Формообразование фланцев и утолщений на осесимметричных трубчатых заготовках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.03.05, кандидат технических наук Харитонов, Алексей Алексеевич

• Харитонов, Алексей Алексеевич
• кандидат технических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат технических наук Харитонов, Алексей Алексеевич

Введение.

1 Современное состояние теории технологии получения фланцев и утолщений на осесимметричных заготовках.

1.1 Получение фланцев и утолщении в сплошных и трубчатых заготовках.

1.2 Теоретические и экспериментальные исследования процесса штамповки утолщений.

1.3 Методы решения осесимметричных задач пластического формоизменения.

1.4 Цели работы и задачи исследования.

2 Вариант конечно-элементного анализа процессов обработки металлов давлением.

2.1 Построение разрешающих уравнений метода конечных элементов на базе вариационных принципов механики деформируемых сред.

2.2 Основные соотношения метода конечных элементов для случая осесимметричного состояния.

2.3 Представление матрицы жесткости.

2.4 Пластическая деформация.

2.5 Моделирование взаимодействия материалов заготовки с поверхностью инструмента.

2.6 Оценка деформируемости и прогнозирования разрушения материала.

2.7 Тестовая задача.

2.8 Выводы.

3 Теоретическое исследование процессов формирования фланцев на трубчатых заготовках.

3.1 Получение наружного фланца пуансоном с неподвижной и подвижной направляющими.

3.1.1 Расчетная схема процесса.

3.1.2 Анализ результатов расчетов при формировании наружного фланца пуансоном с неподвижной и подвижной направляющими.

3.2 Получение внутреннего фланца пуансоном с неподвижной и подвижной направляющими.

3.2.1 Расчетная схема процесса.

3.2.2 Анализ результатов расчетов при формировании внутреннего фланца пуансоном с неподвижной и подвижной направляющими.

3.3 Построение вторичных математических моделей процесса.

3.3.1 Модели и планы численного эксперимента.

3.3.2 Силовые и деформационные параметры процессов формирования наружного фланца пуансоном с неподвижной и подвижной направляющими.

3.3.3 Силовые и деформационные параметры процессов формирования внутреннего фланца пуансоном с неподвижной и подвижной направляющими.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формообразование фланцев и утолщений на осесимметричных трубчатых заготовках»

Перед отечественным машиностроением стоит задача разработки принципиально новых технологий и оборудования, конкурентоспособных на мировом рынке, позволяющих получать изделия высокого качества при наименьших затратах на их производство.

В различных отраслях промышленности от приборостроения до тяжелого машиностроения нашли широкое применение осесимметричные детали, имеющие фланцевое утолщение в торцевой части или утолщения на любом участке длины внутри или снаружи.

Наиболее эффективными для получения подобного рода деталей является обработка металлов давлением, позволяющая получать детали с достаточной точностью, практически без потерь материала. Вместе с тем повышается производительность, а получаемые изделия имеют более высокие прочностные характеристики и износостойкость за счет упрочнения материала.

Однако, несмотря на широкое применение этих операций в практике штамповочного производства, отработка их режимов проведения требует значительных временных и экономических затрат, так как поиск их ведется как правило экспериментальным путем. Это связано с отсутствием рекомендаций и методик, позволяющих производить процессы набора утолщений наиболее рационально, поэтому в производстве достаточно велик объем экспериментальных и доводочных работ, реализуемых режимов обработки.

Актуальным является необходимость дальнейшего развития теоретических и экспериментальных исследований для разработки научно-обоснованных методик проектирования технологических процессов набора утолщений на фланцах и стенках трубчатых заготовок с целью их интенсификации при снижении энергоемкости и трудозатрат, что в целом представляет большой практический интерес.

Диссертационная работа выполнена в рамках Государственной программы 2000 года «Научные исследования высшей школы в области производственных технологий»; госбюджетной темой № 36-95 Тульского государственного университета и в рамках договора о сотрудничестве с Брянским автомобильным заводом.

Цель работы. Диссертационная работа направлена на решение важной народнохозяйственной задачи, состоящей в повышении эффективности операций формообразования фланцев и утолщений на осесимметричных трубчатых заготовках путем рационального выбора технологических параметров их проведения на базе разработанных математических моделей.

Автор защищает:

Математические модели процессов формирования фланцев и утолщений на осесимметричных трубчатых заготовках с учетом реальных свойств материала.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований напряженного и деформированного состояния заготовки, а также кинематики течения материала при различных схемах нагружения.

Зависимость силовых режимов, геометрии получаемых изделий и предельные возможности деформирования исследованных процессов набора утолщений от геометрии инструмента, условий трения на границе контакта и схем нагружения.

Рекомендации по проектированию технологических процессов.

Научная новизна состоит в разработке математических моделей процессов формирования фланцев и утолщений на трубчатых заготовках, в изучении особенностей кинематики течения материала в процессе штамповки, в полученных "зависимостях силовых и деформационных параметров процессов и предельных степеней формоизменения от технологических факторов и схем обработки.

Методы исследования. Поставленная цель реализована путем использования деформационной теории пластичности и метода конечных элементов. Предельные возможности формоизменения установлены на базе использования феноменологического критерия разрушения, связанного с накоплением микроповреждений при холодном пластическом деформировании.

Практическая ценность и реализация работы:

Разработанные математические модели процессов набора утолщений являются основой программного обеспечения, которое может быть использовано для расчета параметров технологических процессов изготовления осесиммет-ричных изделий с фланцами внутри и снаружи методом осадки трубчатых заготовок.

Установлены рациональные схемы ведения процессов с точки зрения снижения деформирующего усилия за счет использования активных сил трения.

Отдельные материалы научных исследований включены в разделы лекционных курсов, таких как «Механика процессов пластического формоизменения» и «Машины и технология обработки металлов давлением» для студентов специальности 1204.00 - Машины и обработка металлов давлением.

Апробация. Результаты исследования доложены на международной научно-технической конференции «Ресурсосберегающие технологии, оборудование и автоматизация производства», город Тула, 1999 год; на Всероссийской научной конференции "Современные проблемы математики, механики, информатики", Тула, 2000 год; научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов», Тула, 2002 год, а также на ежегодных научно-технических конференциях профессорского - преподавательского состава Тульского государственного университета (2000 - 2002 гг).

Публикации. Материалы проведенных исследований отражены в 4 печатных работах.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы из 100 источников, и включает 106 страниц машинописного текста, содержит 136 рисунков и 5 таблиц. Общий объем 173 страницы.

Заключение диссертации по теме «Технологии и машины обработки давлением», Харитонов, Алексей Алексеевич

Результаты исследования использованы при отработке технологического .процесса изготовления заготовки делали «полый вал со шлицами».

5 Заключение

В работе решена актуальная научно-техническая задача, имеющая важное народнохозяйственное значение и состоящая в повышении эффективности операций формообразования фланцев и утолщений на осесим-метричных трубчатых заготовках путем рационального выбора технологических параметров их проведения на базе разработанных математических

Ф моделей.

В процессе теоретического и экспериментального исследования получены основные результаты и выводы:

1. На базе метода конечных элементов разработаны математические модели процессов формообразования фланцев на торцах и утолщений на стенках трубчатых заготовок при различных схемах ведения процессов.

2. Показано, что, как при деформировании внутреннего, так и при деформировании наружного фланца, напряженно- деформированное состояние в области свободной поверхности заготовки практически не зависит от схемы деформирования.

Однако на границе контакта материала и инструмента напряженно-деформированное состояние существенно зависит от схемы обработки. Так при ведении процесса с подвижной направляющей компоненты напряжений и деформаций для элементов, находящихся в нижней части заготовки в четыре-пять раз выше, чем при схеме обработки пуансоном с-неподвижной направляющей. Для элементов, лежащих в верхней части заготовки картина напряженно- деформированного состояния меняется на обратную.

3. При исследовании силовых режимов процесса установлено, что при осадке наружного фланца трение незначительно влияет на усилие

Щ процесса, а при деформировании внутреннего фланца увеличение коэффициента трения с 0,1 до 0,5 ведёт к увеличению усилия примерно на 60 %. При всех схемах нагружения существуют определенные значения отношения высоты заготовки к толщине стенки (H/S), при котором усилие процесса минимально при данном диаметре образца. Эти значения лежат в пределах от 2,5 до 2,8 при формообразовании наружного фланца и от 2,3 до 3,0 при формообразовании внутреннего фланца, причем они увеличиваются с увеличением диаметра образца и ростом коэффициента трения. При осадке внутреннего фланца усилие процесса на 30% - 40% выше, чем при формировании наружного фланца.

4. При изучении максимального смещения свободной поверхности, при осадке наружного фланца по схеме деформирования пуансоном с подвижной направляющей установлено, что максимальное перемещение соответствует высокой заготовке с наибольшим диаметром и коэффициентом трения ¡и — 0,5. Минимальное смещение реализуется при осадке пуансоном с неподвижной направляющей, с коэффициентом трения /л = 0,5 и с минимальным диаметром образца.

5. Показано, что при штамповке наружных фланцев возможен отход материала от направляющей, что ведет к возникновению зазора между заготовкой и направляющей, это обусловлено в основном относительной высотой заготовки, причем, если H/S <1,5 отход материала от направляющей не происходит. Возникновение зазора более вероятно и он больше при деформировании фланцев пуансоном с неподвижной направляющей.

6. При получении внутреннего фланца по обеим схемам деформирования наибольшее перемещение свободной поверхности достигается при минимальном значении диаметра заготовки, при коэффициенте трения ¡л = 0,5 и относительной высоте заготовки, изменяющейся в диапазоне от 2,25 до 2,75. Минимальное формоизменение

7.

8.

9.

10. заготовки при осадке пуансоном с неподвижной направляющей реализуется при диаметре 125 мм, при коэффициенте трения ¡л — ОД, а при коэффициенте трения ц — 0,5 при диаметре - 200 мм. При схеме осадки пуансоном с подвижной направляющей эти значения изменяются со 140 мм при коэффициенте трения ц = ОД до 175 мм при коэффициенте трения // = 0,5. Установлено, что схема набора утолщений за счет изменения зазора между пуансоном и матрицей предпочтительнее схемы набора утолщений за счет осадки материала в постоянный щелевой зазор, так как процесс реализуется при меньших деформирующих усилиях, имеет более симметричный характер течения материала и меньшую вероятность разрушения в процессе нагружения. Экспериментально установлено, что усилие процесса набора утолщений на стенках трубчатой заготовки возрастает с увеличением диаметра образца, относительной высоты осаживаемого участка и ростом степени деформации. Однако при малых степенях деформации и диаметрах образца в диапазоне от 30 до 50 мм усилие не зависит от относительной высоты осаживаемого участка. Показано, что одним из способов снижения силы воздействия на инструмент при наборе фланцев является совместное перемещение инструмента с металлом деформируемого участка трубчатой заготовки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Харитонов, Алексей Алексеевич, 2002 год

1. Попов О. В. Изготовление цельноштампованных тонкостенных деталей переменного сечения. М.: Машиностроение, 1974. - 402 с.

2. Сторожев Н. В., Попов Е. А. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1971. - 424 с.

3. Теория обработки металлов давлением / Под ред. И. Я. Тарковского. -М.: Металлургиздат, 1963. 672 с.

4. Ш 4. Томленов А. Д. Теория пластического деформирования металлов.

5. М.: Металлургия, 1972. 408 с.

6. Ковка и объемная штамповка: Справочник: В 2 т. / Под ред. М. В. Сто-рожева. 2-е изд., перерараб. - М.: Машиностроение, 1968. Т. 2. -448 с.

7. Брюханов А. Н. Ковка и объемная штамповка. М.: Машиностроение, 1975.-408с.

8. Холодная объемная штамповка: Справочник / Под ред. Г. А. Навроцкого. М.: Машиностроение, 1973. - 496 с.

9. Ковка и штамповка. В 4 т. Т. 2. Горячая объемная штамповка: Спра-* вочник / Под ред. Е. И. Семенова. М.: Машиностроение, 1987.-592с.

10. Зубцов М. Е. Листовая штамповка. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1980.-432с.

11. Романовский В. П. Справочник по холодной штамповке. -Л.: Маши ностроение. Ленингр. отд-ние, 1979. 520 с.

12. Голенков В.А./Радченко С.Ю. Технологические процессы обработки металлов давлением с локальным нагружением заготовки. М.: Машиностроение, 1997, 226с.: ил.

13. Грудев А. П. Теория прокатки. М.: Металлургия, 1988. - 240 с.

14. Специальные прокатные станы / Под ред. А. И. Целикова. М.: МеЧ тал- лургия, 1971. -336с.

15. М.Тетерин П. К. Теория поперечной и винтовой прокатки. М.: Металлургия, 1971. - 368 с.

16. Грановский С. П. Новые процессы и станы для прокатки изделий в винтовых калибрах. М.: Металлургия, 1980. - 116 с.

17. Касьян В. X., Пристоманов А. Е. Аналитическое определение и анализ компонентов деформированного состояния металла при прессовании труб и прутков // Кузнечно-пггамповочное производство. -1968.-№ 4.-С. 25 -27.

18. Попов О. В., Квитницкий А. А. Прогрессивная технология получения сложных деталей методом осадки с местным нагревом // Кузнечно-пггамповочное производство, г 1973. № 5. - С. 10 -15.

19. Степанский JI. Г., Морозов Ю. Г., Логанов А. Д. Прессование стальных труб переменного сечения // Кузнечно-пггамповочное производство. 1969. -№ 11. -С. 31-33.

20. Жолобов В. В., Зверев Г. И. Прессование металлов. М.: Металлургия, 1971.-192 с.

21. Елкин Н. М. Технология холодной раскатки точных заготовок // Кузнечно-пггамповочное производство. 1995. - № 1. - С. 20 - 22.

22. Гредитор М. А. Давильные работы и ротационное выдавливание. -М,Машиностроение, 1971. 232 с.

23. Могильный И. И. Ротационная вытяжка оболочковых деталей на станах. М.: Машиностроение, 1983. - 190 с.

24. Schräder Н, Rotation deforming of bars and pipes // Metall. 1983. - № 37.-P. 4-5.

25. Уик Ч. Бесстружковые методы обработки металлов: Пер. с англ. -М.:Мир, 1965.-494 с.

26. Зимин А. М., Зимин Н. А. О перспективах развития кузнечно-прессового оборудования для точной объемной штамповки // Кузнечно-пггамповочное производство. 1974. - № 11. - С. 24 - 26.

27. Биск М. Б., Грехов И. А, Славин В. Б. Холодная деформация стальных труб: (Технология производства и оборудование). Ч. 1: Подготовка к деформации и волочение. Свердловск: Сред.-Уральск, кн. изд-во, 1976. - 346 с.

28. А. с. 425710 СССР, МКИ3 В 21 h 1/00. Способ изготовления железнодорожных осей /А. П. Чекмарев, Я. Е. Осада, А. А. Динник и др. (СССР).-№ 17144920/25-27; Заявлено 25.01.72; Опубл. 30.04.74, Бюл. №16.- 2 е.: ил.

29. А. с. 422512 СССР, МКИ3 В 21 h 1/100. Способ получения круглых изделий с утолщением / Н. Т. Удовин, JI. Н. Никольский (СССР). -Ха 1715382/25-27; Заявлено 18.11.71; Опубл. 05.04.71, Бюл. № 13.-Зс,: ил.

30. Пат. 1437760 GB, МКИ3 В 21 С 23/08. Process for forming a metall tube wich inwardly flanger end portion / S. A. Simon (Великобритания). № 47948/74; Заявлено 06.11.74; Опубл. 03.06.76; НКИ 60-210.- 4 е., 2 л. ил.

31. Ковка и штамповка: Справочник. В 4 т. Т.З. Холодная объемная штамповка /Под. редакцией Г.А. Навроцкого. М.: Машиностроение, 1987.

32. Каменецкий Б.И., Обухов В.А. Опытная технология холодной объемной штамповки из труб деталей с внутренними фланцами / Кузн. -штамповоч. пр-во. 1999. - №8.

33. A.c. 1355341 СССР, МКИ В 21 J 5/08. Штамп для высадки утолщений на трубчатых заготовках.

34. A.c. 1355339 СССР, МКИ В 21 J 5/08. Способ формовки фланцев на полой цилиндрической детали.

35. А. с. 969400 СССР, МКИ3 В 21 J 5/08. Штамп для высадки утолщений на концах труб / В. В. Евстифеев И. А. Игнатович, В. П. Коко-улин и др. (СССР). № 2956992/25-27; Заявлено 16.07.80; Опубл. 30.10.82, Бюл. № 40. - 3 е.: ил.

36. А. с. 311693 СССР, МКИ4 В 21 J 5/08. Устройство для высадки утолщений на стержневых заготовках. / Е. И. Семенов и др. (СССР). № 3235749/25-27; Заявлено 16.03.87; Опубл. 15.05.88, Бюл. № н. - 5е.: ил.

37. А. с. 343751 СССР, МКИ3 В 21 К 21. Штамп для однопереходной высадки утолщений на стержнях / А. М. Алексеев и др. (СССР). № 3342479/31-27; Заявлено 01.11.72; Опубл. 01.05.74, Бюл. № 7. - 3 е.: ил.

38. А. с. 276484 СССР, МКИ3 В 21 D 41/02. Способ получения утолщений на стержнях / А. М. Алексеев и др. (СССР). № 3732475/25-27; Заявлено 16.03.70; Опубл. 09.05.71, Бюл. №5.-4 е.: ил.

39. А. с. 538798 СССР, МКИ3 В 21 D 41/00. Устройство для утолщения : концов труб / А. А. Родионов (СССР). -№2161608/25-27; Заявлено 01.08.75; Опубл. 15.12.76, Бюл. № 46. 3 е.: ил.

40. А. с. 462649 СССР, МКИ3 В 21 J 5/08. Способ получения утолщений на стержневой заготовке / Б. Д. Копыский, И. С. Зонненберг, В. X. Касьян и др. (СССР). -№ 1837778/25-27; Заявлено 19.10.72; Опубл. 05.03.75, Бюл. № 9.-Зс.:

41. Воронцов АЛ. Анализ напряженного и кинематического состояний сплошной и трубной заготовок при радиальном выдавливании / Вестн. машин остр. 1998 - №3.

42. Воронцов A.JI. Напряженное состояние сплошной заготовки при радиальном выдавливании /Вопросы исслед. прочн. детали машин МИЛ 1993.

43. Степанский Л.Г. Расчеты процессов обработки металлов давлением. М.: Машиностроение. 1979.

44. Кондратенко В.Г., Мещерякова Я.Н. Возможность штамповки буртов и фланцев на цилиндрической трубной заготовке радиальным выдавливанием / Известия вузов. Машиностроение. 1997. №5 .)

45. Алиев И.С. Исследование процесса выдавливания внутреннего фланца на трубной заготовке / Физика и технология высоких давлений-1991-№3.

46. Томсен Э.Г., Янг И., Кобаяши Ш. Механика пластических деформаций при обработке металлов. М., Машиностроение 1969.

47. Овчинников А.Г. Основы теории штамповки выдавливанием на прессах. М.: Машиностроение. 1983.

48. Яковлев С.П., Макарова JI.JI., Басалаев Э.П. Верхнеграничные решения задач о пластическом деформировании полых цилиндров при осадке / Тульск. политехи, ин-т. Тула, 1984. - 14 с. - Деп. в ВИНИТИ 21.08.84, № 5948-84.

49. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М: Наука, 1969. -420с.

50. Ив л ев Р. Р. Теория идеальной пластичности. — М.: Наука, 1966. -232с.51 .Хилл Р. Математическая теория пластичности / Пер. с англ Э.И. Гри-гомона М: Госуд. изд-во технико-теор. литературы, 1956. - 407с.

51. Соколовский В.В. Теория пластичности 3-е изд., перераб. и доп -М.: Высшая школа, 1969. - 608 с.

52. Авицур Б., Бишоп Е.Д, Хан В.К. Анализ начальной стадии процесса ударного прессования методом верхней оценки. // Конструирование и технология машиностроения. Труды американского общества инженеров-механиков. Русск, пер. 1972. - №4.

53. Теория обработки металлов давлением / И.Я. Тарновский, A.A. По-здеев, O.A. Ганаго и др. М: Металлургиздат, 1963. - 672 с.

54. Пластическое формоизменение металлов / Г.Я. Гун, П.И. Полу-хин и др. М.: Металлургия, 1968.- 416 с.

55. Зб.Ланберт Е.Р., Мета Х.С., Кобаяши ХС. Новый метод верхней границы для расчета установившихся процессов пластической деформации // Конструирование и технология машиностроения. Труды американского общества инженеров-механиков. Русск, пер. 1972. - №4.

56. Томлёнов А.Д. Теория пластического деформирования металлов. -М.: Металлургия, 1972. 408 с.

57. Шилд P.O. О пластическом течении металлов в условиях осевой симметрии // Механика: Сб. переводов и обзоров иностран. период, лит-ры, 1995. -№1,- С. 102-122.

58. Непершин Р.И Осесимметричное прессование с малыми и большими обжатиями // Расчеты процессов пластического течения металлов. -М.: Наука, 1973. -С. 71-83.

59. Генки О. О некоторых статически определимых случаях равновесия в пластических телах // Теория пластичности. М.: Иностран. лит-ра 1948. - С. 80-100.

60. Друянов Б.А., Непершин Р.И Теория технологической пластичности. М.: Машиностроение, 1990. - 272 с.

61. Александров С.К. Об уравнениях осесимметричного течения при гладком условии пластичности // Изв. АН ООСР. Механика твердого тела.-1991. №4,-С. 141-146.

62. Нахайчук В. Г. Определение напряжений в пластической области осесимметрично деформируемых заготовок // Изв. вузов. Машиностроение. -1983. №8. - С 28-31.

63. Тутышкин Н.Д. Определение согласованных полей напряжений и скоростей при деформировании осесимметричных изделий // Изв. вузов. Машиностроение. 1985. -№ 4.-С. 3-7.

64. Секулович М. Метод конечных элементов./Пер. с серб. Зуева Ю.Н.; Под ред. В.Ш. Барбакадзе. М.: Стройиздат. - 1993. - 664 е.: ил.

65. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир. -1975.-541 с.

66. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир. -1979.-392 с.

67. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир. - 1984. -425 с.

68. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация./ Перевод с английского Б.И. Квасова. Под ред. Н.С. Бахвалова., М., «Мир», 1986, 317с.

69. Толоконников Л.А., Яковлев С.П., Лялин В.М. Прессование круглого прутка из анизотропного материала // Изв. вузов. Черная металлургия,-№ 1.-1971.-С. 12-13.

70. Тутышкин Н.Д. Анализ формообразования осесимметричных оболочек с криволинейной образующей // Исслед. в обл. теории, технологии и оборудования штамповочного производства: Межвуз. сб. ст. Тула: Тульск. политехи, ин-т, 1991. - С. 40-50.

71. Тутышкин НД. Анализ холодной объемной штамповки осесим-метричных изделий с прогнозируемыми механическими и структурными характеристиками // Изв. Вузов. Машиностроение. 1993. -2. -С. 113-117.

72. Тутышкин Н.Д. Анализ штамповки плоскослойных элементов // Изв. Вузов. Машиностроение. -1996. -№10-12.-С. 107-111.

73. Камель Х.А., Эйзенштейн Г.К. Автоматическое построение сетки в дву- и трехмерных составных областях // Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ. Т.2. - Л.: Судостроение - 1974. - С. 21 -35.

74. Edgeberg J.L. Meshgen. A computer code for automatic Finite Element Mesh Generation. Sandia Laboratories. - Livermore - June - 1969. - P. 231.

75. Gordon W.J., Hall C.A. Construction of curvilinear coordinate systems and applications to mesh generation // Int. J. Numer Meth. Eng. 1961 -V.7.-P. 461.

76. Zienkewich O.C., Phillips D.V. An automatic mesh generation scheme for plane and curved surfaces by isoparamteric coordinates // Int. J. Numer Meth. Eng. 1971 - v.3. - P. 519 - 528.

77. Akyuiz F.A. Natural coordinate sistem, An automatic Input data generation scheme for a Finite Element Method // Nuclear Engineering: and Design. 1969. - v. 11, № 2 - P. 195 - 207.

78. Akyuiz F.A. "Fedge" A general purpose computer program for finite element data generation User's manual // Jet Propulsion Laboratory, California Inst, of Technology. Pasadena; California; NASA Techn, Memor., Sept. 15, 1969. - P. 33 -431.

79. Suhara J., Zukuda F. Automatic mesh generation for finite element analysis // An Advances in Computational Methods in Structural meshanis and design.- 1972.-520p.

80. Cavendish D.X. Automatic trangulation of arbitrary domain for Finite Element Method // Int. J. Numer Meth. Eng. 1974 - v.8. - P. 679 - 696.

81. Imafuku I., Kodera Y., Sayawaki M., Kono M., A Generelized automatic Mesh Generation scheme for Finite Element Method // Int. J. Numer Meth. Eng. 1980 - v.l5,№ 5. - P. 713-731.

82. Shaw R.D., Pitchen R.G. Modification of the Suhara Fukuda Method of network generation // Int. J. Numer Meth. Eng. - 1978 - v. 12, № 1. - P. 93 - 99.

83. Service life estimation of extrusion dies by numerical simulation of fatigue crack - growth / Sonsöz A., Tekkaya A.E. // Int. J. Mech. Sei. -1996.-38, №5.-P. 527-538.

84. Kast D. Modellgesetzmäßigkeiten beim Rückwärtsfliespressen geometrisch ähnlicher Näpfe. " 9nd. Anz.", - 1970. - 92, № 3. - P. 1733 -1734.

85. Гун Г.Я. Математическое моделирование обработки металлов давлением: Учебное пособие. М: Металлургия, 1983. - 352 с.

86. Богатов A.A. и др. Ресурс пластичности металлов при обработке металлов давлением./ A.A. Богатов, О.И. Мирицкий, С.В. Смирнов, -М., «Металлургия», 1984,-144с.

87. Колмогоров В.Л. Напряжения. Деформации. Разрушение. М.,«Металлургия», 1970, 229с.

88. Колмогоров BJI., Шишменцев В.Ф. Зависимость пластичности сталей от гидростатического давления. Физика металлов и металловедение. 1966. - вып. 6, т. 21. - С. 910 - 912.

89. Харитонов A.A. Формообразование наружных фланцев на торцах трубчатых заготовок//: -Тула, ТулГУ, 2002, С.

90. Пасько А.Н., Харитонов A.A. Силовые режимы формообразования внутреннего фланца на торце трубчатой заготовки // : -Тула, ТулГУ, 2002, С

91. Кухарь В.Д., Харитонов A.A., Бурак Л.П. Формирование утолщений на стенках трубчатых заготовок. //: -Тула, ТулГУ, 2002, С.

92. Налимов В.В., Голикова Т.И. Логическое основание планирования эксперимента. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Металлургия, 1980. -152 с.

93. Новик Ф.С., Арсов Я.Б. Оптимизация процессов технологии металлов планирования экспериментов. М.: Машиностроение; София: Техника, 1980. - 304 с.

94. Таблицы планов эксперимента для факторных полиномиальных моделей: Справочное издание./ Под ред. Г.И. Марчука. М.: Металлургия, 1982.-751 с.100 .Математическая теория планирования эксперимента. / Под ред. С.М. Ермакова. М.: Наука, 1983. - 392 с.