Формирование коммуникативной компетенции студентов - будущих учителей математики в процессе обучения началам математического анализа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Кириллова, Надежда Александровна

• Кириллова, Надежда Александровна
• кандидат педагогических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Кириллова, Надежда Александровна

Введение.

Глава 1. Психолого-педагогические основы формирования коммуникативной компетенции студентов - будущих учителей математики в процессе обучения математическому анализу.

1.1. Коммуникативная компетенция студентов в формате компетентностного подхода к обучению.

1.2. Коммуникативная компетенция студентов - будущих учителей математики: структура, принципы формирования, основные критерии и уровни ее сформированности.

1.3. Модель формирования коммуникативной компетенции будущих учителей математики в процессе обучения математическому анализу.

Глава 2. Методика обучения студентов - будущих учителей математики началам математического анализа, способствующего формированию их коммуникативной компетенции.

2.1. Цели и содержание обучения началам математического анализа студентов - будущих учителей математики, способствующего формированию их коммуникативной компетенции.

2.2. Организационные формы, методы и средства обучения началам математического анализа будущих учителей математики, способствующего формированию их коммуникативной компетенции.

2.3. Организация и результаты опытно-экспериментальной работы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование коммуникативной компетенции студентов - будущих учителей математики в процессе обучения началам математического анализа»

Актуальность исследования. Конец XX века ознаменовался переходом от индустриального общества к информационному, что, конечно же, ведёт за собой значительные изменения в социальных, экономических, политических сферах жизни всех стран. В мире наблюдается тенденция к глобализации общества, экономики, образовательного пространства. На современном этапе Россия активно интегрируется в мировое сообщество и хозяйство. Страна стремится не отстать от мировых тенденций экономического и общественного развития.

Условиями сохранения места нашей страны в ряду государств, влияющими на мировые процессы, являются образованность общества и качество человеческого капитала. Именно образование поможет решить проблемы в социальной и экономической сферах, в обеспечении национальной безопасности и укреплении благосостояния каждого гражданина. В настоящее время правительством Российской Федерации разработана концепция интеграции государства в глобальное мировое сообщество посредством образования, что отражено в ряде документов: «Национальная доктрина образования в Российской Федерации», «Основные направления социально-экономической политики Правительства Российской Федерации на долгосрочную перспективу», «Образование 2020», «Национальная инициатива "Наша новая школа"» и другие.

Анализ этих документов показывает, что приоритетами образования сегодня являются: облегчение социализации в рыночной среде через формирование ценностей: ответственности за собственное благосостояние и за состояние общества через освоение молодыми поколениями основных социальных навыков, практических умений в области экономики и социальных отношений; поддержка вхождения новых поколений в глобализированный мир, в открытое информационное сообщество [65]. Коммуникативная компетенция в этих условиях становится одним из основных базовых качеств личности, необходимых для её адаптации в обществе и преуспевании в жизни. Эта компетенция как интегративная характеристика личности человека помогает ему самореализоваться в социуме, повышает его мобильность как специалиста. Достаточно развитая коммуникативная компетенция позволяет человеку быть более успешной, благополучной, конкурентоспособной личностью. Это проявляется в способности к сотрудничеству, конструктивности и динамизме общения в различных ситуациях, сферах деятельности человека, на разных уровнях его взаимодействия.

Усиление значения коммуникативной компетенции личности во всех сферах её жизни обусловлено значительным расширением масштабов межкультурного взаимодействия. Практика участия отечественных специалистов в международных саммитах, форумах, проектах в разных сферах деятельности человека актуализирует необходимость формирования у них специальных коммуникативных способностей. Это обусловлено коллективной работой профессионалов разных стран мира, что, несомненно, означает существование различных точек зрения, альтернативных взглядов на одну и ту же проблему. В свою очередь, работа в команде требует от людей обладания знаниями, умениями и качествами, являющимися следствием его образованности и необходимыми для конструктивного взаимодействия стран, культур, религий и т.д.

Сегодня в технически развитом обществе становятся важными для человека умения составлять резюме, портфолио, общаться через Интернет, пользоваться электронными ресурсами и почтой, дистанционно вести диалог через телефонную и другую связь. Это характеризует современный уровень обладания личностью коммуникативной компетенцией.

Очевидно, процесс развития коммуникативной компетенции выпускников образовательных учреждений - это непрерывный процесс, осуществляемый преподавателем через специально организованную учебную деятельность, включающую коммуникацию и взаимодействие её субъектов.

Здесь немаловажную роль играют стремление к совершенствованию обучающегося, его жизненный опыт.

Коммуникативная компетенция для учителя является одной из основных, ведь конструктивное коммуникативное взаимодействие - это сердцевина его профессионализма. Общение с детьми составляет сущность педагогической деятельности. Данная компетенция проявляется не только в общении со своими учениками, но и с их родителями, коллегами, с близкими людьми. Эта компетенция, с одной стороны, является ключевой, а с другой -профессиональной для учителя. В этой связи развитие коммуникативной компетенции будущего учителя является необходимым условием его будущей профессиональной деятельности.

Однако, как показывают результаты специальных статистических исследований, а также анализ педагогического опыта учителей и преподавателей педагогических вузов, коммуникативная компетенция обучающихся формируется в процессе обучения стихийно. Это обусловливает ее недостаточную сформированность у выпускников как общеобразовательных школ, так и педагогических вузов.

Для формирования коммуникативной компетенции школьников в процессе обучения необходимо, чтобы составляющие этой интегративной характеристики личности были востребованы в этом процессе и целенаправленно формировались в нем. А для этого, в свою очередь, их учебная деятельность должна быть насыщена элементами коммуникативной деятельности, позволяющими осуществлять устную и письменную коммуникацию. Задача формирования коммуникативной компетенции студентов - будущих учителей математики приобретает особую актуальность, так как будущие учителя смогут научить только тому, чем в той или иной степени владеют сами.

Вопросам компетентностного подхода к образованию, определения и классификацией компетенций посвящены исследования В.А. Болотова, Е.В. Бондаревской, А.Н. Дахина, Э.Ф. Зеера, И.А. Зимней, Н.Ф. Радионовой,

Г.К. Селевко, B.B. Серикова, А.П. Тряпициной, A.B. Хуторского, JI.B. Шкериной и др. Проблемам определения понятия коммуникативной компетенции учителя и ее структуры посвящены исследования JIM. Митиной, Е.В. Прозоровой, И.И. Рыдановой, H.H. Савельевой, JI.B. Шкериной, C.B. Курашевой, Я.Л. Горшениной, Е.В. Тармаевой и др. В большинстве работ коммуникативная компетенция исследовалась с общих психолого-педагогических позиций. Менее разработанными являются методические аспекты формирования коммуникативной компетенции у обучающихся в образовательном процессе. В рамках данного подхода остаются мало исследованными и проблемы математической подготовки будущих бакалавров - учителей математики.

Методические проблемы математической подготовки будущего учителя исследовались в работах Н.Я. Виленкина, П.И. Кибалко, А.Г. Мордковича, Г.И. Саранцева, JI.M. Фридмана, JI.B. Шкериной, В.А. Гусева, Е.И. Смирнова, Н.И. Мерлиной и др. Однако слабо изучены вопросы формирования и развития коммуникативной компетенции будущего учителя математики в процессе изучения математических дисциплин.

Таким образом, возрастающая роль коммуникации в современном обществе, анализ психолого-педагогической и методической литературы и практики обучения математике в педагогическом вузе позволяют констатировать наличие противоречий:

- между современными требованиями к уровню коммуникативной компетенции личности в условиях глобализации общества и несоответствующей этим условиям степени готовности выпускников школ и педагогических вузов к коммуникации на современном уровне;

- между достаточной изученностью коммуникативной компетенции с общих психолого-педагогических позиций и слабой концептуальной проработанностью методических аспектов формирования и развития этой компетенции учащихся в процессе обучения;

- между потенциальными возможностями дисциплин математической подготовки бакалавров педагогического направления в формировании и развитии их коммуникативной компетенции и отсутствием специальных методик ее формирования и развития в процессе обучения математике.

Выделенные противоречия обозначили проблему исследования, которая состоит в разработке методики обучения математике, способствующего формированию коммуникативной компетенции студентов - будущих учителей математики.

Актуальность и недостаточная разработанность проблемы послужили основанием выбора темы исследования: «Формирование коммуникативной компетенции студентов - будущих учителей математики в процессе обучения началам математического анализа».

Цель диссертационного исследования: разработка научно обоснованной методики обучения началам математического анализа, способствующего формированию коммуникативной компетенции студентов - будущих учителей математики.

Объект исследования: процесс обучения математическому анализу студентов - будущих учителей математики.

Предмет исследования: формирование коммуникативной компетенции студентов - будущих учителей математики в процессе обучения началам математического анализа.

В основу исследования была положена следующая гипотеза: если в процессе обучения началам математического анализа студентов - будущих учителей математики использовать специальную методику, разработанную в соответствии выделенными дидактическими принципами (непрерывности и поэтапности процесса формирования, интерактивного и контекстного обучения, открытости обучения, коллективного характера и положительного эмоционального фона обучения) и выявленными педагогическими условиями формирования их коммуникативной компетенции, в которой определены:

- группы целей, направленных на формирование их коммуникативной и математической компетенций;

- требования к содержанию обучения (соответствие структуре коммуникативной компетенции студентов и включение комплекса задач и заданий: дискуссионного характера; с дефицитом информации; моделирующих проблемные педагогические ситуации; предполагающих использование ресурсов локальных информационных сетей и Интернет);

- требования к формам, методам и средствам обучения (их направленность на обеспечение условий для: мотивации студентов к коммуникации; совместной деятельности студентов и их активного взаимодействия; профессионально-педагогического общения субъектов обучения; рефлексии результатов коммуникации (общения) и осознания студентом их ценности; современного уровня коммуникации), то это будет способствовать повышению уровня сформированное™ коммуникативной и математической компетенций студентов.

Для достижения цели исследования в соответствии с выдвинутой гипотезой в ходе диссертационного исследования решались следующие задачи.

1. Выявить теоретические основы формирования коммуникативной компетенции студентов - будущих учителей математики в процессе их математической подготовки в педагогическом вузе.

2. Разработать структурную модель коммуникативной компетенции студентов - будущих учителей математики.

3. Выделить принципы и выявить педагогические условия формирования коммуникативной компетенции студентов - будущих учителей математики в процессе математической подготовки, определить критерии и уровни ее сформированности.

4. Разработать модель формирования коммуникативной компетенции будущих учителей математики в процессе предметной подготовки.

5. Разработать методику обучения началам математического анализа студентов - будущих учителей математики, способствующего формированию их коммуникативной компетенции, и экспериментально подтвердить ее эффективность.

Теоретико-методологической основой исследования проблемы являются фундаментальные работы в области: философии (М.С. Каган, В.М. Соковнин и др.); теории педагогической деятельности (Н.В. Кузьмина, А.К. Маркова, В.А. Сластенин и др.); общепсихологической теории общения (A.A. Бодалев, A.A. Леонтьев, Д.А. Леонтьев, Б.Д. Парыгин и др.); теории компетентностного подхода к обучению (В.А. Адольф, В.А. Болотов, А.Н. Дахин, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, Д.А. Иванов, В.А. Козырев, Е.В. Прозорова, Н.Ф. Радионова, В.В. Сериков, А.П. Тряпицына,

A.B. Хуторской, Л.В. Шкерина и др.); теории и методики обучения математике в вузе (Э.К. Брейтигам, Н.Я. Виленкин, В.А. Гусев,

B.А. Далингер, Ю.А. Дробышев, И.Г. Липатникова, В.Ф. Любичева, В.Р. Майер, А.Г. Мордкович, Т.С. Полякова, Е.И. Санина, Г.И. Саранцев, Е.И. Смирнов, Л.М. Фридман, Л.В. Шкерина и др.).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: анализ основных документов по модернизации образования в России, психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования, школьных и вузовских стандартов, учебных пособий; выдвижение рабочих гипотез и теоретическая разработка методики формирования коммуникативной компетенции будущих учителей математики с последующей их коррекцией на основе практических выводов; анализ результатов деятельности; педагогическое наблюдение, анкетирование, тестирование, самооценка и экспертная оценка; педагогический эксперимент и математические методы его обработки.

Научная новизна проведенного исследования заключается в том, что: - разработана структурная модель коммуникативной компетенции студентов - будущих учителей математики и определены уровни ее сформированности (низкий, средний и высокий) в зависимости от степени самостоятельности проявления ими основных структурных компонентов этой компетенции;

- определены основные критерии сформированости коммуникативной компетенции студентов - будущих учителей математики в процессе обучения математическому анализу: полнота освоения компонентов коммуникативной компетенции; готовность проявления коммуникативной компетенции в различных ситуациях; владение способами ориентации в источниках информации и взаимодействия с другими субъектами образовательного процесса;

- разработана модель формирования коммуникативной компетенции студентов - будущих учителей;

- разработана методика обучения началам математического анализа студентов - будущих учителей математики, способствующего формированию их коммуникативной компетенции, в основе которой лежат научно обоснованная структурная модель коммуникативной компетенции, основные дидактические принципы ее формирования и критерии сформированности.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

- уточнено понятие коммуникативной компетенции будущего учителя путем выделения новой существенной его характеристики (опыт применения на практике коммуникативных знаний, умений, навыков и ценностных ориентаций);

- сформулированы основные дидактические принципы формирования коммуникативной компетенции студентов - будущих учителей математики в процессе обучения математическому анализу: непрерывности и поэтапности процесса формирования, интерактивного и контекстного обучения, открытости обучения, коллективного характера и положительного эмоционального фона обучения;

- определен подход к выделению критериев формирования коммуникативной компетенции будущих учителей математики, в основу которого положены комплексный анализ тенденций глобализации мирового сообщества; основных требований, предъявляемых к выпускнику вуза и отраженных в основных документах по модернизации высшего образования; характеристики видов профессиональной деятельности бакалавров и требований к результатам освоения образовательных программ бакалавриата, представленных в ФГОС ВПО по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование»;

- выявлены педагогические условия формирования коммуникативной компетенции студентов - будущих учителей математики в процессе обучения математическому анализу; выявлена дидактическая закономерность о влиянии уровня сформированности коммуникативной компетенции студента на его математическую компетенцию: если в процессе обучения математике целенаправленно и непрерывно развивать коммуникативную компетенцию студентов - будущих учителей математики, то это обеспечивает повышение их математической компетенции.

Практическая значимость исследования состоит в том, что:

- разработана учебная программа по началам математического анализа, соответствующая основным положениям авторской концепции формирования коммуникативной компетенции будущих учителей математики в процессе их математической подготовки в вузе;

- разработан комплекс задач и заданий, способствующий формированию коммуникативной компетенции будущих учителей математики в процессе изучения начал математического анализа;

- на основе выделенной структуры и определенных основных критериев и уровней сформированности коммуникативной компетенции бакалавров -будущих учителей разработаны специальные средства ее измерения: листы самооценки и экспертной оценки, опросник и анкета;

- разработанная методика обучения началам математического анализа студентов - будущих учителей математики внедрена в процесс математической подготовки студентов Хакасского государственного университета им. Н.Ф. Катанова по направлению подготовки «Физико-математическое образование».

Результаты исследования могут быть использованы в процессе математической подготовки будущих учителей в педагогическом вузе.

Положения, выносимые на защиту

1. Концептуальной основой эффективной методики формирования коммуникативной компетенции студентов - будущих учителей математики в процессе обучения математическому анализу являются:

- основные дидактические принципы формирования коммуникативной компетенции студентов в процессе обучения математике; критерии сформированное™ коммуникативной компетенции студентов - будущих учителей математики;

- педагогические условия формирования коммуникативной компетенции студентов;

- научно обоснованные структура коммуникативной компетенции бакалавров педагогического направления и классификация уровней ее сформированности.

2. Целенаправленное формирование коммуникативной компетенции студентов - будущих учителей математики в процессе обучения началам математического анализа возможно, если:

- на этапе целеполагания выделяются две группы целей (формирования коммуникативной и математической компетенций студентов);

- содержание обучения студентов началам математического анализа соответствует структуре и целям формирования их коммуникативной и математической компетенций;

- комплекс методов, форм и средств обучения направлен на обеспечение условий для мотивации студентов к коммуникации; совместной деятельности студентов и их активного взаимодействия; профессионально-педагогического общения субъектов обучения; рефлексии результатов коммуникации (общения) и осознания студентом их ценности; современного уровня коммуникации;

- ведется мониторинг коммуникативной компетенции студентов на основе диагностики уровня сформированности каждого ее структурного элемента.

3. Если в процессе обучения студентов - будущих учителей математики началам математического анализа целенаправленно и непрерывно формировать их коммуникативную компетенцию, то это способствует повышению уровня их математической компетенции.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационном исследовании результатов и выводов обеспечивается: использованием в ходе работы современных достижений психологии, педагогики и методики обучения математике; многосторонним анализом исследуемой проблемы; последовательным проведением педагогического эксперимента и экспертной проверки основных положений диссертации; использованием адекватных математических методов обработки полученных результатов.

Личный вклад заключается в уточнении понятия коммуникативной компетенции будущих учителей и разработке ее структурной модели; в разработке авторской концепции и обоснованной модели формирования коммуникативной компетенции студентов - будущих учителей математики в процессе предметной подготовки, форм, методов и средств ее реализации; в разработке комплекса задач и заданий, способствующий формированию коммуникативной компетенции будущих бакалавров - учителей математики в процессе изучения начал математического анализа; в проведении и анализе результатов опытно-экспериментальной работы.

Апробация результатов исследования: основные положения настоящего исследования докладывались и обсуждались на XXV и XXIX Всероссийских семинарах преподавателей математики университетов и педагогических вузов, проходившем в гг. Кирове, Москве; на VIII Всероссийской научно-практической конференции «Молодёжь и наука XXI века» в г. Красноярске; на международной научно-практической конференции «Особенности обучения математике в школе в условиях компетентностного подхода» в г. Красноярске, а также на межвузовском научном семинаре математического факультета Красноярского государственного педагогического университета им. В.П. Астафьева (2005 -2010), на методическом семинаре института естественных наук и математики Хакасского государственного университета им. Н.Ф. Катанова (2005 - 2010). В процессе исследования проводился педагогический эксперимент в институте естественных наук и математики Хакасского государственного университета им. Н.Ф. Катанова. Результаты исследования внедрены в учебный процесс этого учебного заведения.

По результатам исследования автором опубликованы в российских изданиях 15 работ (10 статей, 4 тезисов, 1 методическое пособие) общим объемом 8,18 п.л. (авторский вклад 5,47 п.л.).

Организация исследования: исследование проводилось с 2005 по 2011 гг. и включало несколько этапов.

2005-2007 гг. - изучение современного состояния проблемы; анализ психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования; определение предмета и задач исследования; выдвижение гипотезы; разработка концепции формирования коммуникативной компетенции студентов - будущих учителей математики в процессе математической подготовки; разработка программы педагогического эксперимента.

2007-2009 гг. - уточнение концепции формирования коммуникативной компетенции студентов - будущих учителей математики в процессе математической подготовки; разработка методики формирования коммуникативной компетенции студентов - будущих учителей математики в процессе изучения начал математического анализа; проведение формирующего этапа эксперимента; обработка данных эксперимента; анализ полученных результатов.

2009-2011 гг. - внесение коррективов в разработанную методику формирования коммуникативной компетенции студентов - будущих учителей математики в процессе изучения начал математического анализа с учетом результатов формирующего этапа эксперимента; подготовка и издание учебного пособия по математическому анализу для студентов -будущих учителей математики, содержащего комплекс учебных заданий, направленных на формирование коммуникативной компетенции студентов; систематизация и обобщение материалов диссертационного исследования; оформление диссертации.

Структура диссертации: диссертация состоит из Введения, двух глав, Заключения, библиографического списка и приложений.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Кириллова, Надежда Александровна

Выводы по главе 2

1. В результате теоретического и экспериментального исследования:

- сформулированы две группы целей обучения началам математического анализа, способствующего формированию коммуникативной компетенции бакалавров - будущих учителей математики: формирование математической компетенции студентов и формирование коммуникативной компетенции бакалавров как общекультурной;

- сформулированы требования к отбору содержания обучения началам математического анализа, способствующего формированию коммуникативной компетенции бакалавров - будущих учителей математики: содержание должно соответствовать структуре и целям формирования коммуникативной компетенции студентов - будущих учителей математики; в содержание должен быть включен комплекс задач и заданий: дискуссионного характера; с дефицитом информации; моделирующих проблемные педагогические ситуации; предполагающих использование ресурсов локальных информационных сетей и Интернет;

- сформулированы требования к формам, методам и средствам обучения (их направленность на обеспечение условий для: мотивации студентов к коммуникации; совместной деятельности студентов и их активного взаимодействия; профессионально-педагогического общения субъектов обучения; рефлексии результатов коммуникации (общения) и осознания студентом их ценности; современного уровня коммуникации), также обоснован выбор организационных форм обучения. Выбраны методы обучения, позволяющие реализовать разработанное содержание начал математического анализа в адекватно выбранных формах организации занятий: учебная дискуссия, диалог, «круглый стол», «мозговой штурм», кейс-метод, разыгрывание ролей, деловые игры.

2. Экспериментальное исследование показало, что:

- разработанное содержание начал математического анализа, адекватно ему выбранные организационные формы, методы и средства обучения обеспечивают повышение уровня сформированности коммуникативной компетенции в процессе изучения начал математического анализа; формирование коммуникативной компетенции в процессе изучения начал математического анализа способствует повышению уровня математической компетенции бакалавров - будущих учителей математики; разработанная на основе концепции формирования коммуникативной компетенции бакалавров педагогического направления методика обучения началам математического анализа позволяет создать на занятиях по математическому анализу условия, способствующие повышению уровня математической и коммуникативной компетенции студентов - будущих учителей математики. Поэтому считаем целесообразным формировать коммуникативную компетенцию студентов не только при изучении математического анализа, но и при изучении других математических дисциплин в педагогическом вузе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное исследование позволило сделать следующие выводы.

1. Анализ психолого-педагогической, методической и учебной литературы, а также опыта работы позволил выделить основную причину недостаточно высокого уровня математической и коммуникативной компетенций бакалавров - будущих учителей математики: при изучении математических дисциплин недостаточно используется их потенциал для формирования коммуникативной компетенции, не реализуется связь приобретаемых студентами математической и коммуникативной компетенций с ситуациями их профессиональной деятельности. Однако в отечественной литературе имеются теоретические предпосылки для решения проблемы повышения уровня математической и коммуникативной компетенций будущих учителей математики.

2. В ходе исследования разработана концепция формирования коммуникативной компетенции студентов - будущих учителей математики в процессе математической подготовки: разработана структурная модель коммуникативной компетенции бакалавра педагогического направления; выделены критерии и уровни сформированное™ коммуникативной компетенции будущего учителя; определены принципы обучения, способствующего формированию коммуникативной компетенции будущих учителей математики; выявлены педагогические условия, выделены этапы и спроектирована модель формирования коммуникативной компетенции бакалавра педагогического направления.

3. Разработана методика обучения началам математического анализа в контексте формирования коммуникативной компетенции бакалавров -будущих учителей математики: содержание начал математического анализа обогащено комплексом специальных задач, направленных на формирование коммуникативной компетенции студентов; описана система организационных форм, методов и средств обучения, способствующего формированию коммуникативной компетенции в процессе изучения начал математического анализа, включающая организационные формы и методы обучения, позволяющие моделировать ситуации профессиональной деятельности учителя математики.

4. Экспериментально проверена эффективность разработанной методики обучения началам математического анализа в контексте формирования коммуникативной компетенции будущих учителей математики.

5. Результаты теоретического и экспериментального исследования позволяют утверждать, что для формирования коммуникативной компетенции в процессе математической подготовки приоритет должен быть отдан таким компонентам учебного процесса, которые дают студентам возможность осуществления коллективной коммуникации, применения математических и коммуникативной компетенций в решении кейсов. Теоретически обосновано и экспериментально подтверждено, что реализация математического содержания, отвечающего принципам интерактивного и контекстного обучения, «открытости обучения», непрерывности процесса формирования коммуникативной компетенции обучающихся, коллективного характера и положительного эмоционального фона обучения, в адекватно выбранных формах организации занятий (лекции, самостоятельной работа, семинары, практические, семинарско-практические занятия, методическая мастерская) с помощью таких методов обучения, как учебная дискуссия, диалог, «круглый стол», «мозговой штурм», кейс-метод, разыгрывание ролей и учебные деловые игры, способствует формированию коммуникативной компетенции бакалавров и позволяет в процессе изучения математического анализа моделировать профессиональную деятельность учителя тематики. Доказана необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию коммуникативной компетенции в процессе предметной подготовки будущих учителей математики. Установлено, что формирование коммуникативной компетенции в процессе изучения бакалаврами математических дисциплин способствует повышению уровня их математической и коммуникативной компетенций.

Таким образом, выдвинутая гипотеза подтвердилась, все задачи решены, цель исследования достигнута.

Перспектива проведенного исследования состоит в разработке методических систем обучения математическому анализу, способствующего формированию коммуникативной компетенции бакалавров педагогического направления, и облегченных универсальных измерительных, оценочных процедур ее мониторинга.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Кириллова, Надежда Александровна, 2011 год

1. Абдулина O.A. Общепедагогическая подготовка учителя в системе высшего педагогического образования. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Просвещение, 1990. 141 с.

2. Адольф В.А. Профессиональная компетентность современного учителя. Красноярск: КГУ, 1998. 307 с.

3. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: в 2 ч. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, JI.O. Денищева и др.; под ред. А.Г. Мордковича. 2-е изд., стереотип. М.: Мнемозина, 2006. 340 с.

4. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / С.М. Никольский и др. 8-е изд. М.: Просвещение, 2009. 464 с.

5. Барахович И.И. Формирование коммуникативной компетентности в процессе профессиональной подготовки учителя: учеб. пособие. Красноярск: РИО КГПУ, 2003. 168 с.

6. Белова C.B. Диалог основа профессии педагога: учеб.-метод, пособие. М.: АПКиПРО, 2002. 148 с.

7. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: учеб. пособие для вузов. СПб.: Лань, Специальная литература, 2000. 448 с.

8. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989. 192 с.

9. Ю.Бодалев A.A. Личность и общение. М.: Междунар. пед. академия, 1995. 328 с.

10. П.Болотов В.А., Сериков B.B. Компетентностная модель: от идеи к образовательной программе // Педагогика. 2003. №10 С.8-14.

11. Бондаревская Е.В., Кульневич C.B. Парадигмальный подход к разработке содержания ключевых педагогический компетенций // Педегогика. 2004. №10. С. 23-31.

12. Бордовская Н.В., Реан A.A. Педагогика, учебник для вузов. Спб: Питер, 2000. 304 с.

13. Бохан К.А., Егорова И.А., Лащенов К.В. Курс математического анализа: в 2 т. М.: Просвещение, 1965. Т. 1. 433 с.

14. Брейтигам Э.К., Каракозов С.Д. Учебное применение образовательной информатики при изучении начал математического анализа в школе // Педагогическая информатика. 2004. №3. С. 17-21.

15. Бутанова С.М., Осипова С.И. Интерактивное обучение в контексте повышения качества математического образования Электронный ресурс. 2009. URL: http://vernadsky.tstu.ru/pdf/2009/10/rus12200910.pdf

16. Веселаго И.А., Левина М.З. Структура коллектива и обучение // Математика в школе. 1994. №4. С. 47.

17. Вербицкий A.A. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход. М.: Высшая школа, 2001. 276 с.

18. Вербицкий A.A. Контекстно-компетентностный подход к модернизации образования // Высшее образование в России. 2010. № 5. С. 32-37.

19. Вербицкий A.A., Ильязова М.Д. Формирование инвариантов компетентности студента: ситуационно-контекстный подход // Высшее образование сегодня. 2011. №3. С. 34-38.

20. Виленкин Н.Я., Ивашев Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ. 10 кл.: учеб. пособие для шк. и кл. с углубл. изуч. математики. М.: Мнемозина, 2000. 335 с.

21. Виленский В.А., Образцов П.И., Уман А.И. Технологии профильно-ориентированного обучения в высшей школе: учеб. пособие / под ред. В.А. Сластёнина. М.: Педагогическое общество России, 2005. 192 с.

22. Гаврилова М. О развитии коммуникативной компетенции будущих учителей // Высшее образование в России. 2008. №7. С. 107-109.

23. Гнеденко Б.В. Математическое образование в вузе: учеб. метод, пособие. М.: Высшая школа, 1981. 174 с.

24. Горшенина Я.Л. Педагогическое сопровождение развития коммуникативной компетентности будущего учителя в деятельности кафедры педагогического вуза: дис. . канд. пед. наук: 13.00.08 / Яна Львовна Горшенина; Омский гос. пед. ун-т. Омск, 2007. 152 л.

25. Горшкова В.В. Диалог в деятельности современного учителя // Педагогика. 2011. №2. С. 68-76.

26. Григорьев С.П., Миронов В.Л. Проблемы университетского образования // Педагогика. 1994. № 4. С. 68-71.

27. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. 224 с.

28. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. М.: Вербум М, Академия, 2003. 432 с.

29. Далингер В.А. Проблемы подготовки педагогических кадров в свете требований современной модели российского образования // Успехи современного естествознания. 2008. № 12 С. 35-36.

30. Дахин А. Н. Компетенция и компетентность: сколько их у российского школьника? // Народное образование. 2004. № 4. С. 136-144.

31. Дубаков A.B. Формирование коммуникативной компетентности студентов педвузов посредством ситуативных задач: автореф. дис. .канд. пед. наук: 13.00.08 /; Магнитогорск, гос. ун-т . Магнитогорск, 2009. 24 с.

32. Емельянов Ю.Н. Теория формирования и практика совершенствования коммуникативной компетенции: дис. . д-ра. психол. наук: 19.00.05 / Ленингр. гос. ун-т. 1990. 403 л.

33. Ефремова Н.Ф. Подходы к оцениванию компетенций студентов -первокурсников // Высшее образование в России. 2010. №4. С. 43^48.

34. Зимняя И.А. Ключевые компетенции новая парадигма результата образования // Высшее образование сегодня. 2003. № 5. С. 34-42.

35. Зимняя И.А. Компететностный подход. Какого его место в системе современных подходов к проблемам образования? (Теоретико-методологический аспект) // Высшее образование сегодня. 2006. № 8. С. 21-26.

36. Иванец И.И. Проблемы формирования коммуникативной компетентности современного педагога. Электронный ресурс. URL: http://rspu.edu.ru/science/conferences/03l 110/ Ivanets.html

37. Иванов Д.А., Митрофанов К.Г., Соколова О.В. Компетентностный подход в образовании. Проблемы, понятия, инструментарий: учеб.-метод, пособие. М.: АПКиПРО, 2003. 101 с.

38. Исаев И.Ф. Профессионально-педагогическая культура преподавателя: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. М.: Академия, 2002. 208 с.

39. Каган М.С. Мир общения. М.: Политиздат, 1988. 319 с.

40. Кан-Калик В.А. Учителю о педагогическом общении. М.: Просвещение, 1987. 190 с.

41. Кириллова H.A. Диагностическая структурная модель коммуникативной компетенции бакалавра будущего учителя математики // Вестник Красноярского государственного педагогического университета им.

42. B.П. Астафьева. 2011. № 1. С. 64-68.

43. C.B. Ларин. Красноярск, 2010. С. 113-115.

44. Кириллова H.A. Коммуникативная компетентность будущих учителей: структура и критерии сформированности // Педагогика и жизнь: международный сб. науч. тр. / под общ. ред. проф. О.И. Кирикова. Воронеж, 2006. Вып. 1 С. 110-115.

45. Кириллова H.A. О коммуникативной компетентности будущих учителей математики // Вестник Хакасского государственного университета им.

46. Н.Ф. Катанова. Абакан, 2007. Вып. 4. С. 50-54 Сер. 9: Математика. Физика.

47. Красноярск, 23-24 мая 2007 г. / отв. ред.А.В. Багачук. Красноярск, 2007. С. 182-183

48. Кириллова H.A., Михалкина Е.А. Начала математического анализа: учеб,-метод. пособие. Абакан: ХГУ им. Н.Ф. Катанова, 2010. 96 с.

49. Кириллова H.A., Шкерина J1.B. Структура, критерии и уровни сформированности коммуникативной компетентности будущих учителей // Вестник Хакасского государственного университета им. Н.Ф. Катанова. Абакан, 2006. Вып. ЗС. 8-10. Сер. 9:. Математика. Физика.

50. Ковалева Г.С., Красновский Э.А., Краснокутская Л.П., Краснянская К.А. Результаты международного сравнительного исследования PISA в России // Вопросы образования. 2004. № 1. С. 138-190.

51. Колетвинова Н. Коммуникативная компетенция учителя математики // Высшее образование в России. 2004. № 10. С. 153-154.

52. Колеченко А.К. Энциклопедия педагогических технологий. Материалы для специалистов образовательных учреждений. СПб.: КАРО, 2002. 368 с.

53. Компетентностный подход в педагогическом образовании: коллективная монография / под ред. проф. В.А. Козырева и проф. Н.Ф. Радионовой. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена. 2004. 392 с.

54. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года. Утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 29 декабря 2001 года №1756-Р.

55. Краевский В.В., Бережнова Е.В. Методология педагогики: новый этап: учеб. пособие. М.: Академия, 2006. 400 с.

56. Кузьменко И.В. Формирование коммуникативной культуры студентов -математиков педагогического вуза: дис. . канд. пед. наук: 13.00.01. М., 2005. 179 л.

57. Кузьмина Н.В. Очерки психологии труда учителя. Психологическая структура деятельности учителя и формирование его личности. М.: Изд-во Ленингр. Ун-та, 1967. 247 с.

58. Кузьмина H.B. Психологическая структура деятельности учителя и формирование его личности. М.: Изд-во Ленингр. Ун-та, 1976. 247 с.

59. Курашева C.B. Формирование коммуникативной компетентности будущего учителя: автореф. дис. .канд. пед. наук: 13.00.08. Кемер. гос. ун-т. Кемерово, 2006. 24 с.

60. Лашкова Л.Л. Экспериментальное исследование процесса обучения коммуникации будущих педагогов в вузе // Высшее образование сегодня. 2010. №5. С. 43^17.

61. Левина М.М. Технологии профессионального педагогического образования: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. завед. М.: Академия, 2001. 272 с.

62. Леднев B.C. Содержание образования. М. Высшая школа, 1989. 359 с.

63. Леонтьев A.A. Психология общения: учеб. пособие для студ. высш. учеб. завед. М.: Смысл; Академия, 2005. 368 с.

64. Леонтьев Д.А. Человек и мир: логика жизненных отношений // Логика, психология и семиотика: аспекты взаимодействия / отв. ред. Б.А. Парахонский. Киев: Наукова думка, 1990. С.47-58.

65. Липатникова И.Г. Формирование рефлексивной культуры будущего педагога на математическом факультете педагогического вуза // Современные проблемы науки и образования. 2006. № 4. С. 57-58.

66. Майер В.Р. Методическая система геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий: автореф. дис. д-ра пед. наук: 13.00.02 / Красноярск, гос. пед. ун-т. Красноярск, 2001. 42 с.

67. Майер P.A., Колмакова Н.Р. Статистические методы в психолого-педагогических исследованиях: учеб. пособие: В 2 ч. Красноярск: РИО КГПУ, 2002. 4.1. 199 с.

68. Маркова А.К. Психология труда учителя: кн. для учителя. М.: Просвещение, 1993. 192 с.

69. Медведев В., Татур Ю.Г. Подготовка преподавателя высшей школы: компетентностный подход // Высшее образование в России. 2007. № 11. С. 46-56.

70. Митина J1.M. Психология труда и профессионального развития учителя. М.: Академия, 2004. 320 с.

71. Михайленко Е.А., Михайленко H.A. К вопросу о формировании коммуникативной компетентности будущего учителя математики в педвузе // Вестник Хакасского государственного университета им. Н.Ф. Катанова. Абакан, 2005. Вып. 3. С. 52-55. Сер. 2: Психология.

72. Михайленко Е.А., Михайленко H.A. Проблема формирования коммуникативной компетентности будущего учителя математики // Вестник Хакасского государственного университета им. Н.Ф. Катанова. Абакан, 2005. Вып. 2. С. 41-45. Сер. 9: Математика. Физика.

73. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2001. 335 с.

74. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: автореф. дис. . д-ра пед. наук: 13.00.0. М., 1986. 33 с.

75. Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: в 2 ч: учебник для общеобразоват. учреждений (профильный уровень). М.: Мнемозина, 2006. Ч. 1. 408 с.

76. Морозова О.В. Коммуникативная деятельность учителя как условие гуманизации образования старших школьников: автореф. дис. .канд. пед. наук: 13.00.01/ Омский гос. пед. ун-т. Омск, 1996. 22 с.

77. Мухина С.А., Соловьёва A.A. Нетрадиционные педагогические технологии в обучении. Ростов на - Дону: Феникс, 2004. 384 с.

78. Наглядное моделирование в обучении математики: теория и практика: учебное пособие / под ред. Е.И. Смирнова. Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2007. 454 с.

79. Национальная доктрина образования в Российской Федерации. Утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 4 октября 2000 года №751.

80. Никитина H.H., Кислинская Н.В. Введение в педагогическую деятельность. Теория и практика: учеб. пособ. для студ. высш. учеб. завед. М.: Академия, 2006. 224 с.

81. Новые государственные стандарты школьного образования. М.: Астрель; ACT, 2004. 446 с.

82. Образование для инновационных обществ в XXI веке. Официальные документы саммита восьми ведущих стран мира, Санкт-Петербург, 16 июля 2006 г.

83. Основные направления социально-экономической политики Правительства Российской Федерации на долгосрочную перспективу (12 марта 2001).

84. Панфилова А.П. Инновационные педагогические технологии: Активное обучение: учеб. пособие для студ. высш. учеб. завед. М.: Академия, 2009. 192 с.

85. Парыгин Б.Д. Анатомия общения: учеб. пособие. СПб: Издательство Михайлова В.А., 1999. 301 с.

86. Педагогика / под ред. В.А. Сластёнина и др. М.: Школа Пресс, 2002. 512 с.

87. Педагогика / под ред. П.И. Пидкасистого. Изд. 3-е, доп., перераб. М.: Просвещение, 2002. 640 с.

88. Педагогика и психология высшей школы: учеб. пособие / отв. ред. М.В. Буланова-Топоркова. Ростов н/Д: Феникс, 2002. 544 с.

89. Педагогика развития: ключевые компетентности и их становление: материалы 9 научно-практ. конф. Красноярск, 2003. 322 с.

90. Педагогические технологии: учеб. пособие / под общ. ред. B.C. Кукушина. Ростов н/Д: МарТ; Феникс, 2010. 333 с.

91. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Основы системного анализа: учеб. пособие для студентов втузов. Томск: Изд-во HTJI, 1997. 396 с.

92. Полат Е.С., Бухарина М.Ю., Моисеева М.В., Петров А.Е. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: учеб. пособие для студ. высш. учеб. завед. / под ред. Е.С. Полат. М.: Академия, 2008. 272 с.

93. Полякова Т.С. Анализ затруднений в педагогической деятельности начинающих учителей. М.: Педагогика, 1983. 128 с.

94. Прозорова Е.В. Педагогические условия развития коммуникативной компетентности // Мир психологии. 2000. № 2. С. 191-202.

95. Равен Дж. Компетентность в современном обществе: выявление, развитие, реализация / пер. с англ. М.: Когнито-Центр, 2002. 396 с.

96. Реан A.A., Коломинский Я.Л. Социальная педагогическая психология. СПб: Питер, 1999.416 с.

97. Решетова З.А. Психологические основы профессионального обучения. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985. 207 с.

98. Российская школа: от PISA-2000 к PISA-2003 / под общ. ред. А.Г. Каспржака, К.Н. Поливановой. М.: Логос, 2006. 200 с.

99. Рыданова И.И. Основы педагогики общения. Минск.: Белорусская навука, 1998. 319 с.

100. Савельева H.H. Педагогические условия развития коммуникативной компетентности Электронный ресурс. URL: http://www.festu.ru/ru/structure/librari/librari/science/ sl29/article53.htm

101. Савенков А.И. Исследовательское обучение и проектирование в современном образовании Электронный ресурс. URL: http://www.researcher.ru/methodics/teor/alxitfh.html?xsl:print=l

102. Сазанова Т.А., Дубов А.Г. Электронная хрестоматия по методике преподавания математики Электронный ресурс. URL: http://fmi.asf.ru/Library/Book/Mpm/index.html

103. Санина Е.И. Технология подготовки деловой игры «Студенческая научно-практическая конференция» // Наука и школа. 2008. № 4. С. 4647.

104. Саранцев Г.И. О профессиональной подготовке учителя математики // Математика в школе. 1990. № 4. С. 11-13.

105. Селевко Г.К. Компетентности и их классификация // Народное образование. 2004. № 4. С. 136-144.

106. Силич В.А., Силич М.П. Системный анализ и исследование операций: учеб. пособие. Томск: изд. ТПУ, 2000. 97 с.

107. Современные образовательные технологии: учеб. пособие / под ред. Н.В. Бордовской. М.: КНОРУС, 2010. 432 с.

108. Современный словарь по педагогике / сост. Е.С. Рапацевич. Минск.: Современное слово, 2001. 928 с.

109. Соковнин В.М. О природе человеческого общения. Фрунзе: Мектеп, 1973. 148 с.

110. Соколов В.И. Развитие современных представлений об образовании взрослых: адаптивное, опережающее, открытое образование Электронный ресурс. URL: www.nbuv.gov.ua/e-journals/osdys/20102/l 0sviooo.pdf

111. Столяр A.A. Педагогика математики. Минск: Высшая школа, 1986. 414 с.

112. Столяров В.И. Диалектика как логика и методология науки. М.: Политиздат, 1975. 247 с.

113. Тармаева Е.В. Развитие коммуникативной компетентности у будущих учителей: автореф. дис. .канд. пед. наук: 13.00.01 / Бурят, гос. ун-т. Улан-Удэ. 2007. 24 с.

114. Тумашева О.В. Методическая подготовка будущих учителей математики на основе компетентностного подхода: монография / Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева. Красноярск, 2009. 212 с.

115. Уваров А.Ю. Кооперация в обучении: групповая работа: учеб.-метод, пособие. М.: МИРОС, 2001. 224 с.

116. Унт И. Индивидуализация и дифференциация обучения. М.: Педагогика, 1990. 192 с.

117. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки «Педагогическое образование». Квалификация (степень): бакалавр, 2010.

118. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования. Среднее (полное) общее образование. М., 2010.

119. Федоренко Т.Г. Коммуникативная компетентность учителя Электронный ресурс. URL: http://www.sakhgu.sakhalin.ru/document.php? language=rus&id=vestnik/XXXVI/sg

120. Филатова JI.O. Развитие преемственности школьного и вузовского образования в условиях введения профильного обучения в старшем звене школы. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2005. 192 с.

121. Философский энциклопедический словарь / ред. Е.Ф. Губский и др. М.: ИНФРА-М, 2000. 576 с.

122. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления: в Зт. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. Т 1. 864 с.

123. Фридман Л.М. Психопедагогика общего образования: пособие для студентов и учителей. М.: Изд-во Института практической психологии, 1997. 288 с.

124. Хайрер Э., Ваннер Г. Математический анализ в сфере его истории. М.: Научный мир, 2008 396 с.

125. Хуторской A.B. Ключевые компетенции как компонент личностно ориентированной парадигмы образования // Народное образование. 2003. № 2. С. 58-64.

126. Хуторской A.B. Ключевые компетенции. Технология конструирования // Народное образование. 2003. № 5. С. 55-61.

127. Хуторской A.B. Современная дидактика: учеб. пособие. Изд. 2-е. М.: Высшая школа, 2007. 639 с.

128. Цукерман Г.А., Ермакова И.В. Развивающие эффекты системы Д.Б. Эльконина В.В. Давыдова. Взгляд со стороны компетентностного подхода // Психологическая наука и образование. 2003. № 4. С. 56-73.

129. Челпанова Е.В. Педагогические средства актуализации коммуникативной компетентности будущих учителей: дис. . канд. пед. наук: 13.00.08. Екатеринбург, 2005. 181 л.

130. Чернилевский Д.В. Дидактические технологии в высшей школе: учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. 437 с.

131. Шемет О.В. Оценка качества компетентностно-ориентированного высшего профессионального образования // Педагогика. 2010. № 8. С. 116-119.

132. Шкерина Л.В. Моделирование математической компетенции бакалавра будущего учителя математики // Вестник Красноярского государственного педагогического университета им. В.П. Астафьева. 2010. №2. С. 97-102

133. Шкерина Л.В. Обновление системы качества подготовки будущего учителя в педагогическом вузе. Красноярск: РИО КГПУ им В.П. Астафьева, 2005. 274 с.

134. Шкерина Л.В. Теоретические основы технологий учебно-познавательной деятельности будущего учителя математики в процессе математической подготовки в педвузе: монография. Красноярск: РИО КГПУ, 1999. 356 с.

135. Шкерина Л.В., Адольф В.А., Саволайнен Г.С. и др. Мониторинг качества профессионально-педагогической подготовки будущего учителя в педагогическом вузе: учеб.-метод, пособие. Красноярск: РИО ГОУ ВПО КГПУ им. В.П. Астафьева, 2004. 244 с.

136. Шкерина Л.В., Кейв М.А., Тумашева О.В. Моделирование креативной компетентностно-ориентированной образовательной среды подготовки бакалавра будущего учителя математики: монография / Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева. Красноярск. 2009. 368 с.

137. Шкерина Л.В., Саволайнен Г.С. Динамическая модель качества подготовки учащихся общеобразовательной школы с позиции компетентностного подхода: монография / Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева. Красноярск. 2007. 292 с.

138. Якунин В.А. Педагогическая психология: учеб. пособие. СПб: Изд-во Михайлова В.А., 2000. 349 с.

139. Daniel John. The Open University — A Global Learner Электронный ресурс.: Выступление на конференции Global Learn Day IV, 7 октября 2007 года. URL: http:// www.open.ac.uk/johndanielspeeches/GlobLearn.htm

140. Isaeva Т.Е. To the nature of Pedagogical Culture: Competence Based approach to its Structure // Преподаватель высшей школы в XXI веке: тр. международной научно-практической интерконференции. Ростов-н/Д, 2003.

141. Hutmacher Walo. Key competencies for Europe / Walo Hutmacher // Report of the Symposium Berne, Switzezland 27-30 March, 1996. Council for Cultural Co-operation (CDCC) // a Secondary Education for Europe Strsburg, 1997.

142. Программа разделов по началам математического анализа дисциплины «Математический анализ»169 ч.)

143. Цели и задачи изучения курса

144. Основной целью изучения разделов по началам математического анализа дисциплины «Математический анализ» является формирование математической и коммуникативной компетенций будущего учителя математики.

145. Данная цель конкретизируется следующим образом.

146. Требования к уровню освоения содержания курса

147. I. Промежуточный и (или) итоговый контроль по дисциплине экзамен

148. Общая трудоемкость дисциплины 169

149. Модульный тематический план изучения разделов по началам математического анализа дисциплины «Математический анализ»

150. Учебный модуль (содержание) Трудоемкость (часов)

151. Всего аудиторная работа внеауди торная работалекции практические занятия1 2 3 4 5

152. Базовый модуль № 1.1. Действительные числа 26 8 4 14

153. Модуль 1.1.3 Модуль действительного числа и его основные свойства 9 1 2 61. Продолжение табл1 2 3 4 5

154. Базовый модуль № 1.2. Числовые функции и их свойства 35 6 8 21

155. Модуль 1.2.1 Различные подходы к определению понятия функции. Определения функции в школьном курсе математики. Область определения, множество значений, график функции. Способы задания функции. Сужение функции. Композиция функций 8 3 1 4

156. Модуль 1.2.2 Обратимые функции, обратная функция. Теорема о существовании обратной функции. Понятие неявной функции. Понятие функции натурального аргумента (последовательности, подпоследовательности). Прогрессии 5 1 1 3

157. Модуль 1.2.3 Обзор основных изучаемых в школе функций и их графиков. Арифметические операции над функциями и их графиками. Преобразования графиков функций 9 2 7

158. Модуль 1.2.4 Классификация функций по их свойствам: ограниченность, монотонность, четность, нечетность, периодичность 13 2 4 7

159. Базовый модуль № 1.3. Предел числовой последовательности 43 8 8 27

160. Модуль 1.3.2 Основные теоремы о пределе последовательностей 4 1 1 2

161. Модуль 1.3.3 Свойства бесконечно малых последовательностей. Теоремы о пределах суммы, произведения и частного сходящихся последовательностей. Особые случаи пределов и неопределенностей 6 1 2 31. Продолжение табл1 2 3 4 5

162. Модуль 1.3.4 Предел монотонной последовательности. Лемма Бернулли. Число е 8 2 2 4

163. Модуль 1.3.5 Теорема о вложенных отрезках. Теорема о пределе подпоследовательности сходящейся последовательности. Теорема Больцано-Вейерштрасса 11 2 2 7

164. Базовый модуль № 1.4. Предел и непрерывность функции 57 14 16 27

165. Модуль 1.4.2 Понятие предела функции на бесконечности и его геометрический смысл. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Первый и второй замечательные пределы. Теорема о пределе монотонной на промежутке функции 13 3 4 6

166. Модуль 1.4.3 Теоремы о пределах суммы, произведения, частного двух функций, имеющих предел 8 1 2 5

167. Модуль 1.4.4 Непрерывность функции в точке. Непрерывность суммы, произведения, частного. Сохранение знака и ограниченность функции вблизи точки непрерывности 10 3 3 4

168. Модуль 1.4.5 Переход к пределу под знаком непрерывной функции. Непрерывность композиции функций. Односторонняя непрерывность. Точки разрыва функции и их классификация 18 5 5 81. Контрольная работа 8 4 41. ИТОГО 169 36 40 93

169. Комплекс задач и заданий, направленный на формирование коммуникативной компетенции бакалавров педагогического направления

170. Ниже приведена часть комплекса задач и заданий по темам базового модуля № 1.4 «Предел и непрерывность функции».

171. Базовый модуль № 1.4. Предел и непрерывность функции1. Модуль 1.4.1

172. Н.Я. Виленкина «Алгебра и математический анализ». (Задача дискуссионного характера).

173. Напишите реферат (сообщение) на тему «Бесконечно малые и бесконечно большие в истории математики». (Задача с дефицитом информации).

174. Два ученика заспорили при решении задачи: «Вычислить пределsin ^ Зхфункции lim-». Первый школьник утверждал, что задача должна бытьcos2x-lsin2 Зх (Зх)2 9 решена так: lim-= lim ——-- — .х~>° cos 2х -1 ^о (2х) 22

175. Второй ученик показал такое решение:sin23x V Зхsin3xsin3x42 Зх•(Зх)21 • 9х 9х 9lim = lim 4 ,—— = lim ---= Цщ-——-= lim •->° cos2x-l 1 —2sin х —1 -2sin х д^о Jsinx V 2(1 • х)2 2

176. С каким из этих учеников вы не согласны и почему? Как можно решить спор? (Задача, моделирующая проблемные педагогические ситуации).

177. Используя системы компьютерной алгебры (Mathcad, Maple),постройте графики неограниченных функций ^ = -cos- H^ = 2varcsin(sinx).1. X X

178. Будет ли первая функция бесконечно большой при х->0, а вторая при х—»+оо? (Задача, предполагающая использование ресурсов локальных информационных сетей и Интернет).1. Модуль 1.4.3

179. Приведите обоснованные ответы на эти вопросы. {Задача дискуссионного характера).

180. Вика: /(х) =-, g(x) = 5, х=0. При х 0 /(х) =--»оо, следовательно,1. X Xх)' <?(х)) = со • 5 = оо.2х-4

181. Настя: /(х) = ех2, &(х) =--, х=2. При х->2 функция /(х) является4.хбесконечно большой, следовательно, вне зависимости от предела второй функции при х-»2 предел их произведения будет равен бесконечности.1

182. Учитель: Ребята, давайте уточним вопрос о пределе функции /(.х) = ех~2 при х —> 2

183. Миша: Значения предела этой функции зависят от того, справа или слева от точки х=2 мы находим этот предел. Если слева, то предел будет равен нулю, а справа плюс бесконечности.2х-4

184. Учитель: Давайте уточним теперь вопрос о пределе функции g(x) =-г4.хпри х->2.

185. Вика: В данной точке функция не существует. Однако если преобразовать2функцию, то получим, что £(х) =--. Таким образом, £(х) стремится к -0,52 + хпри х—>2.

186. Учитель: тогда какое заключение можно сделать по приведенным Настей примерам?

187. Гоша: Предел произведения функций, приведенных Настей, будет равен бесконечности только при х —^ 2 справа.

188. Осуществите рефлексию прошедшей коммуникативной деятельности (проанализируйте и оцените результат, сопоставьте его с целями коммуникации). {Задача с дефицитом информации).

189. Какие ошибки могут допустить ученики при решении этой задачи? Какие бы наводящие вопросы задали вы обучающемуся, если бы он дал ошибочный ответ? {Задача, моделирующая проблемные педагогические ситуации).

190. Напишите реферат на тему «Понятие непрерывности функции в истории математики». (Задача с дефицитом информации).

191. Являются ли функции у = 2г2+|+1и у = 2r2+l-1 непрерывными на всей числовой прямой? Будет ли частное этих функций непрерывной на всейчисловой прямой функцией? Используя системы компьютерной алгебры12,2+1 +1

192. Mathcad, Maple), постройте график функции у = —j-. (Задача,2.предполагающая использование ресурсов локальных информационных сетей и Интернет).1. Модуль 1.4.5

193. Ваш одногруппник привел на доске следующее решение задачи о нахождении предела функции:lim (2х + 3) • (ln(x + 2) In х) = со • (со - со). = lim (2x + 3)-lnх + 2lim Inх—>-НХ>х + 2л2дг+3уt—»+00^ X1. Г. = 1пг , 2ч2х+зЛ| lim 1 + —V