Фазовый переход "диэлектрик-металл" в щелочно-галоидных кристаллах в условиях высоких давлений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Мамчуев, Мухтар Османович

• Мамчуев, Мухтар Османович
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мамчуев, Мухтар Османович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОБЗОР РАБОТ, ПОСВЯЩЕННЫХ ФАЗОВОМУ ПЕРЕХОДУ

ДИЭЛЕКТРИК-МЕТАЛЛ» В ИОННЫХ КРИСТАЛЛАХ.

§1.1. Общие сведения о фазовом переходе «диэлектрик-металл».

§1.2. Анализ различных видов потенциалов межчастичного взаимодействия для ионных кристаллов.

§1.3. Металлизация массивных ионных кристаллов.

§ 1.4. Изменение характеристик кристалла при полиморфном превращении.

§1.5. Фазовый переход «диэлектрик - металл» в ограниченных ионных кристаллах.

ГЛАВА II. ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД «ДИЭЛЕКТРИК-МЕТАЛЛ» В

МАССИВНЫХ ИОННЫХ КРИСТАЛЛАХ.

§2.1. Общие сведения о фазовом переходе «диэлектрик-металл» в ионных кристаллах.

§2.2. Модель диэлектрической фазы ионного кристалла.

§2.3. Модель металлизированной фазы ионного кристалла.

§2.4. Фазовые диаграммы при переходе «диэлектрик-металл» в ионных кристаллах.

§2.5. Упругие константы В2 - модификаций щелочно-галоидных кристаллов.

ГЛАВА III. ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД «ДИЭЛЕКТРИК-МЕТАЛЛ» В

ИОННЫХ КРИСТАЛЛАХ МАЛЫХ РАЗМЕРОВ

§3.1. Модель диэлектрической фазы ионного кристалла конечного размера.

§3.2. Модель металлизированной фазы ионного кристалла конечного размера.

§3.3. О возможности существования отрицательных значений поверхностной энергии кристаллов при высоком давлении.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фазовый переход "диэлектрик-металл" в щелочно-галоидных кристаллах в условиях высоких давлений»

Актуальность темы. Проблема воздействия высоких давлений на кристаллические вещества охватывает широкий круг вопросов - от фундаментальных задач устойчивости и фазовых превращений до технических материаловедче-ских приложений. Давление является ключевой переменной во многих областях физики. При увеличении давления, действующего на твердое тело, увеличиваются межатомные взаимодействия, что в ряде случаев приводит к радикальному изменению физических и химических свойств материала. Значительные успехи достигнуты в теории физики твердого тела для материалов при высоких давлениях. Разработаны аналитические теории и приближенные методы, позволяющие рассчитывать широкий спектр свойств веществ материалов под действием высоких давлений.

В последнее десятилетие исследования высоких давлений претерпели революцию, обусловленную прорывом в технологии ячеек с алмазными наковальнями. В лабораторных условиях могут быть достигнуты статические давления в несколько мегабар. Причем, что более существенно, физические свойства материалов могут быть определены локально при этих условиях, и точность многих измерений при высоких давлениях приближается к точности, достигнутой на образцах при гидростатических сжатиях. При высоких давлениях, кроме давно известных структурных фазовых переходов, когда тип связи не меняется, могут происходить переходы с изменением типа связи, такие как переход «диэлектрик — металл».

Исследование перехода диэлектриков в металлизированное состояние под воздействием внешних факторов вызывает на сегодняшний день неослабевающий интерес. Металлизация — электронный переход «диэлектрик — металл» (переход первого рода) с увеличением плотности вещества. Металлизация вещества под давлением широко исследуется экспериментальными и теоретическими методами. Металлизация была обнаружена у широкого круга веществ, таких как: ионные кристаллы, оксиды, силикатные стекла, сульфиды и кристаллы инертных газов, полупроводниковые кристаллы.

Наиболее интересной для теоретического и практического применений является область давлений, в которой обращается в нуль энергетическая щель, отделяющая занятые и пустые состояния, в результате чего происходит переход «диэлектрик - металл». Предлагаемая работа посвящена исследованию свойств фазового перехода «диэлектрик - металл» в щелочно-галоидных кристаллах (ЩГК) в экстремальных условиях высоких давлений в рамках метода функционала электронной плотности (МФЭП).

Цель работы. Изучить свойства фазового перехода «диэлектрик - металл» в ионных кристаллах в экстремальных условиях высоких давлений. Построить модели диэлектрической и металлизированной фаз ионного кристалла. Рассчитать структурные и термодинамические свойства фаз высокого давления ряда ионных кристаллов в рамках созданной модели.

Научная новизна.

1. Расчет давления фазового перехода «диэлектрик — металл» в ионных кристаллах в условиях высоких давлений в рамках термодинамического подхода.

2. Обнаружена зависимость давления фазового перехода «диэлектрик - металл» от размера кристалла.

3. Впервые рассчитаны когезионные характеристики диэлектрической и металлизированной фаз ионного кристалла при фазовом переходе «диэлектрик - металл».

4. Впервые построены зависимости модулей упругости от давления Са,Д/?) вплоть до давления фазового перехода «диэлектрик — металл» (сжатие считается всесторонним).

5. Впервые построены фазовые диаграммы перехода «диэлектрик-металл» в условиях высоких давлений для 12 щелочно-галоидных кристаллов.

6. Проведено исследование о возможности существования отрицательной поверхностной энергии кристалла при высоком давлении.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Метод расчета свойств фазового перехода «диэлектрик — металл» в ионных кристаллах в экстремальных условиях высоких давлений в рамках термодинамического подхода.

2. Результаты расчета давления фазового перехода «диэлектрик - металл» в. щелочно-галоидных кристаллах малых размеров.

3. Результаты расчета когезионных характеристик диэлектрической и металлизированной фаз ионного кристалла при фазовом переходе «диэлектрик - металл».

4. Результаты расчета упругих постоянных, поверхностной энергии диэлектрической фазы щелочно-галоидных кристаллов в В2 — модификации.

5. Фазовые рУ — диаграммы перехода «диэлектрик - металл» в условиях высоких давлений в щелочно-галоидных кристаллах.

6. Показана возможность существование состояния вещества с отрицательной поверхностной энергией под действием высоких давлений.

Практическая и теоретическая ценность работы. Полученные результаты носят фундаментальный характер и направлены на развитие теории фазовых переходов в кристаллических веществах в экстремальных условиях высоких давлений. Предложенные в работе модели позволяют проводить расчеты целого ряда характеристик фазового перехода «диэлектрик - металл» в кристаллах.

Личный вклад автора в получении научных результатов, изложенных в диссертации. Задача диссертационного исследования была поставлена совместно с научными руководителями, принимавшими участие, как в обосновании, так и в обсуждении конкретных моделей. Все аналитические и компьютерные расчеты выполнены автором самостоятельно.

Апробация работы. Основные результаты регулярно представлялись на: заседаниях научно-исследовательского семинара по современному анализу, информатике и физике НИИ ПМА КБНЦ РАН (2004 - 2011 гг.); XXI, XXIII, XXV Международных конференциях «Уравнения состояния вещества» (п. Эльбрус, 2006, 2008 и 2010 гг.); XXII и XXIV Международных конференциях «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» (п. Эльбрус, 2007, 2009 и 2011 гг.); I и II Международных конференциях «Деформация и разрушение материалов» (Москва, 2006 и 2007 гг.); VI и VIII Международных конференциях «Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии» (Кисловодск, 2006 и 2008 гг.); 4-м, 5-м и 6-м Российских симпозиумах «Проблемы физики ультракоротких процессов в сильнонеравновесных средах» (Новый Афон, 2006 - 2008 гг.); III Международной конференции «Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики» (Нальчик, 2006 г.); V, VI и VII Школах молодых ученых «Нелокальные краевые задачи и проблемы современного анализа и информатики» (Нальчик, 2007 — 2009 г.); Международной конференции «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах» (Махачкала, 2007 и 2009 гг.); IX и X Баксанских молодежных школах экспериментальной и теоретической физики (п. Эльбрус, 2008 - 2009 гг.).

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в работах 1-25. Из них 1-4 опубликованы в рецензируемых научных журналах включенных ВАК в список изданий, рекомендованных для опубликования основных результатов кандидатской диссертации.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, содержащего 120 наименований, и изложена на 105 страницах. Основные результаты диссертации были

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Мамчуев, Мухтар Османович

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ III.

1. Проведен анализ фазового перехода «диэлектрик-металл» в ионных кристаллах конечных размеров.

2. Проведен расчет давления фазового перехода «диэлектрик-металл» для ЩГК в зависимости от размера кристалла. Обнаружена размерная зависимость давления металлизации. Показано, что для всех исследованных галоидных соединений давления металлизации возрастают с уменьшением размера кристалла.

3. Показана возможность существование состояния вещества с отрицательной поверхностной энергией под действием высоких давлении.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведенные результаты убедительно свидетельствуют о перспективности применения метода функционала плотности к исследованию фазового перехода «диэлектрик-металл» в ионных кристаллах. Также данный подход можно применить для оценки давления «металлизации» при фазовом переходе полупроводник- металл.

Подводя итог, сформулируем основные результаты работы:

1. Построена термодинамическая модель диэлектрической и металлизированной фаз щелочно-галоидных кристаллов, находящихся в условиях всестороннего сжатия.

2. Рассчитаны значения давлений фазового перехода «диэлектрик - металл», относительные изменения объемов кристаллов диэлектрической и металлизированной фаз (энергия когезии, постоянная решетки); построены фазовые pV -диаграммы для 12 галоидных соединений щелочных металлов бесконечного размера при Т=0 К. Из полученных результатов можно сделать следующий вывод: чем больше энергетическая межфазная разность и меньше постоянная решетки, тем больший скачок фазового объема прослеживается на диаграмме. При увеличении порядкового номера элемента давление «металлизации» и сжимаемость увеличивается.

3. Для щелочно-галоидных кристаллов конечных размеров при Т = О К проведен расчет давлений металлизации в зависимости от размера кристалла. Показано, что для всех исследованных галоидных соединений давления металлизации возрастают с уменьшением размера кристалла.

4. Проведен расчет упругих постоянных Си,С12 и С44 щелочно-галоидных кристаллов в В2 - модификации. Модули упругости Сп и С12 для всех исследованных кристаллов увеличиваются с ростом давления, тогда как С44 могут возрастать(для большинства кристаллов), так и убывать (KCl RbCl RbBr). ПриI чем значение упругой постоянной С44 зависит от давления слабее от давления чем для Си и С12. Уменьшение С44 с давлением свидетельствует о том. Что у этих кристаллов уменьшается сопротивление по отношению к деформации сдвига. Построены зависимости модулей упругости от давления Сар (р) вплоть до давления фазового перехода «диэлектрик - металл». Анализируя зависимости модулей упругости от давления Са/3(р) приходим к выводу о нарушении соотношения Коши т.е увеличении вклада нецентральных межчастичных сил.

5. Проведен расчет давления фазового перехода «диэлектрик-металл» для ЩГК в зависимости от размера кристалла. Обнаружена размерная зависимость давления металлизации. Показано, что для всех исследованных галоидных соединений давления металлизации возрастают с уменьшением размера кристалла.

6. Показана возможность существование состояния вещества с отрицательной поверхностной энергией под действием высоких давлении. Такое состояние вещества явно неустойчиво и может привести к разрушению образца с образованием частиц различной степени дисперсности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мамчуев, Мухтар Османович, 2011 год

1. Александрова К.С . Структурные фазовые переходы в кристаллах под воздействием высокого давления / под ред. Александрова К.С.// Новосибирск: Наука, 1982. 140 с.

2. Верещагин Л.Р. Рентгеноструктурные исследования при высоком давлении / Верещагин Л.Р., Кабалкина С.С. // М.: Наука, 1979. 284 с.

3. Ухов В.Ф. Электронно-статистическая теория металлов и ионных кристаллов / Ухов В.Ф., Кобелева P.M., Дедков Г.В., Темроков А.И. // М.: Наука, 1982. 160 с.

4. Bridgman P.W. The Physics of High Pressure. London./ Bridgman P.W. // 1949. p. 120.

5. Петров, Ю.В. Иерархия давлений фазового перехода диэлектрик металл легких молекулярных кристаллов./ Петров Ю.В. // ФТТ. - 1980. - № 4. - С. 1182-1183.

6. Дынин, Е.А. Уравнение состояния кристаллов инертных газов при высоких давлениях / Дынин Е.А. // ФТТ. 1971. - № 8. - С. 2488 - 2489.

7. Зароченцев, Е.В. Уравнение состояния кристаллов инертных газов вблизи металлизации. / Зароченцев Е.В., Троицкая Е.П. // ФТТ. 2001. - Т. 43. - № 7.-С. 1292-1297.

8. Зароченцев, Е.В. Природа запрещенной щели и переход изолятор-металл под давлением. / Зароченцев Е.В., Троицкая Е.П. // ФТТ. 2002. - Т. 44. -№7.-С. 1309-1317.

9. Зароченцев, Е.В.Перекрытие локализованных орбиталей и зоны изоляторов под давлением / Зароченцев Е.В., Троицкая Е.П. Еремейченкова Ю.В.// ФТТ. 1998. - Т. 40. - № 8. - С. 1464 - 1472.

10. Верещагин Л.Ф. Регистрация фазовых переходов диэлектрик-металл при высоких давлениях / Л. Ф. Верещагин, Е. Н. Яковлев, Б. В. Виноградов, В. П. Сакун // ПТЭ. 1975. Вып. 5. С. 205 206.

11. Цидильковский, И.М. Металлизация халькогенидов ртути в условиях сверхвысокого давления / Цидильковский И.М., Щенников В.В., Глузман Н.Г. // ФТТ. 1982. - Т. 24. - № 9. - С. 2658 - 2662.

12. Бацанов, С.С. Особенности металлизации неорганических веществ под давлением / Бацанов С.С. // Журнал неор. химии. — Т. 36. 1991. — № 9. —С. 107 -110.

13. Каминский, В.В. Концентрационная модель фазовых переходов полупроводник-металл в SmS / Каминский В.В., Васильев Л.Н. // ФТТ. 2008. -Т. 50.-№4.-С. 685-688.

14. Соцков, В.А. Электрофизические характеристики макросистем диэлектрик-проводник, диэлектрик-полупроводник/ Соцков В.А. // ФТП. 2005. - Т. 39.-№2.-С. 269-275.

15. Born, М. Calculation of the interaction potential for ionic crystals/ Born, M. Mayer J.E. // J. Chem.Phys. 1932. - V. 1. - P. 75-78.

16. Huggins, M.L. Different interaction potentials for ionic crystals. The calculation of the short part of the interaction potential for ionic crystals/ Huggins, M.L., Mayer J.E. // J.Chem.Phys. 1933. - V. 1. - P. 643-645.

17. Mayer J.E. A new kind of interaction potential of an ionic crystal / Mayer J.E. -// J.Chem.Phys. 1933. V. 1. - P. 270-274.

18. Tosi, M.P. Local density formalism approach to cohesive properties of solids / Tosi, M.P., Fumi, F.G. // J.Phys.Chem. Solids. 1964. - V. 25. P. 45-49.

19. Pauling, Z. Intensity Dependence of X-ray Induced Strain and Coloration in KC1. / Pauling, Z. // Zrisallogr. 1928. - V. 67. - P. 377-381.

20. Ramseshan, S. Various kinds of potential crystals for ionic crystals. Calculation of cohesive properties of ionic crystals. / Ramseshan,S, Narayan, R. // Curr.Sci (India). 1976. - V. 45. - № 10. - P. 357-359.

21. Sharma, M.N. The interaction energy of atoms at small distances between the nuclei / Sharma, M.N., Kant, M. R. // Status Solidi. 1977. - V. 79. -№ 1. - P. 359-361.

22. Thakur, K.P. Moelwyn-Hughes parameter of some diatomic ciystals / Thakur, K.P. II Acta Cristallogr. 1976. - A32. - V. 3. - P. 363-367.

23. Gordon, R.G. Ion-ion interaction potentials and their application to the theory of alkali halide and alkaline earth dihalide molecules / Gordon, R.G. , Kim Y.S. // J, Chem.Phys. 1972. V. 56. - P. 3122-3127.

24. Жданов, B.A. Расчет давления металлизации щелочно-галоидных кристаллов / Жданов В.А., Поляков В.В // Известия ВУЗов. Физика. 1973. - № 3. - С. 48-52.

25. Uedepohl, Р.Т. Theory of the lattice energy, equilibrium structure, elastic constants, and pressure-induced phase transitions in alkali halide crystals. / Uedepohl, P.T. // J.Phys. C: Solid State Phys. -1955. V. 10. - № 11. - P. 1978-1982.

26. Фирсов, О.Б. Энергия взаимодействия атомов при малых расстояниях между ядрами / Фирсов, О.Б. IIЖЭТФ. 1957. -№ 32. - С. 1464-1469.

27. Abrahamson, A. Various pair interaction potentials for the ionic crystal / Abra-hamson, A., Hatcher, R., Bineyard, G.H. II Phys. Rev. 1961. - V. 121. - № 1. -P. 161-167.

28. Лундквиста С.Теория неоднородного электронного газа/ Под. ред. Лундк-виста С., Марча Н. // М. Мир, 1987. 400 с.

29. Csavinsky, A.P. Introduction of shell structure into Thomas-Fermi density functional for neutral atoms / Csavinsky, A.P. // Phys. Rev. A. 1981. - V. 24. - P. 2353-2361.

30. Кяров, A.X. Теплофизические характеристики кристаллов инертных газов / Кяров А.Х., Темроков А.И., Хаев Б.В. // ТВТ. 1997. - Т. 35. - № 3. - С. 386.

31. Gordon, R.G. Theory for the forces between closed-shell atoms and molecules / Gordon R.G., Kim Y.S. // J. Chem. Phys. 1972. - V. 56. - P. 3122-3131.

32. Кяров A.X. Модифицированный метод функционала плотности для систем с заполненными оболочками : Дис. канд. физ.-мат. наук : Нальчик, 1994. 125 с.

33. Бараш Ю.С. Силы Ван-дер-Ваальса./ Бараш Ю.С. // М.: Наука, 1988. 344 с.

34. Clugston, M.J. The calculation of intermolecular forces. A critical examination of the Gordon Kim's approximation / Clugston M.J. // Adv. Phys. - 1978. - V. 27.-P. 893-899.

35. Sham, L.J. Exchange and correlation in density-functional theory / Sham L.J. // Phys. Rev. B. 1985. - V. 32. -№ 6. - P. 3876-3881.

36. Zein, N.E. Non-local approximation for the exchange part of the density functional / Zein N.E. // J. Phys. C.: Solid State Phys. 1984. - V. 17. - № 12. - P. 2107-2112.

37. Runge, E. Density-functional theory for time-dependent systems / Runge E., Gross E.K.U. И Phys. Rev. Lett. 1984. - V. 52. -№ 12. - P. 997-1000.

38. Кяров, A.X. Парные потенциалы для систем с заполненными оболочками / Кяров А.Х., Темроков А.И. // Известия ВУЗов. Физика. 1994. - № 6. - С. 3-7.

39. Карпенко, С.В. Фазовые переходы в щелочно-галоидных кристаллах / Карпенко С.В., Кяров А.Х., Темроков А.И. // ТВТ. 2000. - Т. 38. - № 5. - С. 748-751.

40. Tosi, M.P. Local densiti formalism approach to cohesive properties of solids / Tosi М:Р. // Solid State Phys. 1967. - V. 7. - № 1. - P. 102-107.

41. Волкова, Я.Ю. Метастабильные состояния и фазовые переходы. / Волкова, Я.Ю., Бабушкина, Г.В., Бабушкин, А.Н. //Сборник научных трудов. Вып. 5. Екатеринбург. 2001. С. 148-151.

42. Карпенко, С.В. Расчет характеристик В1 В2 фазового перехода в щелоч-но-галоидных кристаллах / Карпенко С.В., Винокурский Д.Л., Темроков А.И. // Материаловедение. - 2001. - № 5. - С. 8-13.

43. Kim, Y.S. Ion ion interaction potentials and their application to the theory of alkali halide and alkaline earth dihalide molecules / Kim Y.S., Gordon R.G; // J. Chem. Phys. - 1974. - V. 60. -P. 4332.

44. Cohen, A.J. Theory of the lattice energy, equilibrium structure, elastic constants and pressure induced phase transitions in alkali - halide crystals / Cohen A.J., Gordon R.G. IIPhys. Rev. B. - 1975. - V. 12. - №8. - P. 3228.

45. Bridgman P.W. The Physics of High Pressure./ Bridgman P.W. // London. 1949. p. 120.

46. Карпенко, С.В. Структурные фазовые переходы в ионных кристаллах в экстремальных условиях высоких давлений / Карпенко С.В. // Прикладная физика. 2006. - № 1. - С. 22 - 26.

47. Карпенко, С.В. Фазовые переходы в ионных кристаллах в условиях сверхвысоких давлений / Карпенко С:В., Кяров А.Х., Темроков А.И. // Известия ВУЗов. Физика. 2001. - № 5. - С. 66-69.

48. Карпенко, C.B. Расчет критических давлений структурных фазовых переходов в галоидах щелочных металлов / Карпенко C.B., Винокурский Д.Л., Темроков А.И. // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2001. - № 3. — С. 38.

49. Карпенко, C.B. Особенности полиморфных превращений в ионных кристаллах малых размеров / Карпенко С.В:, Винокурский Д.Л., Кяров А.Х., Темроков А.И. // Поверхность. 2003. - № 7. - С. 96 - 101.

50. Таова Т.М.Давление металлизации и оптическая прочность диэлектриков / Таова Т.М., Темроков А.И. // Статистическая физика и теория поля. М.: Изд.-во Университета дружбы народов, 1990. с. 75.

51. Feldman, J.L. Metallization pressure for NaCl in the B2 structure / Feldman J.L., Klein B.M., Mehl M J. //Phys. Rev. B. 1990. - V. 42. - № 5. - P. 2752.

52. Boyer, L.L. About the theory of metallization some alkali halide crystals / Boyer L.L., Mehl M.J., Feldman J.L., Hurdy J.R., Flocken J.W., Fong C.Y. // Phys. Rev. Lett. - 1986. - V. 57. - P. 2331(E).

53. Тонков Е.Ю. Фазовые диаграммы соединений при высоком давлении. / Тонков Е.Ю. // М.: Наука, 1983. 208 с.

54. Мотт Н.Ф. Переходы металл-изолятор./ Мотт Н.Ф. // М.: Наука, 1979. 342 с.

55. Карпенко, C.B. Фазовый переход «диэлектрик металл» в ионных кристаллах при условиях всестороннего сжатия / Карпенко C.B., Мамчуев М.О. // Труды XVI Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов». Самара: СамГТУ. —2006. — С. 102.

56. Карпенко C.B. Фазовый переход «диэлектрик — металл» в ионных- кристаллах при всестороннем сжатии / Карпенко C.B., Мамчуев М.О. // Фундаментальные исследования. — 2006. — № 4. — С. 65 — 66.

57. Мамчуев, М.О. Химическая трактовка фазового перехода «изолятор металл» в диэлектриках / Мамчуев М.О., Карпенко С.В, Сербина Л.И. // Труды

58. VI Межд. конф. «Химия твердого тела и современные микро- и нанотехно-логии». Кисловодск Ставрополь: СевКавГТУ. - 2006. - С. 273 - 275.

59. Иванова, О.В. Микроскопические вычисления электронной поляризуемости и динамики решетки ионных кристаллов //Иванова О.В., Максимов Е.Г. НЖЭТФ.- 1995. -Т. 5. -№ 11.-С. 1841.

60. Максимов, Е.Г Расчеты физических свойств ионных кристаллов из первых принципов / Максимов Е.Г, Зиенко В.И, Замкова Н.Г. // УФН. — 2004. Т. 174.-№ 11.-С. 1145.

61. Замкова, Н.Г. Динамика решетки ионных кристаллов в модели «дышащих» и поляризуемых ионов / Замкова Н.Г., Зиенко В.И. // ФТТ. 1998. - Т. 40. -Вып. 2. - С. 350.

62. Жданов, В.А. Уравнения состояния хлористого натрия / Жданов В.А., Поляков В.В. // ФТТ. 1973. - Т. 15. -№ 11. - С. 3439.

63. Жданов, В.А. Уравнения состояния ионных кристаллов / Жданов В.А., Поляков В.В. // ФТТ. 1975. - Т. 17. - № 9. - С. 2800.

64. Гомбаш П. Статистическая теория атома./ Гомбаш П. // М.: ИЛ, 1951. 326 с.

65. Бацанов, С.С. Изменение природы химической связи при сжатии кристаллов / Бацанов С.С Л Журнал структурной химии. — 2005. —Т. 46. — № 2. — С. 314-322.

66. Карпенко С.В Расчет давления металлизации массивных и наноразмерныхщелочно-галоидных кристаллов / Карпенко C.B., Мамчуев М.О. // Труды Международного симпозиума «ОМА 10». Ростов-на-Дону, 2007. С. 125 -128.

67. Анисимов, С.И. Применение мощных лазеров для исследования вещества при сверхвысоких давлениях / Анисимов С.И., Прохоров А.м., Фортов В.Е. // УФН. 1984. - Т. 142. -№ 3. - С. 395-435.

68. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела./ Киттель Ч. // Изда-тво: Наука, 1978 С. 789

69. Spetzler, Н. The temperature and pressure variation of elastic constants of some alkali halides / Spetzler H., Sammis C.G., O'Connell R.G. II J. Phys. Chem. Sol.- 1972.-V. 33.-P. 1727.

70. Huntington H.B. The Elastic Constants of alcali halides in B1 modification / Huntington H.B. // Solid State Phys. - 1958. - V. 7. - P. 213.

71. Blacman, M. Elastic Constants of the ionic crystals / Blacman M. // Proc. Phys. Soc. bond. 1957. - V. B70. - P. 827.

72. Spetzler, H. The temperature and pressure variation of elastic constants of some alkali halides / Spetzler H., Sammis C.G., O'Connell R.G. И J. Phys. Chem. Sol.- 1972.-V. 33.-P. 1727.

73. Tosi, M.P. Local densiti formalism approach to cohesive properties of solids / Tosi M.P. // Solid State Phys. 1964. -V. 6.-№ l.-P. 144.

74. Карпенко C.B. Расчет характеристик В1 В2 фазового перехода в щелоч-но-галоидных кристаллах / Карпенко C.B., Винокурский Д.Л., Темроков А.И. II Материаловедение. - 2001. - № 5. — С. 8-11.

75. Дж.Най. Физические свойства кристаллов. / Дж.Най // Издат. Иное, литер. Москва. 1960. С. 195.

76. Морохов, И.Д. Структура и свойства малых металлических частиц / Моро-хов И.Д., Петинов В.И., Трусов Л.И., Петрунин В.Ф. // УФН. 1981. - Т. 133.-С. 653-679.

77. Иванов, A.C. Структурное натяжение и фазовые превращения в малых частицах / Иванов A.C., Любов БЛ. // Поверхность. 1983. - № 9. - С. 104109.

78. Петров Ю.И. Кластеры и малые частицы. / Петров Ю.И. // М.: Наука. 1986. 366 с.

79. Marke, L.D. Particle size effect of Wulff constructions / Marke L.D. // Surf. Sei. 1985.- V. 150.-P. 358-361.

80. Темроков А.И. Поверхностное напряжение и поверхностное натяжение твердых тел /Темроков А.И., Задумкин С.Н. // Смачиваемость и поверхностные свойства расплавов твердых тел. Киев. 1972. С. 151.

81. Шебзухов A.A. Исследование поверхностей и границ раздела в металлах и сплавах. / Шебзухов A.A. // Дисс. доктора физ. мат. наук. Черноголовка. 1984. 234 с.

82. Темроков А.И. Температурная зависимость поверхностного натяжения твердых тел / Темроков А.И. // Физика межфазных энергий. Нальчик. 1980. С. 68.

83. Berman, J.J. Surface energy of solids / Berman J.J. // Phys. Stat. Sol. (B). 1965. -V. 10. -№ 3. - P. 3-7.

84. Русанов А.И. К термодинамике деформируемых твердых поверхностей / Русанов А.И. // Физика межфазных явлений. Нальчик: КБГУ. 1980. С. 240.

85. Benson, G.G. Surface tension of the 100 face of alkali halide crystals / Benson G.G., Yun K.S. II J. Chem. Phys. 1965. - V. 42. -№ 9. - P. 3085-3091.

86. Задумкин, C.H. Простой метод расчета поверхностной энергии и поверхностного натяжения ионных кристаллов / Задумкин С.Н., Темроков А.И. // Известия ВУЗов. Физика. 1968. - № 9. - С. 40-51

87. Мамчуев M.O. О возможной связи между оптическим пробоем и металлизацией предельно чистых прозрачных диэлектриков / Мамчуев М.О.// Инженерная физика. 2009. - № 7. - С. 8 - 13.

88. Mamchuev М.О. Optical breakdown of alkali halide crystals / Mamchuev M.O. // Book of Abstracts of the XXV Interaction Conference «Equations of State for Matter». Chernogolovka: IPCP RAS. 2010. - P. 123 - 124.

89. Магомедов, M.H. О барической фрагментации кристаллов/М:Н. Магомедов // ФТТ. 2003. - Т. 45. - Вып. 5. - С. 907-909

90. Bridgmen, P.W. Recent Work in the Field of High Pressures / P.W. Bridgmen // Reviews of Modern Physics. 1946. - V.18. -№ 1. - P. 1-123.

91. Бриджмен, П.В. Новейшие работы в области высоких давлений / Брид-жмен. П.В.// М.: ИЛ, 1948. С.300.

92. Самсонов В.М. Может ли поверностное натяжение быть отрицательны./ Самсонов В.М. // Физико-Химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов. Межвузовский сборник научных трудов. Тверь 2010. С.148.

93. Темроков А.И. Поверхностная энергия и поверхностное натяжение твердых тел. / Темроков А.И. //Дисс. доктора физ.-мат: наук. Нальчик, 1982. С. 239.

94. Карпенко С. В. О возможности смены знака поверхностной энергии ионных диэлектриков при высоких давлениях / Карпенко С. В., Савинцев А. П., Темроков А. И. // Доклады РАН. 2005. Т. 404. № 3. С. 333-335.

95. Карпенко C.B. Расчет критических давлений структурных фазовых переходов в галоидах щелочных металлов/ Карпенко C.B., Винокурский Д.Л., Темроков А.И. // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2001. № 3. С. 39-45.

96. Мамчуев М.О. Расчет когезионных характеристик кристаллов инертных газов в рамках метода функционала плотности./ Мамчуев М.О. // Материалы- северо-кавказского научного семинара «Мир физики и компьютерные технологий», г. Карачаевск, 9-11 декабря 2010.