Анализ углового сверхразрешения источников электромагнитного поля в многоканальных системах с малой апертурой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Макаров, Евгений Сергеевич

• Макаров, Евгений Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Макаров, Евгений Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ УГЛОВЫХ КООРДИНАТ, ОСНОВАННЫЕ НА НЕЛИНЕЙНОМ СПЕКТРАЛЬНОМ

АНАЛИЗЕ.

1.1 .Постановка задачи разрешения.

1.2.Методы оценки угловых координат со сверхразрешением, основанные на сканировании по пространству.

1.3.Методы параллельного обзора, основанные на разделении сигнального и шумового подпространств.

1.4. Алгоритмы оценки числа источников электромагнитного поля.

1.5.Сравнительный анализ современных сверхразрешающих методов оценки угловых координат.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ОЦЕНКИ УГЛОВЫХ КООРДИНАТ ИСТОЧНИКОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ

КОЛЬЦЕВЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК.

2.1 .Влияние отношения сигнал/шум и времени накопления сигнала на характеристики по точности и разрешающей способности.

2.2.3ависимость точности оценки угловых координат и разрешающей способности от радиуса кольцевой антенной решетки.

2.3.Сравнительный анализ кольцевых антенных решеток и кольцевых антенных решеток с центральным элементом.

2.4.Исследование устойчивости собственноструктурных алгоритмов MUSIC и EV к ошибкам в оценивании размерности сигнального и шумового подпространств при наличии амплитудно-фазовых ошибок каналов приема.

2.5.Точность оценки угловых координат при различных уровнях мощностей принимаемых сигналов.

2.б.Оценка времени, требуемого на обработку сигнально-помеховой смеси современными методами оценки угловых координат.

2.7.Выбор антенной системы приемопередающей ФАР при использовании методов высокого разрешения.

Выводы к главе 2.

3. ОЦЕНКА УГЛОВЫХ КООРДИНАТ В АПРИОРНО ИЗВЕСТНОМ СЕКТОРЕ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ПРОЦЕДУРЫ РАСШИРЕНИЯ МАТРИЦЫ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОРРЕЛЯЦИИ.

3.1.Применение алгоритмов параллельного обзора для оценки угловых координат в априорно известном секторе с использованием линейных эквидистантных антенных решеток.

3.2.Оценивание угловых координат сигнала при использовании процедуры построения расширенной корреляционной матрицы.

3.3.Разрешающая способность систем оценки угловых координат, использующих расширение корреляционной матрицы.

3.4.Локально-оптимальная оценка расширенной теплицевой матрицы для антенных решеток с минимальной избыточностью.

Выводы к главе 3.

4. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В ЗАДАЧЕ РАЗРЕШЕНИЯ БЛИЗКОРАСПОЛОЖЕННЫХ ИСТОЧНИКОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО

ПОЛЯ.

4.1 .Процедуры декорреляции принимаемого поля.

4.2.Исследование алгоритмов пространственного сглаживания и усреднения «вперед-назад».

4.3.Разработка и исследование комбинированной методики декорреляции сигнальной смеси.

4.4.Оценка количества источников электромагнитного поля в случае когерентных сигналов.

4.5.Способ выбора проектора в задаче разрешения при априорном знании угла прихода помехи, использующий регуляризацию пространственной корреляционной матрицы.

4.6.Разработка и исследование двухэтапного метода оценки угловых координат, основанного на попарном объединении антенных элементов в подрешетки.

Выводы к главе 4.

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО РАЗРЕШЕНИЮ

БЛИЗКОРАСПОЛОЖЕННЫХ ИСТОЧНИКОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО

ПОЛЯ.

5.1.Методика коррекции амплитудно-фазового распределения поля, основанная на интерполяции отклика антенной системы на сигнал от выносного генератора, располагаемого в опорных точках.

5.2.Инженерная методика коррекции амплитудно-фазового распределения.

5.3.Двухэтапная методика устранения амплитудно-фазовых искажений.

5.4. Результаты эксперимента по коррекции амплитудно-фазового распределения принимаемого поля в односигнальном случае.

5.5.Результаты эксперимента по разрешению двух источников электромагнитного поля.

Выводы к главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ углового сверхразрешения источников электромагнитного поля в многоканальных системах с малой апертурой»

Увеличение числа радиосредств как гражданского так и военного назначения, наблюдающееся в настоящее время, привело к сильной загруженности радио диапазонов [1,2].

Особенно остро эта проблема стоит в коротковолновом диапазоне длин волн, где в настоящее время практически не осталось частот, свободных от источников сигналов. Применение подвижных систем пассивной радиолокации, использующих классические методы оценки углов прихода [35], при наличии нескольких источников приводит к аномальным ошибкам, так как амплитудно-фазовое распределение (АФР) электромагнитного поля в раскрыве антенной решетки представляет собой суперпозицию нескольких волн. Разделение источников оказывается невозможным в силу малости апертуры антенной системы.

Одним из ресурсов увеличения пропускной способности информационных систем передачи данных является использование степени свободы, связанной с пространственным управлением диаграммой направленности [6-8]. При этом зачастую необходима априорная информация о местоположении абонентов и помеховых источников поля. От точности этой информации зависит корректность установки нулей и максимумов диаграммы направленности антенной системы, а следовательно, и отношение сигнал/шум для принимаемых абонентом и базовой станцией сигналов [9].

В силу указанных обстоятельств в настоящее время наблюдается интенсивное развитие теории адаптивной пространственной обработки сигналов в многоканальных антенных системах. Областью приложения таких систем являются подвижные комплексы пассивной локации с малоапертурными антенными решетками, а также системы радиосвязи, использующие пространственное разделение пользователей.

Применение современных методов нелинейного спектрального анализа [10-18] позволяет решать задачу углового разрешения источников, разнесенных на сколь угодно малое угловое расстояние, при условии, что отношение сигнал/шум велико, а отклонение амплитудно-фазового распределения в раскрыве реальной антенной системы от модельного пренебрежимо мало. Это обстоятельство делает их привлекательными для использования как в малоапертурных радиопеленгаторах, так и в системах связи, использующих пространственное разделение пользователей.

Однако при попытке практического воплощения этих методов в реальных системах возникает ряд задач, связанных с коррекцией искажений принимаемого поля, обработкой коррелированных сигналов, выбором геометрии антенной системы, уменьшением среднеквадратической ошибки пеленга и т.д.

Таким образом, актуальным представляется развитие методов адаптивной пространственной обработки сигналов применительно к задаче разрешения источников электромагнитного поля в условиях сложной помеховой обстановки.

Состояние вопроса. Основные результаты в теории сверхразрешения в нашей стране были получены следующими учеными: В.В. Сазонов, А.Б. Гершман, О.П. Черемисин, Ю.И. Абрамович, В.В. Караваев, Я.Д. Ширман, В.Н. Манжос, Д.И. Леховицкий. За рубежом авторами, внесшими наибольший вклад в разработку нелинейных алгоритмов пространственного спектрального анализа, являются J. Capon, P. Stoica, В. Ottersten, L. Swindlehurst, М. Viberg, Т. Kailath, A. Barabell, М. Kaveh, A. Nehorai, В. Friedlander, A. Weiss, G. Xu, K.M. Buckley, J. Bohme, M. Haardt, B.D. Rao, K.V.S. Hari, X. Mestre, A. Manikas, T. Sarkar, U. Pilllai, M. Wax, M. Zoltowski и др.

Появление теории квазистатистического сверхразрешения принято относить к 1967 г., когда J. Capon с коллегами опубликовали работы [19, 20], посвященные пространственно-временному анализу сейсмических данных и предложили метод их обработки, отличающийся повышенной разрешающей способностью по сравнению с традиционным формированием диаграммы направленности по методу Фурье.

Это направление вызвало значительный интерес у исследователей [например, 21-27], и, после появления ряда работ, посвященных в основном адаптации методов оценки параметров синусоид в шуме к задаче оценки угловых координат, D.H. Johnson опубликовал работу [16], обобщившую достижения в области разработки сверхразрешающих алгоритмов для оценивания пеленгов.

Среди множества исследований следует выделить идею Schmidt [26,27], который предложил алгоритм сверхразрешения MUSIC, основанный на разделении сигнального и шумового подпространств. Этот алгоритм дал толчок к развитию собственноструктурных алгоритмов обработки многоканальных данных, к числу которых следует отнести MUSIC,ROOT-MUSIC [28], ESPRIT [29,30], TLS-ESPRIT [31], а также различные модификации метода проецирования подпространств: WSF [32], SSF [33], MODE [34]. Использование собственноструктурных методов обработки предполагает либо априорное знание числа источников сигнала, присутствующих в поле наблюдения, либо предварительную оценку их количества. Решению этой задачи посвящены работы [35-45].

Существует большое число работ, направленных на разработку и исследование сверхразрешающих алгоритмов (см. например, [46-73]). Эффекты конечного времени накопления сигнала рассматривались в [74, 75]. Методы регуляризации, позволяющие проводить пеленгование при числе снимков сигнала, меньшем количества антенных элементов, предложены и исследованы в [75-79]. Вопросы устойчивости алгоритмов к амплитудно-фазовым ошибкам каналов приема освещены в [80-85].

Методы высокого разрешения, за исключением требующих многомерной оптимизации [32-34] и метода максимального правдоподобия [54-56], теряют свои качества при попытке оценивать углы прихода коррелированных сигналов [50]. Процедуры пространственного сглаживания, позволяющие избежать этого недостатка, предложены и исследованы в работах [85-92], а в работах [93, 94] предложены субоптимальные методы пеленгации, сохраняющие работоспособность при решении задачи разделения коррелированных сигналов.

Новым направлением исследований нелинейных алгоритмов пространственного анализа является задача разрешения при использовании неэквидистантных антенных решеток [13], например, решеток с минимальной избыточностью, впервые предложенных в [95]. Вопросы разрешения при использовании таких решеток освещались в [96-100].

Обобщение методов сверхразрешения на двумерный случай, когда требуется оценка одновременно и азимута, и угла места источника радиоизлучения, приводит к вычислительно сложным алгоритмам [101-102], поэтому в этой части усилия исследователей в основном были направлены на снижение временных затрат при расчете оценок угла прихода волн [103-108]. Особенно здесь следует отметить работы [109-110], в которых предложен алгоритм UCA-ESPRIT, дающий оценки угла места и азимута, автоматически соотносящиеся друг с другом.

Методы пространственного анализа с высоким разрешением требуют точного знания комплексных диаграмм направленности антенных элементов, входящих в состав антенной системы. На практике это условие не выполняется в силу различных факторов. Вопросы коррекции амплитудно-фазового распределения электромагнитного поля в раскрыве антенной системы рассматривались в [111-120].

Несмотря на обилие работ, в которых проведены исследования пеленгаторов, использующих сверхразрешающие алгоритмы, некоторые вопросы по-прежнему являются недостаточно освещенными. К их числу следует отнести исследование точности оценки угловых координат в системах, использующих плоские антенные решетки, особенно при малых отношениях сигнал/шум и малом числе антенных элементов, когда получение аналитических выражений наталкивается на значительные трудности. Практически не является изученным вопрос использования разреженных антенных решеток для целей пространственного анализа, единственной известной нам работой является [98], но в ней оценка точности пеленгации проводилась для линейного измерителя угловых координат. Работы, посвященные процедурам декорреляции поля, хотя и достаточно многочисленны, однако до сих пор не освещают вопросы их сравнительного анализа. Также малоизученной представляется зависимость эффективности декорреляции от фазы коэффициента взаимной корреляции сигналов, хотя граница Крамера-Рао для такой ситуации получена в [46]. Значительный интерес для практики представляет применение многошаговых методов, например, [121, 122], и исследование возможностей по уменьшению ошибок в оценивании углов прихода, предоставляемых ими. Наконец, многочисленные методики калибровки антенной решетки ([111-120]), требуют модификации при использовании их в'антенных системах с малой апертурой, так как искажения амплитудно-фазового распределения в таких решетках могут быть значительными, что вынуждает максимально тщательно проводить коррекцию. Цели и задачи исследования. Целью диссертационной работы является исследование возможностей углового сверхразрешения в многоканальных системах пассивной радиолокации с малой апертурой. Задачи исследования:

Определение влияния геометрии антенной решетки на характеристики разрешения малоапертурных систем

Проведение сравнительного анализа методов высокого разрешения в условиях малых отношений сигнал/шум и наличия амплитудно-фазовых ошибок каналов приема

Разработка и исследование методов предварительной обработки сигнально-помеховой смеси в многоканальных системах пассивной радиолокации с малой апертурой, направленных на декорреляцию поля и снижение ошибки измерений

Разработка методик коррекции амплитудно-фазовых искажений поля в раскрыве антенной решетки малобазовых радиопеленгаторов

Определение реальных возможностей малобазовых радиопеленгаторов, использующих сверхразрешающие алгоритмы обработки сигнала, на основе полевых испытаний.

Методы исследования. В работе использованы методы математического и компьютерного моделирования, физическое моделирование, численные методы расчета и анализа, математический аппарат теории матриц, натурные испытания. Значительная часть результатов работы получена на основе компьютерного моделирования с использованием вычислительных алгоритмов, реализованных на ПК на языках С++ и Delphi, а также в среде Matlab 6.5. Научная новизна работы В процессе диссертационного исследования впервые проведен статистический анализ методов высокого разрешения в системах пассивной локации, построенных на базе малоапертурных кольцевых и линейных неэквидистантных антенных решеток, учитывающий геометрию антенной системы. Впервые определены сравнительные характеристики сверхразрешающих методов при малых отношениях сигнал/шум и наличии амплитудно-фазовых ошибок каналов приема. Предложены новые алгоритмы предварительной обработки сигналов, направленные на повышение разрешающей способности, декорреляцию поля в раскрыве антенной решетки, а также на устранение искажений АФР электромагнитного поля. Проведены экспериментальные исследования, показавшие возможность достижения на практике углового сверхразрешения.

Практическая ценность. Проведенные модельные исследования дают возможность оценить эффективность многоканальных малоапертурных измерителей угловых координат с кольцевыми, линейными эквидистантными и неэквидистантными антенными решетками, функционирующих при малых отношениях сигнал/шум. Предложенный двухэтапный алгоритм обработки сигналов позволяет в 2-4 раза повысить точность оценки угловых координат и разрешающую способность системы. Разработанные методики коррекции амплитудно-фазового распределения электромагнитного поля позволяют на практике добиться характеристик по разрешению и точности, сравнимых с характеристиками, получаемыми в модельном эксперименте. Разработанные программы моделирования могут быть использованы при разработке многоканальных высокоточных пеленгационных систем.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы использовались в НИР «Диоптрия», НИР «Палантин», ОКР «Борисоглебск-2», выполненных в ОАО «Концерн «Созвездие», ,а также в учебном процессе на кафедре «Электроника» Воронежского государственного университета и кафедре телекоммуникационных систем Воронежского института МВД России.

Реализация результатов работы и достигнутый эффект подтверждены соответствующими актами.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Основные результаты работы опубликованы в [124-152].

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Макаров, Евгений Сергеевич

Выводы

1. Коррекция АФР принимаемого поля нецелесообразна, если имеется априорная информация о присутствии в поле наблюдения единственного источника сигнала, так как существенного выигрыша в СКО и смещении оценок пеленгов при ее применении не наблюдается.

2. Для пеленгования двух сигналов интерполяцию АФР достаточно проводить по 8 точкам (т.е. с шагом 45°), дальнейшее увеличение их числа не приводит к существенному улучшению характеристик пеленгации.

3. В зависимости от способа коррекции АФР, применение метода MUSIC позволяет добиться разрешающей способности, превышающей рэлеевский предел в 5-10 раз.

4. Предложена инженерная методика коррекции АФР, позволяющая использовать малое количество точек размещения эталонного генератора (от одной до трех).

5. Предложена двухэтапная методика коррекции АФР, позволяющая снизить смещение оценок пеленгов до 3° при разносе источников поля на 0,2 ширины ДН.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Целью диссертационной работы являлось исследование возможностей углового сверхразрешения в многоканальных системах пассивной радиолокации с малой апертурой.

В процессе достижения цели решены следующие задачи:

Определены характеристики малоапертурных систем пассивной локации по разрешению и точности с учетом геометрии антенной решетки на

Проведен сравнительный анализ методов высокого разрешения в условиях малых отношений сигнал/шум и наличия амплитудно-фазовых ошибок каналов приема

Разработаны и исследованы методы предварительной обработки сигнально-помеховой смеси в многоканальных системах пассивной радиолокации с малой апертурой, направленные на декорреляцию поля и уменьшение ошибки измерений

Разработаны методики коррекции амплитудно-фазовых искажений поля в раскрыве антенной решетки малоапертурного радиопеленгатора

На основе полевых испытаний определены реальные возможности малоапертурных радиопеленгаторов, использующих сверхразрешающие алгоритмы обработки сигнала.

Основные научные и прикладные результаты работы состоят в следующем. 1. Кольцевые антенные решётки с числом АЭ N >5 (независимо от того, присутствует центральный элемент или нет), обладают значительной широкополосностью — радиус таких решёток может достигать десяти длин волн. КАР и КАРЦ при равном количестве антенных элементов на окружности и радиусе решетки имеют схожие характеристики. Характеристики по разрешению, смещению и СКО обратно пропорциональны радиусу КАР.

2. Зависимости разрешения, смещения и СКО оценки от отношения сигнал/шум для интервала значений ОСШ 15-^-40 дБ хорошо аппроксимируется зависимостью SNR-R06 = С, где SNR — отношение сигнал/шум, выраженное в децибелах, R — разрешение, смещение или СКО, С — константа.

3. Собственноструктурные методы превосходят по точности оценки угла прихода любой из несобственноструктурных. Метод MUSIC незначительно превосходит EV по точности и разрешающей способности, и более устойчив к ошибкам каналов приема. Переоценка размерности сигнального подпространства на единицу практически не влияет на точность определения пеленга методами MUSIC и EV. Недооценка размерности сигнального подпространства приводит к неспособности MUSIC верно находить пеленги, метод EV при этом остается работоспособным.

4. Использование ЛНЭАР позволяет повысить широкополосность антенных решеток, не приводя к аномальным ошибкам оценки угловых параметров сигналов. Разрешающая способность ЛНЭАР хуже, чем у кольцевой решетки той же апертуры.

5. Проведен сравнительный анализ методов оценки числа источников радиоизлучения, получены зависимости вероятностей правильного обнаружения от отношения сигнал/шум и рабочей частоты, установлено, что метод AIC имеет преимущество перед остальными при малых отношениях сигнал/шум. Показано, что ограничение методов AIC, MDL и EDC по «разрешающей способности» мало влияет на характеристики метода ROOT-MUSIC.

6. Предложена методика декорреляции, основанная на комбинированном использовании процедур пространственного сглаживания и усреднения «вперед-назад», которая приводит к повышению разрешающей способности на 3-5° по сравнению с существующими методиками.

7. Предложен двухэтапный алгоритм тщательного анализа выходной характеристики, который позволяет за счет повышения отношения сигнал/(помеха+шум) в 2-4 раза повысить разрешающую способность алгоритмов высокого разрешения и уменьшить смещения оценок.

8. Предложена двухэтапная методика коррекции АФР, позволяющая снизить смещение оценок пеленгов до 3° при разносе источников на 0,2 ширины ДН.

9. Предложена инженерная методика коррекции АФР, позволяющая использовать малое количество точек размещения известного генератора (от одной до трех).

Реализация результатов работы и достигнутый эффект подтверждены соответствующими актами об использовании.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Макаров, Евгений Сергеевич, 2009 год

1. Rappaport Т. S. Wireless Communications: Principles and Practice. — Prentice Hall, 2001. —707 p.

2. Zigangirov K. Theory of Code Division Multiple Access Communication. — Wiley & Sons, Inc., 2004. — 399 p.

3. Кукес И.С. Основы радиопеленгации / И.С. Кукес, М.Е. Старик. — М.: Сов. радио, 1964. — 640 с.

4. Саидов А.С. Проектирование автоматических радиопеленгаторов / А.С. Саидов и др.. — М.: Радио и связь, 1997. —160 с.

5. Денисов В.П. Фазовые радиопеленгаторы / В.П. Денисов, Д.В. Дубинин. — Томск, 2002.— 251 с.

6. Godara L.C. Smart Antennas. CRC Press, 2004. — 457 p.

7. Litva J. Digital Beamforming in Wireless Communications / J. Litva, T. K.-Y. Lo // Artech House, Boston, 1996. — 301 p.

8. Tsoulos G. V. Application of Adaptive Antenna Technology to Third Generation Mixed Cell Radio Architectures / M. A. Beach, S. C. Swales, G. V. Tsoulos // 44th IEEE Vehicular Technology Conference. — 1994. —Vol. 1. — pp. 615-619.

9. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения // Пер. с англ. М.: Мир, 1990. 584 с.

10. Марпл-мл. С.Л. Современные методы спектрального анализа: Обзор / Кей С.М., Марпл-мл. С.Л. //ТИИЭР, 1981. — №11.— С. 5-51.

11. Naidu P.S. Sensor Array Signal Processing. CRC Press, 2001. — 460 pp.

12. Караваев В.В. Статистическая теория пассивной локации / В.В. Караваев,

13. B.В. Сазонов // М.: Радио и связь. — 1987. — 240 с.

14. Ратынский М.В. Адаптация и сверхразрешение в антенных решетках. — 2003. 197 с.

15. Krim Н. Two Decades of Array Signal Processing Research: The Parametric Approach / H. Krim, M. Viberg // IEEE Signal Processing Magazine. — 1996. — V.13. — №4. — pp. 67-94.

16. Джонсон Д.Х. Применение методов спектрального оценивания к задачам определения угловых координат источников излучения.// ТИИЭР. — 1982.т.70. —№9. —С. 126-138.

17. Дрогалин В.В. Алгоритмы оценивания угловых координат источников излучений, основанные на методах спектрального анализа. /В.В. Дрогалин и др. // Успехи современной радиоэлектроники. — 1998. — №2. — С.3-17.

18. Мюнье Ж. Пространственный анализ в пассивных локационных системах с помощью адаптивных методов / Ж.Ю. Делиль, Ж. Мюнье // ТИИЭР. —1987.т.75. — №11. — С. 21-37.

19. Кейпон Дж. Обработка данных Большой сейсмической группы способом многомерного максимального правдоподобия / Дж. Кейпон, Р. Дж. Гринфилд, Р. Дж. Колкер // ТИИЭР. — 1967. — Т.55. — № 22. — С.66-82.

20. Кейпон Дж. Пространственно-временной спектральный анализ с высоким разрешением. // ТИИЭР. — 1969. — Т.51. — №12. — С.69-79.

21. Гейбриел У.Ф. Спектральный анализ и методы сверхразрешения с использованием адаптивных решеток // ТИИЭР. — 1980. — т.68. — № 6. —1. C. 19-32.

22. Johnson, D.H. Improving the resolution of bearing in passive sonar arrays / D.H. Johnson, S.R. DeGraaf // ASSP-30. — 1982. — pp. 638-647.

23. Johnson, D.H. Improving the resolution of bearing in passive sonar arrays by eigenvalue analysis / D.H. Johnson, S.R. DeGraaf // IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process. — 29. — 1982. — pp. 401-413.

24. Lacoss, R.T. Data adaptive spectral analysis method // Geophysics. — 36. — 1971. —pp. 661-675.

25. Bienvenu, G. Optimality of high resolution array processing using eigensystem approach / G. Bienvenu, L. Kopp // IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process., 31. —1983.—pp. 1235-1248.

26. Schmidt R. Multiple emitter location and signal parameter estimation // Proc. RADC Spectrum Estimation Workshop. — 1979. —pp. 243-258.

27. Schmidt R. Multiple emitter location and signal parameter estimation // IEEE Trans. Antennas Propagation, vol. 34. — 1986. — no. 3. — pp. 276-280.

28. Barabell A. J. Improving the resolution performance of eigenstructure-based direction-finding algorithms // Proc. IEEE ICASSP 83. — 1983. — pp. 336-339.

29. Paulraj A. A Subspace Rotation Approach to Signal Parameter Estimation / T. Kailath, A. Paulraj, R. Roy // Proceedings of the IEEE. — 1986. — pp. 10441045.

30. Полрадж А. Оценивание параметров сигнала методом поворота подпространств. / Т. Кайлатх, А. Полрадж, Р. Рой // ТИИЭР, 1986. — т.74. — №7.

31. Roy R. ESPRIT estimation of signal parameters via rotational invariance techniques / T. Kailath, R. Roy // IEEE Trans. Acoust., Speech and Signal Process. 1989. — vol. 37. — No. 7. —pp. 984-995.

32. Viberg M. Detection and Estimation in Sensor Arrays Using Weighted Subspace Fitting / T. Kailath, B. Ottersten, M. Viberg // IEEE Trans. Signal Processing. — 39(11). — 1991. — pp. 2436-2449.

33. Ottersten В. Analysis of Subspace Fitting Based Methods for Sensor Array Processing / B. Ottersten, M. Viberg // Proc. Int. Conf. on Acoustics, Speech, and Signal Processing. — 1989. — pp. 2807 2810.

34. Stoica P. Maximum likelihood methods for direction-of-arrival estimation / P. Stoica, K.C. Sharman // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, Vol. 38. — Issue 7. — pp. 1132-1143.

35. Reddi S.S. Multiple source location a digital approach // IEEE Trans. Aerospace and Electron Syst. — 1979 .— vol.15 . — pp. 95-105.

36. Wax M. Detection of signals by information theoretic criteria / M.Wax, T. Kailath // IEEE Trans. Acoustics, Speech, and Signal Processing. — 1985. —vol. 33. —no. 2. — pp. 387-392.

37. Zhao L.C. On the detection of number of signals in the presence of white noise / Z.D. Bai, P.R. Krishnaiah, L.C. Zhao // J. Multivariate Anal. — 1986. — vol. 20 (1).—pp. 1-25.

38. Rissanen, J., Modeling by the shortest data description // Automatica. — 1978. — 14.—pp. 465-471.

39. Ермолаев В.Т. Статистические характеристики критериев AIC и MDL в задаче оценки числа источников многомерных сигналов в случае короткой выборки. / В.Т. Ермолаев, А.А. Мальцев, К.В. Родюшкин // Изв. вузов. Радиофизика. — 2001. — №12. — С. 1062-1069.

40. Ермолаев В.Т. Функция распределения максимального собственного числа выборочной корреляционной матрицы собственного шума элементов антенной решетки. / В.Т. Ермолаев, К.В. Родюшкин // Изв. вузов. Радиофизика. —1999. — №5. — С. 494-500.

41. Родюшкин К.В. Анализ статистических свойств максимального шумового собственного числа выборочной корреляционной матрицы антенной решетки при наличии сигнала. // Изв. вузов. Радиофизика. —2001. — № 1-2. — С. 285-290.

42. Кузин С.С. Оценка числа источников помех в обращающем решетчатом фильтре. // Радиотехника. —1994. —№1. —С. 39-43.

43. Черемисин О.П. К вопросу об алгоритме оценивания числа источников помех. // Радиотехника и электроника. —1992. — №7. — С. 1236-1241.

44. Нечаев Ю.Б. Метод оценки количества сигналов в задачах радиопеленгации при небольшом времени наблюдения / С.А. Зотов, Ю.Б. Нечаев // Изв. вузов. Радиоэлектроника. — 2008. — № 6 — С. 3-9.

45. Akaike Н. A new look at the statistical model identification // IEEE Trans. Automat. Control. — 1974. —№19. — pp. 716-723.

46. Weiss A.J. On the Cramer-Rao Bound for Direction Finding of Correlated Signals / B. Friedlander, A.J. Weiss // IEEE Transactions on Signal Processing. — 1993. — Vol. 41. — Issue 1. — pp. 495 499.

47. Kaveh M. The statistical performance of the MUSIC and the minimum-norm algorithms in resolving plane waves in noise / A. J. Barabell, M. Kaveh // IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing. — 1986. —vol. ASSP-34. —pp.331341.

48. Xu X.-L. Bias Analysis of the MUSIC location estimator / K.M. Buckley, X.-L. Xu // IEEE Transactions on Signal Processing. — 1992. — vol. 40. — pp. 25592569.

49. Xu X.L. Bias and variance of direction-of-arrival estimate from MUSIC, MIN-NORM, and FINE / K.M. Buckley, X.-L. Xu // IEEE Trans. Signal Process. — 1994. — 42. — pp. 1812-1816.

50. Xu X.L. An analysis of beam-space source localization / K.M. Buckley, X.-L. Xu // IEEE Trans. Signal Process. — 1993. — 41. — pp. 501-504.

51. Stoica P. Performance comparison of subspace rotation and MUSIC methods for direction estimation / A. Nehorai, P. Stoica // IEEE Trans, on Acoust., Speech., Signal Process. — 1991. —vol.39. — no. 2. — pp. 446-453.

52. Rao B.D. Performance Analysis of Root-Music / K.V.S. Hari, B.D. Rao // IEEE Trans, on Acoust., Speech and Signal Processing. — 1985. — Vol. ASSP-37. — no. 12.—pp. 1939-1949.

53. Rao B.D. Weighted subspace methods and spatial smoothing: analysis and comparison / K.V.S. Hari, B.D. Rao // IEEE Transaction. Signal Process. — 1993. — vol.41, — no. 2. — pp. 788-803.

54. Stoica P. MUSIC, maximum likelihood, and Cramer-Rao bound / A. Nehorai, P. Stoica // IEEE Trans, on Acoustics, Speech, and Signal Processing. —1989. — Vol. 37. —pp. 720-741.

55. Stoica P. MUSIC, maximum likelihood, and Cramer-Rao bound: further results and comparisons / A. Nehorai, P. Stoica // IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process. — 1990. — vol. 38. —pp. 2140-2150.

56. Hurt N.E. Maximum Likelihood Estimation and MUSIC in Array Localization Signal Processing: A Review // Multidimensional Systems and Signal Processing. —1990. — vol. 1. — pp. 279-325.

57. Viberg M. Performance analysis of direction finding with large arrays and finite data / A. Nehorai, B. Ottersten, M. Viberg // IEEE Trans. Signal Process. — 1995. — vol. 43. — pp. Л69-А11.

58. Черемисин О.П. Эффективность адаптивных методов пеленгации помех. // Радиотехника и электроника. — 1989. — вып. 9. — С. 1850-1861.

59. Добырн В.В. Эффективность применения сверхразрешающих спектральных оценок в бортовых угломерных фазированных антенных решетках /В.В. Добырн, А.В. Немов // Радиотехника. — 1999. — №9. С. 65-67.

60. Аджемов С.С. Исследование алгоритмов сверхразрешения в адаптивных антенных решетках. / С.С. Аджемов, Г.О. Бокк, А.Г. Зайцев и др. // Радиотехника. — 2000. —№11. — С. 66-71.

61. Гершман А.Б. Адаптивное разрешение некоррелированных источников по координате. / А.Б. Гершман, А.Т. Ермолаев, А.Г. Флаксман // Изв. вузов. Радиофизика. —1988. — №8. — С. 941-946.

62. Гершман А.Б.Анализ сверхразрешения некоррелированных источников излучения в адаптивных антенных решетках. / А.Б. Гершман, А.Т. Ермолаев, А.Г. Флаксман // Изв. вузов. Радиофизика. —1988. — №11. — С. 1674-1379.

63. Леховицкий Д.И. Разновидности сверхразрешающих анализаторов пространственно-временного спектра случайных сигналов на основе обеляющих адаптивных решетчатых фильтров / Д.В. Атаманский, И.Г. Кириллов. Д.И. Леховицкий // Антенны. — 2000. — №2. — С. 40-54.

64. Доросинский Л.Г. Выбор метода совместного измерения угловых координат нескольких источников излучения. // Радиотехника. — 1987. — №11. — С. 43-45.

65. Черемисин О.П. Адаптивные алгоритмы обработки сигналов в многоканальных приемных системах с антенными решетками. Радиотехника и электроника. — 2006. — № 9. — С. 1087-1098.

66. Черемисин О.П. Адаптивная пеленгация источников интенсивных сигналов в многоканальных системах. // Радиотехника и электроника. —1992. — №12.1. С. 2199-2209.

67. Черемисин О.П. Адаптивное выделение сигналов на фоне интенсивных помех в многоканальных системах. // Радиотехника и электроника. —1992.3. —С. 449-458.

68. Ратынский М.В. Анализ характеристик алгоритмов пеленгации со сверхразрешением. // Радиотехника. —1992. —№10-11. — С. 63-66.

69. Rao B.D. Performance analysis of ESPRIT and ТАМ in determining the direction of arrival of plane waves in noise / K.V.S. Hari, B.D. Rao // IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process. — 1989. — vol. 37. — pp. 1990-1995.

70. Ottersten, В. Performance analysis of the total least squares ESPRIT algorithm / T. Kailath, B. Ottersten, M. Viberg // IEEE Trans. Signal Process. — 1991 .— vol. 39. —pp. 1122-1135.

71. Бондаренко Б.Ф. Разрешающая способность алгоритма MUSIC / Б.Ф. Бондаренко, С.Ю. Платонов, И.Н. Сащук // Изв. вузов. Радиоэлектроника. — 2001. —№1. —С. 51-60.

72. Сычев М.И. Пространственно-временная обработка радиосигналов на основе параметрического спектрального анализа // Антенны. — 2001. — вып. 1 (47). —С. 70 -77.

73. Леховицкий Д.И. Статистический анализ сверхразрешающих методов пеленгации источников шумовых излучений в АР при конечном объеме обучающей выборки / / Д.В. Атаманский, И.Г. Кириллов. Д.И. Леховицкий и др. // Антенны. — 2000. — №2. — С. 23-39.

74. Reed L.S. Rapid Convergence Rate in Adaptive Arrays / L.E. Brennan, J.D. Mallett, L.S. Reed // IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems. — 1974. — Vol. AES-10. —No. 6. —pp. 853-863.

75. Абрамович Ю.И. Регуляризованный метод адаптивной оптимизации фильтров по критерию максимума отношения сигнал/помеха. // Радиотехника и электроника. — 1981.— т.26.— №3.— С. 543-551.

76. Черемисин О.П. Эффективность адаптивного алгоритма с регуляризацией выборочной корреляционной матрицы, Радиотехника и электроника. — 1982. — т.25,№ 10. —С. 1933-1941.

77. Черемисин О.П. О выборе параметра для регуляризованного метода адаптивной оптимизации фильтров, Радиотехника и электроника. — 1985. — т.ЗО, № 12. — С. 2369-2377.

78. Mestre X. Finite sample size effect on minimum variance beamformers: optimum diagonal loading factor for large arrays / M.A. Lagunas, X. Mestre // IEEE Transactions on Signal Processing. — 2006. — Vol. 54, Issue 1. — pp. 69- 82.

79. Хачатуров В.P. Влияние случайных фазовых ошибок приемных каналов антенной решетки на качество разрешения источников внешнего излучения / А.С. Коновальчик, Ю.А. Федоркин, В.Р. Хачатуров // Антенны. 2000. -№ 2. - С.55-59.

80. Friedlander В. A sensitivity analysis of the MUSIC algorithm // IEEE, Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. — 1990. — Vol. 38, Issue 10. —pp. 1740-1751.

81. Li F. Sensitivity analysis of DOA estimation algorithms to sensor errors / F. Li, R.J. Vaccaro //IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. — 1992. — Vol. 28, Issue 3. —pp. 708-717.

82. Friedlander B. Effect of modeling errors on the resolution threshold of the MUSIC algorithm // IEEE Trans. Signal Process. — 42. — pp. 1519-1526.

83. Soon V.C. An analysis of ESPRIT under random sensor uncertainties / Y.F. Huans, V.C. Soon // IEEE Trans. Signal Process. — 1992. — vol. 40. — pp. 2353-2358.

84. Evans J.E. Application of advanced signal processing techniques to angle of arrival estimation in АТС navigation and surveillance system / J. E. Evans, J. R. Johnson, D. F. Sun // M.I.T. Lincoln Lab., Lexington, MA, Rep. 582, 1982.

85. Shan TJ. On spatial smoothing for direction-of-arrival estimation for coherent signals / T. Kailath, T.J. Shan, M. Wax // IEEE Trans, on Acoust., Speech and Signal Processing. — 1985. — Vol. ASSP-33. — no. 4. — pp. 806-811.

86. Pillai S.U. Forward-backward spatial smoothing techniques for coherent signal identification / S. U. Pillai, В. H. Kwon // IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing. — 1989. — vol. 37. — pp. 8-15.

87. Pillai S.U. Performance Analysis of MUSIC-Type High Resolution Estimators for Direction Finding in Correlated and Coherent Scenes / S.U. Pillai, B.H. Kwon //Vol. ASSP-37. — 1989. —no. 8,—pp. 1176-1189.

88. Rao B.D. Effect of spatial smoothing on the performance of MUSIC and the minimum-norm method / K.V.S. Hari, B.D. Rao // IEEE Proceedings. — 1990. — Vol. 137. — no. 6. — pp. 449-458.

89. Ганков И.В. Предельные характеристики сверхразрешения когерентных источников при предварительной декорреляции выборки. Радиотехника, 1994. —№10. —С. 23-27.

90. Gershman А.В. Optimal Subarray Size for Spatial Smoothing / A.B. Gershman, V.T. Ermolaev // IEEE Signal Processing Letters, 1995. — vol. 2, no. 2. — pp.2830.

91. Zatman A. Resolution of Multimoded H.F. Transmissions using the DOSE Superresolution Direction Finding Algorithm / H.J. Strangeways, E. Warrington, A. Zatman // Proceedings of ICAP 93. — pp 415-418.

92. Manikas A. Adaptive signal parameter estimation and classification technique / A. Manikas, L.F. Turner // IEE Proceedings Part F. — 1991. — Vol. 138. — no. 3. —pp. 267-277.

93. Moffet A. T. Minimum-redundancy linear arrays // IEEE Trans. Antennas Propagation. — 1968. — vol. AP-16. — pp. 172-175.

94. Абрамович Ю.И. Выделение независимых источников излучения в неэквидистантных антенных решетках. / Ю.И. Абрамович, Н.К. Спенсер, А.Ю. Горохов // Успехи современной радиоэлектроники. — 2004. — № 12.1. С. 3-18.

95. Pillai S. A new approach to array geometry for improved spatial spectrum estimation / Y. Bar-Ness, F. Haber, S. Pillai // Proc. IEEE. — 1985. — vol. 73. — pp. 1522-1524.

96. Pillai S. Statistical analysis of a high resolution spectrum estimator utilizing an augmented covariance matrix / F. Haber, S. Pillai // IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing. — 1987. — ASSP-35. — pp. 1517-1523 .

97. Fuchs J.-J. Extension of the Pisarenko method to sparse linear arrays // Proc. ICASSP 95. — 1995. — pp. 2100-2103.

98. Abramovich Y.I. Improved analysis of high resolution spatial spectrum, estimators in minimum redundancy linear arrays / Y.I. Abramovich, A.Y. Gorokhov // Proc. RADAR 94. — 1994. — pp. 127-132.

99. Армизонов А.Н. Применение метода максимального правдоподобия к обработке сигналов в фазовых пеленгаторах с плоскими антенными решетками / А.Н. Армизонов, В.П. Денисов // Радиотехника и электроника.1995. — № 5. — С. 727-733.

100. Sakarya F. A. Estimation 2-D DOA using nonlinear array configurations / M. H. Hayes, F. A. Sakarya // IEEE Trans. Signal Processing. — 1995. — vol. 43. — pp. 2212-2216.

101. Swindlehurst A. 2-D parameter estimation using arrays with multidimensional invariance structure / T. Kailath, A. Swindlehurst // 23ACSSC. 29. — 1989. — vol. 2.—pp. 950-953.

102. Liu T. Azimuth and elevation direction finding using arbitrary array geometries / T. Liu, J. Mendel // IEEE Trans. Signal Processing. — 1998. — vol. 46. — no. 7.pp. 2061-2065.

103. Li P. A new method for two dimensional array signal processing in unknown noise environments / P. Li, J. Sun, B. Yu // Signal Processing. — 1995. — vol. 47.no. 3. — pp. 325-332.

104. Haardt M. Unitary ESPRIT: How to exploit additional information inherent in the rotational invariance structure / M. E. Ali-Hackl, M. Haardt // Proc. IEEE ICASSP. — 1994. — vol. IV. — pp. 229-232.

105. Tayem N. Azimuth and elevation angle estimation with no failure and no eigen decomposition / H. Kwon, N. Tayem // Elsevier Signal Processing Journal. — 2005. —Vol. 86.—Issue 1.—pp. 8-16.

106. Mathews, C.P. Eigenstructure techniques for 2-D angle estimation with uniform circular arrays / C.P. Mathews, M.D. Zoltowski // IEEE Trans. Signal Process. — 1994. 42. — pp. 2395-2407.

107. Mathews, C.P. Performance analysis of the UCA-ESPRIT algorithm for circular ring arrays / C.P. Mathews, M.D. Zoltowski // IEEE Trans. Signal Process. — 1994. — 42. — pp. 2535-2539.

108. Pierre J. Experimental performance of calibration and direction-finding algorithms / M. Kaveh, J. Pierre // Proc. IEEE ICASSP. 1991. - Vol. 2. - Pp. 1365-1368.

109. Lemma A.N. Experimental analysis of antenna coupling for high-resolution DOA estimation algorithms / E.F. Deprettere, A.N. Lemma, A.J. van der Veen // SPAWC '99. —1999. — pp. 362-365.

110. Mir H.S. Self-calibration of an airborn array / G. F. Hatke, С. M. Keller, H. S. Mir, J. D. Sahr // IEEE Transactions on Signal Processing. — 2007 . — Vol. 55. — Issue 6. — pp. 2486 2496.

111. Friedlander B. Direction finding in the presence of mutual coupling / B. Friedlander, A. Weiss // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. — 1991. — vol. 39. — no. 3. — pp. 273-284.

112. Paulraj A. Direction of arrival estimation by eigenstructure method with unknown sensor gain and phase / T. Kailath, A. Paulraj // Proc. ICASSP1998. — 1985.—pp. 640-643.

113. See C. Sensor array calibration in the presence of mutual coupling and unknown sensor gains and phases // Electron. Lett. — 1994. — vol. 30. — pp. 373-374.

114. Ng B.C. Sensor-array calibration using a maximum-likelihood approach / B.C. Ng, C.M.S. See // IEEE Trans on AP. — 1996. — 44(8). — pp. 827-835.

115. Xu W. Analysis of the performance and the sensitivity of eigendecomposition-based detectors / M. Kaveh, W. Xu // IEEE Transactions on Signal Processing. — 1995. — vol. 43. — No. 6. — pp. 1413-1426.

116. Friedlander B. Eigenstructure methods for direction finding with sensor gain and phase uncertainties / B. Friedlander, A. Weiss // Proc. IEEE ICASSP 5. 1988. J-pp. 2681-2684.

117. Hung E. A critical study of a self-calibrating direction-finding method for arrays // IEEE Trans. Signal Processing. — V. 42. — pp. 471-474.

118. Аджемов C.C. Модифицированный алгоритм пространственного разрешения источников радиоизлучения SDS-MUSIC, работающий при многолучевом распространении сигналов / С.С. Аджемов, Т.О. Бокк, А.Г. Зайцев и др. // Радиотехника. — 2003.—№11. — С. 80-82.

119. Аджемов С.С. Многошаговый алгоритм пассивного пространственного разрешения источников радиоизлучения / С.С. Аджемов, Г.О. Бокк, В.И. Дорохин и др. // Наукоемкие технологии, 2003, №3. — С. 11-17.

120. Lee H.B. Resolution threshold of beamspace MUSIC for two closely spaced emitters / H.B. Lee, M.S. Wengrovitz // IEEE Trans. Speech Signal Process. — 1990. —38 (9). —pp. 1545-1559.

121. Нечаев Ю.Б. Сверхразрешающие алгоритмы в задаче азимутальной радиопеленгации с использованием кольцевых антенных решеток / С.А. Зотов, Е.С. Макаров, Ю.Б. Нечаев // Антенны . — 2007. — №7. — С.29-34.

122. Нечаев Ю.Б. Радиопеленгация в коротковолновом диапазоне с использованием линейных антенных решеток на основе сверхразрешающих алгоритмов обработки / Е.С. Макаров, Ю.Б. Нечаев // Антенны . — 2008. — №. 7-8. —С. 111-121.

123. Нечаев Ю.Б. Влияние геометрии антенной решётки на точность пеленгации несобственноструктурными методами сверхразрешения / С.А. Зотов, Е.С. Макаров, Ю.Б. Нечаев // Наука Производству. — 2006. — №3. —С. 68-71.

124. Нечаев Ю.Б. Коррекция амплитудно-фазовых ошибок в антенных системах радиопеленгаторов / Е.С. Макаров, Ю.Б. Нечаев // Теория и техника радиосвязи. — 2008. — №. 3. — С. 44-53.

125. Нечаев Ю.Б. Повышение точности пеленгации при использовании сверхразрешающих алгоритмов обработки / Е.С. Макаров, Ю.Б. Нечаев // Вестник Воронежского государственного технического университета. — 2008. — т.4, №2. — С. 59-62.

126. Нечаев Ю.Б. Методы MUSIC и EV в задаче азимутальной радиопеленгации с использованием кольцевой антенной решетки / С.А. Зотов, Е.С. Макаров, Ю.Б. Нечаев // Теория и техника специальной радиосвязи. — 2007. — №3. — С.77-86.

127. Нечаев Ю.Б. Радиопеленгация в секторе методами ROOT-MUSIC и ESPRIT с использованием линейных антенных решеток / Е.С. Макаров, Ю.Б. Нечаев // Теория и техника специальной радиосвязи. — 2008. — №. 3. — С.51-58.

128. Нечаев Ю.Б. Оценка точности пеленгования когерентных сигналов малоэлементными радиопеленгаторами / Е.С. Макаров, Ю.Б. Нечаев // Теория и техника специальной радиосвязи. — 2008. — №. 3. — С.42-50.

129. Зотов С.А. Методы сверхразрешения в задачах радиопеленгации / С.А. Зотов, Е.С. Макаров, Ю.Б. Нечаев // Информационные процессы и технологии в обществе и экономике. — 2006. — №3. — С. 12-26.

130. Нечаев Ю.Б. Методы сверхразрешения в задаче радиопеленгации / Е.С. Макаров, Ю.Б. Нечаев // Международная XI школа-семинар «Электродинамика, техника СВЧ и оптических диапазонов волн». Сб. трудов, г. Фрязино, 2007. — С. 197.

131. Ч. 1 Радиотехнические науки. — Вып. 1. — Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2005 г., С. 3-4.

132. Нечаев Ю.Б. Pelengator 1.0 Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2008610672 / С.А.Зотов, Е.С. Макаров, Ю.Б. Нечаев.

133. Нечаев Ю.Б. Компенсатор 1.0 Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2008614944 / С.А.Зотов, Е.С. Макаров, Ю.Б. Нечаев.

134. Maltsev A.A. Detection characteristics of antenna array using the maximum eigenvalue of the sample correlation matrix as solving statistic / V.T. Ermolaev, A.A. Maltsev, K.V. Rodushkin // Proceedings of International Conference JINA98. — 1998. — Nice.

135. Мороз A.B. Анализ собственных значений выборочной корреляционной матрицы процесса из двух комплексных экспонент и аддитивного белого гауссовского шума. / Н.Г. Есакова, А.В. Мороз // Радиотехника и электроника. — 1990. — №5. — С. 1014-1020.

136. Бахвалов Н.С. Численные методы: учебное пособие для вузов / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. — 3-е изд., доп. и перераб. — М.:БИНОМ, 2004. — С. 636.

137. Ширман Я. Д. Некоторые этапы развития и проблемы теории и техники разрешения радиолокационных сигналов / Д.И. Леховицкий, В.Н. Манжос, Я.Д. Ширман // Радиотехника. — 1997. — №1. — С. 31-42

138. Ратынский М.В. Эффективные алгоритмы обработки стохастических сигналов на основе схемы ортогонализации Грама-Шмидта. / С.С. Кузин, М.В. Ратынский, О.П. Черемисин // Радиотехника и электроника. — 1995. — №1. —С. 66-71.

139. Воеводин В.В. Матрицы и вычисления / Ю.А. Кузнецов, В.В. Воеводин // М.: Наука. 1984. — С. 320.

140. Леховицкий Д.И. Универсальные адаптивные решетчатые фильтры. Адаптация при заданном корне из оценочной корреляционной матрицы. / Д.И. Леховицкий, С.Б. Милованов, И.Д. Раков и др. // Изв. вузов. Радиофизика. — 1992. — №11-12. — С. 969-991.

141. Padmini C.U. Circular array and estimation of direction of arrival of broadband source / P.S. Naidu, C.U. Padmini // Signal Processing. — 1994. — Vol. 37. — pp. 243-254.

142. Hyberg P. Antenna Array Mapping for DOA Estimation in Radio Signal Reconnaissance. PhD thesis. — Royal Institute of Technology (KTH), Stockholm, Sweden. — 2005.

143. Леховицкий Д.И. Сравнение эффективности адаптивной обработки в произвольных и центрально-симметричных ФАР / Д.В. Атаманский, И. Г. Кириллов, Д.И. Леховицкий и др. // Антенны. — 2000. — вып. 1 (44). — С. 99-103.

144. Thompson J.S. Bearing Estimation Techniques for Improved Performance Spread Spectrum Receivers. PhD thesis. — The University of Edinburgh . — 1995 .

145. Frost III O. L. An algorithm for linearly constrained adaptive array processing // Proc. of the IEEE. — 1972. — vol. 60. — no. 8. — pp. 926-935.

146. Монзинго P.А. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию / Т.У. Миллер, Р.А. Монзинго // М.: Радио и связь, 1986. — С. 447.