Использование численного моделирования на основе метода Монте-Карло для исследования и оптимизации процессов высокоэнергетической электронной литографии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.01, кандидат физико-математических наук Силаков, Михаил Валерьевич

• Силаков, Михаил Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Силаков, Михаил Валерьевич

Оглавление.

Введение.

Глава 1. Исследование и оптимальный набор численных моделей рассеяния пучка электронов в твёрдой мишени применительно к высокоэнергетической электронной литографии.

§1.1 Моделирование движения электрона в мишени.

§1.1.1 Особенности моделирования траектории движения электрона в твёрдом теле методом Монте-Карло.

§1.1.2 Модели упругого взаимодействия электрона с атомом.

§ 1.1.2.1 Формула Резерфорда, учитывающая экранировку заряда ядра.

Экранирующий параметр и функциональный вид дифференциального сечения упругого рассеяния.

§1.1.2.2 Дифференциальное сечение Мотта.

§1.1.3 Модели неупругого рассеяния электрона. Энергетические потери

§1.1.3.1 Непрерывные потери энергии.

§1.1.3.2 Дискретные потери энергии.

§1.1.3.3 Виды энергетических потерь, неучтённые при моделировании переноса электронов в твердом теле.

§1.2 Сравнение моделей упругого и неупругого рассеяния. Оптимальный набор моделей. Сравнение результатов численного счёта с экспериментальными данными.

§ 1.2.1 Сравнение моделей упругого рассеяния.

§ 1.2.2 Сравнение моделей неупругого рассеяния.

§ 1.2.3 Сравнение результатов численного счёта по оптимальному и классическому наборам моделей с экспериментальными данными

Выводы.

Глава 2. Модель генерации и поглощения тормозного рентгеновского излучения.

§2.1 Модели генерации и поглощения тормозного излучения.

§2.2 Смешанная модель генерации и поглощения тормозного излучения.

§2.2.1 Генерация излучения.

§2.2.2 Поглощение излучения.

§2.2.3 Сравнение результатов расчёта с экспериментальными данными и с результатами расчётов других авторов.

Выводы.

Глава 3. Исследование влияния тормозного излучения на работу МОПтранзисторов и оценка вклада тормозного излучения в поглощённую энергию в резисте.

§3.1 Оценка влияния тормозного излучения на работу МОП-транзисторов.

§3.2 Оценка вклада тормозного излучения в поглощённую энергию в резисте

Выводы.

Глава 4. Расчёт и минимизация эффекта нежелательной засветки резивта при создании масок для рентгеновской и проекционной электронной литографий

§4.1 Расчёт поглощённой энергии в резисте при создании масок для проекционной электронной и рентгеновской литографий.

§4.2 Минимизация эффекта близости путём перфорации подложки.

Выводы.

Глава 5. Роль вторичных электронов в моделировании проявленных профилей резистов.

§5.1 Модель растворения электронных резистов.

§5.2 Процедура определения модельных параметров резиста. Сравнение результатов численного счёта с экспериментальными данными.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Использование численного моделирования на основе метода Монте-Карло для исследования и оптимизации процессов высокоэнергетической электронной литографии»

В настоящее время оптическая литография остаётся основной микролитографической технологией для промышленного изготовления ИС с размерами воспроизводимых элементов меньше 100 нм [1]. Несмотря на это, сохраняется устойчивый интерес к использованию различных видов электронной литографии. Наибольший интерес наблюдается к использованию электронно-лучевой (ЭЛ) литографии (описание ЭЛ литографии можно найти, например, в [2,3]), где формирование рисунка осуществляется путём прямого управления лучом маленького размера (вплоть до нескольких нанометров [4]), а минимальные размеры элементов доходят до 10 нм [5,6]. В силу недостаточно высокой производительности ЭЛ литография в основном используется для создания опытных образцов новых поколений полупроводниковых приборов и устройств, а также отдельных, наиболее критических участков топологии ИС до момента полной адаптации основной (фотолитографической) технологии к новым проектным нормам. Другое применение ЭЛ литографии связано с созданием шаблонных масок для других видов литографии.

Существенно большей производительностью по сравнению с ЭЛ литографией обладает проекционная электронная литография (ПЭЛ), принцип работы которой состоит в том, что экспонирование резиста осуществляется широким пучком электронов, проходящим через шаблонную маску. Примерами ПЭЛ служат SCALPEL [7] и PREVAIL [8]. Несмотря на то, что ПЭЛ обладает меньшей производительностью по сравнению с другими видами литографии следующего поколения /англ. Next Generation Lithography/, на момент появления этой разновидности литографии она рассматривалась в качестве возможного кандидата для производства ИС с проектными нормами 100 нм и меньше. К сожалению, дополнительные трудности, возникающие при создании элементов с размерами ниже 100 нм, существенно сузили круг возможных применений ПЭЛ. В частности в SCALPEL из-за расплывания изображения, связанного с кулоновским отталкиванием одноимённо заряженных электронов, размеры воспроизводимых элементов не могут быть меньше «80 нм [9].

Наряду с вышесказанным основной причиной ограниченного использования различных видов электронной литографии является наличие эффекта многократного рассеяния электронов в резисте и их обратного рассеяния от подложки (эффект близости) [2]. В ЭЛ литографии при создании масок для рентгеновской и проекционной электронной литографий эффект нежелательной засветки резиста называется затуманиванием /англ. "fogging-effect"/ [10]. Для подавления эффекта близости переходят к всё большим ускоряющим напряжениям (см. [4,10]) а также перфорируют подложку [10]. Большее ускоряющее напряжение приводит к тому, что прямо рассеянные электроны (ПРЭ) /англ. "forward scattered electron"/ в резисте меньше отклоняются от первоначального направления движения. С другой стороны увеличение ускоряющего напряжения приводит к существенному росту области нежелательной засветки резиста обратно рассеянными электронами (ОРЭ) /англ. "backscattered electrons"/ (см. [4,11]). Например, для резиста ПММА толщиной 300 нм, расположенного на кремниевой подложке радиус нежелательной засветки увеличивается с 10 мкм для напряжения 10 кВ до 70 мкм для напряжения 100 кВ.

При разработке и оптимизации литографических процессов с целью устранения или минимизации вышеупомянутых эффектов значительную роль играет математическое моделирование. Важность математического моделирования процессов электронной литографии обусловлена дороговизной проведения исследований на экспериментальных установках. Так в ЭЛ литографии время экспонирования одной пластины может достигать суток [12], а в ПЭЛ на данный момент вообще не существует установок для промышленного изготовления ИС.

Несмотря на то, что моделирование процессов электронной литографии ведётся с 70-х годов и существует гигантский задел в этой области [2,13-37], он в основном ограничивается диапазоном ускоряющих напряжений до 50 кэВ, или не включает моделирование таких эффектов как затуманивание или влияние рентгеновского излучения на свойства тонких плёнок. Поэтому моделирование указанных процессов с начальной энергией ~100 кэВ представляет собой самостоятельную задачу. Вместе с тем, в лаборатории Математического моделирования физико-технических процессов микроэлектроники (ЛММФТПМ) Физико-технологического института РАН исследования в области математического моделирования литографических технологий проводились с начала 80-х годов, и значительный опыт был накоплен, в том числе, и в области моделирования процессов электронной литографии [2,38,39]. Однако вместе с продолжающимся прогрессом в области электронографических технологий разработанные ранее в ЛММФТПМ модели и методы стали нуждаться в дальнейшем усовершенствовании. Так при расчёте плотности поглощённой в веществе энергии, которая является основной информацией для моделирования проявленных профилей резистов, необходимо правильно учитывать физические эффекты, влияющие на пространственное распределение плотности поглощённой энергии в резисте. К таким эффектам можно отнести упругое и неупругое рассеяние электронов на атомах [2,40], генерацию вторичных электронов [13,41,42], генерацию тормозного и характеристического рентгеновского излучения [13,40,41], Оже-эффект [40], рассеяние электронов на плазменных колебаниях среды [43,44]. Сам расчёт плотности поглощённой энергии осуществляется путём моделирования переноса электронов в твердой среде методом Монте-Карло [2,13,55] и основан на предположении о рассеянии движущегося электрона на уединённых атомах вещества. Всегда существует вопрос как более точно рассчитать распределение поглощённой в резисте энергии, влияющей на скорость травления, при разумных затратах машинного времени. Поэтому, для достижения компромисса между скоростью и точностью выделяют те эффекты, учёт которых позволяет с достаточной степенью точности проводить расчёт переноса электронов в твёрдых мишенях. Здесь мы говорим о явлениях упругого и неупругого (сопровождающегося ионизацией) рассеяния электронов на атомах. Для определённости в дальнейшем указанные процессы будем называть основными. Несмотря на наличие большого количества альтернативных моделей на каждый основной эффект, в настоящий момент не выделен их оптимальный набор1.

Как уже упоминалось выше, помимо моделирования переноса электронов в мишени самостоятельный интерес представляет исследование влияния рентгеновского излучения, возникающего за счёт проникновения электронного пучка в мишень, на свойства тонких оксидных плёнок, которые присутствуют в мишени в качестве будущих подзатворных диэлектриков в металл-оксид-полупроводниковых транзисторах (МОП-транзисторы). Между тем существующие работы [18,20-24] по расчёту переноса рентгеновского излучения в твердой мишени не отражают вышеуказанного вопроса, равно как и не рассматривают сравнение поглощённой в резисте энергии рентгеновского излучения с неупругими потерями электрона, сопровождающимися ионизацией.

Несмотря на большое внимание, которое уделяется расчету плотности поглощенной энергии, следует отметить, что основной целью литографического процесса является образование резистной маски, которая служит для локальной обработки нижележащего конструкционного слоя. Такая маска получается в результате, как правило, жидкостного травления облучённого по заданному шаблону резиста. При расчёте проявленных профилей резиста широкое применение получила полуэмпирическая модель жидкостного травления (см. [45-49]), характерной особенностью которой является наличие параметров, определяемых из эксперимента. Осуществив подбор параметров модели травления резиста, удаётся достичь совпадения расчётных характеристик технологического процесса с экспериментальными данными. Такое совпадение может быть улучшено с учётом роли вторичных электронов в электронолитографическом процессе.

Принимая во внимание актуальность выше обозначенных проблем, целью работы было исследование методов математического моделирования процессов электронно-лучевой и проекционной литографий в области ускоряющего напряжения ~ 100 кВ и использование математического моделирования для

1 Под оптимальным набором расчётных моделей мы понимаем такой набор моделей, который обеспечивает разумную длительность получения численных результатов, а также наилучшее их соответствие эксперимш-тальным данным. оптимизации этих процессов. Решение поставленной задачи включало в себя следующие этапы:

1. численное моделирование переноса электронов с энергиями в диапазоне от нескольких сотен электрон-вольт до 100 кэВ в твердых мишенях с произвольным количеством слоев и с произвольными толщинами, в том числе с толщинами много меньших средних длин свободного пробега электрона;

2. численное моделирование порождения и распространения тормозного рентгеновского излучения в многослойных мишенях;

3. расчёт скрытого изображения в резисте, находящегося на тонкой мембране, удалённой от подложки на расстояние порядка тысячи микрометров, с учётом эффекта затуманивания, а также минимизация эффекта близости в таких мишенях путём перфорации подложки.

4. полуэмпирическое моделирование процесса жидкостного травления резиста.

Научная новизна проведённой работы заключается в том, что

1. Проведено исследование методов моделирования методом Монте-Карло процессов распространения электронов с энергией вплоть до 100 кэВ в твёрдых мишенях.

2. Разработана оригинальная смешанная модель генерации и поглощения тормозного излучения, использование которой позволяет рассчитывать величину поглощённой энергии излучения в резисте и исследовать влияние тормозного излучения на величину отпирающего напряжения в МОП-транзисторах.

3. Разработана оригинальная адекватная модель расчёта скрытого изображения в резисте, расположенного на тонкой мембране, удалённой от подложки на расстояние порядка тысячи микрометров.

Практическая ценность

1. На основании сравнения результатов моделирования с экспериментальными данными, полученными разными авторами, выделен оптимальный набор моделей, описывающих упругое и неупругое рассеяния электронов в веществе, и обеспечивающий разумную длительность получения численных результатов, а также наилучшее их соответствие экспериментальным данным.

2. С помощью смешанной модели генерации и поглощения тормозного рентгеновского излучения в мишени установлено, что тормозное излучение не влияет на а) величину смещения отпирающего напряжения, возникающего в результате поглощения тормозного излучения в тонких диэлектрических плёнках, использующихся в качестве подзатворных диэлектриков в МОП-транзисторах, б) величину поглощённой энергии в резисте.

Это позволяет пренебречь учётом тормозного излучения в случае наиболее важных технических приложений.

3. Математическое моделирование, проведённое в случае мишеней с большим вакуумным зазором, показало, что коэффициент обратного рассеяния можно сделать существенно меньше (в случае с кремнием практически на порядок), если подложка перфорирована и геометрические параметры отверстий характеризуемая оптимальными значениями.

4. На примере расчёта проявленных профилей негативного, химически усиленного электронного резиста ЫЕВ22 показана необходимость учёта вторичных электронов для корректного расчёта скрытого изображения, формируемого элементами шаблона с размерами меньше 100 нм.

Структура и объём работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. В первой главе даётся краткое описание метода Монте-Карло статистического моделирования траекторий электронов, основанного на различных выражениях для дифференциальных сечений процессов упругого и неупругого взаимодействия электрона с атомом. Проводится критический анализ этих се- 10

Заключение диссертации по теме «Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и нано- электроника на квантовых эффектах», Силаков, Михаил Валерьевич

Выводы

Необходимо включать вторичные электроны в моделирование проявленных профилей резиста для правильного учёта эффекта близости.

Упрощённое рассмотрение кинетики химически усиленных резистов даёт достаточно хорошее совпадение с экспериментальными данными по проявленным профилям резиста. По отношению к КР можно добиться совпадения в пределах ± 10%.

Заключение

Выполненный выше анализ и полученные результаты расчётов позволяют сделать вывод, что предложенные в работе алгоритмы могут эффективно использоваться для расчёта и оптимизации параметров процесса высокоэнергетической электронной литографии.

Ниже сформулированы основные научные положения и результаты, которые впервые получены в работе и выносятся на защиту:

1. Проведено широкомасштабное исследование и критическое осмысление численных моделей рассеяния пучка электронов в твёрдой мишени, применительно к высокоэнергетической электронной литографии. На основании исследований и сравнения результатов расчётов с экспериментальными данными выделен оптимальный набор моделей, который обеспечивает разумную длительность получения численных результатов, а также наилучшее их соответствие экспериментальным данным.

2. Разработана оригинальная смешанная модель дискретного порождения тормозного рентгеновского излучения в виде фотонов и его непрерывного поглощения в мишени по экспоненциальному закону с учётом известных массовых коэффициентов поглощения всех слоёв, входящих в структуру мишени.

3. С помощью смешанной модели проведена оценка величины смещения отпирающего напряжения, возникающего из-за поглощения тормозного излучения в тонких диэлектрических плёнках, которые используются в качестве подзатворных диэлектриков в МОП-транзисторах. Также с помощью смешанной модели проведено сравнение количества поглощённой энергии тормозного излучения в резисте с количеством поглощённой энергии при неупругом рассеянии электрона на атоме, сопровождающимся ионизацией. В обоих случаях показано, что в наиболее важных технических приложениях учётом тормозного излучения можно пренебречь.

4. Разработан оригинальный приближённый метод расчёта скрытого изображения в резисте расположенного на тонкой мембране, удалённой от подложки на расстояние порядка тысячи микрометров, который обеспечивает хорошее совпадение с результатами, полученными методом Монте-Карло, с одновременным уменьшением времени получения результатов в более чем 200 раз.

5. Для минимизации эффекта близости в мишенях, в которых тонкая мембрана удалена от подложки на расстояние порядка 1 мм, разработана оригинальная модель расчёта траекторий электронов методом Монте-Карло с учетом реальной трёхмерной геометрии (круглых и сотовых) отверстий. Выработаны рекомендации по оптимизации значений геометрических параметров отверстий в подложке. Показано, что при оптимальных геометрических параметрах отверстий коэффициент обратного рассеяния можно существенно уменьшить (в случае с кремнием практически на порядок).

6. Показана необходимость включения вторичных электронов в моделирование проявленных профилей резиста для правильного учёта эффекта близости.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Силаков, Михаил Валерьевич, 2003 год

1. Lercel M,, Craighead H., Parikh A., Seshadri K., Allara D. Sub-10 nm lithography with self-assembled monolayers. Applied Physics Letters, 1996, V. 68, 1 1 pp. 1504-1506. 6.

2. Tilke A., Blick R.H., Lorenz H., Kotthaus J.P. Single-electron ejects in highly doped polysiHcon nanowires. Physica E, 2002, v. 15, pp. 60-

3. Harriott L.R. Scattering with angular limitation projection electron beam lithography for suboptical lithography. Journal of Vacuum Science and Technology B, 1997, v. 15, №6, pp. 2130-2135.

4. Waskiewicz W.K., Biddick C.J., Blackey M.L, Brady K.J,, Camarda R.M., Connelly W.F., Crorken A.H., Custy J.P., DeMarco R., Farrow R.C., Felker J.A., Fetter L.A., Freeman R., Harriott L.R,, Horkins L.C., Huggins H.A., 139

5. Christenson K.K,, Viswanathan R.G., Hohn F.J. X-ray mask fogging by electrons backscattered beneath the membrane. Journal of Vacuum Science and Technology B, 1990, v. 8, 6, pp. 1618-1623.

6. Nordquist K., Resnick D.J., Ivin V., Mangat P., Lu В., Masnyj Z,, Ainley E., Dauksher W.J., Mancini D., Silakov M., Minyushkin D., Vorotnikova N. Large area electron scattering effects on SCALPEL mask critical dimension control. Microelectronic Engineering, 2001, v. 57-58, pp. 505-510.

7. Guilom M.A., Simpson M.L., Bordonaro G.J,, Merkulov V.L, Baylor L.R,, Lowndes D.H. Fabrication of gated cathode structures using an in situ grown vertically aligned nanofiber as a field emission element. Journal of Vacuum Science and Technology B, 2001, v. 19, 2, pp, 573-578,

8. Murata K., Kyser D.F. Monte Carlo methods and microlithography simulation for electron and X-ray beams. Advances in Electronics and Electron Physics, 1987, V. 69, pp. 175-256.

9. Adesida L, Shimizu R., Everhart Т.Е. Monte Carlo simulation of electron penetration through thin films PMMA. Applied Physics Letter, 1978, v. 33, №10, pp. 849-850.

10. Shimizu R., Kataoka Y., Ikuta Т., Koshikawa Т., Hashimoto H. A Monte Carlo approach to the direct simulation of electron penetration in solids. Journal of Physics D: Applied Physics, 1976, v. 9, 1, pp, 101-113,

11. Reimer L., Krefting E.R. The effect of scattering models on the results of Monte Carlo calculations. National Bureau of Standards, 1976, Special Pubhcation 460, pp. 45-60. 140

12. Аккерман А.Ф., Никитушев Ю.М., Ботвин B.A, Решение методом Монте-Карло задач переноса быстрых электронов в веществе. Алма-Ата: Наука, 1972.-163 с.

13. Murata К., Yasuda М., Kawata Н. Effects of the introduction of the discrete energy loss process into Monte Carlo simulation of electron scattering. Scanning, 1995, v. 17, 4, pp. 228-234.

14. Ding Z.-J,, Shimizu R., Obori K. Monte Carlo simulation of X-ray spectra in electron probe microanalysis: Comparison of continuum with experiment, Joumal of Applied Physics, 1994, v. 76, 11, pp. 7180-7187.

15. Obori K., Yurugi Т., Ding Z.-J., Nagatomi Т., Fujii J., Kimura Y., Shimizu R. Contnuum X-ray generation from W film on Cu substrate. Japanese Joumal of Applied Physics, 2000, Part I, v. 39, ЗА, pp. 1418-1425.

16. Sempau J., Acosta E., Baro J., Fernandez-Varea J.M., Salvat F. An algorithm for Monte Carlo simulation of coupled electron-photon transport Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B, 1997, v. 132, pp. 377-390.

17. Acosta E., Llovet X., Coleoni E., Riveros J.A., Salvat F. Monte Carlo simulation of x-ray emission by kilovolt electron bombardment. Joumal of Applied Physics, 1998, v. 83, 11, pp. 6038-6049.

18. Baro J., Sempau J., Femandez-Varea J.M., Salvat F. PENELOPE: an algorithm for Monte Carlo simulation of the penetration and energy loss of electrons and positrons in matter. Nuclear Instmments and Methods in Physics Research B, 1995, v. 100, pp. 31-46.

19. Cosslett V.E., Thomas R.N, Multiple scattering of 5-30 keV electrons in evaporated metal films. II: Range-energy relations. British Joumal of Applied Physics, 1964, V. 15, 11, pp. 1283-1300. 141

20. Kotera M., Ishida Y., Naruse K., Shimizu I., Tomo Y., Yoshida A., Kojima Y., Yamabe M. An Improved Electron Scattering Simulation at the Mask in a Projection Lithography System. Japanese Journal of Applied Physics, 2000, V. 39, Part 1, 12B, pp. 6861-6868.

21. Mkrtchyan M.M. Electron Scattering and Related Phenomena in Scattering with Angular Limitation Projection Electron Lithography (SCALPEL). Japanese Journal of Applied Physics, 2000, v. 39, Part 1, 12B, pp. 68816896.

22. Shimizu R., Everhart Т.Е. A semiempirical stopping-power formula for use in microprobe analysis. Applied Physics Letter, 1978, v. 33, 8, pp. 784-786.

23. Reimer L. Transmission Electron Microscopy. Physics of Image Formation and Microanalysis. 2"** edition. Springer-Verlag, Berlin, 1989. 547 p.

24. Antolak A., Williamson W. Electron backscattering from bulk materials. Joumal of Applied Physics, 1985, v. 58, No I, pp. 526-534.

25. Bishop H. Electron scattering in thick targets. British Joumal of Applied Physics, 1967, V. 18, №6, pp. 703-715.

26. Kanter H. Contributionof of backscattered electrons to secondary electron formation. Physical Review, 1961, v. 121, №3, pp. 681-684.

27. Shimizu R. Secondary electron yield with primery electron beam of kiloelectron-volts. Joumal of Applied Physics, 1973, v. 44, pp. 2107-2111.

28. Love G., Scott V.D. Evaluation of a new correction procedure for quantitative electron probe microanalysis. Joumal of Physics D: Applied Physics, 1978, V. 11, №10, pp. 1369-1376.

29. Williamson W., Antolak A. Monte Carlo calculation of electron scattering from surface films. Joumal of Applied Physics, 1985, v. 58, №10, pp. 36873691. 142

30. Махвиладзе Т.М. Моделирование литографических процессов в микроэлектронике. Дисс. докт. физ.-мат. наук, М.: 1987.

31. Ковтун Б.Н. Математическое моделирование и оптимизация процесса экспонирования в электронно-лучевой литографии. Дисс. канд. физ.мат. наук, М: 1987.

32. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика (т. III). М.: Наука, 1989. 768 с. 41. Рид Электронно-зондовый микроанализ: Пер с англ. М.: Мир, 1979. -423 с.

33. Gryzinski М. Classical theory of atomic collisions. I. Theory of inelastic collisions. Physical Review, 1965, v. 138, 2A, pp. 336-358.

34. Powell C.J., Swan J.B. Origin of the characteristic electron energy losses in aluminum. Physical Review, 1959, v. 115, 4, pp. 869-875.

35. Ashley J.C. Simple model for electron inelastic mean free paths: application to condensed organic materials, Journal of Electron Spectroscopy and Related Phenomena, 1982, v. 28, №2, pp. 177-194.

36. Mack C. Three-dimensional electron beam lithography simulation. Proceedings of SPIE, Emerging Lithographic Technologies, 1997, v. 3048, pp. 76-88.

37. Mack С Development of positive photoresist. Journal of Electrochemical Society, 1987, V. 134, №1, pp. 148-152.

38. Petersen J., Mack C, Thackeray J., Sinta R., Frdynishin Т., Mori J., Byers J., Miller D. Characterization and modeling of a positive acting chemically amplified resist. Proceedings of SPIE, 1995, Advances in Resist Technology and Processing XII, v. 2438, pp. 153-166. 143

39. Ivin V.V., Larin D., Lucas K., Makhviladze T.M., Rogov A.A., Verzunov S.V. Fast modeling of 3D planar resist images for high NA projection lithography. Proceedings of SPIE, 1997, Optical Microlithography X, v. 3051, pp. 567-577.

40. Ivin V.V., Silakov M.V., Vorotnikova N.V., Resnick D.J., Nordquist K.N., Siragusa L. Efficient and robust algorithms for Monte Carlo and e-beam lithography simulation. Microelectronic Engineering, 2001, v. 57-58, pp. 355-360.

41. Минюшкин Д.Н., Ивин B.B., Махвиладзе T.M., Силаков М.В., Николаенко А.Г, Оптимизация процедуры измерения критических размеров по сигналу РЭМ с помощью метода Монте-Карло. Труды ФТИАН, т. 17, Математическое моделирование субмикронных технологий и приборов. III М.: Наука, 2001, р. 48-53.

42. Cobb J., Ivin v., Silakov M., Babushkin G., Hector S. Bremsstrahlung emission and absorption in electron projection lithography. Proceedings of SPIE, 2001, Emerging Lithographic Technologies V, v. 4343, pp. 95-106.

43. Ivin V.V., Silakov M.V., Kozlov D.S., Nordquist K.J., Lu В., Resnick D.J. The inclusion of secondary electrons and Bremsstrahlung X-rays in an electron beam resist model.- Microelectronic Engineering, 2001, v. 61-62, pp. 343-349.

44. Ivin V.V., Silakov M.V., Babushkin G.A., Lu В., Mangat P., Nordquist K. Modeling and simulation issues in Monte Carlo calculation of electron interaction with solid targets. Microelectronic Engineering, 2003, v. 69, 2-4, pp. 594-605.

45. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973, 248 с. 144

46. Horiguchi S., Suzuki M., Kobayashi Т., Yoshino H., Sakakibara Y. New model of electron free path in multiple layers for Monte Carlo simulation. Applied Physics Letter, 1981, v. 39, 6, pp. 512-514.

47. Ceglio N.M., Hawryluk A.M., Steams D. P., Gaines D. P., Rosen R. S., Vernon S. P. Soft x-ray projection lithography. Journal of Vacuum Science and Technology B, 1990, v. 8, 6, pp. 1325-1328. 58. Joy D.C. Beam interaction, contrast and resolution in the SEM. Journal of Microscopy, 1984, v. 136, part 2, pp. 241-258.

48. Nigam B.P., Sundaresan M.K., Wu T.-Y. Theory of multiple scattering second Bom approximation and corrections to Molliers works Physical Review, 1059, V. 115, 3, pp. 491-508. 60. McDonald I.R., Lamki A.M., Delancy C.F.G. The attenuation and backscattering of electron beams by thin films. Joumal of Physics D, 1971, V. 4, pp. 1210-1217. 61. MoTT H., Месси Г. Теория атомных столкновений: Пер. с англ. М.: Мир, 1969.-756 с.

49. Browning R., Eimori Т., Traut Е.Р., Chui В., Pease R.F.W. An elastic cross section model for use with Monte Carlo simulations of low energy electron scattering from high atomic number targets Joumal of Vacuum Science and Technology B, 1991, v. 9, 6, pp. 3578-3581.

50. Reimer L., Lodding B. Calculation and Tabulation of Mott Cross-Sections for Large-Angle Electron Scattering Scanning, 1984, v. 6, 3, pp. 128-151.

51. Browning R., Li T.Z., Chui В., Ye Jun, Pease R.F.W., Czyzewski Z., Joy D.C. Low-Energy Electron/Atom Elastic Scattering Cross Sections from 0.1-30 keV Scanning, 1995, v. 17 4, pp. 250-253.

52. Gregory D., Fink M. Theoretical electron scattering amplitudes and spin polarization Atomic Data and Nuclear Data Tables, 1974, v. 14, 1, pp. 39-87.

53. Fink M., Ingram J. Theoretical electron scattering amplitudes and spin polarization-Atomic Data, 1972, v. 4, 2, pp. 129-207. -145-

54. Riley M.E., MacCallum C.J., Biggs F. Theoretical electron-atom elastic scattering cross section Atomic Data and Nuclear Data Tables, 1975, v. 15, 5, pp. 443-476.

55. Браун Элементарные процессы в плазме газового разряда: Пер. с англ. М,: Атомиздат, 1961. 324 с.

56. Смирнов Б.М. Атомные столкновения и элементарные процессы в плазме. М. Атомиздат, 1968. 364 с.

57. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966. 688 с.

58. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М.: Наука, 1987. 592 с.

59. Теоретическое моделирование плазмохимического реактора, предназначенного для генерации химических соединений, учавствующих в образовании тонких плёнок на поверхности твёрдых образцов. Итоговый технический отчёт по проекту МНТЦ 1395-00, ноябрь 2002. 134 с.

60. Радциг А.А., Шустряков В.М. Ионизация атомов. В справочнике: Физические величины М Энергоатомиздат, 1991, с.411-430.

61. Shimizu R., Ding Z.-J. Monte Carlo modeling of electron-solid interactions. Report on Progress in Physics, 1992, v. 55, pp. 487-531.

62. Бете Г. Квантовая механика: Пер. с англ. М,: Мир, 1965 334 с.

63. Berger M.J., Seltzer S.M. Tables of energy losses and ranges of electrons and positrons National Academy of Sciences, 1964, National Research Council Publication 113, pp. 205-268. 78. Rao-Sahib T.S., Wittry D.B. X-ray continuum from thick elemental targets for 10-50-keV electrons. Journal of Applied Physics, 1974, v. 45, 11, pp. 5060-5068.

64. Moller C. Uber den stoss zweier teilchen unter beriicksichtigung der retardation der krafter. Zeitschrift fur Physik, 1931, v. 70, pp. 786-795. 146

65. Vriens L. Electron exchange in binary encounter collision theory. Proceedings of Physical Society, 1966, v. 89, pp. 13-21.

66. Bunge C.F., Barrientos J.A., Bunge A.V. Roothaan-Hartree-Fock ground-state atomic wave functions: Slater-type orbital expansions and expectation values for Z=2-

67. Atomic Data and Nuclear Data Tables, 1993, v. 53, 1, pp. 113-162.

68. Bunge C.F., Barrientos J.A., Bunge A.V., Cogordan J.A. Hartree-Fock and Roothaan-Hartree-Fock energies for the ground states of He trough Xe. Physical Review A, 1992, v. 46, 7, pp. 3691-3696. 84. McLEAN A.D., McLEAN R.S. Roothaan-Hartree-Fock atomic wave functions. Slater basis-set expansion for Z=55-

69. Atomic Data and Nuclear Data Tables, 1981, v. 26, 3, pp. 197-381.

70. Feldman M., Sun J. Resolution limits in x-ray lithography. Journal of Vacuum Science and Technology B, 1992, v. 10, 6, pp. 3173-3176.

71. Egerton R.F. Electron Energy-Loss Spectroscopy in the Electron Microscopy. 2"* edition. Plenum Press, New York, 1996. 485 p.

72. Babin S., Hartmann H., Kuzmin I.Yu. Simulation and mesurement of resist heating in multipass exposure using 50 keV variably shaped beam system. Microelectronic Endineering, 1999, v. 46, pp. 231-234.

73. Kuzmin I.Yu. Simulation of resist heating using TEMPTATION software with different models of electron beam energy deposition. Proceedings of SPIE, 1999, Emerging Lithographic Technologies III, v. 3676, pp. 536-542.

74. Babin S., Kuzmin I. Yu., Mack C.A. Comprehensive simulation of electronbeam lithography processes using PROLITH/3D and temptation software tools. Microelectronic Engineering, 2001, v. 57-58, pp. 343-348.

75. Myklebust R.L,, Newbury D.E., Yakowitz H. NBS Monte Carlo electron trajectory calculation program. National Bureau of Standards, 1976, Special Publication 460, pp. 105-125. -147-

76. Koch H.W., Motz J.W. Bremsstrahlung cross-section formulas and related data. Review of Modem Physics, 1959, v. 31, №4, pp. 920-955.

77. Pratt R.H., Tseng H.K., Lee СМ., Kissel L. MacCallum C Riley M. Bremsstrahlung energy spectra from electrons of kinetic energy 1 keV Tl 2000 keV incident on neutral atoms 2 Z

78. Atomic Data and Nuclear Data Tables, 1977, v. 20, №3, pp. 175-209.

79. Бердоносов C.C. Кремний. Физическая энциююпедия М.: Большая Российская энциклопедия, Т.2, 1998, с.489-490. 95. http.7/www-cxro.lbl.gov/optical constants/gctdb2.html 96. 97. http://phvsics.nist.gov/PhvsRefData/XravMassCoef/tab3.html http://www.physics.niat.gov/PhysRefData/Star/Text/contents.html величины-М.: Энергоатомиздат, 1991, с.959-970.

80. Левинштейн М.Е., Симин Г.С. Полевой транзистор. Физическая энциклопедия М Большая Российская энциклопедия, Т.4, 1994, с.7-10.

81. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников C.F»» Физика полупроводников. М.: Наука, 1977.-672 с. f- 101. Lee S.J., Luan H.F., Bai W.P., Lee Й; Jeon T.S., Senzaki Y., Roberts D., Kwong D.L. High quality ultra thin CVD НЮ2 gate stack with poly-Si gate electrode. lEDM Technical Digest, 2000, pp. 31 -34.

82. Heinrich K. Electron beam X-ray microanalysis. Van Nostrand Reinhold, 1981-578 p.

83. Ogasawara M., Shimomura N., Takamatsu J., Yoshitake S., Ooki K., Nakayamada N., Okabe H., Tojo Т., Takigawa T. Reduction of long range fogging effect in a high acceleration voltage electron beam mask writing system. Journal of Vacuum Science and Technology B, 1999, v. 17, 6, pp. 29362939.

84. Имамов P.M. Рентгеновское излучение. В справочнике: Физические 148