Гидродинамические характеристики малых плотов из плоских сплоточных единиц тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.21.01, кандидат технических наук Федулов, Василий Михайлович

• Федулов, Василий Михайлович
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Федулов, Василий Михайлович

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ИЗУЧАЕМОГО ВОПРОСА

1.1. Водный транспорт леса как необходимый вид транспорта лесоматериалов.

1.2. Развитие научного направления водного транспорта леса.

1.3. Плоты из плоских сплоточных единиц малой осадки.

1.4. Краткая история исследования вопросов сопротивления движению тел в жидкости.

1.5. Краткий обзор опубликованных работ по изучаемому вопросу.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ, ПРОИСХОДЯЩИХ ПРИ ДВИЖЕНИИ ПЛОТОВ ИЗ ПЛОСКИХ СПЛОТОЧНЫХ ЕДИНИЦ В ВОДНОЙ СРЕДЕ

2.1. Предварительные замечания.

2.2. Составляющие полного сопротивления воды движению плотов.

2.3. Безразмерные коэффициенты сопротивления.

2.4. Пограничный слой, образующийся при движении плота в водной среде. Сопротивление трения.

2.5. Волновое сопротивление.

2.6. Общий вид математической зависимости для определения коэффициентов сопротивления формы.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МАЛЫХ ПЛОТОВ ИЗ ПЛОСКИХ СПЛОТОЧНЫХ ЕДИНИЦ НА МОДЕЛЯХ

3.1. Предварительные замечания.

3.2. Критерии подобия при моделировании установившегося равномерного движения плотов из плоских сплоточных единиц.

3.3. Экспериментальная установка. Методика проведения эксперимента.

3.4. Методика обработки экспериментальных данных.

3.5. Результаты исследования сопротивления воды движению моделей плотов из плоских сплоточных единиц методом множественной регрессии.

3.5.1. Первый вариант расчёта.

3.5.2. Второй вариант расчёта.

3.6. Влияние мелководья на сопротивление движению плотов из плоских сплоточных единиц.

3.7. Анализ точности расчётных формул, полученных в результате экспериментальных исследований.

3.8. Анализ результатов экспериментальных исследований и их практическое применение.

4. ОБОСНОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА НОВОЙ КОНСТРУКЦИИ ПЛОТА ДЛЯ МАЛЫХ И СРЕДНИХ ИЗВИЛИСТЫХ РЕК

4.1. Эксплуатационные характеристики лесосплавных путей.

4.2. Техническое решение плота из плоских сплоточных единиц для условий сплава по извилистым рекам.

4.3. Технология изготовления плота усовершенствованной конструкции.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Гидродинамические характеристики малых плотов из плоских сплоточных единиц»

Актуальность темы исследования.

Российская Федерация обладает самыми большими запасами лесных ресурсов, которые расположены на площади более 700 млн. га. Рациональное и экологически обоснованное освоение и переработка этих ресурсов, несомненно, оказывает положительное влияние на общее экономическое и социальное развитие страны. Для успешного развития лесопромышленного комплекса (ЛПК) необходимы исследования по модернизации и совершенствованию лесозаготовительных, транспортных и лесоперерабатывающих операций на всех этапах: от заготовки древесины до реализации готового продукта потребителю.

Исторически сложилось, что водный транспорт леса, в условиях разветвлённой водной сети РФ и естественного расположения лесных массивов в бассейнах многочисленных малых и средних рек, является одним из основных видов доставки древесины потребителю. По оценкам специалистов в области ЛПК, основные запасы спелой, подлежащей вырубке древесины, в настоящее время сосредоточены в верховьях малых и средних рек большинства лесных регионов России [80].

К сожалению, резкое сокращение объёмов лесозаготовок в 1990-е годы 20 века и повсеместный спад производства в промышленности привели к упадку водного транспорта леса. Был запрещён молевой лесосплав, произошёл отгок высококвалифицированных специалистов-сплавщиков. Лесосплавное оборудование было уничтожено, лесозаготовительные предприятия, обладавшие достаточным количеством лесосечного фонда и квалифицированными кадрами, оказались отрезанными от железных и автомобильных дорог, и рек с плотовым сплавом.

Ликвидация молевого сплава привела к прекращению лесозаготовок в отдалённых регионах, поскольку перевозка круглых лесоматериалов автотранспортом на расстояния свыше 150 км являлась невыгодной, да и само строительство лесовозных магистралей, по всей видимости, на данном этапе было неосуществимо.

По мнению большинства специалистов лесного комплекса, единственным и высокоэффективным способом доставки древесины, заготовленной в верховьях малых рек, является только водный транспорт. Во второй половине 2000-х годов в Архангельской области появились предприятия, целью которых стало возобновление и восстановление прежних объёмов лесосплава в плотах на крупных реках Архангельской области. При этом им приходилось решать целый комплекс проблем, таких как недостаток лесосплавного флота в технически годном состоянии и огромная стоимость его ремонта, отсутствие специалистов-сплавщиков, капитанов-плотоводов, недостаточный уровень квалификации мастерского состава.

В условиях довольно скромного бюджета лесосплавных предприятий становится особенно актуальной проблема научного обоснования и эффективности водного транспорта леса, выполнения комплекса исследовательских работ по анализу действующих транспортно-технологических схем с целью увеличения плотового лесосплава, в том числе на малых реках с ограниченными глубинами и шириной судового хода, и судовых перевозок.

Ввиду вышесказанного, одним из путей преодоления сложившегося «застоя» является возобновление лесосплава в верховьях малых и средних рек, где раньше был молевой лесосплав. При этом важно отметить, что объёмы зимней сплотки лесоматериалов на крупных реках приближаются к своему пределу. Для увеличения объёмов перевозок лесоматериалов в судах в весенний период также существенных перспектив нет, так как при этом потребуется увеличение технически годных единиц флота, а его содержание при кратковременном периоде работы в навигацию обходится чрезвычайно дорого. Одним из выходов из сложившейся ситуации является увеличение объёмов навигационной сплотки лесоматериалов. Профессором Митрофановым A.A. [43] были предложены новые технологии лесосплава на базе плотов из плоских сплоточных единиц с осадкой 0,25 . 1,1 ми объёмом сплоточной единицы, соответственно, от 6 до 40 м3. Такие плоты можно формировать на малых и средних реках в течение всей навигации, а также на плотбищах в зимний период. Выполнены исследования гидродинамических характеристик одиночных сплоточных единиц [53], линеек из них [72], обоснованы параметры раскаточных машин для плоских сплоточных единиц [26], предложена конструкция сплоточной машины [43].

В настоящее время технология лесосплава на базе плотов из плоских сплоточных единиц продолжает разрабатываться. В течение ряда лет был проведён плотовой сплав по рекам Пинега, Онега, Вага и Северная Двина. Дальнейшее внедрение новых технологий сдерживается из-за недостатка технического и научного обеспечения. Данная диссертация посвящена решению конкретного вопроса этой проблемы - исследованию гидродинамических характеристик малых плотов из плоских сплоточных единиц в условиях ограниченных и неограниченных глубин. Под малыми подразумеваются плоты, имеющие две сплоточные единицы по ширине. Знание этих характеристик важно для разработки техники для проведения сплава по новой технологии и для создания технологии изготовления и транспортировки лесоматериалов по малым и средним извилистым рекам.

Внедрение предлагаемых технологий с одновременным увеличением объёмов навигационной сплотки на крупных реках, по нашему мнению, приведёт к стабильному развитию лесосплавных предприятий, решит проблему занятости населения в отдалённых районах, приведёт к развитию сопутствующих судоремонтных и судостроительных отраслей, а также изготовителей техники для лесной промышленности. При возможности транспортировки древесины по малым и средним рекам должны вырасти и объёмы заготовки круглых лесоматериалов, а, следовательно, и поступления в бюджеты всех уровней.

Таким образом, тема исследования «Гидродинамические характеристики малых плотов из плоских сплоточных единиц» является актуальной. Кроме того, работа выполнена в соответствии с госбюджетной темой «Совершенствование водного лесотранспорта в Северо-Двинском бассейне» (2007 - 2012 гг.). Научные руководители A.A. Митрофанов и В.А. Барабанов.

Объект исследования. Технология водного транспорта леса на малых и средних извилистых реках.

Предмет исследования. Плоты из плоских сплоточных единиц.

Цель исследования. Определение гидродинамических характеристик плотов из плоских сплоточных единиц для совершенствования технологии лесосплава по малым и средним, извилистым рекам.

Для достижения поставленной цели определены следующие задачи исследования:

1) теоретически обосновать физические процессы, происходящие при движении плота из плоских сплоточных единиц в водной среде;

2) усовершенствовать методику и выполнить экспериментальные исследования на моделях процессов взаимодействия плотов из плоских сплоточных единиц с водным потоком при равномерном прямолинейном движении;

3) построить математические модели взаимодействия движущегося плота из плоских сплоточных единиц с водной средой при равномерном движении;

4) построить математическую модель сопротивления воды движению плотов из плоских сплоточных единиц, используя метод множественной регрессии;

5) определить количественное и качественное влияние входных факторов (осадка, длина, ширина, скорость движения, интервалы между сплоточными единицами) на выходную величину (полное сопротивление воды) в уравнении регрессии; провести анализ уравнения регрессии;

6) получить зависимость для определения коэффициента дополнительного сопротивления от ограниченности потока по глубине на сопротивление движению плота из плоских сплоточных единиц;

7) провести анализ точности результатов экспериментальных исследований методами математической статистики;

8) разработать конструкцию плота из плоских сплоточных единиц с повышенной гибкостью для буксировки его по извилистым малым и средним рекам.

Методы исследования. При проведении теоретических и экспериментальных исследований использованы основные законы механики, в частности гидромеханики, теория пограничного слоя, теория подобия и физического моделирования, методы математического анализа и статистики, методы планирования эксперимента. Для экспериментальных исследований была использована опытная установка, в состав которой входят современные электронные приборы - персональный компьютер, бесконтактный датчик оборотов ВС-401, аналого-цифровой преобразователь гЕТ-220 и дифференциальный усилитель ZET-410. Для обработки и представления данных использовалось современное программное обеспечение - ZetLab, Zet Registrator, Zet Writer, Zet Result Viewer (Россия), IBM SPSS Statistics 19.0, Statistica 8.0, Wolfram Mathematica 8.0 (США), Microsoft Word 2010.

Научная новизна диссертационного исследования: усовершенствована методика экспериментальных исследований физического взаимодействия плотов и водной среды при их относительном движении с применением современных электронных приборов;

- получена математическая модель (в виде уравнения регрессии) взаимодействия плотов из плоских сплоточных единиц с водной средой, в которой учитывается влияние промежутков между сплоточными единицами в плоту;

- получены математические зависимости для определения коэффициентов сопротивления плотов из плоских сплоточных единиц;

- получены коэффициенты, характеризующие увеличение сопротивления равномерному движению плота из плоских сплоточных единиц при движении его в условиях ограниченных глубин;

- предложена усовершенствованная конструкция плота с повышенной гибкостью для условий буксировки по средним извилистым рекам. Оригинальность конструкции подтверждается патентом на полезную модель № 123760 .

Научные положения, выносимые на защиту:

- методика и результаты экспериментальных исследований взаимодействия плотов из плоских сплоточных единиц с водной средой при их движении;

- полученная математическая модель сопротивления воды движению плота из плоских сплоточных единиц в виде уравнения регрессии, и её анализ; математическая зависимость для определения коэффициента дополнительного сопротивления при движении плота из плоских сплоточных единиц по мелководью;

- конструкция плота из плоских сплоточных единиц с повышенной гибкостью для буксировки по малым и средним извилистым рекам.

Обоснованность и достоверность результатов исследования подтверждается аргументированностью принятых допущений при теоретических и экспериментальных исследованиях, использованием современных методов фундаментальной и прикладной науки, выполнением большого объёма экспериментальной работы, результаты которой обработаны методами теории вероятностей и математической статистики с применением современных прикладных программных пакетов.

Практическая значимость работы. Технология лесосплава на базе плотов из плоских сплоточных единиц обеспечивает транспортировку лесоматериалов на большие реки ранней весной по большинству малых и средних рек, где раньше был молевой сплав.

Результаты исследования гидродинамических характеристик плотов из плоских сплоточных единиц, могут быть использованы при конструкторской разработке новой техники и оборудования для лесосплава и смежных областей, для технологических расчётов при буксировочных операциях, в том числе по малым и средним рекам с ограниченными глубинами и извилистым руслом. Например, полученные результаты могут быть использованы при расчёте необходимого времени буксировки плотов, при расчёте необходимого усилия буксировки для заданного плота, либо для подбора катера-буксировщика при заданных габаритах плота. Кроме того, представленные материалы могут быть использованы в учебном процессе при подготовке специалистов для лесопромышленного комплекса по специализации водный транспорт леса.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Диссертация соответствует паспорту специальности 05.21.01 - Технология и машины лесозаготовок и лесного хозяйства, (критерии п. 7 «Положение о порядке присуждения учёных степеней» Минобрнауки России).

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на ежегодных научно-технических конференциях САФУ (2010 - 2012 гг.), Х1-й международной научно-технической конференции «Лесной комплекс: состояние и перспективы развития» (г. Брянск, 2011 г.), международной научно-технической конференции молодых учёных и специалистов «Современные проблемы и перспективы рационального лесопользования в условиях рынка» (г. Санкт-Петербург, 2011 г.). Получен патент на полезную модель № 123760.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано шесть работ, в том числе одна в издании по списку ВАК, получен патент на полезную модель.

Структура и объём диссертации. Диссертация объёмом 143 страницы состоит из введения, 4 глав, общих выводов и рекомендаций, приложений, содержит 39 иллюстраций и 12 таблиц. Список литературы включает 121 наименование.

Заключение диссертации по теме «Технология и машины лесозаготовок и лесного хозяйства», Федулов, Василий Михайлович

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Обзор литературных источников показал, что имеются работы, связанные с вопросами определения силы сопротивления движению пучковых плотов. Выполнялись работы по определению сопротивления воды движению одиночных плоских единиц и линеек из них. Работы по определению сопротивления воды движению плотов из плоских сплоточных единиц конструкции A.A. Митрофанова ранее не выполнялись.

2. Дано теоретическое обоснование физических процессов, происходящих при движении плота из плоских сплоточных единиц в водной среде. Пограничный слой является полностью турбулентным. Моделирование выполняется в автомодельной области чисел Рейнольдса.

3. Полученные в результате эксперимента математические модели в виде уравнений регрессии могут быть использованы для определения силы полного сопротивления воды движению плота. Анализ уравнений позволил выявить факторы, наиболее сильно влияющие на силу сопротивления. Исследования показали, что такими факторами являются осадка и скорость движения. Чем больше осадка и скорость движения - тем больше сила сопротивления. Меньший вклад в суммарное сопротивление воды вносит длина плота. При увеличении длины плота в 2 раза, при неизменных остальных факторах, полное сопротивление увеличивается в среднем на 20 %. При увеличении осадки с трёх до пяти рядов брёвен в сплоточной единице сопротивление увеличивается в среднем на 40 %. Уравнения проверены на адекватность, коэффициенты уравнения на значимость. Остатки проверены на нормальность распределения.

4. Определены математические зависимости для вычисления коэффициента сопротивления формы плота из плоских сплоточных единиц в виде Зависимости рекомендуются для использования при диапазоне натурных скоростей движения плотов т9н от 0,35 до 1 м/с, для диапазона изменения отношения = 0,01 .0,07.

5. Построен график зависимости коэффициента х от отношения р Данный график может быть рекомендован для определения дополнительного сопротивления воды движению плота на мелководье. Показано, что на мелководье при ^« 1,5 сопротивление движению плота увеличивается на 50 %.

6. Предложена конструкция плота из плоских сплоточных единиц с повышенной гибкостью для буксировки его по малым и средним извилистым рекам. Использование этой конструкции плота позволит проходит извилистые участки рек, имеющие в среднем на 30 % меньший радиус закругления сплавного хода, чем при использовании стандартного плота из плоских сплоточных единиц, имеющего линейки равной длины и содержащие равное количество сплоточных единиц. Новизна конструкции подтверждена патентом на полезную модель № 123760.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Федулов, Василий Михайлович, 2013 год

1. Алферьев М.Я. Ходкость и управляемость судов. Сопротивление воды движению судов. / М.Я. Алферьев. Москва: Транспорт, 1967. - 344 с.

2. Биркгоф Г. Гидродинамика. Методы. Факты. Подобие./ Г. Биркгоф. М: Изд-во иностранной литературы, 1963. - 244 с.

3. Богатырёв М.Д. Совершенствование конструкции гребного винта на судах лесосплавного флота. / М.Д. Богатырёв // Автореф. дис. на соиск. уч. степени кандидата техн. наук. Йошкар - Ола, 2006. - 20 с.

4. Большев Л.Н. Таблицы математической статистики. / Л.Н. Большее, Н.В. Смирнов. Москва: Изд-во Наука, 1983. - 416 с.

5. Будыка С.Х. Водный транспорт леса и механизация лесосплавных работ. / С.Х. Будыка, Г.А. Манухин, А.Н. Пименов. // учебник для вузов. Минск, 1970. - 440 с.

6. Веников В.А. Теория подобия и моделирования / В.А. Веников, Г.В. Веников // Уч. для вузов. М: Высш. шк., 1984. - 439 с.

7. Войтко П.Ф. Совершенствование процессов выгрузки лесоматериалов с воды и их торцевание на рейдах приплава. / П.Ф. Войтко // Автореф. дис. на соиск. уч. степени доктора техн. наук. Йошкар - Ола, 2005. - 39 с.

8. Войткунский Я.И. Сопротивление воды движению судов. / Я.И. Войткунский //Учебник. Л.: Судостроение, 1988. - 288 с.

9. Воробьёв В.В. Проблемы водного транспорта леса и технического содержания рек / В.В. Воробьёв, A.A. Митрофанов, М.О. Соколов // Изв. Вузов. Лесной журнал №1, 2002 С. 74-79.

10. Вучков И. Прикладной линейный регрессионный анализ. / И. Вучков, J1. Бояджи-ева, Е. Солаков. М: Финансы и статистика, 1987. - 239 с.

11. Гельмгольц Г. Два исследования по гидродинамике. / Перевод с нем. под ред. С.А. Чаплыгина. Москва: Типография О.Л.Сомовой, 1902. - 102 с.

12. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. / В.Е. Гмурман // Уч. пос. М.: Высш. шк., 2002. - 479 с.

13. Губин И.В. Повышение эффективности технологии очистки от затопленной древесины малых рек Ангаро Енисейского бассейна. / И.В. Губин // Автореф. дис. на соиск. уч. степени кандидата техн. наук. - Братск, 2006. - 20 с.

14. Дейли Дж. Механика жидкости./ Дж. Дейли, Д. Харлеман. М: Энергия, 1971. -480 с.

15. Джонсон Н. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Том 1. Методы обработки данных. /Н. Джонсон, Ф. Лион // Монография. М. : Мир, 1980.-616 с.

16. Дрейпер Н. Прикладной регрессионный анализ.Том 1./ Н. Дрейпер, Г. Смит. М: Финансы и статистика, 1987.-368с.

17. Дрейпер Н. Прикладной регрессионный анализ.Том 2./ Н. Дрейпер, Г. Смит. М: Финансы и статистика, 1987. - 352 с.

18. Жуковский Н.Е. Собрание сочинений. Том 2. Гидродинамика. / Н.Е. Жуковский.

19. Ленинград: Изд-во технико-теоретической литературы, 1949. 764 с.

20. Зноев A.B. Исследование сопротивления воды движению сплоточных единиц. / A.B. Зноев, Е.В. Чувагина, Г.Я. Суров // Сборник научных статей студентов Ар-ханг. Госуд. техн. ун-та по итогам науч.-исслед. Работ за 2006 г. Часть 1, 2007. с. 29 - 32.

21. Избаш C.B. Основы лабораторно-опытного дела в гидротехнике. / C.B. Избаш. -Ленинград : Красный печатник, 1938. 228 с.

22. Илинский В.А. Научное обоснование параметров устройств для раскатки лесоматериалов из плоских сплоточных единиц. / В.А. Илинский // Автореф. дис. на со-иск. уч. степени кандидата техн. наук. Архангельск, 2005. - 21 с.

23. Казначеева Н.И. Повышение эффиктивности водного транспорта сортиментов в пучковых плотах путём совершенствования их гидродинамического качества. / Н.И. Казначеева // Автореф. дис. канд. техн. наук. С.Пб, 2008 - 20 с.

24. Камусин A.A., Дмитриев Ю.Я., Минаев А.Н., Овчинников М.М., Патякин В.И., Пименов А.Н., Полищук В.П. Водный транспорт леса Текст.: уч. для вузов / под ред. В.И. Патякина. М: МГУЛ, 2000. - 432 с.

25. Карман Т. Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии. / Т. фон Карман. Ижевск: РХД, 2001. - 208 с.

26. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. / А.И. Кобзарь. М.: Физматлит, 2006. - 816 с.

27. Колмогоров А.Н. Избранные труды. Математика и механика. / А.Н. Колмогоров. -Москва: Наука, 1985. 472 с.

28. Корпачев В.П. Теоретические основы водного транспорта леса / В.П. Корпачев // Монография. Москва : Академия естествознания, 2009. - 237 с.

29. Костюков A.A. Сопротивление воды движению судов. / A.A. Костюков. Ленинград: Изд-во Судостроение, 1966. - 448 с.

30. Кочин Н.Е. Теоретическая гидромеханика. Часть 2. / Н.Е. кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе. Москва: Физматлит, 1963. - 728 с.

31. Ландау Л.Д. Теоретическая физика в 10 т. Том VI. Гидродинамика. / Л.Д. Ландау, Лифшиц Е.М. Москва: Наука, 1988. - 736 с.

32. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. / Л.Г. Лойцянский. Москва : Дрофа, 2003. - 840 с.

33. Мельников J1.B. Инерционные характеристики плотов при переменной величине присоединённой массы. /Л.В. Мельников, A.A. Митрофанов, К.А. Чекалкин // Изв. вузов. Лесной журнал №6, 1987. с. 48-51.

34. Мельников Л.В. Исследование гидродинамического способа остановки плотов водными парашютами Текст.: дис. на соискание уч. степ. канд. техн. наук / Л.В. Мельников. Архангельск, 1974. - 228 с.

35. Менделеев Д.И. О сопротивлении жидкостей и о воздухоплавании. / Д.И. Менделеев. Москва: тип. В.Демакова, 1880. - 90 с.

36. Миллионщиков М.Д. Турбулентные течения в пограничном слое и в трубах. / М.Д. Миллионщиков. Москва: Наука, 1969. - 52 с.

37. Митрофанов A.A. Исследование гидродинамических и инерционных характеристик плотов при остановке Текст.: дис. канд. техн. наук. Архангельск: Изд-во АЛТИ, 1973.- 133 с.

38. Митрофанов A.A. Лесосплав. Новые технологии, научное и техническое обеспечение. / A.A. Митрофанов //Монография. Архангельск : Изд -во АГТУ, 2007. -492 с.

39. Митрофанов A.A. Научное обоснование и разработка экологически безопасного плотового лесосплава. / A.A. Митрофанов // Монография. Архангельск: Изд-во АГТУ, 1999. - 268 с.

40. Митрофанов A.A. О критериях подобия при моделировании неустановившегося движения плотов. / A.A. Митрофанов, К.А.Чекалкин //Изв. вузов. Лесной журнал № 1, 1971.-С. 46-50.

41. Митрофанов A.A. Проблемы и перспективы лесосплава. / Современная наука и образование в решении проблем экономики Европейского Севера. Мат-лы Меж-дун. науч.-техн. Конференции, посвящ. 75-летию АЛТИ-АГТУ. Том. 1, 2004. с. 87 - 89.

42. Монин A.C. Статистическая гидромеханика. Механика турбулентности. Часть 1. / A.C. Монин, А.М. Яглом. Москва: Наука, 1965. - 640 с.

43. Мостеллер Ф., Тьюки Дж. Анализ данных и регрессия. Выпуск 2./ под. Ред. Ю.П. Адлера. М: Финансы и статистика, 1982. - 240 с.

44. Мурашова О.В. Гидродинамические характеристик лесосплавных плоских сплоточных единиц Текст.: дис. канд. техн. наук. Архангельск: АГТУ, 2007. - 158 с.

45. Мурашова О.В. Исследование гидродинамических характеристик плоских сплоточных единиц на моделях и в натурных условиях / О.В. Мурашова, A.A. Митрофанов // Изв.вузов. Лесной журнал №1, 2007 С. 58-66.

46. Ньютон И. Математические начала натуральной философии. / Перевод с латинского А.Н. Крылова. Москва: Наука, 1989. - 690 с.

47. Овчинников М.М. Сопротивление движению хлыстовых плотов. / М.М. Овчинников, П.М. Родионов. // Лесная промышленность №6, 1979. с. 28-29.

48. Овчинников М.М. Сравнение различных методов расчёта инерционных характеристик пучковых плотов / М.М. Овчинников, В.И. Михасенко // Изв. вузов. Лесной журнал № 6, 1998. С. 30-36.

49. Овчинников М.М. Транспорт леса. В 2 томах. Том 2. Лесосплав и судовые перевозки / М.М. Овчинников, В.П. Полищук, Г.В. Григорьев. // учебник для вузов. -Москва: издательский центр "Академия", 2009. 208 с.

50. Овчинников М.М. Транспортные характеристики пучковых плотов / М.М. Овчинников // Уч. пособие. Ленинград : ЛТА, 1985. - 80 с.

51. Павленко В.Г. Основы механики жидкостей / В.Г. Павленко // Уч. пособие. Л.: Изд-во Судостроение, 1988. - 240 с.

52. Павленко В.Г. Элементы теории судовождения на внутренних водных путях. Часть 1. / В.Г. Павленко. Ленинград: Изд-во Речной транспорт, 1962. - 102 с.

53. Павленко Г.Е. Сопротивление воды движению судов / Г.Е. Павленко . Москва : Морской транспорт, 1956. - 508 с.

54. Пат. 2070534 РФ, МКИ В65 G69/20. Лесосплавная транспортная единица / В.Я. Харитонов , П.Н. Гагарин, А.Н. Вихарев (РФ). 4939558/11; Заявлено 28.05.91; Опубл. Бюл. № 35. - С. 172.

55. Пат. № 2166467 РФ, МКИ В63 В35/62. Плоская сплоточная единица / Митрофанов A.A. опубл. 10.05.01, бюл. № 13.

56. Пат. № 2187442 РФ, МКИ В63 В35/62. Плоская сплоточная единица / Митрофанов A.A., Воробьёв В.В. опубл. 20.08.02, бюл. № 23.

57. Патент на полезную модель 98733 РФ, МПК В 63 В 35/62. Плот / Г .Я. Суров, О.В. Мурашова; заявитель и патентообладатель АГТУ. № 2010118920/11; за-явл.11.05.2010; опубл. 27.10.2010, бюл. № 8.69.