Инженерное моделирование аэротермодинамики воздушно-космических аппаратов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.01, кандидат наук Зея Мьо Мьинт

• Зея Мьо Мьинт
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Зея Мьо Мьинт

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МОДЕЛИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МОЛЕКУЛ ГАЗА С

ПОВЕРХНОСТЬЮ

§ 1.1. Физические и математические модели

§ 1.2. Влияние отраженных потоков

§ 1.3. Влияние коэффициентов аккомодации на распределение отраженных

молекул

Выводы

ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

ВОЗДУШНО-КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

§ 2.1. Методы статистического моделирования

§ 2.2. Методы ПСМ в динамике разреженного газа

§ 2.3. Метод HAMAR расчета АДХ ВКА в свободномолекулярном режиме

§ 2.3.1. Постановка задачи и алгоритм решения

§ 2.3.2. Верификация и валидация метода на простых объектаx

Выводы

ГЛАВА 3. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ РЕАЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ И

ВЕРИФИКАЦИЯ МЕТОДА НАМAR

§ 3.1. Верификация метода HAMAR

§ 3.1.1. Космический аппарат «Mars Pathfinder»

§ 3.1.2. Возвращаемый космический аппарат «Orion»

§ 3.1.3. Многоразовый космический аппарат «Клипер»

§ 3.2. Применение технологии ИНС для оценки АТДХ

гиперзвуковых аппаратов

§ 3.3. Исследование влияния коэффициентов аккомодации

§ 3.4. Аэродинамические характеристики перспективного ГЛА

Выводы

ГЛАВА 4. ВЫЧИСЛЕНИЕ АЭРОТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ ЛА В ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМЕ

§ 4.1. Локально-инженерный метод

§ 4.1.1. Описание метода

§ 4.1.2. Алгоритм и компьютерный код LEM

§ 4.1.3. Верификация метода LEM на простых телах

§ 4.2. Локально-мостовые методы

§ 4.2.1. Описание методов и сравнительный анализ

§ 4.2.2. Компьютерный код HTM и примеры расчета

§ 4.3. Расчет конвективных тепловых потоков на поверхности тел в

пограничном слое в рамках инженерного подхода

Выводы

ГЛАВА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ ПЕРСПЕКТИВНЫХ

ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ ЛА В ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМЕ

§ 5.1. Програмный комплекс TRANSAR

§ 5.1.1. Постановка задачи

§ 5.1.2. Алгоритм и компьютерный код

§ 5.1.3. Верификация метода

§ 5.2. Расчет аэротермодинамических характеристик ВКС

§ 5.3. Расчет аэротермодинамических характеристик ГЛА

Выводы

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Столетию ЦАГИ посвящается

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Инженерное моделирование аэротермодинамики воздушно-космических аппаратов»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время стоимость выведения полезной нагрузки на космическую орбиту еще очень велика. На рубеже XXI века средняя цена запуска космического аппарата на околоземную с одноразовым носителям из Соединенных Штатов и из Европы составляют около 10 000-25 000 $/кг. Стоимость доставки (1 кг вещества) для космической системы «Space Shuttle» на околоземную орбиту равна 10 416 $/кг (на 2011 год). Применение одноразового носителя типов: «Atlas V», «Delta IV» и «Ariane V» приведет к небольшому и мало ощутимому снижению средней стоимости выведения на орбиту. Благодаря развитию космической техники в СССР, средняя стоимость запуска посредством одноразовых российских ракет намного ниже (к примеру, стоимость запуска посредством носителей «Союз» и «Протон» будет равна 2 400 и 2 100 $/кг соответственно). Несмотря на это, снижение стоимости в будущем зависит от развития гиперзвуковых летательных аппаратов многоразового использования.

Многоразовая воздушно-космическая система, кроме решения проблем экономичности, также направлена на решение обширного спектра задач в открытом космосе, а именно:

- доставка к околоземной орбите и возврат с нее людей, а также необходимых вещей;

- снабжение космических объектов техническими приспособлениями;

- совершение аварийных и спасательных деятельности экипажей;

- проведение научно-технических экспериментов в космосе;

- экологическое регулирование космического пространства и земной поверхности.

Как уже отмечалось, дороговизна одноразовых носителей, а также строгая привязка к территории и времени запуска, а также иные недостатки - это сдерживающие факторы изучения космоса. Вариантом решения может быть

создание воздушно-космической системы, запуск орбитального самолета с платформы самолета-разгонщика посредством обычного самолета горизонтального полета и посадки или ракеты-носителя.

Основное преимущество данных воздушно-космических систем - это многократное их использование. Эти системы позволяют значительно уменьшить траты на отправление грузов в космос, без значительных энергетических затрат такие системы могут достичь плоскости орбиты и точки старта на этапе полета в атмосфере. Наличие параллакса, или же ненулевого расстояния, находящегося между точками взлета и плоскостью орбиты, открывает перспективу возникновения «окна запуска», в котором энергетический потенциал системы используется самым эффективным образом. Система возвращаемых крылатых космическых аппаратов имеет отличные аэродинамические качества, что снижает время ожидания прохода точки посадки через орбиту. Маневрируя в плотных слоях атмосферы, экипаж орбитального самолета приземлится на аэродроме. Эти же аэродинамические свойства гиперзвукового летательного аппарата и необходимый запас мощности двигателя позволят наиболее экономичным способом вновь выйти в космос в любой нужной плоскости орбиты.

Эта проблема в практическом плане связана с созданием гиперзвукового летательного аппарата многоразового использования. В России занимала лидирующую позицию в мире по этомой системе (это проекты «Спираль», «БОР»). В этот время самый перспективный проект был проект «Спираль» (6070-х годов XX века) в России, который доведен до испытанного изделия. В США существует проект «Dyna-Soar», в котором гиперзвуковых скоростей достичь не получилось. Развитие многоразовых гиперзвуковых летательных аппаратов продолжилось в программах «Space Shuttle» и «Буран», закрытыми по причине дороговизны доставки к космической орбите и из-за страшных происшествий с «Challenger» и «Columbia». Сейчас разрабатываются современные и более выгодные проекты: «Клипер», «Русь», «Байкал», «HEXAFLY» в России, и «X-51», «Falcon HTV-2», «Orion» в США.

Предварительное проектирование воздушно-космических аппаратов (ВКА) связано с производством эффективных, не обязательно высокоточных, но быстродействующих и недорогих способов достижения нужных характеристик аэротермодинамики, прочности, динамики, систем управления и т.д. Экспериментальное и численное исследование аэродинамических и тепловых характеристик высокоскоростных летательных аппаратов является чрезвычайно сложной, дорогостоящей и актуальной проблемой. Для моделирования характерно использование математических моделей, которые основаны на физике процессов, которые происходят при функционировании объекта. Эти события обосновываются нелинейными дифференциальными и интегро-дифференциальными уравнениями в частных производных. Данные уравнения не следуют теоремам о существовании и единственности решения, а также характерам зависимости решений от параметров, а также от граничных и начальных условий.

Применяемые методы решения несут в себе огромную вычислительную нагрузку: создание объектов и построение расчетной сетки. Данный подход понижает возможности применения точных моделей, а на этапе начального проектирования завышает стоимость неправильного решения.

Методы вычислительной аэродинамики разреженного газа - это один из главных способов добычи информации об аэродинамической обстановке вблизи высоко летающих объектов (острые холодные тела). Во время полета в верхнем слое атмосферы надо принимать во внимание молекулярную структуру газа, поэтому нужно строить кинетическую модель, а именно, уравнение Больцмана. В предельном случае в свободномолекулярном течении интеграл столкновений уравнения Больцмана равен нулю, а решением является граничная функция распределения, которая сохраняется по траектории частиц. Нахождение пограничных условий на поверхности, обтекаемой разреженным газом -важнейшая проблема кинетической теории газов. Метод Монте-Карло (метод МК) - это самый часто используемый численный метод решения прикладных задач динамики разреженного газа (Владимиров В.С., Ермаков С.М.,

Белоцерковский О.М., Марчук Г.И., Михайлов Г.А., Соболь И.М., Коган М.Н., Перепухов В.А., Горелов С.Л., Яницкий В.Е., Хлопков Ю.И., Иванов М.С., Ерофеев А.И., Кравчук А.С., Власов В.И., John von Neumann, Nicholas C. Metropolis, Stanislaw M. Ulam, John K. Haviland, Graeme A. Bird, Iain D. Boyd и др.). Практической реализации методов ПСМ (МК) является самые эффективные способы для вычисления аэродинамики разреженного газа. При рассмотрении течений разреженного газа, важны разные критерии, отличные от общепринятых в газовой динамике. Например, числа Рейнольдса (Re) и Кнудсена (Kn), скоростное отношение, законы взаимодействия молекул газа с поверхностью тела, коэффициенты аккомодации, внутренней энергии молекул, и множество других факторов.

Актуальной задачей является изучение течений газов в переходном режиме между течениями сплошной и свободномолекулярного режимах. Основная сложность заключается в описании рамок обычных газовых динамик, а также необходимости учета молекулярной структуры газа, что выполняется посредством решения кинетического уравнения Больцмана.

Развитие физико-математических моделей, основаных на интуитивном и научном анализе баз данных, полученых благодаря экспериментальному, теоретическому и численному исследованию, может быть проведено для различных объектов рассматриваемого класса аппаратов. Построенные таким образом модели работают как источники данных, основаные на исходной модели, а также моделей, созданых посредством физики процессов и имитации человеческого мышления. Поэтому появились приближенные методы, дающие шанс предсказать аэродинамические и тепловые характеристики (АДХ и ТХ) сложных тел в переходном режиме. В основе данных методов лежит гипотеза локальности, в которой предполагается, что импульсный поток на точку поверхности характеризуется частным углом наклона к набегающему потоку. Пересчет данных, полученных в эксперименте говорит о возможности использования теории в инженерном расчете аэродинамических и тепловых характеристик обширного класса тел на этапе предварительного проектирования.

В ряде работ (Ерофеева А.И., Перепухова В.А., Гусева В.Н., Алексеевой Е.В., Баранцева Р.Г., Галкина В.С., Толстыха А.И., Хлопкова Ю.И., Горелова С.Л., Никольского Ю.В., Иванова М.С., Климовой Т.В., Егорова И.В., Рябова В.В., Мусанова С.В., Омелика А.И., Закирова М.А., Никифорова А.П., Баринова И.С., Жесткова Б.Е., Фридлендера О.Г., Черного Г.Г., Тирского Г.А., Власова В.И., Зея Мьо Мьинта, Ващенкова П.В. и др.) подобные методы получили дальнейшее развитие. Таким образом, актуальной задачей для развития аэрокосмической отрасли науки является создание новых инженерных методов для решения задач гиперзвуковой аэродинамики на основе экспериментальных и теоретических данных.

Многодисциплинарный подход, применяемый для проектирования высокоскоростного ЛА, в настоящее время является весьма актуальным и важным. Решение вопросов многодисциплинарной оптимизации - это серьезный этап изучения и разработки методов, основанных на использовании систем искусственного интеллекта. Использование искусственной нейронной сети (ИНС) для решения задач с громадным потоком информации проходит без большого количества вычислительных ресурсов. Мощным направлением эффективного исследования аэродинамики высокоскоростных ЛА при различных параметрах движения явилась разработка нейросетевых технологий, разработанных на кафедре компьютерного моделирования (Дорофеев Е.А., Хлопков Ю.И., Свириденко Ю.Н., Зея Мьо Мьинт и др.).

Актуальность темы определяются Государственной программой Российской Федерации «Федеральная космическая программа России на 2016 - 2025 годы, утвержденой постановлением Правительства РФ от 23 марта 2016 г. № 230», «Космическая деятельность России на 2013-2020 годы», утвержденной распоряжением Правительства РФ от 28.12.2012 г. № 2594-р»: создание не менее 5 космических аппаратов для проведения углубленных исследований Луны с окололунной орбиты и на ее поверхности автоматическими космическими аппаратами, а также для доставки образцов лунного грунта на Землю; создание пилотируемого транспортного корабля нового поколения и проведение его летной

отработки (не менее 3 запусков), разработка ключевых элементов космических ракетных комплексов сверхтяжелого и среднего классов; создание научно-технического и технологического задела для разработки перспективных образцов ракетно-космической техники и создание космических средств в интересах удовлетворения потребностей науки.

Степень разработанности темы. Появление новых методов, алгоритмов и компьютерных программ, использующих экспериментальные, теоретические и расчетные данные позволяет проводить интегральные исследования аэротермодинамических характеристик (АТДХ) воздушно-космических аппаратов (ВКА) на всех режимах траекторий полёта.

Целью диссертационной работы является исследование аэротермодинамических характеристик воздушно-космических аппаратов (АТДХ ВКА) на различных режимах траекторий полёта с помощью разработанного комплекса компьютерных программ (Complex computer's programs - CCP).

Решены следующие задачи:

Выяснены влияние различных параметров (коэффициент аккомодации, модели взаимодействия газа с поверхностью (модели Максвелла (Mw), Церцигнани-Лампис-Лорда (Cercignani-Lampic-Lord - CLL), температурный фактор) на АТДХ ВКА;

Создан комплекс компьютерных программ CCP для анализа АТДХ ВКА в свободномолекулярном режиме по методу МК. Проведен анализ численных результатов моделирования АТДХ.

Развиты приближенные методы для определения аэротермодинамических характеристик ВКА при различных значениях числа Рейнольдса в переходном и сплошносредном режимах (код TRANSAR).

Проведен анализ численных результатов моделирования АТДХ ВКА и высокоскоростных ЛА в переходном и сплошносредном режимах обтекания по инженерной методике.

Развиты инженерные подходы для оценки тепловых потоков на элементе поверхности ГЛА в пограничном слое. Проведены расчетные исследование

тепловых потоков на поверхности ГЛА с помощью различных инженерных подходов.

Впервые предложено применять искусственные нейронные сети для оценки точности определения АДХ ВКА.

Научная новизна исследования заключается в том, что:

- впервые обработана уникальная база экспериментальных данных ЦАГИ и выбраны эмпирические коэффициенты модели Черчиньяни-Лампис-Лорда взаимодействия молекул высокоскоростного газа с поверхностью. Исследовано влияние моделей взаимодействия молекул газа с поверхностью Максвелла (Mw) и Церцигнани-Лампис-Лорда (CLL) на АТДХ ВКА в свободномолекулярном режиме;

- впервые созданы комплексы программ TRANSAR (LEM+HTM) на основе приближенных локальных и локально-мостовых методов, применимые для моделирования аэродинамических и тепловых характеристик высокоскоростных ЛА произвольной формы в переходном режиме; Проведены расчетные исследования реальных объектов (Клипер, Orion, Mars Pathfinder, Mars Science Laboratory, Falcon HTV-2, Apollo, схематическая модель ВКС Бурана). Получены АТДХ ВКА в свободномолекулряном, переходном и сплошносредном режимах;

- впервые для оценки АТДХ при гиперзвуковых скоростях применены искусственные нейронные сети (код NM21).

- развиты и выполнены сравнительные анализы инженерных методов для оценки конвективных и радиационных тепловых потоков на поверхности ГЛА в пограничном слое.

Достоверность полученных результатов подтверждается

многочисленными сравнениями с результатами расчетов другими методами, результатами других авторов и экспериментальными данными, решением верификационных задач.

Теоретическая значимость исследований определяется разработкой моделей и методов быстрого и надежного получения АТДХ произвольных тел;

созданием программного комплекса CCP определения АТДХ ВКА и проведением расчетов по определению АТДХ реальных и проектируемых ВКА (например: Клипер, Falcon HTV-2, Orion, Mars Pathfinder, Mars Science Laboratory, Apollo, схематическая модель ВКС «Бурана»).

Рис. 1. Комплекс компьютерных программ - CCP (Complex Computer's Programs)

Рис. 2. Проблемы и перспективы

Рис. 3. Верификация и валидация

Практическая значимость результатов определяется возможностью использования представленных моделей, методов и программного комплекса ССР для определения АТДХ существующих и перспективных ВКА. Комплекс программа ССР может быть интересован другими исследователями в соответствующих организациях на этапе предварительного проектирования ВКА.

Результаты диссертационного исследования использованы в учебном процессе ФАЛТ МФТИ (ГУ), МАИ, МГТУ (ГА) при разработке курсов лекций и практикумов для студентов. Имеются акты о внедрении.

Методология и методы исследования. В диссертационной работе используются методы вычислительной аэродинамики разреженного газа: метод МК для определения АТДХ ВКА в свободномолекулярном режиме; приближенные методы (инженерные методы и локально-мостовые методы) для расчетов АТДХ ВКА на всех режимов траектории полета; инженерные методики для оценки потока тепла на тела в пограничном слое при гиперзвуковых скоростях.

Положения, выносимые на защиту:

- влияние моделей взаимодействия молекул газа с поверхностью, дающих возможность создавать алгоритмы и программные комплексы для определения АТДХ ВКА;

- описание приближенных и локально-мостовых методов для определения АТДХ ВКА при различных значениях числа Рейнольдса, произвольной геометрии тела и различных параметрах набегающего потока в переходном режиме;

- верификация и валидарция CCP на реальных объектов;

- анализ численных результатов моделирования АТДХ ВКА (Клипер, Orion, Mars Pathfinder, Mars Science Laboratory - MSL, Apollo, Falcon HTV-2) в свободномолекулярном режиме методом HAMAR (High Altitude Method Aerodynamics Research) при различных моделях (Mw и CLL);

- анализ численных результатов моделирования АТДХ ВКА с помощью TRANSAR (Transition Aerodynamics Research) на различных режимах полета.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ряде международных конференциях, симпозиумах и семинарах. Наиболее значимые конференции: XXI, XXV Научно-технических конференциях ЦАГИ по аэродинамике (п. Володарского, Московская область, 2010, 2014); 29th Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences (St. Petersburg, 2014); 29th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics (Xian, China, 2014); Международном авиационно-космическом научно-гуманитарном семинаре ЦАГИ имени С.М. Белоцерковского (Москва, 2015, 2017); V международной научно-практической конференции «Академические Жуковские Чтения» (Воронеж, 2017); XII международной научной конференции «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Алушта, 2014); Международной научно-практической конференции (Новосибирск, 2012, 2013); Всероссийской научно-технической конференции «Новые материалы и технологии - НМТ 2012» (Москва, 2012);

Московской молодёжной научно-практической конференции «Инновации в авиации и космонавтике-2013» (Москва, 2013); XXIV, LI International Scientific and Practical Conference (London, UK, 2012, 2013); 4th International Conference on Science and Engineering - ICSE-2013 (Yangon, Myanmar, 2013); International Conference on Recent Innovations in Engineering and Technology (Germany, 2016).

Публикации: По теме диссертации опубликованы 72 печатных работ, в том числе 16 научных статей в журналах, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук, 3 монографии (одна монография на английском языке в Нью-Йорском издательстве Open Science Publishers), и 6 статей в зарубежных изданиях, индексируемых в «Scopus» и «Web of Science». По результатам работы получено 6 свидетельств о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015661763, № 2016611123, № 2016611897, № 2016611935, № 2016611936, № 2017613472.

Рис. 4. Апробация и внедрение результатов

Соответствие паспорту специальности. Содержание диссертации соответствует паспорту специальности 05.07.01 - «Аэродинамика и процессы теплообмена летательных аппаратов», в частности, пунктами: п.1. Теоретические и экспериментальные исследования обтекания летательных аппаратов и их частей установившимися и неустановившимися потоками сплошного и разреженного газа.

п.2. Расчетные и экспериментальные исследования аэродинамических характеристик летательных аппаратов и их элементов, разработка методов расчета этих характеристик, включая алгоритмы и программное обеспечение САПР летательных аппаратов. Исследования влияния сложных течений газа на аэродинамические характеристики летательных аппаратов.

п.8. Экспериментальные и теоретические исследования силового, теплового и физико-химического взаимодействия сплошных и разреженных газообразных сред с поверхностями элементов конструкции из различных конструкционных материалов.

Личный вклад автора. Все результаты, представленные в диссертации, получены автором самостоятельно и при его непосредственном участии. Совместно полученные результаты представлены с согласия соавторов. Во всех совместных исследованиях автору принадлежит ведущая роль в формулировке задач, программной реализации, тестировании разработанного программного обеспечения и анализе результатов.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа включает в себя введение, пять глава, заключение, список сокращений и условных обозначений, список использованной литературы. Объем диссертации составляет 200 страниц, содержит 144 рисунков, 7 таблиц, список литературы состоит из 207 наименований.

Во введении обосновывается актуальность исследований, указаны степень разработанности и цель диссертации, отмечена их научная новизна, методология и методы исследования. Изложены положения, выносящиеся на защиту. Их

научная и практичная ценность. Апробация и достоверность результатов. Описывается личный вклад автора и структура диссертации.

Первая глава посвящена разработке физико-математических моделей взаимодействия молекул газа с поверхностью (Mw и CLL), используемых для исследования АТДХ ВКА в разряженном газе. Влияние моделей взаимодействия молекул становится значительным при существенном разряжении газа, в пределе при заданном набегающем потоке все аэродинамические характеристики определяются взаимодействием газа с поверхностью. В данной работе описание взаимодействия молекул газа с поверхностью осуществлялось в соответствии с моделями Максвелла (Mw) и Церцигнани-Лампис-Лорда (CLL), и определены коэффициенты аккомодации. Получены индикатрисы рассеяния отраженных молекул в плоскости падения с помощью ядра рассеяния в модели CLL при различных скоростях набегающего потока. Выполнено сравнение результатов с экспериментальными данными. Представлено влияние коэффициентов аккомодации на распределение отраженных молекул в модели Mw и CLL.

Во второй главе представлен обзор и идея методов прямого статистического моделирования МК (ПСМ) для моделирования течений разреженного газа и сплошной среды. В динамике разреженного газа метод ПСМ (МК) является основным методом среди численных методов решения прикладных задач (Владимиров В.С., Ермаков С.М., Белоцерковский О.М., Марчук Г.И., Михайлов Г.А., Соболь И.М., Коган М.Н., Перепухов В.А., Горелов С.Л., Яницкий В.Е., Хлопков Ю.И., Иванов М.С., Ерофеев А.И., Кравчук А.С., Власов В.И., John von Neumann, Nicholas C. Metropolis, Stanislaw M. Ulam, John K. Haviland, Graeme A. Bird, Iain D. Boyd и др.). Представлены построение алгоритма и блок схема программного комплекса HAMAR расчетов определения АДХ ВКА в свободномолекулярном режиме обтекания. Для моделирования орбитального полёта в качестве базовой модели берется надежная программа HAMAR расчета свободномолекулярного обтекания на основе метода МК. Программа HAMAR включает алгоритмы для реальных законов взаимодействия молекул с поверхностью (Mw и CLL) с учетом разнообразных физических, химических и

радиационных эффектов. Программа может быть объединена с одной из имеющихся программ численного решения уравнения Больцмана для моделирования обтекания в переходном режиме. В качестве базовой для этой цели взята программа, основанная на подходе Хэвиленда, Бёрда либо на одном из полуэмпирических подходов, хорошо зарекомендовавших себя для гиперзвуковых задач. В этой главе также написаны задача определения АДХ ВКА в свободномолекулярном потоке, алгоритм и верификация HAMAR.

В третьей главе представлены параметрические расчеты АТДХ реальных объектов и верификация метода HAMAR. Показаны влияния модели взаймодействия молекул газа с поверхностью и коэффициентов аккомодаций на АДХ ВКА. Модель Церцигнани-Лампис-Лорда дает лучшую оценку балансировочных свойства аппарата по рысканию, тогда как моменты тангажа по обеим моделям практически совпадают. Но в каждой модели возможные многократые соударений молекулы с поверхностью ЛА слабо влияет на АДХ.

В главе даны примеры обучение искусственных нейронных сетей (ИНС) для оценки точности прямых методов расчта АДХ. Можно сказать, что впервые применены ИНС для оценки АДХ в гиперзвуковом течении.

В четвертой главе представлены методы вычисления АДХ ВКА в свободномолекулярном, переходном и континуальном режимах. Показаны необходимость развитие и создание инженерных методов (локального метода и локально-мостовых методов), использующих накопленные экспериментальные и расчетные данные для расчета аэродинамических и тепловых характеристик ЛА произвольной формы на всех режимах траекторий полета.

В ряде работ (Когана М.Н., Рыжова Ю.А, Ерофеева А.И., Перепухова В.А., Гусева В.Н., Алексеевой Е.В., Баранцева Р.Г, Галкина В.С., Гладкова С.О., Толстыха А.И., Хлопкова Ю.И., Горелова С.Л., Никольского Ю.В., Иванова М.С., Климовой Т.В., Егорова И.В., Рябова В.В., Мусанова С.В., Омелика А.И., Закирова М.А., Никифорова А.П., Баринова И.С., Жесткова Б.Е., Черного Г.Г., Тирского Г.А., Власова В.И., Зея Мьо Мьинта, Ващенкова П.В. и др.) подобные методы получили дальнейшее развитие. Предложенные методы хорошо

зарекомендовали себя для моделирования гиперзвукового обтекания выпуклых тел, но не очень тонких тел. Написаны создания компьютерных программ LEM (Local engineering method) и HTM (Heat transfer method), их алгоритм и верификация. Полученые результаты с помощью LEM и HTM полностью отражают качественное поведение АДХ от разреженности среды и дают количественное совпадение с экспериментами и результатами других авторов.

В работе также предлагаются инженерные методи для оценки тепловых потоков на поверхности выпуклых тел в пограничном слое. Представлены результаты верификации LEM и HTM с опубликованными экспериментальными и расчетными данными, и показали, что предложенные методы позволяют достоверно определять АТДХ ВКА.

В пятой главе представлены численные экспериметы АТДХ ВКА (Клипер, Falcon HTV-2, Mars Science Laboratory, Apollo, схематическая модель ВКС «Бурана») от свободномолекулярного до посадочного режима с помощью TRANSAR (LEM+HTM). В гиперзвуковом течении обычно используется в качестве критерия подобия разреженности число Рейнольдса, и поэтому в работе рассмотрены влияние числа Рейнольдса на АТДХ ВКА. Показано что TRANSAR дают хорошие результаты и сокращает расчётного времени.

Благодарности

Автор выражает глубокую благодарность профессору, академику РАЕ Хлопкову Ю.И. за ценные консультации и помощь в процессе выполнения исследований, профессору, академику РАН, генеральному директору «ЦАГИ» Чернышеву С.Л, зав. кафедрой, профессору Вышинскому В.В., научному консультанту Горелову С.Л., профессору Ципенко В.Г., профессору Кузнецову М.М., профессору, чл. корр. РАН Липатову И.И., чл. корр. РАН Егорову И.В., доценту Жарову В.А., доценту Воронич И.В., д.ф.-м.н. Галкину В.С. за неоценимую поддержку исследований.

ГЛАВА 1. МОДЕЛИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МОЛЕКУЛ ГАЗА

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Зея Мьо Мьинт, 2017 год

Список литературы

1. Коган, М.Н. Динамика разреженного газа / М.Н. Коган. - М.: Наука, 1967. -440 с.

2. Баранцев, Р.Г. Взаимодействие разреженных газов с обтекаемыми поверхностями / Р.Г. Баранцев. - М.: Наука, 1975. - 343 с.

3. Пярнпуу, А.А. Взаимодействие молекул газа с поверхностями / А. А. Пярнпуу. - М.: Наука, 1974. - 191 с.

4. Cercignani, C. The Kramers Problem for a not Complete Diffusing Wall / C. Cercignani // J. Math. Phys. Appl. - 1965. - V. 1, N. 3. - P. 568-586.

5. Cercignani, C. Kinetic Models for Gas-Surface Interactions / C. Cercignani, M. Lampis // Transport Theory and Statistical Physics. - 1971. - V. 1, N. 2. - P. 101114.

6. Cercignani, C. New Scattering Kernel for Gas-Surface Interaction / C. Cercignani, M. Lampis // AIAA Journal. - 1997. - V. 35, No. 6. - P. 1000-1011.

7. Nocilla, S. The Surface Re-emission Law in Free Molecular Flow / S. Nocilla // Proc. of 3rd Int. Sym. on Rarefied Gas Dynamics. New York. - 1963. - V. 1. - P. 327-346.

8. Schaaf, S.A. Flow of Rarefied Gases / S.A. Schaaf, P.L. Chambre. - Princeton University Press, 1961.

9. Padilla, J.F. Assessment of Gas-Surface Interaction Models for Computation of Rarefied Hypersonic Flows: Ph.D. Dissertation / J.F. Padilla. - University of Michigan, 2008. - 183 p.

10. Перепухов, В.А. Применение метода МК в динамике сильно разреженного газа / В.А. Перепухов // Труды ЦАГИ. - 1972. - Вып. 1411. - С. 54-72.

11. Hurlbut, F.C. Application of the Nocilla wall reflection model to free molecular kinetic theory / F.C. Hurlbut, F.S. Sherman // Phys. of Fluids. - 1968. - V. 11, N. 3. - P. 486-496.

12. Collins, F.G. Parameters of Nocilla gas/surface interaction model from measured accommodation coefficients / F.G. Collins, E.C. Knox // AIAA Journal. - 1994. -V. 32, N. 4. - P. 765-773.

13. Collins, F.G. Determination of wall boundary conditions for high-speed-ratio direct simulation Monte Carlo calculations / F.G. Collins, E.C. Knox // Journal of Spacecraft and Rockets. - 1994. - V. 31, N. 6. - P. 965-970.

14. Freedlander, O.G. Modelling Aerodynamic Atmospheric Effects on the Space Vehicle Surface Based on Test Data / O.G. Freedlander, A.P. Nikiforov // ESA WPP-066, 1993.

15. Kuscer, I. the Knudsen model of thermal accommodation / I. Kuscer, J. Mozina, F. Krizanic // Proc. 7th Int. Symp. Rarefied gas dynamics, Pisa, Italy. - 1974. - V. 1. -97 p.

16. Cercignani, C. Theory and application of the Boltzmann equation / C. Cercignani. - Scottish Acad. Press, Edinburgh and London, 1975. - 415 p.

17. Bird, G.A. Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flows / G.A. Bird. - Oxford: Clarendon Press, 1994. - 458 p.

18. Lord, R.G. Application of the Cercignani-Lampis Scattering Kernel to Direct Simulation Monte Carlo Calculations / R.G. Lord // Proc. of 17th Int. Sym. on Rarefied Gas Dynamics, Weinheim, Germany. - 1991. - P. 1427-1433.

19. Lord, R.G. Some Further Extensions of the Cercignani-Lampis Gas-Surface Interaction Model / R.G. Lord // Phys. Fluids. - 1995. - V. 7, N. 5. - P. 1159-1161.

20. Ketsdever, A.D. Gas-Surface Interaction Model Influence on Predicted Performance of Microelectromechanical System Resistojet / A.D. Ketsdever, E.P. Muntz. // J. of Thermophysics and Heat Transfer. - 2001. - V. 15, N. 3. - P. 302307.

21. Liu, H.L. Hypersonic flow around a sphere with CLL model of incomplete energy accommodation / H.L. Liu, C. Shen // Proc. of 22nd Int. Sym. on Rarefied Gas Dynamics. - 2001. - P. 787-793.

22. Utah, S. Monte Carlo Simulation of Reentry Flows Based Upon a Three-Temperature Model / S. Utah, H. Arai // Proc. of 23rd Int. Sym. on Space Technology and Science. - 2002. - V. 1. - P. 1209-1214.

23. Santos, W.F.N. Gas-Surface Interaction Effect on Round Leading Edge Aerothermodynamics / W.F.N. Santos // Brazilian J. of Phys. - 2007. - V. 37, N. 2A. - P. 337-348.

24. Padilla, J.F. Assessment of Gas-Surface Interaction Models in DSMC Analysis of Rarefied Hypersonic Flow / J.F. Padilla, I.D. Boyd // AIAA Paper 2007-3891. -2007.

25. Wadsworth, D.C. Gas-Surface Interaction Model Evaluation for DSMC Applications / D.C. Wadsworth, D.B. van Glider, V.K. Dogra // Proc. of 23rd Int. Sym. on Rarefied Gas Dynamics. - 2003. - P. 965-972.

26. Воронич, И.В. Влияние особенностей взаимодействия газа с поверхностью на аэродинамические характеристики космического аппарата / И.В. Воронич, Зея Мьо Мьинт // Вестник МАИ. 2010. - Т. 17, № 3. - С. 59-67.

27. Зея Мьо Мьинт. Методы моделирования взаимодействия молекул с различными потенциалами / Зея Мьо Мьинт, А.Ю. Хлопков, Чжо Зин // Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук: труды 53-й научной конференции МФТИ. - Жуковский, 2010. - С. 52-53.

28. Zay Yar Myo Myint. Application of Gas-Surface Interaction Models in Rarefied Hypersonic Flows / Zay Yar Myo Myint, Yu.I. Khlopkov, A.Yu. Khlopkov // J. of Phys. and Tech. Sciences. - 2014. - V. 2, N. 1. - P. 1-7.

29. Shen, C. Rarefied gas dynamics: fundamentals, simulations and micro flows / C. Shen. - Springer, Berlin Heidelberg, New York, 2005. - 421 p.

30. Ерофеев, А.И. Угловое распределение отраженного от поверхности твердого тела свободномолекулярного потока газа / А.И. Ерофеев, А.П. Никифоров // Ученые записки ЦАГИ. - 2014. - Т. XLV, № 6. - С. 50-66.

31. Ерофеев, А.И. Теоретические и экспериментальные исследования обтекания тел простой формы гиперзвуковым потоком разреженного газа / В.Н. Гусев, А.И. Ерофеев, Т. В. Климова [и др.] // Труды ЦАГИ. - 1977. - вып.1855.

32. Горелов, С.Л. Влияние коэффициентов аккомодации на аэродинамические характеристики пластины под углом атаки в потоке разреженного газа / С.Л.

Горелов, А. И. Ерофеев // Ученые записки ЦАГИ. - 1980. - T.11, №2. - C. 143-148.

33. Зея Мьо Мьинт. Аэродинамические характеристики летательного аппарата сложной формы с учётом потенциала взаимодействия молекулярного потока с поверхностью / Зея Мьо Мьинт, А.Ю. Хлопков // Ученые записки ЦАГИ. -2010. - Т. XLI, № 5. - С. 33-45.

34. Zay Yar Myo Myint. Application of Gas-Surface Interaction Models in Rarefied Hypersonic Flows / Zay Yar Myo Myint, Yu.I. Khlopkov, A.Yu. Khlopkov // Journal of Physics and Technical Sciences. - 2014. - V. 2, N. 1. - P. 1-7.

35. Бёрд, Г.А. Молекулярная газовая динамика / Г.А. Бёрд. - М.: Мир, 1981. - 320 с.

36. Белоцерковский, О.М. Методы МК в механике жидкости и газа / О.М. Белоцерковский, Ю.И. Хлопков. - М.: Азбука. 2008. - 330 с.

37. Хлопков, Ю.И. Статистическое моделирование в вычислительной аэродинамике / Ю.И. Хлопков. - М.: Азбука. 2006. - 158 с.

38. Хлопков, Ю.И. Методы МК и их приложение в механике и аэродинамике / Ю.И. Хлопков, С.Л. Горелов. - М.: МФТИ, 1989.

39. Хлопков, Ю.И. Приложение методов статистического моделирования (МК) / Ю.И. Хлопков, С.Л. Горелов. - М.: МФТИ. 1994. - 104 с.

40. Перепухов, В.А. О сопротивлении плоской пластинки в потоке сильно разреженного газа / В.А. Перепухов // ЖВМ и МФ. - 1960. - Т. 1, № 4.

41. Перепухов, В.А. Обтекание плоской пластины под нулевым углом атаки потоком разреженного газа / В.А. Перепухов // ЖВМ и МФ. - 1963. - № 3.

42. Перепухов, В.А. Аэродинамические характеристики сферы и затупленного конуса в потоке сильно разреженного газа / В.А. Перепухов // ЖВМ и МФ. -1967. - № 2.

43. Богачева, А.А. Применение метода МК к расчету аэродинамических характеристик тел сложной формы в свободномолекулярном потоке / А.А. Богачева, В.А. Перепухов, Э.Е Рухман // ЖВМ и МФ. - 1968. - Т. 8, № 6.

44. Перепухов, В.А. Аэродинамические характеристики сферы и затупленного конуса в потоке сильно разреженного газа / В.А. Перепухов // ЖВМ и МФ. -1967. - № 2.

45. Закиров, М.А. Исследование внутренних и внешних свободномолекулярных течений около произвольных групп сложных тел. В сборнике: динамика разреженного газа и молекулярная газовая динамика / М.А. Закиров // Труды ЦАГИ. - 1972. - вып. 1411.

46. Нусинзон, Л.М. Решение задачи о течении газа в цилиндрическом капилляре в промежуточном режиме методом МК / Л.М. Нусинзон, П.Г. Породнов, П.Е. Суэтин // Изв. АН СССР, МЖГ. - 1968. - № 6.

47. Басс, В.П. Расчет обтекания потоком сильно разреженного газа учетом с взаимодействия с поверхностью / В.П. Басс // Изв. АН СССР, МЖГ. - 1978. -№ 5.

48. Ковтуненко, В.Н. Аэродинамика орбитальных космических аппаратов / В.Н. Ковтуненко, В.Ф. Камеко, Э.П. Яскевич. - Киев.: Наукова Думка. - 1977. -156 с.

49. Cohen, J.M. Free molecular flow over non-convex bodies / J.M. Cohen // ARS Journal. - 1960. - V. 30, N. 3.

50. Лариш, Э. Аэродинамическое взаимодействие при свободномолекулярном обтекании / Э. Лариш // Изв. АН СССР, Механика и машиностроение. - 1960. - № 3.

51. Pratt, M.J. Concave surfaces in free molecular flow / M.J. Pratt // AIAA Journal. -1963. - V. 1, N. 7.

52. Chahine, M.T. Free molecular flow over nonconvex surfaces / M.T. Chahine // Proc. of 2nd Int. Symp. on Rarefied Gas Dynamics, New York and London, 1961.

53. Власов, В.И. Развитие и применение метода МК для решения уравнения Больцмана и его моделей / В.И. Власов, И.В. Волков, С.Л. Горелов, К.В. Николаев [и др.] // Труды ЦАГИ. - 1990. - Вып. 2436. - С. 3-21.

54. Кравчук, А.С. Возможности методов прямого статистического моделирования / А.С. Кравчук, В.В. Серов, Ю.И. Хлопков // Юбилейный сбор. LXX-летия ЦАГИ, 1990.

55. Хлопков, Ю.И. Вычисление коэффициентов переноса и скорости скольжения для молекул в виде твердых шаров / Ю.И. Хлопков // Изв. АН СССР, МЖГ. -1971. - № 2.

56. Хлопков, Ю.И. Моделирование обтекания при помощи решения релаксационного кинетического уравнения / Ю.И. Хлопков // Труды ЦАГИ. -1990. - Вып. 2436. - С. 22-27.

57. Галкин, В.С. Аэродинамические характеристики пластины под углом атаки в вязком гиперзвуковом потоке и вопросы моделирования в вакуумных аэродинамических трубах / В.С. Галкин, А.В. Жбакова, В.С. Николаев // Труды ЦАГИ. - 1970. - Вып. 1187.

58. Марчук, Г.И. Метод МК в атмосферной оптике / Г.И. Марчук, Г.А. Михайлов, М.А. Назаралиев [и др.]. - Новосибирск: Наука, 1976.

59. Ivanov, M.S. Statistical simulation of reactive rarefied flows: numerical approach and applications / M.S. Ivanov, G.N. Markelov, S.F. Gimelshein // AIAA Paper 982669. - 1998.

60. Ivanov, M.S. Computational hypersonic rarefied flows / M.S. Ivanov, S.F. Gimelshein // Annu. Rev. Fluid Mech. - 1998. - N. 30. - P. 469-505.

61. Хлопков, Ю.И. Методики решения задач высотной аэродинамики в разреженном газе / Ю.И. Хлопков, Зея Мьо Мьинт, А.Ю. Хлопков // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. -2014. - № 1(2). - С. 156-163.

62. Введение в специальность II. Высокоскоростные летательные аппараты: учебное пособие / Ю.И. Хлопков, С.Л. Чернышев, Зея Мьо Мьинт, А.Ю. Хлопков. - М.: МФТИ, 2013. - 192 с.

63. Зея Мьо Мьинт. Основные подходы к построению методов МК в вычислительной аэродинамике / Зея Мьо Мьинт, А.Ю. Хлопков, Чжо Зин // Труды МАИ. - 2011. - № 42. - 17 с.

64. Зея Мьо Мьинт. Исследование аэротермодинамики перспективных гиперзвуковых летательных аппаратов / Зея Мьо Мьинт, А.Ю. Хлопков // Труды МАИ. - 2013. - № 66. - 19 с.

65. Зея Мьо Мьинт. Построение метода МК для решения задач высотной аэродинамики / Зея Мьо Мьинт, А.Ю. Хлопков, Чжо Зин // Труды МФТИ. -2014. - Т. 6, № 1. - С. 92-100.

66. Зея Мьо Мьинт. Аэродинамические характеристики спускаемого аппарата в разреженном газе / Зея Мьо Мьинт, А.Ю. Хлопков, Чжо Зин // Естественные и математические науки: вопросы и тенденции развития: материалы международной научно-практической конференции. - Новосибирск, 2013. -С. 74-79.

67. Зея Мьо Мьинт. Высотная аэротермодинамика гиперзвуковых воздушно-космических систем / Зея Мьо Мьинт // Сайнс-проекты молодых ученых -2013: материалы II международной научно-практической конференции. -Ростов-на-Дону, 2013. - С. 27-30.

68. Khlopkov, Yu.I. Методы МК для определения аэротермодинамических характеристик гиперзвуковых воздушно космических систем / Yu.I. Khlopkov, Zay Yar Myo Myint, A.Yu. Khlopkov // Physical, Mathematical and Chemical Sciences "Theoretical Trends and Applied Studies": Materials digest of LI International Research and Practice Conference. - London: IASHE, 2013. - P. 41-44.

69. Зея Мьо Мьинт. Методы расчета аэродинамических характеристик летательных аппаратов в гиперзвуковом обтекании / Зея Мьо Мьинт // Методология, теория и практика в современных технических науках: материалы международной научно-практической конференции. -Новосибирск: ООО «Сибпринт», 2013. - С. 16-24.

70. Khlopkov, Yu.I. Computational analysis of aerodynamic characteristics for hypersonic vehicles / Yu.I. Khlopkov, Zay Yar Myo Myint, A.Yu. Khlopkov, M.S Polyakov // Materials of the international conference "Education and science without borders",

Munich, Germany, International journal of applied and fundamental research,. -2013 (15-22 ноября). - № 2. URL: www.science-sd.com/455-24428

71. Khlopkov, Yu.I. Methods for high-altitude aerothermodynamics calculation in rarefied gas flow / Yu.I. Khlopkov, Zay Yar Myo Myint, A.Yu. Khlopkov // Science, Education and Technology: Results of 2013. - Donetsk, 2013. - P. 55-62.

72. Khlopkov, Yu.I. Development of Monte Carlo Methods in Hypersonic Aerodynamics / Yu.I. Khlopkov, V.A. Zharov, A.Yu. Khlopkov, Zay Yar Myo Myint // Universal Journal of Physics and Application. - 2014. - V. 2, N. 4. - P. 213-220.

73. Khlopkov, Yu.I. Monte Carlo methods in mechanics of fluid and gas / Yu.I. Khlopkov, Zay Yar Myo Myint, Tian Van Vyong // Abstract book of 29th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics, Xian, China. - 2014 (July 13-18). - P. 77-78.

74. Khlopkov, Yu.I. Monte-Carlo methods in applied mathematics and computational aerodynamics / Yu.I. Khlopkov, A.Yu. Khlopkov, Zay Yar Myo Myint, Tian Van Vyong // Proc. of 29th Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences, St. Petersburg, September 7-12, 2014. (USB)

75. Khlopkov, Yu.I. Monte Carlo method and its parallel computation technique in molecular gas dynamics / Yu.I. Khlopkov, Zay Yar Myo Myint, A.Yu. Khlopkov // International Journal of Educational Research and Information Science. - 2015. -V. 2, N. 1. - P. 1-6.

76. Khlopkov, Yu.I. Aerodynamic Characteristics Calculation for New Generation Space Vehicle in Rarefied Gas Flow / Yu.I. Khlopkov, V.A. Zharov, Zay Yar Myo Myint, A.Yu. Khlopkov // Universal Journal of Physics and Application. - 2013. -V. 1, N. 3. - P. 286-289.

77. Зея Мьо Мьинт. Компьютерное моделирование аэродинамики воздушно-космических аппаратов с учётом особенностей взаимодействия молекулярных потоков с поверхностью: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 / Зея Мьо Мьинт. - М., 2011. - 171 с.

78. Regan, F.J. Dynamics of Atmospheric Re-Entry / F.J. Regan, S.M. Anandakrishnan // AIAA paper, Reston, VA, 1993.

79. Grant, M.J. Analytic Hypersonic Aerodynamics for Conceptual Design of Entry Vehicles / M.J. Grant, R.D. Braun // AIAA 2010-1212, 48th AIAA Aerospace Sciences Meeting, Orlando, FL, 2010.

80. Hart, A.K. Analytically-derived aerodynamics force and moment coefficients of resident space objects in free-molecular flow / A.K. Hart, S. Dutta, R.K. Simonis, A.B. Steinfeldt, D.R. Braun // AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference. -National Harbor, Maryland, 2014. P. 1-14.

81. Assessment of Aerothermodynamic Flight Prediction Tools through Ground and Flight Experimentation: RTO Technical Report / TR-AVT-136. - Neuilly-sur-Seine Cedex, France, 2011. - 194 p.

82. Зея Мьо Мьинт. Расчет аэродинамических характеристик летательного аппарата в высокоскоростном потоке разреженного газа: дис. ... магис. / Зея Мьо Мьинт. - М., 2006. - 34 с.

83. Hall, A. On an experiment determination of n / A. Hall // Messeng. Math. - 1873. -№ 2.

84. Metropolis, N. The Monte-Carlo method / N. Metropolis, S. Ulam // Journal of American Stat. Assos. - 1949. - V. 44, N. 247.

85. Владимиров, В.С. Расчет наименьшего характеристического числа уравнения Пайерлса методом МК / В.С. Владимиров, И.М. Соболь // Вычислительная математика. - 1958. - № 3.

86. Соболь, И.М. Численные методы МК / И.М. Соболь. - М.: Наука, 1973.

87. Ермаков, С.М. Метод МК и смежные вопросы / С.М. Ермаков. - М.: Наука, 1974.

88. Михайлов, Г.А. Некоторые вопросы теории методов МК / Г.А. Михайлов. -Новосибирск: Наука, 1974.

89. Ермаков, С.М. Статистическое моделирование / С.М. Ермаков, Г.А. Михайлов. - М.: Наука, 1982.

90. Иванов, М.С. Метод прямого статистического моделирования в динамике разреженного газа / М.С. Иванов, С.В. Рогазинский. - Новосибирск: ВЦ СО РАН СССР, 1988. - 118 с.

91. Перепухов, В.А. Обтекание плоской пластины под нулевым углом атаки потоком разреженного газа / В.А. Перепухов // ЖВМ и МФ. - 1963. - № 3.

92. Белоцерковский, О.М. Статистический метод «частиц в ячейках» для решения задач динамики разреженного газа / О.М. Белоцерковский, В.Е. Яницкий // ЖВМ и МФ. - 1975. - Т. 15, № 5. - С. 6.

93. Хлопков, Ю.И. Методика и программа расчета на ЭВМ характеристик летательных аппаратов в свободномолекулярном режиме / Ю.И. Хлопков // Труды ЦАГИ. - 1981. - Вып. 2111.

94. Иванов, М.С. Сравнительный анализ алгоритмов метода прямого статистического моделирования в динамике разреженного газа / М.С. Иванов, С.В. Рогазинский // ЖВМ и МФ. - 1988. -T.28. - №7. - C. 1058-1070.

95. Аристов, В.В. Прямое численное решение кинетического уравнения Больцмана / В.В. Аристов, Ф.Г. Черемисин. - М.: ВЦ РАН, 1992. - 192 с.

96. Kryukov, A.P. Two-dimensional problems with temperature gradient along the interphase at the presence of evaporation-condensation / A.P. Kryukov, I.N. Shishkova // Proc. of 21st Int. Symp. on Rarefied Gas dynamics, France. - 1998. -P. 535-542.

97. Hammersley, J.M. Monte Carlo Methods / J.M. Hammersley, D.C. Handscomb. -New York: John Wiley and Sons, Inc., 1964. - 178 p.

98. Spanier, J. Monte Carlo principles and neutron transport problems / J. Spanier, E.M. Gelbard. - Addison-Wesley, Reading, 1969. - 256 p.

99. Kalos, M.H. Monte Carlo methods / M.H. Kalos, P.A. Whitlock. - New York: John Wiley and Sons, 1986.

100. Жаров, В.А. Разработка методов МК для решения задач аэротермодинамики возвращаемых космических аппаратов / В.А. Жаров, Зея Мьо Мьинт, М.С. Поляков, А.Ю. Хлопков [и др.] // Фундаментальные исследования. - 2013. -№ 11(9). - С. 1819-1823.

101. Haviland, J.K. Application of the Monte-Carlo Method to Heat transfer in Rarefied Gases / J.K. Haviland, M.D. Lavin // Phys. Fluids. - 1962. - V. 5, N. 11. - P. 1399-1405.

102. Bird, G.A. Shock-wave structure in rigid sphere gas / G.A. Bird // Proc. of the 4th Int. Symp. on Rarefied Gas Dynamics. - New York: Academic Press. - 1965. - V. 1. - P. 216-222.

103. Кац, М. Вероятность и смежные вопросы в физике / М. Кац. - М.: Мир, 1965. - 409 с.

104. Зея Мьо Мьинт. Расчет аэродинамических характеристик летательного аппарата в высокоскоростном потоке разреженного газа: дис. ... магис. / Зея Мьо Мьинт. - М., 2006. - 34 с.

105. Чжо Мин Тун. Разработка метода расчета аэродинамических характеристик тел в высокоскоростном потоке разреженного газа: дис. ... магис. / Чжо Мин Тун. - М., 2006. - 43 с.

106. Moss, J.N. Orion Aerodynamics for Hypersonic Free Molecular to Continuum Conditions / J.N. Moss, Boyles K.A., Greene F.A. // 14th AIAA/AHI International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference. Canberra, Australia, 6-9 November 2006. - P. 1-24.

107. Edquist, K.T. Aerodynamics for the Mars Phoenix Entry Capsule / K.T. Edquist, P.N. Desai, M. Schoenenberger // Journal of Spacecraft and Rockets. -2011. - Vol. 48. - N. 5. - P. 713-726.

108. Хлопков, Ю.И. Разработка нейронных сетей для расчета аэродинамических характеристик высокоскоростных летательных аппаратов / Ю.И. Хлопков, Е.А. Дорофеев, Зея Мьо Мьинт, М.С. Поляков [и др.] // Фундаментальные исследования. - 2013. - № 11(9). - С. 1834-1840.

109. Хлопков, Ю.И. Применение нейросетевых технологий в гиперзвуковой аэрокосмической системе / Ю.И. Хлопков, Е.А. Дорофеев, Зея Мьо Мьинт, А.Ю. Хлопков [и др.] // Научно-методический журнал «Проблемы современной науки и образования». - М.: Издательство «Проблемы науки». -2014. - № 3 (21). - С. 6-9.

110. Хлопков, Ю.И. Использование искусственных нейронных сетей для решения задач обтекания тел в гиперзвуковом течении / Ю.И. Хлопков, Е.А. Дорофеев, Зея Мьо Мьинт, А.Ю. Хлопков [и др.] // Журнал «Международный академический вестник». - Уфа, АНО «ИЦИПТ». - 2014. - № 3 (3). - С. 4144.

111. Зея Мьо Мьинт. Обучение искусственных нейронных сетей на аэродинамические характеристики высокоскоростных летательных аппаратов / Зея Мьо Мьинт // Наука XXI века: Теория, практика и перспективы: сборник статей международной научно-практической конференции. - Уфа.: РИО «Омега Сайнс», 2015. - С. 3-6.

112. Khlopkov, Yu.I. Application of Artificial Neural Networks in Hypersonic Aerospace System / Yu.I. Khlopkov, E.A. Dorofeev, Zay Yar Myo Myint, A.Yu. Khlopkov [и др.] // Applied Mathematical Sciences. - 2014. - V. 8, N. 95. - P. 4729 - 4735.

113. Notable Achievements in Aviation and Aerospace Technology / Yu.I. Khlopkov, S.L. Chernyshev, Zay Yar Myo Myint, A.Yu. Khlopkov [et al.]. - Open Science Publishers, New York, 2015. - 144 p.

114. Ваганов, А.В. Численное моделирование аэродинамики крылатого возвращаемого космического аппарата / А.В. Ваганов, С.М. Дроздов, А.П. Косых, Г.Г. Нерсесов [и др.] // Ученые записки ЦАГИ. - 2009. - Т. XL, № 2. -

C. 3-13.

115. Белошицкий, А.В. Численное моделирование теплообмена при входе в атмосферу земли спускаемых аппаратов типа «Клипер» / А.В. Белошицкий, В.И. Власов, А.Б. Горшков, С.В. Журин [и др.] // Космонавтика и ракетостроение. - 2007. - Т. 46, № 1. - С. 30-37.

116. Kussoy, M.I. Hypersonic Rarefied Flow over Sharp Slender Cones / M.I. Kussoy,

D.A. Stewart, C.C. Horstman // NASA Technical Note. 1972. D-6689.

117. Santos, W.F.N. Aerothermodynamic Analysis of a Reentry Brazilian Satellite / W.F.N. Santos // Brazilian J. of Phys. - 2012. - V. 42, N. 5-6. P. 373-390.

118. Sharipov, F. Hypersonic flow of rarefied gas near the brazillian satellite during its reentry into atmosphere / F. Sharipov // Brazillian J. of Physic. - 2003. - V. 33, N. 2. - P. 398-405.

119. Sampaio, P.A.C. Computational analysis of the aerodynamic heating and drag of a reentry Brazilian satellite / P.A.C. Sampaio, W.F.N. Santos // Proc. of the 6th National Congress of Mech. Engr., Campina Grande, P-B, Brazil, 2010. (CD-ROM)

120. Зея Мьо Мьинт. Математическое моделирование аэродинамики и аэротермодинамики перспективных космических летательных аппаратов / Зея Мьо Мьинт // Научное обозрение. - 2015. - № 6. - С. 135-139.

121. Алексеева, Е.В. Локальный метод аэродинамического расчета в разреженном газе / Е.В. Алексеева, Р.Г. Баранцев. - Изд. ЛГУ, 1976.

122. Алексеева, Е.В. Локальный метод аэродинамического расчета в разреженном газе / Е.В. Алексеева, Р.Г. Баранцев. - Изд. ЛГУ, 1976.

123. Багаев, Г.И. Проблемы экспериментального изучения сверхзвуковых течений / Г.И. Багаев, Г.П. Клеменков, А.М. Харитонов. - М.: Наука, 1977.

124. Баранцев, Р.Г. Аэродинамика разреженных газов: аэродинамический расчет в разреженном газе на основе гипотезы локальности / Р.Г. Баранцев, Л.А. Васильев [и др.]. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1969. - вып. 4. - 198 с.

125. Баранцев, Р.Г. Асимптотические методы в механике газа и жидкости / Р.Г. Баранцев, В.Н. Энгельгарт. - Л: Изд-во ЛГУ. - 1987. - 88 c.

126. Бунимович, А.И. Аналитический метод определения аэродинамических характеристик тел в гиперзвуковом потоке газа различной разреженности / А.И. Бунимович, В.Г. Чистолинов // Труды ЦАГИ. - 1977. - Вып. 1833.

127. Гусев, В.Н. О гиперзвуковом моделировании, обусловленном изменением чисел M и Re / В.Н. Гусев // Ученые записки ЦАГИ. - 1979. - Т. 10, № 6.

128. Горенбух, П.И. О приближенном расчете аэродинамических характеристик простых тел при гиперзвуковом обтекании разреженным газом / П.И. Горенбух // Труды ЦАГИ. - 1990. - Вып 2436. - С. 28-43.

129. Горенбух, П.И. Влияние числа Рейнольдса на аэродинамические характеристики полуконуса с крылом при гиперзвуковых скоростях потока / П.И. Горенбух // Труды ЦАГИ. - 1990. - Вып 2436. - С. 145-151.

130. Гусев, В.Н. О подобии и изменении аэродинамических характеристик в переходной области при гиперзвуковых скоростях потока / В.Н. Гусев, М.Н. Коган, В.А. Перепухов // Ученые записки ЦАГИ. - 1970. - Т. 1, № 1. - С. 2433.

131. Брыкина, И.Г. Сравнительный анализ подходов к исследованию гиперзвукового обтекания затупленных тел в переходном режиме / И.Г. Брыкина, Б.В. Рогов, Г.А. Тирский [и др.] // Прикладная математика и механика. - 2013. - Т. 77, № 1. - С. 15-26.

132. Гусев, В.Н. Обтекание тонких заостренных конусов вязким гиперзвуковом потоком газа / В.Н. Гусев, Т.В. Климова, А.С. Королев, С.Т. Крюкова [и др.] // Инж. Журнал. - 1965. - Т. 5. - № 3.

133. Галкин, В.С. Особенности обтекания и аэродинамические характеристики тел простейших форм в вязком гиперзвуковом потоке газа / В.С. Галкин, В.Н. Гусев, Т.В. Климова // Инж. Журнал. - 1965. - Т. 5. - № 6.

134. Галкин, В.С. Аэродинамические характеристики пластины под углом атаки в вязком гиперзвуковом потоке и вопросы моделирования в вакуумных аэродинамических трубах / В.С. Галкин, А.В. Жбакова, В.С. Николаев // Труды ЦАГИ. - 1970. - вып. 1187.

135. Кузнецов, М.М. Реология течения разреженного газа в гиперзвуковом ударном и пограничном слоях / М.М. Кузнецов, И.И. Липатов, В.С. Никольский // Изв. РАН. МЖГ. - 2007. - № 5. - С. 189-196.

136. Shapiro, A.H. The dynamics and thermodynamics of compressible fluid flow / A.H. Shapiro. - The Ronald press, New York, 1953. - 647 p.

137. Hayes, W.D. Hypersonic flow theory / W.D. Hayes, R.F. Probstein. - Acad. press, New York, 1959. - 464 p.

138. Hirschel, E.H. Basics of aerothermodynamics / E.H. Hirschel. - Springer, New York, 2005. - 413 p.

139. Anderson, J.D. Hypersonic and High-Temperature Gas Dynamics / J.D. Anderson Jr. - New York: McGraw-Hill, 1988. - 702 p.

140. Власов, В.И. Расчет обтекания пластины потоком разреженного газа / В.И. Власов, А.И. Ерофеев, В.А. Перепухов // Труды ЦАГИ. - 1979. - вып. 1974.

141. Горелов, С.Л. Особенности обтекания пластины гиперзвуковым потоком разреженного газа / С.Л. Горелов, А.И. Ерофеев // Труды ЦАГИ. - 1981. -вып. 2111.

142. Галкин, В.С. Приближенный метод расчета аэродинамических характеристик тел в гиперзвуковом разреженном газе / В.С. Галкин, А.И. Ерофеев, А.И. Толстых // Труды ЦАГИ. - 1977. - вып. 1833. - С. 6-10.

143. Толстых, А.И. Аэродинамические характеристики охлажденного сферического затупления в гиперзвуковом потоке слаборазреженного газа /

A.И. Толстых // Изв. АН СССР. МЖГ. - 1969. - № 6.

144. Николаев, В.С. Обтекание тонкого конуса вязким гиперзвуковым потоком /

B.С. Николаев // Инж. Журнал. - 1962. - Т. 2. - № 3.

145. Аэрогидромеханика: учебник для студентов высших технических учебных заведений / Е.Н. Бондарев, В.Т. Дубасов, Ю.А. Рыжов [и др.]. - М.: Машиностроение, 1993. - 608 с.

146. Еремеев, Е.В. Инженерная методика расчета на ЭВМ аэродинамических характеристик тел сложной реформы при полете в переходном режиме / Е.В. Еремеев, Ю.И. Хлопков. - М.: МФТИ, 1988.

147. Bunimovich, A.I. Mathematical models and methods of localized interaction theory / A.I. Bunimovich, A.V. Dubinskii. -World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Singapore, 1995. - 226 p.

148. Maslach, G.J. Cylinder Drag in the Transition from Continuum to Free Molecular Flow / G.J. Maslach, S.A. Schaaf // Phys. Fluids. - 1963. - V. 6, N. 3. - P. 315321.

149. Masson, D.J. Measurements of sphere drag from hypersonic continuum to free-molecular flow / D.J. Masson, D.N. Morris, D.E. Bloxsom. - Santa Monica, California, 1960. - 46 p.

150. Крюкова, С.Г. Некоторые особенности обтекания затупленного полуконуса и полуконуса с крыльями в гиперзвуковом потоке разреженного газа / С.Г. Крюкова // Труды ЦАГИ. - 1981. - Вып. 2111.

151. Горелов, С.Л. Физико-химическая модель гиперзвукового обтекания тел разреженным газом / С.Л. Горелов, С.В. Русаков // Изв. РАН. - МЖГ. - 2002. - №3.

152. Koppenwallner, G. Aerodynamic and Aerothermal Analysis / G. Koppenwallner, B. Frittsche, T. Lips // Tech. Report Hypersonic Technology: Int. Workshop on Astrodynamics Tools and Techniques. - 2006. - 35 p.

153. Lees, L. Laminar Heat Transfer over Blunt nosed Bodies at Hypersonic Speeds / L. Lees // Journal of Jet Propulsion. - 1956. - V. 26, N. 4. - P. 259-269.

154. Ващенков, П.В. Численный анализ высотной аэротермодинамики космических аппаратов: дис. ... канд.-техн. наук: 01.02.05/ Ващенков Павел Валерьевич. - Новосибирск, 2012. - 119 с.

155. Dogra, V.K. Aerothermodynamics of a 1.6-meter-diameter sphere in hypersonic rarefied flow / V.K. Dogra, R.G. Wilmoth, J.N. Moss // AIAA Journal. - 1992. - P. 1789-1794.

156. Kotov, V. An Approximate Method of Aerodynamics Calculation of Complex Shape Bodies in a Transition Region / V. Kotov, E. Lychkin, A. Reshetin, A. Shelkonogov // Proc. of 13th International Conference on Rarefied Gas Dynamics, Plenum Press, New York, 1982. - V. 1. - P. 487-494.

157. Potter, J.L. Local bridging to predict aerodynamic coefficients in hypersonic, rarefied flow / J.L. Potter, S.W. Peterson // Journal of Spacecraft and Rockets. -1992. - N. 29. - P. 344-351.

158. Morsa, Luigi. Analysis of Bridging Formulae in Transitional Regime / Luigi Morsa, Gennaro Zuppardi, Antonio Schettino, Raffaele Votta // Proc. of 27th Int. Symp. on Rarefied Gas Dynamics. - 2011. - V. 1333. - P. 1319-1324.

159. Wilmoth, R.G. Rarefied transitional bridging of blunt body aerodynamics / R.G. Wilmoth, R.C. Blanchard, J.N. Moss // Proc. of 21st Int. Symp. on Rarefied Gas Dynamics, Marseille, France. - 1998. -P. 1-8.

160. Wilmoth, R.G. Low-Density Aerodynamics of the Stardust Sample Return Capsule / R.G. Wilmoth, R.A. Mitcheltree, J.N. Moss // Journal of Spacecraft and Rockets. - 1999. - V. 36, N. 3. - P. 436-441.

161. Vashchenkov, P.V. Numerical Simulations of High-Altitude Aerothermodynamics of a Promising Spacecraft Model / P.V. Vashchenkov, M.S. Ivanov, A.N. Krylov // Proc. of 27th Int. Symp. on Rarefied Gas Dynamics. - 2011. - P. 1337-1342.

162. Ivanov, M.S. Numerical Investigation of the EXPERT Reentry Vehicle Aerothermodynamics Along the Descent Trajectory / M.S. Ivanov, P.V. Vashchenkov, A. Kashkowsky // Proc. of 39th AIAA Thermophysics Conference, Miami, June 2007. (CD-ROM)

163. Votta, R. Advanced Models for Prediction of High Altitude Aero-Thermal Loads of a Space Re-entry Vehicle / R. Votta, A. Schettino, A. Bonfiglioli // AIP Conference Proceedings. - 2011. - V. 1333, N. 1. - P. 1343-1348.

164. Schettino, A. Aerodynamic and aerothermodynamic data base of expert capsule / A. Schettino, R. Votta, P. Roncioni, M. Clemente [и др.] // West-East high speed flow field conference, Moscow, Russia, 19-22 November, 2007.

165. Khlopkov, Yu.I. Analysis of Local Engineering Methods for Determining the Aerodynamic Characteristics of High-speed Vehicles in the Transitional Regime / Yu.I. Khlopkov, Zay Yar Myo Myint, A.Yu. Khlopkov // International Journal of Applied Engineering Research. - 2015. - V. 10, N. 6. - P. 14227-14234.

166. Авдуевский, В.С. Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике / В.С. Авдуевский, Б.М. Галицейский [и др.]. - М.: Машиностроение, 1992. - 528 с.

167. Sutton, K. A general stagnation-point convective-heating equation for arbitrary gas mixtures / Kenneth Sutton, Randolph A. Graves // NASA Langley Research Center Report No. L-7885. - 1971. - 67 p.

168. Tauber, M.E. Stagnation-point radiative heating relations for earth and Mars entries / M.E. Tauber, K. Sutton // AIAA Journal of Spacecraft and Rockets. - 1991. - V. 28, N. 1. - P. 40-42.

169. Detra, R.W. Generalized heat transfer formulas and graphs for nose cone re-entry into the atmosphere / R.W. Detra, H. Hidalgo // ARS Journal. - 1961. - V. 31, N. 3. - P. 318-321.

170. Reinald, G. Calculation of reentry-vehicle temperature history / Reinald G. Finke // IDA paper P-2395. - Virginia, 1990. - 28 p.

171. Carandente, V. Aerothermal Analysis of a sample-return reentry capsule / V. Carandente, R. Savino, M. Iacovazzo, C. Boffa // Tech Science Press FDMP. -2013. - V. 9, N. 4. - P. 461-484.

172. Manned spacecraft design principles / Pasquale M. Sforza. - ButterworthHeinemann, Elsevier Aerospace Engineering Series, 2016. - 625 p.

173. Johnson, E. Aerothermodynamic Optimization of Reentry Heat Shield Shapes for a Crew Exploration Vehicle / Joshua E. Johnson, Ryan P. Starkey, Mark J. Lewis // Journal of Spacecraft and Rockets. - 2007. - V. 44, N. 4. - P. 849-859.

174. Tauber, M.E. Stagnation Point Radiative Heating Relations for Venus Entry / Michael E. Tauber, Grant E. Palmer, Dinesh Prabhu // NASA Ames Research Center Report No. ARC-E-DAA-TN2887. - Virginia, 2012. - 6 p.

175. Zakkay, V. Laminar, transitional and turbulent heat transfer to a cone-cylinder-flare body at mach 8 / V. Zakkay, C.J. Callahan // PIBAL Report No. 737, AFOSR 2359. - Virginia, 1962. - 66 p.

176. Crabtree, L.F. Estimation of heat transfer to flat plates, cones and blunt bodies / L.F. Crabtree, R.L. Dommett, J.G. Woodley, R.A.E. Farnborough // Reports and memoranda No. 3637. - London, 1965. - 59 p.

177. Нейланд, В.Я. Аэродинамика воздушно-космических самолетов / В.Я. Нейланд, А.М. Тумин. - Жуковский: ФАЛТ МФТИ, 1991. - 201 с.

178. Власов, В.И. Конвективный теплообмен летательных аппаратов / В.И. Власов, А.Б. Горшков, Г.Н. Залогин, Б.А. Землянский [и др.]. - М.: Физматлит, 2014. - 380 с.

179. Солнцев, В.П. Методические указания к расчетно-графическим работам «Теплообмен на поверхности летательных аппаратов» / В.П. Солнцев, Б.М. Галицейский, Б.М. Глебов, Б.М. Калмыков [и др.]. - М.: МАИ, 1987. - 44 с.

180. Журин, С.В. Методика численного моделирования конвективного теплообмена на телах сложной формы с использованием метода эффективной длины: автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 / Журин Сергей Викторович. - М., 2009. - 17 с.

181. Никитин, П.В. Расчёт тепло- и массообмена на поверхности спускаемого космического аппарата / П.В. Никитин, Е.А. Павлюк // Труды МАИ. - 2014. -№ 72. - 28 с.

182. Зея Мьо Мьинт. Методика расчета тепловых потоков в ламинарном и турбулентном пограничном слое / Зея Мьо Мьинт, А.Ю. Хлопков // Актуальные проблемы фундаментальных и прикладных наук в современном информационном обществе: труды 56-й научной конференции МФТИ. -Жуковский, 2013. - С. 28-29.

183. Зея Мьо Мьинт. Методика расчёта конвективных тепловых потоков на поверхности летательных аппаратов в пограничном слое / Зея Мьо Мьинт, А.Ю. Хлопков // Журнал «Современные наукоемкие технологии». - Москва,

2014. - № 5(2). - С. 113-115.

184. Зея Мьо Мьинт. Метод эффективной длины для расчёта конвективных тепловых потоков на поверхности летательных аппаратов / Зея Мьо Мьинт // Современные технологии и технический прогресс: материалы международной научно-практической конференции. - Воронеж, 2015. - С. 8288.

185. Khlopkov, Yu.I. Investigation of the Heat Transfer Coefficients on the Body Surface in High-Speed Flow / Yu.I. Khlopkov, V.A. Zharov, Zay Yar Myo Myint, A.Yu. Khlopkov // American Journal of Computer Science and Engineering. -

2015. -V. 2, N. 4. - P. 20-25.

186. Edquist, K.T. Mars Science Laboratory Heat Shield Aerothermodynamics: Design and Reconstruction / Karl T. Edquist, Brian R. Hollis, Christopher O. Johnston, Deepak Bose, Todd R. White, Milad Mahzari // Journal of Spacecraft and Rockets. - 2014. - V. 51, N.4. - P. 1106-1124.

187. Зея Мьо Мьинт. Расчет аэродинамических характеристик летательного аппарата в высокоскоростном потоке разреженного газа / Зея Мьо Мьинт, Чжо Зин // Труды МАИ. - 2010. - № 40. - 19 c.

188. Зея Мьо Мьинт. Использование локального метода для расчета аэродинамических характеристик гиперзвуковых летательных аппаратов в переходном режиме / Зея Мьо Мьинт, А.Ю. Хлопков, Чжо Зин, Тху Ейн Тун // Труды МАИ. - 2012. - № 53. - 13 с.

189. Зея Мьо Мьинт. Расчет аэродинамики летательного аппарата сложной формы в гиперзвуковом режиме обтекания / Зея Мьо Мьинт, А.Ю. Хлопков // Труды МФТИ. - 2013. - Т. 5, № 2. - С. 69-80.

190. Зея Мьо Мьинт. Анализ методов определения аэродинамических характеристик воздушно-космических аппаратов в переходном режиме / Зея Мьо Мьинт // Фундаментальные исследования. - 2014. - № 3(3). - С. 495-499.

191. Khlopkov, Yu.I. Investigation of aerodynamics for perspective hypersonic aircrafts / Yu.I. Khlopkov, Zay Yar Myo Myint, A.Yu. Khlopkov, Kyaw Zin // Theory and practice in the physical, mathematical and technical sciences: Materials digest of XXIV International Scientific and Practical Conference. - London: IASHE, 2012. - P 33-36.

192. Хлопков, Ю.И. Исследование аэротермодинамики перспективного воздушно-космического аппарата / Ю.И. Хлопков, Зея Мьо Мьинт, А.Ю. Хлопков, Чжо Зин // Естественные и математические науки: вопросы и тенденции развития: материалы международной научно-практической конференции. -Новосибирск, 2013. - С. 68-73.

193. Хлопков, Ю.И. Проект информационной технологии «АДАНАТ» / Ю.И. Хлопков, В.В. Ткаченко, И.В. Воронич, Зея Мьо Мьинт // Наука и технологии в современном обществе: материалы международной научно-практической конференции. - Уфа, 2014. - С. 64-67.

194. Хлопков, Ю.И. Разработка методов вычисления аэротермодинамики воздушно-космических систем в переходном режиме / Ю.И. Хлопков, А.В. Жаров, Зея Мьо Мьинт, А.Ю. Хлопков [и др.] // Журнал «Современная наука:

исследования, идеи, результаты, технологии». - Алушта, 2014. - № 1 (14). -С. 10-16.

195. Зея Мьо Мьинт. Локальные методы решения задачи обтекания тел высокоскоростными потоками газа / Зея Мьо Мьинт // Отечественная наука в эпоху изменений: постулаты прошлого и теории нового времени: материалы VIII Международной научно-практической конференции. - Екатеринбург, 2015. - № 3(8). - С. 73-77.

196. Зея Мьо Мьинт. Численное исследование аэродинамических характеристик воздушно-космического аппарата в переходном режиме / Зея Мьо Мьинт // Вопросы науки: Современные технологии и технический прогресс: сорник статей международной научно-практической конференции. - Воронеж, 2015. - С. 76-81.

197. Зея Мьо Мьинт. Приближенные методы для определения аэродинамических характеристик летательных аппаратов в высокоскоростном потоке разреженного газа / Зея Мьо Мьинт // Актуальные проблемы технических наук: сборник статей V международной научно-практической конференции. -Уфа, 2015. - С. 81-84.

198. Khlopkov, Yu.I. Aerodynamic Investigation for Prospective Aerospace Vehicle in the Transitional Regime / Yu.I. Khlopkov, Zay Yar Myo Myint, A.Yu. Khlopkov // International Journal of Aeronautical and Space Sciences. - 2013. - V. 14, N. 3. -P. 215-221.

199. Zay Yar Myo Myint. Aerothermodynamics Investigation for Future Hypersonic Aerospace Systems / Zay Yar Myo Myint, Yu.I. Khlopkov, A.Yu. Khlopkov // Proc. of 4th International Conference on Science and Engineering. - Yangon, Myanmar, 9-10 December, 2013. (CD-ROM)

200. Khlopkov, Yu.I. Computer Modelling of Aerothermodynamic Characteristics for Hypersonic Vehicles / Khlopkov Yu.I., Khlopkov A.Yu., Zay Yar Myo Myint // Journal of Applied Mathematics and Physics. - 2014. - V. 2. - P. 115-123.

201. Khlopkov, Yu.I. Hypersonic aerothermodynamic investigation for aerospace system / Yu.I. Khlopkov, S.L. Chernyshev, Zay Yar Myo Myint, A.Yu. Khlopkov

// Proc. of 29th Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences, St. Petersburg, September 7-12, 2014. (CD-ROM)

202. Хлопков, Ю.И. Гиперзвуковая аэротермодинамика в переходном режиме / Ю.И. Хлопков, Зея Мьо Мьинт // Материалы XXV научно-технической конференции ЦАГИ по аэродинамике. - пос. Володарского, 2014. - С. 213214.

203. Хлопков, Ю.И. Методы расчета аэродинамических и тепловых характеристик поверхности гиперзвуковых летательных аппаратов / Ю.И. Хлопков, С.Л. Чернышев, В.А. Жаров, Зея Мьо Мьинт [и др.] // Журнал «Международный журнал экспериментального образования». - Москва, 2014. - № 8 (часть 1). -С. 84.

204. Зея Мьо Мьинт. Локально-мостовые методы для вычисления аэротермодинамики воздушно-космических аппаратов / Зея Мьо Мьинт // Материалы VIII международной конференции «Современные концепции научных исследований». - Москва, 2014. - № 7 (часть 2). - С. 51-55.

205. Зея Мьо Мьинт. Результаты расчета аэротермодинамических характеристик высокоскоростных летательных аппаратов в переходном режиме / Зея Мьо Мьинт // Научное обозрение. - 2015. - № 6. - С. 129-134.

206. Хлопков, Ю.И. Моделирование аэродинамики перспективных аэрокосмических летательных аппаратов / Ю.И. Хлопков, Зея Мьо Мьинт, А.Ю. Хлопков // Фундаментальные исследования. - 2015. - № 4. - С. 152-156.

207. Khlopkov, Yu.I. Modern Trends in the Development of Reusable Aerospace System / Yu.I. Khlopkov, S.L Chernyshev., V.A. Zharov, Zay Yar Myo Myint [и др.] // Asian Journal of Applied Sciences. - 2014. - V. 2, N. 1. - P. 13-22.