Энергетические спектры высокодисперсионных электронных спектрометров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат физико-математических наук Марциновский, Иван Артемьевич

• Марциновский, Иван Артемьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Марциновский, Иван Артемьевич

Введение

Глава 1. Обзор современного состояния и перспектив развития энергоанализаторов

1.1 Развитие электронной оптики и современные энергоанализаторы

1.2 Детекторы

1.3 Аппаратная функция электростатических энергоанализаторов

1.4 Методы решения интегральных уравнений вспектрометрических задачах

1.5 Интегральные уравнения с ядром типа свёртки

Глава 2. Восстановление энергетического спектра источника при помощи методов математической обработки сигнала в электрических статических энергоанализаторах 39 2.1. Основные предпосылки улучшения характеристик электрических статических энергоанализаторов 39 2.2 Физико-математическая модель

2.3. Аппаратная функция статического энергоанализатора

2.4. Основное интегральное уравнение для тока частиц

2.5. Модель анализатора типа плоское зеркало

2.6. Модель сферического анализатора

2.7. Модель гиперболического зеркала

2.8. Модель анализатора «Тутанхамон»

2.9. Обобщенный подход к построению алгоритмов восстановления спектрометрических данных электростатических анализаторов

2.9.1. Принцип подобия

2.9.2. Численный расчет сверточного ядра уравнения тока для плоского конденсатора

2.9.3. Численный расчет свёрточного ядра уравнения тока для цилиндрического зеркала

2.9.4. Модель квазиконического анализатора

Глава 3. Численные методы решения интегральных уравнений применительно к задачам восстановления энергетических спектров

3.1 Методика решения свёрточного уравнения

3.2. Численное моделирование восстановления спектров в различных анализаторах методом решения свёрточного уравнения

3.2.1. Сравнение алгоритмов деконволюции применительно к задачам восстановления энергетических спектров

3.2.2. Применение деконволюции для повышения разрешающей способности анализаторов

3.2.3. Восстановление спектра с использованием данных, полученных путем моделирования работы анализаторов разных типов

3.2.4. Восстановление спектра с применением численно рассчитанного ядра конволюционного уравнения 113 3.4 Оценка влияния пространственного заряда и шумового тока на применимость разработанных моделей« анализаторов и метода повышения разрешающей способности 116 3.5. Определение спектра источника при помощи разложения в аппаратной функции анализатора по базису

Глава 4. Электрические поля с большой энергетической дисперсией 122 4.1. О роли энергетической дисперсии в формировании предельной разрешающей способности электронного спектрометра

4.2 Скрещенные энергоанализаторы с плоскостью симметрии

4.3. Трансаксиальные системы с повышенным запасом дисперсии

Глава 5. Энергоанализ с угловым разрешением потоков электронов и ионов в скрещенных электрических и магнитных полях

5.1 Модель энергоанализатора на основе плоскопараллельных пластин и параллельного им однородного магнитного поля

5.2 Решение обратной задачи нахождения функции распределения по энергии

5.3 Численное моделирование 145 Заключение 152 Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Энергетические спектры высокодисперсионных электронных спектрометров»

Актуальность темы. Точное измерение электронных спектров было, остается и, наверное, останется на долгие годы одной-из самых актуальных проблем электронной спектроскопии. Уровень требований к разрешению электронных спектрометров постоянно растет, но старый парк традиционных систем с трудом справляется с новыми задачами, особенно, если учесть современную тенденцию к неразрушающим способам возбуждения вещества-и использованию малых доз облучения. Усовершенствование систем энергоанализа идет по двум направлениям. Во-первых, предлагаются все новые и новые схемы электронно-оптических приборов с высоким разрешением и большой светосилой. Здесь есть-серьезные наработки у нас в стране и за рубежом. Во-вторых, развивается математическая идеология-обработки выходных сигналов, снятых экспериментально таким образом; чтобы точно реконструировать реальный энергетический спектр исследуемого источника (или процесса). Это перспективное направление пока еще весьма слабо развито по вполне принципиальным-причинам. До сих пор не установлена точная форма интегральной связи; выходного тока электрических спектрометров и реального энергетического спектра для? различных источников и систем энергоанализа. Описанные в литературе варианты не вполне адекватны природе вещей и нуждаются в серьезном исследовании, так как при анализе обнаруживается логическое несоответствие принципам аналитической динамики частиц в электрических полях. Кроме того, еще не освоена математическая техника решения подобных интегральных уравнений, ни аналитическими, ни численными способами. Существует ряд разрозненных приёмов, но, в целом, эффективных методик еще не построено. И наконец, для реализации планов математической обработки сигналов, снятых с электронного спектрометра, нужны особые виды1 высокодисперсионных электродных конфигураций, в которых можно значительно подавить шумы и потоки случайных рассеянных электронов.

Цель и задачи диссертационной работы. Диссертационная работа посвящена теории электронных спектрометров, физическим процессам, происходящим внутри них, способам синтеза» и общей идеологии обработки выходных сигналов, позволяющей реконструировать реальные измеряемые спектры с высокой точностью.

Основные задачи.

1. Вывод интегрального соотношения связи измеряемого выходного тока и истинного, электронного энергетического спектра^ для различных конфигураций источников и электронных энергоанализаторов, работающих в режиме неподвижных траекторий.

2. Вычисление аппаратной функции для энергоанализаторов известных типов.

3. Разработка алгоритмов решения основного интегрального соотношения и решение тестовых задач.

4. Разработка теории некоторых высокодисперсионных систем энергоанализа с плоскостью симметрии с разделением переменных в уравнениях движения.

Научная новизна. Все результаты, полученные в данной работе, являются новыми. Впервые выведена универсальная интегральная связь между выходным сигналом электронного спектрометра и истинным спектром исследуемого источника в виде интегрального уравнения Вольтерра I рода с аппаратной функцией в качестве ядра. При этом с помощью безразмерной модели движения частиц в полях доказано, что аппаратная функция обязательно имеет разрывной характер и явно зависит от отношения: кинетическая энергия электрона, деленная на характерную потенциальную энергию поля, что соответствует потенциалу развертки. Вывод справедлив для электронных спектрометров с неподвижными («вмороженными») траекториями, когда электроны различных энергий от источника прогоняются последовательными группами по единому электронно-оптическому тракту с неизменными траекториями^ за счет изменения потенциала развертки. Для систем с предварительным постоянным торможением данный вывод не годится.

Разработана общая методика расчета аппаратной функции и на ее базе определены конкретные ее разновидности для различных видов известных энергоанализаторов при некоторых тестовых типах источников. Разработан ряд новых методов решения основного интегрального уравнения и» проведены тестовые расчеты, подтверждающие их эффективность. Предложена и развита теория высокодисперсионных энергоанализаторов со скрещенными полями. Найден способ усовершенствования» энергоанализаторов «Тутанхамон» и «Арка», связанный с небольшой-деформацией электродов, повышающей линейную энергетическую дисперсию при сохранении габаритов систем.

Поставлена и решена задача восстановления энергетического и углового спектров в системе скрещенных однородных электрического и магнитного полей при варьировании напряженностей обоих полей.

Научная и практическая значимость работы. Полученные результаты имеют фундаментальный научный интерес для корпускулярной оптики, в частности, общая идеология расчета аппаратных функций. Разработанные алгоритмы восстановления спектров имеют большое практическое значение при работе с современными спектрометрами. Предложенные разновидности высокодисперсионных спектрометров имеют большое значение для практики научного приборостроения.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения.

Г. Между измеряемым сигналом электрического электронного спектрометра, работающего в режиме «замороженных траекторий», и реальным энергетическим спектром электронного источника существует однозначная связь в виде интегрального уравнения В. Вольтерра I рода, с аппаратной функцией в качестве ядра. Аппаратная функция непрерывна, но имеет по производной разрывы I рода, она-всегда состоит из нескольких фрагментов различных аналитических функций. Кроме того, аппаратная функция является функцией-отношения Уцц, гДе £ ~ начальная энергия электрона, и — потенциалразвертки, q - заряд электрона.

2. Аппаратная функция высокодисперсионных энергоанализаторов «Тутанхамон», «Арка» вычисляется явно в элементарном виде.

3. Интегральное уравнение из пункта 1 может быть решено численным способом с точностью порядка 0,01%, что показано на тестовых примерах.

4. Класс скрещенных электрических полей с плоскостью симметрии у = 0, в которой ход потенциала распадается на сумму ф| = /(*)+р{у) обеспечивает запас энергетической дисперсии вдвое и выше превышающий известные анализаторы с рекордными параметрами: «Тутанхамон», «Арка» и «Квазикон», если взять /(*) = //?2 га, либо /(х)=1-е-а*,а р(у)=ку, к> 0.

5. В скрещенных однородных электрическом и магнитном полях можно анализировать потоки электронов одновременно по энергиям и углам влета с помощью вариации электрического и магнитного параметров. Реальный спектр восстанавливается с помощью решения специального двумерного интегрального уравнения.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на 80м Всероссийском семинаре «Проблемы теоретической и прикладной электронной и ионной оптики» 29-31 Мая 2007, Москва; XII Всероссийской конференции «Фундаментальные исследования и инновации в технических университетах» 14 Мая 2008, С.-Петербург; 90м Всероссийском семинаре «Проблемы теоретической и прикладной электронной и ионной оптики» 27 -29 Мая 2009, Москва; 10ом Всероссийском семинаре «Проблемы теоретической и прикладной электронной и ионной оптики» 24 - 26 Мая 2011, Москва.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 13 печатных работах, из них 5 статей в журналах (входят в перечень ВАК) и 8 тезисов докладов.

Личный вклад автора. Все основные результаты были получены автором под руководством научного руководителя.

Структура и - объем диссертации. Диссертация состоит из вводной части, 5-ти глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации 166 страниц, включая 24 рисунка и 8 таблиц. Список литературы включает 111г наименований.

Заключение диссертации по теме «Физическая электроника», Марциновский, Иван Артемьевич

Заключение

Мы закончили работу, решив ряд интересных проблем, полезных как для теории, так и для. практики научного приборостроения. Наиболее значительными мы считаем результаты по расчету и осмыслению всей идеологии^ аппаратной функции: Во-первых, удалось получить соотношение между током, частиц» на детектор- и энергетическим спектром точечного источника; в» форме интегрального? уравнения (2.34). Во-вторых, воспользовавшись.более;простой формой этого уравнения» (2.35); и* проведя замену, переменных, мы. получили уравнение типа свертки (2.56), имеющее общий вид для? широкого класса электрических анализаторов.-. Наконец, в-третьих, мы получили аналитические выражения ядра:(2156) для нескольких, типов.анализаторов (плоского конденсатора, сферического^ цилиндрического, и гиперболического зеркал, а также «Тутанхамона» и квазикона). Численное моделирование восстановления спектра подтвердило> первоначальные предположения о том, что решение интегрального уравнения, связи тока на, детекторе и спектра источника позволяет восстановить? энергетический? спектр источника.

В главе 4 были рассмотрены несколько приборов - модификаций уже описанных анализаторов, обладающих высокой дисперсией. Отсутствие необходимости фокусировки частиц в случае* математического восстановления спектра делает такие приборы весьма перспективными, т.к. в них можно понизить уровень шумовых компонент в> сигнале. Кроме этого, в главе 5 продемонстрирована, методика« восстановления спектра, подразумевающая решение двумерного интегрального уравнения, в котором, то зависит от электрического и магнитного поля анализатора.

Нам представляется, что диссертация может открыть новые перспективы для усовершенствования методик электронной спектроскопии.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Марциновский, Иван Артемьевич, 2011 год

1. Thomson J. J. Rays of Positive Electricity and their application to chemical analyses Text. / J. J. Thomson — London. : Longmans, Green and Co, 1913. —237 p.

2. Hawkes P. Recent advances in electron optics and electron microscopy Text. / P. Hawkes // Annales de la Fondation Louis de Broglie. — 2004. — V. 29. — P. 837-855.

3. Козлов И. Г. Методы энергетического анализа электронных потоков Текст. / И.Г. Козлов. —М.: Атомиздат, 1971. — 248 с.

4. Голиков Ю. К. Расчет элементов электростатических электронно-оптических систем: учеб. пособие для вузов Текст. / Ю. К. Голиков, К. Г. Уткин, В. В. Чепарухин — Ленинград.: ЛПИ, 1984. — 80 с.

5. Голиков Ю. К. Теория синтеза электростатических энергоанализаторов Текст. / Ю. К. Голиков, Н. К. Краснова. — СПб. : Изд-во Политехи, ун-та, 2010. — 409 с.

6. Millican R. A. A direct photoelectric determination of Planck's "h" Text. / R.A. Millican // Phys. Rev. — 1916. — V. 7. № 3. — P. 355-358.

7. Zou Y. Compact high-resolution retarding field energy analyzer for space-charge-dominated electron beams Text. / Y. Zou, Y. Cui, V. Yun et al. // Phys. Rev. ST Accel. Beams. —2002. —V. 5. — P. 72801.

8. Zou Y. Longitudinal space-charge effects in a retarding field energy analyzer Text. / Y. Zou, Y. Cui, I. Haber, M. Reiser, P.G. О'Shea // Proc. of the РАС 2003. 12-16 May, 2003, Portland, USA.— 2003.— V. 1.— P. 511-513.

9. Cui Y. Design and operation of a retarding field energy analyzer with variable focusing for space-charge-dominated electron beams Text. / Y. Cui, Y.

10. Zou, A. Valfells et al. // Rev. of Sci. Inst. — 2004. — V. 75? № 8. — P. 27362745.

11. Antel J. First Results from a Retarding Field Angle-Resolved Analyzer Text. / J. Antel Jr., G. R. Harp // Materials Characterization. — 1999. — V. 42, №4. —P. 321-326.

12. Jiang N. Mass-resolved retarding field energy analyzer and its measurement of ion energy distribution in- helicon, plasma Text. / N. Jiang, N. Zhao, H. Liu, T. Fang // Nuc. Inst, and Methods in Phys. Res. B. — 2005. — V. 229. —P. 508-518.

13. Gahan D. Retarding Field Analyzer for Ion Energy Distribution Measurement Through- a- Radio-Frequency or Pulsed Biased Sheath Text. / D. Gahan, B. Dolinaj, Ch. Hayden, M. B. Hopkins // Plasma Process. Polym. — 2009. — V. 6,1. 1. — P. S643-S648.

14. Pitts R. A. Retarding field energy analyzer for the JET plasma boundary Text. / R. A. Pitts, R. Chavan, Davies S. J' et al. // Rev. Sci. Instrum. — 2003. — V. 74, № 11. — P. 4644-4657.

15. Chase L. M. The Geometrical Factor of Large Aperture Hemispherical Electrostatic Analyzers Text. / L. M. Chase // Rev. Sci. Instrum. — 1973. — V. 44. — P. 998-1002.

16. DeSerio R. Spherical sector electrostatic analyzers for measurements of energy and angular distributions Text. / R. DeSerio // Rev. Sci. Instrum.— 1989. — V. 60. — P. 381-388.

17. Sablik M. J. Computer simulation of an electrostatic spherical analyzer used as an energy spectrograph Text. / M. J. Sablik, J. D. Winninghamj C. Gurgiolo // Rev. Sci; Instrum. — 1985. —V. 56. — P. 1320-1328.

18. Vilppola J. HI Optimization of hemispherical electrostatic; analyzer, manufacturing with respect to resolution requirements Text.} / J. H. Vilppola, J. T. Keisala, P. J. Tanskanen, H. Huomo // Rev. Sci. Instrum. — 1993. — V. 64. —P. 2190-2194.

19. Ruan Ch.-Y. Optimization of spherical deflecting analyzer with finite-size effectsv Text. / Ch.-Y. Ruan; S. Nguyen, M. Finka // Rev. Sci. Instrum^ — 1999. — V. 70 — P. 4213-4220. /

20. Paolini P. R. Charged' Particle Transmission Through Spherical Plate Electrostatic Analyzers Text. / P; R. Paolini, G. C.Theororidis // Rev. Sci: Instrum. — 1967. — V. 38 — P. 579-588.

21. Joshi M.C. An electrostatic beta-ray spectrometer, using a spherical condenser Text. / M.C. Joshi; B V Thosar // Proc. Mat. Sciences. — 1953.— V. 38, № 5. — P.367. .

22. Intriligator D. S. The pioneer Venus orbiter plasma analyzer experiment Text. / D. S. Intriligator, J. H. Wolfe, J. D. Mihalov // Geoscience and Remote Sensing. — 1980. — V. GE-18. — P. 39-43.

23. Vilppolaa J. H. Comparison between simulations and calibrations of a high resolution electrostatic analyzer Text. / J. H. Vilppolaa, P. J. Tanskanen, B. L. Barraclough, D. J. McComas // Rev. Sci. Instrum. — 2001 — V. 72, № 9. — P. 3662-3669.

24. Johnstone A.D. A Space-borne plasma analyzer for three-dimensional measurements of the velocity distribution Text. / A.D. Johnstone, S.J. Kellock, A.J. Coates, M.F. Smith // Nuclear Science. — 1985. — V. 32. — P. 139-144.

25. Belova V. D. High-resolution energy analyzer with a large angular acceptance for photoelectron spectromicroscopy applications Text. / V. D. Belova, M. I. Yavor // Rev. Sci. lnstrum. — 2000. — V. 71, № 4. — P: 1651-1655.

26. Mukai' T. Transmission* characteristics and fringing field- effect of a 270° spherical electrostatic analyzer Text. / T. Mukai, W. Miyake // Rev. Sci. lnstrum. — 1985. — V. 57. — P. 49-55.

27. Sablik M. J. TFAS (A Tophat For All-Species): Design and Computer Optimization of a-New Electrostatic Analyzer Text. / M. J. Sablik, J. R. Scherrer, Js. D. Winningham et al // Geoscience and Remote Sensing. — 1990: — V. 28. — P. 1034-1048.

28. Shimoda T. Numerical Calculation on a Top-Hat Plasma Particle Analyzer Using a Boundary-Fitted Coordinate System Text. / T. Shimoda, Sh. Machida; N. Terada // Plasma-Science. — 2007. — V. 35. — P. 1178-1183.

29. Chornay D. J. Evaluation of an elliptical grid mirror electrostatic analyzer for space applications Text. / D. J. Chornay, F. H. Hunsaker, J. W. Keller //Rev. Sci. lnstrum. — 1997. — V. 68, № 3. — P. 1604-1608.

30. Mukai T. The low energy particle (LEP) experiment onboard the GEOTAIL satellite Text. / T. Mukai, S. Machida, Y. Saito et al // J. Geomag. Geoelectr. — 1994. — V. 46 — P. 669-692.

31. Wataru M. Calibration experiment of All-sky electrostatic analyzer Text. / M. Wataru, Y. Atsushi // Rev. of the National Institute of Information and Communications Technology. — 2004. — V. 51. P. — 167-178.

32. Cooley J. E. An energy distribution and charge state analyzer for Hall thruster measurements Text. / J. E. Cooley, D. J. Fitzgerald // Joint Propulsion Conference and Exhibit 36th Huntsville. Jul-2000, Huntsville, USA. — 2000: — P. AIAA-2000

33. Marinkovic B1 P. Cross section data for electron collisions in plasma physics Text. / B. P. Marinkovic, V. Pejcev, D. M. Filipovic et: al. // J. of Physics: Conference Series. — 2007. — V 86. — P. 012006.

34. Johnstone- A.D. The Geometric Factor of a Cylindrical Plate Electrostatic Analyzer Text. / A.D. Johnstone // Rev. Sei. Instrum. — 1971. — V. 43.1. 7.—P. 1030-1040:

35. Овсянникова JI. П. Двухпериодный цилиндрический энергоанализатор с торцевыми электродами Текст. / Л.П. Овсянникова, Т.Я. Фишкова // ЖТФ. — 1997. — Т. 67, № 8. — С. 89-91.

36. Bieniosek F.M. 1-MeV Electrostatic Ion Energy Analyzer Text. / F.M. Bieniosek, M. Leitner // Particle Accelerator Conference. 25-29 June, 2007, Albuquerque, New Mexico. — 2007. — P. 3940-3942.

37. Vattuone L. Electrostatic electron analyzer with 90° deflection angle Text. / L. Vattuone, M. Rocca // Rev. Sei. Instrum. — 2002. — V. 73. — P. 38613866.

38. Fujisawa A. Second order focusing property of 210° cylindrical energy analyzer Text. / A. Fujisawa, H. Iguchi. M. Sasao, Y. Hamada // Rev. Sei. Instrum. — 1995. —V. 66.1. 3. — P. 2524-2527.

39. Cizmar P. New multichannel electron energy analyzer with cylindrically symmetrical electrostatic field Text. / P. Cizmar, I. Müllerova, M. Jacka, A. Pratt // Rev. Sei. Instrum. — 2007. — V. 78. — P. 053714-053714.

40. Petrov V. N. Energy analyzer for spin polarized Auger electron spectroscopy Text. / V. N. Petrov, A. S. Kamochkin // Rev. Sei. Instrum. — 2004. — V. 75. —P. 1274-1279.

41. Rubio-Zuazo J. A novel electrostatic electron analyzer for Hard X-Ray Photoelectron Spectroscopy (up to 15 keV) Text. / J.Rubio-Zuazo, M.Escher, M.Merkel, G.R.Castro // J. Phys.: Conf. Ser. — 2008. — V. 100. — P. 072032072036.

42. Овсянникова Л.П. Энергоанализатор с цилиндрической формой электродов Текст. / Л.П. Овсянникова, Т.Я. Фишкова // ПЖТФ. — 2004. — Т 30, №7. —С. 36-41.

43. Varga D. Electrostatic electron spectrometer based on two cylinders without axial symmetry Text. / D. Varga, K. Tokesi // Surface and Interface analysis. — 2006. — V. 38.1. 4. — P. 707-709.

44. Fujisawa A. A study of non-ideal focusing properties of 30° parallel plate energy analyzers Text. / A. Fujisawa, H. Iguchi, Y. Hamada // Rev. Sci. Instrum.—1993. —V. 65.1. 5. —P. 1580-1584.

45. Harukazu I. Heavy ion beam probe diagnostic of static and dynamic potential structure Text. /1. Harukazu // J. Plasma Fusion Res. Series. — 2001'. — V. 4. —P. 82-90.

46. Michel J.-A. Deflection type energy analyzer for energetic electron beams in a beam-plasma system Text. / J.-A. Michel, J.-P. // Rev. Sci. Instrum. — 1988. —V. 60. —P. 33-36.

47. Krause L. H. A new electrostatic analyzer for investigation of velocity-space instabilities in ionospheric plasma Text. / L. H. Krause, R. Balthazor, M. G. McHarg et. al. // ICOPS 2009: abstracts. 1-5 June, 2009, San Diego, USA. — 2009. — V. 1. — P. 1.

48. Weightman P. A new high sensitivity Auger Spectrometer Text. / P. Weightman // Physica Scripta. — 1992. — V. 41. — P. 277-280.

49. Toffoletto F. Design criteria for an angle resolved electron spectrometer of novel toroidal geometry Text. / F. Toffoletto, R.C.G. Leckey, J.D. Riley // Nucl. Instrum. Methods B. — 1985. — V. 12 — P. 282-297.

50. Leckey R. C. G. A toroidal angle-resolving electron spectrometer for surface studies Text. / R. C. G. Leckey, J. D. Riley // Appl. Surf. Sci. — 1985. — V. 22.—P. 196-205.

51. Leckey R. C. G. Angle-resolved photoemission using a toroidal energy analyzer Text. / R. C. G. Leckey, J. D. Riley, A. Stampfl // J. Electron Spectroscopy and Related Phenomena. — 1990. — V. 52. — P. 855-866.

52. Williams J. F. An improved double-toroidal spectrometer for gas phase e, 2e studies Text. / J. F. Williams // Rev. Sci. Instrum: — 2007. — V. 78. — P. 111301.

53. Brewer D.F.C. A coaxial cone electrostatic velocity analyzer. I. Analysis of electron optical properties Text. / D. F. C. Brewer, W. R. Newell, A. С. H. Smith // J. Phys. E: Sci. Instrum. —1980. — V. 13. № 1. — P. 114-122.

54. Leal-Quiros E. A hyperbolic energy analyzer Text.4/ E. Leal-Quiros, M. A. Prelas // Rev. Sci. Instrum. — 1990. — V. 61. № 6. — P. 1708-1712.

55. Голиков Ю.К. Обратные задачи теории электростатических энергоанализаторов. I Текст. / Ю.К. Голиков, К.Г. Уткин, Д.В. Григорьев // ЖТФ. — 1998. —Т. 69. —С. 128-131.

56. Голиков Ю. К. Теория и практика квазиконических энергоанализаторов Текст. / Ю. К. Голиков, Н. А. Холин, Т. А. Шорина // Научное приборостроение. — 2009. — Т.19, № 2. — С. 13-24.

57. Холин Н. А. От квазиконических энергоанализаторов к сфероидальным Текст. / Н. А. Холин Т. А. Шорина, Д. Кубрик // Научное приборостроение. — 2009. — Т. 19, № 2. — С. 25-33.

58. Shaw J. A high power faraday cup to measure extracted beam current from the Bates South hall ring Text. / J. Shaw R. Averiii, S. Kowalski et. al. // Particle Accelerator Conf., 1997. — 1997. — V. 2. — P. 2274-2275.

59. Godlove T.F. Faraday Cup and secondary-emission ' monitor calibration Text. / T.F. Godlove, M .E. Toms, D. W. Jones, K.M. Murray // Nuclear Science. — 1967. — V. 14. — P. 215-216.

60. Neff S. Faraday Cup Measurements of the Energy Spectrum-of Laser-Accelerated Protons Text. / S. Neff, S. Wright, J. Ford, R. Royle, R. Presura // 16th Pulsed Power Conference. 17-22 June, 2007, Albuquerque, USA. — 2007. — P. 1288.

61. Hejna J. Scanning electron microscope electron detector with a radial type discrete dynode electron multiplier Text. / J. Hejna // J. of Microscopy. — 2008. — V. 232. — P. 276-281.

62. Bauer F. Dynode-Timing Method for PET Block Detectors Text. / N. Zhang, M. Schmand, M. Loope, L. Eriksson, M. Aykac // IEEE transactions on nuc. sei. —2008.—V. 55, № 1. — P. 451-456.

63. Krall H.R. Recent Developments In GaP(Cs)-Dynode Photomultipliers Text. / H.R. Krall, F.A. Helvy, D.E. Persyk // Nuclear Science. — 1970. —V. 17.1.3. — P. 71-74.

64. Sapp W. W. Planar Dynode Multipliers For High-Speed Counting Text. / W. W. Sapp, E. J. Sternglass //Nuclear Science. — 1964. — V.l 1.1. 3. — P. 108-113.

65. Siegmund О. H. W. Cross Strip Imaging Anodes for MicroChannel Plate Detectors Text. / О. H. W. Siegmund, A. S. Tremsin, J. V. Vallerga, J. Hull // Nuclear Science. — 2001. — V. 48 I. 3. — P. 430-434.

66. Breeze S. A high-resolution (100-ps, 100-pm) microchannel plate gated pinhole camera to study fast Z-pinch implosions Text. / S. Breeze, L. Ruggles, L. Anderson et. al. // ICOPS '99. IEEE Conference Record Abstracts. 1999. P. 169.

67. Манойлов В. В. Развитие методов обработки информации в масс-спектрометрии для изотопного и элементного анализа Текст. / В. В. Манойлов // Санкт-Петербург, Институт аналитического приборостроения РАН, 2007. —263 с.

68. Афанасьев В.П. Электростатические энергоанализаторы для пучков заряженных частиц. Текст. / Афанасьев В.П., Явор С.Я. — М.: Наука, 1978. —224 с.

69. Фридрихов С. А. Энергоанализаторы и монохроматоры для электронной спектроскопии. Текст. / Фридрихов С. А. — JL: Изд-во Ленингр. ун-та, 1978. — 158 с.

70. Коротких B.JI. Улучшение энергетического разрешения фотоэлектронных спектров программной коррекцией на аппаратную функцию Текст. / Коротких В.Л., Косарев Е.Л., Ормонт А.Б., Коротких А.В. // ПТЭ. — 1994. — № 6. — С. 88-95.

71. Горелик В.А. Восстановление формы спектра без изменения аппаратной функции анализатора Текст. / Горелик В.А., Яковенко А.В. // ЖТФ. —1997. —Т. 67, № 1. —С. 110-114.

72. Жабрев Г.И. Восстановление истинного энергетического распределения частиц, прошедших через спектрометр с известной аппаратной функции Текст.»/ Жабрев Г.И., Жданов С.К. // ЖТФ: — 1979.- — Т. 49, № 11. — С. 2450-24541

73. Курнаев В.А. Влияние аппаратных функций электростатических и магнитных анализаторов на обработку экспериментальных результатов Текст. / Курнаев В.А., Урусов В.А. // ЖТФ. — 1997. — Т. 67, № 6. — С. 8691.

74. Wing G. М. A Primer on Integral Equations of the First Kind Text.,/ Wing G. M. — Los Alamos, USA, SIAM, 1991. — 149 p.

75. Groetsch C. W. Integral equations of the First kind, inverse problems, and regularization: a crash course Text. / C. W. Groetsch // Journal of Physics: Conference Series. — 2007. — V. 73. — P. 012001.

76. Sarkar S. A blind-deconvolution approach for chromatographic and spectroscopic peak restoration Text. / S. Sarkar, P. K. Dutta, N. C. Roy // Instrumentation and Measurement. — 1998. — V. 47.1. 4. — P. 946-947.

77. Jink R. Two-Dimensional Blind Iterative Deconvolution of Medical Ultrasound Images Text. / R. Jirik, T. Taxt // Ultrasonics Symposium. 23-27 Aug., 2004, Montreal, Canada. —2004. —V. 2. — P. 1262-1265.

78. Гуров И.П. Улучшение качества изображений методом Ван-Циттерта Текст. / И.П.Гуров, Д.С. Смирнов // Научно-технический вестник СПбГИТМО: — 2002. — В. 6. — С. 178-182.

79. Gold R. An iterative unfolding method for response matrices Text. / R. Gold — AEC Res. and Develop. Rep. ANL-6984, Argonne National Lab, 1964. — 39 p.

80. Morhac M. Multidimensional FFT based positive definite Gold deconvolution algorithm Text. / M. Morhac, V. Matousek // J. Of Electrical Engineering. — 2005. — V. 56, № 5. — P. 141-145. •

81. Lucy L. B. An iterative technique for the rectification of observed distributions Text. / L. B. Lucy // The Astron. J. — 1974. — V. 79, № 6. — P. 745-754.

82. Waniak, W. Image restoration by simple adaptive deconvolution Text. / W. Waniak // Astron. Astrophys. Suppl. — 1997. — № 124. — P. 197203.

83. Dey N. 3D Microscopy deconvolution using Richardson-Lucy algorithm with total variation regularization Text. / N. Dey, L. Blanc-Feraud, Ch. Zimmer [et AI.] // Microscopy Research and Technique. — 2006. — V. 69.1.4. — P. 260-266.

84. Vicidomini G. Application of the split-gradient method to 3D image deconvolution in fluorescence microscopy Text. / G. Vicidomini, P. Boccacci, A. Diaspro, M. Bertero // Journal of Microscopy. — 2009. — V. 234. — P. 47-61.'

85. Hussain Z. High resolution detection system for time of flight electron, spectrometry Text. / A.S. Tremsin, G.V. Lebedev, O.H.W. Siegmund, J.V. Vallerga, J.B. McPhate, Z. Hussain // Nucl. Instr. Meth. — 2007. — V. A582. — P.172-174.

86. Краснов M.JI. Интегральные уравнения. Текст. / M.JI Краснов — M.: Наука, 1975. — 303 с.

87. Antoniadis, A. Nonparametric pre-processing methods and inference tools for analyzing time-of-flight mass spectrometry data Text. / A. Antoniadis, J. Bigot, S. Lambert-Lacroix [et Al.] // Curr. Anal. Chem. —2007. — V. 3 — P. 127-147.

88. Mazet, V. Baseline spectrum estimation using half-quadratic minimization Text. / V. Mazet, D. Brie, J. Idier // Vienna. : XII European Signal Processing Conference. — 2004. — V. 1. — P. 305-308.

89. Голуб Дж. Матричные вычисления Текст. / Дж. Голуб, Ч.Ван Лоун — М. : Мир. — 1999.

90. Tanabe К. Projection Method for Solving a Singular System of Linear Equations and its Applications Text. / K. Tanabe // Numer.Math. —1971. — V. 17. —P. 203-214.

91. Matsumoto M. Mersenne Twister: A 623-dimensionally equidistributed uniform pseudorandom number generator Text. / M. Matsumoto, T. Nishimura // ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation — 1998. —V. 8,№ 1. — P. 3-30.

92. Busch H. Berechnung der Bahn von Kathodenstrahlen im axialsymmetrischen elektromagnetischen Felde Text. / H. Busch // Annalen der Physik. — 1926. — V. 386,1. 25. — P. 974-993.

93. Марциновский И.А. Адаптация алгоритмов восстановления энергетического спектра по экспериментальным данным электростатических энергоанализаторов Текст. / И.А. Марциновский // НТВ СПбГПУ. — 2010. — Т.104. № 3. — С.145-150.