Геометризация как методологический принцип развития физики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 09.00.01, кандидат наук Никонов, Олег Александрович

• Никонов, Олег Александрович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Никонов, Олег Александрович

Оглавление

Введение

Глава 1. Становление геометрии как науки. Методологическая максима Евклида

1.1. Становление геометрии как научной дисциплины

1.2. Геометрия, астрономия и физика античности

(Архимед - Птолемей)

1.3. Геометрия Евклида. Аксиомы евклидовой геометрии

1.4. Категориальный аппарат геометрии

1.5. Развитие геометрии как разрешение внутренних противоречий существующих парадигм и возникновение новой онтологической базы

Глава 2. Логический и эмпирический базис геометрии. Обоснования и доказательства

2.1. Логический базис геометрии

2.2. Эмпирический базис геометрии

Глава 3. Исторические и эпистемологические предпосылки

возникновения неевклидовой геометрии

3.1. Аналитическая геометрия П. Ферма и Р. Декарта

3.2. Начертательная геометрия Г. Монжа

3.3. Теоретико-групповой метод и объединение различных геометрий. Эрлангенская программа Ф. Клейна

Глава 4. Геометрия, астрономия и физика Нового времени

4.1. Механика Галилея - Ньютона и геометрия

4.2. Геометрия и физика Э. Маха - априорные предпосылки специальной и общей теории относительности

4.3. Соотношение геометрического и аналитического в

сменяющих друг друга физических картин мира

Глава 5. Неевклидова геометрия и современное естествознание

5.1. Неевклидова геометрия и классическая электродинамика - 143 эмпирический базис постклассической геометрии

5.2. Геометрия специальной теории относительности.

__г

Пространственно-временной континуум. 147 Пространство Минковского

5.3. Геометрия общей теории относительности

5.4. Геометрия физики микромира. Философские проблемы геометродинамики

5.5. Философские аспекты формирования математического аппарата теории физических структур

Заключение

Библиографический список

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Геометризация как методологический принцип развития физики»

Введение

В диссертации на основе принципа единства логического и исторического показана методологическая функция геометризации в развитии физики. Эта функция основывается на том, что наш мир представляет собой проявление свойств пространства-времени.

Геометрическая картина мира является формой развития современного естествознания, в том числе и физики. Геометризация физики - это интеграция знания, выполняющая системообразующую роль в развитии физики и способствующая созданию естественнонаучной картины мира.

Геометрия — часть математики, первоначальным предметом которой являются пространственные отношения и формы тел. В последующем развитии предметом геометрии становятся также и другие отношения и формы действительности, аналогичные пространственным. В современном общем смысле геометрия объемлет любые отношения и формы, которые возникают при рассмотрении однородных объектов, явлений, событий вне их конкретного содержания и которые оказываются сходными с обычными пространственными отношениями и формами.

В неевклидовой геометрии по-новому решается проблема пространства, она вскрывает тесную связь философии, математики и физики. Методологическое значение состоит в том, что она подтверждает и расширяет развивающиеся философские представления о пространстве. В настоящее время продолжается формирование ее логического базиса. В связи с быстрым развитием математики и естествознания в начале XXI века, возникает необходимость философского анализа развития и становления геометрии от Евклида до наших дней.

В диссертации рассматриваются философские вопросы смены парадигм в истории геометрии, становление и развитие категориального аппарата и аксиоматики, дифференциация и интеграция геометрических теорий, проблема геометризации современного естествознания.

Актуальность темы исследования обусловлена тем, что геометрическая картина мира является формой развития современного естествознания. Геометрические представления о пространстве и времени лежат в основе большинства современных естественнонаучных теорий. Рассматриваемые в диссертации проблемы охватывают философию, естествознание и математику. Pix решение имеет важное философское значение для этих областей знания. В связи с бурным развитием космологии и физики элементарных частиц возникают многочисленные дискуссии о пространственно-временных отношениях на мега — и микроуровнях.

Параллельно с новыми научными открытиями идет и геометризация как методология, без которой физика не может успешно развиваться.

Известно, что неевклидова геометрия появилась не только в результате противоречия теории с экспериментом, но и как следствие критического анализа аксиом самой евклидовой геометрии, ее методологических и онтологических оснований. Геометрии Лобачевского и Римана применимы в тех областях математики и физики, в которых отсутствует повседневный опыт, на основе которого и происходит формирование здравого смысла. Отсутствие опоры на здравый смысл при построении теории требует максимальной доказательности и логичности в любых утверждениях. Наша задача состоит в том, чтобы дать философский анализ процесса становления неевклидовой геометрии.

Позиция автора формировалась под воздействием трех источников. В первую очередь использовались оригинальные работы Евклида, Р. Декарта, Б. Римана, Н. И. Лобачевского, Д. Гильберта, затем, ставшие классическими, работы Ф. Клейна и А. Пуанкаре и, наконец, литература, посвященная философским вопросам математики отечественных авторов (Л. К. Науменко, В. В. Целищев, В. Я. Перминов, С. Н. Бычкова и др.).

Состояние научной разработки темы. Основы неевклидовой геометрии заложены в трудах К. Ф. Гаусса, Ф. Бояи, Г. Ф. Б. Римана, Н. И. Лобачевского. Историко-философскому обоснованию неевклидовой геометрии посвящена обширная литература. Важный этап в построении неевклидовой геометрии связан

с обоснованием постулата о параллельных прямых, так называемого пятого постулата Евклида. Попытки доказать этот постулат как теорему не увенчались успехом. Н. И. Лобачевский и Г. Ф. Б. Риман, отбросив пятый постулат, кардинально решили проблему, построив две различные геометрии (геометрия Лобачевского и геометрия Римана). В литературе детально рассмотрены методологические вопросы формирования неевклидовой геометрии (Р. Курант, Г. Роббинс, В. Ф. Каган, Ф. Клейн и др.).

В современной философской литературе большое внимание уделяется вопросам логики и методологии научного познания (Т. Кун, В. П. Кохановский, Г. И. Рузавин, Ю. В. Сачков, С. В. Девятова, А. В. Кезин, В. Л. Брянский, И. В. Кузнецов, А. М. Мостепаненко, И. Ф. Овчинников и др.). Философские проблемы возникновения нового знания, методологические вопросы создания научных теорий, их генезис и структура отражены в целом ряде публикаций (Е. А. Мамчур, У. А. Раджабов, М. И. Баскаков, Ю. А. Петров и др.).

Эпистемологические основания и предпосылки появления нового знания в истории геометрии от Евклида до постевклидовских геометрий, являются, на наш взгляд, недостаточно исследованной областью философии математики.

Новые проблемы в области философии физики возникают в связи с философским осмыслением вновь возникающих проблем физики. Междисциплинарный подход к онтологическим и гносеологическим основам математики является проблемной областью философии науки. В качестве методологической, теоретической основы диссертационное исследование опирается на концепцию диалектического анализа истории математики. Анализ развития математического знания, выявление его структурной основы, открывает новые стороны междисциплинарного синтеза научного знания.

Методологические основы математики исследовались в, ставших классическими, работах И. Канта, Д. Гильберта, Ф. Клейна, А. Пуанкаре, Г. Фреге, Г. Вейля, Б. Рассела, Э. Гуссерля, П. Бернайса, К. Поппера и др. Среди современных работ этого направления следует отметить публикации П. С. Александрова, Б. В. Гнеденко, В. Я. Перминова, Н. М. Нагорного,

Л. Кутюра, Ю. Л. Ершова, К. Ф. Самохвалова, В. В. Целищева и др. Данная тематика, на наш взгляд, нуждается в дальнейшем развитии, в направлении выявления эпистемологических закономерностей становления математического знания.

Научная проблема - методологические предпосылки появления нового знания в развитии геометрии.

Объект исследования — геометрия как часть математики, первоначальным предметом которой являются пространственные отношения и формы тел. В современном общем смысле геометрия объемлет любые отношения, которые возникают при рассмотрении однородных объектов, явлений, событий.

Предмет исследования — закономерности и этапы исторического развития геометрии как специфической формы познания (как особой специфической науки с точно определенным предметом). Причины и механизмы этого развития.

Цель исследования - дать эпистемологическое обоснование принципа геометризации физики и различных областей математики (топология, алгебраическая геометрия и др.).

Основная гипотеза исследования - геометризация является методологическим принципом развития естествознания и других разделов самой математики (алгебра, математический анализ и др.).

Задачи исследования

Поставленная проблема предполагает решение следующих исследовательских задач:

1. Показать геометризацию физики как методологическое основание ее развития.

2. Рассмотреть возможность философского осмысления реального физического пространства в различных геометрических системах (Лобачевский, Риман СТО, ОТО и др.).

3. Проанализировать процесс геометризации внутри геометрии как решение проблемы пятого постулата Евклида путем перехода к гиперболической

тригонометрии введением искривленного пространства (процесс возникновения новой онтологии геометрии).

4. Показать, что с появлением неевклидовой геометрии, евклидова геометрия не отменяется, а становится ее частным случаем, применимым для макромира.

5. Обосновать необходимость геометризации математического аппарата физической теории, без чего она не может быть сформирована.

6. Описать исторические этапы геометризации как результат разрешения противоречий в развитии самой физики.

Теоретические и методологические основы исследования

В своем исследовании мы опираемся на логику и методологию научного познания, способную дать исследователю возможность проследить пути развития данной области математики. Такой подход позволяет проследить все методологические особенности развития геометрии. Нашим методологически ориентиром выступает рассмотрение внешних и внутренних причин развития геометрии.

Н. И. Лобачевский подчеркивал, что происхождение аксиом геометрии основано на познании закономерностей реального мира, рассматривал их как отражения отношений вещей действительного мира. Математические абстракции не могут быть измышлены, они появляются как результат взаимоотношений человека с материальным миром. Научное познание имеет единственную цель: изучение реального мира. Критерием истинности научного знания является, по Лобачевскому, практика, опыт.

Постулат Евклида о параллельных прямых (5-й постулат) явился начальной точкой геометрических исследований Лобачевского. Геометрию, в зависимости от того, содержится в ее построениях обращение к 5-му постулату или нет, делят на две части. Часть, в которой таких обращений нет, принято называть абсолютной геометрий. Часть геометрии, основывающуюся на пятом постулате называют собственно евклидовой. Лобачевский уже в самом начале своих исследований обнаружил возможность такого разделения геометрии и произвел его.

Лобачевский далее заменил 5-й постулат его отрицанием. При этом обнаружилось, что формального противоречия не получается. Последовательность теорем складывается в новую метрику, отличную от евклидовой, но столь же логически стройную и последовательную, несмотря на непривычность ее утверждений.

Вычислительный аппарат в геометрии Лобачевского основывается на оперировании с гиперболическими функциями.

Тригонометрия Лобачевского полностью совпала с гиперболической тригонометрией. Совокупность ее формул оказалась подобной совокупности формул сферической тригонометрии в системе Евклида для сферы мнимого радиуса. Вслед за тригонометрией Лобачевский разработал для своей системы аналитическую и дифференциальную геометрии.

Лобачевским была построена геометрическая система, не страдающая логическими погрешностям, столь же богатая фактами, как и геометрия Евклида. Тем самым показано, что мыслима не одна только система геометрии, но и другие системы можно получать путем видоизменений основных высказываний в геометрических разделах математики, начиная с геометрии Евклида. Вместе с тем меняется и онтология соответствующих геометрий.

Задача, которую не смог решить Лобачевский, это задача обоснования построенной им геометрии. Задача была решена при интерпретации геометрии Лобачевского на основе геометрии Евклида. Путь Лобачевского в поисках решения проблемы обоснования состоял в попытках отыскания материальных объектов, для которых осуществлялась бы его геометрия. Вспомогательный путь приложения геометрических фактов и соображений к математическому анализу, в частности к вычислению трудных интегралов, был также использован Лобачевским.

Несмотря на неудачи с экспериментами, Лобачевский находился на верном пути. Его идеи — это идеи интерпретации. Данные всякой теории должны проверяться опытом. Геометрия Евклида возникла, как обобщение многовекового

опыта и подтверждена практикой. Возможная конструкция, данная Лобачевским, должна опереться на систему реально существующих объектов, чтобы быть признанной непротиворечивой. Удалось вывести все формулы гиперболической тригонометрии. Тригонометрия геодезических треугольников на поверхности постоянной отрицательной кривизны оказалась гиперболической тригонометрией.

Лобачевский показал, что требование аксиомы параллельности можно свести к вопросу о справедливости соотношений гиперболической тригонометрии. Результат этот означал, что внутренняя геометрия псевдосферы изоморфна планиметрии Лобачевского. Ф. Клейн доказал, что проективная метрика Кэли, определяемая действительной кривой 2-го порядка, совпадает с метрикой пространства постоянной отрицательной кривизны. Теперь Клейн может отобразить плоскость Лобачевского на внутренность точки абсолюта, например, внутрь круга. С этой точки зрения геометрию Лобачевского следует считать относящейся к той подгруппе группы проективных преобразований, в которой абсолют отображается сам в себя. Интерпретация Клейна явилась полным доказательством непротиворечивости геометрии Лобачевского.

Отыскание интерпретаций означало доказательство непротиворечивости геометрии Лобачевского. Так была доказана возможность сведения указанной проблемы к вопросу о непротиворечивости геометрии Евклида, а через неё к данным человеческого опыта.

В свою очередь, определившаяся равноправность, по крайней мере, двух геометрий - евклидовой и Лобачевского — привела к появлению других различных геометрических систем, к необходимости выработать единые принципы классификации этих систем, к разработке аксиоматического метода и укреплению его положения как важнейшего метода всей геометрии и всей современной математики вообще.

Ф. Клейн внес в классификацию геометрических систем идеи теории групп. В более общей постановке вопроса оказывается, что геометрия пространства вообще характеризуется группами движений этого пространства. Именно движение есть такое преобразование, которое позволяет сравнивать фигуры с

одинаковыми свойствами. Таким образом, выделяется совокупность свойств пространственных объектов, инвариантных относительно задаваемого движения. Наука об этих свойствах и является геометрией.

Эти воззрения были развиты Ф. Клейном в его Эрлангенской программе. По Клейну, для построения геометрии необходимо задать: а) многообразие элементов; б) группу преобразований, дающую возможность отображать элементы заданного многообразия друг на друга. Геометрия будет изучать те отношения элементов, которые окажутся инвариантными при всех преобразованиях данной группы. С этих позиций возможны следующие геометрии: а) геометрия Евклида, изучающая инварианты группы перемещений; б) аффинная геометрия, объектами изучения которой являются инварианты так называемых аффинные преобразований и другие. При такой постановке проблемы классификации, геометрия Лобачевского рассматривается как частный вид проективной геометрии, где изучаются инварианты подгруппы проективных преобразований, переводящих в себя точки некоторого круга. Помимо, уже указанных геометрий, в классификацию Клейна входят и другие. Например, конформная геометрия охватывает группу таких преобразований, которые переводят круги в круги, а также сохраняют значения углов; Другим примером может послужить топология — геометрия непрерывных преобразований, т.е. таких, что сохраняют бесконечную близость точек, непрерывность объектов. Идея Клейна о том, что геометрию можно строить для любого многообразия, в котором установлена группа преобразований, является руководящей не только при классификации, но и при построении новых геометрий.

В середине XIX века появился другой общий принцип. Он был сформулирован Б. Риманом, его принято называть метрическим принципом. Он задается предпосылкой, что геометрическое пространство в бесконечно малых частях линейно. Это означает, что в самом общем виде задан лилейный элемент дуги, определяемый дифференциальной квадратичной формой. Указанная форма, появилась как обобщение гауссовой квадратичной формы во внутренней геометрии поверхностей.

Движения определены как преобразования, относительно которых линейный элемент (к инвариантен. Вслед за сЬ остаются инвариантными длина кривой и другие соотношения, относящиеся к метрике пространства. Само понятие пространства приобретает общие трактовки (например, фазовое пространство, пространство цветов и др.). Это понятие быстро эволюционировало вплоть до современных представлений о римановых пространствах как общих дифференциально-геометрических многообразиях с необходимыми всякий раз уточнениями. Теорию римановых пространств в настоящее время называют римановой геометрией (или римановыми геометриями).

Б. Риман не построил аналитического аппарата, адекватного столь широко задуманной системе геометрий, базирующейся на метрическом принципе. Только в начале XX века, когда в трудах итальянских математиков Р. Риччи-Курбастро и Т. Леви-Чивита оформилось тензорное исчисление, как синтез теории алгебраических форм и теории квадратичных дифференциально-геометрических форм.

Идея Лобачевского о том, что мыслима логически не одна только геометрия Евклида, получила во второй половине ХЕХ в. подтверждение. Возникли многочисленные геометрии. Воплотилась в жизнь идея разных интерпретаций; а затем и приложений. Другая его идея: истинность геометрии проверяется лишь опытом и что расширяющийся опыт требует введения не только евклидовой геометрии.

Третья идея Лобачевского, состояла в том, что новые геометрии могут быть построены путем видоизменений систем понятий и исходных высказываний евклидовой геометрии. Г. Гельмгольц ввел движение в качестве основного понятия геометрии. Г. Кантор и Р. Дедекинд исследовали понятие непрерывности и исходные высказывания о ней. М. Паш, добиваясь решения проблемы включения метрической геометрии в проективную, исследовал две труппы аксиом: порядка и принадлежности. Д. Гильбертом была построена система аксиом, полная и достигающая уровня строгости, принятого в наши дни.

К концу XIX в. в геометрии укоренился аксиоматический метод, который был распространен и на другие области математики. Геометрические теории оказались самыми удобными для становления аксиоматической структуры.

В геометрии же сложились и главные требования логической строгости. которым системы аксиом должны удовлетворять: требования полноты и совместности. Совместность есть комплексное требование: оно состоит из требований независимости и непротиворечивости. Последнее удовлетворяется построением интерпретаций и по существу этому построению эквивалентно: Независимость какой-либо аксиомы от остальных устанавливается замена ее на отрицающее высказывание с последующим отысканием интерпретаций с целью установить непротиворечивость новой системы. Полноту системы аксиом стали понимать, как свойство определять систему объектов с точностью до изоморфизма

Аксиомы геометрии, как; и все математические аксиомы не являются априорными и вечными истинами. Критерий их истинности лежит в практике. На каждом этапе исторического развития математики выявляется их относительность.

Участие геометрии совместно с другими частями математики в комплексных исследованиях раскрывает ее связи и обогащает методы и гносеологические возможности. Высокая степень достигнутых в геометрии абстрагирований и построение обобщенных геометрических систем находится в русле развития всей математики.

Наше диссертационное исследование методологически опирается, прежде всего, на принцип противоречия - суть и корень всякой диалектики, а также на разработанные в диалектике принципы системности, историзма, восхождения от абстрактного к конкретному, единства всеобщего и единичного.

Классическая методология исследования применяется нами к рассмотрению проблем современной математики, поскольку с нашей точки зрения она — единственная дает возможность понять происходящие в мире науки процессы, исходя из их историко-онтологической сущности.

Серьезной методологической проблемой нашего исследования, которую трудно разрешить до конца, является проблема методологии исследования эпистемологических оснований смены парадигм в геометрии от Евклида до постевклидовых геометрий, в контексте анализа философских понятий.

В нашем исследовании методологически мы так же опирались на работы отечественных и ,зарубежных авторов.

Методология и источники исследования. Основой исследования являются современные методы логики и методологии науки, сравнительно-исторический метод, системный подход, методы современной математики.

В качестве источников исследования использовались оригинальные работы Евклида, Р. Декарта, Б. Римана, Н. И. Лобачевского, Д. Гильберта. Затем, ставшие классическими, работы Ф. Клейна и А. Пуанкаре и философско-методологическая литература, посвященная анализу и развитию неевклидовой геометрии.

Методологическим ориентиром выступают концепция развития научного знания исходящая из взаимосвязи внутринаучных и социокультурных факторов.

Диссертационная работа основана на ряде теорий и философских направлений теории познания.

Научная новизна исследования заключается в критическом анализе с философских позиций концепций развития геометрии от Евклида до наших дней и в разработке принципа геометризации естествознания. Она выражается в следующих конкретных положениях:

1. Доказано, что геометризация физики является методологическим основанием ее развития.

2. Выяснены основные критерии классификации парадигм и типы научных революций в геометрии.

3. Обоснована связь революционных изменений в геометрии с техническими революциями и социальными изменениями в обществе.

4. Показано, что восприятие развития математики является результатом определенных временных ориентаций культуры: на прошлое либо на будущее.

5. Раскрыта сущность фундаментального противоречия между формой знания в рамках данной парадигмы с развивающимся научным знанием и новыми фактами.

6. Доказано, что проблема несоизмеримости научных подходов связана с тем, что они по-разному заставляют видеть предмет исследования и описывать его на разных языках.

7. Показано значение разрешения противоречий между господствующей парадигмой в геометрии и новыми идеями и фактами, накопившимися в науке.

Теоретическая значимость заключается в доказательстве методологической функции геометрии в развитии физики. Полученные в ходе исследования результаты развивают эпистемологию математики, позволяют представить становление и развитие геометрии от Евклида до наших дней как чередующуюся смену парадигм. Проведенный методологический анализ геометризации физики может служить основанием для создания геометрической картины мира. Показано, что развитие физики как теоретической науки связано с применением геометрии в формулировке ее теорий и в этом смысле геометрия всегда являлась методологической основой теоретической физики.

Практическая значимость исследования состоит в обосновании необходимости формирования геометрической картины мира. В условиях происходящей геометризации физики, геометрическая картина мира является ее важнейшим компонентом. Выявленные закономерности позволяют рассматривать геометризацию естествознания как составную часть синтеза научного знания.

Апробация результатов исследования

Основные положения, содержащиеся в диссертации, легли в основу выступлений автора на научных и научно-технических конференциях в Мурманском государственном техническом университете, Морской государственной академии им. С. О. Макарова (Мурманский филиал), Современная гуманитарная академия (г. Москва) и др. Основные положения диссертации обсуждались на заседаниях кафедр философии Современной

гуманитарной академии и Мурманского государственного технического университета и изложены в публикациях.

Материалы диссертационного исследования были использованы автором для подготовки и проведения лекций, семинаров и практических занятий в Мурманском государственном техническом университете по дисциплинам: «Высшая математика», «Физика», «Концепции современного естествознания», «Истории и философии науки».

Основные положения, выносимые на защиту:

1. В процессе становления классической механики с принципом относительности Галилея и преобразованиями Галилея, евклидова геометрия стала методологической основой и математическим аппаратом классической механики, а значит и составной частью физической теории. То же самое можно сказать и о псевдоевклидовой геометрии Г. Минковского, ставшей составной частью специальной теории относительности.

2. Эмпирический базис классической механики приобрел статус эмпирического базиса соответствующих областей геометрии.

3. В рамках новой парадигмы старые термины, понятия и эксперименты оказываются в новых отношениях друг с другом. Неизбежным результатом является то, что мы должны назвать (хотя термин не вполне корректенен) недопониманием между двумя конкурирующими школами.

4. Методологическое значение неевклидовой геометрии состоит в том, что она является научным подтверждением развивающихся философских представлений о пространстве.

5. Показано, что как аксиомы, так и объекты математического рассуждения должны быть лишь логически определенными в том смысле, что они должны быть выражены в терминах, допускающих редукцию к аподиктически очевидным или постулативно определённым объектам. Но мы не можем избавиться от очевидности полностью, ни одна математическая теория не может быть построена без опоры на некоторый тип непосредственной очевидности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Никонов, Олег Александрович, 2015 год

Библиографический список

1. Августин Блаженный. О граде Божьем». Мн . :Харвест, М.: ACT, 2000. 1296 с.

2. Акимов, Р. А. Номологическая концепция времени / Р. А. Акимов // Вестн. Моск. ун-та. - сер. 7. - Философия. — 1999. — № 3. — С. 51 — 58.

3. Аксенов, Г. П. О причине времени / Г. П. Аксенов // Вопросы философии. — 1996. — № 1. — С. 42 — 50.

4. Альберта, JI. Б. Десять книг о зодчестве: в 2 т. / Леон Баттиста Альберта; -М.: Изд-во Всесоюзной Архитектурной академии. 1935. — 1 т.

5. Алябьев Д. И. Онтологические и гносеологические основания математики в программе формализма : автореф. дис. ... канд. филос. наук : 09.00.08 / Алябьев Дмитрий Мванович. - М., 2010. - 22 с.

6. Антология мировой философии в 4 т. - М.: Мысль. 1971.

7. Ардычев, А. Н. Проблема познания процесса в философии и науке /

A. Н. Ардычев // Вопр. философии. — 1999. — № 3. — С. 65 — 96.

8. Аристотель. Сочинения. В 4 т. / Аристотель. - М.: Мысль. 1972.

9. Арнольд, В. И. Математика и физика: родитель и дитя или сестры /

B. И. Арнольд / /Успехи физических наук. — 1999. - Т. 169. - № 12. — С. 13 — 23.

10. Аронов, Р. А. Театр абсурда: нужен ли он современной физике / Р. А. Аронов //Вопр. философии. — 1997. — № 12. — С. 39 — 48.

И. Аронов, Р. А. О некоторых результатах постижения времени / Р. А. Аронов // Вопр. философии. —1994. — № 5.— С. 150 — 154.

12. Аронов, Р. А. Пифагорейский синдром в науке и философии / Р. А. Аронов // Вопр. философии. — 1996. — № 4. — С. 134 —136.

13. Архимед. Сочинения. / Архимед. - М. : Государственное издательство физико-математической литературы. 1962. — 640 с.

14. Ахундов, М. Д. Проблема прерывности и непрерывности пространства и времени / М. Д. Ахундов — М.: Наука, 1976. — 256 с.

15. Бейзер, А. Основные представления современной физики / А. Бейзер. — М.: Атомиздат, 1973. — 548 с.

16. Бекетт, В. История живописи / В. Беккет. — М.: «Издательство АСТ», 2003. —400 с.

17. Белл, Э. Т. Творцы математики: Предшественники совр. Математики: пособие для учителей / Э. Т. Белл. — М.: Просвещение, 1979. — 256 с.

18. Беляев, Е. А. Философские и методологические проблемы математики / Е. А. Беляев, В. Я. Перминов. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1981. — 217 с.

19. Бергман, П. Г. Введение в теорию относительности / П. Г. Бергман. — М.: Иностр. лит - ра, 1947. — 360 с.

20. Биркгоф, Дж. Д. Природа, влияние и значение относительности / Дж. Д. Биркгоф . - М. - Ижевск: Институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2001. - 176 с.

21. Бляхер, Е. Д. Генерализация физической картины мира как момент исторического движения познания / Е. Д. Бляхер, // Вопр. философии.— 1971. — № 12. —С.104 —116.

22. Бом, Д. Специальная теория относительности / Д. Бом. — М.: Мир, 1967. —288 с.

23. Бор Н. Избранные научные труды: в 2 т. / Н. Бор. — М.: Наука. 1975. - 1

т.

24. Борн М. Моя жизнь и взгляды / М. Борн. —М.: Прогресс, 1973. — 176 с.

25. Борн, М. Физика в жизни моего поколения / М.: Борн. — М. : Прогресс, 1963.—365 с.

26. Борн, М. Эйнштейновская теория относительности / М.: Борн. — М. : Мир, 1972. —368 с.

27. Боулер, М. Гравитация и относительность / М. Боулер. — М.: Мир, 1979. — 214с.

28. Бранский, В. Л. Проблема наглядности в современной физике / В. Л. Бранский.—Л.: ЛГУ, 1968. — 182.с.

29. Бранский, В. Л. Философские основания проблемы синтеза релятивистских и квантовых принципов / В. Л. Бранский. — Л.: ЛГУ, 1973. — 176 с.

30. Бриллюэн, Л. Новый взгляд на теорию относительности / Л. Бриллюэн. — М.:Мир, 1972. —144 с.

31. Бунге, М. Философия физики / М. Бунге. — М.: Прогресс, 1975. — 349 с.

32. Бурбаки, Н. Очерки по истории математики / Н. Бурбаки. - М.: Иностранная литература, 1963. — 292 с.

33. Бургин, М. С. Введение в современную точную методологию науки: Структуры систем знания / М. С. Бургин, В. И. Кузнецов. — М.: Аспект Пресс, 1994. —304 с.

34. Бутаков, А. А. Основные формы движения материи и их взаимосвязь в свете современной науки / А. А. Бутаков. — М.: Высш. шк., 1974. — 264 с.

35. Ван-Дер-Варден, Б. Пробуждающаяся наука II. Рождение астрономии / Б. Ван-Дер-Варден. -М.: Наука, 1991. — 384 с.

36. Вебер, Дж. Общая теория относительности / Дж Вебер. — М.: Прогресс, 1962. —272 с.

37. Вейль, Г. О философии математики / Г. Вейль. — М.: КомКнига, 2010. — 128 с.

38. Вигнер, Е. Этюды о симметрии / Е. Вигнер. — М.: Мир, 1972. — 320 с.

39. Визгин, В. П. Мишель Фуко - теоретик цивилизации знания / В. П. Визгин //Вопр. философии. — 1995. —№ 4. — С.116 -126.

40. Вилейтнер, Г. Хрестоматия по истории математики: Составленная по первоисточникам / Г. Вилейтнер. — М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. — 336 с. - (Физико-математическое наследие: математика (история математики)).

41. Вигнер, Е. Теория групп: и ее приложения к квантовомеханической теории атомных спектров / Е. Вигнер. — М.: Иностр. лит - ра, 1961. — 444 с.

42. Вненаучное знание и современный кризис научного мировоззрения / В. И. Дынич [и др.] // Вопр. философии. — 1994. — № 12. — С. 122 — 134.

43. Волькенштейн, М. В. Дополнительность, физика и биология / М. В. Воькенштейн // Успехи физических наук. — 1985. - Том 154. - Вып. 2. - С. 279 — 297.

44. Габричевский, А. Г. Пространство и время / А.Г. Габричевский // Вопр. философии. — 1994. — № 3. — С. 134 — 147.

45. Гайденко, П. П. У истоков классической механики / П.П. Гайденко // Вопр. философии. —. 1996. — №5 — С. 80 — 89.

46. Гегель, Г. В. Ф. Собрание сочинений: в 14 т. / Г. В. Ф. Гегель. — М.: Госполитиздат, 1956. — III т.

47. Гейзенберг, В. Развитие физических понятий / В. Гейзенберг //Вопр. философии. — 1975. — № 1. — С. 83 — 97.

48. Гейзенберг, В. Физика и философия. Часть и целое / В. Гейзенберг.-

М.: Наука, 1989. — 400 с.

49. Гейзенберг, В. Что такое «понимание» в теоретической физике? / В. Гейзенберг // Природа. — 1971. — № 4. — С. 77 — 89.

50. Гивишвили, Г. В. Есть ли у естествознания альтернатива богу? / Г. В. Гивишвили // Вопр. философии. — 1995. — № 2. — С. 37 — 47.

51. Гивишвили, Г. В. Принцип дополнительности и эволюция природы / Г. В. Гивишвили // Вопр. философии. — 1997. - № 4. - С. 72 — 85.

52. Гильберт, Д. Основания геометрии / Д. Гильберт. - Петроград: «Сеятель», 1923.-152 с.

53. Гинзбург, В. JI. К трехсотлетию «Математических начал натуральной философии» Исаака Ньютона / В. JI. Гинзбург // Успехи физических наук. — 1987. —Т. 151.—Вып. 1. —С. 119 — 141.

54. Гинзбург, В. JI. О физике и астрофизике / В. JI. Гинзбург. — М.: Наука, 1985. —400 с.

55. Глой, К. Проблема обоснования динамических систем / К. Глой // Вопр. философии. — 1994. — №3. — С.94 — 105.

56. Гнатюк, B.C., Диалектика устойчивого развития в социокультурном аспекте / В. С. Гнатюк, О. А. Никонов. - Мурманск. // Вестник МГТУ, - 2010. — Т. 13,-№2.-С.425-430.

57. Говорунов, А. В. Теория эволюции: философско-методологические проблемы / А. В. Говорунов, М. Б. Конашев // Вопр. философии. — 2010. - № 7. — С. 158—162.

58. Голдберг, С. Электронная теория Лоренца и теория относительности Эйнштейна / С. Гольдберг // Успехи физических наук. — 1970. — Т. 102 — Вып. 2. —С. 262—281.

59. Готт, В. С. Философские вопросы современной физики / В. С. Готт.— 3 -е изд. — М.: Высш. шк., 1988. — 343 с.

60. Гофман, Б. Корни теории относительности / Б. Гофман. — М.: Знание, 1987. —256 с.

61. Грибанов, Д. П. Философские основания теории относительности / Д. П. Грибанов. — М. : Наука, 1982. — 224 с.

62. Григорьян, А. Т. Механика от античности до наших дней / А. Т. Григорьян. - М.: Наука, 1974. — 480 с.

63. Грюнбаум, А. Происхождение против творения в физической космологии / А. Гринбаум // Вопр. философии. — 1995. — № 2. — С. 48 — 60.

64. Грюнбаум, А.. Философские проблемы пространства и времени: Пер. с англ. / А. Грюнбаум. — М.: Прогресс, 1969. — 591 с.

65. Гурский, Д. П. Определение: Логико-методологические проблемы / Д. П. Гурский — М.: Наука, 1974. — 312 с.

66. Гутнер, Л. М. Философские аспекты измерения в современной физике / Л. М. Гутнер. — Л.: ЛГУ, 1978. — 136 с.

67. Декарт Р. Рассуждение о методе. С приложениями. Диоптрика, Метеоры, Геометрия / Р. Декарт.— М.: АН СССР, 1953. — 656 с.

68. Декарт, Р. Сочинения: в 2 т. / Р. Декарт. — М.: Мысль. 1989.

69. Денщиков, В. А. Теория относительности и здравый смысл / В. А. Денщиков. // Естествознание. Сознание и физическая реальность. — 1999. — Т. 4.—№ 1. —С. 28 — 33.

70. Диалектика научного познания: Очерки диалектической логики. / рук. автор, коллектива Д. П. Горский. — М.: Наука, 1978. — 480 с.

71. Динглер, Г. Эксперимент. Его сущность и история/ Г. Динглер // Вопр. философии. — 1997. — № 12. — С. 96 — 138.

72. Дирак, П. А. М. Эволюция взглядов на картину природы / П. Дирак. // Вопр. философии. — 1963. — № 12.— С. 76 — 92.

73. Дмитриев, И. С. Увещание Галилея / И. С. Дмитриев. — СПб.: «Нестор-история», 2006. — 380 с.

74. Дэвис, П. Пространство и время в современной картине Вселенной / П. Дэвис. — М.: Мир, 1979. — 288 с.

75. Дюрер А. Дневники. Письма. Трактаты: в 2 т. / А. Дюрер. — М.: Искусство. 1956. - 1 т.

76. Жданов, Г. Б. О физической реальности и экспериментальной «невесомости» / Г. Б. Жданов // Вопр. Философии. — 1998. — № 2. — С. 101— 107.

77. Жданов, Г. Б. Физика и общество / Г. Б. Жданов // Вопр. философии. — 1993. —№8. —С.105.

78. Завельский, Ф. С. Время и его измерение / Ф. С. Завельский. — М.: Наука, 1977. — 268 с.

79. Замечания к статье «Электромагнитная инерция и ньютоновские законы движения и тяготения» В. В. Карбановский [и др.] //Естественные и технические науки. Астрономия, Астрофизика и звездная астрономия. — 2012. - № 5. — С. 47 -48.

80. Захаров, В. Д Метафизика в науках о природе / В. Д. Захаров // Вопр. Философии. — 1999.— № 3. — С. 97 — 111.

81. Зельдович, Я. Б. Общая теория относительности верна! / Я. Б. Зельдович, Д. П. Грищук // Успехи физических наук. — 1988. — Июль. — Т. 155. — Вып 3. — С. 517 —527.

82. Зельдович, Я. Б. Релятивистская астрофизика / Я. Б. Зельдович, И. Д. Новиков. — М.: Наука, 1967. — 368 с.

83. Зельдович, Я. Б. Строение и эволюция Вселенной / Я. Б. Зельдович, И. Д. Новиков. - М.: Наука, 1975. - 736 с.

84. История математики с древнейших времён до начала XIX столетия в 4 т. / под ред. А. П. Юшкевича. — М.: Наука, 1970.

85. Каган, В. Ф. Лобачевский и его геометрия: К столетию со дня смерти Лобачевского. Общедоступные очерки / В.Ф. Каган. - М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1955 — 304 с.

86. Казарян, В. П. Модель времени в программе геометродинамики [Электронный ресурс] / В. П. Казарян. - Режим доступа http://www.chronos.msu.m/TERMS/Kazaryan_vremya_geometrodinamika.htm

87. Каланов Т. 3. Анализ проблемы соотношения геометрии и естествознания, www.xsp.ru

88. Кант, И. Критика чистого разума / И. Кант Пер. с нем. Н. О. Лосского сверен и отредактирован Ц. Г. Арзаканяном и М. И. Иткиным; Примеч. Ц. Г.Арзаканяна. — М.: Изд-во Эксмо, 2006. — 736 с. — (Антология мысли).

89. Кант, И. Метафизические начала естествознания / И. Кант. — М.: Мысль, 1999. — 1712 с. (Классическая философская мысль).

90. Карл Фридрих Гаусс: сборник статей / под ред. И. М. Виноградова. - М.: АН СССР, 1956 - 313 с. С. 113 — 144.

91. Карнап, Р. Философские основания физики / Р. Карнап. — М.: Прогресс, 1971.—391 с.

92. Кац, М. Математика и логика / М. Кац, С. Улам — М.: Мир, 1971. — 273

с.

93. Кезин, А. В. Эпистемология на корабле науки: натуралистический вызов или «аргумент отчаяния»? / А. В. Кезин // Вестн. Моск. Ун - та. Сер. 7. Философия. — 1998. — № 2.. — С. 63 — 79.

94. Клайн, М. Математика. Поиск истины / М. Клайн. — М.: Мир, 1988. — 295 с.

95. Клайн, М. Математика. Утрата определённости / М. Клайн. — М.: Мир, 1984. —434 с.

96. Клейн, Ф. Высшая геометрия / Ф. Клейн - М. — JI.: 1939. — 401 с.

97. Клейн, Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии: в 2 т. Т. 1 / Ф. Клейн. - М. - Л.: Объединённое научно-техническое издательство НКТИ СССР. Главная редакция технико-теоретической литературы. 1937. - 1 т.

98. Клейн, Ф. Неевклидова геометрия / Ф. Клейн - М — Л. : ГТТИ, 1936, -355 с.

99. Козенко, А. В. Философия науки А. С. Эдлингтона / А. В. Козенко // Вопр. философии. — 1997. — № 9. — С. 118 — 131.

100. Колокольчиков В. В. Гамильтоновы системы и релятивизмы / В. В. Колокольчиков. — М.: МГУ ПС, 1996. — 352 с.

101.Компанеец, А. С. Симметрия в микро - и макромире / А. С. Компанеец. — М.: Наука, 1978. — 208 с.

102. Коперник, Н. О вращении небесных сфер / Н. Коперник. -М.: Наука, 1964. —653 с.

103. Кузнецов, Б. Г. История философии для физиков и математиков / Б. Г. Кузнецов. — М.: Наука, 1974. — 352 с.

104. Кудрявцев, П. С. История физики: в 3 т. / П. С. Кудрявцев. - М.: Изд -во Уч. пед. ГИЗ, 1956.

105. Кудрявцев, П. С. Курс истории физики: учебное пособие / П. С. Кудрявцев. - 2-е изд., испр. и доп. — М.: Просвещение, 1982. — 448 с.

106. Кузнецов, Б. Г. История философии для физиков и математиков / Б. Г. Кузнецов. - М.: Наука, 1974. - 352 с.

107. Кузнецов, Б. Г. Развитие физических идей от Галилея до Эйнштейна в свете современной науки / Б. Г.Кузнецов. 2-е изд. - М.: Наука, 1966. — 518 с.

108. Кузнецов, Б. Г. Относительность. Эволюция принципа относительности от древности до наших дней / Б. Г. Кузнецов. — М.: Знание, 1969. — 158 с.

109. Кузнецов, Б. Г. Пути физической мысли / Б. Г.Кузнецов. — М.: Наука, 1968. —350 с.

110. Кузнецов, И. В. Избранные труды по методологии физики. На подступах к теории физического познания / И. В. Кузнецов. — М.: Наука, 1975. — 296 с.

Ш.Кулаков, Ю. И. Теория физических структур / Ю. И. Кулаков. — М.: 2004. —851 с.

112. Кун, Т. Структура научных революций /Т. Кун. — М.: ООО «Издательство АСТ», 2001. — 608 с.

113. Лагранж, Ж. Аналитическая механика: в 2 т. / Ж. Лагранж. 2-е изд. — М. -Л.: 1950.

114.Лакатос, И. Методология научно - исследовательских программ / И. . Лакатос // Вопр. философии. — 1995. —№ 4. — С. 127 - 154.

115.Ласло, Э. Основания трансдисциплинарной единой теории / Э. Ласло // Вопр. философии. — 1997. — № 3. — С. 80 — 84.

Пб.Латыпов, H. Н. Вакуум, элементарные частицы и Вселенная: В поисках физических и философских концепций XXI века / H. Н. Латыпов, В. А. Бейлин, Г. М. Вершков. - М.: Изд-во МГУ, 2001. - 232 с.

117. Левин, Г. Д. Идеализация / Г. Д. Левин // Вопр. философии. — 1999. — №4. —С. 78 — 88.

118. Левин, Г. Д. Теоретическая индукция «общий предмет» и правило Локка / Г. Д. Левин // Вопр. философии. — 1994. — № 12. — С.115 — 128.

119.Левич, А. П. Научное постижение времени / А. П. Левич // Вопр. философии. — 1993. — №4. — С.117 — 131.

120. Левич, А. П. Субституционное время в естественных системах / А. П. Левич // Вопр. философии. — 1996. — № 1. — С. 57 — 69.

121. Лейбниц, Г. В. Сочинения в 4 т. / Г. В. Лейбниц ; [ред., вступ статья и примеч. И. С. Нарский]. — М. : Мысль. 1983.

122. Лекторский, В. А. Философия, общество знания и перспективы человека / В. А. Лекторский // Вопросы философии. — 2010. - № 8. - С. 30 — 34.

123. Ленин, В. И. Полн. собр. соч. в 55 т. / В. И. Ленин. - изд. 5-е. — М. : Изд-во политической литературы, 1980. - 18 т.

124. Леонардо да Винчи. Избранные естественнонаучные произведения / Леонардо да Винчи // — М.: Изд-во АН СССР, 1955. - 1030 с.

125. Лобачевский, Н. И. Геометрические исследования по теории параллельных линий / Н. И. Лобачевский [Перевод, комментарий и вступительная статья В.Ф. Кагана].- М. - Л. : Изд. АН СССР, 1945. - 176 с.

126. Лобачевский, Н. И. Полн. собр. соч. в 5 т. / Н. И. Лобачевский. - М. — Л. 1948.-1951.

127. Логунов, А. А. Релятивистская теория гравитации и ее следствия / А. А. Логунов, Ю. М.Лоскутов, М. А. Мествиришвили // Успехи физических наук. —1988. — Июль. — Т. 155. - Вып. 3. — С. 369—396.

128. Лолаев, Т. П. О «механизме» течения времени / Т. П. Лолаев // Вопросы философии. - 1996. - №1. - С.51—57.

129. Лолаев, Т. П. Почему вечность не бесконечное время / Т. П. Лолаев // Вестн. Моск. ун - та. сер. 7, Философия. — 1998. — № 52. - С. 80 - 90.

130. Лолаев, Т. П. Философские и естественнонаучные основания необратимости времени / Т. П. Лолаев // Вестн. Моск. ун-та. Сер.7. Философия.-1995.- № 3. - С. 15—26.

131. Лукасевич, Я. О детерминизме / Я. Лукасевич // Вопр. философии. — 1995. — №5. — С. 60 —72.

132. Лурье, С. Я. Архимед / С. Я. Лурье. - М. - Л.: АН СССР, 1945. - 264 с.

133.Мамардашвили, В. С. К пространственно-временной феноменологии событий знания (исследования Ю. П. Сенокосова) / В. С. Мамардашвили // Вопр. философии. — 1994. — № 12. —С. 123 — 127.

134.Мамчур Е. А. Проблема выбора теории: Анализ переходных ситуаций в развитии физического знания / Е. А. Мамчур. — М.: Наука, 1975. — 232 с.

135. Маркова, JI. А. Физика мозга и мышление человека / JI. А. Маркова // Вопросы философии. — 2010. - № 3. - С. 161 — 171.

136. Маркс, К. Сочинения в 42 т. ./ К Маркс, Ф. Энгельс. — изд. 2-е. — М.: Политиздат, 1955. — 22 т.

137. Математика. Большой энциклопедический словарь. / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Большая росс, энциклопедия, 1998. — 848 с.

138. Математика. Её содержание, методы и значение: Геометрия. Теория аналитических функций. В 3 т. Т. 1 / под ред. А. Д. Александрова, А.Н. Колмогорова, А.П. Юшкевича. - М.: Наука, 1981. - 296 с. (Серия Математика XIX века).

139. Математика XIX века. Геометрия. Теория аналитических функций. В 2 т. Т. 1. / под ред. А. Г. Куроша, В. И. Битюцкова, В. Г. Болтянского, Е. Б. Дынкина, Г. Е. Шилова, А. П. Юшкевича - М. : Наука, 1981.-269 с.

140. Математика XIX века. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей. В 2 т. Т. 2. / под ред. А. Н. Колмогорова, А. П. Юшкевича. -М.: Наука, 1978. -255 с.

141. Мах, Э. Механика. Историко-критический очерк её развития / Э. Мах. — М. - Ижевск.: Регулярная и хаотическая динамика, 2000. - 456 с.

142. Мах, Э. Познание и заблуждение. Очерки по психологии исследования / Э. Мах. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. — 456 с.

143. Мах, Э. Популярные лекции по физике / Э. Мах. — Ижевск.: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2001. - 128 с.

144. Методологические принципы физики. История и современность / под ред. Б. М. Кедрова, Н. Ф. Овчинникова. — М.: Наука, 1975. - 385 с.

145. Методологический анализ оснований математики / Ф. Киттчер [и др.]. -М.: Наука, 1988. -175 с.

146. Мёллер, К. Теория относительности / К. Мёллер. — М.: Атомиздат, 1975. — 400 с.

147.Молодший, В. H. Очерки по философским вопросам математики / В. Н. Молодпшй. - М.: Просвещение, 1969. - 303 е..

148.Монж, Г. Начертательная геометрия / Г. Монж.- М.: АН СССР, 1947. -288 с.

149. Морозов, А. Ю. Теория струн - что это такое? / А. Ю. Морозов // УФН. — 1992. - Т. 162. - № 8. - С. 83 - 175.

150.Мостепаненко, А. М. Проблема универсальности основных свойств пространства и времени /А. М. Мостепаненко.- JL: Изд-во ЛГУ, 1969. - 186 с.

151.Мостепаненко, А. М. Пространство и время в макро -, иега - и микромире /А. М. Мостепаненко.- М.: Политиздат, 1974. - 240 с.

152.Наймарк, М. А. Линейные представления группы Лоренца / М.А. Наймарк. — М.: Наука, 1958. — 410 с.

153.Науменко, Л. К. Монизм как принцип диалектической логики /Л.К. Науменко. - Алма-Ата: Наука, 1968. - 138 с.

154. Начала Евклида. Книги I - VI. / Евклид. — M - Л.: ОГИЗ. Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1948 — 447 с. — (Классики естествознания. Математика, механика, физика, астрономи).

155.Нейгебауер, О. Точные науки в древности / О. Нейгенбауэр. - 2-е изд., стереотипное. - М. : Едиториал УРСС, 2003. - 240 с. (Академия фундаментальных исследований: история математики.).

156. Никонов, О. А. Геометризация как методологический принцип развития естествознания: монография / О. А. Никонов.- М.: Изд-во СГУ, 2014. - 264 с.

157. Никонов, О. А. Геометрия Минковского: философские аспекты межпредметных связей / О. А. Никонов // Социология образования. - М.: Изд-во СГУ. - 2008. - № 9. - С. 72 - 75.

158. Никонов, О.А. Диалектика принципа соответствия и математический аппарат специальной теории относительности / О. А. Никонов // Вестник МГТУ, Мурманск. - 2013.- Т. 16. - № 2. - С. 344 - 349.

159. Никонов, О. А. Методологический принцип геометризации классической физики / О. А. Никонов. - Краснодар: ХОРС // Теория и практика общественного развития. —2014. - № - 9. - С. 33 - 35.

160. Никонов, О. А. Некоторые философские вопросы развития неевклидовой геометрии [Электронный ресурс] / О. А. Никонов // Социально-гуманитарные чтения памяти профессора В.О.Гошевского (8-12 февраля 2010 г.) ФГОУВПО «МГТУ». Электрон. Текст дан. (25 Мб) Мурманск: МГТУ, 2010. опт. Компакт-диск (CD-ROM). всероссийская научно-практическая конференция с международным участием. НТЦ «Информрегистр» 0321000360 - С. 538 - 542.

161. Никонов, О. А. Принцип дополнительности в философии и специальной теории относительности / О. А. Никонов // Вестник МГТУ, Мурманск. — 2000. - Т. 3. - № 3. — С. 457-460.

162. Никонов, O.A. Проблема эмпирического базиса геометрии в трудах А. Пуанкаре / О. А. Никонов // Эпистемология и философия науки, М. - 2009. Т. XII. №4.-С. 192-198.

163. Никонов, О. А. Философские аспекты геометро динамики / О. А. Никонов // Вестник МГТУ, Мурманск. - 2011. - Т. 14 - № 2. - С. 272 - 280.

164. Никонов, О. А. Философские вопросы геометрии Минковского / О. А. Никонов // Вестник МГТУ, Мурманск. - 2010. - Т. 13 - № 2. - С. 291 - 294.

165. Никонов, О. А. Философские проблемы геометризации физики в трудах Эрнста Маха / О. А. Никонов. // Гуманитарные, социально-экономические и общественные науки: сетевой журнал. № 7 - 2014. URL:http://www.online-science.ru/userfiles/file/tkxlwehgm4gel8svlimllk6vwoddlxz4b.pdf

166. Никонов, О. А. Философские проблемы квантовой механики в трудах Карла Раймунда Поппера / O.A. Никонов, А. В. Михайлюк. - Мурманск. // Вестник МГТУ, 2004. - Т. 7. - № 1. - С. 135 - 143.

167. Никонов, О. А. Философские проблемы математики в трудах Дж. Беркли / О. А. Никонов. - Мурманск. // Вестник МГТУ, 2013. - Т. 16 - № 2. - С. 350 - 354.

168. Никонов, О. А. Философские проблемы математики в Эрлангеновской программе Ф. Клейна / О. А. Никонов. - Краснодар: Изд-во ХОРС // Теория и практика общественного развития. - 2011. - № 1. - С. 67 - 73.

169.Нильс Бор: Жизнь и творчество: сборник статей / под ред. Б. Г. Кузнецова. - М.: Наука, 1967 - 344 с.

170. Ньютон, И. Математические начала натуральной философии / И. Ньютон, [пер. с лат. и комментарии. А. Н. Крылова]. — М.: Наука, 1989. — 689 с.

171.06 основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию её идей. / Пол ред. А. П. Нордена. - М.: Наука, 1956. -528 с.

172. Паули, В. Теория относительности / В. Паули. — 3-е изд., испр.— М.: Наука, 1991. — 328 с. — (Б - ка теор. физики).

173.Пенроуз, Р. Путь к реальности, или законы, управляющие Вселенной. Полный путеводитель / Р. Пенроуз. — М. — Ижевск: Институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2007. - 912с.

174. Пенроуз, Н. Структура пространства - времени / Н. Пенроуз. — М.: Мир, 1992. —246 с.

175. Пенроуз, Н. Структура пространства - времени / Н. Пенроуз. — М.: Мир, 1992. —246 с.

176. Перминов, В. Я. Философия и основания математики / В. Я. Перминов. — М.: Прогресс-Традиция, 2001. — 320 с.

177. Петров, Ю. П. История и философия науки. Математика, вычислительная техника, информатика / Ю. П. Петров. — СПб.: БХВ-Петербург, 2005. —448 с.

178. Пивоваров В. Г. Замечания к парадоксу близнецов времени / В.Г. Пивоваров, О. А. Никонов // Вестник МГТУ, Мурманск, Т. 3. - № 1. 2000. - С. 137 -144.

179. Пивоваров, В. Г. Методологические аспекты вывода преобразований Лоренца при выборе стандартов длины и времени / В.Г. Пивоваров, O.A. Никонов //Вестник МГТУ, Мурманск. - 1999 - Т. 2. - № 1. - С. 119 - 124.

180.Погребысский, И. Б. От Лагранжа к Эйнштейну. Классическая механика XIX века / И. Б. Погребыссктй. - М.: Наука, 1966. - 328 с.

181.Пойя, Д. Математика и правдоподобные рассуждения / Д. Пойя. - М.: Наука, 1975. - 464 с.

182. Попов, H. Н. Новые представления о структуре пространства-времени и проблема геометризации материи / H. Н. Попов. - 2-е изд. - М. : Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2013. - 88 с.

183. Постников M. М. Риманова геометрия (Лекции по геометрии. Семестр V) / M. М. Постников — М.: Факториал Пресс, 1998. — 496 с.

184. Прасолов, В. В. Геометрия / В.В. Прасолов, В.М. Тихомиров. — 2-е изд., перераб. - М.: МЦНМО, 2007. — 328 с.

185. Принцип относительности. Сборник работ по специальной теории относительности / сост. А. А. Тяпкин. - М.: Атомиздат, 1973. — 332 с.

186. Принцип соответствия: Историко-методологический анализ / отв. ред. Б. М. Кедров, Н. Ф. Овчинников. — М.: Наука, 1979. — 318 с.

187. Проблемы Гильберта. Сборник статей / под общ. ред. П.С. Александрова.

- М.: Исфара, 2000. - 238 с.

188. Птолемей, К. Альмагест: Математическое сочинение в тринадцати книгах / К. Птолемей. — М.: Наука, 1998. — 672 с.

189. Пуанкаре, А. О науке / А. Пуанкаре. — М.: Наука, 1983. — 560 с.

190. Пуанкаре, А. Избранные труды В 3 т. / А. Пуанкаре. — М.: Наука, 1974.

— Шт.

191.Раджабов, У. А. Динамика естественнонаучного знания Системно — методологический анализ / У. А. Раджабов — М.: Наука, 1982. — 336 с.

192.Рашевский, П. К. Риманова геометрия и тензорный анализ / П.К. Рашевский. - М.: Наука, 1967. — 664 с.

193.Рейхенбах, Г. Направление времени / Г. Рейхенбах.— М.: Прогресс, 1962. —268 с.

194. Рейхенбах, Г. Философия пространства и времени / Г. Рейхенбах. — 2-е изд. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 320 с.

195.Реваньянна, Р. Пространство, время, относительность / Р. Реваньянна.— М.: Наука, 1983.—230 с.

196.Решер, Н. Границы когнитивного релятивизма / Н. Решер // Вопр. философии. — 1995. — № 2. — С. 35 — 54.

197. Рид, К. Гильберт: С приложением обзора Германа Вейля Математических трудов Гильберта / К. Рид. - М.: Наука, 1977. - 368 с.

198. Риман, Б. Сочинения / Б. Риман. М.: ОГИЗ, Гостехиздат, 1948. - 543 с.

199.Розин, В. М. Философия и методология, традиции и современность / В. М. Розин //Вопр. философии. — 1966. — №11. — С.57 — 64.

200. Розов, Н. X. Феликс Клейн и его Эрлангеновская прграмма (к 150-летию со дня рождения учёного) / Н. X. Розов. // Математическое просвещение. — 1999. -сер. 3. - вып. 3. - С. 49 — 55.

201. Рузавин, Г. И. Методы научного познания / Г. И. Рузавин. — М.: Мысль, 1974. —237 с.

202. Рузавин, Г. И. Роль и место абдукции в научном исследовании / Г. И. Рузавин //Вопр. философии. — 1998. — № 1. — С. 49 — 57.

203. Рузавин, Г. И. Философия науки / Г. И. Рузавин - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005.-400 с.

204. Рыбников, К. А. История математики: чебное пособие: в 2 т. / К. А. Рыбников.— М.: - изд-во МГУ, 1963. - II т.

205. Рюэль, Д. Случайность и хаос / Д. Рюэль. - Ижевск, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001 - 192 с.

206. Сазанов, А. А. Четырёхмерная модель мира по Минковскому / А. А. Сазанов. — М.: изд-во ЛКИ, 2008. — 288 с.

207. Салин, Ю. С. Гносеологический релятивизм категории времени / Ю. С. Салин // Вопросы философии. — 2010. - № 8. - С. 66 — 79.

208. Сборник научно-методических статей по математике: Проблемы преподавания математики в вузах / под ред. Н. В. Азбелева. - М.: 1971 — вып. 1. -112 с.

209. Синергетика. Труды конференции. «Самоорганизация и синергетика» / председатель ред. коллегии Г. Г. Малиновский. М.: изд-во МГУ, - 2006. — Т. 8. -360 с.

210. Славин, А. В. Проблема возникновения нового знания / А. В. Славин. — М.: Мысль, 1976.-263 с.

211. Современные философские проблемы естественных, технических и социально-гуманитарных наук : учебник для аспирантов и соискателей учёной степени кандидата наук / под общ. ред. В. В. Миронова. — М.: Гардарики, 2007.

— 639. с.

212. Спасский, Б. И. История Физики: учеб. пособие в 2 ч. Ч. 1. / Б. И. Спасский.- 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. школа, 1977. - 320 с.

213. Спиноза, Б. Этика / Б. Спиноза. - СПб.: Азбука, Азбука-Аттикус, 2013. — 352 с.

214. Стёпин, В. С. Методы научного познания / В. С. Степин, А. Н. Елсуков.

— Минск: Высш. шк., 1976. — 152 с.

215. Стёпин, В. С. Наука и философия / В. С. Стёпин // Вопр. философии. — 2010.-№8.-С. 58 — 75.

216. Стёпин, B.C. Философия науки. Общие проблемы: учебник для аспирантов и соискателей учёной степени кандидата наук / В. С. Стёпин. - М.: Гардарики, 2007. — 384 е..

217. Тарский, А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук А. Тарский. - М.: Иностранная литература, 1948 - 327 с.

218. Фундаментальная структура материи / Д. Уилкинсон [и др.]. — М.: Мир, 1984 —312 с.

219. Тейлор, Э. Ф. Физика пространства - времени / Э. Ф. Тейлор, Дж. А. Уилер. — М.: Мир, 1969. — 356 с.

220. Толмен, Р. Относительность, термодинамика и космология / Р. Толмен.

— М.: Наука, 1973. — 520 с.

221. Уилер, Дж. А. Предвидение Эйнштейна / Дж. А. Уилер, - М.: Мир, 1970. 112-е.

222. Фейнберг, Е. Д. Эволюция методологии в XX веке / Е. Д. Фейнберг // Вопр. философии. — 1995. — №7.— С. 38 — 44.

223. Философия и методология науки / под ред. В. И. Купцова. — М. : Аспект Пресс, 1996.—551 с.

224. Философские основания естествознания / отв. ред. С. Т. Мелюхин. — М. : МГУ, 1977. —343 с.

225. Фок, В. А. Теория Эйнштейна и физическая относительность / В. А. Фок

- М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. — 88 с.

226. Фок, В.А. Теория пространства, времени и тяготения / В. А. Фок. — 2-е. изд.— М.: Мир, 1961. — 565 с.

227. Френкель, В. Я. Фридман Александр Александрович: Биограф, очерк / В. Я. Френкель // Успехи физических наук. — 1988. — Июль. — Т. 155. — Вып. 3.

— С. 481—516.

228. Фридман, А. А. Мир как пространство и время / А. А. Фридман. — М.: Наука, 1965. — 265 с.

229. Фундаментальная структура материи / под ред. А. Д. Суханова. — М.: Мир, 1984.-312 с.

230.Хачатурян,А.В. Геометрия Галилея / А.В.Хачатурян. - М.: изд-во МЦНМО, 2005. —32 с.

231. Холл, М. Теория групп / М. Холл. — М.: Иностр - я лит - ра, 1962. — 288

с.

232. Цейтен, И. Г. История математики в древности и в Средние века / И. Г. Цейтен. - 3-е изд. - М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. — 232 с. (Физико-математическое наследие: математика (история математики).).

233. Целищев, В. В. Аналитическая философия и сайентизм / В. В. Целищев // Вопр. философии. — 2010. - № 8. - С. 11 — 16.

234. Целищев, В. В. Философия математики / В. В. Целищев. — Новосибирск: Наука, 2002. — 212 с.

235. Чудинов, Э. М. Теория относительности и философия / Э. М. Чудинов. -М.: Политиздат, 1974. — 304 с.

236. Шаль, М. Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов / М. Шаль. - М.: Московское математическое общество, 1883.-433 с.

237. Шолохов, В. С., Основные принципы классической и квантовой физики: учебно-методическое пособие / В. С. Шолохов, О. А. Никонов. - Мурманск: МГЛУ, 2010.-86 с.

238. Энциклопедия элементарной математики: в 6 кн. Кн. 4 / под. ред. В. Г. Болтянский, И. М. Яглом. - М.: изд.-во Энциклопедия элементарной математики, 1961, - IV кн.

239. Эйнштейн, А. Собрание научных трудов: в 4 т. / А. Эйнштейн. - М.: Наука, 1965.

240. Эпистемология вчера и сегодня / под ред. А. В. Лекторского. — М.: ИФ РАН, 2010.-188 с.

241. Юдин, Б. П. Наука в обществе знаний / Б.П.Юдин // Вопросы философии. — 2010. - № 8. - С. 45 — 57.

242. Яглом, И. М. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия / И. М. Яглом. — М.: Наука, 1969. — 304 с.

243.Янкович Е. И. Об историческом процессе развития геометрии как науки [Электронный ресурс] / Е. И Янкович. - Режим доступа: www.uresearch.psu.ru/files/articles/503_16313.doc

244.Bazhanv, V. Toward a more adequate interpretation of Lobachevskii's scholarly work / V. Bazhanv V, A. Drago A //Atti della Fondazione Giorgio Ronchi. — Firenze, 1999. -Anno 54. — N1. — P.125-139.

245. Frege G. Posthumous Writings. The University Chicago Press. 1979. PP. 273 -279.

246. Grassman H. Die Ausdehnuriglehre. Gesamelte Mathemische und Physicalische Werke, Band 1, Theil 1, Leipzig, 1984. P. 84.

247. Hocking S. Why does the time fly only forward //New Scientist 1987.256 p.

248.Lacatos, I. Falsification and the Methodology of Scientific Research Programs. In: Criticism and the Growth of Knowledge / I Lacatos //Proc. the Intern.

Coloq. in Philos. of Sei., L., I. Lacatos, A. Musgrave. Cambridg.— 1970. — Vol 4. — P. 132—177.

249.Maddy, P. Second philosophy naturalists method / P. Maddy // Oxford University Press. 2006. p. 148.

250. Popper, K. The Logic of Scientific Discovery / K. Popper/ — London and New York.: Rjutledg, 1980. — 142 p.

251. Reichenbach, H. The Philosophy of Space and Time /H. Reichenbach. -N. Y., 1958.-368 p.

252. Watanabe, S. Causality and temporal irreversibility /S. Watanabe //Boston studies in tin philosophy of science. — Dordrecht etc, 1998. - Vol.45. — P. 99 — 114.