Псевдооднородные электромагнитные структуры в инструментальной электронной оптике тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат физико-математических наук Соловьев, Константин Вячеславович

• Соловьев, Константин Вячеславович
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Соловьев, Константин Вячеславович

Введение.

Глава 1. Общие вопросы.

§ 1. Обзор литературы.

§ 2. Физические единицы измерения и математические модели.

Глава 2. Общая концепция псевдооднородных полевых структур.

§ 1. Определение псевдооднородных структур.

§ 2. Псевдооднородная динамика первого приближения.

§ 3. Обобщение псевдооднородных структур.

Глава 3. Аналитическое представление псевдооднородных полевых структур.

§ 1. Общие качественные соображения.

§ 2. Планарные псевдооднородные поля.

§ 3. Псевдооднородные поля в двумерном слое с криволинейной границей.

§ 4. Цилиндрические псевдооднородные структуры с осевой симметрией.

§ 5. Псевдооднородные осесимметричные поля вблизи плоскости антисимметрии, перпендикулярной*оси':. ."Л.

§ 6. Круговые конические псевдооднородные структуры.

Глава 4. Аналитическое представление трехмерных псевдооднородных и симметричных полевых структур.

§ 1. Степенные ряды для мультипольных структур.

§ 2. Мультипольные системы с кольцевыми особенностями.

1 лава 5. Аналитическая динамика псевдооднородных полей.

§ 1. Метод эквивалентных псевдооднородных слоев.

§ 2. Интегрирование с помощью степенных временных рядов

§ 3. Геометризованная форма описания траекторий внутри псевдооднородного слоя.

Глава 6. Сопряжение оптических элементов.

§ 1. Источники заряженных частиц и энергоанализаторы.

§ 2. Оптический каркас.

§ 3. Оптическое сопряжение каркасов размерности 1 на плоскости.

§ 4. Оптическое согласование в пространстве.

§ 5. Согласование гомоцентрических потоков и близких к ним.

Глава 7. Электронно-оптическое согласование потоков.

§ 1. Криволинейный слой как электронно-оптический аналог согласующей оптической поверхности.

§ 2. Электронно-оптическое согласование конгруэнции кубического приближения.

§ 3. Интегрируемые случаи уравнения согласования и их физическая интерпретация.

Глава 8, Согласующие зеркала в инструментальной корпускулярной оптике.

§ 1. Корректирующие зеркала в электронной спектроскопии.

§ 2. Транспортирующие и поворотные устройства.

§ 3. Электронный спектрометр - времяпролетный масс-анализатор.

§ 4. О перспективах в области синтеза энергоанализаторов.

Глава 9. Теория фильтров Вина.

§ 1. Постановка задач.

§ 2. Фильтры Вина с неоднородными полями.

§ 3. Генерирование фильтров Вина путем конформного преобразования траекторий и полей.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Псевдооднородные электромагнитные структуры в инструментальной электронной оптике»

Электронная оптика является наукой об управлении потоками заряженных частиц малой концентрации при помощи электромагнитных полей (преимущественно статических). Благодаря математической аналогии между преломляющим действием лапласовых полей на заряженные частицы и прозрачных сред на световые лучи идеи световой оптики привели к созданию целого ряда изображающих и отклоняющих электронно-оптических элементов: линз, зеркал, призм, фильтров и т.п. Особенно ярко эти идеи проявились при создании различных модификаций электронных микроскопов. Другая линия развития электронной оптики - аналитические приборы различного назначения, в первую очередь, энергоанализирующие и масс-спектрометрические, в которых существенно не изображающее действие системы, а другие функциональные свойства. Это привело и к иному взгляду на некоторые электронно-оптические характеристики. Например, хроматическая аберрация, являющаяся источником ошибок в изображающих системах и подлежащая в них минимизации, в электронной спектроскопии является главным фактором разделения частиц по энергии, называется дисперсией и при оптимизации системы подлежит увеличению. Место правильного оптического изображения с помощью узких пучков заняла концентрация потоков максимально большой апертуры, призванная обеспечить предельную чувствительность спектрометрических приборов, особенно необходимую в условиях растровых методик и неразрушающего контроля, в технологиях современной наноэлектроники.

Хотя инструментальная электронная оптика и обладает в настоящее время большим набором средств, базирующихся на анализе спектров заряженных частиц, физический эксперимент ставит перед ней все новые и новые задачи. Разделение, транспортировка и фокусировка потоков в условиях высокого разрешения при максимально больших фазовых объемах потоков требует существенно иных подходов по сравнению с классической оптикой параксиальных пучков с малой апертурой и традиционно используемым аппаратом теории аберраций. Современные вычислительные технологии, позволяющие с необходимой точностью смоделировать поведение полей и потоков практически в любой наперед заданной электронно-оптической системе выбранного класса и провести затем численную оптимизацию системы по требуемому критерию, обычно не позволяют определить конфигурацию «идеального» прибора. Данный факт объясняется в первую очередь уникальностью систем фокусировки потоков в широком диапазоне начальных данных. Практически любое произвольно выбранное поле (электрическое, магнитное или их комбинация) при выполнении некоторых простых условий обеспечивает для узкого пучка фокусировку первого (реже - второго) порядка по требуемому параметру. Желание увеличить, например, угловую апертуру пучка приводит к поиску систем с более высоким порядком фокусировки по углу. При этом попытка повысить порядок фокусировки с помощью составных многопараметрических систем не всегда приводит к успеху, поскольку получаемые при этом дорогостоящие громоздкие приборы с большим количеством полезадающих элементов оказываются трудноюстируемыми и трудноуправляемыми, не дающими обычно на практике рекордных параметров. Следует отметить, что некритическое использование аберрационных рядов без математического анализа вопросов их сходимости и, следовательно, способности правильно и корректно отражать структуру потоков с большим фазовым объемом может приводить к искаженному представлению о реальной ситуации. Положение можно существенно улучшить, если пересмотреть взгляд на синтез спектроаналитических полевых структур, отказавшись от ряда традиционных подходов. Подобная общая новая идеология развивалась в работах [1-4] применительно к электрическим полям для энергоанализа и статическим магнитным полям для масс-анализа. Суть этих новых подходов заключалась в том, что стратегия поиска сильно фокусирующих систем была построена не на базе прямых методов электронной оптики, а на базе широкого класса обратных задач механики, когда свойства движения динамической системы считаются заданными, а структура сил, осуществляющих нужные движения, является искомой. Хотя математический аппарат такого обратного подхода не имеет единообразных приемов и часто достаточно сложен, он позволил получить целый ряд оригинальных полевых структур, обладающих большим запасом фокусирующих и диспергирующих свойств и дающих возможность строить энерго- и масс-анализаторы с рекордными характеристиками при сравнительно простой реализации электродов и магнитов. Данный путь показал, что поля, обладающие острой фокусировкой и большой дисперсией, достаточно редки, а свойства полей существенно разделять потоки по одним параметрам и хорошо фокусировать по другим, обычно являются противоречащими друг другу, особенно с учетом требования гладкости и лап-ласовости полей в области движения потока. До сих пор не найдена осесиммет-ричная электростатическая система, обеспечивающая идеальную фокусировку по углу в произвольно большом телесном угле влета частиц и при этом обладающая высоким уровнем дисперсии. В некотором смысле рекордной является полевая структура «Квазикон», на базе которой удается построить весьма эффективные энергоанализаторы [5, 82], однако и она может быть улучшена [6]. Поиск полевых структур с минимальным числом полезадающих электродов и магнитов, сочетающих острую фокусировку и высокий уровень дисперсии в едином полевом пространстве, безусловно еще не исчерпал себя, а обратные задачи динамики частиц находятся все еще в начальной стадии развития, пока нисколько не приблизившись к пределам своей эффективности. Следует внести в обратную стратегию синтеза систем дополнительную гибкость, построив более надежный и заведомо обеспечивающий положительный результат алгоритм синтеза эффективных энерго- и масс-анализирующих систем. Мы видим перспективу такой компромиссной идеологии в следующих мерах. Во-первых, не следует настаивать на поиске полевых структур с редким сочетанием идеальной фокусировки и высокой дисперсии в заданной компактной области пространства, как бы заманчива ни была такая постановка проблемы. Лучше попытаться строить системы умеренной сложности, состоящие из двух или трех элементов, каждый из которых выполняет свою особую функцию. Например, один из элементов является высоко дисперсионным, но практически не обладающим фокусировкой, а другой, напротив, должен быть фокусирующим, обеспечивая фокусировку потока после первого элемента, и может быть практически бездисперсионным. Структуры полей этих элементов по-видимому, будут совершенно различны, но указанная двухкомпонентная система вполне способна показать в работе рекордные параметры. Во-вторых, не следует ограничиваться только обратными подходами. В рассмотренном выше случае первый элемент легко выбрать и с использованием прямых методов, возможно, даже среди традиционных систем, но в специальном режиме функционирования. Второй же элемент возможно найти только с помощью обратных задач динамики.

Развитию такой компромиссной идеологии синтеза спектроаналитичес-ких приборов и посвящена данная работа. Ее целью является разработка совокупности аналитических алгоритмов и компьютерной стратегии, позволяющих существенно улучшить параметры современных энерго- и масс-анализаторов известных разновидностей при помощи корректирующих устройств, адаптированных к ним, и принципиально новым статическим электронно-оптическим схемам электронной спектроскопии и масс-анализа, более эффективным, чем применяемые в настоящее время.

Диссертационная работа содержит варианты подходов к решению задач создания энерго- и масс-анализирующих систем с улучшенными свойствами, объединенных общей идеологией псевдооднородных полей. Понятие псевдооднородности было введено Ю.К.Голиковым [7] для описания структуры электростатического поля вблизи плоскости антисимметрии системы. Силовые линии поля практически ортогональны к указанной плоскости в ее малой окрестности, что позволяет проводить аналогию данного поля с однородным. В то же время напряженность псевдооднородного поля может существенно меняться вдоль плоскости антисимметрии, что позволяет осуществлять с его помощью силовое воздействие на пучок, значительно отличающееся от воздействия однородного поля. Основным достоинством концепции псевдооднородности является возможность постановки и приближенного решения с ее помощью различных обратных задач. В работе [7] понятие псевдооднородности также было распространено на меридиональные сечения осесимметричных полей, рассматриваемых вблизи конической либо цилиндрической эквипотенциали. В данной диссертации использовано как «классическое» (в смысле [7]) определение псевдооднородности, так и его расширения на полевые слои с криволинейной границей и на частные случаи скрещенных электрических и магнитных полей. Цель работы

Разработка математической теории синтеза полевых структур и электронно-оптических систем, применяемых в аналитическом приборостроении. Задачи исследования

1. Выработка общей физической и математической концепции псевдооднородных полевых структур.

2. Построение математического аппарата представления лапласовых потенциалов псевдооднородных электромагнитных полевых структур.

3. Разработка теории интегрирования уравнений движения ионов и электронов в области псевдооднородных слоев поля.

4. Разработка концепции оптических каркасов и исследование вопросов их согласования на световом и электронно-оптическом уровнях.

5. Разработка новой электронно-оптическая схемы светосильного и высокоразрешающего электронного спектрометра с корректирующим зеркалом.

6. Оптимизация двухкаскадной симметричной схемы электронного спектрометра с промежуточным согласующим псевдооднородным зеркалом.

7. Трансформация трохотрона в обобщенный фильтр Вина путем конформного преобразования полей и траекторий в скрещенных электромагнитных полях.

8. Анализ областей применения псевдооднородных зеркал в аналитическом приборостроении.

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. Общая теория формирующего действия псевдооднородных слоев электромагнитного поля с аналитическими алгоритмами решения прямых и обратных задач.

2. Алгоритм согласования оптических каркасов потоков заряженных частиц между собой.

3. Новая схема светосильного энергоанализатора высокого разрешения.

4. Обобщение фильтра Вина с улучшенными характеристиками.

5. Теория поворотных согласующих электрических устройств для систем энергоанализа.

Научная новизна диссертации

1. Впервые получен ряд алгоритмов генерации классов трехмерных гармонических потенциалов, представляющих интерес для решения задач корпускулярной оптики.

2. На основе систематически разработанной теории псевдооднородных структур впервые даны алгоритмы построения электронных зеркал нового типа, позволяющих эффективно решать задачи согласования потоков заряженных частиц.

3. Предложены новые корпускулярно-оптические схемы энерго- и масс-анализаторов, обладающих улучшенными характеристиками. Практическая значимость результатов работы

Результаты работы уже были использованы и могут использоваться в дальнейшем при синтезе спектроаналитических приборов с улучшенными корпус-кулярно-оптическими свойствами. В частности, на основе разработанной в работе идеологии псевдооднородных структур синтезированы входные устройства энергоанализирующих систем и согласующие элементы систем энерго- и масс-анализа. Предложен ряд новых схем спектроаналитических приборов.

Достоверность результатов, полученных аналитически, основывается на их согласии с вычислительным экспериментом и натурным экспериментом в тех случаях, когда последний был проведен.

Апробация работы

Основные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: VIII Всесоюзном семинаре по методам расчета электронно-оптических систем (ЭОС) (Ленинград, 1985 г.), IX Республиканском семинаре по методам расчета ЭОС (Ташкент, 1988 г.), X Всесоюзном семинаре по методам расчета ЭОС (Львов, 1990 г.), IY-VI Всероссийских семинарах «Проблемы теоретической и прикладной электронной и ионной оптики» (Москва, 1999, 2001, 2003 гг.), VI Всесоюзном симпозиуме по вторично-электронной, фотоэлектронной эмиссии и спектроскопии поверхности твердого тела (Рязань, 1986), V Всесоюзном семинаре по вторичной ионной и ионно-фотонной эмиссии (Харьков, 1988), Международной конференции «Ядерная и радиационная физика» (Алматы, 1997), Российской научно-технической конференции «Инновационные наукоемкие технологии для России» (С.-Петербург, 1995).

Публикации

Основные результаты диссертации изложены в 27 печатных работах.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 9 глав, заключения, библиографического списка.

Заключение диссертации по теме «Физическая электроника», Соловьев, Константин Вячеславович

Заключение

Сформулированные в начале диссертации проблемы в основном решены, по крайней мере, принципиально. Автор не ставил перед собой задачу доведения расчетов по предложенным алгоритмам и методикам до какой-либо реальной конструкции, цель состояла в разработке общей эффективной математической теории. Пользуясь терминологией, введенной в этой работе, можно сказать, что настоящее исследование является своеобразным «оптическим каркасом», который может служить основой для построения множества практически полезных для научного приборостроения конструкций. Подведем итоги.

1. Разработано несколько алгоритмов генерации базисных аналитических представлений лапласовых потенциалов, представляющих интерес для решения задач корпускулярной оптики. Новые структуры уже применены при синтезе электронных спектрометров с повышенным пропусканием.

2. Построен новый класс полевых структур, названных псевдооднородными, которые можно положить в основу теории электронных зеркал нового типа со специальными, весьма ценными при решении задач электронной спектроскопии, свойствами.

3. Построена оптическая теория согласования конгруэнций при помощи зеркал и на ее основе предложены методики уменьшения аберраций для пучков с большими апертурами.

4. Разработан математический аппарат решения обратных задач для динамики частиц в псевдооднородных структурах.

5. На базе обратных задач разработаны алгоритмы построения электронно-оптических зеркал, эквивалентных оптическим.

6. Построены алгоритмы согласования конгруэнций при помощи электронных зеркал, минуя оптические аналоги.

7. Доказан ряд новых математических теорем теории согласования.

8. Предложены новые электронно-оптические схемы двухкаскадных спектрометров с компенсирующим промежуточным зеркалом, которое превращает весь оптический тракт во времяпролетный масс-анализатор с высоким уровнем угловой фокусировки и существенно улучшает энергоанализирующие характеристики системы.

9. Предложен путь совершенствования призменной аналитической оптики на базе теории зеркального согласования.

Ю.Предложена новая схема энергоанализаторов, состоящих из высокодисперсионного полевого элемента и согласующего зеркала.

11 .Построена теория фильтров Вина с неоднородными полями.

12.Развита методика конформной трансформации скрещенных электрических и магнитных полей и задаваемых ими семейств траекторий заряженных частиц и на ее базе построена теория обобщенных фильтров Вина с идеальной фокусировкой в плоскости симметрии системы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Соловьев, Константин Вячеславович, 2004 год

1. Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. М.; Л.: Изд. АН СССР.- 1948.- 727 с.

2. Саулит В.Р. Пространственное распределение поля в магнитных спектрометрах и форма полюсных наконечников // Вестник ЛГУ. Сер. физ. и хим.1962,- № 22.- С. 29-44.

3. Саулит В.Р. Пространственное распределение поля в магнитных спектрометрах и форма полюсных наконечников (случай осевой симметрии) // Вестник ЛГУ. Сер. физ. и хим.- 1966.- № 16.- С. 30-50.

4. Голиков Ю.К. Определение электростатических полей по заданным характеристикам движения заряженных и дипольных частиц // Дисс. на соискание ученой степени д.ф.-м.н.- Л.- 1985. 254 с.

5. Siegbahn К., Kholne N., Gollcov G. A high resolution and large transmssion electron spectrometer //Nucl. Instr. Meth. A.- 1997.- V. 384.- P. 563-574.

6. Григорьев Д.В. Электростатические конфигурации высокого энергетического разрешения // Дисс. на соискание ученой степени к.ф.-м.н.- СПб.- 2000. — 140 с.

7. Голиков Ю.К. Псевдооднородные электростатические поля с заданными электронно-оптическими характеристиками // Труды ЛПИ. №397.- Л.: Изд. ЛПИ.- 1983.- С. 82-85.

8. Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. Курс современного анализа. Т. 2.- М.: ГИФМЛ,1963.

9. Афанасьев В.П., Явор С.Я. Электростатические энергоанализаторы для пучков заряженных частиц. М.: Наука,- 1978.- 224 с.

10. Ю.Козлов И.Г. Современные проблемы электронной спектроскопии. М.: Атом-издат.- 1978.- 248 с.

11. Кельман В.М., Явор С.Я. Электронная оптика. Л.: Наука.- 1968.- 466 с.

12. Глазер В. Основы электронной оптики. М.: ГИТТЛ.- 1957.- 764 с.

13. Страшкевич A.M. Электронная оптика электростатических полей, не обладающих осевой симметрией. М.: ГИФМЛ.- 1959.- 251 с.

14. Страшкевич A.M. Электронная оптика электростатических полей. М.; J1.: Энергия.- 1966.- 328 с.

15. Бонштедт Б.Э., Маркович М.Г. Фокусировка и отклонение пучков в электронно-лучевых приборах. М.: Изд. Советское радио.- 1967.- 272 с.

16. Цуккерман И.И. Электронная оптика в телевидении. М.; J1.: Гос. энергет. изд-во.- 1958.- 248 с.

17. Хокс П., Каспер Э. Основы электронной оптики. Т. 1-2. М.: Мир.- 1993.552 с., 477 с.

18. Силадьи М. Электронная и ионная оптика. М.: Мир.- 1990.- 640 с.

19. Герус B.JI. Физические основы электронно-лучевых приборов. М.: Наука. -1993.-352 с.

20. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. Т.2 — М.:Изд. Иностр. литературы.- 1960.- 886 с.

21. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука.- 1977,- 736 с.

22. Смайт В. Электростатика и электродинамика. М.: Изд. Ин. лит-ры.- 1954.604 с.

23. Джексон Дж. Классическая электродинамика. М.: Мир.- 1965,- 703 с.

24. Орлов А.К. Решение краевых задач методом О-полиномов // ЖТФ.- 1982.Т. 52.-В. 11.- С. 2134-2139.25.3ашквара В.В., Тындык Н.Н. Осесимметричные электростатические мульти-поли, их приложение//ЖТФ.- 1991.-Т. 61.-В. 4.- С. 148-157.

25. Zashkvara V.V., Tyndyk N.N. Electrostatic axially symmetric multipole in deflector-type analyzers // Nucl. Instr. Meth. A.- 1992.- V. 313.- P. 315-327.

26. Zashkvara V.V., Tyndyk N.N. Axially symmetric multipole in magnetic analyzers //Nucl. Instr. Meth. A.- 1992.- V. 321.- P. 439-446.

27. Голиков Ю.К., Григорьев Д.В., Шорина Т.А. Электрические поля с кольцевыми особенностями в корпускулярной оптике // Письма в ЖТФ.- 1999.Т. 25.-В. 9.- С. 23-27.

28. Габдуллин П.Г., Голиков Ю.К., Краснова Н.К., Давыдов С.Н. Применение формулы Донкина в теории энергоанализаторов. I // ЖТФ.- 2000.- Т. 70.В. 2.- С. 91-94.

29. Гобсон Е.В. Теория сферических и эллипсоидальных функций. М.: Изд. Иностр. литературы.- 1952.- 476 с.

30. Кельман В.М., Карецкая С.П., Федулина JI.B., Якушев Е.М. Электронно-оптические элементы призменных спектрометров заряженных частиц. Алма-Ата: Изд. «Наука» КазССР.- 1979.- 232 с.

31. Кельман В.М., Родникова И.В., Секунова JI.M. Статические масс-спектрометры. Алма-Ата: Изд. «Наука» КазССР.- 1985.- 264 с.

32. Баранова JI.A., Явор С.Я. Электростатические электронные линзы. М.: Наука.- 1986.- 191 с.

33. Ruffleux P., Schwaller P., Groning О., Schlapbach L., Groning P. Experimental determination of the transmission factor for the Omicron EA125 electron analyzer // Rev. Sci. Instr. 2002,- V. 71.- N 10.- P. 3634-3639.

34. Belov V.D., Yavor M.I. High-resolution energy analyzer with a large angular acceptance for photoelectron spectromicroscopy applications // Rev. Sci. Instr.-2000.-V. 71.-N4.- P. 1651-1655.

35. Баранова JI.A., Ульянова H.C., Явор С.Я. Предфокусирующие системы электронных спектрометров на основе цилиндрических электродов // ЖТФ.-1993.-Т. 63.- № З.-С. 115-121.

36. Голиков Ю.К., Уткин К.Г., Холин Н.А. Теория поворотных электростатических устройств. Препринт №8 ИАП НТО АН СССР.- Л.: ОНТИ СКБ АП. -1988.- 24 с.

37. Ашимбаева Б.У. Исследование электронно-оптических свойств электростатических полей, близких к однородному и цилиндрическому, разработкаэнергомасс-анализаторов. Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. канд. ф.-м. н. Л. -1984.-15 с.

38. Кольцов С.Н. Светосильные высокоразрешающие электронно-оптические системы с промежуточным квазизеркальным преобразованием объекта. Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. канд. ф.-м. н. СПб.: Изд. ИАП РАН - 2000. -19 с.

39. Бродский Г.Н., Галль Л.Н. Электроннооптические параметры двухэлектрод-ного цилиндрического зеркала. II // ЖТФ.- 1970.- Т. 40.- № 9.-С. 2015-2017.

40. Кельман В.М., Федулина Л.В., Якушев Е.М. Теория цилиндрических электронных зеркал // ЖТФ.- 1971.- Т. 41.- № 7.- С. 1489-1497.

41. Кельман В.М., Федулина Л.В., Якушев Е.М. Отклонение параллельных пучков заряженных частиц плоским электростатическим зеркалом // ЖТФ.1971.- Т. 41.- № 9,- С. 1825-1831.

42. Кельман В.М., Федулина Л.В., Якушев Е.М. Параксиальные свойства и аберрации двухэлектродного цилиндрического зеркала // ЖТФ.-1971.-Т. 41.- № 9.- С. 1832-1838.

43. Кельман В.М., Федулина Л.В., Якушев Е.М. Теория комбинированных цилиндрических электронных зеркал. I // ЖТФ.- 1971.- Т. 41.- № 10.- С. 20162022.

44. Кельман В.М., Федулина Л.В., Якушев Е.М. Теория комбинированных цилиндрических электронных зеркал. II // ЖТФ.- 1972.- Т. 42.- № 2.- С. 297302.

45. Гликман Л.Г., Кельман В.М., Федулина Л.В., Якушев Е.М. Численный расчет двухэлектродных электростатических цилиндрических зеркал // ЖТФ.1972.- Т. 42.- № 9.- С. 1964-1966.

46. Bimurzaev S.B., Serilcbaeva G.S., Yakushev Е.М. Calculation of focusing quality of the electrostatic mirror objective free of the third-order spherical aberration // Nucl. Instr. Meth. A.- 2004.- V. 519.- P. 70-75.

47. Bimurzayev S.B., Bimurzayeva R.S., Yakushev E.M. Calculation of time-of-ffight chromatic aberration in the electron-optical systems possessing straight optical axes // Nucl. Instr. Meth. A. 1999.- V. 427,- P. 271-274.

48. Mamyrin B.A. Time-of-flight mass spectrometry (concepts, achievements and prospects) // Int. J. Mass Spectr. 2001.- V. 206.- P. 251-266.

49. Dutemeyer Т., Quitmann C., Kitz M., Dornemann K., Johansson L.S.O., Reihl B. Photoelectron imaging using an ellipsoidal display analyzer // Rev. Sci. Instr.2001.- V. 72.- N. 6.- P. 2638-2648.

50. Chornay D., Hunsaker F., Keller J. Evaluation of an elliptical grid mirror electrostatic analyzer for space applications // Rev. Sci. Instr.- 1997.- V. 68.- N. 3.1. P. 1604-1608.

51. Trevor D.J., Woerkom Van L.D., Freeman R.R. A parabolic mirror time-of flight electron energy analyzer // Rev. Sci. Instr.- 1989.- V. 60.- N. 6.- P. 1051-1053.

52. Hansch P., Norby J.R., Evans S.H., Woerkom Van L.D. An ellipsoidal mirror time-of-flight photoelectron energy analyzer // Rev. Sci. Instr.- 1995.- V. 66.-N. 12,-P. 5512-5515.

53. Ioannoviciu D. Ion optics of Wien filter with inhomogeneous fields // Int. J. Mass

54. Spectr. IonPhys.- 1973.-V. 11,-P. 169-184. 55.Ioannoviciu D., Cuna C. Electrostatic deflector Wien filter double focusing mass spectrometers // Int. J. Mass Spectr. Ion Phys.- 1974.- V. 15.- P. 79-87.

55. Leal-Quiros E., Prelas M.A. New tilted-poles Wien filter with enhanced performance // Rev. Sci. Instr.- 1989.- V. 60.- N. 3.- P. 350-357.

56. Page S.C., Read F.H. A new type of crossed-field energy analyser for charged particles: the magnetic-field-immersed Wien filter // J. Phys. E: Sci. Instrum.-1989.- V. 22.- N. 2.-P. 93-103.

57. Martinez G., Tsuno К. BEM simulation of Wien filters // Ultramicroscopy.2002,-V. 93.- P. 253-261.

58. Sakurai Т., Toyoda M., Hayashibara H., Matsuo Т. Third-order ion trajectory calculations of Wien filter // Int. J. Mass Spectr. Ion Proc.- 1995.- V. 146/147.-P. 217-218.

59. Toyoda M., Hayashibara H.,Sakurai T.5 Matsuo T. Third-order transfer matrix for crossed electric and magnetic fields calculated algebraically using a symbolic computation program// Int. J. Mass Spectr. Ion Proc.- 1995.- V. 146/147.- P. 195216.

60. Tsuno K. Electron optical analysis of a retarding Wien filter for electron spectroscopic imaging // Rev. Sci. Instrum.- 1993.- V. 64.- N. 3.- P. 659-666.

61. Tsuno K. Electron optical analysis of a high-resolution energy loss spectrometer with a retarding Wien filter // Rev. Sci. Instrum.- 1992.- V. 62,- N. 9.- P. 41124121.

62. Liu X.D., Tang T.T. Aberration analysis of Wien filters and design of an electron energy-selective imaging system//Nucl. Instr. Meth. A.- 1995,- V. 363.- P. 254260.

63. Marx G.K.L., Gerheim V., Schonhense G. Multipole Wien-filter for a high-resolution X-PEEM //J. Electron Spectr. Rel. Phenom.- 1997.- V. 84.- P. 251-261.

64. Баранова JI.А., Дьякова Г.И., Явор С .Я. Метод приближенного расчета электростатических конических систем // ЖТФ,- 1998.- Т. 58.- В. 1.- С. 207209.

65. Голиков Ю.К., Уткин К.Г., Чепарухин В.В. Расчет элементов электростатических электронно-оптических систем: Учеб. пособие. Л.: Изд. ЛПИ.- 1984.80 с.

66. Слюсарев Г.Г. Геометрическая оптика. М.;Л.: Изд. АН СССР.- 1946.- 332 с.

67. Герцбергер М. Современная геометрическая оптика. М.: Изд. Иностр. литературы.- 1962.- 488 с.

68. БорнМ., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука.- 1970.- 856 с.

69. Levi-Civita Т. Complimenti al teorema di Malus-Dupin // Rend. R. Acc. Naz. Line.- 1900.-V. 9.- P. 185-189, 237-245.

70. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука.- 1987.- 688 с.

71. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1. М.: Наука.- 1969.- 608 с.

72. Смирнов В.И. Курс высшей математики. М.: Наука.- 1974.- 324 с.

73. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. М.: ГИТТЛ.- 1953.468 с.

74. ВекуаИ.Н. Обобщенные аналитические функции. М.: Наука.- 1988.- 510 с.

75. Добрецов Л.Н., Гомоюнова М.В. Эмиссионная электроника. М.: Наука. -1966.- 564 с.

76. Голиков Ю.К., Уткин К.Г., Григорьев Д.В. Обратные задачи теории электростатических энергоанализаторов. I // ЖТФ.- 1999.- Т. 69.- В. 9.-С. 128-131.

77. Голиков Ю.К., Иванов В .Г., Коломенков В.Ю., Матышев А.А. Об энергоанализирующих свойствах одного электростатического поля // ЖТФ.-1981.- Т. 51,- В. 5.- С. 1010-1012.

78. Аппель П. Теоретическая механика. Т.2. М.: ГИФМЛ.- I960,- 488 с.

79. Голиков Ю.К. Конформно-инвариантные фокусирующие системы // Труды ЛПИ. № 345.- Л.: Изд. ЛПИ.- 1975.- С. 82-84.

80. Голиков Ю.К., Матышев A.A., Соловьев K.B., Уткин К.Г., Чепарухин В.В. Электронно-оптические свойства осесимметричного электростатического поля с потенциалом U(r,z)=Uozlw II Труды ЛПИ. № 412.- Л.: Изд. ЛПИ.-1985.- С.79-81.

81. Голиков Ю.К., Матышев А.А., Соловьев К.В., Уткин К.Г., Чепарухин В.В. О фокусирующих и дисперсионных свойствах одного осесимметричного электростатического поля // Материалы VIII Всесоюзного семинара по методам расчета ЭОС.- Л.: Изд. ЛПИ.- 1986.- С. 76.

82. Голиков Ю.К., Матышев А.А., Соловьев К.В., Уткин К.Г., Холин Н.А. Электростатический энергоанализатор типа «цилиндрическое зеркало» // Авторское свидетельство № 1430999. Приоритет от 21.02.86.

83. Голиков Ю.К., Матышев А.А., Соловьев К.В. О новых возможностях синтеза масс-спектрометрических устройств с прямолинейной осью // Тез. докл. V Всесоюзного семинара по вторично-ионной и ионно-фотонной эмиссии.-Харьков: Изд. ХГУ.- 1988.- С. 136-137.

84. Матышев А.А., Соловьев К.В. О движении заряженных частиц в двумерных скрещенных электрическом и магнитном полях вблизи прямолинейной оси // Тез. докл. республиканского семинара по методам расчета ЭОС.- Ташкент: Изд. «Фан».- 1988.- С. 77.

85. Голиков Ю.К., Соловьев К.В., Чепарухин В.В., Уткин К.Г. Расчет электростатических полей с заданной степенной зависимостью напряженности вдоль эквипотенциального конуса // Труды ЛПИ. № 429.- Л.: Изд. ЛПИ.-1989.- С. 64-67.

86. Матышев А.А., Соловьев К.В. Исследование масс-анализирующих систем с неоднородными скрещенными полями и прямолинейной оптической осью // Труды ЛПИ. № 429.- Л.: Изд. ЛПИ.- 1989.- С. 75-79.

87. Матышев А.А., Соловьев К.В., Уткин К.Г., Чепарухин В.В. Двухэлектрод-ные осесимметричные входные электронно-оптические системы для энергоанализа // Тез. докл. X Всесоюзн. семинара по методам расчета ЭОС.-Львов.- 1990.- С. 52.

88. Соловьев К.В. Некоторые комбинированные электромагнитные поля с идеальной фокусировкой в одной плоскости // Тез. докл. X Всесоюзного семинара по методам расчета ЭОС.- Львов.- 1990.- С. 52.

89. Голиков Ю.К., Матышев А.А., Соловьев К.В. Ионно-оптические свойства фильтров Вина с неоднородными полями // ЖТФ.- 1991.- Т. 61.- В. 1.1. С.137-143.

90. Голиков Ю.К., Соловьев К.В. Некоторые комбинации электрических и магнитных полей, перспективные для использования в масс-спектрометрии // Труды ЛГТУ. № 436.- Л.: Изд. ЛГТУ.- 1991.- С. 63-65.

91. Голиков Ю.К., Соловьев К.В., Уткин К.Г., Чепарухин В.В., Шорина Т.А. Псевдооднородные электростатические электронно-оптические элементы // Труды ЛГТУ. № 436.- Л.: Изд. ЛГТУ.- 1991.- С. 65-71.

92. Голиков Ю.К., Соловьев К.В. Использование метода конформных преобразований при построении полевых структур для масс-сепарации ионов // ЖТФ.- 1992.- Т. 62.- В. 3.- С. 188-191.

93. Соловьев К.В. Система предварительного торможения и отклонения пучка на основе полей с конической эквипотенциалью // Тез. докл. международной конференции «Ядерная и радиационная физика».- Алматы.- 1997.- С. 83.

94. Голиков Ю.К., Григорьев Д.В., Краснова Н.К., Любчич А.Д., Соловьев К.В. Синтез электродных конфигураций для электронных спектрометров // Тез. докл. V Всеросс. семинара «Проблемы теор. и прикладн.электронной и ионной оптики».- М.- 2001.- С. 16-17.

95. Голиков Ю.К., Григорьев Д.В., Краснова Н.К., Соловьев К.В. О некоторых аналитических связях осесимметричных и двумерных лапласовых полей // Тез. докл. VI Всеросс. семинара «Проблемы теор. и прикладн. электронной и ионной оптики».- М.- 2003.- С. 21-22.

96. Голиков Ю.К., Краснова Н.К., Соловьев К.В. Симметричные и антисимметричные лапласовы потенциалы с элементарным представлением // Тез. докл. VI Всеросс. семинара «Проблемы теор. и прикладн. электронной и ионной оптики».- М.- 2003.- С. 26-28.

97. Голиков Ю.К., Краснова Н.К., Соловьев К.В., Григорьев Д.В., Любчич А.Д. Согласующие и корректирующие электрические зеркала в электронной оптике // Прикладная физика,- 2002.- № 3.- С. 55-67.

98. Golilcov Y.K., Krasnova N.K., Solovjev K.Y., Grigoriev D.V., Lubchich A.D. Matching and correcting electric mirrors in electron optics // Proc.of SPIE.- 2002.-N5025.-P. 15-25.

99. Голиков Ю.К., Краснова H.K., Соловьев K.B., Григорьев Д.В. О некоторых аналитических связях осесимметричных и двумерных лапласовых полей // Прикладная физика.- 2004.- № 1.- С. 47-49.

100. Голиков Ю.К., Краснова Н.К., Соловьев К.В., Григорьев Д.В. Обобщенное комплексное разделение переменных в теории осесимметричных потенциалов // Прикладная физика.- 2004.- № 1.- С. 124-126.