Влияние геометрии турбулизирующих пористых вставок на фактор аналогии Pейнольдса тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат наук Кон Дехай

• Кон Дехай
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Кон Дехай

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1.ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.1. Течение и теплообмен в каналах или трубах с выступами

1.2. Течения и теплообмен при обтекании одиночного сплошного выступа

1.3. Течения и теплообмен при обтекании проницаемого выступа

1.3.1. Перфорированный выступ

1.3.2. Щелевой выступ

1.3.3. Отсоединенный выступ

1.4. Теплогидравлическая эффективность

1.5. Обобщение данных по теплогидравлическим характеристикам выступов

1.6. Выводы по Главе

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

2.1. Экспериментальная установка

2.2. Система измерения и методика эксперимента

2.3. Оценка неопределенности измерения

2.4. Моделирование турбулентных течений и теплообмена

2.4.1. Модели турбулентности

2.4.2. Модели для турбулентных тепловых потоков

2.5. Выводы по Главе

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ ПРИ ОБТЕКАНИИ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ВЫСТУПОВ

3.1. Экспериментальное исследование характеристик турбулентного пограничного слоя при обтекании одиночных прямоугольных сплошных выступов

3.1.1. Гладкая пластина

3.1.2. Прямоугольный выступ и выступ со скругленинем

3.2. Численное исследование гидродинамики и теплообмена при турбулентном обтекании одиночного выступа

3.2.1. Математическая модель

3.2.2. Граничные условия

3.2.3. Сеточная сходимость

3.2.4. Верификация различных моделей турбулентности в отрывных течениях

3.2.5. Верификация различных моделей для турбулентных тепловых потоков в отрывных течениях

3.3. Выводы по Главе

ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ И ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ТУРБУЛНТНОМ ОБТЕКАНИИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ЩЕЛЕВОГО

ВЫСТУПА НА ПЛОСКОЙ ПЛАСТИНЕ

4.1. Результаты экспериментальных исследований

4.1.1. Рассматриваемая геометрия

4.1.2. Прямоугольный выступ с конфузорной щелью

4.1.3. Прямоугольный выступ с диффузорной щелью

4.1.4. Прямоугольный выступ со щелью постоянного сечения

4.2. Численное исследование влияние формы и размера щели на характеристики турбулентного течения и теплообмена

4.2.1. Постановка задачи и методика расчета

4.2.2. Выбор модели турбулентности

4.2.3. Граничные условия

4.2.4. Сеточная сходимость

4.3. Результаты исследования и обсуждения

4.3.1. Сравнение результатов расчета с экспериментом

4.3.2. Структура течения и поле кинетической энергии турбулентности

4.3.3. Поле температуры и числа Стантона

4.3.4. Теплогидравлическая эффективность

4.4. Выводы по Главе

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НА ПЛОСКОЙ ПЛАСТИНЕ

С ПРЯМОУГОЛЬНЫМ ПЕРФОРИРОВАННЫМ ВЫСТУПОМ

5.1. Результаты экспериментальных исследований

5.1.1. Рассматриваемая геометрия

5.2. Прямоугольный перфорированный выступ

5.2.1. Динамические характеристики пограничного слоя

5.2.2. Тепловые характеристики пограничного слоя

5.2.3. Универсальный логарифмический закон распределения скорости

5.2.4. Универсальный логарифмический закон распределения температур

5.2.5. Локальные распределения коэффициента трения и теплоотдачи

5.3. Выводы по Главе

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧНИЯ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

Dh - эквивалентный гидродинамический диаметр канала, мм; Е - высота канала, мм;

AR - соотношение ширины канала к его высоте; В - ширина выступа, мм; L - полная длина выступа, мм; L1 -длина рабочего участка выступа, мм;

ср - удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении, Дж/(кгК); Cf - коэффициент трения; Ср - коэффициент давления; h - высота выступа, мм; Ь - ширина выступа, мм;

Ь1 - ширина плоскопараллельной части щели, мм; SL - шаг между выступами, мм; d - диаметр отверстия, мм;

h 1 - расстояние от центра первого ряда отверстий до стенки или

расстояние между передней стенкой выступа и пластиной, мм; h2 - расстояние от центра второго ряда отверстий до стенки или расстояние между задней стенкой выступа и пластиной, мм;

51 - расстояние между центрами отверстий первого ряда, мм;

52 - расстояние между центрами отверстий второго ряда, мм; XR - длина присоединения, мм;

1Х - расстояние от входа в рабочий участок до установленного выступа, мм;

п - количество перфораций (просверленных отверстий);

р - статическое давление на стенке, Па;

qст - плотность теплового потока на стенке, Вт/м2;

и095 - неопределенность измерения;

и, V, W- продольная, поперечная и вертикальная средняя скорости, м/с;

и', V'- продольная и вертикальная пульсация скорости, м/с;

ит - динамическая скорость, м/с;

и+, у+ - безразмерные скорость и координата;

Т+ - безразмерная температура;

*

Т - температурный аналог динамической скорости, К; Т - температура, К;

г

Т - пульсация температуры, К;

2

k - кинетическая энергия турбулентности, м /с ; Н - формпараметр пограничного слоя;

х -продольная координата (х = 0 на задней стенке выступа), мм; у - поперечная (или вертикальная в двумерной задаче) координата, мм; г - вертикальная координата, мм;

Греческие символы

а - коэффициент теплоотдачи,

Вт/(м-К);

5 - толщина динамического пограничного слоя, мм;

5 - толщина вытеснения, мм;

**

5 - толщина потери импульса, мм;

5Т - толщина теплового пограничного слоя, мм;

**

5Т - толщина потери энергии, мм;

△Т - разность температуры между стенкой и жидкостью, К; △Р - перепад давлений, Па;

ф - угол ориентации выступа к основному потоку; в - угол клина выступа; 0 - угол наклона перфорации выступа;

у - пористость - отношение площади отверстий к полной боковой

поверхности рабочего участка перфорированного выступа; V - коэффициент кинематической вязкости, м/с; р - плотность, кг/м3;

£ - коэффициент гидравлического сопротивления;

Безразмерные параметры

Re - число Рейнольдса; Pr - число Прандтля; Nu - число Нуссельта; St - число Стантона;

Индексы и сокращения:

ст — параметры на стенке;

0 — параметры на плоской пластине;

да — параметры внешнего потока;

T — параметры теплового пограничного слоя;

Аббревиатуры

FAR - Factor Reynolds Analogy, фактор аналогии Рейнольдса; ТОА - Теплообменный аппарат;

UDF - User Defined Function, определяемые пользователем функций; RANS - Reynolds Averaged Navier-Stokes, осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса;

LES - Large Eddy Simulation, метод крупных вихрей; DNS - Direct Numerical Simulation, прямое численное моделирование; LDV - Laser Doppler Velocimetry, лазерное доплеровское определение скорости;

PIV - Particle Image Velocimetry, метод цифровой трассерной визуализации.

LCT - Liquid Crystal Thermography, термохромные жидкие кристаллы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние геометрии турбулизирующих пористых вставок на фактор аналогии Pейнольдса»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Разработка и создание высокоэффективных, компактных и надежных систем охлаждения является чрезвычайно актуальной проблемой теплоэнергетики любой страны. Решение этой проблемы достигается различными способами и в первую очередь путем использования наиболее эффективных методов интенсификации теплообмена, что ведет к значительной экономии топлива, металлов, затрат труда, росту надёжности оборудования, ресурса работы и т.п. При взаимодействии теплопередающей поверхности с омывающим ее потоком жидкости или газа основное гидродинамическое и термическое сопротивления оказывает пограничный слой, нарастающий на данной поверхности. Большой практический интерес вызывают методы, в которых предлагается воздействовать на поток, в первую очередь на пограничный слой, с помощью различных интенсификаторов, таких как: траншеи, упорядоченные пакеты сферических углублений, ребра, выступы, впадины различной геометрии и т.п. Обычно, для увеличения теплоотдачи используется турбулентный режим течения теплоносителя, поэтому знание гидродинамической структуры турбулентного потока и особенностей теплообмена в нём позволит установить области и методы воздействия на поток. Когда структура турбулентного потока в канале данного сечения, в котором требуется интенсифицировать теплоотдачу, изучена, возникают вопросы: Как увеличить интенсивность турбулентных пульсаций? В каких областях потока и где это даст наибольший эффект?

При разработке различных методов интенсификации теплоотдачи очень важно знать, в какой части пограничного слоя сосредоточены основные гидродинамические и термические сопротивления. Особый интерес вызывают методы интенсификации теплообмена, которые воздействовали бы на пристеночные слои жидкости на расстоянии порядка у+<100 от стенки, не оказывая влияния на ядро потока. Именно такой метод интенсификации теплообмена способен

обеспечить опережающий рост теплоотдачи над ростом сопротивления трения. Следует отметить, что в работах, как правило, исследуются выступы и ребра относительно больших размеров - соизмеримых или больше толщины пограничного слоя. Как правило, анализ работ по теплообмену в отрывных зонах указывает на нарушение аналогии Рейнольдса в отрывной области не в пользу теплоотдачи.

Эффективным методом управляемого воздействия на структуру пристеночного турбулентного потока является организация отрывных зон и вихревых структур в нем. Одним из наиболее распространенных способов генерации вихрей являются поперечные выступы, размещаемые на поверхности теплообмена. Выступы могут иметь различную форму и размеры, что существенно сказывается на структуре пограничного слоя и процессах переноса тепла и импульса. В большинстве известных работ исследуются характеристики отрывных зон в каналах в зависимости от относительных геометрических размеров выступов, а при внешнем обтекании, как правило, исследуются выступы соизмеримые с толщиной пограничного слоя или превосходящие его. В то же время крайне мало исследований гидродинамики и теплообмена при внешнем обтекании поверхностей с выступами.

Как известно, при обтекании сплошного выступа впереди него и за ним образуются сложные отрывные и вихревые зоны, которые значительно ухудшают условия теплоотдачи в его окрестности. Исследования показали, что путем воздействия на геометрию выступа можно достигнуть уменьшения или удаления этих зон. Кроме того, несмотря на достигнутые в последние годы успехи в области физического и математического моделирования турбулентности до сих пор отсутствуют адекватные математические модели для расчета процессов переноса импульса и тепла в турбулентных отрывных течениях. Таким образом, поднятая в диссертационной работе проблема не только актуальна, но и она соответствует приоритетному направлению развития науки, технологий и техники РФ: «Энергоэффективность, энергосбережение и ядерная энергетика».

Цель диссертационной работы. Установление механизмов и физических закономерностей процессов увеличения эффективности теплоотдачи путем разработки методов воздействия на тепловые и динамические характеристики турбулентного пограничного слоя на плоской стенке путем установки различных выступов, а также оценка возможности применения той или иной математической модели применительно к рассматриваемым течениям и течениям, представляющим практический интерес в существующих или разрабатываемых конструкциях.

Для достижения этой цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Анализ и сравнение существующих методов интенсификации теплообмена на поверхности с выступом.

2. Экспериментальное исследование процессов гидродинамики и теплообмена при турбулентном обтекании прямоугольных выступов различной геометрии выстой порядка у+ < 100.

3. Верификация моделей турбулентности (линейные, нелинейные и дифференциальная модели) для расчета плоского отрывного турбулентного течения около одиночного прямоугольного выступа на пластине.

4. Верификация моделей для турбулентных тепловых потоков (простые модели с нулевым уравнением и сложные модели) для расчета турбулентного теплообмена в плоском отрывном потоке около одиночного прямоугольного выступа на пластине.

5. Экспериментальное исследование средних и пульсационных динамических и тепловых характеристик отрывного течения при обтекании одиночного прямоугольного щелевого выступа.

6. Численное исследование влияния формы и размера щели между нижней стенкой выступа и пластиной на характеристики турбулентного течения и теплообмена.

7. Экспериментальное исследование структуры турбулентного пограничного слоя на плоской пластине с прямоугольным перфорированным высту-

пом.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые получены экспериментальные данные по средним и пульсаци-онным характеристикам в турбулентном пограничном слое при обтекании прямоугольных выступов (размером y+ < 100) без и со скруглением углов, расположенных на плоской пластине, обогреваемой по закону q^= const.

2. Проведена верификация двухпараметрических диссипативных моделей турбулентности и многопараметрической модели рейнольдсовых напряжений, реализованных в пакете ANSYS FLUENT с включением UDF, для расчета плоского отрывного турбулентного течения около прямоугольного выступа на пластине.

3. Проведена верификация ряда моделей для турбулентных тепловых потоков, которые включаются в простые модели с нулевым уравнением и сложные модели (двухпараметрические диссипативные модели, явные алгебраические модели и дифференциальная модель), реализованные в пакете ANSYS FLUENT с включением UDF, для расчета турбулентного теплообмена в плоском отрывном потоке около прямоугольного выступа на пластине.

4. Впервые получены экспериментальные данные по средним и пульсаци-онным характеристикам скорости и температуры в сечениях турбулентного пограничного слоя при обтекании щелевых прямоугольных выступов в условиях qCT = const.

5. Проведено детальное численное исследование влияния формы и размеров щели между нижней стенкой выступа и пластиной на характеристики турбулентного течения и теплообмена.

6. Впервые получены экспериментальные данные по средним и пульсаци-онным характеристикам скорости и температуры в сечениях турбулентного пограничного слоя при обтекании перфорированных с разной проницаемостью прямоугольных выступов в условиях qCT = const.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается использованием современных аттестованных средств измерения и апробированных методов определения параметров, оценкой неопределенностей измерений, согласованием полученных экспериментальных данных с общеизвестными (как теоретическими, так и экспериментальными) данными других авторов.

Теоретическая и практическая значимость данной работы заключается в том, что получены экспериментальные данные по средним и пульсационным характеристикам скорости и температуры в турбулентном пограничном слое при обтекании прямоугольных выступов (сплошных, щелевых и перфорированных) размером y+ < 100. Полученные в ходе экспериментальных и численных исследований данные могут быть использованы для более глубокого понимания структуры турбулентного течения и теплообмена, а так же при тестировании новых численных моделей (моделей турбулентности и моделей для турбулентных тепловых потоков).

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и получили положительную оценку на следующих конференциях и научных семинарах:

1. XXI Школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева (г. Санкт-Петербург, 2017 г.).

2. Международная конференция «Современные проблемы теплофизики и энергетики» (г. Москва, 2017 г.).

3. 16th International Heat Transfer Conference (IHTC16, г. Пекин, 2018 г.).

4. XI Всероссийская конференция молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России» (г. Москва, 2018 г.).

5. 7-ая Российская национальная конференция по теплообмену (РНКТ-7, г. Москва, 2018 г.).

6. Всероссийская студенческая конференция «Студенческая научная весна» (Москва, 2015, 2017, 2018 г.).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 16 научных работ (8 статей, 8 тезисов докладов и материалов конференций), из них 6 статей в журналах из перечня ВАК РФ, 2 - в журналах, цитируемых в базах Wos, Scopus.

Личный вклад автора:

Диссертационная работа выполнялась на экспериментальном стенде кафедры Теплофизики университета МГТУ имени Н.Э. Баумана. Автор лично принимал участие в разработке общей концепции и методики проведения экспериментов; в создании рабочих участков стенда и их отдельных систем; в разработке программного обеспечения, необходимого для работы экспериментального стенда. Автор лично принимал участие в монтаже, доводке и тарировке измерительного оборудования стенда, в разработке и внедрении методики экспериментального исследования, а также в разработке, отладке и тестировании программ автоматизации эксперимента. Кроме того, автор лично провел верификацию моделей турбулентности (двухпараметрические диссипативные модели турбулентности и многопараметрическую модель рейнольдсовых напряжений) и моделей для турбулентных тепловых потоков (модели с нулевым уравнением, двухпараметрические диссипативные модели, явные алгебраические модели и дифференциальная модель), реализованных в пакете ANSYS FLUENT с включением UDF, для расчета плоского отрывного турбулентного течения и теплообмена около прямоугольного выступа на пластине. Получены новые экспериментальные данные влияния параметров выступов (формы, размеров щели, отверстий и их расположение) на средние, пульсационные, динамические и тепловые характеристики турбулентного пограничного слоя. Проведено численное исследование влияния формы и размеров щели между нижней стенкой выступа и пластиной на характеристики турбулентного течения и теплообмена.

На защиту выносятся:

1. Методика экспериментального исследования средних, пульсационных, динамических и тепловых характеристик в отрывном турбулентном пограничном слое.

2. Верификация двухпараметрических диссипативных моделей турбулентности и многопараметрической модели рейнольдсовых напряжений для расчета плоского отрывного турбулентного течения около прямоугольного выступа на пластине при q^ = const.

3. Верификация моделей теплообмена для турбулентных тепловых потоков, которые включаются в простые модели с нулевым уравнением и сложные модели (двухпараметрические диссипативные модели, явные алгебраические модели и дифференциальная модель) для расчета плоского отрывного турбулентного теплообмена около прямоугольного выступа на пластине при qCT = const.

4. Экспериментально полученные данные по влиянию геометрии (сплошного, щелевого, перфорированного) выступа на средние, пульсационные, динамические и тепловые характеристики турбулентного пограничного слоя:

5. Численное моделирование процессов гидродинамики и теплообмена при турбулентном обтекании щелевых выступов на плоской пластине.

Структура и объём работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, общих выводов и заключений и списка литературы из 208 наименований. Объем работы включает 193 страницы, 72 рисунка, 18 таблиц.

Благодарности

Автор выражает благодарность научному руководителю - д.т.н., профессору Афанасьеву Валерию Никаноровичу и научному консультанту диссертационной работы - к.т.н., доценту Егорову Кириллу Сергеевичу - за помощь в постановке задачи исследований и общее руководство работой; к.т.н. доценту Трифонову Валерию Львовичу и к.т.н. доценту кафедры «Ядерные реакторы и

установки» Гете Сергею Ивановичу за помощь в подготовке и проведении экспериментальных исследований; д.ф.-м.н., профессору Исаеву Сергею Александровичу кафедры «Механики» Санкт-Петербургского государственного университета гражданской авиации - за помощь и консультацию численному моделированию процесса гидродинамики и теплообмена в турбулентных течениях; преподавателям кафедры Э-6 МГТУ им. Баумана за ценные советы, замечания и поддержку.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ

В настоящее время наблюдается значительный интерес к вопросу повышения эффективности теплообменного оборудования, систем охлаждения газовых турбин и устройств солнечного воздухоподогреватели. Интенсификация процессов теплообмена в последние десятилетия по существу стала самостоятельным разделом в теории тепломассообмена наравне с теплопроводностью, конвекцией и излучением.

В последние десятилетия во многих работах предлагаются различные способы интенсификации теплообмена, в том числе: за счет формирования на исходно гладкой поверхности ребер, выступов, лунок и их комбинаций. При обтекании выступов, отрыв пограничного слоя и его повторное присоединение приводит к возникновению специфических явлений, оказывающих существенное влияние на сопротивление и теплообмен. Одной из задач интенсификации конвективного теплообмена является такое воздействие на пограничный слой, которое сделало бы его более тонким или частично разрушило. Так как любая дополнительная турбулизация потока связывается с дополнительными затратами энергии, то при разработке эффективных методов интенсификации теплообмена представляется важным выбор места и способа дополнительной тур-булизации потока.

Для сравнения эффективности методов интенсификации теплообмена с использованием выступов используют различные параметры теплогидравличе-ской эффективности, включающие отношения между коэффициентами теплоотдачи (число St) и сопротивления (С/) в исследуемых условиях к соответствующим параметрам и С/0) на гладкой поверхности. Коэффициент сопротивления С/ определяет потери полного давления в канале, а число St определяет количество теплоты, которым поток обменивается с окружающей средой. Рассмотрим основные работы, показывающие современное состояние исследований теплогидравлических характеристик поверхностей с выступами.

1.1. Течение и теплообмен в каналах или трубах с выступами

Одними из первых работ, посвященных исследованию влияния различных параметров ребер и выступов на теплогидравлические характеристики каналов, являются работы Уэбба [1-3]. Была разработана корреляция коэффициентов гидравлического сопротивления и теплообмена при турбулентном течении в каналах с периодическим расположением ребер и порядок проектирования высокоэффективной теплообменной аппаратуры, в которой применяют трубы с двумерной шероховатостью в виде ребер.

Многочисленные по форме, геометрическим параметрам и расположению выступы в каналах рассматривались многими коллективами авторов как в статьях [4-14], так и в обзорных работах [15-19] и книгах [20-22]. Как правильно, в этих работах упор делается на сопоставление интегральных характеристик эффективности переноса теплоты и импульса.

В работе [4] рассматривались двумерные квадратные поперечные выступы различной высоты и с различными расстояниями между выступами, нанесенными на верхнюю и нижнюю стенку канала, для которых интенсификация теплоотдачи увеличилась в 1,5-2,2 раза на стенке с выступом, но сопровождалась увеличением сопротивления в 2,1-6,0 раза. Средний коэффициент теплоотдачи на боковой гладкой стенке в 1,25 раза выше, чем для гладкой поверхности из-за присутствия выступов на соседних стенках.

Работы [5, 6] посвящены экспериментальному исследованию влияния расположения выступа под разными углами к основному потоку на гидравлическое сопротивление и теплообмен в каналах различных соотношений ширины к высоте. Отмечается, что максимальное значение St/St0 достигается при ф = 60о для квадратного и прямоугольного канала. Кроме того,

1/3

эффективность теплоотдачи при постоянной мощности на

прокачку теплоносителя для квадратного канала ниже, чем для узкого канала (AR <1), и выше, чем для широкого канала (AR >1).

В работах [7, 8] рассмотрены выступы различных сложных конфигураций.

Были исследованы поперечные, скошенные, У-образные и Л-образные выступы, а также разломанные выступы, нанесенные на двух стенках канала в параллельных, шахматных, и скрещенных компоновках. Отмечено, что теплогидравлическая эффективность канала с У-образными выступами превосходит эффективность канала со скошенными выступами. Для разломанных выступов значение St/St0 падает с увеличением числа ReDh, а значение С/С/о практически не зависит от числа Рейнольдса.

В работе [9] отмечено, что интенсификация теплоотдачи для каналов с дельтаобразными выступами выше, чем для каналов с клиновидными выступами.

В работе [10] представлены результаты экспериментального исследования теплообмена и гидравлического сопротивления в канале с двусторонним нанесением выступов и выступов с углублением. Наличие углубления между выступами увеличивает интенсивность смешивания потока, что приводит к увеличению осредненного значения St/St0 по сравнению с обычным выступом и не влияет на сопротивление.

Влияние вращения на течение и теплообмен в прямоугольном канале с выступами исследовано в работах [11, 12]. В этих случаях поле течения будет более сложным из-за действия силы Кориолиса.

Теплообмен и гидравлическое сопротивление прямоугольных ребер больших размеров (относительная высота ребра h/Dh = 0,133, 0,167 и 0,25) экспериментально исследованы в работе [13, 14].

Использование вихревых зон для интенсификации теплообмена в каналах и пограничном слое обычно связно с периодическим расположением на поверхности выступов. Влияние на структуру отрывных зон взаимного расположения турбулизаторов различного форы исследовалось многими авторами [21-30].

В работе [21] изучалась структура вихревых зон за прямоугольными выступами и перед ними в широком диапазоне взаимного расположения выступов 2 < SL/h < 96 в безградиентном пограничном слое в воде. На Рисунок

1.1 приведены результаты этого исследования. Различают три характерных случая:

1. При SL/h = 1...2 наблюдается один большой трехмерный вихрь В (Рисунок 1.1, а). В углах располагаются два малых вихря А и С. При тесном расположении выступов турбулентность возникает за счет трехмерных выбросов массы из вихря в основной поток, а также больших градиентов скорости и турбулентного напряжения на верхней границе вихря.

2. Увеличение относительного шага SL/h до 4 приводит к растягиванию и некоторой нестабильности вихря В (Рисунок 1.1, б). Вихрь А увеличивается в размерах. Присутствует небольшой отрыв потока за передней верхней кромкой турбулизатора.

3. При дальнейшем увеличении относительного шага SL/h до 8.96 наблюдается присоединение потока между выступами с формированием обратного течения за задней кромкой турбулизатора и зоны рециркуляции перед следующим по потоку турбулизатором (Рисунок 1.1, в).

Рисунок 1.1.

Схема влияния на структуру отрывных зон взаимного расположения турбули-

заторов прямоугольной формы, [21 ]

Интенсификация теплоотдачи наблюдается в месте присоединение потока между выступами. За выступами происходит обновление пограничного слоя и максимальный локальный коэффициент теплоотдачи характерен для точки присоединения. Далее по потоку коэффициент теплоотдачи уменьшается из-за роста толщины пограничного слоя, а навстречу потоку коэффициент теплоотдачи уменьшается из-за формирования зоны рециркуляции. Авторы делают вывод, что взаимное расположение между выступами, соответствующее максимальной теплоотдаче поверхности теплообмена, соответствует примерно (10-14) h.

В работе [13] исследовалось влияние относительного шага выступа ^/Д = 5, 7, 8,5, и 10) на процесс теплообмена и гидравлическое сопротивление в прямоугольном канале с двухсторонним нанесением поперечных квадратных выступов. Максимальный осредненный коэффициент теплоотдачи достигается при относительном шаге SL/h = 8,5.

Экспериментальные результаты LDV измерений профилей средних скоростей и их пульсаций в канале, которого нижняя и верхняя поверхность покрыта двумя двумерными квадратными выступами соответственно, представлены в работе [23]. Наблюдаются различные характеристики течения для выступов при трех различных относительных шагах ^/Д = 5, 10, и 15). Отмечено, что длина присоединения за первым выступом мало зависит от SL/h, а за вторым выступом она сильно зависит от SL/h. Длина присоединения мало увеличивается с ростом числа Re. SL/h =10 обеспечивает наибольшую интенсивность турбулентности.

В работе [24] экспериментально получены профили средних скоростей и распределение локальных коэффициентов теплоотдачи как перед квадратным выступом, так и за ним. Выступы расположены на нижней поверхности канала. Поле коэффициентов теплоотдачи определялось с помощью техники инфракрасной термографии. Средние профили скорости измерялись с использованием трубки Пито. Отмечается наличие отрыва внешнего потока и его присоединения между выступами в области SL/h = 12 и захватом вихря в зоне SL/h = 5.

В работе [25] проведено исследование интенсификации теплообмена при турбулентном течении воздуха в канале с поперечными прямоугольными выступами сплошной и разломанной формы. Поле коэффициентов теплоотдачи определялось с использованием термохромных жидких кристаллов. Отмечается, что значение коэффициента теплоотдачи вдоль стенки между выступами монотонно увеличивается и периодически повторяется после второго-третьего выступа при SL/h = 4. Однако, при SL/h = 8 распределение коэффициента теплоотдачи достигает максима вокруг точки присоединения, и дальше значение коэффициента теплоотдачи немного уменьшается.

В работе [26] исследован механизм процессов переноса импульса и теплоты при турбулентном течении в квадратных трубах с односторонним нанесением двумерных квадратных выступов при SL/h = 10. Получены экспериментальные данные по средним и пульсационным характеристикам скорости и температуры в выбранных сечениях с помощью термоанемометра. Отмечено, что существует заметное различие в поле скорости и температуры у шероховатых стенок.

В работе [27] рассмотрены поперечные квадратные выступы, расположенные в симметричной и шахматной компоновке на двух стенках при различном относительном шаге = 5, 10, и 15). Локальное значение St/Sto определялось с использованием инфракрасной камеры. Отмечается, что симметричная компоновка обеспечивает большую интенсивность теплоотдачи, при этом наибольшие значения соответствует относительному шагу равном 10.

В работе [28] представлены структура течения и локальное распределение коэффициента теплоотдачи в квадратном канале с прямоугольными выступами, нанесенными на одну стенку. Поле скорости измерялось с помощью LDV, а коэффициент теплоотдачи определялся аналогично [25]. Рассмотрены выступы с различными относительными шагами = 6, 8, 9, 10, 12, 14 и 16) с относительной высотой (h/DН = 0,1). Было отмечено, что поле скорости является трехмерным вокруг выступа со значительными поперечными составляющими ско-

рости, и интенсификация теплоотдачи для относительного шага SL/h = 9 и 12 выше, чем для остальных исследуемых вариантов.

Исследование влияния относительного шага выступа клиновидной формы (SL/h = 7,57, 10 и 12,12) и угла клина в (8, 10, 12, и 15o) на гидродинамику и теплообмен в канале показано в [29] - максимум коэффициента теплоотдачи соответствует относительному шагу в 7,57 при в =10°. В работе [30] отмечается, что наибольшее значение St/Sto получено при относительном шаге SL/h = 12 для выступа прямоугольной трапециевидной формы с уменьшением высоты вдоль направления потока.

Работы [31, 32] посвящены DNS и LES моделированию процессов гидродинамики и теплообмена при турбулентном режиме течения в канале с выступами. Рассматривались выступы различных относительных высот [31] и шагов [32]. Результаты [31] показывают, что конфигурация выступов малого размера, которые воздействуют на пристеночные зоны, является очень эффективным методом для повышения теплогидравлической эффективности. В работе [32] отмечается существование различных механизмов интенсификации теплообмена для различных относительных шагов: при SL/h = 5 рециркуляционная зона занимает большую областью между выступами, при этом отвод теплоты определяется только перемежаемостью вихревых пар. При SL/h = 16, течение характеризуется образованием зон рециркуляции и восстановлением пограничного слоя, в которых перенос теплоты связываются с перемежаемостью вихревых пар и захватыванием вихревого движения соответственно.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кон Дехай, 2019 год

/ А

/ j ft 1 ^ \ ч

1 1 ■ ч 2 --

► А 1

А. 6В ние 1

/А ние 3

ние 5

ние 6 ние 7

И сеч ние 8

сеч ние 10

1 1 1 III

10o

101

102

103

104

сечение 1 сечение 2 сечение 3 . сечение 4 сечение 5 сечение 6 сечение 7 сечение 8

\-1 I I I I II

(а) (б)

Рисунок 3.6.

Логарифмический профиль скорость в турбулентном пограничном слое для (а) прямоугольного выступа и (б) прямоугольного выступа со скруглением: 1 -

(3.1), 2 - (3.2)

+

u

4

+

У

На Рисунке 3.7 приведены значения локальных относительных коэффициентов трения и теплоотдачи. В сечениях 1-2 и 8-11 (Рисунок 3.6), где в профиле скорости имеет место логарифмический участок, локальные коэффициенты трения определялись по логарифмической части скорости в пограничном слое (метод Клаузера) и по наклону профиля скорости в ламинарном подслое (закон Ньютона). Локальные коэффициенты теплоотдачи рассчитаны по потере энергии и по наклону профиля температуры в ламинарном подслое (закон Био-Фурье). Следует отметить, что использование данных методов определения коэффициентов трения и теплоотдачи не всегда правомочно. Эта часть носит больше качественный характер, поскольку методы определения локальных коэффициентов трения и теплоотдачи в застойных и отрывных зонах нуждаются в уточнении и дополнительных экспериментальных исследованиях для получения более полного представления о механизмах переноса в этих областях. Из

рассмотрения Рисунка 3.7 видно, что в данных условиях рост коэффициента теплоотдачи превосходит рост коэффициента трения.

2.0

О

о"

1.5, 10 0.5-1 0.0

■ 1 ...... 3 1 1 1 1 1 ....... 1

1.4

1.2

£

1.0

— 1 -...... 3 . ...........

................

-12 -8 -4 0 4 8 12 16 20 (а) х/И (б) Х/И

Рисунок 3.7.

Локальные относительные коэффициенты трения (а) и теплоотдачи (б) на поверхности пластины с выступом: 1 - прямоугольный выступ; 2 - прямоугольный выступ со скруглением; 3 - гладкая пластина

-12 -8 -4 0 4 8 12 16 20

0

На Рисунке 3.8 представлено изменение параметра, характеризующего аналогию Рейнольдса, который дает лучшее представление об интенсивности теплоотдачи. Распределение этого параметра свидетельствует о том, что на большей части поверхности теплообмена с выступом наблюдается нарушение аналогии Рейнольдса в пользу закона теплообмена, т.е. при обтекании такого выступа (порядка у+ = 100) уровень теплоотдачи за выступом возрастает особенно в точке присоединения оторвавшегося потока.

20 —1—|—1—|—1—|—1—|—1—|—1—|—1—|—1—г

-12 -8 -4 0 4 8 12 16 20

х/И

Рисунок 3.8.

Аналогия Рейнольдса на поверхности пластины с выступом: 1-3 - обозначения

см. Рисунок 3.7

Из анализа экспериментально полученных результатов видно, что при обтекании выступов размером 30 < y+ < 100 коэффициент теплоотдачи существенно выше, чем при соответствующем безотрывном обтекании.

3.2. Численное исследование гидродинамики и теплообмена при турбулентном обтекании одиночного выступа

Численно исследовались средние и пульсационные, динамические и тепловые характеристики отрывного течения при обтекании одиночного прямоугольного выступа турбулентным пограничным слоем, формирующимся при обтекании потоком воздуха поверхности плоской пластины, обогреваемой по закону qCT = const. Исследование выполнено с использованием вычислительного программного пакета ANSYS FLUENT, версия 17.2 (license number: 339001) [205]. Система исходных дифференциальных уравнений, описывающая процессы переноса количества движения и теплоты, решается конечно-объемным методом в рамках процедуры коррекции давления SIMPLEC [166]. Противопо-точная схема второго порядка аппроксимации выбрана для дискретизации конвективных членов уравнений переноса импульса, кинетической энергии турбулентности, скорости турбулентной диссипации, энергии и других зависимых переменных в сложных моделях. Другая коммерческая программа ANSYSICEM CFD, версия 17.2, используется для генерации структурированной сетки. Численные прогнозы, полученные решением стационарных осреднённых по Рей-нольдсу уравнений Навье - Стокса (RANS) и уравнения энергии, замкнутых выбранными моделями турбулентности и рядом моделей для турбулентных тепловых потоков, сравниваются с экспериментальными данными.

3.2.1. Математическая модель

Рассматривается двумерное обтекание турбулентным потоком несжимаемой вязкой жидкости одиночного прямоугольного выступа, расположенного на нижней плоской стенке. Геометрические размеры модели соответствуют размерам экспериментального участка (Рисунок 3.9).

Симметрия

Вход

L>

Выход

L ¿/:т - COnSt

|

ш

Стенка (условие прилипания)

Рисунок 3.9. Схема расчетной области для выступа

3.2.2. Граничные условия

В данном исследовании теплофизические свойства потока принимаются постоянными. На входе в расчетную область (Inlet) задаются постоянными скорость и температура: U^ =15,3 м/с, Тда= 297,15К. Пульсации температуры задаются соответствующими экспериментальными данными. Профили кинетической энергии турбулентности и скорости диссипации определялись из следующего соотношения [172]:

3 k 3/2

k = "(U,1 о)2; * = C/4 ,

где I0 - интенсивность турбулентности в невозмущенном потоке (I0 = 1%); Сц -эмпирическая константа турбулентной модели (Сц = 0.09); l - турбулентный масштаб длины.

На выходе из расчетной области (Outlet) задаются условия продолжения решения (outflow граничные условия). На нижней стенке и поверхности выступа задается условие прилипания и постоянства теплового потока: U= V=0, qCT = 350 Вт/м . На верхней стенке задано условия симметрии.

3.2.3. Cеточная сходимость

Для расчетной области строилась декартовая структурированная сеточная модель со сгущением в окрестности стенки и выступа. На первом этапе расчета проверялась сеточная сходимость решения с использованием Realizable k-s модели турбулентности [168] с модифицированной пристеночной функцией (En-

hanced wall treatment) [205]. Для прямоугольного выступа рассмотрены Варианты сеток с 4387, 8832, 18457, 24837 ячейками. Величина у+ в первом пристенном узле для всех вариантов не превышала 1. Оценка влияния сетки на результаты расчета производится по локальным распределениям коэффициента трения на поверхности с прямоугольным выступом с разными сгущениями сетки. Как видно из Рисунка 3.10, наблюдается приемлемая сходимость решения при уменьшении размеров ячеек. Максимальная разница результатов между Вариантами 1 и 4 составляет 11,9%, а между Вариантами 3 и 4 составляет 3,1 %. В результате в качестве базовой выбрана сетка, состоящая из 18457 четырехугольных ячеек (Вариант 3).

т-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-г

х/к

Рисунок 3.10.

Распределение локальных коэффициентов трения при разных вариантах сеточной модели в области прямоугольного выступа

3.2.4. Верификация различных моделей турбулентности в отрывных течениях

Экспериментальные и расчетные безразмерные профили средних скоростей в исследованных сечениях сравниваются на Рисунке 3.11. Как видно, численные прогнозы, полученные с помощью рассмотренных моделей турбулентности, хорошо согласуются с экспериментальными данными, причем за выступом в релаксационной зоне низкорейнольдсовая кубическая нелинейная модель LRN-LCL обеспечивает более точное описание рассматриваемого режима те-

чения чем другие модели.

(б)

Рисунок 3.11.

Распределение средней скорости при обтекании одиночного прямоугольного выступа: (а) - линейные модели и модель рейнольдсовых напряжений (1 -SKE-KL, 2 - ЯКЕ, 3 - АВД 4 - у2-/, 5 - ASM-BL, 6 - LRN-GL, 7 - экспериментальные данные); (б) - нелинейные модели (7 - экспериментальные данные, 8 -LRN-SSG, 9 - SZL, 10 - ЕМ, 11 - 12 - LRN-LCL)

На Рисунке 3.12 сравниваются расчетные и экспериментальные профили

продольных пульсаций скорости в выбранных сечениях. Наблюдается в целом приемлемое согласие для всех рассмотренных моделей турбулентности. Однако, в прогнозах пульсаций скорости по модели SKE-KL отмечается нефизический излом во внешней части пограничного слоя, как до выступа, так и за ним.

0.04 0.08 0.12 0.16 0,04 0.08 0.12 0.16 0,2 0.08 0.16 0.24 0,32 0,08 0,16 0,24 0,32

0.08 0,16 0,24 0,08 0.16 0,24 0,08 0,16 0.24 0,08 0,16

и'/и* (а)

(б)

Рисунок 3.12.

Распределение продольных пульсаций скорости при обтекании одиночного прямоугольного выступа: (а) — линейные модели и модель рейнольдсовых напряжений (1-7 - обозначения см. Рисунок 3.11); (б) - нелинейные модели (7-12

- обозначения см. Рисунок 3.11)

Кроме того, линейные модели (SKE-KL, ЯКЕ и АК^ подчас приводят к недооценке максимальных значений пульсаций скорости в выбранных сечениях у стенки или в зоне смешения, в то время как линейные модели (у -/и ASM-BL) и кубические нелинейные модели (ЕМ, CLS и LRN-LCL), а также модель рей-нольдсовых напряжений LRN-GL свободны от этого недостатка. Следует отметить, что в релаксационной зоне (сечения х^ = 11,5 и х^ = 20,88) линейные модели (SKE-KL, RKE и АК^ и все нелинейные модели не точны вблизи стенки, а также наблюдается заметное отличие расчетных профилей продольных пульсаций скорости от экспериментальных.

На Рисунке 3.13 сравниваются расчетные профили поперечных пульсаций скорости в выбранных сечениях. Качественно они похожи. Величины поперечных пульсаций, определенные с помощью линейных моделей имеют те же значения, что и продольные пульсаций скорости. Однако, величины поперечных пульсаций скорости, полученные с использованием нелинейных моделей и модели напряжений Рейнольдса LRN-GL, оказались несколько меньше величин продольных пульсаций скорости, т.е. нелинейные модели способны предсказывать анизотропию турбулентности.

0,08 0,16 0,24 0.08 0.16 0,24 0,08 0,16 0.24 0,08 0,16

И

у'/гХо (б)

Рисунок 3.13.

Распределение поперечных пульсаций скорости при обтекании одиночного прямоугольного выступа: (а) - линейные модели и модель рейнольдсовых напряжений (1-6 - обозначения см. Рисунок 3.11); (б) - нелинейные модели (8-12

- обозначения см. Рисунок 3.11)

На Рисунке 3.14 сравниваются расчетные профили касательных рейнольдсовых напряжений в выбранных сечениях. Модель ASM-BL и модель LRN-GL с линеаризованным представлением момента давления-деформации дают более высокие значения касательных напряжений за выступом в релаксационной зоне по сравнению с другими линейными моделями, и предсказывают меньшую длину присоединения (Рисунок 3.15). При подходе к выступу низко-рейнольдсовая кубическая нелинейная модель LRN-LCL предсказывает существенно более низкие касательные напряжения по сравнению с нелинейными моделями, однако в застойных зонах возле выступа (сечение х^ = -1,94) прогнозируемые с помощью нелинейной кубической модели касательные напряжения превосходят напряжения, оцененные другими нелинейными моделями. За выступом в отрывных зонах (сечения х^ = 5,25 и х^ = 8,38) модель LRN-LCL дает существенно более высокие значения касательных напряжений, чем другие нелинейные модели и дальше ее прогнозы аналогичны предсказа-

ниям по остальным нелинейным моделям.

(а)

(б)

Рисунок 3.14.

Распределение касательных напряжений Рейнольдса при обтекании одиночного прямоугольного выступа: (а) - линейные модели и модель рейнольдсовых напряжений (1-6 - обозначения см. Рисунок 3.11); (б) - нелинейные модели (8-12

- обозначения см. Рисунок 3.11)

На Рисунке 3.15 представлены поле скоростей потока и картины течения около одиночного прямоугольного выступа, рассчитанные по различным моделям. Как видно, рассчитанные длины отрывной зоны, определенные с помощью

низкорейнольдсовых моделей (ЛКК, LRN-SSG, LRN-LCL), хорошо совпадают с экспериментальными данными (5,25 < XR/h < 8,38), а модель RKE дает существенно завышенное значение (Х^ = 12,7).

Рисунок 3.15.

Распределение продольной составляющей скорости и линии тока, рассчитанные одиннадцатью различными моделями для одиночного прямоугольного выступа: а - SKE-KL, б - RKE, в - ЛКК, г - у2-/, д - ASM-BL, е - LRN-GL, ж - LRN-SSG,

з - SZL, и - ЕМ, к - CLS, л - LRN-LCL

Следует отметить, что высокорейнольдсовая квадратная нелинейная модель SZL позволяет получать лучшее согласие прогнозов с данными экспериментов по сравнению с высокорейнольдсовой кубической нелинейной моделью (CLS). Это можно объяснить тем, что коэффициенты в кубических членах нелинейных моделей (CLS) оказывают слишком сильное влияние для протяженных отрывных течений [179]. Стандартная модель с модификацией Ка-то-Лаундера (SKE-KL) снижает генерацию турбулентности возле точки присоединения, но приводит к дальнейшему уменьшению уровня энергии турбулентности в релаксационной зоне и, следовательно, прогнозирует завышенную длину присоединения. По сравнению с линейными моделями, в нелинейных моделях введены нелинейные члены из предположения Буссинеска, а коэффициент ^ выражается в виде функций инвариантов деформации и завихренности. Из-за этого рассчитанная генерация кинетической энергии турбулентности существенно уменьшается в застойных зонах и более точно предсказывает длину отрывной зоны.

На Рисунке 3.16 представлено распределение коэффициента давления и значения локальных коэффициентов трения. Здесь АР - перепад давление, который измеряется между первым сечением (х^ = -11,94), расположенным на гладкой поверхности, и соответствующими точками в исследуемых сечениях. Распределения коэффициента давления, полученные с использованием трех различных моделей (RKE, LCL-GL и LRN-LCL), практически совпадают друг с другом и заметно отличаются от модели SKE-KL в отрывной и релаксационной зонах. Из сопоставления численных прогнозов и экспериментальных данных, полученных для коэффициентов трения, следует предпочтительность выбора модели LRN-LCL.

■ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

4-

•

2-

у

о- \ч \ 1 1 V • -'л У /

\ 1 \'[ к /" /' ' - 8КЕ

■2- ул-// --ЮСЕ

- \4 -/' ----ЬШЧ-СЬ

■4- • ЫШ-ЬСЬ _

1 • Эксперимент

----Пластина

■6- —I— 1 ■ 1 -1— Щ- 11111 1 1 1 1 1 1

-12

-4

12 16 20 х/И

(б)

Рисунок 3.16.

Распределение локальные коэффициенты давления (а) и трения (б) на поверхности пластины с прямоугольным выступом: 1 - гладкая пластина, 2 - 8КЕ-КЦ 3 - ЯКЕ, 4 - LRN-GL, 5 - LRN-LCL, 6 - экспериментальные данные

3.2.5. Верификация различных моделей для турбулентных тепловых потоков в отрывных течениях

Согласно Лаундеру [198], который отмечает, что в целом на качество прогноза характеристик теплообмена большее влияние оказывают модели турбулентности для поля скорости, чем тепловые модели для уравнения энергии. Таким образом, низкорейнольдсовая кубическая нелинейная модель (LRN-LCL) [179, 180] и дифференциальная модель рейнольдсовых напряжений с линеаризованным представлением момента давления - деформациии и низкорейнольд-совой модификацией Лаундер-Шима (LRN-GL) [181, 182] были выбраны для

расчета поведения отрывных течений.

Экспериментально полученные и численно определенные безразмерные профили средних температур, выполненных с помощью модели с нулевым уравнением в условиях постоянного турбулентного числа Прандтля (Prt = 0,85) в выбранных сечениях показаны на Рисунке 3.17. Видно, что экспериментально полученные профили температуры за выступом в зоне смешения на границе между основным потоком и пристеночным течением (в зоне рециркуляции) имеют явно выраженный излом. Здесь также приведены аналогичные результаты, полученные с помощью двухпараметрических линейных и нелинейных моделей турбулентности: стандартной k-e модели с модификацией Kato-Launder (SKE-KL), Realizable k-e модель (RKE) и низкорейнольсодвая кубическая нелинейная модель вихревой вязкости (LRN-LCL). Наблюдается в целом приемлемое согласие для всех рассмотренных моделей турбулентности при использовании модели с нулевым уравнением для турбулентных тепловых потоков.

АГ/АГЖ Рисунок 3.17.

Распределение средней температуры в условиях постоянного турбулентного числа Прандтля при обтекании одиночного прямоугольного выступа: 1 -SKE-KL, 2 - RKE, 3 - LRN-LCL, 4 - LRN-GL, 5 - Эксперимент

Однако, непосредственно за выступом в отрывной зоне в сечениях (x/h =

0,56 и х^ = 2,13) наблюдается заметное отклонение между расчетными профилями температуры для всех моделей и соответствующими экспериментально полученными профилями. Как было отмечено выше - простая градиентная диффузионная модель не способна предсказать теплообмен в отрывных зонах.

Экспериментально полученные и численно определенные безразмерные профили средних температур, выполненные с помощью сложных моделей (двухпараметрическая модель, явная алгебраическая модель и дифференциальная модель) для турбулентного теплового потока в выбранных сечениях показаны на Рисунке 3.18.

О 0,2 0,4 0,6 0,8 I 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 I 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Рисунок 3.18.

Распределение средней температуры с использованием различных моделей для теплообмена при обтекании одиночного прямоугольного выступа: 1 - BCD, 2 -RS, 3 - LRN-YSC, 4 - MAS, 5 - SL, 6 - эксперимент

Видно, что в целом неплохое совпадение не только качественное, но и количественное при использовании всех моделей, хотя и существует небольшое рассогласование даже в областях на плоской пластине перед выступом и в релаксационной зоне за выступом. Это может быть связно с тем, что в данной работе использование равномерных граничных условий для восходящего потока (постоянные скорости и температуры), в которых считается естественным раз-

вивать пограничный слой. В отличие от других работ [188-190], в которых использованы заданные профили скоростей и температур потока, соответствующие экспериментальным данным в данных исследованных сечениях. Этот метод конечно полезен для верификаций модели, но не дает точной оценки моделей для практических применений, когда такая детальная информация не доступна. Следует отметить, что эти модели дают лучшие соответствие эксперименту чем простые модели с нулевым уравнением в отрывных зонах, где профили скорости и температуры испытывают существенные изменения, и сильно усложняют структуру течения и теплообмена.

На Рисунке 3.19 приведено сравнение расчетных и экспериментально полученных профилей пульсаций температуры в выбранных сечениях.

Г/А Г» Рисунок 3.19.

Распределение пульсаций температуры при обтекании одиночного прямоугольного выступа: 1 - AKN, 2 - SSZ, 3 - BCD, 4 - Эксперимент

Как видно, численные прогнозы, полученные с помощью BCD моделей для турбулентного теплового потока, хорошо согласуются с экспериментальными данными. Высокорейнольдсовая модель AKN даёт более высокие значения пульсаций температуры во всех выбранных сечениях у стенки и в зоне смешения, а низкорейнольдсовая модель SSZ предсказывает существенно более

низкие пульсации температуры в зоне смешения до и после выступа по сравнению с экспериментальными данными.

На Рисунке 3.20 сравниваются расчетные профили продольной составляющей турбулентного теплового потока в выбранных сечениях. При подходе к выступу модифицированная явная алгебраическая модель MAS предсказывает существенно более высокие продольные турбулентные тепловые потоки по сравнению с другими моделями, однако в застойных зонах возле выступа (сечение x/h = -1,94) прогнозируемые с помощью трех явных алгебраических моделей продольные турбулентные тепловые потоки сливаются друг с другом и превосходят тепловые потоки, оцененные дифференциальной моделью SL и моделью с двумя уравнениями.

■2 0 2 4 6 -2 U 2 4 6 -1012 3 4 -2 0 2 4 6

(рСри'Т' )/^ст Рисунок 3.20.

Распределение продольной составляющей турбулентного теплового потока при обтекании одиночного прямоугольного выступа: 1 - Prt = 0,85, 2 - BCD, 3 - RS,

4 - LRN-YSC, 5 - MAS, 6 - SL

За выступом в отрывных зонах (сечения 2,13 < x/h < 8,38) модель LRN-YSC дает существенно более низкие значения продольных турбулентных тепловых потоков, чем другие явные алгебраические модели (RS, MAS) и дифференциальная модель (SL) и дальше ее прогнозы аналогичны предсказанным

по ним результатам. Следует отметить, что модель с двумя уравнениями (BCD) дает очень низкие значение продольных турбулентных тепловых потоков в областях на плоской пластине перед выступом и в релаксационной зоне за выступом и предсказывает в противоположном направлении по сравнению с другими сложными моделями в отрывных зонах (сечения x/h = 5,25 и x/h = 8,38). Модель с нулевым уравнением почти не учитывает градиент температуры в продольном направлении и дает значения продольных турбулентных тепловых потоков, близкие к нулю во всех областях.

На Рисунке 3.21 сравниваются расчетные распределения нормальной составляющей турбулентного теплового потока в выбранных сечениях. Как видно, качественно они похожи.

1с т

(рСРу,Т,уЧс

Рисунок 3.21.

Распределение нормальной составляющей турбулентного теплового потока при обтекании одиночного прямоугольного выступа: 1-6 - обозначения см. Рисунок

3.20

Величины нормальной составляющей турбулентных тепловых потоков, определенные с помощью модели с нулевым уравнением дают существенно низкие значения около выступа во всех областях по сравнению с другими мо-

делями. Это вызвано тем, что в модели с нулевым уравнением нормальные тепловые потоки зависят только от градиента температуры, а в других моделях они зависят от градиента осредненной скорости и поля турбулентности, которые имеют очень важное значение в отрывных зонах (сечения 0,56 < х^ < 8,38) (Рисунок 3.17).

На Рисунке 3.22 приведены значения локальных относительных коэффициентов теплоотдачи при обтекании одиночного прямоугольного выступа, а также в Таблице 7 приведены результаты отклонений рассчитанных с помощью различных моделей для турбулентных тепловых потоков в эксперименте за выступом в отрывном течении. Как указанно в подразделе 3.1, экспериментально полученные данные носят больше качественный характер, поскольку методы определения локальных коэффициентов теплоотдачи в застойных и отрывных зонах нуждаются в уточнении и дополнительных экспериментальных исследованиях для получения более полного представления о механизмах переноса в этих областях.

Таблица 7.

Сравнение экспериментальных и расчетных результатов

^^^ Модели Отклонение от эксперимента, Простые модели (Prt = 0,85) Сложные модели

SKE-KL RKE LRN-GL LRN-LCL BCD RS LRN-YSC MAS SL

Максимальное 21,7 12,1 13,4 41,1 7,5 6,8 11,4 8,0 6,3

Минимальное 0,5 0,5 1,2 0,6 2,4 2,1 1,1 2,0 0,4

Распределения относительных коэффициентов теплоотдачи, полученные с помощью модели с нулевым уравнением, базирующих на основе различных моделей турбулентности, заметно отличаются за выступом от экспериментальных. Значительно лучшее качественное и количественное совпадение соответствующих расчетных профилей с экспериментальными данными дают сложные модели (модель с двумя уравнением - BCD, явные алгебраические модели - AS, LRN-YSC, MAS, и дифференциальная модель - SL для турбулентных тепловых потоков), базирующих на основе дифференциальной модели турбулентности

(а) (б)

Рисунок 3.22.

Распределение локальных относительных коэффициентов теплоотдачи на поверхности пластины с прямоугольным выступом: (а) - модель постоянного турбулентного числа Прандтля (1 - SKE-KL, 2 - RKE, 3 - LRN-GL, 4 -LRN-LCL, 5 - экспериментальные данные); (б) - сложные модели (1 - BCD, 2 -

RS, 3 - LRN-YSC, 4 - MAS, 5 - SL, 6 - экспериментальные данные)

3.3. Вывод по третьей главе

1. Представлены результаты экспериментального исследования гидродинамики и теплообмена в отрывной зоне до и за одиночным прямоугольным выступом и прямоугольным выступом со скруглением с 5/h ~ 4, расположенным на плоской пластине, обогреваемой по закону qCT = const. Получены новые экспериментальные данные по средним и пульсационным характеристикам в турбулентном пограничном слое при обтекании прямоугольных выступов без и со скруглением углов. Структура вихревых зон до и после выступа существенно зависит от формы и размеров выступа. Характер изменения коэффициентов трения и теплоотдачи указывает на опережающий рост коэффициента теплоотдачи за выступами размером 30 < y+ < 100.

2. Проведены верификационные расчеты по моделям турбулентности: линейным (SKE-KL, RKE, AKN, v2-f, ASM-BL) и нелинейным (SZL, LRN-SSG, EM, CLS, LRN-LCL) моделям вихревой вязкости, а также модели с семью

уравнениями переноса рейнольдсовых напряжений с линеаризованным представлением момента давление - деформации и низкорейнольдсовой модификацией Лаундера-Шарма (LRN-GL) достаточно простые линейные модели с двумя уравнениями на основе k-s (SKE-KL, RKE, AKN) могут использоваться в основном для расчета средней скорости потока до и после выступа. Более сложные линейные модели (v f ASM-BL) применимы для расчета не только средних, но и пульсационных характеристик. Нелинейные модели вихревой вязкости (особенно низкорейнольсовая версия - LRN-LCL модель) и модель переноса рейнольдсовых напряжений (Гибсона-Лаундера с низкорейнольдсовой модификацией) с семью дополнительными уравнениями предпочтительны при определении характеристик потока в непосредственной близости к стенке, а также в тех случаях, когда следует учитывать анизотропию турбулентности.

3. Проведены верификационные расчеты по моделям для турбулентных тепловых потоков: модель с нулевым уравнением, двухпараметрические дис-сипативные модели (AKN, SSZ, BCD) и явные алгебраические модели (RS, LRN-YSC, MAS), а также дифференциальная модель (SL). Профили температуры за выступом в зоне смешения на границе между основным потоком и пристеночным течением (в зоне рециркуляции) имеют явно выраженный излом. Модель с нулевым уравнением не может дать точный прогноз для поля температуры в отрывной зоне. Более точного прогноза для поля температуры и распределения коэффициента теплоотдачи можно добиться при использовании сложных моделей. Кроме того, низкорейнольдсовая двухпараметрическая модель для турбулентного теплового потока (BCD) обеспечивает приемлемый прогноз для пульсации температуры во всех областях.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ И ЧИССЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ И ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ОБТЕКАНИИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ЩЕЛЕВОГО ВЫСТУПА НА ПЛОСКОЙ ПЛАСТИНЕ

4.1. Результаты экспериментальных исследований

В данной главе рассматриваются гидродинамика и теплообмен при турбулентном обтекании прямоугольного щелевого выступа на пластине с тремя видами профилирования щели между пластиной и выступом: конфузорная щель, диффузорная щель и щель с постоянным сечением. Наличие зазора между выступом и стенкой канала формирует пристеночную струю в области отрывного течения за выступом.

4.1.1. Рассматриваемая геометрия

Выступ прямоугольной формы с конфузорной, диффузорной щелью и щелью постоянного сечения (плоскопараллельной), высотой h = 3,2 мм и шириной Ь = 3,2 мм устанавливался на нагреваемую плоскую стенку перпендикулярно потоку на расстоянии 1Х = 460 мм от входа в рабочий участок. Схема расположения выступа, его форма и размеры показаны на Рисунке 4.1 и в Таблице 8. Скорость внешнего потока в первом сечении на расстоянии 425 мм от входа в рабочую часть канала поддерживалась равной примерно 15,5 м/с, что

соответствует числу Рейнольдса, рассчитанному по толщине потери импульса в

**

этом сечении равном Re = 1500.

Таблица 8.

Размеры экспериментально исследуемых выступов

Вариант Тип щели Высота выступа, к, мм Размер щели

к1, мм к2, мм Ь1, мм

а Конфузорная 3,2 2,2 0,6 1,5

б Диффузорная 3,2 0,6 2,2 1,5

в Плоскопараллельная 3,2 1,0 1,0 3,2

Рисунок 4.1.

Схема расположения прямоугольного щелевого выступа на пластине: (а) - с конфузорной щелью, (б) - с диффузорной щелью, (в) - со щелью постоянного

сечения

Экспериментально исследовались средние, пульсационные, динамические и тепловые характеристики течения при обтекании одиночных прямоугольных выступов с конфузорной, диффузорной щелью и щелью постоянного сечения в турбулентном пограничном слое, формирующемся при обтекании воздухом поверхности плоской пластины, нагреваемой при дст = const.

4.1.2. Прямоугольный выступ с конфузорной щелью

Структура безградиентного турбулентного пограничного слоя экспериментально исследовалась как перед прямоугольным выступом, так и за ним в диапазоне взаимного расположения выступа и сечений замера -11,94 < x/h < 18,06. Основные экспериментально полученные результаты в 8-и исследованных сечениях для прямоугольного выступа с конфузорной щелью приведены в Таблице 9 и Рисунках 4.2 и 4.3.

Таблица 9.

Результаты экспериментальных исследований динамического и теплового пограничных слоёв для прямоугольного выступа с конфузорной щелью

№ х/к 8, о* 8 , о** 8 , 8т, ** 8т , Re** ReT* Н 2Л/С/

Сечение мм мм мм мм мм

1 -11,94 15,03 2,06 1,50 12,79 1,39 1563 1439 1,37 1,163

2 -5,70 15,48 2,36 1,68 13,90 1,50 1751 1562 1,41 1,254

3 -1,94 13,93 2,83 1,73 14,38 1,57 1847 1673 1,63 5,575

4 -0,50 12,43 0,50 0,34 14,83 1,19 363 1279 1,49 31,43

5 0,94 13,25 3,57 0,83 14,85 1,74 905 1640 4,31 1,816

6 2,44 12,99 3,43 1,57 15,13 1,71 1693 1846 2,19 9,955

7 10,25 15,61 3,33 1,95 14,99 1,72 2089 1810 1,71 2,330

8 18,06 15,92 3,14 2,03 15,46 2,00 2129 2097 1,55 1,718

На Рисунке 4.2 представлены распределения скорости и температуры в пограничном слое в сечениях указанного интервала для прямоугольного выступа с конфузорной щелью (Рисунок 4.1, а) в 8-и исследованных сечениях. Из рассмотрения полученных результатов видно, что профили скорости и температуры при подходе к выступу (х/к = -11,94 и х'/к = -5,7) остаются практически неизменными, однако по мере приближения к выступу, профиль скорости, начиная с сечения 3 (х/к = -1,94), деформирует и становится менее заполненным. На это также указывает изменение формпараметра Н = 1,37, 1,41 и 1,62, который начинает увеличиваться. В отличие от скорости профили температуры слабо реагируют на выступ и практически совпадают с законом одной седьмой, т.е. они более заполнены, чем профили скорости, что соответствует данным (Глава 3), т.е. профили температуры более консервативны к влиянию выступа и изменению его формы.

В окрестности сечения 3 (перед выступом х/к = -1,94) в отличие от (Глава 3) для сплошного прямоугольного выступа наличие вихря или застойной зоны не наблюдается, что хорошо видно из рассмотрения профилей продольной скорости и ее пульсаций (Рисунки 4.2 и 4.3). Характер течения перед щелевым выступом совершенно иной по сравнению со сплошным выступом (Глава 3). В случае конфузорного выступа часть пристенного потока устремляется в щель,

где она ускоряется, а другая часть огибает выступи за ним устремляется к стенке.

U/U,., А Т/А Too Рисунок 4.2.

Распределение скорости и температуры в пограничном слое для прямоугольного выступа с конфузорной щелью: 1 - U/U», 2 - AT/AT»; сплошной выступ: 3 -

U/U«» 4 - AT/AT»

Распределения пульсаций скорости и температуры в пограничном слое для прямоугольного выступа с конфузорной щелью представлено на Рисунке 4.3. Перед выступом во всех сечениях распределения пульсаций скорости и температуры практически совпадают с соответствующими характеристиками при безградиентном обтекании пластины без выступа. В сечении 3 при входе в щель максимум пульсаций скорости у стенки несколько возрастает, что скорее всего связано с ускорением потока при входе в профилированную щель.

В сечении 4 над выступом несколько увеличиваются пульсации скорости и температуры. Следует отметить, что над выступом характер изменения исследуемых параметров существенно зависит от места расположения сечения замера.

о 0.04 0.0Я 0.13 О 0.04 0.08 0.12 О 0.04 0.08 0.12 О 0.08 0.16 0.24

и'/и,г, 77ЛГЖ Рисунок 4.3.

Распределение пульсаций скорости и температуры в пограничном слое для

г

прямоугольного выступа с конфузорной щелью: 1 - и'/и,, 2 - Т/АТ,; сплошной

г

выступ: 3 - и/и,, 4 - Т/АТ,

За выступом образуется сложное течение, как видно из Рисунков 4.2 и 4.3. В области между сечениями 5 и 8 (0,94 < х/к <18,06) происходит смешение внешнего потока, оторвавшегося от поверхности выступа, и ускоренного пристеночного потока, истекающего из конфузорной щели. Отмечается сильная деформация профилей температуры и особенно профилей скорости и ее пульсаций. Увеличение в сечении 6-7 формпараметра Н = 4,31 и 2,19 указывает на наличие значительного влияния выступа на профили скорости. Профили температуры за выступом и их пульсации слабо изменяются. Сразу за выступом (сечение 5 х/к = 0,94) в его верхней части (к - к2), в отличие от обтекания сплошного выступа (Глава 3) наблюдается небольшой присоединенный вихрь, что хорошо видно из рассмотрения профиля скорости и ее пульсаций (Рисунки 4.2 и 4.3). На возникновение присоединенного вихря за выступом, указывает изменение направления скорости потока на противоположное (Рисунок 4.2 сечение 5). В сечении 6 (х/к = 2,44) следов вихря уже не наблюдалось и в

сечениях 7 и 8 пограничный слой возвращается к своему нормальному значению, соответствующему безградиентному турбулентному обтеканию пластины.

В данных экспериментальных исследованиях обтекания выступа с конфузорной щелью отрывных зон перед выступом и за ним не наблюдается. Однако, непосредственно за уступом (сечение 5 Рисунки 4.2 и 4.3) существенные изменения происходят в профиле скорости и ее пульсациях. В распределении пульсаций скорости (Рисунок 4.3 сечение 5) наблюдается три максимума и два в распределении пульсаций температуры. Таким образом, за выступом в распределении пульсаций скорости имеется три источника порождения турбулентности - пульсаций скорости: поверхность теплообмена; конфузорная поверхность выступа; зона отрыва основного потока от верхней поверхности выступа. В сечении 5 пульсации скорости у стенки несколько превосходят интенсивность турбулентности в зоне смешения. Кроме того, за выступом в зоне смешения (Рисунок 4.3) видно, что максимум пульсаций скорости существенно превосходит максимум пульсаций температуры - это объясняется большей деформацией профиля скорости по сравнению с деформацией профиля температуры. У пульсаций температуры два слабо выраженных максимума: у стенки и в зоне смешения. Второй максимум пульсаций скорости уже в сечении 6 сливается с первым и, начиная с этого сечения, у пульсаций температуры и у пульсаций скорости наблюдаются только два максимума, причем максимум пульсаций скорости в зоне смешения растет значительно быстрее пристеночного и превосходит его.

Из рассмотрения профилей скорости и температуры (Рисунок 4.2) видно, что они имеют небольшие изломы. Первые изломы профилей скорости и температуры совпадают с максимумами соответствующих пульсаций у исходно гладкой поверхности - поверхности теплообмена, а вторые - со вторым максимумом соответствующих пульсаций, который находится в зоне отрыва потока от внешней поверхности выступа. Кроме того, из рассмотрения полученных результатов видно, что за выступом с конфузорной щелью

возвратное течение отсутствует, которое, как известно (Глава 3), в случае сплошного выступа составляет порядка х/к - 8.

Иначе себя ведут пульсации скорости, из распределения которых видно (Рисунок 4.3), что максимум пульсаций скорости сохраняется на линии тока, идущей от верхней границы вихря, и что область повышенных пульсаций расширяется, т.е. турбулентные пульсации, возникающие на верхней границе вихря, переносятся осредненным течением вдоль линий тока, постепенно затухая и диффундируя в стороны от нее. Таким образом, по мере удаления от выступа зона максимумов пульсаций расширяется и увеличивается, но она не оказывает влияние на средние характеристики - профили средних скоростей и температур за выступом возвращаются к закону одной седьмой.

На Рисунке 4.4 представлено сравнение экспериментально полученных профилей скорости с универсальным логарифмическим законом распределения скорости в турбулентном пограничном слое на плоской пластине:

и+ = у + для у +< 5 и+ = 5,6^ у+ + 4,9 для у + > 30

(4.1)

(4.2)

Рисунок 4.4.

Универсальный логарифмический закон распределения скорости при обтекании

прямоугольного выступа с конфузорной щелью в разных сечениях х/к: 1 --11,94, 2 - -5,7, 3 - -1,94, 4 —0,5, 5 - 0,94, 6 - 2,44, 7 - 10,25, 8 - 18,06, 9 - (4.1),

10 - (4.2)

Такое представление профилей скорости дает возможность судить о состоянии пограничного слоя в данном сечении. Если полученные распределения скорости достаточно точно описываются универсальным законом, то течение в пограничном слое турбулентное и безградиентное.

Таким образом, используя Рисунок 4.4 можно судить о степени воздействия турбулизатора (выступа) на пристеночную область пограничного слоя - в первую очередь на ламинарный подслой, буферную область и логарифмическую часть пограничного слоя. Из рассмотрения Рисунка 4.4 видно, что в сечениях 1 и 2, профиль скорости практически еще не реагирует на приближение выступа - имеет место стандартный турбулентный пограничный слой. После выступа в сечениях 7 и 8 также восстанавливается стандартный турбулентный пограничный слой.

4.1.3. Прямоугольный выступ с диффузорной щелью

Аналогичные исследования проведены с прямоугольным выступом с диффузорной щелью (Рисунок 4.1, б). Основные экспериментально полученные результаты в 11-и исследованных сечениях для данного случая приведены в Таблице 10 и Рисунках 4.5 и 4.6.

Таблица 10.

Результаты экспериментальных исследований динамического и теплового

пограничных слоёв для прямоугольного выступа с диффузорной щелью

№ х/Ъ 8, о* 8 , о** 8 , 8т, ** 8т , Re** ReT* Н 2Л/С/

Сечение мм мм мм мм мм

1 -12,6 15,36 2,60 1,80 14,38 1,53 1891 1609 1,45 1,249

2 -5,70 17,17 3,46 2,44 16,94 1,89 2591 2002 1,42 1,398

3 -2,0 15,56 3,12 1,99 17,49 2,51 2185 2762 1,57 3,014

4 -1,0 14,84 0,81 0,65 16,46 --- 726 --- 1,23 13,29

5 0,0 14,07 0,73 0,59 17,18 — 655 --- 1,24 11,71

6 1,0 14,82 3,65 0,94 17,54 1,96 1062 2214 3,89 4,120

7 2,0 14,66 3,69 1,37 17,49 1,87 1565 2141 2,70 21,03

8 3,0 15,02 3,59 1,41 18,14 2,09 1586 2353 2,55 13,94

9 5,0 15,54 3,59 1,87 17,56 1,99 2070 2197 1,92 1,368

10 10,0 15,99 3,53 2,08 18,07 2,07 2259 2239 1,69 2,438

11 18,13 17,18 3,58 2,25 19,74 2,08 2459 2271 1,59 1,837

На Рисунке 4.5 представлены экспериментально полученные профили скорости и температуры в пограничном слое для прямоугольного выступа с диффузорной щелью (в интервале -12,6 < х/Ъ < 18,13). Из рассмотрения полученных результатов (Рисунки 4.5 и 4.6) видно, что профили скорости, температуры и их пульсаций перед уступом практически совпадают с аналогичными результатами для выступа с конфузорной щелью.

и/(Л,, AT/AT-j,

Рисунок 4.5.

Распределение скорости и температуры в пограничном слое для прямоугольного выступа с диффузорной щелью: 1 - U/U„ 2 - AT/AT,; сплошной выступ: 3

- U/U„4 - AT/AT,

В случае выступа с диффузорной щелью, как и в случае выступа с конфузорной щелью, часть пристеночного потока устремляется в щель, где он замедляется в расширяющейся части щели. На выходе за выступом эта часть потока взаимодействует с той его частью, которая огибает выступ и, отрываясь от него, устремляется к стенке. Картина течения за выступом с диффузорной щелью, в целом, аналогична картине обтекания сплошного прямоугольного выступа (Глава 3). Однако отрывная зона за щелевым выступом оказывается существенно меньшей (x/h ~ 4-5) по сравнению с аналогичной зоной (x/h ~ 8) для

сплошного прямоугольного выступа.

и'ЛЛ* Т/АТХ

Рисунок 4.6.

Распределение пульсаций скорости и температуры в пограничном слое для

г

прямоугольного выступа с диффузорной щелью: 1 - и'/и2 - сплошной

г

выступ: 3 - и'/и4 - Т/М^

Различное влияние выступа на пульсационные характеристики пограничного слоя иллюстрируется распределением пульсаций скорости в последних сечениях (х/к = 5...18,13). Профили осредненных скоростей и температур в рассматриваемых сечениях практически приближаются к закону одной седьмой, а пульсации скорости и температуры в этих сечениях существенно выше, чем для соответствующих параметров при безградиентном течении.

Непосредственно за уступом в сечении х/к = 1 (Рисунок 4.6) заметные изменения наблюдаются в пульсациях скорости и температуры. В распределении пульсаций скорости и температуры отмечаются два максимума, т.е. имеется два источника порождения турбулентности - пульсаций скорости: поверхность теплообмена и зона отрыва основного потока от верхней поверхности выступа. Во всех сечениях за выступом пульсации скорости в зоне смешения существенно выше, чем у стенки. Кроме того, за выступом в зоне смешения (Рисунок 4.6)

максимум пульсаций скорости существенно превосходит максимум пульсаций температуры. Это же наблюдалось и в случае выступа с конфузорной щелью (Рисунок 4.3). У пульсаций температуры наблюдаются два максимума: у стенки и в зоне смешения. Максимум пульсаций скорости в зоне смешения растет значительно быстрее пристеночного максимума и превосходит его. По мере развития течения за выступом максимум пульсаций скорости несколько снижается, но профиль пульсаций становится более наполненным и утолщается. Как и в случае конфузорной щели пульсации скорости существенно отличаются от безградиентного обтекания.

Распределение средних скоростей в универсальных логарифмических координатах во многом совпадает со случаем выступа с конфузорной щелью.

4.1.4. Прямоугольный выступ со щелью постоянного сечения

Профили скорости, температуры и их пульсации замеряются в 9-ми сечениях пограничного слоя для прямоугольного выступа со щелью постоянного сечения (Рисунок 4.1, в) в интервале -11,94 < х'/к < 20,88. Основные экспериментально полученные результаты в 9-и исследованных сечениях для данного случая приведены в Таблице 11.

Таблица 11.

Результаты экспериментальных исследований динамического и теплового пограничных слоёв для прямоугольного выступа со щелью постоянного

сечения

№ х/к 8, о* 8 , о** 8 , 8т, ** 8т , Re** ReT* Н 2 Л/С)

Сечение мм мм мм мм мм

1 -11,94 15,14 2,43 1,72 14,43 1,37 1703 1351 1,41 1,160

2 -5,70 15,60 2,47 1,79 14,53 1,66 1898 1654 1,38 1,140

3 -1,94 15,53 3,16 1,99 15,57 1,63 2030 1658 1,59 4,917

4 -0,50 13,78 0,77 0,43 15,78 1,03 422 1010 1,79 2,830

5 0,56 13,80 4,18 0,10 15,61 1,13 98 1125 42,4 1,944

6 2,13 15,23 3,54 1,68 16,97 1,49 1681 1492 2,11 8,109

7 5,25 15,65 3,68 1,89 16,72 1,50 1881 1491 1,95 8,832

8 8,38 16,12 3,76 2,05 17,10 1,49 2014 1468 1,84 6,069

9 20,88 17,58 3,63 2,32 17,51 1,57 2287 1551 1,57 1,695

Из рассмотрения полученных результатов (Рисунки 4.7 и 4.8) видно, что профили скорости, температуры и их пульсаций перед уступом практически совпадают с аналогичными результатами для выступов с конфузорной и диффузорной щелями. В окрестности сечения 3 (перед выступом х^ = -1,94), как и в указанных выше случаях в отличие от (Глава 3) для сплошного прямоугольного выступа наличие вихря перед щелевым выступом не наблюдается, что видно из рассмотрения профилей скорости и их пульсаций (Рисунки 4.7 и 4.8).

Рисунок 4.7.

Распределение скорости и температуры в пограничном слое для прямоугольного выступа со щелью постоянного сечения: 1 - U/U,, 2 - AT/AT,; сплошной выступ: 3 - U/U«,, 4 - AT/AT,

Как и в ранее описанных случаях с выступами с конфузорной и диффузорной щелями, часть пристеночного потока устремляется в щель, где она ускоряется, и на выходе за выступом эта часть потока взаимодействует с той его частью, которая огибает выступ и, отрываясь от него, устремляется к стенке. За выступом со щелью постоянного сечения картина течения во многом похожа на картину обтекания выступа с конфузорной щелью, однако в рассматриваемом случае отмечается небольшая область возвратного течения в верхней части выступа (в сечении х^ = 0,56 на Рисунках 4.7 и 4.8). В сечении х^ = 2,13

наблюдается очень тонкая отрывная зона.

Распределения пульсаций скорости и температуры в пограничном слое для прямоугольного выступа со щелью постоянного сечения представлены на Рисунке 4.8. Во всех сечениях перед выступом они практически совпадают с соответствующими характеристиками безградиентного обтекания пластины.

1

х/Н = - \ 1.94

х/Ь - 0.56

■ -2 - 3 .... 4

0.4

0.2

1

\\

О 0.04 0.08 0.12 О 0.04 0.08 0.12 О 0.08 0.16 0.24 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20

х/И = 5.25

- г

х/1т=8.38

1

О 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 О 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 О 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 О 0.04 0.08 0.12 0.16

и'/и„, Т/АТХ Рисунок 4.8.

Распределение пульсаций скорости и температуры в пограничном слое для

г

прямоугольного выступа со щелью постоянного сечения: 1 - и'/ис, 2 - Т/АТс;

г

сплошной выступ: 3 - и'/ис,4 - Т/АТс

За рассматриваемым щелевым выступом образуется сложное вихревое течение, аналогичное со случаем обтекания выступа с конфузорной щелью. Профиль температуры при этом практически не изменяется. В отрывной зоне существенное изменение претерпевают пульсации скорости и температуры (Рисунок 4.8), на что указывает появление трех максимумов в распределении пульсаций скорости и двух максимумов в распределении пульсаций температуры (Рисунок 4.8, сечение 5) подобно обтеканию выступа с конфузорной щелью.

Распределением средних скоростей в универсальных логарифмических координатах во многом аналогично случаям выступов с конфузорной и диффузорной щелями.

4.2. Численное исследование влияния формы и размера щели на характеристики турбулентного течения и теплообмена

Точность расчета процессов гидродинамики и теплообмена определяется достоверностью данных о коэффициентах переноса - это особенно важно в связи с интенсивным развитием численных методов решения исходной системы уравнений турбулентного пограничного слоя. Поэтому экспериментальные и теоретические исследования процессов в турбулентном пограничном слое остаются одним из основных направлений фундаментальных исследований.

4.2.1. Постановка задачи и методика расчета

Рассматриваются гидродинамика и теплообмен при трехмерном обтекании турбулентным потоком несжимаемой вязкой жидкости одиночного выступа прямоугольной формы восьми вариантов: сплошной выступ, выступ с конфузорной, диффузорной щелью и щелью постоянного сечения. Выступ расположен на нижней плоской стенке, и его материал латунь. Выступ прямоугольной формы с острыми кромками высотой h = 3,2 мм, шириной Ь = 3,2 мм, общей длиной 300 мм и длиной щели в его центральной части 50 мм. Все исследуемые геометрические размеры выступов показаны на Рисунке 4.9 и в Таблице 12.

Таблица 12.

Размер исследуемых выступов

Вариант Тип щели Высота выступа, Размер щели

к (мм) к1 (мм) к2 (мм) Ь1 (мм)

А Сплошная 3,2 0 0 0

В1 Конфузорная 3,2 2,2 0,6 1,5

В2 Конфузорная 3,2 2,2 0,6 0

В3 Конфузорная 3,2 2,2 1,0 0

С1 Диффузорная 3,2 0,6 2,2 1,5

С2 Диффузорная 3,2 0,6 2,2 0

D1 Плоскопараллельная 3,2 1,0 1,0 3,2

D2 Плоскопараллельная 3,2 0,6 0,6 3,2

Рисунок 4.9.

Схема расположения прямоугольного щелевого выступа для всех вариантов

Расчетная область построена на основе экспериментального участка, но с относительно более короткими частями расширенного входа и выхода. Схема расчетной области представлена на Рисунке 4.10, а. Расчетная область представляет собой прямоугольный канал с длиной 195 мм, шириной 300 мм и высотой 80 мм. На расстоянии 35 мм от входа помещался прямоугольный щелевой выступ.

Численное исследование выполнено с использованием вычислительного программного пакета ANSYS FLUENT, версия 17.2 (license number: 339001) [205]. Система исходных дифференциальных уравнений, описывающая процессы переноса количества движения, решается конечно-объемным методом в рамках процедуры коррекции давления SIMPLEC [166]. Противопоточная схема второго порядка аппроксимации выбрана для дискретизации конвективных членов уравнений переноса импульса, кинетической энергии турбулентности, скорости турбулентной диссипации и других зависимых

переменных в многопараметрических моделях. Другая коммерческая программа ANSYS 1СЕМ CFD, версия 17.2, используется для генерации структурированной сетки.

Рисунок 4.10.

Схема расчетной области, граничные условия (а) и входные профили в соответствии с экспериментом в первом сечении (б): эксперимент (1 — профили скорости; 2 - профили температуры; 3 - профили пульсации скорости); 4 -

и/и^=(у/д)Ув'5\ 5 -АТ/АТ^=(у/дт)1/в'5; 6 - заданный расчетный профиль пульсации скорости по формулам (4.3)

4.2.2. Выбор модели турбулентности

Важным этапом численного моделирования отрывного течения является выбор адекватной модели турбулентности применительно к рассматриваемому течению. Таким образом, пять различных широко используемых моделей турбулентности: стандартная к-г модель с модификацией Като-Лаундера (SKE-KL) [167], модель Ментера (MSST) [206], четырех параметрическая модель у2^ [170], явная алгебраическая модель напряжений рейнольдса WJ-BSL-EARSM [207] и дифференциальная модель для напряжений Рейнольдса (LRN-GL) [181, 182] - были выбраны для замыкания системы уравнений Навье-Стокса. Сопоставление результатов расчета с экспериментальными данными продемонстрировало, что в целом SKE-KL модель обеспечивает несколько более точное описание рассматриваемого

режима течения, чем другие модели и будут рассматриваться в подразделе 4.3.

4.2.3. Граничные условия

В данной работе рабочая среда - воздух с температурой Тда = 297,15 K и теплофизические свойства потока принимаются постоянными. На входе в расчетную область (Inlet) задавались соответствующие экспериментальные профили скорости и температуры (Рисунок 4.10, б) в этом сечении. Профили кинетической энергии турбулентности и скорости диссипации определялись из профилей скорости и температуры с использованием гипотезы длины пути смешения Прандтля и условий локального равновесия (см., например [186]):.

7 (,dUY „3/4 k3/2 , 3

k - 3.33u V ;

uv —

l-

dy

; s = C

3/4 k_• k --(u j )•

n i ?k<» 2 U<»Jо/ 5

l -ку при (у < 0,25) ; l - 0,095 при (y > 0,25),

(4.3)

где J0 - интенсивность турбулентности в невозмущенном потоке (J0 = 1%); к -постоянная Кармана (к =0,41); l - турбулентный масштаб длины.

На выходе из расчетной области (Outlet) задаются условия продолжения решения (outflow граничные условия). На нижней стенке и поверхности выступа задаются условие прилипания и постоянного теплового потока: U = V = W = 0; q^ = 350 Вт/м . На верхней стенке задано условия симметрии. На боковых гранях задаются условия периодичности.

4.2.4. Сеточная сходимость

Для расчетной области строилась декартовая структурированная сеточная модель со сгущением в окрестности стенки и выступа (Рисунок 4.11). На первом этапе расчета проверялась сеточная сходимость решения для прямоугольного выступа с конфузорной щелью (Вариант B1) с использованием Ка-то-Лаундера k-s модели турбулентности [167] с модифицированной пристеночной функцией (Enhanced wall treatment) [205]. Рассмотрены Варианты сеток с

0,92 млн, 1,47 млн и 2,31 млн ячейками. Величина у+ в первом пристенном узле для всех вариантов не превышала 1. Оценка влияния сетки на результаты расчета производятся по длине присоединения отрывного потока за выступом и интегральным параметрам, к которым относятся: перепад давления между сечениями входа и выхода расчетной области и среднее число Стантона на поверхности теплообмена (нижняя стенка расчетной области, за исключением области присутствия выступа), с разными сгущениями сетки. Точка присоединения определялась как координата, в которой поверхностное трение на стенке равняется нулю. Локальное число Стантона определяется как:

St(i) =

Чс

РС(Тст - Тоо )

(4.4)

где чст - плотность теплового потока на стенке; Тст - локальная температура стенки; Т, - температура внешнего потока; Ц» - скорость внешнего потока; р -плотность воздуха; сР - удельная теплоёмкость воздуха при постоянном давлении.

Вариант С1 Вариант С2 Вариант D1

Рисунок 4.11.

Вараинт D2

Структурированная гексагональная сетка, использованная в расчетах

Таблица 13.

Результаты исследования сеточной сходимости для Варианта В1

Сеток 1 (923336) Сеток 2 (1468617) Сеток 3 (2313127)

Хя /к 7,2032 7,1018 7,0938

Отклонение, % 1,542% 0,113% Базовой

АР (Ра) 6,0462 6,0789 5,9703

Отклонение, % 1,271% 1,819% Базовой

St (х103) 2,5470 2,5525 2,5573

Отклонение, % 0,403% 0,188% Базовой

Как видно из Таблицы 13, наблюдается относительно небольшое отклонение между результатами для трех размеров ячеек. Разница результатов между последними двумя сетками (Сетки 2 и 3) составляет 0,113% для длины присоединения, а для перепада давления и среднего числа Стантона составляет 1,819% и 0,188% соответственно. Таким образом, сетка, состоящая из 1468617 четырехугольных ячеек (Сетка 2) выбрана для всех моделирований.