Статические, динамические и пороговые характеристики быстродействующих гетеролазеров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Костко, Ирина Андреевна

• Костко, Ирина Андреевна
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Костко, Ирина Андреевна

Введение

Глава 1 Быстродействующие гетеролазеры и методы расчета их характеристик. (Обзор литературы.)

§ 1.1 Быстродействие гетеролазеров.

§ 1.2 Сдвиг длины волны генерации.

§ 1.3 Быстродействие лазеров со спектрально - селективной обратной связью.:

§ 1.4 Моделирование динамических и спектральных характеристик гетеролазеров.

§ 1.5 Пороговые характеристики лазеров на квантовых ямах.

§ 1.6 Выводы.

Глава 2 Гетеролазеры с внешним волоконным брегговским резонатором (ВВБР).

§ 2.1 Отстройка длины волны генерации.

§ 2.2 Моделирование эффектов, обусловленных изменением температуры.

§ 2.3 Результаты и обсуждение.

2.3.1 Сдвиг длины волны гетеролазера с ВВБР при изменении температуры и тока.

2.3.2 Быстродействие гетеролазера с резонатором Фабри-Перо.

2.3.3 Амплитудно-частотная характеристика лазера с ВВБР.

2.3.4 Влияние отстройки доминирующей моды на выходную мощность и быстродействие гетеролазера с ВВБР.

2.3.5 Влияние отстройки доминирующей моды на модуляцию сильным сигналом.

§ 2.4 Выводы.

Глава 3 Дополнительная селекция поперечных мод в гетеролазерах с широким волноводом.

§ 3.1 Способы подавления поперечных мод высокого порядка.

§ 3.2 Расчет коэффициента отражения поперечной моды.

3.2.1 Отражение поперечных мод от зеркала с покрытием.

3.2.2 Зависимость от угла наклона зеркала гетеролазера.

3.2.3 Условие селекции основной моды.

§ 3.3 Результаты и обсуждение.

3.3.1 Зависимость коэффициента отражения моды от угла наклона зеркала.

3.3.2 Расчет параметров покрытия зеркала.

3.3.3 Влияние ширины волновода на подавление поперечных мод.

§ 3.4 Выводы.

Глава 4 Влияние внутризонной релаксации на пороговые характеристики гетеролазеров на квантовых ямах.

4.1 Введение.

4.2 Расчет коэффициента усиления.

4.3 Расчет времени внутризонной релаксации.

4.4 Результаты и обсуждение.

4.4.1 Зависимость времени внутризонной релаксации от концентрации носителей заряда и температуры.

4.4.2 Зависимость максимального коэффициента усиления от величины времени внутризонной релаксации.

4.4.3 Зависимость пороговой концентрации носителей заряда от температуры.

4.4.4 Зависимость порогового тока от температуры.

4.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Статические, динамические и пороговые характеристики быстродействующих гетеролазеров»

В современных быстродействующих многоканальных волоконно-оптических линиях связи (ВОЛС) с системами оптического спектрального уплотнения для передачи больших объемов информации используется большое количество (более 160) одночастотных полупроводниковых лазеров. Быстродействие системы оптической связи достигается как с помощью систем оптического спектрального уплотнения, так и за счет увеличения быстродействия источника излучения. Характеристики источника излучения обусловливают плотность спектрального уплотнения, скорость и вероятность ошибки при передаче сигнала, а также температурную стабильность работы всей системы оптической связи.

В настоящее время широко применяются системы оптического спектрального уплотнения с расстоянием между каналами до 100 ГГц (0.8 нм) и 200 ГГц (1.6 нм) и стабильностью длины волны излучения, достигающей 1-3% от расстояния между каналами. Число каналов в современных системах оптического уплотнения неизменно растет, что требует значительного уменьшения спектрального расстояния между ними (вплоть до 6.2 ГГц). Очевидно, что небольшое динамическое отклонение от заданной длины волны источника излучения приведет к увеличению вероятности ошибки при передаче сигнала. В связи с этим к источнику излучения, применяемому в BOJIC, предъявляются следующие требования:

- высокая мощность излучения;

- низкий пороговый ток;

- узкая спектральная линия генерации;

- кратковременная и долговременная стабильность длины волны генерации;

- малый динамический сдвиг длины волны генерации лазера в режиме прямой модуляции током,

- широкая полоса модуляции, определяющая быстродействие лазера.

Полупроводниковые лазеры с распределенной обратной связью

РОС) [1] и распределенным брегговским зеркалом (РБЗ), широко используемые в высокоскоростных оптических системах связи, удовлетворяют только части из перечисленных требований. В связи с этим необходим дальнейший поиск путей улучшения стабильности и быстродействия источника излучения. Спектрально-селективная обратная связь обеспечивает одномо-довый режим генерации с высокой степенью подавления побочных мод и узкую спектральную линию [2, 3].

Улучшение температурной стабильности и сужение линии генерации лазера с одновременным увеличением быстродействия по сравнению с РОС- и РБЗ-лазерами могут быть достигнуты с помощью стыковки полупроводникового кристалла с пассивным внешним резонатором [4] - [10]. Из множества конфигураций лазеров с внешним резонатором только полупроводниковый лазер с внешним волоконным брегговским резонатором (лазер с ВВБР или, в английской литературе, "FGL") может удовлетворить жестким требованиям, предъявляемым к системам с плотным спектральным уплотнением.

Брегговские дифракционные решетки, изготовленные в оптическом волокне, характеризуются очень низкими оптическими потерями, спектральной селективностью и повышенной устойчивостью длины волны лазера к изменениям температуры [11]. Благодаря тому, что термооптический коэффициент оптического волокна меньше полупроводникового более чем в 10 раз, такие решетки обеспечивают более высокую температурную стабильность спектра, чем полупроводниковые. Лазер с ВВБР может работать без дополнительного термоэлектрического охлаждения и внешнего контроля частоты [12, 14], а также иметь малый динамический сдвиг длины волны при прямой высокоскоростной модуляции [13, 9, 14]. До недавнего времени лазер с ВВБР (также как и лазер с РОС) мог работать только в узком диапазоне температур, в котором при изменении температуры длина волны продольной моды перестраивается плавно, без скачков. В работе [15] было показано, что с помощью оптимально подобранного соотношения между термооптическими коэффициентами оптического волокна и брегговской решетки можно создать лазер с ВВБР, работающий в широком диапазоне температур без перескоков мод.

Вместе с тем, скорость передачи сигнала с помощью лазера с ВВБР ограничена значением 10 Гбит/сек. В связи с этим разработка и изучение источников излучения с высокой скоростью передачи (> 10 Гбит/сек) в широком диапазоне температур являются актуальными.

Скорость модуляции или динамический сдвиг длины волны генерации полупроводникового лазера ограничены его внутренними параметрами: дифференциальным и нелинейным коэффициентами усиления [16]. В лазерах со спектрально-селективной обратной связью ширина полосы модуляции может быть увеличена, и в некоторых случаях может быть уменьшен динамический сдвиг длины волны за счет отстройки доминирующей продольной моды от центра полосы отражения внешнего брегговского резонатора [17]. Для лазера с ВВБР этот эффект был продемонстрирован экспериметально в работах Фан и др. [18], однако механизм значительного увеличения с его помощью быстродействия лазеров с коротким внешним волоконным брегговским резонатором до настоящего времени детально изучен не был.

Активным элементом лазера с ВВБР является инжекционный гетеро-лазер, для улучшения характеристик которого необходимо увеличить его выходную мощность и быстродействие. В работах [20, 21] было показано, что мощность инжекционных лазеров можно значительно увеличить с помощью увеличения ширины волновода в лазерах на квантово-размерных двойных гетероструктурах с раздельным ограничением (КР ДГС-РО) и создания КР ДГС-РО - лазеров с широким волноводом [20, 21]. Увеличение ширины волновода позволило не только уменьшить уровень внутренних оптических потерь и изготавливать лазеры с большой длиной резонатора, но и увеличить мощность катастрофической деградации зеркал в результате уменьшения плотности оптической мощности на зеркале [22, 23]. Вместе с тем, увеличение площади излучающей области позволяет получать большие значения мощности у лазеров меньшей длины, что улучшает быстродействие лазера. Однако, увеличение предельной мощности одномодового излучения таким способом ограничено значением ширины волновода, при котором наблюдается генерация второй поперечной моды. Описанный в литературе метод селекции поперечных мод за счет просветления переднего зеркала лазера имеет естественное ограничение, связанное с ростом пороговой плотности тока лазера [24].

Для того, чтобы увеличить выходную мощность и улучшить быстродействие необходимо найти новый способ подавления поперечных мод высокого порядка в полупроводниковых инжекционных лазерах.

Процессы внутризонной релаксации существенно влияют на реком-бинационные процессы как в объемных полупроводниках, так и полупроводниках с квантовыми ямами (КЯ) [25] - [27]. Время внутризонной релаксации, как правило, намного меньше времени межзонной релаксации. Именно процессы внутризонной релаксации приводят к увеличению ширины линии оптического спектра полупроводникового лазера, деформации и уменьшению пиков спектров усиления и излучения, повышению пороговой плотности тока и подавлению мощности [25] - [29].

Пороговый ток определяет быстродействие лазера. С увеличением роли процессов внутризонной релаксации пороговый ток увеличивается. В режиме внешней токовой модуляции увеличение порогового тока приводит к уменьшению частоты релаксационных колебаний и ухудшению быстродействия полупроводникового гетеролазера.

Таким образом, для разработки новых высокоскоростных источников излучения исследование влияния процессов релаксации на пороговые характеристики лазера является весьма актуальным.

Для оптимизации инжекционного гетеролазера необходимо дальнейшее увеличение его выходной мощности, поиск дополнительных способов подавления остаточного отражения и поперечных мод высокого порядка с целью увеличения быстродействия, а также исследование пороговых характеристик с целью уменьшения величины порогового тока.

Все вышесказанное обусловливает актуальность темы данной диссертации.

Целью настоящей работы являлось теоретическое исследование способов улучшения стабильности работы при изменении температуры, повышения быстродействия и выходной мощности источников излучения, созданных на основе полупроводниковых гетероструктур A(III)B(V), как с помощью внешнего волоконного брегговского резонатора, так и за счет оптимизации самого полупроводникового лазера.

В процессе выполнения работы решались следующие задачи:

1. Исследование влияния температуры и тока на статические и динамические характеристики одночастотных гетеролазеров с внешним волоконным брегговским резонатором.

2. Исследование влияния отстройки доминирующей продольной моды от центра полосы отражения внешнего брегговского резонатора на быстродействие гетеролазера с внешним волоконным брегговским резонатором.

3. Разработка теоретического базиса и программной реализации расчета коэффициентов отражения поперечных мод от зеркала в лазерах с широким волноводом.

4. Теоретическое исследование механизма подавления поперечных мод высшего порядка в гетеролазерах с широким волноводом с помощью расположения переднего зеркала полоскового лазера под углом, отличным от нормали к направлению распространения излучения.

5. Теоретическое исследование и численный расчет зависимости времени внутризонной релаксации от температуры и концентрации носителей заряда в квантовой яме (КЯ) в приближении случайных фаз.

6. Теоретическое исследование влияния процессов внутризонной релаксации на пороговые характеристики лазеров на КЯ.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Проведено комплексное теоретическое исследование статических и динамических характеристик одночастотных полупроводниковых лазеров с внешним волоконным брегговским резонатором. Проанализировано влияние длины внешнего резонатора на стабильность доминирующей продольной моды генерации лазера при изменении температуры и тока.

2. Впервые показана возможность улучшения быстродействия лазеров с внешним волоконным брегговским резонатором свыше 20Гб/сек за счет отстройки доминирующей продольной моды от центра полосы отражения внешнего брегговского резонатора.

3. Разработан и реализован подход для вычисления коэффициентов отражения поперечных мод от наклонной излучающей грани полупроводникового лазера.

4. Теоретически исследован метод селекции поперечных мод в полоско-вых лазерах с широким волноводом, заключающийся в расположении переднего зеркала полоскового лазера под углом, отличным от нормали к направлению распространения излучения.

5. Проведено теоретическое исследование влияния внутризонной релаксации носителей заряда на пороговые характеристики лазеров на квантовых ямах.

6. Предложен механизм подавления внутризонной релаксации в лазерах с многими квантовыми ямами.

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. Стыковка полупроводникового лазера с внешним волоконным брегговским резонатором позволяет создать одночастотный лазер с высокой стабильностью длины волны генерации и полосой модуляции свыше 20 ГГц. Уменьшение длины внешнего брегговского резонатора приводит к увеличению предельной полосы токовой модуляции лазера и увеличению интервала температур, в котором лазер работает в режиме одночастотной генерации и непрерывной перестройки длины волны генерируемого излучения.

2. Увеличение выходной мощности и ширины полосы модуляции лазера с внешним волоконным брегговским резонатором можно регулировать с помощью отстройки длины волны от центра полосы отражения внешнего брегговского резонатора за счет механизма слияния фотон-электронного резонанса и резонанса внешнего резонатора на амплитудно-частотной характеристике лазера.

3. Теоретически показано, что улучшение селекции фундаментальной поперечной моды и повышение выходной мощности могут быть достигнуты за счет увеличения коэффициента отражения фундаментальной поперечной моды от переднего зеркала полупроводникового гетеролазера методом нанесения просветляющего покрытия и наклона выходного зеркала резонатора.

4. Процессы внутризонной дырочно-дырочной релаксации существенно влияют на пороговые характеристики полупроводниковых лазеров на КЯ. Учет процессов внутризонной релаксации в расчете пороговых характеристик увеличивает значение плотности порогового тока.

Ослабление влияния процессов внутризонной релаксации на пороговые характеристики лазеров на КЯ может быть достигнуто с помощью понижения пороговой концентрации носителей заряда за счет оптимизации лазерной структуры по количеству квантовых ям.

Практическая ценность. Результаты работы могут быть использованы при создании высокоскоростных источников излучения для современных BOJIC. Предложенный в работе способ улучшения быстродействия лазеров с внешним волоконным брегговским резонатором позволяет увеличить предельную частоту внешней токовой модуляции свыше 20 ГГц. В работе найдена зависимость коэффициентов отражения поперечных мод от угла наклона и параметров диэлектрического покрытия излучающего зеркала. Показано, что с помощью наклона зеркала можно подавить генерацию поперечных мод высокого порядка в гетеролазерах с широким волноводом, что позволит повысить выходную мощность лазеров и улучшить их быстродействие. Показано, что при расчете плотности порогового тока гетеролазера необходимо учитывать процессы внутризонной релаксации. Показано влияние процессов дырочно-дырочной внутризонной релаксации на пороговые характеристики лазеров и предложен способ подавления процессов внутризонной релаксации за счет оптимизации лазерной структуры по количеству квантовых ям.

Апробация работы. Материалы диссертации были доложены и обсуждены на семинарах в ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН, а также на международных конференциях: Photonics West Technical Conference, Symposium on Optoelectronics (San Jose, USA, 1999); LEOS 2000 11th Annual Meeting (Rio Grande, Puerto Rico, 2000); International Semiconductor Conference

CAS) (Sinaja, Romania, 2001); Nanostructures: Physics and Technology, International Symposium (St. Petersburg, Russia, 2002).

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 7 публикациях, перечень которых приведен в разделе Заключение.

Первая глава посвящена обзору литературы и возможным способам улучшения быстродействия лазеров. Кратко изложены теоретические методы расчета статических, динамических и пороговых характеристик полупроводниковых лазеров. Во второй главе приведены результаты теоретического исследования статических и динамических характеристик полупроводниковых лазеров с внешним волоконным брегговским резонатором. Изучено влияние температуры и тока на статические и динамические характеристики лазеров с внешним волоконным брегговским резонатором. Исследован способ повышения быстродействия лазера с ВВБР за счет отстройки доминирующей продольной моды от центра полосы отражения внешнего брегговского резонатора. В третьей главе представлены результаты теоретического исследования отражения поперечных мод от зеркала ДГС-РО лазера и способов подавления поперечных мод высокого порядка с помощью расположения зеркала под углом, отличным от нормали к направлению распространения излучения. Проведен анализ зависимости внешних потерь поперечных мод от параметров диэлектрического покрытия и наклона переднего зеркала лазера. Четвертая глава посвящена исследованию влияния процессов внутризонной релаксации на пороговые характеристики полупроводниковых лазеров на квантовых ямах. Время внутри-зонной релаксации рассчитано в приближении случайных фаз. Показана существенная зависимость пороговых характеристик от процессов внутри

15 зонной релаксации. В разделе Заключение обобщены основные результаты работы.

В диссертации нумерация формул, рисунков и литературы — единая для всего текста.

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Костко, Ирина Андреевна

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1) G.G. Zegrya, N.A. Gunko, I.A. Kostko, E.B. Dogonkin. Influence of intraband relaxation processes on threshold and power-current characteristics of quantum well lasers. Proceedings of Int. Symp. Nanostructures: Physics and Technology, St.-Petersburg, 2002, pp. 437-440.

2) G.G. Zegrya, N.A. Gunko, I.A. Kostko, E.B. Dogonkin. The effect of carrier relaxation on quantum well laser threshold characteristics. International Semiconductor Conference (CAS), Sinaia, Romania, 9-13 October 2001, CAS'01 Proceedings, pp. 169-172.

3) I.A. Kostko, F.N. Timofeev, R. Wyatt, R. Kashyap, I.F. Lealman. Modulation bandwidth of high-speed, directly-modulated semiconductor laser with detuned external fibre grating reflector. LEOS 2000 11th Annual Meeting, 13-16 November 2000, Rio Grande, Puerto Rico, Conference Proc., v. 2, pp.

118

434-435.

4) F.N. Timofeev, I.A. Kostko, P. Bayvel, O. Berger, R. Wyatt, R. Kashyap, I.F. Lealman and G.D. Maxwell. lOGbit/s directly modulated, high temperature-stability external fibre grating laser for dense WDM networks. Electronics Letters, v. 35, no. 20, 30th September 1999.

5) I.A. Kostko, V.P. Evtikhiev, E.Yu. Kotelnikov, and G.G. Zegrya. Power rise in broad-waveguide diode laser with inclined facet. Applied Physics Letters, 74 (7), pp. 905-907, 1999.

6) I. A. Kostko, V. P. Evtikhiev, E. Yu. Kotelnikov, G. G. Zegrya. Fundamental-Mode Laser Power Rise by Means of Facet Inclination. Proceedings of SPIE's International Symposium Photonics West, San Jose, CA, USA, 23-29 Jan. 1999. v. 3628, pp. 275-281.

7) И. А. Костко, В.П. Евтихиев, Е.Ю. Котельников, Г.Г. Зегря. Повышение мощности лазеров с широким волноводом посредством дополнительной селекции поперечных мод. ФТП, т.ЗЗ, 6, с. 752-758, 1999.

119

В заключение хочу выразить свою искреннюю и глубокую благодарность моему научному руководителю Георгию Георгиевичу Зегре за постановку задачи, постоянное внимание, ценные замечания и обсуждения результатов работы. Я признательна Роберту Арнольдовичу Су рису за ценные советы и замечания, Наталье Александровне Гунько за помощь при некоторых численных расчетах, а также всем сотрудникам и аспирантам сектора Теоретических основ микроэлектроники Физико-Технического Института за доброжелательное отношение.

Я признательна К. Парку (С. A. Park) из Agilent Technologies, P. Ка-шапу (R. Kashyap), Р. Уатту (R.Wyatt) из Corning Research Center, чье постоянное внимание к работе над лазерами с ВВБР и ценные обсуждения содействовали ее выполнению. Благодарю своего первого научного руководителя Михаила Ефимовича Левинштейна за первые уроки по физике полупроводников и за моральную поддержку на протяжении многих лет. Я благодарна Федору Николаевичу Тимофееву за предоставленные экспериментальные данные и ценные советы при обсуждении результатов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Костко, Ирина Андреевна, 2002 год

1. Р.Ф. Казаринов, Р.А. Сурис. Инжекционный гетеролазер с дифракционной решеткой на контактной поверхности // ФТП. - 1972. - т. 6, №7- с. 1359-1365.

2. Р.А. Сурис, А.А. Тагер. Аномальное сужение линии излучения полупроводникового лазера с составным резонатором // Письма в ЖТФ.- 1986. т. 12, вып. 13 - с. 776-780.

3. Р.А. Сурис, А.А. Тагер. Ширина линии излучения полупроводникового лазера с брегговским зеркалом // Письма в ЖТФ. 1986. - т. 12, вып. 14 - с. 885-889.

4. Miniature packaged external-cavity semiconductor laser with 50GHz continuous electrical tuning range / Mellis J., Al-Chalabi, S.S., and Cameron, K.H., et al. // Electronics Letters. 1988. - V.24, No. 16 -pp. 988-989.

5. Narrow line semiconductor laser using fiber grating / Bird D.M., Armitage J.R., Kashyap R. et al. // Electronics Letters. 1991. - 27, No. 22 -pp.1065-1067.

6. Narrow line semiconductor laser using fibre grating / Bird D.M., J.R. Armitage, R. Kashyap et al. // Electronics Letters. 1991. - V.27, No. 13- pp. 1115-1116.

7. Hybrid soliton pulse source with fiber external cavity and Bragg reflector / Morton P.A., V. Mizrahi, S.G. Kosinski et al. // Electronics Letters. -1992. v. 28, - pp. 561-562.

8. High-power, narrow-linewidth, stable single-mode hybrid laser / Morton P.A., Mizrahi V., Lemaire P.J. et al. // OFC'94: Tech. Dig. 1994. - Paper WG4, pp. 102-103.

9. High speed fiber grating coupled semiconductor WDM laser / Mziari J.-M., Verdiell, J.-L. Archambault et al. // Proc. Conf. Laseers Electro-Opt. (CLEO'97). Baltimore, MD. - 1997. - paper CMG1.

10. Single-mode behavior of a multimode 1.55mm laser with a fiber grating external cavity / Park C.A., Rowe C.J., Buus J. et al. // Electronics Letters. 1986 - 22, No. 21. - pp.1132-1134.

11. R. Kashyap. Fiber Bragg Gratings. Academic Press, 1999.

12. Wavelength stable uncooled fiber grating semiconductor laser for use in an all optical WDM access network / Campbell R.J., J.R. Armitage, G. Sherlock et al. // Electronics Letters. 1996. - v.32 - pp. 119-120.

13. Experimental and theoretical study of high temperature stability and low-chirp 1.55 mm semiconductor laser with an external fibre grating / F.N.Timofeev, P.Bayvel, R.Wyatt et. al // Fiber and Integrated Optics. -2000. 19 - p.4.

14. K.Petermann. Laser diode modulation and noise, Dordrecht ; Boston : Kluwer Academic Publishers ; Tokyo : KTK Scientific Publishers ; Norwell, MA. 1988.

15. K. Vahala and A. Yariv. Detuned loading in coupled cavity semiconductor lasers Effect on quantum noise and dynamics // Appl. Phys. Lett. - 1984. - 45, No. 5 - p.501.

16. Detuned loading effect and high-speed modulation of fibre grating semiconductor lasers / Zh. F. Fan, P.J.S.Heim, J.H. Song, et al. // IEEE Photonics Technology Letters. 1998. - V. 10, No. 12 - p. 1784.

17. Detuned-loading effect in fibre Bragg grating semiconductor lasers/ Zh. F. Fan, P.J.S.Heim, J.H. Song, et al. // LEOS'98 IEEE Conference Proceedings. - 1998. - p. 430.

18. Quasicontinuous wave front-facet power from broad-waveguide Al-free 970 nm diode lasers / A.Al-Muhanna, L.J.Mawst, D.Botez et al. // Appl.Phys.Lett. 1997. - v. 71, No. 9 - pp. 1142-1144.

19. Quasicontinuous wave front-facet power from broad-waveguide Al-free 970 nm diode lasers / D.Z.Garbuzov, M.R.Cokhale, J.C.Dries et al. // Electronics Letters. 1997. - v. 33, No. 17 - pp. 1462-1465.

20. Reflectivity of mode at facet and oscillation mode in double -heterostructure injection lasers / S.O'Bien, M.Zhao, A.Schoenfelder, and R.J.Lang // Electronics Letters. 1997. - v. 33, No. 22 - pp. 1869-1871.

21. Reflectivity of mode at facet and oscillation mode in double -heterostructure injection lasers / D.Botez, L.J.Mawst, A.Bhattacharya et al. // Electronics Letters. 1997. - v. 33, No. 24 - pp. 2037-2039.

22. О селекции поперечных мод в InGaAsP лазерах с диэлектрическими покрытиями зеркал / Ж. И. Алферов, М. А. Иванов, Ю. В. Ильин и др. // Письма в ЖТФ.- 1995. т. 21, вып. 5 - с. 64-69.

23. Asada М. Intraband relaxation time in quantum-well lasers // IEEE J. Quantum Electronics. 1989. - QE-25 - p. 2019.

24. Quantum Well Lasers, ed. by P. Zory, Yn., Academic Press, 1993.

25. F.Jahnke, S. Koch. Many-body theory for semiconductor microcavity lasers // Phys. Rev. A. 1995. - 52, 2 - p. 1712.

26. M. Yamada, Y. Suematsu. Analysis of gain suppression in undoped injection lasers // J. Appl.Phys. 1981. - 52, No. 4 - p. 2653.

27. M.Asada, Y.Suematsu. Density-matrix theory of semiconductor lasers with relaxation broadening model gain and gain-suppression insemiconductor lasers // IEEE J. Quantum Electronics. 1985. - QE-21, No. 5 - p. 434.

28. Uwe Feiste. Optimisation of modulation bandwidth in DBR lasers with detuned bragg reflectors // IEEE Journal of Quantum Electronics. 1998.- V. 34, No. 12 p. 2371.

29. L. Figueroa, C.Slayman, H.W.Yen. High frequency characteristics of GaAlAs injection lasers // IEEE J. Quantum Electron. 1982. - v. QE-18- pp. 1717-1727.

30. Strong influence of nonlinear gain on spectral and dynamic characteristics of InGaAsP lasers / Manning J., R. Osinsky, D.M. Fye, W. Powazinik // Electronics Letters. 1985. - v. 21, No. 11 - pp. 496-497.

31. Ж.И. Алферов. История и будущее полупроводниковых гетерострук-тур // ФТП. 1998. - том 32, № 1 - с. 3-18.

32. Damping-limited modulation bandwidths up to 40 GHz in undoped short-cavity InGaAs-GaAs multiple-quantum-well lasers / S. Weisser, E.C. Larkins, K. Crotscher, W. Benz // IEEE Photonics Technology Letters. -1996. V. 8, No. 5. - p. 608.

33. K. Lau, A. Yariv. Ultra-high speed semiconductor lasers // IEEE Journ. of Quantum Electr. 1985. - QE-21,No. 2 - p. 121.

34. R.S. Tucker. High-speed modulation of semiconductor lasers // Journal of Lightwave Technology. 1985. - v. LT-3, No. 6 - p. 1180.

35. К. Kukuchi, Т. Okoshi. Estimation of linewidth enhancement factor of AlGaAs lasers by correlation measurement betwen FM and AM noises // IEEE J. Quantum Electronics. 1985. - QE-21, No. 6 - p. 669.

36. A.H. Пихтин. Физические основы квантовой электроники и оптоэлек-троники. М.: Высш. шк., 1983, 304 с.

37. С.Н. Henry, Theory of the linewidth of semiconductor lasers // IEEE Journ. of Quantum Electronics. 1982. - v. QE-18, No. 2. - p.259.

38. Wavelength chirp and dependence of carrier temperature on current in MQW InGaAsP-InP lasers / Shtengel G.E., R.F. Kazarinov, G.L. Belenky, C.L. Reynolds // IEEE Journ. of Quantum Electronics. 1997. - V.33, No. 8 - pp. 1396-1402.

39. X. Кейси, M. Паниш. Лазеры на гетероструктурах. М., 1981, 299 с.

40. Kazarinov R.F., С.Н. Henry. The relation of line narrowing and chirp reduction resulting from the coupling of a semiconductor laser to a passive resonator // IEEE Journ. Quant. Electr. 1987. - QE-23, 9 - pp. 14011409.

41. K. Vahala, J. Paslaski, A. Yariv. Observation of modulation speed enhancement, frequency modulation suppression, and phase noise reduction by detuned loading in a coupled-cavity semiconductor laser // Appl. Phys. Lett. 1985. - v. 46, No. 11 - p.1025.

42. Linewidth reduction in DFB laser by detuning effect. Ogita et al. // Electronics Letters. 1987. - V. 23, No. 8 - p. 393.

43. Кучинский В.И. Полупроводниковые . неоднородностями: Дис. докт. физ.-мат. наук. СПб., 1998.

44. G. P. Agrawal and Ch. H. Henry. Modulation performance of a semiconductor laser coupled to an external cavity high-Q resonator // IEEE Journal of Quantum Electronics. 1988. - V. 24, No. 2 - p. 134.

45. Marcuse D., Tien-Pei Lee. Rate equation model of a coupled-cavity laser // IEEE Journ. Quant. Electr. 1984. - QE-20, 2 - pp. 166-176.

46. Ramuno L., Sipe J.E. Dynamic model of directly modulated semiconductor laser diodes // IEEE Journ. Quant. Electr. 1999. - v. 35, No. 4 - pp. 624-634.

47. Photonic Devices for Telecommunication: how to model and measure. George Guekos (Ed.). IEEE, 1999.

48. Comparison of different DFB laser models within the European COST 240 collaboration / COST 240 group // IEE Proc.-Optoelectronics. 1994. -v. 141, No. 2. - pp. 82-88.

49. J.E. Carroll, J.E.A. Whiteaway, R.G.S. Plumb. Distributed feedback semiconductor lasers. IEE, 1998.

50. K. Kallimani, M.J. O'Mahony. Calculation of optical power emitted from a fibre grating laser // IEE Proc.-Optoelectronics. 1998. - v. 145, No. 6.- pp. 319-324.

51. Lowery, A. J. Transmission-line modelling of semiconductor lasers: The transmission-line laser model // International Journal of Numerical Modelling: Electronic Networks, Devices and Fields. 1989. - 2 - pp. 249265.

52. Lowery, A. J. New dynamic semiconductor laser model based on the transmission-line modelling metod // IEE Proceedings. 1987 - 134, 5- pp. 281-289.

53. Lowery, A. J. A new time-domain model for spontaneous emission in semiconductor lasers and its use in predicting their transient response // International Journal of Numerical Modelling: Electronic Networks, Devices and Fields. 1988. - 1 - pp. 153-164.

54. Lowery, A. J. New dynamic model for multimode chirp in DFB semiconductor lasers // IEE Proceedings J. 1990. - v. 137, No. 5 - pp. 293-300.

55. Lowery, A. J. A time-domain model for high-speed quantum-well lasers including carrier transport effects // IEE Journal on Selected topics in Quantum Electronics. 1995. - v. 1, No. 2 - pp. 494-504.

56. Efficient material-gain models for the transmission-line laser model / Nguyen L. V. Т., A. J. Lowery, P. C. R. Gurney, et al. // International Journal of Numerical Modelling: Electronic Networks, Devices and Fields.- 1995. v. 8 - pp. 315-330.

57. A time-domain model for high-speed quantum-well lasers including carrier transport effects / Nguyen L. V. Т., A. J. Lowery, P. C. R. Gurney, D.

58. Novak // IEEE Journal of Quantum Electronics. 1995. -v. 1, No. 2 - pp. 494-504.

59. Johns P.В., R.L. Beurle. Numerical Solution of 2-dimensional scattering problems using a transmission-line matrix. // Proc. IEE. 1971. - v. 118, No. 9 - p. 1203.

60. Johns P.B. Application of the transmission-line-matrix method to homogeneous waveguides of arbitrary cross-section. // Proc. IEE. 1972.- v. 119, No. 8. p. 1086.

61. Hoefer W.J.R. The Transmission-Line Matrix Method Theory and Applications // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques.- 1985. Vol. MTT-33, No. 10 - p. 882.

62. Massachusetts Institute of Technology. FFTW Homepage: http://theory.lcs.mit.edu/ fftw/

63. Berger O. Flexible and Dynamic modelling of multi-section lasers using a transmission-line model: Diploma Theses. Gerhard - Merchator -Universitat Gethamthoschule, Duisburg. - 1998.

64. J.I. Pankove. Temperature dependence of emission efficiency and lasing threshold in laser diodes // IEEE J Quant Electr. 1968. - V. QE-4 - pp. 119-122.

65. Threshold characteristics of InGaAsP/InP multiple quantum well lasers / Asryan L.V., Gun'ko N.A., Polkovnikov A.S., et al. // Semicon. Sci. Technol. 2000. - v. 15 - p. 1131.

66. Kashyap R. Wavelength uncommitted lasers // Electronics Letters. 1994.- v.30 pp.1065-1066.

67. Fiber Bragg reflector for mode selection and line-narrowing of injection laser / Brinkmayer E., W. Brennecke, M. Zurn and R. Ulrich // Electronics Letters. 1986. - 22 - pp. 134-135.

68. Active mode-locking of an external cavity GalnAsP laser incorporating a fiber-grating reflector / Burns D, D.W. Crust, J.Т.К. Chang and Sibbett // Electronics Letters. 1988. - v. 24 - pp. 1439-1441.

69. Hybrid integrated external cavity laser without temperature dependent mode hopping / T.Tanaka, A. Himeno, H. Takahashi, et. al. // Electronics Letters. 1999. - v.35, No. 2 - pp. 149-150.

70. T. Ikegami. Reflectivity of mode at facet and oscillation mode in double -heterostructure injection lasers // IEEE J.Quant.Elect. 1972. - QE-8, 6 - pp. 470-476.

71. F.K.Reinhart, I. Hayashi, and M.B. Panish. Mode reflectivity and waveguide properties of double heterostructure injection lasers // Bell Syst. Tech. J. - 1970. - v. 49 - pp. 273-290.

72. Особенности роста квантовых точек InAs на вицинальной поверхности GaAs (001), разориентированной в направлении 010. / В.П.Евтихиев, В.Е.Токранов, А.К.Крыжановский и др. // ФТП. 1998. - т. 32, вып. 7 - с. 860.

73. D. Marcuse. Radiation loss of tapered dielectric slab waveguides // Bell Syst. Tech. J. 1970. - 49 - pp. 273-290.

74. Взятышев В. Ф. Диэлектрические волноводы, М., 1970.

75. М. Yamada, Н. Ishiguro, Н. Nagato. Estimation of the intra-band relaxation time in undoped AlGaAs injection laser // Japanese Journal of Applied Physics. 1980. - v. 19, No. 1 - pp. 135-142.

76. Исследование пороговых характеристик InGaAsP/InP гетеролазеров (Л = 1.55 мкм)/ Г.Г. Зегря, Н.А. Пихтин, Г.В. Скрынников и др. // Физика и техника полупроводников. - 2001. - т. 35, вып. 8. - с. 1001.

77. Fetter A.l. and Walecka I.D. Quantum Theory of Many Particle Systems. McGraw-Hill, New York, 1971.

78. Зегря Г.Г., Полковников А.С. Механизм оже-рекомбинации в квантовых ямах // ЖЭТФ. 1998. - 113 - с. 1491.

79. А.А.Абрикосов, Л.П. Горьков, И.Е. Дзялошинский. Методы квантовой теории поля в статической физике. Москва: Гос. изд. физ.-мат. литературы. 1962. 444 с.

80. A.S. Polkovnikov, G.G. Zegrya. Ehnancement of auger recombination due to carrier relaxation processes in direct band semiconductors ( To be submitted to Physical Review B.)

81. T. Ando, A.B. Fowler, F. Stern. Electronic properties of two-dimensional systems // Reviews of Modern Physics. -1982. V. 54, No. 2 - p. 437.

82. S. -C. Lee, I. Galbraith. Intersubband and intrasubband electronic scattering rates in semiconductor quantum wells // Physical Review B. -1999. v. 50, No. 24 - paper 15796.130

83. S. -С. Lee, I. Galbraith. Influence of exchange scattering and dynamic screening on electron-electron scattering rates in semiconductor quantum wells // Physical Review B. 2000. -v. 62, No. 23 - paper 15327.

84. F. Stern, W.E. Howard. Properties of semiconductor inversion layers in the electric quantum limit // Phys. Rev. 1967. - v. 163, No. 3 - p. 816.

85. Ben Yu-Kuang Hu, S. Das Sarma. Many-body exchange-correlation effects in the lowest subband of semiconductor quantum wires // Phys. Rev. B.- 1993. V. 48, No. 8 - pp. 5469.

86. J.A.Reyes, M. del Castillo-Mussot. Screened Coulomb potential for a quantum wire in the Thomas-Fermi approximation // Physical Review B. 1998. - v.57, No. 16 - p. 9869.

87. H. Ашкрофт, H. Мермин. Физика твердого тела. Москва: Мир, 1979.

88. A. Polkovnikov, G. Zegrya. Electron-electron relaxation effect on Auger recombination in direct-band semiconductors // Phys. Review B. 2001.- v.64 paper 073205.