Колебания плавающей упругой пластины при нестационарном воздействии на неё нагрузки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат наук Матюшина, Анна Александровна

• Матюшина, Анна Александровна
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Матюшина, Анна Александровна

Содержание

Список использованных сокращений и обозначений

Введение

Глава 1. Обзор исследований поведения ледяного покрова под действием

динамических нагрузок

1.1. Теоретические исследования колебаний пластин на упругом основании

1.2. Экспериментальные исследования деформирования и разрушения ледяного покрова от действия движущихся нагрузок

1.3. Обзор и анализ известных способов и устройств повышения несущей способности ледяного покрова

1.4. Опыт использования ледяного покрова в качестве взлётно-посадочных полос

1.5. Постановка задачи исследований

Глава 2. Теоретические исследования напряжённо-деформированного состояния плавающей ледяной пластины при нестационарном воздействии на неё нагрузки

2.1. Выбор наиболее вероятных физико-механических характеристик речного и морского льда

2.2. Решение задачи о нестационарном движении по плавающей упругой пластине нагрузки с изменяющейся интенсивностью

2.3. Решение задачи о совместном влиянии ударного импульса и последующего нестационарного движения нагрузки

2.4. Исследование влияния переменности глубины водоёма на колебания плавающей упругой пластины при нестационарном движении

по ней нагрузки с изменяющейся интенсивностью

Глава 3. Экспериментальные исследования колебаний плавающей пластины при движении нагрузки

3.1. Описание опытового бассейна

3.2. Методика моделирования изгибно-гравитационных волн, возбуждаемых в ледяной пластине движущейся нагрузкой

3.3. Деформации пластины при движении нагрузки с постоянной и

переменной скоростью

Глава 4. Рекомендации по практическому использованию полученных

результатов

4.1. Определение минимальной толщины ледяного покрова Нт[п

4.2. Влияние на Нт[п режимов движения нагрузки

4.3. Влияние на Нт[п глубины водоёма

4.4. Разработанные способы и устройства повышения несущей способности ледяного покрова

Заключение

Список литературы

Приложение I

Список использованных сокращений и обозначений

ВПП — Взлётно-посадочная полоса;

ИГВ — Изгибно-гравитационные волны;

НДС — Напряжённо-деформированное состояние;

СВП — Судно на воздушной подушке;

VLFS — Very Large Floating Structure (Большая плавучая конструкция); А — максимальное значение величины а*х, А = max а*х;

te(0;+<x)

bi — безразмерные параметры подъёмной силы крыла; Aw — площадь крыла самолёта; b — константа ударной функции; Cb(t) — коэффициент подъёмной силы крыла;

D — цилиндрическая жёсткость ледяной пластины, D = [ЕЬ?^ / (12 (1 — v2)); Е — модуль Юнга ледяной пластины; Fh(t) — подъёмная сила крыла; д — ускорение свободного падения; Н — глубина водоёма;

h — толщина пластины (ледяного покрова);

hmin — минимальная толщина ледяного покрова, гарантирующая его безопасную эксплуатацию в качестве ВПП; т — масса самолёта; Р — вес самолёта;

Р(t) — зависимость ударной функции от времени; q(x,y,t) — давление, создаваемое нагрузкой; q0 — номинальное давление нагрузки; R — максимальная высота волны;

г2 — расстояние между двумя задними стойками шасси; s(t) — расстояние, пройденное нагрузкой; Sc — площадь области Q; t — время;

u(t) — скорость нагрузки;

и0 — начальная скорость при взлёте и посадке самолёта; ир — посадочная скорость самолёта;

укр — критическая скорость; п) — прогиб ледяной пластины; У(Ь,х,у) — ударный импульс;

7 — тангенс угла наклона донной поверхности к плоскости хОу в точке, соответствующей начальному положению центра нагрузки;

£ — безразмерный параметр, отвечающий за силы инерции ледяной пластины, £ = (Р/ (Р2Н);

к — безразмерный параметр, отвечающий за силы жёсткости ледяной пластины, к = В/ (р2дН4); д — ускорение нагрузки; V — коэффициент Пуассона; Р1 — плотность пластины (ледяного покрова); р2 — плотность воды; ра — плотность воздуха;

^ — область распределения нагрузки д(х,у^); &о(х,у) — область приложения ударного импульса;

— предел прочности ледяной пластины на изгиб; &хх — нормальные напряжения в ледяной пластине;

а"*ж — максимум абсолютной величины нормальных напряжений в ледяной пластине, а*хх = тах |о"жж|;

Ф — потенциал скорости жидкости.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Колебания плавающей упругой пластины при нестационарном воздействии на неё нагрузки»

Введение

Актуальность. В последние годы возрос интерес к освоению полярных районов с целью разработки нефте- и газоносных месторождений. В связи с этим возникает необходимость создания воздушной навигации в эти труднодоступные районы. Строительство аэродромов в данной местности весьма трудоёмко и требует значительных экономических затрат. Использование для этих целей ледяного покрова позволит сократить их объём. При этом возникает проблема определения влияния толщины ледяного покрова, глубины акватории, места расположения взлётно-посадочной полосы (ВПП) на характер волнообразования при использовании льда в качестве аэродромов, т.е. на его гарантированную (минимально-достаточную) несущую способность.

Исследованию воздействия на ледяной покров различного вида динамических нагрузок посвящено немало работ. Однако, задача о посадке самолётов на ледяной покров остаётся до настоящего времени недостаточно изученной. Необходимо отметить, что эта проблема близка к исследованию использования больших плавучих конструкций (Very Large Floating Structures — VLFS) в качестве взлётно-посадочных полос. При посадке самолёта на ледяной покров задача прогнозирования разрушения плавающей пластины по-прежнему остаётся важной.

Нестационарное воздействие на плавающую упругую пластину нагрузки ранее рассматривалось отечественными и зарубежными учёными. Однако, ещё не до конца изучены процессы волнообразования при движении нагрузки по плавающей пластине с переменной силой давления; колебания плавающей пластины вследствие ударной нагрузки на неё сверху и последующего нестационарного движения нагрузки по пластине, а также влияние переменности глубины водоёма на колебания ледяного покрова от действия движущейся с критической скоростью нагрузки переменной интенсивности.

Объектом исследования является ледяной покров.

Предмет исследования — процесс деформирования ледяного покрова при воздействии на него нестационарной нагрузки.

Целью данной работы является исследование колебаний плавающей упругой пластины при нестационарном воздействии на неё нагрузки, включая ре-

шение прикладных задач о колебаниях плавающего на поверхности жидкости ледяного покрова при взлёте и посадке на него самолётов.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Получение математических зависимостей, описывающих колебания упругой пластины при движении по ней с различной, в том числе и с критической, скоростью нагрузки переменной интенсивности в условиях постоянной и переменной глубины водоёма.

2. Построение численных алгоритмов для определения напряжённо-деформированного состояния (НДС) упругой пластины при нестационарном воздействии на неё нагрузки.

3. Разработка новых способов повышения несущей способности ледяного покрова, используемого в качестве переправ, ВПП, грузонесущих платформ и т.д.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Трёхмерная математическая модель деформирования ледяного покрова при взлёте и посадке на него самолёта, учитывающая изменения его скорости движения и давления на лёд.

2. Алгоритм расчёта прогибов и напряжений в ледяном покрове при нестационарном воздействии на него движущейся нагрузки.

3. Результаты экспериментально-теоретических исследований закономерностей деформирования ледяного покрова при нестационарном движении по нему нагрузки.

Научная новизна:

1. Решена трёхмерная задача о поведении плавающего бесконечного ледяного покрова под нагрузкой от самолёта при его взлёте и посадке.

2. Разработаны алгоритмы расчёта НДС ледяного покрова от воздействия на него нагрузки переменной интенсивности.

3. Проведены экспериментальные исследования распространения изгибно-гравитационных волн (ИГВ) в плавающем модельном льду при движении по нему нагрузки с переменной скоростью.

4. Получены результаты экспериментально-теоретических исследований зависимости параметров ИГВ в ледяном покрове от изменения скорости движения нагрузки и глубины водоёма.

Научная и практическая значимость. Разработанные алгоритмы и результаты расчётов могут быть использованы при прогнозировании несущей способности ледяного покрова при использовании его в качестве ВПП, специально обустраиваемых в северных и полярных районах, либо при выполнении аварийных посадок. Предложены зависимости по определению минимальной толщины ледяного покрова при его использовании в качестве ВПП.

Автором получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ [129]. Разработаны устройства, позволяющие повысить несущую способность ледяного покрова при использовании его в качестве ВПП и переправ (патенты РФ на изобретения № 2555990, 2565623, 2565710, 2622956, 2622959, 2622960, 2622967).

Полученные результаты используются в учебном процессе Амурского гуманитарно-педагогического государственного университета в виде расчётно-графических заданий и аттестационных работ выпускников направления подготовки 02.03.01 «Математика. Компьютерные науки», а также при выполнении научно-исследовательских работ в лаборатории «Механика деформирования» Института машиноведения и металлургии Дальневосточного отделения Российской академии наук. По тематике диссертации были выполнены: Госзаказ Минобрнауки № госрегистрации АААА-А16-116093010012-2 «Исследования несущей способности и закономерностей разрушения ледяного покрова изгибно-гравитационными волнами», задание на выполнение государственных работ в сфере научной деятельности в рамках базовой части государственного задания вузу № 2014/422 проект № 487 «Повышение несущей способности ледяного покрова при использовании его в качестве ледовых переправ и грузо-несущих платформ», инициативный проект № 9.4934.2017/БЧ «Определение влияния ледовых условий на несущую способность ледяного покрова при использовании его в качестве ледовых переправ».

Достоверность полученных результатов подтверждается:

— соблюдением принципов математического и физического моделирования;

— удовлетворительным совпадением результатов модельных экспериментов и теоретических расчётов;

— согласованием результатов данной работы с некоторыми результатами, полученными другими авторами.

Апробация работы. Предложенная модель деформирования ледяного покрова, алгоритмы расчёта его НДС и разработанное программное обеспечение проходили апробацию в лаборатории механики сплошных сред Амурского гуманитарно-педагогического государственного университета при работе над тематикой лаборатории и реализации проекта Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 16-38-00089 «Исследования напряжённо-деформированного состояния ледяного покрова, вызванного движением по нему нагрузки переменной интенсивности»).

Основные результаты работы были представлены на Всероссийской конференции «Новые математические модели механики сплошных сред: построение и изучение» приуроченной к 95-летию академика Л.В. Овсянникова (2014 г., г. Новосибирск), 24th International Ocean and Polar Engineering Conference (2014 г., г. Пусан), III научно-практической конференции молодых учёных и специалистов «Исследования и перспективные разработки в машиностроении» (2014 г., г. Комсомольск-на-Амуре), 11th Pacific/Asia Offshore Mechanics Symposium (2014 г., г. Шанхай), Международном симпозиуме «Наука. Инновации. Техника и технологии: проблемы, достижения и перспективы» (2015 г., г. Комсомольск-на-Амуре), XI Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (2015 г., г. Казань), 26th International Ocean and Polar Engineering Conference (2016 г., г. Родос), 12th Pacific/Asia Offshore Mechanics Symposium (2016 г., г. Голд-Кост), 27th International Ocean and Polar Engineering Conference (2017 г., г. Сан-Франциско), Четвёртой Всероссийской конференции Полярная механика (2017 г., г. Санкт-Петербург).

Личный вклад. Автор принимал активное участие в определении задач исследования, в разработке математического аппарата для достижения поставленной цели, проведении экспериментов и выполнении теоретических исследований, а так же при анализе и обобщении полученных результатов.

Все численные и аналитические расчёты, написание программ и анализ полученных результатов проведены автором самостоятельно.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 31 печатном издании, в том числе: 2 в журналах, рекомендованных ВАК; 7 в изданиях, входящих в международную систему цитирования Scopus; 2 в журналах, входящих в международную систему цитирования Web of Science; 1 монографии; 7 патентах на изобретение РФ; 1 свидетельстве о государственной регистрации программы, 20 в материалах конференций.

Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения. Полный объём диссертации составляет 141 страницу с 64 рисунками, 4 таблицами и 1 приложением. Список литературы содержит 207 наименований.

В первой главе выполнен обзор исследований по теме диссертации. Обобщён опыт использования ледяного покрова в качестве аэродромов. Поставлены задачи исследования.

Во второй главе приведены результаты теоретических исследований НДС ледяного покрова от действия на него нестационарно движущейся нагрузки. Изучены вопросы влияния режимов движения самолёта, переменного давления, толщины льда, глубины водоёма, угла наклона донной поверхности на величину деформации льда при взлёте и посадке на него самолёта.

В третьей главе приведено описание опытового бассейна и методика проведения экспериментальных исследований деформированного состояния ледяного покрова при движении по нему нагрузки с различными скоростями. Представлены результаты экспериментов по возбуждению ИГВ в модельном льду во время нестационарного движения нагрузки. Рассмотрено влияние режимов движения нагрузки на величину колебаний модельного льда. Выполнено сопоставление результатов экспериментов с теоретическими расчётами.

В четвёртой главе приведены рекомендации по практическому использованию полученных результатов. Предложены новые способы увеличения несущей способности ледяного покрова.

В заключении приведены основные результаты работы.

Глава 1. Обзор исследований поведения ледяного покрова под действием динамических нагрузок

1.1. Теоретические исследования колебаний пластин на упругом

основании

Задача о распространении волн в ледяном покрове вызвала к себе интерес ещё в конце XIX века. В 1887 г. появилась одна из первых работ, посвящённых этому вопросу [175]. А. Гринхилл впервые получил уравнение, связывающее фазовую скорость с волновым числом. В основе исследований лежало рассмотрение потенциального движения идеальной несжимаемой жидкости в поле сил тяжести с нелинейными граничными условиями на свободной поверхности, моделирующими влияние ледяного покрова.

Решению задач о вынужденных колебаниях пластин посвящено большое количество работ. Во многих из них рассматриваются частные вопросы, позволяющие, тем не менее, выяснить характер влияния параметров нагрузки, физико-механических свойств материала пластины и основания на распространение волн в пластине, установить общий подход к решению задач подобного рода. К числу таких работ следует отнести исследования А.П. Филиппова [153,154] и ряд других.

Значительные теоретические разработки были выполнены в период второй мировой войны С.С. Голушкевичем в связи с эксплуатацией «Дороги жизни», проложенной по льду Ладожского озера [24]. В этой работе изложены результаты исследований влияния на НДС ледяного покрова волновых движений воды, вызванных действием приложенных ко льду подвижной и импульсной нагрузок. Наиболее подробно был рассмотрен случай, когда движущаяся нагрузка представляет собой плоскую прогрессивную синусоидальную волну и плоский фронт давления, а ледяной покров плавает на поверхности воды конечной глубины. На примере частных случаев распространения коротких волн в ледяном покрове С.С. Голушкевичем были впервые описаны физические процессы, сопровождающие распространение ИГВ. Рассматривая установившиеся колебания льда с учётом влияния его пластических свойств, автор получил приближённые графические зависимости прогибов и распределения напряже-

ний в ледяном покрове от действия на него движущегося плоского фронта давления. Проведённые исследования выявили влияние скорости нагрузки на НДС ледяного покрова.

Влияние сжимаемости воды на распространение упругих волн во льду оценено в работе А. Крэри и др. [171]. Сопоставляя результаты теоретических исследований с экспериментальными данными, авторы пришли к выводу, что при длинных волнах, для которых справедлива теория слабого изгиба тонких пластин, влияние сжимаемости воды пренебрежимо мало.

Значительным вкладом в развитие теории волновых колебаний льда была работа Ф. Пресса и М. Юинга [200], где рассматривалось распространение упругих волн в плавающем ледяном слое конечной толщины. Ими было получено характеристическое уравнение, связывающее волновое число с частотой.

Г.Б. Муравский и В.С. Глазырин рассматривали как неустановившиеся, так и установившиеся колебания балок и плит на упругом основании [22,74,75]. При этом исследовались различные модели упругого основания. Дифференциальные уравнения поперечных колебаний плиты решались как с учётом, так и без учёта диссипативных сил основания и плиты, причём учёт их осуществлялся с помощью различных гипотез [22].

Наиболее полно и глубоко вопросы динамики ледяного покрова были проработаны Д.Е. Хейсиным [155]. Автором была разработана математическая теория волновых процессов в плавающем на воде ледяном покрове. Полученные зависимости основаны на линейной теории волн достаточно большой длины. Для очень большого числа практических задач такое приближение является вполне допустимым. Способы решения, найденные автором для рассмотренных им частных случаев, допускают перенесение их и на родственные задачи. Несоответствие некоторых теоретических выводов результатам натурных экспериментов можно объяснить недостатками тех или иных моделей льда, принятых в решениях. Следует, правда, отметить, что ряд полученных зависимостей имеет не совсем удобную для применения в инженерных расчетах математическую форму (несобственные интегралы, в которых подынтегральные функции имеют особенности в области интегрирования).

Дальнейшее развитие ряд вопросов, затронутых Д.Е. Хейсиным, получил в работе В. Сквайра, Р. Хоскинга, А. Керра и П. Лангхорн [202].

В работе Р.Г. Пейтона [192] установлены закономерности изменения прогибов тонкой упругой пластины под действием равномерно движущейся сосредоточенной нагрузки. Получены графические зависимости прогибов от параметров нагрузки и приведены результаты анализа динамического напряжённого состояния пластины без учёта реакции основания.

При динамическом воздействии движущегося груза на пластину на последнюю создается давление весом груза и силой его инерции. Для учёта инерционных сил и получения более точной физической картины явления необходимо рассматривать взаимодействие движущегося груза и пластины. Решение задачи в такой постановке было выполнено М.Н. Серазутдиновым [132]. При этом было получено, что максимальные напряжения возникают непосредственно под нагрузкой, а максимальный прогиб - несколько позади неё.

На значения амплитуд колебаний реальных объектов, особенно при частотах колебаний, близких к резонансным, значительно сказывается наличие сил неупругого сопротивления и связанное с этим рассеивание энергии. В работе В.М. Львовского [69] на примере балки, лежащей на обобщённом упругом массивном основании и подверженной действию подвижной нагрузки, показана зависимость прогиба от сил неупругого сопротивления. С увеличением коэффициента неупругого сопротивления динамические прогибы балки уменьшаются, а максимальный прогиб оказывается позади движущейся нагрузки.

В работе В.В. Найвельта [77] рассмотрено действие подвижной нагрузки на бесконечную плиту, лежащую на упругом основании винклеровского типа. НДС плиты определялось при неустановившихся и установившихся колебаниях. Решение дифференциальных уравнений получено в виде рядов. Для установившихся колебаний выведено условие резонанса и установлено, что значение критической скорости движения нагрузки зависит от коэффициента жёсткости основания и физико-механических свойств пластины. Показано, что увеличение радиуса площади нагружения при одной и той же скорости движения ведёт к уменьшению прогиба пластины. Показано также, что при учёте затухания колебаний максимальные значения прогибов для различных скоростей гораздо меньше отличаются друг от друга, чем это имеет место при отсутствии рассеивания энергии. С увеличением коэффициента затухания прогибы уменьшаются, а критическая скорость, в смысле неограничен-

ного роста прогибов, отсутствует. Установлено, что возрастание изгибающих моментов с ростом скорости нагрузки происходит более интенсивно, чем возрастание прогибов. Все эти выводы являются интересными и важными, однако плоская постановка задачи не позволяет использовать полученное решение для анализа поведения пластины при действии на неё сосредоточенной или ограниченной в плане нагрузки. Отметим также, что винклеровская модель упругого основания не отвечает особенностям системы «лёд—вода» при движении нагрузки по ледяному покрову.

Установившиеся плоские вынужденные колебания упругой бесконечной пластины, лежащей на упругом однородном изотропном полупространстве, при действии на неё движущейся нагрузки рассмотрены Р.И. Бляхманом [4]. В работе определяются контактные напряжения и прогибы пластины. С. Чо-нам рассмотрел влияние осевого сжатия пластины конечной длины на распространение изгибных волн от движущейся нагрузки [169]. Исследуя НДС предварительно нагружённой пластины, лежащей на жидком сжимаемом полупространстве, автор установил существенные отличия в колебаниях пластины при наличии и отсутствии осевого сжатия. В последнем случае заметно уменьшаются значения максимальных прогибов и изгибающих моментов в пластине. Аналогичные выводы были ранее получены для бесконечных пластин Д.Е. Хейсиным [155], а затем - А.М. Суворовым [143].

Колебания плит на упругом основании под действием различным образом движущихся динамических нагрузок разных типов как с учётом, так и без учёта неупругого сопротивления материала плиты и основания в двух-и трёхмерной постановке рассматривались в работах Б.Г. Коренева [61,62], Н.Н. Бычковского [18,19], З.М. Гершунова [21], В.С. Глазырина [23]. Решения некоторых динамических задач для плит, лежащих на упругом основании, приведены также в работах Т. Ормонбекова [79], В.П. Ольшанского [78] и др. Исследованию колебаний трансверсально-изотропных пластин на упругом основании при действии подвижной инерционной нагрузки посвящена работа И.А. Колесника и Ч.У. Иманходжаева [60]. Колебания бесконечных балочных плит на упруго-вязком основании под действием постоянных и переменных подвижных нагрузок рассмотрел В.М. Львовский [69]. Д. Йен и С. Танг [179] рассматривали вынужденные колебания бесконечной упругой пластины на упру-

гом основании винклеровского типа, нагружённой гармонически изменяющейся во времени сосредоточенной силой. Решение найдено в виде функций Грина с помощью метода преобразования Фурье. Исследования показали ограниченность области применения линейной теории изгиба пластин в этой задаче и необходимость учитывать различного рода нелинейности в случае больших амплитуд колебаний. Авторы указали на возможность использования разработанного ими метода для исследования колебаний пластин при других типах основания, например, таких, как жидкое или упругое полупространство.

Вынужденные установившиеся плоские колебания бесконечной пластины на упругом неоднородном слое рассматривал В.И. Пожуев [118]. Колебания вызывались нормальной нагрузкой, перемещающейся со скоростью, меньшей скорости распространения волн в упругом слое. Механические свойства упругого слоя изменялись в нормальном к пластине направлении произвольным образом и были постоянны в плоскости, параллельной пластине. Поскольку получение точного решения такой задачи связано с большими трудностями, автор применяет приближённый метод, представляя решение в виде суммы элементарных смещений и напряжений для отдельных гармоник, на которые может быть разложена движущаяся нагрузка. Решения приведены для двух частных случаев нагружения пластины: нормальной косинусоидальной нагрузкой и сосредоточенной силой. Подобная задача для частного вида неоднородного полупространства решена Г.П. Коваленко, А.П. Филипповым [43].

В линейной постановке асимптотический анализ пространственных установившихся волн, возникающих при равномерном и прямолинейном движении области давления по изотропной упругой пластине, плавающей на поверхности слоя идеальной несжимаемой жидкости конечной глубины, проведён в работе С.Ф. Доценко [28]. В системе возбуждаемых в пластине ИГВ автором выделены аналоги поперечных и продольных корабельных волн.

Некоторые нестационарные задачи динамики ледяного покрова в случае бассейна неограниченной глубины решены Д.Е. Хейсиным [157], а для случая плоской задачи рассмотрены С.Ф. Доценко и Л.В. Черкесовым для жидкости конечной глубины [29]. Позднее С.Ф. Доценко [27] был выполнен аналогичный приведённому в [28] асимптотический анализ неустановившихся колебаний ледяного покрова, генерируемых областью давлений, движущейся равномерно

и прямолинейно. Он также на примере плоских установившихся волн, возникающих в ледяном покрове от действия движущейся области поверхностного давления, исследовал влияние неоднородностей ледяного покрова и жидкости на развитие волновых давлений [28]. А.Е. Букатовым изучено влияние снежного покрова на распространение ИГВ, генерируемых в сплошном ледяном поле [11]. На примере частного случая, когда нагрузка задается в виде прогрессивной волны давления, а ледяной покров рассматривается как тонкая изотропная упругая пластина, показано заметное влияние снежного покрова на колебания льда при длинах волн давлений, близких к длине резонансной волны для системы «лёд-вода». Установлено, что с увеличением толщины снежного покрова и уменьшением толщины льда влияние снежного покрова на амплитуду волн возрастает. С понижением температуры атмосферного воздуха влияние снежного покрова также усиливается. Вопросам влияния слоя снега на характеристики ледяного покрова посвящена также работа В.В. Богородского, Е.И. Галкина [5].

В работах Д.Е. Хейсина [155] и А.Е. Букатова [10] рассматривался вопрос о влиянии продольного растяжения и сжатия на развитие в сплошном ледяном покрове ИГВ от действия движущихся нагрузок соответственно для установившихся и неустановившихся процессов.

Численный анализ распространения волн в стратифицированной жидкости с плавающим на поверхности ледяным покровом проведён Л.Б. Чубаро-вым [159]. Предложены три математические модели. В первом случае лёд считается упругой пластиной, плавающей на поверхности идеальной жидкости (модель I). Во втором — лёд рассматривается как жидкость с очень большой вязкостью, плавающая на поверхности «основной» жидкости (модель II). И в третьем — лёд рассматривается как упругая пластина, но, в отличие от модели I, считается плавающим на поверхности стратифицированной несжимаемой идеальной жидкости (модель III). При использовании модели I оказалось, что амплитуды длинных волн очень слабо зависят от характеристик ледяного покрова, с увеличением толщины льда амплитуды волн уменьшаются, а скорость их распространения увеличивается. Эти результаты согласуются с выводами Д.Е. Хейсина [155]. В случае модели II оказывается, что ледяной покров не влияет на амплитуду длинных волн, снижая скорость их

распространения с ростом частоты. Такой вывод впервые получен Ю.М. Крыловым [65] при рассмотрении ледяного покрова как слоя вязкой жидкости. Автор отмечает также, что при моделировании льда как упругой пластины амплитуда и скорость распространения волны получаются меньшими, чем когда лёд считается жидкостью с очень большой вязкостью. При использовании модели III возникают две системы волн: поверхностные — на границе воды со льдом и внутренние — на поверхности раздела жидкости по плотностям. Расчёты показали, что с уменьшением плотности верхнего слоя амплитуда поверхностных волн уменьшается, а внутренних, так же как и их скорость, — увеличивается. При этом характеристики внутренних волн мало подвержены влиянию ледяного покрова.

В натурных условиях ледяной покров отвечает схеме трансверсально-изотропного упругого слоя, поскольку физико-механические свойства льда в составе ледяного покрова меняются по толщине. Упругие колебания плавающей ледяной пластины с учётом такой анизотропии рассмотрел Д.Л. Андерсон [163]. В работе A. Mukhopadhyay [191] исследовалась задача о перемещении нагрузки по плавающей трансверсально-изотропной упругой среде. Анализ этих работ, проведённый Д.Е. Хейсиным, а также результаты экспериментов позволяют сделать вывод о том, что вертикальная анизотропия льда сравнительно мало влияет на параметры НДС нагружённого ледяного покрова и для практических целей вполне допустимо рассматривать последний как изотропную пластину. При этом анизотропию ледяного покрова по толщине можно учесть, вводя в расчёт некоторые приведенные значения цилиндрической жёсткости и плотности льда [26]. К такому выводу, рассматривая деформации и напряжения в плавающей ледяной пластине, пришли также А. Керр и В. Палмер [181], давшие примеры определения приведённой цилиндрической жёсткости при разных законах изменения модуля Юнга по толщине льда.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Матюшина, Анна Александровна, 2017 год

Список литературы

1. Арикайнен, А.И. Во льдах Североамериканской Арктики. Этапы развития Северо-Западного морского пути [Текст] / А.И. Арикайнен - Л.: Гидрометеоиздат, 1989. - 214 с. - ISBN 5-286-00100-9.

2. Баталин А.М. О морских ледяных аэродромах [Текст] // Морск. гидро-мет. обсерв. при ВУГМС, Владивосток, 1946. [см. [35]].

3. Бернштейн, С.А. Ледяная железнодорожная переправа (работа, теория и расчёт ледяного слоя) [Текст] / С.А. Бернштейн // 18-й сборник НКПС. -М.: Транспечать, 1929. - 42 с.

4. Бляхман, Р.И. Колебания бесконечной пластинки на упругом полупространстве под действием подвижной нагрузки [Текст] /Р.И. Бляхман // Строительная механика и расчёт сооружений. - 1967. - № 3. - С. 112 -115. - ISSN 0039-2383.

5. Богородский, В.В. Исследование внутреннего трения пластин льда со слоем снега при изгибных колебаниях [Текст] / В.В. Богородский, Е.И. Галкин // Акустический журнал. - 1966. - Т. 12. - Вып. 4. - С. 411 -415. - ISSN 0320-7919.

6. Болосов, А.Н. Полярная авиация России. 1946 - 2014 [Текст] / А.Н. Болотов. - М: Paulsen, 2014. - Кн. 2. - 246 с. - ISBN 5-98797-086-7.

7. Брегман, Г.Р. Ледяные переправы [Текст] / Г.Р. Брегман, Б.В. Проскуряков. - Свердловск: Гидрометеоиздат, 1943. - 151 с.

8. Букатов, А.А. Влияние ледового сжатия на составляющие скорости движения жидкости под ледяным покровом в бегущей периодической изгибно-гравитационной волне конечной амплитуды [Текст] / А.А. Букатов, О.М. Букатова // Морской гидрофизический журнал. - 2011. -№ 4. - С. 28 - 35. - ISSN 0233-7584.

9. Букатов, А.Е. Влияние ледового сжатия на неустановившиеся изгибно-гравитационные волны [Текст] / А.Е. Букатов // Океанология. - 1980. -Т. 20. - Вып. 4. - С. 600 - 606. - ISSN 0030-1574.

10. Букатов, А.Е. Влияние продольного растяжения на развитие изгибно-гравитационных волн в сплошном ледяном покрове [Текст] / А.Е. Бука-

тов // Морские гидрофизические исследования. - Севастополь: Морской гидрофизический институт АН УССР, 1978. - № 4. - С. 26 - 33.

11. Букатов, А.Е. Влияние снежного покрова на изгибно-гравитационные волны в ледяных полях [Текст] /А.Е. Букатов // Поверхностные и внутренние волны. - Севастополь: АН УССР, 1978. - С. 78 - 83.

12. Букатов, А.Е. Внутренние волны от начальных возмущений в море, покрытом льдом [Текст] / А.Е. Букатов // Цунами и внутренние волны. -Севастополь: Морской гидрофизический институт АН УССР, 1976. -С. 17-26.

13. Букатов, А.Е. О влиянии ледяного покрова на неустановившиеся волны [Текст] / А.Е. Букатов // Морские гидрофизические исследования. -Севастополь: Морской гидрофизический институт АН УССР, 1978. -№3 (49).-С. 64 - 77.

14. Букатов, А.Е. Влияние ледяного покрова на волновые движения [Текст] / А.Е. Букатов, Л.В. Черкесов // Морские гидрофизические исследования. - Севастополь: Морской гидрофизический институт АН УССР, 1971. - № 2 (52). - С. 113 - 144.

15. Букатов, А.Е. Неустановившиеся колебания дрейфующего в неоднородном море ледяного покрова, вызванные периодическими возмущениями [Текст] / А.Е. Букатов, Л.В. Черкесов // Труды Арктического и антарктического научно-исследовательского института. - 1979. - Т. 357. -С. 77 - 84.

16. Букатов, А.Е. О влиянии скорости потока на развитие волн в море, покрытом льдом [Текст] / А.Е. Букатов, Л.В. Черкесов // Морские гидрофизические исследования. - Севастополь: Морской гидрофизический институт АН УССР, 1975. - № 4 (71). - С. 49 - 60.

17. Букатов, А.Е. Неустановившиеся изгибно-гравитационные волны от импульсных возмущений в условиях ледового сжатия [Текст] / А.Е. Букатов, А.А. Ярошенко // Теоретические и экспериментальные исследования поверхностных и внутренних волн: сб. статей / отв. ред. Б.А. Нелепо. - Севастополь: АН УССР, 1980. - С. 65 - 73.

18. Бычковский, Н.Н. Некоторые задачи динамики бесконечной плиты, лежащей на упругом основании [Текст] / Н.Н. Бычковский // Совершенствование конструкции и методов расчёта мостов и мостовых переходов. - М.: Стройиздат, 1976. - Вып. 1. - С. 129 - 136.

19. Бычковский, Н.Н. Колебания балок и плит на упругом основании с учётом массы движущегося груза [Текст] / Н.Н. Бычковский, С.Т. Бо-гачёв // Труды Саратовского политехнического института. - Саратов: СПИ, 1974. - Вып. 67. - С. 159 - 165.

20. Войтковский, К.Ф. Основы гляциологии [Текст] / К.Ф. Войтковский. -М.: Наука, 1999. - 255 с. - ISBN 5-02-003914-4.

21. Гершунов, В.М. Вынужденные колебания бесконечной балки на упругом основании [Текст] /В.М. Гершунов // Строительная механика и расчёт сооружении, 1961. - № 1. - С. 41 - 43. - ISSN 0039-2383.

22. Глазырин, В.С. Поперечные колебания неограниченной плиты, лежащей на основании с двумя упругими характеристиками [Текст] / В.С. Глазырин // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1967. - № 2. -С. 32 - 34. - ISSN 0030-6223.

23. Глазырин, В.С. Установившиеся колебания плиты, лежащей на упругом основании [Текст] /В.С. Глазырин // Труды Центрального научно-исследовательского института строительных конструкций, 1976. -Вып. 41. - С. 25 - 30.

24. Голушкевич, С.С. О некоторых задачах теории изгиба ледяного покрова [Текст] / С.С. Голушкевич. - Л.: Воениздат, 1947. - 231 с.

25. Гольдштейн, Р.В. Дифракция плоских гравитационных волн на кромке ледяного покрова [Текст] /Р.В. Гольдштейн, А.В. Марченко // Прикладная математика и механика. - 1989. - Т. 53. - Вып. 6. - С. 924 - 930. -ISSN 0032-8235.

26. Доронин, Ю.П. Морской лёд [Текст] / Ю.П. Доронин, Д.Е. Хейсин. - Л.: Гидрометеоиздат, 1975. - 318 с.

27. Доценко, С.Ф. О гравитационно-упругих и гравитационно-капиллярных неустановившихся корабельных волнах [Текст] / С.Ф. Доценко // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. - 1978. - Т. 5. - С. 26 - 32.

28. Доценко, С.Ф. Установившиеся гравитационно-упругие трёхмерные волны от движущихся возмущений [Текст] / С.Ф. Доценко // Цунами и внутренние волны / отв. ред. Б.А. Нелепо. - Севастополь: Морской гидрофизический институт АН УССР, 1976. - С. 144 - 155.

29. Доценко, С.Ф. Неустановившиеся колебания плавающей пластинки, вызванные движущейся нагрузкой [Текст] / С.Ф. Доценко, Л.В. Черкесов // Прикладная механика. - 1977. - № 9. - С. 98 - 103. - ISSN 0032-8243.

30. Жёсткая, В.Д. Исследование возможностей разрушения ледяного покрова амфибийными судами на воздушной подушке [Текст] / В.Д. Жёсткая, В.М. Козин. - Владивосток: Дальнаука, 2003. - 161 с. - ISBN 5-80440384-2.

31. Зайцев, В.Н. Конструкция и прочность самолётов [Текст] / В.Н. Зайцев, В.Л. Рудаков. - Изд. 2-е, перераб. и доп. / под общ. ред. В.Н. Зайцева. -Киев: Головное изд-во издательского объединения Вища школа, 1978. -488 с.

32. Заявка 2005115933 Российская Федерация, МПК E01H 1/00. Способ создания ледяной переправы [Текст] / В.С. Поскачин, С.К. Лукин, П.П. Пермяков; заявитель Поскачин В.С. - № 2005115933; заявл. 25.05.05, опубл. 27.11.06. - 1 с.

33. Земляк, В.Л. Лаборатория Ледотехники [Текст] / В.Л. Земляк, Н.О. Баурин, Д.А. Курбацкий // Вестник Приамурского государственного университета им. Шолом-Алейхема, 2013. - № 1 (12). - С. 68 - 77. -ISBN 5-8170-0321-5.

34. Иванов, К.Е. Деформация ледового покрова при движении грузов [Текст] / К.Е. Иванов, П.П. Кобеко, А.Р. Шульман // Журнал технической физики. - 1946. - Т. 16. - С. 257 - 262. - ISSN 0044-4642.

35. Иванов, К.Е. Грузоподъёмность ледяного покрова и устройство дорог на льду [Текст] / К.Е. Иванов, И.С. Песчанский // Труды Арктического и антарктического научно-исследовательского института. - 1949. - Т. 23. -182 с.

36. Из истории советской авиации: самолеты ОКБ имени С.В. Ильюшина [Текст] / Г.В. Новожилов [и др.]; под ред. Г.В. Новожилова. - М.: Машиностроение, 1990. - 384 с. - ISBN 5-217-01056-8.

37. Ильин, В.Е. Бомбардировщики [Текст] / В.Е. Ильин, М.А. Левин. - М.: Виктория: АСТ, 1996. - Т. 2. - 176 с. - (Современная авиация). - ISBN 5-89327-005-3.

38. Кашкин, Н.Н. Исследование работы ледяных аэродромов под нагрузкой от самолёта [Текст] / Н.Н. Кашкин. - М.; Л.: Объединённое научно-техническое изд-во НКТП, 1935. - 46 с.

39. Каштелян, В.И. Сопротивление льда движению судна [Текст] /

B.И. Каштелян, И.И. Позняк, А.Я. Рывлин. - Л.: Судостроение, 1968, -268 с.

40. Лёд и снег. Свойства, процессы, использование [Текст] / под ред. У.Д. Кингери; пер. с англ. Г.Г. Шинкар. - М.: Мир, 1966. - 480 с.

41. Ключарёв, В. Определение грузоподъёмности ледяных переправ [Текст] / В. Ключарёв, С. Изюмов // Военно-инженерный журнал. -1943. - № 2 - 3. - С. 30 - 34. - ISSN 0321-0626.

42. Ключников, Г. Создание высокопрочных снежных аэродромов в Арктике и Антарктике [Текст] / Г. Ключников // Транспорт Российской Федерации. - 2006. - № 3. - С. 34 - 36. - ISSN 1994-831X.

43. Коваленко, Г.П. Действие подвижной нагрузки на пластину, лежащую на упругом полупространстве с переменными параметрами [Текст] / Г.П. Коваленко, А.П. Филиппов // Труды VII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок / АН СССР. Научный Совет по проблеме Основы прочности и пластичности. - М.: Наука, 1970. - С. 54 - 58.

44. Козин, В.М. Взлёт и посадка самолёта на ледяной покров в условиях переменной глубины водоёма [Текст] / В.М. Козин, А.А. Матюшина // Математическое и экспериментальное моделирование физических процессов: сборник материалов Международной заочной научно-практической конференции. - Биробиджан: ПГУ им. Шолом-Алейхема, 2017. - С. 151 -161. - ISBN 5-8170-0321-5.

45. Козин, В.М. Взлёт и посадка самолёта на ледяной покров в условиях переменной глубины водоёма [Текст] / В.М. Козин, А.А. Матюшина // Вестник Приамурского государственного университета им. Шолом-Алейхема. - Биробиджан: ПГУ им. Шолом-Алейхема, 2016. - № 4 (25). -

C. 50 - 60. - ISBN 5-8170-0321-5.

46. Козин, В.М. Движение нагрузки по ледовому покрову при его переменной толщине [Текст] / В.М. Козин, А.А. Матюшина //II Дальневосточная школа-семинар «Фундаментальная механика в качестве основы совершенствования промышленных технологий, технических устройств и конструкций», 11-15 сентября, 2017 г. - Комсомольск-на-Амуре: ФГБОУ ВО КнАГТУ, 2017. - С. 53 - 55. - ISBN 5-7765-1326-8.

47. Козин, В.М. Нестационарное движение нагрузки по ледяному покрову [Текст] / В.М. Козин, А.А. Матюшина, В.Л. Земляк // Тезисы докладов III Всероссийской конференции «Полярная механика». - СПб: ФГБУ Арктический и антарктический научно-исследовательский институт, 2017. - С. 59 - 60.

48. Козин, В.М. Экспериментально-теоретические исследования зависимости параметров распространяющихся в плавающей пластине изгибно-гравитационных волн от условий их возбуждения [Текст] /В.М. Козин [и др]. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2016. - 222 с. - ISBN 5-76921504-9.

49. Козин, В.М. Моделирование изгибно-гравитационных волн в сплошном ледяном покрове [Текст] /В.М. Козин // Теория и прочность ледокольного корабля. - Горький: Изд-во Горьковского политехнического института им. А.А. Жданова, 1982. - Вып. 3. - С. 35 - 38.

50. Козин, В.М. Влияние внутренней напряжённости в плавающем ледяном покрове на величину его прогиба от действия движущейся нагрузки [Текст] / В.М. Козин, А.А. Матюшина // Тезисы докладов Дальневосточной школы-семинара «Фундаментальная механика в качестве основы совершенствования промышленных технологий, технических устройств и конструкций», 30 сентября - 3 октября 2014 г. - Владивосток: ИМиМ ДВО РАН, 2014. - С. 16. - ISBN 5-7442-1553-8.

51. Козин, В.М. Влияние ударной нагрузки, моделирующей посадочный удар, на колебания ледяного покрова при посадке самолёта [Текст] / В.М. Козин, А.А. Матюшина //XI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, 20 - 24 августа 2015 г.: сборник трудов / сост. Д.Ю. Ахметов, А. Герасимов,

Ш.М. Хайдаров. - Казань: Казанский (Приволжский) федеральный университет, 2015. - С. 1855 - 1857. - ISBN 5-00019-492-8.

52. Козин, В.М. Исследование влияния внутренней напряжённости в плавающей ледяной пластине на её деформации от действия движущейся нагрузки [Текст] / В.М. Козин, А.А. Матюшина // Морские интеллектуальные технологии. - 2014. - № 1 (23). - С. 53 - 58. - ISSN 2073-7173.

53. Козин, В.М. Исследование влияния нестационарности движения нагрузки по плавающей ледяной пластине на её деформированное состояние [Текст] / В.М. Козин, А.А. Матюшина // Тезисы докладов Дальневосточной школы-семинара «Фундаментальная механика в качестве основы совершенствования промышленных технологий, технических устройств и конструкций», 30 сентября - 3 октября 2014 г. - Владивосток: ИМиМ ДВО РАН, 2014. - С. 17. - ISBN 5-7442-1553-8.

54. Козин, В.М. Прогибы ледяного покрова во время взлёта и посадки самолёта [Текст] / В.М. Козин, А.А. Матюшина // Успехи механики сплошных сред: сборник докладов международной конференции, приуроченной к 75-летию академика В.А. Левина, 28 сентября - 4 октября. - Иркутск; Владивосток: ООО Мегапринт, 2014 г. - С. 241 - 245. - ISBN 5-7442-1574-3.

55. Козин, В.М. Исследование закономерностей изменения волнового сопротивления СВП при его нестационарном движении по полю битого льда [Текст] / В.М. Козин, А.В. Погорелова // Прикладная механика и техническая физика. - 2007. - Т. 48. - № 1. - С. 97 - 102. - ISSN 0869-5032.

56. Козин, В.М. Воздействие ударной нагрузки на ледяной покров [Текст] / В.М. Козин, А.В. Погорелова, А.А. Матюшина // Международный симпозиум «Наука. Инновации. Техника и технологии: проблемы, достижения и перспективы», 12 - 16 мая 2015 г. / ред. кол. Н.А. Тарануха [и др.]. -Комсомольск-на-Амуре: ФГБОУ ВПО КнАГТУ, 2015. - С. 241 - 244.

57. Козин, В.М. Деформации плавающего ледяного покрова при взлёте и посадке на него самолёта [Текст] / В.М. Козин, А.В. Погорелова, А.А. Матюшина // Тезисы докладов Дальневосточной школы-семинара «Фундаментальная механика в качестве основы совершенствования промышленных технологий, технических устройств и конструкций», 30 сентября - 3

октября 2014 г. - Владивосток: ИМиМ ДВО РАН, 2014. - С. 19. - ISBN 5-7442-1553-8.

58. Козин, В.М. Исследование колебаний ледяного покрова при взлёте и посадке самолёта на ледовые аэродромы [Текст] / В.М. Козин, А.В. Погоре-лова, А.А. Матюшина // Тезисы докладов Всероссийской конференции «Новые математические модели механики сплошных сред: построение и изучение» приуроченная к 95-летию академика Л.В. Овсянникова, 18 -22 апреля 2014 г. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2014. - С. 76.

59. Козин, В.М. Колебания плавающего ледяного покрова при взлёте и посадке на него самолётов [Текст] / В.М. Козин, А.В. Погорелова, А.А. Матюшина // Тезисы докладов II Всероссийской конференции «Полярная механика», 3-5 июня 2014 г. - СПб: Крыловский государственный научный центр, 2014. - С. 34.

60. Колесник, И.А. Колебания трёхслойных пластин, лежащих на упругом основании, при движении подвижной инерционной нагрузки [Текст] / И.А. Колесник, Ч.У. Иманходжаев // Сопротивление материалов и теория сооружений, 1979. - № 9. - С. 92 - 95.

61. Коренев, Б.Г. Движение силы по бесконечно длинной балке, лежащей на упругом основании [Текст] / Б.Г. Коренев // Строительная механика и расчёт сооружений. - 1967. - № 3. - С. 27 - 30. - ISSN 0039-2383.

62. Коренев, Б.Г. О движении нагрузки по пластинке, лежащей на упругом основании [Текст] / Б.Г. Коренев // Строительная механика и расчёт сооружений. - 1965. - № 6. - С. 28 - 32. - ISSN 0039-2383.

63. Коробкин, А.А. Численное и асимптотическое исследование плоской задачи о гидроупругом поведении плавающей пластины на волнах [Текст] / А. А. Коробкин // Прикладная механика и техническая физика. - 2000. -Т. 41. - № 2. - С. 90 - 96. - ISSN 0869-5032.

64. Корунов, М.М. Расчёт ледяных переправ [Текст] / М.М. Корунов. - М.: Гослестехиздат. - 1940. - 33 с.

65. Крылов Ю.М. Распространение длинных волн под ледяным полем // Труды ГОИН. - М; Л., 1948. — Вып. 8 (20). — С. 107 - 110.

66. Кулешов, А.А. Моделирование колебаний плавающего льда при посадке самолётов на ледовые аэродромы [Текст] / А.А. Кулешов, В.В. Мым-рин // Вычислительные методы и программирование. - 2010. - Т. 11. -№ 1. - С. 7 - 13. - ISSN 0507-5386.

67. Лавров, В.В. Деформация и прочность льда [Текст] / В.В. Лавров; под ред. В.В. Лаврова. - Л.: Гидрометеорологическое изд-во, 1969. - 208 с.

68. Лебедев, А.И. Влияние ледяного покрова на распространение поверхностных гравитационных волн в вязкой жидкости [Текст] / А.И. Лебедев // Морские геофизические исследования. — Севастополь: Морской гидрофизический институт АН УССР, 1969. - № 2 (44). - С. 121 - 136.

69. Львовский, В.М. О движении нагрузки по бесконечной балке, лежащей на обобщённом упругом массивном основании при учёте сил неупругого сопротивления [Текст] /В.М. Львовский // Сопротивление материалов и теория сооружений. - 1965. - Вып. 3. - С. 145 - 149.

70. Марченко, А.В. О длинных волнах в мелкой жидкости под ледяным покровом [Текст] / А.В. Марченко // Прикладная математика и механика, 1988. - Т. 52. - Вып. 2. - С. 230 - 234. - ISSN 0032-8235.

71. Марченко, А.В. Резонансные взаимодействия волн в ледяном канале [Текст] / А.В. Марченко // Прикладная математика и механика. - 1997. -Т. 61. - Вып. 6. - С. 963 - 974. - ISSN 0032-8235.

72. Марченко, А.В. О линейных волнах в потоке жидкости с постоянной за-вихрённостью, находящейся под ледяным покровом [Текст] / А.В. Марченко, И.В. Прохоров // Прикладная математика и механика. - 1991. -Т. 55. - Вып. 2. - С. 242 - 249. - ISSN 0032-8235.

73. Марченко, А.В. К теории двумерных нелинейных волн в жидкости под ледяным покровом [Текст] / А.В. Марченко, В.И. Шрира // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. - 1991. - № 4. - С. 125 - 133. -ISSN 0568-5281.

74. Муравский, Г.Б. Действие движущейся системы сил на балку, лежащую на упругом основании [Текст] // Известия АН СССР. Механика твёрдого тела, 1975. - № 3. - С. 190 - 195. - ISSN 0572-3299.

75. Муравский, Г.Б. Неустановившиеся колебания бесконечной плиты, лежащей на упругом основании, при действии подвижной нагрузки [Текст] /

Г.Б. Муравский // Труды Московского института инженеров транспорта. - 1964. - Вып. 193. - С. 166 - 171.

76. Муравьёв, В.И. Рождённый на берегах Амура [Текст] /В.И. Муравьёв. -М.: Можайск-Терра, 2005. - 240 с. - ISBN 5-7542-0124-9.

77. Найвельт, В.В. Действие подвижной нагрузки на бесконечную плиту, лежащую на упругом основании [Текст] / В.В. Найвельт // Известия Вузов. Строительство и архитектура. - 1967. - № 5. - С. 161 - 169. - ISSN 0536-1052.

78. Ольшанский, В.П. Колебания пластины на упругом основании при возвратно-поступательном движении по ней силы [Текст] / В.П. Ольшанский, В.И. Лавинский, Б.К. Осадченко // Динамика и прочность машин, 1976. - Вып. 24. - С. 27 - 33.

79. Ормонбеков Т. Динамический изгиб неограниченной плиты, лежащей на упругом основании // Труды Фрунз. политех. ин-та.- Фрунзе, 1977. — Вып. 99. — С. 131 - 136.

80. Панфилов, Д.Ф. Экспериментальные исследования грузоподъёмности ледяного покрова [Текст] / Д.Ф. Панфилов // Известия Всероссийского научно-исследовательского института гидротехники. - 1960. - Т. 64. - С. 101 - 115.

81. Патент. 2132898 Российская Федерация, МПК E01D 15/14, E02D 27/52. Способ создания ледяной переправы [Текст] / В.М. Козин; патентообладатель Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН. -№ 98118963/28; заявл. 19.10.98; опубликовано 10.07.99. - 3 с.

82. Патент. 2132899 Российская Федерация, МПК E01D15/14, E02D27/52. Способ создания ледяной переправы [Текст] / В.М. Козин; патентообладатель Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН. -№ 98118964/28; заявл. 19.10.98; опубликовано 10.07.99. - 3 с.

83. Патент. 2132900 Российская Федерация, МПК E01D15/14, E02D27/52. Способ создания ледяной переправы [Текст] / В.М. Козин; патентообладатель Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН. -№ 98118969/28; заявл. 19.10.98; опубликовано 10.07.99. - 3 с.

84. Патент. 2132901 Российская Федерация, МПК E01D15/14, E02D27/52. Способ создания ледяной переправы [Текст] / В.М. Козин [и др.]; патентообладатель Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН. -№ 98118970/28; заявл. 19.10.98; опубликовано 10.07.99. - 3 с.

85. Патент. 2135685 Российская Федерация, МПК E01D15/14, E02D27/52. Способ создания ледяной переправы [Текст] / В.М. Козин; патентообладатель: Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН. -№ 98118968/28; заявл. 19.10.98; опубликовано 27.08.99. - 3 с.

86. Патент. 2137876 Российская Федерация, МПК E01D 15/14, F25C 1/02, E02B 17/00. Способ создания ледяной грузонесущей платформы [Текст] / В.М.Козин, А.Н.Кустов, В.С. Морозов; патентообладатель КнАГТУ, Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН. - № 97120027/28; заявл. 03.12.97; опубликовано 20.09.99, Бюл. № 26. - 4 с.

87. Патент. 2137877 Российская Федерация, МПК E01D15/14, E02D27/52. Способ создания ледяной переправы [Текст] / В.М. Козин; патентообладатель Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН. -№ 98119215/28; заявл. 19.10.98; опубликовано 20.09.99. - 3 с.

88. Патент. 214610 Российская Федерация, МПК F25C1/02, E01D15/14, E02B17/00. Способ создания ледяной грузонесущей платформы [Текст] / В.М. Козин, А.Н. Кустов, В.С. Морозов; патентообладатель КнАГТУ, Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН. - № 97102566/28; заявл. 20.02.97; опубликовано 20.11.99. - 3 с.

89. Патент. 2149945 Российская Федерация, МПК E01D15/14, E02D27/52. Способ создания ледяной переправы [Текст] / В.М.Козин; патентообладатель: Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН. -№ 99110594/28; заявл. 20.05.99; опубликовано 27.05.00. - 3 с.

90. Патент. 2161673 Российская Федерация, МПК E01D15/14, E02B17/00. Способ создания ледяной грузонесущей платформы [Текст] / В.М.Козин; патентообладатель Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН. - № 98119170/28; заявл. 19.10.98; опубликовано 10.01.01. - 3 с.

91. Патент. 2164975 Российская Федерация, МПК E01D15/14, E02D27/52. Способ создания ледяной переправы [Текст] / В.М. Козин; патен-

тообладатель Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН. -№ 2000102928/28; заявл. 04.02.00; опубликовано 10.04.01. - 3 с.

92. Патент. 2170790 Российская Федерация, МПК Е0Ш15/14, Е02Э27/52. Способ создания ледяной переправы [Текст] / В.М. Козин; патентообладатель Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН. -№ 99109278/28; заявл. 07.05.99; опубликовано 20.07.01. - 3 с.

93. Патент. 2171331 Российская Федерация, МПК Е0Ш15/14, Е01С3/06. Способ создания ледяной переправы [Текст] / В.М. Козин; патентообладатель Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН. -№ 2000103025/03; заявл. 07.02.00; опубликовано 27.07.01. - 3 с.

94. Патент. 2171332 Российская Федерация, МПК Е0Ш15/14, Е02Э27/52. Способ создания ледяной переправы [Текст] / В.М. Козин; патентообладатель Государственное учреждение Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН. - № 2000108979/03; заявл. 10.04.00; опубликовано 27.07.01. - 3 с.

95. Патент. 2171335 Российская Федерация, МПК Е0Ш 15/14, Е02В 17/00. Способ создания ледяной грузонесущей платформы [Текст] / В.М. Козин, А.Н. Кустов, В.С. Морозов; патентообладатель КнАГТУ, Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН. - № 2000109014/03; заявл. 10.04.00; опубликовано 27.07.01, Бюл. № 2 . - 4 с.

96. Патент. 2193620 Российская Федерация, МПК Е0Ш 15/14, Е02В 17/00. Способ создания ледяной грузонесущей платформы [Текст] / В.М. Козин; патентообладатель Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН. - № 2001119697/03; заявл. 16.07.01; опубликовано 27.11.02, Бюл. № 33. - 4 с.

97. Патент. 2350711 Российская Федерация, МПК Е0Ш15/14. Способ создания ледяной переправы [Текст] / Н.Ф. Вербух [и др.]; патентообладатель Институт проблем нефти и газа СО РАН, ОАО ТрансДорПроект. -№ 2006129067/03; заявл. 10.08.06; опубл. 27.03.09, Бюл. №9.-4 с.

98. Патент. 2352710 Российская Федерация, МПК Е0Ш15/14. Способ создания ледяной переправы [Текст] / А.И. Герасимов [и др.]; патентообладатель Институт проблем нефти и газа СО РАН, ОАО ТрансДорПроект. -№ 2007126916/03; заявл. 13.07.07; опубликовано 20.04.09. - 3 с.

99. Патент. 2482239 Российская Федерация, МПКЕ0Ш15/14. Способ создания ледяной переправы [Текст] / В.М. Козин, Н.В. Попенко, О.Н. Попен-ко; патентообладатель ФГБОУ ВПО АмГПГУ, ФГБОУ ВПО КнАГТУ. -№ 2011112557/03; заявл. 01.04.11; опубликовано 20.05.13. - 5 с.

100. Патент. 2555990 Российская Федерация, МПК Е0Ш 15/14. Способ увеличения несущей способности ледяного покрова [Текст] / В.М. Козин [и др.]; патентообладатель ФГБОУ ВПО АмГПГУ, ФГБУН ИМиМ ДВО РАН. - № 2014119479/03; заявл. 14.05.14; опубликовано 10.07.15, Бюл. № 19. - 4 с.

101. Патент. 2565623 Российская Федерация, МПК Е0Ш 15/14. Способ увеличения несущей способности ледяного покрова [Текст] / В.М. Козин [и др.]; патентообладатель ФГБОУ ВПО АмГПГУ, ФГБУН ИМиМ ДВО РАН. - № 2014119478/03; заявл. 14.05.14; опубликовано 20.10.15, Бюл. № 29. - 5 с.

102. Патент. 2565710 Российская Федерация, МПК Е02В 17/00, Е0Ш 15/14. Способ увеличения несущей способности ледяного покрова [Текст] / В.М. Козин [и др.]; патентообладатель ФГБОУ ВПО АмГПГУ, ФГБУН ИМиМ ДВО РАН. - № 2014119477/05; заявл. 14.05.14; опубликовано 20.10.15, Бюл. № 29. - 4 с.

103. Патент. 2622956 Российская Федерация, МПК Е0Ш 15/14. Способ увеличения несущей способности ледяного покрова [Текст] / В.М. Козин [и др.]; патентообладатель ФГБОУ ВПО ПГУ им. Шолом-Алейхема, ФГБОУ ВПО АмГПГУ, ФГБУН ИМиМ ДВО РАН, В.Л. Земляк. -№ 2016115933; заявл. 22.04.16; опубликовано 21.06.17, Бюл. № 18. -

4 с.

104. Патент. 2622959 Российская Федерация, МПК Е0Ш 15/14. Способ увеличения несущей способности ледяного покрова [Текст] / В.М. Козин; В.Л. Земляк [и др.]; патентообладатель ФГБОУ ВПО ПГУ им. Шолом-Алейхема, ФГБОУ ВПО АмГПГУ, ФГБУН ИМиМ ДВО РАН, В.Л. Земляк. - № 2016115926; заявл. 22.04.16; опубликовано 21.06.17, Бюл. № 18. -

5 с.

105. Патент. 2622960 Российская Федерация, МПК Е0Ш 15/14. Способ увеличения несущей способности ледяного покрова [Текст] / В.М. Козин

[и др.]; патентообладатель ФГБОУ ВПО ПГУ им. Шолом-Алейхема, ФГБОУ ВПО АмГПГУ, ФГБУН ИМиМ ДВО РАН, В.Л. Земляк. -№ 2016115941; заявл. 22.04.16; опубликовано 21.06.17; Бюл. № 18. -

6 с.

106. Патент. 2622967 Российская Федерация, МПК E01D 15/14. Способ увеличения несущей способности ледяного покрова [Текст] / В.М. Козин; [и др.]; патентообладатель ФГБОУ ВПО ПГУ им. Шолом-Алейхема, ФГБОУ ВПО АмГПГУ, ФГБУН ИМиМ ДВО РАН, В.Л. Земляк. -№ 2016115943; заявл. 22.04.16; опубликовано 21.06.17, Бюл. № 18. - 4 с.

107. Песчанский, И.С. Ледоведение и ледотехника [Текст] / И.С. Песчан-ский - Л.: Гидрометеоиздат, 1967. - 461 с.

108. Петров, И.Г. Выбор наиболее вероятных значений механических характеристик льда [Текст] / И.Г. Петров // Труды Арктического и антарктического научно-исследовательского института. - 1976. - Т. 331. - С. 4 - 41.

109. Пинегин, В.Н. Об изменениях модуля упругости и коэффициента Пуассона у речного льда при сжатии [Текст] /В.Н. Пинегин // Наука и техника. - 1927. - № 3 - 4. - 23 с.

110. Писарев, Ю.В. Волновые явления в жидкости при вынужденных упругих колебаниях длинной плавающей пластины [Текст] /Ю.В. Писарев // Труды Московского института инженеров транспорта. - 1973. - Т. 434. -С. 49 - 62.

111. Погорелова, А.В. Особенности волнового сопротивления СВПА при нестационарном движении по ледяному покрову [Текст] / А.В. Погоре-лова // Прикладная механика и техническая физика. - 2008. - Т. 49. -№ 1. - С. 89 - 99. - ISSN 0869-5032.

112. Погорелова, А.В. Плоская задача о воздействии нескольких ударных импульсов на вязкоупругую пластину, плавающую на поверхности жидкости [Текст] / А.В. Погорелова // Прикладная механика и техническая физика. - 2010. - Т. 51. - № 2. - С. - 155 - 163. - ISSN 0869-5032.

113. Погорелова, А.В. Влияние вязкостных свойств льда на прогиб ледового покрова при движении по нему нагрузки [Текст] / А.В. Погорелова,

В.М. Козин // Прикладная механика и техническая физика. - 2009. -Т. 50. - № 3. - С. 147 - 157. - ISSN 0869-5032.

114. Погорелова, А.В. Исследование закономерностей изменения волнового сопротивления СВПА при его нестационарном движении по полю битого льда [Текст] / А.В. Погорелова, В.М. Козин // Прикладная механика и техническая физика. - 2007. - Т. 48. - № 1. - С. 97 - 102. - ISSN 0869-5032.

115. Погорелова, А.В. Движение нагрузки по плавающей пластине при переменной глубине водоёма [Текст] / А.В. Погорелова, В.М. Козин // Прикладная механика и техническая физика. - 2014. - № 2. - С. 168 - 179. -ISSN 0869-5032.

116. Погорелова, А.В. Исследование напряжённо-деформированного состояния ледяного покрова при взлёте и посадке на него самолёта [Текст] / А.В. Погорелова, В.М. Козин, А.А. Матюшина // Прикладная механика и техническая физика. - 2015. - Т. 56. - № 5. - С. 214 - 221. - ISSN 0869-5032.

117. Погорелова, А.В. Ледяной покров переменной толщины, подверженный ударной нагрузке [Текст] / А.В. Погорелова [и др.] // Тезисы докладов III Всероссийской конференции «Полярная механика», 26 - 29 сентября 2016. - Владивосток: Дальневосточный федеральный университет, 2016 г. - С. 93 - 103. - ISBN 5-7444-3795-4.

118. Пожуев В.И. Установившиеся колебания бесконечной пластинки на упругом неоднородном слое под действием подвижной нагрузки // Устойчивость и прочность элементов конструкций. — Днепропетровск, 1975. — Вып. 2. — С. 178 - 189.

119. Порожняков В.С. Ледяные переправы / Научно-техническое издательство Министерства автомобильного транспорта и шоссейных дорог РСФСР. Москва, 1963 г. 87 с.

120. Почтарёв, А.Н. Инцидент над Корпиярви [Электронный ресурс] / А.Н. Почтарёв // Красная звезда. - 2003. - 11 июня. -http://old.redstar.ru/2003/06/11_06/4_07.html

121. Почтарёв, А.Н. Рейс "KAL"# 902 по расписанию не прибыл [Электронный ресурс] // Независимое военное обозрение. - 2004. - 11 июня. -http://nvo.ng.ru/history/2004-06-11/5_karelia.html

122. Почтарёв, А.Н. Полярная авиация России. 1914 - 1945 гг. [Текст] / А.Н. Почтарёв, Л.И. Горбунова. - М.: Paulsen, 2011. - Кн.1. - 590 с. -ISBN 5-98797-026-3.

123. Прикладные задачи динамики ледяного покрова / Козин В.М. [и др.]. -М.: Академия Естествознания, 2008. - 329 с. - ISBN 5-91327-019-1.

124. Птухин Ф.И., Госсман В.А. Возможность оценки грузоподъёмности ледяного покрова методами теории подобия и моделирования // Гидротехн. сооружения. Владивосток, 1984. С. 149 - 159.

125. Пучков, Ю.П. Ми-4 достигает цели [Текст] / Ю.П. Пучков, А.В. Хау-стов // Авиация и время. - 1995. - Вып. 3. - С. 4 - 13. - ISSN 2304-1501.

126. Резонансный метод разрушения ледяного покрова. Изобретения и эксперименты / В.М. Козин. - М.: Академия Естествознания, 2007. - 355 с. ISBN 5-91327-017-7.

127. Самолёт DHL аварийно сел на замерзшее озеро в Эстонии [Электронный ресурс] // https://lenta.ru/news/2010/03/18/dhl/

128. Самолёт приземлился на лёд озера Юлемисте [Электронный ресурс] // http://rus.postimees.ee/238546/samolet-prizemlilsja-na-led-ozera-julemiste

129. Свидетельство № 2014614422 Российская Федерация. Вычисление прогиба ледяного покрова при взлёте и посадке самолёта ИЛ-76ТД: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ / А.В. Погорелова, А.А. Матюшина; заявитель и правообладатель ИМиМ ДВО РАН. - 2014611606; заявл. 28.02.2014; зарегистр. 24.04.2014. - 1 с.

130. Седов, Л.И. Методы подобия и размерности в механике [Текст] /Л.И. Седов. - М.: Наука, 1987. - 445 с.

131. Седов, Г.Я. Перевозки по льду предметов большого веса [Текст] / Г.Я. Седов // Водный транспорт, 1926. - № 3 - 4. - 146 с.

132. Серазутдинов М.Н. Движение груза по гибкой пластине // Статика и динамика оболочек. — Казань, 1977. — Вып. 8. — С. 188 - 195.

133. Сергеев, Б.Н. К вопросу о величине нагрузки речного льда [Текст] / Б.Н. Сергеев // Водный транспорт. - 1926. - № 8 - 9. - С. 300 - 301.

134. Смирнов, В.Н. Некоторые вопросы натурного исследования деформаций и напряжений в ледяном покрове [Текст] / В.Н. Смирнов // Труды Арктического и антарктического научно-исследовательского института. - 1976. - Т. 331. - С. 133 - 140.

135. Смирнов, В.Н. Упругие изгибные волны в ледяном покрове [Текст] / В.Н.Смирнов // Труды Арктического и антарктического научно-исследовательского института. - 1976. - Т. 331. - С. 117 - 123.

136. Совенко, А.Ю. Ан-12: портрет в зрелом возрасте [Текст] / А.Ю. Совенко, В.М. Заярин // Авиация и время. - 1995. - № 1. - С. 2 - 17. - ISSN 23041501.

137. Стурова, И.В. Дифракция поверхностных волн на неоднородной упругой пластине [Текст] /И.В. Стурова // Прикладная механика и техническая физика. 2000. Т. 41, № 4. С. 42 - 48. ISSN 0869-5032.

138. Стурова, И.В. Дифракция поверхностных волн на упругой плавающей на мелководье платформе [Текст] / И.В. Стурова // Прикладная математика и механика. - 2001. - Т. 65. - № 1. - С. 114 - 122. ISSN 0032-8235.

139. Стурова, И.В. Косое набегание поверхностных волн на упругую полосу [Текст] /И.В. Стурова // Прикладная механика и техническая физика. -1999. - Т. 40. - № 4. - С. 62 - 68. - ISSN 0869-5032.

140. Стурова, И.В. Нестационарное поведение плавающей на мелководье упругой балки под действием внешней нагрузки [Текст]/ И.В. Стурова // Прикладная механика и техническая физика. - 2002. - Т. 43. -№ 3. - С. 88 - 98. - ISSN 0869-5032.

141. Стурова, И.В. Плоская задача о воздействии периодической нагрузки на упругую пластину, плавающую на поверхности бесконечно глубокой жидкости [Текст] / И.В. Стурова, А.А. Коробкин // Прикладная механика и техническая физика. - 2005. - Т. 46. - № 3. - С. 61 - 72. - ISSN 0869-5032.

142. Стурова, И.В. Влияние топографии дна на нестационарное поведение упругой пластины, плавающей на мелководье [Текст] / И.В. Стурова // Прикладная математика и механика. - 2008. - Т. 72. - Вып. 4. - С. 588 -600. - ISSN 0032-8235.

143. Суворов А.М. Развитие колебаний предельно сжатой упругой пластины, плавающей на поверхности нестационарного потока жидкости // Мор. Гидрофиз. ин-т АН УССР. - Севастополь, 1982. - 7 с. Деп. в ВИНИТИ 10.02.82, № 584 - 82.

144. Сытинский, А.Д. Некоторые результаты исследований естественных колебаний ледяных полей Центральной Арктики [Текст] / А.Д. Сытинский, В.П. Трипольников // Известия АН СССР. Серия Геофизическая. -1964. - № 4. - С. 615 - 621.

145. Ткачёва, Л.А. Воздействие периодической нагрузки на плавающую упругую пластину [Текст] / Л.А. Ткачёва // Известия РАН. Механика жидкости и газа. - 2005. - № 2. - С. 132 - 146. - ISSN 0568-5281.

146. Ткачёва, Л.А. Дифракция поверхностных волн на плавающей упругой пластине [Текст] / Л.А. Ткачёва // Известия РАН. Механика жидкости и газа. - 2001. - № 5. - С. 121 - 134. - ISSN 0568-5281.

147. Ткачёва, Л.А. Колебания плавающей упругой пластины при периодических смещениях участка дна [Текст] / Л.А. Ткачёва // Прикладная механика и техническая физика. - 2005. - Т. 46. - № 5. - С. 166 - 179. -ISSN 0869-5032.

148. Ткачёва, Л.А. Плоская задача о дифракции поверхностных волн на упругой плавающей пластине [Текст] / Л.А. Ткачёва // Известия РАН. Механика жидкости и газа. - 2003. - № 3. - С. 131 - 149. - ISSN 0568-5281.

149. Ткачёва, Л.А. Плоская задача о колебаниях плавающей упругой пластины под действием периодической внешней нагрузки [Текст] / Л.А. Ткачёва // Прикладная механика и техническая физика. - 2004. - Т. 45. -№ 5. - С. 136 - 145. - ISSN 0869-5032.

150. Ткачёва, Л.А. Поведение плавающей упругой пластины при колебаниях участка дна [Текст] / Л.А. Ткачёва // Прикладная механика и техническая физика. - 2005. - Т. 46. - № 2. - С. 98 - 108. - ISSN 0869-5032.

151. Удалов, К.Г. Пассажирский первенец Ильюшина [Текст] / К.Г. Удалов, Р.В. Мараев // Авиация и время. - 2000. - Вып. 5. - С. 4 - 17. - ISSN 2304-1501.

152. Уткин, И.А. Авария во льдах Арктики [Электронный ресурс] / И.А. Уткин // http://www.airforce.ru/history/li-2_arctic/index.html

153. Филиппов, А.П. Вынужденные колебания неограниченной плиты, лежащей на упругом полупространстве [Текст] / А.П. Филиппов // Прикладная математика и механика. - 1940. - Т. 4. - Вып. 2. - С. 75 - 92. - ISSN 0032-8235.

154. Филиппов, А.П. Установившиеся колебания бесконечно длинной балки, лежащей на упругом полупространстве под действием движущейся силы [Текст] / А.П. Филиппов // Известия АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. - 1961. - № 6. - С. 97 - 105.

155. Хейсин, Д.Е. Динамика ледяного покрова [Текст] / Д.Е. Хейсин. - Л.: Гидрометеоиздат, 1967. - 215 с.

156. Хейсин, Д.Е. К задаче упруго-пластического изгиба ледяного покрова [Текст] / Д.Е. Хейсин // Труды Арктического и антарктического научно-исследовательского института. - 1964. - Т. 267. - С. 143 - 149.

157. Хейсин, Д.Е. Некоторые нестационарные задачи динамики ледяного покрова [Текст] / Д.Е. Хейсин // Труды Арктического и антарктического научно-исследовательского института. - 1971. - Т. 300. - С. 81 - 91.

158. Черкесов, Л.В. О влиянии ледяного покрова и вязкости жидкости на длинные волны [Текст] /Л.В. Черкесов // Морские геофизические исследования. - Севастополь: Морской гидрофизический институт АН УССР, 1970. - № 3 (49). - С. 50 - 56.

159. Чубаров, Л.Б. О некоторых численных моделях распространения длинных волн в жидкости при наличии ледяного покрова [Текст] / Л.Б. Чубаров // Численный анализ, 1978. - С. 99 - 110.

160. Эпштейн, Л.А. Методы теории размерностей и подобия [Текст] / Л.А. Эп-штейн. - Л.: Судостроение, 1970. 207 с., ил.

161. Якименко, О.В. Обоснование конструктивно-технологических решений ледовых переправ, армированных геосинтетическими материалами [Текст]: дис. ... кандидата технических наук: 05.23.11 / Якименко Ольга Владимировна. - Омск: Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия, 2011. - 218 с. - 04201251391.

162. Якубович, Н.В. Истребители Ла-9 и Ла-11 [Текст] / Н.В. Якубович, В.И. Перов // Приложение к журналу М-Хобби. - М.: Экс Принт НВ, 1999. - Вып. 11. - 42 с.

163. Anderson, D.L. Elastic Wave Propagation in Layered Anisotropic Media [Text] / D.L. Anderson // Journal of Geophysical Research. - 1961. - Vol. 66, № 9. - P. 2953 - 2963. - ISSN 2156-2202.

164. Bates, H.F. Breaking Ice with Gravity Waves [Text] / H.F. Bates, L.H. Shapiro // Journal of Energy Resources Technology. - 1980. - Vol. 102. -№ 3. - P. 148 - 153.

165. Bates, H.F. Stress Amplification Under a Moving Load on Floating Ice [Text] / H.F. Bates, L.H. Shapiro // Journal of Geophysical Research. -1981. - Vol. 86, № 7. - P. 6638 - 6642. - ISSN 2156-2202.

166. Bearing capacity tests of ice reinforced with geogrid: Special report 92-28 / US Army Corps of Engineers; F. Donald Haynes, M. Charles. - Philadelphia: [without publishing house], 1992.- 12 p.

167. Bennetts, L.G. Multi-mode approximation to wave scattering by ice sheets of varying thickness [Text] / L.G. Bennetts, N.R.T Biggs, D.A. Porter // Journal of Fluid Mechanics. - 2007. - Vol. 579. - P. 413 - 443. - ISSN 00221120.

168. Bukatov, A.E. Formation of the Ice Cover's Flexural Oscillations by Action of Surface and Internal Ship Waves [Text] / A.E. Bukatov, V.V. Zharkov // International Journal of Offshore and Polar Engineering, ISOPE. - 1997. -Vol. 7. - № 1. - P. 1 - 12. - ISSN 1053-5381.

169. Chonam, S. Moving Load on a Prestressed Plate Resting on a Fluid Halfspace [Text] / S. Chonam // Ing. Arch. - 1976. - Vol. 45. - № 3. - P. 171 - 178.

170. Crary, A.P. Seismic studies on Fletcher's Ice Island-T-3 [Text] / A.P. Crary // Trans. Amer. Geoph. Union. - 1954. - Vol. 35, № 2. - P. 293 - 300. - ISSN 0002-8606.

171. Crary, A.P. Oliver J. Geophysical studies in the Beaufort Sea, 1951 [Text] / A.P. Crary, R.D. Cotell // Trans. Amer. Geoph. Union. - 1952. - Vol. 33. -P. 211 - 216. - ISSN 0002-8606.

172. Criner, H.E. Rails on Elastic Foundation Under the Influence of High-Speed Travelling Loads [Text] / H.E. Criner // Journal of Applied Mechanics. -1953. - Vol. 20. - P. 8 - 22. - ISSN 0021-8936.

173. Doctors, L.J. The wave resistance of an aircushion vehicle in steady and acceleration motion [Text] / L.J. Doctors, S.D. Sharma // Journal of Ship Research. - 1972. - Vol. 16. - № 4. - P. 248 - 260.

174. Gold, L.W. Bearing Capacity of Ice Covers [Text] / L.W. Gold // Nat. Res. Counc. Can. Techn. Mem. - 1977. - № 121. - P. 63 - 65.

175. Greenhill, A.G. Wave motion in hydrodynamics [Text] / A.G. Greenhil // American Journal of Mathematics. - 1887. - Vol. 9. - P. 62 - 112.

176. Hosking, R.J. Viscoelastic Response of a Floating Ice Plate to a Steadily Moving Load [Text] / R.J. Hosking, A.D. Sneyd, D.W. Waugh // Journal of Fluid Mechanics. - 1988. - Vol. 196. - P. 409 - 430. - ISSN 0022-1120.

177. Hunkins, K. Waves in the Arctic Ocean [Text] / K. Hunkins // Journal of Geophysical Research. - 1960. - Vol. 65. - P. 3459 - 3472. - ISSN 2156-2202.

178. Hunkins, K. Waves in the Arctic Ocean [Text] / K. Hunkins // Journal of Geophysical Research. - 1962. - Vol. 67. - № 6. - P. 2477 - 2489. - ISSN 2156-2202.

179. Jen, D.H. On the Vibration of an Elastic Plate on an Elastic Foundation [Text] / D.H. Jen, S.C. Tang // Journal of Sound and Vibration. - 1971. -№ 14 (1). - P. 81 - 89. - ISSN 0022-460X.

180. Kashiwagi, M. Transient responses of a VLFS during landing and takeoff an airplane [Text] / M. Kashiwagi // Journal of Marine Science and Technology. - 2004. - № 9. - P. 14 - 23. - ISSN 0948-4280.

181. Kerr, A.D. The Deformations and Stresses in Floating Ice Plates [Text] / A.D. Kerr, W.T. Palmer // Acta Mechanica. - 1972. - Vol. 15. - P. 57 -72. - ISSN 0001-5970.

182. Kozin, V.M. Methods of Assessment of Ice-Breaking Capacity of Flexural-Gravity Waves Generated by Moving Loads [Text] / V.M. Kozin [et al.] // Proceedings of the 27th (2017) International Ocean and Polar Engineering Conference, San Francisco (USA), June 25 - 30, 2017. - Cupertino: ISOPE, 2017. - P. 1326 - 1331. - ISBN 978-1-880653-97-5.

183. Kyoung, J.H. Hydroelastic response of a very large floating structure over as variable bottom topography [Text] / J.H. Kyoung [et al.] // Ocean Engineering. - 2005. - Vol. 32. - P. 2040 - 2052. - ISSN 0029-8018.

184. Lecourt, E. Model Tests of an Arctic SEV over Model Ice [Text] / E. Lecourt, T. Kotras / ARCTEC Incorporated, Columbia, Maryland // Ice Tech. Symposium. Canada: Montreal. April. - 1975. - № 9 - 11. - P. 1-20.

185. Leschack, L.A. Observations of Waves on an Ice-Covered Ocean [Text] / L.A. Leschack, R.A. Haubrich // Journal of Geophysical Research. - 1964. -Vol. 69. - P. 3815 - 3821. - ISSN 2156-2202.

186. Lewis, J.W. Recent Development in Physical Ice Modeling [Text] / J.W. Lewis // Offshore Technology Conference, Houston (Texas). - 1982. -Vol. 4. - P. 493 - 498.

187. Matiushina, A.A. Effect of Shock Pulse Load on the Ice Cover During Landing of an Airplane [Text] / A.A. Matiushina, A.V. Pogorelova, V.M. Kozin // International Journal of Offshore and Polar Engineering. -2016. - Vol. 26. - № 1. - P. 6 - 12. - ISSN 1053-5381.

188. Matiushina, A.A. Effect of Shock Pulse Load on the Ice Cover During Landing of an Airplane [Text] / A.A. Matiushina, A.V. Pogorelova, V.M. Kozin // Proceeding of the 25th (2015) International Ocean and Polar Engineering Conference, Kona (Hawaii, USA), June 21 - 26, 2015. -Cupertino: ISOPE, 2015. - P. 1843 - 1848. - ISBN 978-1-880653-89-0.

189. Matiushina, A.A. Modeling of an Airplane Take-off and Landing on the Ice Cover in Variable Water Depth Conditions [Text] / A.A. Matiushina [et al.] // Proceeding of the 26th (2015) International Ocean and Polar Engineering Conference, Rhodes (Greece), June 26 - July 1, 2016. -Cupertino: ISOPE, 2016. - P. 1187 - 1191. - ISBN 978-1-880653-88-3.

190. Milinazzo F. A mathematical analysis of the steady response of floating ice to the uniform motion of a rectangular load [Text] / F. Milinazzo, M. Shinbrot, N.W. Evans // Journal of Fluid Mechanics. - 1995. - Vol. 287. - P. 173 -197. - ISSN 0022-1120.

191. Mukhopadhyay, A. Stresses Produced by a Normal Load Moving over the Surface of a Transversely Isotropic Ice Sheet Floating on Water [Text] / A. Mukhopadhyay // Proceedings of the National Academy of Sciences Of India P.A. - 1965. - Vol. 31. - № 5. - P. 485 - 488.

192. Payton, R.G. The Deflection of a Thin Elastic Plate Consed by a Steadily Moving Point Load [Text] / R.G. Payton // Trans. ASME. - 1968. - E. 35. -№ 1. - P. 176 - 177.

193. Pogorelova, A.V. Effect of Bottom Slope on the Wave Resistance of an Air-Cushion Vehicle in Unsteady Motion over an Ice Sheet [Text] / A.V. Pogorelova // Proceedings of the 22th (2012) International Ocean and Polar Engineering Conference, Rhodes (Greece), June 17 - 23, 2012. -Cupertino: ISOPE, 2012. - Vol. 1. - P. 1393 - 1397. - ISBN 9781-880653-94-4.

194. Pogorelova, A.V. Response Of Floating Ice Sheet Subjected To Pulse Loading Over Variable Bottom [Text] / A.V. Pogorelova, V.M. Kozin // Proceeding of the 23rd (2013) International Ocean and Polar Engineering Conference, Anchorage (Alaska), June 30 - July 5, 2013. - Cupertino: ISOPE, 2013. -P. 1112 - 1118. - ISBN 978-1 880653 99-9.

195. Pogorelova, A.V. Critical Stresses of Ice Cover as Fracture Criterion during Take-off and Landing of an Airplane [Text] / A.V. Pogorelova, V.M. Kozin, A.A. Matiushina // Proceeding of the 11th (2014) ISOPE Pacific/Asia Offshore Mechanics Symposium, Shanghai (China), 12 - 16 October, 2014. -Cupertino: ISOPE, 2014. - P. 121 - 126. - ISBN 978-1 880653 90-6.

196. Pogorelova, A.V. Effect of a load on the cover of variable thickness [Text] / A.V. Pogorelova [et al.] // Proceeding of the 12th (2016) ISOPE Pacific/Asia Offshore Mechanics Symposium, Gold Coast/Brisbane (Australia), 3 - 7 October, 2016. - Cupertino: ISOPE, 2016. - P. 553 - 557. - ISBN 978-1 880653 98-2.

197. Pogorelova, A.V. Ice Plate Deflections during Aircraft Take-off and Landing [Text] / A.V. Pogorelova, V.M. Kozin, A.A. Matuyshina // Proceeding of the 24th (2014) International Ocean and Polar Engineering Conference, Busan (Korea), 15 - 20 June, 2014. - Cupertino: ISOPE, 2014. - P. 1035 - 1042. -ISBN 978-1-880653-91-3.

198. Pogorelova, A.V. Stress-strain state of ice cover during aircraft takeoff and landing [Text] / A.V. Pogorelova, V.M. Kozin, A.A. Matyushina // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. - 2015. - Vol. 56. - № 5. -P. 920 - 926. - ISSN 0021-8944.

199. Porter, D. Approximations to wave scattering by an ice sheet of variable thickness over undulating topography [Text] / D. Porter, R. Porter // Journal of Fluid Mechanics. - 2004. - Vol. 509. - P. 145 - 179. - ISSN 0022-1120.

200. Press, F. Propagation of Elastic Waves in a Floating Ice Sheet [Text] /

F. Press, M. Ewing // Transactions American Geophysical Union. - 1951. -Vol. 32. - № 5. - P. 673 - 678. - ISSN 0096-3941.

201. Robin, G. de Q. Wave Propagation Through Fields of Pack Ice [Text] /

G. de Q. Robin // Phil. Trans. Roy. Soc. A. - 1963. - Vol. 225. - № 1057. -P. 313 - 339.

202. Squire, V.A. Moving Loads on Ice Plates [Text] / V.A. Squire [et el.]. -Dordretch: Kluwer Academic Publishers, 1996. - 236 p.

203. Sun, H. Hydroelastic response analysis of VLFS over variable bottom in waves [Text] / H. Sun, W. Cui, Y. Wu // Proceedings of 3rd International Conference Hydroelastic in Marine Technology, Oxford: UK, P. 281 - 287.

204. Takagi, K. Application of the Ray Theory to Hydroelastic Behavior of VLFS [Text] / K. Takagi, K. Kohara // Proceedings of the 10th (2000) International Ocean and Polar Engineering Conference, Seattle (USA), ISOPE, Vol. 1, P. 72 - 77.

205. Takizawa, T. Deflection of a Floating Sea Ice Sheet Induced by a Moving Load [Text] / T. Takizawa // Cold Regions Science and Technology. - 1985. -Vol. 11. - P. 123 - 139. - ISSN 0165-232X.

206. Takizawa, T. Response of a Floating Sea Ice Sheet to a Moving Vehicle [Text] / T. Takizawa // Proceedings of Fifth International Offshore Mechanics and Arctic Engineering Symposium. Tokyo, 1986. - Vol. 4. -P. 614 - 621.

207. Vaughan, G.L. Scattering of ice-coupled waves by variable sea-ice terrain [Text] / G.L. Vaughan, V.A. Squire // Annals of Glaciology. - 2006. -Vol. 44 (20). - P. 88 - 94. - ISSN 0260-3055.