet by ship-induced, ice-coupled waves / C. Yuen, P. Lasca // Cold Regions Science and Technology. 1989. 16. P. 75-82.