Влияние ледовых условий на эффективность разрушения ледяного покрова подводными судами резонансным методом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Земляк, Виталий Леонидович

• Земляк, Виталий Леонидович
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Земляк, Виталий Леонидович

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ НАПРЯЖЕННО - ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА ОТ ДЕЙСТВИЯ ДВИЖУЩИХСЯ. НАГРУЗОК.

1.1. Физическая сущность резонансного метода разрушения ледяного покрова.

1.2. Теоретические исследования колебаний пластин на упругом основании и ледяного покрова под действием движущихся нагрузок.

1.3. Экспериментальные исследования закономерностей деформирования и разрушения ледяного покрова движущимися нагрузками.

1.4. Воздействие подводных судов на ледяной покров.

1.4.1. Тенденции использования подводных транспортных судов.

1.4.2. Безопасность подледного плавания подводного судна.

1.4.3. Исследования деформирования ледяного покрова от движения подводного судна.

1.5. Выбор наиболее вероятных физико-механических характеристик морского льда.

1.6. Постановка задачи исследований.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА ОТ ДВИЖЕНИЯ ПОДВОДНОГО СУДНА.

2.1. Общая постановка задачи изгиба ледяного покрова от движения подводного судна.

2.2. Математическая модель.

2.3. Моделирование гидродинамических нагрузок методом граничных элементов.

2.4. Фундаментальное решение для оператора Лапласа.

2.5. Численное решение по всей границе.

2.6. Моделирование гидродинамических нагрузок от движения подводного судна.'.

2.7. Моделирование изгиба ледяного покрова.

2.7.1. Матрица жёсткости конечного элемента пластины на упругом основании.

2.7.2. Матрица масс.

2.8. Моделирование гидроупругого взаимодействия при , движении подводного судна под ледяным покровом.

2.8.1. Гидродинамические силы.

2.8.2. Общая система обыкновенных дифференциальных уравнений метода конечных элементов и её численное решение.

2.9 Изгиб ледяного покрова от движения подводного судна.

2.10. Анализ влияния ледовых условий на деформированное состояния ледяного покрова от движения подводного судна.

2.11 Выводы.

3. ФИЗИЧЕСКОЕ И ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭКСПЕРЕМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

3.1. Методика моделирования ИГВ, возбуждаемых в искусственном льду.

3.2. Методика пересчета моделируемых параметров на натуру в опытах с естественным льдом.

3.3. Описание изготовленного опытового бассейна.

3.4. Оборудование и технология проведения экспериментов в ледовом бассейне.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ЛЕДОВЫХ УСЛОВИЙ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ РАЗРУШЕНИЯ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА ПОДВОДНЫМИ СУДАМИ РЕЗОНАНСНЫМ МЕТОДОМ.

4.1. Модельные исследования разрушения естественного льда ИГВ от движения подводного судна.

4.2. Модельные исследования деформирования ледяного покрова ИГВ в неразрушаемой модели ледяного покрова от движения подводного судна.

4.2.1. Исследование деформированного состояния сплошного льда в условиях стоячей воды.

4.2.2. Влияние продольной раскрытой трещины и разводий различной ширины на параметры ИГВ.

4.2.3. Влияние глубины акватории.

4.2.4. Влияние подледного течения.

4.3. Влияние ледовых условий на резонансную скорость движения подводного судна.

4.4. Проверка полученных результатов.

4.4.1 Сопоставление экспериментальных данных с результатами натурных экспериментов по возбуждению ИГВ движущимися нагрузками.

4.4.2 Сопоставление экспериментальных данных с результатами численных расчетов.

4.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние ледовых условий на эффективность разрушения ледяного покрова подводными судами резонансным методом»

Несмотря на большую протяженность морских границ эксплуатация судов в большинстве прилегающих к территории России водах затруднена наличием ледяного покрова. По этой причине транспортировка грузов по Северному морскому пути и в замерзающих морях Дальнего Востока является сезонной и нерегулярной. Малая эффективность судоходства связана, прежде всего, с необходимостью больших капитальных вложений на создание и поддержание инфраструктуры транспортных путей и ледокольного , флота. Тем не менее, министерс гвом транспорта планируется наращивание морских перевозок на Севере для освоения нефтяных и газовых месторождений, экспорта навалочных грузов и леса. Это приведет к возникновению комплексной транспортной проблемы, включающей решение трех основных задач:

- вывоз углеводородного сырья из Арктики в Азиатско-Тихоокеанский и Атлантический регионы;

- завоз нефтепродуктов, промышленных и продовольственных товаров в районы Крайнего Севера;

- транзитные перевозки дорогостоящих и срочных грузов по маршруту Европа - Азия через Северный Ледовитый океан по высокоширотным трассам.

Решение данного вопроса потребует новых подходов к способам добычи и транспортировки сырья, которые можно реализовать с помощью подводных судов. Поэтому в течение ряда лет отечественными проектными организациями в рамках конверсионных программ прорабатывается возможность создания подводных транспортных средств, которые бы являлись частью комплексной транспортной системы в Арктике.

Анализ состояния проблемы показывает, что современные подводные транспортные технологии не гарантируют безопасной эксплуатации транспортных судов под ледяным покровом. Это обусловлено неспособностью гражданских подводных судов (ПС), производить аварийное всплытие в паковом льду, что имеет решающее значение в экстремальных ситуациях.

Традиционный способ всплытия ПС, как правило, осуществляется путем статического нагружения льда снизу за счет создания положительной плавучести путем осушения балластных цистерн. Причем толщина льда, из-под которого может всплывать современная атомная подводная лодка (АПЛ), не превышает 2 метров. Повысить ледоразрушающую способность ПС можно за счет использования резонансного метода разрушения ледяного покрова [38].

Известно, что при движении ПС под поверхностью' льда в ледяном покрове возникает система изгибно-гравитационных волн (ИГВ), амплитуда которых достигает максимума при скорости судна, несколько большей, так называемой, "горбовой" скорости, соответствующей наиболее интенсивному волнообразованию при движении под свободной поверхностью. Предельная толщина льда, разрушаемого резонансными ИГВ от движения ПС значительно превышает таковую при статическом проломе ледяного покрова в процессе всплытия.

Актуальность темы. Безопасность подледного плавания ПС, в первую очередь, зависит от быстроты и безопасности их всплытия в ледовых условиях (ЛУ). Как показывает опыт, продолжительность всплытия традиционным способом без хода, т.е. путем осушения балластных цистерн, исчисляется десятками минут, тогда как приемлемое время при аварийном всплытии может составлять минуты. Кроме того, такое всплытие может вызвать повреждения корпуса и потерю остойчивости судна. Известно, что более чем в 60% районов подледного пространства Арктики безопасные условия для всплытия таким способом часто отсутствуют. В связи с этим, одной из главных проблем при подледном плавании ПС является поиск такого способа всплытия, который бы снизил или полностью устранил отмеченные недостатки.

Посредством возбуждения ИГВ в ледяном покрове ПС можно добиться частичного или полного разрушения льда, что позволит подводным судам всплывать в более толстом льду, чем при традиционном способе разрушения ледяного покрова [38]. Для этого ПС должно перемещаться подо льдом, с резонансной скоростью и на определенном заглублении, тогда в ледяном покрове будут развиваться резонансные ИГВ, при этом растрескивание или полное разрушение льда будет происходить с минимальными энергозатратами. После возвращения в район воздействия на лед ИГВ подводное судно сможет произвести всплытие в ослабленном или битом льду. Кроме того, данная технология всплытия сопровождается шумами, спектр частот которых близок к естественному фону, поэтому такое всплытие подводных лодок способствует повышению их скрытности. Повысить ледоразрушаюгцую способность ИГВ можно, если при всплытии ПС использовать определенные ЛУ.

Целью настоящей работы является определение влияния ледовых условий (продольной раскрытой трещины, разводий различной ширины, подледного течения, заглубления и мелководья) на эффективность резонансного метода разрушения ледяного покрова, реализуемого подводными судами.

Методы исследований. Разработаны алгоритмы расчета деформированного состояния ледяного покрова различной толщины при наличии в нем свободной кромки ИГВ от движения ПС при различном заглублении. Решение задачи было осуществлено численным методом, основанным на комбинации метода конечных элементов (МКЭ) и метода граничных элементов (МГЭ).

На основе методов теории размерностей и подобия проводилось физическое моделирование процессов деформирования и разрушения ледяного покрова ИГВ от движения моделей ПС в различных ледовых условиях с последующим пересчетом моделируемых параметров на натуру. Были использованы известные и хорошо зарекомендовавшие себя методы моделирования с применением естественного ледяного покрова, а также с и использованием полимерной пленки при экспериментах в опытовом бассейне [39].

Результаты расчетов сопоставлялись с результатами экспериментов в опытовом бассейне с использованием полимерной пленки и ледовом бассейне с намораживанием модельного слоя из натурального льда.

Научная новизна работы заключается в следующем: с помощью численных методов получены решения теоретических задач по оценке деформированного состояния ледяного покрова различной толщины при наличии в нем свободных кромок; впервые экспериментально и теоретически исследовано влияния различных ледовых условий (продольной раскрытой трещины, разводий различной ширины, акватории ограниченной глубины и подледного течения) на параметры ИГВ от движения подводного судна под неразрушаемой моделью льда. выполнены эксперименты по разрушению ИГВ естественного модельного ледяного покрова, ослабленного продольной раскрытой трещиной и разводьями различной ширины;

Практическая значимость работы. Экспериментально - теоретически доказана возможность повышения ледоразрушающей способности ИГВ при всплытии ПС в определенных ЛУ. Полученные теоретические и модельные результаты позволяют разработать рекомендации для повышения эффективности резонансного метода разрушения ледяного покрова подводными судами при необходимости их аварийного всплытия во льдах, используя облегчающие этот процесс ледовые условия.

Результаты, полученные в работе, позволили разработать новый способ разрушения ледяного покрова ИГВ от движения подводного судна вдоль свободной кромки льда (патент РФ №2389636).

Разработаны устройства, позволяющие повысить эффективность разрушения ледяного покрова ИГВ от движения судна с резонансной скоростью (патенты РФ №2353540, 2353542, 2389635).

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ (проект №10-08-00130 "Движение тела под ледяным покровом").

Личный вклад автора. Изложенные в диссертации результаты численных исследований деформированного состояния льда, модельных экспериментов по разрушению естественного ледяного покрова, а также г влиянию различных ледовых условий на параметры ИГВ от движения ПС с использованием модели неразрушаемого льда, являются результатом личных исследований автора.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Земляк, Виталий Леонидович

4.5. Выводы

Выполненные модельные исследования деформирования ледяного покрова ИГВ от движения подводного судна в различных ледовых условиях позволили установить:

1. В условиях глубокой воды при отсутствии подледного течения резонансная скорость ор не зависит от заглубления подводного судна, при этом с ростом величины к , как и следовало ожидать, амплитуды изгибно-гравитационных волн уменьшаются, а длина волн и их периоды возрастают, следовательно, гтнтенсивность гидродинамического воздействия на лед снижается;

2. При движении ПС со скоростью меньшей или большей резонансной под сплошным ледяным покровом во льду образуются только магистральные трещины, фронт которых вблизи нагрузки практически перпендикулярен направлению распространения ИГВ. Формирование отдельных ледяных блоков не происходит, не смотря на полное раскрытие трещин;

3. При определенной относительной ширине разводья (в рассмотренном случае Ь =0,4) амплитуды ИГВ становятся наибольшими, а длина и период волн - наименьшими, т.е. кривизна изгибно-гравитационных волн становится максимальной, а разрушение ледяного покрова - наиболее интенсивным. Формирование "бурунов" на вершинах гравитационных волн в разводьях приводит к локальному разрушению льда вдоль траектории движения подводного судна;

4. Максимальный разрушающий эффект наблюдается при движении ПС вдоль продольной трещины. В этом случае происходит интенсивное измельчение льдин, т.к. большая часть энергии ИГВ расходуется на процесс ледоразрушения;

5. С ростом величины Ъ значительная часть энергии ИГВ переходит в энергию гравитационных волн, формирующихся в разводье, которые, выплёскиваясь и разрушаясь на кромках льда, существенного влияния на его изгиб не оказывает. Площадь ледяных блоков возрастает, а измельчение льдин не происходит;

6. При смещении траектории движения ПС относительно центральной оси разводья начинают возникать трещины в кромке, под которой перемещается судно. Ослабление несущей способности кромки за счет трещинообразования приводит к ее более интенсивному разрушению по сравнению с противоположной кромкой;

7. При относительной глубине акватории в пределах Н =0,35-0,45 волны наибольшей амплитуды возникают при движении подводного судна вблизи дна. С ростом глубины водоема Атах при минимальном и максимальном заглублениях практически совпадают, следовательно, для эффективного разрушения ледяного покрова судну достаточно перемещаться вблизи дна на скорости, близкой к резонансной, что значительно безопаснее, чем движение под поверхностью льда при малых заглублениях. Значение резонансной скорости с ростом глубины акватории возрастает;

8. При определении параметра ир для глубокой и мелкой воды необходимо руководствоваться графическими зависимостями (рис. 4.45-4.46), поскольку теоретические значения, определяемые по формулам 4.1-4.2, существенно отличаются от экспериментальных;

9. В отличие от глубокой воды при движении подводного судна в условиях мелководья со скоростью, близкой к резонансной, кривизна изгибно-гравитационных волн возрастает от 1,5 до 3,5 раз в зависимости от глубины акватории;

10. Наличие подледных течений приводит к росту амплитуд ИГВ, причем максимальный эффект возникает, когда угол между направлением движения ПС и потока воды лежит в пределах от 0° до 36° и от 144° до 180°. Значения этих углов устойчивы для всего исследованного диапазона скоростей.

11. В ходе модельных экспериментов получены зависимости для максимальных толщин ледяного покрова, разрушаемого резонансными ИГВ от движения ПС в различных ледовых условиях;

12. Сравнение полученных теоретических результатов с данными модельных экспериментов подтвердили работоспособность предложенной математической модели изгиба ледяного покрова от движения подводного судна с учетом неоднородностей льда.

Заключение

Разработанная математическая модель деформирования ледяного покрова изгибно-гравитационными волнами от движения подводного судна, работоспособность которой доказана экспериментально, позволяет определять ледоразрушающие способности существующих или проектируемых подводных судов при разрушении ледяного покрова резонансным методом.

Выполненные исследования показали, что использование ледовых условий в виде продольных раскрытых трещин, разводий различной ширины, подледных течений и ограничения глубины акватории позволяют значительно повысить эффективность разрушения ледяного покрова подводными судами резонансным методом по сравнению со сплошным льдом без учета влияния указанных ледовых условий и традиционным способом пролома ледяного покрова при вертикальном всплытии подводных судов за счет осушения балластных цистерн.

Полученные зависимости посредством теоретического прогноза позволяют разработать рекомендации для повышения ледоразрушающей способности подводных судов, что повысит безопасность их подледного плавания.

Рассмотренные в работе вопросы показали направления и целесообразность дальнейших исследований в области влияния ледовых условий на эффективность разрушения ледяного покрова подводными судами резонансным методом.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Земляк, Виталий Леонидович, 2010 год

1. Баранов И.Л., Карлинский С.Л., Суханов С.О. "Тайфун" меняет профессию // Судостроение. 2001. №2. С. 15-20.

2. Бернштейн С.А. Ледяная железнодорожная переправа (работа, теория и расчет ледяного слоя). М.: Транспечать, 1929. 42 с.

3. Бляхман Р.И. Колебания бесконечной пластинки на упругом полупространстве под действием подвижной нагрузки // Строительная механика и расчет сооружений. 1967. № 3. С.112-115.

4. Богородский В.В., Галкин Е.И. Исследование внутреннего трения пластин льда со слоем снега при изгибных колебаниях // Акустический журнал. 1966. Т.12. С.411-415.

5. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. -М.: Мир, 1987.524 с.

6. Брегман Г.Р., Проскуряков Б.В. Ледяные переправы. Свердловск: Гидрометеоиздат, 1943. 151 с.

7. Букатов А.Е. Влияние снежного покрова на изгибно-гравитационные волны в ледяных полях // Поверхностные и внутренние волны. Севастополь: Изд-во АН УССР. 1978. С.78-83.

8. Букатов А.Е. Влияние продольного растяжения на развитие изгибно-гравитационных волн в сплошном ледяном покрове// Морские гидрофизические исследования. Севастополь: МГИ АН УССР, 1978. №4. С.26 -33.

9. Букатов А.Е. Внутренние волны от начальных возмущений в море, покрытом льдом // Цунами и внутренние волны. Севастополь: МГИ АН УССР. 1978. С. 17-26.

10. Букатов А.Е. О влиянии ледяного покрова на неустановившиеся волны // Морские гидрофизические исследования. Севастополь: МГИ АН УССР. 1978. №3. С.64-77.

11. Букатов А.Е., Черкесов JI.B. Влияние ледяного покрова на волновые движения // Морские гидрофизические исследования. Севастополь: Изд. МГИ АН УССР. 1971. №2(52). С.113-114.

12. Букатов А.Е., Черкесов JI.B. Неустановившиеся колебания дрейфующего в неоднородном море ледяного покрова, вызванные периодическими возмущениями // Труды ААНИИ. Л.: Гидрометеоиздат. 1979. Т.357. С. 77 -84.

13. Букатов А.Е., Черкесов Л.В. О влиянии скорости потока на развитие волн в море, покрытом льдом // Морские гидрофизические исследования. — Севастополь: Изд. МГИ АН УССР. 1975. №4(71). С.49-60.

14. Букалов В.М., Нарусбаев A.A. Проектирование атомных подводных лодок. Л.: Судостроение, 1964. - 498 с.

15. Бычковский H.H. Некоторые задачи динамики бесконечной плиты, лежащей на упругом основании // Совершенствование конструкций и методов расчета мостов и мостовых переходов. М.: Изд-во Стройиздат. 1976. С. 129-136.

16. Бычковский H.H., Богачев С.Т. Колебания балок и плит на упругом основании с учетом массы движущегося груза // Труды Саратов, политех, ин-та. -Саратов: Изд-во СПИ. 1974. Вып. 67. С. 159-165.

17. Войткунский Я.И. Справочник по теории корабля: В трех томах. Том 1. Гидромеханика. Сопротивление движению судов. Судовые движители. Л.: Судостроение, 1985. - 584 с.

18. Гаврило В.Л., Трипольников В.П. Результаты исследования изгибно-гравитационного резонанса в морских льдах // Теория и прочность ледокольного корабля. Горький: изд-во ГПИ. 1986. С.324—333.

19. Гершунов В.М. Вынужденные колебания бесконечной балки- на упругом основании // Строительная механика и расчет сооружений. 1961. №1. С.41-43.

20. Глазырин B.C. Поперечные колебания неограниченной плиты, лежащей на основании с двумя упругими характеристиками // Основание, фундамент и механика фунтов. 1967. №2. С.32-34.

21. Голосовский П.З. Проектирование и строительство подводных лодок (очерки по истории ЛГТМБ "Рубин"). JL: Воениздат, 1979. 325 с.

22. Голушкевич С.С. О некоторых задачах теории изгиба, ледяного покрова. JL: Воениздат, 1947. 231 с.

23. Грек А. Невидимый флот. Из варяг в Азию // Популярная Механика. 2006. №5. С.22-24.

24. Гусев А.Н. Подводные лодки специального назначения. Санкт-Петербург: Галлея Пинт, 2002. 345 с.

25. Добровольский А.Д., Залогин Б.С. Моря СССР. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1982. 498 с.

26. Доронин Ю.П., Хейсин Д.Е. Морской лед. Л.: Гидрометеоиздат, 1975.318 с.

27. Ершов Н.Ф., Попов А.Н. Прочность судовых конструкций при локальных динамических нагружениях. Л.: Судостроение, 1989. 200 с.

28. Жесткая В.Д., Козин В.М. Исследования возможностей разрушения ледяного покрова амфибийными судами на воздушной подушке резонансным методом. Владивосток: Дальнаука, 2003. 161 с.

29. Зуев В.А., Грамузов Е.М., Двойченко Ю.А. К вопросу о моделировании движения судна в сплошном ледяном поле // Теория и прочность ледокольного корабля. Межвузовский сб. науч. трудов. Горький. 1978. С.22-25.

30. Зуев В.А., Козин В.М. Использование судов на воздушной подушке для разрушения ледяного покрова. Владивосток: Изд-во ДВГУ, 1988. 215 с.

31. Зубов H.H. Основы устройства дорог на ледяном покрове. — М.: Гидрометеоиздат, 1942. 74 с.

32. Иванов К.Е., Песчанский И.С. Грузоподъемность ледяного покрова и устройство дорог на льду. М.: Главсевморпути, 1949. 182 с.

33. История отечественного судостроения. Санкт-Петербург, 1996. 565с.

34. Карлинский C.JI. Концепция безопасности подледного плавания // Технический отчет, ФГУП ЦКБ МТ "РУБИН". БЛИЦ. 11.55-07, 2007. 57 с.

35. Кашкин H.H. Исследование работы ледяных аэродромов под нагрузкой от самолета. М.: ОНТИ НКТП, 1935. 48 с.

36. Каштелян В.И., Позняк И.Н., Рывлин А.Я. Сопротивление льда движению судов /В.И. Каштелян,. Л.: Судостроение, 1968. 512 с.

37. Каштелян В.И., Рывлин А .Я., Фадеев О.В. Ледоколы. Л.: Судостроение, 1972. 524 с.

38. Козин В.М., Онищук A.B., Марьин Б.Н. и др. Ледоразрушающая способность изгибно-гравитационных волн от движения объектов. -Владивосток: Дальнаука, 2005. 191 с.

39. Козин В.М. Обоснование исходных данных для выбора основных параметров СВП, предназначенных для разрушения ледяного покрова резонансным способом. Дис. канд. техн. наук. Горький: ГПИ им. A.A. Жданова, 1983. 314 с.

40. Козин В.М. Резонансный метод разрушения ледяного покрова. Изобретения и эксперименты. — М.: Издательство "Академия Естествознания", 2007. 355 с.

41. Козин В.М., Погорелова A.B., Жесткая В.Д. и др. Прикладные задачи динамики ледяного покрова М.: Академия Естествознания, 2008. 329 с.

42. Козин В.М. Резонансный метод разрушения ледяного покрова. Дис. д-ра. техн. : ИМиМ ДВО РАН. Владивосток, 1993. 44 с.

43. Козин В.М., Новолодский И.Д. Интерференция изгибно-гравитационных волн в сплошном ледяном покрове // Проектирование средств134продления навигации: Межвузовский сб. науч. трудов: Горький. 1986. С.118-122 с. ■

44. Коренев Б.Г. Движение силы,по бесконечно длинной;балке, лежащей' на упругом основании // Строительная механика и расчет сооружений. — М.: 1967. №3. С.27-30.

45. Коренев Б.Г. О движении нагрузки по пластинке, лежащей на упругом основании // Строительная механика и расчет сооружений. М.: 1967. № 3. С.27-30.

46. Львовский В.М. О движении нагрузки по бесконечной балке, лежащей на обощенном упругом массивном основании при учете сил неупругого сопротивления // Сопротивление материалов и теория сооружений; -М.: 1965. Вып.З. С.145-149.

47. Ляхов Г.М. Модель льда и снега для описания волновых процессов // Задачи механики в гляциологии и геокриологии. Сб. научн. трудов. М:: 1984. 389 с.

48. Марченко А. Изгибно-гравитацнонные волны // Динамика волн на поверхности жидкости. М.: Наука. 1999. С.65-111.

49. Марченко А. О влиянии нелинейности на ограничение амплитуды волн при резонансе с внешним давлением. // Динамика волн на поверхности жидкости. М.: Наука. 1999. С. 141-152.

50. Муравский Г.Б. Действие движущейся системы сил на балку, лежащую на упругом основании // Изв. АН СССР : МТТ. 1975. №3. С. 190—195.

51. Найвельт В.В. Действие подвижной нагрузки на бесконечную плиту, лежащую на упругом основании // Изв. Вузов. Строительство и архитектура. -1967. № 5. С.161-169.

52. Образцов И.Ф., Савельев JI.M., Хазанов Х.С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов. ,М.: Высш.шк., 1985. 392 с.

53. Панфилов Д.Ф. Экспериментальные исследования грузоподъемности ледяного покрова // Известия ВНИИГ. 1960. Т.64. С. 101-115.

54. Песчанский И.С. Ледоведение и ледотехника. — Л.: Гидрометеоиздат, 1967. 461 с.

55. Петров И.Г. Выбор наиболее вероятных значений механических характеристик льда // Труды ААНИИ. 1976. Т.ЗЗ 1. С.4-41.

56. Писарев Ю.В. Волновые явления в жидкости при вынужденных упругих колебаниях длинной плавающей пластины // Труды МИИТ. 1973. Т. 434. С.49-62.

57. Погорелова A.B. Особенности волнового сопротивления СВПА при нестационарном движении по ледяному покрову // Прикладная механика и техническая физика. Новосибирск: Изд-во института гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН. 2008. Т.49. №1. С.89-99.

58. Птухин Ф.И., Госсман В.А. Возможность оценки грузоподъемности ледяного покрова методами теории подобия и моделирования. — Владивосток, 1984. С. 149-159.

59. Рывлин А .Я., Хейсин Д.Е. Испытания судов во льдах. Л.: Судостроение, 1980. 512 с.

60. Седов Г.Я. Перевозки по льду предметов большого веса. Водный транспорт, 1926. 146 с.

61. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1987. 445 с.

62. Серазутдинов М.Н. Движение груза по гибкой пластине // Статика и динамика оболочек. Казань. 1977. С. 188-195.

63. Сергеев Б.Н. К вопросу о величине нагрузки речного льда // Водный транспорт. 1926. №8. С.300-301.

64. Смирнов В.Н. Некоторые вопросы натурного исследования деформаций и напряжений в ледяном покрове // Труды ААНИИ. 1976. Т.331. С.133-140.

65. Смирнов В.Н. Упругие изгибные волны в ледяном покрове // Труды ААНИИ. 1976. Т.331. С.117-123.

66. Стурова И.В. Дифракция поверхностных волн на неоднородной упругой пластине // Прикладная механика и техническая физика.' -Новосибирск: Изд-во института гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН.2000. Т.41. №4. С.42-48.

67. Стурова И.В. Дифракция поверхностных волн на упругой плавающей на мелководье платформе // Прикладная математика и механика.2001. Т.65.№1.С.114-122.

68. Стурова И.В. Нестационарное поведение плавающей на мелководье упругой балки под действием внешней нагрузки // Прикладная механика и техническая физика. Новосибирск: Изд-во института гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН. 2002. Т.43. №3. С.88-98.

69. Сытинский А.Д., Трипольников В.П. Некоторые .результаты исследований естественных колебаний ледяных полей центральной Арктики // Изв. АН СССР. Сер. геофизическая. М: Наука. 1964. №4. С.615-621.

70. Ткачева Л.А. Дифракция поверхностных волн на плавающей упругой пластине // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2001. №5. С.121-134.

71. Ткачева J1.A. Рассеяние поверхностных волн краем плавающей упругой пластины // Прикладная механика и техническая физика-Новосибирск: Изд-во института гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН. 2001. Т.42. №4. С.88-97.

72. Ткачева Л.А. Плоская задача о дифракции поверхностных волн на упругой плавающей пластине // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2003. №3. С.131-149.

73. Ткачева Л.А. Воздействие периодической нагрузки на плавающую упругую пластину // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2005. №2. С Л 32146.

74. Ткачева Л.А. Поведение плавающей упругой пластины при колебаниях участка дна // Прикладная механика и техническая физика. -Новосибирск: Изд-во института гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН. 2005. Т.46. №2. С.98-108.

75. Ткачева Л.А. Колебания s плавающей упругой пластины при периодических смещениях участка дна // Прикладная механика и техническая физика. Новосибирск: Изд-во института гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН. 2005. Т.46. №5. С. 166-179.

76. Хейсин Д.Е. Динамика ледяного покрова. Л.: Гидрометеоиздат, 1967.217 с.

77. Хейсин Д.Е. Некоторые нестационарные задачи динамики ледяного покрова//Труды ААНИИ. 1971. Т.ЗОО. С.81 -91.

78. Черкесов JI.B., С.Ф. Доценко Неустановившиеся колебания плавающей пластинки, вызванные движущейся нагрузкой // Прикладная механика. 1977. С.98-103.

79. Черкесов, Л.В. О влиянии ледяного покрова и вязкости жидкости на длинные волны // Морские гидрофизические исследования. Севастополь: Изд. МГИ АН УССР. 1970. №3(49). С.50-56.

80. Черкесов Л.В. О развитии волн на свободной поверхности и поверхности раздела двух жидкостей под действием перемещающихся давлений // Прикладная математика и механика. М.: Наука. 1962. Т.26. С. 559 -563.

81. Чижиумов С.Д. Численные модели в задачах динамики судна. -Владивосток: Изд-во Дальневост. Ун-та, 1999. 182 с.

82. Шамраев Ю.И., Шишкина Л.А. Океанология. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. 478 с.

83. Шмаков Р., Жарко В. Транспортные подводные левиафаны // Военный парад. 1998. №9. С.58-62.

84. Эпштейн Л.А. Методы теории размерностей и подобия. — Л.: Судостроение, 1970. 207 с.

85. Anderson D.L. Elastic Wave Propagation in Layered Anisotropic Media // J. Geophys. Res. 1961. Vol.66. №9. P.2953-2963.

86. Bates H.F., Shapiro L.H. Breaking Ice with Gravity Waves // Trans. Asme. J. Energy Resource. Technol. 1980. Vol.102. №3. P. 148-153.

87. Bates H.F., Shapiro L.H. Stress Amplification Under a Moving Load on Floating Ice // J. Geophys. Res. 1981. Vol.86. №7. P.6638-6642.

88. Benedetti L., Bouscasse В., Cio Di F., Greco M. Submarine in Confined Waters // INSEAN Tech Rept, Rome. 2004. №04. P.278-285.

89. Broglia R., Mascio Di A. Numerical Study of Confined Water Effects on Self-propelled Submarine in Steady Manoeuvres // Infernational Jurnal of offshore and Polar Engineering. 2007. Vol.17. №2. P.89-96.

90. Chonam S. Moving Load on a Prestressed Plate Resting on a Fluid Halfspace // Ing. Arch. 1976. Vol.45. №3. P.171-178.

91. Crary A.P. Scismic Studies on Fletcher's Ice Icland-T-3 // Trans. Amer. Geoph. Un. 1954. Vol.35. №2. P.293-300.

92. Crary A.P., Oliver J., Cotell R.D. Geophysical Studies in the Beaufort Sea // Trans. Amer. Geoph. Un. 1952. Vol.33. №2. P.211-216.

93. Criner H.E. Rails on Elastic Foundation Under the Influence of HighSpeed Travelling Loads // J. of Applied Mech. 1953. Vol.20. P.8-22.

94. Gold L.W. Bearing Capacity of Ice Covers // Nat. Res. Counc. Can. Techn. Mem. 1977. №121. P.63-65.

95. Groves N., Huang T.T., Chang M.S. Geometric characteristics of DARPA SUBOFF models // Report DTIC/SHD-1298-01. 1989. P.315-322.

96. Hosking R.J., Sneyd A.D., Waugh D.W. Viscoelastic Response of a Floating Ice Plate to a Steadily Moving Load // J. Fluid Mech. 1988. Vol.196. P.409-430.

97. Hunkins K. Waves in the Arctic Ocean // J. Geoph. Res. 1960. Vol.65. №3. P.3459-3472.

98. Hunkins K. Waves in the Arctic Ocean // J. Geoph. Res. 1962. Vol.67. №6. P.2477—2489.

99. Kerr A.D., Palmer W.T. The Deformations and Stresses in Floating Ice Plates // Acta Mechanica. 1972. Vol.15. P.57-72.

100. Lainey L., Tinawi R. The mechanical properties of sea ice // A compilation of available data. Can. J. Eng. 1984. Vol.11. P.215-225.

101. Lecourt E., Member, Kotras T. Model Tests of an Arctic SEV over Model Ice // Ice Tech. Symposium. Canada. Montreal. 1975. №9-11. P. 1-20.

102. Leschack L.A., Haubrich R.A. Observations of Waves on an Ice-Covered Ocean // J. Geoph. Res. 1964. Vol.69. P.3815-3821.

103. Lewis J.W. Recent Development in Phisical Ice Modeling // Offshore Technol. Conf. Houston. Texas. 1982. Vol.4. P.493 498.

104. Michael J. Griffin. Numerical Prediction of the Maneuvering Characteristics of Submarines Operatihg Near the Free Surface. — MIT PHD Paper, 2002. 415 p.

105. Mukhopadhyay A. Stresses Produced by a Normal Load Moving over the Surface of a Transversely Isotropic Ice Sheet Floating on Water // Proc. Nat. Inst, of Sc. of India. 1965. Vol.31. №5. P.485-488.

106. Pogorelova A.B., Kozin V.M. Dynamic response of an Ice-Covered Fluid to a Sumerged Impulsive Point Source // Infernational Jurnal of offshore and Polar Engineering. 2009. Vol.19. №4. P.317-319.

107. Pogorelova A.B., Kozin V.M. Submarine Moving Close to Ice Surface Conditions // Infernational Jurnal of offshore and Polar Engineering. 2008. Vol.18. №4. P.271-276.

108. Press F., Crary A., Oliver J. Aircoupled Flexural Waves in Floating Ice //Trans. Amer. Geoph. Un. 1951. Vol.32. №2. P.166-172.

109. Press F., Ewing M. Propagation of Elastic Waves in a Floating Ice Sheet //Trans. Amer. Geoph. Un. 1951. Vol.32. №5. P.673 -678.

110. Robin G. Propagation Through Fields of Pack Ice // Phil. Trans. Roy. Soc. 1963. Vol.225. №1057. P.313-339.

111. Squire V.A., Robinson W.H., Haskell T.G. Dynamic Strain Response of Lake and Sea Ice to Moving Loads // Cold Regions Science and Technology. 1985. Vol.11. P.123-139.

112. Takizawa T. Deflection of a Floating Sea Ice Sheet Induced by a Moving Load // Cold Regions Science and Technology. 1985. Vol.11. P.123-139.

113. Takizawa T. Response of a Floating Sea Ice Sheet to a Moving Vehicle // Proc. Fifth International Offshore Mechanics and Arctic Engineering Symp. Tokio. 1986. Vol.4. P.614-621.

114. Zhan N., Cui S.H., Zhi Y.H. Numerical Simulation of Submarine near surface and sea bottom // Journal of Ship Mechanics. 2008. Vol.11. №.4. P.l 11-118.142^

115. Wade R.J., Edwardsi V., Kit J.K. Improvements in icebreaking by use of air cushion technology // Symposium Cargary. 1976. №10. P. 1-14.