Численный анализ высотной аэротермодинамики космических аппаратов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат технических наук Ващенков, Павел Валерьевич

• Ващенков, Павел Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ващенков, Павел Валерьевич

Содержание

Введение

Глава 1. Алгоритмы эффективной параллелизации метода ПСМ

1.1. Оценка эффективности параллелизации метода ПСМ

1.2. Эмулятор параллельных вычислений методом ПСМ

1.3. Динамические алгоритмы

1.4. Сравнение эффективности алгоритмов

1.5. Локально-мостовой метод вычисления коэффициента теплопередачи

1.6. Оценка применимости локально-мостового метода

1.7. Выводы по главе

Глава 2. Моделирование обтекания космического аппарата "Клипер"

2.1. Параметры набегающего потока и геометрическая модель

2.2. Параметры расчета методом ПСМ

2.3. Результаты расчетов. Бескрылая модель

2.4. Влияние эффектов реального газа на аэродинамические характеристики

2.5. Результаты расчетов. Крылатая модель

2.6. Выводы по главе

Глава 3. Моделирование обтекания перспективной пилотируемой транспортной системы

3.1. Параметры набегающего потока и геометрическая модель

3.2. Результаты трехмерных расчетов методом ПСМ

3.3. Учет отклонения щитков в осесимметричной постановке

3.4. Результаты осесимметричных расчетов

3.5. Выводы по главе

Глава 4. Исследование особенностей течений разреженного газа около элементов космических аппаратов

4.1. Истечение струи из сопла в вакуум

4.2. Течение около кромки сопла

4.3. Моделирование обтекания носовой части КА "Прогресс"

4.4. Геометрия модели и параметры течения

4.5. Результаты расчетов

4.6. Выводы по главе

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численный анализ высотной аэротермодинамики космических аппаратов»

Введение

Создание и использование космических аппаратов (КА) различного назначения требует детального знания их аэротермодинамических характеристик (АДХ) вдоль траектории полета еще на этапе проектирования. Большую часть срока службы КА находится на большой высоте, при свободномолеку-лярных условиях. При спуске с орбиты он проходит области переходного и сплошносредного режимов обтекания. В переходном режиме, на высотах порядка 100 км и ниже, вследствие высокой скорости полета, начинают проявляться реальные свойства газа: возбуждение внутренних энергетических мод и химические реакции. На этих высотах определяющими являются эффекты разреженности и сильной неравновесности течения. Экспериментальное моделирование таких течений довольно проблематично, и поэтому методы вычислительной аэродинамики разреженного газа в настоящее время являются практически единственным средством получения информации об аэродинамической обстановке около КА на больших высотах.

Различные режимы обтекания характеризуются числом Кнудсена Кп = Х/Ь, где Л - средняя длина свободного пробега молекул, и Ь - характерный размер. Течение является континуальным, если число Кнудсена стремится к 0. При изучении таких течений можно пренебречь микроструктурой газа и использовать для расчета уравнения Эйлера или Навье-Стокса. При числах Кнудсена, стремящихся к бесконечности, режим течения можно рассматривать как свободномолекулярный. В этом случае столкновения молекул с поверхностью тела играют определяющую роль. При конечных числах Кнудсена необходимо также учитывать и столкновения молекул между собой. Такой режим течения называют переходным. Между континуальным и переходным режимом можно выделить "пограничную" область околоконтинуальных течений. Традиционно для расчета таких течений используются урав-

нения Навье-Стокса с граничными условиями скольжения скорости и температурного скачка для учета начальных эффектов разреженности. Однако при гиперзвуковых течениях уравнения Навье-Стокса становятся неприменимы вследствие сильных градиентов параметров газа внутри ударных волн и около поверхности обтекаемого тела. Методы анализа околоконтинуальных течений, основанные на кинетическом описании, например, метод прямого статистического моделирования (ПСМ) или прямое численное решение уравнения Больцмана, требуют значительных компьютерных ресурсов. Поэтому в настоящее время особенности околоконтинуальных гиперзвуковых течений газа являются наименее изученными.

Определение границы применимости уравнений Навье-Стокса основано на анализе значений числа Кнудсена. Предполагается, что нарушение континуального описания происходит при числах Кнудсена более 10~2. Реально граница применимости континуального подхода зависит не только от значения числа Кнудсена, но и других факторов, например, геометрии обтекаемого тела. Для многих гиперзвуковых течений, представляющих практический интерес, присуща большая вариация параметров течения в окрестности обтекаемого тела. Это приводит к тому, что в некоторых областях применим континуальный подход, в то время как в других областях течения необходимо учитывать разреженность. Например, при гиперзвуковом обтекании затупленного тела в наветренной области газ сильно сжимается и нагревается, проходя через ударную волну. В этой области течение является континуальным, но в донной части и ближнем следе течение может стать разреженным. Здесь уравнения сплошной среды неприменимы и необходимо использовать уравнение Больцмана. Другим примером течения, где наблюдаются большие вариации параметров газа, является истечение газа в вакуум. Здесь течение является континуальным внутри сопла и около выходного сечения, переходным в ближнем поле струи и свободномолекулярным в дальнем поле.

Для гиперзвуковых течений наблюдается существенное изменение длины свободного пробега в окрестности обтекаемого тела вследствие значительного изменения плотности и температуры газа. Поэтому предпочтительным является использование числа Кнудсена, определенного по локальной длине свободного пробега Л. Характерный размер можно определить по градиентам течения и тогда

где ф - параметр течения (например, плотность).

Другой критерий для определения границы применимости континуального описания был предложен Бердом для струйных течений

V 8 р йв '

где М - число Маха, р - плотность, 7 - отношение удельных теплоемкостей. В [1] показано, что континуальный подход становится неприменим при значении В > 0.05.

Аналитическое решение уравнения Больцмана возможно лишь для некоторых простейших случаев. Поэтому для исследования практических задач динамики разреженного газа используются следующие численные подходы:

1. Подход [2], основанный на решении модельных кинетических уравнений - в настоящее время практически не используется для решения прикладных задач динамики разреженного газа.

2. Метод прямого численного интегрирования уравнения Больцмана. Этот метод включает в себя два основных этапа - оценку интеграла столкновений с помощью метода Монте-Карло и интегрирование дифференциального уравнения. Основным недостатком этого подхода является существенная зависимость его трудоемкости от размерности задачи и, как следствие, весьма ограниченное использование для решения двухмерных и, тем более, трехмерных задач. Более существенным ограничением является то, что в настоящее

К ЩосаЛ = д

время этот подход разработан только для одноатомного газа. Учет эффектов вращательной и колебательной релаксаций, а также химических реакций является перспективной задачей для этого подхода.

3. Метод прямого статистического моделирования (ПСМ) [1,3]- метод компьютерного моделирования большого числа модельных частиц, основанный на расщеплении непрерывного движения и столкновения молекул на временном шаге на два последовательных этапа: свободномолекулярный перенос и столкновительную релаксацию. Фактически, в настоящее время этот метод стал основным инструментом для исследования сложных многомерных течений разреженного газа. Это обусловлено рядом его очевидных достоинств: сравнительной простотой перехода от одномерных к двух- и трехмерным задачам; возможностью использования различных моделей взаимодействия частиц газа, в том числе и моделей внутренних степеней свободы молекул и химических реакций, без значительного усложнения вычислительного алгоритма; возможностью эффективного применения метода на современных компьютерах с параллельной архитектурой.

В процессе реализации метода ПСМ расчетная область разбивается на ячейки, размеры которых должны быть меньше локальной длины свободного пробега молекул. Величина шага Д£ выбирается таким образом, чтобы молекулы за один шаг не пересекали более одной ячейки. В течение временного шага независимо в каждой ячейке производятся столкновения молекул без учета их взаимного расположения. Затем на шаге Д£ молекулы во всех ячейках сдвигаются на расстояние, пропорциональное их скоростям. Если в процессе свободно-молекулярного движения молекула сталкивается с поверхностью обтекаемого тела, то моделируется ее отражение в соответствии с заданным законом взаимодействия газа с поверхностью.

С уменьшением числа Кнудсена резко увеличивается время моделирования методом ПСМ. Стремление уменьшить время расчета для околоконти-

нуальных течений привело к появлению даже такого искусственного приема как использование временного шага значительно большего, чем среднее время между столкновениями частиц, с ограничением полного числа столкновений в ячейке.

В настоящее время основные усилия, направленные на увеличение эффективности метода ПСМ для расчета течений с малыми числами Кнудсена, связаны с использованием различных типов сеток, гибридных схем и разработкой параллельных алгоритмов.

Попытки использования в методе ПСМ других сеток, разработанных для континуального подхода, не привели к положительному результату. Например, использование криволинейной (body-fitted) или монотонно-лагранжевой сеток (MLG) приводит к увеличению времени расчета, соответственно, в 2-i-lO раз и в 3-^4 раза. Анализ влияния сетки на структуру потока около затупленного тела показал, что наибольшее влияние оказывает размер ячейки по нормали к телу, а размер ячейки вдоль поверхности тела может быть порядка локальной длины пробега Л, что существенно уменьшает вычислительную стоимость моделирования, чем при использовании рекомендованных значений размера ячеек | [1]. Наиболее перспективным представляется использование прямоугольных многоуровневых сеток, которые позволяют обеспечить пространственное разрешение в зонах сильных градиентов параметров течения и сохранить высокую численную эффективность.

Ключевыми требованиями метода ПСМ, определяющими его ресурсо-емкость, являются следующие: 1) размер пространственной ячейки должен быть не больше локальной длины свободного пробега; 2) в каждой ячейке должно быть достаточно много модельных частиц. Эти два условия объясняют требовательность метода ПСМ к вычислительным ресурсам: при решении двумерных задач необходимое число ячеек и частиц для моделирования пропорционально квадрату плотности, для трехмерных задач число частиц

Модель Бесстолкновительное

дискретных Уравнение Больцмана уравнение

частиц Больцмана

Динамика сплошной среды

Уравнения Эйлера

Уравнения Навье-Стокса

Уравнения сохранения не образуют замкнутую систему

—I-1-1-1-1—

0.01 0.1 1 10 100 ->-00

Невязкий Локальное число Кнудсена Свободно-

предел молекулярный

предел

Рис. 1. Области применимости математических моделей описания течения газа (из [4])

меняется как куб плотности. Типичное количество модельных частиц для расчета обтекания КА с характерным размером порядка 1 м на высотах ниже 90 км методом ПСМ измеряется десятками и сотнями миллионов. Для расчета необходимо затратить порядка 105 процессоро-часов.

Использование компьютеров с параллельной архитектурой позволяет существенно уменьшить время расчета методом ПСМ. Традиционно параллельные алгоритмы основаны на разбиении вычислительной области на подобласти, которые назначаются соответствующим процессорам. В этом случае процессы столкновения частиц и их переноса осуществляются каждым процессором независимо от других, и обмен информации между процессорами состоит в передаче частиц, покидающих подобласть. При моделировании течения методом ПСМ можно выделить две стадии. Первая стадия соответствует моделированию нестационарного течения, когда заданное начальное состояние потока перестраивается в результате взаимодействия молекул между собой и с поверхностью обтекаемого тела. После достижения почти стационарного состояния поля течения начинается расчет второй стадии, когда в установившемся течении накапливается статистическая информация о параметрах газа в расчетной области.

Расчет нестационарной стадии занимает довольно большую часть всего

времени расчета течения и на этой стадии параметры газа в расчетной области могут сильно изменяться. Соответственно, изменяется и вычислительная нагрузка в различных подобластях течения. В связи с этим особенно важно уметь управлять загрузкой процессоров на этой стадии.

Балансировка загрузки процессоров, применяемая в континуальных методах, основана на том, что время расчета каждого узла расчетной сетки примерно одинаково и не меняется со временем. Поэтому балансировка таких задач сводится к разбиению области на зоны с равным количеством узлов расчетной сетки, причем эти зоны не требуют перестроения. Такая техника разбиения также применяется и для метода ПСМ ([5, 6]). Однако, при использовании такого подхода в методе ПСМ невозможно получить равномерную загрузку процессоров на стадии установления вследствие существенного изменения числа частиц в каждой подобласти.

Специально разработанный для задач метода ПСМ алгоритм, в котором ячейки расчетной области распределяются между процессорами случайным образом [7], обеспечивает высокую равномерность загрузки процессоров, но совершенно не уделяет внимания межпроцессорному обмену.

Динамические алгоритмы, использующие адаптацию декомпозиции расчетной области к параметрам течения, предложенные в работах [7, 8], также используют случайный выбор процессоров, что приводит к увеличению межпроцессорного обмена.

Большинство используемых на практике параллельных алгоритмов балансировки загрузки процессоров для метода ПСМ [5, 9-14] обладают одним или несколькими из перечисленных недостатков:

- немасштабируемые, т.е. созданы только для конкретного числа процессоров;

- эффективны только для конкретной проблемы;

- применялись для маломасштабных задач;

- слишком сложны для реализации;

- Не учитывают время, затрачиваемое на передачу сообщений между процессорами;

- при увеличении числа процессоров увеличивается число сообщений.

Некоторые из указанных недостатков не играют существенной роли при проведении расчетов на вычислительных кластерах с очень быстрым межпроцессорным обменом (в идеальном случае - при расчетах на компьютерах с общей памятью). Однако, в случае, если сетевой интерфейс недостаточно быстрый, и время межпроцессорных обменов составляет ощутимую долю всего вычислительного времени, становится важным улучшать алгоритмы балансировки загрузки процессоров для минимизации межпроцессорного обмена и общего времени счета.

Но даже и в случае применения эффективных методов параллелизации, использование метода ПСМ в переходном и околоконтинуальном режимах все еще требует значительных вычислительных ресурсов и времени счета. В практических приложениях необходимо знание АДХ КА в широком диапазоне высот полета при произвольных углах атаки и скольжения, при различных положениях органов управления и параметрах набегающего потока. Постановка такой задачи может быть представлена в виде многомерной матрицы, где каждый изменяемый параметр повышает ее размерность. Число необходимых вариантов может измеряться сотнями тысяч. Эти исследования невозможно провести методом ПСМ за разумное время.

Для проведения таких многопараметрических исследований необходимо применять другие методы, которые, используют приближенные инженерные методики определения АДХ и позволяют с достаточной точностью быстро

провести анализ аэротермодинамики КА в широком диапазоне высот полета, параметров набегающего потока и в различных вариантах конфигурации КА.

Исторически первым приближенным методом определения АДХ был метод, предложенный Ньютоном. Он основан на предположении о том, что частицы газа движутся параллельно друг другу с одинаковой скоростью не взаимодействуя между собой, а после столкновения с телом передают ему импульс только по нормали к поверхности. Импульс в направлении, параллельном поверхности, остается неизменным. В этом случае коэффициент давления ср — = 2эт2в, где В - угол наклона локальной элементарной

площадки тела к набегающему потоку. В методе Ньютона давление на площадку тела определяется только ее ориентацией к направлению набегающего потока. Соответственно, давление в донной части равно давлению в набегающем потоке, и для затененной части тела коэффициент давления ср = 0. Также, в этой модели нет зависимости от скорости потока. Формула Ньютона справедлива в гиперзвуковом пределе Моо —> оо.

Более точные значения коэффициента давления получаются при использовании модифицированной формулы Ньютона: ср — сртах sin2 в. Здесь вместо константы 2 используется сртах - максимальный коэффициент давления, реализуемый в точке торможения за головной ударной волной

В случае обтекания криволинейной поверхности в сплошносредном течении, необходимо учитывать затраты энергии потока на изменение направления движения частиц в пограничном слое. Их учет может быть осуществлен с помощью формулы Буземана:

Р02 ~ Роо

Здесь 5 - площадь сечения. В отличие от формулы Ньютона, в формуле Бу-земана давление на элементарной площадке определяется не только ориентацией по отношению к набегающему потоку, но и формой всей поверхности, расположенной выше по течению.

Эти методы, несмотря на простоту, позволяют получить достаточно точные результаты и широко используются на практике в инженерных расчетах в континуальных условиях.

В свободномолекулярных условиях коэффициент давления превышает величину, полученную из континуальной модели. АДХ простых тел (пластина, сфера, конус, цилиндр) в свободномолекулярном пределе может быть вычислено аналитически [15-18], и не представляет особых трудностей с вычислительной точки зрения. Для получения АДХ тел более сложной формы в свободномолекулярном режиме течения применяют метод пробных частиц Монте-Карло [19-21], состоящий в моделировании движения молекул (заменяемых пробными частицами) и статистической оценке результатов этого моделирования.

Для получения АДХ тел в переходном режиме широко используется подход, основанный на интерполяции АДХ между их значениями в свободномолекулярном и сплошносредном пределах. Интерполяционная ("мостовая") функция М, а, /3,...) позволяет получить АДХ в переходном режиме:

с = срм^з ■ М, а, /3,...) + с Сога,йз • (1 - М,

где с = {сХ1Су,с2,тХ1Гпу,т2} — значения АДХ, а — угол атаки, /3 — угол скольжения. Интерполяционная функция позволяет получить интегральные АДХ [22-24] в широком диапазоне параметров потока. Такая интерполяционная функция, как правило, выбирается на основе анализа экспериментальных и численных данных.

Более точное результаты могут быть получены на основе локалъно-мостовотс

метода, в котором вычисляются АДХ для каждой элементарной площадки тела са8, а затем производится интегрирование по поверхности:

^(Ые, М, ©,...) + сСопМз • (1 - ^(Ие, М, в,...)), са^б1, с = {сх

, Су, сг,

Заметим, что мостовая функция уже зависит не от угла атаки и скольжения, а от угла © между вектором скорости набегающего потока и нормалью к элементарной площадке, на которую он попадает.

С изменением разреженности давление и трение меняются по-разному. В частности, в сплошной среде предполагается отсутствие трения. Поэтому коэффициенты сил и моментов, приходящихся на элементарную площадку поверхности можно разделить на составляющие по давлению и трению, что приводит к появлению двух мостовых функций:

с" Ср'сш = л,Р(Кп,е,...)

ср,РМ ~ ср,СопЬ

=• Кп, ©,...)

Ст,РМ

Ст,СопЬ = О

Локально-мостовой метод позволяет учесть не только интегральные значения аэродинамических характеристик, но и поверхностные распределения давления и трения. Именно поэтому он используется более широко по сравнению с интегральным. Существуют различные подходы к вычислению мостовой функции [25-30]. В диссертации приводятся результаты, полученные с помощью функций, предложенных Коппенвалльнером [25], основанных на логарифмической зависимости мостовой функции от числа Кнудсена в невозмущенном потоке (в дальнейшем будем обозначать ее 1), а также с помощью полуэмпирической мостовой функции, основанной на нулевом числе Рей-

нольдса Reo, предложенной Котовым, Лычкиным, Щелконоговым и др. [26] (в дальнейшем 2).

Результаты моделирования обтекания К А методом ПСМ, представленные в диссертации, получены с помощью программного комплекса SMILE [31]. Результаты исследований локально-мостовым методом получены с помощью программного комплекса RuSat [32, 33].

Программный комплекс SMILE (Statistical Modeling in Low-Density Environment / статистическое моделирование в средах с низкой плотностью) разработан в лаборатории вычислительной аэродинамики Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича Сибирского отделения Российской Академии наук. SMILE — программный комплекс для проведения моделирования течений разреженных газов методом ПСМ в осе-симметричной, двумерной и трехмерной постановке. Он предназначен для численного моделирования обтекания КА в различных режимах: свободномо-лекулярном, переходном и околоконтинуальном. Общий объем программной системы SMILE составляет более 50 ООО строк исходного кода в вычислительной части (FORTRAN90) и примерно столько же строк в части, относящейся к пользовательскому интерфейсу (С++). Типичная область применения SMILE, для которой он изначально создавался - моделирование высотной аэротермодинамики космических аппаратов. В дальнейшем он был расширен для моделирования струйных течений. На сегодняшний день он может использоваться в любой области, где необходимо моделировать течение разреженных газов: течения в микроканалах, микросоплах, задачи напыления в вакууме и т.п. В результате расчета пользователь получает полную информацию об интегральных аэродинамических характеристиках модели исследуемого КА, полях давления, плотности, температуры, чисел Маха, длины свободного пробега, состава смеси и других величин в каждой точке расчетной области. Кроме интегральных АДХ, пользователю предоставляется

информация о распределенных аэротермодинамических характеристиках по поверхности тела, таких как коэффициент трения, давления, теплопередачи и т.п.

Система SMILE включает подсистемы препроцессинга, расчета ПСМ и постпроцессинга, несколько вспомогательных утилит, и встроенную систему поддержки пользователя.

SMILE обладает следующими особенностями:

- Для моделирования столкновительного этапа метода ПСМ используется схема мажорантной частоты столкновений [34, 35].

- Для моделирования межмолекулярных столкновений используются модели Переменных Жестких Сфер и Переменных Мягких Сфер (VSS) [36]

- для обмена поступательной и вращательной энергией, необходимо учитывать дискретный характер молекулярного вращения для течений с низкой температурой. Вращательное число столкновений является константой и функцией температуры, которая будет выбрана.

- для обмена поступательной и колебательной энергией используется дискретная модель Ларссена-Боргнакке [37]. Число вращательных и колебательных степеней свободы выбирается либо константой, либо функцией локальной температуры.

- При моделировании химических реакций рассматриваются реакции диссоциации и обмена. База данных системы SMILE для химических реакций включает необходимые параметры для различных атомов и молекул. В системе SMILE используется модель ТСЕ [38] и модель VDC [39] колебательного предпочтения для скоростей реакций диссоциации и обмена.

- Для описания столкновений молекул газа с поверхностью используется модель зеркально-диффузного отражения или многопараметрическая модель Ночиллы.

- В системе SMILE используется многоуровневые вложенные декартовы сетки. Автоматически проводится адаптация сетки по градиенту плотности или по числу частиц в ячейке во всех пространственных направлениях.

- Для расчете осесимметричных течений может использоваться радиальная весовая функция.

- Обеспечивается адаптивное разбиение вычислительной области на подобласти с различными шагами по времени

- Возможность запуска задач на удаленном сервере с поддержкой системы очередей PBS или с прямым запуском на вычислительных узлах;

- Развитый пользовательский интерфейс;

- Представление результатов моделирования в собственном графическом формате, а также в форматах Tecplot и VTK;

- Возможность предварительного просмотра результатов без прерывания расчета;

- Отказоустойчивость (данные, необходимые для возобновления расчета, периодически сохраняются с гарантированной целостностью);

- Собственная база данных химических элементов с возможностью ее пополнения пользователями.

- SMILE использует эффективные алгоритмы параллелизации и позволяет проводить расчеты на многопроцессорных вычислительных системах с числом процессоров порядка 1000.

SMILE установлен и успешно используется в различных Российских и зарубежных научных и учебных заведениях (РКК "Энергия", МФТИ, ESTEC (Нидерланды), США и др.).

Для проведения исследований АДХ КА приближенными инженерными методами использовалась разработанная (при активном участии автора диссертации) в ИТПМ СО РАН программная система RuSat (Rapid Unified Satellite Aerodynamics Tool / Быстрая унифицированная система расчета аэродинамики спутников). Эта система предназначена для комплексной автоматизации проведения расчетов АДХ КА в свободномолекулярном и переходном режимах течения и ориентирована на исследования широкого класса задач высотной аэродинамики. Объем программного кода системы RuSat составляет более 45 ООО строк исходного кода.

Основные достоинства этой системы — встроенная подсистема создания параметризованных моделей КА, расширяемый набор вычислительных модулей, простой пользовательский интерфейс, наличие базы данных и возможности запуска вычислительных заданий на удаленном сервере. Система оптимизирована для быстрой и наглядной подготовки большого количества (более тысячи расчетных точек) исходных данных, наиболее часто встречающихся в практических задачах высотной аэродинамики. Важно, что в задании на расчет также присутствуют геометрические параметры модели (задаваемые пользователем при создании модели численных параметров, меняющих размеры или форму модели) КА. Это позволяет анализировать зависимость АДХ от изменения геометрических параметров (например, углов поворота органов управления КА, солнечных батарей и других конструкционных эле-

ментов).

Архитектура системы построена на концепции "клиент - сервер" (рис. 2). У системы может быть несколько клиентских составляющих (Client), в которые входят подсистемы формирования модели (model), задания начальных данных (job) и просмотра результатов (result). Все клиенты связываются с одним сервером базы данных (Database Server), на котором хранится вся исходная информация и результаты. Расчеты могут производится на нескольких вычислительных серверах (Computation Server). Связь между клиентами и серверами осуществляется по сетевому интерфейсу. Наличие серверов позволяет упорядочить запросы, избежать дублирования данных, разграничить права доступа и т.д. и в полной мере удовлетворяет требованиям к многопользовательской работе.

Рис. 2. Архитектура системы RuSat.

RuSat установлен и успешно используется в нескольких российских организациях, занимающихся проектированием и эксплуатацией космической техники (РКК "Энергия", ЦНИИМаш).

Целями диссертационной работы являются:

- разработка алгоритмов повышения эффективности численных исследований аэротермодинамических характеристик КА в свободномолекуляр-ном и переходном режимах обтекания и их программная реализация;

- модификация программных комплексов SMILE и RuSat для использования разработанных алгоритмов и методов;

- проведение многопараметрических расчетных исследований обтекания моделей современных и перспективных КА и их элементов в широком диапазоне высот полета.

Первая глава посвящена разработке методов и средств повышения эффективности расчетных исследований аэротермодинамических характеристик КА в условиях высотного гиперзвукового полета. Исследуется оптимизация декомпозиции расчетной области для решения задач методом ПСМ. Показано влияние различных способов декомпозиции на эффективность расчета на параллельных вычислительных кластерах. Кроме того, в этой главе представлено расширение локально-мостового метод для вычисления тепловых характеристик КА в широком диапазоне чисел Кнудсена. Проведен анализ точности и областей применимости этого подхода.

Во второй главе представлены результаты исследования обтекания КА "Клипер" на различных высотах полета. Исследованы АДХ двух типов моделей КА "Клипер": модели типа "несущий корпус" и модели, оснащенной крыльями. Показана эффективность органов управления, и обнаружены зоны экстремального нагрева элементов КА.

В третьей главе основное внимание уделено анализу аэротермодинамических характеристик перспективной пилотируемой транспортной системы (ППТС). Исследовано влияние эффектов реального газа на аэротермодинамические характеристики и эффективность органов управления.

В четвертой главе исследованы особенности течений разреженного газа около конструкционных элементов К А. Вначале детально рассмотрено истечение струи из сопла в вакуум и процесс разворота потока около кромки сопла, то есть формирование обратного течения. Проведен анализ влияния радиуса закругления кромки сопла на массовый расход газа в обратном течении. Во второй части этой главы представлены результаты моделирования

течения около носовой части КА "Прогресс" после сброса створок головного обтекателя. Проведенные сравнения результатами натурного эксперимента показали достаточное согласование и еще раз подтвердило возможность использования системы SMILE для решения задач высотной аэротермодинамики КА.

На защиту выносятся следующие разработки и результаты:

1. Алгоритмы балансировки загрузки процессоров для параллелизации метода прямого статистического моделирования Монте-Карло (метод ПСМ), основанные на минимизации межпроцессорного обмена;

2. Модификация локально-мостового метода для вычисления тепловых характеристик космических аппаратов в переходном режиме;

3. Результаты трехмерных расчетов аэротермодинамических характеристик КА "Клипер" в широком диапазоне чисел Кнудсена;

4. Результаты осесимметричных и трехмерных расчетов аэротермодинамических характеристик перспективной пилотируемой транспортной системы (ППТС) в гиперзвуковом потоке с учетом эффектов реального газа,

5. Результаты численного моделирования истечения струи из сопла двигателя ориентации в вакуум и формирования обратного течения;

6. Результаты численного моделирования трехмерного обтекания носовой части КА "Прогресс" после сброса створок головного обтекателя.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях и симпозиумах: 4-th European Symposium on Aerothermodynamics for Space Applications (Capua, Italy, 2001), 3-rd Atmospheric Reentry Vehicles к Systems (Arcachon, France, 2003), European

21

Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering (Jy-vaskyla, Finland, 2004), AIAA Thermophysics Conference (Portland, USA, 2004; San Francisco, USA, 2006; Honolulu, Hawaii, 2011), Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, Россия, 2006), European Conference for Aerospace Sciences (Moscow, Russia, 2005; Brussels, Belgium, 2007), East-West High Speed Flowfields Conference (Beijing, China, 2005), International Conference on the Methods of Aerophysical Research (Novosibirsk, Russia, 2008), International Symposium on Rarefied Gas Dynamics (Monopoli, Italy, 2004; St.-Petersburg, Russia, 2006; Kyoto, Japan, 2008; Pacific Grove, USA, 2010)

Личный вклад автора. При выполнении работ по теме диссертации автором были разработаны модификации программных комплексов RuSat и SMILE, которые позволили существенно повысить эффективность их применения для решения практических задач высотной аэротермодинамики. Основные результаты диссертации получены автором. Им проведены все расчетные исследования методом ПСМ и локально-мостовым методом для рассмотренных в работе задач. Автор принимал активное участие в постановке задач, обсуждении способов их решения и в анализе полученных результатов. Результаты совместных работ представлены в диссертации с согласия соавторов.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Ващенков, Павел Валерьевич

4.6. Выводы по главе

- Проведено численное исследование процесса формирования обратного течения при вылете частиц газа из сопла в вакуум. Расчеты выполнены гибридным методом, комбинирующим моделирование течения внутри сопла решением уравнений Навье Стокса, а снаружи - кинетическим

Р, Па

Рис. 4.23. Сравнение результатов численного моделирования с результатами натурного эксперимента (Запуск 24.01.2001 г.)

Р, Па

100

160

162

164

166

168

170

172

174

I С

Рис. 4.24. Сравнение результатов численного .моделирования с результатами натурного эксперимента (Запуск 26.02.2001г.) методом ПСМ.

- Исследован процесс разворота газа около сопла при различном радиусе закругления кромки. Расчеты показали, что массовый поток газа в обратном направлении уменьшается при увеличении радиуса закругления кромки сопла. Было найдено, что расход газа в обратном направлении достаточно мал и составляет величину порядка Ю-3 полного расхода через сопло. В ходе моделирования также было получено, что обратный поток частиц частично формируется в периферийной области струи за счет межмолекулярных столкновений.

- Проведено численное моделирование трехмерной геометрии носовой части К А "Прогресс" с надстройками. Показано влияние угла атаки и надстроек на параметры течения около датчиков полного давления. Результаты, полученные в расчете, находятся в хорошем согласии с результатами полетного эксперимента.

Заключение

В настоящей диссертации получены следующие основные результаты:

- Разработаны и внедрены в программные комплексы SMILE и RuSat алгоритмы, позволяющие значительно ускорить процесс численного моделирования высотной аэротермодинамики космических аппаратов.

- Получены аэротермодинамические характеристики КА "Клипер" в широком диапазоне высот полета. Показано, что на ожидаемом угле атаки 40° при входе в плотные слои атмосферы аэродинамические органы управления становятся эффективны на высотах менее 80 км. Для модели, оснащенной крыльями, определены положения локальных зон экстремального нагрева и величины тепловых потоков в них.

- Исследовано влияние эффектов реального газа на аэротермодинамические характеристики перспективной пилотируемой транспортной системы (ППТС) в диапазоне высот от 60 до 150 км. Показано значительное (на высоте 75 км - в 3.5 раза) уменьшение тепловых потоков при учете химических реакций.

- Показано, что при истечении струи из сопла в вакуум формирование обратного течения происходит не только в результате разворота пограничного слоя около кромки сопла, но в значительной мере за счет межмолекулярных столкновений в периферийной части струи.

- Получены распределения давления около носовой части КА "Прогресс" после сброса створок головного обтекателя. Сравнение с результатами натурного эксперимента показало достоверность результатов численного моделирования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ващенков, Павел Валерьевич, 2012 год

Литература

1. Bird G. Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flows. Clarendon Press, Oxford, 1994.

2. Шахов E. Метод исследования движений разреженного газа. M., Наука, 1974.

3. Берд Г. Молекулярная газовая динамика. М.:Мир, 1981. С. 320.

4. Moss J., Bird G. Direct Simulation of Transitional Flow for Hypersonic Reentry Conditions // AIAA Papers. 1984. Vol. 84-00223. Pp. 830-843.

5. Nance R., Wilmoth R., Moon B. et al. Parallel DSMC Solution of the Three-Dimensional Flow over a Finite Flat Plate // AIAA Paper 94-2019. 1994.

6. Robinson C., Harvey J. A Parallel DSMC Implementation on Unstructures Meshes with Adaptive Domain Decomposition // Proceedings of RGD20 / Ed. by C. Shen. Peking University Press, 1996. Pp. 227-232.

7. Ivanov M., Markelov G., Taylor S., Watts J. Parallel DSMC Strategies for 3D Computations // Proc. Parallel CFD. 1996. Pp. 485-492.

8. Antonov S., Pfreundt F.-J., Struckmeier J. Adaptive Load Balance Techniques in Parallel Rarefied Gas Simulations // Journal of Computational Physics. 1997. Vol. 138, no. 2. Pp. 400-418.

9. Furlani T., Lordi J. Comparison of Parallel Algorithms for the Direct Simulation Monte Carlo Method II: Application to Exhaust Plume Flowfields // AIAA Paper 89-1667. 1989.

10. Wu J.-S., Tseng K.-C. Concurrent DSMC Method Using Dynamic Domain

Decomposition // AIP Conference Proceedings. 2003. Vol. 663, no. 1. Pp. 406-416. URL: http://liiik.aip.Org/link/7APC/663/406/l.

11. Wilmoth R. Direct Simulation Monte Carlo analysis on parallel processors // AIAA Journal. 1989. Vol. 89-1666.

12. Dagum L. Three Dimensional Direct Particle Simulation on the Connection Machine // AIAA Paper. 1991. Vol. 91-1365.

13. Wilmoth R. Application of a parallel direct simulation Monte Carlo method to hypersonic rarefied flows // AIAA Journal. 1992. Vol. 30, no. 10. Pp. 2447-2452.

14. Dietrich S., Boyd I. Scalar and Parallel Optimized Implementation of the Direct Simulation Monte Carlo Method // J. of Comput. Phys. 1996. Vol. 126. Pp. 328-342.

15. Коган M. Динамика разреженного газа. Наука, 1967. С. 440.

16. Валландер С. Аэродинамика разреженных газов: сб. 1. Изд-во Ленинградского университета, 1963. С. 267.

17. Паттерсон Г. Молекулярное течение газов (пер. с англ.). Изд. Физико-Математической Литературы, 1960. С. 272.

18. Тзян X. Аэродинамика разреженных газов // Газовая динамика. М., 1950.

19. Ivanov М., Johannsmeier D., Kashkovskiy A., G.Koppenwallner. Monte-Carlo method, "Monte-an" and "Monte-pan" modules: Tech. Rep. 4: Hypersonic Technology Gottingen, 1993.

20. Иванов M. Численное моделирование течений разреженного газа в переходном режиме: Кандидатская диссертация / Институт Теоретической и прикладной механики СО РАН. 1979.

21. Иванов М. Статистическое моделирование гиперзвуковых течений разреженного газа: docdisser / Институт Теоретической и прикладной механики СО РАН. 1993.

22. Rhys-Jones Т. The Drag of Slender Axisymmetric Cones in Rarefied Hypersonic Flow. Defense Technical Information Center, 1987. URL: http: //books.google.ru/bo oks ? i d=w6E9NwAACAA J.

23. Potter J. Procedure for Estimation of the Aerodynamics of Three-Dimensional Bodies in Transitional Flow // Progress in Astronautics and Aeronautics. 1990. Vol. 18. Pp. 484-492.

24. Wilmoth R. G., Mitcheltree R. A., Moss J. N. Low-Density Aerodynamics of the Stardust Sample Return Capsule // Journal of Spacecraft and Rockets. 1999. Vol. 36, no. 3. Pp. 436-441.

25. Shelkonogov A., Koppenwallner G., et.al. WP 5 Report: Tech. Rep. 10: Hypersonic Technology Gottingen, 1993.

26. Kotov V., Lychkin E., Reshetin A., Shelkonogov A. An Approximate Method of Aerodynamics Calculation of Complex Shape Bodies in a Transition Region // Proc. 13th Int. Conf. on Rarefied Gas Dynamics / Ed. by O. Belotserkovskii, M. Kogan, S. Kutateladze, A. Rebrov. Vol. 1. Plenum Press, New York, USA, 1982. Pp. 487-494.

27. Potter J. Procedure for Estimating Aerodynamics of Three-Dimensional Bodies in Transitional Flow // Progress in Astronautics and Aeronautics. 1988. Vol. 118. Pp. 484-492.

28. Potter J. L., Peterson S. W. Local Bridging to Predict Aerodynamic Coefficients in Hypersonic, Rarefied Flow // Journal of Spacecraft and Rockets. 1992. Vol. 29, no. 3. Pp. 344-351.

29. Votta R., Schettino A., Bonfiglioli A. Advanced Models for Prediction of High Altitude Aero-Thermal Loads of a Space Re-entry Vehicle // AIP Conference Proceedings. 2011. Vol. 1333, no. 1. Pp. 1343-1348. URL: http://link. aip.org/link/?APC/1333/1343/1.

30. Morsa L., Zuppardi G., Schettino A., Votta R. Analysis of Bridging Formulae in Transitional Regime // AIP Conference Proceedings. 2011. Vol. 1333, no. 1. Pp. 1319-1324. URL: http://link.aip.Org/link/7APC/1333/1319/l.

31. Ivanov M., Markelov G., Gimelshein S. Statistical simulation of reactive rarefied flows: numerical approach and applications // Proc. 7th Joint Thermophysics and Heat Transfer Conf. 1998. AIAA Paper 98-2669.

32. Кашковский А., Вагценков П., Иванов M. Программная система для расчета аэродинамики космических аппаратов // Теплофизика и аэромеханика. 2008. Т. 15, № 1. С. 79-91.

33. Кашковский А. Разработка и применение программных систем для решения задач высотной аэродинамики: Кандидатская диссертация / Институт теоретической и прикладной механики СО РАН. 2008.

34. Иванов М., Рогазинский С. кономичные схемы статистического моделирования пространственно-неоднородных течений разреженного газа // Препринт СО АН. ИТПМ. 1988. Pp. 29-88.

35. Иванов М., Рогазинский С. Экономичные схемы прямого статистического моделирования течений разреженного газа // Мат. моделирование. 1989. Т. 1, № 7. С. 130-145.

36. Bird G. Monte-Carlo simulation in an engineering context // Proc. XII Intern, symp. on Rarefied Gas Dynamics. 1981. Vol. 74. Pp. 239-255.

37. Borgnakke C., Larsen P. Statistical collision model for Monte Carlo simulation of polyatomic gas mixture // Journal of Computational Physics. 1975. Vol. 18. Pp. 405-420.

38. Bird G. Simulation of multi-dimensional and chemically reacting flows // Proc. XI Intern, symp. on Rarefied Gas Dynamics. 1979. Pp. 365-388.

39. Gimelshein S. F., Ivanov M. S., Kashkovsky A. V., Gorbachev Y. E. Real gas effects on the aerodynamics of 2D concave bodies in the transitional regime // Proc. Rarefied Gas Dynamics, Proc. of the 19th International Symposium. 1995. Pp. 556-561.

40. Nance R. P., Wilmoth R. G., Moon B. et al. Parallel DSMC solution of three-dimensional flow over a finite flat plate // AIAA and ASME, Joint Thermophysics and Heat Transfer Conference. 1994.

41. Foster I. Designing and Building Parallel Programs: Concepts and Tool for Parallel Software Engineering. Addison-Wesley Publishing Company, 1995.

42. Lees L. Laminar Heat Transfer over Blunt nosed Bodies at Hypersonic Speeds // Jet Propulsion. 1956. Vol. 26, no. 4. Pp. 259-269.

43. Koppenwallner G., Frittsche B., T.Lips. Aerodynamic and Aerothermal Analysis: Tech. rep.: Hypersonic Technology Gottingen, 2004.

44. Dogra V. K., Wilmoth R. G., Moss J. N. Aerothermodynamics of a 1.6-m-diameter sphere in hypersonic rarefied flow,AIAA-91-0773 // Proc. of 29-th Aerospace Sciences Meeting. 1991.

45. Hastings D., Garrett H. Spacecraft-Environment Interactions. Cambridge Univ. Press., 1996.

46. Rothe D. Electron-Beam Studies of Viscous Flow in Supersonic Nozzles // AIAA Journal. 1971. Vol. 9, no. 5. Pp. 804-811.

47. Beloshitsky A., Gerasimov Y., Dyadkin A. et al. The flight measurements of aerodynamics influences to "Progress-Mir" spacecraft at the jettisoning of "Soyuz" launcher head fairings // 4-th European Symposium on Aerothermodynamics for Space Vehicles. 2001. Pp. 315-322.

48. Fisher S. Effects of Rarefaction on Impact Pressure Measurements in Supersonic Flows // Proc. 13th Int. Conf. on Rarefied Gas Dynamics / Ed. by O. Belotserkovskii, M. Kogan, S. Kutateladze, A. Rebrov. Plenum Press, New York, USA, 1982. Pp. 461-468.