Геомеханическое обоснование параметров обделки протяженных подземных сооружений криволинейного поперечного сечения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.20, кандидат наук Нгуен Тай Тиен

• Нгуен Тай Тиен
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Нгуен Тай Тиен

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Анализ факторов, влияющих на выбор формы поперечного сечения подземного сооружения

1.1.1 Требования к габаритам тоннелей

1.1.2 Влияние технологии строительства на форму поперечного сечения

1.1.3 Влияние геологических условий на форму поперечного сечения

1.2 Анализ технологий строительства подземных сооружений различной формы поперечного сечения

1.3 Анализ видов обделки подземных сооружений, применяемых при строительстве ТПМК

1.3.1 Обделка из чугунных тюбингов

1.3.2 Обделка из стальных тюбингов

1.3.3 Обделка из бетонных блоков

1.4 Анализ факторов, определяющих нагрузку на обделку подземных сооружений

1.4.1 Горное давление

1.4.2 Давление грунтовых вод

1.4.3 Собственный вес обделки

1.4.4 Нагрузки от объектов расположенных на поверхности

1.4.5 Отпор грунта

1.4.6 Вес постоянного оборудования

1.4.7 Нагрузки на этапе строительства

1.4.8 Динамические воздействия

1.4.9 Прочие нагрузки

1.5 Анализ методов расчета обделок подземных сооружений

1.5.1 Метод расчета на активные нагрузки

1.5.2 Метод расчета на активные нагрузки с учетом отпора грунта

1.5.3 Метод конечных элементов

1.6 Обзор некруговой конструкции тоннеля

1.6.1 Порядок проектирования тоннеля

1.6.2 Влияние формы поперечного сечения на напряженно-деформированное состояние обделки

1.6.3 Методы проектирования тоннелей некруговой формы поперечного сечения

1.7 Выводы по главе

ГЛАВА 2 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1 Общие положения

2.2 Разработка алгоритма оптимизации параметров обделки в рамках метода НКМ

2.2.1 Обзор существующих методов

2.2.2 Математическая формулировка метода

2.2.3 Описание взаимодействия «крепь-породный массив»

2.3 Сравнение результатов, полученных методом НКМ и численным моделированием в Р1ах1Б 2Б

2.4 Выводы по главе

ГЛАВА 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТОННЕЛЕЙ НЕКРУГОВОЙ ФОРМЫ

3.1 Общие положения

3.2 Алгоритм определения параметров поперечного сечения тоннеля арочной формы с обратным сводом

3.3 Валидация метода НЯМ на численных моделях для арочного формы тоннеля с обратным сводом

3.4 Параметрический анализ тоннеля арочного поперечного сечения

3.4.1 Влияние модуля деформации грунта (Е^)

3.4.2 Влияние коэффициента бокового давления грунта К0

3.4.3 Влияние толщины обделки тоннеля

3.4.4 Влияние глубины заложения тоннеля (Н)

3.5 Результаты параметрического анализа тоннеля арочной формы с обратным сводом

3.6 Алгоритм определения параметров поперечного сечения тоннеля квази-прямоугольной формы

3.6.1 Порядок построения

3.6.2 Оптимизация параметров квази-прямоугольного поперечного сечения

3.7 Параметрический анализ тоннеля квази-прямоугольного поперечного сечения

3.7.1 Влияние модуля деформации грунта (Ез)

3.7.2 Влияние коэффициента бокового давления грунта К0

3.7.3 Влияние толщины обделки тоннеля (¿)

3.7.4 Влияние глубины заложения тоннеля (Н)

3.8 Выводы по главе

ГЛАВА 4 ПРОГНОЗ ОСЕДАНИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ СООРУЖЕНИИ ТОННЕЛЯ МЕТРОПОЛИТЕНА КВАЗИ-ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПОПЕРЕЧНОГО

СЕЧЕНИЯ

4.1 Характеристика горно-геологических условий г.Ханой

4.1.1 Геологические условия

4.1.2 Гидрогеологические условия

4.1.3 Инженерная оценка условий расположения подземного сооружения

4.2 Описание проекта строительства линии метрополитена в г. Ханой

4.2.1 План перспективного развития метрополитена г.Ханой

4.2.2 Геологические условия района заложения линии метрополитена №3

4.2.3 Гидрогеологические условия района строительства

4.3 Численное моделирование

4.3.1 Параметры типового проектного сечения тоннелей линии метрополитена №3

4.3.2 Параметры оптимизированного поперечного сечения

4.3.3 Оценка оседаний земной поверхности и напряженно-деформированного состояния обделки тоннеля

4.4 Анализ результатов

4.4.1 Напряженно-деформированное состояние обделки

4.4.2 Оседания земной поверхности

4.5 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Геомеханическое обоснование параметров обделки протяженных подземных сооружений криволинейного поперечного сечения»

Актуальность темы исследования

В настоящее время наметилась тенденция к увеличению размеров поперечного сечения тоннелей. Круговая форма поперечного сечения тоннеля является наиболее распространённой в системе городского подземного метрополитена. Однако, тоннели некругового очертания в сравнении с круговыми имеют несколько преимуществ: коэффициент использования сечения повышается; объем разрабатываемого грунта снижается. Некруговая форма сечения характеризуется также наличием углов, в которых наблюдается концентрация напряжений. При традиционно применяемой технологии строительства тоннелей некругового очертания для их сооружения требует больше ресурсов, чем для тоннелей кругового очертания. Однако, в последнее время в практику строительства тоннелей внедряются ТПМК, обеспечивающие возможность сооружения произвольной формы поперечного сечения в различных геологических условиях. Несомненно, тоннели криволинейного очертания получат широкое распространение в будущем. Несмотря на это, в настоящее время исследования по выбору оптимальных параметров таких тоннелей немногочисленны и не обобщены.

Таким образом, разработка методического подхода к оценке влияния параметров формы поперечного сечения подземного сооружения криволинейного очертания, учитывающего технологические возможности существующего проходческого оборудования, позволит рассчитать напряженное состояние обделки при заданном диапазоне изменения параметров сечения тоннеля, снизить концентрации напряжений в угловых участках и материалоемкость обделки, повысить коэффициент использования сечения и безопасность работ, что, безусловно, является актуальной задачей.

Степень разработанности темы исследования. Работа соответствует приоритетным направлениям развития науки, технологий и техники Российской Федерации по п. 6 «Рациональное природопользование» (утв. Указом Президента РФ от 7 июля 2011 г. № 899). Его направленность соответствует Стратегии развития минерально-сырьевой базы Российской Федерации до 2035 года (Распоряжение Правительства РФ от 22 декабря 2018 г. № 2914-р) в части технологий поиска, разведки, разработки месторождений полезных ископаемых и их добычи.

Тема и содержание диссертации соответствует паспорту научной специальности по 1, 4 и 5 пунктам.

Цель работы заключается в разработке теоретических положений прогноза напряженного состояния обделки тоннелей криволинейного поперечного сечения при заданном диапазоне изменения параметров сечения тоннелей, располагаемых в различных геологических условиях, что позволит снизить объем строительных работ, материалоемкость обделки и повысить эксплуатационную надежность.

Идея работы - обоснование формы тоннеля криволинейного очертания выполняется на основании введения в расчетную модель контролирующих геометрических параметров сечения тоннеля, и поиска оптимального сочетания их значений по фактору оценки напряженного состояния обделки с учетом особенностей формирования нагрузки и отпора породного массива.

Основные задачи исследований

1. Анализ предыдущих исследований по заявленной тематике.

2. Развитие теоретических положений метода гиперстатических реакций опор (Hyperstatic Reaction, HRM) для прогноза напряженно-деформированного состояния массива вокруг тоннелей арочного с обратным сводом и квази-прямоугольного поперечного сечения.

3. Разработка алгоритма оценки влияния параметров формы поперечного сечения тоннеля криволинейного очертания на напряженное состояние обделки.

4. Исследование формирования напряженно-деформированного состояния обделок тоннелей арочного с обратным сводом и квази-прямоугольного поперечных сечений при различных инженерно-геологических и геомеханических условиях.

5. Исследование влияния контролирующих геометрических параметров сечения тоннелей криволинейного очертания на характер формирования интегральных показателей напряженного состояния обделки.

6. Разработка практических рекомендаций по выбору оптимальных параметров сечения тоннелей в зависимости от условий их строительства.

Объект исследования. Тоннель криволинейного поперечного сечения, строительство которого осуществляется в слабых грунтах.

Научная новизна работы

1. Разработан алгоритм оценки влияния параметров тоннелей криволинейного очертания на напряженное состояние обделки, основанный на проведении многофакторного

анализа при различных значениях предварительно выбранных контролирующих параметров расчетной модели.

2. Выполнено развитие методики расчета напряженного состояния обделки для тоннелей арочного с обратным сводом и квази-прямоугольного поперечных сечений с учетом нелинейного характера изменения величин отпора породного массива.

3. Установлены новые закономерности формирования напряженного состояния обделки и предложены аналитические выражения для определения его интегральных показателей для широкого диапазона инженерно-геологических и геомеханических условий.

4. Установлены граничные значения контролирующих параметров формы криволинейного поперечного сечения тоннелей, при достижении которых наблюдается резкое изменение напряженного состояния обделки.

Практическая значимость работы

1. Предложены новые зависимости для учета нелинейного деформирования грунтового массива при расчете величины его отпора смещению обделки тоннеля.

2. Разработаны алгоритмы многовариантного итерационного расчета напряженного состояния обделки для тоннелей арочного с обратным сводом и квази-прямоугольного поперечных сечений.

3. Получены закономерности формирования напряженного состояния обделки тоннеля для типовых условий строительства, форм поперечного сечения тоннелей и величин контролирующих параметров формы сечения тоннеля.

4. Результаты диссертации внедрены в учебный процесс (акт внедрения от 15.12.2021) Санкт-Петербургского горного университета для специальности 08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений» специализация «Строительство подземных сооружений» в рамках дисциплин «Технология строительства подземных сооружений специальными способами», «Подземные сооружения и конструкции», «Конструкции и расчет крепей и обделок». В рамках практических занятий разработано новое расчетно-графическое задание по расчету напряженного состояния обделок методом НКМ.

Методология и методика исследований. При выполнении научных исследований применены обоснованные общепринятые и новые методы математического описания механических процессов деформирования слабых грунтов; решение задач прогноза геомеханических процессов в окрестности тоннелей выполнено с применением численных методов анализа.

Основные защищаемые положения

1. Расчет напряженного состояния обделки тоннелей квази-прямоугольного и арочного с обратным сводом поперечных сечений допускается выполнять на основании метода гиперстатических реакций, учитывающего формирование нелинейного отпора грунтового массива при взаимодействии с обделкой, а также характер формирования нагрузки на крепь для тоннелей различного очертания.

2. Оценка влияния параметров криволинейного сечения тоннелей должна выполняться на основании многовариантного итерационного расчета, регулирующими параметрами которого являются уравнения кривых, определяющих итоговую форму криволинейного сечения.

3. Оценку влияния контролирующих параметров формы сечения на напряженное состояние обделки тоннелей криволинейного очертания необходимо выполнять с учетом естественного напряженного состояния породного массива, а также его деформационно-прочностных свойств.

Степень достоверности результатов исследования подтверждается согласованностью результатов расчетов, выполненных на основании разработанного решения в программном комплексе Matlab, реализующего теоретические положения, представленные в диссертации, с данными расчетов в рамках метода конечных элементов, выполненных в программном комплексе Plaxis, а также данными других исследователей.

Апробация результатов. Основные положения и результаты работы докладывались на следующих семинарах и конференциях в 2018-2021 г.г.:

1. Международная конференция по геотехнике для устойчивого развития инфраструктуры (GEOTEC HANOI 2019), г. Ханой, Вьетнам, 2019 г.

2. 12-я Российско-Германская сырьевая конференция, семинар молодых ученых, «Современные технологии исследования, изучения и разработки минеральных ресурсов» Санкт-Петербургский горный университет, г. СПБ, 2019 г.

3. III Всероссийская научная конференция «Современные образовательные технологии в подготовке специалистов для минерально-сырьевого комплекса», Санкт-Петербургский горный университет, г. СПБ, 2020 г.

4. XVI Международный форум-конкурс студентов и молодых ученых «Актуальные проблемы недропользования», Санкт-Петербургский горный университет, г. СПБ, 2020 г.

5. XVII Международный форум-конкурс студентов и молодых ученых «Актуальные проблемы недропользования», Санкт-Петербургский горный университет, г. СПБ, 2021 г.

Личный вклад автора заключается в постановке цели и задач диссертационного исследования, в анализе зарубежной и отечественной научной литературы по теме исследования и нормативных методик, в анализе натурных данных деформирования грунта вокруг тоннелей, в разработке расчетных конечно-элементных моделей, в проведении численных экспериментов и интерпретации полученных результатов.

Публикации

Результаты диссертационной работы в достаточной степени освещены в 9 печатных работах, в том числе в 2 статьях - в изданиях из перечня рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук (далее - Перечень ВАК), в 3 статьях - в изданиях, входящих в международные базы данных и системы цитирования (Scopus/Web of Science). Получено 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура работы. Диссертация состоит из оглавления, введения, 4 глав с выводами по каждой из них, заключения, списка литературы, включающего 131 наименований. Диссертация изложена на 160 страницах машинописного текста, содержит 137 рисунков и 31 таблиц.

Благодарности

Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю д.т.н., доценту М.А. Карасеву за помощь в постановке и проведении исследований по теме диссертации.

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ

ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Анализ факторов, влияющих на выбор формы поперечного сечения подземного

сооружения

Классификация тоннелей по назначению, условиям строительства и форме поперечного сечения представлена в таблице 1.1.

Таблица 1.1 - Классификации тоннелей по объекту

Объект классификации Виды тоннелей

Назначение - тоннели на путях сообщения (железнодорожные тоннели, тоннели метрополитена, автомобильные тоннели, пешеходные тоннели); - гидротехнические тоннели; - коммунальные тоннели; - горнопромышленные тоннели; - специальные тоннели (хранения, обслуживания).

Условия строительства - горные (в скальных породах, в мягких грунтах); - подводные; - городские.

Форма поперечного сечения - прямоугольная форма; - трапециевидная форма; - круговая форма; - сводчатые с вертикальными и наклонными стенами; - овальная, эллиптическая форма; - яйцевидная форма; - подковообразная форма.

Выбор формы и размера поперечного сечения тоннелей зависят от нескольких факторов. Во-первых, форма и размер поперечного сечения тоннеля определяются назначением (железнодорожный, автодорожный, канализационный, гидронапорный) и требуемыми габаритами приближения. Во-вторых, форма и размеры определяются прогнозными нагрузками на обделку тоннеля во время эксплуатации, а также горногеологическими условиями и вероятностью воздействия динамических и сейсмических нагрузок. В-третьих, на форму и размеры поперечного сечения оказывает влияние технология строительства - форма зачастую принимается с учетом наименьших затрат при строительстве и имеющегося оборудования. Влияют также материал и прочностные характеристики принятой обделки.

На рисунке 1.1 показаны основные формы поперечного сечения горных выработок и тоннелей.

а б в

I—¡гН I—¡гН ^гН

Рисунок 1.1 - Основные формы поперечного сечения тоннелей [8]

На форму поперечного сечения тоннеля также влияет технология его строительства. Форма сечения выбирается исходя из требуемого габарита приближения строений, наименьшего объема выемки грунта, объема возводимой крепи, а также с учетом имеющегося оборудования.

1.1.1 Требования к габаритам тоннелей

Определение габарита приближения строений. Первым шагом при проектировании тоннеля является определение требуемого габарита приближения строений, определяемого в зависимости от назначения тоннеля.

Габарит подземных железнодорожных тоннелей согласно требованиям Ассоциации железных дорог Центральной Европы [109] должен на 30-40 см превышать габариты наземной линии. Данные требования обеспечивают безопасность и учитывают конструктивную погрешность при строительстве, а также возможные деформации обделки тоннеля при эксплуатации. Поперечное сечение большего размера также снижает сопротивление воздуха при вентиляции.

В поперечном сечении тоннеля предусматривается место для дополнительного оборудования - трубопроводов, кабелей различного назначения, а также для проходов

обслуживающего персонала. Все эти факторы значительно увеличивают размеры поперечного сечения тоннеля относительно габарита приближения строений.

На рисунках 1.2-1.6 приведены типовые поперечные сечения железнодорожных и автомобильных тоннелей с обозначением габаритов приближения строений.

Рисунок 1.2 - Типовое сечение двухпутного высокоскоростного тоннеля с трехцентровым арочным сводом согласно Ш1 853 [67]

Габарит Сп

Рисунок 1.3 - Типовое сечение однопутного тоннеля кругового поперечного сечения для пассажирских и грузовых перевозок в соответствии с 853 [67]

Габарит 1-СМ

Рисунок 1.4 - Типовые сечения с обозначением габарита приближения строений для тоннелей различных форм поперечного сечения (ГОСТ 9238 - 2013) [4]

В автомобильных тоннелях площадь поперечного сечения обычно увеличивается из-за повышенного содержания выхлопных газов, что связано с требованиями к вентиляции. Кроме того, в автомобильных тоннелях ширину бокового прохода следует принимать не менее 1 м в целях безопасности.

Также, следует учитывать, что габариты автомобилей постоянно находятся в разработке и меняются в сторону увеличения, поэтому необходимо закладывать большие размеры поперечного сечения на будущее. Так, например, типовое сечение и габариты приближения строений для немецких автодорожных тоннелей приведены на рисунке 1.5.

Рисунок 1.5 - Типовое сечение для автодорожных тоннелей [109]

Рисунок 1.6 - Типовое сечение для железнодорожных тоннелей [109]

Наиболее эффективное использование пространства может быть достигнуто в прямоугольных сечениях, в то время как круговые наименее благоприятны в этом отношении. Однако, в случае гидротоннелей, данный факт прямо противоположен. В них площадь поперечного сечения напрямую влияет на пропускную способность и допустимую скорость потока. В безнапорных тоннелях обычно расстояние между сводом тоннеля и уровнем воды в разрезе составляет около 0,5-1,0 м. При этом наиболее рациональной формой является подковообразная. С другой стороны, давление воды в напорных тоннелях передается по всему периметру обделки, в таком случае наиболее рациональной формой поперечного сечения является круговая.

Определение размера поперечного сечения. При проектировании тоннелей метрополитена или железнодорожных тоннелей в случае необходимости размещения двух путей существует два варианта: строительство двух однопутных тоннелей или одного двухпутного. Каждый вариант имеет свои преимущества и недостатки.

В горно-геологических условиях, позволяющих спроектировать подковообразную или прямоугольную форму поперечного сечения, рационально строительство одного двухпутного тоннеля. При большей глубине заложения и преобладании бокового давления более целесообразным будет строительство двух однопутных тоннелей, удаленных друг от друга на расстояние, снижающее взаимное влияние. Значительные величины бокового давления обуславливают рациональность строительства однопутных тоннелей меньшей площади поперечного сечения и для других форм.

Площадь поперечного сечения двух прямоугольных или подковообразных тоннелей больше, чем одного тоннеля такой же формы; однако при круговой форме сечения ситуация противоположная. Таким образом, при круговой форме поперечного сечения более экономичным может быть строительство двух однопутных тоннелей.

Однако затраты на строительство зависят не столько от площади поперечного сечения, сколько от периметра обделки. Суммарная длина периметра однопутных тоннелей составляет около 2/3 от длины периметра двухпутного тоннеля, независимо от формы поперечного сечения, что указывает на экономическую целесообразность строительства двухпутного тоннеля во всех случаях. При использовании чугунных тюбингов объем обделки однопутного тоннеля составляет всего 35-40% от требуемого для двухпутного тоннеля, хотя отношение периметра двух тоннелей составляет 0,66.

Таким образом, в скальных породах и на небольшой глубине целесообразным является строительство двухпутного тоннеля подковообразной формы поперечного сечения, в то время как в грунтах предпочтительнее строительство двух однопутных тоннелей кругового очертания.

1.1.2 Влияние технологии строительства на форму поперечного сечения

Выбор технологии строительства отражается на выборе формы поперечного сечения следующим образом:

- применение обычного способа строительства тоннелей позволяет возводить тоннели всех форм поперечного сечения: подковообразной, арочной, круговой, однако для возведения последней являются нерациональными.

- щитовой способ проходки тоннеля предполагает поперечное сечение, обусловленное формой щита. Чаще всего применяются щиты круглой формы, хотя в настоящее время проходческие щиты создаются под любую форму тоннеля.

- кессон или аналогичный метод рационален для строительства тоннелей прямоугольного и кругового поперечного сечения.

Технология строительства должна выбираться с учетом горно-геологических условий строительства, однако необходимо также учитывать наличие оборудования и материалов.

* Прямоугольная форма

Тоннели прямоугольной формы обычно возводятся открытым способом. Данная технология чаще всего применяется при строительстве пешеходных и автомобильных тоннелей мелкого заложения. Подводные автодорожные тоннели также часто имеют прямоугольную форму.

* Эллиптическая / овальная форма

Эллиптическая форма поперечного сечения тоннеля является технологически наиболее рациональной для коммунальных тоннелей, так как позволяет поддерживать

необходимую скорость потока. Возведение тоннелей такой формы поперечного сечения является более трудоемким.

* Круговая форма

Тоннели круговой формы поперечного сечения имеет наибольшее соотношение площади поперечного сечения к периметру. Чаще всего тоннели такой формы строятся при помощи ТПМК или проходческих щитов.

* Подковообразная / сводчатая форма

Такие формы поперечного сечения обычно используются при строительстве горных выработок. Форма позволяет максимально использовать прочность бетона на сжатие, а за счет прямых стенок ширина выработки достаточна для транспорта.

1.1.3 Влияние геологических условий на форму поперечного сечения

Значительное влияние на форму поперечного сечения тоннелей оказывают горногеологические условия строительства. Величина внешних нагрузок, то есть давление горной породы, действующее на крепь, зависит от прочности горной породы, от степени ее нарушенности, а также от напряженного состояния массива, определяющего соотношение между вертикальным и боковым давлением, действующими на тоннель. В рыхлых, мягких и слабых горных породах нагрузка на крепь выше. Чем больше величина коэффициента бокового давления, тем более оптимальным будет применение кругового поперечного сечения. В твердых скальных ненарушенных породах тоннели сводчатого сечения могут сооружаться без крепи, кроме слоя набрызгбетона, защищающего контур выработки от выветривания. В таблице 1.2 представлены рекомендации по выбору формы поперечного сечения тоннеля в зависимости от напряженного состояния массива.

Таблица 1.2 - Рекомендации по выбору формы поперечного сечения в зависимости от напряженного состояния массива

Форма Рекомендации по выбору формы поперечного сечения

■7—Т > \ Прямоугольная форма Используется, когда напряжения на контуре не приводят к обрушению пород

А Сводчатая форма Используется при преобладании вертикальной компоненты напряжений

Продолжение таблицы 1.2

Форма

Рекомендации по выбору формы поперечного сечения

О

Подковообразная, сводчатая форма

Используется при практически равной величине вертикальной и горизонтальных компонент напряжений

Круговая форма

Используется при гидростатическом распределении напряжений, а также при наличии гидростатического давления

* Прямоугольная форма

Преимущества: максимальное использование сечения [4] и, как следствие, высокая экономичность, из-за минимально необходимых размеров поперечного сечения.

Недостатки: плоская кровля, создающая высокие растягивающие напряжения и возможность обрушения при высоких вертикальных нагрузках. Наименее устойчивая из форм поперечных сечений.

* Сводчатая форма

Достоинства: большая устойчивость, отсутствие плоской кровли, возможность применения при высоком горном давлении и на больших глубинах, наиболее устойчивая форма при всестороннем давлении грунта, включая пучение почвы, возможность применения ТПМК.

Недостатки: менее рациональное использование по площади, увеличенная площадь поперечного сечения, дополнительные затраты на тоннельную обделку.

Из вышеприведенного следует, что прямоугольная форма поперечного сечения позволяет наиболее эффективно использовать площадь сечения, но имеет низкую несущую способность. Тоннели кругового очертания, напротив, имеют большую несущую способность, но низкий коэффициент использования площади поперечного сечения. Таким образом объединение этих двух форм позволяет достичь формы с высокой устойчивостью и высоким коэффициентом использования площади. В диссертационной работе для описания предлагаемой формы используется термин «квази-прямоугольная».

1.2 Анализ технологий строительства подземных сооружений различной формы

поперечного сечения

Проектирование и строительство тоннеля требует обоснованного выбора методики расчета крепи и нагрузок на крепь, которая бы соответствовала принятой технологий строительства, и инженерно-геологическим условиям. Каждый случай уникален, поэтому не существует четкого алгоритма по подбору параметров крепи и формы тоннеля.

В городском строительстве выбор технологии строительства тоннеля связан с учетом комплекса взаимовлияющих факторов, таких как: сложная установившаяся подземная и наземная инфраструктура, стоимость и безопасность. Геологические условия могут быть совершенно различными - от высокопрочных скальных пород до глин. При этом выбор технологии строительства также зависит от глубины, формы поперечного сечения и геометрических размеров, длины, обводненности, назначения тоннеля, требований безопасности.

Наиболее значимыми факторами в принятии решений для правильного выбора технологии строительства, являются форма поперечного сечения, геометрические размеры, условия обводненности, а также физико-механические свойства вмещающего массива. Технологии строительства тоннеля классифицируются, как показано на рисунке 1.7.

Рисунок 1.7 - Классификация технологий строительства тоннелей: НА - новоавстрийский способ; ТПМК - тоннелепроходческий механизированный комплекс; КП - щит с комбинированным пригрузом; ГП - щит с грунтопригрузом; СП - щит с суспезионным (бентонитовым) пригрузом; ВП - щит с воздушным пригрузом

Преимущества и недостатки каждого метода строительства тоннеля сведены в таблицу 1.3.

Таблица 1.3 - Преимущества и недостатки методов строительства тоннелей [23]

Метод Преимущества Недостатки

Буровзрывной способ - высокая адаптивность; - короткое время подготовительных операций; - возможность создания любой формы поперечного сечения тоннеля; - применение временной крепи; - меньшая стоимость; - возможность изменения сечения по длине тоннеля. - низкая безопасность работников; - низкая производительность; - высокая трудоемкость; - низкая механизация.

Метод ТПМК - очень высокая производительность, особенно в мягких грунтах; - высокий уровень механизации и автоматизации; - возможность непрерывного цикла выемки; - низкий уровень шума, меньшие деформации окружающего массива; - оптимально для строительства глубоких и длинных тоннелей. - низкая адаптивность при изменяющихся геологических условиях; - высокие инвестиционные затраты, высокая стоимость проходки; - длительный подготовительный период; - фиксированная геометрия тоннеля, определяемая формой щита.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Нгуен Тай Тиен, 2022 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

[1] Безродный, К. О нагрузках от горного давления на обделки тоннелей закрытого способа работ./ К. Безродный, М. Лебедев // Записки Горного института. -2017. -№ .228. - С. 649-653

[2] Булычев, Н. Механика подземных сооружений. 2 ред. // Москва: Недра. -1994. - 382 с.

[3] Господариков А.П. Математическое моделирование нелинейных краевых задач геомеханики / А.П. Господариков, М.А. Зацепин // Горный журнал. -2019. - № 12. - С 1620.

[4] ГОСТ 9238 - 2013. Габариты железнодорожного подвижного состава и приближения строений/ // государственный стандарт союза сср. МОСКВА. -2013.

[5] Карасев, М.А. Разработка численной модели прогноза деформаций грунтового массива при строительстве полузаглубленных сооружений программном комплексе Abaqus/ М.А Карасев, А.Г. Протосеня // Основания фундаментов, механика грунтов. -2014. - С.2-6.

[6] Карасев, М.А. Эффективное применение численных методов анализа для решения задач геомеханики // Записки Горного института. 2010. -№ 185.- С. 161-165.

[7] Карасев, М.А. Прогноз геомеханических процессов слоистых породных массивах при строительстве подземных сооружений сложной пространственной конфигурации условиях плотной городской застройки // Санкт-Петербургский горный университет, Санкт-Петербург. -2017.

[8] Конюхов Д.С. Использование подземного пространства // Москва : Архитектура-С. -2004. - 296 с.

[9] Ларионов, Р.И. Геомеханическое обоснование метода определения нагрузок на обделку железнодорожных тоннелей в горно-геологических условиях Северного Кавказа // Диссертация на соискание степени кандидата технических наук. -2009.

[10] Лебедев, М.О. Геомеханическое обоснование метода расчета нагрузок на обделки тоннелей метрополитенов // Диссертация на соискание степени кандидата технических наук. -2001.

[11] Нгуен, Т.Т. Анализ способов стпоительства странспортных тоннелей криволинейного очертания // III Всероссийская научная конференция «Современные образовательные технологии в подготовке специалистов для минерально-сырьевого комплекса». Сборник научных трудов. Санкт-Петербург. -2020. - С.1592-1598.

квазипрямоугольного поперечного очертания по силовому фактору / T-Т Нгуен, М.А Карасев. // Горный информационно-аналитический бюллетень (ГИАВ). -2021. - № 6. - С. 59-71.

[13] Протосеня, А.Г. Механика подземных сооружений. Пространственные модели и мониторинг / Протосеня А. Г., Огородников Ю. Н., Деменков П. А., Карасёв М. А.// Санкт-Петербург: Изд-во СПГГУ-МАНЭБ. - 2011.

[14] Протосеня, А.Г. Упругопластическая задача для выработок различных форм поперечных сечений при условии предельного равновесия Кулона/ А.Г. Протосеня, Н.А. Беляков, М.А. Карасев // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. -2016. -С.71-81.

[15] Протосеня, А.Г. Проблемы прогноза нагрузок на обделки, устойчивость эксплуатируемых тоннелей/ А.Г. Протосеня, М.А. Карасев, Е.Г. Козин // Записки Горного института. -2007. - №.172. - С. 5-13.

[16] Саммаль, А. Расчет тоннельных обделок переменной толщины с учетом влияния земной поверхности/ А. Саммаль, Н. Фотиева, Н. Булычев, С. Хренов // Записки Горного Института. -2004. - №.156. - С 24-26.

[17] Сто нострой 2.27.19-2011. Сооружение тоннелей тоннелепроходческими механизированными комплексами с использованием высокоточной обделки // Москва 2012: Национальное объединение строителей. -2012.

[18] Фотиева, Н.Н. Расчет обделок тоннелей некругового поперечного сечения // Москва: Стройизда. -1974.

[19] Abdellah, W.R. Studying the effect of some parameters on the stability of shallow tunnels/ W.R. Abdellah, M.A. Ali, H.S. Yang // Journal of Sustainable Mining. -2018. -Vol.17. -Iss.1. -P.20-33.

[20] AFTES. ^^idemt^ on the usual method of tunnel lining design // French Association of Tunnels and Undergrouns Spaces. -1976.

[21] AFTES. Guidelines on the plate loading test of the rockmass // French Association of Tunnels and Undergrouns Spaces. -1997.

[22] AFTES. The design sizing and construction of precast concrete segments installed at the rear of a tunnel boring machine (TBM) // French Association of Tunnels and Undergrouns Spaces. -1997.

[24] Bhattacharya, P. Stability of Horseshoe Tunnel in Cohesive-Frictional Soil / P. Bhattacharya, P. Sriharsha // International Journal of Geomechanics. -2020. -Vol.20. -Iss. 9. . -P. 1-9.

[25] Bliem, C. 3D Finite Element Berechnungen im Tunnelbau - 3D finite element calculation in tunnelling. Berlin: Logos Verlag Berlin. -2001.

[26] Blom, C.B. Design philosophy of concrete linings for tunnel in soft soils // Delft University. Delft. Netherlands. -2002.

[27] Brinkgreve, R. Plaxis: finite element code for soil and rock analyses // Delft. Netherlands. -2002.

[28] British Tunnelling Society and Institution of Civil Engineers. Tunnel Lining Design Guide // London: Thomas Telford Publishing. -2004.

[29] Chen, K.H. An improved method to calculate the vertical earth pressure for deep shield tunnel in Shanghai soil layers/ K.H. Chen, F.L. Peng // Tunnelling and Underground Space Technology. -2018. -Vol.75. - P.43-66.

[30] £elik, S. Comparison of Mohr-Coulomb and Hardening Soil Models Numerical Estimation of Ground Surface Settlement Caused by Tunneling // Igdir University Journal of the Institute of Science and Technology. -2017. -Vol.7. -Iss. 4. -P.96-102.

[31] David, C.M. Introduction to Tunnel Construction - Second Edition / C. David; M. Nicole; S. Alfred // New York: CRC Press. Taylor & Francis Group. -2018.

[32] Do, N.A. Three-dimensional numerical simulation of a mechanized twin tunnels in soft ground/ N.A. Do, D. Dias, P. Oreste, I. Djeran-Maigre // Tunnelling and Underground Space Technology. -2014. -Vol.42. -P.40-51.

[33] Do, N.A. A new numerical approach to the hyperstatic reaction method for segmental tunnel linings/ N.A. Do, D. Dias, P. Oreste, I.D. Maigrea // International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics. -2014. -Vol.38. -Iss.15. -P.1617-1632.

[34] Do, N.A. The behaviour of the segmental tunnel lining studied by the hyperstatic reaction method/ N.A. Do, D. Dias, P. Oreste, I. D. Maigrea // European Journal of Environmental and Civil Engineering. -2014a. -Vol.18. -Iss.4. -P.489-510.

[35] Do, N.A. 2D seismic numerical analysis of segmental tunnel lining behaviour/ N.A. Do, D. Dias, P. Oreste // Bulletin of the New Zealand Society for Earthquake Engineering. -2014. -Vol.47. -Iss.3. -P.1-11.

[37] Do, N.A. Numerical analyses of segmental tunnel lining under static and dynamic loads // Doctoral Thesis. Civil Engineering. INSA de Lyon. -2014.

[38] Do, N.A. Tunnel lining design in multi-layered grounds / N.-A. Do, D. Dias // Tunnelling and Underground Space Technology. -2018. -Vol.81. -P. 103-111.

[39] Do, N.A. Study on the behavior of squared and sub-rectangular tunnels using the Hyperstatic Reaction Method / N.A. Do, D. Dias, Z. Zhang, X. Huang, T.T. Nguyen, V.V. Pham, O. Nait-Rabah // Transportation Geotechnics. -2020. -Vol.22. - P.1-12.

[40] Du, D.C. Hyperstatic Reaction Method for the Design of U-Shaped Tunnel Supports / D.C. Du, D. Dias, N.A. Do, P.P. Oreste // International Journal of Geomechanics, t. 18, № 6, pp. 1-12, 2018.

[41] Du, D.C. Designing U-shaped tunnel linings in stratified soils using the hyperstatic reaction method / D. Du. D. Dias, N. Do // European Journal of Environmental and Civil Engineering. -2018.-Vol.24. -Iss.14. -P.1-18.

[42] Du, D.C. U-shaped tunnel lining design using the Hyperstatic Reaction Method - Influence of the invert/ D. Du. D. Dias. N. Do, T. Vo // Soils and Foundations. -2020. -Vol.60. -Iss.3. -P.592-607.

[43] Du, D. Effect of surcharge loading on horseshoe-shaped tunnels excavated in saturated soft rocks/ D. Du. D. Dias, N. Do // Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering. -2020. -Vol.12. -Iss. 6. -P.1339-1346.

[44] Du, D.C. Lining performance optimization of sub-rectangular tunnels using the Hyperstatic Reaction Method / D. Du, D. Dias, N. Do // Computers and Geotechnics. -2020. -Vol.117.

[45] Duddeck, H. On structural design models for tunnels in soft soil/ H. Duddeck, J. Erdmann // Underground Space. -1985.-Vol.9. -Iss.5-6. -P.246-253.

[46] Elshamy, E.A. Behavior of Different Shapes of Twin Tunnels in Soft Clay Soil/ E.A. Elshamy. G.Attia, H. Fawzy, K.A. Hafez // International Journal of Engineering and Innovative Technology. -2013. -Vol.2, -Iss.7. -P.297-302.

[47] Einstein, H.H. Simplified analysis for tunnel supports/ H.H. Einstein, C.W Schwartz // Journal of Geotechnical Engineering. -1979. -Vol.105. -P.499-517.

[48] Finno, R.J. Evaluation of soil response to EPB shield tunneling./ R.J. Finno, G.W. Clough // Journal of Geotechnical Engineering. -1985. -Vol.111, -Iss.2. -P.155-173.

[49] Hartung, J. Statistik Lehr- und Handbuch der angewandten Statistik / J. Hartung, B. Elpelt, K.H. Klösener // Oldenbourg Wissenschaftsverlag. -2009.

B.G. He. HP. Li, Z.Q. Zhang // Engineering Failure Analysis. -2020. -Vol.110. -P.1-23.

[51] Huang, X. Mechanical behaviour of segmental lining of a sub-rectangular shield tunnel under self-weight / X. Huang, Y. Zhua, Z. Zhanga, Y. Zhuc, S. Wang, Q. Zhuang // Tunnelling and Underground Space Technology. -2018. -Vol. 74. -P.131-144.

[52] Huebner, K.H. The finite element method for engineers / K.H. Huebner, D.L. Dewhirst, D.E. Smith, T.G. Byrom // New York: John Wiley and Sons. inc. -2001.

[53] ITA. ITA guidelines for the design of tunnels // Tunnelling and Underground Space Technology. -1988. -Vol.3. -Iss.3. -P.237-249.

[54] Karakus, M. Appraising the methods accounting for 3D tunnel effects in 2D plane strain FE analysis // Tunnelling and Underground Space Technology. -2007. -Vol.22. -Iss. 1. -P.47-56.

[55] Karasev, M.A. Forecast of the stress-strain state of the prefabricated lining of underground tunnels of curvilinear cross-section/ M.A. Karasev, T.T. Nguyen, M.A. Vilner // News of the Ural State Mining University. -2019. -Vol.56. -Iss.4. -P.90-97.

[56] Kawai, K. Development of Rectangular Shield/ K. Kawai, T. Minami // Komatsu Technical Report. Japan. -2001.

[57] Koyama, Y. Present status and technology of shield tunneling method in Japan // Tunneling and Underground Space Technology. -2003. -Vol.75. -P.145-159.

[58] Krcik, M. Non-circular full face tunnel boring machines - 21st century challenge // Underground Space -the 4th Dimension of Metropolises. Prague, Czech Republic. -2007.

[59] Kroet, H.M. Reliability of tunnel lining design using the Hyperstatic Reaction Method/ H.M. Kroet. N.A. Do, D. Dias, A.T. Beck // Tunnelling and Underground Space Technology. -2018. -Vol.77. -P.59-67.

[60] Lee, K.M. An analytical solution for a jointed shield-driven tunnel lining/ K.M. Lee, X.Y. Hou, X.W. Ge, Y. Tang // International Journal of Analytical and Numerical Methods in Geomechanics. -2001. -Vol.25. -P.365-390.

[61] Lee, K.M. The equivalence of a jointed shield-driven tunnel lining to a continuous ring structure/ K.M. Lee, X.W. Ge // Canadian Geotechnical Journal. -2001. -Vol.35. -Iss.3. -P.461-483.

[62] Li, J. Key Technologies and Applications of the Design and Manufacturing of Non-Circular TBMs // Engineering. -2017. -Vol. 3. -Iss. 6. -P. 905-914.

[63] Liu, X. Mechanical behavior of Quasi-rectangular segmental tunnel linings: First results from full-scale ring tests/ X. Liu, Y. Ye, Z. Liu, D. Huang // Tunnelling and Underground Space Technology. -2018. -Vol. 71. -P. 440-453.

[64] Liu, X. Mechanical behavior of quasi-rectangular segmental tunnel linings: Further insights from full-scale ring tests / X. Liu, Z. Liu, Y. Ye, Y. Bai u Y. Zhu // Tunnelling and Underground Space Technology. -2018. -Vol. 79. -P. 304-318.

[65] Lu, A.Z. Analytic solutions of stress and displacement for a non-circular tunnel / A.Z. Lu, N. Zhang, L. Kuang // International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences. -2014. -Vol.70. -P. 69-81.

[66] Lu, H. Centrifuge modeling of tunneling-induced ground surface settlement in sand/ H. Lu, J. Shi. Y. W., R. Wang // Underground Space. -2019. -Vol.4. -Iss. 4. -P.302-309.

[67] Maidl, B. Handbook of Tunnel Engineering II. Basics and Additional Services for Design and Contruction / B. Maidl, M. Thewes, U. Maidl // Berlin. Germany: Wilhelm Ernst & Sohn. -2013.

[68] Meissner, H. Tunnelbau unter Tage - Empfehlungen des Arbeitskreises 1.6 "Numerik in der Geotechnik" . Abschnitt 2/ // Geotechnik. -1996. -Vol.2. -Iss. 19. -P.99-108.

[69] Migliazza, M. Comparison of analytical method. 3D finite element model with experimental subsidence measurements resulting from the extension of the Milan underground/ M. Migliazza, M. Chiorboli, G. Giania // Computers and Geotechnics. -2009. -Vol.36. -Iss.1-2. -P.113-124.

[70] Miliziano, S. Predicted and observed settlements induced by the mechanized tunnel excavation of metro line C near S. Giovanni station in Rome/ S. Miliziano, A.D. Lillis // Tunnelling and Underground Space Technology. -2019. -Vol.86. -P.236-246.

[71] Molins, C. Experimental and analytical study of the structural response of segmental tunnel linings based on an in situ loading test.: Part 1: Test configuration and execution/ C. Molins, O. Arnau // Tunnelling and Underground Space Technology. -2011. -Vol.26. -Iss.6. -P.764-777.

[72] Montgomer, D.C. Applied Statistics and Probability for Engineers. 7th Edition// D.C. Montgomer, G.C. Runger // New Jersey: Wiley. -2018. -P. 710.

[73] Muir Wood, A.M. The circular tunnel in elastic ground/ // Geotechnique. -1975. -Vol.25. -Iss. 1. -P. 115-127.

[74] Muskhelishvili, N.I. Some Basic Problems of the Mathematical Theory of Elasticity // Springer. Dordrecht. -1977. p. 732.

[75] Möller, S. Tunnel induced settlements and structural forces in linings // PhD's Thesis. Stuttgart University. Stuttgart. -2006.

[76] Naggar, H.E. An analytical solution for jointed tunnel linings in elastic soil or rock/ H. E. Naggar, S. D. Hinchberger // Canadian Geotechnical Journal. -2008. -Vol.45. -P.1572-1593.

rectangular shape double track cross-section shield machine / H. Nakamura. T. Kubota. M. Furukawa, T. Nakao // Tunnelling and Underground Space Technology. -2003. -Vol.75. p. 253262.

[78] Netzel, H. Building response due to ground movements.. PhD Thesis: Delft University of Technology. -2009.

[79] Nguyen, C.T. Hyperstatic reaction method for calculations of tunnels with horseshoe-shaped cross-section under the impact of earthquakes/ C.T Nguyen, A.P. Gospodarikov // Earthquake Engineering and Engineering Vibration. -2020.-Vol.19. -P.179 - 188.

[80] Nguyen, T.T. Selection of the appropriated support structure for the shallow tunnel in the geotechnical condition of Hanoi // Master thesis. Hanoi University of Mining and Geology., Hanoi. -2010.

[81] Nguyen, T.T. Study of the tunnel lining behavior with the differential cross-sectional shape / T.T. Nguyen, M.A. Karasev // b The 12th Russian-German Raw Materials Conference (RGRC). Saint-Petersburg. -2019.

[82] Nguyen, T.T. Study of the stress-strain state in the sub-rectangular tunnel / T.T. Nguyen, M.A. Karasev, M.A. Vilner // Geotechnicsfor Sustainable Infrastructure Development. Hanoi. -2020.

[83] Nguyen, T.T. A study of the horseshoe-shaped tunnel / T.T. Nguyen, M.A. Karasev // b XVI international forum-contest of students and young researchers «Topical issues of rational use of natural resources» , Saint-Petersburg, -2020.

[84] Nguyen, T.T. Influence of tunnel shape on tunnel lining behaviour/ T.T. Nguyen, N.A. Do, M.A. Karasev, V.K. Dang, D. Dias // Proceedings of the Institution of Civil Engineers -Geotechnical Engineering. -2021. -Vol.174. -Iss.4. -P.1-17.

[85] Nguyen, T.T. A procedure for determining the optimal cross-section of sub-rectangular tunnel / T.T. Nguyen, M.A. Karasev // b XVII international forum-contest of students and young researchers «Topical issues of rational use of natural resources» , Saint-Petersburg, -2021.

[86] Ocak, I. Calculation of surface settlements caused by EPBM tunneling using artificial neural network. SVM. and Gaussian processes / I. Ocak, S.E. Seker // Environmental earth sciences. -2013. -Vol.70. -P.1263-1276.

[87] O"Rourke, T.D. Guidelines for tunnel lining design // New York: American Society of Civil Engineers. -1984.

[88] Oreste, P. A numerical approach to the hyperstatic reaction method for the dimensioning of tunnel supports // Tunnelling and Underground Space Technology. -2007. -Vol.22. -Iss.2. -P.185-205.

[89] Pan, Q. Upper-bound analysis on the face stability of a non-circular tunnel/ Q. Pan, D. Dias // Tunnelling and Underground Space Technology. -2017. -Vol.62. -P.92-102.

[90] Panet, M. Le calcul des tunnels par la methode convergence-confinement. Paris: Presses de l'ENPC. -1995.

[91] Peck, R. Deep excavations and tunnelling in soft ground // 7th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering. Mexico City. -1969.

[92] Plaxis - Bentley Systems. PLAXIS 2D Reference Manual -2020 // Delft. Netherlands. -2020.

[93] Plizzari, G.A. Steel fibers as reinforcement for precast tunnel segments/ G.A. Plizzari, G. Tiberti // Tunnelling and Underground Space Technology. -2006. -Vol.21. -Iss.3-4. -P.438-439.

[94] Potts, D.M. Finite element analysis in geotechnical engineering: Volume One - Theory / D.M. Potts, L. Zdravkovic // Thomas Telford Limited. -1999.

[95] Protosenya, A.G. Elastoplastic Problem for Noncircular Openings under Coulomb's Criterion/ A.G. Protosenya. M.A. Karasev, N.A. Belyakov // Journal of Mining Science. -2016. -Vol.52. -Iss.1. -P.53-61.

[96] Rostami, A. Investigating Effect of Tunnel Gate Investigating Effect of Tunnel Gate Inserted Forces on Its Coverage and Soil Surface Settlement/ A. Rostami, N. Asghari. M.A. Ziarati, S. Jahani, B. Shahi // Journal of Civil Engineering. -2016. -Vol.6. -Iss.3. -P.358-369.

[97] Rahaman, O. Stability analysis of twin horse-shoe shaped tunnels in rock mass/ O. Rahaman, J. Kumar // Tunnelling and Underground Space Technology. -2020.-Vol.98. -P. 1-18.

[98] Ravandi, E.G. Wall displacement prediction of circular. D shaped and modified horseshoe tunnels in non-hydrostatic stress fields/ E.G. Ravandi, R. Rahmannejad // Tunnelling and Underground Space Technology. -2013. -Vol.34. -P.54-60.

[99] Ren, G. Underground excavation shape optimization using an evolutionary procedure/ G. Ren, J. Smith, J. Tang, Y. Xie // Computers andGeotechnics. -2005. -Vol.32. -Iss. 2. -P.122-132.

[100] Salustowicz, A. Outline of the roller mechanics // Sl^sk. -1968.

[101] Schulze, H. Spannungen in schildvorgetrieben tunneln/ H. Schulze, H. Duddeck // Beton and Stahlbetonbau. -1964.-Vol.8. -P.169-175.

[102] Shi, H. Plastic Zone Analysis of Deep-Buried. Noncircular Tunnel and Application on the HighSpeed Railway in the Karst Area / H. Shi, M. Bai // Mathematical Problems in Engineering. -2017.-P.1-10.

1585-1599.

[104] Schikora, K. Berechnungsmethoden moderner. bergmännischer Bauweisen beim U-Bahn-Bau/ K. Schikora, T. Fink // Bauingenieur. -1982. -Vol.57. p. 193-198.

[105] Sobótka, M. Shape optimization of underground excavation by simulated annealing/ M. Sobótka. D. Lydzba, A. Rózanski // Studia Geotechnica et Mechanica. -2013. -Vol.35. -Iss.1. -P.1-10.

[106] Sobótka, M. Shape optimization of road tunnel cross-section by simulated annealing/ M. Sobótka, M. Pachnicz // Studia Geotechnica et Mechanica. -2016. -Vol.38. -P.47-52.

[107] Systra, S.A. Project implementation consultant. Design report technical design - Site specific geological. hydrogeological and geotechnical report (package: HPLMLP/CP-03) // Hanoi. -2012.

[108] Systra, S.A. project implementation consultant.. Report on additional geotechnical investigation - tunnel and underground stations (package: HPLMLP/CP-03)/ // Project implementation consultant - SYSTRA S.A.. Hanoi. -2017.

[109] Széchy, K. The Art of Tunnelling // Budapest: Akadémiai Kiadó. -1973.

[110] Takano, Y.H. Guidelines for the design of shield tunnel lining // Tunneling and Underground Space Technology. -2000. -Vol.15. -Iss.3. -P.303-331.

[111] Tatiya, R. Civil excavations and tunnelling // London: Thomas Telford . -2005.

[112] TCVN. Ham duàng sät và ham duàng ô tô - Tiêu chuan thiet ke. 4527-1988 //-1988.

[113] Teachavorasinskun, S. Experimental verification of joint effects on segmental tunnel lining / S. Teachavorasinskun, T. Chub-Uppakarn // Electronic Journal of Geotechnical Engineering. -2008. -Vol.14.

[114] The prime minister. 519/QB-TTg Decision approval for transportation planning of Hanoi capital by 2030. with a vision to 2050 // Vietnam. Hanoi. -2016.

[115] USACE. Tunnels and shafts in rock // -1997: Engineer manual EM 1110-2-2901.

[116] Vinod, M. Comparison of rectangular and circular bored twin tunnels in weak ground/ M. Vinod, H. Khabbaz // Underground Space. -2019. -Vol.4. -Iss. 4. -P.1-12.

[117] Vu P.T. Hanoi metropolitan railway systems - planning & implementation // Hanoi metropolitan railway management board. Hanoi. -2016.

[118] Wang, H. Analytical stress and displacement around non-circular tunnels in semi-infinite ground / H. Wang, G. Zeng, M. Jiang // Applied Mathematical Modelling. -2018. -Vol.63. -P.303-328.

smooth relevance vector machine/ F.Wang, B. Gou, Y. Qin // Computers and Geotechnics. -2013. -Vol.54. -P. 125-132.

[120] Wang, F. The Volume of Settlement Trough Change with Depth Caused by Tunneling in Sands / F. Wang, L. Miao, X. Yang, Y.J. Du, F.Y. Liang // KSCE Journal of Civil Engineering. -2016. -Vol.20. -Iss.7. -P.2719-2724.

[121] Wang, S. Instability Process of Crack Propagation and Tunnel Failure Affected by Cross-Sectional Geometry of an Underground Tunnel/ S. Wang, D. Jin, B. Ren, X. Zhang, K. Qiu и Y. Fan // Advances in Civil Engineering, p. 17, 2019.

[122] Wang, X. Propagation of settlement in soft soils induced by tunneling / X. Wang, W. Tan, P. Ni, Z. Chen и S. Hu // Tunnelling and Underground Space Technology. -2020. -Vol. 99. -P. 1-9.

[123] Yang, F. Analysis of an elliptical tunnel affected by surcharge loading / F. Yang, X. Sun, J. Zou, X. Zheng // Proceedings of the Institution of Civil Engineers - Geotechnical Engineering. -2018. . -Vol.172. -Iss.4. -P.1-18.

[124] Yingyongrattanakul, N. An experimental study on the nonuniform tunnel lining / N. Yingyongrattanakul, T. Adachi, K. Tateyama, M. Kurahashi // Modern Tunneling Science And Technology. 1st Edition ред.. -Vol.1. London. Taylor & Francis. 2001. p. 628.

[125] Yoon, J.U. Effects of Tunnel Shapes in Structural and Hydraulic Interaction/ J.U. Yoon, J.W. Han, E.J. Joo, J.H. Shin // KSCE Journal of Civil Engineering. -2014. -Vol.18. -Iss.3. -P.735-741.

[126] Zeng, G. Analytical study of ground responses induced by the excavation of quasirectangular tunnels at shallow depths / G. Zeng, H. Wang, M. Jiang // International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics. -2019. -Vol.43. -Iss.2. -P.2200-2223.

[127] Zhang, C. Face stability analysis of a shallow horseshoe-shaped shield tunnel in clay with a linearly increasing shear strength with depth / C. Zhang, W. Li, W. Zhu, Z. Tan // Tunnelling and Underground Space Technology. -2020. -Vol.97. -P.1-19.

[128] Zhang, N. Development and Research Trends of TBM Manufacturing Technology in China / N. Zhang, H. Jeong, S. Jeon // Journal of the Korean society of mineral and energy resources engineers. -2018. -Vol.55. -Iss.4. -P.314-322.

[129] Zhao, C. Prediction of tunnel lining forces and deformations using analytical and numerical solutions/ C. Zhao, A.A. Lavasan, T. Barciaga, C. Kamperb, P. Mark, T. Schanz // Tunnelling and Underground Space Technology. -2017. -Vol.64. -P.164-176.

Underground Space Technology. -2019. -Vol.91. —P. 1—18.

[131] Ûçer, S. Comparison of 2D and 3D finite element models of tunnel advance in soft ground: A case study on Bolu tunnels // Thesis: Middle East Technical University. 2006.