Формирование элементарных математических представлений у детей младшего возраста тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, доктор педагогических наук Козлова, Валерия Александровна

• Козлова, Валерия Александровна
• доктор педагогических наук
• 2003

Оглавление диссертации доктор педагогических наук Козлова, Валерия Александровна

Введение

Оглавление

Глава I. Исторический опыт становления методик обучения детей, обеспечивающих формирование элементарных математических представлений

§ 1. Технологии начального и дошкольного математического образования.

§2. Овладение методикой формирования элементарных математических представлений у детей как цель математической подготовки студентов педвуза.

Глава 2. Математическая подготовка будущего воспитателя и учителя начальных классов как среда овладения методикой формирования элементарных математических представлений у детей

§ I. Интеллектуальная деятельность ребенка младшего возраста как основа для выбора содержания, определения результата математической подготовки студента.

§ 2. Построение процессуального компонента математической подготовки студентов с учетом особенностей формирования элементарных математических представлений у детей.

§ 3. Интегральные технологии в математической подготовке студента как источник осознания механизмов формирования элементарных математических представлений у детей.

§ 4. Система интегрированной предметной подготовки студента педагогического вуза: аспект модели.

Глава 3. Новый концептуальный подход к формированию элементарных математических представлений

§ 1. Интеллектуальное (научное) развитие.

§ 2. Адекватная наглядность.

§ 3. Ориентировочная основа умственных действий.

§ 4. Опытно-экспериментальная работа студентов по овладению новым концептуальным подходом.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование элементарных математических представлений у детей младшего возраста»

Актуальность исследования. На современном этапе в качестве политической, общегосударственной, общенациональной задачи рассматривается модернизация российской системы образования. В качестве одной из приоритетных задач выдвигается задача достижения современного качества дошкольного образования. Педагогическое образование и педагогическая наука должны занять опережающую позицию по отношению к образовательной практике. Тогда образование может быть обеспечено высококвалифицированными кадрами.

Существенным достижением развития дошкольной системы воспитания и обучения последних лет стала ориентация на вариативность: появились разнообразные типы дошкольных учреждений, авторские программы, методические пособия, книги для детей и т.д. Это прогрессивное явление коснулось и конкретного содержания образования дошкольника - математического. Вместе с тем, вариативность привела к резкой дезинтеграции процесса математического развития. Проявилось это в следующем: отсутствует целостная концепция математического развития ребенка; современная методика до сих пор не осмыслила и не обобщила накопленный опыт и не соответствует общественным потребностям. Реальный процесс не подвергается анализу, многочисленные пособия, выпускаемые для малышей, изобилуют неточностями, зачастую формируют искаженные знания.

Централизованная система начального образования тоже стала вариативной. В частности, утвердился ряд новых технологий начального математического образования, ориентированных на приоритет развивающей функции обучения. Вместе с тем, превращение системы начального образования из централизованной в открытую порождает проблемы современного дошкольного и школьного воспитания и обучения. Серьезной проблемой является необоснованное предъявление начальной школой требований к стандартизированному содержанию математической подготовки дошкольника, в то время как дошкольное обучение не является обязательным звеном. Ориентировка в обучении дошкольников только на конкретные предметные способы действий, затрудняет обучение в начальной школе, когда приходится действовать на уровне абстрактных понятий. Все это порождает ряд вопросов: «Как учить результативно?», «Как готовить к школе?», «Как повысить интерес к математике?». Ответ на них требует исследовательского решения.

Гибкая, многофункциональная сеть детских образовательных учреждений предоставляет широкий спектр услуг с учетом возрастных и индивидуальных потребностей семьи и общества. Наиболее благоприятные условия для обеспечения преемственности в воспитании, обучении и развитии детей младшего возраста создают образовательные учреждения «начальная школа - детский сад». Отчет о результатах обучения в 1 классе четырехлетней школы (исследования проводились в рамках широкомасштабного эксперимента) говорит о том, что высокие результаты показали дети, которые учатся в учреждениях этого типа. Заметим, что авторы разных программ принимают различные возрастные градации детей младшего возраста: 3-9 лет, 3-10 лет, 3-11 лет и др. Традиционные возрастные характеристики ребенка детского сада 3-7 лет, ученика четырехлетней начальной школы 7-11 лет. Поэтому детьми младшего возраста естественно назвать детей 3-11 лет.

Вариативность программ, подходов, средств обучения приобретает все большее распространение. Свыше пятидесяти комплексных и парциальных программ обеспечивают разноуровневую подготовку детей. Вместе с тем, как указывает концепция содержания непрерывного образования (дошкольное и начальное звено), отсутствие утвержденных на государственном ^ уровне стандартов образования существенно препятствует обеспечению преемственности и перспективности обучения.

Вариативность зачастую приводит к снижению качества образования, неоправданному росту требований к поступающим в школу и перегрузке детей. Подготовка к школе часто рассматривается как более раннее изучение программы первого класса. Создатели программ и учебников игнорируют закономерности психического развития ребенка, а воспитатели используют «школьные» технологии: фронтальные занятия по предмету, вербальные методы обучения, систематический контроль за усвоением знаний. Тем самым осуществляется недопустимая акселерация развития ребенка, «овзросление» дошкольного образования. Кроме того, концепция отмечает неготовность части педагогических кадров к осознанному выбору вариативной образовательной программы и ее адекватной реализации с учетом возможностей и потребностей ребенка.

Вариативность и развитие дошкольной системы воспитания и обучения, вариативность технологий начального математического образования потребовали разработки новых подходов в математической подготовке как воспитателя детского образовательного учреждения, так и учителя начальных классов. Отвечая запросам и потребностям общества, некоторые педвузы ^ ввели подготовку по сопряженным учебным планам. Так, на факультете дошкольного воспитания МГОПУ им. М.А. Шолохова в рамках специализации «Педагогика и методика дошкольного и начального образования» была введена подготовка студентов по сопряженному учебному плану «Воспитатель-учитель начальных классов».

Появление новых специализаций и квалификационных структур сопровождается изменением набора учебных дисциплин. Вместо одной дисциплины «Формирование элементарных математических представлений дошкольника» студенты изучают теперь три новые: «Математика»; «Теория и методика математического развития ребенка»; «Методика преподавания математики в начальной школе». Формальное объединение изучаемых курсов вряд ли решает в полном объеме проблему подготовки специалиста, который может работать с детьми 3-11 лет. Тут требуется органическое объединение математической и методических линий.

Итак, современное состояние системы формирования элементарных математических представлений у детей младшего возраста и подготовки соответствующих педагогических кадров характеризуется рядом противоречий: между открытой, вариативной системой дошкольного и начального образования и неготовностью будущих специалистов работать в ней;

- между отсутствием целостной концепции математического развития ребенка и тенденцией гиперболизации возможности выйти из положения за счет коррекции содержания различных программ;

- между формированием математических понятий в соответствии с научным содержанием в начальной школе и освоением конкретных предметных способов действий в методике ФЭМП;

- между необходимостью строить математическое развитие детей 311 лет как непрерывный, преемственный, перспективный процесс и педагогическими технологиями репродуктивного характера;

- между традициями подготовки специалистов по раздельным специальностям и востребованностью профессионала интегрированной квалификации;

- между возрастающей потребностью математического образования как новой парадигмы любой образовательной системы, целостного отражения в образовательном процессе педагогического учебного заведения математических и методических знаний и направленностью на формальное увеличение в учебный план педвуза числа соответствующих предметов;

- между расширяющимся полем практических возможностей, расширяющейся свободой творчества в будущей профессиональной деятельности и предметно-ориентированной подготовкой студентов.

С учетом названных противоречий был сделан выбор темы исследования: «Формирование элементарных математических представлений у детей младшего возраста».

Проблемой является недостаточная разработанность теории формирования элементарных математических представлений детей 3-11 лет.

Намеченная в исследовании проблема потребовала изучения опыта становления методик обучения детей, а также теории и практики вузовской подготовки будущего специалиста.

Проблемы вузовской подготовки воспитателя детского сада исследовали многие психологи, педагоги и методисты: В.С Мурзаев (1915), П.П. Блонский, Е.А. Флерина, В.И. Ядэшко, В.В. Данилова, В.М. Захарова, С.А. Козлова, Л.В. Поздняк, Л.Г. Семушина и др.

В разное время вопросами детской психологии, проблемами формирования математических понятий, развития способностей, причинного мышления, сенсорного воспитания, психологии игры, проблемами обучения в детском саду занимались: E.H. Водовозова, Ж. Пиаже, Л.С. Выготский, С.Л. Рубинштейн, П.Я. Гальперин, А Н. Леонтьев, Д Б. Эльконин, H.A. Менчинская, A.A. Люблинская, A.B. Запорожец, Л.А.Венгер, А.П. Усова, Н.П. Сакулина, H.A. Ветлугина, Е.А. Флерина, Е.Ф. Проскура, Э. Пилюгина, В.С.Мухина, З.М. Истомина, H.H. Поддъяков, P.C. Буре, Т.С. Комарова и другие исследователи.

Непосредственно проблемам математической подготовки дошкольников и школьников младших классов посвящены труды крупнейших ученых мира и отечественных исследователей. Проблемой математического развития ребенка занимались Я.А. Коменский, И.Г Песталоцци, К.Д. Ушинский, Л.Н. Толстой, В.И. Водовозов, Ф. Фребель, М. Монтессори, В.А. Кемниц, В.А.Лай, Д.В. Волковский, К.Ф. Лебединцев. Неоценимый вклад в теорию и методику предматематической подготовки дошкольников детского сада внесли Е.И. Тихеева, Л.В. Глаголева, Ф.Н. Блехер, A.M. Леушина, А.П. Усова, М.Ф. Чекмарев, Е.И. Удальцова, A.A. Столяр, Л.С. Метлина, Т.В. Тарунтаева, Ф.А. Михайлова, Н.Г. Бакст, Р. Чуднова и многие другие педагоги, методисты и исследователи.

Курс арифметики систематизировали в своих сборниках задач Л. Магницкий, Николай Курганов (1757), Дм. Аничков (1790), В.Я. Буняковский (1852), А.П. Киселев (1891, 1938), А. Малинин и К. Буренин (1895), Н.И. Билибин (1911), Ж. Теннери (1913), H.A. Шапошников и Н.К. Вяльцев (1915), Г.Г.Попов (1930), М.К. Гребенча (1947), М.К. Гребенча и С.Е. Ляпин (1952), Е.С.

Березанская (1952), И.К. Андронов (1954), Ф. Борисов и В. Сатаров, Соколов и Сахаров, Терешкевич и др.

Методика преподавания арифметических знаний развивалась трудами дореволюционных исследователей. В их числе: С.Е.Гурьев (1763-1813), М.В. Остроградский (1801-1861), В.Я. Буняковский (1804-1889), ПЛ. Чебышев (1812-1903), А.Н. Страннолюбский (1839-1903), А.Н. Острогорский (1840-1912), В.А.Латышев (18501912), В.П. Шеремет евский, К.Ф. Лебединцев (1872-1925).

Исследование теоретических основ арифметики, истории развития методических идей в России, вопросы частных методик легли в основу опубликованных трудов методистов и математиков Ф.И. Егорова (1893), А.И. Гольденберга, Сартель (1909), Д.Д. Галанина (1915), С.И. Шохор-Троцкого (1920), Л. Леви-Брюль (1930), Г.Г. Попова (1936), Г. Лебега (1938), А.Я.Хинчина(1940), Е.С. Березанской (1947), С.Е.Ляпина (1952), К.П. Арженникова, Ф.А. Эрн, И.И. Александрова, Г.Б. Поляк, A.C. Пчелко, К.И. Нешкова,

A.M. Пышкало, В.Л. Эменова, В.В. Давыдова, А.И. Маркушевича, Л.В. Занкова, М.А. Данилова, A.A. Столяра, P.C. Черкасова, A.A. Ляпунова, А.Н. Колмогорова, Н.Я. Виленкина, Г.В. Дорофеева,

B.К.Егерева, А.Г. Мордковича, Л.П. Стойловой, Н.Б. Истоминой и ДР

На современном этапе проблемы подготовки будущего учителя математики находятся в центре исследования коллективов, возглавляемых Я.А. Ваграменко, Г.Л. Луканкиным, И.И. Бавриным, В.А. Гусевым, В.М. Монаховым, А.И. Нижниковым, А.Г. Мордковичем и др.

А.Г. Мордковичем разработана концепция профессионально-педагогической направленности изучаемых дисциплин как средство повышения качества подготовки учителей в педвузах, которая раскрывается в четырех принципах. Принципы фундаментальности, бинарности и ведущей идеи доминируют при определении цели и содержания, принцип непрерывности при выборе форм, методов и средств обучения.

Вопросы профессионального становления будущего учителя математики раскрываются в педагогической технологии В.М. Монахова, А.И. Нижникова. В рабочем пространстве стандартов математических и методических дисциплин технологически упорядочивается содержание учебного курса для подготовки учителя массовой школы, спецклассов, для классов гуманитарного цикла.

Разнообразны научные позиции ученых, посвятивших свои труды психологии освоения математических понятий, проблемам математической подготовки детей-дошкольников и школьников младших классов.

На общих закономерностях усвоения знаний, исследованных Л.С. Выготским, А.Н. Леонтьевым, П.Я. Гальпериным, Н.Ф. Талызиной, основана методика учебных циклов школьного обучения (ГГ. Левитас, Е.Б. Арутюнян, М Б. Волович, Ю.А. Глазков). Методика указывает, какая именно собственная деятельность учащихся (адекватное оперирование) необходима для успешного усвоения любой порции материала, подлежащего усвоению на уроках математики.

Педагогическая технология В.П. Беспалько позволяет совершенствовать учебную программу и учебный процесс.

Целенаправленные пути исследования и реализации совершенствования педагогической системы вокруг профессиональной направленности обучения студента обеспечивают эффективное функционирование системы, интеграцию в педагогике.

Целостная теория интеграционных процессов в педагогическом образовании создана в последние годы трудами А Н. Нюдюрмагомедова. Ученый выделяет многие дефиниции понятия интеграции от самого общего - как «объединение в целое разных частей или элементов», до представления об интеграции как о движении искусственно сконструированной педагогической системы к большей органической целостности, строит интегративную модель педагога-профессионала как основу квалификационной характеристики студента и на этой основе разрабатывает диагностическую модель выпускника педагогического вуза.

Перестроечные процессы вузовского педагогического образования последнего десятилетия способствовали появлению социального заказа на новый тип системообразующей, интегрированной подготовки воспитателя-учителя начальных классов. Между тем, теоретически обоснованные, эффективные системы математической подготовки указанной структуры не разработаны, не получили целенаправленного исследовательского решения.

Социально-культурная ситуация, изменившая общество в последнее десятилетие, способствует социализации личности. Одной из важнейших составляющих деятельности человека и социума являются информационные процессы. В истории развития человечества наступает этап формирования информационного общества. В этих условиях возникает потребность в творческих людях, в новом типе педагога-гуманиста, готового к освоению профессиональной деятельности на информационной основе, ориентированного на приоритет позиции в образовании, на приоритет фундамент ал изации знаний, вариативности содержания и т.д.

Существующая подготовка студента педвуза ориентирована, в основном, на формирование предметных знаний, умений, навыков. Однако тенденции социокультурной ситуации выдвигают необходимость формирования нового мировоззрения, собственной позиции по отношению к непрерывности обучения, к информационным процессам, информатизации образования. Дети тоже становятся другими, и готовить их надо по-другому. Все приводит к необходимости формирования элементарных математических представлений у детей младшего возраста в измененной ситуации.

Актуальность диссертационного исследования обусловлена потребностями современного непрерывного дошкольного и начального образования, непрерывного педагогического в выявлении научных основ формирования элементарных математических представлений у детей 3-11 лет в условиях развивающихся информационных процессов в обществе и образовании.

Цель исследования - разработка и обоснование концептуального подхода к формированию элементарных математических представлений у детей младшего возраста.

Объект исследования: математическое образование детей младшего возраста.

Предметом исследования является процесс формирования элементарных математических представлений у детей младшего возраста.

В соответствии с проблемой, объектом, предметом и целью были поставлены следующие задачи:

1) проанализировать научную математическую, психолого-педагогическую и методическую литературу по проблеме, программы математического обучения детей в детском саду и начальной школе,

2) выявить сущностные характеристики категории «формирование элементарных математических представлений»; уточнить модели процесса формирования элементарных математических представлений у детей младшего возраста;

3) разработать и обосновать совокупность положений, определяющих концептуальный подход к обучению детей; разработать научно-методическое обеспечение для обучения детей в русле данного концептуального подхода;

4) выделить и обосновать сущность теоретического и методического компонентов математической подготовки студента как совокупность положений, определяющих концептуальный подход в обучении;

5) проанализировать программы подготовки студента, будущего воспитателя и будущего учителя начальной школы, в части математики; скорректировать содержание и методику обучения студентов в соответствии с новой концепцией формирования элементарных математических представлений у детей младшего возраста.

Методологическую основу исследования составляют:

- концептуальные положения философских, педагогических, психологических наук, раскрывающие противоречия как движущую силу развития (Г. Гегель, Ф. Энгельс, К. Маркс, Л.С. Выготский, A.M. Леушина, B.C. Библер);

- положения Общей теории личности, характеризующие особенности мыслительной деятельности детей-дошкольников и школьников младших классов (В.М. Бехтерев, И.П. Павлов, А. Валлон, АН. Леонтьев, A.B. Запорожец, B.C. Мухина, З.М. Истомина);

- принцип ведущей роли обучения в развитии; положения концепции развивающего обучения; идея системо-целостной организации обучения и личностно-деятельностного подхода в управлении усвоением знании (Л.С. Выготский, А Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, Д Б. Эльконин, Л.В. Занков, Л.К. Максимов, И.С. Якиманская, Е В. Бондаревская, В.В. Сериков);

-целостный подход к изучению педагогических систем (Ю.К. Бабанский, B.C. Ильин, В.И. Загвязинский, В В. Краевский, Н.К. Сергеев, A.M. Новиков);

- системный подход к построению методики обучения детей разного возраста и студентов (A.M. Пышкало).

Теоретической основой исследования являются: -теория поэтапного формирования умственных действий (Л.С. Выготский - А.Н. Леонтьев - П.Я. Гальперин - Н.Ф. Талызина);

- деятельностный подход к обучению путем организации адекватного оперирования (Г.Г. Левитас, М.Б. Волович);

- технологический подход к организации обучения (В.П. Беспалько);

- педагогическая технология профессионального становления будущего учителя математики (В.М. Монахов, А.И. Нижников);

- концептуальный подход профессионально-педагогической направленности обучения в педвузе (А.Г. Мордкович);

- диагностическая модель выпускника педвуза (А.Н. Нюдюрмагомедов).

Основу гипотезь! исследования составили положения о том, что математическая подготовка детей 3-11 лет будет обеспечивать более эффективное, в сравнении с имеющейся практикой, формирование элементарных математических представлений, если:

- процесс формирования элементарных математических представлений будет осознаваться как обучение в логике науки с помощью адекватной наглядности и предоставленной ориентировочной основы действий;

- формирование элементарных математических представлений у детей младшего возраста будет рассматриваться как процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности, направленный на интеллектуальное (научное) развитие ребенка;

- обучение, обеспечивающее формирование математических представлений у детей младшего возраста, будет проходить этапы мотивации, операциональной деятельности, применения личного опыта на основе использования разработанного научно-методического обеспечения; будет подготовлен педагог, владеющий методикой формирования элементарных математических представлений у детей младшего возраста; методическая система математической подготовки студента, будущего воспитателя и учителя начальных классов, будет осознаваться как разработанная стройная система, интегрирующая ее компоненты (цель, содержание, формы, методы и средства обучения) с учетом специфики интеллектуальной деятельности детей младшего возраста.

Источниковой базой исследования являются монографии, труды философов, математиков и методистов, психологов, педагогов и историков по соответствующей проблематике в научных изданиях; материалы научно-практических конференций педагогических вузов; документы фондов научных архивов; учебники начальной школы; книги, сборники, брошюры, газетные и журнальные статьи, материалы периодической печати, посвященные проблемам математического развития ребенка-дошкольника, ученика начальной школы и подготовки студента педвуза.

Организация и методы исследования. Исследования проводились с 1994 по 2003 год.

На первом рекогносцировочном этапе (1994-1996гг.) на базе факультета дошкольного воспитания Московского государственного открытого педагогического университета в рамках подготовки студента по сопряженному учебному плану "Воспитатель-учитель начальных классов" была предпринята попытка рассмотреть математическую и методическую подготовку студентов в системе интеграции внутренних и внешних связей трех дисциплин математического цикла. Была изучена философская, методологическая литература; исследования психологических и педагогических наук, отражающие возрастные психофизиологические закономерности развития ребенка, возможности обучения дошкольника на каждом возрастном этапе; изучены и проанализированы учебные программы и стандарты высшего образования, традиционные программы математического развития ребенка в детском саду и начальной школе, традиционные учебники 1-3 и 1-4 классов, вариативные программы обучения дошкольников и младших школьников. Проведенный логико-методологический анализ содержания математического и методического образования выявил необходимость разработки содержания и структуры принципов нового подхода к формированию элементарных математических представлений у детей младшего возраста и создания целостной системы, отражающей профессионально-педагогическую направленность обучения студентов.

Второй этап исследования (1996-1997гг.) был конструирующе-поисковым. На этом этапе решена проблема отбора содержания и структуризации учебного материала для студентов с учетом специфики работы с детьми младшего возраста. Особое внимание было уделено проблеме организации адекватного оперирования при усвоении элементарных математических представлений и деятельностному подходу в обучении детей, а также использованию интегральных технологий в обучении студентов. Концептуальной основой исследования стало осознание математической подготовки не как формального существования теории и методики, а как движения к органически целостному объединению математической и методических линий. Параллельно с теоретическими исследованиями осуществлялась экспериментальная работа. Итогом работы стали книги для детей, учебные пособия для студентов, сборник задач для детей, составленных студентами.

Третий этап (1998-2003гг.) носил опытно-экспериментальный характер. Идеи исследования внедрены в практику работы факультета дошкольного воспитания Московского государственного открытого педагогического университета им. М.А. Шолохова и его филиалов - в Анапе и Дербенте (Дагестан). Подготовлено пять программ и ряд статей по проблеме. Издано учебное пособие по основному курсу «Математика», книги для обучения детей. Была проведена апробация уже изданных книг. Всего в опытной работе приняло участие около 300 студентов, которые обучали более 1500 детей.

В исследовании применялась система методов: теоретического анализа (историографический, сравнительный); праксеологические методы (анализ программ, результатов деятельности, продуктов творчества студентов и детей); метод анализа, обобщения педагогического опыта как традиционного, так и инновационного; социометрические и диагностические методы (анкетирование, тестирование), метод логического структурирования, составление учебных пособий и др.

Научная новизна исследования состоит в следующем: впервые разработан концептуальный подход к формированию элементарных математических представлений у детей младшего возраста, в основе которого лежит реализация принципов интеллектуального (научного) развития, адекватной наглядности и адекватного оперирования;

- впервые разработана и обоснована методическая система математической подготовки студента, будущего воспитателя и учителя начальных классов, как целостное отражение в образовательном процессе педвуза математических и методических знаний с учетом традиций обучения детей 3-11 лет.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что существенное развитие получили:

- научные представления о методике математического развития ребенка-дошкольника и ученика начальной школы;

- научные представления о современном подходе к проблеме профессионального становления воспитателя и учителя начальных классов в области математического образования;

- современные подходы и представления о технологиях обучения в педагогическом вузе.

Практическая значимость исследования определятся тем, что: разработана методика формирования элементарных математических представлений у детей младшего вораста, в основе которой лежит реализация принципов интеллектуального ( научного) развития и адекватного оперирования по задаче-картинке;

- разработано содержание и научно-методическое обеспечение по формированию элементарных математических представлений;

- издана монография «Научные основы математического развития ребенка»;

- разработаны методические рекомендации по использованию комплектов «Умнейка» и «Квадратенок»;

- построена методическая система математической подготовки студента педвуза, будущего воспитателя и учителя начальных классов; издана монография «Теория и методика математической подготовки студента квалификации «Воспитатель-учитель начальных классов».

Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечены методологическими и теоретическими основами исследования. Результаты исследований внедрялись в практику, апробировались в работе со студентами и студентов с детьми, осмысливались, вносились коррективы, происходило единение науки и практики. В этом восхождении от абстрактного к конкретному заключены дополнительные условия достоверности результатов исследования.

Апробация результатов исследования активно осуществляется в учебном процессе факультета дошкольного воспитания Московского государственного открытого педагогического университета им. М.А. Шолохова и его филиалов.

Материалы и выводы диссертации реализованы в лекционных курсах математического цикла, в общем педагогическом интегрированном курсе «Интеллектуальное развитие ребенка», в спецкурсах «Научные основы математического развития детей 3-11 лет» и «Эстетика математического образа».

Результаты исследования обсуждались на научной сессии Московского государственного открытого педагогического университета (М., 1997), научно-практической конференции "Проблемы современного дошкольного воспитания: поиск, опыт, творчество" (М., 1997), научно-практической конференции "Современное дошкольное воспитание и образование: поиск, исследования, открытия", посвященной 100-летию А.П. Усовой (М., 1998), научной сессии по проблеме дошкольного и школьного образования (Дербент, 1998), научных сессиях МГОПУ (1999 -2002), всероссийской конференции «Интеграция культур в смыслосозидающем образовании» (Махачкала, 2002).

По результатам исследований автором опубликовано 76 научных работ, в числе которых 2 монографии, 5 учебных пособий, 7 сборников научных трудов (отв. редактор, составитель), книги для детей и воспитателей.

Внедрение результатов исследования осуществлялось:

- при проектировании и реализации программ учебных курсов, дидактических практикумов, рекомендаций для самообразования студентов в Волгоградском государственном педагогическом университете, Волгоградском государственном институте повышения квалификации и переподготовки работников образования, Московской академии экономики и права;

- при разработке и реализации опытно-экспериментальных моделей формирования элементарных математических представлений у дошкольников и учеников начальной школы Москвы, Московской области, Анапы и Анапского региона, Дербента и Дербентского района республики Дагестан;

- при разработке и реализации программы спецкурса по формированию элементарных математических представлений у детей младшего возраста в Стерлитамакском государственном педагогическом колледже республики Башкортостан;

- при разработке книг для детей и воспитателей. Книги «Математика для дошкольников», «Умнейка», «Пых», «Квадратенок», «Обучение дошкольников и младших школьников математике» изданы тиражом более 10 тыс. экземпляров. Комплект «Умнейка» получил диплом Ассоциации книгоиздателей России (май 2001г.) в конкурсе «Лучшие книги года». Книга для детей и воспитателей «Пых» получила положительный отзыв в прессе.

Принцип разработанного подхода к формированию элементарных математических представлений (адекватной наглядности и ориентировочной основы действий) нашли применение в материалах нового методического и практического журнала «Дошкольник. Младший школьник» издательства «Школьная Пресса».

На защиту выносятся следующие основные положения:

- формирование элементарных математических представлений у детей младшего возраста будем понимать как процесс передачи и усвоения математических знаний, приемов и способов умственной деятельности, в результате которого происходят изменения в познавательной деятельности, происходит математическое развитие; концептуальный подход к формированию элементарных математических представлений - это обучение в логике науки на основе разработанных принципов: определение видов интеллектуальной деятельности в качестве предмета специального усвоения, адекватной наглядности, предоставления ориентировочной основы умственных действий;

- обучение, обеспечивающее формирование элементарных математических представлений у детей младшего возраста, проходит этапы мотивации, операциональной деятельности, применения личного опыта на основе использования разработанного научно-методического обеспечения;

- математическая подготовка студента, будущего воспитателя и учителя начальных классов, - интегральное понятие, представляет собой движение от суммативности, как формального существования теории и методики, к органически целостному объединению математической и методических линий. Критерием математической подготовленности студента выступает степень профессионального мировоззрения, профессиональной деятельности и профессионального поведения, проверяемая в соответствии с диагностической моделью выпускника педагогического вуза; целостная система математической и методической подготовки студента, будущего воспитателя и учителя начальных классов, суть методическая система обучения, сконструированная с учетом специфики интеллектуальной деятельности детей младшего возраста. Содержание отражено в курсе «Математика», выстроенном в определенной логической последовательности на основе осуществления связи с содержанием программ дошкольных учреждений и начальной школы. Учебный процесс обеспечивается разработанными средствами обучения. Приоритет отдается использованию интегральных технологий как источнику осознания механизмов формирования элементарных математических представлений у детей младшего возраста.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Козлова, Валерия Александровна

Результаты исследования заключаются в следующем:

1 Подтверждена гипотеза о возможности повышения эффективности формирования элементарных математических представлений у детей младшего возраста.

2. Впервые разработан и обоснован концептуальный подход к формированию элементарных математических представлений у детей младшего возраста, в основу которого положен принцип интеллектуального (научного) развития с помощью адекватного оперирования по задачам-картинкам и предоставленной ориентировочной основы умственных действий, предполагающий включение детей в работу с системой задач, в результате последовательного решения которых формируется математическое представление.

3. Впервые разработано научно-методическое обеспечение для обучения детей в русле данного подхода.

4. Впервые создана методическая система математической подготовки будущего воспитателя и учителя начальных классов как целостное отражение в образовательном процессе педвуза математических и методических знаний с учетом традиций обучения детей 3-11 лет. При этом студенты овладевают механизмами формирования элементарных математических представлений у детей младшего возраста.

Значимость исследования определяется возможностью широкого внедрения полученных результатов в практику подготовки специалистов интегрированной специальности.

Вместе с тем, проведенное исследование, несомненно, не исчерпало проблему, вскрыло новые горизонты, противоречия, аспекты. На новом этапе развития общества в дальнейшей проработке нуждаются как теоретические, так и практические вопросы. Особенно актуальна сегодня разработка программ, учебников, учебных пособий, дидактических средств, книг для детей с учетом непрерывного математического развития ребенка 3-11 лет. Это составит предмет наших исследований в будущем.

Заключение

Приступая к настоящему исследованию, мы ставили перед собой цель: разработать и обосновать концептуальный подход к формированию элементарных математических представлений у детей младшего возраста.

Анализ научной математической, психологической и методической литературы по проблеме формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста и учеников начальных классов, программ математического обучения детей в детском саду и начальной школе, программ подготовки будущего воспитателя и учителя начальных классов в части математики позволили разработать и обосновать совокупность положений, определяющих концептуальный подход к обучению детей младшего возраста. Содержание интеллектуального развития ребенка скорректировано как научное, как результат обучения в логике науки с помощью адекватной наглядности и предоставления ориентировочной основы действий. Разработан принцип адекватного оперирования по задаче-картинке с использованием поэтапного формирования умственных действий.

В русле нового концептуального подхода разработаны материалы для обучения детей. Проведена опытно-экспериментальная работа студентов с детьми по книгам и комплектам дидактических игр.

В процессе исследования выделена сущность теоретического и методического компонентов подготовки студента, как совокупность положений, определяющих концептуальный подход в обучении. Математическая подготовка студента осознается как движение от формального существования теории и методики к органически целостному объединению математической и методических линий.

Критерием математической подготовленности студента-выпускника к педагогической деятельности является уровневая оценка его профессиональных качеств: мировоззрения, мастерства, поведения.

В качестве теории математической подготовки выделяется фундаментальный курс «Математика». Его особенностью становится интегративный характер: каждый уровень содержания курса рассматривается с точки зрения необходимости его изучения для последующего практического использования в обучении детей 3-11 лет. Выделенный граф логической структуры интегрированного курса обеспечивает понимание студентом перспектив его изучения, активизирует позицию, обеспечивает знания, далеко выходящие за рамки начального школьного обучения. Интеллектуальная деятельность ребенка младшего возраста является основой для выбора содержания, определения цели и результата математической подготовки студента, будущего воспитателя детского образовательного учреждения и учителя начальных классов.

В качестве процессуального компонента математической подготовки разработана методическая система обучения как источник осознания механизмов формирования элементарных математических представлений у детей младшего возраста.

Выделенное математическое содержание математической подготовки студента на основе построения графов логической структуры трех дисциплин учебного плана позволяет организовать изучение на уровне элементарных порций учебного материала. В качестве объективного измерителя оценки качества знаний может служить тест. Получение необходимого коэффициента усвоения знаний является объективным результатом (целью) усвоения теоретических знаний, который уточняется при организации контроля традиционным способом на экзаменах и зачетах.

Реальный учебный процесс педвуза основной формой обучения полагает лекции и аудиторные практические занятия. Традиционные методы обучения используются при организации учебного процесса в эффективных дидактических системах. Отличительной особенностью такой организации является устойчивая и длительная обратная связь и направленный информационный процесс. Это обеспечивается системой разработанных средств обучения, в числе которых: учебники и учебные пособия; математические диктанты; тетради с печатной основой; карточки общих и индивидуальных заданий; графических и расчетно-графических работ; контрольные срезы; тесты и т.д.

Проектирование эффективного учебного процесса с применением полной системы разработанных средств обучения, обеспечивающих на лекциях и практических занятиях работу педагога в дидактических моносистемах, гарантирует усвоение знаний на уровне алгоритмической деятельности. Чтобы вывести студента на уровень творчества, необходимо использовать интегральные технологии.

Прерогатива отдается организации самостоятельной работы студентов. Они строят графы логических структур вариативных и альтернативных программ; составляют тесты для малышей и школьников; составляют задачи-картинки; разрабатывают дидактические игры; конструируют альбомы с развивающими заданиями; придумывают компьютерные игры; готовят доклады и рефераты; ведут дневники наблюдений при обучении детей; описывают свой педагогический опыт и т.д. Некоторые из студентов пишут курсовые и квалификационные работы, публикуют статьи в сборниках научных трудов. Для эффективного обучения студентов разработаны учебные материалы, в числе которых учебное пособие «Математика».

Разработка целостной системы математической подготовки студента послужила основой для методических рекомендаций, как строить систему интегрированной подготовки по любому предмету.

В соответствии с новой концепцией формирования элементарных математических представлений у детей младшего возраста скорректировано содержание и методика обучения студентов, опубликованы монография и книга для родителей и воспитателей.

В ходе исследования были решены все поставленные задачи: проанализирована научная математическая, психолого-педагогическая и методическая литература, программы математического обучения в детском саду и начальной школе, программы обучения студента факультетов начальных классов и дошкольного воспитания в части дисциплин математического цикла; разработана и обоснована совокупность положений, определяющих концептуальный подход к обучению детей; разработано научно-методическое обеспечение для обучения детей в русле нового концептуального подхода; выделена и обоснована сущность теоретического и методического компонентов математической подготовки студента; скорректировано содержание и методика обучения студентов в соответствии с новой концепцией формирования элементарных математических представлений у детей младшего возраста.

Список литературы диссертационного исследования доктор педагогических наук Козлова, Валерия Александровна, 2003 год

1. Александров П С. Математика как наука //Изв. АПН РСФСР, 1958. Вып. 2. С.5-86.

2. Алексеева О.В. Логическая подготовка младших школьников при обучении математике. Автор, дисс. на соиск. уч. ст. канд. пед. наук. М., 2000. 16с.

3. Альтхауз Д., Дум Э. Цвет, форма, количество. М., 1984. 114с.

4. Амонашвили Ш.А. Основания педагогики сотрудничества /Под ред. A.B. Петровского, М., 1989. 216с.

5. Антология педагогической мысли. В 3-х т. /Сост. H.H. Кузьмин. М., 1989. 453с.

6. Аргинская И.И. Математика. Уч. 1-3 для трехлетней начальной школы М., 1997. 352с. 287с.

7. Арнольд В.И. Математическая дуэль вокруг Бурбаки //Вестник РАН, 2002. Т.72. №3. С.245-250.

8. Артемов А.К. Методические основы методики формирования математических умений школьников. Автореф. докт. дисс. по пед. Пенза, 1984. 32с.

9. Арутюнян Е.Б. Тетрадь с печатной основой по алгебре и началам анализа для 9 класса. М., 1988. 18с.

10. Ю.Белкин A.C. Витагенное обучение //Детство. Екатеринбург, 1998. №3. С.74-76.

11. Березанская Е С. Методика арифметики. М., 1947. 436с.

12. Бердяев H.A. О назначении человека. В кн: Таинственнее, чем мир/Сост. В.М. Кларин. М., 1991. 213с.

13. Беспалько В.П., Бережная Л. А. Методика совершенствования учебных программ. М., 1976. 48с.

14. Беспалько В.П. Основы теории педагогических систем. Воронеж, 1977. 304с.

15. Беспалько В.П. Персонифицированное образование //Педагогика, 1998. №2. С. 12-13.

16. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М„ 1989. 190с.

17. Беспалько В.П., Тартур Ю.Г. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов. М., 1989. 141с.

18. Беспалько В.П. Теория учебника: Дидактический аспект. М., 1989. 160с.

19. Блонский П.П. Избранные педагогические сочинения. М., 1961. С.618.

20. Борейко J1.H. Курс логики: 1 класс, по экспериментальным материалам. М., 1993. 183с.

21. Веклерова Х.М. Формирование логических структур у старших дошкольников: Автореф. канд. дисс. по психол. М., 1974. 16с.

22. Бурбаки Н. Элементы математики. М., 1965. 4.1. Кн.1. 467с.

23. Вахтеров В.П. Спорные вопросы образования. М., 1907. 36с.

24. Венгер JI.A. Восприятие и обучение. М., 1969. 365с.

25. Виленкин Н.Я., Пышкало A.M., Рождественская В.Б., Стойлова Л.П. Математика. М., 1977. 351с.

26. Виноградова Н.Ф. Концептуальные подходы к построению учебно-методического комплекта «Начальная школа XXI века». М.,1997. 16с.

27. Возрастные возможности усвоения знаний (младшие классы школы) /Под ред. Д Б. Эльконина, В В. Давыдова. М., 1966. 187с.

28. Волович МБ. Учебные задачи как основа содержания средств обучения математике. Деп. ОКНЦ «Школа и педагогика» № 334-88, 1988. 13с.

29. Волович М Б. Формирование общих приемов работы с понятиями (на материале начального курса математики): Автореф. канд. дис. по пед. М., 1967. 16с.

30. Вопросы психологии учебной деятельности младших школьников / Под ред. Д Б. Эльконина и В В. Давыдова. М., 1962. 213с.

31. Выготский Л.С. Педагогическая психология /Под ред. В.В. Давыдова. М., 1991. 479с.

32. Выготский Л.С. Вопросы детской психологии. СПб., 1997. 267с.

33. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. М., 1985. 45с.

34. Гальперин П.Я., Георгиев Л.С. К вопросу о формировании начальных математических понятий. Сообщение 1-У. Доклады академии педагогических наук РСФСР, 1960. №1, №3. С.34-39.

35. Гармония. Учебно-методический комплект для четырехлетней начальной школы. Смоленск, 2001. 141с.

36. Гельман 3. Интеграция общего и среднего образования на базе идей истории науки и культуры //Вестник высшей школы, 1991. №11. С.215-219.

37. Гончаров В.Л. Математика как учебный предмет //Изв. АПН СССР, 1952. №92. С.37-66.

38. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. М., 1995. 16с.

39. Грин Р., Лаксон В. Введение в мир числа. М., 1982. 134с.

40. Гуманистическая концепция профессионально-педагогической подготовки учителя в ФРГ. М., 1993. 37с.

41. Давыдов ВВ. Теория развивающего обучения. М., 1996. 187с.

42. Давыдов В В., Горбов С.Ф., Микулина Г Г., Савельева О.В. Математика. 1кл. М.,1999. 287с.

43. Даль Вл. Толковый словарь живого великорусского языка. В 4-х т. М., 1956. Т.1. 699с.

44. Декларация прав ребенка //Народное образование, 1993. № 5. С.13-15.

45. Детство. Программа развития и воспитания детей в детском саду /Под ред. Т.Н. Бабаевой, З.А. Михайловой. СПб., 1995. 87с.

46. Добролюбов H.A. О значении авторитета в воспитании. Избр. пед. соч. М., 1986. С.46

47. Информатика в играх и задачах. 3 класс: Учебник-тетр. в 4-х ч. Горина К.И., Горячев A.B. М., 1997. 90с.

48. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. М., 1998. 288с.

49. Казанский Н.Г., Назарова Т.С. Дидактика (начальные классы). М., 1978. 223с.

50. Каггица П Л. Физические задачи. М., 1966. 47с.

51. Каптерев П.Ф. Избр. сочинения. /Под ред. A.M. Арсеньева. М„ 1980. С.21

52. Козлова В.А. Задачи для детей, составленные студентами. /Сост. М„ 1997. 38с.

53. Козлова В.А. Задачник-практикум по математическому анализу (с элементами аналитической геометрии). М., 1981. 88с. (в соавторстве)

54. Козлова В.А. Интеллектуальное развитие ребенка. Программа учебного курса по специальности «Дошкольная педагогика и психология». М., 2000. 22с. (в соавторстве)

55. Козлова В.А. К вопросу о формировании понятия числа //Современное дошкольное воспитание: поиск, исследование, открытие. Сб. науч. тр. М., 1998. С.40-46.

56. Козлова В.А. К вопросу о формировании элементарных геометрических представлений //Воспитание и образование детей в современных условиях. Сб. тез. докл. Российской научно-практ. конф. посвященной 100-летию А.П. Усовой. М., 1998. С.27-29.

57. Козлова В.А. Компьютерные математические игры для старших дошкольников //Проблемы современного дошкольного воспитания и образования: поиск, опыт, творчество. Сб. тез. докл. научно-практ. конф. студ. и аспир. МГОПУ. М., 1997. С.29-30 (в соавторстве)

58. Козлова В.А. Математика в начальной школе. Методические рекомендации к педагогической практике. М., 1997. 16с.

59. Козлова В.А. Математика для дошкольников. Дидактические материалы. М., 1996. Вып. 1, 2, 3. 22, 24, 20с.

60. Козлова В.А. Математика для дошкольников. Теоретические основы. М., 1996. Вып. 1, 2, 3. 35, 28, 29с.

61. Козлова В.А. Математика для дошкольников. Дидактические материалы. М„ 1997. Вып. 4, 5, 6. 20, 20, 18с.

62. Козлова В. А. Математика для дошкольников. Теоретические основы. М., 1997. Вып. 4, 5, 6. 24, 18, 18с.

63. Козлова В.А. Математика для дошкольников. Дидактические материалы. М., 1998. Вып. 7, 8. 22, 27с.

64. Козлова В.А. Математика для дошкольников. Теоретические основы. М., 1998. Вып. 7, 8. 21, 31с.

65. Козлова В.А. Математика для дошкольников. Книга для детей и воспитателей. М., 1999. 88с.

66. Козлова В. А. Математика по тестам. Для студентов факультетов дошкольного воспитания и начальных классов. М„ 1996. 16с.

67. Козлова В.А. Математика. Программа для специальности 030900 «Дошкольная педагогика и психология. Педагогика и методика начального образования». М., 2000. 12с.

68. Козлова В.А. Математика. Учебное пособие для специальностей «Дошкольная педагогика и психология» и «Педагогика и методика начального образования». М., 1999. 234с.

69. Козлова В.А. Математическая «соль» народной игрушки //Развитие теории и методики формирования детского творчества. Сб. н. тр. по материалам «круглого стола», посвященного 100-летию со дня рожд. Н.П. Сакулиной. М., 2000. С.79-84.

70. Козлова В.А. Математическое развитие ребенка. Программа для специальности 030900. М., 2001. 16с.

71. Козлова В. А. Методика преподавания математики в начальной школе. Программа для специальности 030900. М., 2000. 16с.

72. Козлова В.А. Методическая система обучения математике на курсах подготовки в вуз. Дисс. на соиск. уч. ст. канд. пед. н. М., 1995. 235с.

73. Козлова В.А. Методические указания по изучению высшей математики для студентов I курса биолого-химического факультета (дидактические упражнения на распознавание образа). М., 1981. 48с.

74. Козлова В.А. Мир математических образов гения русской поэзии. Сб. творч. работ студентов факультета дошкольного воспитания. /Сост. М.,1999. 29с.

75. Козлова В.А. Научные основы математического развития ребенка. Монография. М., 2002. 179с.

76. Козлова В.А. Особенности восприятия понятия «множество» детьми дошкольного возраста //Проблемы современного дошкольного воспитания: поиск, опыт, творчество. Сб. тез. докл. научно-практ. конф. студ. и аспир. МГОПУ. М., 1997. С.28-29. (в соавторстве)

77. Козлова В. А. Обучение дошкольников и младших школьников математике. М., 2002. 112с.

78. Козлова В.А. Профессионально-педагогическая направленность математической подготовки студента-дошкольника // Совершенствование подготовки студента-дошкольника современных условиях. Сб. н. тр. кафедры дошк. пед. М., 2000. С. 13-15.

79. Козлова В.А. Пых: книга по математике для детей и воспитателей. 2-е изд. Дораб. М., 2002. 88с.

80. Козлова В.А. Саморепетитор по математике. М., 1996. 268с. (в соавторстве)

81. Козлова В.А. Теория и методика математической подготовки студента квалификации «Воспитатель-учитель начальных классов». Монография. М., 2002. 144с.

82. Козлова В.А. Умнейка: Математика в играх и задачах длямалышей. В 5 книгах с методикой. М., 2000.87.Книга 1. Множества. 32с.

83. Книга 2. Отношения и соответствия. 32с.89.Книга 3. Число. 32с.

84. Книга 4. Геометрические фигуры. 32с.91.Книга 5. Логика. 32с.

85. Умнейка. Методические указания к пяти книгам. 32с.

86. Козлова В.А. Учимся считать //Дошкольник. Младший школьник. Методический журнал для родителей, воспитателей и учителей. М., 2001. № 1,2, 3, 5, 6. С.8-12.

87. Козлова В.А. Эстетика математического образа. Программа спецкурса. В сб. программ: Дошкольное воспитание. Спецкурсы и спецсеминары. М., 1997. С.25-26.

88. Кондрашенкова Т А. Начала логики: Факультативный курс для 1 класса. Смоленск, 1998. 80с.

89. Корнеева Г А. Роль предметных действий в формировании понятия числа у дошкольников //Вопросы психологии. М., 1978. №2. С.11-12.

90. Крупская Н.К. О дошкольном воспитании. Сб. статей и речей. М., 1973. 213с.

91. Лаврова H.H., Стойлова Л.П. Задачник-практикум по математике. М., 1985. 216с.

92. Левитас Г.Г. Теоретические основы разработки системы средств обучения по математике. Дисс. на соиск. уч. ст. докт. пед. н. М., 1991. 233с.

93. Леонтьев А Н. Деятельность. Сознание. Личность. М., 1975. 304с.

94. Леушина A.M. Формирование элементарных математически представлений у детей дошкольного возраста. М., 1974. 368с.

95. Логика и математика для дошкольников. Метод, пособие. Авт. Е.А. Носова, Р.Л. Непомнящая /Библиотека программы «Детство» СПб., 1997. 86с.

96. Математика 1-3. Учебник нач. шк. К.И. Нешков, A.M. Пышкало, Ю.Н Макарычев /Под ред. П.И. Маркушевича. М., 1970. 317с.

97. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М., 1972. 126с.

98. Матюшкин A.M. Психология мышления. М., 1995. 187с.

99. Менчинская H.A. , Моро М.И. Вопросы методики и психологии обучения арифметике в начальных классах. М., 1965. 101с.

100. Метлина Jl.С. Занятия по математике в детском саду. М., 1985. 221с.

101. Методика преподавания математики в начальных классах. Вопросы частной методики /Под ред. Н.Б. Истоминой. М., 1986. 127с.

102. Методика преподавания математики в начальных классах /Под ред. Байтовой М.А. М., 1973. 304с.

103. Миндлина Т.Я. Дошкольное воспитание во Франции. М., 1984. 98с.

104. Мордкович А.Г. Пути и средства повышения эффективности изучения специальных дисциплин в пединститутах. В сб. н. тр. Повышение эффективности заочного и вечернего педаг. образования. М., 1989. С.51-58.

105. Моро М.И., Пышкало A.M. Методика обучения математике в 1-3 классах. М., 1978. 337с.

106. На путях обновления школьного курса математики. Сб. ст. и матер. /Сост. А.И. Маркушевич, Г.Г. Маслова, P.C. Черкасов. М., 1978. 287с.

107. Непомнящая Н.И. Психологический анализ обучения детей 3-7 лет (на материале математики). М., 1983. 84с.

108. Нешков К.И., Пышкало A.M. Математика в начальных классах /Под ред. А.И. Маркушевича. М., 1968. Ч. 1. 290с.

109. Нижников А.И., Дорошкевич O.A., Говердовская М.В. История математики. Ч. 3. М., 2000. 61с.

110. Нижников А.И., Дорошкевич O.A., Зотова Н.Ю. История математики. Ч. 6. М., 2001. 78с.

111. Нижников А.И., Дорошкевич O.A., Лужнева Т.А. История математики. Ч. 4. М., 2001. 74с.

112. Нижников А.И., Дорошкевич O.A., Прокофьева Ю.М. История математики. Ч. 5. М., 2001. 61с.

113. Нижников А.И., Дорошкевич O.A., Теренина Н.Г. История математики. Ч. 2. М., 2000. 71с.

114. Нижников А.И., Дорошкевич O.A., Шумакова М.В. История математики. Ч. 1. М., 2000. 68с.

115. Нижников А.И., Монахов В.М. и др. Методическая система изучения курса математического анализа (для педагогических университетов). Ч. 1,2. М., 1999. 189,99с.

116. Нижников А.И., Монахов В.М. Педагогическая практика. Целеполагание, проектирование профессиональной деятельности и оптимизация проекта. М.,1998. 139с.

117. Нижников А.И., Монахов В.М. и др. Учебный курс «Математический анализ в педагогическом университете». Проектирование, тенденции развития, внедрение и результаты опытно-экспериментальной работы. М., 1999. 161с.

118. Нижников А.И. Формирование математической компетенции при изучении студентами математического анализа. Монография. М., 2000. 61с.

119. Никольская И.Л. Знакомство с математической логикой. М„ 1998. 28с.

120. Никольская И.Л. Логическая грамотность и школьные учебники математики //Математика в школе, 1969. №5. С.14.

121. Никольская И. Л. О единой линии в воспитании логической грамотности при обучении математике

122. Преемственность в обучении математике. М., 1974. С. 1213.

123. Никольская И.Л. О привитии школьникам логической грамотности при обучении математике. В кн.: Новые исследования в педагогических науках. М., 1974. №4. С. 17

124. Никольская И.Л. Привитие логической грамотности при обучении математике. Автореф. дис. на соиск. канд. пед. н. М., 1973. 16с.

125. Никольская И.Л., Тигранова Л.И. Гимнастика для ума. М., 1997. 32с.

126. Нюдюрмагомедов АН. Взаимодействие педагога и учащихся в самостоятельной работе. Махачкала, 1996. 51с.

127. Нюдюрмагомедов АН. Интеграционные процессы в педагогическом образовании. Махачкала, 1998. 190с.

128. Образовательная работа в детском саду по программе «Развитие» /Под ред. О М. Дьяченко, В.В. Холмовской. М., 1996. 32с.

129. Обухова Л.Ф. Этапы развития детского мышления (формирование научного мышления у ребенка). М., 1972. 56с.

130. Обучение дошкольников чтению и математике. Обзор программ и методик. М., 1997. 218с.

131. Объяснительная записка к программе по математике для начальной школы. 1992. 25с.

132. О реформе общеобразовательной и профессиональной школы: Сб. документов и материалов. М., 1984. 203с.

133. Папи Ф., Пали Ж. Дети и графы. Обучение детей шестилетнего возраста математическим понятиям. М., 1974. 81с.

134. Пиаже Ж., Инельдер Б. Генезис элементарных логических структур классификации и сериации. М., 1963. 78с.

135. Пиаже Ж. Как дети образуют математические понятия //Вопросы психологии, 1966. №4. С. 16-18.

136. Программа воспитания и обучения в детском саду. М., 1986. 80с.

137. Пышкало A.M. Методическая система обучения геометрии в начальной школе. Авторский доклад по монографии «Методика обучения элементам геометрии в начальных классах», представленный на соискание уч. ст. докт. пед. н. М., 1975. 60с.

138. Пышкало A.M. Об оценке результатов обучения в начальных классах. Методическое письмо АПН НИИ СиМО. М„ 1983. 16с.

139. Радуга. Программа и руководство для воспитателей /Под ред. Т.Н. Дороновой, В В. Гербовой. М., 1994. 206с.

140. Рубинштейн C.JI. Основы общей психологии. М., 1946. 87с.

141. Салмина Н.Г. Обучение математике в начальной школе. В кн. Формирование приемов математического мышления. М., 1995. С.17-21.

142. Салмина Н.Г., Сохина В.П. Обучение математике в начальной школе на основе экспериментальной программы /Под. ред. П.Я. Гальперина. М., 1975. С.27-30.

143. Сенсорное воспитание в детском саду /Под ред. H.H. Поддьякова, В Н. Аванесовой, М., 1981. С.8-11.

144. Сластенин В. А., Шиянов E.H. Гуманистическая парадигма образования как основа формирования отечественной стратегии профессиональной подготовкиучителя //Национальные ценности образования, история и современность. М., 1992. С.84-91.

145. Сластенин В. А. Формирование личности учителя советской школы в процессе профессиональной подготовки. М., 1976. 260с.

146. Столяр A.A. Логические проблемы преподавания математики: Автореф. докт. дис. по пед. М., 1969. 303с.

147. Стойлова Л.П., Виленкин Н.Я., Лаврова H.H. Математика. М., 1990. 187с.

148. Стойлова Л.П. Математика. М., 1998. 316с.

149. Стойлова Л.П., Пышкало A.M. Основы начального курса математики. М., 1988. 320с.

150. Стрекозизин В.П. Актуальные проблемы начального обучения. М., 1976. 207с.

151. Сухин И Г. Факультативный курс «Шахматы, первый год» для учащихся школ 1-3 и 1-4 кл. // Начальная школа, 1994. №9. С.32-34.

152. Сучков И.В. Учительство России в конце XIX начале XX вв. М„ 1998. 180с.

153. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология. М., 1998. 217с.

154. Талызина Н.Ф. Теория поэтапного формирования умственных действий и проблема развития мышления. В сб. Обучение и развитие. М., 1966. С.67-76.

155. Тарунтаева Т В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. М., 1980. 130с.

156. Тепленькая Х.М. Формирование логических структур у детей 6-7 лет //XVIII международный психологический конгресс. Психология формирования понятий и умственных действий. М., 1966. С.31-32.

157. Теплов Б.М. Психология творчества. М., 1982. 123с.

158. Умственное воспитание детей дошкольного возраста /Под ред. H.H. Поддьякова, Ф.А. Сохина. М., 1988. 216с.

159. Усова А.П. Обучение в детском саду //Изв. АПН РСФСР, 1961. Вып. 118. С.201-211.

160. Ушинский К.Д. О первоначальном обучении счету. М., 1986. 32с.

161. Ушинский К.Д. Первые уроки логики. Собр. соч. М., 1948. Т.4. С.87.

162. Ушинский К.Д. Собрание сочинений. М.-Л., 1984. 368с.

163. Фидлер М. Математика уже в детском саду. М., 1981. 158с.

164. Филь В.А. Особенности длказательств у учащихся 1-3 классов: Автореф. Канд. дис. по псих. Одесса, 1971. 16с.

165. Формирование логических приемов мышления у детей шестилетнего возраста. Метод, реком. /Под ред. М.В. Кралина. Свердловск, 1989. 32с.

166. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников /Под ред. A.A. Столяра. М., 1988. 303с.

167. Чекмарев Я.Ф. Обучение арифметике детей шестилетнего возраста. М., 1963. 151с.

168. Шадриков В. Д. Философия образования и образовательные политики. М., 1993. С.32.

169. Шиянов E.H. Теоретические основы гуманизации педагогического образования. Дисс. на соискание уч. ст. докт. пед. наук. М., 1991. 32с.

170. Экологическая парадигма педагогического образования //Экологическое образование и воспитание на пороге XXI века: Материалы междун. конф. М., 1998. С.22-25

171. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Теория и методика обучения математике в начальной школе. М., 1988. 206с.

172. Абдуллина O.A. Демократизация образования и подготовка специалистов: проблемы и поиски //Высшее образование в России, 1996. №1. С.73-78.

173. Александров П С. О призвании ученого. М., 1970. 15с.

174. Алексеева О. В. Логическая подготовка младших школьников при обучении математике. Комсомольск-на-Амуре, 2001. 43с.

175. Аммосова Н.В. Формирование творческой личности младшего школьника средствами математики. Астрахань, 1998. 167с.

176. Ананьев Б.Г. Избранные психологические труды. М., 1980. 244с.

177. Ананьев Б.Г., Рыбалко Е.Ф. Особенности восприятия пространства у детей. М., 1964. 15с.

178. Антипов И.Н., Заварыкин В.М., Кузнецов Э.И. Подготовка кадров в условиях компьютеризации //Советская педагогика, 1986. №12. С. 15-47.

179. Аргинская И И. Математика. Учебник для 1 класса. М., 1996. 352с.

180. Арнольд В. Для чего мы учим математику?//Квант, 1993. №1/2. С.5-15.

181. Атутов П Р. Технология и современное образование //Педагогика, 1996. №2. С. 11-14.

182. Афанасьев В.Г. О целостных системах //Вопросы философии, 1980. №6. С.62-78.

183. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения (общедидактический аспект). М., 1977. 256с.

184. Баврин И.И. Высшая математика. М., 1993. 321с.

185. Баврин И.И. Высшая математика. Для естественных специальностей педвузов. 3-е изд. М., 2002. 544с.

186. Баврин И И. Избранные задачи С.А. Рачинского для умственного счета. М., 2002. 36с.

187. Баврин И И. Математическое моделирование в системе высшего педагогического образования //Известия Российской академии образования. М., 2000. №1. С.32-35.

188. Баврин И.И. Матросов В.Л. Общий курс высшей математики. М., 1995. 464с.

189. Баврин И И. Начала анализа и математической модели в естествознании и экономике. М., 2000. 87с.

190. Баврин И.И., Садчиков В.А. Новые задачи по стереометрии. Фигуры вращения правильных многогранников. М., 2000. 189с.

191. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Занимательные задачи по математике. М., 1999. 215с.

192. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. М., 1994. 136с.

193. Балл ГА. Теория учебных задач: психолого-педагогический аспект. М., 1990. 184с.

194. Баркова А.К. Психология труда учителя Книга для учителя. М., 1993. 192с.

195. Белозерцев Е.П. Высшая педагогическая школа в системе непрерывного образования учителя. Автореф. дис. д-ра пед. н. Л., 1990. 49с.

196. Беляев Е.А., Перминов В.Я. Философские и методологические проблемы математики. М., 1981. 217с.

197. Берлянд И.Е. Загадки числа. М., 1996. 381с.

198. Библер B.C. От наукоучения к логике культуры. М., 1990. 413с.

199. Библер B.C. Нравственность, культура, современность: Филосовские размышления о жизненных проблемах. М., 1990. 46с.

200. Блауберг И.В. Становление и сущность системного подхода. М., 1973. 270с.

201. Блехер Ф.Н. Дидактические игры и дидактические материалы. М., 1948. 67с.

202. Блинов В.М., Краевский ВВ. О некоторых закономерностях методики как науки //Советская педагогика. №6. 1964. С.21-25.

203. Бондаревская Е.В. Введение в педагогическую культуру: Учебное пособие. Ростов-на-Дону, 1995. 172с.

204. Бондаревская Е.В. Личностно-ориентированное образование: опыт разработки парадигмы. Ростов на-Дону, 1997. 28с.

205. Бондаревская Е.В. Образование и культура //Три ключа. Педагогический вестник. СПб., 1998. Вып.2. С.29-34.

206. Бондаренко А.К. Дидактические игры в детском саду. М., 1991. 157с.

207. Бордовский ГА. Подготовка педагогов в условиях модернизации российского образования //Вестник СевероЗападного отделения РАО. СПб., 2002. Вып.7. С.7-14.

208. Борель Э. Как согласовать преподавание в средней школе с прогрессом науки //Математика в образовании и воспитании. М., 2000. С.22-37.

209. Бурбаки Н. Элементы математики. Теория множеств. М., 1965. 4.1 кн. 1. 629с.

210. Былков ВС. Обучение школьников некоторым элементам математического моделирования //Математика в школе, 1986. №1. С.53-55.

211. Ваграменко Я.А., Грачев Б.Н., Пронина Л.М. Информационная электронная среда для народного образования //Педагогика, 1994. №3. С.32-37.

212. Ваграменко Я.А. Информационные технологии и модернизация образования АПедагогическая информатика, 2000. №2. С.3-10.

213. Введение в педагогическую культуру /Под ред. Бондаревской Е В. Ростов-на-Дону, 1995. 172с.

214. Велихов Е.П. Компьютеры и будущее //Проблемы теории и практики управления, 1985. №2. С. 14-18.

215. Веракса НЕ. Формирование единых временно-пространственных представлений //Дошкольное воспитание, 1976. №5.С.46-48.

216. Верещагин Н.К., Шень А. Математическая логика и теория алгоритмов. Языки исчисления. М., 2000. 4.2. 286с.

217. Вернадский В.И. Размышления натуралиста. Кн.2. Научная мысль как планетное явление. М., 1992. 192с.

218. Вернье Ж. Ребенок, математика и реальность. (Пер. С фр.) М., 1998. 258с. Vergnaud, Bern, 1981.

219. Водопьянова H.B. Работа с геометрическим материалом //Начальная школа, 1995. №6. С.66-69.

220. Волина ВВ. Занимательная математика для дошкольников и младших школьников. СПб., 1996. 316с.

221. Волович М Б. Математика без перегрузок. М., 1991. 144с.

222. Волович М.Б. Не мучить, а учить. М., 1992. 231с.

223. Вульфсон Б.Л. Мировое образовательное пространство на рубеже XX и XXI вв //Педагогика, 2002. №10. С.3-14.

224. Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте. М., 1971. 93с.

225. Выготский Л.С. /Сост. Леонтьев A.A. М., 1996. 224с. (Антология гуманной педагогики)

226. Гершунский Б.С. Педагогическая прогностика: методология, теория, практика. Киев, 1986. 200с.

227. Гершунский Б.С. Философия образования для XXI века (В поисках практико-ориентированных образовательных концепций) М., 1998. 608с.

228. Гнеденко Б. В. Математика и математическое образование в современном мире. М., 1985. 192с.

229. Горвиц Ю.М. Компьютер и детство //Компьютер-пресс, 1991. №3. С.67-72.

230. Горохов В.Г. Концепции современного естествознания и техники. М., 2000. 608с.

231. Давайте поиграем /Под ред. Столяр A.A. М., 1991. 80с.

232. Давыдов В.В., Андронов В.П. Психологические условия происхождения идеальных действий. Математическиеумения у дошкольников //Психологическая наука и образование, 1997. №3. С.27-41.

233. Данилов М.А. Процесс обучения в советской школе. М., 1960. 269с.

234. Демидова Т.Е. Методика обучения математике в начальных классах. Брянск, 2001. 183с.

235. Диагностика умственного развития дошкольников /Под ред. Л.А. Венгера. М., 1978. 51с.

236. Дробышев Ю.А., Зиновьева В.Н. Использование элементов истории математики в начальной школе. Калуга, 1997. 51с.

237. Ерофеева Т.И., Павлова Л.Н., Новикова В.П. Математика для дошкольников. М., 1992. 65с.

238. Ерофеева Т.И. Мы дружим с цифрой пять //Дошкольное воспитание, 1996. №10. С.45-51.

239. Зайцев В. Новая парадигма педагогики //Учительская газета. 1998. 7июля. с.28-29.

240. Запорожец A.B. Избранные психологические труды. В 2-х т. М„ 1986.

241. Зворыгина ЕВ. Педагогические подходы к компьютерным играм для дошкольников // Информатика и образование, 1989. С.94-102.

242. Использование игровых методов при формировании у дошкольников математических представлений /Отв. ред. З А. Михайлова и др. Л., 1990. 123с.

243. Калинина М.И., Крутихина М.В. Телевизионная передача о математическом моделировании //Математика в школе, 1989. №4. С.63.

244. Калягин Ю.М., Луканкин ГЛ. Основные понятия современного школьного курса математики /Под ред. А.И. Маркушевича. М., 1974. 382с.

245. Каптелин В.Н. Психологические проблемы формирования компьютерной грамотности //Вопросы психологии, 1986. №5. С.65.

246. Колесникова В.Е. Развитие математического мышления у детей 5-7 лет: Опорные конспекты 18 занятий. М., 1997. 125с.

247. Колмогоров А Н. О работе вузов со школами. Тез. докл. на совещ. зав. каф. янв. 1963 //Математика в школе, 1995. №2. С.46-48.

248. Колмогоров А.Н. Современная математика и математика в современной школе. М., 1971. 112с.

249. Компьютер в обучении: психолого-педагогические проблемы. Круглый стол АВопросы психологии, 1986. №5. С.54-90. №6. С.42-66.

250. Кононенко И. Знакомство детей со временем //Дошкольное воспитание, 1981. №7. С. 11-13.

251. Концепция дошкольного воспитания //Дошкольное воспитание, 1989. №5, 9.

252. Концепции модернизации российского образования //Вестник образования, 2002. №2.

253. Концепция содержания непрерывного образования (дошкольное и начальное звено) //Дошкольник. Младший школьник, 2002. №2. Вклад. С. 1-14.

254. Кравцова Е Е. Психологические проблемы готовности детей к обучению в школе. М., 1991. 152с.

255. Краевский B.B. Определение функций учебника как методологическая проблема дидактики //Проблемы школьного учебника. М., 1976. Вып.4.С.35.

256. Краевский ВВ. Проблемы научного обоснования обучения (Методологический анализ) СМ., Педагогика, 1977. 263с.

257. Краевский ВВ. Методология педагогического исследования. Самара, 1994. 165с.

258. Краевский ВВ. Проблемы научного основания обучения: Методологический анализ. М., 1997. 264с.

259. Краевский В.В. Содержание образования: вперед к прошлому. М., 2001. 36с.

260. Кудрявцев Л. Д. Мысли о современной математике и ее изучении. М., 1977. 112с.

261. Ленг С. математические беседы для студентов (Пер. С англ.) Ижевск, 2000. 159с.

262. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М„ 1981. 186с.

263. Луканкин Г.Л. Высшая математика. Учебное пособие для студентов педагогических институтов. М., 1998. 431с.

264. Луканкин ГЛ. Математика 1 класса. Пособие для учителя. СПб., 1999. 183с.

265. Лысова Е.Б. Новые тенденции в подготовке учителей на Западе // Педагогика, 1994. №3. С.44-46.

266. Люблинская A.A. Детская психология. М., 1977. 173с.

267. Маркс К. И Энгельс Ф. Соч. Т.23.М., 1960. 901с.

268. Маркушевич А.И. Замечательные кривые. М., 1978. 32с.

269. Маркушевич А.И. Подготовка учителей в педагогических институтах и университетах СССР. М., 1962. 16с.

270. Марюков М.Н. Компьютерные обучающие системы в геометрии //Математика в школе, 1997. №2. С.35-37.

271. Математика для филологов /Сост. В.М. Косатая, Т.В. Владимирова. Тамбов, 2001. 125с.

272. Математика от 3 до 7 /Сост. З.А. Михайлова, Э.Н. Иоффе СПб., 2001. 170с.

273. Маханева М.Д. Компьютер в детском саду //Дошкольное воспитание, 1990. №10. С.46-49.

274. Мачулис В В. Высшая математика для психологов. Тюмень, 2000. 4.1. 146с.

275. Меженцев ОФ. Формирование профессиональной самооценки будущего учителя: Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. канд. пед. н. М., 1992. 24с.

276. Михайлова З А., Непомнящая P.J1. теоретические и методические вопросы формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. Л., 1988. 86с.

277. Монахов В.М. педагогическая технология обучения (беседы) //Педагогический вестник, 1996С.7-14.

278. Монахов В.М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса, монография. Волгоград, 1995. 152с.

279. Моро М.И. Вапняр Н.Ф., Степанова С В. математика в картинках. М. 1985. 81с.

280. Мудрик A.B. Учитель: мастерство и вдохновение. М., 1986. 160с.

281. Мусейибова Т. Развитие ориентировок во времени у детей дошкольного возраста // Дошкольное воспитание, 1972. №2 С.48-55.

282. Мухина B.C. Детская психология. М., 1990. 93с.

283. Никитин Б.П. Развивающие игры для детей. М., 1990. 116с.

284. Никитина Г.Н. Профессионально-педагогическая направленность в обучении математике будущих учителей начальных классов //Начальная школа, 2000. №11. С. 111-114.

285. Новиков A.M. Докторская диссертация? Пособие для докторантов. М., 2000. 119с.

286. Новиков A.M. Принципы построения системы непрерывного профессионального образования //Педагогика, 1998. №3. С.11-17.

287. Образовательная система «Школа 2100». Сборник программ. Дошкольная подготовка. Начальная школа. М., 2001. 288с.

288. Обухова Л.Ф. Неоконченные споры. П.Я. Гальперин и Ж. Пиаже (Исследования формирования математических понятий у детей дошкольного и младшего школьного возраста) //Психологическая наука и образование, 1996. №1. С.31-41.

289. Окунев A.A. Как учить не уча или 100 мастерских по математике, литературе и для начальной школы. СПб., 1996. 444с. (Новое образование)

290. Орлов A.A. Профессиональное мышление учителя как ценность // Педагогика, 1995. №6. С.63-68.

291. Павлютенков Е.М. Профессиональное становление будущего учителя // Педагогика, 1999. №11. С.64-69.

292. Педагогические основы моделирования образовательных систем нового вида. Спб, 1995. 171с.

293. Перова М.Н. Дидактические игры и упражнения по математике. М., 1996. 144с.

294. Петерсон Л.Г., Кочемасова ЕЕ. Игралочка. М., 2001. 64с.

295. Пилюгина Э.Г. Сенсорные способности малыша. М., 1996. 112с.

296. Пискунов А.И. Педагогическое образование, цель, задачи и содержание //Педагогика, 1995. №4. С.59-63.

297. Поддъяков H.H. Мышление дошкольника. М., 1977. 272с.

298. Подходова Н.С., Горбачева М.В., Мистонов A.A. Волшебная страна фигур. Пособие по развитию пространственного мышления. СПб., 2000. 47с.

299. Практика создания модели специалиста в различных вузах /Сост. Талызина Н.Ф., Володарская H.A. М., 1989. 119с.

300. Программно-методические материалы. Математика. Начальная школа /Сост. И.А. Петрова, Е.О. Яременко. М., 2000.51с.

301. Психологический словарь. М., 1996. 440с.

302. Психологическое самообразование: читая зарубежные учебники /Под ред. A.M. Матюшкина. М., 1992. 157с.

303. Родина ЕВ. Формирование количественных представлений у детей среднего дошкольного возраста (Психологический аспект) //Детство. СПб., 1998. №1. С.167-173.

304. Рихтерман Т.Д. Время как фактор регуляции детей старшего дошкольного возраста. Автореферат канд. дисс. 1974. 16с.

305. Сай М.К., Удальцова Е.И. Занятия по математике с использованием дидактических игр в детском саду. Минск, 1979. 93с.

306. Саранцев Г. И. Познавательная самостоятельность будущего учителя //Педагогика, 1995. №4. С.63-66.

307. Сериков ВВ. Образование и личность (теория и практика проектирования образовательных систем). М., 1999. 150с.

308. Серова З А. Первые шаги в математику. В кн. Как обновить педагогический процесс в дошкольном образовательном учреждении. СПб., 1996. С.25-29.

309. Сеченов И М. О предметном мышлении. Избр. пр. М., 1952. Т.1. 489с.

310. Сластенин В.А. О проектировании содержания высшего педагогического образования //Преподаватель, 1999. №5. С.3-9.

311. Смоленцева A.A., Пустовайт О.В. Математика до школы. СПб., 2002. 189с.

312. Теоретические основы и технологии начального математического образования. Задания к практическим занятиям для студентов факультета начального образования /Сост. Г.В. Бельтюкова и др. СПб., 2001. 63с.

313. Теоретические основы процесса обучения в советской школе /Под ред. В.В. Краевского, И.Я. Лернера. М., 1989. 320с.

314. Ткачева M.B. Вращающиеся кубики. Альбом заданий для развития пространственного воображения. М. 2002. 167с.

315. Турченко В Н. Методологические основы российской стратегии развития образования //Педагогика, 2002. №10. С.97-105.

316. Урунтаева Г.А. Дошкольная психология. М., 1996. 336с.

317. Фридман Л.М. Величины и числа: популярные очерки. М., 2000. 232с.

318. Художественное творчество и ребенок / Под ред. H.A. Ветлугиной. М., 1972. 287с.

319. Хуторской А. Мета-предмет «Числа». Программа (разраб. с позиций эзотерики) //Частная школа, 1995. №3. С.42-51.

320. Чуднова Р. Обучение детей ориентировке во времени //Дошкольное воспитание, 1979. №1. С.24-29.

321. Чуднова Р. дидактические игры по знакомству с количеством //Дошкольное воспитание, 1979. №1. С.35-38.

322. Шевелев К.В. Развивающие игры для дошкольников: образовательная программа. М., 2001. 219с.

323. Щербакова Е.И. О математике малышам. Киев, 1984.

324. Щербакова Е., Фунтикова О. Формирование представлений и понятий о времени с помощью объемной модели//Дошкольное воспитание, 1986. №7. С.43-46.

325. Эльконин Д Б. Психология игры. М., 1999. 360с.

326. Эстетическое воспитание в детском саду /Под ред. H.A. Ветлугиной. М., 1985. 208с.

327. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М., 1979. 144с.