Формирование комплекса математико-методологических умений при обучении математике будущих бакалавров физико-математического образования в педагогическом вузе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Черемных, Елена Леонидовна

• Черемных, Елена Леонидовна
• кандидат педагогических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Черемных, Елена Леонидовна

Введение

Глава 1. Содержание математического образования и математико-методологические умения

1.1 Методологические компоненты содержания математического образования

1.2. Педагогические основы исследования проблемы формирования методологических компонентов содержания образования

1.3. Предметно-методологические умения как дидактическая категория

1.4. Математико-методологические умения студентов педвуза

Выводы по первой главе

Глава 2. Теоретические и методические основы формирования математико-методологических умений будущих бакалавров физико-математического образования

2.1. Психолого-педагогический анализ проблемы формирования методологических умений будущих бакалавров в обучении математике

2.2. Фундирование математико-методологических умений студентов педвуза

2.3. Модель формирования математико-методологических умений студентов педвуза в обучении математике

2.4. Формирование комплекса математико-методологических умений будущих бакалавров при изучении приложений основных структур математического анализа

Выводы по второй главе

Глава 3. Опытно-экспериментальное исследование проблемы формирования математико-методологических умений студентов педвуза

3.1. Методика диагностики сформированности математико-методологических умений студентов

3.2. Апробация методики диагностики в исследовании умений самоорганизации умственной деятельности

3.3. Изучение эффективности методических приемов формирования математико-методологических умений студентов

3.4. Экспериментальная проверка эффективности методики формирования комплекса математико-методологических умений будущих бакалавров

Выводы по третьей главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование комплекса математико-методологических умений при обучении математике будущих бакалавров физико-математического образования в педагогическом вузе»

Модернизация высшего образования, осуществляемая с учетом динамичных социально-экономических изменений в стране и современных международных требований к качеству подготовки выпускников педвузов, предполагает организацию обучения на основе принципов личностно-ориентиро-ванного, системно-деятельностного и компетентностного подходов, при которой студент имеет возможность выстраивать траекторию своего профессионально-личностного развития, овладевать необходимыми компетенциями в процессе освоения педагогической профессии. Ведущую роль в структуре учебной деятельности студента играют так называемые «методы оперирования методами» и соответствующие им умения, обозначаемые как методологические. В ГОС ВПО второго поколения отражена необходимость методологической составляющей в профессиональной подготовке бакалавра, определенная требованиями к выпускнику: «Владеть основными методами научных исследований в области одного из проблемных полей направления - Физико-математическое образование» [41]. Проекты ФГОС ВПО нового поколения также ориентированы на усиление методологической линии в обучении, что нашло отражение в формулировках ключевых и профессиональных компетенций бакалавров педагогического образования.

Понятие «методология» имеет в науке неоднозначное толкование, поэтому в современной дидактике выделяются разные направления анализа названных умений. В рамках одного из них они представляют собой овладение фундаментальными методами познания, способами и приемами научно-исследовательской деятельности. В общедидактическом аспекте концептуальные идеи этого направления были разработаны педагогами и философами: Л.Я. Зориной, И.Я. Лернером, М.В. Мостепаненко, Ю.В. Сенько, А.В. Усовой, С.А. Шапоринским, Г.М. Шелинским, В.А Штоффом и др. В их работах была обоснована общенаучная и дидактическая значимость методологической компоненты обучения, необходимость включения соответствующих знаний в содержание образования. В методическом плане эти идеи получили реализацию при разработке основ обучения методологическим знаниям в математике (A.JI. Жохов, Т.А. Иванова, Ю.Ф. Фоминых, М.В. Шабанова и др.).

Другое направление рассматривает обучение методологическим умениям как овладение общими принципами и методами деятельности (учебной, познавательной, научной, трудовой и т.д.). В рамках этого направления активно разрабатывались основы овладения профессиональной практической деятельностью через формирование методологической культуры специалиста, его мировоззренческих и профессиональных умений (О.С. Анисимов, Е.А. Климов, A.M. Новиков и др.), в том числе педагога (Е.В. Бережнова, A.JI. Жохов, П.Г. Кабанов, В.В. Краевский, В.М. Монахов, В.А. Сластенин, П.И. и Б.П. Эрдниевы, Е.Н. Шиянов и др.). К рассматриваемому направлению следует также отнести теории формирования общеучебных умений (И.И. Ильясов, Н.А. Лошкарева, В.Я. Ляудис, Л.Ю. Степашкина и др.), самообразования (Я.А. Айзенберг, И.Я. Лернер, Т.П. Лизнева, Ю.Б. Мельников, П.И. Пидкасистый, Г.Н. Сериков, А.В. Усова, Т.И.Шамова и др.), развития универсальных учебных действий (В.В. Козлов, A.M. Кондаков, А.А. Кузнецов и др.).

Выделенные направления реализации методологической составляющей образования тесно взаимосвязаны (методология научного познания включает знания и умения его организации, а организация любой деятельности невозможна без знания ее научных принципов, норм). Особенно ярко эта взаимосвязь проявляется в практике обучения, где обучающемуся приходится осваивать различные виды деятельности (как способы научного познания, так и практической деятельности, и, прежде всего, умения учиться).

Умения, формируемые у студентов в процессе обучения математике, образуют сложную, иерархически устроенную систему. Среди них существенную роль играют умения, выполняющие организующую и регулирующую функцию по отношению к другим умениям: использовать типовые подходы к решению задач, владеть общими, универсальными схемами эвристических построений в математике, способами рациональной организации интеллектуальной поисковой деятельности, контролировать и оценивать ее, взаимодействовать с другими субъектами учебного процесса (преподавателем, обучающимися). В комплексе указанные умения создают методологическую базу для успешного изучения математики, поэтому представляется целесообразным объединить их общим термином «математико-методологические». В работах по когнитивной психологии (JI.C. Выготский, П.Я. Гальперин, В.Н. Дружинин, Л.Б. Ительсон, Н.Ф. Талызина, М.А. Холодная, В.Д. Шадри-ков и др.) выявлены связи знаний и умений указанного характера со структурами мышления, интеллекта, познавательными способностями личности.

Особенности формирования некоторых методологических умений студентов в аспекте развития математической культуры, творческого и эвристического мышления, готовности к самообучению и саморазвитию, культуры умственного труда освещались в работах О.В. Артебякиной, В.В. Афанасьева, Ю.М. Колягина, И.И. Кулешовой, И.А. Новик, С.А. Розановой, О.Д. Ро-женко, Е.В. Сухорукова, JI.M. Фридмана, Г.Г. Хамова и др. Методологическая роль математических знаний и умений в аспектах прикладной и профессиональной направленности математического образования, реализации гуманитарного потенциала математики, подготовки учителей к работе в профильной школе отражена в работах ученых и преподавателей вузов: Г. Вей-ля, Н.И. Жукова, Т.А. Ивановой, В.А. Крутецкого, Б.В. Гнеденко, О.Б. Епишевой, Е.И. Смирнова, У.У. Сойера, Н.Ф. Талызиной, В.А. Тестова, Ю.Ф. Фоминых, Г.Г.Хамова, И.С. Якиманской, А.В. Ястребова и др. Среди работ, в которых намечаются подходы к изучению методологических умений в обучении математике, значимыми являются исследования A.JI. Жохова (концепция мировоззренчески направленного и культуросообразного обучения предмету); М.В. Шабановой (формирование методологических знаний при изучении математики в системе «школа-вуз»); О.А. Сотниковой (методологический подход к изучению алгебры и теории чисел в педвузе); JI.B. Лободиной (формирование методологических знаний в процессе обучения математике учителей физики и информатики). Идеи и подходы в формировании отдельных компонентов методологических знаний и умений в системе профессионально-предметной подготовки будущих учителей и преподавателей математики рассматривались в работах Н.Д. Кучугуровой, А.Г. Мордковича, Е.И. Смирнова, В.А. Тестова и др. Частные аспекты реализации методологической составляющей в обучении математике студентов педвуза изучались в связи с исследованием методологических компонентов индивидуального стиля преподавания учителя математики (И.Д. Пехлецкий), использованием схем математических рассуждений как средств формирования профессиональной направленности и умелости (Л.П. Латышева), применением систем вопросов как методологического средства самоорганизации деятельности при изучении математики (И.П. Лебедева), обозначением роли методологических компонентов в структуре учебной деятельности (В.И. Данилова).

Методологические умения, формируемые в рамках математического образования, имеют особую значимость, определяемую сущностью математики, ее положением в системе наук как инструментария теории и практики, познания действительности. Их роль, как компоненты в структуре качеств выпускника педвуза, определяется также проецированием этих умений на будущую профессиональную деятельность и формированием универсальных учебных действий школьников средствами образовательной области «математика», повышением качества изучения ее и смежных с ней предметов, развитием мышления учащихся, представлений о роли математики в окружающем мире. Анализ научных исследований показал, что несмотря на выявлен-ность в науке многоаспектной роли методологических умений в обучении данная категория еще недостаточно разработана в дидактике математики.

Опыт подготовки бакалавров физико-математического образования (например, в Пермском педагогическом университете), наблюдения в процессе преподавания, результаты констатирующих экспериментов показали, что сформированность математико-методологических умений является необходимой для успешного изучения математики. Однако признание этого факта недостаточно подкреплено практическими методическими наработками в преподавании конкретных дисциплин, а в обучении не всегда создаются условия для комплексной реализации математико-методологических умений и осознанного овладения ими обучающимися. В частности, экспериментально выявлены различия в проявлении методологических умений при работе над математической задачей для отдельных групп студентов, что выразилось в разном уровне способности воспринять помощь (методологического и технического характера) преподавателя, умения правильно сформулировать вопрос, а также - в невысокой самостоятельности. Констатирующий эксперимент показал, что методологические умения студентов являются существенным фактором, влияющим на учебную успешность, при этом уровень их развития не всегда согласуется с показателями академической успеваемости.

Таким образом, проблема совершенствования профессионально-предметной подготовки в педвузе в контексте формирования математико-методологических умений студентов требует системного осмысления и дополнительного исследования, нацеленного на поиск современных подходов и концепций, способствующих углублению, преобразованию методологических умений, полученных в школе, формированию их на новом, профессиональном уровне, с созданием условий для дальнейшего их развития.

Анализ научно-педагогических исследований и опыт практической работы позволили усмотреть противоречия между:

- объективной значимостью математико-методологических умений как основы становления профессионально-предметных компетенций будущего бакалавра образования и недостаточностью, разрозненностью содержательно-методических подходов к их формированию в обучении математике в условиях многоуровневой профессиональной подготовки в педагогическом вузе;

- традиционно осуществляемыми видами учебно-познавательной деятельности студентов, формами ее контроля в процессе освоения математических дисциплин и современной нацеленностью системы высшего педагогического образования на формирование ключевых и профессионально-предметных компетенций будущего бакалавра на основе овладения математико-методологическими умениями;

- требованиями к математической подготовке школьников, связанными с реализацией гуманитарного и общеобразовательного потенциала математики в становлении универсальных учебных действий, ключевых компетенций, и недостаточным уровнем профессионально-предметной готовности будущих учителей математики отвечать названным требованиям;

- требованиями компетентностного и деятельностного подходов к диагностике методологических умений в обучении математике студентов и распространенными средствами контроля качества математического образования в вузе.

Указанные противоречия определили проблему исследования: каковы теоретические и методические основы формирования комплекса математико-методологических умений в обучении математике будущих бакалавров физико-математического образования?

Объект исследования: процесс обучения математике в педагогическом вузе будущих бакалавров физико-математического образования.

Предмет исследования: формирование математико-методологических умений при обучении математике в педагогическом вузе будущих бакалавров физико-математического образования.

Цель исследования: разработать дидактические и методические основы формирования комплекса математико-методологических умений будущих бакалавров физико-математического образования.

Гипотеза исследования: формирование математико-методологических умений будущих бакалавров будет успешным и приведет к повышению качества их профессионально-предметной подготовки, если

- на основе системного, деятельностного и компетентностного подходов будет раскрыта сущность такого рода умений, представлены содержание и структура комплекса таких умений;

- с позиций современных подходов к организации обучения в вузе будут выявлены и реализованы условия, механизмы и методы формирования математико-методологических умений, учитывающие специфику математики как учебного предмета и особенности педагогической профессии.

Исходя из цели и гипотезы, были поставлены следующие задачи исследования:

1. Выявить на основе анализа психолого-педагогической и методической литературы степень разработанности проблемы, основные направления и тенденции, суть и особенности формирования тех умений студентов педвуза, которые относятся к методологическим.

2. Определить сущность, характеристики и критерии сформированно-сти математико-методологических умений обучаемых, выявить наиболее важные дидактические функции, содержание и структуру комплекса математико-методологических умений будущего бакалавра образования, особенности их функционирования в учебном процессе.

3. Выявить и обосновать дидактическую роль математико-методологических умений в успешности профессионально-предметного обучения будущих бакалавров: а) определить диагностируемые параметры в комплексе рассматриваемых умений; б) выявить статистически значимые взаимосвязи между различными показателями качества обучения (успеваемость, успешность решения задач исследовательского и прикладного характера) и уровнем сформированности математико-методологических умений студентов; в) построить математизированные модели обнаруженных взаимосвязей параметров успешности учебной деятельности и показателей уровня математико-методологических умений обучаемых.

4. Разработать дидактическую модель и методику формирования комплекса математико-методологических умений будущих бакалавров физико-математического образования при обучении математике на основе концепции фундирования опыта личности и структурно-количественного анализа педагогических систем.

5. Осуществить экспериментальную проверку эффективности разработанной методики.

Методологические основы исследования:

- философия и методология науки (A.M. Новиков, B.C. Степин, В.А. Штофф, Г.П. Щедровицкий и др.); методология образования (Р.А. Ата-ханов, Ю.К. Бабанский, Б.С. Гершунский, A.JI. Жохов, В.И. Загвязинский, В.В. Краевский, В.Д. Шадриков и др.); методология математики (В.И. Арнольд, Н. Бурбаки, Г. Вейль, Б.В. Гнеденко, Н.И. Жуков, П.В. Кикель, В.В. Мадер, Г.И. Рузавин, К.А. Рыбников и др.);

- компетентностный подход в образовании (В.А. Адольф, B.JI. Бозад-жиев, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, Д.А. Иванов, В.А. Козырев, О.Е. Лебедев, А.К. Маркова, Дж. Равен, Н.Ф. Радионова, А.П. Тряпицына, Ю.Г. Татур,

A.В. Хуторской и др.);

- личностно-ориентированный подход в обучении (Е.В. Бондаревская,

B.В. Краевский, В.В. Сериков, И.С. Якиманская и др.);

- системный подход (П.К. Анохин, В.Г. Афанасьев, И.В. Блауберг, В.Н. Садовский, А.И. Уемов, Э.Г. Юдин и др.); принципы изучения педагогических систем, концепция их структурно-количественного анализа (Т.Н. Александров, В.И. Загвязинский, Т.А. Ильина, Л.Б. Ительсон, Н.В. Кузьмина, Ю.Н. Кулюткин, И.П. Лебедева, И.Д. Пехлецкий, Г.Н. Сухоб-ская, Г.И. Щукина и др.);

- деятельностный подход к процессу познания и обучения (А.А. Вербицкий, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина и др.).

Теоретические основы исследования:

- теория и методика учебно-познавательной деятельности (Ю.К. Бабанский, В.В. Давыдов, О.Б. Епишева, Л.В. Занков, Г.И. Саранцев и др.);

- теория и методика обучения математике (В.А. Гусев, Ю. М. Колягин, Н.В. Метельский, Н.Х. Розов, А.А. Столяр, Ю.Ф. Фоминых, JI. М. Фридман, А. Я. Хинчин и др.);

- теория и методика математической подготовки будущих учителей (В.В. Афанасьев, В.А. Кузнецова, Н.Д. Кучугурова, Г.Л. Луканкин, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, М.В. Потоцкий, Г.И. Саранцев, Е.И. Смирнов, И.М. Смирнова, Н.Л. Стефанова, В.А. Тестов, Г.Г. Хамов, А.В. Ястребов и ДР-);

- теория формирования методологических знаний и умений обучающихся в школе и вузе (А.Л. Жохов, Л.Я.Зорина, Т.А. Иванова, Л.В. Лободина, Ю.А. Самоненко, М.В. Шабанова и др.);

- теория, методика, психолого-дидактические основы развития личности в процессе обучения математике (А.Д. Александров, Н.Я. Виленкин, Б.В. Гне-денко, А.Н. Колмогоров, Л.Д. Кудрявцев, Ю.П. Поваренков, А.Я. Хинчин, М.А. Холодная, В.Д. Шадриков и др.), в том числе ее приложениям (В.А. Да-лингер, Ю.Б. Мельников, А.Г. Мордкович, Ю.Ф. Фоминых и др.);

- концепция фундирования опыта личности (В.В. Афанасьев, Ю.П. Поваренков, Е.И. Смирнов, В.Д. Шадриков и др.).

В работе также были использованы идеи и положения концепции и технологии наглядного моделирования (Н.В. Скоробогатова, Е.И. Смирнов, Е.Н. Трофимец и др.).

Методы исследования.

Для решения поставленных задач и проверки гипотезы исследования применялись методы: теоретические — изучение и теоретический анализ философской, психологической, педагогической и учебно-методической литературы, исследование проблемы на основе методологии системного подхода и концепции структурно-количественного анализа, моделирование, проектирование, логическое обоснование; эмпирические — изучение и обобщение опыта работы преподавателей, педагогическое наблюдение, анкетирование, педагогический эксперимент (констатирующего, поискового и формирующего типа); специальные методики - для изучения характеристик личности. Результаты исследования обрабатывались математико-статистическими методами, в том числе методами корреляционного, регрессионного, кластерного и факторного анализа.

База исследования: Исследование проводилось на базе Пермского государственного педагогического университета поэтапно с 2000 г. по 2009 г.

Основные этапы:

Подготовительный этап (2000 — 2003) — анализ научно-педагогической литературы и практики обучения по указанной выше проблематике, проведение констатирующих лабораторных экспериментов. Выявление существующих противоречий в аспекте исследуемой проблемы, определение объекта, предмета, цели, гипотезы и задач исследования.

Основной этап (2003 - 2007) - продолжение констатирующих экспериментов, проведение поисковых экспериментов, формулирование и обоснование основных теоретических положений исследования, корректировка гипотезы, организация и проведение формирующего эксперимента, обработка полученных данных, разработка вариантов практического применения полученных теоретических и экспериментально подтвержденных положений.

Заключительный этап (2007 - 2009) - обобщенный анализ итогов экспериментальной работы, внедрение результатов исследования в практику, систематизация и обобщение выводов, оформление диссертационной работы.

Достоверность и научная обоснованность результатов исследования обеспечивается опорой на фундаментальные методологические, психологические, дидактические исследования, непротиворечивостью использования современных данных в области теории и методики обучения, применением методологических принципов системного анализа педагогических явлений, логическим обоснованием результатов, полученных в исследовании, их критическим сопоставлением с опубликованными в психолого-педагогической литературе; экспериментальной проверкой основных теоретических выводов и апробацией соответствующих материалов в учебном процессе; использованием стандартизированных методик диагностики и методов математической статистики для определения достоверности, статистической надежности полученных показателей.

Научная новизна исследования:

1. Определено содержание понятия «математико-методологические умения» с учетом положений концепции структурно-количественного анализа; дано деление данного понятия по различным основаниям, установлены его связи с другими дидактическими категориями (математическая культура, универсальные учебные действия).

2. Выявлены содержание и структура комплекса математико-методоло-гических умений будущего бакалавра, учитывающая специфику математического образования; определены уровни функционирования матема-тико-методологических умений в процессе обучения математике;

3. На основе концепции фундирования разработана дидактическая модель и методика формирования математико-методологических умений студентов, отражающие особенности математического образования в педвузе.

4. Выявлены количественные зависимости между показателями уровня сформированности математико-методологических умений студентов и успешности решения ими задач прикладного и исследовательского характера.

Теоретическая значимость исследования:

1. Обоснована необходимость и возможность формирования комплекса математико-методологических умений будущего бакалавра физико-математического образования, охарактеризованы их наиболее важные дидактические функции и особенности функционирования в процессе обучения математике.

2. В рамках разработанной дидактической модели выделены и обоснованы дидактические принципы, организационно-методические механизмы формирования (методы, приемы, формы, средства), стадии формирования и этапы фундирования математико-методологических умений студентов.

3. Разработан и обоснован комплекс методических средств реализации названной модели при обучении будущих бакалавров физико-математического образования приложениям математического анализа.

4. Разработана и обоснована методика диагностики математико-методологических умений студентов в условиях математического образования.

Практическая значимость исследования:

1. Разработаны методические рекомендации и внедрены в учебный процесс учебно-методические материалы по курсу математического анализа, нацеленные на формирование математико-методологических умений студентов педвуза (конспекты лекций и практических занятий, задания для самостоятельной работы, задачи для коллоквиумов, зачетов и экзаменов, учебно-методическая разработка для организации самостоятельной работы на первом курсе, включающая рекомендации по подготовке к семинарским занятиям).

2. Разработаны и апробированы курсы по выбору «Приложения основных структур математического анализа» и «Прикладные задачи начал анализа в профильной школе» для студентов математического факультета педвуза.

3. Материалы исследования могут быть использованы в обучении математическим дисциплинам студентов педагогических вузов, на занятиях по методике преподавания математики, при подготовке студентов педвузов к педагогической практике. Построенные с использованием материалов исследования специальные курсы могут помочь в повышении профессиональной квалификации и уровня мастерства учителя математики.

Личный вклад автора в исследование заключается в получении основных результатов, изложенных в диссертации: определении сущности, структуры, характеристик математико-методологических умений, разработке и обосновании теоретической модели и методики формирования в педвузе математико-методологических умений будущих бакалавров физико-математического образования, самостоятельном осуществлении опытно-экспериментальной работы (проведение экспериментов, получение и обработка результатов, формулирование выводов) в процессе научной, учебно-методической, практической педагогической деятельности.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. С позиций структурно-количественного анализа процессов и систем, математико-методологические умения обучающегося можно рассматривать как особую подсистему его когнитивных методологических структур: 1) формируемую при изучении математики; 2) представляющую собой освоенные способы организации эффективного взаимодействия с объектом изучения, в основе которых лежат методологические знания; 3) позволяющую субъекту при наличии комплекса других личностных структур (мотивация к творчеству, познавательная активность, креативность, высокая рефлексивность мышления и др.) осуществить выход на уровень творческой предметной деятельности. Содержание математико-методологических умений (ММУ) включает умения, связанные с обобщенными процедурами овладения математическими понятиями, методами, алгоритмами, способами рациональной самоорганизации познавательной и коммуникативной деятельности в процессе освоения математики. Основная структура комплекса этих умений определяется методологическими компонентами содержания математического образования, а уровневые характеристики проявляются в особенностях учебно-познавательной математической деятельности.

2. В дидактической модели формирования математико-методологических умений ведущая роль принадлежит фундированию методологического опыта обучающихся посредством включения их в методологическую рефлексию как вид учебно-познавательной математической деятельности. Базовыми элементами разворачиваемых спиралей фундирования выступают методологические компоненты содержания школьного математического образования.

3. Ядро методики формирования комплекса ММУ составляют методы (методологическая рефлексия, методы само- и взаимообучения), организационные формы (обобщающие занятия, семинары, индивидуальные и групповые проекты), средства обучения (комплекс учебных заданий, наглядные структурные схемы общенаучных и математических рассуждений, системы учебных вопросов методологического характера).

4. Методика формирования комплекса ММУ в рамках разработанной модели способствует повышению успешности изучения математики будущими бакалаврами, уровня их профессионально-предметной компетентности.

5. Оценивание уровня сформированности математико-методологиче-ских умений студентов возможно с помощью экспериментальной методики диагностики.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись путем использования разработанной методики в проведении практических и лекционных занятий по математическому анализу, математической физике, курсам по выбору «Приложения основных структур математического анализа», «Прикладные задачи начал анализа в профильной школе», а также в процессе ознакомления учителей с выводами и практическими рекомендациями на курсах повышения квалификации (Пермь, Березники). Материалы диссертации были представлены в докладах на международных, всероссийских, региональных семинарах и конференциях: «Проблемы математического образования в педагогических вузах на современном этапе» (Екатеринбург, 2000); «Колмогоровские чтения»» (Ярославль, 2003, 2004, 2008, 2009); «Математическая и методическая подготовка студентов педвузов и университетов в условиях модернизации системы образования» (Тверь, 2003); «Новые средства и технологии обучения математике в школе и вузе» (Самара, 2007); «Чтения Ушинского» (Ярославль, 2008); на итоговых научных конференциях преподавателей в Пермском педагогическом университете (2000 -2009).

Структура диссертации состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 245 наименований и 3 приложений. Общий объем работы — 242 страницы, из них 189 страниц основного текста.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Черемных, Елена Леонидовна

Основные выводы:

Проведенные теоретический анализ и экспериментальное исследование проблемы формирования ММУ показали, что универсальность и широкий спектр математико-методологических умений, формированию которых способствует математическое образование, играют важную роль в вузовской подготовке будущего бакалавра образования. Наличие комплекса таких умений является необходимым условием успешного осуществления недетерминированной деятельности в ситуациях выбора и неопределенности, а значит, они являются важным компонентом профессионально-предметной компетентности; для будущего бакалавра, как исследователя в области физико-математического образования, значимость рассматриваемых умений в структуре ключевых и профессиональных компетенций характеризуется не только их ролью в развитии культуры мышления, творческих способностей, мировоззрения, но также проецированием их на будущую профессиональную деятельность во всем многообразии дидактических функций; закономерности становления и развития математико-методологических умений студентов, а также особенности вузовского преподавания, связанные с большим объемом обучающей информации, разделенностью лекционных и практических занятий, дефицитом аудиторного времени, требуют использования специальных приемов и средств обучения для их формирования и совершенствования. В частности, установлено, что в качестве таковых могут использоваться обобщенное осмысление изученного материала и самостоятельное составление студентами эффективных методологических схем, реализации которых способствуют проверенные в практике преподавания формы самостоятельной работы: поиск идеи решения задачи с опорой на систему вопросов организационно-методологического характера, предложенную преподавателем; обобщенное описание (в виде плана, схемы, наглядной модели) основных этапов работы, возникающее на базе личного опыта решения типовых задач; иллюстрация применения полученных схем собственными примерами.

Для обеспечения целостности и преемственности процесса целенаправленного развития и совершенствования математико-методологических умений в вузовском обучении разработана дидактическая модель их формирования, представленная в виде относительно самостоятельных функциональных блоков. Системообразующей идеей методики формирования ММУ является фундирование математико-методологического опыта студентов, направленность процесса обучения на овладение студентами методами и средствами организации собственной учебно-познавательной математической деятельности.

Проведенное исследование не дает исчерпывающего научного описания всех аспектов проблемы формирования математико-методологических умений студентов педагогических вузов при обучении математике. Требуют решения такие задачи и проблемы, как разработка целостной методической системы управления процессом формирования математико-методологических умений студентов математического факультета педвуза; разработка на основе деятельностного подхода технологий отбора содержания, методов, средств, форм обучения мате-матико-методологическим умениям в преподавании других предметов математического цикла в педвузе; в рамках концепции фундирования определение содержания спиралей фундирования для отдельных видов ММУ с детальной проработкой их на локальном, модульном и глобальном уровне; совершенствование методики обучения ММУ для подготовки учителей к работе в профильных средних учебных заведениях; разработка методики системной диагностики матема-тико-методологических умений; проведение экспериментальных исследований и построение математизированных моделей их роли в процессе творческой математической деятельности, в формировании культуры мышления обучаемых, в структуре интеллектуальных, коммуникативных, деятельностно-организационных возможностей личности; выявление особенностей формирования математико-методологических умений студентов нематематических педагогических специальностей с целью повышения их профессионально-предметной компетентности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе исследования установлено, что проблема формирования математико-методологических умений при обучении математике будущих бакалавров физико-математического образования является актуальной, требует глубокого изучения, а в педагогической теории и практике имеются резервы и возможности ее решения. Полученные результаты показали, что поставленные задачи решены и гипотеза исследования нашла подтверждение.

1. На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы выделены основные направления и особенности сложившихся подходов к формированию методологических умений студентов при обучении математике.

2. На основе методологических принципов и положений личностно-деятельностного и системного подходов определена сущность, указаны особенности и характеристики сформированное™, выявлены наиболее важные дидактические функции математико-методологических умений при обучении математике студентов педвуза.

3. Проведен анализ и получены экспериментальные оценки дидактической роли математико-методологических умений в ряду других факторов, определяющих успешность профессионально-предметного обучения будущих бакалавров образования.

4. Разработана модель формирования математико-методологических умений студентов педвуза, основанная на идеях концепции фундирования опыта личности.

5. Разработана методика формирования математико-методологических умений будущих бакалавров физико-математического образования на примере обучения курсу математического анализа, предусматривающая комплексную подготовку: овладение методами математики, формирование представлений о ее роли в познании и науке, развитие и самосовершенствование средствами математики качеств личности, усиление профессиональной направленности обучения.

6. Осуществлена экспериментальная проверка эффективности разработанной методики, выявлены взаимосвязи между характеристиками сформированности математико-методологических умений, оценками личностных качеств и показателями предметных компетенций будущих бакалавров физико-математического образования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Черемных, Елена Леонидовна, 2010 год

1. Абульханова-Славская, К.А. Деятельность и психология личности Текст. / К.А. Абульханова-Славская. -М., 1980. 335 с.

2. Адамар, Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики Текст. / Ж. Адамар. М.: Сов. радио, 1970 - 152 с.

3. Адольф, В.А. Формирование профессиональной компетентности будущего учителя Текст. / В.А. Адольф // Педагогика. 1998. — № 1 - С. 72-75.

4. Александров, А.Д. Математика и диалектика Текст. / А.Д. Александров // Математика в школе. 1972. - №1. - С.3-9.

5. Андреев, В.И. Педагогика высшей школы. Инновационно-прогностический курс: учеб. пособие Текст. / В.И. Андреев. Казань: Центр инновационных технологий, 2005. — 500 с.

6. Анохин, П.К. Принципиальные вопросы общей теории функциональных систем Текст. / П.К. Анохин. М.: Наука, 1971.-61 с.

7. Алексеев, П.В. Философия: Учебник Текст. / П.В. Алексеев, А.В. Панин. -М.: Проспект, 1997. 568 с.

8. Арнольд, В.И. «Жесткие» и «мягкие» математические модели Текст. / В.И. Арнольд. М., МЦНМО, 2000. - 32 с.

9. Артебякина, О.В. Формирование математической культуры у студентов педагогических вузов: дис. канд. пед. наук. Текст. / О.В. Артебякина. -Челябинск, 1999. 162 с.

10. Архангельский, С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы Текст. / С.И. Архангельский. М., 1980. - 368 с.

11. Атанов, Г.А. Модель учебной предметной области, или предметная модель обучаемого Текст. / Г.А. Атанов // Educational Technologies and Society, 4, (1), 2001, URL:http://ifets.ieee.org/russian/periodicalA^42200lEE.html (дата обращения 15.02. 2008).

12. Атаханов, Р.А. К диагностике развития математического мышления Текст. / Р.А. Атаханов // Вопросы психологии. — 1992. — №1-2. — С.60-67.

13. Афанасьев, В.В. Профессионализация предметной подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Монография Текст. /

14. B.В. Афанасьев, Ю.П. Поваренков, Е.И. Смирнов, В.Д. Шадриков.— Ярославль: Изд-во ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 2000. 389 с.

15. Афанасьев, В.В. Формирование творческой активности студентов в процессе решения математических задач: Монография Текст. / В.В. Афанасьев. Ярославль: Изд-во ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 1996. - 168 с.

16. Афанасьев, В.Г. О целостных системах Текст. / В.Г. Афанасьев // Вопросы философии. 1980. - №6. - С.67-70.

17. Бабанский, Ю.К. Оптимизация процесса обучения Текст. / Ю.К. Ба-банский. М.: Педагогика, 1977. — 254 с.

18. Байбагисова, З.Э. Формирование у учащихся методологических знаний при обучении химии: дис. канд. пед. наук. Текст. / З.Э. Байбагисова. -М., 2003. -230 с.

19. Балл, Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект Текст. / Г.А. Балл. М.: Педагогика, 1990. - 184 с.

20. Бережнова, Е.В. Формирование методологической культуры учителя Текст. /Е.В. Бережнова//Педагогика. 1996. -№4. -С.14-18.

21. Беспалько, В.П. Слагаемые педагогической технологии Текст. / В.П. Беспалько. — М.: Педагогика, 1989. 215 с.

22. Биджиев, Д.У. Организационно-педагогические условия формирования математической культуры у студентов университета — будущих учителей: дис. канд. пед. наук Текст. / Д.У. Биджиев. Владикавказ, 2005. - 155 с.

23. Блауберг, И.В. Понятие целостности и ее роль в научном познании Текст. / И.В. Блауберг, Э.Г. Юдин. М.,1972. - 46 с.

24. Бозаджиев, B.JI. Профессиональные компетенции как интегральные качества подготовки специалиста Текст. / В.Л. Бозаджиев // Успехи современного естествознания. 2007. — №5. — С. 19-29.

25. Бондаревская, Е.В. Теория и практика личностно-ориентированного образования Текст. / Е.В. Бондаревская. Ростов Н/Д: РГПУ, 2000. - 352 с.

26. Бурбаки, Н. Архитектура математики Текст. / Н. Бурбаки // Очерки по истории математики. Пер. с фр. — М.: Иностранная литература, 1965. — С. 245-259.

27. Вейль, Г. Математическое мышление Текст. / Г. Вейль; Под ред. Б.В. Бирюкова и А.Н. Паршина; пер. с анг. и нем. — М. Наука, 1989. 400 с.

28. Вербицкий, А.А. Активное обучение в высшей школе: Контекстный подход Текст. / А.А. Вербицкий. М., 1991. - 204 с.

29. Вечтомов, Е.М. Основные структуры классической математики: Учебное пособие по спецкурсу Текст. / Е.М. Вечтомов. — Киров: ВятГГУ, 2007. — 252 с.

30. Винер, Н. Я — математик Текст. / Н. Винер; пер. с англ.- М.: Наука, 1967.- 356 с.

31. Войшвилло, Е.К. Логика: Учебник для вузов Текст. / Е.К. Войшвил-ло, М.Г. Дегтярев. -М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1998. 528 с.

32. Волков, А. Высшее образование: повестка 2008-2016 Текст. / А. Волков, Д. Ливанов, А. Фурсенко // «Эксперт» №32 (573)/3 сентября, 2007.

33. Гальперин, П.Я. К исследованию интеллектуального развития ребенка Текст. / П.Я. Гальперин // Вопросы психологии. — 1969. — № 1. — С. 15-25.

34. Гвоздович, Н.В. Концептуальная модель формирования математической культуры педагога-математика Текст. / Н.В. Гвоздович, Н.П. Чупахин // Актуальня пытанш сучаснай навую: Сб. статей: В 2 ч. — Ч. 1. Мшск: Бела-рус. дзярж. педаг. ун-т, 2004. С. 165-167.

35. Гейзенберг, В. Физика и философия / В. Гейзенберг. — М.: //Иностранная литература, 1963. -293 с.

36. Гершунский, Б.С. Философия образования для XXI века (в поисках практико-ориентированных образовательных концепций) Текст. / Б.С. Гершунский. -М.: ИнтерДиалект+, 1997. 697 с.

37. Гетманова А.Д. Учебник по логике Текст. / А.Д. Гетманова. М.: ВЛАДОС, 1994.-303 с.

38. Глаголева, Ю.И. Педагогические условия становления методологической культуры учащихся: автореф. дис. канд. пед. наук Текст. / Ю.И. Глаголева. Псков, 2002. —18 с.

39. Гнеденко, Б.В. Математика и математическое образование в современном мире Текст. / Б.В. Гнеденко. -М.: Просвещение, 1985. 192 с.

40. Горденко, Н.В. Формирование академических компетенций у студентов вуза: дис. канд. пед. наук Текст. / Н.В. Горденко. Ставрополь, 2006. - 169 с.

41. Груденов, Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике Текст. /Я.И. Груденов. — М.: Педагогика, 1987. 158 с.

42. Гурье, Л.И. Методологическая подготовка в технологическом университете Текст. / Л.И. Гурье // Высшее образование в России. — 2004. №2. - С. 66-71.

43. Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике Текст. / В.А. Гусев. М.: Вербум-М, 2003. - 432 с.

44. Давыдов, В.В. Теория развивающего обучения Текст. /В.В. Давыдов. М.: ИНТОР, 1996. - 541 с.

45. Данилова, В.И. Дидактическое структурирование процесса обучения студентов в педагогическом вузе: дис. канд. пед. наук Текст. / В.И. Данилова. Пермь, 2003. - 204 с.

46. Дорофеев, Г.В., Профилированная школа в концепции школьного математического образования Текст. / Г.В Дорофеев, Л.В .Кузнецова, Е.А. Седова //

47. Интернет-журнал «Эйдос». 2003. — 15 апреля. URL:http://www.eidos.ru/joumal/2003/0415-02.htm. (дата обращения 08.10.2007).

48. Де Бройль, JL По тропам науки Текст. / JL де Бройль. М.: Иностранная литература, 1962. - 408 с.

49. Епишева, О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: кн. для учителя Текст. / О.Б. Епишева. — М.: Просвещение, 2003. — 221 с.

50. Ефремова, Т.Ф. Современный толковый словарь русского языка Текст. / Т.Ф. Ефремова. В 3-х т. Т. 3: Р-Я. - М.: Харвест, ACT; 2006. - 976 с.

51. Жмурова, И.Ю. Интеграционные связи дискретной математики как средство повышения эффективности профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования: дис. канд. пед. наук Текст. / И.Ю. Жмурова. Ростов-на-Дону , 2005 — 247 с.

52. Жохов, А.Л. Мировоззрение: становление, развитие, воспитание через образование и культуру: Монография. Архангельск: ННОУ «Институт управления» Текст. / А.Л. Жохов. - Ярославль: Ярославский филиал ИУ, 2007. - 348 с.

53. Жохов, АЛ. Научное мировоззрение в контексте духовного развития личности (образовательный аспект) Текст. / А. Л. Жохов. -М.: ИСОМ, 2004. 329 с.

54. Жуков, Н.И. Философские основания математики Текст. / Н.И. Жуков. -Минск: Университетское, 1990. — 107 с.

55. Жукова, Н.В. Единство антиципации и рефлексии как психологический механизм регуляции мышления студентов в контекстном обучении: дис. канд. педагогических наук Текст. / Н.В. Жукова. М., 2000 — 140 с.

56. Загвязинский, В.И. Теория обучения: Современная интерпретация: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений Текст. / В.И. Загвязинский. — М.: Издательский центр «Академия», 2001. 192 с.

57. Занков, Л.В. Дидактика и жизнь Текст. / Л.В. Занков. — М.: Просвегцение, 1968. — 176 с.

58. Захарова, Т.Г. Формирование математической культуры в условиях профессиональной подготовки студентов вуза: автореф. дис. канд. пед. наук Текст. / Т.Г. Захарова. Саратов, 2005. - 21 с.

59. Зверева, Н.М. Методологическое знание в содержании образования Текст. / Н.М. Зверева, А.А. Касьян // Педагогика, 1993. №1. - С. 9-12.

60. Зеер, Э.Ф. Профессионально-образовательное пространство личности Текст. / Э.Ф. Зеер. Екатеринбург, 2002. - 126 с.

61. Зеер, Э.Ф. Психология профессионального образования Текст. / Э.Ф. Зеер. -М.: Академия, 2009. 377 с.

62. Зимняя, И.А. Ключевые компетенции новая парадигма результата образования Текст. / И. А. Зимняя // Высшее образование сегодня. - 2003. - №5. - С. 34-42.

63. Зорина, Л.Я. Дидактические основы формирования системности знаний старшеклассников Текст. /Л.Я. Зорина. М.: Педагогика, 1978. - 128 с.

64. Зорина, Л.Я. Программа — учебник учитель Текст. / Л.Я Зорина. -М.: Знание, 1989.-79 с.

65. Иванов, О.А. Теоретические основы построения специальной математической и методической подготовки преподавателей профильных школ Текст. / О.А. Иванов. СПб, 1997. - 80 с.

66. Иванова, Т.А. Гуманитаризация общего математического образования Текст. / Т.А. Иванова. Н.-Новгород: НГПИ, 1998. - 206 с.

67. Икрамов, Дж. Математическая культура школьника Текст. / Дж. Икрамов. Ташкент: Укитувчи, 1981. — 280 с.

68. Ильин, Е. П. Умения и навыки: нерешенные вопросы Текст. / Е. П. Ильин // Вопросы психологии. 1986, № 2. - С. 138-148.

69. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе:от действия к мысли: пособие для учителя Текст. / А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др.; под ред. А.Г. Асмолова. М.: Просвещение, 2008. - 152 с.

70. Калмыкова, З.И. Психологические принципы развивающего обучения Текст. / З.И. Калмыкова — М.: Знание, 1979. — 126 с.

71. Касьян, А.А. Контекст образования: Наука и мировоззрение / А.А. Касьян-Н. Новгород: НГПУ, 1996. 184 с.

72. Кенжалиева, С.З. Теория и методика реализации идейного потенциала математического анализа в школьном курсе математики: автореф. дис. канд. пед. наук Текст. / С.З. Кенжалиева // Рост. ГПУ Ростов-на-Дону, 2004. - 24 с.

73. Кикель, П.В. Математизация научного знания Текст. / П.В. Кикель. Минск: Университетское, 1989. - 87 с.

74. Киселева, Н.А. Математика и познание Текст. / Н.А. Киселева // Философские науки. 1972. - № 4.

75. Климов, Е.А. Как выбирать профессию Текст. / Е.А. Климов. М.: Просвещение, 1990 - 158 с.

76. Колмогоров, А.Н. Математика наука и профессия Текст. / А.Н. Колмогоров. -М.: Наука, 1988. - 288 с.

77. Колягин, Ю.М. Задачи в обучении математике. В 2-х ч. Текст. / Ю.М. Колягин-М.: Просвещение, 1977. -Ч. 1.-110 е.; Ч. 2. 144 с.

78. Колягин, Ю.М. О прикладной и практической направленности обучения математике Текст. / Ю.М. Колягин, В.В. Пикан // Математика в школе. -1985. -№ 6. С. 27-32.

79. Компоненты индивидуального стиля преподавания учителя математики: Практикум Текст. / сост. Пехлецкий И.Д. — Пермь: изд-во Пермского пед. ин-та, 1990. 48 с.

80. Концепция математического образования в 12-летней школе Текст. // //Математика (приложение к "Учительской газете"). — 2000. — №7. — С. 1-5.

81. Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования: проект Текст. / Рос. акад. образования; под ред. А. М. Кондакова, А. А. Кузнецова. — М.: Просвещение, 2008. — 39 с.

82. Краевский, В.В. Педагогика между философией и психологией Текст. / В.В. Краевский // Педагогика. 1994. - № 6. - С.24-31.

83. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников Текст. / В.А. Крутецкий. М: Институт практической психологии, 1998 - 416 с.

84. Кудрявцев, Л.Д. Современная математика и ее преподавание Текст. / Л.Д. Кудрявцев. М.: Наука, 1980. - 144 с.

85. Кузьмина, Н.В. Акмеологический подход к повышению качества подготовки специалистов образования Текст. / Н.В. Кузьмина // Известия Российской Академии образования. — 2000. № 1. - С. 19-31.

86. Кульневич, С.В. Педагогика самоорганизации: феномен содержания: Монография Текст. / С.В. Кульневич. Воронеж, 1997. -230 с.

87. Кулюткин, Ю.Н. Мышление учителя: личностные механизмы и понятийный аппарат Текст. / Ю.Н Кулюткин, Г.Г. Сухобская. М., 1990. - 104 с.

88. Купиллари, А. Трудности доказательств. Как преодолеть страх перед математикой Текст. / А. Купиллари; пер. Кулешова С.А. М.: Техносфера, 2002. - 304 с.

89. Купиллари, А. Математика — это просто!: Доказательства Текст. / А. Купиллари; Пер. с англ. Кулешова С.А. М.: Техносфера, 2006. - 304 с.

90. Кучугурова, Н.Д. Формирование основ профессионализма учителя математики: интегративный подход. В 2-х ч. Текст. / Н.Д. Кучугурова — Ставрополь, 2001. -Ч. I. -228 е.; Ч. И. 132 с.

91. Лакатос, И. Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы/И. Лакатос; Пер. с англ. И.Н.Веселовского-М., 1967. 152 с.

92. Латышева, Л.П. О предметно-методологических знаниях будущего учителя математики Текст. / Л.П. Латышева // Труды вторых Колмогоров-ских чтений. Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2004. С. 190-199.

93. Лебедев, O.E. Компетентностный подход в образовании Текст. / О.Е. Лебедев // Школьные технологии. 2004. - №5 — С. 3-12.

94. Лебедева, И.П. Системы учебных вопросов как средство обучения. Дисс. канд. пед. наук Текст. / И.П. Лебедева. — Пермь, 1992. — 180 с.

95. Лебедева, И.П. Теория взаимодействия систем «ученик» и «объект изучения» Текст. / И.П. Лебедева. — Пермь: Изд-во Перм. ун-та, 2001. — 200 с.

96. Леднев, B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы Текст. / B.C. Леднев. М.: Высшая школа, 1991. - 224 с.

97. Леонтьев, А.Н. Деятельность. Сознание. Личность Текст. / А.Н. Леонтьев.— М.: Политиздат, 1977.— 304 с.

98. Лернер, И .Я. Качества знаний учащихся. Какими они должны быть? Текст. / И.Я. Лернер. -М.: Знание, 1978. 45 с.

99. Лернер, И.Я. Процесс обучения и его закономерности Текст. / И.Я. Лернер. -М., 1980.-96 с.

100. Лефевр, В.А. Способ решения задачи как содержание обучения Текст. / В.А. Лефевр, В.И. Дубовская // Новые исследования в педагогических науках, 1965. С.12-15.

101. Лизнева, Т.П. Формирование умений и навыков самообразования у студентов в процессе выполнения учебно-творческих заданий: дис. канд. пед. наук Текст. / Т.П. Лизнева. — Минск, 1993. — 176 с.

102. Лингарт, Й. Процесс и структура человеческого учения Текст. / Й. Лингарт. М.: Прогресс, 1970 г. - 686 с.

103. Лободина, Л.В. Методика формирования системы методологических знаний учителя физики-информатики (на примере изучения образовательной области «Математика»): автореф. дис. канд. пед. наук Текст. / Л.В. Лободина. Тамбов, 2004. - 19 с.

104. Лошкарева, Н.А. Формирование системы общих учебных умений и навыков школьников Текст. / Н.А. Лошкарева. -М.: МГПИ, 1981. 88 с.

105. Луканкин, Г.А. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте: автореф. дис. д-ра пед. наук Текст. / Г.А. Луканкин. Л., 1989. — 59 с.

106. Малова, И.Е. Непрерывная методическая подготовка учителя математики: автореф. дис. докт. пед. наук / И.Е. Малова. Ярославль, 2007. - 43 с.

107. Манин, Ю.И. Математика и физика Текст. / Ю.И. Манин. М.: Знание, 1979.-64 с.

108. Маркова, А.К. Психологические критерии и ступени профессионализма учителя Текст. / А.К. Маркова // Педагогика. 1995. — № 6. - С. 55-63.

109. Мельников, И.И. Научно-методические основы взаимодействия школьного и вузовского математического образования в России: автореф. дис. в виде научного доклада докт. пед. наук Текст. / И.И. Мельников. — М.: МГУ, 1999.-36 с.

110. Мельников, Ю.Б. Математическое моделирование: структура, алгебра моделей, обучение построению математических моделей: Монография Текст. / Ю.Б. Мельников. — Екатеринбург: Уральское изд-во, 2004. 384 с.

111. Метельский, Н.В. Дидактика математики Текст. / Н.В. Метельский. Минск: Изд-во БГУ, 1982 - 254 с.

112. Метельский, Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики Текст. / Н.В. Метельский. Минск, 1977. — 159 с.

113. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов Текст. / под ред. H.JI. Стефановой, Н.С. Подходовой. М.: Дрофа, 2005. - 416 с.

114. Мордкович, А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: дис. д-ра пед. наук Текст. / А.Г. Мордкович. М., 1986. - 172с.

115. Мостепаненко, М.В. Философия и методы научного познания Текст. / М.В. Мостепаненко. — JL: Лениздат, 1972. 263 с.

116. Мышкис, А.Д. О преподавании математики прикладникам Текст. / А.Д. Мышкис // Математика в высшем образовании. 2003. - № 1- С. 37-52.

117. Наглядное моделирование в обучении математике: теория и практика: Учебное пособие Текст. / Под ред. Е.И. Смирнова. — Ярославль: ИПК «Индиго» , 2007. 454 с.

118. Новик, И.А. Формирование методической культуры учителя математики в педвузе: Монография Текст. / И.А. Новик. Мн.: БГПУ, 2002. - 193 с.

119. Новиков, A.M. Методология Текст. / A.M. Новиков, Д.А. Новиков. -М.: СИНТЕГ, 2007. 668 с.

120. Новиков, A.M. Процесс и методы формирования трудовых умений Текст. / A.M. Новиков. — М.: Высшая школа, 1986. — 288 с.

121. Обучение и развитие: Экспериментально-педагогическое исследование Текст. / Под ред. Л.В. Занкова. М.: Педагогика, 1975. - 306 с.

122. Оконь, В. Введение в общую дидактику Текст. / В. Оконь; Пер. с польск. Л.Г. Кашкуревича, Н.Г. Горина. М.: Высшая школа, 1990. - 382 с.

123. Ольнева, А.Б. Вариативный подход к математическому образованию в техническом вузе Текст. / А.Б. Ольнева. — Саратов: Научная книга, 2006. — 290 с.

124. Оре, О. Замечательный математик Нильс Хенрик Абель Текст. / О. Оре. -М.: Государственное изд-во физико-математической литературы, 1961. -362 с.

125. Орлов, В.И. Знания, умения и навыки учащихся Текст. / В.И. Орлов // Педагогика, 1997, №2. С. 33-39.

126. Панин, А.В. Теория познания и диалектика: Учебное пособие для вузов Текст. / А.В. Панин. М. 1991. - 363 с.

127. Парно, И. К. Интегралы в X классе средней школы Текст. / И. К. Парно. — М.: Просвещение, 1970. 104 с.

128. Педагогика: педагогические теории, системы, технологии: Учебник для студ. высш. и сред. учеб. заведений Текст. / Под ред. С.А. Смирнова -М.: Издательский центр «Академия», 1999. 512 с.

129. Педагогика: Учебное пособие для студентов педагогических вузов и педагогических колледжей Текст. / Под ред. П.И. Пидкасистого. — М: Педагогическое общество России, 1998. 640 с.

130. Пехлецкий, И.Д. Количественный анализ и структурные модели в процессе обучения: Учеб. пособие Текст. / И.Д. Пехлецкий. Л., Пермь: изд-во Пермского пед. ин-та, 1983. - 58 с.

131. Пехлецкий, И.Д. Общая теория систем и анализ процесса обучения. Текст. / И.Д. Пехлецкий. Пермь, 1976. - 120 с.

132. Пехлецкий, И.Д. О схеме структурно-количественного анализа процесса обучения математике: метод, разработка для студентов мат. фак-тов пед. ин-тов Текст. / И.Д. Пехлецкий. — Пермь: изд-во Пермского пед. ин-та, 1983. — 19 с.

133. Пиаже, Ж. Структуры математические и операторные структуры мышления Текст. / Ж. Пиаже // Сборник «Преподавание математики», пер. сфранц. -М.: Учпедгиз, 1960. 162 с.

134. Платонов, К.К. Структура развития личности Текст. / К.К. Платонов.-М., 1986.-225 с.

135. Подготовка учителя математики: Инновационые подходы: Учеб. пособие Текст. / Под. ред. В.Д. Шадрикова. — М.: Гардарики, 2002. 383 с.

136. Подласый, И.П. Педагогика: Учеб. для студентов высших пед. заведений Текст. / И.П. Подласый. М.: Просвещение; Гуманитарный издат. центр ВЛАДОС, 1996. - 432с.

137. Пойа, Д. Математика и правдоподобные рассуждения. Пер.с англ. Текст. / Д. Пойа. М.: Наука, 1975. - 464 с.

138. Пойа, Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание Текст. / Д. Пойа М.: Наука, 1970. - 452 с.

139. Поташник, М.М. Качество образования: проблемы и технологии управления (В вопросах и ответах) Текст. / М.М. Поташник. — М.: Педагогическое общество России, 2002. 352 с.

140. Потоцкий, М.В. Преподавание высшей математики в педагогическом институте / М.В. Потоцкий. М.: Просвещение, 1975. - 208 с.

141. Профессиональный стандарт педагогической деятельности. Проект Текст. / Под ред. Я.И. Кузьминова, В.Л. Матросова, В.Д. Шадрикова // Вестник образования. 2007. - №7. - С. 20-34.

142. Психологический словарь Текст. / Под ред. В.П. Зинченко, Б.Г. Мещерякова М. ACT: Астрель, 2006. - 480 с.

143. Психология. Словарь Текст. / Под общ. Ред. А.В. Петровского, М.Г. Ярошевского. М.: Политиздат, 1990. - 494 с.

144. Психолого-педагогический словарь для учителей и руководителей общеобразовательных учреждений Текст. / Автор-сост. В.А. Мижериков; Под ред. П.И. Пидкасистого. Ростов н/Д.: изд-во «Феникс», 1998. - 544 с.

145. Пуанкаре, А. О науке Текст. / А. Пуанкаре; Пер. с франц.; Под ред. Л.С. Понтрягина. М.: Наука, 1983.-560 с.

146. Равен, Дж. Компетентность в современном обществе. Выявление, развитие и реализация Текст. / Дж. Равен. М., Когнито-Центр, 2002. - 396 с.

147. Региональный стандарт математического образования для г. Перми Текст. Пермь: Комитет по обр. и науке при админ. г. Перми, 1995. - 144 с.

148. Рожков, М.И. Теоретические основы педагогики Текст. / М.И. Рожков. Ярославль, ЯГПУ. 1994. - 63 с.

149. Розанова, С.А. Математическая культура студентов технических университетов Текст. / С.А. Розанова. М.: УРСС, 2003. — 176 с.

150. Рубинштейн, C.JI. Основы общей психологии Текст. / C.JI. Рубинштейн. СПб.: Питер, 2009. - 713 с.

151. Рузавин, Г.И. Математизация научного знания Текст. / Г.И. Рузавин. М.: Мысль, 1984. - 207 с.

152. Рузавин, Г.И. Новый структурный подход к математике и некоторые проблемы ее методологии Текст. / Г.И. Рузавин // Закономерности развития современной математики-М.: Наука, 1987. С. 157-164.

153. Рыбников, К.А. Введение в методологию математики Текст. / К.А. Рыбников. М., МГУ, 1979. - 128 с.

154. Садовский, В.Н. Основания общей теории систем Текст. / В.Н. Садовский. М.: Наука, 1974. - 279 с.

155. Самоненко, Ю.А. Функции, содержание и дидактические условия формирования научных методологических знаний у школьников: автореф. дис. д-ра пед. наук Текст. / Ю.А. Самоненко. М., 2002. - 48 с.

156. Саранцев, Г.И. Гуманизация и гуманитаризация школьного математического образования Текст. / Г.И. Саранцев // Педагогика. 1999. - №4. - С. 39-45.

157. Сенько, Ю.В. Формирование научного стиля мышления учащегося Текст. / Ю.В. Сенько М.: Знание, 1986. - 79 с.

158. Сериков, В.В. Образование и личность. Теория и практика проектирования педагогических систем Текст. /В.В. Сериков. — М.: Логос, 1999 — 272 с.

159. Сибирякова, Е.И. Индивидуальный стиль усвоения математических знаний: дис. канд. психол. наук Текст. / Е.И. Сибирякова. — Пермь, 1996. 208 с.

160. Скоробогатова, Н.В. Наглядное моделирование профессиональноориентированных задач в обучении математике студентов инженерных направлений технических вузов: автореф. дис. канд. пед. наук Текст. / Н.В. Скоробогатова. Ярославль, 2006. — 23 с.

161. Сластенин, В.А. Педагогика: учебное пособие для студентов педагогических учебных заведений Текст. / В.А. Сластенин, И.Ф.Исаев, А.И. Мищенко, Е.Н. Шиянов. — М.: Школа-Пресс, 1997. 512 с.

162. Сластенин, В.А. Профессионально-педагогическая подготовка современного учителя Текст. / В.А. Сластенин, А.И. Мищенко // Советская педагогика. 1991. -№10. - С.79-84.

163. Слепкань, З.И. Методическая система реализации развивающей функции обучения математике в средней школе: дис. д-ра пед. наук Текст. / З.И. Слепкань. -М., 1987.

164. Смирнов, Е.И. Технология наглядно-модельного обучения математике Текст. / Е.И. Смирнов. Ярославль: ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 1998. - 313 с.

165. Смирнова, М.А. Развитие профессиональных компетенций бакалавров в условиях проектного обучения в вузе: дис. канд. пед. наук Текст. / М.А. Смирнова Калининград , 2007 - 168 с.

166. Советский энциклопедический словарь Текст. / Гл. ред. A.M. Прохоров. 4-е изд., испр. и доп. М.: Советская энциклопедия, 1989. - 1631 с.

167. Сойер, У.У. Прелюдия к математике / У.У. Сойер; Пер. с англ. M.JI. Смоленского и C.JI. Романовой. — М.: Просвещение, 1972. 192 с.

168. Соловова, Е.Н. Рефлексия как средство обновления содержания образования Текст. / Е.Н. Соловова // Инновации в подготовке учителя / Под ред. И.А. Бочкаревой, Е.Н. Солововой М.-СПб., 2002. - С. 33-53.

169. Сотникова, О.А. Методологический подход к изучению теоретического материала курса алгебры и теории чисел в педвузе: дис. канд. пед. наук Текст. / О.А. Сотникова. СПб., 1996. - 144 с.

170. Степашкина, JI. Ю. Педагогическое- управление развитием общих учебных умений и навыков учащихся основной школы: дис. канд. пед. наук Текст. / JI. Ю. Степашкина. Омск; Омск. гос. пед. ун-т, 2005. — 246 с.

171. Стефанова, Т.С. Методика обучения неклассическим вычислительным моделям бакалавров физико-математического образования: дис. . канд. пед. наук Текст. / Т.С. Стефанова. СПб., 2008 - 265 с.

172. Столяр, А.А. Педагогика математики: учеб. пособие для физ.-мат. фак. пед. ин-тов Текст. / А.А. Столяр. Минск, 1986. — 414 с.

173. Стратегия модернизации содержания общего образования: Материалы для разработки документов по обновлению общего образования Текст. / Под ред. А.А. Пинского. М.: ООО «Мир книги», 2001. - 95 с.

174. Талызина, Н.Ф. Теория планомерного формирования умственных действий сегодня Текст. /Н.Ф. Талызина//Вопросы психологии. 1993, №1. - с. 92-101.

175. Тестов, В.А. Стратегия обучения математике Текст. / В.А. Тестов. — М.: Технологическая школа бизнеса, 1999. 304 с.

176. Тихомиров, O.K. Психология мышления Текст. / О.К.Тихомиров.— М.: МГУ, 1984.-268 с.

177. Ткаченко, К.И. Теоретические основы формирования методических умений студентов в ходе обучения элементарной математике в педвузе: ав-тореф. дис. канд. пед. наук Текст. / К.И. Ткаченко. М., 2000. - 22 с.

178. Толкачев, В.К. Роскошь системного мышления. Руководство-практикум по развитию мышления Текст. / В.К. Толкачев. Спб., Центр практ. психологии «Эмпатия», 1999. — 348 с.

179. Уемов, А.И. Системный подход и общая теория систем Текст. / А.И. Уемов-М., 1978.-272 с.

180. Усова, А.В. О критериях и уровнях сформированности познавательных умений у учащихся Текст. / А.В. Усова // Советская педагогика. — 1980.-№12.-С. 45-48.

181. Усова, А.В. Формирование у школьников научных понятий в процессе обучения Текст. / А.В. Усова — М.: Педагогика, 1986. — 173 с.

182. Феноменологический словарь Текст. / URL://http/lebenswelt.narod.ru/dictionary.htm (дата обращения 19.11. 2008)

183. Философский словарь Текст. / Под. ред. И.Т. Фролова. — М.: Политиздат, 1980.-444 с.

184. Философский словарь Текст. / Под ред. М.М. Розенталя. Изд. третье. — М.: Изд-во политической литературы, 1972. 768 с.

185. Философский энциклопедический словарь Текст. / Под ред. Ильичева Л.Ф. М.: Сов. Энциклопедия, 1983. - 480 с.

186. Фирстов, В. Е. Кибернетическая концепция современного учебного процесса Текст. / В. Е. Фирсгов // Высш. образование сегодня. -2009.—№ 3. — С. 66-68.

187. Фоминых, М.М. Педагогические условия развития эвристического мышления при обучении математике студентов нематематических специальностей: ав-тореф. дис. канд. пед. наук Текст. /М.М. Фоминых—Екатеринбург, 2006.-23 с.

188. Фоминых, Ю.Ф. Педагогика математики / Ю.Ф. Фоминых, Е.Г. Плотникова — Пермь: Изд-во Пермского ун-та, 2000. — 460 с.

189. Формирование приемов математического мышления Текст. / Под ред. Н.Ф. Талызиной. М.: МГУ, ТОО «Вентана-Граф», 1995. - 233 с.

190. Формирование учебной деятельности студентов Текст. / Под ред. В.Я. Ляудис. М, Изд-во МГУ, 1989 - 240 с.

191. Фридман, JI.M. Как научиться решать задачи: пособие для учащихся Текст. / JI.M. Фридман, С.Н. Турецкий. М.: Просвещение, 1984 - 130 с.

192. Фридман, JI.M. Психологический анализ задачи: Проблемные ситуации и задачи Текст. / JI.M. Фридман // Новые исследования в психологии и возрастной физиологии-М.: Педагогика, 1970. — С. 54-55.

193. Фридман, JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе Текст. / JI.M. Фридман. -М.: Просвещение, 1983 160 с.

194. Фройденталь, Г. Математика как педагогическая задача: в 2-х частях. Пособие для учителей Текст. / Под ред. Н. Я. Виленкина; Сокр. пер. с нем. А. Я. Халамайзера. Ч. I.-М.: Просвещение, 1982.-208 е.; 4.2, 1983.-192 с.

195. Фундаментальное ядро содержания общего образования: проект Текст. /Под ред. В.В. Козлова, A.M. Кондакова. -М.: Просвещение, 2009.-48 с.

196. Холодная, М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования Текст. / М.А. Холодная. Томск: Изд-во «Барс», 1997. — 392 с.

197. Холодная, М.А. Психология интеллекта. Парадоксы исследования. -2-е изд., перераб. и доп. Текст. / М.А. Холодная. — СПб.: Питер, 2002. 272 с.

198. Хуторской, А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы образования Текст. / А.В. Хуторской // Народное образование. 2003. - № 2. - С. 58-64.

199. Хуторской, А.В. Ключевые компетенции: Технология конструирования Текст. / А.В. Хуторской // Народное образование. 2003.-№5. - С. 55-61.

200. Хуторской, А.В. Современная дидактика Текст. / А.В. Хуторской: учебник для вузов. СПб.: Питер, 2001. - 544 с.

201. Хуторской, А.В. Структура эвристических способностей учащихся Текст. /

202. А.В. Хуторской // Интернет-журнал «Эйдос». 2005. - 21 апреля. - URL: http://www.eidos.ru/journal/2005/0421 .htm (дата обращения: 18.04.2008).

203. Цымбал, С.Н. Формирование рефлексивного опыта будущего учителя математики как фактор профессиональной компетентности: автореф. дис. канд. пед. наук Текст. / С.Н. Цымбал — Томск, 2007. 22 с.

204. Черемных, E.JI. Математико-методологические умения как дидактическая категория Текст. / E.JI. Черемных // Труды VII международных Кол-могоровских чтений. Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2009. — С. 331-341.

205. Черемных, E.JI. Об экспериментальных оценках математико-методологических умений студентов Текст. / E.JI. Черемных // Проблемы модернизации школьного математического образования: Материалы науч.-практ. конференции. Пермь: ПГПУ, 2003. - С. 226-229.

206. Черемных, E.JI. Характеристики методологических умений студентов педвуза в решении математических учебно-исследовательских задач Текст. / E.JI. Черемных // Вестник Челябинского государственного педагогического университета. 2008. - № 9 - С. 192-202.

207. Чупахин, Н.П. Математическая культура и культура математики Текст. / Н.П. Чупахин // «Всесибирские чтения по математике и механике». Междунар. конф. Тезисы докладов. — Томск: Изд-во ТГУ, 1997. С. 265-266.

208. Шабанова, М.В. Методология учебного познания как цель изучения математики: Монография Текст. / М.В. Шабанова — Архангельск: Поморский университет, 2004. 402 с.

209. Шабанова, М.В. Формирование методологических знаний при изучении математики в системе «школа-вуз»: дис. докт. пед. наук Текст. / М.В. Шабанова. Москва , 2005. - 422 с.

210. Шадриков, В.Д. Двухступенчатая система подготовки специалистов Текст. / В.Д. Шадриков // Высшее образование в России. 2004. - №2. - С. 4.

211. Шадриков, В.Д. Деятельность и способности Текст. / В.Д. Шадриков. М.: Изд. Корпорации «Логос», 1994. - 315 с.

212. Шапиро, И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики: Кн. для учителя Текст. / И.М. Шапиро. — М.: Просвещение, 1990. 96 с.

213. Шапоринский, С.А. Обучение и научное познание Текст. / С.А. Ша-поринский. — М.: Педагогика, 1981 — 208 с.

214. Шкерина, Л.В. Профессионально-ориентированная учебно-познавательная деятельность студентов в процессе математической подготовки в педвузе: дис. д-ра пед наук Текст. / Л.В. Шкерина. Красноярск, 1999. - 332 с.

215. Штофф, В.А. Проблемы методологии научного познания Текст. / В.А. Штофф. -М.: Высшая школа, 1978. 271 с.

216. Щедровицкий, П.Г. Очерки по философии образования (статьи и лекции) Текст. / П.Г. Щедровицкий. М.: Педагогический центр «Эксперимент», 1993.-С. 52-53.

217. Эльконин, Б.Д. Понятие компетентности с позиции развивающего обучения Текст. / Б.Д. Эльконин // Современные подходы к компетентност-но-ориентированному образованию: Материалы семинара / Под ред. А.В. Ве-ликановой. Самара: Профи, 2001. — С. 4-8.

218. Яглом, И.М. Математические структуры и математическое моделирование Текст. / И.М. Яглом — М.: Советское радио, 1980. 144 с.

219. Якиманская, И.С. Развивающее обучение Текст. / И.С. Якиманская. -М.: Педагогика, 1979. 144 с.

220. Ястребов, А.В. Задачи по общей методике преподавания математики: учебное пособие Текст. / А.В. Ястребов. Ярославль: ЯГПУ, 2009. - 148 с.

221. Ястребов, А.В. Научное мышление и учебный процесс параллели и взаимосвязи: Монография Текст. / А.В. Ястребов.—Ярославль: ЯГПУ, 1997. 137 с.

222. Mathematical Thinking and Problem Solving / Eds. A.H. Schoenfeld, A.H. Sloane. Series: Studies in Mathematical Thinking and Learning Series. -Routledge, 1994.-360 p.

223. Ridgway, J. Mathematical Thinking CATs // URL: www.flaguide.org/-extra/download/cat/math/math/math.pdf (дата обращения 11.11.2009).

224. Schoenfeld, A. H. Learning to think mathematically: problem solving, meta-cognition, and sense-making in mathematics // Handbook for Research on Mathematics Teaching and Learning / Ed. D. Grouws. -New York: MacMillan, 1992. pp. 334-370.

225. URL: http://www.mon.gov.ru/pro/fgos/