Феноменологическая теория фазовых переходов с учетом изменения полносимметричной компоненты плотности вероятности распределения заряда тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Гуфан, Александр Юрьевич

• Гуфан, Александр Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Гуфан, Александр Юрьевич

список используемых аббревиатур. введение.;.

глава 1 феноменологическая теория ландау фазовых переходов первого рода.

§1. Однокомпонентный параметр порядка.

§2 Теория фазовой диаграммы, соответствующей упорядочению кислорода в УВа2Сиз07.у.

§З.Теория фазовых диаграмм твердых растворов хромитов со структурой шпинели.

глава 2. феноменологическая теория распада бинарных твердых растворов.

§1.Введение.

§2. Вид потенциала Ландау, описывающего распад и упорядочение бинарного твердого раствора.

§З.Фазовая диаграмма в пространстве феноменологических параметров.

глава 3. микроскопическая теория упорядочения катионов в сложных оксидах со структурой перовскита.

§1.Введение.

§2. Стабилизация различных упорядоченных состояний катионов в сложных окислах со структурой перовскита.

§3. Теория нестехиометрического упорядочения РЬ-содержащих релаксоров со структурой перовскита.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Феноменологическая теория фазовых переходов с учетом изменения полносимметричной компоненты плотности вероятности распределения заряда»

Актуальность.

Работа посвящена одному из разделов физики конденсированного состояния - теории фазовых переходов и её приложению к описанию структурных фазовых переходов в парателлурите, твердых растворах шпинелей и в сегнетоэлектрических релаксорах типа РЬМ£\цИЬ2ц03, а также теории распада твердых растворов. Фазовые переходы в конкретных активных материалах широко использовались начиная с глубокой древности. Так, в паровой машине Герона использовался фазовый переход жидкость-пар и в качестве активного материала - вода. История теории фазовых переходов, даже если её начинать с работ Гиббса, Дюгема, Розебома, составляющих основу современных теоретических представлений, насчитывает более ста лет. Однако развитие техники, технологии, приборостроения обуславливает экспоненциальный рост многообразия новых активных материалов и приводит к тому, что проблема выявления природы тех свойств, которые обеспечивают интерес к тому или иному материалу все это время остается одной из самых актуальных проблем физики конденсированного состояния.

В настоящее время в теории фазовых переходов (в частности, в феноменологической теории, которой посвящена реферируемая работа) достаточно распространенной является положение, когда применение теории к конкретным ситуациям оказывается связано с математическими конструкциями с большим количеством подгоночных параметров. Это приводит к тому, что, при вполне адекватном описании свойств исследуемой системы, являющихся исходными данными, теория не позволяет предсказывать неизвестные свойства: большое количество подгоночных параметров может привести к неприемлемо большим изменениям в выводах теории при малых (в том числе - в пределах ошибки эксперимента) изменениях исходных данных.

Основной результат феноменологической теории фазовых переходов состоит в предсказании фазовой диаграммы, характерной для параметра (параметров) порядка заданной симметрии в пространстве феноменологических параметров потенциала Ландау. Для приложения теории к описанию свойств вещества необходимо установить конкретную зависимость феноменологических параметров от условий на термостате. Эта зависимость задает на построенной диаграмме термодинамический путь. При этом можно предсказать изменение свойств вещества при движении вдоль полученного термодинамического пути. Существующие на данный момент теории фазовых диаграмм, как правило, позволяют исследовать фазовые переходы только в предположении неизменности состава рассматриваемого вещества, либо дифференцируемости описывающих его параметров (например, концентрации одной из компонент бинарного твердого раствора) по пространственным направлениям. Между тем, имеется множество экспериментальных фактов, к которым такое предположение оказывается принципиально не приложимым. В частности, это условие нарушается при сосуществовании фаз разного состава.

Предложенная в диссертации методика построения феноменологической теории фазовых переходов позволяет решить две вышеописанные проблемы: свести к минимуму количество подгоночных (не измеряемых непосредственно) параметров и описывать фазовые переходы с учетом возможности образования фаз разного состава. Она основана на использовании неравновесного потенциала Ф4 четвертой степени по компонентам параметров порядка (ПП), составляющих полный набор, соответствующий каждому собственному ГШ (подробнее см.ниже). Одной из важнейших особенностей предлагаемого подхода является учет в качестве варьируемых переменных потенциала обобщенных координат системы, описывающих изменение плотности вероятности распределения заряда р, не меняющее её симметрию. Использование такого потенциала, с одной стороны, приводит к отсутствию необходимости использования теории возмущений, а с другой - сокращает количество подгоночных параметров. Апробация этой методики на примере описания фазового перехода в парателлурите показала её продуктивность. На примерах построенной теории фазовых переходов в УВа2Си307.у и №Сгг04 показано, что предлагаемая методика позволяет получить все характерные для традиционной феноменологической теории, опирающейся на неравновесные потенциалы высокой степени, результаты. В том числе, показана возможность с использованием потенциала четвертой степени установить в пространстве феноменологических параметров области стабильности самой низкосимметричной фазы, ассоциируемой с заданным собственным ПП, что в рамках традиционного подхода теории Ландау возможно только при использовании потенциалов более высокой степени, для которых аналогичные результаты удается получить только либо с использованием теории возмущений, либо с использованием плохо обоснованных моделей. В случае твердых растворов, изменения р, не меняющие её симметрии, могут выражаться средней по образцу концентрацией одной из компонент. Дополнение потенциала Ландау полиномиальными по концентрации членами позволяет в единой схеме описать распад и упорядочение твердых растворов.

Цели и задачи работы.

Основной целью работы являлось построение феноменологической теории фазовых переходов, характеризующейся следующими особенностями:

- отсутствие необходимости применения теории возмущений при описании фазовых переходов первого рода и определении границ областей существования наиболее низкосимметричных фаз;

- возможность учета конкуренции однородных и неоднородных состояний в случае, когда условия на термостате допускают сосуществование различных по симметрии и/или по составу фаз;

- возможность использования простых моделей кристалла, таких как модели с учетом эффективно парных взаимодействий, в качестве вспомогательного инструмента при определении феноменологических параметров теории.

В процессе апробации построенной теории на примерах описания свойств конкретных веществ, возникла дополнительная задача определения констант жесткости четвертого порядка для парателлурита.

ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ.

1) Дополнение теории фазовых переходов Ландау учетом изменений плотности вероятности распределения заряда, не меняющих её симметрии, позволяет описывать фазовые переходы первого рода при помощи теории, основанной на неравновесном потенциале четвертой степени по компонентам параметров порядка - Ф4. При этом теория, основанная на Ф4 позволяет построить фазовую диаграмму, содержащую область стабильности самой низкосимметричной фазы и описать фазовые переходы первого рода из самой высокосимметричной фазы в фазы средней симметрии, при отсутствии в потенциале инвариантов третьей степени по компонентам ведущего (собственного) параметра порядка.

2) Теория, основанная на полиномиальном неравновесном потенциале четвертой степени по компонентам параметров порядка, ответственным за упорядочение бинарного твердого раствора состава А{.ХВХ и по неравновесной концентрации (х) компоненты В, позволяет в единой схеме описать основные наблюдаемые экспериментально типы распада бинарных твердых растворов и их упорядочение.

3) В моделях, описывающих упорядочение катионов в сложных оксидах с перовскитоподобной структурой, на основе приближения эффективно парных взаимодействий, предсказываемый тип упорядочения может сильно зависеть от количества координационных сфер, на которые распространяется взаимодействие. Начиная с 11 координационных сфер, в моделях с наиболее традиционными потенциалами парных взаимодействий, учет взаимодействий в следующих сферах уже не влияет на качественные выводы.

4) Значения констант жесткости четвертого порядка для Те02 с\ 1 ц—6,986-103Н/м2; с П22= 1 1,73-103Н/м2; с 1П2 = 8,796-103Н/м2, полученные с использованием данных о константах жесткости второго и третьего порядка, согласуются с экспериментальными данными о зависимости параметров решетки от давления.

Основные результаты.

1) Разработана схема построения феноменологической теории фазовых переходов, основанная на потенциале Ландау четвертой степени, учитывающая изменения плотности вероятности распределения заряда, не меняющие её симметрии. Предложенная схема обладает следующими достоинствами:

- отсутствие необходимости использования теории возмущений;

- при использовании данной схемы для построения теории сегнетоэластических фазовых переходов, большинство феноменологических параметров оказывается непосредственно экспериментально определимо.

2) В соответствии с предложенной схемой построения феноменологической теории фазовых переходов (см. предыдущий пункт) построена феноменологическая теория фазовых диаграмм, описывающих фазовые переходы в ТеОг, УВа2Сиз07.у, NiCr204

3) В рамках построенной теории сегнетоэластических переходов в ТеС>2 на основании данных об относительном изменении объема элементарной ячейки с изменением давления, вычислена зависимость от давления параметра порядка г|, описывающего фазовый переход с понижением симметрии до орторомбической. Полученные результаты хорошо согласуются с экспериментом. Также, на основе взятых из литературы данных получены согласующиеся с экспериментом значения констант жесткости четвертого порядка.

4) Разработана методика, позволяющая в единой схеме, основанной на полиномиальном феноменологическом потенциале четвертой степени, описать упорядочение и распад бинарных твердых растворов.

5) На основе предположения о парных взаимодействиях между ионами, построена модель упорядочения катионов в сложных оксидах с о структурой перовскита (ОСП) по 8 (РЬ-содержащие ОСП) и по 27 (Ва-содержащие ОСП) подрешеткам. Продемонстрирована возможность стабилизации нестехиометрического упорядочения сложных оксидов состава АВх'В\.хОг в модели с эффективно парными взаимодействиями, учитывающей конфигурационную энтропию перестановок катионов. Установлен дополнительный к обсуждавшимся ранее возможный источник некорректности предсказаний подобных моделей: тип предсказываемого моделью упорядочения может зависеть от предполагаемого в модели расстояния, на которое распространяются парные взаимодействия.

Научная новизна и практическая значимость.

В работе впервые

- построена феноменологическая теория распада твердых растворов, учитывающая возможность упорядочения;

- построена феноменологическая теория фазовых переходов первого рода, основанная на полиномиальном потенциале четвертой степени, что позволяет избежать применения теории возмущений при построении фазовых диаграмм;

- показана возможность описания нестехиометрического упорядочения катионов в перовскитоподобных сложных оксидах как стабильного, при помощи моделей, учитывающих только эффективно парные взаимодействия;

- с удовлетворительной точностью предсказана зависимость от давления величины деформаций растяжения-сжатия, нарушающих симметрию кристалла ТеОг по данным о зависимости относительного изменения объема элементарной ячейки от давления и константам жесткости второго и третьего порядка.

Вклад автора в работу.

Диссертация основана на 15 публикациях автора. Из них 8 опубликованы автором самостоятельно. В работах [АЗ,А5,А10,А11,А14] (номера по списку публикаций автора) соавторы участвовали в обсуждении результатов; в работах [А1,А2] М.Б.Стрюков консультировал автора по состоянию исследуемого вопроса в современной литературе.

Апробация.

Материалы диссертации неоднократно докладывались на международных конференциях, семинарах и симпозиумах:

- ODPO-2001, Россия, Сочи,сентябрь 2001 год

- The 4th International Seminar on Ferroelastics Physics. Voronezh, Russia,2003.

- Internationl Meeting Phase Transitions in Solid Solutions and Alloys (OMA-2003), Big Sochi, Russia,2003.

- International Meeting "Phase Transitions in Solid Solutions and Alloys (OMA-2004)", Big Sochi, Russia, 2004.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Гуфан, Александр Юрьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Теория фазовых переходов, основанная на полиномиальном неравновесном потенциале четвертой степени, зависящим от компонент собственных и несобственных ПП, а также ГШ, ответственного за изменение плотности вероятности распределения заряда, не меняющего её симметрию, позволяет

• построить фазовую диаграмму, содержащую область стабильности самой низкосимметричной фазы и описать фазовые переходы первого рода из самой высокосимметричной фазы в фазы средней симметрии, при отсутствии в потенциале инвариантов третьей степени по компонентам ведущего (собственного) параметра порядка.

• в случае, когда объектом исследования является бинарный твердый раствор, в единой схеме описать явления его упорядочения и распада.

• получать численные значения сегнетоэластических характеристик вещества, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными по геометрическим параметрам кристаллической решетки.

Феноменологические параметры такой теории можно получить в рамках всевозможных микроскопических моделей, в том числе моделей, учитывающих различные виды парных и многочастичных взаимодействий.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Гуфан, Александр Юрьевич, 2005 год

1. Л.Д.Ландау, Л.М.Лифшиц, Статистическая физика (т.У Курса теоретической физики) М.: Физматлит, 2001, 616 с.

2. Божан А.Н., Исследование магнитных свойств и анизотропных взаимодействий в антиферромагнетиках. Кандидатская диссертация. ИФП АН СССР, 1975г, 146с.

3. Л.Д. Ландау Собрание трудов. T.I. Наука, М. (1969). 512с.

4. Л.М. Михельсон , Ю.И. Сиротин. Об изменении симметрии кристаллов с пространственной группой 0\ при фазовых переходах. // Кристаллография 14, 573 (1969)

5. Ю.М. Гуфан. Структурные фазовые переходы. Наука, М. (1982). 302 с.

6. М.А. Кривоглаз, А.А. Смирнов. Теория упорядочивающихся сплавов. ГИФМЛ,М. (1958). 388с.

7. В.П. Сахненко , В.М. Таланов Деформационные фазовые переходы в кристаллах. Деформации растяжения. // ФТТ. 21,5, 2435 (1979); ФТТ. 22,5,785(1980).

8. А.Ю. Гуфан, Теория фазового перехода типа собственного распада бинарного твердого раствора // Кристаллография. 49, 5, 515 (2004).

9. R.W.G. Wyckoff Crystal Structures V.l, Interscience Pub.,, New Yourk. (1963).

10. B.R. Sahu, L. Kleinman, Effect of atomic displacements on the ground state of U-Te02, //Phys. Rev. B. 69, 193101(2004)

11. Hirotsugu Ogi , Masashi Fukunaga , Masahiko Hirao., Elastic constants, internal friction, and piezoelectric coefficient of a-Te02„ Phys. Rev. B.69, 024104(2004).

12. D. B. McWhan, R.J. Birgeneau, W.A. Bonner, H. Taub, J.D. Axe J., Neutron Scattering Study at High Pressure of the Structural Phase Transition in Paratellurite, Phys. C.: Solid State Phys.8, L81 (1975).

13. P.S. Peercy, I.J. Fritz, G.A. Samara, Temperature and pressure dependences of the properties and phase transition in paratellurite (Te02): Ultrasonic,dielectric and raman and Brillouin scattering results// J. Phys. Chem. Solids 36,1105 (1975).

14. Hiromoto Uwe, Hiroshi Tokumoto. Pressure-induced ferroelastic transition and internal displacement in Te02// Phys. Rev. B. 19, 7, 3700 (1979).

15. E.F. Skelton, J.L. Feldman , C.Y. Liu , I.L. Spain. Study of the pressure-induced phase transition in paratellurite (Te02) // Phys. Rev. B. 13, 36, 2605 (1976).

16. J. Fritz, P.S. Peercy Phenomenological theory of the high-pressure structural phase transition in paratellurite (Te02) // Solid State Comm. 16, 1197(1975).

17. P.S. Peercy, I.J. Fritz Pressure-Induced Phase Transition in Paratellurite (Te02) //Phys. Rev. Letters. 32,P,466 (1974)

18. О.В.Ковалев. Таблицы неприводимых представленийпространственных групп. Наукова Думка, Киев.(1961).155с.

19. Г.Я. Любарский. Теория групп и ее применение в физике. Г.Изд. Ф.-М. Лит.:М.(1958). 354с.

20. P.T.Toledano, M.M.Fejer, B.A.Auld. Nonlinear elasticity in proper ferroelastics. Phys.Rev. В V27(9) p.5717-5746.

21. Ю.И. Сиротин, М.П. Шаскольская . Основны кристаллофизики. Наука, М.(1975).680с.

22. P.W. Anderson, Е. J. Blount ., Symmetry Considerations on Martensitic Transformations: "Ferroelectric" Metals? // Phys. Rev. Lett. 14, 7,217 (1964).

23. A.B. Виноградов, В. А. Ломонов, Ю.А. Першин, Н.Л. Сизова. Кристаллография. 47,(5,1105 (2002).

24. A.M. Антоненко, М.Д. Волнянский, А.Ю. Кудзин. Кристаллография. 24, 5, 1071 (1979).

25. К. Brugger. Pure Modes for Elastic Waves in Crystals // J. of Appl. Phys. 36, 3, 759 (1965).

26. G. Arilt, H. Schweppe, Paratellurite, a new piezoelectric maternal // Solid State Comm.6, 783 (1968).

27. Ledbetter Hassel, Leisure Robert G., H. Ogi , Low-temperature elastic and piezoelectric constants of paratellurite (a-Te02) // J. of Appl. Phys. 96, 11, 6201 (2004).

28. N. Uchida, Y. Ohmachi., Elastic and Photoelastic Properties of Te02 Single Crystal // J. of Appl. Phys. 40,72,4692 (1969).

29. Y. Ohmachi, N. Uchida., Temperature Dependence of Elastic, Dielectric, and Piezoelectric Constants in Te02 Single Crystals // J. of Appl. Phys. 41,6, 2307(1970).

30. R.V. Gopala, R. Venkatesh . Valence force field theory, elastic, acoustic and thermodynamic properties and a potential function of Te02 glass. // J. of Phys. and Chem. of Solids 64, 897 (2003).

31. R.N. Thurston, K. Brugger. Third-Order Elastic Constants and the Velocity of Small Amplitude Elastic Waves in Homogeneously Stressed Media //Phys. Rev. 133, 6, A1604 (1964),

32. T. G. Worlton, R.A. Beyerlein. Structure and order parameters in the pressure-induced continuous transition in Te02 // Phys. Rev. B. 12,5,1899 (1975).

33. J.C. Toledano , P. Toledano The Landau Theory of Phase Transitions. Singapure, New Jersy, Hong Kong: "World Scientific" ,1986. 451c.

34. А.Ю. Гуфан. Теория фазового перехода типа собственного распада бинарного твердого раствора // Кристаллография. 49,3, 515 (2004).

35. А.Ю.Гуфан, М.Б.Стрюков. Теория фазовой диаграммы, соответствующей упорядочению кислорода в YBaCuO Известия АН РФ. Сер. Физ. 66,(5,791 (2002).

36. А.Ю.Гуфан. Феноменологическая теория собственного распада бинарных твердых растворов. Известия АН РФ. Сер. Физ. 68,5,648 (2004).

37. А.Ю.Гуфан. Феноменологическая теория фазовых переходов, характеризуемых многокомпонентным параметром порядка. Известия Академии наук РФ. Серия физическая. Известия АН РФ. Сер. Физ. 68, 11, 1652 (2004).

38. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Статистическая физика. Наука, М.(1964).563с.

39. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теория упругости. Наука, М.(1987).246с.

40. Y. Ohmachi, N. Uchida., Temperature Dependence of Elastic, Dielectric, and Piezoelectric Constants in Te02 Single Crystals // J. of Appl. Phys. 41,6, 2307 (1970).

41. Г.П.Швейкин, В.А.Губанов, А.А.Фотиев, Г.В.Базуев, А.А.Евдокимов Электронная структура и физико-химические свойства высокотемпературных сверхпроводников. Наука. М. (1990),23 9с.

42. J.D.Jorgensen,B.W.Veal,A.P.Paulikas,L.J.Nowicki,G.W.Crabtree.H.Claus and W.K.Kwok. Structural properties of oxygen-deficient YBa2Cu307.s // Phys.Rev B41,4,1863,(1990).

43. Ye Jinhua,Keikichi Nakamura. Quantitative structure analyses of YBa2Cu3075 thin films: Determination of oxygen content from x-ray-diffraction patterns // Phys Rev B48,10,7554,(1993).

44. К.Накамура, А.Ю.Гуфан, Ю.М.Гуфан,Е.Г.Рудашевский, Влияние структурных фазовых переходов в YBa2Cu307.y на состояние куперовского конденсата. I Фазовые переходы при изменении концентрации кислорода // Кристаллография 44,3,510,(1999) ; 44,4,603,(1999).

45. Nakamura К. ,Ogawa К. Oxygen Ordering in YBa2Cu306+x //Japanese Journal of Applied Physics.- 1988. Vol.27. - №4. - P.577-582.

46. Cava R.J., Hewat A.W., Hewat A.E., Batlogg В., Marezio M., Rabe K.M., Krajewski J.J., Peck Ir W.F. and Rupp Ir L.W.Structural anomalies oxygen ordering and superconductivity in oxygen deficient Ba2Ycu3Ox.// Physica C. 1990. Vol. 165. -P.419-433.

47. D.de Fontaine,L.T.Wille,S.C.Moss, Stability analysis of special-point ordering in the basal plane in YBa2Cu3075 // Phys.Rev B,36,10,5709,(1987).

48. G.Geder,M.Asta, D.de Fontain, Computation of the OI-OII-OIII phase diagram and local oxygen configurations for YBa2Cu30z with z between 6.5 and 7 // Physica C,. 177, 1/3,106,(1987).

49. V.E.Zubkus,E.E.Tornau,S.Lapinskas,P.J.Kundrotas, Phase diagrams of oxygen ordering in high-temperature superconductors i?Ba2Cu307x // Phys.Rev.B 43,16,13112,(1991).

50. K.B.Blagoev, L.T.Wille, First-order phase transition between orthorhombic phases in YBa2Cu3Oz// Phys.Rev.B48,9,6588,(1993).

51. S.Semenovskaya,A.G.Khachaturyan, Structural transformations in nonstoichiometric YBa2Cu306+5// Phys.Rev.B46,l0,6511,(1992)

52. I.FeIner, I.Nowik., Magnetic ordering of high-Tc superconducting systems studied by Mossbauer spectroscopy //Supercond.Sci.Technol. 8, 121,(1995)

53. А.Ю.Гуфан,Ю.М.Гуфан, Ю.В. Прус, К.Накамура Упорядочение кислорода в YBa2Cu307-y с точки зрения теории Ландау // ФТТ 42 ,10, 1774, (2000).

54. А.Ю.Гуфан, Е.Н.Климова, Ю.В.Прус, М.Б.Стрюков. Теория структуры слоев Си(1) 0,.увУВа2Си307.у (1-2-3) // Известия Академии Наук,Серия Физическая, 65, 6, 796, (2001)

55. И.С.Любутин, Приглашенный доклад на международном симпозиуме IMHTS-2R: Труды IMHTS-1R, С. 132, (2000)

56. Гуфан Ю.М., Дмитриев В.П. Кубические сверхструктуры, основанные на объемноцентрированной кубической упаковке атомов. // ФММ -1982. Т.53. - №3. — С.447;

57. О.В.Ковалев, Неприводимые и индуцированные представления и ко представления федоровских групп. Наука,М.(1986),367с.

58. Гуфан Ю.М., Торгашев В.И. К феноменологической теории смены многокомпонентных параметров порядка. // ФТТ. 1980. - Т.22. №6,-(6).-С. 1629-1637;

59. Katoaka, J.Kanamori, J.Phys SocJapan, 32, 113, 1972

60. H.J.Levinstein, M.Robbins, C.Capio. Mat.Res.Bull., 7, 27, 1972.

61. J.D.Axe, Y.Yamada, Cubic-tetragonal elastic phase transformations in solids // Phys.Rev.B 24,2567(1981)

62. Иона Ф„ Ширане Д. Сегнетоэлектрические кристаллы. М.: Мир, 1965.-С.335.

63. Лифшиц Е.М. К теории фазовых переходов второго рода ЖЭТФ. -1941. Т. 11. - С.255-268; 269-281.

64. А.П. Леванюк, Д.Г. Санников. Письма ЖЭТФ, 11, 68, 1970.

65. Н. Georgi, A. Pais, CP violation as a quantum effect, //Phys. Rev. D 10 (1974) 1246

66. Джури Э. Инноры и устойчивость динамических систем. М.Наука, 1979

67. Dvorak V., Y.Ishibashi (1976) Two-sublatice model of ferroelectric phase transitions. J.Phys.Soc.Jap. v.41,№2, p.548-557.

68. Френкель Я.И. Введение в теорию металлов. М.:ГИФМЛ, 1956. 368 с.

69. Хачатурян А.Г. Теория фазовых превращений и структура твердых растворов. М.: Наука, 1974.384 с.

70. Гранкина А.И., Грудский И.М., Гуфан Ю.М. Теория распада твердых растворов в приближении самосогласованного поля. // ФТТ. 1987. Т. 29. -№11.- С.3456-3459.

71. Гуфан Ю.М. Сергиенко И.А., Садков А.Н., Стрюков М.Б. Роль несобственных деформаций в формировании фазовых диаграмм бинарных сплавов Ag-Au.// Известия Академии наук. Серия физическая. 2002. Т. 66. № 6. С.797.

72. Борн М., Чуань Кунь. Динамическая теория кристаллических решеток. М.: ИЛ, 1958. 450 с.

73. Бровман Е.Г., Каган Ю., Холас А. Анализ статических и динамических свойств металлов на примере магния (роль многоионного взаимодействия // ЖЭТФ. 1971. - Т.61(8). - С.737-752;

74. Паерлс Р. Квантовая теория. М.: ИЛ, 1956. 259 с.

75. Гуфан Ю.М., Калита.В.М. Молекулярная теория обменного метамагнетика. ФТТ- 1987, т.29, N 11, с.3302-3307.

76. Гуфан Ю.М., Садков А.Н., Тилес В.М. Основные состояния и спектры возбуждений четырехподрешеточных антиферромагнетиков.// ФТТ -1994. -Т. 36.-№11. С. 3299-3314.

77. Барьяхтар В.Г., Зароченцев Е.В., Троицкая Е.П., Методы вычислительной физики в теории твердого тела. Киев, Наукова думка, 1990.372 с.

78. Андерсон О. О соотношении между упругими свойствами монокристаллов и поликристаллических образцов. В кн. Физическая акустика. Под редакцией Мезона У. М.: Мир, 1968. Т. ЗБ. С. 61-121.

79. Г.А. Смоленский , В.А. Боков , В.А. Исупов , Н.Н. Крайник, Р.Е. Пасынков , Н.С. Шур . Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики. Наука, Л, (1971).47бс.

80. Гуфан Ю.М., Мощенко И.Н. Симметрийное вырождение статических моделей сложных упорядочивающихся сплавов. ФТТ. 1991. Т. 33. № 4. С. 1166.

81. Смарт Дж. Эффективное поле в теории магнетизма. М.:Мир, 1968. 271 с.

82. Лесник А.Г. Модели межатомного взаимодействия в статистической теории сплавов. Москва, государственное издательство физико-математической литературы, 1962, 98с.

83. Salamon М.В. The physics of manganites: Structure and transport // Reviews of Modern Phys. 2001. V.73. P. 5 83.

84. Burns Gerald, Dacol F.N. Glassy polarization behavior in ferroelectric compounds Pb(Mgi/3Nb2/3)03 and Pb(Zni/3Nb2/3)03 // Solid State Communications. 1983.У.48.№Ю. P.853.

85. Davies P.K., Tong J., Negas.T. Effect of Ordering-Induced Domain Boundaries on Low-Loss Вагп^Таг/зОз -BaZrÛ3 Perovskite Microwave Dielectrics//Jorn. Of Am.Ceram.Soc. 1977.V.80.№7. P.1727.

86. Yan Y., Pennycook, Xu Z., Viehland D. Determination of the ordered structures of Pb(Mgi/3Nb2/3)03 and Ba(Mgi/3Nb2/3)03 by atomic-resolution Z-contrast imaging // Applied Physics Letters. 1998.V.72. №24. P.3145.

87. Н.М. Матвеева, Э.В. Козлов. Упорядоченные фазы в металлическмх системах. Наука, М. (1989). 247с.

88. А.И. Гусев, А.А. Ремпель. Нестехиометрия, беспорядок и порядок в твердом теле. УРЩ РАН, Екатеринбург^ 2001). 579с.

89. В.Р. Burton. Empirical cluster expansion models of cation order-disorder in A(J31/з,в"2/з)O3 perovskites //Phys. Rev. B59, 9, 6087 (1999).

90. B.P. Burton, E. Cockayne. Why Pb(i?,Z?)03 perovskites disorder at lower temperatures than Ba(£,B)03 perovskites // Phys. Rev. B60,18, R12542 (1999).

91. B.P. Burton. Why РЬ(В1/3В'2/з)Оз perovskites disorder more easily than Ba(Bi/3B'2/3)03 perovskites and the thermodynamics of 1:1 -type short-range order in PMN // J. of Physics and Chemistry of Solids. 61, 327 (2000).

92. Л.П. Боукарт Л.П., P. Смолуховский, E. Вигнер Phys. Rev. 50,58 (1936); В книге P. Нокс , А. Голд Симметрия в твердом теле. Наука, М. (1970). -187с.96.3иненко В.И., Сафронова С.Н.// ФТТ. 2004. T. 46.№ 7.С. 1252.

93. Bellaiche L., Vanderbilt D. Electrostatic Model of Atomic Ordering in Complex Perovskite Alloys// Phys.Rev.Lett. 1998. V.81. №6. P. 1318.

94. H. Uwe , H. Tokumoto. Pressure-induced ferroelastic transition and internal displacement in Te02 // Phys. Rev. B. 19. 7. P.3700 (1979).

95. Н.П. Заграй, JI.K. Зарембо, H.P. Иванов, О.Ю. Сердобольская, JI.A. Шувалов Кристаллография. 25, 4, 787 (1980).

96. Гуфан Ю.М. О вынужденном сегнетомагнетизме в магнитоупорядоченных пьезоэлектриках. Письма в ЖЭТФ. 1968. -Т.8.-№5. - С.271-273.101. ж. Жиао, А.Н. Садков, Ю.В. Прус, А.Ю. Гуфан Известия АН РФ. Серия физическая. 5 (2004).

97. Дмитриев В.П., Толедано П.//Кристаллография. 1995. Т.40(3). С.548.

98. Торгашев В.И. Концепция прафазы и структурные фазовые переходы с конкурирующими неустойчивостями : Дисс. На степень доктора физ-мат наук. Ростов-на-Дону, 1998. 350с.

99. Р.К. Davies, М.А. Akbas . Chemical order in PMN-related relaxors: structure, stability, modification, and impact on properties J. of Phys. Chem. of Solids. 61, 2,159 (2000).

100. I. Molodetsky, P.K. Davies. Effect of Ba(Y,/2Nb,/2)03 and BaZr03 on the cation order and properties of Ва(Со1/з№>2/з)Оз microwave ceramics // J. of the Europian Ceramic Society. 21,2587 (2001).

101. International tables of X-ray Crystallography. Birmingham: Kynoch press. (1965).-P.330-331.

102. Г.А. Смоленский, P.E. Пасынков ЖЭТФ 25,1,51 (1953).

103. J. Chen, I.-Wei, Li Ping, Wang Ying. Structural origin of relaxor perovskites//J. Phys. Chem. of Solids. 57,10, 1525 (1996).

104. В. Хейне, M. Коэн, Д. Уэйр. Теория псевдопотенциала. Мир, М. (1973). 362с.

105. К.И.Портной, В.И.Богданов, Д.Л.Фукс. Расчет взаимодействия и стабильности фаз. Металлургия, Москва, (1981).

106. Публикации автора по теме диссертации. А1.А.Ю.Гуфан, М.Б.Стрюков. Теория фазовой диаграммы, соответствующей упорядочению кислорода в YBaCuO. Международный симпозиум

107. A3.A.Yu.Gufan, M.B.Strukov, Zheng-Kuan Jiao. Theory of Decomposition in PbMgl/3Nb2/303. The 4th International Seminar on Ferroelastics Physics. Voronezh, Russia,2003. Abstracts, p.44, 0.5/0.4

108. А9.А.Ю.Гуфан. Феноменологическая теория фазовых переходов, характеризуемых многокомпонентным параметром порядка. Известия Академии наук РФ. Серия.физическая. Т.68.№11, 2004 с.1652, 0.25/0.25.

109. АЮ.А.Ю.Гуфан, Ю.В.Прус, В.В.Румянцева. Стабилизация стехиометрического порядка в BaMgl/3 Nb2/303 и трехчастичные взаимодействия. Известия Академии наук. Серия физическая. Т.68.№ 10.2004, с.1518, 0.25/0.2.

110. А11.А.Ю.Гуфан, Ю.В.Прус, В.В.Румянцева. Условия стабилизации упорядоченного состояния катионов в окислах со структурой перовскита. Кристаллография Т.50. №3. 2005, с.398, 0.3/0.2.

111. А12.А.Ю.Гуфан. Теория нестехиометрического упорядочения РЬ-содержащих релаксоров со структурой перовскита. Физика твердого тела Т.47. №3. 2005, с.445, 0.4/0.4.

112. А13.А.Ю.Гуфан. Потенциал Ландау четвертой степени для описания фазовых переходов первого рода. Известия Академии наук. Серия физическая. Т.69.Ж7.2005, с.971, 0.125/0.125

113. А14.А.Ю.Гуфан, Ю.М. Гуфан, В.В. Румянцева, А.Н. Садков, Jenghuan Jiao, Xiao-Feng Xu. Структура и свойства а-парателлурита. ВКС-17, 0.125/0.07. А15.А.Ю. Гуфан Сегнетоэластический переход в а парателлурита (Те02).

114. Известия Вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. -2005.- №4 (28).-с.22, 0.25/0.25

115. Ав^гор искренне благодарен

116. Своим родителям, Гуфану Ю.М. и Гуфан М.А.

117. Научному руководителю, д.ф.-м.н., профессору Сахненко В.П., за внимание к работе, обсуждение результатов и многочисленные советы. Людям, на чьих работах учился и с которыми в последствии сотрудничал: