Генераторы случайных чисел на основе низкоразмерных полупроводниковых гетероструктур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Петренко Артем Александрович

• Петренко Артем Александрович
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Петренко Артем Александрович

Реферат

Synopsis

Введение

Глава 1. Аналитический обзор

1.1 Области применения генераторов случайных чисел

1.2 Последовательности случайных чисел

1.3 Классификация генераторов случайных чисел

1.3.1 Генераторы псевдослучайных чисел

1.3.2 Генераторы истинно случайных чисел

1.4 Программная обработка выходных данных генераторов случайных чисел

1.4.1 Методы проверки случайности последовательностей

1.4.2 Методы математической обработки сигналов и последовательностей

1.5 Генераторы случайных чисел на основе квантовых процессов

1.5.1 Генераторы случайных чисел на основе низкоразмерных полупроводниковых структур

1.6 Методы подавления следа времени запаздывания обратной связи в

выходном сигнале массива лазеров с оптической обратной связью

Выводы к Главе

Глава 2. Моделирование генерации случайных чисел с использованием массива связанных лазеров на основе микростолбиков с квантовыми точками

2.1 Модель лазера на основе микростолбика с квантовыми точками

2.2 Динамические режимы массива локально связанных лазеров на основе микростолбиков с квантовыми точками

2.3 Результаты моделирования процесса генерации случайных чисел при помощи массива локально связанных лазеров на основе микростолбиков с квантовыми точками

2.4 Динамические режимы массива связанных лазеров на основе микростолбиков с квантовыми точками с глобальной оптической обратной связью с запаздыванием по времени

2.5 Результаты моделирования процесса генерации случайных чисел при помощи массива связанных лазеров на основе микростолбиков с квантовыми точками с глобальной оптической обратной связью с запаздыванием по времени

Выводы к главе

Глава 3. Подавление следа времени запаздывания обратной связи в выходном сигнале массива связанных лазеров на основе микростолбиков с квантовыми точками

3.1 Подавление следа времени запаздывания обратной связи в выходном сигнале массива, состоящего из 3 связанных лазеров на основе микростолбиков с квантовыми точками

3.2 Подавление следа времени запаздывания обратной связи в выходном сигнале массива, состоящего из 25 связанных лазеров на основе микростолбиков с

квантовыми точками

Выводы к Главе

Глава 4. Генерация случайных чисел с использованием генератора на основе вертикально-излучающих лазеров

4.1 Исследование характеристик вертикально-излучающих лазеров спектрального диапазона 1,3 мкм

4.2 Конструкция генератора случайных чисел на основе вертикально-излучающих лазеров

4.3 Результаты экспериментальных исследований характеристик генераторов случайных чисел на основе вертикально-излучающих лазеров

4.4 Статистический анализ результатов работы экспериментального образца

генератора случайных чисел

Выводы к Главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список использованных источников

Приложение А. Тексты основных публикаций

Реферат

Общая характеристика диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Генераторы случайных чисел на основе низкоразмерных полупроводниковых гетероструктур»

Актуальность темы.

Стремительное увеличение спроса на цифровизацию в обществе и экономике, значительный непрерывный рост объемов генерируемых данных, сопряженный с необходимостью повышения безопасности передаваемой информации, в настоящий момент выступают стимулами к применению случайных последовательностей (последовательностей случайных битов или последовательностей случайных чисел) в различных областях науки и техники [1], таких как сфера связи, информационных технологий [2], криптографии [3], распределенных вычислений [4]. Отсутствие на рынке генераторов, обеспечивающих высокое качество получаемых случайных последовательностей при высокой скорости их порождения, является одной из причин, значительно влияющих на безопасность и быстродействие построенных на их основе устройств и протоколов [2]. Между тем, успех применения генераторов случайных чисел (ГСЧ) зависит от надежности и скорости методов создания непрогнозируемых потоков случайных битов без различимых корреляций, возможности внешнего проникновения.

Актуальность проводимого исследования обусловлена техническим несовершенством существующих реализаций как генераторов псевдослучайных чисел, отличающихся своей детерминированностью и подверженностью внешнему воздействию, что заметно снижает безопасность их применения, так и генераторов истинно случайных чисел на основе различных физических процессов, требующих нахождения постоянного компромисса между возможной скоростью генерации битовых потоков и их случайностью. При этом использование лазеров на основе полупроводниковых наногетероструктур в качестве источников случайного сигнала аппаратных ГСЧ может послужить выходом из вышеозначенного компромисса в силу быстрых внутренних временных масштабов протекающих процессов.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование ГСЧ на основе низкоразмерных полупроводниковых структур.

Для достижения данной цели в рамках диссертации были поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка принципиальных схем и конструкций ГСЧ на основе полупроводниковых лазерных наногетероструктур.

2. Экспериментальные исследования характеристик полупроводниковых лазеров, используемых в качестве источников случайного сигнала проектируемых ГСЧ.

3. Разработка и реализация программных алгоритмов обработки сигнала, генерации последовательностей случайных битов.

4. Экспериментальные исследования характеристик ГСЧ на основе низкоразмерных полупроводниковых структур.

5. Моделирование динамики массива лазеров на основе микростолбиков с квантовыми точками (КТ), используемого в качестве источника случайного сигнала ГСЧ, реализация алгоритма генерации битовых последовательностей.

6. Исследование механизмов подавления следа времени запаздывания обратной связи в выходном сигнале массива лазеров на основе микростолбиков с КТ, используемого в качестве источника случайного сигнала ГСЧ.

Методы исследования. В диссертации были использованы следующие методы исследования: анализ научной литературы по проблеме исследования; численное интегрирование системы дифференциальных уравнений при помощи полуимплицитного метода Эйлера для моделирования динамики массивов лазеров на основе микростолбиков с КТ; метод продолжения решений дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом по параметру для анализа временных масштабов микростолбиков; методы экспериментальной характеризации лазеров (измерение ватт-амперной характеристики, определение поляризации излучения, запись временных диаграмм интенсивности излучения) для экспериментального

исследования ГСЧ; анализ двоичных последовательностей, являющихся результатом работы ГСЧ, с использованием пакета статистических тестов МБТ 800-22.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Массив эванесцентно сопряженных друг с другом идентичных лазеров на основе микростолбиков с КТ демонстрирует хаотическую динамику излучения, которая может быть использована для генерации случайных битовых последовательностей со скоростью до 400 Гбит/с.

2. В неоднородном массиве лазеров на основе микростолбиков с КТ, связанных посредством глобальной запаздывающей оптической связи, наблюдается хаотическая генерация с полным подавлением следа времени запаздывания. Переход к режиму полного подавления происходит при увеличении дисперсии фазового сдвига сигналов обратной связи через состояние химеры с корреляцией излучения части лазеров массива.

3. Полупроводниковые вертикально-излучающие лазеры с активной областью на основе сверхрешетки InGaAs/InGaAlAs позволяют генерировать случайную последовательность битов со скоростью до 128 Гбит/с за счет преобразования хаотического оптического сигнала, получаемого в области токов накачки, обеспечивающих переключения состояний поляризации излучения.

Научная новизна диссертации отражена в следующих пунктах:

1. Впервые продемонстрирована возможность генерации случайных чисел с использованием массива локально сопряженных идентичных лазеров на основе микростолбиков с КТ, неоднородного массива лазеров на основе микростолбиков с КТ, связанных посредством глобальной запаздывающей оптической связи.

2. Впервые продемонстрировано состояние химеры в модели массива связанных лазеров на основе микростолбиков с КТ с глобальной запаздывающей оптической связью, при котором лазеры, имеющие отрицательную частотную

расстройку относительно центральной частоты генерации массива, находятся в состоянии хаотической генерации с подавленным следом времени запаздывания обратной связи, а лазеры, имеющие положительную частотную расстройку относительно центральной частоты генерации массива, находится в состоянии частичной синхронизации.

3. Впервые продемонстрировано, что дисперсия фазового сдвига сигналов обратной связи лазеров в массиве с глобальной запаздывающей оптической связью приводит к подавлению следа времени запаздывания обратной связи в динамическом сигнале выходного излучения.

4. Впервые показано, что неоднородность временных масштабов массива лазеров на основе микростолбиков с КТ, достигаемая посредством внесения асимметрии во взаимные сдвиги оптической фазы лазеров массива, приводит к подавлению следа времени запаздывания обратной связи в сигнале интенсивности выходного излучения.

5. Впервые продемонстрированы спонтанные переключения состояний поляризации излучения вертикально-излучающих лазеров с активной областью на основе короткопериодной сверхрешетки InGaAs/InGaAlAs и генерация последовательностей случайных чисел на основе данных переключений.

Научно-техническая задача, решаемая в диссертации, заключается в разработке технических решений для создания ГСЧ на основе низкоразмерных полупроводниковых гетероструктур.

Объектами исследования являются ГСЧ на основе низкоразмерных полупроводниковых гетероструктур:

1. ГСЧ на базе ВИЛ с активной областью на основе короткопериодной сверхрешетки InGaAs/InAlGaAs.

2. ГСЧ на базе массива локально связанных лазеров на основе микростолбиков с КТ.

3. ГСЧ на базе массива связанных лазеров на основе микростолбиков с КТ с глобальной оптической обратной связью с запаздыванием по времени.

Предметом исследования являются физические основы получения хаотических сигналов интенсивности полупроводниковых лазеров на основе низкоразмерных гетероструктур (ВИЛ с активной областью на основе короткопериодной сверхрешетки 1пОаАв/1пАЮаАв, массив микростолбиков с КТ) и генерация последовательностей случайных чисел на основе этих сигналов, конструкции ГСЧ.

Теоретическая и практическая значимость результатов диссертационной работы:

1. Полученные экспериментальные образцы ГСЧ на основе ВИЛ позволяют реализовывать физические ГСЧ для приложений в защищенных коммуникациях со скоростью порождения потоков случайных битов до 128 Гбит/с. Полученные экспериментальные образцы не имеют прямых аналогов в Российской Федерации и по своим рабочим характеристикам сопоставимы с зарубежными аналогами, в основу работы которых заложен схожий физический принцип. Используемый в продемонстрированных экспериментальных образцах источник случайного сигнала является импортонезависимым ввиду наличия полного цикла производства требуемой компонентой базы на предприятиях Российской Федерации.

2. Представленные результаты моделирования могут быть использованы при разработке ГСЧ на базе масштабных массивов связанных лазеров на основе микростолбиков с КТ, в ходе экспериментальной реализации ГСЧ с использованием массивов связанных лазеров на основе микростолбиков с КТ.

Достоверность полученных результатов обеспечивается применением научно-обоснованных методик исследования. В ходе экспериментальных исследований использовано оборудование и стенды, обеспечивающие получение

воспроизводимых результатов в заданных условиях. В ходе моделирования использованы признанные международным академическим сообществом математические модели, для уточнения параметров модели - результаты экспериментальных исследований.

Внедрение результатов работы

Результаты настоящей работы использованы при выполнении государственного задания №2019-1442 «Исследование фундаментальных процессов генерации и детектирования одиночных фотонов» (код научной темы FSER-2020-0013).

Апробация результатов работы

Основные результаты работы были представлены на локальных, региональных, всероссийских и международных конференциях: Научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО 2021, 2022, 2023; XI Конгресс молодых ученых 2022; Saint Petersburg OPEN 2021; Международная конференция ФизикА.СПб 2021, 2022, 2023; International Conference Laser Optics ICLO 2022.

Личный вклад автора

Настоящая диссертационная работа является законченным научным исследованием, представленные в ней результаты получены лично автором или при его непосредственном участии. Текст диссертационной работы написан лично автором. Формулировка целей и задач исследования была осуществлена совместно с научными руководителем. Теоретическое исследование динамики массива лазеров на основе микростолбиков с КТ, разработка конструкции экспериментальных образов ГСЧ на основе ВИЛ и их экспериментальные исследования проводились лично автором. Публикации по результатам диссертационной работы подготавливались совместно с соавторами при

основополагающем вкладе автора. Непосредственный вклад автора отражен в основном содержании диссертации и защищаемых положениях.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованных источников. Материал работы изложен на 221 странице, содержит 86 рисунков, 6 таблиц и список цитируемой литературы из 107 наименований.

Публикации

Основные результаты по теме диссертации изложены в 6 публикациях. Из них 5 в изданиях, индексируемых в базе цитирования Scopus, 1 публикация в иных изданиях.

В международных изданиях, индексируемых в базе данных Scopus:

1. A.A. Petrenko, S.S. Rochas, L.Ya. Karachinsky, A.V. Babichev, I.I. Novikov, A.G. Gladyshev, E.S. Kolodeznyi, P.E. Kopytov, V.E. Bougrov, S.A. Blokhin, A.A. Blokhin, K.O. Voropaev, A.Yu. Egorov. Characterization of lasing regimes in 1.3 ^m vertical cavity surface emitting lasers based on the InGaAs/InGaAlAs superlattice // Journal of Optical Technology. - 2021. - Т. 88 - №. 12 - С.11-16. DOI: 10.1364/JOT.88.000688.

2. A.A. Petrenko, A.V. Kovalev, V.E. Bougrov. Random number generator based on semiconductor nanoheterostructures with quantum dots and optical feedback // Journal of Optical Technology. - 2022. - Т. 89 - №. 9. - С. 506-510. DOI: 10.1364ШТ.89.000506.

3. Petrenko A. A., Kovalev A. V., Bougrov V. E. Random Bit Generation Based On Coupled Quantum Dot Micropillar Laser Arrays //2022 International Conference Laser Optics (ICLO). - IEEE, 2022. - С. 1-1. DOI: 10.1109/ICLO54117.2022.9840253.

4. Petrenko A., Kovalev A., Viktorov E. Complete and partial time-delay signature suppression in a laser array // Chaos. - 2023. - Т. 33 - №. 10. - С. 103102. DOI: 10.1063/5.0166647.

5. Петренко А.А., Ковалев А.В., Бугров В.Е. Генерация случайных чисел с использованием массива связанных лазеров на основе микростолбиков с квантовыми точками // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. - 2021. - Т. 21. - № 6. - С. 962-968. DOI: 10.17586/2226-1494-2021 -21 -6-962-968.

В иных изданиях:

1. Apanasevich A.V., Petrenko А.А., Bougrov V.E. Polarization Instabilities in Vertical-Cavity Surface-Emitting Lasers // Reviews on Advanced Materials and Technologies. - 2022. - Т. 4. - №. 1. - С. 9-13. DOI: 10.17586/2687-0568-2022-4-1-913.

Содержание работы Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, изложены цели и задачи проводимого исследования, дана оценка научной новизны, теоретической и практической значимости диссертации. Приведены основные положения, выносимые на защиту, сведения о внедрении, апробации и публикации результатов работы.

Первая глава «Аналитический обзор» содержит обзор источников научно-технической литературы о последовательностях случайных чисел, классификации ГСЧ, применяемых алгоритмах программной обработки выходных данных ГСЧ, конструкциях и характеристиках ГСЧ на основе полупроводниковых структур, методах подавления следа времени запаздывания обратной связи в выходном сигнале лазеров с оптической обратной связью, используемых при создании ГСЧ на основе полупроводниковых структур.

Установлено, что нелинейная динамика полупроводниковых лазеров может быть использована для создания физических ГСЧ, обеспечивающих достаточно высокие скорости генерации последовательностей случайных битов (до 500 Гбит/с и выше при использовании комплексных алгоритмов программной обработки аналогового сигнала источника случайного сигнала). В качестве примеров программно-аппаратных реализаций ГСЧ на основе полупроводниковых наногетероструктур необходимо отметить ГСЧ на основе поляризационной динамики излучения ВИЛ, на основе лазерных диодов с оптической инжекцией, оптической и оптоэлектронной обратной связью. Различие физических источников случайных сигналов указанных реализаций ведет к различию физических механизмов достижения хаотического сигнала этих источников. Одним из направлений развития современной полупроводниковой лазерной техники является создание массивов планарных микрорезонаторов с активными областями на основе КТ (микростолбиков с КТ), достижение хаотичности выходного сигнала (колебаний интенсивности) которых возможно за счет конкуренции двух ортогональных поляризационных мод, однако возможность применения

микростолбиков с КТ для создания ГСЧ на настоящий момент предсказана лишь теоретически, примеры аппаратных реализаций ГСЧ на основе микростолбиков с КТ в литературе отсутствуют.

Применение контура внешней оптической обратной связи приводит к проявлению следа времени запаздывания обратной связи в выходном сигнале (во временных диаграммах интенсивности) полупроводниковых лазеров, что может привести к появлению паразитных корреляций в извлекаемых из сигнала битовых последовательностях, тем самым снизив надежность ГСЧ. Для случаев использования одиночных полупроводниковых лазеров предложено значительное количество различных методик подавления следа времени запаздывания обратной связи в выходном сигнале лазера, основанных на изменении параметров или числа контуров внешней оптической обратной связи, применении дополнительных элементов, таких как, например, волоконные брэгговские решетки (ВБР) и интерферометр Маха-Цендера, тогда как возможные механизмы подавления для случая применения массивов лазеров (например, массивов лазеров на основе микростолбиков с КТ) остаются исследованными мало.

Для обработки аналогового сигнала источников случайных сигналов ГСЧ применяются различные методики, отличающиеся степенью сложности реализации - оцифровка сигнала, исключение различного числа значащих битов, сравнение исходной временной последовательности со сдвинутой во времени копией, извлечение производных из временных последовательностей, а также алгоритмы, основанные на комбинации указанных методик. Применение алгоритма, включающего в себя операции оцифровки сигнала, его сравнения со сдвинутой во времени копией и исключения части значащих битов, позволяет развивать достаточно высокие скорости генерации случайных битовых последовательностей (в соответствии с продемонстрированными в литературе результатами, до 500 Гбит/с). При этом применение операции извлечения производных высших порядков, теоретически, позволяет развивать и более высокие скорости, однако отличается более высокой сложностью реализации.

Во второй главе «Моделирование генерации случайных чисел с использованием массива связанных лазеров на основе микростолбиков с квантовыми точками» приведены результаты бифуркационного анализа моделей массива связанных лазеров на основе микростолбиков с КТ, описан алгоритм генерации битовых последовательностей, являющихся результатом работы ГСЧ на базе массивов связанных лазеров на основе микростолбиков с КТ, продемонстрированы результаты проверки сгенерированных битовых последовательностей с использованием пакета статистических тестов МБТ 800-22.

Представлена базирующаяся на системе скоростных уравнений для полупроводниковых лазеров на КТ модель массива связанных лазеров на основе микростолбиков с КТ в предположении исключительно локальной связи соседних лазеров посредством эванесцентного сопряжения (взаимодействие схематично показано на рисунке 1). По результатам бифуркационного анализа (результаты моделирования представлены на рисунке 2) установлено, что в диапазоне значений параметра связи к от 0,06 до 0,19 массив, состоящий из 3 лазеров на основе микростолбиков с КТ, демонстрирует хаотический режим, который может быть использован для генерации случайных чисел.

Рисунок 1 - Схематичное изображение локального взаимодействия соседних лазеров на основе микростолбиков с КТ в массиве с эванесцентным сопряжением (черными стрелками показано взаимодействие, красными - направление

излучения лазеров)

Частота, ГГц

(а) (б)

Рисунок 2 - (а) Бифуркационная диаграмма, показывающая экстремумы

интенсивности суммарного поля лазерного излучения (вверху) и радиочастотный спектр сигнала его интенсивности (внизу) для массива

связанных лазеров на основе микростолбиков с КТ при изменении параметра связи к. Цветная шкала соответствует спектральной плотности мощности в дБ/Гц. (б) Временная диаграмма интенсивности (вверху), оптический (посередине) и радиочастотный (внизу) спектры полей излучения лазеров при к равном 0,09. Частота оптического спектра определена относительно центральной частоты полосы усиления. Цветовые

обозначения даны в легенде [5]

Показана возможность генерации битовых последовательностей с равновероятным распределением нулей и единиц с производительностью до 400 Гбит/с при использовании массива связанных лазеров на основе микростолбиков с КТ при значениях параметра связи к от 0,09 до 0,15. Полученные при частоте выборки интенсивности суммарного поля 100 Гвыборок/с и сохранении четырех младших разрядов последовательности длиной 14285716 битов успешно прошли все статистические тесты МБТ 800-22 для ^-значения, равного 0,01.

Представлена математическая модель массива связанных лазеров на основе микростолбиков с КТ с запаздывающей глобальной оптической связью (схема массива приведена на рисунке 3), которая является технологически более простой в реализации по сравнению со схемой с эванесцентным сопряжением. По результатам бифуркационного анализа (результаты моделирования представлены на рисунке 4) модели массива, состоящего из 3 лазеров, установлено, что воздействие запаздывающей оптической связи приводит к хаотической генерации массива в диапазоне значений параметра силы обратной связи у от 0,09 до 0,396, что может быть использовано для генерации последовательностей случайных битов со скоростью до 400 Гбит/с при частоте выборки интенсивности суммарного поля 100 Гвыборок/с и сохранении 4 младших разрядов последовательности. Сгенерированные последовательности длиной 11142860 битов успешно прошли все статистические тесты МБТ 800-22 для р равного 0,01.

Рисунок 3 - Схема массива связанных лазеров на основе микростолбиков с КТ с глобальной оптической обратной связью с запаздыванием по времени [6]

00.060.12 0.18 0.24 0.3 0.360.42 00.060.12 0.18 0.24 0.30.360.42

Рисунок 4 - Бифуркационная диаграмма (а), показывающая экстремумы интенсивности суммарного поля лазерного излучения для массива лазеров на основе микростолбиков с КТ с глобальной запаздывающей оптической связью при изменении параметра силы обратной связи у. Соответствующие радиочастотный (б) и оптический (в) спектры суммарного поля Е1+Е2+Е3, цветная

шкала соответствует спектральной плотности мощности в дБ. Автокорреляционная функция интенсивности суммарного поля (г), вертикальная ось соответствует сдвигу, выраженному во времени запаздывания обратной

связи [6]

При наличии контура запаздывающей оптической обратной связи как в интенсивности поля отдельных лазеров, так и интенсивности суммарного поля массива лазеров наблюдается след времени запаздывания обратной связи, проявляющийся в автокорреляционных функциях интенсивности (рисунок 4(г)) в виде пиков при временах сдвига, кратных времени обхода внешнего резонатора, а также пиков радиочастотного спектра на частоте обхода внешнего резонатора и ее гармониках (рисунок 4(б)). Для исследования возможного способа минимизации следа времени запаздывания обратной связи был проведен анализ динамики системы при изменении фазового набега дф. Для простоты рассмотрен случай симметричного распределения взаимного сдвига оптических фаз сигнала обратной связи: = -б9, ф2,к = 0, фз,к = Результаты анализа при изменении разности фазового набега 8Ф в диапазоне от -2п до 2п при фиксированной величине обратной связи у = 0,135 представлены на рисунке 5.

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

б^П 6у/П

Рисунок 5 - Диаграмма (а), показывающая экстремумы интенсивности суммарного поля лазерного излучения для массива лазеров на основе микростолбиков с КТ с обратной оптической связью при изменении разности фазового набега дф; соответствующие радиочастотный (б) и оптический (в) спектры суммарного поля Е1+Е2+Е3, а также автокорреляционная функция

интенсивности суммарного поля (г). Величина обратной связи у = 0,135

Продемонстрировано, что при значении дф = 1,15^ наблюдается исчезновение ярко выраженных полос в радиочастотном спектре на частотах, кратных частоте обхода резонатора. В окрестности данного значения также наблюдается уменьшение модуля автокорреляционной функции, что свидетельствует о подавлении следа времени запаздывания обратной связи в выходном сигнале массива, состоящего из трёх связанных лазеров на основе микростолбиков с КТ, с глобальной оптической обратной связью с запаздыванием по времени.

В третьей главе «Подавление следа времени запаздывания обратной связи в выходном сигнале массива связанных лазеров на основе микростолбиков с квантовыми точками» приведены результаты анализа механизмов подавления следа времени запаздывания обратной связи в выходном сигнале массива, включающего в себя произвольное количество лазеров.

Показано, что в массиве лазеров на основе микростолбиков с КТ, связанных посредством глобальной запаздывающей оптической связи, в случае симметрии взаимного сдвига фаз сигнала обратной связи лазеров наблюдается состояние химеры (рисунок 6). В данном состоянии наблюдается хаотическая генерация и подавление следа времени запаздывания лазеров, имеющих отрицательную расстройку частоты генерации относительно центральной частоты генерации массива, и частичная корреляция лазеров, имеющих положительную расстройку. Это приводит к появлению следа времени запаздывания в сигнале интенсивности суммарного поля массива. Подавление следа времени запаздывания обратной связи (рисунок 7) может быть осуществлено за счет изменения внутренних временных масштабов системы, достигаемого посредством внесения асимметрии во взаимные сдвиги фаз сигнала обратной связи лазеров массива, когда они задаются случайным образом в соответствии с нормальным распределением с нулевым математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением (СКО), равным а.

Д; [1/т] Время [т]

Рисунок 6 - Результаты моделирования динамики массива из М = 25 лазеров на основе микростолбиков с КТ для случая, когда матрица взаимных сдвигов фаз сигналов обратной связи представляет собой нулевую матрицу. (а) Зависимость величины пика автокорреляционной функции в окрестности сдвига т от частотной расстройки лазеров. (б) Двумерная диаграмма, демонстрирующая величину взаимной корреляции лазеров в массиве. Точки 1 и 2 соответствуют парам лазеров у = 18 и к = 19, у = 4 и к = 7, соответственно. (в) Двумерное изображение

временной диаграммы суммарной интенсивности пары лазеров у = 18 и к = 19 (соответствует точке 1 на диаграмме (б)). (г) Двумерное изображение временной диаграммы суммарной интенсивности пары лазеров у = 4 и к = 7 (соответствует

точке 2 на диаграмме (б)) [7]

Д; [1/т] Время [т]

Рисунок 7 - Результаты моделирования динамики массива из М = 25 лазеров на основе микростолбиков с КТ для случая, когда а = п.

(а) Зависимость величины пика автокорреляционной функции в окрестности сдвига т от частотной расстройки лазеров. (б) Двумерная диаграмма, демонстрирующая величину взаимной корреляции лазеров в массиве. Точки 1 и 2 соответствуют парам лазеров у = 18 и к = 19, у = 4 и к = 7, соответственно.

(в) Двумерное изображение временной диаграммы суммарной интенсивности

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Петренко Артем Александрович, 2023 год

Литература

1. Yirte М., Mercier Е Thienpont Н Paiiajotov К., Sciamaima М. Physical random bit generation from chaotic solitary laser diode // Optics Express. 2014. V. 22. N 14. P 17271-17280. https://doi. oig/10.1364/OE.22.017271

2. Butler Т., Durkan С , Goulding D , Slepneva S., Kelleher В Hegarty S.P, Huyet G. Optical ultrafast random number generation at 1 TVs using a tuibulent semiconductor nng cavity laser // Optics Letters. 2016. V. 41. N2. P. 388-391. httpa://doi.org/10.1364/ OL.41 000388

3. Huang W., Zhang Y, Zheng 7. Iл Y XuB Yu S Practical security analysis of a continuous-variable quantum random-number generator with a noisy local oscillator/:' Physical Renew A 2020 V 102.N 1. P. 012422. https: doi.oi-g lO 1103 PhysRevA. 102.012422

4. Oliver N., Soriano M.C., Sukow D.W., Fischer I. Fast random bit generation using a chaotic laser: approaching the mfonnation theoretic limit // IEEE Journal of Quantum Electronics. 2013. V. 49. N 11. P. 910-918. https://doi.org/10.1109/JQE.2013.2280917

5 Zhang L . Pan В Chen G , Guo L., Lu D , Zhao L., Wang W 640-Gbit/s fast physical random number generation using a broadband chaotic semiconductor laser // Scientific Reports. 2017. V. 7. P 45900. https://dm.org/10.1038/srep45900

6. Cao G, Zhang L„ Huang X., Hu W„ Yang X. 16.8 Tb/s tine random number generator based oil amplified spontaneous emission // IEEE Photonics Technology Letters. 2021. V. 33. N 14. P. 699-702. https:// doi.org/10.1109/LPT.2021.3088156

7. Walil M., Leifgen M, Berlin M., Rolllicke Т., Ralm H.-J., Benson O. An ultrafast quantum random number generator with provably bounded output bias based on photon arrival time measurements // Applied Physics Letters. 2011. V. 98. N 17. P. 171105. littps://doi. oqg/10.1063/1.3578456

8 Nie YQ, Zhang H.F., Zhang Z., Wang J., Ma X., Zhang J., Pan J.W. Practical and fast quantum random number generation based on photon airival tune relative to external reference // Applied Physics Letters. 2014. V. 104. N5. P. 051110. https://doi. org/10 1063/1.4863224

9. RenM., WilE., Liang Y., Jian Y, Wu G., Zeng H. Quantum random-number generator based on a photon-number-resolving detector // Physical Review A. 2011. V. 83. N2. P. 023820. https://doi. org'10.1103/PhysRevA. 83.023820

10. Applegate M.J., Tliomas O., I>ynes J F, Yuan Z.L., Ritchie DA, Shields A J. Efficient and robust quantum random number generation by photon nmnber detection//Applied Physics Letters. 2015. V. 107. N 7. P. 071106. https://dororg'10.1063/1.4928732

11. Guo H., Tang W, Liu Y., Wei W Truly random number generation based on measurement of phase noise of a laser // Physical Review E. 2010. V. 81. N5. P. 051137. https://doi.org/10.1103/ PhysRevE.81.051137

12. Qi В., Chi Y.M., Lo 11 К Qian L. High-speed quantum random number generation by measuring phase noise of a single-mode laser // Optics Letters. 2010. V. 35. N 3. P. 312-314. https://doi. org'TO. 1364/OL. 35.000312

13. Gabriel С , Wittinann С , Sych D , Dong R , Mauerer W., Andereen U.L., Marquaidt C., Leuchs G. A generator for unique quantum random numbers based oil vacuum states // Nature Photonics. 2010. V. 4. N 10. P 711-715. https://doi.oi-g/10.1038/ nphoton.2010.197

14. Zheng Z_, Zhang Y., Huang W, Yu S., Guo H. 6 Gbps real-tune optical quantum random number generator based on vacuum

References

1. Yirte M., Mercier E., Thienpont H., Paiiajotov K, Sciainanna M. Physical random bit generation from chaotic solitary laser diode. Optics Express, 2014, voL 22, no. 14, pp. 17271-17280. https://doi. oig/10.1364/OE.22.017271

2. Butler Т., Durkan С , Goulding D , Slepneva S., Kelleher В.. Hegarty S.P, Huyet G. Optical ultrafast random number generation at 1 Tb/s using a turbulent semiconductor ling cavity laser. Optics Letters, 2016, vol. 41, no. 2, pp. 388-391. https://doi org l0.1364 OL.41 000388

3. Huang W. Zhang Y ZhengZ., Li Y, XuB., Yu S. Piactical security analysis of a continuous-vanable quanhmi random-number generator witii a noisy local oscillator. P/rvsicfl^evieiv.-i,2020, vol. 102, no. 1, pp. 012422. https://doi.org/10.il03/PhysRevA. 102.012422

4. Oliver N.. Soriano M.C., Sukow D.W., Fischer I. Fast random bit generation using a chaotic laser: approaching the information theoretic limit. IEEE Journal of Quantum Electronics, 2013, voL 49, no. 11, pp. 910-918. https://doi.oig/10.1109/JQE.2013.2280917

5 Zhang L Pan В . Chen G , Guo L., Lu D , Zhao L , Wang W 640-Gbit/s fast physical random number generation using a broadband chaotic semiconductor laser. Scientific Reports, 2017, vol. 7, pp. 45900. https://doi.oig/10.1038/srep45900

6. Cao G., Zhang L., Huang X.,HuW., Yang X. 16.8 Tb/s tine random number generator based on amplified spontaneous emission. IEEE Photonics Technology Letters, 2021, vol. 33, no. 14, pp. 699-702. https://dai.oig/10.1109/LPT.2021.3088156

7. Wahl M., Leifgen M, Berlin M., Rohlicke Т., Rahn H.-J., Benson O. An ultrafast quantum random number generator with provably bounded output bias based on photon amval time measurements. Applied Physics Letters, 2011,voL98, no. 17,pp. 171105. littps://doi. org/10.1063/1.3578456

8. Nie Y.Q., Zhang H.F., Zhang Z., Wang J, Ma X., Zhang J., Pan J.W. Practical and fast quantum random number generation based on photon arrival time relative to external reference. Applied Physics Letters, 2014, vol. 104, no. 5, pp. 051110. https://doi. org/10.1063/1.4863224

9. RenM., WuE., LiangY., Jian Y, Wu G., Zeng H. Quantum random-number generator based on a photon-number-resolving detector. Physical Renew A, 2011, vol. 83, no. 2, pp. 023820. https://doi. org 10.1103 PhysRevA. 83.023820

10. Applegate M.J., Thomas О , Dynes J.F., Yuan Z.L , Ritchie DA, Shields A J. Efficient and robust quantum random number generation by photon number detection. Applied Physics Letters, 2015, voL 107, no. 7, pp. 071106. littps://doiorg/10-1063/1-4928732

11. Guo H-, Tang W, Liu Y., Wei W. Truly random number generation based on measurement of phase noise of a laser. Physical Renew E, 2010, vol.81, no. 5, pp.051137, https://doi.org/10.1103 PhysRevE.81.051137

12. Qi В , Chi Y-M-, Lo H-K, Qian L. High-speed quantum random number generation by measunng phase noise of a single-mode laser. Optics Letters, 2010, vol. 35, no 3, pp 312-314 https://doi org/10.1364/OL.35.000312

13. Gabriel С , Wittinann С , Sych D., Dong R , Mauerer W., Andersen U.L., Marquardt C., Leuchs G. A generator for unique quantum random numbers based on vacuum states. Nature Photonics, 2010, vol. 4, no. 10, pp. 711-715. https://doi.org/10.1038/ nphoton.2010.197

14. Zheng Z_, Zhang Y.. Huang W, Yu S., Guo H. 6 Gbps real-tune optical quantum random number generator based on vacuum

Генерация случайных чисел с использованием массива связанных лазеров..

fluctuation // Review of Scientific Instruments 2019. V. 90. N4. P. 043105. https://doi.org/10.1063/L5078547

15. Haw J.Y, Assad S.M, Lance A.M., Ng N.H.Y., Slianna V, Lam PK, Symul T. Maximization of extractable randomness in a quantum random-number generator // Physical Review Applied. 2015 . V. 3. N 5. P. 054004. https://doi.Org/10.1103/PhysRevApplied.3.054004

16. Ngiumdo KM., Yerschaffelt G., Danckaert J., Leijtens X., Bolk J., Van der Sande G. Fast random bits generation based on a single chaotic semiconductor ring laser // Optics Express 2012. V 20. N 27. P. 28603-28613. https://doi.oig/10.1364 OE. 20.028603 Sciamanna M., Shore KA. Physics and applications of laser diode chaos // Nature Photonics. 2015. V. 9. N 3 P. 151-162. https://doi. oig/10.1038 nphoton.2014.326

Kanter1., Aviad Y., Reidler L, Cohen E., Rosenbluh M. An optical ultrafast random bit generator // Nature Photonics. 2010. Л*. 4. N 1. P 58-61. https://doi.oig/10.1038/nphoton-2009.235 Gies C., Reitzenstein S. Quantum dot micropillar lasers // Semiconductor Science and Technology. 2019. Y 34. N 7. P 073001. https://doi.org/10.1088/1361-6641/abl551

Erneux Т., Yiktorov E.A., Mandel P. Time scales and relaxation dynamics in quantum-dot lasers // Physical Review A. 2007. Y. 76. N2. P. 023819. https://doi.org 10.1103 PhysRevA.76.023819 Lang R., Kobayashi К External optical feedback effects on semiconductor injection laser properties // IEEE Journal of Quantum Electronics. 1980 V. 16 N 3. P. 347-355. https://doi.mg 10.1109/ JQE. 1980.1070479

22. Holzinger S., Schneider C., Höfling S., Porte X., Reitzenstein S. Quantum-dot micropillar lasers subject to coherent tune-delayed optical feedback from a short external cavity // Scientific Reports. 2019. V 9. P 631. hHpsi//doioig/10.1038/s41598-018-36599-3

23. Kreinberg S., Porte X., Schicke D., Lingnau В., Schneider C., Höfling S., Kanter L, Lüdge К., Reitzenstein S. Mutual coupling and synchronization of optically coupled quantum-dot micropillar lasers at ultra-low light levels//Nature Communications. 2019. Y. 10. N 1. P. 1539. https://doi.oi-g/10.1038/s41467-019-09559-2

24. Kozyreff G., YladimirovA.G., Mandel P. Global couplmg with time delay in an array of semiconductor lasers // Physical Review Letters. 2000. V. 85. N 18. P 3809-3812. https://doi.org/10.1103/ PhysRevLett. 85.3 809

25. Alfaro-Bittner К, Barbay S., Clerc MG. Pulse propagation in a ID array of excitable semiconductor lasers // Chaos. 2020. Y 30. N 8. P. 083136. https://doi.oig/10.1063 5 0006195

26. Kho Ang S. NIST Randomness Testsuit [Электронный ресурс]. URL: https://giÜuib.cmn/stevenang randoinness_testsuit свободный. Яз. англ. (дата обращения: 01.09.2021).

17.

18.

19

20

21

fluctuation Re\iew of Scientific Instruments, 2019, vol. 90, no. 4, pp. 043105. https://doi.org/10.1063/L5078547

15. Haw J.Y, Assad S.M, Lance AM, Ng N.H.Y., Slianna Y, Lam PK., Symul T. Maximization of extractable randomness in a quantum random-number generator. Physical Review Applied, 2015, vol. 3, no. 5, pp. 054004. https://doi.Org/10.1103/PhysRevApplied.3.054004

16. Ngiumdo RM., Yerschaffelt G., Danckaert J., Leijtens X., Bolk J., Yan der Sande G. Fast random bits generation based on a single chaotic semiconductor ring laser. Optics Express, 2012, vol. 20, no. 27, pp. 28603-28613. https / doi org 10 1364/ОЕ 20 028603

17. Sciamanna M., Shore KA. Physics and applications of laser diode chaos. Nature Photonics, 2015, vol. 9, no. 3, pp. 151-162. https://doi org/10.1038/nphoton.2014.326

18. Kantei-1., Aviad Y., Reidler L, Cohen E., Rosenbluh M. An optical ultrafast random bit generator. Nature Photonics, 2010, vol. 4, no. 1, pp. 58-61. https://doi.org/10.1038/nphoton.2009.235

19. Gies C.. Reitzenstein S. Quantum dot micropillar lasers. Semiconductor Science and Technology, 2019, vol. 34, no. 7, pp. 073001. https://doi.org/10.1088/1361-6641/abl551

20. Erneux Т., Yiktorov E.A., Mandel P. Time scales and relaxation dynamics in quantum-dot lasers. Physical Review A, 2007, vol. 76, no. 2, pp. 023819. https / doi.org 10 1103 PhysRevA.76.023819

21. Lang R., Kobayashi К External optical feedback effects on semiconductor injection laser properties IEEE Journal of Quantum Electronics, 1980, vol. 16, no. 3, pp. 347-355. https:. doi.org 10.1109 JQE. 1980.1070479

22. Holzinger S., Schneider C., Höfling S., Porte X., Reitzenstein S. Quantum-dot micropillar lasers subject to coherent time-delayed optical feedback from a short external cavity. Scientific Reports, 2019, vol. 9, pp. 631. https://doi.oig/10.1038/s41598-018-36599-3

23. Kreinbeig S., Porte X., Schicke D., Lingnau В., Schneider C., Höfling S, Kantei-1., Lüdge К, Reitzenstein S. Mutual couplmg and synchronization of optically coupled quantum-dot micropillar lasers at ultra-low light levels. Nature Communications, 2019, vol. 10, no. 1, pp. 1539. https://doi.CMg/10.1038/s41467-019-09559-2

24. Kozyreff G., Madumrov A G, Mandel P. Global couplmg with time delay in an array of semiconductor lasers Physical Review Letters, 2000, vol. 85, no. 18, pp. 3809-3812. https://doi.org/10.1103/ PhysRevLett. 85.3 809

25. Alfaro-Bittner K, Barbay S., Clerc MG. Pulse propagation in a ID array of excitable semiconductor lasers. Chaos, 2020, voL 30, no. 8, pp 083136 https: doi org 10 1063.5 0006195

26. Kho Ang S. NIST Randomness Testsuit. Available at: https //github. com/stevenang randomness testsuite (accessed: 01.09.2021).

Авторы

Петренко Артем Александрович — ассистент, Университет ИГМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация, 33 57210121963, https://oicid.oi-g/0000-0002-7862-971X, аареЬепко@itmo.ru Ковалев Антон Владимирович — кандидат физико-математических наук, доцент, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация, ЕЗ 56205289400, https://orcid.org 0000-00017848-8526, [e-mail]

Бугров Владислав Евгеньевич — доктор физико-математических наук, профессор, директор Института перспективных систем передачи данных. Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация, 8321276100, https://orcid.org 0000-0002-5380-645X, \'Ш181а\'.Ь о^го\г @1йпо ги

Authors

Aitern A. Petrenko — Assistant, ITMO University, Samt Petersburg, 197101, Russian Federation, 0 57210121963, https://orcid.org/0000-0002-7862-97IX, [e-mail]

Anton Y. Kovalev —PhD. Associate Professor, ITMO University, Samt Petersburg, 197101, Russian Federation, E3 56205289400, https://orcid. org 0000-0001 -7848-8526, avkovalev@:itmo.ru

ATadislav E. Bougrov — D.Sc., Full Professor, Head of the Institute of Advanced Data Transfer Systems, HMO University, Saint Petersburg, 197101, Russian Federation, E3 8321276100, https://orcid.org/0000-0002-5380-645X, vladislav.bougrov@itmo ru

Статья поступила в редакцию 27.09.2021 Одобрена после рецензирования 05.10.2021 Принята к печати 28.11.2021

Received 27.09.2021

Appivved after reviewing 05.10.2021

Accepted 28.11.2021

Работа доступна по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial»

Rev. Adv. Mater. Technol., 2022, vol. 4, no. 1, pp. 9-13

DOI: 10.17586/2687-0568-2022-4-1-9-13

Polarization Instabilities in Vertical-Cavity Surface-Emitting Lasers

A.V. Apanasevich, A.A. Petrenko*, V.E. Bougrov

Institute of Advanced Data Transfer Systems. ITMO University. Kronverksky Pr. 49. bldg. A. St. Petersburg. 197101. Russia

Article history

Abs tract

Received February 28,2022 Received in revised form March 25,2022 Accepted March 25.2022 Available online March 30. 2022

We report on experimental investigation of short-period InGaAs/InGaAlAs superlattice vertical cavity surface emitting lasers characteristics (VCSEL), including light-current-voltage characteristics, optical and radiofrequency spectra and polarization mode hopping between orthogonal modes. The observed polarization switching features is similar to what is observed in quantum well VCSEL. Future investigations will consider polarization-resolved optical and radiofrequency spectra, total intensity noise analysis of VCSEL biased near the polarization switching point.

Keywords: Long-wavelength vertical cavity surface-emitting lasers; Short-period superlattices; Polarization switching; Orthogonal polarization modes; Information-telecommunication systems

1. INTRODUCTION

Long-wavelength vertical cavity surface-emitting lasers (VCSELs) are promising radiation sources for radiopho-tonics devices design, utilized in information-telecommunication and computer systems for high-speed data transmission, and are widely used in the quantum random number generators [1-5]. One of the factors explaining the VCSELs popularity in telecommunication devices is the rich variety of polarization phenomena (unstable polarization behavior), suitable for improving the randomness of generated bit sequences and increasing security for highspeed chaos multiplexing [6]. For free-running (no external forcing, feedback or modulation) VCSELs a low-dimensional polarization chaos in laser output has been previously identified. The VCSELs polarization instability appears in the form of a polarization switch: for example, flip of laser output dominant polarization between two orthogonally polarized modes with increasing current or active region temperature [7].

The research results of the dynamics of polarization switching for VCSELs based on quantum wells (QWs) for solitary VCSELs were previously analyzed in Refs. [8-11]. In Ref. [8], the average dwell time of the polarization state was experimentally investigated. For QW VCSELs it has been established that the average dwell time between hops is determined by the height of the potential barrier between the wells corresponding to different polarization

'Corresponding author: A.A. Petrenko, e-mail: [e-mail] © ITMO University. 2022

states, by the spontaneous emission noise that initiates switching. Abmpt polarization mode hopping occurs at pump current values in the vicinity of polarization switching current (different for different devices) based on the thermal and nonthermal origins [12]. Similar behavior of QW VCSELs, observed in numerous experiments, is in good agreement with Kramers hopping in a double-well potential model [6,7].

Meanwhile, a promising research area in the field of VCSELs design is the development of VCSEL with active regions based on short-period superlattices (SLs) containing QWs, which leads to the mode gain, output power magnification and energy consumption reduction [13]. However, current SL VCSELs polarization characteristics have not been fully investigated and require additional study. SL based VCSELs polarization mode hopping features, dynamics and origins still remain important research area.

This paper presents the results of experimental observation of SL VCSELs characteristics and investigation of polarization instabilities dependence on pump current.

2. EXPERIMENTAL SETUP

The design of the SL VCSEL (see Fig. 1) under study is a vertical microcavity with a current confinement based on buried tunnel junction (BTJ). Optical 3A InAlGaAs cavity consists of active region based on the short-period

A. V. Apanasevich, A.A. Petrenko, V.E. Bougrov

REFERENCES

0.5 I 1.5 2 2.5

(l-lth)05 (mA05)

Fig. 6. Relaxation oscillation frequency (squares) as a function of tiie square root of the pump current above threshold; the solid red curve is a linear fitting.

Current (mA)

Fig. 7. Polarization-resolved VCSEL optical power dependence on pump current demonstrating polarization instabilities. LP1 and LP2 are indicated with red and black curve, respectively.

4. SUMMARY AND CONCLUSIONS

In this paper we show experimental characterization of polarization instabilities in short-period superlattice In-GaAs/InGaAlAs VCSEL. The observed dynamics of polarization switching is similar to what is observed in QW VCSEL, however no abrupt polarization switching point is currently established. The reported polarization dynamic is important for SL VCSEL optical telecom and datacom applications due to its defining role in system biterror-rate degradation. At the same time, the observed instabilities may be utilized to develop systems based on semiconductor lasers optical chaos, such as random bit generators and cryptosystems.

ACKNOWLEDGEMENTS

This work was supported by the Ministry of Science and Higher Education of Russian Federation, research project no. 2019-1442.

[1] S.A. Blokhin, M.A Bobrov. N.A Maleev. AA. Blokhin. A.G. Kuz'menkov. A.P. Vasil'ev, S.S. Rochas. A G. Gladyshev. A.V. Babichev, I.I. Novikov, L.Ya. Karachinsky. D.V. Denisov. KO, Voropaev. A.S. Ionov, A.Yu. Egorov, V.M. Ustinov, A vertical-cavity suiface-emitting laser for the 1.55-pm spectral t ange with tunnel junction based on n**-InGaAs/p*+-InGaAs/p**-InAIGa.is layers. Tech. Phys. Lett., 2020. vol. 46. pp. 854-858.

[2] N.N. Ledentsov. V.A Shchukin. V.P. Kalosha. N.N. Ledentsov Jr., J.R. Kropp, M. Agustín. S.A Blokhin. A.A Blokhin. M.A. Bobrov. M.M. Kulagina. Yu.M. Zadiranov, N.A Maleev. _i design and new functionality of antiwareguiding vertical-cavity suiface-emitting lasers for a Mm elength of 850 nm. Tech. Phys. Lett.. 2018, vol. 44. pp. 36-39.

[3] S.A. Blokhin, M.A. Bobrov. A.A Blokhin. AG. Kuzmenkov, NA. Maleev, V.M. Ustinov. E.S. Kolodeznyi, S.S. Rochas. A.V. Babichev, I.I. Novikov, A.G. Gladyshev. L.Ya. Karachinsky, D.V. Denisov. K.O. Voropaev. AS. Ionov. A.Yu. Egorov. Influence of output optical losses on the dynamic characteristics of 1.55-pm wafeifused vertical-cavity surface-emitting lasers, Semiconductors. 2019. vol. 53. pp. 1104-1109.

[4] M. Sciamanna. K.A. Shore. Physics and applications of laser diode chaos, Nat. Photonics, 2015, vol. 9, pp. 151— 162.

[5] A.A Petrenko. S.S. Rochas. L Ya. Karachinsky. AV. Babichev. I.I. Novikov. AG. Gladyshev. E.S. Kolodeznyi P£. Kopytov, V.E. Bougrov, S.A. Blokhin. A.A Blokhin. K.O. Voropaev. A. Yu. Egorov. Charactehzation of losing regimes in 1.3 [till vertical cavity swface emitting lasers based on the InGaAs/InGaAIAs superlattice, J. Opt. Technol.. 2021. vol. 88. pp. 11-16.

[6] M. Virte. K Panajotov. H. Thienpont. M. Sciamanna. Deterministic polaiization chaos from a laser diode, Nat. Photonics. 2013. vol. 7. pp. 60-65.

[7] L. Olejniczak. K. Panajotov. H. Thienpont, M. Sciamanna. A. Mutig. F. Hopfer. D. Bkuberg. Polaiization switching and polaiization mode hopping in quantum dot vertical-cavity suiface-emitting lasers, Opt. Express, 2011. vol. 19. no. 3, pp. 2476-2484.

[8] B. Nagler. M Peeters. J. Albert. G. Verschaffelt, K Panajotov, H. Thienpont. I. Veretennicoff. J. Danckaert. S. Barbay, G. Giacomelli. F. Marin, Polaiization-mode hopping in single-mode vertical-cavity suiface-emitting lasers: Theoiy and experiment, Phys. Rev. A. 2003. vol. 68, no. 1, art.no. 013813.

[9] K. Panajotov. M. Sciamanna. A. Tabaka. P. Megret. M. Blondel. G. Giacomelli. F. Marin, H. Thienpont. I. Veretennicoff. Residence time distiibution and coherence resonance of optical-feedback-induced polarization mode hopping in vertical-cavity suiface-emitting lasers, Phys. Rev. A. 2004. vol. 69. no. 1, art. no. 011801.

[10] I. Gafare, M Triginer. H. Thienpont. K. Panajotov, M Sciamanna. Experimental study of polarization switching and polarization mode hopping induced by optical injection in VCSELs, Proc. Syrnp. IEEELEOS Benelux Chapter. Ghent. 2004. pp. 143-146.

[11] T. Zhang. Z. Jia. A Wang. Y. Hong. L. Wang, Y. Guo, Y. Wang. Experimental obseiration of dynamic-state

Polarization Instabilities in Vertica!-Ca\ity Surface-Emitting Lasers

13

switching in VCSELs with optical feedback. IEEE Photonics Technol. Lett., 2021, vol. 33, pp. 335-338.

[12] M. Virte. E, Mirisola. M. Sciamanna. K. Panajotov. Asymmetiic dwell-time statistics of polaiization chaos from fiee-nnming VCSEL, Opt. Lett., 2015, vol. 40, no. 8, pp. 1865-1868.

[13] L.Ya. Karachinsky. I I. Novikov, A.V. Babichev. A.G. Gladyshev, E.S. Kolodeznyi. S.S. Rochas. AS. Kuroch-kin. Yu.K. Bobretsova. AA. Klimov. D.V. Denisov. K.O. Voropaev. AS. Ionov. V.E. Bougrov. AYu. Egorov. Optical gain in laser heterostructures with an active area based on an InGaAs/InGaAlAs superlattice, Opt. Spectrosc.. 2019, vol. 127, pp. 1053-1056.

[14] S. Blokhin. A Babichev. A Gladyshev. L. Karachinsky. I. Novikov. A. Blokhin. S. Rochas. D. Denisov. K

Voropaev. A Ionov. N. Ledentsov. A. Egorov. Wafer-fused 1300 ton VCSELs with an active region based on superlattice. Electron. Lett.. 2021, vol. 57. no. 18, pp. 697-698.

[15] S.A. Blokhin. A.V. Babichev. AG. Gladyshev, L.Ya. Karachinsky. I.I. Novikov, AA Blokhin. M.A. Bobrov. N.A Maleev. A.G. Kuztuenkov. A.M. Nadtochii. V.N. Nevedornsky. V.V. Andryushkin. S.S. Rochas, D.V. Denisov, KO. Voropaev. I.O. Zhumaeva, V.M. Ustinov. A.Yu. Egorov, V.E. Bougrov.Investigation ofproperties of InGa.is/InAlGa.is superlattice for vertical-cavity surface-emitting lasers in the spectral range of 1300 mil, Zh. Tekh. Fiz., 2021. vol. 91, no. 12, pp. 2008-2017 (in Russian).

УДК 621.373.826

Переключение поляризации излучения в вертикально-излучающих лазерах

A.B. Апанасевич, A.A. Петренко, В.Е. Бугров

Пнсттггут перспективных систем передачи данных. Унпвераггет 1ГГМО, Кронверксюш пр., 49, литер А, Санкт-Петербург.

197101. Россия

Аннотация. В статье представлены результаты экспериментальных псследовашш характеристик вертикально-излучающих лазеров на основе короткоперподных сверхрешеток ГпОаАзТпОаА! включая вольтамперные характеристики, оптические п радиочастотные спектры. Приведены вап-амперные характеристики, свидетельствующие о переключениях полярпзащш излучения между ортогональными модами. Наблюдаемые особенности переключения полярпзащш аналогичны наблюдаемым особенностям для вертикально-излучающих лазеров на квантовых ямах. В ходе будущих псследовашш будут рассмотрены оптические и радиочастотные спектры, анализ шума интенсивности излучения вертпкально-пзлучаюшего лазера на основе короткопериодноп сверхрешепш 1пОаА$'1пОаА1А5. смещенного вблизи точки переключения полярпзащш.

Ключевые слова: длинноволновые вертикально-излучающие лазеры; короткоперподные сверхрешетки; поляризационные переключения; ортогональные поляризационные моды; информационно-телекоммуникационные системы