Интенсификация теплообмена поперечными выступами на выпуклой поверхности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат технических наук Хасаншин, Ильшат Ядыкарович

• Хасаншин, Ильшат Ядыкарович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Хасаншин, Ильшат Ядыкарович

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Теплообмен и гидродинамика около выпуклых поверхностей.

1.2. Теплогидравлические параметры пристенных течений в каналах с поперечными выступами.

1.3. Цели и задачи исследования.

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ТЕПЛООБМЕНА ПОПЕРЕЧНЫМИ ВЫСТУПАМИ НА ВЫПУКЛОЙ ПОВЕРХНОСТИ.

2.1. Выбор и обоснование варьируемых параметров и метода исследования теплоотдачи.

2.2. Экспериментальная установка.

2.3. Измерительные приборы и устройства.

2.4. Объекты исследования.

2.5. Методика и программа проведения опытов.

2.6. Методика обработки опытных данных (основные параметры).

2.7. Погрешность обработки опытных данных.

2.8. Тестовые эксперименты.

ГЛАВА 3. ГИДРОДИНАМИКА ТЕЧЕНИЯ ЗА ПОПЕРЕЧНЫМИ ВЫСТУПАМИ ОКОЛО ВЫПУКЛОЙ ПОВЕРХНОСТИ.

3.1. Визуализация.

3.2. Профили скорости и степени турбулентности.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Латинские х, у - координаты, направленные соответственно вдоль поверхности (с отсчетом от задней кромки поперечного выступа) и по нормали к ней; Ь - высота поперечного выступа; Н - высота канала;

- радиус продольной кривизны выпуклой поверхности; I - шаг выступов;

Ь - длина теплообменной поверхности;

1В - протяженность обтекаемой в продольном направлении поверхности выступа; кф - коффициент, учитывающий увеличение теплообменной поверхности за счет выступа;

Ти - степень турбулентности потока; п = 1ту/ /у - безразмерная высота выступа; уу - скорость трения; ш - скорость потока; Р - давление; Т - температура.

Греческие а, а - местный и средний коэффициенты теплоотдачи; X - коэффициент теплопроводности; V - кинематический коэффициент вязкости; р - плотность;

5, 8 - толщина пограничного слоя и потери импульса соответственно.

Числа подобия и безразмерные комплексы Яег - число Рейнольдса, определенное по среднерасходной скорости и эквивалентному гидравлическому диаметру канала; Яеи - число Рейнольдса с характерным размером Ь; Яеь - число Рейнольдса с характерным размером Ь; Яе * - число Рейнольдса, определенное по толщине пограничного слоя; Бг ? — местное и среднее числа Стэнтона; (Г* - относительная кривизна поверхности; 5" /Ъ - относительная толщина потери импульса.

Индексы гл - при обтекании исходно гладкой поверхности; со - на внешней границе пограничного слоя;

0 - на плоской гладкой поверхности; г - гидравлический; т - тепловой;

1 - местное значение параметра.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Интенсификация теплообмена поперечными выступами на выпуклой поверхности»

Анализ современного развития теплоэнергетики позволяет сделать вывод о том, что одной из важнейших является проблема рационального и эффективного использования топливно-энергетических ресурсов. Тем более эта проблема становится насущной в нынешних экономических условиях, усугубляемых мировым энергетическим кризисом.

Вместе с тем, теплообменные аппараты и устройства по металлоемкости и габаритам составляют основную часть теплоэнергетических установок. Качества теплообменных устройств определяют во многом показатели установки в целом. Таким образом, создание более эффективных и компактных теплообменников обеспечивает значительную экономию топлива и металла.

Повышение энергетической эффективности и компактности теплообменного оборудования тесно связаны с интенсификацией теплообмена. Применение интенсификации теплообмена позволяет повысить коэффициент теплоотдачи. Это приводит к уменьшению необходимой теплоотдающей поверхности и габаритов теплообменных устройств при том же теплосъеме. Так, использование интенсификации теплообмена обеспечивает снижение габаритов и металлоемкости тепло-массообменных устройств в 1,5 раза (при одинаковой тепловой мощности и мощности на прокачку теплоносителя), что в 2-3 раза снижает затраты и трудоемкость эксплуатации, увеличивает ресурс и надежность [1].

Интенсификация теплообмена приводит к увеличению затрат энергии на прокачку теплоносителя вдоль теплообменной поверхности. Поэтому эффективность интенсификации теплообмена необходимо рассматривать в совокупности с затратами энергии, т.е. анализировать энергетическую эффективность. Следует стремиться к достижению наибольшей интенсивности теплообмена при минимальных затратах энергии [2,3,4].

Проблемы снижения энергозатрат возникают и в авиадвигателестроении при разработке систем воздушного охлаждения горячих узлов двигателей. Так, при охлаждении жаровых труб камер сгорания и лопаток турбины высокого давления разница между полным давлением охладителя и газового потока очень невелика. Это существенно ограничивает выбор способов охлаждения камер сгорания и турбинных лопаток, накладывая ограничения на потери давления охладителя.

При взаимодействии теплообменной поверхности с омывающим ее потоком газа или жидкости основное сопротивление теплопередаче оказывает образующийся пограничный слой. То есть основная часть общего температурного напора между поверхностью стенки и набегающего потока сосредоточена, в зависимости от числа Прандтля потока, в вязком подслое у+ < 5 или в переходной области турбулентного пограничного слоя у+ < 3 О [2].

Таким образом, с целью интенсификации теплообмена необходимо воздействовать лишь на пристенные слои потока. Воздействие только на пристенную область в свою очередь приводит к выгодному соотношению прироста интенсивности теплообмена и затрат энергии на прокачку теплоносителя по сравнению с турбулизацией всего потока.

Особый интерес представляет пристенная интенсификация теплообмена с помощью элементов дискретной шероховатости различной формы. Не случайно в обзорной статье [1] на первое место поставлена проблема увеличения эффективности теплоотдачи в области разрушения пограничного слоя и его вторичного присоединения.

В ряду многочисленных способов интенсификации теплообмена выгодно отличается высокими энергетическими, гидравлическими и технологическими показателями дискретная шероховатость поверхности канала в форме поперечных выступов [39]. Данный вид поверхности позволяет реализовать метод целеноправленной искусственной турбулизации потока в пристенной зоне на основе создания периодически возобновляемых вихревых зон около стенки.

Высокая технико-экономическая эффективность нанесения на теплообменную поверхность таких выступов привела к их активному изучению и внедрению.

Применение такого метода пристенной интенсификации теплообмена в экономайзерах котлоагрегатов энергоблоков АЭС [5] обеспечивает снижение металлоемкости трубного пучка на 30%, при этом загрязнение такого экономайзера не выше, чем у гладкотрубного. В [6] экспериментально показано, что при оптимальном расположении выступов достигается общая интенсификация теплоотдачи трубы при процессе конденсации пара в межтрубном пространстве горизонтального пучка труб. В маслоохладителях паровых турбин применение труб с кольцевыми выступами позволило снизить массу на 25 - 30% [7]. В работе [7] установлено, что использование труб с накатанными поперечными выступами в противоточном воздухоподогревателе ГТУ позволяет уменьшить поверхность теплообмена на 40 - 50 %. Снабжение такими поперечными выступами тепловыделяющих элементов ядерных реакторов АЭС повысило теплосъем в ТВЭЛах в 3 - 5 раз [9].

Что касается криволинейных поверхностей, то потоки около выпуклых поверхностей широко распространены в энергетике, авиационной технике, энергомашиностроении и других отраслях. Эти поверхности создаются как конструктивные силовые элементы или для интенсификации процессов теплоомассообмена. Выпуклые поверхности представлены как отдельными элементами, так и входят в состав более сложных конструкций (криволинейные каналы в системах охлаждения лопаточных аппаратов турбомашин, камер сгорания ГТД, элементы теплообменник устройств, котельных установок и т. д.).

Потоки на выпуклых поверхностях относятся к классу течений, подверженных воздействию центробежных массовых сил. Даже при незначительной кривизне линий тока ( 5/Я =0,01 ) течения около выпуклых поверхностей имеют специфические особенности, обусловленные воздействием центробежных массовых сил: поперечный градиент давления, изменение степени заполненности профилей скорости и температуры.

Вследствие консервативного воздействия массовых сил на поток при обтекании выпуклых поверхностей подавляется развитие турбулентности, что снижает поверхностное трение и теплоотдачу [10]. Использование поперечных выступов, как одних из наиболее эффективных интенсификаторов теплообмена, как ожидается, может произвести интенсифицирующее воздействие на процессы теплообмена у поверхностей с продольной выпуклой кривизной, компенсируя неблагоприятное воздействие центробежных сил на интенсификацию теплообмена.

Однако процессы теплопереноса и гидродинамики за поперечными выступами имеют сложный характер, который в настоящее время не может быть в полной мере описан аналитически даже в трубе или в плоском криволинейном канале.

Отметим, что распространенность криволинейных течений привела к их активному исследованию. Поэтому процессы, происходящие в криволинейных каналах, изучены довольно подробно. Однако есть группа малоизученных вопросов [10], которая связана с протеканием процессов в криволинейных каналах при наличии различного рода внешних возмущений. Это - начальная турбулентность, форма входной кромки канала, входная форма профилей скорости и температуры. Совершенно не изучен и вопрос совместного воздействия на конвективный теплообмен поперечных выступов и продольной кривизны выпуклой поверхности.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что интенсификация теплообмена поперечными выступами при обтекании выпуклой поверхности имеет как фундаментальное, так и практический значение. Укажем, что для выяснения физической картины совместного воздействия на поток продольной выпуклой кривизны поверхности и поперечных выступов и математического описания интенсифицирующего воздействия выступов требуются экспериментальные исследования.

Цель работы состоит в разработке научно обоснованных рекомендаций по расчету коэффициентов теплоотдачи на выпуклой поверхности при интенсификации теплообмена поперечными выступами.

В задачи исследования входило:

1. Исследовать структуру потока около выпуклой поверхности между двумя поперечными выступами.

2. Изучить местную и среднюю теплоотдачу на выпуклой поверхности с поперечными выступами.

3. Разработать методику расчета теплообмена на выпуклой поверхности с поперечными выступами.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

1. Впервые получены опытные данные по совместному воздействию на теплоотдачу продольной кривизны выпуклой поверхности и поперечных выступов.

2. Впервые установлен факт превалирующего воздействия поперечных выступов над воздействием центробежных сил в процессах теплопереноса около выпуклой поверхности.

3. Впервые исследована структура пристенного течения за одним и за двумя поперечными выступами на выпуклой поверхности.

4. Разработаны рекомендации по расчету интенсификации теплообмена поперечными выступами на выпуклой поверхности.

Практическая ценность. Рекомендации, разработанные на основе экспериментального исследования теплообмена и гидродинамики течения за поперечными выступами на выпуклой поверхности позволяют научно обоснованно рассчитывать теплоотдачу и температурное состояние выпуклых поверхностей криволинейных каналов с интенсификаторами теплообмена в виде поперечных выступов. Результаты работы переданы для использования в АМНТК «Союз», МАИ (г.Москва), ОАО «Двигатели НК» (г. Самара), АО КПП «Авиамотор» (г.Казань) и в Российский фонд фундаментальных исследований в рамках выполняемой на кафедре турбомашин КГТУ им.А.Н.Туполева НИР (проект № 99-02-18191). Эта работа прошла научную экспертизу и была одобрена экспертами РФФИ. Часть научных результатов вошла в отчет по федеральной программе «Интеграция» (проект №244). Кроме этого результаты настоящих исследований были использованы в учебном процессе КГТУ им.А.Н.Туполева.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием общепринятых апробированных методов и методик теплофизического эксперимента, удовлетворительным согласованием тестовых опытов с данными других авторов, расчетом погрешности экспериментальных данных.

Личный вклад автора. Соискателем выполнены тестовые эксперименты, основная программа опытов и их обработка, проведены анализ и обобщение результатов экспериментов.

Апробация работы. Основные материалы диссертационной работы доложены и получили одобрение на юбилейной научно-практической конференции 30 лет ОАО «КАМАЗ» «Перспективы развития автомобилей и двигателей в Республике Татарстан», г.Набережные Челны, 1999г.; на 11-м и на 12-м научно-техническом семинаре "Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология", г.Казань, КФВАУ им. Маршала М.Н.Чистякова, 1999г., 2000г.; на научно

12 техническом семинаре кафедры турбомашин КГТУ им. А.Н.Туполева, 2000г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 работы.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, приложения, библиографии. Работа изложена на 113 страницах машинописного текста, содержит 40 рисунков, 3 таблицы. Библиография содержит 71 наименование.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Хасаншин, Ильшат Ядыкарович

Результаты работы переданы для использования в АМНТК «Союз», МАИ (г.Москва), ОАО «Двигатели НК» (г. Самара), АО КПП «Авиамотор» (г.Казань) и в Российский фонд фундаментальных исследований в рамках выполняемой на кафедре турбомашин КГТУ им.А.Н.Туполева НИР (проект № (99-02-18191). Эта работа прошла научную экспертизу и была одобрена экспертами РФФИ. Часть научных результатов вошла в отчет по федеральной программе «Интеграция» (проект №244). Кроме этого результаты настоящих исследований были использованы в учебном процессе КГТУ им. А.Н. Туполева.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Хасаншин, Ильшат Ядыкарович, 2000 год

1. Интенсификация теплообмена: успехи теплопередачи, 2//Вильнюс :Мокслас, 1988. - 188 с.

2. Жукаускас A.A. Проблемы интенсификации конвективного массопереноса.//Тепломассообмен VII. Проблемные доклады VII Всесоюзной конференции по тепломассообмену ч. 1. - Минск. - ИТМО им. A.B. Лыкова АН БССР. - 1985. - с. 16 - 111.

3. Гухман A.A. Интенсификация теплообмена и проблема сравнительной оценки теплообменник поверхностей.//Теплоэнергетика. 1977. - № 4. -с. 5 - 8.

4. Коваленко Л.М. Глушков А.Ф. Теплообменники с итенсификацией теплопередачи. М.: Энергоатомиздат. 1986. - 240 с.

5. Левченко Г.И. Развитие работ по совершенствованию поверхностей нагрева котлов. //Теплоэнергетика. 1983. - № 5. - с. 32 - 37.

6. Яу, Купер, Роуз. Влияние шага оребрения на характеристики теплообмена горизонтальных конденсационных труб с непрерывными поперечными выступами//Теплопередача. 1985. - № 2. - с. 113 - 120.

7. Саранцев К.Б. Основные направления исследований в области турбомашин.//Энергомашиностроение . 1982. - № 1.-е. 15-19.

8. Мигай В.К. Повышение эффективности современных теплообменников. Л.: Энергия. 1985.- 143 с.

9. Самойлов А.Г. Тпеловыделяющие элементы ядерных реакторов. М.: Энергоатомиздат. 1985. - 224 с.

10. Халатов А.А., Аврааменко А.А., Митрахович М.М. Влияние кривизны поверхности на характеристики турбулентного течения и теплообмена. //Пром. теплотехника. 1989. - 11, № 2. - с. 8-11.

11. Щукин А.В. Турбулентный пограничный слой на криволинейной поверхности. //Изв. ВУЗов. Авиационная техника. 1978. - № 3. - с. 13 -120.

12. Халатов А.А., Шевчук И.В., Аврааменко А.А., Кобзарь С.Г., Железная Г.А. Термогазодинамика сложных потоков около криволинейных поверхностей : Ин-т техн. теплофизики НАН Украины, 1999. 300 с.

13. Халатов А.А., Аврааменко А.А., Шевчук И.В. Теплообмен и гидродинамика около криволинейных поверхностей. Киев : Наук. Думка, 1992.- 136 с.

14. Халатов А.А., Шевчук И.В., Митрахович М.М. Численное моделирование динамического и теплового пограничного слоя на выпуклой поверхности. //Пром. теплотехника. 1990. - 12, № 6 - с. 28 -33.

15. Coy Р.М.К. Интегральные уравнение импульсов для пограничного слоя на искривленной поверхности. //Теорет. основы инж. расчетов. 1975. -№ 2. - с. 215 - 217.

16. Ellis L. В., Joubert P. N. Turbulent shear flow in a curved duct //J. Fluid mech. 1974.-62, № l.-P. 65-84.

17. Eslcinazy S., Veh H. An investigation of fully developed turbulent flows in a curved channel //J. Aeron. Sci. 1956. - 13, № 1. - P. 23-28.

18. Hunt J.A., Joubert P. N. Effects of small streamline curvature on turbulent boundary layers // J. Fluid mech. 1972. - 53, № 1. - P. 45-60.

19. Hoffman E.R., Muck K.C., Bradshaw P. The effect of concave on surface curvature on turbulent boundary layers.//J. Fluid Mech. 1985. - 161. - P. 371-403.

20. Мерони Р.И., Брэдшоу П. Развитие турбулентного пограничного слоя на искривленной поверхности .//Ракет. Техника и космонавтика. 1975. - 13, № 11.-с. 43-62.

21. So R.M.C., Mellor G.L. Experiments on convex curvature effects in turbulent boundary layers.//J. Fluid Mech. 1973. - 60, № 1. - P. 43-62.

22. Scwartz C.A., Plesniak M.W. The influence of the interactive strain rates on turbulence in convex boundary layers.//Phis. Fluids. 1996. - 8, № 11. - P. 3171-3180.

23. Gibson M.M., Verriopulos C.A., Viachos N.S. Turbulent boundary layer on a mildly curved convex surface. Part 1: Mean flow and turbulence measurements.//Experiments in Fluids. 1984. - № 2. - P. 17-24.

24. Шивапрасад B.C., Рамаприан Б.Р. Изменение турбулентности в пограничного слоях на умеренно искривленных поверхностях.//Теор. основы инж. расчетов. 1978. - 100,№ 1.-е. 158-169.

25. Bradshaw P. The analogy between streamline curvature and buoyancy in turbulent shear flow.//J Bradshaw P. Fluid Mech. 1969. - № 36. - P. 177-191.

26. Дворников H.A., Терехов В.И. О переносе импульса и тепла в турбулентном пограничном слое на криволинейной поверхности. //Журн. прикл. механики и техн. физики. 1984. - № 3. - с. 53-61.

27. Сэбиси Р., Брэдшоу П. Конвективный теплообмен. М.: Мир. - 1987. -590 с.

28. Simon T.W., Moffat R.J. Convex curvature effects the heated turbulent boundary layer//Jnt. Heat Transfer conf. (Munchen). 1982. - P. 113-120.

29. Кортиков Н.Н., Нечаев В.В. Теплообмен в сжимаемом турбулентном слое на криволинейной поверхности//Изв. Вузов. Энергетика. - 1991. - № 6. -с. 85-88.

30. Gillis J.C., Johnston J.P. Turbulent boundary layer flow and structure on a convex wall and its redevelopment on a flat wall. //J. Fluid Mech. № 135. -P. 123 - 153.

31. Иконникова Е.Э., Халатов A.A. Теплообмен и гидродинамика на участке адаптации при переходе пограничного слоя с плоской поверхности на выпуклую.//Ш Минский международный форум «Тепломассообмен -ММФ-96», том. I, часть I. 42-46 с.

32. Халатов А.А. Теплообмен и гидродинамика около криволинейной поверхности.//Инж.-физ. Журн. 1996. - с. 927-940.

33. Воропаев Г.А., Птуха Ю.А. Моделирование турбулентных сложных течений. Киев: Наук. Думка, 1991. - 166 с.

34. Устименко Б.П., Нусупбекова Д.А. Экспериментальное исследование гидродинамики плоского канала//Тепло и массоперенос. - М.: Энергия, 1968. - Т.1. - с.38-47.

35. Устименко Б.П. Процессы турбулентного переноса во вращающихся течениях. Алма-Ата: Наука, 1977. - 288с.

36. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо А. Интенсификация теплообмена в каналах. М.: Машиностроение. 1972. - 219 с.

37. Мюллер Т., Корот Л. Отрыв, повторное присоединение и новое развитие несжимаемого турбулентного потока вязкой жидкости//Теор. основы инж. расчетов. 1964. - №2. - с. 142 - 149.

38. Бузник В.М. Интенсификация теплообмена в судовых установках. JL: Судостроение. 1969. - 364 с.

39. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества. JI.: Машиностроение. 1989. - 701 с.

40. Алемасов В.Е., Глебов Г.А., Козлов А.П. и др. Турбулентные струйные течения в каналах. Казнь: КФАИСС. 1988. - 172 с.

41. Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука. -1982.-471 с.

42. Федяевский К.К., Гиневский А.С., Колесников А.И. Расчет турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости. Л.: Судостроение. 1973. -252 с.

43. Терехов В.И., Ярыгина Н.И., Жданов Р.Ф. Воздействие внешней турбулентности на теплообмен в отрывном течении за обратным наклонным уступом.

44. Нагога Г.П. Эффективные способы охлаждения лопаток высокотемпературных газовых турбин // Учебное пособие. М.: Изд. МАИ.-1996. -100 с.

45. Брэдшоу П., Себеси Т. и др. Турбулентность. М.: Машиностроение, 1980.- 344 с.

46. Щукин А.В. Турбулентный пограничный слой на криволинейной поверхности // Изв. вузов. Авиационная техника. 1978. № 3. С. 113-120.

47. Теория и техника теплофизического эксперимента: Учеб. пособие для вузов / Ю.Ф. Гортышов, Ф.Н. Дресвянников, Н.С. Идиатуллин и др. М.: Энергоатомиздат. - 1985. - 360с.

48. Петунии А.Н. Методы и техника измерений параметров газового потока.- М.: Машиностроение 1972. - 479 с.

49. ШлихтингГ. Теория пограничного слоя. -М.: Наука, 1974. 712с.

50. Muck К.С., Hoffman E.R., Bradshaw P. The effect of convex surface curvature on turbulent boundary layers.//J. Fluid Mech. 1985. - 161. - P. 347-369.

51. Бобошко В. А., Рыдня H.B., Шмедро Ю.А. Характеристики турбулентного пограничного слоя на вогнутой поверхности поворота на 90° // Изв. АН УССР. Механика жидкости и газа. 1982. - N 5. С. 155-158.

52. Patel V.C. The effect of curvature on the turbulent boundary layer // Aeronautical research council reports and memoranda. 1968. - № 3599, Aug.-P.l -31.

53. Рамапиан В.P., Шивапрасад В.Г. Результаты измерения средних параметров течения в турбулентных слоях на слабо искривленных поверхностях // Ракет, техника и космонавтика. 1977. - №2. - с.74 - 93.

54. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия. 1973.- 320 с.

55. Сукомел А.С., Величко В.И., Абросимов Ю.Г. Теплообмен и трение при турбулентном течении газа в коротких каналах. М.: Энергия. 1979. -216 с.

56. И.Я.Хасаншин. Теплогидродинамические эффекты на выпуклой поверхности с поперечными выступами. Казань, 2000. 16с. (Препринт / Казан, гос. техн. ун-т; 20П1).

57. Комаров П.Л., Поляков А.Ф. Исследование характеристик турбулентности и теплообмена за обратным уступом в щелевом канале. //Препринт ИВТАН № 2 396. - М., 1996. 70 с.

58. Леонтьев А.И., Ивин В.И., Грехов Л.В. Полуэмпирический способ оценки уровня теплообмена за точкой отрыва пограничного слоя //Инж.-физ. журнал. 1984. - т.47. - № 4. - с. 543-550.

59. Итон Дж. К., Джонстон Дж. П. Обзор исследований дозвуковых турбулентных присоединяющихся течений //Ракетная техника и космонавтика. 1981. - № 10. - с. 7-19.

60. Щукин A.B., Козлов А.П., Дезидерьев С.Г., Агачев P.C., Бодунов K.M. Влияние положительного градиента давления на теплообмен в сферическом углублении // Изв. вузов. Авиационная техника. N4. -1996. - с.74-78.

61. Щукин A.B., Хасаншин И.Я., Габдрахманов P.P., Агачев P.C. О гидродинамике на выпуклой поверхности с поперечными выступами.