Элементы структурной оптимизации пространственных металлических стержневых конструкций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат технических наук Андронников, Александр Викторович

• Андронников, Александр Викторович
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Андронников, Александр Викторович

Введение.

1. Аналитический обзор литературных данных по оптимальному проектированию пространственных металлических стержневых конструкций.

1.1. Общая характеристика пространственных металлических стержневых конструкций (ГТМСК).

1.2. Классификация ПМСК.

1.2.1. Классификация по геометрическим признакам.

1.2.2. Классификация по виду узлов сопряжения ПМСК.

1.2.2.1. Классификация по виду сборочных элементов.

1.2.2.2. Классификация по типу монтажных соединений.

1.2.2.3. Основные узловые сопряжения ПМСК.

1.3. Опыт применения ПМСК.

1.4. Основные достоинства и недостатки структурных конструкций.

1.5. Проблемы оптимального проектирования ПМСК.

1.5.1. Параметрическая оптимизация ПМСК.

1.5.2. Структурная оптимизация ПМСК.

1.6. Выводы к главе 1.

2. Основные положения оптимального проектирования ПМСК, состоящих из укрупненных блоков.

2.1. Теоретические аспекты оптимального проектирования.

2.2. Теория расчетов ПМСК.

2.3.Постановка задачи структурной оптимизации ПМСК, состоящих из укрупненных блоков - пирамид.

2.3.1. Определение ограничений и области допустимых решений.

2.3.2. Выбор критерия оптимальности конструкции.

2.3.3. Разработка методики определения критерия качества для ПМСК.

2.3.4. Математическая формулировка функции цели.

2.4. Использование приема декомпозиции при структурной оптимизации ПМСК.

2.4.1. Первый этап оптимизации конструкции.

2.4.2. Второй этап оптимизации конструкции.

2.4.2.1. Критерии останова алгоритма унификации.

2.4.3. Третий этап оптимизации конструкции.

2.4.3.1. Постановка задачи поиска оптимальной топологии

ПМСК, состоящих из укрупненных объемных модулей (пирамид).

2.5. Выводы к главе 2.

3. Разработка автоматизированного комплекса оптимального проектирования ПМСК с использованием алгоритмов структурной оптимизации.

3.1.Актуальность разработки автоматизированных подсистем проектирования.

3.2. Автоматизированная подсистема — поиск оптимального распределения материала.

3.2.1. Алгоритм работы подсистемы.

3.2.2. Интерфейс алгоритма первого этапа оптимизации.

3.3. Автоматизированная подсистема - оптимальная двухуровневая унификация ПМСК.

3.3.1. Алгоритм работы подсистемы двухуровневой унификации.

3.2.2. Интерфейс подсистемы двухуровневой унификации.

3.4. Автоматизированная подсистема структурного преобразования конструкции.

3.4.1. Алгоритм работы подсистемы структурного преобразования.

3.4.2. Интерфейс алгоритма структурного преобразования ПМСК.

3.5. Вычислительный комплекс структурной оптимизации ПМСК

3.5.1. Возможности комплекса структурной оптимизации

ПМСК.

3.6. Выводы к главе 3.

4. Экспериментальная часть.

4.1. Математическое моделирование как процесс исследования конструкций.

4.2.Преобразование ПМСК, состоящей из укрупненных объемных модулей - пирамид с треугольным основанием.

4.2.1. Выводы по результатам проведенной оптимизации ПМСК, состоящей из укрупненных объемных модулей -треугольных пирамид.

4.3. Преобразование ПМСК, состоящей из укрупненных объемных модулей - пирамид с квадратным основанием.

4.3.1. Выводы по результатам проведенной оптимизации ПМСК, состоящей из укрупненных объемных модулей - пирамид с квадратным основанием.

4.4. Преобразование ПМСК, состоящей из укрупненных объемных модулей - пирамид с квадратным основанием (менее разреженная система).

4.4.1. Выводы по результатам проведенной оптимизации ПМСК, состоящей из укрупненных объемных модулей - пирамид с квадратным основанием (менее разреженная система).

4.5.Выводы к главе 4.

Рекомендации по структурной оптимизации ПМСК, состоящих из укрупненных объемных элементов.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Элементы структурной оптимизации пространственных металлических стержневых конструкций»

Актуальность темы. Пространственные металлические стержневые конструкции (ПМСК) относятся к одному из перспективных направлений в строительной индустрии, как обладающие высокой архитектурной выразительностью, малой металлоемкостью, большой пространственной жесткостью, надежностью в эксплуатации и др. Они находят применение как при возведении уникальных сооружений, так и при строительстве объектов в труднодоступных районах.

Значительную роль в снижении капитальных затрат в строительстве играет грамотный выбор проектного решения технологичной, облегченной пространственной конструкции из существующего многообразия форм, предопределяемого геометрией покрытия и структурно-стержневой решетки. В связи с этим применение методов оптимизации пространственных металлических конструкций на стадии проектирования является актуальной задачей.

Объект исследования: пространственные металлические стержневые конструкции. как один из наиболее перспективных видов конструкций, обеспечивающий существенный экономический эффект по затратам труда и стоимости производства.

Цель работы: обобщение имеющихся данных и разработка методов и алгоритмов структурной оптимизации ПМСК, составление рекомендаций и программ для применения в реальном проектировании и в учебном процессе. Для достижения поставленной цели потребовалось решить задачи:

- проанализировать основные методы и подходы к задаче оптимального проектирования ПМСК;

- рассмотреть основные направления структурного преобразования ПМСК;

- произвести декомпозицию задачи структурной оптимизации ПМСК на три этапа;

- выработать подход и методологию решения каждого этапа оптимизации ПМСК;

- составить программы автоматизированного расчета рассмотренных этапов оптимизации;

- разработать расчетный комплекс структурной оптимизации ПМСК;

- провести необходимые исследования, выполнить оптимизационные расчеты с помощью составленного расчетного комплекса;

- выполнить организационные мероприятия по внедрению результатов в практику проектирования и учебный процесс.

Метод исследования - теоретические построения и выводы, теоретико-экспериментальная проверка на имитационных математических моделях.

Научная новизна и практическая ценность работы: впервые применительно к ПМСК, состоящих из укрупненных объемных модулей (пирамид), использован алгоритм структурной оптимизации, основанный на генетическом подходе. Суть метода заключается в поиске оптимальной топологии конструкций путем исключения групп условно необходимых элементов.

Проведено исследование влияния элементов структурной оптимизации на критерии оптимальности. Усовершенствован алгоритм двухуровневой унификации. Проанализировано влияние алгоритмов структурной оптимизации на характеристики ПМСК различных типов.

Разработан комплекс программ, обеспечивающий оптимальное проектирование ПМСК с учетом новых алгоритмов структурной оптимизации.

Осуществлено применение разработанных методов структурной оптимизации и программ на ряде существующих проектных решений.

Практическая ценность и эффективность работы заключается в открытии новых возможностей обоснованного построения процесса выбора эффективных конструктивных решений на основе использования разработанных методик и алгоритмов, а также в разработке методических рекомендаций.

Разработанный программный комплекс (StructOpt-PMSK) позволяет значительно повысить эффективность, производительность и сократить сроки проектирования.

Системный подход к процессу выбора перспективных конструктивных решений является хорошей базой для создания новых конструктивных форм повышенной технико-экономической эффективности (в том числе и на уровне изобретений).

Внедрение результатов

Результаты работы внедрены в двух проектных институтах и в учебный процесс кафедры «строительных конструкций» УГТУ-УПИ.

В дальнейшем целесообразно осуществить еще более широкое внедрение разработанных методов, алгоритмов и программ в различные проектные организации.

На защиту выносятся следующие вопросы:

- постановка задачи и подход к структурной оптимизации ПМСК, состоящих из укрупненных объемных элементов;

- упрощение решения задачи оптимизации ПМСК за счет приема декомпозиции; усовершенствованные существующие методы структурной оптимизации ПМСК; новые методы структурной оптимизации ПМСК;

- разработанные эффективные алгоритмы и универсальный расчетный комплекс структурной оптимизации ПМСК;

- результаты экспериментально-теоретических исследований на имитационных математических моделях реальных конструкций.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международной научно-технической конференции «Современные проблемы совершенствования и развития металлических, деревянных, пластмассовых конструкций в строительстве и на транспорте» (Самара, 2002 г.), на вторых международных академических чтениях «Новые энергосберегающие архитектурно-конструктивные решения жилых и гражданских зданий» (Орел, 2003 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 работы. Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, заключения, библиографии и приложений, изложенных на 171 страницах машинописного текста, содержит 45 рисунков, 28 таблиц, библиографический список состоит из 121 наименования.

Заключение диссертации по теме «Строительные конструкции, здания и сооружения», Андронников, Александр Викторович

8. Результаты исследования внедрены в практику проектирования, а также в учебный процесс (см. справки о внедрении результатов - приложение 2).

149

Заключение.

Оптимальное проектирование является мощным фактором повышения эффективности строительства. Разработка алгоритмов и программ автоматизированного оптимального проектирования строительных металлоконструкций и использование оптимизационных методов совершенствования конструктивных форм является насущной задачей строительной науки.

Настоящая работа, посвященная разработке элементов структурной оптимизации ПМСК, является одним из направлений в поиске решения основной задачи.

Автор надеется, что представленная работа будет полезна при реальном проектировании и для дальнейших исследований в области оптимального проектирования ПМСК.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Андронников, Александр Викторович, 2003 год

1. Алехин В.Н. Оптимальное проектирование стальных многоэтажных рам с учетом развития пластических деформаций в узлах: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Свердловск, 1981. - 212 с.

2. Алпатов В.Ю. Оптимальное проектирование металлических структур: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Самара, 2002. - 224 с.

3. Антипин А.А. Оптимизация геометрического очертания и распределения материала шарнирно-стержневых металлических конструкций: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Свердловск, 1978. — 193 с.

4. Аоки М. Введение в методы оптимизации/Перев. с англ. М.:Наука, 1977. - 344 с.

5. Балдин В.А., Вельский Г.Е. Основные положения расчета стальных конструкций по предельным состояниям // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1980. -№11. -С.3-21

6. Баловнев Г.Г., Трофимов Г.С. О рациональных формах сечений тонкостенных гнутых профилей// Вестник машиностроения. 1959. - № 4.- С.31

7. Басов К.А. Ansys в примерах и задачах. М.: КомпьютерПресс, 2002. -224с.

8. Беккер Г.Н. Оптимальная унификация элементов стержневых пространственных конструкций//Реф.инф./ЦНИИС Госстроя СССР. Сер. 8, Строит, конструкции и строит, физика, 1976. вып.4 - С.56-60

9. Беленя Е.И. Металлические конструкции М.: Стройиздат, 1976. - 600 с.

10. Бердичевский М.М., Гордеев В.Н. О подборе сечений сжатых и растянутых элементов в задаче оптимального проектирования ферм// Материалы по металлическим конструкциям. М.: ЦНИИПСК, 1972. - вып. 16. - с.47-52

11. Бирюлев В.В., Щербаков Ю.М. О выборе высоты металлических ферм//Изв.вузов. Строительство и архитектура. — 1974. -№ 3. С. 16-20

12. Бирюлев В.В., Курепин В.В. О выборе оптимального числа типоразмеров сечений стержней металлических ферм//Изв.вузов. Строительство и архитектура. — 1975. -№ 4. С.3-4

13. Бирюлев В.В., Кошин И.И., Крылов И.И., Сильвестров А.В. Проектирование металлических конструкций. Л.:Стройиздат,1990. - 432с.

14. Валуйских В.П. Поисковая оптимизация с использованием эвристических критериев эффективности//Строительная механика и расчет сооружений. 1984. -№5.- С.15-18

15. Вахуркин В.М. Вопросы теории построения сортамента// Вестник инженеров и техников. 1952, - №2, - С.68-72

16. Виноградов А.И. Задача оптимального проектирования и ее особенности для стержневых систем//Строительная механика и расчет сооружений. 1974. - №4. -С.55-59

17. Виноградов А.И. О сходимости прочностного перерасчета в задачах оптимизации//Строитсльная механика и расчет сооружений. 1971. - №3.

18. Виноградов А.И. Проблема оптимального проектирования в строительной механике Харьков: Вища школа, 1973. 168с.

19. Ганелес И.Б., Коган JI.A. К вопросу оптимальной типизации элементов строительных конструкций//Строительпая механика и расчет сооружений. 1971. -№3. - С.57-60

20. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М. Изд-во Технико-теоретической литературы, 1953.-491с.

21. Геммерлинг А.В. О методах оптимизации коиструкций//Строительная механика и расчет сооружений. 1971. - №2. - С.20-22

22. Геммерлинг А.В. Точность статического расчета, оптимизация и надежность конструкции//Строительная механика и расчет сооружений. 1973. - №6. - С.8-11

23. Герасимов Е.Н., Репко В.Н. Модели и методы векторной оптимизации и приложение их к задачам строительной механики стержневых систем// Изв. вузов. Строительство и архитектура. — 1976. -№ 6. С.50-54

24. Герасимов Е.Н., Почтман Ю.М., Скалозуб В.В. Многокритериальная оптимизация конструкций. Киев: Biiua школа, 1985. - 134 с

25. Герасимов Е.Н. Многокритериальный подход к оптимизации конструкций//Строительная механика и расчет сооружений. 1976. - №2.

26. Гордеев В.Н., Гринберг МЛ. Выбор оптимальных параметров структурных покрытий//Строительная механика и расчет сооружений. 1977. - №6. - С. 12-18

27. Гордеев В.Н., Калинина В.Г. Опыт решения оптимизационных задач с использованием подсистемы оптимального проектирования САПР// Труды ЦНИИпроектстальконструкция им. Мельникова Н.П. М.,1983

28. Горев В.В., Ольков Я.И. и др. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 2 Конструкции зданий. М.: Высш. школа, 1999. - 528с.

29. Горев В.В., Филипов В.В., Тезиков Н.Ю. Математическое моделирование при расчетах и исследованиях строительных конструкций: учеб. Пособие М.: Высшая школа, 2002.-206с.

30. Горев В.В., Ольков Я.И. и др. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1 Элементы конструкций. М.: Высш. школа, 2001. - 551с.

31. Горелов Н.Г. Пространственные блоки покрытия со стержнями из тонкостенных гнутых профилей: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Екатеринбург, 1998.

32. Горохов Е.В., Жук Н.Р., Колесниченко С.В. Алгоритмы.поиска оптимальной геометрии статически неопределимых ферм//Изв. вузов. Строительство и архитектура 1987. - №6. - С. 1-4

33. Горохов Е.В. Оптимальное проектирование металлических конструкций по критерию эксплуатационной надежности// Изв. вузов. Строительство и архитектура1987. -№4.-С.9-15

34. Гребешок Г.И., Попов Б.Н. Организация поиска экстремальной точки в задачах оптимизации строительных конструкций//Изв. вузов. Строительство и архитектура. -1985.-№7.

35. Гребешок Г.И., Роев В.И. Разработка структуры эффективного алгоритма параметрической оптимизации гармонически нагруженных конструкций//Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1999. - №5. - С.39-46

36. Демидов Н.Н. Оптимизация унифицированных металлических конструкций методом линейного программирования//Строительная механика и расчет сооружений. 1984. - №2. - С. 11-13

37. Дикарев В.В., Михайлищев В.Я. Оптимальное проектирование металлических конструкций из типовых элементов//Строительная механика и расчет сооружений. 1974. -№1.

38. Исаева JI.А. Влияние конструктивных особенностей структурных конструкций па их рациональные параметры: Автореферат диссертации на соискание ученой стспеии кандидата технических наук. Казань, 1999.

39. Каганов В.Л. Метод поэтапной оптимизации одноэтажных стальных рам// Строительная механика и расчет сооружений. 1974. - №3. - С.45-50

40. Калинин И.Н. и др. Проектирование оптимальных конструкций при ограничениях дискретности// Изв. вузов. Строительство и архитектура 1987. -№11.

41. Калинин Н.Н., Никишин С.С. Исследование и оптимальное проектирование структурной плиты перекрытия выставочного павильона// Строительная механика и расчет сооружений. 1988. - №5. - С.3-6

42. Клячин А.З. Металлические решетчатые пространственные конструкции регулярной структуры: Разработка, исследование, опыт применения. -Екатеринбург: Диамант, 1994. 276 с.

43. Клячин А.З., Столяров А.В. Оптимальная унификация стержневых и объемных модулей пространственных металлических конструкций// Изв.вузов. Строительство и архитектура. 1986. -№ 1. — С.7-15

44. Клячин А.З., Фурманов Б.А. Структурные конструкции из пирамид с фланцевыми узловыми сопряжениями. -М.: Стройиздат, 1983. 84с.

45. Клячин А.З. Влияние стального профилированного листа на работу структурной конструкции//Строительная механика и расчет сооружений. 1985. - №2. - С.71-73

46. Клячин А.З. Оптимальная унификация стержней структурных конструкций// Изв.вузов. Строительство и архитектура. — 1981. — № 4. С.7-12

47. Комаров А.А. Основы проектирования силовых конструкций. Куйбышевское кн. изд-во, 1965.-88с.

48. Левитанский И.В. Компоновка сечений составных центрально-сжатых стержней по условию минимального веса// Материалы по металлическим конструкциям. М.: ЦНИИПСК, 1970. - вып. 15. - с. 101 -110

49. Леонтьев Н.Н., Соболев Д.Н., Амосов А.А. Основы строительной механики стержневых систем. М.: изд-во АСВ, 1996. — 541с.

50. Лихтарников Я.М. Вариантное проектирование и оптимизация стальных конструкций. М.:Стройиздат, 1979. - 319с.

51. Лихтарников Я.М., Колесниченко В.Г. Руководство по вариантному проектированию металлических конструкций. — Донецк: изд-во ДПИ, 1971. — 113 с.

52. Лихтарников Я.М., Лестников Н.С., Левченко В.Н. Технико-экономические основы проектирования строительных конструкций. — Киев: Вища школа, 1980 239с.

53. Ляхович Л.С., Ижендеев А.В. Оптимизация стержневых систем с ограничениями по прочности и устойчивости плоской формы изгиба при действии многопараметрических нагрузок//Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1998. -№7. - С.11-14 .

54. Мажид К.И. Оптимальное проектирование конструкций. Перев. с англ. М.: Высшая школа, 1979. - 238 с.

55. Мельников Н.П. Металлические конструкции. Современное состояние и перспективы развития. — М.: Стройиздат, 1980

56. Мельников Н.П. Основные критерии выбора конструктивной формы. //Изв. вузов. Строительство и архитектура 1980. - №9. - С.3-11

57. Муханов К.К., Демидов Н.Н. Метод расчета структурных конструкций, рациональных по весу//Строительная механика и расчет сооружений. 1975. - №1. — СЛ 1-13

58. Никифиров В.Г. Оптимизация многостержневых систем по наименьшему весу//Строительная механика, расчет и конструирование сооружений: Тр. МАрхи -1976. вып.5 — С.44-52

59. Ольков Я.И., Холопов И.С. Оптимальное проектирование металлических предварительно напряженных ферм. -М.: Стройиздат, 1985. 156с.

60. Ольков Я.И., Апдронников А.В. Двухуровневая унификация как элемент оптимального проектирования пространственных конструкций: Сб.науч.тр / Строительство и образование. -Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2002. - вып. 5 - С.57-58

61. Ольков Я.И. Оптимальная двухуровневая унификация типовых элементов конструктивного комплекса. //Металлические конструкции. Работы школы проф. Н.С.Стрелецкого: Сб. М: МГСУ, 1995- С. 69-77

62. Ольков Я.И. Оптимизационные методы в совершенствовании конструктивных форм стальных каркасов зданий: Докт. диссертация Свердловск: УПИ, 1990. -418с.

63. Ольков Я.И. Предварительно напряженные стальные фермы из тонкостенных гнутых профилей: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Свердловск, 1964.

64. Ольков Я.И., Антипина Л.И., Антипин А.А. Оптимальное проектирование блоков покрытий повышенной заводской готовности/Межвуз. сб. научн.тр./Исследования пространственных конструкций. Свердловск: изд. УПИ им С.М. Кирова, 1985.-вып.5, - С.128-134

65. Ольков Я.И., Антипин А.А. Об оптимальном распределении материала в статически-неопределимых стержневых системах// Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1978. - № 6. - С.51 -56

66. Ольков Я.И., Антипин А.А. Алгоритм оптимального распределения материала в статически неопределимых шарнирно-стержневых системах с учетом дискретности сортамента// Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1979. -№ 12. - С.9-13

67. Ольков Я.И., Антипин А.А. О сходимости итерационного алгоритма поиска оптимального распределения материала шарнирно-стержневых металлических конструкций// Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1981. - № 10. - С.50-55

68. Ольхофф Н. Оптимальное проектирование конструкций: Вопросы вибрации и потери устойчивости: Пер. с англ. — М.: Мир, 1981. 276 с.

69. Перельмутер А.В. О влияние изменения жесткостей на перераспределение усилий в статически неопределимой системе//Строительная механика и расчет сооружений. 1974. - №5. - С.64-67

70. Попов А.А., Файбишенко В.К. Рациональные приемы опирания и проектирования перекрестных конструкций// Строительная механика. Расчет и конструирование сооружений. Труды Московского ордена Трудового Красного Знамени архитектурного института, 1969

71. Почтман Ю.М., Пятигорский Э.П. Оптимальное проектирование строительных конструкций. Киев-Донецк, Вища школа, 1980. - 112 с.

72. Почтман Ю.М., Филатов Г.В. Оптимизация формы поперечных сечений элементовконструкций методом случайного поиска//Строительпая механика и расчет сооружений. -1971,- №4. С.23-25

73. Прогрессивные металлические конструкции для промышленного строительства / под ред. В.И. Лабзенко и Р.С. Флорова/ Раздел 3. Гнутые профили для несущих конструкций/ Ольков Я.И. М.: Стройиздат, 1963 с. 110-129

74. Пушкин Б.А. Оптимальные геометрические параметры решетчатых плит: Сб. тр. / Исследования строит, конструкций. — Ростов н/Д: Ростовский ПСП, 1968. С.3-9

75. Рабинович И.М. К расчету стержневых систем наименьшего веса//Исследования по теории сооружений, вып.ХГУ.-М.:Госстройиздат, 1965

76. Рабинович И.М. К теории статически неопределимых ферм. М.: Трансжелдориздат,1933. - 120с.

77. Радциг Ю.А. Статически неопределимые фермы наименьшего веса. Казань: изд-во Казанского университета, 1969. - 288с.

78. Радциг Ю.А. Зеркальные функции и их применение при решении задач строительной механики. — М.: Стройиздат, 1980. 166 с.

79. Ржаницын А.Р. Об общем принципе оптимизационного расчета сооружений// Строительная механика и расчет сооружений. 1974. - №2. - С.6-8

80. Рекомендации по проектированию структурных конструкций. ЦНИИСК им. Кучеренко Госстроя СССР. - М.: Стройиздат, 1984. - 304с.

81. Савчук О.М., Царапкин В.А. К вопросу оптимизации сечений стержневых конструкций//Строительная механика и расчет сооружений. 1980. - №1. — С.25-28

82. Складнев Н.Н. Методы расчета и оптимизации строительных конструкций на ЭВМ: Сб. научн. тр.//Центр. н.-и. и проект. эксперим. ин-т комплекс, проблем строит, конструкций и сооружений им. В.А.Кучеренко/ под. ред. Складнева Н.Н. -М.,1990-210с.

83. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. — М.: Наука, 1981. — 156 с.

84. Спераиский Б.А., Ольков Я.И. Повышение эффективности использования металлических конструкций в строительстве зданий и сооружений//Изв. вузов. Строительство и архитектура 1979. - №8. - С.126-130

85. Стрелецкий Н.С., Стрелецкий Д.Н. Проектирование и изготовление экономичных металлических конструкций. М.: Стройиздат,1964. - 360с.

86. СНиП П-23-81* Стальные конструкции

87. Темпов В.Г. Конструктивные системы в природе и строительной технике. Л.: Стройиздат, 1987.-256 с.

88. Трофимов В.И., Бегун Г.Б. Структурные конструкции: Исследование, расчет и проектирование. М.: Стройиздат, 1972. -272с.

89. Трофимович В.В., Пермяков В.А. Оптимизация металлических конструкций. -К.: Вища школа, 1983. 200с.

90. Трофимович В.В., Романовски А. Возможности оптимизации структурных конструкций с применением предварительного напряжения// Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1978. - № 11. - С.3-6

91. Трофимович В.В., Семенов А.А. Оптимизация стержневых металлических конструкций с учетом требований второй группы предельных состояний// Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1986. - № 9. - С.9-13

92. Уайлд Д. Оптимальное проектирование. М.: Мир, 1981. - 272с.

93. Файбишенко В.К. Исследование перекрестно ребристых систем: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М., 1967.

94. Файбишенко В.К. Металлические перекрестно-стержневые пространственные конструкции покрытий/Юбзорная информация. М.: ВНИИНТПИ, 1990. - вып.6 -83с.

95. Хисамов Р.И. Пути повышения эффективности структурных металлоконструкций//Строительная механика и расчет сооружений. 1977. - №4. — С. 18-21

96. Хог Э., Арора Я. Прикладное оптимальное проектирование: Механические системы и конструкции: Пер. с англ. М.: Мир, 1983. - 478 с.

97. Холопов И.С. Оптимизационная модель объема статически неопределимых стержневых систем при нескольких загружениях//Изв.вузов. Строительство и архитектура. -1980. № 4. - С.35-40

98. Хуберян К.М. Усилия в статически неопределимой ферме, отвечающие наименьшему ее весу, при расчете на многие загружения//Изв. АН СССР. Механика и машиностроение, 1960 -№3 С.24-29

99. Чижас А.П., Чирас А.А. Предельные состояния и оптимальное проектирование//Строительиая механика и расчет сооружении. 1971. - №2. -С.22-28

100. Шимановский В.Н., Гордеев В.Н., Гринберг МЛ. Оптимальное проектирование пространственных решетчатых покрытий. К.: Буд1вельник. 1987. - 224с.

101. Штенкер X., Лебманн X. и др. Расчет и оптимизация пространственных стержневых конструкций//Строительная механика и расчет сооружений. 1977. -№6. - С.67-68

102. Юрьев А.Г. Естественный фактор оптимизации конструкций Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1999. -№5. - С.46.

103. Deb, К ., Gulati, S. Design of Truss-Structures for minimum weight using genetic algorithms // KanGal Report № 99001 (Kanpur, India), 1999. IS p.

104. Dorn W.S., Gomory R.E., Greenberg H.J. Automatic design of optimal structures// J.Mecanique,1964 3. - N1

105. El Damatty, A.A., Nassef A.O. A finite clement optimization technique to determinate critical imperflections of shell structures// Struct Multidisc optim 23, Springer-Verlag 2001. pp.75-87

106. El-Sheikh A.I. Optimum design of composite space trusses//Journal of IASS. 1999. -vol.40 - p. 79-92

107. Hajela, P., Lee, E., and Lin, C.Y. Genetic algorithms in structural topology optimization// Topology Optimization of Structures, 1993. pp.117-133

108. Hajela P., B.Kim On the use of energy minimization for CA based analysis in elasticity// Struct Multidisc optim 23, Springer-Verlag 2001. pp.24-33

109. Leiva, J., Watson, В., and Kosaka, I. Modern Structural Optimization Concepts Applied to Topology Optimization//AIAA-99-1388, 1999. pp. 1-8

110. Mahfouz S.Y. Design optimization of structural steelwork: Submitted for Degree of Doctor of Philosophy Department of Civil and Environmental Engineering University of Bradford, UK, 1999 - 323p.

111. Ohsaki M., Fujisawa K., Katoh N. and Kanno Y. Semi-definite programming for topology optimization of trusses under multiple eigenvalue constraints// Computer Method Application. Mechanical Engineering, 1999. - vol. 180 - pp. 203-217

112. Rajan S.D., Sizing, shape and topology design optimization of trusses using genetic algorithm// Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol.121, № 10, pp.1480-1487