Информационно-аналитические методы и алгоритмы поддержки принятия решений при управлении портфелем ценных бумаг на основе сценарного подхода к прогнозированию тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Яремчук, Антон Владимирович

• Яремчук, Антон Владимирович
• кандидат экономических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Яремчук, Антон Владимирович

Введение.

Глава 1. Портфель ценных бумаг. Теория и практика.

1.1. Принципы методы и стратегии управления портфелем ценных бумаг

1.2. Мониторинг инвестиционных рисков при формировании и управлении портфелем ценных бумаг.

1.3. Применение фундаментального и технического анализа при управлении портфелем ценных бумаг.

1.4. Методы оценки качества управления портфелем ценных бумаг на основе анализа исторических данных.

Глава 2. Методы формализации риск-характеристик портфеля и внешней среды.

2.1. Измерение риска и подходы к алгоритмизации вычислений риск-характеристик. Отношения «информативность/риск» и «доходность/информативность».

2.2. Разработка методов формализации рисков на основе использования аппарата деревьев.

2.3. Модели формализации зависимостей между предметами и факторами риска.

2.4. Методы построения деревьев динамики портфеля, основанные на модели процесса Орнштейна-Уленбека.

Глава 3. Применение информационно-аналитических методов и алгоритмов для сценарного прогнозирования при управлении портфелем ценных бумаг.

3.1. Алгоритмы построения одношаговых сценарных прогнозов.

3.2. Метод оценивания риска недополучения прибыли на основе рациональной цены опциона для бинарного одношагового дерева.

3.3. Алгоритмы построения двухшагового сценарного прогноза.

3.4. Задача верификации сценарного прогноза и её решение через верификацию метода.

3.5. Проверка соответствия поведения логарифма цены портфеля модели процесса Орнштейна-Уленбека.

3.6. Алгоритмы построения точечных и множественных сценарных прогнозов и оценка их рисков на основе согласия с модельным процессом Орнштейна-Уленбека, свободным от распределения.

3.7. Разработка прототипа системы поддержки принятия решений. Оценка результатов внедрения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Информационно-аналитические методы и алгоритмы поддержки принятия решений при управлении портфелем ценных бумаг на основе сценарного подхода к прогнозированию»

Актуальность исследования. На сегодняшний день инвестирование в инструменты российского рынка ценных бумаг становится все более распространенным способом сохранения и приумножения капитала. Однако эти действия сопряжены с рисками, реализация которых может свести на нет ожидаемый эффект.

На протяжении двух последних десятилетий широкое распространение получили подходы, модели и методы, позволяющие в той или иной степени учитывать влияние сопутствующих рисков через их количественную оценку и прогнозировать изменение цен активов. Такие возможности предоставляют: методы стохастической финансовой математики, нейронные сети, регрессионный анализ, технический анализ, методы сценарного прогнозирования и другие.

Методы стохастической финансовой математики позволяют решать задачи, связанные с оценкой и вычислением рисков инвестиционного портфеля. Стохастический подход предполагает построение модели описывающей динамику изменения рыночных цен активов, даёт набор инструментов для оценки параметров и позволяет описывать цены и риски срочных контрактов. Основные недостатки методов, разрабатываемых в рамках данного подхода - в их математической сложности и недостаточной адекватности описания инструментов инвестирования, относящихся к разным сегментам рынка, совместного поведения цен инструментов.

К основным достоинствам подхода, основанного на нейронных сетях, следует отнести возможность самообучения, позволяющую учитывать нелинейные зависимости между переменными, давать на выходе конкретный прогноз при неизвестных базовых закономерностях между входными и выходными данными. Основным недостатком методов, основанных на нейронных сетях, является невозможность учитывать ситуации, не предусмотренные разработчиком.

Методы, основанные на регрессионном анализе, дают возможность получить прогноз и оценить его качество. Кроме этого можно установить форму и характер зависимости между входными данными и результатом. Основными недостатками данных методов прогноза цен на активы следует считать недостаточную устойчивость к изменениям входной информации, сложности, связанные с построением регрессионной модели, а также высокую чувствительность к модели распределения шума.

Основным достоинством методов технического анализа является простота интерпретации полученных результатов. К основным недостаткам можно отнести их эвристический характер и отсутствие возможности количественной оценки рисков. Предполагается, что эти методы работают хорошо потому, что их использует большое количество участников торгов.

В современных условиях, когда резко возрастает роль рисков, не только принадлежащих самой природе экономических явлений или событий, но и неопределённостям, сопутствующим этим явлениям и событиям, возникает необходимость классификации, оценки, учета и контроля рисков. Именно поэтому все чаще объектом изучения и построения становятся различные сценарии развития событий и процессов, реализация которых связана как с самими рисками, так и с вероятностью их реализации. Переход на сценарное мышление обуславливает потребность в методах и моделях, позволяющих осуществлять сценарное и ситуационное прогнозирование. Метод сценарного прогнозирования (сценарный анализ) - есть метод мониторинга и управления рисками, основанный на моделировании возможных ситуаций и построении вероятностного прогноза при помощи определенного математического аппарата с последующей количественной оценкой рисков.

Перспективным методом прогнозирования цен на финансовые активы на современном этапе представляется метод сценарного анализа с построением деревьев, так как он в полной мере позволяет учесть всевозможные тенденции, просчитать последовательности вариантов принятия различных решений и оценить сопутствующие риски. Вместе с тем, при принятии инвестиционных и управленческих решений достаточную значимость имеют экспертные оценки.

Совершенствование процесса поддержки принятия решений при управлении портфелем ценных бумаг предполагает разработку методов и моделей, способствующих созданию эффективного инструмента для управления рисками. Создание такого инструмента позволит оптимизировать процесс управления портфелем ценных бумаг, что определяет актуальность выбранной темы и задачи диссертационного исследования - разработать модели, методы и алгоритмы поддержки принятия решений при управлении портфелем ценных бумаг на основе сценарного подхода к прогнозированию цен на финансовые активы.

Степень разработанности задачи исследования. Теоретическим и практическим вопросам инвестирования на финансовых рынках, прогнозирования цен на финансовые ресурсы, использования различных методов построения прогноза посвящены работы зарубежных и отечественных исследователей, среди них: У. Шарп, Г. Александер, Д. Бейли, Ф. Блэк, A.A. Лобанов, A.B. Чугунов, Д. Швагер JI. Галиц, Е. Дерман, В. Той.

Сопутствующий аппарат теории вероятностей с необходимыми приложениями описан в работах В.Ю. Королёва, В.Е. Бенинга и С.Я. Шоргина. Вопросы статистического анализа финансовых и экономических временных рядов, с использованием статистических пакетов, подробно изложены в книгах Ю.Н. Тюрина и A.A. Макарова. Основы стохастической финансовой математики, аспекты её применимости для анализа рынка ценных бумаг рассмотрены в работах Р. Мертона, А.Н. Ширяева, О.В. Русакова.

Методы сценарного и имитационного моделирования, в том числе для анализа рисков недополучения прибыли при реализации экономических проектов, рассматривались в трудах A.A. Емельянова, В.Е. Лихтенштейна и

Г.В. Росса. Вопросы сценарного прогнозирования и расчета вероятностей реализации различных вариантов событий на основании нечисловой, неполной и неточной информации в полной мере описаны в трудах Н.В. Хованова.

Следует отметить, что практически отсутствуют исследования, посвященные разработке методов и алгоритмов поддержки принятия решений при управлении портфелем ценных бумаг на основе сценарного подхода к прогнозированию.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка и реализация в рамках сценарного прогнозирования моделей, методов и алгоритмов, направленных на поддержку принятия решений по формированию и управлению инвестиционным портфелем как юридического, так и физического лица.

Для достижения указанной цели сформулированы и решены следующие задачи:

1) показать взаимосвязь процесса управления портфелем ценных бумаг и современного аппарата теории вероятностей в области сценарного прогнозирования;

2) осуществить отбор активов для формирования модельного портфеля, взвешенного с учетом отношения «доходность»/«риск»;

3) построить бинарные многошаговые и тринарные1 деревья для расчета прогнозов и риск-характеристик;

4) разработать метод оценки стоимости рисков недополучения прибыли портфеля на основе теории биржевых опционов;

5) провести верификацию, калибровку и стресс-тестирование полученной модели;

6) установить соответствие логарифма цены портфеля модельным процессам стохастических финансов;

1 Здесь каноническое название: «тернарное дерево», однако, в последнее время, особенно среди практиков, получил распространение оборот «тринарное дерево». В литературе встречается и тот и другой оборот.

7) разработать алгоритм поддержки принятия решений при управлении портфелем ценных бумаг.

Предмет и объект исследования

Объектом исследования является рынок ценных бумаг Российской Федерации.

Предметом исследования являются процессы формирования, мониторинга рисков и управления инвестиционным портфелем на современном фондовом рынке России.

Хронологические рамки исследования. Для целей построения сценарного прогноза и последующего анализа результатов используются статистические данные по ценам на портфель финансовых активов за период с 10.06.2010 по 30.09.2011. Выбор соответствующих хронологических рамок обусловлен в первую очередь необходимостью прогнозирования изменения цен без ярко-выраженных трендовых составляющих (как это было в 2008 и 2009 годах). При этом, важно заметить, что применение полученных результатов является критически важным для получения достойных результатов управления портфелями ценных бумаг в 2011 - 2012 годах на фоне крайней политической и экономической нестабильности.

Методологическая, теоретическая и эмпирическая базы исследования. Методология исследования базируется на методах анализа макроэкономических показателей, работе с историческими данными, методах построения риск-параметров и стохастического моделирования и статистического анализа временных рядов.

Теоретическую основу исследования составили научные труды отечественных и зарубежных авторов, посвященные вопросам анализа макроэкономических показателей многомерного статистического анализа финансовых временных рядов, стохастического анализа, методов и моделей для производных ценных бумаг.

Эмпирическую базу исследования составили биржевые данные

Российского фондового рынка из открытых источников.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в разработке новых методов и моделей для обоснования комплексного экономико-математического и алгоритмического обеспечения процесса формирования, мониторинга и управления портфелем ценных бумаг, построенных на основе сценарного подхода к прогнозированию.

Наиболее существенные новые научные результаты, полученные лично соискателем и выносимые на защиту

1. Предложен набор критериев, позволяющих сформировать портфель, взвешенный с учетом отношения «доходность/риск» и опережающий по доходности индекс широкого рынка. Отличительная особенность предложенного подхода заключается в том, что помимо стандартных коэффициентов типа Шарпа и Сортино, отражающих отношение «доходность/риск», рассматриваются коэффициенты, в которых помимо среднеквадратичной формы придания риску численного значения используются «угловые» функции потерь и применяются квантильные методы (основанные на V@R - Value at Risk) придания риску численного значения. Обоснованы, введены и формализованы новые отношения «информативность/риск» и «доходность/информативность», позволяющие численно измерять предсказуемость портфеля и соотносить данную предсказуемость с риском и доходностью.

2. Разработаны алгоритмы статистической обработки исторических временных рядов, основанные на построении сценариев динамики изменения цены инвестиционного портфеля в виде марковского дерева, снабженного переходными вероятностями. Особенность предложенного алгоритма заключается в том, что для построения сценариев применен метод последовательных скользящих окон, которые вкладываются в многомерное евклидово пространство. Данное вложение, путём построения необходимых разбиений, анализа условных распределений и вычисления характеристик их средних значений, позволяет строить многошаговые деревья сценариев. Используются как параметрические, так и непараметрические методы усреднения.

3. Разработан метод оценки риска недополучения прибыли инвестиционного портфеля на основе построенного бинарного сценарного прогноза, позволяющий оценить дополнительный доход или потери портфеля. Новизна метода заключается в единственности оценки риска, которая получается усреднением функции выплат типа «функций выплат по стандартным европейским опционам покупателя / продавца». Риск недополучения прибыли, основанный на функции выплат для «стандартного европейского опциона покупателя», показывает, какая доля стоимости портфеля в текущий момент соответствует стоимости дополнительной прибыли относительно риск-нейтральной ставки. Риск недополучения прибыли, основанный на функции выплат для «стандартного европейского опциона продавца», показывает, какая доля стоимости портфеля в текущий момент соответствует стоимости компенсации потерь в случае, если прибыль по портфелю оказалась ниже риск-нейтральной ставки.

4. Предложен устойчивый, относительно случайных выбросов, способ верификации метода и верификации прогноза на основе выборочной медианы. Отличительной особенностью метода является то, что для решения проблемы верификации предложено проводить усреднения в скользящих окнах медианой, которая даёт точное значение вероятностей каждого из сценариев, равное Уг. Если сценарий подъёма реализовался практически в половине случаев, то сценарный прогноз считается верифицированным. Пользователь выбирает параметры скользящего окна с целью максимизировать уровень верификации, затем запускает процедуру построения прогноза на основе одного из предлагаемых операторов усреднения, в первую очередь, - выборочного среднего. Прогноз верифицируется на основе верификации метода. Таким образом, верификация метода, основанная на медиане, дополнительно даёт инструмент калибровки параметров прогноза.

5. Установлено соответствие поведения логарифма цены портфеля поведению процесса Орнштейна-Уленбека (ОУ) и построен статистический тест на согласие исследуемого портфеля процессу ОУ. Применён метод обобщения гауссовского процесса ОУ на случай «свободный от распределения», при котором процесс остаётся стационарным, а его ковариация убывает с показательной скоростью. На основе полученного согласования строятся точечные и траекторные прогнозы портфеля, оцениваются риски прогнозов. Полученное согласие с процессом ОУ вместе с оценкой распределения позволяет строить множественные сценарии динамики портфеля на заранее определённый срок. Особенность теста заключается в возможности оценивания параметра «вязкости» процесса ОУ - величины скорости экспоненциального убывания ковариации.

6. Разработан алгоритм поддержки принятия решений при управлении портфелем ценных бумаг, основанный на совокупности информационно-аналитических методов, разработанных в рамках диссертационного исследования. Данный алгоритм позволяет анализировать информационные потоки, планировать управление портфелем и оптимизировать риски, а также состав активов.

Обоснованность и достоверность результатов исследования

Обоснованность результатов, выносимых на защиту, обеспечена применением научной методологии, использованием результатов стохастической финансовой математики, эконометрики, и теории вероятностей.

Достоверность полученных результатов обеспечена использованием реальных данных с фондовых бирж (в том числе с использованием информационного терминала Bloomberg - Блумберг) и теоретической обоснованностью методов их обработки.

Теоретическая и практическая значимость работы

Теоретическая значимость диссертации состоит в разработке методов построения многошаговых сценарных прогнозов при управлении портфелем ценных бумаг и создании методологической базы для дальнейших исследований.

Практическая значимость полученных результатов заключается в возможности их применения как физическими, так и юридическими лицами при управлении портфелями ценных бумаг, что позволит:

• получить сценарный прогноз изменения цены актива / портфеля;

• снизить потенциальные убытки при управлении портфелем ценных бумаг;

• рассчитать сопутствующие риск-параметры и переформировать портфель для достижения оптимального соотношения риск-характеристик;

• рассчитать стоимость риска недополучения прибыли и принять решение о целесообразности выбора того или иного состава портфеля;

• способствовать принятию взвешенных управленческих решений.

Соответствие диссертации Паспорту научной специальности

Диссертация и научные результаты, выносимые на защиту, соответствуют Паспорту специальности 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики»: пункту 1.6. «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов» соответствуют пункты 2, 3, 5 научных результатов; пункту 2.3. «Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях» соответствуют пункты 1 и 6 научных результатов.

Апробация и реализация результатов исследования

Апробация. Результаты диссертации доложены на ряде международных научных конференций и научных семинаров, среди них:

• международная научная конференция «Мировой экономический кризис и Россия: причины, последствия, пути преодоления». - Санкт-Петербург, 2009;

• XV международная конференция молодых ученых-экономистов «Предпринимательство и реформы в России» - Санкт-Петербург, 2009;

• межкафедральный научный семинар экономического факультета СПбГУ - Санкт-Петербург, 2010, 2011.

Реализация результатов. Результаты диссертационной работы внедрены в деятельность одной из компаний, управляющей финансовыми активами, а также в учебные процессы ФГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет» и ФГБОУ ВПО «Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ» при преподавании дисциплин «Практические инструменты работы на рынке ценных бумаг» и «Анализ инструментов фондового рынка».

Публикации. По теме исследования опубликовано 5 печатных работ общим авторским объемом 1,03 п.л., в том числе в изданиях, рекомендуемых ВАК для публикаций результатов диссертационных исследований, - 2 работы авторским объемом 0,73 п.л.

Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы (115 наименований), 3 приложений, 4 таблиц и 18 рисунков. Общий объем работы составляет 139 страниц.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Яремчук, Антон Владимирович

Заключение

В результате проведенного диссертационного исследования достигнута основная цель - разработаны и реализованы методы и алгоритмы направленные на поддержку принятия решений по формированию и управлению инвестиционным портфелем как юридического, так и физического лица.

Также решены частные задачи исследования:

1) обоснована актуальность выбранной темы, обусловленная ее теоретической и практической значимостью;

2) введены и формализованы отношения «информативность/риск» и «доходность/информативность», позволяющие численно измерять предсказуемость портфеля и соотносить данную предсказуемость с риском и доходностью;

3) построены бинарные и множественные одношаговые, а также двухшаговые деревья прогноза;

4) разработана методика вычисления стоимость риска недополучения прибыли;

5) предложен устойчивый способ верификации метода и верификации прогноза;

6) установлено соответствие поведения логарифма цены портфеля поведению процесса Орнштейна-Уленбека;

7) предложен алгоритм поддержки принятия решений при управлении портфелем ценных бумаг;

8) результаты диссертационного исследования реализованы в деятельности одной из компаний, управляющей финансовыми активами.

Следует отметить, что методы и алгоритмы, разработанные и реализованные в рамках данного диссертационного исследования, активно используются в процессе управления портфелем ценных бумаг в компании ООО «УК «Партнер» (практическая полезность доказана результатами управления за полугодовой период). Результаты диссертационного исследования также применяются в учебных процессах ФГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет» и ФГБОУ ВПО «Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ» при преподавании дисциплин «Практические инструменты работы на рынке ценных бумаг» (с 2009 года) и «Анализ инструментов фондового рынка» (с 2011 года).

Кризис 2008 года показал актуальность построения прогнозов цен на финансовые активы, что привело к появлению запроса на разработку новых методов сценарного прогнозирования со стороны портфельных управляющих (для целей проведения стресс-тестов). В этой связи, важная практическая значимость полученных результатов заключается в возможности их применения как физическими, так и юридическими лицами при управлении портфелями ценных бумаг (различных по объему денежных средств) что позволит (при использовании всей совокупности методов и алгоритмов):

• получить сценарный прогноз изменения цены актива / портфеля;

• снизить потенциальные убытки при управлении портфелем ценных бумаг;

• рассчитать сопутствующие риск-параметры и переформировать портфель для достижения оптимального соотношения риск-характеристик;

• рассчитать стоимость риска недополучения прибыли и принять решение о целесообразности выбора того или иного состава портфеля;

• способствовать принятию взвешенных управленческих решений.

Кроме этого,

Результаты диссертации доложены на ряде международных научных конференций и научных семинаров, среди них:

• международная научная конференция «Мировой экономический кризис и Россия: причины, последствия, пути преодоления». - Санкт-Петербург, 2009;

• XV международная конференция молодых ученых-экономистов «Предпринимательство и реформы в России» - Санкт-Петербург, 2009;

• межкафедральный научный семинар экономического факультета СПбГУ - Санкт-Петербург, 2010, 2011.

Заметим также, что результаты диссертационного исследования формируют методологическую базу для построения многошаговых сценарных прогнозов при управлении портфелями ценных бумаг.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Яремчук, Антон Владимирович, 2011 год

1. Лобанов A.A. Чугунов A.B. Энциклопедия Финансового Риск-менеджмента. Альпина Бизнес Букс, 2006. - 644с.

2. У. Шарп, Г. Александр, Д. Бейли Инвестиции. -М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. 1028с.

3. Миркин Я.М. Ценные бумаги и фондовый рынок. М, 2003. - 488с.

4. Галанов В.А. Рынок ценных бумаг. М.: «ИНФРА-М». 2009. 379с.

5. Миркин Я.М. Рынок ценных бумаг России. М.: Альпина Паблишер.2002.-623с.

6. Кейнс Дж. М. Общая теория занятости процента и денег. М.: Прогресс, 1978. 350с.

7. Лихтенштейн В.Е., Росс Г.В. Информационные технологии в бизнесе. М.: Финансы и статистика, 2009. 560с.

8. Сорос Дж. Алхимия финансов / Пер. с англ. М: ИНФРА-М, 1999. -208с.

9. Сорос Дж. Кризис мирового капитализма. Открытое общество в опасности» / Пер. с англ. М: ИНФРА-М, 1999. 262с.

10. Кузнецов М.В., Овчинников A.C. Технический анализа рынка ценных бумаг. М.: Инфра-М, 1996. -119 с.

11. Волков И.М., Грачева М.В. Проектный анализ. М.: ИНФРА-М, 2004. -495 с.

12. Колтынюк Б.А. Инвестиции. Учебник. СПб.: Изд-во Михайлова В.А.,2003. 848с.

13. Филин С. А. Инвестиционные возможности экономики и решение проблемы неплатежей. -М.: ООО Фирма «Благовест-В», 2003. 512 с.

14. Хохлов Н.В. Управление риском: Учебное пособие для вузов / Под ред. В.А. Швандара. М.,2002. 240с.

15. Щербакова Г.Н. Анализ и оценка банковской деятельности. -М.: Вершина, 2006. 464с.

16. Анесянц С.А. Основы организации рынка ценных бумаг. М.: Финансы и статистика 2005. 144с.

17. Карбовский В.Ф. Новый подход к инвестированию на рынке акций. -М.: Вершина, 2006. 224с.

18. Касимов Ю.Ф. Введение в теорию оптимального портфеля ценных бумаг. -М.: Анкил, 2005. 144с.

19. Лялин В.А., Воробьев П.В. Рынок ценных бумаг. М.: Проспект, 2006. -384с.

20. Маковецкий М.Ю. Инвестиционное обеспечение экономического роста: теоретические проблемы, финансовые инструменты, тенденции развития. -М.: Анкил, 2005. 312с.

21. Лутц Крушвиц. Инвестиционные расчёты. СПб.: Издательский дом «Питер», 2001.-377с.

22. Нисон Стив. За гранью японских свечей. М.: ИД ЕВРО, 2005. 304с.

23. О'Нил Уильям. Как делать деньги на фондовом рынке: Стратегия торговли на росте и падении /Пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. -329с.

24. Пайк Р., Нил Б. Корпоративные финансы и инвестирование. СПб.: Питер, 2006. 784с.

25. Гибсон Р. Формирование инвестиционного портфеля: управление финансовыми рисками. / Пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. -276с.

26. Абрамов А.Е. Инвестиционные фонды: Доходность и риски, стратегии управления портфелем, объекты инвестирования в России М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. 416с.

27. Гончаренко Л.П., Олейников Е.А. Инвестиционный менеджмент. Учебное пособие. М.: КноРус, 2005 г. 294с.

28. Грачёва М.В., Фадеева Л.Н., Черёмных Ю.Н. Количественные методы в экономических исследованиях. М.: Юнити, 2004. 791с.

29. Дамодаран Асват. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов. М.: Альпина Паблишер, 2005. 1344с.

30. Янукян М.Г. Практикум по рынку ценных бумаг. СПб.: Питер, 2006. -192с.

31. Гуслистый А. Управление инвестициями. М.: Интернет-трейдинг, 2005.-274с.

32. Барбаумов В.Е., Гладких И.М., Чуйко A.C. Финансовые инвестиции. М.: Финансы и статистика, 2003. 542с.

33. Малюгин В.И. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа: Учеб.пособие. / Малюгин В.И. М.: Дело, 2003. 320с.

34. Мантенья Р. И. Введение в эконофизику. Корреляции и сложность в финансах. / Мантенья Р. Н., Стенли X. Ю. // Перевод с английского В. И. Гусева, С. В. Малахова, А. И. Митуса под редакцией В. Я. Габескирия М.: ,2007.-188 с.

35. Мельников A.B. Математические методы финансового анализа / A.B. Мельников, Н.В. Попова, B.C. Скорнякова. М.: Анкил , 2006. 440с.

36. Поляков В.В. Мировой рынок: вопросы прогнозирования / В.В. Поляков. М.: КНОРУС, 2004. 240с.

37. Шапкин A.C. Управление портфелем инвестиций ценных бумаг/ A.C. Шапкин, В.А. Шапкин,- М.: Дашков и К, 2007. 356с.

38. Эконометрика: учеб. / Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2005. 576с.

39. Финансовая математика: Математическое моделирование финансовых операций: учеб. / Под ред. В.А. Половникова и А.И. Пилипенко. М.: Вузовский учебник, 2004. 360с.

40. Хорн Дж. К. Ван. Основы управления финансами / Хорн Дж. К. Ван. -М.: Финансы и статистика, 2000, 800с.

41. Твардовский В. В. Секреты биржевой торговли: торговля акциями на фондовых биржах / В.В. Твардовский, C.B. Паршиков. М.: Альпина Бизнес-Букс, 2004. 368с.

42. Сорнетте Д. Как предсказывать крахи финансовых рынков: критические события в комплексных финансовых системах / Д. Сорнетте. -М.: Интернет-трейдинг, 2003. 400 с.

43. Гихман И.И., Скороход A.B. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1977.-568с.

44. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Мир, 1984. - 1280с.

45. Петров В.В. Суммы независимых случайных величин. М.: Наука, 1972. -416с.

46. Жуленев C.B. Финансовая математика: введение в классическую теорию / C.B. Жуленев. М.: Изд-во МГУ, 2001. 480с.

47. Воронцовский A.B. Инвестиции и финансирование: Методы оценки и обоснования. /Воронцовский СПб.: Изд-во С.-Петербург, гос. ун-та, 2003. -528 с.

48. Воронцовский A.B. Управление рисками: учеб. пособие / A.B. Воронцовский. //- СПб.: Изд-во С.-Петербург, гос. ун-та, 2000. 206с.

49. Вине Р. Математика управления капиталом: Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров Пер. с англ. / Р.Винс;.- М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. 400с.

50. Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг / А.Н.Буренин.-М.: Науч.-техн. Об-во им. Акад. С.И. Вавилова, 2008. 440с.

51. Воронин В.П. Учет ценных бумаг : учеб. пособие / В.П. Воронин, Н.Г. Сапожникова. М.: Финансы и статистика, 2005. 400с.

52. Дараган В. Игра на бирже. Изд. 6-е. Москва: URSS, 2007. - 229с.

53. Демарк Т. Технический анализ новая наука / Пер. с англ. Дозорова Т., Дозоров А. Москва: Евро, 2006. - 280с.

54. Хованов Н.В. Математические модели риска и неопределенности. СПб., СПбГУ, 1998.-201с.

55. Кац Дж., Маккормик Д. Энциклопедия торговых стратегий; пер. с англ. П. Глоба. 3-е изд. Москва: Альпина Бизнес Букс, 2007. - 392с.

56. Кизилов В., Сапов Г. Инфляция и её последствия. Москва: Панорама, 2006. 143с.

57. Корнелиус Л. Торговля на мировых валютных рынках / Пер. с англ. Г. А. Агасандян. 2-е изд. Москва: Альпина Бизнес Букс, 2005. - 715с.

58. Моррис Г. Японские свечи: метод анализа акций и фьючерсов, проверенный временем: перевод с английского. 4-е изд. Москва: Альпина Бизнес Букс, 2009. - 312с.

59. Найман Э. Путь к финансовой свободе: профессиональный подход к трейдингу и инвестициям. 4-е изд. Москва: Альпина Бизнес Букс, 2008. -476с.

60. Найман Э. Малая энциклопедия трейдера. 10-е изд. Москва: Альпина Бизнес Букс, 2009. - 455с.

61. Нидерхоффер В., Лорел К. Практика биржевых спекуляций; пер. с англ. А. Лисовского. Изд. 4-е. Москва: Альпина Бизнес Букс, 2007. - 557с.

62. Лебо Ч., Лукас Д. Компьютерный анализ фьючерсных рынков: перевод с английского. 3-е изд. Москва: Альпина Бизнес Букс, 2008. - 295с.

63. Лэндри Д. Дэйв Лэндри о торговле на колебаниях / Пер. с англ.: Шматов А.- М.: ИК Аналитика, 2002. 228с.

64. Закарян И. Практический Интернет-трейдинг: (как работать на рынках акций, опционов, фьючерсов и Рогех через Интернет). Изд. 2-е, (доп. и перераб.). М.: Интернет-Трейдинг, 2004. - 374с.

65. Боровкова В.А., Боровкова В.А. Рынок ценных бумаг: фондовый портфель, страхование, ценные бумаги на рынке недвижимости. 2-е изд., обновленное и доп. Москва и др.: Питер, 2008. - 396с.

66. Бочаров В.В. Инвестиционный менеджмент. СПб: Питер, 2006. 160с.

67. Бочаров В.В. Финансовый инжиниринг. СПб: Питер, 2005. 400с.

68. Элдер А. Трейдинг с доктором Элдером. Энциклопедия биржевой игры. Альпина Бизнес Букс: 2008. 488с.

69. Фрэнк Дж. Фабоцци Рынок облигаций. Анализ и стратегии. -М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. 882с.

70. Галиц JI. Финансовая инженерия. Инструменты и способы управления финансовым риском М.: Науч. Изд-во ТВП, 1998. - 600с.

71. Русаков О.В. Вводные понятия и простейшая модель стохастической финансовой математики СПб.: Издательство С-Петербургского университета, 2005. - 56с.

72. Русаков О.В., Солев В.Н. Предельный переход для классических моделей в стохастической финансовой математике СПб. : Издательство С-Петербургского университета, 1999. - 56с.

73. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Том 1. Факты. Модели. М.: Фазис, 2004. - 1056с.

74. Джон Дж. Мерфи Технический анализ фьючерсных рынков. Теория и практика М.: Евро, 2008. - 592с.

75. Джек Швагер Технический анализ. Полный курс М.: Альпина Паблишерз, 2011. - 804с.

76. Тюрин Ю.Н., Макаров A.A. Анализ данных на компьютере. -М.: Инфра-М, 2003. 544с.

77. Халл Дж.К. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. -Шестое издание. Москва-Санкт-Петербург-Киев.: Издательский дом Вильяме, 2008. 1044с.

78. Фёлмер Г., Шид А. Введение в стохастические финансы. Дискретное время. М.: Издательство МЦНМО, 2008. 496с.

79. Люу Ю-Д. Методы и алгоритмы финансовой математики. -М. БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. 752с.

80. Королёв В.Ю., Бенинг В.Е., Шоргин С.Я. Математические основы теории риска. М. ФИЗМАТЛИТ, 2007. 542с.

81. Мировой фондовый рынок и интересы России Текст. / Отв. ред. Д.В. Смыслов.; Ин-т мировой экономики и междунар. отношений. М.: Наука, 2006. - 358с.

82. Волков О. И., Девяткин О. В. Экономика предприятия (фирмы). М.: Инфра-М, 2003. - 600с.

83. Васин A.C. Стохастические свойства курсов иностранных валют / A.C. Васин // Финансы и кредит. 2005. №17(185).

84. Владыкин С.Н., Выбор портфеля с учетом горизонта инвестирования / Владыкин С.Н., Яновский Л.П. // Научно-практический и аналитический журнал: Финансы и кредит, 2009. № 29.

85. Волков М.В. Структура и классификация рынка ценных бумаг. Операции с ценными бумагами в деятельности банков. Управление портфелем ценных бумаг / М.В. Волков // Финансы и кредит. 2005. -№10(178).

86. Готовчиков И. Ф., Математический анализ стратегий поведения на рынках капитала./ И. Ф. Готовчиков // Финансовый менеджмент. 2003. -№5.

87. Побединский A.B. Автоматические торговые системы на рынке ценных бумаг // Финансы и кредит. 2007. №37.

88. Побединский A.B. Торговые системы-роботы на рынке ценных бумаг // Рынок ценных бумаг. 2008. №1.

89. Пончак Д. Популярность автоматизированной торговли продолжает расти // Валютный спекулянт. 2005. №5(67).

90. Бронштейн Е.М., Биглова А.Ф. Проверка гипотез о нормальности устойчивости распределений доходностей финансовых активов // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2005. Т. 12. - №2.

91. Вавулин Д.А. О необходимости раскрытия информации на фондовом рынке открытыми акционерными обществами // Финансы и кредит. 2005. -№30(198).

92. Наталуха И.Г. Моделирование оптимальных стратегий инвестирования и потребления в стохастической инвестиционной среде // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2005. -№ 1.

93. Потравный М.И. Методы анализа риска вложений в эмиссионные ценные бумаги// Современные аспекты экономики. С. -Петербург, 2005. -№3.

94. Потравный М.И. Оценка риска вложений в паевые инвестиционные фонды// XIX Международные Плехановские чтения. М.: Рос. экон. акад., 2006.

95. Потравный М.И. Специфика риска и его особенности на рынке ценных бумаг// Вестник Российской экономической академии им. Г.В. Плеханова. Москва, 2008. -№3 (21).

96. Миркин Я.М., Кудинова М.М. Будущая динамика российского рынка акций: взаимодействие с зарубежными рынками. // Рынок ценных бумаг. 2006. -№11.

97. Кузнецов В. Измерение финансовых рисков // Банковские технологии. -1997.-№7.

98. Потравный М.И. Формирование портфеля ценных бумаг с учетом риска рыночной ликвидности // Экономическая наука современной России. Москва, 2008.-№3.

99. Нилов И. Шумовая торговля. Современные эмпирические исследования // Рынок ценных бумаг, 2006. №24 (327).

100. Ю.Щетинин Е. Ю., Назаренко К. М., Парамонов А. В., Инструментальные методы стохастического анализа экстремальных событий, Вестник ИНГУ, Математическое моделирование и оптимальное управление. Н. Новгород, 2(29). 2004.

101. Путь к процветанию. 12 советов от лучших инвесторов мира: сб. ст./ сост. Джон Молдин: пер. с англ. О.В. Смородинова, Д.А. Куликова. М.: Вершина, 2006.

102. Лукьянов В.И., Максакова О.А., Меньшиков И.С., Меньшикова О.Р., Сенько О.В., Чабан А.Н., Функциональное состояние и эффективность участников лабораторных рынков // Известия Академии Наук, Теория и системы управления, 2007. №6.

103. Levin R.I, Rubín D.S. Statistics for Management. 7th Ed. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey 07632, 1998. -1026pp.

104. Modern Risk Management. A History. Introduced by Peter Field. Incisive RWG Ltd 2003. ISBN 1904339050. 611pp.

105. Shreve S.E. Stochastic Calculus for Finance I. The Binomial Pricing Model. Springer 2004. 203pp.

106. Dowd K. Measuring market risk. John Wiley & Sons, Ltd., 2002. 410pp.

107. Hull J. C. Options, Futures & Other Derivatives. 5th ed. L.: Prentice Hall College Div., 2002. 744pp.

108. Mantegna R. N., Stanley H. E. An Introduction to Econophysics.-Cambridge UK: Cambridge University Press, 2000. 147 pp.

109. Frazzini, A. The disposition effects and underreaction to news // Journal of Finance, Vol. LXI, 2006. №4.

110. Kregel, Jan. Minsky's cushion of safety. Systemic Risk and the Crisis in the U.S. Subprime Mortgage Market// The Levy Economics Institute of Bard College Public Policy Brief series. 2008. №93.

111. Vasicek O. An equilibrium characterization of the term structure // Journal of Financial Economics. 1977. V.5.

112. Rockafellar R.T. and Uryasev S. Optimization of Conditional Value-At-Risk // The Journal ofRisk.-2000.- Vol. 2-3.

113. Hull J., White A. Pricing interest rate derivative securities // Review of Financial Studies. 1990, V.3. №5.