Формирование фрагментированной структуры и эволюция микротекстуры в процессе пластической деформации металлов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор наук Золоторевский Николай Юльевич

• Золоторевский Николай Юльевич
• доктор наук
• 2021

Оглавление диссертации доктор наук Золоторевский Николай Юльевич

Введение

Глава 1. Теоретические основы анализа эволюции фрагментации поликристаллов

1.1. Основные понятия микромеханики поликристаллов

1.1.1.Однородная деформация кристалла (геометрия)

1.1.2. Деформация поликристалла

1.1.3. Моделирование текстуры деформации

1.2. Структурные дефекты, возникающие на межкристаллитных границах при деформации поликристалла

1.3. Внутренние напряжения в деформируемом поликристалле

1.4. Фрагментация как аккомодационный процесс

1.5. Фрагментация и текстурообразование

1.5.1. Поворот решетки в приближении идеальной аккомодации

1.5.2. Моделирование текстуры прокатки

1.6. Сравнение с экспериментом

Глава 2. Исследование начальных стадий формирования разориентированной структуры

в алюминии

2.1. Метод локальной рентгеновской дифрактометрии (ЛРД)

2.2. Начало формирования разориентированной субструктуры при прокатке алюминия

2.3. Пространственная неоднородность поворота в зернах алюминия при растяжении

2.4. Повороты решетки при ослабленном стеснении

Глава 3. Исследование эволюции локальной текстуры при сжатии алюминия

3.1. Метод восстановления функции распределения ориентировок (ФРО) внутри зерна по данным ЛРД

3.1.1. Обработка первичных микрополюсных фигур и расчет ФРО

3.1.2. Оценка точности расчета ФРО

3.2. Эволюция микротекстуры в отдельных зернах

3.2.1. Материал и особенности эксперимента

3.2.2. Результаты изучения микротектуры

3.3. Моделирование деформации поликристаллического агрегата

3.3.1. Критерий минимальной пластической несовместности

3.3.2. Кластерная модель деформации поликристаллического материала

Глава 4. Исследование эволюции фрагментированной структуры и текстуры в процессе волочении стали

4.1. Материал и методика

4.2. Макроскопическая текстура

4.3. Микроструктура и микротекстура ферритной и перлитной сталей

4.3.1. Ферритная сталь (в = 0.27 и 1)

4.3.2. Перлитная сталь (в = 0.29 и 1)

4.3.3. Обсуждение различий в эволюции структуры феррита и перлита

4.3.4. Два типа микротекстур

4.3.5. Перлитная сталь (в = 2)

4.4. Анализ особенностей макротекстуры

4.5. Взаимосвязь микро- и макротекстуры

4.6. Кристаллографически особенности деформированного перлита

4.7. Эволюция морфологии ламелярного перлита

Глава 5. Внутренние напряжения в тонкопластинчатом перлите

5.1. Проблема анализа остаточных напряжений в перлите

5.1.1. Классификация внутренних напряжений в перлите

5.1.2. Анализ напряжений в материалах с текстурой

5.2. Методика анализа остаточных напряжений

5.2.1. Мезомасштабные напряжения при вытяжке металлов с ОЦК решеткой

5.2.2. Теоретическое предсказание зависимости ёш от у

5.2.3. Сравнение с экспериментом

5.2.4. Эффект упругой анизотропии

5.3. Использование модели полного стеснения для определения внутренних напряжений

5.4. Исследование неоднородности остаточных напряжений по сечению холоднотянутой стальной проволоки

5.4.1. Методика эксперимента

5.4.2. Неоднородность текстуры

5.4.3. Неоднородность остаточных напряжений

5.5. Исследование межфазных напряжений

5.5.1. Методика эксперимента

5.5.2. Внутренние напряжения после холодного волочения

5.5.3. Внутренние напряжения после отжига и последующего растяжения

холоднотянутых образцов

5.5.4. Особенности прочностных свойств холоднотянутого перлита

Глава 6. Анализ фрагментированной структуры на базе данных, полученных методом

дифракции обратно рассеянных элетронов

6.1. Получение распределения разориентировок на базе данных ДОР

6.2. Методика анализа распределения разориентировок

6.2.1. Общий подход к моделированию распределения разориентировок

6.2.2. Распределение разориентировок, формирующееся в результате полиморфного превращенния

6.2.3. Распределение межфрагментных разориентировок в деформированном материале

6.3. Исследование эволюции распределения разориентировок границ деформационного происхождения в процессе фрагментации

6.3.1. Медь, сжатие

6.3.2. Армко-железо, одноосное и двухосное сжатие

6.4. Двойники как кристаллографические реперы при деформации

6.5. Двойникование при динамическом канально-угловом прессовании

6.4.2. Двойникование в меди

6.4.3. Двойникование в алюминии

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование фрагментированной структуры и эволюция микротекстуры в процессе пластической деформации металлов»

Введение

Актуальность темы. Получение ультрамелкозернистой структуры посредством пластической деформации - одно из перспективных направлений в создании новых высокопрочных и одновременно пластичных материалов. Его физической основой служит явление фрагментации, в ходе которой исходный монокристалл или зерно поликристалла постепенно разбивается на разориентированные микрообъемы, размеры которых уменьшаются, а разориентировки увеличиваются с ростом степени деформации. Несмотря на практическое значение, природа фрагментации до настоящего времени является предметом дискуссий. В частности, нет единой точки зрения на физический механизмы разбиения исходных кристаллитов на фрагменты и роста межфрагментных разориентировок, на характер взаимосвязи фрагментации и текстурообразо-вания. Изучению этих вопросов и посвящена диссертационная работа.

В сильно деформированном материале именно распределение ориентаций фрагментов, а не исходных зерен, формирует текстуру. Поэтому логичным является такой подход, при котором фрагментация и текстурообразование изучаются одновременно, как единый процесс. Кристаллографическая текстура важна и сама по себе, поскольку влияет на те характеристики материала, которые зависят от упругой и пластической анизотропии кристаллитов. Кроме того, от ориентации зерна/фрагмента в существенной мере зависит его деформационное поведение. Все это предопределило то внимание, которое уделяется в диссертационной работе эффектам, связанным с формированием текстуры деформации.

Ранние исследования деформационной структуры поликристаллов, выполненные с помощью просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ), показали, что фрагментация развивается пространственно неоднородно в масштабе зерна, причем особую роль в ее формировании играют границы зерен. Так, например, характерные для начальной стадии этого процесса элементы структуры - оборванные дислокационные границы - наблюдались главным образом в приграничных областях. Однако до начала данной диссертационной работы не было последовательного объяснения роли границ зерен, как и не существовало теоретической модели, описывающей развитие текстуры деформации с учетом фрагментации. Кроме того, сама экспериментальная база была недостаточной в силу высокой локальности ПЭМ, что сделало необходимым привлечение новых экспериментальных методик и разработку новых методов анализа экспериментальных данных. Так, существенная часть диссертационной работы посвящена расширению методического потенциала рентгеновской дифрактометрии для изучения начальных стадий фрагментации и текстурообразования в масштабе зерна или группы зерен.

В последние два десятилетия открылись новые возможности для изучения фрагментиро-ванных структур благодаря использованию метода дифракции обратно рассеянных электронов

(ДОРЭ). В отличие от ПЭМ, метод ДОРЭ не дает представление о деталях расположения дислокаций в деформационной структуре. Однако он обеспечивает гораздо более представительную выборку при регистрации распределений ориентаций и разориентаций в материалах, испытавших большие деформации. С учетом этих возможностей, тем более актуальным является развитие методов количественного анализа данных ДОРЭ для изучения закономерностей формирования фрагментированных структур.

Целью работы является установление закономерностей фрагментации поликристаллов в процессе пластической деформации.

Основные задачи, решаемые в рамках диссертационной работы:

1. Разработка модели начальных стадий фрагментации и формирования текстуры деформации.

2. Установление закономерностей эволюции разориентированной структуры и кристаллографической текстуры в крупнозернистых поликристаллах с помощью локальной рентгеновской дифрактометрии.

3. Выявление взаимосвязи фрагментации и текстурообразования с помощью просвечивающей электронной микроскопии.

4. Анализ влияния кристаллографической текстуры и ориентационно-зависимых внутренних напряжений на результаты рентгеновской тензометрии.

5. Разработка методов количественного анализа фрагментированной структуры на базе данных, полученных с помощью ДОРЭ.

6. Прояснение закономерностей эволюции распределения разориентировок на границах деформационного происхождения.

7. Установление закономерностей эволюции разориентировок на границах двойников отжига и особенностей двойникования при высокоскоростной сдвиговой деформации.

Научная новизна. Следующие результаты впервые получены в данной диссертации.

1. Модель текстурообразования при деформации металлов на стадии их фрагментации и количественное предсказание поворотов кристаллической решетки фрагментов с помощью приближения идеальной аккомодации.

2. Регистрация неоднородного распределения поворотов кристаллической решетки в масштабе зерна с помощью ЛРД, продемонстрировавшая роль межзеренных границ и стеснения деформации зерен. Результаты исследования эволюции кристаллографической текстуры в масштабе отдельных зерен с помощью ЛРД и математического моделирования, показавшие степень влияния локального окружения зерна на характер этой эволюции.

3. Результаты рентгеновского анализа двухфазной перлитной и однофазной ферритной сталей, деформированных волочением, показавшие наличие двух компонент (аксиальной и хаотической) в текстуре деформации, и результаты ПЭМ, показавшие наличие в микроструктуре сталей фрагментированных колоний/зерен двух типов, соответствующих двум компонентам макроскопической текстуры.

4. Анализ распределения ориентировок и разориентировок в ферритной составляющей перлитной стали, продемонстрировавший особенности характера фрагментации тонкопластинчатого перлита.

5. Доказательство того, что нелинейность зависимости межплоскостного расстояния от угла между отражающими плоскостями и поверхностью образца, используемой в рентгеновской тензометрии для оценки остаточных напряжений, обусловлена внутренними напряжениями, возникающими в масштабе отдельных кристаллитов (зерен, фрагментов) деформируемого материала, и результаты определения этих напряжений.

6. Метод определения остаточных напряжений в материалах с острой кристаллографической текстурой с помощью рентгеновской дифрактометрии. Результаты анализа эволюции остаточных напряжений, возникающих на трех масштабных уровнях в ферритной составляющей тонкопластинчатого перлита.

7. Метод количественного анализа распределений разориентировок, основанный на представлении полного распределения в форме линейной суперпозиции парциальных распределений, и результаты его применения.

8. Метод, позволяющий отделить вклад границ деформационного происхождения в общем спектре разориентировок от вклада исходных границ зерен, на базе данных ДОРЭ. Установленные с помощью этого метода закономерности эволюции разориентировок большеугловых границ деформационного происхождения.

9. Результаты экспериментального определения и компьютерного моделирования отклонений от двойниковой разориентировки, наведенных пластической деформацией.

10. Описание мезомасштабных двойников деформации в крупнозернистом алюминии, образующихся при высокоскоростной сдвиговой деформации.

Научная и практическая значимость результатов работы. Сформулированные представления о фрагментации зерен поликристалла и модель эволюции текстуры деформации, учитывающая фрагментацию, являются теоретической основой для дальнейших исследований в области создания материалов с УМЗ структурой с помощью интенсивной пластической деформации, а также для разработки компьютерных моделей текстурообразования при различных видах пластической обработки металлов и сплавов.

Разработанные методы анализа локальной текстуры и разориентированной структуры в масштабе отдельных зерен с помощью ЛРД могут быть использованы для диагностики и исследования структуры крупнозернистых материалов, подвергнутых пластической деформации.

Результаты анализа эволюции разориентировок на границах деформационного происхождения необходим для построения количественных моделей деформационного упрочнения металлов и сплавов.

Предложенный подход к анализу остаточных напряжений позволяет исследовать внутренние напряжения, возникающие при деформации в масштабе отдельных кристаллитов (зерен, фрагментов). В то же время, разработанный метод анализа может использоваться для оценки остаточных макронапряжений в материалах, обладающих острой текстурой, когда стандартные методы рентгеновской тензометрии оказываются неприменимыми.

Разработанные методы анализа данных, полученных с помощью ДОРЭ, являются основой для дальнейших исследований закономерностей формирования УМЗ структур.

В материалах, содержащих двойники, их границы можно использовать, опираясь на результаты диссертационной работы, в качестве кристаллографических реперов для оценки локальной пластической деформации в случаях сильно неоднородного деформированного состояния, например, в приконтактной зоне при сварке взрывом.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Модель, в соответствии с которой текстура деформации формируется в процессе фрагментации исходных зерен вследствие пластической релаксации мезомасштабных внутренних напряжений путем пространственно-неоднородного аккомодационного скольжения и поворота кристаллической решетки.

2. Результаты рентгеновской дифрактометрии и просвечивающей электронной микроскопии, подтверждающие модель формирования текстуры деформации фрагментирующихся металлов и доказывающие существенное влияние локального окружения на переориентацию кристаллической решетки зерна/фрагмента.

3. Методика определения остаточных напряжений в сильно текстурированном металле и результаты анализа внутренних напряжений, возникающих на разных масштабных уровнях в процессе пластической деформации.

4. Метод количественного анализа распределений разориентировок, основанный на представлении полного распределения в форме линейной суперпозиции парциальных распределений, и результаты его применения к материалам, испытавшим различные температурные и деформационные воздействия.

5. Метод разделения вкладов границ деформационного происхождения и исходных границ зерен в общем спектре разориентировок, и результаты его применения для изучения эволюции большеугловых границ деформационного происхождения.

6. Метод анализа деформации и поворотов кристаллической решетки в локальных микрообъемах, основанный на использовании границ двойников в качестве кристаллографических реперов.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, приложений и списка литературы из 327 наименования. Содержание изложено на 246 страницах, включая 137 рисунков и 7 таблиц.

Глава 1 посвящена изложению теоретических основ фрагментации поликристаллов. В ней дается теоретическое введение к проблеме, рассмотрены общие представления, на которых базируется понимание структуро- и текстурообразования. Затем изложены основы теории возникновения и развития фрагментации, а в заключительном разделе главы дан краткий обзор экспериментальных исследований. Главы 2 и 3 посвящены исследованию начальных стадий фрагментации и эволюции кристаллографической текстуры с помощью локальной рентгеновской дифрактометрии. Данный метод позволил изучить развитие этих процессов в масштабе отдельных зерен крупнозернистого поликристалла алюминия. В главе 3 также описана теоретическая модель деформации поликристалла, позволяющая учесть пластическое взаимодействие соседних зерен. В главе 4 рассмотрены более поздние стадии фрагментации и текстурообразо-вания, а основной экспериментальный метод - ПЭМ. Описанные здесь исследования проводились на перлитной и ферритной сталях в условиях волочения. При осесимметричной деформации в материале с ОЦК решеткой формируется однокомпонентная текстура, что упростило изучение взаимосвязи между фрагментацией и развитием текстуры. В частности, это позволило по-новому взглянуть на проблему устойчивости ориентации. Важную роль в процессе структуро-образования играют внутренние напряжения, которые возникают при деформации в масштабе элементов микроструктуры материала. Однако их экспериментальное исследование в сильно-деформированных материалах сопряжено с методическими трудностями, обусловленными наличием острой текстуры деформации. Решению этой методической проблемы, а также исследованию эволюции внутренних напряжений в тонкопластинчатом перлите при осесимметрич-ной деформации посвящена глава 5. Глава 6 посвящена исследованиям формирования фрагмен-тированной структуры с помощью метода дифракции отраженных электронов (ДОРЭ). В ней описаны новые методы анализа данных ДОРЭ, разработка которых потребовалось для углубленного изучения происходящих при деформации структурных превращений, и представлены результаты использования этих методов.

Достоверность результатов и выводов работы подтверждается:

- математической корректностью и внутренней непротиворечивостью использованных в работе вычислений и доказательств;

- тщательным тестированием применяемых компьютерных программ;

- сопоставлением теоретических предсказаний и полученных в диссертационной работе экспериментальных результатов с данными, опубликованными в научной литературе;

- обсуждением основных результатов работы на научных форумах.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях, симпозиумах и семинарах: 5-я Всесоюзная конференция «Текстуры и рекристаллизация в металлах и спавах» (Уфа, 1987), 13-я Международная конференция «Физика прочности и пластичности (Самара, 1992), Российско-Французский семинар "Структура и свойства границ зерен" (Санкт-Петербург, 1993), International Conference "Texture and Properties of Materials" (Ekaterinburg, Russia, 1997), Международный семинар "Мезоструктура" (Санкт-Петербург, 2001), 1st and 2nd Russian-French symposiums "Physics and Mechanics of Large Plastic Strains" (St.Petersburg, Russia, 2002 and 2007), 13th, 14th and 17th International Conferences on Textures of Materials (Seoul, Korea, 2002; Leuven, Belgium, 2005; Dresden, Germany, 2014), 7th International Conference of Physical and Numerical Simulation of Materials Processing (Oulu, Finland, 2013), 13-я Международная конференция «Дислокационная структура и механические свойства металлов и сплавов (Екатеринбургб 2014), Открытая школа-конференция стран СНГ «Ультрамелкозернистые и наноструктурные материалы» (Уфа, 2014), 8-я Международная конференция «Фазовые превращения и прочность кристаллов» (Черноголовка, 2014), 10-я и 12-я Международные конференции «Современные металлические материалы и технологии» (Санкт-Петербург, 2015 и 2017), 15th International inference on Intergranular and Interphase Boundaries in Materials (Moscow, Russia, 2016), 8-я Международная конференция «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов (Москва, 2017)

Личный вклад автора заключается в выборе общего направления исследований и постановке задач научной работы, разработке методов анализа экспериментальных данных, планировании эксперимента и анализе его результатов, проведении компьютерного моделирования, обсуждение полученных результатов с соавторами и подготовке научных статей.

Публикации. Результаты диссертации отражены в 49 печатных работах, опубликованных соискателем в отечественных и международных научных журналах, и в одной монографии.

Глава 1. Теоретические основы анализа фрагментации

поликристаллов

Отправной точкой для теоретического анализа, представленного в данной главе, явились исследования эволюции дефектных структур, выполненные в 70-х и 80-х годах XX века. Их результатом стало открытие явления фрагментации кристаллов при больших пластических деформациях [1-6]. Хотя и раньше было известно, что ориентировка кристаллов в ходе их пластической деформации закономерно меняется [7,8], оказалось, что при этом исходные кристаллы разбиваются на совокупность взаимно разориентированных областей - фрагментов. Экспериментально было установлено [9-11], что разориентировки между соседними фрагментами постепенно увеличиваются с деформацией, так что при больших деформациях могут достигать десятков градусов [3,12], а размеры фрагментов, наоборот, уменьшаются. Было также показано, что это явление, названное фрагментацией, после определенной степени деформации возникает и развивается вне зависимости от типа кристаллической решетки, химического и фазового состава материала [3].

Для описания явления фрагментации потребовалось дополнить физическую теорию пластичности новыми идеями, в частности, представлением о коллективных модах движения элементарных носителей пластической деформаций - дислокаций [3,13]. Принципиальным для развития теории является переход на мезоуровень при рассмотрении процессов пластического течения кристаллов [3,13-15]. Действительно, при исследовании структурных превращений большое значение имеет правильный выбор масштабного уровня. Так, изучение свойств дислокации как особого физического объекта равносилен отказу от рассмотрения особенностей атомной структуры ее ядра. Вместо этого мы вводим новые понятия, отвечающие более крупному масштабу: линия дислокации и вектор Бюргерса. Однако, когда нас интересует описание деформации и поворота объемов, размер которых на порядок и более превышает характерное расстояние между дислокациями, целесообразно пренебречь дискретностью деформации и деталями дислокационной микроструктуры. Тем самым, мы переходим на еще более крупный масштабный уровень. Этот уровень называют мезоскопическим, тем самым определяя его промежуточное положение между микроуровнем, на котором мы имеем дело с индивидуальными дислокациями, и макроуровнем, на котором особенности структуры материала вообще несущественны.

Таким образом, на мезоуровне мы от рассмотрения отдельных дислокационных микросдвигов переходим к рассмотрению деформации мезообъемов, являющейся результатом сложения множества микросдвигов. Рассмотрим сначала связь между деформацией мезообъема и па-

раметрами микросдвигов и введем основные понятия и обозначения, которые будут использоваться в дальнейшем.

1.1. Основные понятия микромеханики поликристаллов 1.1.1.Однородная деформация кристалла (геометрия)

Рассмотрим кристалл, который деформируется посредством скольжения дислокаций. Система скольжения характеризуется единичными векторами в направлении сдвига 1 и по нормали к плоскости скольжения п (Рисунок 1.1).

При деформации происходит движение множества дислокаций по множеству плоскостей. Будем пренебрегать дискретностью скольжения. Положим также, что в пределах каждого структурного элемента скольжение протекает однородно.

В мезомасштабе однородную деформацию кристалла можно представить так, что по плоскостям, расположенным на расстоянии И друг от друга пробегает равное число дислокаций Ж. Тогда, в пренебрежении дискретностью скольжения, действие системы скольжения представляет собой деформацию простого сдвига (Рисунок 1.2). В случае малых деформаций, этот сдвиг можно представить как tgAy « Ау = ЖЬ/И, где Ау - угол, характеризующий на Рисунке 1.2 изменение ориентации направления, изначально параллельного оси Хз, при деформации. Таким образом, сдвиговая деформация Ау заменяет параметры микроуровня Ь и И. Действие отдельной системы скольжения теперь полностью характеризуется параметрами у, п и 1

Определим тензор дисторсии Р так, что его диагональные компоненты Рн описывают изменение размера в направлении оси Х1, а сдвиговые компоненты Ру - простой сдвиг в плоскости с нормалью е1 и в направлении е [16]. Инвариантная форма записи приращения тензора дисторсии: АР = уп1 По определению АРу = е^АР-е^ В случае действия нескольких систем скольжения, дисторсия равна

N

АР = ^Аур пр 1р , (1.1)

Р=1

где индекс р нумерует системы скольжения, а N - общее число активных систем.

п

.к-

Рисунок 1.1. Сдвиг, производимый дислокациями системы скольжения (1:,п); одна дислокация создает сдвиг на вектор Бюргерса: Ь = Ы

Выделим симметричную и антисимметричную части тензора дисторсии, деформацию и поворот: е = РS и ю = Р^

соответственно. Через параметры скольжения эти тензоры выражаются как

^ N 1 N

Ле = — X Лу(п + 1п)р и Лю = — X Лу(Ш " tn)p.

2 р=1 2 р=1

(12)

XX

Лу

АР

Рисунок 1.2. Малая деформация простого сдвига (дисторсия) ЛР эквивалентна чистому сдвигу (деформации) е плюс поворот Лю.

Напомним геометрический смысл этих тензоров. Пусть скольжение происходит по системе (п = ез, 1 = е1) и сдвиг равен у (Рисунок 1.2). Тогда только одна компонента тензора дисторсии Рз1=у не равна нулю. При этом

Г 0 0 01 г 0 0 Лу / 2" Г 0 0 -Лу/2Л

ЛР = 0 0 0 , Ле = 0 0 0 Лю = 0 0 0

чЛу 0 0, чЛу / 2 0 0 , чЛу / 2 0 0 ,

Вместо тензора поворота Лю часто используется ассоциированный с ним аксиальный вектор поворота:

1 ^

Лю = — X Лупрх1р.

2 р=1

(13)

Мы будем использовать для них одно и тоже обозначение, поскольку из контекста всегда ясно, имеем мы дело с тензором или вектором.

Из Рисунка 1.2 видно, что тензор е описывает "чистую" деформацию (то есть изменение формы без добавления поворота) кристалла, а тензор ю - поворот. Таким образом, дисторсия включает в себя как изменение формы, так и поворот кристалла. При этом важно отметить, что здесь мы имеем поворот формы без поворота решетки кристалла - так называемый поворот с инвариантной решеткой.

1.1.2. Деформация поликристалла

В 20-х годах ХХ века Закс [17] предложил описывать деформацию поликристалла, полагая, что отдельные зерна деформируются как монокристаллы, то есть независимо друг от друга. Однако гораздо более продуктивной оказалась модель Тейлора [18]. Появившись еще на заре физической науки о пластичности, в 1937 году, она и по сей день является одной из основ наших представлений о пластической деформации. Модель Тейлора базируется на двух идеях, которые были сформулированы как постулаты. Во-первых, Тейлор высказал утверждение, что неправильно считать, будто зерна в поликристалле деформируются независимо друг от друга. Первый постулат формулирует данное утверждение в максимально жесткой форме:

Отдельное зерно испытывает такое же формоизменение как все другие зерна и как деформируемый образец в целом:

^, = 8,.= Е , (1.4)

где индексы s и s' нумеруют зерна поликристалла; и Ss' - тензоры пластической деформации зерен; Е - тензор макродеформации.

С учетом симметрии тензора е и того, что деформация скольжением происходит без изменения объема, получается, что из его девяти компонент лишь пять являются независимыми. Следовательно, необходимо располагать пятью независимыми системами скольжения, чтобы получить любую заданную деформацию [18]. Представим соотношение между тензором деформации и параметрами скольжения в виде

| N N

а£ = -2АУрГт + Ы)р =ХАУрйр , (1.5а)

2 р=1 р=1

где йр = — (п1 + - ориентационный фактор р-й системы. Записывая данное соотношение в координатной форме

N

Аеу =ЕАУр< , (1.5б)

р=1

для пяти заданных компонент тензора е получаем систему пяти линейных уравнений относительно неизвестных ур. Эта система в общем случае имеет однозначное решение, если мы имеем пять неизвестных сдвигов по пяти независимым системам скольжения. И не имеет решения, если неизвестных меньше пяти. Таким образом, мы приходим к выводу, что необходимо и достаточно иметь пять независимых систем скольжения для получения произвольной пластической деформации. Поскольку в металлах с кубической решеткой независимые системы скольжения присутствуют в избытке, Тейлор предположил (второй постулат Тейлора), что реализу-

ется та комбинация систем скольжения из числа обеспечивающих заданное формоизменение, которая минимизирует "внутреннюю работу" деформации, а именно, работу, совершаемую на сдвигах по активным системам скольжения:

N

W = £тp |Лур| = min, (1. 6)

p=i

где т/ - критическое напряжение сдвига в р-й системе скольжения. Если предположить, что критическое напряжение одинаково для всех систем скольжения, то условие минимума работы сводится к условию минимума суммы сдвигов по активным системам скольжения.

Полученные из решения системы (1.5) при условии (1.6) сдвиги Лур, обеспечивают одинаковую для всех зерен деформацию Лбэ = ЛЕ. Но одновременно они производят и повороты Лшэ, которые, вообще говоря, различаются для разных зерен: Лия ^ Л1^ В то же время, для сохранения сплошности поликристалла одинаковые повороты зерен требуются также, как и одинаковые деформации, т. е., должно выполняться условие

Лю0 = ЛюО ^W (1.7)

где ЛюО - окончательный (полный) поворот зерна; ЛW - поворот макроскопического образца.

Тейлор предположил, что в таком случае должен происходить дополнительный поворот зерна как жесткого тела Лшь, который является реакцией на стеснение со стороны окружающего материала (Рисунок 1.3). В случае Л W = 0 он просто удовлетворяет условию:

Лю =-Лю,. (1.8)

При этом повороте изменяется и ориентация кристаллического базиса, т.е. происходят повороты решетки структурных элементов, результатом которых является эволюция кристаллографической текстуры материала [7].

Внутренние напряжения. Модель Тейлора, поскольку в ней тензор деформации зерна полностью предопределен, принято называть моделью с полным стеснением. Очевидно, однако, что предположение о равенстве тензоров пластической деформации во всякий момент времени - это удобная идеализация. Рассмотрим пробное зерно, находящееся внутри непрерывной среды с характеристиками макрообразца. Тем самым, конкретное окружение зерна мы заменяем неким усредненным континуумом, что вполне оправдано в рамках предположения об однородности деформации.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Золоторевский Николай Юльевич, 2021 год

Список литературы

1. Трефилов В. И., Мильман Ю. В., Фирстов С. А. Физические основы прочности тугоплавких металлов. Киев: Наукова думка, 1975. 315 с.

2. Landford G., Cohen M. Microstructural analisis by high - voltage electron diffraction of severely drawn iron wires. Met. Trans. A. 1975, V.6A, P. 901-910.

3. Рыбин В. В. Большие пластические деформации и вязкое разрушение металлов. Металлургия, 1986. 231 с.

4. Вергазов А. Н., Лихачев В. А., Рыбин В. В. Исследование фрагментированной структуры, образующейся в молибдене при активной пластической деформации. ФММ, 1976, 42, вып. 7, C. 1241-1246.

5. Рубцов А С., Рыбин В.В. Структурные особенности пластической деформации на стадии локализации течения. ФММ, 1977, 44, вып. 3, C. 611-622.

6. Нестерова Е.В., Рыбин В.В. Механическое двойникование и фрагментация технически чистого титана на стадии развитой пластической деформации. ФММ, 1985, 59, вып. 2, C. 395406.

7. Вассерман Г., Гревен И. Текстуры металлических материалов. М.: Металлургия, 1969. 655 с.

8. Вишняков Я. Д., Бабарэко А. А., Владимиров С. А., Эгиз И. В. Теория образования текстур в металлах и сплавах. М.: Наука, 1979. 344 с.

9. Рыбин В. В., Воронина Е. В. Метод ориентационных матриц в просвечивающей электронной микроскопии. Заводская лабораторая, 1979, № 12, C. 1115-1124.

10. Рыбин В. В., Рубцов А. С., Нестерова Е. В. Метод одиночных рефлексов и его применение для электронно-микроскопического анализа дисперсных фаз. Заводская лаборатория, 1982, № 5, C. 21-26.

11. Рыбин В. В., Титовец Ю. Ф., Теплитский Д. М. Прецизионное определение параметров ра-зориентировкн зерен рентгенодифрактометрическим методом. Заводская лаборатория, 1980, № 7, C. 600-604.

12. Вергазов А.Н., Рыбин В.В., 3олоторевский Н. Ю., Рубцов А.С. Большеугловые границы деформационного происхождения. - Поверхность, 1985, № 1, C.5-31.

13. Владимиров В.И., Романов А.Е. Дисклинации в кристаллах. Л.: Наука, 1986. 224 с.

14. Н. Ю. Золоторевский, В. В. Рыбин. Фрагментация и текстурообразование при деформации металлических материалов. СПб.: Изд-во Поли-техн. ун-та, 2014. 208 с.

15. Панин В. Е., Лихачев В. А., Гриняев Ю. В. Структурные уровни деформации твердых тел. Новосибирск: Наука, 1985. 228 с.

16. Келли А., Гровс Г. Кристаллография и дефекты в кристаллах. М.: Мир, 1974, 496 с.

17. Sachs G. Zur Ableitung einer Fliefibedingung. Zs. Verein Deutsch Ing., 1928, 72, P. 734-736.

18. Taylor G.I. Plastic strain in metals. J. Inst. Metals, 1938, V.62, P. 307-324.

19. Kroner Е. Zur plastichen verformung des vielkristalls. Acta. Met., 1961, V.9, N 2, P.155-161.

20. Рыбин В.В., 3исман А.А. Структурная микромеханика пластической деформации и вязкого разрушения фрагментированных кристаллов. - Проблемы прочности, 1985, № 3, C. 70-77.

21. Bishop J.E.W., Hill R. A theoretical derivation of the plastic properties of a polycrystalline face-centered metals. Phil. Mag., 1951, V. 42, P. 414-427.

22. Bishop J.F.W., Hill R. A theoretical derivation of the plastic properties of а polycrystalline face centered metal. Phil. Mag., 1951, V.42, P..1298-1307.

23. Gil Sevillano J., Van Houte P., Aernoudt E. Large strain work hardering and textures. -Progr. Mater. Sci., 1980, V.25, P. 69-412.

24. Mecking H. Computer simulation of texture development. - In: Textures of Materials. Proc. 6th Int. Conf., Tokyo, 1981, Tokyo, 1981, V.1, P.53-66.

25. Honneff H., Mecking H. Analysis of the deformation texture at different rolling conditions. - In: Textures of Materials. Proc. 6th Int. Conf., Tokyo, 1981, Tokyo, 1981, V.1, P.347-355.

26. Van Houtte P., Crystal plasticity based modeling of deformation textures. in: Microstructure and Texture in Steels and Other Materials. Haldar A., Suwas S., Bhattacharjee D. (Eds.), 1st Edition., 2009, p. 209-224.

27. Leffers T. Modelling of the formation of organized structures and their effect on mechanical properties. - In: Proceeding ICSMA9, Eds. Brandon D.G. et al, Freund Publishing House, London, 1991, P. 615-622.

28. Leffers T. Microstructures, textures and deformation patterns at large strains. - MECAMAT'91, Teodosiu, Raphanel & Sidoroff (eds). Balkema, Rotterdam, 1993, P. 73-86.

29. Van Houtte P., Delannay L., Samajdar I. Quantitative prediction of cold rolling textures in low-carbon steel by means of the lamel model.- Textures and microstructures, 1999, V.31, P.109-149.

30. Kocks U.F., Tome C., Canova G.R. Effective-cluster simulation of polycrystal plasticity.- In: Large deformations of solids: Physical basis and mathematical modeling, New York: Elsevier Science, 1986, P.99-106.

31. Sarma G.B., Dawson P.R. Texture prediction using a polycrystal plasticity model incorporating neighbor interactions.-Int. J. of Plasticity, 1996, V.12, P.1023-1054.

32. Жуковский И. М. Теория линейных дефектов блочных структур. Автореф. канд. дис. Л., ФТИ, 1975. 26с.

33. Орлов А.Н., Перевезенцев В.Н., Рыбин В.В. Границы зерен в металлах. Москва: Металлургия, 1980. 166 с.

34. Инденбом В. Л. Типы дефектов решетки. Теория дислокаций. Физика кристаллов с дефектами, т. 1. Тбилиси, АН ГССР, 1966, C. 5-106.

35. Рыбин В.В., Золоторевский Н.Ю. Пластические повороты решетки в деформируемых кристаллах. ФММ, 1984, 57, вып. 2, C. 380-390.

36. Рыбин В. В., 3исман А. А., Золоторевский Н. Ю. Стыковые дисклинаций в пластически деформируемых кристаллах. -ФТТ, 1985, 27, № 1, C. 181-186.

37. Rybin V.V., Zisman A.A., Zolotorevsky N.Yu. Junction disclinations in plastically deformed crystals. Acta Metall. Mater. 1993, Vol.41, No 7, p. 2211-2217.

38. Де Вит Р. Континуальная теория дислокаций. М.: Мир, 1977. 208 с.

39. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций.М.: Атомиздат, 1972. 599 с.

40. Rey С., Zaoui A. Slip heterogeneities in deformed aluminium bicrystals. Acta Met., 1980, 28, № 6, P. 687-697.

41. Жуковский И.М., Золоторевский Н.Ю., Рыбин В.В. Внутренние напряжения в разориенти-рованных структурах. - В кн.: Дисклинаций и ротационная деформация твердых тел. Л., ФТИ, 1988, с. 146-157.

42. Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций. -М: Изд. Ин. Лит., 1963, 247 с.

43. Шаркеев Ю. П., Лапскер И. А., Конева Н. А., Козлов Э. В. Схема развития скольжения в зернах поликристаллов с ГЦК решеткой. ФММ, 1985, 60, вып. 4, C. 816-821.

44. Mecking H. Deformation of polycrystals. In: Strength of metals and alloys. Proc. of 5th Int. Conf.., Aachen, 1979, Toronto: Pergamon Press, 1980, vol.3, P.1573-1594.

45. Zhang N., Tong W. An experimental study on grain deformation and interaction in an Al-0.5%Mg multicrystal. Int. Journal of Plasticity. 2004. V.20, P.523-542.

46 Pang J.W.L., Liu W., J.D. Budai, G.E. Ice: Inhomogeneous deformation behavior in intercrystalline regions in polycrystalline Ni. Acta Materialia. 2014. V.65, P. 393-399.

47. N. Kheradmand, H. Vehoff, A. Barnoush: An insight into the role of the grain boundary in plastic deformation by means of a bicrystalline pillar compression test and atomistic simulation. Acta Materialia. 2013. V. 61. P.7454-7465.

48. Сарафанов Г.Ф., Перевезенцев В.Н. Модель аккомодационного зарождения оборванной субграницы с границы зерна // Письма в ЖТФ. - 2007, т.33, вып.9, C.87-94.

49. В.В. Рыбин, В.Н. Перевезенцев, Ю.В. Свирина. Модель формирования оборванных дислокационных границ на стыковых дисклинациях, ЖТФ, 2016, том 86, вып. 6, C.100-105.

50. Золоторевский Н.Ю., Рыбин В.В. Деформация фрагментирующихся поликристаллов и тек-стурообразование. ФММ, 1985, т.59, вып.3, C.440-449.

51. Humphreys F.J., Hatherly M. Recrystallization and related annealing phenomena, second edition. Elsevier Science Ltd, Pergamon, 2004.

52. Lee C.S., Duggan B.J. Deformation banding and copper rolling textures. Acta Metall. Mater., 1993, v. 41, P. 2691-2699.

53. Золоторевский Н.Ю., Рыбин В.В., Жуковский И.М. Теория текстур деформации фрагментирующихся металлов. Физика металлов и металловедение, 1989, т.67, в.2, C.221-232.

54. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1968, 720 с.

55. Рыбин В.В., Вергазов А.Н., Лихачев В.А. Вязкое разрушение молибдена как следствие фрагментации структуры. - ФММ. 1974, т. 37, вып. 3, C. 620-624.

56. Вергазов А.Н., Лихачев В.А., Рыбин В.В., Соломко Ю.В. Особенности фрагментированных структур в сплавах молибдена, различающихся механическими свойствами. - ФММ, 1977, т. 43, вып. 1, C. 70-75.

57. Вергазов А.Н., Лихачев В.А., Рыбин В.В. Характерные элементы дислокационной структуры в деформированном поликристаллическом молибдене. - ФММ, 1976, т. 42, вып. 1, C.146-154.

58. Вергазов А.Н., Рыбин В.В., Титовец Ю.Ф. Кристаллографические особенности субзеренной структуры и их связь с текстурой деформации. ФММ, 1983, т. 55, вып. 3, C. 559-570.

59. Конева Н.А., Лычагин Д.В., Жуковский С.П. и др. Эволюция дислокационной структуры и стадии пластического течения железо-никелевого сплава // Физика металлов и металловедение. — 1985. Т. 60. - № 1. - С. 171-179.

60. Конева Н.А., Тришкина Л.И., Данелия Г.В. и др. Эволюция ячеистой дислокационной структуры в медно-алюминиевых и медно-марганцевых сплавах // Физика металлов и металловедение. 1988. Т. 66. - № 4. С. 808-813.

61. Конева Н.А., Козлов Э.В. Физическая природа стадийности пластической деформации. Изв. вузов. Физика. 1990. №2. С.89-106.

62. Конева Н.А., Козлов Э.В.,Тришкина Л.И. Классификация дислокационных субструктур. Металлофизика. 1991,вып.10, C.49-58.

63. Конева Н.А., Козлов Э.В. Современная картина стадий пластической деформации. Известия вузов. Физика. 2004. - № 8. С. 90-98.

64. Hansen N. Cold deformation microstructures. - Material Science and Technology, 1990, v. 6, № 10, p. 1039-1047.

65. Bay B., Hansen N., Kuhlmann-Wilsdorf D. Deformation structure in lightly rolled pure aluminum, Mater. Sci. Eng. A113, 1989, P.385-397.

66. Bay B., Hansen N., Hughes D.A., Kuhlmann-Wilsdorf D. Evolution of FCC deformation structured in polyslip. - Acta Mater., 1992, v. 40, P. 205-219.

67. Hughes D.A., Hansen N. High angle boundaries formed by grain subdivision mechanisms. - Acta Mater., 1997, v. 45, P. 3871-3886.

68. Hughes D.A., Liu Q., D.C. Chrzan, Hansen N. Scalling of microsructural parameters: misorienta-tions of deformation induced boundaries. Acta Mater., 1997, v. 45, P. 105-112.

69. Liu Q., Hansen N. Microstructural study of deformation in grain boundary region during plastic deformation of polycrystalline aluminium. - Mat. Sci. Eng., 1997, v. A234-236, P. 672-675.

70. Liu Q., Juul Jensen D., Hansen N. Effect of grain orientation on deformation structure in cold-rolled polycrystalline aluminium. - Acta Mater., 1998, v. 46, p.5819-5838.

71. Godfrey A., Juul Jensen D., Hansen N. Slip pattern, microstructure and local crystallography in an aluminium single crystal of brass orientation {110}<112>. Acta Mater., 1998, v. 46, P. 823-833.

72. Godfrey A., Juul Jensen D., Hansen N. Slip pattern, microstructure and local crystallography in an aluminium single crystal of copper orientation {112}<111>. Acta Mater., 1998, v. 46, P. 835-848.

73. Hansen N, Huang X., Hughes D.A. Microstructural evolution and hardening parameters. Materials Science and Engineering A317 (2001) P.3-11.

74. Hughes D.A. Microstructure evolution, slip patterns and flow stress. Materials Science and Engineering A319-321 (2001)46-54.

75. Verbeken K., Kestens L. Strain-induced selective growth in an ultra low carbon steel after a small rolling reduction. Acta Materialia, Vol. 51, Issue 6, 2 April 2003, P. 1679-1690.

76. B.L Li, A Godfrey, Q.C Meng, Q Liu, N Hansen. Microstructural evolution of IF-steel during cold rolling. Acta Materialia, Vol. 52, Issue 4, 23 February 2004, P. 1069-1081.

77. Huhges D.A., The evolution of deformation microstructures and local orientations. Proc. Of the 16th Ris0 Int. Symp. On Materials Science: Microstructural and crystallographic aspects of recrystalli-zation. Editors: N. Hansen, D. Jull Jensen, Y.L. Liu, B. Ralph. Ris0 National Laboratory, Roskilde, Denmark, 1995.

78.. Kanjarla A. K, Delannay L. and Van Houtte P.. Finite element study of intragrain plastic heterogeneity near a triple junction. Vol. 42A, 2011, P.660-668.

79. Boeslau J., Raabe D.: Development of microtextures in cold rolled iron-oligocrystals. Materials Science Forum, 1994. vol.157-162 P.501-506.

80. Jackson F.J., Kuhlman-Wilsdorf D.: Low-energy dislocation cell structures produced by cross-slip. Scripta met., 1982, vol.16, P. 105-107.

81. Jackson F.J., De Lange O.L., Young C.J.: Cross-slip and the stresses of prismatic dislocations. Acta Met., 1982, vol. 30, p. 483-490.

82. Christoffersen H., Leffers T. The orientation of dislocation walls in rolled copper relative to the sample coordinate system. - Acta Mater., 1997, v. 37, p. 2041-2046.

83. Humphreys F.J., Bate P.S.. The alignment of low angle boundaries during deformation. Materials Science Forum. 2005. V.495-497. P.927-936.

84. Ashby M.F. The deformation of plastically non-homogeneous materials.-Phil. Mag., 1970, V.21, P.399-424.

85. Hughes D.A., Hansen N., Bammann D.J. Geometrically necessary boundaries, incidental dislocation boundaries and geometrically necessary dislocations. Scripta Materialia. 2003. V.48 P.147-153.

86. He W., Ma W., Pantleon W. Microstructure of individual grains in cold-rolled aluminium from orientation inhomogeneities resolved by electron backscattering diffraction. Materials Science and Engineering. 2008. A 494. P. 21-27.

87. Le G.M., Godfrey A., Hong C.S., Huang X. and Winther G. Orientation dependence of the deformation microstructure in compressed aluminum. Scripta Materialia. 2012. V.66. P.359-362.

88. Delannay L., Mishin O. V., Juul Jensen D., Van Houtte P. Quantitative analysis of grain subdivision in cold rolled aluminium. Acta Materialia. 2001. V.49. P.2441-2451.

89. Li B.L., Godfrey A., Q. Liu. Subdivision of original grains during cold rolling of interstitial-free steel. Scripta Materialia. 2004. V.50. P.879-883.

90. Hu H. Microbands in rolled Fe-Si crystals and their role in recrystallisation. - Acta Met., v.10, № 11, P. 1112-1116.

91. Walter J.L. Koch E.F. Electron microscope study of the structures of cold-rolled and annealed (100)[001] crystals of high-purity silicon-iron. - Acta Met. v.10, №11, P.1059-1075.

92. Горелик С.С. Скаков Ю.А., Расторгуев Л.Н. Рентгенографический и электроннооптический анализ. - М.: МИСИС, 1994, - 328 с.

93. Malin S., Hatherly M. Microstructure of cold-rolled copper. - Metal Sci., 1979, v. 13, p. 463-471.

94. Duggan B.J., Hatherley M., Hutchinson W.B., Wakefield P.T. Deformation structures and textures in cold rolled 70:30 brass.- Metal Sci., 1978, V.12, P..343-351.

95. Нестерова Е.В., Рыбин В.В. Физика металлов и металловедение, 1985, т.59, C.395-406.

96. Hurley P.J., Muddle B.C., Hodgson P.D. Nucleation sites for ultrafine ferrite produced by deformation of austenite during single-pass strip rolling. Metall. Trans. A, V. 32A, 2001. P. 1507-1517.

97. Pantleon W. The evolution of disorientations for several types of boundaries. .Materials Science and Engineering: A, Volumes 319-321, December 2001, P.211-215.

98. Pantleon W. Disorientations in dislocation structures. Materials Science and Engineering A, Vol. 400-401, 2005, P. 118-124.

99. Pantleon W. On the apparent saturation of the average disorientation angle with plastic deformation Scripta Materialia, Vol. 53, Issue 6, 2005, P.757-762.

100. Hurley P.J., Humphreys F.J. The application of EBSD to the study of substructural development in a cold rolled single-phase aluminium alloy. Acta Materialia. 2003. V.51. P.1087-1102.

101. Hurley P.J., Bate P.S., Humphreys F.J. An objective study of substructural boundary alignment in aluminium. Acta Materialia. 2003. V.51. P.4737-4750.

102. Humphreys F.J., Bate P.S. Measuring the alignment of low-angle boundaries formed during deformation. Acta Materialia. 2006. V.54. P.817-829.

103. Humphreys F.J., Bate P.S. The microstructures of polycrystalline Al-0.1Mg after hot plane strain compression. Acta Materialia. 2007. V.55. P.5630-5645.

104. Seefeldt M., Van Houtte P. Orientation fragmentation in copper, nickel and aluminum: a comparative study of the nucleation process // Materials Science Forum. 2005. 495-497. P. 945-955.

105. Рыбин В.В., Золоторевский Н.Ю, Жуковский И.М. Эволюция структуры и внутренние напряжения на стадии развитой пластической деформации кристаллических твердых тел, ФММ, 1990, C.5-26.

106. Рыбин В.В., Титовец Ю.Ф., Теплитский Д.М. Прецезионный метод анализа разориентаций зерен в поликристаллических материалах. Заводская лаборатория, 1980, т.46, № 7, C.600-604.

107. Рыбин В.В., Титовец Ю.Ф., Самойлов А.Н. Применение метода локальной рентгеновской дифрактометрии для исследования пластически деформированных поликристаллов. - Зав. лаборатория, 1988, т. 54, № 2, C. 44-49.

108. В.В.Рыбин, Ю.Ф.Титовец: Применение метода параллельного рентгеновского пучка для исследования упругих и пластических искажений в монокристаллах и отдельных зернах крупнокристаллических поликристаллов. Заводская лаборатория.1992, N 1, C.46-54.

109. Гукасов Л.Г., Самойлов А.Н., Титовец Ю.Ф. О расчете параметров малоугловых границ по результатам рентгенодифрактометрического эксперимента. Кристаллография, 1987, том 32, № 2, C. 493-494.

110. Рыбин В.В., Титовец, Ю.Ф., Золоторевский Н.Ю.,Самойлов А.Н. Особенности начальной стадии переориентации зерен при прокатке крупнокристаллического алюминия.- ФММ,1989, т.67, в.4, C.747-755.

111. Mecking H. Deformation of polycrystals.- In: Strength of metals and alloys, V.3 (ed. P.Haasen et al), Oxford: Pergamon Press, 1980, P.1573-1594.

112. Хеснер Ф., Штюве Х.П., Доэрти Р.Д. Рекристаллизация металлических материалов / Под ред. Ф. Хеснера.: пер. с англ. М. : Металлургия, 1982. - 352 с.

113. Kheradmand N., Vehoff H., Barnoush A.: An insight into the role of the grain boundary in plastic deformation by means of a bicrystalline pillar compression test and atomistic simulation. Acta Materialia. 2013. 61. P.7454-7465.

114. Pang J.W.L., Liu W., Budai J.D., Ice G.E.: Inhomogeneous deformation behavior in intercrystal-line regions in polycrystalline Ni. Acta Materialia. 2014. V.65. P.393-399.

115. В.В. Рыбин, Ю.Ф. Титовец, Н.Ю. Золоторевский, А.Н.Самойлов: Скольжение и повороты решетки в пластически деформируемом поликристалле алюминия. В сб. Дисклинации и ротационная деформация твердых тел, Ленинград, Изд-во ФТИ им.А.Ф.Иоффе, 1990, C.205-214.

116. Титовец Ю.Ф., Самойлов А.Н.: Внутризеренные переориентации в пластически деформируемом поликристалле алюминия. В сб. Дисклинации и ротационная деформация твердых тел, Ленинград, Изд-во ФТИ им.А.Ф.Иоффе, 1988, C.221-224.

118. Leffers T. Computer simulation of the plastic deformation in face-centred cubic polycrystals and the rolling texture derived. Ris0 Report #184, 1968.

119. Leffers T. Computer simulation of the plastic deformation in face-centred cubic polycrystals and the rolling texture derived. Phys. Stat. Sol. 1968, vol.25, P.337-344.

120. Титовец Ю.Ф, Золоторевский Н.Ю., Дятлова Г.Ю. Эволюция мезоструктуры крупнокристаллического алюминия при растяжении, Известия ВУЗов. Черная металлургия, 1996, №5, C.59-66.

121. Zolotorevsky N.Yu., Titovets Yu.F., Dyatlova G.Yu - Local rotations in single grains of large-grained aluminium polycrystal during tension - Scripta mater. 1998, vol.38, P. 1263-1268.

122. Ермакова Н.Ю., Золоторевский Н.Ю., Титовец Ю.Ф. Анализ распределений ориентировок в отдельных зернах пластически деформированного поликристалла на основе данных рентгеновской дифрактометрии. Заводская лаборатория, 2000, т. 66, №7, c.26-32.

123. Ermakova N., Zolotorevsky N., Mirzoev V., Titovets Yu. Evolution of microtexture using X-ray poly figures obtained from single grain. - Proceedings of the International Society for Optical Engineers, 1999, v.3687, p. 365-370.

124. N.Yu. Ermakova, N.Yu. Zolotorevsky, Titovets, Quantitative X-ray analysis of deformation microtexture within individual grains. Materials Science Forum, vol.495-497, 2005, P.983-988.

125. Вишняков Я.Д., Бабарэко А.А., Владимиров С.А., Эгиз Н.В. Теория образования текстур в металлах и сплавов. - М.: Наука, 1979. - 344 с.

126. Капчерин А.С., Папиров И.И., Шкуропатенко В.А. Аналитическое описание текстуры поликристаллических материалов в решении ряда задач металлофизики: Обзор. - М.: ЦНИИато-минформ, 1986, 30 с.

127. Ruer D., Baro R. A new method for the determination of the texture of materials of cubic structure from incomplete reflection pole figures. Advances in X-Ray Analysis, 1977, v. 20, P. 187-200.

128. Федотов А.М. Линейные некорректные задачи со случайными ошибками в данных. Новосибирск: Наука, 1982, 190 с.

129. Хаусхолдер А.С. Основы численного анализа. М: Изд-во иностранной литературы, 1956, 320 с.

130. Leffers T. Microstructures, textures and deformation patterns at large strains MECAMAT'91, Te-odosiu, Raphanel & Sidoroff (eds). Balkema, Rotterdam, 1993, P. 73-86.

131. Aernoudt E., Van Houtte P., Leffers T. Deformation and textures of metals at large strains. Materials Science and Technology, 1993, V. 6, VCH, Weinheim, P. 89-136.

132. Scalli A., Fortunier R., Fillit R., Driver J.H. Crystal rotations during the rolling of large-grained aluminium sheet. Acta metal., 1985, V. 33, № 6, P. 997-1007.

133. Becker R., Panchanadeeswaran S. Effect of grain interaction on deformation and local texture in polycrystals. Acta Mater., 1995. V. 43, № 7, P. 2701-2719.

134. Panchanadeeswaran S., Doherty R.D., Becker R. Direct observation of orientation change by channel die compression of polycrystalline aluminum - use of a split sample. Acta mater. 1996, V.44, P. 1233-1262.

135. Van Houtte P., Li S, Seefeldt M., Delannay L. Deformation texture prediction: from the Taylor model to the advanced Lamel model. International Journal of Plasticity. 2005. V.21. 589-624.

136. T. Leffers, R.K. Ray The brass-type texture and its deviation from the copper-type texture. Progress in Materilas Science 54 (2009) 351-396.

137. Золоторевский Н.Ю., Титовец Ю.Ф., Ермакова Н.Ю. Эволюция микроструктуры в отдельных зернах поликристалла алюминия при сжатии. - Физика металлов и металловедение, 2002, т. 93, №1, C. 94-101.

138. Bellier S.P., Doherty R.D. The structure of deformed aluminium and its recrystallization - investigation with transmission Kossel diffraction. Acta metal. 1977. V. 25, P. 521-538,

139. Bilde-Sorensen J.B., Hansen N. Inhomogeneity of plastic deformation in polycrystalline aluminium. Proc. 7th Int. Conf. on Strength of Metals and Alloys (ed. H.J.McQueen et al.), Oxford, Pergamon Press, 1985. P. 141-146.

140. Sarma G.B., Dawson P.R. Effects on interactions among crystals on the inhomogeneous deformations of polycrystals. Acta mater., 1996, v. 44, № 5, p. 1937-1953.

141. Becker R. (1991) "Analysis of Texture evolution in channel die compression - I. Effect of grain interactions". Acta metall. 39, P.1211-1230.

142. Mika D.P. and Dawson P.R. (1998) "Effect of grain interaction on deformation in polycrystal". Mat. Sci. Eng., A257, P.62-76.

143. Zisman A., Zolotorevsky N., Ermakova N. Successive selection of active slip systems by the least incompatibility criterion and corresponding texture simulation. Proceedings of ICOTOM 13, Seul, 2002, P. 305-310.

144. Ermakova N., Zisman A., Zolotorevskii N. Plastic deformation model incorporating coordination of grains in a polycrystalline aggregate. Proceedings of the International Society for Optical Engineers, 2002, v. 4627, P.285-289.

145. Ermakova N., Zisman A., Zolotorevsky N. Polycrystal deformation model incorporating the shape and spatial coordination of constitutive crystals. Proceedings of ICOTOM 13, Seul, 2002, P. 311-316.

146. A.A. Zisman, N.Yu. Zolotorevsky, Ermakova, Local texture evolution by rate-independent polycrystal model allowing for coordination of interacting crystals. Materials Science Forum, vol.495-497, 2005, P.965-970.

147. Anand L., Kothari M. A computational procedure for rate-independent crystal plasticity.- J. Mech. Phys. Solids, 1996, V.44, P.525-558.

148. Leffers T., Juul Jensen D. Quantitative simulation of the copper-type rolling texture. - Proceeding of the 13th Ris0 International Simposium on Materials Science: Modelling of Plastic Deformation and Its Engineering Applications; Andersen, Bilde-Serensen, Hansen, Juul Jensen, Leffers, Liholt, Lo-rentzen, Pedersen & Ralph (eds). Ris0 National Laboratory, Roskilde, Denmark, 1992, p. 323-329.

149. Seefeldt M, Delannay L, Peeters B, Aernoudt E, Van Houtte P. Modelling the initial stage of grain subdivision with the help of a coupled substructure and texture evolution algorithm. Acta Mater 2001; 49: P.2129-2143.

150. Seefeldt M, Delannay L, Peeters B, Kalidindi SR, Van Houtte P. A disclination-based model for grain subdivision. Mater Sci Eng 2001; V.A319-A321: P.192-196.

151. Toth L.S., Estrin Y., Lapovok R., G C.u A model of grain fragmentation based on lattice curvature. Acta Materialia. 2010. V.58. P.1782-1794.

152. Raabe D., Zhao Z., Park S.-J, Roters F. Theory of orientation gradients in plastically strained crystals Acta Materialia, Volume 50, Issue 2, 22 January 2002, P.421-440.

153. Raabe D., Zhao Z., Roters F. Study on the orientational stability of cube-oriented FCC crystals under plane strain by use of a texture component crystal plasticity finite element method Scripta Materialia, Volume 50, Issue 7, April 2004, Pages 1085-1090.

154. Langford G. Deformation of pearlite / Metall. Trans. A., 1977, V.8A, P.861-875.

155. Embury D. and Fisher R.M., The structure and properties of drawn pearlite, Acta Metall., 1966, vol.14, P.147-159.

156. Тушинский Л.И., Батаев А.А., Тихомирова Л.В. Структура перлита и конструктивная прочность стали. Новосибирск: ВО Наука, 1993, 280 с.

157. Zelin M. Microstructure evolution in pearlite steels during wire drawing Acta Mater., 2002, V.50, P.4431-4447

158. Van Acker K., Root J., Van Houtte P. and Aernoudt E. Neutron diffraction measurement of the residual stress in the cementite and ferrite phases of cold-drawn steel wires // Acta Mater, 1996, V.44, P.4039-4049.

159. Languillaume J., Kapelski G. and Baudelet B. Acta Mater., Cementite dissolution in heavily old drawn pearlitic steel wires.1997, V.45, P.1201-1212.

160. Нестерова Е.В., Рыбин В.В., Золоторевский Н.Ю. Кристаллографические особенности внутреннего строения колоний деформированного пластинчатого перлита // ФММ, 2000, Т.89, C.47-53.

161. Maki K., Yaguchi H., Kaiso M., Ibaraki N., Miyamoto Y. and Oki Y. Influence of Si on nano-substructure of cementite lamellae in pearlitic steel wires // Scripta Mater., 1997, V.37, P.1753-1759.

162. Read H.G., Reynolds Jr. W.T., Hono K. and Tarui T. APFIM and TEM studies of drawn pearlitic wire // Scripta Mater., 1997, V.37, P.1221-1230.

163. Nam W.J., Bae Ch.M., Oh S.J. and Kwon S. Effect of interlamellar spacing on cementite dissolution during wire drawing of pearlitic steel wires // Scripta Mater., 2001, V.45, P.457-463.

164. Gavriljuk V.G. Comment on " Effect of interlamellar spacing on cementite dissolution during wire drawing of pearlitic steel wires" // Scripta Mater., 2001, V.45, 1469-1472.

165. Hono K., Ohmura M., Murayama M., Nishida S., Yoshie A. and Takahashi T. Cementite decomposition in heavily drawn pearlite steel wire // Scripta Mater., 2001, V.44, P.977-983.

166. Tomota Y., Lukas P., Neov D., Harjo S. and Abe Y.R. In situ neutron diffraction during tensile deformation of ferrite-cementite steel // Acta Mater., 2002, V.51, 805-807.

167. Tomota Y., Kanie A. and Suzuki T. Heterogeneous deformation behavior of pearlite steels studied by neutron diffraction // Materials Science Forum, 2003, V.426-432, P.1571-1576.

168. Яковлева И.Л., Карькина Л.Е., Хлебникова Ю.В., Счастливцев В.М., Табатчикова Т.И. Электронно-микроскопическое изучение структуры грубопластинчатого перлита углеродистой стали после холодной пластической деформации // ФММ, 2003, Т.96, C.44-56.

169. Borchersa C., Al-Kassab T., Gotoa S., Kirchheim R. Partially amorphous nanocomposite obtained from h eavily deformed pearlitic steel. Materials Science and Engineering A. 2009. 502. P.131-138.

170. Chen Y.Z., Csiszar G., Cizek J., Borchers C., Ungar T.. Goto S. and Kirchheim R. On the formation of vacancies in a-ferrite of a heavily cold-drawn pearlitic steel wire. Scripta Materialia. 2011. V.64. P.390-393.

171. Yang Y.S., Bae J.G., Park C.G., Nanostructure and mechanical properties of heavily cold-drawn steel wires. Materials Science and Engineering A 508 (2009) P.148-155.

172. Hu X., Van Houtte P., Liebeher M., Walentek A., Seefeld M., Vandekinderen H. Modeling work hardening of pearlitic steels by phenomenological and Taylor-type micromechanical models. Acta Materialia 54 (2006) P.1029-1040.

173. Ivanisenko Yu., Lojkowski W., Valiev R.Z., Fecht H.-J. The mechanism of formation of nanostructure and dissolution of cementite in a pearlitic steel during high pressure torsion. Acta Materialia 51 (2003) P.5555-5570.

174. Taniyama A., Takayama T., Arai M., Hamada T. Structure analysis of ferrite in deformed pearlitic steel by means of X-ray diffraction method with synchrotron radiation. Scripta Materialia 51 (2004) P.53-58.

175. Zhang X., Godfrey A., Huang X., Hansen N., Liu Q. Microstructure and strengthening mechanisms in cold-drawn pearlitic steel wire. Acta Materialia 59 (2011) P.3422-3430.

176. Рыбин В. В., Рубцов А. С., Нестерова Е. В., Метод одиночных рефлексов (ОР) и его применение для электронно-микроскопического анализа дисперсных фаз. Заводская лаборатория, 1982, N5, C.21-26.

177. Нестерова Е.В., Рыбин В.В. Исследование кристаллографических особенностей мезострук-тур деформации и мартенситного превращения // Изв. вузов. Физика. 2002. Т. 45. № 3. С. 5-14.

178. Bunge H.J.. Texture analysis in material science. Butterworth, London, 1982.

179. Hosford W.F., Jr, Microstructural changes during deformation of [110] fiber-textured metals. Trans. Metall. Soc. AIME, 1964, vol.230, P.12-15.

180. Бэкофен В. Процессы деформации. Пер. с англ. М., Металлургия, 1977, 288 с.

181. Громова А. В., Иванов Ю. Ф., Козлов Э. В., Коновалов С. В. Закономерности эволюции дислокационной субструктуры при волочении проволоки из сталей с высокой степенью деформации. - Вопросы материаловедения, 2007, № 4(52), C. 169-173.

182. Hirsch J., Lucke K. Mechanism of deformation and development of rolling textures in polycrys-talline FCC metals // Acta Metall. 1988. V.36. P.2863-2882.

183. Zolotorevsky N.Yu., Nesterova E.V., Rybin V.V. and Titovets Yu.F. - Peculiarities of texture development in pearlitic steel under cold drawing. (Proc. Russian-French Symposium, 3-7 June, 2002). -Вопросы материаловедения, № 1(33), 2003, P.290-295.

184. Золоторевский, Нестерова, Рыбин, Титовец, Эволюция макро- и микротекстуры в процессе волочения стальной проволоки. ФММ, 2005, том 99, № 1, P.80-87.

185. Нестерова Е.В., Рыбин В.В., Золоторевский Н.Ю., Титовец Ю.Ф. Сравнительное исследование эволюции текстуры и микроструктуры низкоуглеродистой и перлитной сталей в процессе холодного волочения. Вопросы материаловедения. 2007. № 4. С. 82-90.

186. Hansen N., Juul Jensen D., Hughes D.A.: Textural and microstructural evolution during cold-rolling of pure nickel. Materials Science Forum, vol.157-162 (1994) P.693-700.

187. Е.В.Нестерова, В.В.Рыбин, Н.Ю.Золоторевский. Кристаллографические особенности внутреннего строения колоний деформированного пластинчатого перлита // ФММ, 2000, Т.89, C.47-53.

188. Tiem S., Berveiller M., Canova G. R. Grain shape effect on the slip system activity and on the lattice rotations, Acta metall., 1986, vol. 34, No 11, pp. 2139-2149.

189. Васильев Д.М. Дифракционные методы исследования структур.2-у изд. Изд-во СПбГПУ, 1998. 502 с.

190. Васильев Д.М., Трофимов В.В. Современное состояние рентгеновского способа измерения макронапряжений// Заводская лаборатория.- 1984.- т. 50.- № .- C.20-29.

191. Kapp M.W., Hohenwarter A., Wurster S., Yang B., Pippan R. Anisotropic deformation characteristics of an ultrafine- and nanolamellar pearlitic steel. Acta Materialia 106 (2016) P.239-248.

192. Zhang X., Hansen N., Godfrey A., Huang X. Dislocation based plasticity and strengthening mechanisms in sub 20 nm lamellar structures in pearlitic steel wire, Acta Mater. 114 (2016) P.176-183.

193. Wang Y., Ohnuki T., Tomota Y., Harjo S., Ohmura T. Multi-scaled heterogeneous deformation behavior of pearlite steel studied by in situ neutron diffraction, Scripta Materialia 140 (2017) P.45-49.

194. Zhang X., Godfrey A., Hansen N., Huang X., Liu W., Liu Q. Evolution of cementite morphology in pearlitic steel wire during wire drawing, Mater. Char. 61 (2010) P.65-72.

195. Teshima T., Kosaka M., Ushioda K., Koga N., Nakada N., Local cementite cracking induced by heterogeneous plastic deformation in lamellar pearlite, Mater. Sci. Eng. A 679 (2017) P.223-229.

196. Zhao Y., Tan Y., Ji X., Xiang Z., Xiang S. Microstructural dependence of anisotropic fracture mechanisms in cold drawn pearlitic steels, Materials Science & Engineering A 735 (2018) P.250-259

197. Zhao Y., Tan Y., Ji X., Xiang Z., He Y., Xiang S. In situ study of cementite deformation and its fracture mechanism in pearlitic steels. Materials Science & Engineering A 731 (2G18) P.93-1G1

198. Takahashi J., Kosaka M., Kawakami K., Tarui T. Change in carbon state by low-temperature aging in heavily drawn pearlitic steel wires. Acta Materialia 6G (2G12) P.387-395.

199. Sauvage X., Ivanisenko Y., The role of carbon segregation on nanocrystallisation of pearlitic steels processed by severe plastic deformation. J Mater Sci (2GG7) 42: P.1615-1621.

2GG. Li Y.J., Choi P., Borchers C., Westerkamp S., Goto S., Raabe D., Kirchheim R. Atomic-scale mechanisms of deformation-induced cementite decomposition in pearlite. Acta Mater. 59 (2G11) P.3965-3977.

2G1. Van Houtte P. and de Buyser L. The influence of crystallographic texture on diffraction measurements of residual stress // Acta Metall. Mater., 1993, V. 41, P.323-336.

2G2. Pintschovius L., Hauk V., Krug W.K. Neutron diffraction study of the residual stress state of a cold-rolled steel strip. Mater. Sci. Eng. 92 (1987) P.1-12.

2G3. Fela K., Hauk V.,.Krug W.K, Pintschovius L. Residual stress evaluation of a cold-rolled strip using X-rays and a layer removal technique. Mater. Sci. Eng. 92 (1987) P.13-21.

2G4. Hauk V., Krug W.K., Oudelhoven R., Pintschovius L. Calculation of lattice strains in crystallites with an orientation corresponding to the ideal rolling texture of iron. Z. Metallkd., Bd.79 (1988) P.159-163.

2G5. Noyan I.C., Schadler L.S. Characterization of inhomogeneous elastic deformation with X-ray diffraction. Metall. Mater Trans A, 25A (1994) P.341-347.

2G6. Schuman C., Humbert M., Esling C. Determination of the residual stresses in a low carbon steels sheet using the ODF. Z. Metallkd., Bd.85 (1994) P.559-563.

2G7. Benken H., Hauk V. The evaluation of residual stresses in textured materials by X- and neutronrays. In: Residual stress-III, Science and technology, ICRS3, eds.: H.Fujivara, T.Abe, K.Nanaka. Elsevier Applied Science, London and New York (1989), P.78-83.

2G8. Greenough G.B. / Residual lattice strains in plastically deformed polycrystalline metal aggregate. Proc.R.Soc.London. 1949. Vol.A197. P. 556-567.

2G9. Marion R.H., Cohen J.B. Anomalies in Measurement of Residual Stress by X-Ray Diffraction. Adv. X-ray Anal. 1975. V.18 P.446-5G1.

21G. Willemse P.F., Naughton B.P., Vebraak C.A. X-ray residual stress measurements on cold-drawn steel wire. Mater.Sci. and Eng. 1982. V. 56. N 1. P. 25-37.

211. Willemse P.F., Naughton B.P. Effect of small drawing reductions on residual surface stresses in thin cold-drawn steel wire, as measured by X-ray diffraction. Mater. Sci. and Technol. 1985. V.1. N 1. P.41-44.

212. Золоторевский ИЮ., Кривоносова ИЮ., Иванов СА. Определение остаточных напряжений в металлах в ОЦК-решеткой после глубокой осесимметричной деформации. Завод. лаборатория, 1995, N 12, C.27-32.

213. Zolotorevsky N.Y., Krivonosova N.Y. Effect of ferrite crystals plastic anisotropy on residual stresses in cold-drawn steel wire. Mater.Sci.& Eng. A2G5(1996), P.239-246.

214. Zisman A.A., Zolotorevsky N.Yu. Allowance for internal microstresses and texture in evaluation of residual stresses in cold-drawn steel wires with micromechanical models, Materials Science Forum, vol.495-497, 2GG5, P.15G5-151G

215. Baczmanski A., Wierzbanowski K., Lipinski P., Helmhold R.B., Ekambaranathan G., Pathiraj B. Examination of the residual stress field in plastically deformed polycrystalline material. Philosophical Magazin A, Vol. 69 (1994) P.437-449.

216. Baczmanski A., Wierzbanowski K., Lipinski P. Determination of residual stresses in plastically deformed polycrystalline material. Materials Science Forum. vol. 157-162 (1994) P. 2051-2058.

217. Van Acker K., Van Houtte P., Aernoudt E. The influence of work hardening and grain orientation on the residual stress determination in heavily cold deformed nickel sheet , Proc. 11th International Conference on Textures of Materials , vol. 2 , 16-20 September 1996 , Xi'an, P.R.China , ed. Zhide Liang, Liang Zuo, Youyi Chu , International Academic Publishers, Beijing, P.R.China , P.1461 -1466.

218. Wronski M., Wierzbanowski K., Baczmanski A., Lipinski P., Bacroix B., Seiler W., Lodini A. Influence of grain-matrix interaction intensity and lattice rotation definition on predicted residual stresses and textures. Materials Science Forum. vol. 681 (2011) P.405-410.

219..Vasiliev D.M,.Zolotorevskii N.Yu, Titovets Yu. F., Buchmayr B., Hampejs G. X-ray study of residusl stresses developing on different scale levels in cold-drawn steel wire- Proceeding. St.-Petersburg Academy of Sciences for Strength Material, 1997, v.l,c.233-242.

220. Atienza J.M., Ruiz-Hervias J., Martinez-Perez M.L., Mompean F.J., Garcia-Hernandez M., Eli-ces M. Residual stresses in cold drawn pearlitic rods. Scripta Materialia 52 (2005) P.1223-1228.

221. Martinez-Perez M.L., Mompean F.J., Ruiz-Hervias J., Borlado C.R., Atienza J.M., Garcia-Hernandez M., M. Elices, J. Gil-Sevillano, Peng R. L., Buslaps T. Residual stress profiling in the ferrite and cementite phases of cold-drawn steel rods by synchrotron X-ray and neutron diffraction. Acta Materialia 52 (2004) P.5303-5313.

222. Belassel M., Lebrun J.L. and Bettembourg J.P. Influence of the cementite morphology on the 2nd and 3rd order mechanical residual stresses determined by X-ray diffraction in pearlitic steel. In: Residual Stresses; Proc. of European Conf. on Residual Stresses (V.Hauk et al, ed.), 1993, DGM, 779-791.

223. Zolotorevsky N.Yu., Vasiliev D.M. and Titovets Yu.F. - Microstresses in cold drawn pearlitic steel wires. - "Вопросы материаловедения, № 1(33), 2003, P.104-109 (Proc. Russian-French Symposium, 3-7 June, 2002).

224. Zolotorevsky N.Yu., Titovets Yu.F., Vasiliev D.M. Microstresses developing under severe cold drawing in nanoscale pearlitic steel. Rev. Adv. Mater. Sci. 7 (2004) P.91-96.

225. Zolotorevsky N.Yu., Vasiliev D.M., Titovets Yu.F. X-ray study of microstresses in lamellar pearlite, Materials Science Forum, vol.495-497, 2005, P.1511-1516.

226. Васильев ДМ., Золоторевский Н.Ю., Титовец Ю.Ф. Исследование микронапряжений в холоднотянутой стали со структурой ламелярного перлита. Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. 2006. № 45. С. 100110.

227. Zhang X., Godfrey A., Huang X., Hansen N., Liu Q. Microstructure and strengthening mechanisms in cold-drawn pearlitic steel wire. Acta Materialia 59 (2011) P.3422-3430.

228. Биргер И.А. Остаточные напряжения. Изд-во Mашгиз. 1963. 232 с.

229. Takahashi J., Kosaka M., Kawakami K., Tarui T. Change in carbon state by low-temperature aging in heavily drawn pearlitic steel wires. Acta Materialia 60 (2012) P.387-395.

230. Mетод дифракции отраженных электронов в материаловедении (под ред. А. Шварца, M. Кумара, Б. Адамса и Д. Филда). Mосква: Техносфера, 2014. - 544 с.

231. Field, D.P. & Weiland, H. Characterization of deformed microstructures. Electron Backscatter Diffraction in Materials Science (ed. by A. J. Schwartz, M. Kumar & B. L. Adams), P. 199-212. Plenum Press, New York. 2000.

232. Huang, X. & Juul Jensen, D.J. EBSD contra TEM characterization of a deformed aluminium single crystal. Electron Backscatter Diffraction in Materials Science (ed. by A. J. Schwartz, M. Kumar & B. L. Adams), P. 265-276. Plenum Press, New York, 2000.

233. O.V. Mishin, A. Godfrey, and L. Ostensson, Comparative microstructural characterization of a friction-stir-welded aluminum alloy using TEM and SEM-based techniques, Metal. Mater. Trans. 37A (2006) 489-496.

234. Hurley, P.J. & Humphreys, F.J. Characterizing the deformed state in Al-0.1Mg alloy using high resolution electron bacscattered diffraction. Journal of Microscopy, 2002. V.205, 218-225.

235. Zhang Y.B., Mishin O.V., Kamikawa N., Godfrey A., Liu W., Liu Q. Microstructure and mechanical properties of nickel processed by accumulative roll bonding, Materials Science & Engineering A576 (2013) 160-166.

236. Humphreys F.J., Bate P.S., Hurley P.J. Orientation averaging of electron backscattered diffraction data, Journal of Microscopy, Vol. 201, Pt 1, 2001, pp. 50-58.

237. Dingley D. Progressive steps in the development of electron backscatter diffraction and orientation imaging microscopy, J. Microsc. (Oxford) 213 (2004) 214-224.

238. Field D.P., Merriman C.C., Allain-Bonasso N. and Wagner F. Quantification of dislocation structure heterogeneity in deformed polycrystals by EBSD, Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 2012, V.20, 024007.

239. Bachmann F., Hielscher R., Schaeben H.: Grain detection from 2d and 3d EBSD data - Specification of the MTEX algorithm, Ultramicroscopy, 2011, V.111, P.1720-1733.

240. Bachmann F., Hielscher R., Schaeben H.: Texture Analysis with MTEX - Free and Open Source Software Toolbox, Solid State Phenomena, 2010, V.160, P.63-68.

241. Салтыков С.А. Стереометрическая металлография. 2-е изд. Металлургиздат, Москва, 1958.

242. Humphreys F.J. Grain and subgrain characterisation by electron backscatter diffraction, Journal of Materials Sciecne. 2001, V.36, P.3833-3854.

243. Wheeler J., Jiang Z., Prior D.J., Tullis J., Drury M.R., Trimby P.W. From geometry to dynamics of microstructure: using boundary lengths to quantify boundary misorientations and anisotropy, Tecto-nophysics. 2003, V.376, P.19-35.

244. Valcke S.L.A., Pennock G.M., Drury M.R., De Bresser J.H.P. Electron backscattered diffraction as a tool to quantify subgrains in deformed calcite, Journal of Microscopy, Vol. 224, 2006, P. 264276.

245. Рыбин В.В., Золоторевский Н.Ю., Ушанова Э.А. Анализ разориентированных структур в модельном соединении медь-медь, полученном сваркой взрывом. Журнал технической физики, 2014, T. 84, вып. 12, C.81-95.

246. Рыбин В.В., Золоторевский Н.Ю., Ушанова Э.А. Фрагментация кристаллов при наличии деформацинного двойникования и динамической рекристаллизации. ФММ, T.116, № 7, C. 769784.

247. Zolotorevsky N. Yu., Rybin V.V., Ushanova E.A. Analysis of grain misorientation distribution in polygonal ferrite of low-carbon steel, Materials Characterization, Volume 122, December 2016, P. 7075.

248. Gertsman V.Yu., Zhilyaev A. P., Pshenichnyuk A. I. and Valiev R. Z. Modelling of grain boundary misorientation spectrum in polycrystals with crystallographic texture. Acta Metal. Mater. 1992, V.40, No. 6, P. 1433-1441,

249. Mackenzie J. K. Second paper on statistics associated with the random disorientation of cubes, Biometrika. 1958, V. 45, P. 229-240

250. Engler O., Randle V.: Intorduction to texture analysis: macrotexture, microtexture, and orientation mapping. Second edition. CRC Press LLC, Boca Raton. 2010.

251. Zolotorevsky N.Yu. , Rybin V.V., Ushanova E.A., Analysis of grain misorientation distribution in polygonal ferrite of low-carbon steel, Materials Characterization, 2016, V. 122, P. 70-75.

252. Christian J.W. The theory of transformations in metals and alloys. Part I. Pergamon, 2002.

253. Андреев Ю.Г., Девченко Л.Н., Шелехов Е.В., Штремель М.А. Упаковка кристаллов мартенсита в псевдомонокристалле. Доклады АН СССР, 1977, том 237, №3, C. 574-577.

254. Счастливцев В.М., Структурные особенности мартенсита в конструкционных сталях, ФММ, 1972, T.33, вып. 2, C.326-334.

255. Золоторевский Н.Ю., Нестерова Е.В., Рубцов А.С., Рыбин В.В. Большеугловые границы, возниающие при фазовых превращениях / Поверхность. 1982. №5. C.30-35.

256. Андреев Ю.Г., Заркова Е.И., Штремель М.А. Границы и субграницы в пакетном мартенсите. 1. Границы между кристаллами в пакете. ФММ, 1990, № 3, C.161-167.

257. Андреев Ю.Г., Заркова Е.И., Штремель М.А. Границы и субграницы в пакетном мартенсите. 1. Границы между пакетами. ФММ, 1990, № 3, C. 168-172.

258. Morito S., Huang X., Furuhara T., Maki T., Hansen N. The morphology and crystallography of lath martensite in alloy steels. Acta Mater. 2006. V. 54. C.5323-5331.

259. Takayama N., Miyamoto G., Furuhara T. Effects of transformation temperature on variant pairing of bainitic ferrite in low carbon steel. Acta Materialia. 2012. V. 60. P. 2387-2396.

260. Panpurin S.N., Zolotorevsky N.Yu., Titovets Y.F., Zisman A.A., Khlusova E.I. Crystallographic features of low-carbon bainite formed under non-isothermal conditions. Materials Science Forum Vol. 762 (2013) p. 110-115.

261. Золоторевский Н.Ю., Зисман А. А., Панпурин С.Н., Титовец Ю.Ф., Голосиенко С. А., Хлу-сова Е.И.: Влияние размера зерна и деформационной субструктуры аустенита на кристаллогео-метрические особенности бейнита и мартенсита низкоуглеродистых сталей. МиТОМ, 2013, №10, 39-48.

262. Cho J-Y, Suh D-W, Kang J-H, Lee H.-C. Orientation distribution of proeutectoid ferrite nucleated at prior austenite grain boundaries in Vanadium-added Steel, ISIJ International. 2002, V.42: P.1321-1323.

263. Novillo E., Hernandez D., Gutierrez I., Lopez B. Analysis of ferrite grain growth mechanisms during y-a transformation in a niobium alloyed steel using EBSD. Materials Science and Engineering A. 2004, V.385, p.83-90.

264. Kang J.-H., Suh D.-W., Cho J.-Y., Oh K.H., Lee H.-C. Effect of external stress on the orientation distribution of ferrite. Scripta Materialia, 2003, V.48, P.91-95.

265. Miyamoto G, Takayama N, Furuhara T. Accurate measurement of the orientation relationship of lath martensite and bainite by electron backscatter diffraction analysis. Scr Mater 2009; V.60: P.1113-1116.

266. Humbert M, Blaineau P, Germain L and Gey N. Refinement of orientation relations occurring in phase transformation based on considering only the orientations of the variants. Scr Mater 2011; V.64: P.114-117.

267. Bernier N, Bracke L, Malet L, Godet S. Crystallographic reconstruction study of the effects of finish rolling temperature on the variant selection during bainite transformation in C-Mn high-strength steels. Metall. Mater. Trans. A, 2014, V.45A, P.5937-5955.

268. Zolotorevsky N.Y., Panpurin S.N., Zismana A.A., Petrov S.N. // Effect of ausforming and cooling condition on the orientation relationship in martensite and bainite of low carbon steels. Materials Characterization. 2015, V.107, P.278-282.

269. Filippov S. A., Zolotorevsky N. Yu, Orientation relationship and variant pairing in bainite of low carbon steels depending on thermomechanical treatment, Materials Letters. 2018, V.214, P.130-133.

270. Рыбин В.В., Ушанова Э.А., Золоторевский Н.Ю. Особенности строения разориентирован-ных структур в бислойной пластине медь-медь, полученной сваркой взрывом. Журнал Технической Физики, 2013, том 83, №9, P.63-72.

271. Johari O., Thomas G. Substructures in explosively deformed Cu and Cu-Al alloys. Acta Metall. 1964, V.12 P.1153-1159.

272. Xu Y., Zhang J., Bai Y., and Meyers M. A. Shear localization in dynamic deformation: microstructural evolution, Metal.Mater.Trans., 2008, V.39A, P.811-843.

273. Kuhlmann-Wilsdorf D., Hansen N. Geometrically necessary, incidental and subgrain boundaries, Scripta Metall. Mater. 1991, V.25, P.1557-1562.

274. Hansen N. New discoveries in deformed metals, Metal. Mater. Trans. A, 32A (2001) P.2917-2935.

275. Pantleon W. Stage IV work-hardening related to disorientations in dislocation structures, Materials Science and Engineering A, 2004, V.387-389, P.257-261.

276. Hughes D.A., Hansen N. Microstructure and strength of nickel at large strains, Acta Mater. 2000, V.48, P.2985-3004.

277. Luo Z.P., Zhang H.W., Hansen N., Lu K. Quantification of the microstructures of high purity nickel subjected to dynamic plastic deformation, Acta Mater.2012, V.60, P.1322-1333.

278. Luo Z.P., Mishin O.V., Zhang Y.B., Zhang H.W., Lu K. Microstructural characterization of nickel subjected to dynamic plastic deformation, Scripta Materialia. 2012, V.66, P.335-338.

279. Pantleon W., Deformation structure versus grain structure after severe plastic deformation. In: Proceeding of 2nd internation symposium on physics and mechanics of large plastic deformation (V.Rybin ed.), 2007, 13-23.

280. Zolotorevsky N.Yu., Rybin V.V., Matvienko A.N. , Ushanova E.A., Philippov S.A. Misorientation angle distribution of deformation-induced boundaries provided by their EBSD-based separation from original grain boundaries: Case study of copper deformed by compression. Materials Characterization. 2019, V.147, P.184-192.

281. Hansen N., Juul Jensen D. Deformed metals - structure, recrystallization and strength, Materials Science and Technology, 2011, V.27, P.1229-1240.

282. He W., Ma W., Pantleon W. Orientation inhomogeneities within individual grains in cold-rolled aluminium resolved by electron backscatter diffraction, Materials Science and Engineering A. 2008, V.483-484, P.668-671.

283. Cizek P., Whiteman A., Rainforth M. EBSD and TEM investigation of the hot deformation substructure characteristics of a type 316L austenitic stainless steel, Journal of Microscopy. 2004, V.213 P.285-295.

284. Afrin N., Quadir Md.Z., Ferry M. Formation of highly misoriented fragments at hot band grain boundaries during cold rolling of interstitial-free steel, Metall. Mater. Trans. A, 2015, V.46A, P.2956-2964.

285. Salishchev G., Mironov S., Zherebtsov S., Belyakov A. Changes in misorientations of grain boundaries in titanium during deformation, Mater. Characterization. 2010, V.61, P.732-739.

286. Meyers M.A., Vohringer O., Lubarda V.A. The onset of twinning in metals: a constitutive description. Acta Mater. 49 (2001) 4025-4039.

287. Huang C.X., Wang K., Wu S.D., Zhang Z.F., Li G.Y., Li S.X. Deformation twinning in polycrystalline copper at room temperature and low strain rate. Acta Mater. 2006, V.54, P.655-665.

288. Jin S.B., Zhang K., Bj0rge R., Tao N. R., Marthinsen K., Lu K., Li Y. J. Formation of incoherent deformation twin boundaries in a coarse-grained Al-7Mg alloy, Applied Phys. Letters, 2015, V.107, 091901.

289. Zolotorevsky N.Yu., Ermakova N.Yu., Sizova V.S., Ushanova E.A., Rybin V.V. Experimental characterization and modeling of misorientations induced by plastic deformation at boundaries of annealing twins in austenitic steel, J. Mater. Sci. 2017, V.52, P.4172-4181.

290. Pantleon W., Hansen N. Dislocation boundaries - the distribution function of disorientation angles, Acta mater. 2001, V.49, P.1479-1493.

291. Thoming C., Somers M.A.J., Wert J.A. Grain interaction effects in polycrystalline Cu, Mater. Sci. Eng. A, 2003, V.397, P. 215-228.

292. Zolotorevsky N.Yu. , Rybin V.V., Matvienko A.N., Ushanova E.A., Sergeev S.N. Misorientation distribution of high angle boundaries formed by grain fragmentation: EBSD-based characterizationand analysis performed on heavily deformed iron. Letters on Materials. 2018, V.8 (3), P.305-310.

293. Nazarov A.A., Enikeev N.A., Romanov A.E., Orlova T.S., Alexandrov I.V., Beyerline I.J., Valiev R.Z. Analysis of substructure evolution during simple shear of polycrystals by means of combined vis-coplastic self-consistent and disclination modelling approach. Acta Materialia, 2006, V.54, P.985-995.

294. Мулюков Р.Р., Назаров А.А., Имаев Р.М. Деформационные методы наноструктурирования материалов: предпосылки, история, настоящее и перспективы // Известия ВУЗов. Физика. 2008. №5. С. 47-59.

295. Jorge-Badiolga D, Iza-Mendia A and Gutierrez I. EBSD characterization of a hot worked 304 austenitic stainless steel under strain reversal, Journal of Microscopy. 2009, V. 235: P.36-49.

296. Sinha S, Kim D-I, Fleury E and Suwas S (2015) Effect of grain boundary engineering on the microstructure and mechanical properties of copper containing austenitic stainless steel, Mater Sci & Eng A 626: P.175-185.

297. Han W.Z., Yang H.J., An X.H., Yang R.Q., Li S.X., Wu S.D., Zhang Z.F. Evolution of initial grain boundaries and shear bands in Cu bicrystals during one-pass equal-channel angular pressing, Acta Materialia, 2009, V.57, P.1132-1146.

298. Wadamori Y. K., Hirayama, Fujiwara H., Uenoya T., Miyamoto H. Misorientation change of the grain boundary in pure copper bicrystals subjected to one-pass equal-channel angular pressing, Materials Transactions, 2012, Vol. 53, No. 11, pp. 1858-1862.

299. Raabe D, Zhao Z and Mao W. On the dependence of in-grain subdivision and deformation texture of aluminum on grain interaction, Acta Mater. 2002, V.50:4379-4394.

300. Doherty R. Nucleation, in: Haessner F (ed) Recrystallization of metallic materials. Riederer Verlag GmBH, Stuttgart, 1978, pp. 23-61.

301. Joo H.D., Kim J.S., Kim K.H., Tamura N. and Koo Y.M. In situ synchrotron X-ray microdiffraction study of deformation behavior in polycrystalline coppers during uniaxial deformations, Scripta Mater. 2004, V. 51, P.1183-1186.

302. Taylor A.S., Cizek P. and Hodgson P.D. Orientation dependence of the substructure characteristics in a Ni-30Fe austenitic model alloy deformed in hot plane strain compression, Acta Mater. 2012, V.60, P.1548-1569.

303. Taylor A.S., Cizek P. and Hodgson P.D. Comparison of 304 stainless steel and Ni-30 wt.% Fe as potential model alloys to study the behaviour of austenite during thermomechanical processing. Acta Mater. 2011, V. 59, P.5832-5844.

304. Poddar D., Cizek P., Beladi H., Hodgson P.D. Orientation dependence of the deformation microstructure in a Fe-30Ni-Nb model austenitic steel subjected to hot uniaxial compression, Metal and Mater Trans. 2015, V. A 46, P.5933-5951.

305. Rybin V.V., Ushanova E.A., Zolotorevsky N.Y., N.Y. Ermakova, Study of copper work-hardening behavior on a single specimen experienced inhomogeneous dynamic deformation, Materials Physics and Mechanics. 2015, V.24, P.253-258.

306. Zolotorevsky N.Y., Rybin V.V., Ushanova E.A., Ermakova N.Y. Microstructure formation during inhomogeneous dynamic deformation produced by steel plates bonding, Materials Physics and Mechanics, 2015, V.24, P.259-265.

307. Huang J.C., Gray G.T. Microband formation in shock-loaded and quasi-statically deformed metals. Acta Metall. 1989, V.37, P.3335-3347.

308. Huang C.X., Wang K., Wu S.D., Zhang Z.F., Li G.Y., Li S.X. Deformation twinning in polycrystalline copper at room temperature and low strain rate. Acta Materialia. 2006, V. 4, P.655-665.

309. Miyamoto H., Vinogradov A., Hashimoto S. and Yoda R. Formation of deformation twins and related shear bands in a copper single crystal deformed by equal-channel angular pressing for one pass at room temperature. Materials Transactions, 2009, Vol. 50, No. 8, P.1924-1929.

310. Johari O. and Thomas G.: Substructures in explosively deformed Cu and Cu-Al alloys. Acta Metall., 1964, Vol. 12, p. 1153-1159.

311. Зельдович В.И., Е.В. Шорохов Н.Ю., Фролова, Жгилев И.Н., Хейфец А.Э., Хомская И.В., В.М Гундырев // Высокоскоростная деформация титана при динамическом канально-угловом прессовании. Физика металлов и металловедение. 2008. Т.105, №4. С. 431-437.

312. Хомская И.В., Зельдович В.И., Шорохов Е.В., Фролова, Жгилев И.Н., Хейфец А.Э. //Особенности формирования структуры в меди при динамическом канально-угловом прессовании / Физика металлов и металловедение. 2008. Т.105, №6. С. 621-629.

313. Бродова И.Г., Шорохов Е.В., Ширинкина И.Г., Жгилев И.Н., Яблонских Т.И., Астафьев В.В., Антонова О.В. // Эволюция структурообразования в процессе динамического прессования сплава АМц / Физика металлов и металловедение. 2008. Т.105, №6. С. 630- 637.

314. Beyerlein I.J., Toth L.S. Texture evolution in equal-channel angular extrusion. Progress in Materials Science. 2009, V.54, P.427-510.

315. Iwahashi Y., Furukava M., Horita Z., Nemoto M., Langdon T.G. Microstructural characteristics of ultrafine-grained aluminum produced using equal-channel angular pressing. MMT A, 1998, 29A, 2245-2252.

316. Iwahashi Y., Horita Z., Nemoto M., Langdon T.G. The process of grain refinement in equal-channel angular pressing, Acta mater. Vol. 46, No. 9, pp. 3317-3331, 1998.

317. Chengfan Gu, Lâszlô S. Toth, Benoit Beausir, Tim Williams and Chris H.J. Davies,

Grain fragmentation in equal channel angular pressed copper, Materials Science Forum, 2010, Vols. 654-656, P. 1570-1573.

318. Zolotorevsky N.Y., Rybin V.V., Ushanova E.A., Brodova I.G., Petrova A.N., Ermakova N.Yu. Twinning in polycrystalline aluminium deformed by dynamic channel angular pressing, Letters on materials. 2017, V.7 (4), P.363-366.

319. Xu Y., Zhang J., Bai Y., and Meyers M. A., Shear localization in dynamic deformation: microstructural evolution, Metal.Mater.Trans., 2008, V.39A, P.811-843.

320 Beyerlein I.J., Zhang X., Misra A. Growth twins and deformation twins in metals, Annu. Rev. Mater. Res. 2014, V.44, P.329-363.

321. Chen M., Ma E., Hemker K. J., Sheng H., Wang Y. M., Cheng X. Deformation twinning in nano-crystalline aluminium, Science. 2003, V.300, P.1275-1277.

322. Liao X. Z., Zhou F., Lavernia E. J., He D. W., Zhu Y. T. Deformation twins in nanocrystalline Al, Appl. Phys. Lett. 2003, V.3, P.5062.

323. Gutkin M. Yu., Ovid'ko I. A. and Skiba N. V., Generation of deformation twins in nanocrystalline metals: Theoretical model, Phys. Rev. B, 2006, V.74, 172107.

324. Pond R. C., Garcia-Garcia L. M. F. Deformation twinning in aluminium. Inst. Phys. Conf. Ser., 1981, V.61, P.495.

325. Hai S., Tadmor E.B. Deformation twinning at aluminium crack tips, Acta Materialia. 2003, V.51, P.117-131.

326. Zhao F., Wang L., Fan D., Bie B. X., Zhou X. M., Suo T., Li Y. L., Chen M. W., Liu C. L., Qi M. L., Zhu M. H., Luo S. N. Macrodeformation twins in single-crystal aluminium, Phys. Rev. Lett. 2016, V.116, P. 075501.

327. Alimadadi H., Bastos A., Pantleon K., High-resolution orientation imaging of nano-twins, Proceeding of 33rd Ris0 International Symposium on Materials Science. 2012, V.33, P.175-180.