Взаимодействие быстрых электронов со слоистыми мишенями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Костин, Дмитрий Владимирович

• Костин, Дмитрий Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Костин, Дмитрий Владимирович

Оглавление

Оглавление

Введение

Глава 1. Схема расчета

1.1. Розыгрыш длины пути между взаимодействиями

1.2. Сечения "катастрофических" соударений

1.3. Определение характеристик частиц перед очередным взаимодействием

1.4. Выбор вида взаимодействия и определение характеристик частиц продуктов

1.5. Организация программы

1.6. Тестирование 35 Глава 2. Пространственное распределение поглощенной энергии.

Образование первичных дефектов

Глава 3. Прохождение электронов через слоистые мишени

3.1. Интегральные характеристики прошедших электронов

3.2. Спектральные характеристики прошедших электронов 61 Глава 4. Обратное рассеяние электронов от слоистых мишеней

4.1. Интегральные характеристики обратнорассеянных электронов

4.2. Спектральные характеристики обратнорассеянных электронов 105 Глава 5. Генерация тормозного излучения в слоистых мишенях

5.1. Интегральные характеристики тормозного излучения

5.2. Спектральные характеристики тормозного излучения 116 Заключение 126 Библиографический список используемой литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Взаимодействие быстрых электронов со слоистыми мишенями»

Введение

Прохождение заряженных частиц через твердотельные мишени изучается с 30-х годов [1-3]. Столь длительный интерес к данной проблеме объясняется большим количеством задач, возникающих в новых отраслях науки (космическая техника, радиационная - химическая технология, ядерная техника и т.п.). С развитием полупроводниковой техники и технологии началось исследование взаимодействия электронов и со слоистыми структурами [4-9]. Прежде всего, это связано с возникшей потребностью в методах диагностики и модификации этих структур, отсюда попытки создания радиационных методов контроля свойств слоистых мишеней с использованием пучков быстрых электронов [10-11].

Можно выделить несколько направлений, в которых интенсивно используется взаимодействие быстрых электронов со слоистыми мишенями: электронная толщинометрия, дефектоскопия электронными пучками, электронная микроскопия, создание радиационных дефектов в интегральных микросхемах, структурах металл - диэлектрик - полупроводник и полупроводниковых детекторах, использование слоистых мишеней в качестве конверторов электронного излучения, защита от электронного и гамма-излучения, электронная микроскопия.

Электронная толщинометрия является методом, использующим явление обратного рассеяния электронов. Данный метод благодаря хорошо разработанной методике и относительно дешевой аппаратуре, необходимой для проведения измерений, обладает несомненными преимуществами перед другими способами толщинометрии. В настоящее время для измерения толщины покрытий интенсивно используются радиоизотопные толщиномеры [11]. В этих толщиномерах /?-излучение непрерывного спектра, ис-

пускаемое радиоизотопным источником, попадая на объект, рассеивается в направлении, обратном к детектору. Поток частиц, зарегистрированных детектором, пропорционален толщине измеряемого покрытия. Зависимость между толщиной покрытия и выходом отраженных электронов может быть представлена в виде [12,13]:

п = посн + (ппокр - посн)* [1 - ехр(- Крс1)\

где п - число обратнорассеянных /3 - частиц, посн - среднее число об-ратнорассеянных /? - частиц при й=0\ ппокр - среднее число обратнорассеянных /3 - частиц при й > йшс (с1 - толщина покрытия, с1нас - толщина насыщения, при которой интенсивность обратного излучения достигает максимума); р - плотность материала покрытия; К - коэффициент, зависящий от энергии излучения и определяемый эмпирической формулой [13]:

К = А0/4Ё1^[см2/г1

где Емакс - максимальная энергия /?-спектра в МэВ. Физический смысл коэффициента К заключается в том, что он является эффективным коэффициентом поглощения всех составляющих ¡5 - спектра.

Наиболее часто используемыми в толщинометрии изотопными источниками являются Рш147, Т1204, 8г90+У9(). В цикле работ [14-19] приводятся результаты исследования зависимостей точности метода от геометрических факторов, свойств материала датчика и контролируемого образца, развивается идея о трансформации спектра ¡3 - излучателей для достижения минимальной погрешности измерений, а также использования комбинированных источников с целью расширить диапазон контролируемых значений толщины покрытий.

Основным недостатком метода /3 - толщинометрии является достаточно сильная зависимость погрешности измерений от выбранного источ-

ника излучения, времени измерения, площади контроля, а также разницы в атомных номерах вещества подложки и покрытия.

Электронная дефектоскопия [10,20] основана на зависимости поля излучения, т. е. пространственных и энергетических характеристик его за барьером, от толщины и атомного номера вещества поглотителя, его плотности и неоднородности. В электронной дефектоскопии выделяют следующие методы: радиометрический, спектрометрический, радиография, интроскопия и односторонний контроль (отраженными электронами).

В радиометрическом методе контролируемую структуру перемещают относительно источника электронов, так что пучок частиц последовательно облучает участки структуры. По изменению параметров прошедшего мишень излучения делают заключение о качестве структуры. Измеряемым параметром в этом случае может быть плотность потока частиц, интенсивность, полная энергия прошедшего пучка и т. п. В спектрометрическом методе электронной дефектоскопии дефект обнаруживают по изменению потерь энергии, испытываемых в контролируемой мишени первоначально моноэнергетическими электронами. Радиография заключается в облучении контролируемой структуры пучком электронов и регистрации прошедшего излучения на фотографическую пленку, при этом по изменению оптической плотности снимка делают выводы о дефектности структуры. Если вместо фотографической пленки за просвечиваемой структурой поместить тонкий сцинтиллятор и электроннооптический усилитель, то контроль становиться визуальным. Данный метод получил название интроскопия [21].

Особым методом дефектоскопии быстрыми электронами является метод одностороннего контроля [22]. Этот метод основан на обратном рассеянии электронов. С помощью методы одностороннего контроля можно решать задачи не только дефектоскопии, но и толщинометрии слоистых

структур. По сравнению с изотопными бета - толщиномерами электронный пучок имеет преимущества: увеличение пределов контролируемых значений толщины покрытий, возрастает скорость контроля, возможно удаление источника и детектора от контролируемой поверхности на значительное расстояние. Главным достоинством альбедного метода контроля поверхности пучками быстрых электронов является его экономичность и универсальность. В отличие от ионной бомбардировке облучение мишени быстрыми электронами не приводит к существенным разрушениям в кристаллической структуре образца. Поэтому данный метод считается неразру-шающим.

В современной микроэлектронике постоянно совершенствуется тонкопленочная технология, создаются новые трехмерные сандвич - структуры и приборы, что требует адекватных методов исследования и контроля таких устройств с высоким пространственным разрешением. Одним из наиболее перспективных неразрушающих способов диагностики локальных характеристик многослойных структур становится в последнее время режим детектирования обратнорассеянных электронов в растровом электронном микроскопе [24,25]. Так в работе [26] показано, что энергетическая фильтрация отраженных электронов позволяет получать информацию от глубинных приповерхностных слоев, т. е. осуществлять аппаратурную микротомографию многослойных структур.

В связи с потребностями электронной микроскопии широко развиваются методы расчета взаимодействия электронов средних энергий с мишенями различного состава [27-30] (в том числе и со слоистыми структурами). Например, в работах [31-34] проведены исследования взаимодействия электронов средних энергий с веществом при помощи метода Монте-Карло. В настоящее время существуют электронные микроскопы, исполь-

зующие электроны с энергией до нескольких МэВ. Это обстоятельство стимулирует проведение исследований в указанном энергетическом диапазоне.

В современной твердотельной электронике широко используются слоистые структуры в качестве элементов микросхем и приборов (МДП-структуры), а также в качестве полупроводниковых детекторов (представляющие собой, как правило, структуру метал - полупроводник). Для анализа состава и структуры таких объектов хорошо себя зарекомендовали радиационные методы. С помощью этих методов можно получать информацию о генерации первичных структурных дефектов в полупроводниковых материалах, которая в свою очередь определяет формирование наблюдаемых радиационных эффектов и радиационную стойкость материалов и приборов на их основе.

Наличие границ раздела между материалами, имеющими различные механические, оптические и электрофизические свойства, определяет специфическую чувствительность подобных структур к излучению, выражаемую, в частности, в следующих основных эффектах [23]: образование положительного встроенного заряда в диэлектрике; образование поверхностных электронных состояний на границе раздела диэлектрик-полупроводник (для МДП-структур); образование точечных радиационных дефектов в полупроводниковой подложке. Все эти изменения в свойствах рассматриваемых структур влияют на характеристики приборов, которые созданы на их основе.

Применение тормозного излучения в различных методах диагностики полупроводниковых приборов и гамма-дефектоскопии определяется характером энергетического спектра тормозных квантов, возбуждаемых в разных мишенях. Для получения спектров с различной эффективной энер-

гией используются мишени из различных материалов, в том числе и слоистые мишени.

Одной из проблем в ядерной физике является проблема защиты от ионизирующих излучений. Расчет защиты от электронного излучения не представляется сложной задачей, но необходимо иметь в виду, что при прохождении электронов через вещество возникает тормозное излучение, которое существенно увеличивает дозу излучения. Интенсивность тормозного излучения зависит от атомного номера материала защиты и энергии электронного излучения. При этом, чем больше атомный номер вещества защиты, тем больше интенсивность тормозного излучения. Следовательно, для выбора защиты необходимо брать вещество с малым атомным номером. Но тормозное излучение наблюдается и в легких материалах в случае высоких энергий электронов, и поэтому для поглощения тормозного излучения применяется дополнительная защита из тяжелых материалов. При этом необходима информация о прохождении электронного излучения через слоистые мишени.

Экспериментальные исследования в области взаимодействия заряженных частиц с веществом ведутся широким фронтом и охватывают огромный диапазон энергий частиц, начиная с нескольких кэВ и кончая десятками ГэВ. Для получения нужной информации обычно приходится проводить несколько отдельных экспериментов, использовать прецизионные приборы, что, естественно, требует больших усилий и значительных финансовых затрат.

Теория, основанная на решении кинетического уравнения переноса, хотя и является достаточно совершенной с математической точки зрения, может, строго говоря, применятся лишь для бесконечных гомогенных сред. Учет в этой теории даже простейших границ является сложной задачей (а

тем более рассмотрение многослойных мишеней). Теория не в состоянии корректно рассмотреть флюктуации в потерях энергии частиц. Большие затруднения возникают при попытке последовательного учета в уравнении переноса вторичного излучения: д - электронов, тормозного излучения или продуктов ядерных взаимодействий.

Все эти трудности привели к созданию целого ряда приближенных методов расчета. Непосредственным упрощением кинетического уравнения переноса являются приближение непрерывного замедления [35,36], приближение Фоккера-Планка, метод отрезков [37]. Кроме того, численное решение уравнения переноса предусматривает запись дискретной модели соответствующего уравнения, поэтому были разработаны различные дискретные модели решения кинетического уравнения переноса, как например: сеточный метод [38,39], многогрупповое приближение, метод дискретных ординат [40], метод моментов [41]. Однако, существенные упрощения, используемые в этих методах, приводят к заметным отклонениям расчетных результатов от эксперимента, которые не всегда удается ликвидировать подбором полуэмпирических констант или соотношений. Трудности же, связанные с учетом границ, и в этом случае остаются.

Таким образом, существует класс расчетных задач, таких как: прохождение частиц через защиту сложной формы, определение вклада вторичного излучения в поток электронов за защитой, энергетических и угловых распределений частиц, обратного рассеяния, зависимости вероятности образования дефектов Френкеля от глубины проникновения частиц, получение пространственного распределения поглощенной в веществе энергии и т.д., которые не могут быть корректно решены в рамках аналитических уравнений и их приближенных модификаций, а экспериментальные методы являются чрезмерно трудоемкими. Альтернативным методом решения за-

дач по переносу излучения является метод Монте-Карло. [42-44] Этот метод давно с успехом используется для расчетов прохождения нейтронов и у -квантов через вещество [45,46].

Применение этого метода для расчета прохождения заряженных частиц через вещество было не столь интенсивным. Это, прежде всего, связано с большим сечением взаимодействия заряженных частиц с веществом, вследствие чего появлялась необходимость в больших затратах машинного времени, но в наше время, с развитием вычислительной техники, эта проблема снимается. Важными преимуществами метода Монте-Карло в сравнении с другими методами является корректность учета вторичного излучения и геометрических границ облучаемых образцов. Существуют несколько моделей, построенных на основе метода Монте-Карло [47-52]: модель индивидуальных столкновений, укрупненных столкновений, "катастрофических" столкновений, группировки малых передач энергии. Наиболее перспективной представляется модель "катастрофических" столкновений. В этой модели "катастрофические" столкновения, то есть столкновения с большой передачей энергии, рассматриваются отдельно. На участках между относительно редкими "катастрофическими" столкновениями прослеживание траектории частицы ведется подобно модели укрупненных столкновений, то есть модель "катастрофических" столкновений является симбиозом моделей индивидуальных и укрупненных столкновений. По терминологии Бергера [50] данная модель относится к классу 2.

Итак, из вышесказанного можно сделать вывод, что метод Монте-Карло является наиболее приемлемым для решения задач прохождения быстрых электронов через слоистые мишени.

Взаимодействие быстрых электронов с однослойными мишенями достаточно полно изучено как теоретически [53-56], так и эксперименталь-

но [57-60]. Для многослойных мишеней дела обстоят сложнее. При переходе из одного слоя в другой скачком изменяются сечения торможения и рассеяния электронов, поэтому характеристики как прошедших через мишень, так и отраженных электронов будут зависеть как от химического состава слоев, так и от их последовательности в мишени.

В большинстве теоретических работ вследствие сложности учета граничных условий используются лишь простейшие модели для описания прохождения электронов через слоистые структуры [6-8,61,62]. В работе [6] получено аналитическое выражение для полного коэффициента обратного рассеяния электронов от двухслойных мишеней с помощью комбинированной модели Нейдрига. В ней же работе приводится сравнение расчетных данных с экспериментом для энергий электронов в диапазоне от 10 до 40 кэВ. Автор работы [8] рассчитал долю поглощенных, обратнорассеян-ных и прошедших электронов, бомбардирующих тонкие твердотельные пленки, как функцию толщины пленки в отсутствии и при наличии подложки. В работе [7] теоретически получена формула, описывающая изменение энергетического спектра электронов, обратнорассеянных в данный телесный угол, от толщины пленки из различных материалов на подложках конечной и бесконечной толщины. Авторы делают вывод о возможности использования спектроскопии неупругорассеянных электронов в качестве неразрушающего метода анализа многокомпонентных материалов. Еще одной работой, исследующей многослойные мишени, является работа [62], в которой приводится алгоритм оценки глубинного распределения поглощенной дозы для электронов, нормально падающих на двух и трехслойные поглотители. Энергии электронов, рассмотренные в данной работе, лежат в интервале от 0.1 до 20 МэВ.

Экспериментов в области взаимодействия пучка электронов с многослойными мишенями не так много и они позволяют лишь поверхностно судить о характеристиках взаимодействия быстрых электронов со слоистыми мишенями. Например, в работах [4,5] измерены глубинные распределения поглощенной энергии для электронов с энергией 1 МэВ [4] и 2 МэВ [5] в двух и трехслойных мишенях.

Большинство практических задач, связанных с прохождением заряженных частиц (электронов) в веществе, как уже отмечалось выше, решено методом Монте-Карло [63-67]. Так, например, для нужд медицины ведутся исследования взаимодействия быстрых электронов (от единиц до сотен МэВ) с различными фантомами [68-71] (представляющие собой, как правило, гомогенные мишени) в отношении оптимизации распределения поглощенной энергии. Работы же, посвященные исследованию взаимодействия электронов с энергиями от 0.5 до 10 МэВ со слоистыми мишенями при помощи метода Монте-Карло, не были найдены. Поэтому использование программы моделирования прохождения электронов, позитронов и гамма -квантов через многослойные мишени, разработанной на основе метода Монте-Карло, наиболее целесообразно для исследования прикладных вопросов взаимодействия быстрых электронов со слоистыми мишенями.

Итак, целью настоящей работы является исследование характеристик прохождения быстрых электронов через слоистые мишени, а также оценка влияния на исследуемые характеристики начальной энергии и угла падения электронов, атомных номеров материалов слоев и последовательности расположения слоев в слоистой мишени.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

1. Реализация алгоритма моделирования прохождения электронов с

энергией от 10 кэВ до 20 МэВ через слоистые мишени [72].

2. Получение и анализ результатов расчетов следующих характеристик прохождения электронов через слоистые мишени: пространственного распределения поглощенной энергии, пространственного и энергетического распределения первично - смещенных атомов, интегральных и спектрально-угловых характеристик как прошедших, так и обратнорассеянных электронов, интегральных и спектральных характеристик тормозного излучения, генерируемого электронами.

3. Исследование зависимости вышеуказанных характеристик от начальной энергии и угла падения электронов, атомных номеров материалов слоев и последовательности расположения слоев в мишени.

Положения, выносимые на защиту:

1. Для мишени "тяжелая пленка на легкой подложке" зависимость коэффициента обратного рассеяния от толщины пленки имеет немонотонный характер при толщине подложки, соответствующей насыщению. На характер данной зависимости оказывают влияние начальная энергия электронов, угол падения и атомные номера материала слоев. При увеличении начальной энергии электронов минимум кривой исчезает (для структуры Аи-А1 это происходит при энергии 1.85 МэВ). Толщины пленки, соответствующая минимуму увеличивается с ростом начальной энергии электронов в диапазоне от 0.5 до 10 МэВ. Во всех рассмотренных случаях это значение толщины в пределах погрешности равняется половине глубины полной диффузии в материале пленки. При увеличении атомного номера материала пленки от 13 до 82 глубина минимума увеличивается по экспоненциальному закону. При увеличении атомного номера материала подложки от 4 до 79 глубина минимума также увеличивается. Положение минимума (в единицах половинного экстраполированного пробега электронов) не зависит

от атомных номеров материалов слоев.

2. Для мишени "легкая пленка на тяжелой подложке" зависимость коэффициента обратного рассеяния от толщины пленки имеет немонотонный характер при толщине подложки, соответствующей насыщению. На характер данной зависимости также оказывают влияние начальная энергия электронов, угол падения и атомные номера материала слоев. При увеличении начальной энергии электронов немонотонность исчезает (для мишени Си-Аи это происходит при начальной энергии электронов 1.5 МэВ), при уменьшении энергии высота максимума увеличивается. Толщина пленки, соответствующая положению максимума линейно увеличивается с ростом начальной энергии электронов в диапазоне от 0.5 до 10 МэВ. Во всех рассмотренных случаях это значение толщины в пределах погрешности равняется транспортной длине электронов в материале пленки. При увеличении атомного номера материала пленки от 4 до 79 высота максимума увеличивается, а при увеличении атомного номера материала подложки от 13 до 82 уменьшается по линейному закону. С увеличением атомных номеров материалов слоев положение максимума линейно увеличивается.

3. При толщине двухслойной мишени, равной половине экстраполированного пробега электронов коэффициент прохождения электронов не зависит от последовательности расположения слоев для начальных энергий электронов в диапазоне от 1 до 10 МэВ.

4. Зависимость выхода тормозных гамма - квантов от толщины пленки в двухслойной мишени при имеет минимум (при общей толщине мишени, равной полному пробегу электронов), обусловленный уменьшением влияния подложки на генерацию тормозного излучения при данной толщине пленки (для мишени А1-Аи и при начальной энергии электронов 1 МэВ данная толщина приблизительно равна 0.5511„шн), т. е. нанесением

пленки из легкого материала на подложку из тяжелого материала можно добиться снижения выхода тормозного излучения (для рассмотренного случая более чем на 50%) по сравнению с однослойной мишенью, составленной как из легких, так и из тяжелых атомов.

Научная новизна:

1. Для двух типов двухслойных мишеней (тяжелая пленка на легкой подложке и легкая пленка на тяжелой подложке) получены зависимости коэффициента обратного рассеяния от толщины пленки для начальных энергий электронов в диапазоне от 0.5 до 10 МэВ. Выбраны параметры, описывающие данную зависимость и выявлена их зависимость от начальной энергии и угла падения электронов, атомных номеров материалов пленки и подложки.

2. Получены пространственные и энергетические распределения первично - смещенных атомов в МДП - структурах и полупроводниковых детекторах. Полученные данные использованы для объяснения экспериментальных результатов по влиянию электронного излучения на свойства рассматриваемых объектов.

3. Анализ результатов вычислений показал, что последовательность расположения слоев из различных материалов в двухслойных мшйенях практически не оказывает влияния на коэффициент прохождения электронов с энергией от 1 до 10 МэВ (в пределах 6% погрешности) при одинаковой общей толщине мишени, равной половине экстраполированного пробега.

Практическая ценность работы:

1. Получены зависимости коэффициента обратного рассеяния от толщины пленки в двухслойных мишенях типа "легкая пленка на тяжелой подложке" и "тяжелая пленка на легкой подложке". Объяснены данные за-

висимости, исходя из расчетов вкладов потоков электронов рассеянных отдельно из пленки и подложки в полный коэффициент обратного рассеяния.

2. На основании проведенных расчетов зависимости коэффициента обратного рассеяния электронов от толщины первого слоя двухслойной

СС «-* 55

мишени типа тяжелая пленка на легкой подложки показана возможность определения толщины пленки по зависимостям выбранных параметров от начальной энергии и угла падения электронов, атомных номеров пленки и подложки с большей точностью по сравнению с методами, используемыми в электронной толщинометрии.

Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и библиографического списка использованной литературы, содержит 140 страниц текста, включает 45 рисунков, 22 таблицы, 127 наименований литературы.

В главе 1 данной работы приводится достаточно подробное описание алгоритма разработанной программы, ее структуры и приведены результаты ее тестирования. Глава 2 посвящена пространственному распределению поглощенной энергии электронов в слоистых мишенях. Об интегральных и спектральных характеристиках прошедшего и обратного потока электронов для многослойных мишеней речь ведется, соответственно, в 3 и 4 главах. И в главе 5 представлена информация о характеристиках тормозного излучения, генерируемого электронами в слоистых структурах.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Костин, Дмитрий Владимирович

Заключение

По результатам проделанной работы можно сделать следующие выводы:

1. Рассчитаны глубинные распределения поглощенной энергии электронов в двух и трехслойных мишенях. Показано, что общий характер профилей пространственного распределения поглощенной энергии сохраняется, но на границах слоев поглощенная энергия изменяется скачком вследствие различия тормозных способностей, к тому же со стороны слоя, состоящего из более легких атомов, наблюдается некоторое завышение поглощенной энергии, вследствие более сильного потока электронов, обрат-норассеянных из слоя, состоящего из тяжелых атомов. Смоделированы условия облучения электронами с непрерывным спектром энергии от комбинированного источника 8г +У . Рассчитаны энергетические спектры первично - смещенных атомов, скорость генерации электрон - дырочных пар и первично - смещенных атомов. Результаты расчетов были использованы при объяснении экспериментальных данных по влиянию электронного облучения на параметры МДП - структур и полупроводниковых детекторов.

2. Рассчитаны интегральные и спектральные характеристики электронов, прошедших через двух и трехслойные мишени с энергией 1, 5 и 10 МэВ. Показано, что последовательность расположения слоев из различных материалов практически не влияет на коэффициент прохождения электронов с энергией от 1 до 10 МэВ при общей толщине мишени, равной половине экстраполированного пробега. При наклонном падении электронов на поверхность слоистых мишеней подтверждена, установленная ранее для монослоев линейная зависимость коэффициента прохождения от косинуса угла падения. Установлено, что для мишеней фиксированной толщины из более легкого материала значения средней и наиболее вероятной энергии в спектре меньше, чем для мишеней из тяжелого материала, поэтому для слоистых структур при увеличении в их составе слоев из легкого материала спектр сужается и смещается в область малых энергий.

3. Рассчитаны интегральные и спектральные характеристики электронов, обратнорассеянных от двух и трехслойных мишеней для начальных энергий электронов от 0.5 до 10 МэВ. Для двух типов двухслойных мише /"£ С О Ч Ч Г £ ней ( тяжелая пленка на легкой подложке и легкая пленка на тяжелой подложке") рассчитаны зависимости коэффициента обратного рассеяния от толщины первого слоя. Дано объяснение немонотонному характеру полученных зависимостей. Выявлена зависимость параметров, характеризующих полученную зависимость от начальной энергии электронов, атомных номеров первого и второго слоев и угла падения. Показана возможность применения выявленных закономерностей для определения толщины первого слоя двухслойных мишеней с большей точностью по сравнению с методами, используемыми в электронной толщинометрии. Дано объяснение рассчитанных энергетических спектров обратнорассеянных электронов для двух и трехслойных мишеней.

4. Рассчитаны интегральные и спектральные характеристики тормозного излучения, генерированного электронами с энергией 1, 5 и 10 МэВ в двухслойных мишенях. Аналогичная информация получена для электронов со сплошным спектром, испущенных из изотопного бета - источника 8г90+¥90. Объяснены зависимости коэффициента эмиссии и выхода тормозного излучения в направлении "вперед" от толщины первого слоя двухслойных мишеней. Показано, что энергетические спектры вылетевших гамма - квантов различаются во всех рассмотренных случаях только в области малых энергий: для более легкой мишени доля низкоэнергетических квантов выше, чем для тяжелой.

Итак, с помощью разработанной программы проведен полный анализ основных характеристик прохождения быстрых электронов через слоистые мишени [126-127]. Во всех случаях выявлены зависимости рассмотренных характеристик от начальной энергии электронов, атомных номеров материала слоев и угла падения частиц на поверхность мишени. Показана возможность использования программы для расчета этих характеристик с необходимой точностью в различных областях: радиационной физики твердого тела, ядерной физики, защиты от ионизирующих излучений, микроэлектронике и др.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Костин, Дмитрий Владимирович, 1998 год

Библиографический список используемой литературы

1. Bethe H.A. Zur Theorie des Durchgangs schneller Korpuskularstrahlen durch Materie //Ann. Phys. - 1930. - V.5. - P.325-346

2. Moliere G. Theorie der Streuung schneller geladener Teilchen. IL Mehrfach-und Yielfachstreuung // Z. Naturforsch. - 1948. - V.3A. - P.78-97.

3. Bethe H.A. Moliere's theory of multiple scattering // Phys. Rev. - 1953. -V.89. - P. 1256-1266.

4. Lockwood G.J., Miller G.H., Halbleib J.A. Electron energy deposition in multilayer geometries // IEEE Trans. Nucl. See. - 1976. - NS-23. - P.1862-1866.

5. Eisen H., Rosenstein M., Silverman J. Electron depth-dose distribution measurements in two-layer slab absorbers // Radiat. Res. - 1972. - V.52. - P.429-447.

6. Kazakov S.V., Konnikov S.G., Tretyyakov V.V. Electron backscattering coefficient for the "film-substrate" solid sistem // X-Ray Spectrometry - 1990. -V.19. - P.269-274.

7. Afanas'ev V.P., Naujoks D. Energy spectra of electrons reflected from layered targets // Z. Phys. B. -1991. - V.84. - P.397-402.

8. Dapor M. Penetration of an electron beam in a thin solid film: The influence of backscattering from the substrate // Phys. Rev. B. - 1991. - V.43. - P. 1011810123.

9. Frank L. Experimental stady of electron backscattering at interfaces // Surf. Sei. - 1992. - V.269-270 Pt.B. - P.763-771.

10. Кононов Б.А. Дефектоскопия быстрыми электронами. - М.: Атомиздат, 1979. - 80 с.

11. Румянцев С.В., Парнасов B.C. Применение бета-толщиномеров в промышленности. - М.: Атомиздат, 1980. - 138 с.

12. Ермолаев Б.И. Обратное рассеяние ß-излучения и его использование в контрольно-измерительной аппаратуре. - М.: ВИНИТИ, 1958. - 157 с.

13. Шумиловский H.H., Мельцер A.B. Основы теории устройств автоматического контроля с использованием радиоактивных изотопов. - М.: Изд-во АН СССР, 1959.- 143 с.

14. Правиков A.A. К измерению толщин однослойных покрытий методом обратно рассеянного ß-излучения. - Радиационная техника - 1968. -Вып.2. - С.43-53.

15. Правиков A.A. К раздельному измерению толщин двухслойных покрытий методом обратно рассеянного ß-излучения. - Радиационная техника.

- 1968. - Вып.2. - С.54-62.

16. Правиков A.A. К измерению толщин покрытий на малых площадях методом обратно рассеянного ß-излучения. - Радиационная техника. - 1969.

- Вып.З. - С.53-58.

17. Правиков A.A., Боярова А.К. О трансформации спектра бета-излучателей, используемых для измерения толщин покрытий методом обратно рассеянного излучения. - Радиационная техника. - 1969. - Вып.З.

- С.59-63.

18. Боярова А.К., Правиков A.A. К влиянию спектра рассеянного ß-излучения на результаты измерения толщины покрытий. - Радиационная техника. - 1970. - Вып.4. - С.85-93.

19. Правиков A.A. К измерению толщин покрытий с помощью комбинированных источников. - Радиационная техника. - 1970. - Вып.5. - С.25-28.

20. Румянцев C.B. Радиационная дефектоскопия. - М.: Атомиздат, 1974. -510 с.

21. Добромыслов В.А., Румянцев C.B. Радиационная интроскопия. - М.: Атомиздат, 1972. - 351 с.

22. Каратаев В.Д. Исследование неразрушающего контроля по обратному рассеянию электронов 2.6.МэВ. - Канд. Дис. Томск. - 1974.

23. Радиационные методы в твердотельной электронике / Вавилов B.C., Горин Б.Н., Данилин Н.С. и др. - М.: Радио и связь, 1990. - 183 с.

24. Михеев H.H., Степанович М.А. Обратное рассеяние электронов зонда растрового электронного микроскопа в многослойных тонкопленочных структурах при нормальном падении пучка // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования - 1998. - №1. - С.6-13.

25. Pay Э.И., Дремова H.H., Матвиенко А.Н., Савин В.О., Савин Д.О. Контраст изображений и спектроскопия слоистых микроструктур в отраженных электронах // Известия Академии Наук Сер. Физ. - 1995. - Т.59. -№2. - С.87-94.

26. Дремова H.H., Дрокин А.П., Зайцев С.И., Pay Э.И., Якимов Е.Б. Харак-теризация многослойных микроструктур и рельефа поверхности в обрат-норассеянных электронах в растровом электронном микроскопе // Известия Академии Наук Сер. Физ. - 1993. - Т.57. - №8. - С.9-14.

27. Ding Z.-J., Shimuzu R. Inelastic collisions of kV electrons in solids // Surf. Sei. - 1989. - V.222. - P.313-331.

28. Левандовский В.Г., Смоляр B.A., Чайка Г.Е. Взаемод1я електрошв се-редшх енергш з твердими тшами // Укр. Ф1з. Журн. - 1996. - Т.41. - N10. - С.976-990.

29. Giorgio М., Trincavelli J. Backscattering of 10-35 keV electrons from thick targets at normal incidence // X-Ray Spectrom. - 1989. - V.18. - P.229-234.

30. Михеев H.H., Степанович M.A., Петров В.И. Моделирование процессов обратного рассеяния электронов от мишени заданной толщины при нормальном падении первичного пучка // Известия Академии Наук. Сер. физ. - 1995. - Т.59. - №2. - С.144-151.

31. Dapor M. Monte Carlo simulation of backscattered electrons and energy from thick targets and surface films // Phys. Rev. B. - 1992. - V.46. - №2. - P.618-625.

32. Martinez J.D., Mayol R., Salvat F. Monte Carlo simulation of kilovolt electron transport in solids // J. Appl. Phys. - 1990. - V.67(6). - P.2955-2964.

33. Kotera M. A Monte Carlo simulation of primary and secondary electron trajectories in a specimen // J. Appl. Phys. - 1989. - V.65(10). - P.3991-3998.

34. Rogers D.W.O. Low energy electron transport with EGS // Nucl. Inst. Meth. Phys. Res. - 1984. - V.227. - P.535-548.

35. Levis H.W. // Phys. Rev. - 1950. - V.78. - №3. - P.526-533.

36. Spencer L.V. Theory of electron penetration // Phys. Rev. - 1955. - V.98. -P.1597-1615.

37. Evdokimov O.V., Yalovets A.P. Calculation of electron transport in a slab // Nucl. Sci. Engng. - 1947. - V.55. - №1. - P.67-75.

38. Hummer D.G., Rubicki G. Computational methods for non LTE line-transfer problems // Methods in computational physics. N. Y.-London: Academic Press. - 1963. - V.7. - P.53-127.

39. Strickland D.J., Book D.L., Coffey T.P., Fedder J.A. // J. Geophys. Res. -1976. - V.81. - №16. - P.2755-2764.

40. Марчук F.H., Лебедев В.И. Численные методы в теории переноса нейтронов. - М.: Атомиздат, 1981. - 454 с.

41. Буренков А.Ф., Комаров Ф.Ф., Кумахов М.А., Темкин М.М. Пространственные распределения энергии, выделенной в каскаде атомных столкновений в твердых телах. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 350 с.

42. Метод Монте-Карло в проблеме переноса излучений / Сост. Г.И. Марчук. - М.: Атомиздат, 1967. - 256 с.

43. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования. -М.: Наука, 1976. - 320 с.

44. Спанье Д., Гелбард 3. Метод Монте-Карло и задачи переноса нейтронов. - М.: Атомиздат, 1972. - 271 с.

45. Фано У., Спенсер Л., Бергер М. Перенос гамма-излучения. - М.: Атомиздат, 1963. - 284 с.

46. Наумов В.А., Розин С.Г. Решение задач физики реакторов методом Монте-Карло. - Минск: Наука и техника, 1978. - 205 с.

47. Аккерман А.Ф., Никитушев Ю.М., Ботвин В.А. Решение методом Монте-Карло задач переноса быстрых электронов в веществе. - Алма-Ата: Наука, 1972. - 163 с.

48. Кольчужкин A.M., Учайкин В.В. Введение в теорию прохождения частиц через вещество. - М.: Атомиздат, 1978. - 255 с.

49. Аккерман А.Ф. Моделирование траекторий заряженных частиц в веществе. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 200 с.

50. Berger M.J. Monte-Carlo calculation of penetration and diffusion of fast charged particles // Methods in computational physics. N.Y.- London: Academic Press. - 1963. - V.l. -P.135-215.

51. Франк-Каменецкий А.Д. Моделирование траекторий нейтронов при расчете реакторов методом Монте-Карло. - М.: Атомиздат, 1978. - 276 с.

52. Беспалов В.И. // Ред. журн. Изв. вузов. Сер. физика. Томск, 1980. Деп. в ВИНИТИ 19.08.80, №3707-80.

53. Archard G.D. Back scattering of electrons // J. Appl. Phys. - 1961. - V.32. -P.1505-1509.

54. Gryzinski M. Classical theory of atomic collision. 1. Theory of inelastic collisions // Phys. Rev. - 1965. - V. 138. - P.A336-A389.

55. Dapor M. Penetration of an electron beam in a solid material: a simple model and a numerical simulation // Phys. Lett. A - 1990. - V. 143 - №3 - P. 160-164.

56. Afanasev V.P., Naujoks D. Backscattering of fast electrons // Phys. Stat. Sol. (B). - 1991. - V164. -P.133-140.

57. Wright K.A., Trump J.G. Backscattering of megavolt electrons from thick targets // J. Appl. Phys. - 1962. - Y.33. - P.687-690.

58. Tabata T. Backscattering of electrons from 3.2 to 14 MeV // Phys. Rev. -1967. - V.162. -№.2. -P.336-347.

59. Ebert P.J., Lauson A.F., Lent E.M. Transmission and backscattering of 4.0-to 12.0-MeV electrons // Phys. Rev. - 1969. - V.183. - №.2. - P.422-430.

60. Rester D.H., Derrickson J.H. Electron backscattering measurements for perpendicular and non-perpendicular incidence at 1.0 MeV bombarding energy // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. - 1970. - V.86. - P.261-267.

61. Рязанов М.И., Тнлинин И.С. Исследование поверхности по обратному рассеянию частиц. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 147 с.

62. Tabata Т., Ito R. An algorithm for electron depth-dose distribution in multilayer slab absorbers // Japanese J. Appl. Phys. - 1981. - V.20. - P.249-258.

63. Monte Carlo transport of electrons and photons: Proc. Int. Sch. Radiat. Damage and Prot. 8th Course "Monte Carlo Transp. Electrons and Photons below 50 MeV." Erice. Sept. 24 - Oct. 3, 1987 Ed. Jenkins Т. M. - New York; London: Prenum Press. 1988. - XVIII. - 638 p.

64. Shimizu R., Ding Z.-J. Monte-Carlo modelling of electron-solid interactions //Rep. Prog. Phys. - 1992. -P.487-531.

65. Seltzer S.M., Berger M.J. Transmission and reflection of electrons by foils // Nucl. Instrum. Meth. Phys. Res. - 1974. - V.119. - P.157-179.

66. Andreo P., Brahme A. Restricted energy-loss straggling and multiple scattering of electrons in mixed Monte-Carlo procedures // Radiat. Res. - 1984. -V. 100. - P. 16-29.

67. Fukumura A., Kitao K. The calculation of the bremsstruhlung energy spectra for thick targets using Monte-Carlo methods // JAERI. - 1991. - V.M 91-032. - P.403-407.

68. Lappa A.V., Bigildeev E.A., Burmistrov D.S., Vasilyev O.N. «Trion» code for action calculations and its application in microdosimetry and radiobiology // Radiat. Environ. Biophys. - 1993. - V.32. - №1. - P. 1-19.

69. Ding G.X., Rogers D.W.O., Mackie T.R. Calculation of stopping-power ratios using realistic clinical electron beams // Med. Phys. - 1995. - V.22. -P.489-501.

70. Rogers D.W.O., Faddegon B.A., Ding G.X., Ma C.-M., Wei J., Mackie T.R. BEAM: A Monte Carlo code to simulate radiotherapy treatment units // Med. Phys. - 1995. - V.22. - P.503-524.

71. Ding G.X., Rogers D.W.O., Mackie T.R. Mean energy, energy-range relationships and depth-scaling factors for clinical electron beams // Med. Phys. -1996. -V.23. -P.361-376.

72. Балашов А.П., Костин Д.В. Моделирование прохождения электронов, позитронов и гамма - квантов через вещество // Тезисы докладов XXIX научно-технической конференции УГТУ, Февраль 1995, Ульяновск, -1995. - С.72-73.

73. Костин Д.В. Расчет прохождения электронного излучения через многослойные среды // Тезисы докладов студентов и аспирантов IV ежегодной научно-практической конференции УлГУ, Апрель 1995, Ульяновск, -1995. - С.43-44.

74. Балашов А.П., Костин Д.В. Компьютерное моделирование прохождения

электронного и гамма-излучения через вещество // Тезисы докладов Третьего всероссийского (с участием стран СНГ) совещание - семинара "Применение средств вычислительной техники в учебном процессе кафедр физики и математики". Часть первая, Сентябрь 1995, Ульяновск, -1995.-С. 18-20.

75. Атуров А.В., Балашов А.П., Васин С.В., Калашников Е.Г., Костин Д.В., Тулвинский В.Б., Угольнов К.Н., Штатов Э.Т. Взаимодействие ядерных частиц и излучений с твердым телом. Фундаментальные и прикладные аспекты. // Труды Ульяновского научного центра "Ноосферные знания и технологии" РАЕН, том 1, - Вып. 1, - 1997, - С. 73-80.

76. TamaraM. //Progr. Theor. Phys. - 1965. - V.34. - Р.912-934.

77. Berger М., Seltzer S. Tables of energy losses and ranges of electrons and positrons. //NASA SP-3012. - 1964.

78. Salvat F., Fernandez-Varea J.M. Semiemperical cross sections for the simulation of the energy loss of electrons and positrons in matter // Nucl. Instrum. Meth. Phys. Res. B. - 1992. - V.63. - №.3. - P.255-269.

79. Гайглер В. Квантовая теория излучений. - М.: Изд-во иностр. лит., 1956. - 504 с.

80. Moller С. Zur theorie des Durchgangs schneller Electronen durch Materie // Ann. Phys. - 1932. - V.14. -P.531-543.

81. Bhaba H. The scattering of positrons by electrons with exchange on Dirac's theory of the positron //Proc. Roy. Soc. - 1936. - V.A154. - P. 195-208.

82. Butcher J.C., Messel H. //Nucl. Phys. - 1960. - V.20. - P. 15-28.

83. Сторм Э., Исраэль X. Сечения взаимодействия гамма-излучения. - М.: Атомиздат, 1973. - 253 с.

84. McKinley W.C., Feshbach Н. The coulomb scattering of relativistic electrons by nuclei//Phys.Rev. - 1948. - V.74. - P. 1759-1763.

85. Curr R.M. //Proc. Phys. Soc. (London) - 1955. - V.A68. - P.156-173.

86. Nigam B.P., Sundaresan M.K., Wu T.Y. Theory of mulyiple scattering: Second Born approximation and correctios to Moliere's work // Phys. Rev. - 1959. - V.115. -P.491-502.

87. Михайлов Г.А. Некоторые вопросы теории методов Монте-Карло. - Новосибирск, "Наука", - 1974. - 142 с.

88. Williams E.J. The straggling of beta particles // Proc. Roy. Soc. - 1929. -V.125. - P.420-443.

89. Основные формулы физики / Сост. М. Мензел - М.: Иностр.лит., 1957. -657 с.

90. Балашов А.П., Иванов Н.А., Космач В.Ф., Остроумов В.И. Моделирование прохождения электронов, позитронов и гамма-квантов через вещество. / ЛПИ им. М.И. Калинина, Ленинград, - 1977. - Деп. В ВИНИТИ N 809-77. - 24 с.

91. Dance W.E., Baggerly L.L. Bremsstrahlung Production in Aluminum and Iron // Investigation of Electron Interaction with Matter, NASA CR-334, National Aeronautics and Space Administration Part 1, - 1965.

92. Стародубцев C.B., Романов A.M. Взаимодействие гамма-излучения с веществом. Часть 2. - Ташкент, "Наука", - 1964. - 240 с.

93. Чернов Г.Я., Аккерман А.Ф. Алгоритмы случайных выборок из распределений Заутера и Бернстейна // Изв. АН Каз.ССР, Сер. Физ.-мат., -1974.-№6.-С.45-50.

94. Kahn Н. Application of Monte-Carlo. - AECU-3259. - 1964.

95. Алешечкин B.H. О моделировании компгоновского рассеяния гамма-квантов - Препр. Физ.-Энерг. Инст. Обнинск. - 1990. - №2096 - 11 с.

96. Zerby C.D., Moran H.S. // J. Appl. Phys. - 1963. - V.34. - P.2445-2461.

97. Тормозная способность электронов и позитронов: Доклад 37 МКРЕ: Пер. с англ. - М.: Энергоатомиздат, - 1987. - 328 с.

98. Trump J.G., Van de Graaff R.J. // J. Appl. Phys. - 1949. - V.18 - P.327-335..

99. Cohen A.J., Koral K.F. // NASA Technical Note TN D-2782 - 1965.

100. Miller W.E., Hendricks H.D. //NASA Technical Note TN D-4363 - 1968.

101. Frederickson A.R., Woolf S. Electron beam current penetration in semiinfinite slabs // IEEE Trans. Nucl. Sei. NS-28. - 1981. - №6 - P.4186-4199.

102. Agu B.N.C., Burdett T.A., Matsukawa E. // Proc. Phys. Soc. - 1958. - V.71. - P.727-739.

103. Jakschik J., Jungst K.P. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. - 1970. - V.79. -P.240-256.

104. Deshmukh V.S., Bhoraskar V.N. // J. Radioanal. Nucl. Chem., Letters -1986. - V. 103(2) -P.345-362.

105. Dhaliwal A.S., Powar M.S., Singh M. External bremsstrahlung spectra of Al, Cu, Sn and Pb targets excited by P beta particles // Nucl. Instrum. Meth. Phys. Res. - 1990. - V.B47. - P.370-374.

106. Дине Дж., Виньярд Дж. Радиационные эффекты в твердых телах. - М.: Изд. Ин. Лит., 1960. - 297 с.

107. Келли Б. Радиационное повреждение твердых тел. - М.: Атомиздат, 1970. - 236 с.

108. Вавилов B.C., Кив А.Е., Ниязова О.Р. Механизмы образования и миграции дефектов в полупроводнике. - М.: Наука, 1988. - 368 с.

109. Вавилов B.C., Кекелидзе Н.П., Смирнов Л.С. Действие излучений на полупроводники. - М.: Наука, 1988. - 190 с.

110. Емцов В.В., Машовец Т.В. Примеси и точечные дефекты в полупроводниках. - М.: Радио и связь, 1981. - 248 с.

111. Вавилов B.C., Горин Б.Н., Данилин Н.С. и др. Радиационные методы в твердотельной электронике. - М.: Радио и связь, 1990. - 231 с.

112. Балашов А.П., Костин Д.В. К оценке радиационного повреждения МДП - структур при облучении быстрыми электронами // В сб. "Твердотельная электроника". Под ред. С.В. Булярского. - Ульяновск: Изд-во СВНЦ, 1996, С. 26-36.

ИЗ. Махов А.Ф. // ФТТ - 1960. - №2. - С.2160-2174.

114. Mar B.W. // Nucl. Sci. Eng. - 1966. - V.24 - P. 193-214.

115. Bethe H.A., Rose M.E. and Smith L.P. // Proc. Am. Phil. Soc. - 1938. -V.78 - P.573-584.

116. Tabata Т., Ito R. Empirical and approximate expressions related to back-and multiple scatering of fast electrons // Annu. Rept. Radiet. Center Osaka Prefect. - 1979. - V.20. - P.87-90.

117. Kuzminikh V.A., Vorobiev S.A. Backscattering coefficients calculation of monoenergetic electrons and positrons // Nucl. Instrum. Meth. Phys. Res. -1975. - V. 129. -P.561-563.

118. Давлетчин И.И., Машинин В.А., Правиков A.A. Отражение электронов от твердых тел. - Радиационная техника - 1967. - Вып. 1. - С. 114-158.

119. Тилинин И.С. Отражение быстрых электронов при нормальном падении на поверхность свободной пленки вещества // Поверхность. Физика, химия, механика - 1986. - №.3. - С. 13-22.

120. Костин Д.В., Шипатов Э.Т. Обратное рассеяние электронов от слоистых мишеней // Тезисы докладов XXXI научно-технической конференции УГТУ, Январь - февраль 1997, Часть 2, Ульяновск, - 1997. - С.59-60.

121. Костин Д.В. Обратное рассеяние мегавольтных электронов от двухслойных мишеней: машинный эксперимент // Тезисы докладов VI ежегодной научно-практической конференции студентов и аспирантов Ул-

ГУ, Апрель 1997, Ульяновск, - 1997. - С. 28-29.

122. Балашов А.П., Костин Д.В., Шипатов Э.Т. Исследование характеристик обратного рассеяния электронов от двухслойных структур // Ученые записки УлГУ, Серия физическая, Вып. 1(3), - 1997, - С. 51-53.

123. Костин Д.В., Шипатов Э.Т. Обратное рассеяние электронов от двухслойных структур // "Поверхность", - 1997, (в печати).

124. Бета- и антинейтринное излучение радиоактивных ядер / Справочник под ред. Рубцова П.М. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 800 с.

125. Костин Д.В., Шипатов Э.Т. Расчет энергетических спектров тормозного излучения при прохождении быстрых моноэнергетических электронов через двухслойные мишени // Тезисы докладов XXXII научно-технической конференции УГТУ, Январь-февраль 1998, Ульяновск, 1998. -С.52-53.

126. Костин Д.В., Шипатов Э.Т. Генерация тормозного излучения электронами со сплошным спектром в двухслойных мишенях // "Атомная энергия", 1998, (в печати).

127. Balashov А.Р., Kostin D.V., Shipatov Е.Т. Penetration of fast electrons in layered targets //Nucl. Instrum. Meth. Phys. Res. В., 1998, (in press).