Формирование методологических знаний при изучении математики в системе "школа-вуз" тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, доктор педагогических наук Шабанова, Мария Валерьевна

• Шабанова, Мария Валерьевна
• доктор педагогических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор педагогических наук Шабанова, Мария Валерьевна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Концептуальные основы обновления содержания математического образования

1.1. Философские основания концепции модернизации содержания математического образования на основе выделения в ею структуре методологических знаний.

1.2. Методологические знания как элемент содержания математического образования.

1.3. Содержание методоло1 ической составляющей математического образования: концетуальная модель.

Выводы по первой главе.

Глава 2. Методические основы формирования у учащихся методологических знаний при изучении математики.

2.1. Формирование методоло! ических знаний в учебном математическом познании: основные закономерности и методические подходы

2.2. Технология формирования методологических знаний в процессе обучения математике.

2.3. Технология формирования способности учащихся к саморегуляции деятельности по решению уравнений и неравенств на основе развития знаний о функциональных методах (итоговое повторение курса математики в 11 классе).

Выводы по второй главе.

Глава 3. Реализация технологии развития методологических знаний при изучении математики в системе «школа-вуз»

3.1. Методологический аспект проблемы преемственности школьного и вузовского математического образования.

3.2. Методологическая составляющая содержания профильною обучения математике, ориентированного на подготовку учащихся к изучению математики в вузе.

3.3. Сравнительный анализ эффективности методологической подготовки учащихся при различных формах организации изучения элективных курсов в системе «школа-вуз».

Выводы по третьей главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование методологических знаний при изучении математики в системе "школа-вуз"»

В связи с переходом к постиндустриальной стадии общественного развития, характеризуемой стремительным ростом информации и повышением значимости математического знания в профессиональной деятельности человека, возникает серьезная образовательная проблема, вызванная невозможностью дальнейшего расширения учебных программ по математике (невозможностью реализации экстенсивного подхода к совершенствованию содержания математического образования). В этих условиях на первый план выходит идея использования внутренних, скрытых резервов традиционного содержания математических курсов - идея интенсивного подхода к совершенствованию математического образования. Реализацию этой идеи в последнее время все чаще связывают с включением в содержание образования знаний о путях и методах получения научной информации и ее рационального использования -методологических знаний.

Об общественном признании значимости методологической составляющей содержания математического образования свидетельствуют положения ряда концепций о модернизации системы образования и государственных образовательных стандартов. Так, в Концепции непрерывного образования отмечается, что «важнейшее значение приобретает методологическая составляющая содержания образования, обеспечивающая развитие основных компонентов общей культуры мышления и формирования мировоззрения личности» ([122], С.7).

По мнению многих ученых-методистов (Х.Ж. Танеева, Г.А. Дзида, А.В. Ефремова, А.Л.Жохова, Т.А.Ивановой, Г.И. Саранцева, Н.А. Терешина, Ю.Ф.Фоминых), целенаправленное развитие методологических знаний значимо для повышения уровня сформированности других компонентов содержания математического образования. Исследованиями психологов и педагогов (В.В. Давыдова, Л.Я. Зориной, О.А. Конопкина, М.А. Холодной, И.С. Якиманской и др.) доказано, что их ведущей функцией является саморегуляция познавательной деятельности.

Переход к системе непрерывного образования, сопровождающийся ростом числа альтернативных программ и учебников, выдвинул на первый план проблему преемственности математических курсов на разных ступенях обучения. Решение данной проблемы до недавнего времени в значительной степени ограничивалось разобщенностью образовательных учреждений разного уровня. Принятие концепции профильного обучения открыло новые возможности для ее решения. Содержанием концепции определяется не только возможность гибкого построения образовательных траекторий, за счет дополнения обязательных предметов системой курсов по выбору учащихся (элективных курсов), но и возможность участия учреждений профессионального образования (в том числе и вузов) в организации профильного обучения в качестве ресурсного центра.

Анализ трудов И.И. Баврина, Н.А. Березович, B.J1. Матросова, И.И. Мельникова, А.Г. Мордковича, Ю.В. Сидорова, А.П. Сманцера, В.А. Тестова, Г.Г. Хамова, М.И. Шабунина и др., посвященных проблеме преемственности школьного и вузовского математического образования в системе «школа-вуз», позволяет выделить основные направления ее решения. К числу таких направлений относятся следующие: установление преемственных связей между целями общего и профессионального математическою образования, между содержанием обучения математике в школе и вузе, формами организации процесса обучения, методами изложения учебною материала и учебно-познавательной деятельности (методологический аспект).

Решение проблемы преемственности школьного и вузовского математического образования в методологическом ее аспекте с учетом специфики образовательных функций методологических знаний в процессе учебного познания и будущей профессиональной деятельности требует комплексного подхода к исследованию. На сегодняшний день усилиями ученых - философов, психологов, педаюгов (В.А. Бажановым, А.Я. Блохом, В.В. Давыдовым, Л.Я. Зориной, Т. Куном, М. Полани, Г.И. Саранцевым, Л.Б. Султановой, В.А. Тестовым, М.А. Холодной, И.С. Якиманской и др.) уже в достаточной степени разработаны вопросы, связанные с выявлением специфики становления, развития и функционирования методологических знаний как в научном, так и в учебном (математическом) познании. Накоплен богатый опыг решения проблем, связанных с формированием отдельных видов методологических знаний при изучении различных дисциплин в школе и вузе (Л.Я. Зорина, Н.В. Кочергина, Е.И. Лященко, В.В. Мадер, B.J1. Матросов, Т.В. Морою-ва, К.А. Рыбников, О.А. Сотникова, А.А. Столяр, Н.А. Терешин и др.).

Все это свидетельствует об актуальности постановки и возможности решения - как в теоретическом, так и практическом плане - проблемы ориентации профильного обучения математике в системе «школа-вуз» на методологическую подготовку учащихся к продолжению математического образования в вузе и к саморегуляции деятельности математического познания.

Недостаточная разработанность в методической науке вопросов о путях и способах проектирования методологической составляющей содержания математического образования и формирования методологических знаний в учебном процессе приводит к возникновению следующих противоречий:

- между признанием образовательной значимости методологических знаний и низким уровнем методологической подготовки выпускников школ и вузов;

- между осознанностью в методике необходимости определения содержания методологической составляющей математического образования на разных ступенях обучения с учетом их преемственности и выделением лишь отдельных разрозненных элементов этого содержания;

- между пониманием того, что методологические знания генетически и функционально неразрывно связаны с познавательной математической деятельностью и раскрытием перед учащимися лишь отдельных вопросов, относящихся к истории или философии науки, а не к процессу их собственного учебною математического познания, часто даже изолированно ог него;

- между наличием научных данных о специфике их становления и развития методологических знаний и попытками формирования знаний этого вида как предметных.

Цель исследования состоит в разработке и практической реализации концепции развития методологической составляющей содержания математического образования в условиях профильного обучения математике в системе «школа - вуз».

Объектом исследования является процесс обучения математике, ориентированный на подготовку учащихся к самообразованию за счет целенаправленного развития методологических знаний.

Предмет исследования - технология формирования методологических знаний учащихся в процессе профильного обучения математике в системе «школа-вуз».

В основу исследования положена гипотеза. Если в содержании общею математического образования профильного уровня будут выделены методологические знания, являющиеся отражением методов научного математического познания и значимые для профессионального выбора, а также продолжения математического образования в вузе, кроме того, если методы обучения математике в средней школе будут приведены в соответствие с содержанием этих знаний, то на основе анализа уже имеющегося в теории и методике обучения математике опыта формирования у учащихся знаний о специфике математического познания и данных смежных наук о закономерностях естественного развития методологических знаний можно разработать технологично спроектированную методику методологически ориентированного профильного обучения математике в системе «школ - вуз», практическая реализация которой позволит повысить качество математической подготовки учащихся и обеспечит их готовность к математическому самообразованию и саморегуляции учебной математической деятельности в вузе.

Проверка выдвинутой гипотезы и достижение цели исследования потребовали решения ряда конкретных задач.

По своему значению задачи исследования можно объединить в три группы:

К первой группе относятся задачи, связанные с теоретической разработкой концепции проектирования методологической составляющей содержания общею математического образования профильного уровня:

1. Обосновать принципы проектирования системы методологических знаний, обеспечивающей подготовку учащихся к саморегуляции деятельности математического познания.

2. Выделить методологическую составляющую в структуре содержания математического образования.

3. Разработать концепцию проектирования методологической составляющей содержания математического образования и построить ее теоретическую модель.

Ко второй группе относятся задачи исследования, связанные с реализацией концепции при разработке технологии ориентации процесса обучения математике на развитие системы методологических знаний:

1. Систематизировать научные данные о ведущих закономерностях развития методологических знаний в обучении математике.

2. Реализовать положения концепции при разработке технологии проектирования методологически ориентированного процесса обучения математике.

3. Осуществить конкретизацию технологии при разработке учебных материалов и методических рекомендаций их использования по отдельным темам и курсам математики.

К третьей группе относятся задачи, связанные с экспериментальной проверкой и внедрением технологии в процесс профильного обучения математике в системе «школа-вуз»:

1. Для проведения эксперимента в условиях сетевой организации профильного обучения математики обеспечить процесс учебными и методическими материалами.

2. Проверить эффективность применения технологии при проведении методологически ориентированных математических элективных курсов при вузе.

Методологической основой данного исследования являются:

- теории содержания общего и профессионального образования (Ю.К. Ба-банский, Л.Я. Зорина, В.В. Краевский, B.C. Леднев, И.Я. Лернер, Л.М. Пер-минова, М.А. Холодная и др.),

- теории учебной деятельности (А.А. Вербицкий, В.В. Давыдов, С.А. Ша-норинский, И.С. Якиманская),

- основные положения теории саморегуляции деятельности (О.А. Коноп-кин), рефлексивной деятельности (Н.Г. Алексеев, И.Н. Семенов, С.Ю. Степанов, Г.П. Щедровицкий).

Существенной предпосылкой нашего исследования стали результаты методических исследований проблемы формирования методологических знаний в процессе изучения математики (А.Л. Жохов, Т.А. Иванова, В.А. Тестов, Ю.Ф. Фоминых и др.), работы по теории и методике обучения математике в школе и вузе (В.А. Гусев, В.А. Далингер, О.Б. Епишева, В.И. Крупич, Л.Д. Кудрявцев, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев, И.М. Смирнова, I I.M. Эрд-ниев, Б.П. Эрдниев), а также работы, связанные с вопросами образования и методологии научного познания (В. И. Арнольд, В.Э. Войцехович, Г. Вейль, Ф. Клейн, И.С. Кузнецова, И. Лакатос, А. Пуанкаре, М. Полани, Л.Б. Султанова, Г. Фреге и др.).

Исследование проводилось в течение 10 лет с 1994 по 2004 г. и осуществлялось в три этапа.

На первом этапе (1994-1998) был осуществлен выбор направления и разработка замысла научного исследования на основе анализа современных проблем методики преподавания математики, изучения истории развития математического образования в России и за рубежом, обобщения опыта работы учителей математики школ города Архангельска, преподавателей математических дисциплин в Поморском государственном университете имени М.В. Ломоносова (ПГУ) и Архангельском государственном техническом университете (АГТУ), собственного опыта преподавания в профильных классах при ПГУ, в институте усовершенствования профессионально-педагогических кадров (ИУПГ1К), а также работы со студентами математического факультета (МФ ПГУ).

На втором этапе (1999-2001) осуществлен выбор методологических и теоретических основ исследования, намечен план реализации замысла, проведена экспериментальная апробация различных вариантов методик формирования методологических знаний при обучении математике и изучении методики ее преподавания с целью предварительной верификации рабочей гипотезы и ее альтернатив: методики формирования методологических знаний как предметных с последующим включением их в учебную, профессиональную и исследовательскую деятельность в рамках курсов «Особенности преподавания математики в вузе» (для студентов 4 курса МФ), «Методология математики и ее роль в обучении математике в школе» (для слушателей ИУППК), «Методология и методика квалификационного исследования в области МОМ» (для студентов 5 курса МФ); методики формирования методологических знаний как рефлексивных с последующей их формализацией и «опредмечиванием» в рамках курса «Введение в математику» (для студентов 1 курса МФ).

На третьем этапе (2002-2004) определены основные положения концепции формирования методологических знаний при изучении математики в системе «школа-вуз», методики методологической подготовки учащихся к изучению математики в вузе в рамках элективных курсов и адаптации студентов первого курса к особенностям вузовских математических дисциплин; проверялась эффективность методик в процессе обучения учащихся школ № 2, 4, 22, 25, 28, 35, 49 города Архангельска и Архангельской области (школы № 2 г. Каргополя, Холмогорской средней школы) в рамках профильного обучения и предпрофильной подготовки, а также специальной подготовки студентов первого курса ПГУ и АГТУ.

На всех этапах исследования материалы проходили опытную проверку и внедрение. На заключительном этапе проверялись гипотеза исследования и концепция.

Научная новизна результатов исследования заключается в гом, что в нем на основе деятельностного и личностно - ориентированного подходов к обучению математике разработаны:

- концепция проектирования методологической составляющей общего математического образования. Ее основными принципами являются: принципы функциональной значимости и полноты, природосообразности, предметной обусловленности и комплексности источников методологических знаний. Концепция реализуется на четырех уровнях. На уровне теоретической модели даются общие представления о функциях и составе системы методологических знаний, с учетом возможных различий в целях и методических подходах к обучению математике. На уровне учебного предмета раскрывается содержание методологической составляющей основных разделов школьного курса математики в соответствии с требованиями государственных образовательных стандартов к содержанию и уровню развития знаний и представлений учащихся о специфике математического познания; определяется способ фиксации методологической составляющей в учебных программах по математике; осуществляется выбор тематики, и разработка пакета программ элективных методологически ориентированных математических курсов для учащихся старших классов, изучение которых в рамах профильною обучения в системе «школа - вуз» призвано обеспечить преемственность школьной и вузовской форм учебного математического познания; выделяется методологическая составляющая и требования к развитию методологических знаний при изучении тех разделов вузовских математических дисциплин, которые содержательно связаны со школьным курсом математики (теория действительных чисел, понятие функции одной действительной переменной, дифференциальное и интегральное исчисления и др.). На уровне технологии разработки учебных материалов выделяются те их виды, которые являются носителями методологических знаний (персонализированные описания актов математической деятельности, математические задачи) и определяются их функции в передаче и развитии знаний этого вида. На уровне учебного процесса выдвигаются требования к методической работе учителя и к характеру учебного взаимодействия, определяемые задачами и закономерностями развития методологических знаний.

- технология методологически-ориентированного процесса обучения математике. Технология включает описание этапных целей развития методологических знаний, средств диагностики учебных достижений, требования к видам учебной деятельности, описание средств и методов организации учебного взаимодействия на каждом этапе. Технология реализуется при определении содержания ведущих линий школьного курса математики и логики ею развертывания (на примере числовой линии), при разработке учебных и методических материалов, направленных на развитие методологических знаний при изучении математики (на примере развития знаний о функциональных методах решения уравнений и неравенств в рамках обобщающего повторения курса математики в 11 классе, развития знаний о сущности принципа потенциальной осуществимости и предельного перехода в курсе математического анализа, адресованного студентам технических университетов). - методика использования возможностей профильного обучения математике в системе «школа-вуз» для решения задач методологической подготовки учащихся к изучению математики в вузе (к изменению представлений о нормах связи разделов математической науки, связи положений математики с реальностью, требований к развитию понятийного аппарата и развертыванию содержания). Методика представляет собой конкретизацию положений общей технологии и реализуется при разработке учебных и методических материалов для проведения элективных методологически ориентированных курсов по математике в системе «школа -вуз» (на примере поддерживающего курса «Задачи на исследование свойств классов функций»). Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем

• В рамках теории и методики обучения математике раскрыто содержание понятия «методологические знания» Методологические знания как элемент содержания математического образования - это общенаучные понятия и категории, принципы и методы, регулирующие процесс учебного математического познания на рефлексивном уровне и являющиеся отражением методологических средств научного математического познания, функционирующих в системе методов обучения. Методологические знания как основа специальных методов обучения математике - это знания о тех закономерностях учебного математического познания, которые обусловлены спецификой предмета и методов математической науки.

• Разработана концепция проектирования методологической составляющей математического образования, реализующая идеи интенсивного подхода к модернизации содержания образования и деятельностного подхода к обучению математике. Основными направлениями развития этих идей являются использование специальных методов обучения математике в качестве источников содержания математического образования, а также описание методических условий, способствующих преобразованию методологических знаний из средств учебного математического познания в предмет изучения.

• В исследовании обобщен и теоретически осмыслен методический опыт формирования знаний о специфике математического познания, который нашел отражение в технологии проектирования методологически-ориентированного процесса обучения математике. Теоретической основой систематизации и обобщения этого опыта выступают данные смежных наук о специфике природы и ведущих закономерностях развития методологических знаний: рационализации и генерализации.

• Разработаны методические условия включения учащихся при изучении математики в различные виды методологической рефлексии: конструктивной, реконструктивной, интегрирующей, управляющей и перспективной.

Практическая значимость исследования определяется тем, чго

1) разработан пакет программ элективных методологически-ориентированных курсов двух видов: поддерживающих и специализирующих, общей задачей которых является методологическая подготовка учащихся к изучению математики в вузе в сетевой модели профильного обучения (система «школа-вуз»);

2) созданы учебные пособия, позволяющие устанавливать преемственные связи между школьной и вузовской формами математического познания при изучении элективных математических курсов и вузовского курса математического анализа.

3) разработаны методические рекомендации для решения задач методологической подготовки учащихся на основе использования учебных материалов пособия «Элективные математические курсы» на примере курса «Задачи на исследования свойств классов функций»;

4) разработаны методические рекомендации по использованию материалов пособия «Математический анализ» для решения задач методологической преемственности на аудиторных занятиях и в ходе самостоятельной работы студентов;

5) разработаны средства диагностики проявлений методологического аспекта проблемы преемственности школьною и вузовского математического образования в учебной деятельности, уровня сформированности методологических знаний и степени полноты их представленности в содержании личностных знаний учащихся;

6) основные положения концепции проектирования методологической составляющей и связанной с ней технологии методологически-ориентированного процесса обучения математики Moiyi Bbiciynaiь теоретической основой для определения содержания и условий целенаправленной методологической подготовки учащихся при обучении математике на разных ступенях и уровнях.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечены опорой на современные философские, педагогические и психологические концепции изучения личности, использованием системного подхода к исследованию объекта, адекватностью методов исследования целям и предмету изучения, воспроизводимостью результатов исследования в различных условиях обучения математике и на различном математическом содержании.

Апробация работы. Различные аспекты и результаты исследования докладывались автором и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

- на научно-методических семинарах и заседаниях кафедры методики преподавания математики МПГУ (2000-2004г);

- на международных, всероссийских и зональных конференциях в гг. Архангельск (1994-2004гг.), Арзамас (2000г.) Калуга (1998г.), Москва (19942004гг), Нижний Новгород (1997г.), Санкт-Петербург (1998-2003гг.), Самара (1998г.), Тверь (2003г.);

- на методических семинарах кафедры методики преподавания математики Поморского государственного университета имени М.В. Ломоносова (19942004г), на семинаре для учителей математики г. Нарьян-Мара (2002г), на курсах повышения квалификации учителей математики и семинарах для руководителей методических объединений по математике школ г. Архангельска и Архангельской области (2000-2004г).

На защиту выносятся следующие положения:

1. Проектирование методологической составляющей содержания математического образования опирается на систему пяти основных принципов: принципы функциональной значимости, полноты, природосообразности, предметной обусловленности и комплексности источников методологических знаний, - и реализуется на теоретическом уровне, предметном, учебных материалов и процесса обучения.

2. Методологическая подготовка учащихся в условиях профильного обучения математике в системе «школа-вуз» должна быть направлена на установление преемственных связей между формами учебной математической деятельности в школе и вузе, а также на развитие способности учащихся к саморегуляции деятельности математического познания того уровня, которые определяется требованиями к абитуриентам данною вуза.

3. Ведущим элементом технологии методологически-ориентированного процесса обучения математике выступают два основных вида учебной математической деятельности: предметная и рефлексивная. Включение учащихся в рефлексивную деятельность осуществляется через постановку рефлексивных заданий следующих основных видов: на описание, анализ методологических норм, используемых в математической деятельности, установление связей между ними и на обоснование принимаемых решений в ходе математической деятельности.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Шабанова, Мария Валерьевна

Идеи и результаты исследования нашли отражение в 52 публикациях автора, общим объемом более 77 п.л.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Наметившийся в настоящее время переход от образования «конечного» типа к непрерывному образованию, а также маюматизация научного и технического знания выдвинули на первый план задачу целенаправленной подготовки учащихся к самостоятельному развитию приобретенных в процессе обучения математических знаний и опыта их использования.

Подготовка учащихся к самообразованию требует передачи им в ходе обучения знаний об особенностях математического познания (методологических знаний). Это требование в настоящее время зафиксировано во всех нормативных документах о математическом образовании: государственных образовательных стандартах, концепциях модернизации системы образования, учебных программах.

Невозможность решения этой задачи за счет включения в содержание обучения математике новой учебной информации (реализации экстенсивного подхода к его модернизации) требует поиска путей, задействования внутренних скрытых резервов содержания математического образования самих учащихся.

Анализ данных дидактической теории проектирования содержания образования с привлечением системных представлений привел нас к выводу о том, что способность к самостоятельному развитию содержания образования является результатом перестройки внутренней его структуры (иерархи-зации содержания образования). Результатом этого процесса является выделение в структуре содержания образования человека управляющей метасистемы.

Последние достижения в области когнитивной психологии, науковедения, дидактики и предметных методик указывают на то, что основу управляющей метасистемы составляют знания о методоло! ии учебного и научного познания, являющиеся отражением методических условий приобретения математических знаний и опыта математической деятельности.

В дидактике и методике преподавания математики накоплен значительный опыт использования методоло1ических знаний в качестве элемента процессуального блока учебного предмета. Анализ этою опыта, проведенный нами с привлечением данных педагогической психологии, дидактики, методологии математики и философии, позволили дагь характеристику методологической составляющей содержания математического образования учащихся, определяемого особенностями: предметного содержания и целевой направленности математических курсов; методики построения их содержания; методической работы учителя математики; функций методологических знаний в учебном процессе.

Целенаправленное развитие системы методологических знаний в процессе обучения математике требует проектирования методологической составляющей содержания математических курсов и разработки технологии обучения математике, ориентированной на передачу и целенаправленное развитие методологических знаний учащихся. Разработка теоретических основ решения этой задачи и их обоснование является одним из основных результатов проведенного исследования.

Представленная в работе концепция проектирования методологической составляющей математических курсов опирается на следующие основные принципы:

• принцип функциональной значимости, который указывает на необходимость ориентироваться на ведущую цель учебного курса при проектировании его методологической составляющей;

• принцип функциональной полноты, который гребует отражения составом системы методологических знаний состава функциональной системы саморегуляции деятельное!и, формируемой учебно-познавательной деятельности;

• принцип предметной обусловленности, требующий учета формы научного познания, в рамках которой возникли предметные знания, при определении содержания методологической составляющей учебного курса;

• принцип природосообразности, определяющий необходимость моделирования естественного процесса развития МС при обучении математике;

• принцип комплексности источников, предусматривающий разумное сочетание трех источников меюдологических знаний при проектировании содержания обучения: данные методологии математики, содержание опыта математической деятельности участников учебного взаимодействия и создателей учебного курса.

В соответствии с общедидактическим подходом в работе дано описание четырех уровней проектирования методологической составляющей учебных математических курсов: концептуальною, предметною, уровня учебных материалов и уровня организации учебного взаимодействия.

На концептуальном уровне разрабатывается теоретическая модель МС содержания математического образования, учитывающая вариативность целей и методических подходов к обучению математике, последовательное замещение одной формы научного математическою познания другой в истории развития математической науки, специфику функций методологических знаний в учебной математической деятельности, а также технологию ориентации процесса обучения математике на формирование методологических знаний.

На уровне учебного предмета в соответствии с теоретической моделью проводится отбор методологической составляющей содержания учебных программ по математике: для общеобразовательной основной школы (в соответствии с требованиями государственных стандартов), для системы элективных курсов по математике на уровне профильного обучения в его сетевой модели «школа-вуз», разделов вузовского курса математического анализа, содержательно связанных со школьным курсом алгебры и начал анализа.

На уровне учебного материала в соответствии с положениями технологии определяются требования к учебным математическим текстам и задач-ному материалу: сюжетное персонализированное построение учебных математических текстов, соответствие описаний математической деятельности, математических задач, рефлексивных вопросов и заданий этапным целям развития методологических знаний.

На уровне организации учебного процесса определяются общие требования к выбору специальных методов обучения математике, дается характеристика основных видов учебно-познавательной деятельности (предметной и рефлексивной), в которых будет происходить приобретение и развитие методологических знаний, устанавливается характер функционально-ролевого взаимодействия участников учебного процесса на каждом технологическом этапе. В соответствии с целями развития методологических знаний при изучении темы «Функциональные методы решения уравнений и неравенств» в рамках обобщающего повторения математики за курс средней школы, изучения разделов вузовского курса «Математического анализа», элективного курса «Задачи на исследование свойств классов функций» разрабатываются методические рекомендации для проведения занятий.

Теоретически и экспериментально доказано, что в условиях непрерывного образования возникает необходимость подготовки учащихся старших классов к возможной смене ведущей формы учебного математическою познания. Переход от изучения математики в школе к изучению вузовских курсов математики требует решения образовательных задач, связанных с подготовкой учащихся:

• к переходу от метаэмпирической формы познания с элементами дедукции (характерной для школьных систематических курсов математики) к квазиэмпирической форме учебного познания (характерной для базовых вузовских математических дисциплин); • к варьированию форм учебного математическою познания в условиях вузовской системы подготовки специалиста.

Обоснована целесообразность решения задач методологической подготовки учащихся старших классов к изучению математики в вузе в рамках профильного обучения. Концепцией профильного обучения определяется возможность реализации его в сетевой модели с использованием вуза в качестве ресурсного центра. Для решения задач методологической подготовки учащихся наиболее благоприятной формой взаимодействия школ и вуза является проведение поддерживающих и специализирующих методологически ориентированных математических элективных курсов при вузе.

При их организации необходимо учитывать, что решение задач методологической подготовки учащихся к переходу от метаэмпирической формы познания к квазиэмпирической требует проведения таких курсов преподавателями вузов при условии методического взаимодействия их со школьными учителями. Подготовка к варьированию формы учебно-познавательной деятельности при изучении математических дисциплин в вузе требует создания учебных групп, состоящих из учащихся 2-3 школ (классов).

В ходе исследования разработан пакет программ для проведения таких курсов, созданы учебные материалы. В диссертации подробно описан процесс разработки и использования таких материалов на примере курса «Задачи на исследование свойств классов функций», адресованного учащимся 11 классов. В процессе исследования установлено, что содержание базовых вузовских курсов математики также предоставляет немало возможностей для решения проблемы адаптации студентов первого курса к изменению формы учебного математического познания. Теоретически обосновано и экспериментально подтверждено, что реализация эшх возможностей может быть осуществлена через изложение разделов вузовских курсов, содержательно связанных со школьным курсом математики в лог ике учебной модели будущей профессиональной деятельности студентов (квазипрофессиональной деятельности), а также за счет включения студентов в деятельность рефлексивного анализа и обсуждения своих методологических проблем.

В ходе исследования разработано пособие для студентов технических университетов к курсу математического анализа с усиленной методологической составляющей. В диссертации представлена методика использования материалов данного пособия при проведении установочных лекций и лек-ционно-семинарских занятий, ориентированная на развитие методологических знаний студентов в двух основных направлениях: подготовки базы методологических знаний для саморегуляции учебно-познавательной деятельности при изучении курса и корректировки и опредмечивания представлений студентов о специфике методов математическою анализа.

Список литературы диссертационного исследования доктор педагогических наук Шабанова, Мария Валерьевна, 2005 год

1. Адаменко A.M. Комплексная концепция научной рефлексии: Диссертация на соискание ученой степени кандидата философских наук. - Томск, 1994. - 167 с.

2. Азаров А.И., Федосенко B.C. Барвенов С.А. Экзамен по математике: Задачи с параметрами: Функциональные методы решения. Мн.: Полымя, 2001.-352 с.

3. Алгебра: Учебник для 7 кл. общеобразовательных учреждений / Под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 1997. - 240 с.

4. Александров П.С. Несколько слов из воспоминаний о Гильберте // Успехи математических наук. Т. 36. Вып. 1 (217). М.: 1981. - С. 233 - 236.

5. Алексеев Г.Н. Проектирование условий развития рефлексивного мышления: диссертация в виде научного доклада на соискание ученой степени доктора педагогических наук. М., 2002. - 35 с.

6. Арнольд В.И. «Жесткие» и «мягкие» математические модели. М.: МЦНМО, 2000.-32 с.

7. Арнольд В.И. Математика и математическое образование в современном мире / Математика в образовании и воспитании. Сост. В.Б. Филиппов. -М.: ФАЗИС, 2000.-256 с.

8. Атанасян JI.C. Геометрия. Ч.1.: Учебное пособие для студентов физ.-маг. пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1973. - 480 с.

9. Бажанов В.А. Наука как самопознающая система. Казань, 1991. - 181 с.

10. КБаврин И.И., В.А. Садчиков. Новые задачи по стереометрии. Фигуры вращения правильных многогранников. М.: ВЛАДИС, 2000. - 206 с.

11. Баллер Э.А. Преемственность в развитии культуры. М.: Наука, 1969. -294 с.

12. З.Баранов Г.В. Научный метод как форма рефлексии в науке // Проблемы рефлексии в научном познании. Куйбышев: КГУ, 1983.-С. 113-118.

13. М.Батаршев А.В. Преемственность обучения в общеобразовательной и профессиональной школе: теоретико-методологический аспект. СПб.: Институт профтехобразования РАО, 1996. - 79 с.

14. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. средней школы. 2-е изд. - М.: Просвещение, 1992. - 351 с.

15. Безумова О.Л. Построение логической составляющей пропедевтического курса геометрии: Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук. Архангельск, 2004. - 175 с.

16. Бекирова Р.С. Организация модульного обучения по дисциплинам естественнонаучного цикла (на примере курса высшей математики в техническом вузе): Диссертация на соискание степени кандидата педагогических наук. М., 1998.-210 с.

17. Белозерцева Т.В. Педагогическая технология формирования рефлексии школьников в процессе обучения: Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук. Челябинск, 2000. - 183 с.

18. Беляев Е.А., Перминов В.Я. Философские и методологические проблемы математики. М.: МГУ, 1981. - 217 с.

19. Бернштейн Н.А. Некоторые назревающие проблемы регуляции двигательных актов // Вопросы психологии. 1957. - № 6. - С. 70 - 90.

20. Беспалько В.П. Теория учебника: дидактический аспект.- М.: Педагогика, 1988- 160с.

21. Блох А.Я. Школьный курс алгебры: Методические разработки для слушателей ФПК. М.: МПГИ, 1985. - 89 с.

22. Бонди Г. Гипотезы и мифы в физической теории / Пер. с англ. В.Л. Угарова.- М.: Мир, 1972.-104 с.

23. Бордовская Н. В. Диалектика педагогического исследования. СПб: Изд-во РХГИ, 2001.-512с.

24. Борисов В.Н. Взаимосвязь структуры и метода познавательной деятельности // Философские науки. 1969. - № 3 - С. 15 - 18.

25. Борисов В.Н. Типы рефлексии в научном познании // Меюдологические проблемы науки Вып. 4. - Новосибирск, 1975. - С. 41 -47.

26. Бородович В.М. Сущность математического творчества и объективные факты его детерминации: Диссертация на соискание ученой степени кандидата философских наук. Минск, 1985. - 173 с.

27. Бочаров П.П., Печинкин А.В. Математическая статистика. М.: РУДН, 1994.-163 с.

28. Брадис В.М., Минковский В.Л., Харчева А.К. Ошибки в математических рассуждениях. Изд. 3-е.-М.: Просвещение, 1967,- 191 с.

29. Брунер Дж. Психология познания: за пределами непосредственной информации. М.: Прогресс, 1977,- 412 с.

30. Бусленко Н.П., Калашников В.В., Коваленко И.Н. Лекции по теории сложных систем. М.: Советское радио, 1972. - 440 с.

31. Ван дер Вадер Б.Л. Пробуждающаяся наука. М.: Наука, 1959. - 381 с.

32. Введение в литературоведение: учебник для филологических специальностей / Г.П. Поспелов, Н.А. Николаев, И.Ф. Волков и др. / Под ред. Г.Н. Поспелова 3-е изд. - М.: Высшая школа, 1988. - 528 с.

33. Вейль Г. Симметрия / Hep. с англ. Б.В. Бирюкова и Ю.А. Данилова / Под ред. Б.А. Розенфельда. М.: Паука, 1968. - 191с.

34. Веккер JT.M. Психологические процессы. Том 3. Л.: ЛГУ, 1981. - 300 с.

35. Венцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. -М.: Высшая школа, 2001. 208 с.

36. Вербицкий А.А. Активизация обучения в высшей школе: Контекстный подход. М.: Высшая школа, 1991. - 207 с.

37. Вербицкий А.А. Контекстное обучение и становление новой образовательной парадигмы. Вып.2. - Жуковский: МИМ ЛИ1IK - 2000. - 176 с.

38. Вербицкий А.А., Юрисов В.А. Нечаев Н.Н. Концептуальные основы непрерывного образования // Непрерывное образование как педагогическая система.-М.: НИИВШ, 1989.-С. 5-14.

39. Видякин В.В. Шабанова М.В. Математический анализ, Г.1 Архангельск, 2002.-497 с.

40. Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия. -М.: Наука, 1966.-506 с.

41. Виленкин Н.Я. Современные проблемы школьного курса математики и их исторические аспекты // Математика в школе. 1988. - № 4. - С. 7-14.

42. Виленкин Н.Я., Дуничев К.И., Калужнин Л.А., Столяр А.А. Современные основы школьного курса математики: Пособие для студентов пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1980. -240 с.

43. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 класса: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. 3-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 1992.-335 с.

44. Виленкин Н.Я., Мордкович А.Г. Математический анализ. Введение в анализ. М.: Просвещение, 1983. - 189 с.

45. Войцехович В.Э. Математическое познание: от гипотезы до теории. -Минск: Университетское, 1984. 144 с.

46. Войцехович В.Э. Господствующие стили математического мышления // Стили в математике: социокультурная философия математики. / Под ред. А.Г. Барабашева. СПб., 1999. - С. 495-504.

47. Волович М.Б. Наука обучать. Технология преподавания математики. М.: LINKA-PRESS, 1995.-280 с.

48. Ворожцов В.П. Методологические установки ученого и их роль в научном познании: Диссертация на соискание ученой степени кандидата философских наук. Новосибирск, 1982. - 214 с.

49. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Физ-мат лиг., 1963.-870 с.

50. Выготский JI.C. Педагогическая психология. М.: Педаго1ика, 1991. -479 с.

51. Габриелян О.А. Математическое познание: диалектика объективного и субъективного. Ереван: Изд-во АНАрмСФ, 1987. - 141 с.

52. Гельдыева Султанмурад Формирование мировоззренческих знаний у учащихся при обучении математике в V-V11 классах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата иед. наук. Чарждоу, 1989. - 189 с.

53. Гельфман Э.Г. и др. Квадратичная функция. Томск: ТГУ, 2001 - 280с.

54. Генерализация // Советский энциклопедический словарь./ Под ред. A.M. Прохорова. изд.4-е. - М.: Сов. энциклопедия, 1989. - С. 288-289.

55. Геометрия для 8-9 классов: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики / А.Д. Александров, АЛ. Вер-нер, В.И. Рыжик.-М.: Просвещение, 1991.- 415 с.

56. Геометрия: Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса: Учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением математики / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 1996.-205 с.

57. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. Учреждений / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. М.: Просвещение, 2001. - 271 с.

58. Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений / J1.C. Ата-насян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. 8-е изд. - М.: Просвещение, 1998.-335 с.

59. Герасимова И.А. Эволюция когнитивных предустановок творчества. Диссертация на соискание ученой степени доктора философских наук. М., 1998.-262 с.

60. Героименко В.А. Личностное знание и научное творчество. Минск, Наука и техника, 1989. - 208 с.

61. Гин А. Приемы педагогической техники: пособие для учителя. М.: Вита-Пресс, 1999.-88 с.

62. Гинецинский В.И. Знание как категория педаго1ики. Ленинград: ЛГУ, 1989.- 142 с.

63. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. М.: Просвещение, 1985. - 192 с.

64. Горбачев В.И. Технология развивающего обучения в курсе алгебры средней школы: Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук. Брянск, 2000. - 37 с.

65. Горбачев В.И. Элементы теории и общие методы решения уравнений и неравенств с параметрами. Брянск: БГПУ, 1998. - 264 с.

66. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. -3-е издание, и перераб. и доп. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1998. - 336 с.

67. Грицевский И.М., Грицевская С.Э. От учебника к творческому замыслу урока: книга для учителя. - М.: Просвещение, 1990. -207 с.

68. Гусев В.А. Геометрия 6: Экспериментальный учебник. Часть 1. - М.: Авангард, 1995. - 124 с.

69. Гусев В.А. Геометрия 8: Экспериментальный учебник. Часть 5. - М.: Авангард, 1999. - 136 с.

70. Гусев В.А. Геометрия. 7 класс: М.: ТИД «Русское слово - РС», 2003. -240 с.

71. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. М.: ООО «Вербум-М», ООО «Академия», 2003. - 432.с.

72. Гусев В.А. Цели обучения математике в средней школе / Психолого-педагогические основы обучения математике в средней школе Вып.1. М.: Прометей, 1992.- С. 3-23.

73. Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж. Пуги и лабиринты: очерки по истории математики / Перевод с французского Бряндинской А.А. М.: МИР, 1986. -432 с.

74. Давыдов В.В. Виды обобщений в обучении: Логико-психологические проблемы построения учебных предметов. 2-е изд. - М.: Общ. России, 2000.-478 с.

75. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: ИН'ГОР, 1996. - 544 с.

76. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике. М.: Просвещение, 1991. - 80 с.

77. Декарт Р. Рассуждение о методе. М.: АН СССР, 1953. - 656 с.

78. Дидактика средней школы / Под ред. М.Н. Скаткина. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1982. - 319 с.

79. Дидактические основания определения содержания учебника. В.В.Краевский, И.Я. Лернер // Проблемы школьного учебника. Вып.8. / Под ред. Ю.К. Бабанского. М.: Просвещение, 1980. - 335 с.

80. Дорофеев Г.В. Математика для каждого. М.: Аякс, 1999. - 292 с.

81. Дьяченко М.И. и др. Готовность к деятельности в напряженных ситуациях: психологический аспект. М.: МГУ, 1985. - 206 с.

82. Единый государственный экзамен: Ма1емагика: контрольно-измерительные материалы / Л.О. Денищева, Е.М. Бойченко, Ю.А. Глазков и др.; Мин-во образования РФ. М.: 11росвещение, 2003. - 191 с.

83. Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе: Курс лекций: Учебное пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов.-Тобольск: ТГПИ, 1997.- 191 с.

84. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностно-го подхода. М.: Просвещение, 2003. - 223 с.

85. Жохов АЛ. Как помочь формированию мировоззрения школьников: Книга для учителя и не только для него. В 2-х частях. Самара: Изд-во Сам ГПУ, 1995.-288 с.

86. Жохов А.Л. Научное мировоззрение в контексте духовного развития личности (образовательный аспект). Тольятти: РИЦ ТГУ, 2004. - 330 с.

87. Жохов А.Л. Научные основы мировоззренческого направленного обучения математике в общеобразовательной и профессиональной школе: Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук. М., 1999. - 36 с.

88. Жукова Н.В. Единство антиципации и рефлексии как психологический механизм регуляции мышления студентов в контекстном обучении: диссертация на соискание степени кандидата педагогических наук. М., 2000.- 140 с.

89. Зверева Н.М., Касьян А.А. Методоло1 ические знания в содержании образования // Педагогика. 1993. - № 1. - С. 9-12.

90. Зорина Л.Я. Дидактические аспекты естественнонаучного образования: Монография.-М.: Изд-во РАО, 1993.- 163 с.

91. Зорина Л.Я. Дидактические основы системности знаний старшеклассников. М.: Педагогика, 1978. - 128 с.

92. Иванова Т.А. Теоретические основы гуманитаризации общего математического образования: диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук. Н. Новгород, 1988. -338 с.

93. Ивлиева Е.Г. Методика рабош с учебником на уроках математики // Повышение эффективности обучения математике в школе: Книга для учителя: из опыта работы. / Сост. Г.Д.Глейзер. М.: Просвещение, 1989. - С. 220-230.

94. Идеи движения за реформу современны // Математика в школе. 1992. -№ 1.-С. 8.

95. Из недавней истории реформы школьного математического образования // Математика в школе. 1991. - № 2. - С. 10.

96. Извозчиков В.А., Кюнбергер Л.О. О реализации мстодоло! ической функции в учебниках физики СССР и ГДР // Проблемы школьного учебника. Вып. 17. - М.: Просвещение, 1987. - С. 70-83.

97. Измайлов Ч.А. Цветовая характеристика эмоций // Вестник Московского университета. Серия 14. Психолог ия. 1995. - №4. - С. 27-35.

98. Измайлов Ч.А., Волков Н.Н. Взаимосвязь между эмоциями и цветом // Авиационная эргономика и подготовка летного состава. Труды ВНИИГА. М., 1983. Вып. 220. - С. 50-55.

99. Ильясов И.И. Структура процесса учения. М.: МГУ, 1986. - 199 с.

100. Имаев Е.З. Метатекст как средство понимания текста // Филоло! ические науки. 2002. - № 6. - С. 70-77.

101. Ш.Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: учебное пособие для студентов средних и высших пед. учеб. заведений. -2-е изд., испр. М.: Академия, 1998. - 288 с.

102. Истомина Н.Б., Воителева Г.В. Преемственность при изучении чисел в начальной и основной школе. М.: МПСИ, 2003. - 144 с.

103. Клейн Ф. Вопросы элементарной и высшей математики. Т. 1. Одесса: Матезис, 1992.-486 с.

104. Клочко В.Е. Инициация мыслительной деятельности: Диссертация па соискание ученой степени доктора психологических наук. М., 1991. -92 с.

105. Колмогоров А.Н. Предисловие // Лебег А. Измерение величин. М., 1960.-С. 10

106. Колмогоров Н.А., Абрамов A.M., Дудницын Ю.Г1. и др. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 классов средних школ / Под ред. А.Н. Колмогорова. М.: Просвещение, 1990. - 320 с.

107. Колот В., Пунский В. Учить учиться // Народное образование.- 1983. -№ 2. С. 40-43.

108. Конопкин О.А. Проблема осознанного регулирования сенсомоторной деятельности: Диссертация на соискание ученой степени док юра психологических наук. М., 1977. - 410 с.

109. Конопкин О.А. Психологические механизмы регуляции деятельности. -М.: Наука, 1980.-256 с.

110. Концепция математического образования в 12-летней школе: Проект// Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября». -2000. № 7 (00.02). - С. 1 - 5.

111. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года. М.: АПКиПРО, 2002. - 24 с.

112. Концепция непрерывного образования / Педаюгика. 1989. - №9. -С. 3-11.

113. Концепция профильного обучения // Учительская газета № 42 (9915) 15 октября 2002.-С. 13-16.

114. Концепция развития школьного математического образования // Математики в школе. 1991. - № 1. - С. 2-13.

115. Кохановский В.П. Методология научною познания // Философия. Ростов-на-Дону, 1995. - С. 487-504.

116. Кочергина Н.В. Теоретико-методологические основы формирования системы методологических знаний при обучении физике в средней школе: Монография. Благовещенск.: Изд-во БГПУ, 2002. - 288 с.

117. Краевский В.В. Методологическая рефлексия // Советская педагогика. -1989.-№2.-С. 72-79.

118. Краевский В.В. Нормативное представление о формировании содержания образования // Теоретические основы содержания общего среднего образования./ Под ред. В.В. Краевского, И.Я. Лернера. М.: Педагогика, 1983.-С. 202-211.

119. Краевский В.В. Педагогический подход к построению теории содержания общего образования // Новые исследования в педагогических науках/ Отв. ред. М.Н. Скаткин. М.: Педагогика, 1979. - № 1 (33). - С.З - 6.

120. Крамор B.C. Примеры с параметрами и их решение: Пособие для поступающих в вузы. М.: АРКТИ, 2000. - 48с.

121. Краткий словарь по философии. / Под редакцией И.В. Блауберга, П.В. Копнина, И.К. Пантина. М.: Политиздат., 1970. - 398 с.

122. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. М.: Прометей, 1995.- 166 с.

123. Кудрявцев В.Т. Проблемное обучение: истоки, сущность, перспективы -М.: Знание, 1991.-79 с.

124. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении. М.: наука, 1977.- 108 с.

125. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. М.: Наука, 1980.- 141 с.

126. Кузнецова И.С. Генезис математического знания: Диссертация на соискание степени доктора философских наук. Калининград, 1985. - 305 с.

127. Кузьмина Н.В. Методы исследования педагогической деятельности. Л.: Изд-воЛГУ, 1970.- 114 с.

128. Кулько В.А., Цехместрова Т.Д. Формирование у учащихся умений учиться: Пособие для учителя.- М.: Просвещение, 1983. 80 с.

129. Кулюткин Ю.Н. Рефлексивная деятельность мыслительных действий // Психологические исследования интеллектуальной деятельности. М., 1979.-С. 22-28.

130. Кумбс Ф.Г. Кризис образования в современном мире. Системный анализ. / Пер. с англ. М.: Прогресс, 1970. - 261 с.

131. Кун Т. Структура научных революций. /Пер. с англ. И.З. Налетова.- 2-е изд. М.: Прогресс, 1977. - 300 с.

132. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. 10-е изд., стереотип. - М.: Наука, 1971.-432 с.

133. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учебное пособие для студентов физ-мат. спец. пед. ин-тов // Под ред. Е.И. Лященко. М.: Просвещение, 1988. - 223 с.

134. Лаврентьев Г.В. Слагаемые технологии модульного обучения. Барнаул, 1994.- 12 с.

135. Ладенко И.С. Интеллектуальные системы и логики. Новосибирск: Наука, 1973.- 172 с.

136. Лакатос И. Доказательства и опровержения. М.: Наука , 1967,- 152 с.

137. Левитан Л.С., Цилевич Л.М. Основы изучения сюжета. Рига: «ЗВАЙГЗНЕ», 1990.-185 с.

138. Леднев B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы. 2-е изд., переработанное. М.: Высшая школа, 1989. - 360 с.

139. Леонтьев А.Н. Философия психологии. М.: МГУ, 1994. -228 с.

140. Лернер И. Я. Состав и структура содержания обучения на уровне теоретического представления. // Теоретические основы содержания общего среднего образования. Под ред. В.В. Краевского, И.Я. Лернера. М.: Педагогика, 1983.-С. 137-161.

141. Лернер И.Я. Качества знаний учащихся. Какими они должны бьпь? М.: Знание, 1978.-47 с.

142. Лефевр В.А. Дубровская В.И. Способ решения задачи как содержание обучения // Новые исследования в педаготических науках. М., 1969. -Вып. 4.-С. 112-119.

143. Лефевр В.А. Конфликтующие структуры. изд. 3. - М.: «ИП РАИ», 2000.-131 с.

144. Литературный энциклопедический словарь. / Под ред. В.М. Кожевникова и П.А. Николаева. М.: Советская энциклопедия, 1987. - 752 с.

145. Лойко Л.Е. Статус и функции мегодоло1ической рефлексии в структуре социально-исторического познания: диссертация на соискание степени кандидата исторических наук. Минск, 1994. - 177 с.

146. Лотман Ю.М. Структура художественного текста. М.: Искусство, 1970. -381 с.

147. Луи де Бройль. По тропам науки / Пер. с англ. С.Ф. Шушурина. М.: Изд-во иностранной литературы, 1962. - 408 с.

148. Лурия А.Р. Об историческом развитии познавательных процессов. М.: Наука, 1974.-172 с.

149. Лында А.С. Дидактические основы формирования самоконтроля в процессе самостоятельной работы учащихся. -М.: Высшая школа, 1979.- 157 с.

150. Людмилов Д.С. и др. Некоторые вопросы проблемного обучения математике Пермь: Изд-во ГЮИУУ, 1975. - 116 с.

151. Люрья Н.И. Психологические особенности развития рефлексивного знания в дошкольном и младшем школьном возрасте: диссертация на соискание ученой степени кандидата психологических наук. М., 1997.- 169 с.

152. Мадер В.В. Введение в методологию математики. М.: ИНТЕРПРАКС, 1994.-448 с.

153. Макаров И.Г1. Теория функций действительною переменного. М.: Высшая школа, 1962. - 196 с.

154. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса: Учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением магемашки. /11од ред. Г.В. Дорофеева. 2-е изд. -М.: Просвещение, 1998. - 207 с.

155. Манвелов С.Г. Задания по математике на развитие самоконтроля учащихся. М.: Просвещение, 1997. - 143 с.

156. Манвелов С.Г. Развитие самостоятельности учащихся через формирование навыков самоконтроля // Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике / Сост. Ю.Д. Кабалевский. М.: Просвещение, 1988.-С. 12-15.

157. Маркушевич А.И. Действительные числа и основные принципы теории пределов. М.: АПН РСФСР. - 1948. - 98 с.

158. Математика: Анализ результатов Единого государственного экзамена в Архангельской области в 2004 году. Архангельск: Поморский государственный университет, 2004. - 154 с.

159. Математика: Анализ результатов Единого государственного экзамена в Архангельской области в 2003 юду. Архангельск: Поморский государственный университет, 2003. - 88 с.

160. Математика: учебник собеседник для 5-6 классов средней школы. / JI.H. Шеврин, А.Г. Гейн, И.О. Коряков, М.В. Волков. - М.: Просвещение, 1989.-495 с.

161. Махмутов М.И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории. М.: Педагогика, 1975.-367 с.

162. Мельников И.И. Научно-методические основы взаимодействия школьного и вузовского математического образования в России: Диссертация в форме научного доклада на соискание ученой степени доктора педагогических наук. М., 1999. - 35 с.

163. Метельский Н.В. Дидактика математики. Лекции по общим вопросам. -Мн.: БГУ, 1975.-254 с.

164. Методика обучения геомефии: Учебное пособие для студентов высших пед. учеб. заведений / В.А. Гусев, В.В. Орлов, В.А. Панчищина и др./ Под ред. В.А. Гусева. М.: Издательский центр «Академия». - 368 с.

165. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учебное пособие для студентов пед. ин-тов. / А.Я. Блох, Е.С. Канин, Н.Г. Килина и др. / Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Сюляр. М.: Просвещение, 1985.-336 с.

166. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика. // Сост. В.И. Мишин. М.: Просвещение, 1987. - 415 с.

167. Методологическая направленность преподавания физико математических дисциплин в вузах. // Под редакцией В.И. Солдатова. - Киев: Выща школа, 1989.- 119 с.

168. Методология //Большая советская энциклопедия. / Гл. ред. A.M. Прохоров. Т. 16. - М.: Советская энциклопедия, 1974. - С. 478-484.

169. Методология наук в системе вузовского преподавания. // Под. ред. А.С. Кравец. Воронеж: ВГУ, 1982. - 260 с.

170. Мизинцев В.И. Теория модели дидактического объекта. // Вестник высшей школы. Л.: ЛГУ, 1970. - № 9.

171. Ш.Митюшин А.А. Рефлексия. // Философский энциклопедический словарь. -М., 1989.-С. 556.

172. Михеев В.И., Ваганян В.О. Методика преподавания математики: Конспект лекций. М.: Изд-во РУДН, 2002. - 80 с.

173. Мордкович А.Г. Алгебра 7: Учебное пособие для учащихся 7 класса общеобразовательных учреждений. - 4-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2001.- 160 с.

174. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10-11: Методическое пособие для учителя. М.: МНЕМОЗИНА, 2000. - 141 с.

175. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2000. - 336 с.

176. Мордкович А.Г. и др. Алгебра и начала анализа 10-11 кл.: Задачник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2000 - 315с.

177. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Диссертация на соискание степени доктора педагогических наук. М, 1986.-355 с.

178. Москаленко А.Т., Сержантов В.Ф. Философские основания методологии частных наук и методологии проблем взаимодействия философии и частных наук. // Методология наук и научный процесс. Новосибирск: Наука, 1981.-С.84-115.

179. Наливайко В.И. Методологические знания в системе технической культуры военного инженера: диссертация на соискание ученой степени кандидата философских наук. М., 1995. - 188 с.

180. Нарский И.С. Готфрид Лейбниц. М., 1972, С. 29-33.

181. Натяганов B.J1., Лужина Л.М. Методы решения задач с параметрами. Методическое пособие. Часть 1. М.: Изд-во механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, 2000. - 32с.

182. Немыцкий В.В. Курс математического анализа изд. 3-е. - Т.1, 2. - М.: Гостехидат, 1957.-487,498 с.

183. Нечаев В.И. Числовые системы. Пособие для студентов пед. институтов. М.: Просвещение, 1975. - 199 с.

184. Овсянникова Л.А., Шибаева Н.И. Выработка общеучебных и специальных умений и навыков учащихся в процессе обучения // Математика в школе. 1982. - № 4. - С. 48-49.

185. Огурцов А.П. Рефлексия в науке и обучении // Вопросы философии. -1986.-№2.-С. 160-162.

186. Окунев А.А. Углубленное изучение геометрии в 8 классе: 11особие для учителя. М.: Просвещение, 1996. - 175 с.

187. Окунев А.А. Углубленное изучение геометрии в 9 классе: Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1997. - 144 с.201.0сницкий А.К. Саморегуляция деятельности школьника и формирование активной личности. М.: Знание, 1986. - 80 с.

188. Основные направления реформы общеобразовательной и профессиональной школы. / Сост. А. Раманаускас. Каунас: Швиеса, 1984. - 163 с.

189. Очерки по истории матемагики: Учебное пособие. / Под ред. Б.В. Гне-денко. М.: МГУ, 1997. - 496 с.

190. Паламарчук В.Ф. Школа учит мыслить. М.: Просвещение, 1979. -144 с.

191. Педагогический словарь. Т. 1 (2). М.: АПН, 1960. - 774 с.

192. Перминова JI.M. Теоретические основы конструирования содержания школьного образования: Диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук. М, 1995. - 415 с.

193. Петров Ю.А. Теория познания. М., 1988. - 144 с.

194. Петрова В.Т. Научно-методические основы ишеисификации обучения математическим дисциплинам в высших учебных заведениях: Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук. М, 1999.-35 с.

195. Петрова С.С., Демидов С.С. Развитие математического анализа /Очерки по истории математики. / Под ред. Б.В. Гнеденко. М.: Изд-во МГУ, 1997. - С.7-93

196. Петровский В.А. Личность в психологии: парадигма субъективности. -Ростов-на-Дону: Феникс, 1996. 509 с.

197. Пехлецкий И.Д. Общая теория систем и анализ процесса обучения. -Пермь: Изд-во ПГПИ, 1976. 120 с.

198. Пидкасистый П.И., Фридман Л.М., Гарунов М.Г. Психолого-дидактический справочник преподавателя высшей школы. М.: Педагогическое общество России, 1999. - 354 с.

199. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры: Книга для учащихся 7 -9 классов общеобразовательных учреждений. 2-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 1999. - 237 с.

200. Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7-11 классов общеобразовательных учреждений. 5-е изд.-М.: Просвещение, 1995. - 383 с.

201. Поддьяков А.Н. Исследовательское поведение. М.: МГУ, 2000. - 266 с.

202. Подрейко A.M. Школьная ма1ематика с точки 'зрения вузовской // Математика в школе. 2003. - №2. - с. 77-78.

203. Подходова Н.С., Горбачева М.В., Мистонов А.А. Волшебная страна фигур: Пособие по развитию пространственного мышления (в пяти путешествиях). Путешествие пятое. - СПб.: Питер, 2000. - 47 с.

204. Пойа Д. Как решать задачу? М.: Учпедгиз, 1959. - 208 с.

205. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: ИИЛ, 1957. -536 с.

206. Пойа Д. Математическое открытие 2-е изд. М.: Наука, 1976. - 448 с.

207. Полани М. Личностное знание: На пути к посткритической философии. / Общ. ред. В.А. Лекторского, В.И. Аршинова. М.: Прогресс, 1985. - 344 с.

208. Половинкин А.И. Основы инженерного творчества: Учебное пособие для студентов втузов. М.: Машиностроение, 1988. - 368 с.

209. Положение о Государственном комитете Российской Федерации по высшему образованию. // Высшее образование в России, 1994. № 1. - С. 186192.

210. Положительные и отрицательные числа: Учебное пособие по математике для 6-го класса. / Э.Г. Гельфман, Ю.Ю. Вольфенгаут, С.Я. Гриншпон и др. Томск: Томский университет, 2001. - 283 с.

211. Попков В.А., Коржуев А.В. Дидактика высшей школы. М.: Академия, 2001.- 136 с.

212. Поппер К. Что такое диалектика // Вопросы философии. 1995. - № 1. -С.120 - 125.

213. Потапов М., Олехник С., Нестеренко Ю. Математика для абитуриентов. Учебное пособие для поступающих в вузы и старшеклассников. М.: ООО Торгово-издательский дом «Русское слово - РС», 2001. - 352 с.

214. Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Математика для абитуриентов. М.: ООО ТИД «Русское слово - РС», 2001. - 352 с.

215. Потоцкий М.В. Преподавание высшей математики в педагчм ическом институте. М.: Просвещение, 1975. - 208 с.

216. Преемственность содержания образовательных программ средней и высшей школы основа фундаментальной нодютовки специалиста: Тезисы докладов на межвузовской научно-методической конференции. - Рязань: РГПУ, 1999.-195 с.

217. Программа для школ (классов) с углубленным теоретическим и практическим изучением математики // Математика в школе. -1990.- №3.-С. 32-39.

218. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11./ Сост. Г.М. Кузнецова, П.Г. Миндюк. 2-е изд., стереотип. -М.: Дрофа, 2001.-320 с.

219. Процко С.В., Азаров А.И., Федосенко B.C. Руководство к решению конкурсных задач по математике. 4-е изд. стереотип. - Мн.: ТетраСи-стемс, 2000. - 208 с.

220. Психологические основы формирования личности в педагогическом процессе / Под ред. А. Коссаковски. М.: Педагогика, 1981. - 224 с.

221. Пуанкаре А. О науке / Под ред. J1.C. Понтрягина. М.: Наука, 1983. -560 с.

222. Рефлексия в науке и обучении // Отв. Ред. И.С. Ладенко, О.А. Донских, Г.А. Антипов. Новосибирск: БИ, 1989. - 184 с.

223. Родин А.В. Математика и стиль //Стили в математике: социокультурная философия математики. / Под ред. А.Г. Барабашева. -СПб., 1999.- С.25-36.

224. Розин В.М. Образование как предмет философской рефлексии // Философия образования. М.: фонд «Новое тысячелетие», 1996. - С. 7-21.

225. Розов М.А. О стиле в науке // Стили в математике: социокультурная философия математики. Под ред. А.Г. Барабашева. СПб., 1999. - С. 17-24.

226. Розов С.С. Рефлексия ученых как фактор функционирования и развития исследовательских программ // Методологические проблемы научноисследовательских программ / Отв. ред. А.Н. Кочергин. Новосибирск: НГУ, 1983.-140 с.

227. Рузавин Г.И. Новый структурный подход к математике и некоторые проблемы ее методологии // Закономерности развития современной математики. М.: Наука, 1987. - С. 157-164.

228. Рыбников К.А. Введение в методологию математики: Тезисы лекций. -М.: Изд-воМГУ, 1994-1995г.

229. Рыбников К.А. История математики. М.: МГУ, 1994.-496 с.

230. Рыжик В.И. Формирование потребности в самоконтроле при обучении математике // Математика в школе. 1980. - С. 26-30.

231. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: Физматлит, 2001.-320 с.

232. Саранцев Г.И. Гуманизация и гуманитаризация школьного математического образования // Педагогика. 1999. - № 4. - С. 39-44.

233. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе. М.: Просвещение, 2002. - 224 с.

234. Саранцев Г.И. Методология методики обучения математике. Саранск: Красный октябрь, 2001. - 144 с.

235. Саранцев Г.И. Обучение математическим доказательствам в школе: Книга для учителя. М.: Просвещение, 2000. - 173 с.

236. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995.-240 с.

237. Сауфанов И.С. Генетический подход к обучению математическим дисциплинам в высшей педагогической школе: автореферат диссертации на соискание степени доктора педагогических наук. М, 2000. - 39 с.

238. Сборник нормативных документов / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. -М.: Дрофа, 2004.-443 с.

239. Свергузов А.Т. Рефлексия в структуре механизмов научного познания: Диссертация на соискание ученой степени кандидата философских наук. -Ульяновск, 1996. 150 с.

240. Семенов И.Н. Зарецкий В.К., Степанов С.Ю. Продуктивность рефлексии при дискурсивном решении задач // Новые исследования в психологии. -1979.-№2.-С. 7-12.

241. Семенов И.Н., Степанов С.Ю. Рефлексивная психология и педагогика творческого мышления. Запорожье: ЗГУ, 1992. - 223 с.

242. Семенов И.Н., Степанов С.Ю. Типы и функции рефлексии в научном мышлении // Проблемы рефлексии в научном познании. Куйбышев, 1983.-С. 76-82.

243. Сенько Ю.В. Формирование научного стиля мышления учащихся. М.: Знание, 1986.-80 с.

244. Сериков В.В. Образование и личность. Теория и практика проектирования педагогических систем. М.: Логос, 1999. - 272 с.

245. Сидоренко Е. Методы математической обработки в психологии. СПб.: Речь, 2003.-350 с.

246. Сидоров Ю.В. Преемственность в системе обучения шпебре и математическому анализу в школе и в вузе: Диссертация в форме научного доклада на соискание ученой степени доктора педагогических наук. -М., 1994.-35 с.

247. Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математики .- Киев: Рад. школ а, 1983. 192 с.

248. Слуцкий В.И., Моррис А.К. Когнитивные механизмы способности рассуждать у подростка: вклад культурных и образовательных факторов // Психологический журнал. Т. 18. 1997. - №2. - С. 79 -83.

249. Сманцер А.П., Березович Н.А. Преемственность обучения математике в средней и высшей школе. Минск, 1985. - 135 с.

250. Смирнова И.М. О преподавании стереометрии в гуманитарных классах // Математика в школе. 1994. - № 1. - С. 42 - 45.

251. Собчик JI.H. Введение в психологию индивидуальности. М.: НПП, 1997.-480 с.

252. Современные основы школьного курса математики / Н.Я. Виленкин и др. М.: Просвещение, 1980. - 240 с.

253. Соловова Е.Н. Рефлексия как средство обновления содержания образования // Инновации в подготовке учителя / Под ред. И.А. Бочкаревой и Е.Н. Солововой. М. - СПб, 2002. - С. 33-53.

254. Солсо Р. Когнитивная психология СПб.: Питер, 2002. - 592 с.

255. Сотникова О.А. Методологический подход к изучению теоретического материала курса алгебры и теории чисел в педагогическом вузе: Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук. -СПб, 1996,- 144 с.

256. Степанов С.Ю. Семенов И.Н. Проблема формирования типов рефлексии в решении творческих задач // Вопросы психологии. -1982. № 1. - С. 99103.

257. Степанский В.И. Психологическая саморегуляция деятельности (информационный аспект): Диссертация на соискание степени доктора психологических наук. М., 1991. - 321 с.

258. Столяр А.А. Педагогика математики.-Минск: Высшая школа, 1986.-^14с.

259. Столяр А.А. Элементарное введение в математическую логику М.: Просвещение, 1965. 163 с.

260. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. Пер. с нем. 5-е изд., испр.- М.: Наука, 1990. - 256 с.

261. Султанова Л.Б. Проблема рационализации магматической эвристики: Диссертация на соискание ученой степени кандидата философских наук, М., 1994.-156 с.

262. Теоретические основы содержания общего среднею образования // Под ред. В.В. Краевскою, И.Я. Лернера М.: Педагогика, 1983. - 352 с.

263. Теория и практика контекстною обучения в вузе / Под. ред. А.А. Вербицкого. М.: НИИ ВШ, 1984. - 48 с.

264. Теория содержания общего среднего образования и пути ее построения. -М.: НИИОП, 1978.-108 с.

265. Теребилов О.Ф. Логика математического мышления. Л.: Изд-во ЛГУ, 1987.- 188 с.

266. Теребилов О.Ф. Соотношение категорий логики и диалектики в обосновании современной математики / В кн.: Логика и философские категории.-Л., 1982.-С. 117-143.

267. Терешин Н.А. Методическая система работы учителя математики но формированию научного мировоззрения учащихся: Диссертация в форме научного доклада на соискание ученой степени доктора педагогических наук. М., 1991.-44 с.

268. Тестов В.А. Стратегия обучения математике. М.: Техническая школа бизнеса, 1999.-303 с.

269. Труды I Всероссийского съезда преподавателей математики: 27декабря 1911 3 января 1912 г.-Т. 1. - СПб.: Север, 1913-602 с.

270. Уемов А.И. Аналогия в практике научного исследования: Из истории физико-математических наук. М.: Наука, 1970. - 264 с.

271. Федеральный компонент государственною стандарта общего образования // Учительская газета. 2004. - № 4. - С. 4-12.

272. Филатов В.П. Предпосылки знания и проблема их рефлексивного анализа// Проблемы рефлексии в научном познании. Куйбышев, 1983.-С31-36.

273. Философский энциклопедический словарь / Редкол. С.С. Аверинцев, Э.А. Араб-Оглы, Л.Ф. Ильичев и др. -М.:Сов.Энциклопедия, 1989. 815 с.

274. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. Т.1 М.: Наука, 1964.-440 с.

275. Фридман Л.М. Величины и числа: Популярные очерки. М.: МПСИ: Флинта, 2000. - 224 с.

276. Фрумкина P.M. Цвет, смысл, сходство. М.: Наука, 1984. - 254с.

277. Хамов Г.Г. Методическая система обучения алгебре и теории чисел в педвузе с точки зрения профессионально-педагогического подхода: Диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук. -СПб, 1994.-372 с.

278. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. М.: АПН СССР, 1963. - 204 с.

279. Ходусов А.Н. Формирование методологической культуры учителя: Диссертация на соискание ученой степени доктора пед. наук, М., 1997.-423 с.

280. Холодная М.А. Когнитивные стили как проявление своеобразия индивидуального интеллекта. Киев, 1990. - 75 с.

281. Холодная М.А. Психология интеллекта: Парадоксы исследования -Томск: ТГУ, 1997.-392 с.

282. Хрестоматия по истории математики. Математический анализ. Теория вероятностей / Под ред. А.П. Юшкевича. М.: Просвещение, 1977. - 224 с.

283. Центр социологии образования РАО. Профессиональное самоопределение выпускников общеобразовательных школ: по материалам массовых социологических обследований молодежи // Сборник научных трудов. -М.: Изд-во РАО, 1996. 234 с.

284. Черепанов С.К. Основания и парадоксы логико-методологической проблемы обоснования математики: Диссертация на соискание ученой степени доктора философских наук. Новосибирск, 1996. - 197 с.

285. Шабанова М.В. Роль и место творческих задач при изучении элементов математического анализа: Диссертация на соискание ученой степени кандидата наук. М., 1994. - 232 с.

286. Шабунин М.И. Научно-методические основы углубленной математической подготовки учащихся средних школ и студенюв вузов: диссертация в виде научного доклада на соискание ученой сгепени доктора педагогических наук. М., 1994. - 27 с.

287. Шапорине кий С.А. Обучение и научное познание. М.: Педагогика, 1981.-208 с.

288. Шарыгин И.Ф. Геометрия 7-9 классы.- 2-е изд.-М.: Дрофа, 1998. 352 с.

289. Широкий спектр. Элективные курсы в профильном обучении II Учительская газета. 2004. - № 15-16. - С. 14.

290. Шкерина Л.В. Профессионально ориентированная учебно -познавательная деятельность студентов в педвузе: Диссертация на соискание степени доктора педагогических наук. - Красноярск, 1999.

291. Шуп Т.Прикладные численные методы в физике и технике / Пер. С.Ю. Славянова. М.: Высшая школа, 1990. - 254 с.

292. Щедровицкий Г.П. Оргуправленческое мышление: идеология, методология, технология. М., 2000. - Т. 4. - 384 с.

293. Эйлер Л. Введение в анализ бесконечных. М.: Физмат г и 1961. - Т. 1.

294. Энгельс И.Л. Формирование субъективных эталонов результата в процессе регуляции деятельности: Диссертация на соискание ученой степени кандидата психологических наук. М., 1983. - 131 с.

295. Энгельс Ф. Анти-Дюринг: Переворот в науке, произведенный господином Евгением Дюрингом. М.: Политиздат, 1978. - 358 с.

296. ЗИ.Эрдниев Г1.М. Развитие навыков самоконтроля при обучении математике. М.: Учпедгиз, 1957. - 71 с.

297. Эрдниев П.М. Эрдниев Б.П. Обучение математике в школе. /Укрупнение дидактических единиц. Книга для учителя. 2-изд. - М.: АО»СТОЛЕТИЕ», 1996. - 320 с.

298. Юшкевич А.П. История математики в России до 1917г. М.: Наука, 1968.-591 с.

299. Якиманская И.С. Технология личностно-ориентированного образования. М.: Сентябрь, 2000. - 176 с.

300. Bruner J.S. and Postman L. On the Perception of Incongruity: A Paradigm.-"Journal of Personality", XVIII, 1974. p. 206-223.

301. Cole M, Scribner S Culture and thought. New York: Wiley, 1974 - 227 p.

302. Coombs Ph.H. The World Crisis in education The View from the Eighties N.Y.: Oxford univ. press, 1985. - 353 p.

303. Frege G. Begriffsschrilt, eine der arithmetischen nachgebildete Formeisprache desreinen Denkens. Halle a. s. Nebert, 1879. - 88 s.

304. Frege G. Grundgesetze der Arithmetik.-Jena, Band 1, 1883. -253 s; Band 2, 1903.-265 s.

305. Lakatos I. A renaissance of empiricism in the recent philosophy of mathematics." British journal for the philosophy of science (Aberdeen), 1976, v.27,№ 3 -p. 3-16.

306. Публикации автора по теме исследования

307. Монография, учебные пособия, методические разработки:

308. Шабанова М.В. Методология учебного познания как цель изучения математики: Монография Архангельск: ПГУ, 2004. - 402 с.

309. Шабанова М.В., Безумова О.Л., Котова С.Н., Минькина Е.З, Попов И.II. Элективные математические курсы: Учебное пособие для учащихся 10-11 классов общеобразовательных школ. Архангельск: ПГУ, 2004. - 276 е., авторский вклад 70%.

310. Шабанова М.В. Классификация задач на построение сечений многогранников: Методическая разработка для учащихся 11 классов с углубленным изучением математики. Архангельск: Изд-во 11МПУ им. М.В. Ломоносова, 1996.-49 с.

311. Фефилова Е.Ф., Шабанова М.В. Методы решения математических задач: Учебно-методическая разработка для студентов педаюгических вузов. -Архангельск: Изд-во ПГУ, 2000. 70 е., авторский вклад 50 %.

312. Шабанова М.В., Патронова Н.Н. Педагогический эксперимент и обработка его результатов: Методическая разработка для студентов дипломников и аспирантов математического факультета - Архангельск, Изд-во ПГУ, 1999. - 75с., авторский вклад 70 %.

313. Готовимся к экзаменам по математике: письменным и устным // Н.М. Агеева, Т.А. Колпачникова, А.Д. Соколова, А.Е. Томилова, Е.Г. Фа-лилеева, М.В. Шабанова. Архангельск: Изд-во ПГУ, 2001. - 62 е., авторский вклад 15%.

314. Котова С.И., Минькина Е.З., Попов И.Н., Шабанова М.В. Текстовые задачи. Планиметрические задачи на вычисление. Библиотечка заочной математической школы Г1ГУ. Вып.1.- Архангельск: ПГУ, 2002. - 22 е., авторский вклад 35 %.

315. Котова С.И., Минькина Е.З., Попов И.Н., Шабанова М.В. Уравнения, неравенства и их системы. Планиметрические задачи на доказательство. Библиотечка заочной математической школы ПГУ Вып.2. - Архангельск: ПГУ, 2002. - 37 е., авторский вклад 35%.

316. И.Котова С.Н., Минькина Е.З., Попов И.Н., Шабанова М.В. Исследование свойств функций. Приложения производной. Задачи на построение в стереометрии. Библиотечка заочной математической школы ПГУ. Вып.4. -Архангельск: ПГУ, 2003. - 51с., авторский вклад 35%.

317. Безумова О.Л. Котова С.Н., Минькина Е.З., Попов И.Н., Шабанова М.В. Сюжетные задачи: учебно-методическая разработка. Архангельск: Изд-во Поморского университета, 2004. - 38 е., авторский вклад 35%.

318. Безумова О.Л. Котова С.П., Минькина Е.З., Попов И.Н., Шабанова Методика решения тестовых задач учебно-методическая разработка. Архангельск: Изд-во Поморского университета, 2004.-75е., авторский вклад 35%.

319. Троицкая О.Н., Патронова Н.Н. , Шабанова М.В. Элемент теории вероятности. Комбинаторика: учебно-методическая разработка. Архангельск, 2004. - 84 е., авторский вклад 35%.

320. Безумова О.Л., Котова С.П., Минькина Е.З., Попов И.Н. Шабанова М.В. Методика решения тестовых задач. Подготовка к ЕГЭ и ЦКТ по математике / Библиотечка заочной математической школы ПГУ. Вып.5. - Архангельск: ПГУ, 2004. - 98 е., авторский вклад 35%.

321. Шабанова М.В. Безумова О.Л., Котова С.Н., Минькипа Е.З., Попов И.Н. Элементы теории делимости: учебно-ме1 одическая разработка. Архангельск: Поморский университет, 2005. - 1,7 п.л. 70%

322. Шабанова М.В. Безумова O.J1., Котова С.Н., Минькина Е.З., Попов И.Н. Сюжетные задачи и методы их решения: учебно-методическая разработка.- Архангельск: Поморский университет, 2005. 2,35 п.л. 60%

323. Шабанова М.В. Безумова О.Л., Котова С.Н., Минькипа Е.З., Попов И.Н. Доказательство тождеств и неравенств. Целевые преобразования выражений: учебно-методическая разработка. Архангельск: Поморский университет, 2005. - 2,7 п.л. 70%

324. Шабанова М.В. Безумова O.JI., Котова С.Н., Минькина Е.З., Попов И.Н. Уравнения и неравенства с параметром: учебно-методическая разработка.- Архангельск: Поморский университет, 2005. 1,55 п.л. 70%

325. Шабанова М.В. Безумова О.Л., Котова С.П., Минькина Е.З., Попов И.Н. Метод преобразований в решении уравнений и неравенств: учебно-методическая разработка. Архангельск: Поморский университет, 2005 -1,5 п.л. 70%

326. Шабанова М.В. Безумова О.Л., Котова С.П., Минькина Е.З., Попов И.Н. Функциональные методы решения уравнений и неравенств: учебно-методическая разработка. Архангельск: Поморский университет, 2005. -2 п.л. 70%1. Статьи:

327. Шабанова М.В. Классификация задач на построение сечений многогранников // Математика, прикладная математика и проблемы их преподавания: межвузовский сборник научных трудов. Архангельск: Изд-во Северной Академии Предпринимательства, 1996.- С. 54-55.

328. Шабанова М.В. Подготовка студентов педагогических вузов к дипломным исследованиям по методике преподавания математики //Вестник математического факультета: межвузовский сборник научных трудов.

329. Вып.1. Архангельск: Изд-во ПГУ им. М.В.Ломоносова, 1997.- С. 114116.

330. Шабанова М.В. То the Problem of Improvement in Mathematical educational Methods // Teaching Mathematics and Physics in Secondary and Higher Education: Proceeding of the Third Inter Karelian Conference. Petrozavodsk, Russia, 20-22 May, 1998, p. 168-172.

331. Шабанова М.В. Методологические основы решения нестандартных задач// Вестник математического факультета: Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 3// отв. ред. Э.О. Зеель, Е.Ф.Фефилова. Архангельск, ПГУ, 2000.-С. 41-44

332. Шабанова М.В. Метод переформулировки как основа формирования знаний об изоморфных отношениях различных областей математики // Проблемы совершенствования преподавания математики в школе и вузе: Сборник научных трудов М.: МГ1ГУ, 2001.- С. 13-20.

333. Шабанова М.В. Роль и место методологических знаний в содержании математического образования (ретроспективный анализ) // Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и вузе. Выпуск 7.-М.: МПГУ, 2002. -С. 21 -24.

334. Шабанова М.В. Реализация идей контекстною обучения в процессе стохастической подютовки учителя математики в педвузе // Вестник математического факультета. Вып. 5. Архангельск, 2002. - С. 129-137.

335. Шабанова М.В., Котова С.П. Уравнения и неравенства с параметрами // газета «Математика». 2002. - № 38. - С. 27-32, авторский вклад 70%.

336. Шабанова М.В. Методологический аспект преемственности школьного и вузовского математического образования // XVI Международные Ломоносовские чтения: сборник научных трудов. Архангельск: ПГУ, 2005. -0,27 п.л.1. Материалы конференций:

337. Шабанова М.В. О реализации межпредметных связей между математикой и физикой в средней школе // Гуманитарный потенциал математического образования в школе и педвузе: Тезисы докладов. СПб.: Образование,1996.-С. 122-123

338. Шабанова М.В. Методика деятельностно ориентированного обучения элементам теории множеств и логики (в лицейских классах при вузе) // XIV Международные Ломоносовские чтения: сборник научных трудов. -Архангельск: ПГУ, 2002. - С. 398-400.