Геомеханическая оценка и прогноз технического состояния транспортных тоннелей с большим сроком эксплуатации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.20, кандидат наук Войнов Иван Вячеславович

• Войнов Иван Вячеславович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Войнов Иван Вячеславович

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Общие данные о тоннелях с большим сроком эксплуатации. Актуальность проблемы

1.2. Классификация дефектов транспортных тоннелей и сопутствующих сред. Методика оценки дефектов

1.3. Анализ современных методов расчета тоннельной обделки

1.4 Анализ подходов к оценке надежности и долговечности тоннельных конструкций

1.5. Выводы по главе

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ ТОННЕЛЕЙ С БОЛЬШИМ СРОКОМ ЭКСПЛУАТАЦИИ

2.1. Методика исследований

2.2. Закономерности изменения фактической прочности тоннельной обделки

2.3 Закономерности изменения фактических геометрических размеров сечения тоннельной обделки

2.4. Закономерности изменения фактической толщины тоннельной обделки

2.5. Качественный и количественный анализ дефектов тоннельной обделки

2.5. Анализ состояния грунтового массива и земной поверхности в зоне влияния тоннелей с большим сроком эксплуатации

2.6. Выводы по главе

3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ТОННЕЛЕЙ С БОЛЬШИМ СРОКОМ ЭКСПЛУАТАЦИИ С ОКРУЖАЮЩИМ ГРУНТОВЫМ МАССИВОМ В РАЗЛИЧНЫХ ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ

3.1 Аналитический метод расчета обделок с дефектами. Оценка остаточного ресурса тоннелей с большим сроком эксплуатации

3.1.1. Построение конформного отображения

3.1.2. Применение аналитического метода расчета обделок с дефектами с целью

прогноза остаточного ресурса тоннелей

3.1.3. Исследование влияния размера дефекта обделки тоннеля на напряженное состояние и несущую способность подземной конструкции

3.2. Численное моделирование

3.2.1 Разработка методики и планирование численных экспериментов

3.2.2. Верификация численной модели

3.4. Анализ НДС обделки с учетом влияния геометрических отклонений тоннельных конструкций от проектного положения

3.5. Анализ НДС тоннельных конструкций с учетом влияния локальных разрушений

и дефектов

3.6. Анализ влияния опасных геомеханических процессов, протекающих в грунтовом массиве, на напряженно-деформированное состояние обделки

Выводы по главе

4. МЕТОДИКА ГЕОМЕХАНИЧЕСКОГО ПРОГНОЗА И ОЦЕНКИ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ТОННЕЛЕЙ С БОЛЬШИМ СРОКОМ ЭКСПЛУАТАЦИИ

4.2 Учет изменчивости свойств материала обделки и грунтов

4.3. Алгоритм геомеханического прогноза и оценки технического состояния тоннелей с большим сроком эксплуатации

4.4 Апробация результатов диссертационной работы на практике

4.6 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Геомеханическая оценка и прогноз технического состояния транспортных тоннелей с большим сроком эксплуатации»

ВВЕДЕНИЕ

Железнодорожные и автодорожные тоннели относятся к наиболее сложным и ответственным объектам транспортной инфраструктуры. Используемые в них конструкции и материалы рассчитаны на длительные сроки эксплуатации, превышающие 100 лет. Анализ состояния подземных объектов транспортного назначения показывает, что к 2025 году в России и странах ближнего зарубежья будут находиться в эксплуатации около 30 км действующих тоннелей, срок службы которых превысит нормативный, а к 2050 году общая протяженность таких тоннелей составит порядка 60 км. Таким образом, в настоящее время особую актуальность приобретают проблемы оценки и прогноза технического состояния эксплуатируемых транспортных тоннелей, решения которых будут способствовать своевременному предотвращению аварийных ситуаций в тоннелях с длительным сроком эксплуатации.

Важность рассматриваемой темы подтверждается, в частности, введением в действие ГОСТ Р 57208-2016 «Тоннели и метрополитены. Правила обследования и устранения дефектов и повреждений при эксплуатации», в котором содержится требование по трехэтапной проверке несущей способности конструкций тоннеля, базирующейся на результатах комплексного обследования и проектных данных. Очевидно, что в рамках указанной проблемы в настоящее время ключевыми являются решения геомеханических задач на основе исследования взаимодействия обделок тоннелей с окружающим горным массивом с учетом фактора времени. При решении этих задач необходимо применение на этапе расчета подземных сооружений адекватных математических моделей, реализующих решения соответствующих задач теории упругости как численными, так и аналитическими методами. Несмотря на большое количество исследований, посвященных вопросам оценки напряженного состояния тоннельных обделок, в настоящее время процесс изменения напряженно-деформированного состояния системы «обдел-

ка-массив» при длительной эксплуатации тоннеля изучен недостаточно. Таким образом, разработка методики геомеханической оценки и прогноз технического состояния транспортных тоннелей с большим сроком эксплуатации является весьма актуальной научной и практической задачей.

Научные и методологические основы моделирования геомеханических процессов во вмещающих подземные сооружения породных и грунтовых массивах являются результатом исследований ведущих отечественных ученых: Б.З. Амусина, С.В.Анциферова, И.В. Баклашова, Н.С. Булычева, П.В.Деева, В.А. Гарбера, Е.А. Демешко, Ю.К. Зарецкого, М.А. Иофиса, Б.А. Картозии, В.Н. Каретникова. Н.М. Качурина, E.H. Курбацкого, И.А. Кузьменко, М.О. Лебедева, Ю.А. Лиманова, В.В.Макарова, Л.В. Маковского, В.Е. Меркина, А.Н. Панкратенко, М.С. Плешко, А.Ю. Апрокопов, А.Г. Протосени, К.В. Руппенейта, А.Д. Сашурина, Н.Н. Фотиевой, Е.В. Ще-кудова, и др.

Комплекс исследований в этой области выполнен также зарубежными специалистами, среди которых можно выделить работы G. Barla, A. Bobet, Z. Chengping, N.A. Do, Z. Guan, M.S. Kovacevic, F. Pellet, F. Song и др.

Вместе с тем, современный уровень знаний о специфике геомеханических процессов, протекающих при длительной эксплуатации транспортных тоннелей, не позволяет производить достоверную оценку технического состояния и остаточного ресурса подземных сооружений. Для разработки научно-обоснованной методики прогноза несущей способности подземных конструкций необходимы дополнительные исследования, направленные на уточнение закономерностей изменения напряженно-деформированного состояния системы "обделка - массив" в результате негативных проявлений происходящих в горном массиве процессов, что является целью настоящей работы.

Целью настоящей работы является выявление новых и уточнение известных закономерностей формирования полей напряжений в обделках транспортных тоннелей и разработка на их основе методики прогнозной

оценки негативного влияния протекающих в грунтовых массивах геомеханических процессов на техническое состояние подземных сооружений.

Идея работы заключается в применении данных натурных исследований негативных проявлений происходящих во вмещающем подземное сооружение горном массиве геологических, геохимических и гидрогеологических процессов для разработки адекватной геомеханической модели взаимодействия обделки транспортного тоннеля с вмещающими породами, реализация которой на ос-нове совершенствования соответствующего аналитического метода расчета, а также компьютерного моделирования позволяет осуществлять прогнозную оценку технического состояния транспортных тоннелей с большим сроком эксплуатации.

В работе реализован комплексный метод исследований, включающий анализ и обобщение научной литературы и действующих нормативно-технических документов по рассматриваемым проблемам, проведение натурных исследований эксплуатационного состояния тоннелей и статистическую обработку данных измерений дефектов и отклонений от проектных параметров в подземных сооружениях, аналитическое решение соответствующей задачи геомеханики, проведение компьютерного моделирования, в том числе - на основе применения пакетов программ, реализующих численные методы.

В результате выполненных исследований сформулированы новые научные положения, выносимые на защиту:

1. Прогноз технического состояния обделок транспортных тоннелей с большим сроком эксплуатации должен осуществляться по результатам математического моделирования единой геомеханической системы "горный массив - обделка тоннеля" с использованием данных систематического мониторинга развития дефектов в подземных конструкциях и изменения деформационных и прочностных характеристик материала обделки во времени.

2. Анализ результатов натурных измерений в тоннелях с большим сроком эксплуатации позволил установить, что основными факторами, связанными с геомеханическими процессами, оказывающими наибольшее влияние на техническое состояние обделок являются: образование пустот в за-обделочном пространстве и дезинтеграция вмещающего массива, отклонение геометрических параметров подземных конструкций от проектных, изменение прочности материала обделок в процессе эксплуатации тоннелей.

3. Негативное влияние дефектов, заключающихся в локальном уменьшении толщины обделки, проявляется непосредственно вблизи их места расположения, при этом наибольшую опасность представляют дефекты, возникающие в нижней части свода и боковых стенах подземной конструкции.

Новизна полученных основных научных результатов заключается в следующем:

- на основе данных выполненных обследований тоннелей с большим сроком эксплуатации установлены и исследованы негативные проявления геомеханических процессов в окружающем горном массиве, оказывающие существенное влияние на техническое состояние обделок;

- разработаны методики аналитического и численного моделирования взаимодействия элементов единой геомеханической системы "массив пород - обделка тоннеля", позволяющих производить оценку и прогноз технического состояния подземных конструкций с учетом выявленных негативных факторов, проявляющихся в течение длительной эксплуатации;

- с использованием численного моделирования и аналитических методов расчета выполнена оценка влияния различных геомеханических факторов на несущую способность тоннельных обделок.

Обоснованность и достоверность теоретических положений, выводов и рекомендаций подтверждаются: корректной постановкой задач исследований, значительным объемом проанализированных статистических данных, полученных при визуальном и экспериментальном обследовании железно-

дорожных тоннелей; применением апробированных методов геомеханики и математического моделирования, проведенной верификацией разработанных конечно-элементных моделей на основе сравнения с результатами аналитических расчетов методами механики сплошной среды.

Практическое значение работы заключается в разработке методических рекомендаций по оценке и прогнозу технического состояния тоннелей с большим сроком эксплуатации, позволяющих производить учет влияния эксплуатационных и геомеханических факторов. Результаты диссертационной использованы при обосновании проектных решений по восстановлению работоспособности железнодорожных тоннелей Крыма.

В качестве объекта исследования приняты железнодорожные тоннели с большим сроком эксплуатации, расположенные на участках СевероКавказской железной дороги на линии Армавир - Туапсе, Крымская - Новороссийск, Туапсе - Адлер, а также Крымской железной дороги на участке Симферополь - Севастополь. Для установления основных закономерностей использованы архивные данные и результаты собственных исследований по 22 железнодорожным тоннелям общей протяженностью около 12,5 км.

Предметом исследования являются закономерности протекания геомеханических процессов и интенсивность их влияния на фактическое напряженно-деформированное состояние обделок железнодорожных тоннелей с большим сроком эксплуатации.

1. СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Общие данные о тоннелях с большим сроком эксплуатации. Актуальность проблемы

В Российской Федерации и странах бывшего СССР функционирует ряд железнодорожных тоннелей, построенных во второй половине XIX, начале и середине XX века. Срок их службы уже сегодня превышает нормативные показатели, при этом предусматривается продление эксплуатационного периода указанных тоннелей в среднесрочной и долгосрочной перспективе. Так, на территории Литвы находится и продолжает эксплуатироваться первый тоннель, построенный в царской России - Ковенский железнодорожный тоннель протяженностью 1280 м, сданный в эксплуатацию в 1862 году.

В конце XIX и начале XX века сооружены железнодорожные тоннели в горных районах Крыма, Урала, Кавказа, Сибири, Дальнего Востока. Большое число железнодорожных тоннелей было построено при прокладке Транссибирской магистрали в Восточных Саянах, вдоль берега Байкала (39 тоннелей на Кругобайкальской железной дороги). В 1890 сдан в эксплуатацию самый протяженный тоннель в России того времени - двухпутный Су-рамский тоннель протяженностью 3998 м на Кавказе.

Одними из самых старых тоннелей в России являются тоннели Крымской железной дороги. По трассе Симферополь - Севастополь пройдены 6 железнодорожных тоннелей протяженностью от 100 до 616 м. Проходка тоннелей осуществлялась в период с 1874 по 1978 гг. Тоннели, первоначально закрепленные каменной кладкой, в дальнейшем неоднократно реконструировались и подвергались капитальному ремонту. В процессе эксплуатации возникали различные аварийные ситуации, связанные с природными и техногенными факторами, несколько тоннелей были частично разрушены в годы Великой Отечественной войны.

Наиболее интенсивное развитие строительство железнодорожных тоннелей в СССР получило в послевоенные годы. В конце 40-х - 50-х гг. построены железнодорожные тоннели на Армавир-Туапсинской, Черноморской железной дороги, на линии Абакан - Тайшет (5 тоннелей общей длиной 8640 м), Росвумчорский тоннель. Существенно увеличился объём железнодорожного тоннелестроения в связи с прокладкой Байкало-Амурской железной дороги, на трассе которой расположено 9 железнодорожных тоннелей, в т. ч, два наиболее протяжённых - Байкальский (6,7 км) и Северо-Муйский (15,3 км) [37].

Многие из перечисленных объектов имеют негабаритные поперечные сечения и недостаточную пропускную способность. Например, двухпутные тоннели Транссибирской магистрали, сооруженные по габариту приближения строения 1860 года, имели ширину междупутья 3720 мм в отличие от современной нормы 4100 мм.

В связи с негабаритностью и электрификацией в 1980 - 2000 гг., тоннели были реконструированы по следующей схеме. Вблизи существующего тоннеля сооружался новый однопутный, при этом движение поездов осуществлялось по новому тоннелю, а существующий тоннель переустраивался под однопутное движение.

Один из тоннелей 1915 года постройки выведен из эксплуатации и поставлен на консервацию. Обделка «законсервированного» тоннеля имеет подковообразное очертание и изготовлена из бутовой кладки (рисунок 1.1).

Результаты обследования показали, что в тоннеле наблюдается:

- обильное обводнение тоннеля;

- локальные выпучивания камней в своде и стенах;

- выпадение камней из обделки;

- развитие вертикальных, наклонных и горизонтальных трещин;

- наличие пустых швов в каменной кладке;

- обильное выщелачивание раствора кладки;

- разрушение обделки в камерах и нишах с обрушениями горной породы из сводовой части и стен.

Рисунок 1.1 - Конструкция каменной тоннельной обделки

Рисунок 1.2 - Фрагмент тоннельной обделки из груботесанного камня

На участке железной дороги от Туапсе до Адлера изначально было построено 10 однопутных железнодорожных тоннелей. На сегодняшний

день в эксплуатации находится 8 тоннелей. Длина самого короткого составляет около 90 м, наиболее протяженного - более 1 км.

Железнодорожный тоннель №1 на 1896 км Северо-Кавказской железной дороге постройки 1916 года в 2005 - 2008 году был реконструирован в связи с неудовлетворительным состоянием обделки, которая деформировалась под влиянием ряда неблагоприятных факторов (одноосное горное давление, оползневые явления и сейсмичность). Аварийное состояние обделки угрожало безопасному пропуску поездов. Состав работ был следующим: увеличение сечения тоннеля; реконструкция подходов к тоннелю; реконструкция камнеулавливающей стены и строительство новых подпорных стен на южном и северном порталах общей протяженностью более 280 метров; реконструкция существующего моста длиной 52 метра; строительство нового моста длиной 10 метров; ремонт земляного полотна протяженностью 1600 метров; строительство берегоукрепительных сооружений и др.

К 2025 году в России и странах ближнего зарубежья будет находиться в эксплуатации около 30 км тоннелей со сроком службы свыше 100 лет, а к 2050 году этот объем увеличится вдвое. Очевидно, что пропорционально возрастет объем и сложность работ по поддержанию работоспособного состояния тоннелей, их капитальному ремонту и реконструкции. Решение этих задач в свою очередь потребует более качественной оценки технического состояния тоннелей и определения остаточного ресурса конструкций.

Важность этой задачи подтверждается разработкой и введением в действие с 01.04.2017 г. нового нормативного документа - ГОСТ Р 572082016 «Тоннели и метрополитены. Правила обследования и устранения дефектов и повреждений при эксплуатации», в котором изложены основные требования по оценке технического состояния и выбора способа восстановления проектных характеристик конструкций транспортных тоннелей и метрополитенов при эксплуатации.

Данным документом впервые вводится требование по трехэтапной проверке несущей способности конструкций тоннеля:

Этап 1. Расчет проектного напряженно-деформационного состояния конструкций тоннелей и метрополитенов по их проектным характеристикам.

Этап 2. Расчет фактического напряженно-деформированного состояния конструкций объекта с учетом результатов обследования его технического состояния и состояния заобделочного пространства (дефекты конструкций и контактного слоя «грунт-обделка», воздействия нового строительства, ремонтно-восстановительных работ или реконструкции объекта.

Этап 3. Расчет фактического напряженно-деформированного состояния конструкций тоннелей и метрополитенов с учетом результатов обследования технического состояния конструкций, состояния заобделочного пространства и воздействия проектируемого объекта городской инфраструктуры.

Последний этап необходим в случае проектирования и строительства объекта городской инфраструктуры, способного оказать влияние на эксплуатируемый тоннель.

Реализация этих этапов вызывает необходимость рассмотрения сложной геотехнической системы «застроенная земная поверхность - техногенно измененный, неоднородный породный массив - многослойная обделка нерегулярного сопротивления» на основе данных комплексного обследования тоннеля. Ряд теоретических и практических вопросов, связанных с решением таких задач остаются нерассмотренными.

1.2. Классификация дефектов транспортных тоннелей и сопутствующих сред. Методика оценки дефектов

Требования к обследованию и оценке технического состояния тоннелей, включая методики выявления и оценки дефектов, расчета и прогнозирования несущей способности конструкций, изложены в ряде действующих

нормативных документов [21, 22, 51]. В то же время единая классификация дефектов тоннельных конструкций в настоящее время отсутствует.

На основе обобщения материалов нормативных документов и специализированной литературы разработана следующая классификационная структура дефектов.

В зависимости от местоположения дефекты могут формироваться в:

- тоннельных конструкциях;

- окружающем грунтовом массиве;

- надтоннельной застройке.

Дефекты надтоннельной застройки принципиально не отличаются от типовых дефектов в зданиях и сооружениях и далее подробно не рассматриваются.

Дефекты тоннельных конструкций в зависимости от материала изготовления делятся на:

- дефекты в бетонных и железобетонных конструкциях;

- дефекты в стальных конструкциях и чугунных тюбингах;

- дефекты в каменной кладке.

В зависимости от значимости дефекты делятся на группы:

- критические - дефект, при наличии которого снижается безопасность работ, прочность, надежность и долговечность сооружения; эксплуатация сооружения при данном дефекте практически невозможна;

- значительные - дефект, несущественно влияющий на безопасность работ, но снижающий прочность, надежность и долговечность сооружения в эксплуатации;

- малозначительные - дефект, который не оказывает существенного влияния на безопасность работ, прочность, надежность и долговечность сооружения в эксплуатации.

В зависимости от причины их происхождения можно выделить:

- дефекты, обусловленные технологическими причинами и нарушениями в период строительства;

- дефекты, вызванные влиянием горного и гидростатического давления, эксплуатационными нагрузками и другими механическими воздействиями.

- дефекты, вызванные влиянием природно-климатических факторов;

- дефекты, обусловленные техногенным воздействием окружающей среды (в том числе коррозия бетона и арматуры).

- дефекты, вызванные проектными ошибками.

В зависимости от последствий образования дефекта можно выделить:

- дефекты, негативно влияющие на долговечность конструкции;

- дефекты, негативно влияющие на несущую способность конструкции;

- дефекты, негативно влияющие на водонепроницаемость конструкции;

- дефекты, вызывающие увеличение нагрузок на тоннельные конструкции;

- дефекты комбинированного негативного влияния.

Дефекты (нарушения) в грунтовом массиве вокруг тоннельной обделки могут иметь природно-геологический и техногенный характер.

К природно-геологическим можно отнести:

- дезинтеграционные структуры (различные формы нарушения сплошности и однородности окружающих тоннель грунтов);

- дизъюнктивные (разрывные) геологические нарушения (нарушения сплошности массива грунтов при тектонических, оползневых процессах);

- пликативные геологические нарушения (нарушения залегания пород сдвигового характера в виде изгибов);

- структурную нарушенность грунтов (нарушение сплошности системами полостей, трещин, ослабляющих их прочность);

- подземные, в том числе карстовые пустоты, разломы.

К техногенным нарушениям грунтов можно отнести:

- повышенную трещиноватость грунтов из-за влияния технологии проходческих работ;

- пустоты в заобделочном пространстве;

- деформации, изгиб грунтовых слоев в надтоннельном массиве с возможным образованием мульд оседания;

- просадки грунтового массива из-за совместного (независимого) влияния тоннеля и надтоннельной застройки;

- нарушения природного гидрогеологического режима грунтового массива;

- нарушения природной экобиоты в грунтовом массиве вокруг тоннеля.

С учетом представленной классификации при оценке технического состояния тоннелей возникает необходимость решения трех основных задач:

1. Выявление дефекта и его классификация.

2. Расчетная проверка степени опасности дефекта.

3. Оценка запаса несущей способности и долговечности тоннельных сооружений с учетом влияния выявленных дефектов.

Выявление дефекта осуществляется в три этапа:

1) Подготовка к проведению обследования.

2) Предварительное (визуальное) обследование.

3) Детальное (инструментальное) обследование.

Подготовительные работы включают в себя:

- ознакомление с объектом обследования, его объемно-планировочным и конструктивным решениями и материалами инженерно-геологических изысканий;

- сбор и анализ проектно-технической документации;

- составление программы работ (при необходимости) в соответствии с техническим заданием на обследование.

При визуальном обследовании выполняют осмотр сооружения и отдельных конструкций, выявляют с использованием простых измерительных инструмента и приборов (бинокли, рулетки, штангенциркули, фотоаппараты и т.п.) видимые дефекты и повреждения, проводят контрольные обмеры, делают описания, зарисовки, фотографии дефектных участков, составляют схемы и ведомости дефектов и повреждений с фиксацией их мест и характера. Устанавливают наличие аварийных участков, если таковые имеются.

Детальное (инструментальное) обследование в зависимости от поставленных задач, наличия и полноты проектно-технической документации и предварительной оценки технического состояния объекта может быть сплошным и выборочным.

Сплошное обследование проводят, когда:

- отсутствует проектная документация;

- обнаружены дефекты конструкций, снижающие их несущую способность;

- возобновляется строительство, прерванное на срок более трех лет без мероприятий по консервации;

- в однотипных конструкциях обнаружены неодинаковые свойства материалов, изменены условия эксплуатации объекта под воздействием агрессивной среды, техногенных процессов и пр.

Выборочное обследование проводят:

- при необходимости обследования отдельных конструкций;

- в потенциально опасных местах, где из-за недоступности конструкций невозможно проведение сплошного обследования.

В состав работ по обследованию грунтовых массивов включают:

- изучение имеющихся материалов по инженерно-геологическим исследованиям, проводившимся на данном или на соседних участках;

- бурение скважин с отбором образцов грунта, проб подземных вод и определением их уровня;

- зондирование грунтов;

- исследования грунтов геофизическими методами;

- лабораторные исследования грунтов оснований и подземных вод (при необходимости).

В соответствии с нормами [21] рекомендуется следующий порядок расчетной проверки степени опасности дефекта.

Первоначально разрабатывается рабочая гипотеза распределения нагрузок, вызвавших обнаруженные дефекты. Далее производится расчетная проверка принятой гипотезы. Несущие конструкции постоянной обделки рассчитывают по предельным состояниям первой и второй группы.

При расчетах обделки используют параметры грунтов, слагающих горный массив вокруг тоннеля, имеющиеся в проектных данных. При их несовпадении с фактическими определяют параметры грунтов натурными или лабораторными исследованиями.

В общем случае принимается, что грунты являются анизотропными, нелинейно деформируемыми и обладают реологическими свойствами. В расчетах допускается использовать изотропные линейно деформируемые и упругопластические модели грунта. Для этих моделей в качестве деформационных параметров принимают модуль деформаций Е и коэффициент Пуассона /, а в качестве прочностных - для мягких грунтов угол внутреннего трения (ф и сцепление С), для скальных грунтов - прочность на одноосное сжатие и прочность на одноосное растяжение. Переход грунта в пластическое состояние рекомендуется определять по условию разрушения Кулона - Мора.

При расположении тоннеля в неоднородных и анизотропных грунтах, при разветвлении тоннеля, при изменении его сечения рекомендуется выполнять пространственный анализ напряженно-деформированного состояния системы «обделка - массив».

Для участков тоннеля с более или менее однородными условиями по длине допускается использовать плоские расчетные модели.

Статические расчеты обделок всех видов для тоннелей и метрополитенов, сооружаемых открытым и закрытым способами на заданные нагрузки, следует выполнять методами строительной механики в соответствии с СП 120.13330, СП 122.13330.

Расчеты обделок тоннелей, сооружаемых закрытым способом, следует проводить с учетом отпора грунтового массива. Обделки тоннелей, трасса которых проходит в слабых грунтах, следует рассчитывать без учета отпора пород.

Расчеты трещиностойкости монолитных и сборных обделок со связями растяжения плавного (кругового, эллипсовидного и т.п.) очертания при глубоком заложении тоннелей (неменее тройной ширины выработки до поверхности земли) в однородных изотропных грунтах могут выполняться методами механики сплошной среды на основе решения контактной задачи о взаимодействии обделки и грунтового массива.

Предварительные расчеты конструкций допускается проводить исходя из предпосылки линейной работы материала конструкции и грунтового массива с использованием данных по коэффициенту упругого отпора.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Войнов Иван Вячеславович, 2022 год

г - - -

5 10 1 15 А 100;

' - - -

1

150:

5-

200;

10- 250;

15-

300;

20- 350;

25- 400;

450;

Рисунок 2.10 - Скан в режиме «Карта», полученный прибором А1040 МТОЛ (проектная толщина конструкции- 400 мм)

На рисунке 2.11 приведен пример графика изменения фактической толщины правой стены тоннеля Крымской железной дороги, полученный результате исследований. Проектная толщина обделки составляла - 1510 мм.

2100

2000

5 1900

га х 1800

3" 1700

с; о 1600

£

1500

1400

1300

1200

1100

1000

О 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440

Расстояние, м

Проектная толщина —«—Фактическая толщина

Рисунок 2.11 - Распределение фактической толщины стены обделки

по длине тоннеля

Статистический анализ данных производился по аналогии с п. 2.2. Сформирован массив данных по значениям фактической толщины, построена гистограмма распределения колебаний толщины и график интегрального процентного отношения (рисунок 2.12).

Частота —О-Интегральный % Рисунок 2.12 - Гистограмма распределения отклонений фактической толщины обделки от проектных значений

Анализ гистограммы позволил сделать вывод, что 88% исследованных участков характеризуются фактической толщиной обделки, большей, чем проектная. Это положительно влияет на остаточную несущую способность конструкций. Вместе с тем, на 2,0% исследованных участков выявлены значительные отклонения толщины конструкций в меньшую сторону. Эти участки могут быть отнесены к категории критичности С. В них могут потенциально формироваться концентрации напряжений, снижающие общий запас несущей способности обделки. Ситуация может дополнительно усу-

губляться в случаях наличия поверхностных и внутренних дефектов в обделке.

2.5. Качественный и количественный анализ дефектов тоннельной обделки

В ходе визуального и инструментального обследования тоннелей выявлены и проанализированы другие дефекты обделки, которые нельзя подвергнуть простой статистической обработке. По своей природе они разделены на две группы:

1. Дефекты, потенциально снижающие несущую способность конструкции.

2. Дефекты, отрицательно влияющие на водопроницаемость обделки. В результате ранжирования дефектов первой группы к категории А отнесены:

3. Сквозные трещины в бетоне обделки с признаками ее деформации на длине тоннеля 10 м и более. Примеры дефектов приведены на рисунке

2.13.

Рисунок 2.13 - Сквозные трещины в бетоне обделки

К группе В отнесены:

1. Участки потенциальных вывалов монолитной обделки. Оконтуренные дугообразной трещиной с выдвижением бетона внутрь тоннеля на 10 мм и более (рисунок 2.14).

2. Участки потенциальных вывалов обделки из каменной кладки. Выдавливание внутрь тоннеля кладки обделки с возможностью вывала на 10 мм и более (рисунок 2.15)

3. Деформации обратного свода на участке тоннеля, значительные разрушения обратного свода или водосливной плиты (рисунок 2.16).

Рисунок 2.14 - Участок потенциального вывала монолитной обделки, оконтуренный дугообразной трещиной

Рисунок 2.15 - Участок потенциального вывала обделки из каменной кладки

с ее выдавливанием внутрь тоннеля

не 525 530 535 540 545 550 555 5«

Участок нарушенной водосливной плиты

Рисунок 2.16 - Участок нарушенной водосливной плиты под балластной призмой, выявленный с помощью георадиолокационного сканирования

К группе С отнесены:

1. Участки обделки с косыми и дугообразными трещинами, увеличивающимися в размерах (рисунок 2.17).

2. Вывалы бетона несквозные с образованием полости в пределах толщины обделки (рисунок 2.18).

3. Внутренние пустоты (неоднородности) в бетоне обделки размером не менее 0,5 толщины обделки (рисунок 2.19).

4.

Рисунок 2.17 - Участок обделки с косыми и дугообразными трещинами

Рисунок 2.18 - Несквозной вывал бетона обделки протяженностью около 600 мм, глубиной до 55 мм

300:

35СЬ (^Нш, > Лк А А Ж || Я||И|

400: В

450-; ч/ шшаятмт

мм !

Рисунок 2.19 - Внутренняя неоднородность в бетоне обделки на глубине

370-450 мм, площадью около 0,2 м

К группе Э отнесены:

1. Поперечные трещины, локальные разрушения в холодных и деформационных швах, с раскрытием более 0,2 мм, в том числе увеличивающиеся, при наличии обводнения (рисунок 2.20).

2. Деструктивный бетон обделки - размороженный или выщелоченный, разбирающийся вручную, глубиной более 20 мм (рисунок 2.21).

3. Отслоение покрытий бетона обделки или выработки (торкрет, набрызгбетон) (рисунок 2.22).

4. Раковины и каверны на поверхности обделки глубиной более 20 мм (рисунок 2.23).

5. Поверхностные разрушения материала кладки обделки, глубиной более 20 мм (рисунок 2.24).

Рисунок 2.20 - Участок дефектного деформационного шва монолитной

обделки

Рисунок 2.21 - Зона деструктивного бетона обделки площадью около 5 м2,

глубиной до 70 мм

Рисунок 2.22 - Поверхностное разрушение и отслоение набрызгбетонной обделки в нише тоннеля площадью около 0,7 м2, максимальной глубиной 45 мм

Рисунок 2.23 - Раковины и каверны на поверхности обделки

глубиной более 20 мм

Рисунок 2.24 - Поверхностное разрушение кладки обделки площадью около 3,5 м2

В результате ранжирования дефектов второй группы к категории В отнесены:

1. Течи с выносом грунта из-за обделки (рисунок 2.25).

2. Течи, с возможностью попадания воды на тоннельные коммуникации (рисунок 2.26).

3. К категории Э отнесены:

1. Участки сырости и отдельного капежа.

Рисунок 2.25 - Участок выноса грунта из-за обделки

Рисунок 2.26 - Течь на участке размещения тоннельных коммуникаций

Рисунок 2.26 - Сырость в зоне «холодного шва»

По каждой выделенной группе дефектов определено их общее количество и составлена сводная классификация (таблица 2.4).

По результатам сводной классификации определена относительная интегральная оценка технического состояния обследованных тоннелей с большим сроком эксплуатации:

тг XА + квXВ + ксХс + крXВ

0 ~ 0.0И { )

где к,- коэффициент ранжирования дефекта; Ь - длина тоннеля.

Параметр ТСо с достаточной степенью достоверности был определен для 14 из 22 проанализированных тоннелей. Полученные величины изменялись в диапазоне от 12,46 до 23,18 при среднем значении 17,81, что говорит о достаточно плохом общем техническом состоянии тоннелей.

Недостатком рассмотренной методики является отсутствие возможности оценки суммарного влияния дефектов различного типа на фактический запас несущей способности обделки на конкретном участке. Это не позволяет выявить максимально опасные участки и своевременно реализовать меры по обеспечению безопасной эксплуатации. Необходимо также учитывать, что помимо дефектов в обделке на ее фактическое напряженно-деформированное состояние может оказывать влияние состояние окружающего грунтового массива и земной поверхности.

Таблица 2.4 - Сводная классификация дефектов тоннельной обделки

№ п/п Описание дефекта Категория критичности Коэффициент ранжирования Удельная доля в общем числе выявленных дефектов, %

Дефекты, снижающие несущую способность

1 Сквозные трещины в бетоне обделки с признаками ее деформации на длине тоннеля 10 м и более (рисунок 2.13) А 0,7 2,7

2 Прочность бетона обделки на 40% и более ниже проектной А 0,7 13,6

3 Оконтуренный дугообразной трещиной участок возможного вывала с выдвижением бетона внутрь тоннеля на 10 мм и более (рисунок 2.14) В 0,95 0,8

4 Выдавливание внутрь тоннеля кладки обделки с возможностью вывала (рисунок 2.15) В 0,95 0,1

5 Деформация обратного свода на участке тоннеля, локальные разрушения (рисунок 2.16) В 0,65 3,5

6 Косые и дугообразные трещины, увеличивающиеся в размерах С 1 0,9

7 Вывал бетона несквозной с образованием полости в пределах толщины обделки С 0,8 11,1

8 Внутренние неоднородности в бетоне обделки размером не менее 0,5 толщины обделки С 0,8 6,8

9 Отклонения фактической толщины обделки от проектной на 10% и более С 0,8 2,4

10 Поперечные трещины в холодных и деформационных швах, раскрытием более 0,2 мм, в том числе увеличивающиеся, при наличии обводнения Б 1 18,7

11 Деструктивный бетон обделки - размороженный или выщелоченный, разбирающийся вручную, глубиной более 20 мм Б 0,65 5,8

12 Отслоение покрытий бетона обделки или выработки (торкрет, набрызгбе-тон) Б 0,55 4

13 Раковины и каверны на поверхности обделки глубиной более 20 мм Б 0,3 29,6

Дефекты, снижающие водонепроницаемость

1 Течи с выносом грунта из-за обделки В 1 4,8

2 Течи, с возможностью попадания воды на тоннельные коммуникации В 0,6 16,1

3 Участки сырости и отдельного капежа Б 1 79,1

2.5. Анализ состояния грунтового массива и земной поверхности в зоне влияния тоннелей с большим сроком эксплуатации

В результате визуального обследования, георадиолокационного зондирования, анализа данных геологических изысканий выделены следующие группы отклонений состояния грунтового массива от естественного:

1. Деформации земной поверхности, обусловленные оползневыми процессами (рисунок 2.27).

Условные обозначения: ^С^ - граница сдвига / / - разрывные трещины

Рисунок 2.27 - План сформировавшейся оползневой зоны у портала железнодорожного тоннеля

2. Осадки земной поверхности, деформации отдельных грунтовых слоев (рисунок 2.28).

3. Образование пустот, полостей в грунтовом массиве над тоннелем (рисунок 2.29).

4. Пустоты в грунтовом массиве за тоннельной обделкой (рисунок 2.30).

Рисунок 2.28 - Геологический разрез в зоне деформированного грунтового слоя над тоннелем

Рисунок 2.29 - Воронкообразный провал с внутренней полостью в грунтовом массиве надтоннельной поверхности

Рисунок 2.30 - Зона разуплотнения грунта за обделкой

Полноценный количественный анализ дефектов грунтового массива вокруг тоннелей с большим сроком эксплуатации весьма затруднен. Для оценки их влияния на фактическое напряженно-деформированное состояние обделки необходимо рассмотрение пространственных математических моделей, учитывающих сложную геометрию изучаемого объекта и значительную вариацию физико-механических характеристик.

2.6. Выводы по главе 2

1. В тоннелях с большим сроком эксплуатации, закрепленных монолитной железобетонной обделкой, наблюдаются значительные колебания фактической прочности бетона обделки как по длине тоннеля, так и в различных конструктивных элементах обделки в одном сечении. 31% исследованных сечений характеризуются колебаниями фактической прочности в диапазоне 0 - 20%, 29% сечений - в диапазоне 20 - 40%, и в почти 40% исследованных сечениях колебания прочности превышают 40 %.

2. Из общего количества исследованных участков тоннелей 74% характеризуются фактической прочностью бетона, меньшей, чем проектная. Доля участков с отклонениями более 40% в меньшую сторону достигает 26%. Такие дефекты могут быть отнесены к категории критичности А, что свидетельствует о преимущественно неудовлетворительном состоянии обделки в тоннелях с большим сроком эксплуатации и необходимости комплексного учета этого фактора при оценки остаточной несущей способности тоннельных конструкций.

3. В тоннелях с большим сроком эксплуатации наблюдается существенное превышение фактических размеров обделки от проектных. Максимальные выявленные отклонения ширины пролета достигают 554 мм, высоты тоннеля - 285 мм. Коэффициент вариации фактической площади поперечного сечения тоннеля увеличивается в двухпутных тоннелях и тоннелях, закреплённых набрызгбетоном и каменной кладкой.

4. В 88% исследованных участков установлено, что фактическая толщина обделки, превышает проектный размер. Это может положительно повлиять на остаточную несущую способность конструкций. Вместе с тем, в 5,3% исследованных участков выявлены значительные отклонения толщины конструкций в меньшую сторону. Эти участки могут быть отнесены к категории критичности С, поскольку в них могут потенциально формироваться концентрации напряжений, снижающие общий запас несущей способности обделки.

5. Относительная интегральная оценка технического состояния обследованных тоннелей изменяется в диапазоне от 12,46 до 23,18 при среднем значении 17,81, что подтверждает достаточно неблагоприятное техническое состояние тоннелей с большим сроком эксплуатации.

6. К недостатком рассмотренной методики можно отнести отсутствие возможности проведения оценки суммарного влияния дефектов различных типов на фактический запас несущей способности обделки на каждом конкретном участке. Это не позволяет выявить максимально опасные участки и

своевременно реализовать меры по обеспечению безопасной эксплуатации. Также необходимо учитывать, что помимо дефектов в обделке на ее фактическое напряженно-деформированное состояние может оказывать влияние состояние окружающего грунтового массива и земной поверхности.

7. Для оценки влияния дефектов грунтового массива на фактическое напряженно-деформированное состояние обделки необходимо рассмотрение пространственных математических моделей, учитывающих сложную геометрию изучаемого объекта и значительную вариацию физико-механических характеристик.

3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ТОННЕЛЕЙ С БОЛЬШИМ СРОКОМ ЭКСПЛУАТАЦИИ С ОКРУЖАЮЩИМ ГРУНТОВЫМ МАССИВОМ В РАЗЛИЧНЫХ ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ

УСЛОВИЯХ

Анализ приведенных во второй главе данных натурных наблюдений, полученных в ходе обследования технического состояния различных участков в 22 тоннелях Северо-Кавказской железной дороги на линии Армавир - Туапсе, Крымская - Новороссийск, Туапсе - Адлер и Крымской железной дороги на участке Симферополь - Севастополь, а также дополнительной информации, полученной в результате обобщения существующих архивных данных, и имеющихся в научной литературе сведений [39, 43 -45], позволил установить качественную картину и выявить основные геометрические, деформационные и прочностные параметры геомеханической системы «крепь - массив», определяющие техническое состояние тоннелей с большим сроком эксплуатации.

Эти данные приняты в качестве исходной информации для разработки соответствующего метода оценки влияния нарушений (дефектов) обделок и отклонений параметров конструкций от проектных на фактическое напряженно-деформированное состояние подземных сооружений.

В основу разрабатываемого метода положены современные представления механики подземных сооружений о взаимодействии обделки и окружающего горного массива как элементов единой геомеханической системы "крепь - массив". При этом учитываются протекающие в окружающем тоннель горном массиве негативные процессы (суффозии, карстования, расслоения и пр.), которые оказывают существенное влияние на продолжительность безаварийной эксплуатации сооружения.

Реализация предлагаемого метода открывает новые возможности для осуществления научно обоснованного геомеханического прогноза остаточного ресурса эксплуатации тоннелей.

С целью повышения качества и обеспечения достоверности выполняемого прогноза предусматривается постановка и решение следующих научных и практических задач:

1. Инструментальное изучение фактического технического состояния тоннелей с большим сроком эксплуатации и выявление закономерностей формирования напряженно-деформированного состояния подземных конструкций, позволяющих обосновать применение соответствующей модели «крепь - массив».

2. Реализация принятой геомеханической модели применительно к конкретным горно-техническим условиям, предусматривающая математическое и компьютерное (с применением метода конечных элементов) моделирование формирования напряженно-деформированного состояния подземной конструкции с учетом геологических, геохимических и геомеханических процессов в горном массиве.

3. Статистическая обработка и анализ полученных натурных результатов с целью подготовки исходных данных применительно к принятой геомеханической модели.

4. Качественная и количественная оценка изменения напряженно-деформированного состояния и остаточной несущей способности тоннельной обделки с неоднородными прочностными и геометрическими параметрами при длительной эксплуатации сооружения.

Выполненный анализ натурных данных позволил определить основные факторы, оказывающие существенное влияние на напряженное состояние обделок транспортных тоннелей, бывших в эксплуатации в течение длительного времени (20 - 50 лет), которые должны учитываться при выборе геомеханической модели «крепь - массив»:

- отклонения размеров и форм контуров поперечных сечений тоннельной обделки от проектных, обусловленные реальными условиями выполнения строительных работ или развивающиеся при эксплуатации сооружения;

- изменение нагрузок на обделку в процессе эксплуатации тоннеля, включая влияние близкорасположенных подземных и наземных объектов, в том числе - построенных после сооружения тоннеля;

- отклонение прочностных и деформационных характеристик материала обделки от проектных, в том числе - в результате проявления реологических проявлений и разрушений вследствие коррозии и суффозии;

- возможное развитие негативных геологических и гидрологических процессов в массиве в окрестности сооружений, приводящих к снижению деформационных и прочностных характеристик пород, образование пустот, расслоений, трещин и других дефектов, а также зон неупругих деформаций и пр.

В результате были сформулированы следующие условия практической реализации принятой геомеханической модели:

- определение напряжений и усилий в подземной конструкции должно осуществляться с применением расчетных схем, позволяющих учитывать основные факторы, влияющих на несущую способность подземной конструкции и напряженное состояние геомеханической системы «обделка -массив»;

- при расчете обделок должна быть предусмотрена возможность использования различных геомеханических моделей горного массива, в том числе - учитывающих нелинейный характер деформирования массива пород, его реологические свойства, а также формирование зон разрушений;

- прогноз напряженного состояния конструкции необходимо осуществлять на основе установленных в результате мониторинга технического состояния сооружения и развития во времени геологических проявлений в горном массива и воздействий, оказывающих негативное влияние на техническое состояние системы «обделка - массив».

С целью реализации сформулированных принципов расчета рассматривается ряд плоских или пространственных задач геомеханики, как в линейной, так и нелинейной, в том числе - в упруго-пластической, постанов-

ках, которые позволяют моделировать соответствующую геомеханичекую ситуацию на каждом этапе ее развития и трансформации в процессе длительной эксплуатации сооружения. С этой целью выполняются серии расчетов крепи в соответствии с изложенными выше принципиальными положениями, в результате которых определяются напряжения и усилия в конструкциях, в том числе - в зонах проявляющихся дефектов подземной конструкции и окружающего массива. Анализ полученных данных, охватывающих значительный временной интервал, позволяет выявить закономерности развития дефектов и вызываемых ими напряжений в подземных конструкциях. Экстраполяция полученных зависимостей дает возможность осуществлять прогноз напряженного состояния обделок тоннелей и определить период безаварийной эксплуатации сооружения. Этот период времени характеризует остаточный ресурс подземного сооружения.

Помимо вышесказанного, выполненное математическое моделирование позволяет установить контрольные параметры (размеры дефектов обделки, величины конвергенций и напряжений), сравнение которых с измеренными в соответствующих сечениях конструкции дает возможность проверить справедливость сделанного прогноза и выполнить его корректировку.

Следует отметить, что в случае линейной постановки сформулированной задачи, когда деформационные характеристики геомеханических сред, моделирующих обделку и горный массив, принимаются вне зависимости от уровня действующих в них напряжений, современный уровень развития механики подземных сооружений, позволяет применять аналитические методы и решения.

В настоящей работе применяется аналитический метод расчета, разработанный в Тульском государственном университете [53], который в рамках рассматриваемой проблемы развивается и модифицируется применительно к особенностям принятой расчетной модели.

3.1 Аналитический метод расчета обделок с дефектами. Оценка остаточного ресурса тоннелей с большим сроком эксплуатации

Обобщенная расчетная геомеханическая модель единой деформируемой системы "обделка тоннеля - вмещающий горный массив" в плоской линейной постановке, применяемая с целью учета прогрессирующих изменений в геометрии контуров поперечного сечения сооружения в процессе эксплуатации на напряженное состояние подземной конструкции, приведена на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 - Расчетная модель обделки тоннеля, применяемая с целью учета прогрессирующих изменений геометрических параметров конструкции

Здесь бесконечная среда , деформационные свойства которой характеризуются среднестатистическими значениями модуля деформации Е0

и коэффициента Пуассона У0 моделирует массив пород. Некруговое кольцо , имеющее переменную по периметру толщину, из другого материала, обладающего соответствующими деформационными характеристиками Е, ^

моделирует обделку тоннеля. Форма и геометрические параметры обделки задаются на основе обработки данных натурных измерений в тоннеле (пунктирной линией показан проектный внутренний контур поперечного сечения конструкции).

Моделирующая горный массив среда ^ нагружена неравнокомпо-

нентным полем начальных напряжений ст^0, ст(°)(0), главные оси которого в

общем случае не совпадают с вертикалью и горизонталью и имеют угол наклона а. Параметры поля начальных напряжений определяются на основе экспериментальных данных по результатам анализа проявлений горного давления на обделку тоннеля в конкретных горно-геологических условиях.

Для удобства дальнейшего решения вводятся представления для главных начальных напряжений

ст(0Х0) = N, а(;)(0)= N =Щ (3.1)

. N

где X = —1- - отношение главных напряжений.

N2

Компоненты искомых полных напряжений стХ^, ст ()*, т ХУ* (/'=0,1) в областях (/ = 0,1) представляются в виде сумм начальных напряжений (3.1) и дополнительных напряжений ст Х^, ст У, т ХУ, вызываемых наличием в массиве ослабляющей его выработки:

а j -а j0> + аj аУ>* -аУ><»> + аj т j -т j0 + тj, j=0,...,N*). (3.2)

Смещения, следуя работе Н.Н. Фотиевой [65], рассматриваются только дополнительные.

Среда (массив пород) и кольцо ^ (обделка) деформируются совместно, то есть на линии контакта выполняются условия неразрывности смещений и полных напряжений.

Компоненты полных напряжений должны удовлетворять системе дифференциальных уравнений равновесия, условию совместности деформаций и соответствующим граничным условиям.

В основу решения поставленной задачи положен метод, разработанный в Тульском государственном университете, предназначенный для расчета подземных сооружений, имеющих переменную толщину по периметру поперечного сечения [53].

После введения комплексных потенциалов Ф](^), ^(у = 0, 1),

регулярных в соответствующих областях 5 (у = 0, 1) и обращающихся в нуль на бесконечности, поставленная задача сводится к краевой задаче теории функций комплексного переменного (ТФКП), которая решается с использованием аппарата конформных отображений и комплексных рядов. Отыскиваемые потенциалы связаны с напряжениями и перемещениями в соответствующих средах известными формулами Колосова - Мусхелишви-ли.

Поскольку рассматриваемая постановка задачи охватывает общий случай, когда моделирующее обделку кольцо 51 не имеет осей симметрии, а на его контурах присутствуют локальные неровности (см. рисунок 3.1), существующий метод расчета нуждается в существенной модификации. Следует отметить, что указанная особенность используемой расчетной схемы ранее не рассматривалась, а ее учет существенно усложняет математическую реализацию поставленной задачи.

Основная сложность модификации имеющегося решения заключается в необходимости отыскания аналитической функции, осуществляющей конформное отображение внешности единичной окружности (рисунок 3.2, а) на внешность заданного контура сложной формы (рисунок 3.2, б).

а б

Рисунок 3.2 - Преобразованная область (а) и реальная область с рассматриваемым контуром (б)

К искомой отображающей функции предъявляется ряд требований и ограничений, основными из которых являются:

- отображающая функция должна быть представлена в виде хорошо сходящегося степенного ряда;

- отображающая функция должна отображать контуры, не имеющие осей симметрии, то есть коэффициенты ее разложения в ряд должны быть комплексными величинами;

- степенной комплексный ряд, в виде которого представляется отображающая функция, должен обеспечивать достаточно высокую точность отображения при минимальном количестве рассматриваемых коэффициентов.

Следует отметить, что в научной литературе задача построения конформного отображения, удовлетворяющего сформулированным требованиям, должным образом не освещена. Можно отметить ряд работ [62-64, 66, 67], в которых излагаются общие теоретические положения и методические указания по построению отображающих функций, однако содержащиеся в

этих работах общие рекомендации нуждаются в соответствующей адаптации применительно к рассматриваемому случаю.

В связи с этим ниже приводится описание математической и компьютерной реализации требуемого отображения, необходимого для решения поставленной задачи.

3.1.1. Построение конформного отображения

Отображающую функцию будем отыскивать в виде ограниченного комплексного ряда [64]

n n+1

z = ю(0 = ь0 С + X bk+i = X , (3.3)

k=0 k=0

где bk - коэффициенты отображающей функции, подлежащие определению (в общем случае - комплексные величины); n - число удерживаемых коэффициентов, определяющее точность отображения.

Переходя к рассмотрению точек, расположенных на заданном контуре Г (которые будем обозначать t), и соответствующих точек на контуре единичной окружности у (для которых будем использовать обозначение а), запишем условие

n+1

t = X bk а1~к, (3.4)

к=0

где а = e'Q = cos 9 + i sin 9 - аффикс (комплексная координата) точки единичной окружности у; t - аффикс точки заданного контура.

Таким образом, подставляя в формулу (3.3) комплексное число а, соответствующее аффиксу (координатам) любой точки единичной окружности, мы должны получить комплексное число t, действительная и мнимая части которого являются координатами x и y некоторой точки, расположенной на контуре Г.

Очевидно, что в практических расчетах число членов n, удерживаемых в функции (3.2), должно быть ограниченным, в связи с этим получен-

ный в результате отображения контур может не полностью соответствовать требованию конгруэнтности (то есть при наложении изображений реальный и отображенный контуры могут полностью не совпадать). В связи с этим предлагаемый метод отображения предусматривает применение современных компьютерных технологий, которые позволяют визуально контролировать точность осуществляемого отображения, и при необходимости повышать ее путем увеличения числа определяемых коэффициентов п. При этом на число п накладывается ограничение п <15, поскольку дальнейшее его увеличение приводит к значительному усложнению вычислительного процесса при решении задачи.

В соответствии с предлагаемым методом, построение отображающей функции сводится к итерационному процессу, в каждом приближении которого замкнутая кривая линия, построенная с применением компьютерных графических средств путем обработки данных вычислений по формуле (3.3) в области комплексного переменного г = х + 1у (/ - мнимая единица), накладывается на изображение отображаемого проектного контура. Расчет производится при заданной величине п (например, п = 8) и завершается, если визуальный контроль подтверждает, что достигнуто удовлетворительное совпадение реальной заданной и отображенной форм контуров. В случаях, когда достаточной точности отображения при заданном п достичь не удается, число п увеличивается и расчет повторяется.

Поскольку в рассматриваемом случае задача конформного отображения ставится в самом общем виде, когда контуры поперечных сечений обделок являются несимметричными, коэффициенты функции (3.2) должны иметь комплексное представление. В связи с этим возникает необходимость разработки усовершенствованной методики построения отображающей функции.

На первом этапе заданный отображаемый контур Г описывается кусочно-однородной функцией t = / (ф), где ф - полярный угол в области 2. С

этой целью контур Г представляется в виде замкнутой кусочно-гладкой линии, составленной из N участков (j = 1, 2, ..., N где N - число участков разделения), каждый из которых рассматривается в качестве параболы заданного порядка. Положение точек начала и конца каждого участка задается угловыми координатами соответственно фу, фу+1 (j = 1, 2, ..., N,). Таким образом можно описывать не только сам каждый контур поперечного сечения обделки тоннеля, но и накладываемые на него отклонения, имеющие случайный характер.

В соответствии с предлагаемым подходом заданный отображаемый контур Г изображается в определенном масштабе, при этом вводится декартовая система координат, начало которой помещается в центр окружности, описанной вокруг контура. Далее из начала координат с некоторым малым шагом Дф проводятся лучи до пересечения с рассматриваемым контуром (рисунок 3.3). Аффиксы полученных точек tv (v = 0,...,2л/ Дф) пересечения

лучей с контуром определяются с помощью алгоритма, реализованного на алгоритмическом языке FORTRAN.

Для удобства описания дефектов обделки используется следующий прием. Каждый дефект представляется в виде лунки эллиптической формы (в частном случае - круговой) с заданными параметрами, накладываемой на проектный "гладкий" контур Г (рисунок 3.3).

Контур единичной окружности у в области £ также разбивается на интервалы, при этом шаг разбиение Д0 должен быть таким, чтобы выполнялось условие Д0 > Дф. Далее, следуя А.Г. Угодчикову [62 - 64], с целью определения искомых коэффициентов bk (k = 0,..., n +1) отображающей

функции (3.1) в первом приближении узловым точкам су (j = 1, ..., 2л/Д0) контура у поставим в соответствие точки tj контура Г, которые будем обозначать t(1) (верхний индекс 1 означает, что рассматриваемое приближение является первым).

Рисунок 3.3 -Представление дефекта обделки в виде отклонения формы поперечного сечения конструкции

В результате, принимая во внимание, что 2 л / А0> 2 (п +1), приходим

к необходимости решения переопределенной системы линейных алгебраических уравнений, по существу аналогичной приведенной в работе [64], но для удобства записанной в несколько ином виде (р = 1; у = 1,..., 2л / А0):

X {яе [Ьр) ] ооб [(1 - к)у А0] - 1т [Ьр) ] Бт [(1 -

к =0 п + 1

= Яе 4р);

X {яе [Ьр) ] Бт [(1 - к)УА0] + 1т [ЬР)] ооб [(1 - к)уА0]} = 1т ),

к=о' L J L J ^

(3.5)

здесь использованы обозначения: Яе

ь

(р У

1т

ь

(р)'

соответственно дей-

ствительная и мнимая части коэффициента Ь(р) в р - том приближении.

Поскольку число уравнений М = 4л/А0 системы (3.4) превосходит

число искомых неизвестных 2(п +1), эта система может не иметь точного

решения. В связи с этим используется так называемое псевдорешение, которое может быть получено с помощью любого известного метода, например, описанного в работе [64]. Отметим, что в рассмотренном случае в качестве

<

псевдорешения системы (3.4) мы получаем столбец коэффициентов Ь*к, обеспечивающий минимальное значение нормы невязки.

Далее найденные коэффициенты Ь[р(р = 1; к = 0,...,п +1) подставляются в выражение (3.2) и определяются аффиксы точек ¿*(р) (р = 1;у = 1,...,2л /А0), соответствующих точкам единичной окружности

о/ (/ = 1, ..., 2л/А0). Поскольку принятое в первом приближении псевдорешение системы (3.3) содержит определенную погрешность, некоторые из

полученных точек р), представленных в графическом формате, могут

иметь отклонения от исходного отображаемого контура Г.

С целью повышения точности отображения согласно методике [66] на следующем этапе осуществляется снос полученных точек

р) (р = 1;у = 1,...,2л /А0) по нормали на заданный контур. В результате получаем серию новых точек с аффиксами (р = 1;у = 1,...,2л /А0) (у' = 1,...,2л /А0), принадлежащих контуру Г. Подставив в правую часть формул (3.3) действительную и мнимую части аффиксов точек р) (р = 2),

получим новую переопределенную систему линейных алгебраических уравнений, решение которой дает соответствующие значения

Ь2) (к = 0,...,п +1)коэффициентов отображающей функции в следующем,

втором, приближении.

Использованное представление заданного отображаемого контура в виде большого, но конечного числа точек, позволяет существенно облегчить операцию сноса по сравнению с методикой, предлагаемой в работах [62 -63, 66 - 67]. Из имеющегося множества точек, представляющих контур Г, простым перебором выбирается та, расстояние от которой до конкретной сносимой точки ^р является минимальным, что существенно упрощает практическую реализацию предложенного алгоритма.

Последовательные операции отображения, сноса, составления и решения уравнений при изменении р = 1,2,.... продолжаются до тех пор, пока максимальный модуль разности коэффициентов, полученных в двух соседних приближениях в = max( Ь(р) - Ь(р+1) ), не станет меньше некоторой заданной малой величины в*, принимаемой, например, в* = 10-6.

Разработанная методика построения отображающей функции была запрограммирована в виде программного модуля CONFС. Этот модуль предназначен для применения в составе компьютерного программного комплекса, реализующего разработанный в Тульском государственном университете аналитический метод расчета обделок тоннелей [53, 65].

3.1.2. Применение аналитического метода расчета обделок с дефектами с целью прогноза остаточного ресурса тоннелей

Ниже приводится пример практического применения разработанного подхода с целью расчета обделок, имеющих прогрессирующие (развивающиеся процессе эксплуатации) дефекты, и прогнозной оценки остаточного ресурса подземных конструкций.

В качестве объекта исследования рассмотрена обделка одного из транспортных тоннелей. Проектное поперечное сечение обделки тоннеля показано на рисунке 3.4.

При проведении расчетов использовались следующие общие исходные данные: Е0/Е1 = 10, у0 = 0,35, у1 = 0,2, X = 0,5 (см. рисунок 3.1).

С целью иллюстрации возможностей разработанного метода далее приводятся результаты исследований влияния локального нарушения целостности обделки на ее напряженное состояние. На рисунке 3.5 показано поперечное сечение обделки на различных стадиях развития дефекта в пяте свода конструкции.

Рисунок 3.4 - Поперечное сечение обделки тоннеля (по проекту)

Рисунок 3.5 - Поперечное сечение обделки: а - в заданный промежуточный момент времени; б - в конце расчетного периода эксплуатации (прогноз)

Форма и размеры дефекта обделки тоннеля в текущий момент времени (рисунок 3.5 а) определяются по результатам натурных измерений. Параметры дефекта на конец расчетного периода эксплуатации конструкции (рисунок 3.5 б) оцениваются на основе экстраполяции данных мониторинга на текущий момент времени. При необходимости исходные данные о форме и размерах дефекта обделки могут корректироваться.

Результаты расчета обделки тоннеля - эпюры относительных нормальных тангенциальных напряжений (в долях величины N1) на внутреннем и наружном контурах поперечного сечения обделки - показаны на рисунках 3.6 и 3.7. Для сравнения на указанных рисунках пунктирными линиями приведены соответствующие результаты расчета рассмотренной обделки без учета образовавшегося дефекта (соответствующие числовые значения даны в скобках).

а б

Рисунок 3.6 - Эпюры расчетных напряжений ае /N1 , соответствующих

заданному моменту времени на контурах обделки: а - внутреннем;

б - наружном

а

б

Рисунок 3.7 - Эпюры напряжений ае /N1 , соответствующих окончанию расчетного периода эксплуатации на контурах обделки: а - внутреннем;

б - наружном

Как следует из представленных на рисунках 3.6, 3.7 результатов расчета, наличие дефекта обделки в пяте свода приводит к значительному (практически двукратному) увеличению сжимающих напряжений. При этом отмеченный рост напряжений имеет локальный характер и проявляется в непосредственной близости от зоны нарушения обделки.

В целом, сравнительный анализ приведенных на рисунках 3.6 - 3.7 эпюр позволяет сделать вывод о том, что развитие дефекта в течение прогнозного периода эксплуатации приводит к существенному перераспределению напряжений в конструкции. В то же время с удалением от нарушенной зоны влияние дефекта снижается и на противоположной стороне обделки становится незначительным.

Очевидно, что положение дефектного участка также имеет важное значение с точки зрения его влияния на напряженное состояние и несущую способность подземной конструкции. В связи с этим ниже рассмотрены различные варианты расположения зоны нарушения обделки - в своде, в боку и лотке (рисунок 3.8).

Как и ранее, рассматриваются два состояния конструкции на различных этапах увеличения зоны нарушения.

Результаты расчета - соответствующие эпюры безразмерных (в долях величины N1) нормальных тангенциальных напряжения на внутреннем и наружном контуре обделки показаны на рисунках 3.9 - 3.11. Пунктирными линиями, как и раньше, даны результаты расчета без учета зон разрушения, то есть в проектных сечениях обделок. В связи с тем, что при симметричном расположении зон дефектов в своде и лотке получаемые в результате расчета эпюры напряжений также являются симметричными, на рисунках 3.9, 3.11 показаны половины соответствующих эпюр.

Рисунок 3.8 - Поперечное сечение обделки с различным расположением зоны дефекта: а - в сводовой части; б - в боку; в - в лотке

а б

Рисунок 3.9 - Эпюры напряжений ае /Щ на контурах обделки (дефект расположен в своде), в моменты времени: а - заданный; б - окончание расчетного периода эксплуатации

а

б

Рисунок 3.10 - Эпюры напряжений ае N на контурах обделки (дефект расположен в боку), в моменты времени: а - заданный; б - окончание расчетного периода эксплуатации

Рисунок 3.11 - Эпюры напряжений ае /N1 на контурах обделки (дефект в лотке), в моменты времени: а - заданный; б - окончание расчетного

периода эксплуатации

Анализ представленных на рисунках 3.9 - 3.11 результатов позволяет сделать вывод, что наибольшую опасность при длительной эксплуатации транспортного тоннеля представляет развитие дефекта в боках тоннеля. В то же время, зоны нарушения обделки, образующиеся в лотковой части, могут до определенного момента времени не оказывать значительного влияния на несущую способности конструкции в целом, приводя к возникновению в лотке трещин растяжения, которые, впрочем, трудно идентифицировать.

3.1.3. Исследование влияния размера дефекта обделки тоннеля на напряженное состояние и несущую способность подземной конструкции

Как показали расчеты, выполненные в разделе 3.1.2, локальное уменьшение толщины бетонной обделки тоннеля может оказать значительное влияние на ее напряженное состояние.

С целью исследования влияние длительной эксплуатации тоннеля на напряженное состояние и несущую способность обделки были рассмотрены

характерные положения дефектов, наиболее часто встречающиеся при обследовании подземных конструкций [14 - 15]. В качестве характерных мест расположения выбраны свод (положения 1 и 2), стенки (положение 3) и лоток (положение 4). Положения рассматриваемых дефектов показаны на рисунке 3.12.

Рисунок 3.12 - Рассматриваемые положения возможных областей разрушения (дефектов) обделки транспортного тоннеля

Глубины дефектов, отмеченных на рисунке 3.12 цифрами 1, 2, 3, в ходе исследований изменялись в диапазоне 5 = 0 - 600 мм, а дефекта 4 - 5 = 0 - 400 мм. Размеры I дефектов вдоль внутреннего контура обделки была связана с глубиной 5 дефекта соотношением I = 105. Предполагалось, что в рассматриваемом поперечном сечении обделка имеет только один дефект. При выполнении многовариантных расчетов корректирующий множитель а* [10-12], вводимый в результаты расчета для учета технологии возведения обделки, принимался равным 1.

На рисунке 3.13 а, б показаны зависимости нормальных тангенциальных напряжений на наружном и внутреннем контурах поперечного сечения

обделки (а(ех) и а(ш) соответственно) от глубины дефекта 5. Номера кривых соответствуют положениям дефектов на рисунке 3.12.

а

б

Рисунок 3.13 - Зависимости нормальных тангенциальных напряжений ае на наружном (а) и внутреннем (б) контурах обделки от глубины дефекта 5

Показанные на рисунке 3.13 зависимости позволяют выявить несколько важных особенностей влияния локального изменения толщины обделки

на ее напряженное состояние. Если глубина дефекта не превышает 0,1 -0,2 м, напряжения на опасном участке незначительно отличаются от аналогичных напряжений в неповрежденной конструкции. Начиная с величины 5 = 0,2 м напряжения на наружной поверхности опасного участка обделки возрастают, при этом наиболее интенсивное увеличение напряжений наблюдается в случае, когда дефект расположен в стенке обделки или нижней части свода (положения дефектов 3 и 2 на рисунке 3.11). Рост напряжений на внутреннем контуре в местах расположения дефектов 1, 2 и 3 при значении глубины 5 = 0,4 м (57%) затухает, при этом на соответствующих графиках наблюдаются локальные минимумы. Дальнейшее увеличение глубины дефекта сопровождается прогрессирующим ростом напряжений.

Из приведенных выше результатов расчетов видно, что наибольшие напряжения возникают в случае, когда дефект расположен в стенке обделки (указан на рисунке 3.12 цифрой 3). При этом можно отметить, что увеличение дефекта, расположенного в лотке обделки (обозначен цифрой 4 на рисунке 3.12) приводит к относительно небольшому росту напряжений.

Найденные напряжения позволяют перейти к определению усилий -продольных сил N и изгибающих моментов М в опасных сечениях рассматриваемых дефектов с помощью известных формул [65]

N =ае +ае (д_5).

2 (3.6)

г?('п) гт(ех) „ 4 '

М = ^е-^(д_5)2,

12 у '

где А - фактическая толщина обделки.

Зависимости усилий на рассматриваемых участках обделки от глубины дефекта 5 приведены на рисунке 3.14.

Зависимости изгибающего момента в опасном сечении дефектных участков обделки 1, 2, 3 имеют локальный максимум, соответствующий глубине дефекта 5 = 0,2 м. При дальнейшем увеличении глубины величина

изгибающего момента снижается, стремясь к нулю, что связано со значительным снижением жесткости конструкции в рассматриваемом сечении.

Продольные силы, действующие на участках дефектов 1, 2, 3, при 5 > 0,3 м, начинают интенсивно уменьшаться. При этом величина продольной силы, действующей в зоне дефекта 4 (лоток обделки), практически не зависит от глубины дефекта.

М, KHiv 0

-50

-100 -150

TV, к Н 3000 2000 1000

о 0,2 0,4 6, м

б

Рисунок 3.14 - Зависимости изгибающих моментов (а) и поперечных сил (б)

от характерного размера дефекта 5

На рисунке 3.15 показаны зависимости коэффициента запаса несущей способности, вычисляемого по формуле

^^^ 4 ___ 0.4 5, м

1 0,2 _____

2 /

—^ 3

а

П =

N

ult

N

(3.7)

где N - расчетное значение продольной силы; Nult - несущая способность участка с дефектом, определяемая из выражения

Nui, = (A-S) Rb

1 - 2-

(3.8)

(А-5)

е = М / N - эксцентриситет приложения силы; Яь - расчетное сопротивление бетона сжатию.

При определении несущей способности обделки влияние арматуры не учитывается, поскольку при большой глубине дефектов арматурные стержни подвергаются интенсивной коррозии и, как правило, находятся в разрушенном состоянии.

Зависимость коэффициента п от глубины дефектов приводится только для наиболее опасных положений дефектов - 1, 2, 3 (см. рисунок 3.12).

п

—__ \ 2

J

0,2

0,4

Рисунок 3.15 - Зависимости коэффициента п запаса несущей способности поврежденных участков обделки от глубины дефектов 5

Для полученных зависимостей характерно монотонное снижение несущей способности при увеличении глубины дефектов, при этом можно выделить участки, на которых падение несущей способности происходит наиболее интенсивно. В случае если дефект находится в верхней части сво-

да выработки, значительное снижение несущей способности обделки наблюдается в диапазонах 0,2 - 0,4 м и 0,5 - 0,6 м. Для дефектов 2 и 3 опасный диапазон составляет 0,15 - 0,35 м.

Если известен закон изменения глубины дефекта обделки с течением времени, можно осуществить прогноз несущей способности конструкции, в результате которого будет получена зависимость коэффициента запаса несущей способности п от времени. При получении указанной зависимости можно также учесть изменение расчетного сопротивления бетона сжатию в процессе эксплуатации тоннеля.

Примем, как это обычно практикуется при рассмотрении конкретных инженерных задач в условиях недостатка исходной информации, что рост глубины дефектов и снижение прочности материала обделки подчиняются линейному закону, например, за 1 год глубина 5 увеличивается на 10 мм, а прочность бетона снижается на 0,1 МПа. В этом случае коэффициент запаса несущей способности обделки, определяемый по формулам (1), (2), будет представлять собой некоторую функцию от времени п{1). Графики указанной функции, построенные для разных положений дефектов, приведены на рисунке 3.16.

]

Л

0 20 40 годы

Рисунок 3.16 - Зависимости коэффициента запаса несущей способности рассматриваемых участков обделки от времени

Зависимости, представленные на рисунке 3.16, свидетельствуют о том, что при положении дефекта в стенке обделки ее несущая способность будет исчерпана после 40 лет эксплуатации, при наличии дефекта в левой части свода - через 50 лет. Таким образом, предложенный подход позволяет, при наличии необходимых данных, осуществлять долгосрочный прогноз несущей способности обделок транспортных тоннелей, имеющих прогрессирующие дефекты.

3.2. Численное моделирование

Проведенный во второй главе анализ позволил установить качественную и количественную картину фактического состояния тоннелей с большим сроком эксплуатации. Следующим этапом исследований является комплексная оценка влияния дефектов, отклонений и нарушений на фактическое напряженно-деформированное состояния тоннельных конструкций. Для решения этой задачи необходимо рассмотрение пространственных математических моделей, учитывающих сложную геометрию изучаемого объекта и значительную вариацию физико-механических характеристик.

Наиболее адекватным численным методом для решения поставленной задачи является метод конечных элементов, реализуемый с помощью современных программных комплексов. Разрабатываемая модель должна обеспечивать учет следующих факторов:

- истории загружения обделки в процессе эксплуатации;

- нелинейность деформирования породного массива;

- особенности совместных деформаций на контактах крепь - порода и отдельных породных слоев;

- трещиноватости и нарушенности породного массива;

- изменения геометрических параметров тоннельной обделки, ее прочности и жёсткости, влияние близко расположенных подземных выработок, застройки и др.

Комплексный анализ этих факторов возможен в программном комплексе МГОАЗОТБКХ, нашедшим максимально широкое применение для геотехнических расчетов. Он принят в качестве основного программного продукта в настоящем исследовании.

3.2.1 Разработка методики и планирование численных экспериментов

Объектом численного эксперимента являются закономерности формирования и изменения напряженно-деформированного состояния тоннельных конструкций с большим сроком эксплуатации.

Целью исследования является установление закономерностей влияния выявленных нарушений, отклонений и дефектов на фактическое напряженно-деформированное состояние (НДС) тоннельных конструкций, что позволит в конечном итоге разработать эффективные управляющие воздействия по обеспечению работоспособного технического состояния тоннелей при длительной эксплуатации.

Задачи эксперимента:

- разработка численных моделей и их верификация4.

- анализ НДС тоннельных конструкций с учетом влияния отклонений прочностных характеристик материалов от проектных;

- анализ НДС с учетом влияния геометрических отклонений тоннельных конструкций от проектного положения;

- анализ НДС тоннельных конструкций с учетом влияния локальных разрушений и дефектов;

- анализ НДС тоннельных конструкций с учетом влияния фактического состояния окружающего грунтового массива и сопутствующих сред;

- анализ НДС тоннельных конструкций при учете интегрального влияния факторов.

С учетом поставленных задач характеристика основных этапов численного эксперимента, исходные параметры моделей и диапазоны их варьирования приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 - Этапы численного эксперимента

Этап численного эксперимента Варьируемые величины Диапазон варьирования

1. Анализ НДС тоннельных конструкций с учетом влияния отклонений прочностных характеристик материалов от проектных Фактическая прочность материала тоннельной конструкции рисунок 2.2, 2.3

2. Анализ НДС с учетом влияния геометрических отклонений тоннельных конструкций от проектного положения Геометрические размеры обделки рисунок 2.6, 2.7, таблица 2.3

3.1. Анализ НДС с учетом влияния отклонений фактической толщины обделки от проектной Фактическая толщина тоннельной обделки рисунок 2.12

3.2. Анализ НДС тоннельных конструкций с учетом влияния локальных разрушений и дефектов Дефекты тоннельных конструкций п. 2.5, таблица 2.4

4. Анализ НДС тоннельных конструкций с учетом протекающих в грунтовом массиве геомеханических процессов Размеры, характеристики грунтового массива и сопутствующих сред п. 2.6, по фактическим данным

Ход выполнения численного эксперимента можно разделить на четыре стадии:

1) выбор размерности и принятие допущений в зависимости от цели и задач расчетов, исходных данных и предпосылок;

2) создание геометрической модели;

3) работа в препроцессоре, в ходе которой осуществляются выбор типов конечных элементов, построение и проверка конечно-элементной модели (КМЭ), задание нагрузок и граничных условий, описание свойств материалов и пород;