Геометрический синтез и анализ приближённого внутреннего арочного зацепления планетарной передачи типа 2К-Н тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.18, кандидат технических наук Могильников, Евгений Владимирович

• Могильников, Евгений Владимирович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Могильников, Евгений Владимирович

Принятые обозначения.

Введение.

1 Основы проектирования и моделирования планетарных механизмов, передачи с локализованным контактом.

1.1 Планетарные механизмы с эвольвентным и приближённым зацеплениями колёс.

1.2 Особенности геометрии приближённого зацепления.

1.3 Основы проектирования передач с локализованным контактом.

1.4 Основы компьютерного и математического моделирования плоских эвольвентных и приближённых зубчатых зацеплений.

2 Геометрия станочного и приближённого арочных зацеплений.

2.1 Особенности проектирования и моделирования арочных зацеплений планетарной передачи 2К-Н.

2.2 Геометрия неэвольвентного станочного зацепления.

2.3 Зависимость геометрии приближённого зацепления от параметров режущего инструмента.

2.4 Определение погрешности бокового профиля зуба-перемычки в плоскости среднего торцевого сечения.

2.5 Оценка изгибной прочности зуба-перемычки центрального колеса

3 Исследование и оценка качественных показателей арочных зацеплений планетарной передачи 2К-Н на основе математического и компьютерного моделирования.

3.1 Моделирование внешнего и внутреннего арочных зацеплений колёс планетарной передачи 2К-Н.

3.2 Определение мгновенного поля зазоров в зацеплениях с локализованным контактом.

3.3 Оценка величины бокового зазора по соседним нерабочим поверхностям зацепления.

3.4 Интерференция поверхностей арочных зубьев в пространстве.

3.5 Исследование влияния исходных геометрических параметров зацеплений на плотность прилегания поверхностей арочных зубьев.

3.6 Методика и САПР планетарных передач с арочными зубьями.

4 Экспериментальное исследование приближённого арочного зацепления сателлита.

4.1 Методика проведения экспериментов, используемое оборудование.

4.2 Изготовление опытных образцов колёс с внутренними арочными зубьями с применением нестандартного инструмента.

4.3 Экспериментальное исследование геометрии боковых поверхностей арочного зуба-перемычки.

4.4 Экспериментальная оценка изгибной прочности арочного зуба-перемычки.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Геометрический синтез и анализ приближённого внутреннего арочного зацепления планетарной передачи типа 2К-Н»

Важнейшей задачей машиностроения является обеспечение энергоэффективности и качества современных машин на основе экономного расходования материалов и энергии при их производстве и эксплуатации, изыскание путей снижения потерь мощности, веса и габаритов.

В данной диссертационной работе рассматриваются вопросы совершенствования механических передач, как одного из наиболее ответственных узлов современных машин и механизмов. Наиболее распространенными механическими передачами являются зубчатые передачи. Они широко используются как в машиностроении, так и в приборостроении благодаря компактности, большой надежности и точности в воспроизведении заданного закона движения [43].

Из всех видов известных механических передач вышеуказанным требованиям наиболее полно удовлетворяют зубчатые планетарные передачи, отличающиеся существенно меньшими габаритами и массой по сравнению с другими механизмами подобного типа [22, 46, 47, 50, 52, 53]. Такое преимущество объясняется рациональным использованием внутреннего зацепления и распределением нагрузки среди нескольких сателлитов. При прочих равных условиях конструктивные особенности планетарной передачи позволяют обеспечить меньшие габариты и массу, чем в простых цилиндрических передачах.

Значительный вклад в исследование планетарных механизмов, совершенствование существующих конструкций и создание новых внесли отечественные ученые: Айрапетов Э.Л. [5, 6, 7, 8], Бостан И.А. [16], Волков Д.П. [20, 21], Булгаков Э.Б. [23], Генкин М.Д. [5, 6, 7, 8], Державец Ю.А. [33, 35], За-блонский К.И. [40, 41, 42], Кудрявцев В.Н. [53, 69], Плеханов Ф.И. [74, 76, 78, 79, 81], Решетов Л.Н. [86, 87], Сызранцев В.Н. [93], Филипенков А.Л. [100], Ястребов В.М. [106, 107] и другие.

Из многообразия типов планетарных механизмов в современных исследованиях наиболее широко представлены передачи, проектируемые на базе механизмов K-H-V и 2К-Н.

Активно ведутся работы по созданию безводильных планетарных передач типа ЗК, в которых отсутствуют водило и подшипники сателлитов, что упрощает конструкцию, делает её дешевле, снижает массу и габариты.

В подавляющем большинстве случаев в планетарных механизмах используются обычные зубчатые колёса с прямым зубом.

Исследования, представленные в данной работе, направлены на поиск эффективных путей внедрения зубчатых колёс с арочным зубом в конструкцию планетарных механизмов.

В настоящее время известно, что существенное улучшение эксплуатационных характеристик цилиндрических зубчатых передач внешнего зацепления может быть достигнуто за счёт замены их зубчатыми передачами с арочной формой зуба (зубчатые передачи с локализованным контактом). Данный тип цилиндрических передач исследовался многими авторами, такими как: Ананьев В.Н. [9], Беляев А.И. [11], Варшавский М.Р. [18], Васин В.А. [19], Городничий В.П. [27], Ерихов М.Л. [36, 38], Кравчук A.A. [48], Розенберг К.Ю. [88], Сирицын А.И. [11], Скляров А.Е. [91], Сызранцев В.Н. [38, 95, 97], Шабхазов H.A. [102], Штин O.A. [105].

Использование в конструкциях планетарных механизмов зубчатых колёс с арочным зубом позволит объединить вышеуказанные преимущества и создать планетарные механизмы, содержащие пространственные зацепления колёс с внутренними и внешними арочными зубьями.

Применение планетарных передач с локализованным контактом в приводах машин и механизмов в настоящее время сдерживается отсутствием исследований параметров внутреннего пространственного зацепления, анализа их влияния на показатели качества работы передач с внутренним арочным зубом, отсутствием решения задач автоматизации нестандартных расчётов, математического и компьютерного моделирования таких зацеплений.

В связи с этим, вопросы математического и компьютерного моделирования указанных планетарных передач на базе синтеза геометрических параметров, оценки показателей качества и обеспечения конструкторско-технологического процесса формообразования внутренних арочных зубьев колёс остаются актуальными.

Целью исследования является повышение качественных показателей многосателлитной планетарной передачи типа 2К-Н путем локализации контакта в её зацеплениях, на основе геометрического синтеза приближённого арочного зацепления, его математического и компьютерного моделирования.

В работе решаются следующие задачи:

- составление уравнений геометрического синтеза арочного приближённого внутреннего зацепления с учётом параметров инструмента и определение рациональных параметров зацепления;

- оценка качественных показателей арочного приближённого зацепления;

- адаптация известных условий координатно-геометрического синтеза плоского приближенного зацепления для приближенного пространственного зацепления, отвечающих требуемым условиям качества и обеспечивающих возможность одноинструментального формообразования внутренних арочных зубьев;

- разработка средств автоматизации проектирования арочных зацеплений планетарных передач, включая программные модули расчёта параметров и формообразования внешних и внутренних арочных зубьев на современных станках с числовым программным управлением;

- проведение экспериментов с целью подтверждения результатов теоретических исследований, и выработка рекомендаций по рациональному проектированию и производству планетарных передач 2К-Н с локализованным контактом.

На защиту выносятся:

- уравнения станочного зацепления при формообразовании арочных зубьев-перемычек колеса и полученные значения технологических параметров;

- система уравнений геометрического синтеза арочного приближённого зацепления и полученные на его основе рациональные значения параметров;

- выражения для определения отклонения бокового профиля арочного зуба-перемычки от эвольвенты;

- методика моделирования зацеплений сателлита, мгновенного и суммарного поля зазоров (пятна контакта) с помощью ЭВМ;

- программный комплекс автоматизированного расчёта планетарных передач с локализованным контактом;

- методика экспериментальных исследований с целью подтверждения результатов теоретических исследований;

- новые способы формообразования арочных зубьев;

- рекомендации по рациональному проектированию и производству многосателлитных планетарных передач 2К-Н с локализованным контактом.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- создана математическая модель для осуществления геометрического синтеза внутреннего приближённого зацепления колёс с арочными зубьями с учётом параметров станочного зацепления и режущего инструмента;

- разработан метод оценки важнейших показателей качества приближённого зацепления эвольвентного сателлита с колесом, выполненным в виде барабана с арочными зубьями-перемычками;

- осуществлена оценка влияния исходных параметров внутреннего приближённого зацепления и режущего инструмента на локализацию контакта;

- на базе уравнений геометрического синтеза получены математические зависимости, позволяющие смоделировать арочные зацепления сателлита и осуществить их анализ, гарантирующий отсутствие интерференции поверхностей зубьев в пространстве.

Основные положения диссертации докладывались на следующих научно-технических конференциях и семинарах: региональные научно-практические конференции «Научно-технические и социально-экономические проблемы регионального развития», Глазов в 2008, 2009, 2010 и 2011 годах; всероссийская конференция обучающихся «Национальное достояние России», Москва, 2010 год; научный семинар на кафедре «Специальные инженерные науки» ГИЭИ (филиала) ИжГТУ, Глазов, 2011; научный семинар на кафедре «Конструкторско-технологическая подготовка машиностроительных производств» факультета «Современные технологии и автомобили» ИжГТУ, Ижевск, 2011.

По теме диссертации опубликовано одиннадцать работ, оформлено две заявки на изобретения.

Содержание работы изложено в четырёх главах.

В первой главе приведен обзор литературы, дан сравнительный анализ существующих типов планетарных механизмов, рассмотрены подходы к оценке их основных показателей качества и геометрических характеристик. Отмечен вклад отечественных и зарубежных ученых в дело проектирования и исследования зубчатых передач с локализованным контактом, создания автоматизированных комплексов расчёта зубчатых зацеплений и их моделирования. Сформулированы цели и задачи диссертационного исследования.

Во второй главе осуществлён геометрический синтез однопарного приближённого зацепления сателлита с центральным колесом с учётом параметров режущего инструмента, необходимых для формообразования арочного зуба-перемычки. Предложены зависимости, позволяющие синтезировать приближённое однопарное зацепление с учётом критерия прочности зуба режущего инструмента. Определена погрешность бокового профиля арочного зуба-перемычки в среднем торцевом сечении центрального колеса для двух вариантов геометрического синтеза приближённого зацепления. Получены зависимости для оценки изгибной прочности зубьев-перемычек.

В третьей главе изложены основы комплексного подхода к математическому и компьютерному моделированию пространственных зацеплений многосателлитной планетарной передачи 2К-Н на основе синтеза зацеплений колёс и станочного зацепления в условиях одноинструментальной обработки. Исследовано влияние исходных геометрических параметров на локализацию контакта в зацеплениях колёс многосателлитной планетарной передачи 2К-Н. Приведена методика определения мгновенного поля зазоров в зацеплении рабочих и нерабочих поверхностей арочных зубьев. Осуществлена оценка плотности прилегания поверхностей зубьев в различных фазах зацепления. Дана оценка локализации контакта и работоспособности по условиям отсутствия интерференции при различных значениях исходных параметров передачи. Сформулированы основные принципы проектирования арочных зацеплений планетарной передачи. Приведены основные сведения о методике инженерных проектировочных расчетов и САПР арочных планетарных передач.

Четвертая глава посвящена экспериментальному исследованию внутреннего приближенного пространственного зацепления арочных зубьев-перемычек центрального колеса и зубьев сателлита. Описаны методы и средства осуществления экспериментов. Рассмотрены особенности изготовления опытных образцов на станке с ЧПУ специальным инструментом по управляющей программе, полученной на основе компьютерных моделей колёс. Изложены результаты экспериментального определения коэффициента формы арочного зуба-перемычки и формы кривой его бокового в разных торцевых сечениях.

Заключение диссертации по теме «Теория механизмов и машин», Могильников, Евгений Владимирович

8. Результаты исследования рекомендовано использовать в ООО «Механик» при проектировании приводов трубопроводной арматуры. Они используются в учебном процессе при изучении курсов «Теория механизмов и машин» и «Детали машин».

Заключение

В настоящей работе предложены варианты исполнения многосателлитной планетарной передачи 2К-Н с арочными зубьями колёс и способ формообразования «внутренних» арочных зубьев-перемычек, осуществлён геометрический синтез и исследование приближённого внутреннего арочного зацепления, разработаны методы его математического и компьютерного моделирования, оценки работоспособности и степени локализации контакта. Созданы средства автоматизации проектирования планетарных передач с локализованным контактом, включая программные модули расчёта и синтеза их геометрических параметров, формообразования внешних и внутренних арочных зубьев на современных станках с числовым программным управлением.

В ходе проведённых исследований, направленных на повышение качественных показателей многосателлитных планетарных передач 2К-Н, получены следующие основные результаты:

1. Предложены варианты исполнения многосателлитной планетарной передачи типа 2К-Н с арочными зубьями колёс и способ формообразования «внутренних» арочных зубьев-перемычек, позволяющий изготовить зубчатое колесо с заданными характеристиками;

2. Впервые предложен метод геометрического синтеза внутреннего приближённого зацепления колёс с арочными зубьями, который учитывает исходные размеры режущего инструмента, что позволяет определить рациональные значения параметров приближённого зацепления, инструмента и осуществить настройку станка. Было установлено, что при толщине зуба резцовой головки Зд = 1,5ш (т - стандартный модуль зацепления), угле теоретически точного зацепления СХ^ =20°, числе зубьев солнечной шестерни 2а =18-^27, числе зубьев центрального колеса с зубьямиперемычками г^=60-ь-150 расстояние от станочно-полоидной прямой до режущей кромки зуба инструмента изменяется в пределах к = 2,2т -г- 5,9 т , а величина нестандартного модуля т = 0,954т.

3. На базе решения уравнений геометрического синтеза внутреннего приближённого зацепления осуществлена оценка важнейших его показателей качества. Установлено, что отклонение бокового профиля арочного зуба-перемычки от эвольвенты в среднем торцевом сечении не превышает 0,002 т .

4. Разработаны математические и компьютерные модели пространственных зацеплений сателлита планетарной передачи 2К-Н с арочными зубьями колёс.

5. Получены зависимости, позволяющие с помощью ЭВМ определить влияние исходных параметров передачи и режущего инструмента на локализацию контакта в зацеплении и гарантировать отсутствие интерференции поверхностей зубьев в пространстве.

6. Разработана программа, позволяющая автоматизировать основные проектировочные расчёты планетарных передач с локализованным контактом, включая программные модули расчёта и синтеза её геометрических параметров, а также формообразования внешних и внутренних арочных зубьев на современных станках с программным управлением.

7. Основные теоретические положения диссертации подтверждены экспериментально, для чего были изготовлены и исследованы опытные образцы колёс, нарезанные на малогабаритном широкоуниверсальном станке МШ-2.2 с ЧПУ специальным режущим инструментом.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Могильников, Евгений Владимирович, 2011 год

1. Айрапетов Э.Л. Совершенствование расчёта на прочность зубчатых передач // Передачи и трансмиссии. - 1991. - №1. - С. 8-19.

2. Айрапетов Э.Л., Апархов В.И., Бедный И.А. Расчетные исследования малонагруженных планетарных передач // Теория и практика зубчатых передач: Труды международной конф. Ижевск, 1996. - С. 141-146.

3. Айрапетов ЭЛ., Апархов В.И., Бедный И.А., Леонтьев М.Ю. Методы рационального проектирования крупногабаритных планетарных передач по критериям прочности и виброактивности // Передачи и трансмиссии. 1999. -№2.-С. 5-23.

4. Айрапетов ЭЛ., Апархов В.И., Гольдфарб В.И. Пути снижения вибрации и шума зубчатых передач // Теория и практика зубчатых передач: Труды международной конф. Ижевск, 1998. - С. 101-108.

5. Айрапетов ЭЛ., Генкин М.Д. Деформативность планетарных механизмов. М.: Наука, 1973. - 212 с.

6. Айрапетов ЭЛ., Генкин М.Д. Динамика планетарных механизмов. -М.: Наука, 1980.-256 с.

7. Айрапетов ЭЛ., Генкин М.Д. Податливость обода эпицикла планетарного редуктора // Известия вузов. Машиностроение. 1967. - №1. - С. 60-66.

8. Айрапетов ЭЛ., Генкин М.Д., Ряснов Ю.А. Статика зубчатых передач. М.: Наука, 1983.- 142 с.

9. Ананьев В.Н. Изготовление цилиндрических полуобкатных зубчатых пар с круговыми зубьями: Дис. . канд. техн. наук. Тула: ТулПИ, 1989. 189 с.

10. Бабичев Д.Т. Развитие теории зацеплений и формообразования поверхностей на основе новых геометро-кинематических представлений: Дис. . докт. техн. наук. Тюмень, 2005. 421 с.

11. Беляев А.И., Сирицын А.И. Геометрический расчет и технология нарезания колес с арочными зубьями // Вестник машиностроения. М.: Машиностроение, 1999. -№1.- С. 3-8.

12. Бобков М.Н. Технология обработки круговых зубьев роторов шест-рённых насосов: Дис. . канд. техн. наук. Тула: ТулПИ, 1988. 269 с.

13. Болотовская Т.П., Болотовский И.А., Смирнов В.Э. Справочник по корригированию зубчатых колес / Под ред. И.А. Болотовского. М. Свердловск: Машиностроение, 1962. - 215 с.

14. Болотовский И.А. К вопросу об определении коэффициента формы зуба // Вестник машиностроения. М.: машиностроение, 1950. - №4. - С. 5-11.

15. Болотовский И.А. Коэффициент формы зуба // Расчет и конструирование деталей машин. М.: Машгиз, 1956. - С.55-59.

16. Бостан И.А. Создание высоконапряженных планетарно-прецессионных редукторов нового поколения // Передачи и трансмиссии. -1991. №1. - С. 35-39.

17. Брагин В.В., Решетов Д.Н., Маурин H.H. Показатели изгибной прочности и жесткости зубьев цилиндрических прямозубых колес // Вестник машиностроения. М.: Машиностроение, 1987. - №11. - С. 29-31.

18. Варшавский М.Р. Разработка методик оценки нагруженности и долговечности передачи с арочными зубьями с новой геометрией: Дис. . канд. техн. наук. Курган, 2002. 150 с.

19. Васин В.А. Конструкторско-технологическое обеспечение процесса образования круговых зубьев цилиндрических колес: Дис. . канд. техн. наук. Тула, 2005.- 188 с.

20. Волков Д.П., Крайнев А.Ф. Планетарные, волновые и комбинированные передачи строительных и дорожных машин. М.: Машиностроение, 1968.-271 с.

21. Волков Д.П., Крайнев А.Ф. Современные многопоточные передачи строительных и дорожных машин. М.: Машиностроение, 1972. - 102 с.

22. Волков Д.П., Крайнев А.Ф. Трансмиссии строительных и дорожных машин. Справочное пособие. М.: Машиностроение, 1974. - 424 с.

23. Булгаков Э.Б. Соосные зубчатые передачи: Справочник. М.: Машиностроение, 1987. 256 с.

24. Булгаков Э.Б. Теория эвольвентных зубчатых передач. М.: Машиностроение, 1995. - 320 с.

25. Гавриленко В.А. Основы теории эвольвентных зубчатых передач. -М.: Машиностроение, 1969. 431 с.

26. Гольдфарб В.И., Плеханов Ф.И., Плеханов Д.Ф. Геометрия внутреннего плоского квазиэвольвентного зацепления сателлита планетарной передачи // Проблемы совершенствования передач зацеплением: Сб. докл. научного семинара. Ижевск-Москва, 2000. - С.72-81.

27. Городничий В.П. Исследование нагруженности и контактной выносливости цилиндрических передач с арочными зубьями: Дис. . канд. техн. наук. Курган, 1983,- 191 с.

28. ГОСТ 1643-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски. -М.: Изд-во стандартов, 1981.-71 с.

29. ГОСТ 13755-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Исходный контур. М.: Изд-во стандартов, 1981. - 5 с.

30. ГОСТ 16532-70. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии. М.: Изд-во стандартов, 1987. - 41 с.

31. ГОСТ 19274-73. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внутреннего зацепления. Расчет геометрии. М.: Изд-во стандартов, 1974. - 64 с.

32. Державец Ю.А. О распределении нагрузок среди сателлитов планетарной передачи // Надежность и качество зубчатых передач. М.: НИИин-формтяжмаш, 1967.-С. 138-145.

33. Державец Ю.А. Определение неравномерности распределения удельной нагрузки по длине зубьев в планетарных передачах ЗК // Труды ЛМИ. -Л., 1967.-Вып. 61.-С. 74-80.

34. Державец Ю.А. Планетарные мультипликаторы для каскада ГЭС нареке Мозель. «Энергомашиностроение», 1963 - №4.

35. Державец Ю.А., Леванов В.Л., Федоров В.Ф. Расчет на изгиб сателлитов с тонким ободом // Зубчатые и червячные передачи. Л.: Машиностроение, 1974. -С. 171-180.

36. Ерихов М.Л. Цилиндрические передачи с арочными зубьями. Особенности и возможности // Цилиндрические передачи с арочными зубьями. Расчет, проектирование, изготовление: Тез. докл. зонального семинара. Курган, 1983.-С. 3-5.

37. Ерихов М.Л., Сызранцев В.Н. Некоторые методы образования сопряженных поверхностей с двухточечным контактом в зацеплениях с арочными зубьями // Труды международной конференции «Теория и практика зубчатых передач». Ижевск, 1996. - С. 241-246.

38. Ефимова М.М. Геометрия и основные эксплуатационные показатели коаксиальной планетарной передачи ЗК с внутренним зацеплением типа эвольвента-прямая: Автореф. дис. . канд. тех. наук. Ижевск, 2000. 16 с.

39. Заблонский К.И. Зубчатые передачи. Распределение нагрузок в зацеплении. Киев: Техника, 1977. - 208 с.

40. Заблонский К.И., Горбец И.П. Планетарные передачи. Вопросы конструирования. Киев: Техника, 1972. - 146 с.

41. Заблонский К.И., Шустер А.Е. Встроенные редукторы. Киев: Техника, 1969.- 176 с.

42. Иванов М.Н. Детали машин. 6-е изд., перераб. - М.: Высш. шк., 2000.-383 с.

43. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. М.: Наука,1968.-232 с.

44. Казанцев A.C. Исследование контактной и изгибной прочности внутреннего приближенного зацепления нетрадиционной планетарной передачи: Дис. . канд. техн. наук. Ижевск, 2006. 163 с.

45. Кирдяшев Ю.Н. Замкнутые передачи дифференциального типа. JL: Машиностроение, 1969. - 176 с.

46. Кирдяшев Ю.Н., Иванов А.Н. Проектирование сложных зубчатых механизмов. Л.: Машиностроение, 1973. - 351 с.

47. Кравчук A.A. Теоретическое и экспериментальное исследование цилиндрической передачи с дуговыми зубьями: Дис. . канд. техн. наук. Л, 1976. 190 с.

48. Красильников С.Н. Исследование влияния геометрии приближенного зацепления на КПД коаксиальной безводильной планетарной передачи ЗК: Афтореф. дис. . канд. техн. наук. Ижевск, 2002. 18 с.

49. Крейнес М.А., Розовский М.С. Зубчатые механизмы. Выбор оптимальных схем. Изд. 2-е. - М.: Наука, 1972. - 428 с.

50. Кудрявцев В.Н. Зубчатые передачи. Л.: Машгиз, 1957. - 263 с.

51. Кудрявцев В.Н. Планетарные передачи. 2-е изд., перераб. и доп. -Л.: Машиностроение, 1986. - 307 с.

52. Кудрявцев В.Н., Державец Ю.А., Глухарев Е.Г. Конструкции и расчет зубчатых редукторов. Л.: Машиностроение, 1971. - 328 с.

53. Кузнецов B.C. Моделирование зацеплений безводильной коаксиальной планетарной передачи ЗК и исследование влияния их геометрических параметров на плавность работы: Дис. . канд. техн. наук. Ижевск, 2005. 180 с.

54. Кузнецов B.C., Могильников Е.В. Исследование пространственного приближенного зацепления планетарной передачи // Научно-технические и социально-экономические проблемы регионального развития: сборник научных трудов. Глазов, 2009. - №6. - С 84-91.

55. Кузнецов B.C., Могильников Е.В. Комплексный подход к моделированию зацеплений планетарной передачи 2К-Н с арочными зубьями // Вестник машиностроения. М.: Машиностроение, 2011. - № 6. - С 29-33.

56. Кузнецов B.C., Могильников Е.В. Конструкторско-технологические аспекты применения планетарных передач с круговым зубом // Наука Удмуртии. Ижевск, 2008. - №7. - С 90-100.

57. Кузнецов B.C., Могильников Е.В. Математическое и компьютерное моделирование поверхности арочного зуба в станочном зацеплении // Вестник ИжГТУ Ижевск: ИжГТУ, 2010. - №3. - С 29-32.

58. Кузнецов B.C., Могильников Е.В. Моделирование поверхности внутреннего арочного зуба планетарной передачи в станочном зацеплении // Вестник ИжГТУ. Ижевск: ИжГТУ, 2011. - №2. - С 17-21.

59. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Наука, 1968.-584 с.

60. Мельников В.З. Многопарные зацепления средство оптимизации конструкций зубчатых передач // Автомобильная промышленность. - М., 1999. - №4. - С. 16-18.

61. Могильников Е.В. Геометрия неэвольвентного станочного зацепления колеса с арочными зубьями-перемычками // Научно-технические и социально-экономические проблемы регионального развития: сборник научных трудов. Глазов, 2011. - №8. - С 50-54.

62. Могильников Е.В. Моделирование поверхности внешнего арочного зуба на основе синтеза станочного зацепления // Научно-технические и социально-экономические проблемы регионального развития: сборник научных трудов. Глазов, 2010. - №7. - С 68-75.

63. Паршин А.Н. Разработка методов анализа, синтеза зацепления и изготовления арочных цилиндрических зубчатых колёс: Дис. . канд. техн. наук. М., 2008. 147 с.

64. Планетарные передачи: Справочник. / Под. ред. В.Н. Кудрявцева и Ю.Н. Кирдяшева. Л.: Машиностроение, 1977. - 536 с.

65. Плахтин В.Д., Давыдов А.П., Паршин А.Н. Анализ зацепления цилиндрических колёс с арочными зубьями // Вестник машиностроения. М.: Машиностроение, 2006. - №11. - С. 3-6.

66. Плахтин В.Д., Давыдов А.П., Паршин А.Н. Изготовление зубчатых колёс с арочными зубьями с применением пальцевых фрез // Технология машиностроения. М.: Технология машиностроения, 2008. - №6. - С. 12-15.

67. Плахтин В.Д., Паршин А.Н. Синтез зацепления цилиндрических зубчатых колёс с арочными бочкообразными зубьями // Технология машиностроения. М.: Технология машиностроения, 2007. - №2. - С. 46-53.

68. Плеханов Д.Ф. Исследование геометрии и основных показателей качества нетрадиционной планетарной передачи ЗК с зацеплением типа эвольвента-эпитрохоида: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Ижевск, 1999. 16 с.

69. Плеханов Ф.И. Зубчатые планетарные передачи. Типы, основы кинематики, геометрии и расчёта на прочность: Учебно-научное пособие для высших учебных заведений. Ижевск: Удмуртия, 2003. - 200 с.

70. Плеханов Ф.И. Исследования влияния параметров приближённого зацепления на распределение нагрузки по длине зубьев колёс // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2011. - №1. - С. 11-14.

71. Плеханов Ф.И. Нетрадиционные безводильные передачи перспективное направление приводной техники // Приводная техника. - 1998. - №2. -С. 17-20.

72. Плеханов Ф.И. Особенности проектирования планетарных передач с квазиэвольвентным внутренним зацеплением сателлита // Вестник машиностроения. М.: Машиностроение, 2002. - №8. - С. 3-6.

73. Плеханов Ф.И. Синтез приближенного внутреннего зацепления без-водильной планетарной передачи // Вестник машиностроения. М.: Машиностроение, 1988,-№2.-С. 14-17.

74. Плеханов Ф.И. Теоретические основы проектирования и принципы конструирования нетрадиционных планетарных передач типа ЗК: Дис. . докт. техн. наук. Ижевск, 1996. 341 с.

75. Плеханов Ф.И., Ефимова М.М. Геометрия плоского приближённого зацепления нетрадиционной планетарной передачи // Труды международной конференции «Теория и практика зубчатых передач». Ижевск, 1998. - С. 177184.

76. Плеханов Ф.И., Ефимова М.М. Принцип проектирования безводиль-ных планетарных передач // Преподаватели ИжГТУ производству: Сб. научн. тр. - Ижевск, 1998. - С. 49-50.

77. Привалов И.И. Аналитическая геометрия. 30-е изд., стереотип. -М.: Наука, 1966.-272 с.

78. Производство зубчатых колёс: Справочник / С. Н. Калашников, А. С. Калашников, Г.И. Коган и др. / Под общ. ред. Б. А. Тайца. 4-е изд., перераб. и доп.- М.: Машиностроение, 1990. - 464 с.

79. Решетов Д.Н. Детали машин: Учебник для студентов машиностроительных и механических специальностей вузов. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1989. - 496 с.

80. Решетов J1.H. Конструирование рациональных механизмов. М.: Машиностроение, 1972. - 208 с.

81. Решетов JI.H. Самоустанавливающиеся механизмы: Справочник. -М.: Машиностроение, 1991. 283 с.

82. Розенберг К.Ю. Разработка методики расчета на прочность цилиндрических передач с арочными зубьями: Дис. . канд. техн. наук. Курган, 1984. -238 с.

83. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. М.: Наука, 1989.432 с.

84. Сигов И.В. Планетарные редукторы. Киев: Техника, 1964. - 172 с.

85. Скляров А.Е. Исследование цилиндрических передач с круговыми зубьями: Дис. . канд. техн. наук. Донецк, 1974. 165 с.

86. Справочник по геометрическому расчёту эвольвентных зубчатых и червячных передач / Под. ред. И.А. Болотовского. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1986. - 448с.

87. Сызранцев В.Н. Измерение напряжений в основании зубьев колёс при циклическом нагружении с использованием датчиков деформации интегрального типа // Передачи и трансмиссии. 1991. - №1. - С. 46-48.

88. Сызранцев В.Н. Исследование контактной и изгибной прочности цилиндрических передач с арочными зубьями с двухточечным контактом // Передачи и трансмиссии, 1997. № 1. - С. 17-29.

89. Сызранцев В.Н. Методы синтеза зацеплений цилиндрических передач с бочкообразными, корсетообразными и арочными зубьями // Передачи и трансмиссии. 1996. - №2. - С. 34-44.

90. Сызранцев В.Н. Новые средства и методы экспериментального исследования зубчатых передач и элементов машин // Техника машиностроения. -М., 1998. -№1.- С. 40-45.

91. Сызранцев В.Н. Синтез зацеплений цилиндрических передач с локализованным контактом: Дис. . докт. техн. наук. Курган, 1989. -407 с.

92. Сызранцев В.Н., Городничий В.П., Гильдебрандт Т.П. Оптимизация цилиндрических зубчатых передач с бочкообразными зубьями в САПР // Автоматизированное проектирование элементов трансмиссий: Тез. докл. науч. техн. сем. Ижевск, 1987. - С. 85.

93. Тимофеев Г.А., Яминский A.B., Каганова В.В. Проектирование зубчатых передач и планетарных механизмов с использованием ЭВМ. Учеб. пособие / Под. ред. Г.А. Тимофеева. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. -60 с.

94. Филипенков A.JT. Исследование деформированного и напряженного состояний зубчатых колёс планетарных передач // Зубчатые и червячные передачи.-Д.: Машиностроение. 1974. - С. 159-171.

95. Черкашин В.П. Выбор коэффициентов смещений и комбинаций чисел зубьев колес однорядных планетарных передач // Вестник машиностроения. М.: Машиностроение, 1979. -№1. - С. 34-36.

96. Шахбазов H.A. Исследование геометрии и особенностей формообразования круговых зубьев цилиндрических колес: Дис. . канд. техн. наук. Тбилиси, 1974.- 179 с.

97. Шевелева Г.И. Теория формообразования и контакта движущихся тел. М.: Издательство «Станкин», 1999. - 490 с.

98. Ястребов В.М. Выбор параметров планетарных передач типа ЗК // Вестник машиностроения. М.: Машиностроение, 1969. - №10. - С. 46-48.

99. Ястребов В.М. Исследование планетарных передач с двумя внутренними зацеплениями одновенцовых сателлитов. Автореф. дис. . докт. техн. наук. Свердловск: УПИ, 1971. 39 с.

100. Ястребов В.М., Поздеев А.С. Исследование планетарного редуктора ЗК с одновенцовыми сателлитами // Зубчатые и червячные передачи. Л.: Машиностроение, 1974. - С. 330-332.

101. Altmann F. Antriebselemente und Getriebe. «VDI», 1961, №21.

102. An optimization design for planetary transmission with involute gear //1. Huazhong (Cent China). Unir. sci. And Technol. 1991. - №3. - P. 137-140.

103. Litvin F.L. Development of Gear Technology and Theory of Gearing. -NASA, Liwis Research Center, 1998. 114 p.