Разработка уравнения состояния и методов решения прикладных задач теории ползучести при больших деформациях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат технических наук Аминов, Олег Викторович

• Аминов, Олег Викторович
• кандидат технических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат технических наук Аминов, Олег Викторович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР РАБОТ, ПОСВЯЩЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЮ ВЛИЯНИЯ СКОРОСТИ ДЕФОРМАЦИИ НА РЕСУРС ПЛАСТИЧНОСТИ МАТЕРИАЛА В УСЛОВИЯХ ГОРЯЧЕГО ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ.

1.1. Экспериментальные данные о зависимости ресурса пластичности материала от скорости деформации. . /5"

1.2. Анализ конструкций пластометров для испытаний на ползучесть при постоянном действительном напряжении.

1.3. Анализ конструкций пластометров для испытаний на ползучесть при постоянной логарифмической скорости;деформации.

1.4. Выводы.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНООСНОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ

АЛЮМИНИЕВОГО СПЛАВА 01570.

2.1. Анализ одноосной ползучести алюминиевого сплава 01570 при силовом и кинематическом режимах нагружения. ¿>2.

2.1.1. Алюминиевый сплав 01570 . $

2.1.2. Методика и результаты экспериментов на одноосное растяжение образцов при силовом режиме нагружения.

2.1.3. Методика и результаты экспериментов на одноосное растяжение образцов при кинематическом режиме нагружения.

2.1.4. Анализ результатов экспериментов.ТУ

2.2. Разработка конструкции пластометра и проведение испытаний при постоянной скорости деформации.

2.2.1. Двухкулачковый пластометр для растяжения образцов материала при постоянной скорости деформации в условиях горячего формоизменения

2.2.2. Оценка погрешности режима деформирования с постоянной скоростью деформации при использовании двухкулачкового пластометра.

2.2.3. Методика и результаты экспериментов на одноосное растяжение образцов при пластометрическом режиме нагружения.

2.3. Выводы.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ГОРЯЧЕГО ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ ТОНКОЛИСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ.

3.1. Разработка варианта кинетических уравнений ползучести и повреждаемости, учитывающего влияние скорости деформации на ресурс пластичности материала."1О

3.2. Постановка краевых задач механики горячего формоизменения металлов

3.3. Плоское напряженное состояние тонкой кольцевой пластинки при ползучести в условиях больших деформаций. .-М

3.4. Пневмоформовка длинной прямоугольной панели. .т

3.5. Выводы.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕОДНООСНОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ АЛЮМИНИЕВОГО СПЛАВА

4.1. Методика и результаты экспериментов на растяжение тонкой пластинки из сплава 01570 в условиях конечных деформаций.

4.2. Реализация предложенного варианта уравнения состояния методом конечных элементов.

4.2.1. Основные соотношения метода конечных элементов. .№

4.2.2. Алгоритм решения задач на ЭВМ. .И

4.2.3. Результаты решения тестовой задачи.^

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка уравнения состояния и методов решения прикладных задач теории ползучести при больших деформациях»

Последние десятилетия развития механики деформируемого твердого тела (МДТТ) характеризуются существенным расширением сферы ее приложений. Так, например, применительно к теории технологических процессов, в частности, обработке металлов давлением (ОМД), в круг рассматриваемых задач входят не только "традиционные" задачи описания равновесия и движения деформируемых тел. На основе феноменологического подхода, широко используемого в механике, современный аппарат МДТТ позволяет учитывать процессы накопления повреждений в обрабатываемом материале (трещинообразование, разрыхление), влияющие на деформирование и приводящие к разрушению. Причем, с точки зрения практических приложений в ОМД, как правило, интересна не эволюция отдельных микродефектов, а изменение средних физико-механических характеристик материала (прочностных, деформационных и других). Этим обусловлено развитие взгляда на проблему разрушения как на процесс накопления рассеянных повреждений, где в качестве меры поврежденности используется скалярный параметр: сплошность у/ (Л.М.Качанов [1]); поврежденность а> (Ю.Н.Работнов [2]); пластическое разрыхление в (В.В.Новожилов [3]); степень использования ресурса пластичности У (В.Л.Колмогоров [4]). В уравнения состояния вводится один из указанных скалярных параметров, а сами определяющие соотношения дополняются математическими моделями физических процессов, протекающих при деформировании. Такой подход позволяет решать задачи оценки и управления качеством получаемых изделий с учетом влияния внешних и внутренних факторов [4-7].

К числу наиболее перспективных и интенсивно развивающихся относят технологические процессы обработки металлов давлением в состоянии сверхпластичности [8-15]. Термином "сверхпластичность" (СП) обозначают резкое повышение пластичности материала с одновременным снижением его сопротивления деформированию в определенном температурно-скоростном интервале [8-17]. На сегодняшний день существует три подхода к изучению рассматриваемого эффекта [18]:

• исследование физической природы явления;

• построение математических моделей материала (уравнений состояния), отражающих особенности СП-течения, и решение на их основе краевых задач механики;

• разработка технологических процессов ОМД, использующих преимущества сверхпластического деформирования (СПД).

Отметим, что указанные научные направления развиваются в тесной взаимосвязи друг с другом. Теоретический аппарат современной физики не может дать удовлетворительного количественного согласования физических моделей с результатами эксперимента, а также отразить влияние множества факторов на процесс СПД в форме, удобной для использования в практических приложениях. Тем не менее, установленные в рамках указанного подхода механизмы развития сверхпластических деформаций [10-13, 19-21] служат основой для выбора температурных режимов обработки металла в технологических процессах, качественно объясняют многие экспериментальные результаты, используются при построении физически корректных механических теорий. Однако при разработке новых технологий актуальны вопросы получения количественных оценок протекающих процессов, наиболее полного анализа инженерных решений, выбора оптимальных температурно-силовых режимов деформирования. Кроме того, при этом зачастую обнаруживаются ранее неизвестные свойства конструкционных материалов, физико-механические эффекты, требующие дополнительного исследования, что, в свою очередь, служит причиной дальнейшего развития аппарата механики деформируемого твердого тела, на основе которого совершенствуются существующие и разрабатываются новые технологические процессы. Следует отметить, что главная роль в обеспечении адекватности моделей МДТТ поведению реальных тел принадлежит уравнениям состояния материала.

В работах Н.Н.Малинина и его учеников, в частности К.И.Романова, результаты которых обобщены в монографиях [5,6], развит подход к описанию процессов сверхпластического течения металлов с использованием уравнений теории ползучести: разработаны методы экспериментально-теоретического исследования высокотемпературной ползучести при больших деформациях в случае одноосного и сложного напряженного состояний, определены физико-механические характеристики ряда конструкционных сплавов и на основе полученной информации решены многие технологические задачи горячего формоизменения, расширены возможности метода конечных элементов (МКЭ) применительно к теории обработки металлов давлением.

В частности, в указанных работах приведены результаты исследования свойств ряда алюминиевых, магниевых и титановых сплавов в условиях горячего формоизменения. Для теоретического описания экспериментальных данных использовались два типа уравнений состояния. Первый из них носит название энергетического варианта теории ползучести [22]. Эти уравнения применялись для описания деформирования металлов, у которых накопленная к моменту разрушения деформация е„ убывает при увеличении начального напряжения а0 в экспериментах на силовое нагружение, а удельная рассеянная в процессе деформирования энергия, определяемая произведением А„ = не зависит от ст0.

Поврежденность материала в данном варианте уравнений состояния изменяется пропорционально удельной рассеянной в процессе ползучести энергии. Второй тип уравнений состояния, называемый деформационным вариантом теории ползучести, использовался для описания течения металлов, деформация которых при разрушении £•„ не зависит от начального напряжения сгд [6]. Поврежденность материала при этом определяется накопленной деформацией ползучести.

В работах О.В.Соснина и его учеников [7, 8, 17, 18, 23-26] с позиций МДТТ показана общность закономерностей протекания процессов сверхпластического течения и высокотемпературной ползучести металлов. Причем, поскольку сверхпластичность обычно реализуется в довольно узком температурно-скоростном интервале и попадание в него в процессе формоизменения затруднительно, то помимо общепринятого разделения режимов деформирования в зависимости от скорости нагружения (см.например [10]) предлагается выделить как самостоятельный еще один режим, названный близким к сверхпластичности [18, 24, 25], включающий сверхпластичность как подобласть. Такой подход позволяет описывать поведение металлов в широких температурно-скоростных диапазонах (но с учетом ограничений, накладываемых на температуру и скорость деформации) с единых позиций механики ползучести.

Как было отмечено ранее, деформирование материала сопровождается накоплением и развитием в нем разного рода дефектов, что ухудшает физико-механические свойства тел и приводит к их разрушению. В механике ползучести протекание и взаимное влияние процессов деформирования и повреждаемости описывают на основе кинетических уравнений [1, 2, 5-8]. Причем по мере накопления опытных данных эти уравнения уточняются.

Известно [8-13, 27], что в условиях сверхпластичности ресурс деформационной способности материала в значительной степени зависит от скорости деформации. Можно считать надежно установленным, что в интервале температур и скоростей горячего формоизменения указанная зависимость имеет максимум [11, 13, 21]. При этом отметим, что в механике горячего формоизменения компоненты тензора скоростей деформации определяются зависимостями Стокса [6], что в случае одноосного напряженного состояния приводит к понятию логарифмической скорости деформации. Кроме того, экспериментально на примере титанового сплава ВТ-14 было обнаружено [28], что при прочих одинаковых условиях режим растяжения образцов с постоянной скоростью перемещения траверсы испытательной машины (и.м.) (кинематическое нагружение), где скорость деформации уменьшается в процессе испытаний, и режим растяжения постоянной силой (силовое нагружение), где скорость деформации увеличивается, дают существенно отличные удлинения при разрушении, отличающиеся на величины порядка сотен процентов, что говорит о различном протекании процессов накопления повреждений в этих режимах нагружения. Использовать для описания указанного эффекта уравнения состояния энергетического варианта теории ползучести, которые удовлетворительно описывают экспериментальные кривые ползучести сплава ВТ-14, в данном случае не удалось. Если при силовом нагружении удельная рассеянная при деформировании энергия к моменту разрушения А„ определяется просто, то при кинематическом нагружении значение А, может быть определено только численно. Выполненные расчеты показали, что значение А, при силовом нагружении и А, при кинематическом нагружении различаются столь же существенно, как и деформации при разрушении образцов. Принципиально не могут описать рассматриваемую особенность и уравнения деформационного варианта теории ползучести, поскольку не ясно какое значение параметра , определяющего деформацию при разрушении образцов в случае одноосного растяжения, следует использовать: полученное при силовом или кинематическом нагружении. При этом в работе [28] делается вывод о том, что рассматриваемый экспериментальный факт обусловлен различными законами изменения скорости деформации в указанных режимах нагружения, то есть, для некоторых материалов, процесс накопления повреждений является функцией скорости деформации.

Поскольку разработка кинетических уравнений ползучести и повреждаемости производится на основе данных макроэксперимента, то представляется необходимым проведение экспериментов в однородных во времени условиях с целью корректного определения (имеющего взаимно однозначное соответствие) зависимости ресурса деформационной способности материала от скорости деформации, поскольку при стандартных методах скорость деформации в процессе испытаний переменна. Для этого растяжение образцов до разрушения следует осуществлять при постоянной скорости логарифмической деформации. Известные конструкции испытательных стендов либо не позволяют осуществить указанный режим, либо реализуют его до относительных удлинений порядка нескольких десятков процентов [29]. В то же время для сверхпластического течения материала характерны удлинения в несколько сотен процентов. В связи с чем актуальна задача разработки специальной установки, позволяющей проводить испытания при постоянной скорости логарифмической деформации в интервале скоростей и удлинений сверхпластичности.

Результаты этих испытаний дают возможность сформулировать уравнения состояния, описывающие течение металлов в условиях горячего формоизменения, что позволит повысить точность прогнозирования качества получаемых изделий при различных режимах деформирования.

Следуя словам Ю.Н.Работнова [30, стр.Ю]: "Для механики недостаточно написать определяющие уравнения, нужно уметь их решать при данных граничных условиях и решать возможно точно," - в случае разработки новых уравнений ползучести и повреждаемости необходимо показать, что решение краевых задач на основе этих уравнений не приводит к значительным математическим трудностям и дает приемлемые результаты. Причем, важно проанализировать применимость не только аналитических, но также и численных методов, в частности метода конечных элементов, значение которого в современной механике трудно переоценить.

Цель настоящей диссертации состоит в исследовании с позиций МДТТ влияния скорости деформации на ресурс пластичности сверхпластичного материала (на примере алюминиевого сплава 01570): разработке испытательного стенда, позволяющего осуществлять деформирование образцов при постоянной скорости логарифмической деформации до относительных удлинений в несколько сотен процентов; построении экспериментальной зависимости ресурса пластичности материала от скорости деформации, а также проведении экспериментов при силовом и кинематическом режимах нагружения; разработке на основе полученных экспериментальных данных варианта кинетических уравнений ползучести и повреждаемости; решении с использованием этих уравнений краевых задач горячего формоизменения металлов; теоретической и экспериментальной проверке разработанного варианта кинетических уравнений в случае неодноосного (плоского) напряженного состояния.

Диссертация состоит из четырех глав.

Первая глава посвящена анализу методов исследования зависимости ресурса пластичности материала от скорости деформации. Приведен обзор результатов экспериментального изучения указанного явления. Проанализированы возможности использования специальных испытательных машин для экспериментального определения данной зависимости и показано, что известные конструкции не позволяют проводить испытания на растяжение образцов при постоянной логарифмической скорости деформации до относительных удлинений порядка нескольких сотен процентов. Сформулированы требования, которым должна удовлетворять испытательная установка, предназначенная для проведения этих экспериментов в условиях горячего формоизменения.

Во второй главе представлены результаты специального исследования одноосной кратковременной ползучести алюминиевого сплава 01570 в условиях горячего формоизменения с целью определения закономерностей протекания процессов повреждаемости при различных режимах нагружения (силовом и кинематическом). Разработана конструкция испытательного стенда, названного двухкулачковым пластометром, позволяющего осуществлять одноосное растяжение образцов до относительных удлинений в несколько сотен процентов при постоянной скорости логарифмической деформации. Приведена методика оценки погрешностей, влияющих на точность поддержания требуемого закона деформирования. Экспериментально с использованием двухкулачкового пластометра получена зависимость ресурса пластичности алюминиевого сплава 01570 от скорости деформации. Проведен анализ результатов эксперимента.

В третьей главе на основе полученных экспериментальных данных разрабатывается вариант кинетических уравнений ползучести и повреждаемости, позволяющий учитывать влияние скорости деформации на процесс накопления повреждений в условиях горячего формоизменения. Создана методика определения констант, входящих в уравнения. На основе разработанного варианта уравнений состояния решены задачи плоского напряженного и плоского деформированного состояний ползучести.

Четвертая глава диссертации посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию неодноосной ползучести (плоское напряженное состояние) сплава 01570. Описана методика экспериментов на растяжение тонких пластинок с постоянной скоростью перемещения траверсы и.м. при больших деформациях, Для разработанных кинетических уравнений ползучести и повреждаемости предложен вариант МКЭ в форме метода перемещений. Сопоставлены результаты расчета и эксперимента.

Работа выполнена при научной и методической консультации канд.техн.наук Э.С.Лазаренко.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах [31-34].

Автором выносятся на защиту следующие основные положения:

1. Результаты специального экспериментального исследования одноосной ползучести алюминиевого сплава 01570, показывающего существенное отличие деформаций при разрушении в режимах растяжения при постоянной скорости относительного перемещения захватов образца и при постоянной нагрузке.

2. Схема и конструкция испытательного стенда, названного двухкулачковым пластометром, позволяющего проводить испытания на одноосное растяжение образцов материала при постоянной скорости логарифмической деформации до относительных удлинений в несколько сотен процентов.

-/5

3. Методика оценки точности задания требуемого закона деформирования образца при использовании двухкулачкового пластометра.

4. Результаты экспериментального определения ресурса пластичности сплава 01570 в зависимости от скорости деформации.

5. Уравнение состояния теории ползучести, учитывающее зависимость ресурса пластичности материала от скорости деформации.

6. Методика определения констант, входящих в разработанный вариант уравнения состояния.

7. Новые решения ряда задач горячего формоизменения металлов, позволяющие сократить затраты на стадии подготовки производства.

8. Результаты теоретического и экспериментального исследования неодноосной ползучести сплава 01570.

Достоверность результатов подтверждается непротиворечивостью их основным положениям механики сплошной среды, решением тестовых задач, а также удовлетворительным согласованием теоретических и экспериментально полученных значений.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Аминов, Олег Викторович

4.3. Выводы

Результаты экспериментального и теоретического исследования процессов неодноосной ползучести сплава 01570 позволяют сделать следующие выводы:

Рис.4.20.

Эпюры напряжений по элементам, принадлежащим граням АВ, АС и СО образца (рис.4.1), при вытяжке на дд = 20 мм (для скорости растяжения У=0.2 мм/с)

Рис.4.21.

Эпюры напряжений по элементам, принадлежащим граням АВ, АС и СВ образца (рис.51), при вытяжке на а/, = 32.5 мм (для скорости растяжения У=0.2 мм/с) £ 1 3 М Ю.5

С <8,2 9,5 О <8.2

Рис.4.22.

ЭПАс1гпТеНИЙ 7° ЭТ™' принадлежащим п>аням АВ,

АС и СВ образца (рис.4.1), при вытяжке на д/, = 8.5мм (для скорости растяжения У=2 мм/с) ) т

Рис.4.23.

Эпюры напряжений по элементам, принадлежащим граням АВ, АС и СБ образца (рис.4.1), при вытяжке на д/, = н.змм (для „скорости растяжения У=2 мм/с)

•1У8

1. Экспериментально установлено, что, как и в случае одноосного напряженного состояния, при неодноосной ползучести имеет место зависимость ресурса деформационной способности материала от скорости.

2. Результаты решения тестовой задачи методом конечных элементов дают удовлетворительное согласование с аналитическим решением при использовании разработанного варианта уравнения состояния.

3. Проведенный теоретический анализ процесса растяжения тонкой пластинки с выкружкой (рис.4.1) на основе реализации разработанного уравнения состояния методом конечных элементов дал удовлетворительное согласование с результатами экспериментов.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что разработанный вариант уравнения состояния теории ползучести при найденных значениях констант может использоваться для анализа неодноосной ползучести.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Вышеприведенный материал позволяет сформулировать следующие выводы по выполненной работе.

1. В ходе проведенных экспериментов на одноосное растяжение образцов алюминиевого сплава 01570 при силовом и кинематическом нагружении (рис.1 и 2) получено существенное различие относительных удлинений образцов при разрушении (в несколько сотен процентов), а также значительное изменение значения предельного удлинения при изменении величины начальной скорости деформации при одном и том же виде нагружения. Поскольку указанные режимы деформирования отличаются законами изменения скоростей деформации в процессе растяжения образцов (рис.1 и 2), то можно сделать вывод о том, что ресурс деформационной способности материала в первом приближении является функцией текущего значения скорости деформации. Действительно, для силового сг0 = 11МПа (^т=к-<7 о = 0.0033 с"1) и кинематического 4 = 0.005 с"1 режимов нагружения, характеризуемых близкими значениями начальных скоростей деформации полученные относительные удлинения при разрушении отличаются более чем в 2.5 раза. Известные варианты уравнений состояния теории ползучести, используемые для описания процессов горячего формоизменения металлов [6], не описывают указанные закономерности.

2. Для дальнейшего изучения влияния скорости деформации на ресурс пластичности материала была разработана и создана новая конструкция кулачкового пластометра, названная двухкулачковым пластометром, позволяющая осуществлять растяжение образцов материала при постоянной скорости логарифмической деформации до относительных удлинений 1000 %. Проведена теоретическая и экспериментальная оценка погрешности задания постоянной в процессе испытания скорости деформации. Согласно проведенным оценкам указанная погрешность в течение большей (порядка 95%) части времени деформирования образца не превышает 2-3%.

3. С использованием двухкулачкового пластометра получена кривая предельной пластичности сплава 01570 при температуре 500°С в зависимости от скорости деформации в диапазоне скоростей горячего формоизменения. При этом установлено, что максимальная предельная деформация образца сплава 01570 е* =2.30 (е, =900%) при указанной температуре реализуется при скорости деформации £ = 0.003 с"1.

4. На основе полученных экспериментальных данных при одноосном растяжении был разработан новый вариант уравнения состояния теории ползучести, отражающий влияние скорости деформации на ресурс пластичности материала, позволяющий описать результаты проведенных экспериментов.

5. На основе разработанного варианта уравнения состояния решены краевые задачи механики горячего формоизменения. Распространение решения задачи о плоском напряженном состоянии ползучести кольцевой пластинки, нагруженной по одному из контуров, в область больших деформаций является новым для различных уравнений состояния и потенциалов ползучести, где, в частности, приведен пример использования разработанного варианта уравнения состояния. Также проведен анализ решений задачи пневмоформовки длинной прямоугольной панели на основе различных вариантов уравнений состояния и показано, что решение данной задачи на основе разработанного в данной диссертации варианта уравнения состояния позволяет учесть немонотонный характер деформационных свойств сверхпластичного материала в зависимости от величины внешнего воздействия (например, давления пневмоформовки или скорости деформации).

6. В работе экспериментально показано, что эффект влияния скорости деформации на ресурс пластичности материала имеет место и при неодноосной ползучести. Теоретически результаты проведенных экспериментов с достаточной степенью точности описаны при

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Аминов, Олег Викторович, 2001 год

1. Качанов J1.. Основы механики разрушения. - М.: Наука, 1974. - 312 с.

2. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. - 752 с.

3. Новожилов В.В. Вопросы механики сплошной среды. Л.: Судостроение, 1989. - 400 с.

4. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. М.: Металлургия, 1986-688с.

5. Малинин H.H. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машиностроение, 1986. - 216 с.

6. Романов К.И. Механика горячего формоизменения металлов. М.: Машиностроение, 1993.-240 с.

7. Соснин О.В., Горев Б.В., Ратничкин A.A. Обработка металлов давлением в режиме ползучести и сверхпластичности // Известия СО АН СССР. Серия технических наук. -1987.-№11,вып.З.-С. 98-105.

8. Смирнов О.М.Обработка металлов давлением в состоянии сверхпластичности. М.: Машиностроение, 1979. - 184 с.

9. Ю.Кайбышев O.A. Пластичность и сверхпластичность металлов. М.: Металлургия, 1975. -280 с.

10. П.Кайбышев O.A. Сверхпластичность промышленных сплавов. М.: Металлургия, 1984. -264 с.

11. Сверхпластическая формовка конструкционных сплавов / Под ред. Н.Е.Пейтона и К.Х,Гамильтона. М.: Металларгия, 1985. - 312 с.

12. З.Тихонов A.C. Эффект сверхпластичности металлов и сплавов (вопросы теории и практического применения). М.: Наука, 1978. - 142 с.

13. Н.Смирнов О.М. Достижения и перспективы использования сверхпластичности в обработке металлов давлением // Кузнечно-штамповочное производство. 1994. - №4. - С.2-5.

14. Развитие технологии сверхпластического деформирования / Смирнов О.М., Воробев А.Г., Цепин М.А. и др. // Цветные металлы. 1995. - №3. - С.46-50.

15. Новиков И.И. Определение понятия "сверхпластичность" // Сверхпластичность металлов: Тез. докл. 2-й Всесоюзн. конф. Москва: МИСиС, 1981. - 4.1. - С. 11-13.

16. Соснин О.В., Горев Б.В., Любашевская И.В. Высокотемпературная ползучесть и сверхпластичность металлов // Прикладная механика и техническая физика. 1997. - Т.38, №2. - С.11-13.

17. Соснин О.В., Горев Б.В., Ратничкин A.A. Закономерности деформирования металлов в режимах, близких к сверхпластичности // Проблемы нелинейной механики деформируемого твердого тела: Сб.научных трудов. Свердловск: Наука, 1990. - С.41-52.

18. Полухин П.П., Горелик С.С., Воронцов В.К. Физические основы пластической деформации. М.: Металлургия, 1982. - 584 с.

19. Пуарье Ж. Высокотемпературная пластичность кристаллических тел. М.: Металлургия, 1982.-272 с.

20. Новиков И.И., Портной В.К. Сверхпластичность сплавов с ультрамелким зерном. М.: Металлургия, 1981. - 168 с.

21. Соснин О.В., Горев Б.В., Никитенко А.Ф. Энергетический вариант теории ползучести. -Новосибирск: СО АН СССР, 1986. 95 с.

22. Горев Б.В., Ратничкин A.A., Соснин О.В. Закономерности деформирования материалов в условиях, близких к сверхпластичности. Сообщение I. Одноосное напряженное состояние // Проблемы прочности. 1987. - № 11. - С. 36 - 41.

23. Горев Б.В., Ратничкин A.A., Соснин О.В. Закономерности деформирования материалов в условиях, близких к сверхпластичности. Сообщение II. Плоское напряженное состояние // Там же С. 42 - 47.

24. Соснин О.В., Горев Б.В., Ратничкин A.A. Механика сверхпластичности и ее связь свысокотемпературной ползучестью // Сибирский физико-технический журнал. 1993. -№4.-С. 15-23.

25. Горев Б.В., Клопотов И.Д., Захарова Т.Э. Методика описания процесса деформирования материалов вплоть до разрушения в режимах, близких к сверхпластичности // Прикладная механика и техническая физика 1995. - Т.36, №1. - С. 149-157.

26. Микляев П.Г. Механические свойства легких сплавов при температурах и скоростях их обработки давлением. М.: Металлургия, 1994. - 288 с.

27. Лазаренко Э.С., Романов К.И., Малинин H.H. Кратковременная ползучесть и разрушение титанового сплава // Расчеты на прочность: Сб. статей. М.: Машиностроение, 1982. - С. 172-178. (Вып.23).

28. Полухин П.И., Гун Г.Я., Галкин A.M. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов. М.: Металлургия, 1976. - 488 с.

29. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988. - 712 с.

30. Аминов О.В., Лазаренко Э.С. Двухкулачковый пластометр // Заводская лаборатория. -1996. T.62, № 6. - С.58-59.

31. Аминов О.В., Лазаренко Э.С., Романов К.И. Двухкулачковый пластометр для растяжения образцов материала с постоянной скоростью деформации в условиях сверхпластичности // Заводская лаборатория. 1999. - Т.65, № 5. - С.46-52.

32. Аминов О.В., Романов К.И. Ползучесть кольцевой пластинки в условиях больших деформаций // Вестник МГТУ. 1999. - № 2. - С. 104 - 114.

33. Трофимов И.Д., Бухер Н.М. Автоматы и автоматические линии для горячей объемной штамповки. М.: Машиностроение, 1981. - 276 с.

34. Изготовление заготовок и деталей пластическим деформированием./ В.М.Авдеев, Л.Б.Аксенов, И.С.Алиев и др.; Под ред. К.Н.Богоявленского и др. Л.: Политехника, 1991. -351 с.

35. Изотермическое деформирование металлов / С.З.Фиглин, В.В.Бойцов, Ю.Г.Калпин и др. -М.: Машиностроение, 1978. 239 с.

36. Закономерности ползучести и длительной прочности: Справочник / А.Л.Аршакуни, А.М.Локощенко, В.Н.Кисилевский и др.; Под общ. ред. С.А.Шестерикова. М.: Машиномтроение, 1983. - 101 с.

37. Работнов Ю.Н., Милейко С.Т. Кратковременная ползучесть. М.: Наука, 1970. - 224 с.

38. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1975.-400 с.

39. Испытательная техника: Справочник. В 2-х кн. / Г.С.Батуев, А.С.Больших, В.С.Голубков и др.; Под ред. В.В.Клюева. М.: Машиностроение, 1982. - Т.1 - 528 е.; Т.2- 559 с.

40. Дзугутов М.Я. Пластичность, ее прогнозирование и использование при ОМД. М.: Металлургия, 1984. - 64 с.

41. Серебренников В.Н., Мельников А.Ф. Горячая прокатка тяжелых цветных металлов и сплавов. М.: Металлургия, 1969. - 243 с.

42. Сверхпластичность металлических материалов / М.Х.Шоршоров, А.С.Тихонов, С.И.Булат и др. М.: Металлургия, 1973. - 219 с.

43. Мазурский М.И., Еникеев Ф.У. Метод определения оптимальных условий сверхпластической деформации металлов // Металлы. 1998. - № 5. - С.52 - 55.

44. Никифоров А.О., Полькин В.И., Новиков И.И. Сверхпластичность сплава Амг4 // Цветные металлы. 1995. - № 3. - С.54-56.

45. Suery М. and Baudelet В. Reological and metallurgical discussion of superplastic behaviour // Revue de physique appliquee. 1978. Tome 13. № 2. P. 53 66.

46. Исследование сверхпластичности в обработке металлов давлением / Г.Б.Строганов, И.И.Новиков, В.В.Бойцов и др. М.: Машиностроение, 1987. - 108 с.

47. Обработка материалов давлением в режимах ползучести и сверхпластичности / О.В.Соснин, Б.В.Горев, Г.А.Раевская и др. // Известия СО АН СССР. Серия технических наук. 1987. - № 11, вып.З. - С. 98 - 105.

48. Сверхпластичность промышленного алюминиевого сплава Д19 / В.К.Портной, О.В.Соловьева, В.С.Левченко и др. // Цветные металлы. 1995. - №3. - С.54 - 56.

49. James L.A. Survey of constant-stress creep testing devices // Laboratoiy practice. 1968. Vol.17. №8. P.901-905.

50. Andrade E.N. da C. On the viscous flow in metals, and allied phenomena // Proceedings of the Royal Society of London. Ser.A. Vol.84.1910. №567. P.l-12.

51. Качанов Л.М. Теория ползучести. M.: Наука, 1960. - 456 с.

52. Малинин Н.Н., Романов К.И., Ширшов А.А. Сборник задач по прикладной теории пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1984. - 231 с.

53. Никитенко А.Ф. Ползучесть и длительная прочность металлических материалов. -Новосибирск: НГАСУ, 1997. 278 с.

54. Бронштейн И.Н. и Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов: Справочник. М.: Наука, 1998. - 608 с.20~=t

55. Kennedy A.J. A constant stress device adjustable for specimen length // Journal of scietific instruments. 1952. Vol.29. №2. P.40-44.

56. Andrade E.N. da C. and Chalmers B. The resistivity of polycrystalline wires in relation to plastic deformation, and the mechanism of plastic flow // Proceedings of the Royal Society of London. 1932. Ser.A. Vol.138. P.348-374.

57. Pearson C.E. The viscous properties of extruded eutectic alloys of lead-tin and bismuth-tin // Journal of the Institute of metals. 1934. Vol.54. №1. P.l 11-124.

58. Kennedy A.J. The design of constant stress cantilevers // Journal of scientific instruments. 1953. Vol.30. №10. P.371-374.

59. Бессонов M.И., Кувшинский Е.В. Определение ползучести твердых полимеров // Заводская лаборатория. 1959. -Т.25, №9. С.1117-1119.

60. Fullman R.L., Carreker R.P., Fisher J.C. Simple devices for approximating constant stress during tensile creep tests // Journal of metals. 1953. Vol.5. №5. P.657-659.

61. Garofalo F., Richmond 0., Domis W.F. Design of apparatus for constant-stress or constant-load creep test // Transaction of ASME. Ser.D. 1962. Vol.84. №2. P.287-293.

62. Сотниченко A.JI. Установка для испытаний металлов на ползучесть и длительную прочность в вакууме // Заводская лаборатория. 1960. - Т.26, №6. - С.760-762.

63. Юдин А.А. Двухступенчатое нагружающее устройство к машине для испытания на ползучесть при постоянном напряжении // Заводская лаборатория. 1974. - Т.40, №5. -С.610-611.2ов

64. Суяров Д.И., Лель Р.В., Гилевич Ф.С. Упрочнение и разупрочнение металлов и сплавов при горячей пластической деформации. Горький: ГПИ, 1975. - 75 с.

65. Мигачев Б.А. Сопротивление деформации в механике обработки давлением. -Екатеринбург: УрО РАН, 1997. 176 с.

66. Маслов В.Е., Шаповал В.Н. Экспериментальное исследование процессов обработки материалов давлением. Киев: Вища школа, 1983. - 232 с.

67. Loizon N. and Sims R.B. The yield stress of pure lead in compression // Journal of the mechanics and physics of solids. 1953. Vol.1. №4. P.234-243.

68. Ротбарт Г.Л. Кулачковые механизмы. Л.: Судпромгиз, 1960. - 336 с.

69. Третьяков A.B., Зюзин В.И. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением. М.: Металлургия, 1973. - 224 с.

70. Тюленев Г.Г. и Андреюк Л.В. Новый пластометр для определения сопротивления деформации металлов // Зводская лаборатория. 1966. - Т.32, №9. - С.1135-1137.

71. Dunstag G.R., Evans R.W. A technique for simulating the hot rolling of metals // Metallurgia. 1969. March. №473. P.288-289.

72. Установка для исследования сопротивления деформации металлов и сплавов при прокатке / В.Н.Выдрин, А.П.Смолин, В.Н.Крайнов и др. // Сталь. 1980. - №12. - С.1085-1087.

73. Филатов Ю.А., Елагин В.И., Захаров В.В. Перспективы применения свариваемых сплавов системы Al-Mg-Sc // Технология легких сплавов. 1997. - №5,- С.8-10.

74. Особенности сплавов 01570 и 01421 со скандием и опыт их применения / И.И.Величко, Г.В.Додин, Б.К.Метелев и др. // Технология легких сплавов. 1997. - №5. - С.19-23.

75. Филатов Ю.А. Деформируемые Al-Mg-Sc сплавы и возможные области их применения // Перспективные материалы. 1996. - №5. - С.45-49.

76. Дискин А.М., Алалыкин А.А., Филатов Ю.А. Сверхпластичность сплавов типа дуралюмин и магналий с исходной перекристаллизованной структурой // Сверхпластичность металлов: Тез. докл. 3-й Всесоюзн. конф. Тула: ТулПИ, 1986. - 4.1. -С.78-79.

77. Stawtell R.R. and Jensen C.L. Mechanical properties and microstructures of Al-Mg-Sc alloys // Metallurgical transactions A. 1990. Vol.21. Ser.A. №2. P.421-430.

78. Сазонова Н.Д. Испытания жаропрочных материалов на ползучесть и длительную прочность. М.: Машиностроение, 1965. - 266 с.

79. Крылов А.Н. Лекции о приближенных вычислениях. М.-Л.: Гостехиздат, 1950. - 400с.

80. Коротков В.П., Тайц Б.А. Основы метрологии и теории точности измерительных устройств. М.: Изд-во стандартов, 1978. - 352 с.

81. Лазаренко Э.С., Романов К.И., Фатальчук А.В. Исследование ползучести жаропрочного сплава при высоких температурах // Расчеты на прочность: Сб. статей. М.: Машиностроение, 1990. - С. 259-262. (Вып.31).

82. Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний: Справочник. М.: Машиностроение, 1985. -232 с.

83. Львовский E.H. Статистические методы построения эмпирических формул. M.: Высш.шк., 1988.-239 с.

84. Калиткин H.H. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 512 с.

85. Ержанов Ж.С., Сагинов A.C., Векслер Ю.А. Расчет устойчивости горных выработок, подверженных большим деформациям. Алма-Ата: изд-во "Наука" КазССР, 1973. - 176 с.

86. Ержанов Ж.С., Наймарк Б.М., Векслер Ю.А. Плоская задача теории ползучес-ти при больших деформациях.// Прикл.механика. 1971,- т.7, №6. - С.61-67.

87. Хилл Г. Математическая теория пластичности. М.: ГИТТЛ, 1956. - 407 с.

88. Григолюк Э.И., Шалашилин В.И. Проблемы нелинейного деформирования: метод продолжения решения по параметру в нелинейных задачах механики твердого деформируемого тела. М.: Наука, 1988. - 232 с.

89. ЮО.Цвелодуб И.Ю. Постулат устойчивости и его приложения в теории ползучести металлических материалов. Новосибирск: ИГ СО АН СССР, 1991. - 202 с.

90. Пашкевич А.Г., Архангельская Л.В. Пневмотермическая формовка листовых материалов в состоянии сверхпластичности // Кузнечно-штамповочное производство. 1987. - № 8. -С.20-22.

91. Ю2.Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. -Томск: МП "Раско", 1991.-272 с.

92. ЮЗ.Дель Г.Д., Новиков H.A. Метод делительных сеток. М.: Машиностроение, 1979. - 144с.

93. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 544 с.