Геомеханическое обоснование метода расчета нагрузок на станции колонного типа метрополитена глубокого заложения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.20, кандидат технических наук Деменков, Петр Алексеевич

• Деменков, Петр Алексеевич
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Деменков, Петр Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Состояние вопроса и задачи исследования.

1.1. Геологические особенности района строительства метрополитена.

1.2. Конструкция и технология сооружения станций.

Станции пилонного типа.

Станции без боковых посадочных платформ.

Станции колонного типа.

Односводчатые станции.

1.3. Анализ методов расчета напряженно-деформированного состояния вокруг станций метрополитена.

1.4. Задачи и методика исследования напряженно-деформированного состояния вокруг станций метрополитена.

Глава 2. Натурные исследования напряженно - деформированного состояния массива при строительстве станций метрополитена.

2.1. Анализ натурных исследований.

2.2. Методика исследований.

2.3. Натурные исследования контактного давления на обделку трехсводчатых станций колонного типа без боковых платформ.

2.4. Натурные исследования станций колонного типа глубокого заложения.

Колонная станция «Комендантский проспект».

Колонная станция «Проспект просвещения».

Колонная станция «Крестовский остров».

2.5. Натурные исследования односводчатых станций.

Односводчатая станция «Удельная».

Глава 3. Исследование напряженно-деформированного состояния станций глубокого заложения методом конечных элементов (Мкэ).

3.1. Математическое моделирование методом конечных элементов.

3.2. Построение модели и обоснование расчетной схемы.

3.3. Особенности формирования напряженно-деформированного состояния конструкции станций на различных стадиях сооружения.

3.3.1. Станция колонного типа «Комендантский проспект» с металлическими колонно-прогонными комплексами.

3.3.2. Станция колонного типа «Крестовский остров» с железобетонными колонно-прогонными комплексами.

3.3.3. Станция колонного типа «Проспект Просвещения».

Глава 4. Сопоставление результатов расчетных и экспериментальных исследований и практическое их использование.

4.1. Исследование работы конструкции станции при замене стальных колонно-прогонных комплексов железобетонными.

4.2. Исследование работы конструкции станции при изменении сечения колонн и шага их расстановки.

4.3. Сравнение натурных исследований и расчетных.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Геомеханическое обоснование метода расчета нагрузок на станции колонного типа метрополитена глубокого заложения»

Станции метрополитена, являясь выработками большого поперечного сечения и сложной геометрической формы, представляют собой наиболее сложный и дорогостоящий элемент городского подземного строительства. При сооружении метрополитенов технология строительства в значительной мере влияет на развитие напряженно-деформированного состояния системы "обделка - грунтовый массив".

Конструктивное и технологическое совершенствование несущих элементов подземных сооружений, с целью сокращения материалоемкости станций метрополитена, является одним из главных направлений технического прогресса в подземном строительстве.

Существующие методы расчета обделок подземных сооружений метрополитена, применительно к условиям Санкт-Петербурга, не в полной мере отражают особенности статической работы конструкций, а также многообразия условий и факторов, влияющих на ее напряженное состояние. Учесть переменное сечение колонной станции по ее длине, можно только используя объемную модель расчета.

Большой вклад в разработку методов расчета нагрузок на обделки тоннелей и исследования процессов деформирвания грунтовых массивов вокруг подземных сооружений внесли Айвазов Ю.Н., Баклашов И.В., Безродный К.П., Булычев Н.С., Ваучский Н.И., Голицинский Д.М., Картозия Б.А., Кулагин Н.И., Меркин В.Е., Протосеня А.Г., Скобенников Г.А., Степанов П.В., Фотиева Н.Н., Фролов Ю.С. и др.

Данные натурных исследований в условиях Петербургского метрополитена свидетельствуют о существенном влиянии, как технологии строительства, так и условий контакта обделки с грунтовым массивом на величину и характер распределения нагрузок по обделке станций.

В связи с этим становится очевидным актуальность разработки методов расчета напряженно-деформированного состояния системы "обделка грунтовый массив" с учетом конструктивных особенностей станций и влияния этапов их сооружения.

Цель работы: разработать метод расчета нагрузок на колонные станции метрополитенов и напряжений в их конструктивных элементах.

Идея работы.

Напряжения и деформации в грунтовом массиве и конструкциях станций метрополитена должны выполняться на основе объемной численной модели, отражающей свойства массива, конструктивные особенности обделки и технологию ее возведения, с учетом результатов натурных экспериментов деформирования несущих элементов станции.

Научная новизна работы:

- установлены закономерности формирования пространственного напряженно-деформированного состояния обделки станций метрополитена колонного типа в зависимости от технологии их строительства и конструктивных особенностей несущих элементов;

- обосновано неравномерное распределение вертикальной нагрузки на колонную станцию метрополитена в поперечном и продольном направлениях, достигающей наибольших значений в плоскости колонн и боках станции.

Защищаемые научные положения:

1. Характер деформирования и закономерности распределения напряжений в колонно-прогонных комплексах станций колонного типа определяется материалом и размерами поперечных сечений колонн, вертикальные напряжения в металлических колоннах концентрируются на гранях, а в железобетонных распределяются более равномерно

2. Геомеханическая модель взаимодействия обделки станций с грунтовым массивом должна учитывать пространственный характер распределения напряжений и перемещений в массиве, конструкции и технологию их строительства при проходке боковых тоннелей, раскрытии верхнего свода и сооружении лотковой части.

3. Расчет нагрузок на обделки станций метрополитена колонного типа необходимо выполнять по методике, основанной на объемной численной модели и учете типа станций, конструктивных элементов, технологии строительства, этапов раскрытия поперечного сечения станции и структурных, прочностных и деформационных характеристик вмещающих пород и материала несущих элементов.

Диссертационная работа выполнена автором на кафедре строительства горных предприятий и подземных сооружений СПГТИ. Работа выполнялась под руководством доктора технических наук, профессора Протосени А.Г.

Содержание и основные положения диссертационной работы докладывались на ежегодных конференциях молодых ученых и студентов 20012003 г.г. (СПГТИ (ТУ) им. Г.В. Плеханова, С.-Петербург); Международной конференции «Проблемы геомеханики и механики подземных сооружений» (Тульский государственный университет, Тула, 2003); на заседаниях кафедры Строительства горных предприятий и подземных сооружений СПГТИ (ТУ) и получили одобрение.

Заключение диссертации по теме «Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика», Деменков, Петр Алексеевич

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Выполнены натурные наблюдения за напряженно-деформированным состоянием станций колонного типа метрополитена глубокого заложения. Выявлены характер, величины и закономерности распределения напряжений в колонно-прогонных комплексах станций колонного типа в зависимости от материала колонн и этапов их строительства. Вертикальные напряжения в металлических колоннах концентрируются на гранях, а в железобетонных распределяются более равномерно.

2. Разработана геомеханическая модель взаимодействия обделки станций с грунтовым массивом и созданы объемные математические модели расчета станций метрополитена колонного типа, на основе метода конечных элементов, учитывающие конструктивные особенности станции и технологию их строительства при проходке боковых тоннелей, раскрытии верхнего свода и сооружении лотковой части, а также структурные и реологические свойства грунта.

3. Выявлены закономерности формирования пространственного напряженно-деформированного состояния обделки станций метрополитена колонного типа в зависимости от технологии их строительства и конструктивных элементов несущей конструкции; вертикальная нагрузка на колонную станцию метрополитена распределяется неравномерно в поперечном и продольном направлениях, достигая наибольших значений в плоскости колонн и боках станции.

4. Разработан метод расчета нагрузок на обделки станций метрополитена колонного типа, основанный на объемной численной модели и учете типа станций, конструктивных элементов, технологии строительства, этапов раскрытия поперечного сечения станции и структурных, прочностных и деформационных характеристик вмещающих пород и материала несущих элементов.

5. Выполнены численные эксперименты на ПЭВМ 16 вариантов расчета станции «Комендантский проспект», позволившие рекомендовать рациональные конструктивные параметры сечения колонн и шага их расстановки.

6. Проведено сопоставление расчетных и натурных величин вертикальных напряжений возникающих в колоннах. Вертикальные напряжения в железобетонных колоннах станции «Проспект просвещения» по натурным замерам меньше расчетных на 6,7 %, в стальных на 17 %. Натурные исследования стальных колонн станции «Проспект просвещения» проводились только в течение 3 лет, поэтому разница между фактическими и расчетными значениями на данный момент будет меньше, поскольку с момента сооружения станции прошло более 14 лет. Вертикальные напряжения в железобетонных колоннах станции «Крестовский остров» по натурным замерам больше расчетных на 11 %.

В целом, приведенное выше сопоставление расчетных и натурных величин вертикальных напряжений в колоннах показывает их согласие.

7. Разработаны рекомендации по выбору рациональных параметров конструктивных элементов станции:

- предложена замена стальных колонн железобетонными, при использовании бетона класса В50 и выше или полимербетонов с более высокими прочностными характеристиками;

-подтверждена расчетами возможность увеличения шага расстановки стальных колонн на ширину 2 колец обделки, приводящая к значительному сокращению материалоемкости колонно-прогонных комплексов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Деменков, Петр Алексеевич, 2004 год

1. Айвазов Ю.Н. Взаимодействие породного массива с обделкой // Метрострой. 1983. - №6. - С. 15-17.

2. Айвазов Ю.Н., Кривошлык А.И. О влиянии продвижения забоя на перемещения контура круговой протяженной выработки // Тоннели и метрополитены. Л.: ЛИИЖТ, 1982. - вып.711. - С.63-70.

3. Айвазов Ю.Н. Расчет тоннельных обделок, обжатых в породу. К.: Изд. КАДИ, 1978. -108с.

4. Александровский С.В. Ползучесть и усадка бетона и железобетонных конструкций. М., Стройиздат, 1976, 351с.

5. Алимжанов М.Т. Об одной модели работы горного массива вблизи выработки. В кн.: "Вопросы механики горных пород". М., Недра, 1971. С.18-21.

6. Алексеев А.В., Нагорный С.Я., Рютина Т.П. Оценка физико-механических свойств верхнепротерозойских глин, как среды строительства подземных сооружений Санкт-Петербурга и использования щелевой крепи. АО "Тим", С-Пб, 1993.

7. Амусин Б.З., Линьков A.M. Применение метода переменных модулей в задачах линейной наследственной ползучести. Труды ВНИМИ, сб. № 88 Л., изд.ВНИМИ, 1973, С.180-184.

8. Амусин Б.З. Механические характеристики массива горных пород при аналитических расчетах проявлений горного давления в выработках. // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, 1979, № 6, С. 15-21.

9. Амусин Б.З. Учет влияния торца при расчете нагрузок на крепь протяженных выработок и камер // Шахтное строительство.-1979.-№ 12.-С. 1518.

10. Безродный К.П., Сильвестров С.Н. Исследование реологических характеристик кембрийских глин применительно к условиям статической работы обратного свода односводчатой станции. Том 2. Хоздоговор ТМ-03-(73-75) №189, ЦНИИС, Л., 1975-44с.

11. Антонов О.Ю. О некоторых факторах, влияющих на статическую работу тоннельной обделки. // Метрострой. 1963. №3-4. С.46-50.

12. Антонов О.Ю. Об управлении нагрузками на конструкции. // Метрострой, №3. М., 1965. С.25-26.

13. Бажин Н.П. Итоги комплексных геомеханических исследований кембрийских глин. // Межвузовский сборник научных трудов "Устойчивость и крепление горных выработок". С-Пб, СПбГГИ, 1999. С. 58-61.

14. Бажин Н.П., Петров В.А., Карташов Ю.М., Баженов А.И. Результаты исследования физико-механических свойств кембрийских глин. в кн. Горное давление, сдвижение горных пород и и методика маркшейдерских работ. ВНИМИ, Л.: Недра, 1964. С. 49-63.

15. Баклашов И.В., Руппенейт К.В. Прочность незакрепленных горных выработок. М., Недра, 1965,102 с.

16. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механика горных пород. М., Недра,1975.

17. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механика подземных сооружений и конструкций крепей. М., Недра, 1984,415 с.

18. Баклашов И.В., Тимофеев О.В. Конструкции и расчет крепей и обделок. М.: Недра, 1879.- 283 с.

19. Басинский Ю.М., Иванов Е.А. Зависимость проявлений горного давления в капитальных выработках глубоких шахт Центрального района Донбаса от основных геологических и горнотехнических факторов. — Труды ВНИМИ, 1972, №85, С. 79-84.

20. Белаенко Ф.А. Расчет крепи стволов шахт на больших глубинах в условиях Донецкого бассейна. В кн.: "Разработка угольных месторождений на больших глубинах". М., Углетехиздат, 1955.- С.118-137.

21. Березанцев В.Г. Осесимметричная задача теории предельного равновесия сыпучей среды. М., изд.ГИТТЛ, 1962, 116 с.

22. Бокий Б.В., Обручев Ю.С., Протосеня А.Г. Расчет нагрузок на крепь вертикальных стволов при больших глубинах. "Шахтное строительство" № I, 1974, С.2-6.

23. Булычев Н.С., Амусин Б.З., Оловянный А.Г. Расчет крепи капитальных горных выработок. М., Недра, 1974, 320 с.

24. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений. М., Недра, 1981, 270с.

25. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений: Учеб. Для вузов.-2-е изд., перераб. и доп.-М.: Недра, 1994.-382 с.

26. Булычев Н.С., Фотиева Н.Н., Стрельцов Е.В. Проектирование и расчет крепи капитальных выработок. М.: Недра, 1986.-288с.

27. Бурштейн JI.C. Теория упругости, пластичности и ползучести в горном деле. Учебное пособие. Часть 2. Д.: ЛГИ, 1977.-81 с.

28. Вайсман A.M. Воздействие горного давления на вертикальную выработку в условиях ползучести горных пород. "Вопросы горного давления", вып. 13, СО АН СССР, 1962, С. 13-24.

29. Вайнберг Д.В. Концентрация напряжений в пластинах около отверстий и выкружек. Киев.: Техника, 1968.

30. Взаимодействие массивов горных пород с крепью вертикальных выработок / Г.А. Крупенников, Н.С. Булычев, A.M. Козел и др. М., Недра, 1966.

31. Гельман Я.Г. Исследование статической работы несущих конструкций станций метрополитена колонного типа. Труды ЦНИИС, сообщение № 90,1956.

32. Глушко В.Т., Виноградов Б.Н., Тогобицкая Д.Н. Исследования деформаций горных выработок с учетом изменения прочностных параметров пород в неупругой зоне. Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. № 3,1972, С. 16-20.

33. Гольдштейн М.Н., Котляревский В.Э., Мизюмский В.А. Исследование физико-механических и реологических свойств кембрийских глин. Отчет о научно-исследовательской работе №6014, Днепропетровск, ДИИЖТ, 1974.- 30с.

34. Давыдова Н.А. Приближенное решение задачи о смещении поверхности бесконечной цилиндрической полости, загруженной жестким кольцевым штампом конечной длины. Журн. ФТПРПИ. Сиб. Отд. АН СССР, №3,1968.

35. Деменков П.А. Влияние технологии на формирование нагрузки при строительстве колонной станции Санкт-Петербургского метрополитена «Комендантский проспект». "Записки горного института". СПб, том 155 2003 г.

36. Джапаридзе J1.A. Влияние касательных контактных напряжений на напряженное состояние кольцевой крепи подземных сооружений. Сообщения АН Груз.ССР, вып.53,1969.

37. Динник А.Н. О давлении горных пород и расчете крепи круглой шахты. "Инженерный работник", № 7, 1925.

38. Дранковский А.Н., Фадеев А.Б. Подземные сооружения в промышленном строительстве, изд. Казанского университета, 1993.

39. Дружко Е.Б. О взаимодействии системы "крепь-массив" с учетом образования зоны неупругих деформаций. "Проектирование и строительство угольных предприятий", № 9, 1968.

40. Ержанов Ж.С., Синяев А.Я. Определение напряженного состояния анизотропного (наклоннослоистого) массива и его влияние на крепь вертикальной выработки. В кн.: "Реологические вопросы механики горных пород". Алма-Ата. Изд.АН КАЗ ССР, 1964, С. 111-119.

41. Ержанов Ж.С. Теория ползучести горных пород и ее приложения. Алма-Ата, "Наука", 1964.- 175 с.

42. Ержанов Ж.С. и др. Аналитические вопросы механики горных пород. Теория и эксперимент. Алма-Ата. "Наука", 1969.

43. Заславский Ю.З. Исследование проявлений горного давления в капитальных выработках глубоких шахт Донецкого бассейна. М., Стройиздат, 1974.

44. Катков Г.А. Измерение нагрузок на крепь горных выработок. М., "Недра", 1969.- 137 с.

45. Козел А.М., Борисовец В.А., Репко А.А. Горное давление и способы поддержания вертикальных стволов. М.: Недра, 1976.

46. Козел А.М. Значение касательных сил и выбор толщины крепи по заданным неравномерным нагрузкам. Труды ВНИМИ., Д., изд.ВНИМИ, сб.46, 1962.

47. Лабасс А. Давление горных пород в угольных шахтах. В кн. "Вопросы теории горного давления". М., Госгортехиздат, 1961, С.59-164.

48. Кулагин Н.И. Пересадочные узлы на линиях метрополитена глубокого заложения. М.: Центр "ТИМР", 1996. 111с.

49. Либерман Ю.М. Давление на крепь капитальных выработок, "Недра", 1969.- 113с.

50. Либерман Ю.М., Калачева Т.А. Аппроксимация экспериментальных кривых деформирования во времени горных пород и материалов с затухающей ползучестью. Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, №1, 1980, С.3-9.

51. Лиманов Ю.А. Осадки земной поверхности при сооружении тоннелей в кембрийских глинах, Л. изд. ЛИИЖТа, 1957.

52. Лебедев М.О. Контроль за напряженно-деформированным состоянием конструкций перегонных тоннелей Санкт-Петербургского метрополитена. Том 2. Отчет о научно-исследовательской работе. Договор №2222. С-Пб, Ленметрогипротранс, 2001.

53. Лебедев М.О., Крюковский Ю.А. Контроль за напряженно-деформированным состоянием конструкций перегонных тоннелей Санкт-Петербургского метрополитена. Отчет о научно-исследовательской работе. Договор №2222. С-Пб, Ленметрогипротранс, 2001.- 128с.

54. Лебедев М.О. Натурные исследования напряженно-деформированного состояния конструкции станции "Крестовский остров". // Сборник научных трудов С-Пб, СПГТИ, 2000.

55. Ломтадзе В.Д. Исследования деформируемости кембрийских глин, вскрываемых горными выработками Ленинградского метрополитена. Отчет. Л., ЛГИ, 1957.

56. Максимов А.П. Выдавливание горных пород и устойчивость подземных выработок. М., Госгортехиздат, 1963.- 144 с.

57. Мандриков С.Г., Скобенников Г.А., Степанов П.В. Исследование статической работы конструкции колонных станций Ленинградского метрополитена в период эксплуатации. Научно технический отчет ЦНИИС по хоздоговору № 153, Л.-М., 1980.

58. Мандриков С.Г., Степанов П.В. и др. Провести натурные исследования и наблюдения за несущей конструкцией станционного узла и составить отчет с рекомендациями. Научно технический отчет ЦНИИС по теме 103К-ТМ-79/069, р.2., Л.-М., 1982.

59. Методическое указание по лабораторному испытанию пластических свойств пород. Л., ВНИМИ, 1972.

60. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М., "Наука", 1966.- 705с.

61. Насонов И.Д., Федюкин В.А., Щуплик М.Н. Технология строительства подземных сооружений. М., "Недра", 1983.

62. Научно-технический отчет об исследованиях статической конструкции обделки станции "Петроградская". ЦНИИС, JL, 1963.

63. Научно-технический отчет. Натурные исследования статической работы несущих конструкций станции метрополитена "Маяковская". ЦНИИС, Л., 1968.

64. Обручев Ю.С., Абашин С.И. Способ исследования взаимодействия крепи горных выработок с массивом горных пород. "Горный журнал", М, 1984., №8.

65. Пособие по проектированию метрополитенов. Государственный проектно-изыскательский институт "Метрогипротранс", "Трансстрой" М., 1992.

66. Протодьяконов М.М. Давление горных пород на рудничное крепление. ГОНТИ, 1933.

67. Протосеня А.Г. Упругопластическое распределение напряжений возле кругового отверстия для пластически неоднородной среды. ПМ, 1972, т.УШ, вып.2.

68. Протосеня А.Г., Бокий Б.В., Обручев Ю.С. Расчет нагрузок на крепь вертикальных стволов при больших глубинах // Шахтное строительство. 1974. № 1.С. 4-6.

69. Протосеня А.Г., Козел A.M., Борисовец В.А. и др. Расчет нагрузок на крепь глубоких стволов, сооружаемых в сложных горно-геологических условиях // Шахтное строительство. 1984. № 6. С. 13-15.

70. Протосеня А.Г., Лебедев М.О. Постановка задач по расчету напряженного состояния около выработок // Межвузовский сборник научных трудов "Устойчивость и крепление горных выработок". С-Пб, СПГТИ, 1999. С. 115-118.

71. Протосеня А.Г. О постановке задач по расчету нагрузок на капитальные выработоки и тоннели. // Устойчивость и крепление горных выработок. Крепление и поддержание горных выработок. / Санкт-Петербургский горный институт. С-Пб, 1992. С.4-8.

72. Протосеня А.Г., Ставрогин А.Н. Определение напряженно-деформированного состояния массива вокруг выработок на основе теории пластичности горных пород с дилатансией. / сб. Устойчивость и крепление горных выработок, ЛГИ, Л. 1978. С. 82-84.

73. Протосеня А.Г., Тимофеев О.В., Огородников Ю.Н. Разработка, практическая проверка и корректировка новой методики определения устойчивости породных обнажений в протерозойских глинах. СПГТИ, С-Пб., 1996.

74. Проценко А., Ауэрбах В., Савранский Б. Методика упругопластического расчета деформаций земной поверхности при проходке // Метрострой, №8,1989.

75. Родин И.А. Снимаемая нагрузка и горное давление. В кн.: "Исследование горного давления". М., Госгортехиздат, 1960, С.343-374.

76. Работнов Ю.Н. Некоторые вопросы теории ползучести. Вестник МГУ, №10,1948.

77. Руппенейт К.В. Некоторые вопросы механики горных пород. М., Углетехиздат, 1954.- 384 с.

78. Руппенейт К.В., Либерман Ю.М., Матвиенко В.В., Песляк Ю.А. Расчет крепи шахтных стволов. М.: Изд-во АН СССР. 1962.- 123 с.

79. Савин Г.Н. Концентрация напряжений около отверстий. М., Л., изд.ГИТТЛ, 1951,494 с.

80. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. Киев. Наукова думка, 1968.

81. Сажин B.C. Определение области неупругих деформаций с учетом изменения сцепления породы. Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, № 6,1976, С.93-95.

82. Самойлов В., Степанов П.В., Безродный К.П. Исследование особенностей статической работы железобетонной обделки, обжатой в породу в четвертичных отложениях. Научно-технический отчет ЦНИИС по хоздоговору №145, Л.-М., 1977.

83. Сивцов А.А. Исследование напряженного состояния массива пород на контакте с многошарнирной обделкой методом фотоупругости. Тезисы докладов VII Всесоюзной конференции (ЭИИС-91) г. Сумы, 1991, С. 194-196.

84. Сивцов А.А. Разработка метода расчета обжатых обделок подземных сооружений с учетом контактного давления взаимодействия с массивом пород. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к.т.н., Тула, 1992.- 18с.

85. СНиП Н-94-80. Подземные горные выработки. М., Стройиздат, 1981.

86. СНиП 2.06.08-87 Бетонные и железобетонные конструкции гидротехнических сооружений. М., 1987.

87. Ставрогин А.Н., Протосеня А.Г. Пластичность горных пород. М., "Недра", 1979.- 301 с.

88. Ставрогин А.Н., Протосеня А.Г. Прочность горных пород и устойчивость выработок на больших глубинах. М.: Недра, 1985.-272с.

89. Степанов П.В., Мандриков С.Г. и др. Исследование статической работы обжатой на породу конструкции перегонных тоннелей Ленинградского метрополитена. Научно-технический отчет ЦНИИС по хоздоговору №284, Л.-М., 1988.

90. Степанов П., Мандриков С., Царьков М. Натурные исследования статической работы обделки обратного свода станции "Озерки" Ленинградского метрополитена. Тезисы докладов VII Всесоюзной конференции (ЭИИС-91) г. Сумы, 1991, С. 194-196.

91. Тоннели и метрополитены: Учебник для вузов. В.Г. Храпов, Е.А. Демешко, С.Н. Наумов и др., под ред. В.Г. Храпова. М.: Транспорт, 1989.-383с.

92. Цимбаревич П.М. О величине горного давления в вертикальной выработке. "Горный журнал", № 9,1933.

93. Цытович Н.А. Механика грунтов. М.: Высшая школа, 1983.

94. Феннер Р. Исследования горного давления. В кн.: "Вопросы теории горного давления". М., Госгортехиздат, 1961, С.5-58.

95. Фисенко Г.Л. Предельные состояния горных пород вокруг выработок. М., "Недра", 1976.- 272 с.

96. Флорин В.А. Основы механики грунтов. М., 1959, 1961, т. I.

97. Флорин В.А. Основы механики грунтов. М., 1959, 1961, т. И.

98. Фотиева Н.Н., Булычев Н.С. Обработка результатов натурных исследований давления пород на крепь и расчет крепи по измеренным нагрузкам. // Межвузовский сборник Устойчивость и крепление горных выработок, вып.5, Л., изд.ЛГИ, 1978. С. 100-104.

99. Фотиева Н.Н. Расчет обделок тоннелей некругового поперечного сечения. М., Стройиздат, 1974.- 274с.

100. Шевяков Л.Д. Заметки о теории горного искусства. "Горный журнал", №7, 1931.

101. Hobbs D.W. A study of the behavior of a broken rock under triaxialcdmpression, and its application to mine railways "Jnt. J. Rock meek. Min. Sei".1966, 3,№l,p.l 1-43.i