Геомеханическая оценка надежности оснований шахтных копров в системе "Копер - фундамент - ствол (устье) - основание" тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.20, кандидат технических наук Таиров, Тимур Наилевич

• Таиров, Тимур Наилевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Таиров, Тимур Наилевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИИ.

1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ИЗУЧЕННОСТИ ВОПРОСА

И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЙ.г Q

1.1. Система «Копер - фундамент - ствол (устье) - основание .jo

1.2. Методы расчета оснований зданий и сооружений

1.3. Вероятностные подходы в геомеханике.

1.4. Выводы по главе.

2. МЕТОДИКА ВЕРОЯТНОСТНОГО АНАЛИЗА ОСНОВАНИЙ ШАХТНЫХ КОПРОВ.

2.1. Грунты. Статистическая обработка результатов испытаний

2.2. Процедуры имитационного анализа системы «Копер — фундамент - ствол (устье) - основание».

2.3. Выводы по главе.

3. ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ОСНОВАНИЙ В СИСТЕМЕ «КОПЕР - ФУНДАМЕНТ - СТВОЛ (УСТЬЕ) - ОСНОВАНИЕ»

3.1. Оценка размеров зоны влияния фундаментов копра, зданий и сооружений на крепь устья ствола.

3.2. Расчетное сопротивление грунта основания.

3.3. Оценка надежности несущей способности основания по фактору прочности.

3.4. Оценка надежности несущей способности основания по фактору устойчивости.

3.5. Предельное (критическое) давление на основание фундамента глубокого заложения «колодец-оболочка». Ц

3.6. Оценка надежности расчетов оснований по деформациям

3.7. Комплексная оценка надежности основания башенного копра.

3.8. Принципы расчета горной крепи как компонента системы «Копер - фундамент - ствол (устье) - основание».

3.9. Выводы по главе.

4. ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ОСНОВАНИЙ ШАХТНЫХ

КОПРОВ В СЛОЖНЫХ ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ СИТУАЦИЯХ.

4.1.Оценка асимметричного воздействия нагрузок на крепь от копра, окружающих зданий и сооружений. Расчет крепи в условиях неравнокомпонентного поля напряжений.

4.2. Оценка надежности оснований шахтных копров, расположенных вблизи откосов. Надежность неоднородных оснований шахтных копров.

4.3. Оценка оседаний системы «Копер - фундамент -ствол (устье) - основание», сопровождающих формирование мульды сдвижения вследствие дренирования грунтовых вод.

4.4. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Геомеханическая оценка надежности оснований шахтных копров в системе "Копер - фундамент - ствол (устье) - основание"»

Актуальность темы. Копры, возводимые над шахтными стволами, являются главными горнотехническими сооружениями шахтных комплексов, определяющими эффективность работы строящихся и эксплуатируемых предприятий. «Отказы» шахтных копров могут привести к весьма тяжелым экономическим, социальным и экологическим последствиям, поэтому копры по уровню требований к капитальным и эксплуатационным свойствам объекта относятся к сооружениям наивысшего класса ответственности. Тем не менее, практика показывает, что существующие методы, проектирования шахтных копров не гарантируют их безаварийную эксплуатацию. При этом характерной причиной «отказов» копров являются деформации их оснований.

В общем случае в действующих нормативных документах, регламентирующих геомеханический анализ систем «сооружение - фундамент - основание», предполагаемая надежность оснований сооружений достигается вводом в расчет коэффициента запаса, определяемого как произведение шести частных коэффициентов: надежности по классу ответственности, безопасности по грунту, перегрузки, безопасности по материалу, нестабильности геометрических элементов конструкций, условий работы. Такой подход, во-первых, при большом количестве случайных факторов приводит к завышению надёжности, а при малом к её занижению. Во-вторых, метод, базирующийся на оценках предельных состояний объекта, признавая в принципе статистическую изменчивость исходных данных, не позволяет в практическом приложении количественно оценивать геомеханическую надежность либо геомеханический риск принимаемых решений. Оперируя детерминированной геомеханйческой информацией и постоянными коэффициентами, отражающими нестабильность входной информации, метод предельного состояния рассматривает два фиксированных состояния: надежность - 1,0 или 0,0; риск - 0,0 или 1,0, что противоречит принципу непрерывного изменения надежности системы. Специальные методы оценки надежности сооружений, практикуемые в строительной отрасли, в силу многообразия конструкций копров и особенностей их эксплуатации, не могут без определенной корректировки применяться для геомеханического анализа' оснований шахтных копров. Кроме того, следует учесть сложность расчетов, необходимость проведения продолжительных экспериментов или наличия достоверной аналоговой документации. Таким образом, разработка методов геомеханической оценки надежности оснований шахтных копров на основе современных достижений в области теории риска и их программная реализация, доступная широкому кругу пользователей, является весьма актуальной проблемой.

В соответствии с изложенным целью диссертации является разработка методов геомеханического анализа оснований шахтных копров, отражающих нестабильность природных условий, нагрузок, воздействий и характеристик конструкционных материалов в системе «Копер — фундамент - ствол (устье) - основание».

Объект исследований — шахтные копры рудников, шахт, подземных предприятий и сооружений.

Предмет исследований — методы геомеханической оценки оснований шахтных копров.

Основная идея работы - имитационный анализ параметров оснований шахтных копров в системе «Копер - фундамент - ствол (устье) — основание» с формированием вариантов для последующего многовариантного проектирования.

Основные задачи исследований:

1) совершенствование методов получения информации, отражающей нестабильность массива, слагающего основание шахтных копров, нагрузок и воздействий на основания, характеристик конструкционных материалов;

2) разработка обобщенных методик оценки надежности оснований по несущей способности и деформациям методом Монте-Карло в системе «Копер - фундамент - ствол (устье) - основание»;

3) реализация имитационного моделирования надежности оснований шахтных копров в системе «Копер - фундамент - ствол (устье) - основание» с учетом ее отличительных особенностей;

4) доказательство возможности, целесообразности и универсальности имитационного моделирования для оценки надежности оснований шахтных копров.

Методы исследований. В диссертации использован комплекс, включающий обобщение результатов ранее выполненных исследований, методы механики горных пород (грунтов) и вероятностно-статистические методы, имитационное моделирование.

Защищаемые научные положения:

1. Геомеханическая оценка надежности оснований шахтных копров в системе «Копер - фундамент - ствол (устье) — основание» должна выполняться методом Монте-Карло с генерацией:

- физико-технических характеристик грунтов оснований, нагрузок и воздействий по универсальному закону распределения Грамма-Шарлье или Эджворта и экспоненциальному закону; показателей перегрузки и условий работы сооружения по левому и правому срезанным нормальным распределениям в «трехсигмовом» интервале; плотности и удельного веса грунтов, характеристик конструкционных материалов и геометрических параметров конструкций по нормальному закону.

2. Надежность системы «Копер - фундамент - ствол (устье) - основание» следует оценивать дифференцировано по характеру передачи нагрузок от копра, окружающих зданий и сооружений на основание и устье ствола с учетом степени асимметрии нагружения.

3. Для оценки надежности оснований копров в геомеханических ситуациях, когда основание неоднородно, пригрузка основания ,с. разных сторон фундамента шахтного копра неодинакова, сооружение расположено вблизи откоса или котлована, целесообразно использовать совокупность (пучки) криволинейных поверхностей скольжения, ограничивающих призмы выпирания или скольжения, составленных из двух сопряженных круглоцилиндрических поверхностей, имеющих равную производную в точке касания.

Достоверность защищаемых научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается данными вероятностно-статистического анализа, сходимостью полученных результатов исследований с данными практики проектирования и эксплуатации шахтных копров.

Научная новизна результатов исследований состоит: в обосновании набора рациональных законов распределения случайных входных параметров и области их применения в моделях расчета надежности оснований; в разработке обобщенных методик статистического моделирования надежности оснований по несущей способности и деформациям, отражающих отличительные особенности систем «Копер — фундамент — ствол (устье) - основание» и включающих новые процедуры генерации исходной табличной и графической информации по методу Монте-Карло; получении вариантных вероятностных оценок надежности или риска в системах «Копер — фундамент — ствол (устье) - основание», дифференцируемых по фактору передачи нагрузок на устье ствола или ствол;

Практическая значимость работы заключается в формировании моделей, алгоритмов и программ для проведения имитационного геомеханического анализа оснований шахтных копров, в т. ч. исходной табличной и графической информации нормативного характера.

Реализация результатов работы. Результаты диссертации направлены проектным организациям г. Екатеринбурга: ОАО Институт «Урал-гипроруда», ОАО «Уралгипрошахт».

Результаты работы могут быть направлены организациям и предприятиям ведущим проектирование строительство и эксплуатацию шахт, рудников и подземных сооружений.

Личный вклад автора диссертации заключается в сборе и обобщении материалов, постановке задач исследований, выполнении исследований, формулировании научных положений, выводов и рекомендаций диссертации, разработке программного обеспечения.

Апробация. Содержание и основные результаты исследований обсуждались на Уральской горнопромышленной декаде 3 — 13 апреля 2006 г., Международной конференции «Проектирование, строительство и эксплуатация комплексов подземных сооружений» 2007 г., Уральской горнопромышленной декаде 14-23 апреля 2008 г. (г. Екатеринбург), семинарах кафедры шахтного строительства УГТУ (2007, 2008, 2009 гг., г. Екатеринбург).

Публикации. Содержание диссертации опубликовано в четырех печатных работах [46, 79, 80, 81].

Структура и объем работы. Работа включает общую характеристику (введение), четыре главы, выводы и рекомендации, библиографический указатель из 93 наименований. Объем работы составляет 194 страниц машинописного текста, в т. ч. 61 таблицу и 54 рисунка.

Заключение диссертации по теме «Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика», Таиров, Тимур Наилевич

Основные результаты диссертации состоят в следующем.

1. Доказана возможность, целесообразность и универсальность имитационного моделирования для оценки надежности оснований шахтных копров.

2. Установлены пути совершенствования методов получения информации, отражающей нестабильность массива, слагающего основание шахтных копров, нагрузок и воздействий на основания, характеристик конструкционных материалов.

3. Разработаны обобщенные методики оценки надежности оснований по несущей способности и деформациям по методу Монте-Карло в системах «Копер - фундамент - ствол (устье) - основание».

Доказано, что получение достоверных оценок надежности или риска оснований в системе «Копер - фундамент - ствол (устье) — основание» обеспечиваются методом Монте-Карло с генерацией:

- физико-технических характеристик грунтов оснований, нагрузок и воздействий по универсальному закону распределения Грамма-Шарлье или Эджворта и экспоненциальному закону; показателей перегрузки и условий работы сооружения по левому и правому срезанным нормальным распределениям в «трех-сигмовом» интервале; плотности, удельного веса грунтов, характеристик конструкционных материалов и геометрических параметров конструкций по нормальному закону.

4. Установлено, что геомеханическая надежность системы «Копер — фундамент — ствол (устье) — основание» должна проверяться дифференцировано по характеру передачи нагрузок от копра, окружающих зданий и сооружений на основание и устье ствола с учетом степени асимметрии на-гружения.

5. Разработана методика оценки несущей способности оснований шахтных копров по фактору устойчивости по совокупности (пучкам) криволинейных поверхностей скольжения (ограничивающих призмы выпирания или скольжения), составленных из двух сопряженных круглоцилинд-рических поверхностей, имеющих равную производную в точке касания.

6. Реализованы имитационные модели оценки надежности оснований шахтных копров в системах «Копер - фундамент - ствол (устье) - основание», в т. ч. в геомеханических ситуациях, отражающих отличительные особенности систем «Копер - фундамент - ствол (устье ствола) - основание».

7. Разработаны модели, алгоритмы и программы для проведения имитационного геомеханического анализа оснований шахтных копров, в т. ч. исходной табличной и графической информации нормативного характера.

8. Результаты выполненных исследований предназначены для организаций и предприятий, ведущих проектирование строительство и эксплуатацию шахтных копров на подземных рудниках, шахтах и подземных сооружениях различного назначения.

9. Результаты диссертации направлены проектным организациям г. Екатеринбурга: ОАО Институт «Уралгипроруда», ОАО «Уралгипро-шахт».

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Таиров, Тимур Наилевич, 2009 год

1. Березанцев, В. Г. Осесимметричная задача теории предельного равновесия сыпучей среды Текст. / В. Г. Березанцев. М.: Изд. ГИТТЛ, 1952.- 116 с.

2. Березанцев, В. Г. Расчет оснований сооружений Текст. / В. Г. Березанцев. — Л.: Издательство литературы по строительству, 1970. 207 с.

3. Болотин, В. В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений Текст. / В. В. Болотин В. В. — М.: Стройиздат, 1971. -255 с.

4. Болотин, В. В. Статистические методы в строительной механике Текст. / В. В. Болотин. М.: Издательство литературы по строительству, 1965.-279 с.

5. Большее, Л. Н. Таблицы математической статистики Текст. / Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. — 416 с.

6. Булычев, Н. С. Крепь вертикальных стволов шахт Текст. / Н. С. Булычев, X. И. Абрамсон. М.: Недра, 1978. - 301 с.

7. Булычев, Н. С. Механика подземных сооружений Текст. / Н. С. Булычев. М.: Недра, 1994. - 382 с.

8. Вентцель, Е. С. Исследование операций: задачи, принципы, методология Текст. / Е. С. Вентцель. М.: Наука, 1988. - 208 с.

9. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей Текст. / Е. С. Вентцель. — М.: Высшая школа, 1998. 576 с.

10. Выбор решений по доработке полезных ископаемых на основе теории риска Текст. / В. А. Иванов, Е. В. Морозков, И. В. Шестаков [и др.] // Известия вузов. Горный журнал. 2004. — № 2. — С. 70 - 88.

11. Ганджумян, Р. А. Математическая статистика в разведочном бурении Текст. / Р. А. Ганджумян. М.: Недра, 1990. - 218 с.

12. ГОСТ 20522—96. Грунты. Методы статистической обработки результатов измерений Текст. М.: МНТКС, 1996. - 23 с.

13. ГОСТ 25100 95. Грунты. Классификация Текст. / Госстрой России. -М.: ГУЛ ЦПП, 1997.-37 с.

14. ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения Текст. — М.: Издательство стандартов, 1990. — 37 с.

15. ГОСТ Р 51344-99. Принципы оценки и определение риска Текст. М.: Изд-во стандартов, 2001. - 15 с.

16. ГОСТ Р 51897-2002. Менеджмент риска. Термины и определения Текст. М.: Изд-во стандартов, 2002. - 7 с.

17. ГОСТ Р 51901—2002. Управление надежностью. Анализ риска технологических систем Текст. М. Изд-во стандартов, 2002. - 7 с.

18. Ермолаев, Н. Н. Надежность оснований сооружений Текст. / Н. Н. Ермолаев, В. В. Михеев. — JL: Стройиздат — Ленингр. отд., 1976. — 152 с.

19. Закс, Л. Статистическое оценивание Текст. / Л. Закс. М.: Статистика, 1976, - 598 с.

20. Зотеев, О. В. Моделирование напряженно-деформированного состояния массивов горных пород численными методами Текст. / О. В. Зотеев // Известия вузов. Горный журнал. 2003. - № 5. — С. 105 — 108.

21. Имитационное моделирование геомеханического риска Текст. / В. М. Сурин, Е. Ф. Адуйский, Б. Д. Половов [и др.] // Проблемы геотехнологии и недроведения: докл. междунар. конф. — Екатеринбург: РАН, Уральское отделение, ИГД. 1998. - Т. 1. - С. 159 - 165.

22. Калмыков, ■ Е. П. Сооружение устьев вертикальных стволов Текст. / Калмыков Е. П. М.: Госгортехиздат, 1960. - 123 с.

23. Крамер, Г. Математические методы статистики Текст. / Г. Крамер. М.: Мир, 1976. - С. 246 - 253.

24. Ларичев, О. И. Теория и методы принятия решений Текст. / О. И. Ларичев. М.: Логос, 2002. - 392 с.

25. Латышев, О. Г. Разрушение горных пород Текст. / О. Г. Латышев. — М.: Теплотехник, 2007. 660 с.

26. Лернер, В. Г. Систематизация и совершенствование технологий строительства подземных объектов Текст. / В. Г. Лернер, Е. В. Петренко. -М.: ТИМР, 1999.- 188 с.

27. Лидин, Г. Д. Горное дело. Терминологический словарь Текст. / Г. Д. Лидин, Л. Д. Воронина, Д. Р. Каплунова [и др.] М.: Недра, 1990. — 694 с.

28. Львовский, Е. Н. Статистические методы построения эмпирических формул Текст. / Е. Н. Львовский. — М.: Высшая школа, 1988. — 239 с.

29. Максимов, А. П. Горнотехнические здания и сооружения Текст. / Максимов А. П. М.: Недра, 1984. - 263 с.

30. Методические материалы по страхованию строительных рисков Текст. М.: Минстрой РФ. - Методика № ВБ-13-185/7 от 30.08.96. -42 с.

31. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования, утвержденные Госстроем России, Минэкономики РФ, Минфином РФ, Госкомпромом России 31.03.94 № 7 12/47 Текст. - М.: НПКВЦ «Теринвест», 1994. -80 с.

32. Методические указания по проведению анализа риска опасных производственных объектов РД 03-418-01 Текст. // Безопасность труда в промышленности. — 2001. — № 10. — С. 40 50.

33. Миллерман, А. Управление рисками в строительной отрасли — теория или необходимость Электронный ресурс. / А. Миллерман. — http://www.gefest.ru/publ 030204.shtml.

34. Муллер, Р. А. К обоснованию коэффициента запаса при расчете фундамента на устойчивость Текст. / Р. А. Муллер // Основания, фундаменты и механика грунтов. — 1965. — № 3. С. 9, 10.

35. Основания и фундаменты: Справочник Текст. / Под ред. Г. И. Швецова. М.: Высшая школа, 1991.-383 с.

36. Поддубный, В. В. Методика расчета надежности оснований зданий и сооружений на основе статистических испытаний Текст. / В. В. Поддубный, Б. Д. Половов // Известия ТулГУ. Тула: Изд-во Тул-ГУ, 2005. - Вып. 3. - С. 113 - 119.

37. Половов, Б. Д. Имитационная геомеханика Текст. / Б. Д. Половов // Геомеханика в горном деле: доклады Международной конференции, 29 мая 2 июня 2000 г., г. Екатеринбург. - Екатеринбург: ИГД УрО РАН, 2000. - С. 78 - 85.

38. Половов, Б. Д. Имитационная геомеханика Текст. / Б. Д. Половов, М. Н. Волков // Известия Уральской государственной горногеологической академии. — Вып. 14.— 2002.— С. 107— 123.

39. Половов, Б. Д. МКЭ + ММК Текст. / Б. Д. Половов, М. Н. Волков, С. В. Ляхов // Проблемы подземного строительства в XXI веке: труды Международной конференции, г. Тула. Россия, 25, 26 апреля 2002 г. Тула: Изд-во ТулГУ, 2002. - С. 149 - 153.

40. Половов, Б. Д. Обоснование инженерных решений по эффективному освоению подземного пространства крупнейших и крупных городов Текст. / Б. Д. Половов, М. В. Корнилков, В. В. Поддубный, В. А. Борисов, А. Г. Запрудин. Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2008. - 377.

41. Половов, Б. Д. Решение задач устойчивости откосов в условиях риска Текст. / Б. Д. Половов // Известия вузов. Горный журнал. 1981. -№4.-С. 31 -33.

42. Пособие по проектированию зданий и сооружений (к СНиП 2.02.01-83*) Текст. М.: Стройиздат, 1986. - 414 с.

43. Потапов, В. Д. Имитационное моделирование производственных процессов в горной промышленности Текст. / В. Д. Потапов, А. Д. Яри-зов. — М.: Высшая школа, 1981. 191 с.

44. Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок на угольных месторождениях Текст. СПб., 1998. - 291 с. (Минтопэнерго РФ, РАН, Гос. НИИ горн, геомех. и маркш. дела. — Межотраслевой научн. центр. ВНИМИ).

45. Проблемы анализа риска Текст. // Нормирование риска. — 2004.-Том 1.-№2.-С. 101-196.

46. Проблемы анализа риска Текст. // Оценка ущерба. — 2004. — Том 2.- №1.-С. 1-96.

47. Проблемы анализа риска Текст. // Цена риска. — 2004. — Том 2. -№ 1. С. 97- 192.

48. Распределение и корреляция показателей физических свойств горных пород: Справочное пособие Текст. / М. М. Протодьяконов, Р. И. Тедер, Е. И. Ильницкая и др. М.: Недра, 1981. - 192 с.

49. Речицкий, В. И. Оценка надежности скальных массивов по методу Монте-Карло Текст. / В. И. Речицкий, И. А. Корябин // XI Российская конференция по механике горных пород, г. Санкт-Петербург, 9—11 сентября 1997 г. СПб, 1997. - С. 389 - 395.

50. Ржаницын, А. Р. Определение характеристики безопасности и коэффициента запаса из экономических соображений Текст. / А. Р. Ржаницын // Вопросы теории пластичности и прочности строительных конструкций. — М.: Госстройиздат, 1961. — С. 5-21.

51. Ржаницын, А. Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность Текст. / А. Р. Ржаницын. М.: Стройиздат, 1978. — 239 с.

52. Рибицки, Р. Повреждения и дефекты строительных конструкций Текст. / Р. Рибицки. М.: Стройиздат, 1982. - 432 с.

53. Ройтман, А. Г. Предупреждение аварий жилых зданий Текст. / А. Г. Ройтман. М.: Стройиздат, 1990. - 241 с.

54. Руководство по проектированию подземных горных, выработок и расчету крепи Текст. -М.: Стройиздат, 1983.-273 с.

55. Руководство по расчету башенных копров угольных и рудных шахт Текст. М.: Стройиздат, 1975. - 140 с.

56. Руководство по расчету оснований башенных копров Текст. — М.: Издательство литературы по строительству, Москва, 1969. — 24 с.

57. Руководство по расчету и проектированию зданий и сооружений на подрабатываемых территориях Текст. М.: Стройиздат, 1977.- 140 с.

58. Руководство по. строительному проектированию башенных копров Текст. М.: Стройиздат, 1974. - 32 с.

59. Руппенейт, К. В. Вероятностные методы оценки прочности и деформируемости горных пород Текст. / К. В. Руппенейт, М. А. Долгих, В. М. Матвиенко. М.: Гостопиздат, 1964. — 83 с.

60. Синицын, А. П. Расчет конструкций на основе теории риска Текст. / А. П. Синицын. М.: Стройиздат, 1985.-304 с.

61. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия Текст. / Минстрой России. М.: ГП ЦПП, 1996. - 44 с.

62. СНиП 2.02.01-83*. Основания зданий и сооружений Текст. / Минстрой России. М.: ГП ЦПП, 1995. - 48 с.

63. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции Текст. / Минстрой России. М.: ГП ЦПП, 1996. - 76 с.

64. СНиП 2.09.03-85. Свайные фундаметы Текст. / Минстрой России. М.: ГП ЦПП, 1995. - 48 с.

65. СНиП 2.09.03-85. Сооружения промышленных предприятий Текст. / Минстрой России. М.: ГП ЦПП, 1996. - 56 с.

66. СНиП 3.02.03-84. Подземные горные выработки Текст. / Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985. - 15 с.

67. СНиП П—94-80. Подземные горные выработки Текст. / Госстрой СССР. М.: Стройиздат, 1982. - 31 с.

68. Соколовский, В. В. Статика сыпучей среды Текст. / В. В. Соколовский. М.: Физматгиз, 1960. - 243 с.

69. Справочник (кадастр) физических свойств горных пород Текст. / Под ред. Н. В. Мельникова, В. В. Ржевского, М. М. Протодъяко-нова. М.: Недра, 1975. - 279 с.

70. Стандарт межгосударственный. Надежность строительных конструкций и оснований (ГОСТ 27751-88) Текст. М.: ИПК, Изд-во стандартов, 1989, 2003.-5 с.

71. Стрелецкий, Н. С. Основы статистического учета коэффициента запаса прочности сооружений Текст. / Н. С. Стрелецкий. — М.: Стройиз-дат, 1947. 95 с.

72. Таиров, Т. Н. Имитационное моделирование оснований шахтных копров Текст. / Т. Н. Таиров // Материалы Уральской горнопромышленной декады 14 23 апреля 2008 г., Екатеринбург. - Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2008.-С. 104, 105.

73. Таиров, Т. Н. Оценка надежности оснований шахтных копров по методу Монте-Карло Текст. / Таиров Т. Н., Половов Б. Д. // Известия вузов. Горный журнал. 2008. - № 3. - С. 73 - 81.

74. Таха, X. Введение в исследование операций Текст. / X. Таха // Кн. 2.-М.: Мир, 1985.-496 с.

75. Тер-Мартиросян, 3. Г. Прогноз механических процессов в массивах многофазных грунтов Текст. / 3. Г. Тер-Мартиросян. — М.: Недра, 1986.-292 с.

76. Тимашев, С. А. Методы проектирования надежности сооружений с неэкономической ответственностью Текст. / С. А. Тимашев // Вопросы надежности железобетонных конструкций. Куйбышев: Изд. КИСИ, 1973. - 236 с.

77. Ухов, С. Б. Механика грунтов, основания и фундаменты Текст. / С. Б. Ухов, В. В. Семенов, В. В. Знаменский, 3. Г. Тер-Мартиросян, С. Н. Чернышев. М.: Высшая школа, 2004. - 566 с.

78. Фролов, В. П. Строительство и реконструкция подземных рудников Текст. / В. П. Фролов. -М.: Недра, 1988. 255 с.

79. Хан, Г. Статистические модели в инженерных задачах Текст. / Г. Хан, С. Шапиро. М.: Мир, 1969. - 395 с.

80. Хохлов, Н. В. Управление риском Текст. / Н. В. Хохлов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. 239 с.

81. Швец, В. Б. Надежность оснований и фундаментов Текст. / В. Б. Швец, Тарасов Б. Д., Швец Н. С. Надежность оснований и фундаментов. М.: Стройиздат, 1980. - 158 с.

82. Шейнин, В. И. Некоторые статистические задачи расчета подземных сооружений Текст. / В. И. Шейнин, К. В. Руппенейт. — М.: Недра, 1969.- 152 с.

83. Шейнин, В. И. Обобщение вероятностного подхода к описанию механических свойств горного массива Текст. / В. И. Шейнин // «Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых». — 1965. — № 3. — С. 14-21.

84. Яровой, Ю. И. Прогноз деформаций земной поверхности и защита городской застройки при строительстве метрополитенов на Урале Текст. / Ю. И. Яровой. Екатеринбург: УрГАПС. - 1999. - 258 с.